三角形面积教学课件

三角形面积教学课件（共14篇）

三角形面积教学课件 篇1

教材简析：

“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

教学内容：

苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。

教学目标：

1、探索并掌握三角形的.计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积;

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力;

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备：

CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师：(出示一条红领巾)同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的?那你们会计算三角形的面积吗?

2、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”?(板书课题：三角形的面积)

二、操作“转化”，推导公式

1、寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢?

师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”(板书：转化)成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢?

师：大家想想，怎样“转化”呢?可不可以用“割补”的方法呢?

[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

2、动手“转化”。

师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢?老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

小组合作拼组图形，教师巡视指导。

[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。]

师：拼好了吗?用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢?谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形?

[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢?你们想想，这是什么原因呢?

[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

3、尝试计算。

师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少?那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢?

[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗?算一算吧。

师：算完了吗?它的面积是多大?[小学教学/设计/网]

师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢?想一想，小组同学商量商量吧。

[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。]

三角形面积教学课件 篇2

教学目标:1.让学生经历三角形面积计算公式的推导过程, 推导出三角形面积的计算公式。2.通过图形的拼摆, 渗透图形转化的数学思考方法, 能灵活应用公式解决简单的生活实际问题。

教学重点:经历三角形面积计算公式的推导过程, 会根据公式进行计算。

教学难点:理解三角形面积公式中为什么要除以2。

教具准备:各类完全相同的两个三角形一套。

学具准备:各类完全相同的两个三角形数套。

教学过程:

一、谈话引入

在前一节课我们已经研究了平行四边形的面积计算方法, 知道用什么方法能推导出平行四边形的面积, 今天我们用同样的方法来研究三角形的面积。

二、探究新知

1. 三角形面积公式的推导

(1) 出示两个完全相同的三角形, 让学生观察两个三角形的共同点, 引出“完全相同”的概念。

(2) 请学生用老师准备好的三角形拼组转化成已经学过的图形。 (学生拼组, 教师巡视。)

(3) 反馈学生的拼组结果, 并将结果粘贴在黑板上。

(1) 两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

(2) 两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

(3) 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形。

(4) 教师小结:长方形和平行四边形有什么关系?这样看来不管怎样的两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。

(5) 请学生仔细观察并思考:三角形的面积和拼成的平行四边形的面积之间有什么关系, 用等式如何表示?

(6) 揭示公式

(1) 请学生仔细观察并思考:拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

(2) 根据关系推导出三角形的面积计算公式:三角形的面积=底×高÷2

(3) 再次说明为什么要除以2。

(7) 用字母表示三角形的面积公式:如果用S表示三角形的面积, 用a表示三角形的底, 用h表示三角形的高, 则三角形的面积公式可以表示为:S△=ah÷2。

2. 运用公式, 解决问题

(1) 如果要计算胸前的红领巾的面积需要知道哪些条件? (教师强调计算三角形的面积时必须具备的条件)

(2) 假设红领巾的底是100cm, 高是33cm, 那么红领巾的面积是多少?

三、巩固应用, 拓展提高 (略)

四、全课小结, 课外延伸

这节课你的收获是什么?你认为计算三角形的面积应注意些什么?三角形的面积除了可以用这种方法推导出来, 还有哪些方法呢?

教学设计与评析:

三角形面积的计算是在学生认识平行四边形的基础上进行教学的, 由于三角形的面积可用割补法和拼组法推导出来, 但由于割补法只适合于优等生的学习, 为了使全体学生都能在课堂教学中达到自己的需求, 可以采用拼组的方法。同时从以下几个层次展开教学, 有利于突出重点、突破难点。

1. 以学生动手为基点, 让学生在动手操作的过程中感知三角形面积与平行四边形面积之间的关系, 并在动手中找到三角形面积和拼成的平行四边形面积之间的倍数关系, 从而为突破难点打下基础。

2. 以寻找两种图形之间的内在联系为突破口突破难点。

首先让学生观察拼成的平行四边形与原三角形面积之间的关系, 找到原三角形面积是拼成平行四边形面积的一半的方法, 就是用拼成的平行四边形的面积除以2表示。其次找到三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间的相等关系, 从而再次证明三角形面积中为什么要除以2的难点。

3. 梯度练习让计算公式更完善。

首先设计了运用公式计算的一般练习, 但也不忘对练习的提高;其次设计了在一个三角形中选择底和高的计算练习, 在练习中即让练习的梯度有了提高, 又完善了三角形的面积计算中底和高的对应关系;第三设计平行线间的三角形, 通过计算一方面对本节课的内容进行了练习, 另一方面又让学生体会到底和高相等但形状不同的三角形面积也相等, 再次完善了学生对三角形面积的认识。

4. 小结拓展, 开阔学生的眼界。

在小结中教师介绍利用割补的方法可以推导三角形面积的方法, 一方面对本节课的内容进行了拓展, 另一方面让一些优等生在思维方面得到开发。

“三角形的面积”教学与反思 篇3

[关键词]面积 操作活动 探究 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-042

教学片断一：

师：请同学们先拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼、摆一摆，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生1：能拼成我们学过的平行四边形。

师：那同学们能不能根据平行四边形的面积推导出三角形的面积呢？

生2：能。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

师：请大家再拿出两个完全一样的直角三角形摆一摆、拼一拼，看看能拼成我们学过的哪种图形。

生3：可以拼成长方形、正方形、平行四边形。

师：大家能不能根据这些图形的面积推导出三角形的面积？

生4：能。因为这些图形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2

师：请大家再拿出两个完全一样的钝角三角形，看看能拼成学过的哪种图形。

生5：能拼成学过的平行四边形。

……

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班一半学生判断此题对）

……

教学片断二：

师：同学们昨天准备了很多的三角形，今天请大家拿出学具，想怎么摆就怎么摆，但要求必须摆成我们已经学过的规则图形。先拼摆，再说说自己发现了什么，最后看能不能根据拼成的图形，推导出三角形的面积。

生1：我先拿出一个锐角三角形，然后拿出多个三角形拼摆，最后发现只有两个完全一样的锐角三角形才能拼摆成我们学过的平行四边形。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生2：我费了好大的功夫，最后发现只有两个完全一样的直角三角形才可以拼成长方形、正方形、平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

生3：我先挑了一个钝角三角形，然后挑出多个三角形试拼，好不容易才拼摆出已学过的平行四边形。我发现只有两个完全一样的钝角三角形才可以拼摆成平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积底×高÷2。

师（出示判断题）：两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（全班学生都判断此题错）

……

反思：

上述两个教学片断，反映了教师两种不同的教学理念，前者理念陈旧，后者理念新颖，虽然都有学生的操作活动，但存在着本质的区别。

教学片断一中的操作活动是教师发出的指令，学生犹如一台机器机械地进行操作活动，学生并不清楚为什么要拿出两个完全一样的三角形进行拼摆。这里，学生的操作是机械的，没有思维含量，既不能培养学生动手操作的能力，又严重阻碍了学生思维的发展。由于学生得到的知识是教师教给的，自己没有经历知识的产生、形成过程，势必造成学生对所学知识的模糊和不理解。练习中出示的判断题“两个大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形”，全班一半学生判断是对的，究其原因就在于教师的教学设计中没有学生的自主探究。

教学片断二中，教师敢于“该放手时就放手”，为学生提供了自主实践探究的机会。这里，学生操作的目标是明确的，活动是自由的，思维是发展的。教师的一句“想怎么摆就怎么摆”，学生听了非常高兴，因为学生最不喜欢受教师的严格束缚和限制，极大地满足了学生的心理需求。而且，教师提出的目标是明确的——必须拼摆成我们学过的图形，这样学生心中就有一个明确的指向灯，纷纷跃跃欲试，形成了“要学生做”变成“学生要做”的教学氛围和环境。学生在拼摆过程中要不断调控自己的操作活动，在调控操作的同时要反思什么样的三角形才能拼成平行四边形，由于学生经历了知识产生、发展和形成的过程，所以清晰的数学概念就自然形成了。这样教学，真正做到了操作活动自主化，增加了操作中的思维含量，最大限度地满足了学生自主发展的需要，使学生在操作中学习、在主动中发展、在探究中思考，发展了学生的思维。当练习出现教学片断一中的判断题时，全班学生无一人答错，因为他们亲身经历了知识的形成过程。这样一节课下来，学生人人都有收获，人人都有发展，人人都有喜悦，正是“你有，我有，全都有”。

三角形的面积教学反思 篇4

这节课我能够联系学生生活实际，从学生最熟悉的红领巾导入，激发了学生学习的兴趣。同时在平行四边形面积计算公式推导的基础上，引导学生通过剪、拼两个三角形组成平行四边形，从而推导出三角形面积计算公式，是水到渠成，显现了今年的课堂技能竞赛活动以：“深化课程改革，构建有效课堂”这一主题。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想，提高了效益。过程比较流畅，学生掌握得也比较扎实。

但反思整个教学过程，教师用一条无形的线牢牢地捆住了学生，让学生用2个完全一样的三角形拼成一个平形四边形，老师预先设置了一个“坑”，让学生往下跳，这是深化了课程改革。可是我认为，课程不管怎么改也要为促进学生的发展服务，要让学生自己跳着摘到果子，而不是为学生架好了梯子让他们去摘。本节课学生直接用两个完全一样的三角形，尝试拼成已学会面积计算的图形，这样的材料，其思维含量明显偏低，这样缺失了学生主动寻找材料的过程，就会影响学生解决问题策略意识的培养。

《三角形的面积》教学反思 篇5

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。通过创设情境，激发学生探索的欲望。数方格的方法是求三角形面积的一种方法，但不是最普通适用的方法，为了引起学生对探索三角形面积产生强烈的欲望，在学生用数方格的方法求平行四边形、三角形面积的基础上，我有意出示一块很大很大的草地，问学生还能用数方格的方法求它的面积吗?从而激发学生初步探究。

引导学生结合复习环节中的平行四边形面积的推导过程，想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算。组织学生在操作中探索三角形面积的计算方法。课前我请学生准备了一些三角形，课中让学生自由选择一种三角形(锐角，直角，钝角三角形)，用剪一剪，拼一拼，摆一摆，移一移等方法进行操作、探索，在学生展示出各种转化图形后，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式，培养了学生的自主创新精神。经历探索之后的获得的成功，是另人快乐的，学生对数学的感受是美好的，这正是我们教师的期待，放手让学生去做、去发现、去探索，让学生体会到成功的快乐。

三角形的面积教学设计 篇6

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、导入新课

1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）

2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。

二、出示课题

师：我们已经学过长方形和平行四边形的面积的计算，这堂课学习三角形面积的计算（板书课题）。你们想一下，这堂课要学习哪些内容？

课件出示：

1、三角形面积的计算？

2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

3、怎样运用公式计算三角形的面积？ 三、三角形面积公式的推导

1、用数方格的方法求三角形面积

要求学生按课本上的插图用数方格的方法求出三角形的面积。引导学生观察：这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系？（学生猜想）

底

高

面积 6厘米

4厘米

24平方厘米

2、尝试操作

师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的一半，还需要得到证实。大家回忆一下，计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（学生汇报，课件演示）

生：用割补的方法把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平行四边形面积的计算公式。

师：那么三角形能不能通过剪拼的方法转化成长方形呢？我们大家来做个实验。

（1）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长10厘米，宽6厘米）并计算出它的面积，然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算它的面积。（2）让学生再拿出预先准备平行四边形的纸片，量出它的底和高（底10厘米，高6厘米）算出它的面积，然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算它的面积。（3）引导学生得出结论

通过上面的实验，组织学生讨论。

让学生尝试说出计算三角形面积的公式：三角形的面积=底X高÷2 师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。

3、自学课本

师：刚才我们是用分的办法证明计算三角形的面积的公式，课本是用拼的办法证明把两个大小、形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。

4、教师小结

求平行四边形面积的公式是通过把平行四边形割补成长方形得出的，求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得到的，这说明图形是可以变换的。

四、教学三角形面积公式的应用

1、师：上课开始时，我们是提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？

计算红领巾的面积先要量出什么？然后再自己编出尝试题。学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约是33厘米。编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？

2、学生边看课本边尝试练习。

3、教师讲解（针对学生尝试练习情况评讲）

特别指出：应用三角形的面积计算公式时要注意什么？

五、巩固练习：P87—5、6、7

六、课堂小结

这节课我们学会了什么？你还有什么想说的。

七、板书设计

因为：平行四边形的面积=底×高，例1… … 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2

所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2 S=ah÷2 =1650（cm²）

《三角形的面积》教学设计

北马路小学

三角形面积教学课件 篇7

【教学案例】

1. 设置问题情境, 引入课题

问题:回忆已经学习过的面积计算的图形及平行四边形面积计算公式推导方式。

预设分析:平行四边形面积是转化为长方形来计算的, 转化思维具有类比性。通过转化思维经验的激活, 促使学生经验的迁移。

2. 构建有结构的问题情境, 初探三角形的面积公式

请在活动材料中选择你需要的材料, 推导三角形的面积公式。

探究指导: (1) 选择材料; (2) 进行转化; (3) 填写研究小报告。

材料1:等腰三角形、非等腰三角形 (等腰三角形可通过简单切割转化为平行四边形, 而非等腰三角形需较复杂的切割转换方式) 。

材料2:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形 (每种三角形都有2个完全相同的三角形) 。

材料3:平行四边形、矩形。

预设分析:学生在材料1的操作活动中可发现等腰三角形可通过底边高线切割为两个完全相同的三角形, 进而转化为平行四边形, 但是非等腰三角形较难切割转化;在材料2的操作活动中学生可把两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形分别组拼成平行四边形;材料3中学生可以通过平行四边形裁剪得到三角形。

3.反馈交流, 思维碰撞, 发现联系, 推导公式

师:拼组法……割补法……

预设分析:通过操作剪拼, 展示交流, 将初步体验到的三角形面积的计算可转化为平行四边形的面积计算抽象为一般认知。

生成插曲:教师经过前测, 得知学生对材料2、材料3的操作是充分的, 但对材料1中非等腰三角形的切割转化存在困难, 之前试教的班级学生未生成对非等腰三角形的割补转化方法, 因此教师将这类三角形的割补转换方法的介绍放在巩固练习环节之后。但在观摩课班级有个学生在材料2的操作活动中将直角三角形通过割补转化为了正方形, 教师对此生成的操作只是简单点评, 一笔带过。

4.回顾小结, 巩固练习

……

【教学思考】

教师在“三角形的面积”一课的预设中不可谓不开放, 从平行四边形面积公式的推导经验的激活, 三角形面积推导活动经验的积累, 抽象经验的提炼等环节, 都是在大的开放性预设下进行的, 一切教学活动都是在学生的思维生成的基础上展开的, 但在教学开放的背后还是存在着预设执行的僵化现象, 如在材料2的操作活动中教学现场已经有非等腰三角形割补转化为平行四边形的经验生成, 此时可将自己原本预设的材料1中非等腰三角形转化方法的介绍提前, 这样对复杂割补转化方式的介绍可谓顺其自然, 但教师依旧固守自己的教学预设方案将此环节放在巩固练习之后, 在预设与生成关系的处理上还是将知识的传授放在了首位。

正确处理预设与生成的关系是教师自身教学能力提升的关键, 在实际教学中有效处理数学教学的预设与生成要做到以下几方面。

1.正确认识预设与生成的辩证关系

预设与生成表象上是矛盾的, 但本质上是对立统一的关系。预设是生成的母体, 没有充分的预设不可能有有效的生成, 有效的生成也离不开精心的预设。两者都以促进学生发展及提高教学效益为目标。缺乏预设的课堂, 课堂表象的繁荣是无法掩盖教学实质上的苍白的, 漠视生成的课堂, 教师威信受损学生兴趣缺失。因此, 实际教学应做到预设与生成的和谐统一, 做到既不墨守预设又要避免远离教学目标的自由生成。

2.教学的结构系统应遵循“预设为主, 生成为辅”, 通过精心预设促使生成的合情、有效

有效的课堂生成需要如下的条件:贯穿教学始终的目标意识, 充分的教学预设, 对教材的深刻钻研及学情的充分把握, 还能对预设与生成关系的动态掌控。 (1) 教学的生成不能偏离教学目标。课堂教学的方式和手段都是为了保证教学目标的达成。教学目标是检验教学成效的标准, 是教师对教学结果的预期, 只有恰当的、明确的教学目标才可造就显著的教学效益, 教师应用教学目标统领教学。 (2) 教学的预设要充分给学生思维足够留白, 使预设留有更大的包容度和自由度。基本的教学预设即基于学生已有认知经验及教学目标而采取的教学顺序及教学方法, 预设问题应注重宏观设计, 着眼动态生成, 突出系统开放, 强调互动影响。教师对于教学内容的重难点及学生学习误区、课堂上的可能生成都应充分预设, 甚至可通过预设问题将学生的常见误区暴露, 以此为契机展开师生、生生对话, 达到对学生认知的构建。教师预设的问题要具有足够的思维深度及思维空间, 符合学生的认知心理及最近发展区, 为教学资源生成提供可能, 为个体知识的生成创造条件。

3. 钻研教材内容、研究学情要深刻

好的教学预设要做到目标明确, 能突出反映问题的本原, 符合学生的认知规律, 便于目标达成度的检验, 这就需要教师对数学教材的准确专业的把握, 对数学问题的生长机制及学生数学学习心理的充分认知。生成性问题分为基于预设、非预设两类, 对于非预设类反映问题本原的生成, 教师应及时抓取并用标准的数学言语表述, 这亦需要教师具有深厚的学科素养。

4. 动态掌控课堂的预设与生成

预设性设计应当是动态的、非一成不变的, 体现在教学内容的生成带来的变化及问题的开放性带来的变化。设计的动态还体现在静态的教学程序中增加动态的元素以及动态地调整静态的教学方案。

评《三角形面积的计算》一课 篇8

一、明：教学目标明

王老师认真钻研教材，对照大纲要求，制定出切实可行的教学目标：（1）使学生理解和掌握三角形面积的计算公式；（2）能运用公式正确地解答有关问题；（3）培养学生的学习兴趣。

二、巧：教学结构巧

推导三角形面积公式，整个操作过程分为两个层次。

1.指导操作，化新为旧，学会思维

在这节教学中，王老师抓住了知识的生长点、连接点，寻找出解决问题的新途径。

2.借助操作，揭示规律，活跃思维

通过操作活动，使学生身临其境，手脑并用，不仅激发了学生的学习兴趣，活跃了学生的思维，而且也逐步发展了学生的抽象思维能力。

三、新：教学手段新

本节课重视将现代教学媒体与传统数学媒体有机结合，优化了课堂教学。

1.利用触控一体机理解新知识

在推导“三角形面积计算公式”时，王老师在学生动手操作得出“长方形的面积是它等底等高的三角形面积的2倍；平行四边形的面积是它等底等高的三角形面积的2倍”的基础上，利用触控一体机及版贴图形演示了这一操作过程，进一步证实了这一规律：三角形的面积=底×高÷2，加深了学生对这一公式的理解。

2.利用综合片巩固运用知识

习题设计有梯度，让不同层次的学生对本节课内容“吃好”“吃饱”，并能消化得了。

3.利用学具化抽象为具体

针对小学生的心理特点，通过学具给学生大量动手、动脑、动口进行实际操作的机会，如摆一摆、拼一拼、剪一剪、量一量等练习，让学生感到学习数学是一种轻松愉快、具有无限乐趣的事情。

四、好：习题设计好

1.精心设计铺垫

2.精心设计反馈练习

五、这节课的不足之处

1.数学教师也要咬文嚼字

在这节课上，王老师出现了两次不严谨、不规范、随意性语言。

如，有一位学生答：“这个阴影部分的三角形是这个空白三角形的一半。”王老师说：“回答得不准确。”我认为应该说：“回答得不正确。”因为两个三角形的面积完全相等，这个学生答错了。

2.要重视反例的作用

在推导出三角形面积计算公式后，教师问：“求三角形的面积如何列式？”我认为前一个学生的问题暴露得很好，因为这是本课的难点，允许学生出现问题。教师就应该恰当、及时地运用这一反例，让学生自己去判断，让他自己纠正错误。

《三角形的面积》教学设计 篇9

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程．

教学过程：

一、激发

1、出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？ 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3既、然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式。

1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

4、用直角三角形推导

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

5、用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么？（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

6、归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

8、教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

（二）、应用

1、教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”？

2、完成做一做

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）填空

（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。

（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）

（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。

（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

（二）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ×）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （√ ）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ×）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）

（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ √ ）

（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（× ）

（8）三角形的底越长，面积就越大。（× ）

（9）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（√ ）

五、作业：85页做一做和练习十六第1、2、3、4题

板书设计：

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

五年级上册三角形面积教学反思 篇10

教学反思

这节课的内容是在平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，主要引导学生通过三角形面积推导公式去理解和掌握三角形面积计算公式。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。

如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。

整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。不足点：

1、在学生回答问题时，操之过急，没给足够的时间就自己说出来了。

初中二次函数三角形面积问题透析 篇11

关键词：初中数学； 二次函数； 三角形面积问题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）10-035-001

一、抛砖引玉

建模：已知直角坐标中点B（3，0），C（0，3）D（1，4），求出顺次连结这三点的三角形的面积。

引导问题：在平面直角坐标系中画出BCD的图形。探索根据已知三点的坐标如何来求出BCD的面积。在求BCD时遇到困难时能否用数学的“割补法”帮助你解决这个问题。请你提出你的观点并大胆地尝试。

教学感悟：本次建模是为下面引出问题作下伏笔，我们尽可能让学生提出不同的分割思想，让学生提出不同的见解，说出不同的解决问题方法。

二、构建例题

例题：如图（7）已知抛物线图象过A（-1，0），C（0，3）且对称轴为直线x=1。

（1）求抛物线的解析式，图象与x轴的另一个交点及顶点D的坐标；（2）求DCB的面积。

引导问题：求二次函数的解析式有哪三种方法？本题采用哪一种方法解题比较简单？求DCB面积时我们需要做些什么准备工作？B、C、D坐标求出后三角形面积如何求？它与上述的模型有类同之处吗？如有类同，哪些分割法比较适宜本题？请你试试并求出答案。

设计意图：通过本题学习使学生进一步掌握二次函数解析式的三种不同的表达式，让学生体会到不同的选择带来不同的简便效果，进一步让学生掌握平面直角坐标中求斜三角形面积的不同分割方法。

变式题1：如图（8），已知抛物线与坐标轴交于C、B两点，D是直线BC上方的二次函数的一点动点，（点D与B、C不重合），点D运动到什么位置时DBC的面积最大，求出此时点D坐标和三角形面积的最大值。

引导问题：（1）从例题到变式题，两题都是求三角形面积，两者是否存在差别。（2）变式题中已知二次函数解析式能求出B、C的坐标并能求出BC的长，当点D与到直线BC距离最大时DBC面积最大？你会不会求出D与到BC最大距离，如不能，你用什么方法来解决你的问题？二次函数最值问题对你解决问题是否有帮助呢？如有帮助，那么如何建立DBC面积关于点D的坐标的函数关系式？建模中的三角形分割思想對你解决本题有什么启发？

变式题2：已知抛物线y=-x2+2x+3与直线y=-x+1交于C、B两点，D是直线上方BC的二次函数的一点动点，（点D与B、C不重合），点D运动到什么位置时三角形DBC的面积最大，求出此时点D坐标和三角形面积的最大值。

引导问题：变式题（2）与变式题（1）有什么区别与联系？它们有类同点吗？如有类同则上题几种解题方法能适应本题吗？在这几种方法中哪种方法比较简便，能不能用上面感悟的方法来解决本题？请你试试。

略解：过D作DE//y轴交BC于点E，∵DE//y轴，∴xp=xE，点D的坐标（x，-x2+2x+3），点E坐标（x，-x+1），

变式题3：已知抛物线y=-x2+2x+3与y=-x+1直线交于点C，与x轴于点B，D是直线BC上方抛物线上一个动点，（点D与交点不重合）点D运动到什么位置时△DBC的面积最大，求出此时点D坐标和三角形面积的最大值。

引导问题：变式题（3）与变式题（2）有区别和联系吗？这两题的主要不同之处在哪里？能不能用相同的方法求解。

透析：随点D的运动位置不同，△DBC将出现以下三种不同的图形：

我们发现S△DBC=■DFxB-xC，当直线与二次函数的解析式确定，B、C的坐标也就确定，S△DBC面积与DF的长度有关，当DF有最大值时，S△PBC的面积也存在最大值。

略解：过D作DF//y轴，交直线BC于点F，∵DF//y轴，∴xD=xF，点D的坐标（x，-x+1），点F坐标（x，-x+1），DF=yD-yE=（-x2+2x+3）-（-x+1）=-x2+3x+2。

三、教学反思

三角形的面积 篇12

三角形的面积计算公式较多。归纳一下, 大致有以下几组:

undefined (三角形的面积等于底与相应高的积的一半)

undefined (三角形的面积等于两边及夹角正弦的乘积的一半) , 这组公式还可变为undefined是三角形的外接圆的半径)

undefined (其中undefined (海伦-秦九韶公式 )

的绝对值 (其中 (x1, y1) , (x2, y2) , (x3, y3) 是三角形三个顶点的坐标) 。

三角形的面积计算方法较灵活。常见的方法有分解法、割补法、等量代换法和通过面积比等于相似比的平方来转换等。

为了避免给人一种空中楼阁式的云里雾里的感觉, 笔者不再纸上谈兵, 而是结合几道例题来具体演练一下:

例1:如图1, 矩形ABCD中, AD=2AB=2, 点E为边BC的中点, 求三角形ADE的面积。

[分析]把AD看做△ADE的底, 点E到AD的距离即BA看做高, 用法一, 无疑是解法中的上上之选;用割补法即用矩形ABCD的面积减去△ABE和△DCE的面积, 使用法二, 自然也能得心应手;注意到△ABE和△DCE是等腰直角三角形, 从而算出AE、DE和∠AED, 在△AED中进行相关的计算, 想必会水到渠成;如果以B为原点、BC为x轴、BA为y轴, 建立直角坐标系, 进而得到A (0, 1) 、D (2, 1) 和E (1, 0) , 死搬硬套地用行列式法求面积, 也用多不了太多时间, 但多少给人一种东施效颦的感觉;至于在等腰直角三角形△ADE中求得undefined, 还去用海伦—秦九韶公式, 也不是不行, 则明显有些画蛇添足了。

[答案]S△AED=1。说明一下, 由于难度较低, 加之篇幅限制, 该例题的解题过程从略。

例2:如图2, 梯形ABCD中, AD//BC, 梯形的面积为9cm2, S△AOD=1cm2, 则△BOC的面积为__。

[分析]这是一道初三数学竞赛试题。据说目的是让考生在三角形的面积的综合处理能力方面进行竞赛。涉及到下列知识点: (1) 同底等高的两个三角形的面积相等; (2) 同高的两个三角形的面积比等于底的比; (3) 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方。

[解]因为AD//BC, 所以△AOD∽△COB, 设AO∶OC=1∶x, 则S△COB=x2, 又AD//BC, 所以S△BAD=S△CAD, 所以S△BAO=S△CDO, 又S△BAO∶S△DAO=BO∶OD=x∶1, 注意到S△AOD=1, 就可得到方程1+x+x+x2=9, 解得, 正数x=2, 于是S△BOC=4cm2。

例3:如图3, AB=3, AC=5, BC=7, 求三角形ABC的面积。

[分析]已知三边求面积, 选用海伦—秦九韶公式即法一, 无疑是上策;有了三边, 先用余弦定理求出最大角, 再转为正弦, 然后使用公式undefined, 即法二, 虽然繁了点, 却是高中生司空见惯的解法;把原三角形分成两个直角三角形, 即法三, 即使有点出人意料, 也对培养思维颇有帮助。

[解]法一:因为undefined, 所以undefined

法二:由余弦定理, 可得undefined, 于是∠BAC=120°, 所以undefined。

法三:作AD⊥BC于D, 设BD=x, 则32-x2=52- (7-x) 2, 解得, undefined, 于是undefined, 所以undefined。

例4:如图4, 椭圆的离心率为undefined, 左右焦点分别为F1、F2, 过F1作倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B, 若undefined, 求椭圆的方程和△F2AB的面积。

[分析]视AB为底, 只要设法求出点F2到AB的距离d, 用undefined即可求解, 见法一;把△F2AB分解成共底的两个三角形△AF1F2和△BF1F2, 则所求面积等于undefined, 见法二。

[解]法一:因undefined, 所以undefined, 椭圆方程可设为5x2+9y2=5a2, ①, 又直线AB为undefined, 由①、②消去y, 得32x2+36ax+7a2=0, 设A (x1, y1) 、B (x2, y2) , 则undefined, 所以a=3, 于是椭圆方程为undefined。直线AB为undefined, 所以, F2 (2, 0) 到直线AB的距离为undefined, 从而△F2AB的面积为undefined

法二:因为undefined, 所以undefined, 椭圆方程可设为5x2+9y2=45m2 (m>0) , (1) , 又直线AB为undefined, 由 (1) 、 (2) 消去x, 得32y2-20my-75m2=0, 设A (x1, y1) 、B (x2, y2) , 则undefined, 于是undefined, 所以m=1, 椭圆方程为undefined, 又

undefined

从上面四个例题, 我们可以清楚地看到, 三角形面积的计算名副其实地“解无定法”。正因为其解题的灵活性不可捉摸, 人类一直在探索着三角形面积的计算:秦九韶源于土地测量尝试着;海伦通过图形的变换探讨着;牛顿和莱布尼兹借助于微积分提高着……

三角形面积的计算虽然重要, 但在各类考试中, 一般并不单独命题。因此在考场上, 我们更要根据试题, 灵活地加以应用。

例5:如图5, 在直三棱柱ABC-A′B′C′中, ∠BAC=90°, AB=BB′=1, 直线B′C与平面ABC成30°角, 试求:①点C′到平面AB′C的距离;②二面角B-B′C-A的大小。

[分析]如果你的立体感不强, 这类计算就会选择间接法。本题与三角形的面积, 便出现了某些联系:①会通过等积法转化;②通过面积射影公式来求解。

[解]因为BB′⊥面ABC, 所以undefined

①因为B′A′⊥A′C′, B′A′⊥AA′, 所以B′A′⊥面ACC′。

同理CA⊥面ABB′。设点C′到平面AB′C的距离为h, 因为VC′-AB′C=VB′-ACC′, 所以undefined, 易得, undefined。

②作AD⊥BC于D, 易证AD⊥面BCB′, 则△AB′C在平面BCB′内的射影为△DB′C, 因为undefined (或undefined, 所以undefined。

摘要：三角形的面积是人们的“终身伴侣”;计算公式较多;计算方法较灵活;人类一直在探索着。

三角形面积的分析及教学基本思路 篇13

（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

（2）通过指导实际操作，培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；

（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。

完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学 目标。

本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。

教学难点是理解面积公式的算理。

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的 空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。

二

学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。

1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备

学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。2.新知识的教学可以分为4个层次进行

第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流，得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。

第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？

第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以，三角形的面积 ＝底×高÷2 第四层，深化认识。

为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：

（附图 {图}）

三角形面积＝底×（高÷2）

三角形面积＝（底÷2）×高

经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展 了学生的空间观念。3.新知识教学后要及时组织练习。

练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2）三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出，为什么（选择条件的练习）？

（附图 {图}）

已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图，在一个正方形和一个长方形中，有一 个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。

（附图 {图}）

新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。

三

本节教学设计的基本思路是：

（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作，观察，推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。

（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力，观察能力，分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。

附 三角形面积教案

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积； 2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念； 3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授 1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（附图 {图}）

出示学生拼出的图形。2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长 2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2 3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？ 4.深化认识。

师启发回忆

（附图 {图}）

学习习近平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（附图 {图}）

积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

三角形面积教学课件 篇14

其中公式2,△ABC中,设则其面积|.

以下笔者运用以上面积公式解几道2014年高考题,其解法新颖,令人耳目一新.

例1 ( 2014年全国) 设F为抛物线C: y2= 3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积( )

例2 ( 2014年山东) 在△ABC中,已知A,当A =π/6时,△ABC的面积为____________.

例3 ( 2014年四川) 已知F为抛物线y2= x的焦点,点A、B在该抛物线上且位于x轴的两侧,( 其中O为坐标原点) ,则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )

例4 ( 2014年徽山一中高考模拟题) 在△ABC所在的平面内有一点P,如果那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )

( A)3/4( B)1/2( C)1/3( D)2/3