观看《三角形边的关系》教学设计案例分析

观看《三角形边的关系》教学设计案例分析（共12篇）

观看《三角形边的关系》教学设计案例分析 篇1

观看《三角形边的关系》的探究性学习价值

通过专家引领，我对探究性学习有了更深刻地认识，当看了赵老师的《三角形边的关系》教学设计和课堂实录后，我很感动，因为我明白了作为教师应该在教学中创设有意义的教学情境，让学生提出有价值的问题，并围绕内容提出合适的探究要求，让学生独立探究，达到良好的教学效果。

我观看了《三角形边的关系》的教学设计和课堂实录后，从有效开展探究性学习活动的价值来看，我觉得这堂课以下这些环节的设计体现了探究：

1、从四根中任选出三根，首尾相连的围成三角形，我们四人一组，把围三角形的情况填写在实验记录单上。

学生亲自动手操作，取任意三根不同颜色的小棍首尾相连进行组合，看是否能组合成三角形。通过探究活动，进而得出结论：任意两边的和大于第三边。其探究价值是：在这个过程中充分的调动了学生的动手、动脑，发挥学生个性，发张四学生思维能力，体现了学生学习的主体地位。

2、让学生随意画一个三角形，分别量出每条边的长度，验证这三条边的关系是否符合我们发现的规律：任意两边的和大于第三边。

其探究价值是：让学生亲自动手来验证任意两边的和大于第三边这个规律。改变以往直接把知识灌输给学生，而是通过学生亲自动手动脑的探究，总结出规律，很好地调动了学生去思考，去探究，进而形成一种数学思维习惯。

我在组织学生探究学习中的一个精彩片断的案例： 授课年级：五年级 授课内容：三角形的面积 精彩片段：

师：你想用什么办法探索三角形的面积计算方法？请小组讨论一下。

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格算，马上就可以数出这个三角形的面积，师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？ 生：把三角形转化成学过的图形，也就是平行四边形。师：今天我们研究的就是三角形的面积，能不能像他们说的把三角形转化成我们学过的平行四边形？大家拿出准备好的三角形，在小组内操作并讨论。提出如下要求：

1、两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

2、拼出的面积你会算吗？

3、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

学生以小组为单位进行操作，教师巡视指导，及时了解学生在操作中存在的问题，并认真指导。

通过交流汇报，学生形成了统一认识，知道如何计算三角形的面积了。自我评价：

这节课中，怎样求三角形的面积？我运用了教学探究，通过小组交流

讨论，得出结论，这样做不但锻炼了学生的动脑、动手能力，而且让学生有了参与和主动学习的机会，进一步发展了学生的思维能力。

授课者：张子高

观看《三角形边的关系》教学设计案例分析 篇2

教学过程:

一、预习展示, 小组合作

1. 问题导入。

师:同学们, 上节课我们已经认识了三角形, 知道“三角形是由三条线段围成的图形”, 课前老师让大家用这些小棒代替线段 (课件出示:3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和9厘米的线段) , 任意选择其中的三根试摆三角形, 你有什么发现?

生:任意三条线段不一定能围成三角形。

师:哪三条线段能围成三角形?哪三条线段不能围成三角形?

2. 合作交流。

师:为了让大家都有表现的机会, 下面进行小组合作学习, 把自己的发现在小组内进行交流。课件出示活动要求: (1) 在小组内汇报自己的研究结果, 组长填写实验记录单 (不要重复) , 看看有几种围法。 (2) 如果相同的三根小棒围的结果不一样, 再利用小棒重新摆一摆。

学生快速阅读活动要求。

师:大家明白怎么做了吗?还有什么疑问吗?比一比哪个小组配合得最默契, 合作得又快又好!

学生活动, 教师巡视。

设计意图:课前虽然学生已经进行了动手操作, 但是从5条线段中任意选择3条会出现10种不同的组合方式, 很少有学生能有序进行组合, 进行全部的动手操作。由于学生已有操作基础, 有强烈的展示欲望, 这时采取小组合作学习, 可以让每位学生充分发表意见, 在讨论中相互补充、相互启发, 从而生成新的知识, 使自己对数学问题的认识更加丰富和全面。

3. 汇报成果。

师:下面首先交流哪三条线段不能围成三角形, 哪个小组愿意汇报你们的发现? (让一个组汇报, 提示其他组认真听, 做好评价和补充的准备)

小组1: (1) 3厘米、4厘米和8厘米 (2) 3厘米、4厘米和9厘米

(3) 3厘米、5厘米和9厘米这3组线段不能围成三角形。 (教师及时板书)

师:对于这个组的汇报, 其他组有不同的意见吗? (预设:如果结果不一样, 全班同学再利用小棒围一围)

小组2:我们组还发现 (4) 3厘米、5厘米和8厘米 (5) 4厘米、5厘米和9厘米这2组线段也不能围成三角形。 (教师及时板书)

师:其他组还有不同意见吗? (学生齐摇头。)

师:一共有5组围不成三角形。咱们再来交流哪三条线段能围成三角形?哪个小组愿意汇报你们组的发现?

小组3: (1) 3厘米、4厘米和5厘米 (2) 4厘米、5厘米和8厘米

(3) 3厘米、8厘米和9厘米 (4) 4厘米、8厘米和9厘米这4组线段都能围成三角形。 (教师及时板书, 同时课件出示)

师:对于这个组的汇报, 其他组有不同的意见吗? (如果结果不一样, 全班同学再利用小棒围一围)

小组4:我们组还发现5厘米、8厘米和9厘米也能围成三角形。 (教师及时板书)

师:其他组还有不同的意见吗? (学生齐摇头) 看来也有5组能围成三角形。通过大家的共同努力, 一共研究了10种不同的组合方式, 发现有5组不能围成三角形, 有5组能围成三角形, 为了使同学们看得更清楚, 老师把这10组围成的图形呈现在屏幕上。

设计意图:课上进行预习展示, 让学生把预习情况在小组内进行汇报, 在交流中检查预习情况, 为进一步的探究提供素材, 在此基础上进行课堂教学研究。

二、精讲点拨, 解决问题

1. 探究三条线段围不成三角形的原因。

师:看着这两种不同的情况, 你们有什么问题吗?

生1:为什么前5组围不成三角形?

生2:三条线段在什么情况下才能围成三角形?

师:同学们真聪明, 提出了值得研究的问题。下面我们先来解决第一个问题:“为什么这5组围不成三角形呢?”老师选择其中的2组电脑演示围的过程。请同学们回想自己围的过程和课件演示, 你有什么发现?

生:两条边合起来, 比第三条边还短, 就围不成三角形。

师:你指的是哪两条线段?

(学生用手指出3cm、4cm这两条线段)

师:能用算式表示出你的想法吗?

生:3+4=7, 7<8。

师:我们可以把两个式子合起来, 直接写成3+4<8 (板书) , 这名同学认为这两条线段的和小于第三条线段, 所以围不成三角形。

(学生接着找第2组和第3组围不成的原因) (板书:3+4<9、3+5<9)

师:第4组呢?

生:3+5=8。

师:两条线段的和等于第三条线段也围不成三角形吗?

生:不能。

师:谁完整说一说第5组。

生:4+5=9, 这三条线段不能围成三角形。

师:你能用自己的话总结一下, 什么样的三条线段不能围成三角形?

生:当两条线段的和小于或等于第三条线段时围不成三角形。

2. 探究三角形三边的关系。

师:我们再来解决三条线段在什么情况下才能围成三角形。既然围成了三角形, 这三条线段可以叫作三角形的边, 这个问题也就是说:三角形的三边之间有什么关系?下面我们就重点研究“三角形的三边关系”。 (课件出示一个三角形)

师:以这个三角形为例, 研究三角形的三条边之间有什么关系?请大家想一想, 和同桌交流一下。

(学生讨论, 教师融入交流)

师:谁来汇报你的发现?

生:三角形两边之和大于第三边。

师:你指的是哪两条边的和?

(学生指出自己发现的某两条边的和)

师:好, 我们把你的发现用式子写出来:5+6>10。

师:这两边的和比第三边大, 那么另外的两条边的和大于第三条边吗? (教师根据学生回答板书:6+10>5, 5+10>6) 这个三角形三边存在这个关系, 其他的三角形三边有这样的关系吗?

(学生逐个汇报发现)

师:这么多三角形的三边之间都有这种关系, 谁能描述出三角形的三边关系?

学生补充后小结:三角形任意两边之和大于第三边。

3. 运用规律, 提升认识。

判断以下几组线段能否围成三角形。

学生做完第3组后, 师:许多同学判断得又对又快, 是不是有简便的比较方法?

生:用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。

师追问:为什么用较短的两条线段的和与第三条线段比较就可以判断呢?

生:较短的两条线段的和比第三条线段长, 那么较长的两条线段更大于第三条线段。

师:真聪明, 我们就用这个简单方法来判断第4组。

生:5+7>10, 这三条线段能围成三角形。

设计意图:由研究一个三角形一组边的关系到研究三组边的关系, 再由研究一个三角形到研究更多的三角形例子, 由选取三角形个例到分类选取三角形个例, 通过大量直观的感性认识, 形成鲜明的表象, 使“三角形中, 任意两边的和大于第三边”呼之欲出, 在此基础上引领学生归纳结论, 印象深刻, 记忆扎实。另一方面, 小步子, 多循环, 边认识, 边提高, 步步为营, 让学生不断汇报、比较, 对比中逐步发现规律, 建立数学模型, 不仅符合学生的认识规律, 也使学生充分感受到不完全归纳数学思想和分类讨论思想的运用。

三、当堂检测, 查缺补漏

1. 辨一辨。

判断下面每组中的三条线段能不能围成三角形。

(1) 1厘米、3厘米、5厘米 (2) 1厘米、2厘米、3厘米

(3) 2厘米、4厘米、5厘米 (4) 2厘米、2厘米、2厘米

2. 选一选。

(1) 下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是 () 。

(2) 如果一个三角形的一边长是4cm, 另一边长是9cm, 第三条边长不能是 () 。

(3) 已知一个三角形的周长是20cm, 这个三角形最长边的长度应小于 () cm。

3. 写一写。

(1) 有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各1根, 运用这些木棒可以围成多少个不同的三角形?把想到的都写出来。

(2) 有两根树干, 一根长12米, 另一根长8米, 要做一个三角形屋架。想一想, 第三根树干可能有多长?

4. 想一想。

观察上图, 小明从家到学校哪条路最近?为什么? (先让学生找一找共有几条路再比较)

观看《三角形边的关系》教学设计案例分析 篇3

【关键词】数学；小学；三角形；教学；案例

教学内容：

北师大版小学数学第八册《三角形边的关系》

教学目标：

1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力，激发学生探究知识的愿望和兴趣 ，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

教学重点：

探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：

能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵活实际运用生活。

教学过程：

一、导入

1、小熊要建一座小竹屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三角形）

2、小熊已搭好了一条8m的边，从3m、4m、5m的竹子中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？

3、学生操作演示（实物投影）：老师事先准备了4根分别注明是8cm、3cm、4cm、5cm的小棒（老师说明：cm代表m）

3cm、4cm、8cm （不能围成）

3cm、5cm、8cm （不能围成）

4cm、5cm、8cm （能围成）

4、看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）

5、让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？

二、实验探索：

1、分组实验，合作探索：

从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：

（附实验报告单）：

3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm

第一边长度cm第二边长度cm第三边长度cm能否围成（能√，否×）比较三条边关系

3453+4○54+5○35+3○4

2、小组内分析数据，交流探究结果。

三、发现结论

1、小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。）

①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系？（有一组两边之和小于或等于第三边）

如：3+4<9 3+3=6

②能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第三边）

2、归纳结论：

同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。

四、拓展应用

师：同学们真了不起，能探索和发现三角形三边的关系了。那么请同学们拿出信封中的三根小棒，说说为什么这三根小棒围不成三角形呢？

生1：我的信封中的三根小棒中有两根小棒的长度和没有第三根长，所以围不成。

生2：我的信封中的三根小棒中的两根小棒的长度和等于第三根，所以也围不成。

师：看来只有当三根小棒的长度满足三角形边的关系，才能围成三角形。请同学们判断下面几组线段是否能围成三角形？

（1）3厘米 4厘米 6厘米 （ ）

（2）1厘米 2厘米 3厘米 （ ）

生1：因为3+4>6、4+6>3、3+6>4，满足了三角形边的关系，所以能围成三角形。

生2：因为1+2=3，所以围不成三角形。

师：大家想一想，有没有一个简单的方法，快速判断三条线段是否能围成三角形？

生1：可以直接看较短的两条线段之和是否大于第三条线段，如果大于就说明能围成，反之就不能围成三角形。

生2：我同意，两条短边之和大于第三边，那么长边和短边之和肯定就大于另一条短边了。

师：同学们说的很好，下面就请同学们自己说几组线段让同学们用这个方法快速判断一下。（同桌互说）

五、完成书上的例题填表然后集体交流

六、全课总结

这节课你有哪些收获？关于三角形边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。

反思：

对于四年级的学生来说，三角形一点都不陌生，所以我放手让学生独立进行操作，把较多的时间放在了探究三角形边的关系方面了，这是本课的一个难点。从“是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？”，借助了小棒、画图等手段，引发学生的主动探究，使学生获得了一定的数学知识，激发了学习兴趣，培养了探索意识。

我首先创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境，可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。通过小熊造房子盖三角形屋顶这一具体情景，创设数学问题，激发学生强烈的探究欲望，感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”。

其次，我设计了摆三角形的探索性学习活动。三角形两条边长度的和大于第三边，是本课的教学重点，是三角形内在的特征，教学时采用的一般操作活动是很难让学生自主体验的，因此，我由指向明确的问题导入：是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢？继而组织学生展开探索性学习活动，把探索结果记录下来后，组织全班学生展开充分的讨论：为什么不能围成三角形，什么情况下能围成三角形。其中，着重解决两边之和等于第三边的情况，并引导学生形成思维：两条边长度之和大于第三边，是指任意两条边之和大于第三边，在此基础上，进行抽象概括，形成正确认识。这一过程，使学生既加深了对三角形内在特征的认识和理解，又通过此过程感受到数学思想方法，提高了数学学习的兴趣和信心。

再次，我安排了探究意味很浓的课堂练习。课堂练习不是简单的强化和巩固，而是进一步完善认知结构，优化思维的过程。教学中我充分注意到了这一点，通过练习，学生在所学内容的基础上，对知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

课堂是每个学生都在经历着的生命历程，学生渴望着这个历程的丰富多彩，生活中毫不起眼的一些例子都能引起他们为之思考、争论、兴奋、抱怨，那是因为师生共同的“演绎”让课堂成为富有经历与创造的过程。我注意引导学生自己动脑、大胆猜想、勇于实践、积极创新，用数学的眼光去探索和发现，使学生感受到学习数学的乐趣。但在组织学生动手实践时，怎样引导学生有序地、有目的性地去合作探索？这是值得我去探索，去继续努力的。

参考文献

[1] 荀步章.“问题连续体”在小学数学课堂中的运用[J].上海教育科研，2008（9）.

《三角形边的关系》教学反思 篇4

《三角形边的关系》是北师大版四年级下册数学第二单元《认识图形》中的一节内容，课标要求学生通过摆一摆等操作活动，探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，会应用这一规律解决简单问题。

我在教学这一节内容时，忽视了“摆一摆”这一环节，而是让学生自由画三角形，在比较三边关系时，也没有引导学生深入计算，导致学生知识的生成有点模糊。因此，教学难点的突破不是很到位。

我在今后的教学中，一定克服以上缺点，积极学习，争取高效率课堂。

观看《三角形边的关系》教学设计案例分析 篇5

1、从四根中任选出三根，首尾相连的围成三角形，我们四人一组，把围三角形的情况填写在实验记录单上。

2、学生亲自动手操作，取任意三根不同颜色的小棍首尾相连进行组合，看是否能组合成三角形。通过探究活动，进而得出结论：任意两边的和大于第三边。其探究价值是：在这个过程中充分的调动了学生的动手、动脑，发挥学生个性，发张四学生思维能力，体现了学生学习的主体地位。

3、本节课注重培养学生的逻辑推理能力, 逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?

一、重视基本概念和基本原理的教学数数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?

一、重视基本概念和基本原理的教学数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。

数学三角形边的关系教案优秀 篇6

1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学准备：

多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程：

一、导入

1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?

(生：三角形)。

师：什么是三角形?

(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)

师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?

(生：边。)

2、解释课题

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动

1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?

师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?

师：怎么验证咱们说得对不对呢?

(生：实际动手摆一摆、围一围。)

师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。

②课件出示“活动要求”。

学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始吧!。

③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。)

师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。)

2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒(2,3,6)。

师：这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)

师：为什么这3根小棒摆不成三角形?(生：小棒太短了。)

师：为什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)

师板书：2+3<6

师：这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)

师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形?

归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度，你们刚才摆成三角形了吗?

课件演示。

师：出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。)

板书：3+3=6

师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,11呢?

师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?

归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结

师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?

生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形?

生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师：是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形?

归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3、进一步探究三角形边之间的关系

①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么?(生：三角形的边。)

②师：请你算一算，比一比。

学生同桌两人交流。

个别学生汇报计算结果。

③师：那么三角形的三条边之间有什么关系?

学生思考。

④归纳总结

三角形任意两边之和大于第三边。(板书)

师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

(学生计算验证)

三、随堂练习

师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试?

1、淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由。

《三角形边的关系》教学设计

2、完成“练一练”1-3

四、布置作业

练一练。4

三角形三边关系教学设计 篇7

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第82页。

学情与教材分析

通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨三角形，能用自己的语言描述三角形的一些特征。因此，着眼于学生已有的起点，通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处，概括得到三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。通过对教材内容适当的整合，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面同步发展。

教学目标

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。2.根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学准备

规定长度的小纸条

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、动手操作、引导质疑 请学生拿出准备好的3根纸条。用这三根纸条来围，看能否围成三角形。

请学生到台上来围三角形。

为什么有的同学的三根纸条能围成三角形，而有的同学的三根纸条却不能围成三角形呢？

2、出示课题：三角形的三边关系。

【设计意图：通过摆三角形这一活动，发现摆成和摆不成的规律。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处。】

二、探索三角形三边关系

探究活动一： 为什么有的同学的三条线段不能摆成三角形。

1．量一量：三条边的长度。（保留整厘米数）

2．想一想：小组里有的同学的三根小棒不能摆成三角形。然后再与小组同学讨论交流。

当两边之和小于（等于）第三条边时，这3条线段是围不成三角形的。

【设计意图：学生通过测量，计算，观察发现当两边之和小于（等于）第三条边时，3条线段不能围成三角形。】 探究活动二：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形，1．猜一猜：

那什么样的三条线段能围成一个三角形？请你猜一猜看。2．验证 ：为什么有的同学的三条线段能摆成三角形 操作要求：

（1）请同学们4人一组再次合作，每个人的小棒放在一起打乱，然后每个人任意从中拿出3根，看能否围成三角形？

（2）围好后，把结果汇报给小组长。小组长填写好活动记录表。得出结论：任意两边的和大于第三边

【设计意图：学生在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。】

探究活动三：较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。

同学们想一想可不可以通过一组算式就可以很快地进行判断3条小棒能不能围成三角形？

引导学生体会：“较短两边的和大于第三边时，能摆成三角形。”否则不能摆成三角形。为什么呢？

【设计意图：利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。】

三、练习巩固，综合运用。

1、请你快速判断,下面哪几组的三条线段能围成三角形？（8、9、12）（6、8、10）（9、9、18）（7、7、15）

2、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？

3、设计屋顶，如果我们选择了两根4m长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？

【设计意图：培养学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决的策略。】

四、总结

这节课你有哪些收获？咱们从学会了什么知识、掌握了什么方法和有什么感受这三方面来说，好吗？

设计思路

上课伊始，我请学生把围三根纸条，看一看能不能摆成一个三角形？学生强烈的好胜心理驱使他们马上动手摆起来。在摆的过程中，学生就会发现有的三根小棒能围成三角形，有的却不能。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：“能否摆成一个三角形跟什么有关系？其中蕴含着什么样的规律呢？”在学生兴奋点都集中在此的关键时刻，我把握住最佳时机，适时地引出本节课要探究的问题——三角形三边的关系，这样在有效的时间内，就会最大限度的激发起学生探究数学的愿望和兴趣，为学生自学新课打好了基础。

为了更好的突出重点，让学生理解“任意两边”，我引导学生用操作性强的实验法和直观比较法探究出三角形边的关系。我为每一组学生提供了三组小棒：6、7、8厘米；4、5、9厘米；3、6、10厘米；这里有能摆成三角形的，有不能摆成的，并且涵盖了任意两边之和大于第三边、等于第三边、小于第三边三种情况。每一名学生都可以在自主学习、独立操作过程中，亲身经历知识形成的全过程。我想这会对学生的发展奠定良好的基础。

最后我充分利用数据分析法引导学生发现同一组小棒中要任意的两根小棒的长度和都大于第三根时才能围成三角形，只要出现两根的和等于或小于第三根，就不能围成三角形的规律。这时学有余力的学生会发现判断能否围成三角形更巧妙的方法——较短两边之和大于第三边，便可摆成三角形。从中体现了“人人学不同的数学，让不同的学生在数学上得到不同的发展”这一理念。

《三角形三边的关系》教学设计 篇8

师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试?

学生：想!

师：下面请同学们分小组开始活动。

(学生分小组活动)

师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形?

学生：我们搭建了一个三角形。

师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗?

学生：不能。

师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗?你发现了什么?

学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。

学生2：我们也是这样的。

师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗?

学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。

学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。

学生3：我们发现的结论与学生(1)相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

学生4：我们发现的结论与学生(2)相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系?

(学生活动后汇报)

学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。

学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生3：我的发现同学生(2)一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生4：“任意两边”是什么意思?我不太懂。

学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。

学生4：原来是这样的。

(学生都有同感)

学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。

学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。

学生8：我看到书上也有同样的结论。

(学生都翻书看)

[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

[片断二]：及时练习，形成能力

师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗?

学生：能!

师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。

(学生做完后汇报展示，并说明判断的`方法)

学生1：(1)、(2)、(4)这三组中的线段能拼成一个三角形，(3)中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中(1)、(2)、(4)这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而(3)中2+2〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。

学生2：我的结论同学生(1)一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。

学生3：学生(2)的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。

(学生对学生(2)的方法产生了争论，学生讨论一会儿后)

学生4：学生(2)的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。

学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生(2)的方法既快又对。

[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊!

[片断三]：结合实际，学会运用

师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图(电脑出示书第82页示意图)，如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学?

学生：他会走中间这条路。

师：你们是怎样判断的?

学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。

学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。

师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生(2)一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短?

学生：线段最短。

[反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。

[片断四]：拓展延伸，丰富充实

师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师?(电脑出示题目)

题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条?

学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。

学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5;2.5+3.5=6;2.5+3.5<9。

题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状?拼成的三角形有什么特点?

学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。

学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。

学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+2<6，所以他们不能拼成三角形。

师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。

题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成?

学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。

学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。

师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了!

(学生分小组讨论、拼摆)

学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。

学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。

师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。

[反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。

观看《三角形边的关系》教学设计案例分析 篇9

四年级《三角形的三边关系》教学设计

教学内容：四年级下册第62面

教学目标：

1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

3、能够运用知识解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，理解两点间的距离。

1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？

2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C点？

4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？

5、你怎么证明？（可以测量）

6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。）

7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？AB+AC﹥BC吗？ AC+BC﹥AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。

二、探究新知

1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。

⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？

⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。

⑶学生开始拼

⑷学生汇报，并板演拼的过程。

⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？

⑴学生观察并计算

⑵全班汇报交流

⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。

⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？学生观察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。

3、判断下面各组中三条边能否围成三角形。单位：厘米

⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

①学生判断 ②交流判断的结果及判断的方法 ③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？

4、小结：同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。

三、练习

1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位：厘米

⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

学生判断后全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：厘米）2、2、5、6、6、6

⑴学生独立思，并记录

⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

⑴学生思考 ⑵全班交流 ⑶讨论方法

四、评价反思

1、今天我们研究了什么问题？

2、我们是怎样研究这个问题的？

《三角形三边关系》课后教学反思 篇10

特级教师吴正宪提出，要让学生享受既有“营养”又“好吃”的数学学习，单调的练习题如何烹饪成适合学生的美味?教学三角形三边关系，以前的我选择是给3根小棒让学生来探究。而这一次我选择了给他们一张普普通通的纸条，需要学生忽视其宽度，重视其长度，把它“想成”只有长度的线段。这就有了“数学化”的味道。变“学数学”为“做数学”。让学生在自主探索中总结得到三角形的三边关系。让学生能够接受学习内容，提高学习兴趣。使学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。除此之外我还采用了创设实验情境――动手操作――合作探究――揭示规律――画图验证这种探究方法来完成本节课，目的是让学生体会理论和实践相结合才是严密的论证方法。

课堂及时捕捉学生思维的成果。当学生用纸条摆出结果后，我用手机照相功能把学生的作品保存下来，投放到课件之中，学生的学习兴趣一下高涨起来，把他们不同的成果进行展示，并且进行比较分析，得到了良好的效果。

观看《三角形边的关系》教学设计案例分析 篇11

三角形三边关系》教案设计及课后反思

《 三角形三边关系》教案设计及课后反思 一 情境导入 师：看过《黑猫警长》吗?想不想再来看一看? 课件播放《黑猫警长》片头曲 有一天，一只耳偷吃了粮食，被黑猫警长发现了，一只耳从A村逃到了C村，从A村到C村有两条路，猜猜看，聪明的黑猫警长会从哪条路去追一只耳呢?为什么? 边问边出示课件：从图上看，ABC三个村刚好围成了一个三角形，问：三角形是由几条边围成的?三角形三条边之间具有什么样的关系呢?这节课我们就来一起研究三角形的三边关系。(板书课题：三角形三边关系) 二 操作探究 1 问：如果给你三根小棒，你能围成一个什么图形?给你三根小棒，你一定能围成一个三角形吗?要想知道到底能不能，最好的方法是通过实验来证明。 课件出示操作要求，学生读操作要求，然后问：任意三根是什么意思?首尾相连是什么意思? 2 两人合作：一人摆小棒，一人填表格 3 汇报：不能围成三角形的情况有哪些?能围成三角形的情况有哪些? 4 质疑：同样用了三根小棒，有的能围成一个三角形，有的却不能，这里边肯定隐藏着什么奥秘，大家猜一猜，可能跟什么有关? 三 分析探究 1先观察不能围成三角形的小棒，问：这些小棒为什么不能围成一个三角形呢?三根小棒的长度之间有什么样的关系呢? 学生汇报。 学生可能会说：较短的两根小棒加起来的和比第三根段的时候就不能围成一个三角形。这个时候让学生举例说明，教师板书一组数据。如：2 4 7 2+4<7 2 4 6 2+4=6 教师小结：当较短的两根小棒之和小于第三根或者是两根小棒的和等于第三根的时候，都不能围成一个三角形。出示课件，用课件再次演示这两种情况下为什么不能围成一个三角形。 2 那么什么情况下才能围成一个三角形呢?观察能围成三角形的每组小棒，每根小棒的长度之间有什么关系? 问：要围成一个三角形必须符合什么条件? 教师小结：要围成一个三角形，必须符合任意两边的和大于第三边这个条件，也就是说只要是三角形，就一定符合任意两边大于第三边这个条件，这就是三角形的三边关系。边说边板书。 四 巩固练习1 用今天所学的知识来解释一下为什么黑猫警长走这条路最近? 2 判断，能围成三角形的画√，不能围成三角形的画×。 3 4 5 3 3 3 2 3 6 3 3 5 问：用3 3 5这一组小棒可以围成什么样的三角形?如果把 5厘米的这根小棒换掉，怎样换呢?如果保留5厘米的这根小棒，把其中的一根3厘米的小棒换掉，又可以怎样换? 3 用一个10米的钢管做一个三角形，如果其中一条边是2米，两外两条边分别是多少? 2米 4米 4米 2米 1米 7米 2米 3米 5米 2米 2米 6米 课后反思： 这是我上的一节示范课，在上这节课之前，我觉得这节课的知识很简单，不外乎就是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”。但是当我真正开始上这节课时，我发现完全不像我想的那样简单。学生的回答完全不在我的意料之中，甚至我提出的问题学生竟然不知道怎样回答。于是我开始认真的反思这节课，仔细的琢磨这节课的重点是什么，难点是什么，怎样才能更好的`突破这个难点。当我自认为对教材已经理解了的时候，我的讲课思路清晰了，语言也流畅了。如果说第一遍讲这节课的时候是在按照教案讲教案的话，那么当我理解了这节课的关键之后，我是在按照我的思路想怎样才能让学生更好的理解知识，接受知识。因为我的思路清晰了，我也知道重点是什么了，对教材的把握也就顺畅了。上完这节课侯给我带来的最大启示是，任何一节课我们都不能看的过于简单，要上好一节课关键是要吃透教材，了解教材的关键，这才是上好一节课的精髓所在。

同角三角函数的基本关系教学反思 篇12

本节课是学生在学习了《任意角的三角函数》的基础上进一步对三角函数的探究。上课之前我认真研读教材，教材中以单位圆作为数学工具，首先，利用单位圆得到任意角与单位圆的交点坐标可用这个角的正弦、余弦表示；接着，通过提出问题——解决问题的教学方法帮助学生发现同角三角函数的两个基本关系，即平方关系和商数关系；最后，在例题解释环节引导学生分析问题、解决问题，并通过板书示范来规范解题过程。

本节课的成功之处有：

1.对数学兴趣不高的中职生来说，数学是一门枯燥入味的学科，如果单单把有关同角三角函数的问题拿出来作为课堂引入，学生会产生一种恐惧感，起不到抛砖引玉的效果。于是，我以春天外出活动为话题说到山坡问题，转向上课的主题——同角三角函数的关系，使新课引入变得顺其自然。

2.掌握新知最好的办法就是让学生清楚、理解概念的定义及公式的由来，而且班里学生较多，不能面面具到，于是在碰到新概念或公式的时候，我都会停下来让学生齐读，读本身是一件很普通的事，但在数学课堂上，让学生齐读是想让学生有事做，有书可读，以免因为数学问题太难而让学生束手无策，从而出现“事不关已，高高挂起”的现象。

3.为了提高学生的兴趣，在教学过程中多次建议学生要学会交流讨论。通过思想的交换学得新的知识，比如在得到平方关系之前，我会给学生观察、讨论的时间，看看学生会发现什么，这样班里的气氛活跃了不少，差生在向好生问为什么，好生在向差生解说原由。不仅起到了互帮互助的效果，还体现了《新课程改革》中以教育者为中心转向学习者为中心这一理念。

4.我们知道中职学生总是不按套路做事，对于解数学题也是如此。为了规范学生的解题过程，我耐心引导学生如何分析问题，并在黑板上示范解题过程，让学生模仿。

本节课的不足之处：

1.中职学生数学基础较差，思考问题的速度相对较慢，但我为了完成教学任务，给学生合作交流却成为一种形式，没有给学生足够的时间和空间去思考、交流和讨论。

2.班里学生的数学能力参差不齐，我的教学设计没有体现因材施教，应该根据学生的具体情况设计不同的教学任务，让好生、差生都有问题可思考、解决。

3.上课时引入的一个山坡问题本应该在学生学习了本节课的新知后解决的，却被我忽略了，提出问题却没能及时的解决，成为了本节课的一大遗憾。