三角形内角和课后的教学反思

三角形内角和课后的教学反思（精选17篇）

三角形内角和课后的教学反思 篇1

在教学《三角形的内角和》这一课时，为了达到本节的教学目标，我在教学中根据学生的认知特点，放开手让学生去自己验证三角形的内角和是多少。

上课前学生就已经知道三角形的内角和是180°，为了让学明白为什么是180°，激发了学生的学习兴趣。在讲“三角形的内角和”时，开始就由大小不同的三个角(锐角、直角、钝角)争论谁的角大入手，导出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形争论谁的内角和大。对于这场争论的结果是什么，会引发学生的思考，究竟哪个三角形的内角和大?这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我及时揭示课题，提出学习目标，引导学生讨论学习方法。当学生通过量一量、拼一拼、折一折之后得出自己的结论时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中师生互动交流，共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法，很好地体现了师生的双边活动。试想，如果上课之初，我自己一味的的去告诉他们三角形的内角和为什么是180°，并且告诉他们探究方法，我想即便告诉的方法再多，再详细，他们学到的也只是有限的方法，而且是老师的方法，不是自己发现的方法。但换一种教学方式，孩子们不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我们大家在研究中都是受益者。

为学生营造了探究的情境。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。

三角形内角和课后的教学反思 篇2

让学生通过拼一拼、算一算等活动内容, 在这个过程中发现三角形内角和是180度, 并且可以应用这一定律求解未知角的度数。让学生通过拼一拼、算一算等活动内容, 培养其动手能力, 并传授数学的教学思想。在这种以游戏为形式的教学活动中, 培养学生的学习兴趣和自主学习的能力。具体的方法如下:

一、创设学习情境, 激发学生兴趣

首先, 通过游戏吸引学生的注意力, 然后在游戏开始之前, 让学生做课前准备, 组织每个学生量取自己的三角纸片的角度, 相互之间不传递信息。其次, 组织猜角游戏, 教师组织学生报出自己测量的两个角的角度, 然后让其他学生来猜第三个角的角度, 教师也参与其中, 通过教师每次都能猜对答案激发学生对猜法进行探索的欲望。最后揭示课题, 教师引导学生注意三角形度数间的关系, 提出今天的课程主题, 组织学生一起来探索这个规律。

二、实践操作, 探索定律

为了让学生认识内角的概念, 并促进学生理解。安排学生自己读一遍教材, 然后教师提出什么为内角的问题, 让学生根据其自学教材的内容进行回答。根据之前的游戏情况进行感知。引导学生思考, 为何刚才教师总是能够猜对角度, 预习过的学生会提出三角形内角和为180度这个概念, 教师提出这只是初级阶段的猜想, 需要进行验证。

从特殊案例到一般案例, 逐渐深入理解。在游戏结束后, 教师引导学生对特殊案例进行观察, 然后提出问题:对于一般案例来说, 该怎样验证内角和为180度这个规律?组织学生将手中的所有三角形进行内角测量, 并快速计算内角和, 将测量和计算结果填入表中。指名让学生对自己的测量计算结果进行汇报, 会发现有各种情况, 有的内角和为180度, 有的不是180度, 有的直接自己测量了两个, 计算出第三个角的度数。组织学生进行讨论, 思考为什么有的内角和为180度, 而有的又不是180度了呢?

三、进行折叠实验, 再次验证规律

教师对刚才的结果进行总结, 指出学生的测量结果有的是遵循三角形内角和为180度这一规律, 但有的又不是, 我们还可以通过折叠实验来进行进一步验证实验结果:组织学生将手头的三角形纸板按照课本上的方法进行折叠, 这期间教师要巡回进行指导, 确保每个学生都能够成功地进行实验。师生对实验结果进行交流, 教师提出问题, 引导学生思考, 通过刚才的实验是否可以证明三角形内角和为180度?

四、发散思维, 进行讨论

首先, 教师对折叠实验的结果进行总结和肯定, 然后提出问题:我们是否还可以通过其他的方法对三角形内角和为180度进行验证?备选方法: (1) 撕下三角形的两个角, 与第三个角进行拼接, 最终可以看到三个角组成一个平角; (2) 选取三个一样的三角形, 将三个三角形进行拼接, 发现三个三角形组成一个平角, 也可以证明三角形的内角和为180度。

接下来我可以组织学生进行自主尝试, 进一步验证规律。

五、安排练习, 归纳总结

完成教材的第1题, 第2题, 第3题。还要讨论问题:一个三角形中最多有多少个钝角?最多有多少个直角?为什么会有这样的结果?这节课我们都学到了什么知识?是通过什么方法得到的结论?引导学生积极发言, 通过这样的环节, 让学生最终对课程进行总结, 并且学会总结和学习的方法。

六、课堂反馈, 教学反思

后面还要组织学生完成教材中的第4题和第5题, 并进行矫正和评价。这种教学的模式, 最主要的特点就是以学生为主体, 教师起引导作用, 并且为学生营造轻松的学习氛围, 具体要做到以下几点: (1) 游戏穿插, 引入课题。小学生好奇心比较强烈, 设计这种以“猜猜猜”为模式的教学, 可以激发学生的学习欲望, 使得学生进行主动的学习。 (2) 动手操作, 玩中求知。本节课最主要的、特色是组织学生进行动手操作, 这种边动手边探索边学习的教学模式, 可以达到更理想的教学效果。 (3) 创造情境, 锻炼思维。教课课程中, 学生通过对手头的三角纸板进行各种操作, 投入到教学情境中去, 并且得到了思维的锻炼, 教学效果事半功倍。

《三角形内角和》一节的教学反思 篇3

一、教学设计的优缺点

为了达到本节课的教学目标，我首先从学生的生活实际出发，由风筝形状、交通信号标识的认识，达到激发学生学习兴趣的目的，并由此导入本节课内容的学习；其次，我在探究活动中精心设计安排了学生的动手实践活动，由撕、剪、折、拼等活动让学生在轻松愉快的氛围中学习，这样做既能让学生感受到学习的乐趣，又能让学生学到解决问题的方法，从而达到探究的教学目的；最后，在知识的拓展应用上，我利用幻灯片的动画优势，演示了由三角形内角和推到多边形内角和的过程，让学生形象直观地感受二者的联系。然而本节课设计的缺点是活动准备不充分，课堂环节不够紧凑，学生分工不够明确，有些小组的活动达不到目标，没有实效。虽然课堂气氛热热闹闹，但真正能体会老师活动目的的学生并不多，好在三角形内角和的知识简单，多边形内角和只是对本节课知识的延伸，不需要学生透彻理解，升入初中后，再继续学习。

二、教学活动的得失

由于本节课的结论很容易被学生识记，因此，我把本节课的重点放在了探究三角形内角和等于180°过程中。这样一来，教学活动的设计就显得尤为重要。本节课活动设计的成功之处是活动多样化，活动方式简便，便于学生操作，在活动中能开发学生思维，激发学生的学习兴趣；缺点是学生动手技能不尽相同，活动速度差异大，因此，学生活动步调不一致，造成部分学习困难的学生手忙脚乱，好在活动简单，虽然速度慢了点，但还是能达到最终的目的，使这些平时不爱学习数学的学生得到了些许锻炼。

三、学生学习效果总结

通过以上探究活动的实现，学生在轻松愉悦的课堂氛围中接受了数学知识的学习。为了检验学生的学习效果，我设计了一组与日常生活相关的求角问题，学生通过熟练应用三角形内角和等于180°的知识点可以轻松解决问题，但在知识拓展方面，也就是多边形内角和推导过程中还是出现了点状况，虽然学生能理解把多边形分割成三角形的思想，但怎么分、画哪条线合理，学生还是显得手足无措，我想学生这一方面的能力培养应该是我今后教学努力的方向。

四、今后教学方向的规划

教学并不是简单的教与学的过程，更需要反思。通过教学活动的设计，到教学活动达成的效果，教师要做到心中有数，要敢于取其精华，去其糟粕。通过本节课的教学实践，我认为在今后的教学方向上，应该做到推陈出新，敢于创新，敢于实践，当然更要结合所教学生的思维特点、能力特点，设计适合自己学生数学能力培养、思维发展规律的教学活动，让学生真正体会到在玩中学，在学中发展的成长规律。

《三角形的内角和》教学反思 篇4

在学完了三角形的分类之后，我布置学生做出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形每类大小不等的图形各三个，我特别强调了大小不等，目的之一是巩固所学的各种三角形的特点，目的之二是在第三课时用来研究三角形的内角和。

本节课我设计了两个活动，目的是让学生动手实践，自主探索，亲身体验。

活动一是学生分组合作，用量角器量一量。本活动学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。学生们根据我的.要求从直角三角形、锐角三角形、钝角三角形中各取一个量一量三个内角的和，在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。

活动二是拼一拼进一步证明三角形的内角和是180度。学生将三个角剪下来，再将三个角拼成一个平角，为避免拼摆时找不到角，提前让孩子在三角形上标出 ∠1、∠2、∠3。

三角形内角和教学反思 篇5

热情。接着就让学生来验证三角形的内角和。验证过程分两部分来进行，先通过量一量、算一算的方法让学生验证各类三角形的内角和，一是加深对三角形内角和的理解就是三个内角的度数之和，二是让学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，没有以小组的形式展示，给学生交流的空间太小没有达到小组合作的真正目的。再让学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三

个内角都可以拼成一个平角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。汇报展示这个环节只是口头叙述的形式描述验证的结果，若先还原原图，再展示验证过程与结果效果更佳。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。第一层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层是解决多种类型三角形的内角问题，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形，根据自身特点来解决问题。

三角形内角和教学反思 篇6

课伊开始让学生猜角游戏，这时学生对三角形的三个角的关系产生好奇。引发他们探究的欲望。再从他们熟悉的三角板出发，联系他们以有的知识说说，感觉一下。从而很快的进入新课。

2、引导独立思考和合作交流

三角形内角和课后的教学反思 篇7

(一) 教材分析

本教学内容是安排在学生认识了三角形的概念和分类之后进行的。

三角形的内角和是三角形的一个重要性质, 它是“空间与图形”领域的重要内容之一, 学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系。同时, 它还是学生进一步学习多边形的内角和, 以及解决生活中实际问题的基础。

基于以上对教材的认识, 我拟定以下教学目标。

(1) 知识目标:引导学生通过猜、量、算、拼等活动, 发现证明三角形的内角和是180°, 并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

(2) 能力目标:让学生在动手获取知识的过程中, 培养学生的探索精神和实践能力, 动手操作把三角形的内角转化为平角, 进行探索实验, 从而向学生渗透“转化”数学思想。

(3) 情感目标:体验“转化”数学思想的乐趣, 激发学生的学习兴趣。

(二) 教学重难点

使学生了解“内角”的概念, 如何验证得出三角形的内角和是180°。

二、说教法、学法

教法:本节课我利用复习旧知作为铺垫并引入新知, 用带有疑问的故事激发学生的求知欲望, 再通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼等几种教学方法从而验证三角形的内角和是180°。

学法:四年级的学生已经初步具备动手操作和自动探索的能力, 因此, 本节课, 我将重点引导学生从“猜测—验证”展开学习活动, 让学生感受这种重要的数学思想。

三、说教学过程

本节课主要通过“复习铺垫→探究新知→练习提升”三块内容进行教学。

(一) 复习铺垫

1.三角形的分类 (可以按角分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三类) 。它为证实无论什么样的三角形都无非是这三类作下铺垫。

2.平角:让学生感受平角的构成, 以及它的度数是180°。它为把三角形的三个内角转化为平角的度数是180°作下铺垫。

3.三角形的概念:是由三条线段围成的封闭图形, 组成的三个角是三角形的内角, 内角度数相加就是这个三角形的内角和。这样, 引出本节课题并板书 (三角形的内角和) 。

(二) 带领学生探究新知

我先出示一个具有争议的小故事:一个大三角形和一个小三角形在一起, 小三角形说:“我的三角形内角和比你大。”大三角形也说:“我的三角形内角和才比你大!”由此可以设置疑问到底谁的三角形内角和大, 从而激发学生探究新知的心理。 (设计知识矛盾冲突, 激发学生求知欲望)

1.研究特殊三角形的内角和。带着这样的心理, 我先引导学生从研究特殊三角形 (学生手中的两个直角三角板) 的内角和开始。

直角三角形的内角和是180°, 那么钝角、锐角三角形的度数也是180°吗?带着问题, 我和学生一起研究一般三角形的内角和。

猜一猜:钝角、锐角三角形的内角和又会是多少度, 学生说说自己的看法。

量一量:用测量计算的直观方法探索结果汇报发现180°、175°、182°……没有统一结果 (测量误差) 。

拼一拼:教师直接示范剪拼钝角三角形, 出示它的度数和是180°

学生动手操作剪拼锐角三角形, 获得它的度数和是180°

最终总结:

钝角三角形的内角和是180°

锐角三角形的内角和是180°

直角三角形的内角和是180°

所以:三角形的内角和是180° (板书)

2.诠释疑问。无论什么样的三角形内角和都是180°, 没有大小之分。

量角器的测量存在误差。

学生通过以上探究和验证, 带着获得新知的愉快心情, 立即进行了练习巩固。

(三) 练习巩固提升

练习中共安排了五个题。

第1题:在一个三角形中, ∠1=140°, ∠3=25°, 求∠2的度数。

(基础练习, 它是学习新知后的简单应用)

第2题:下面三角形各个内角度数是多少度?

(1) 一个等边三角形的一个内角度数是多少度?

(2) 一个等腰三角形的顶角度数是96°, 它的两个底角度数是多少度?

(3) 在一个直角三角形中, 一个锐角度数是40°, 另一个锐角度数是多少度?

(出示等边、等腰、直角三个特殊的三角形, 根据条件, 利用新知, 解决特殊三角形的内角问题)

第3题:爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是70°, 它的顶角是多少度?

(运用数学知识, 解决实际生活中的问题)

第4题:猜一猜, 如:在一个三角形中, 一个是直角, 另外两个角可能是多少度?

(以游戏形式, 同桌甲同学说出三角形中一个内角度数, 让乙同学猜出另外两个角可能是多少度, 答案不一, 两人再一起验证度数和是不是180°。通过游戏互动, 知识得到灵活运用)

第5题:拓展思考。根据三角形内角和是180°, 求出下面四边形和正六边形的内角和。

(求多边形的内角和, 学生借助辅助线把多边形划分成几个三角形, 从而求出一个多边形的内角和是多少。这道题的目的在于让学生的知识得到拓展延伸, 让学生真正感受到学习的乐趣。)

学生学习新知并能熟练运用之后, 最后让学生说说自己这节课的收获来结束本课。

三、反思

三角形内角和课后的教学反思 篇8

本节课中表现好的方面有：

1.学生在早饭后的自学环节中，能自主完成导学案的自研自探部分，并在导学案上有所批注。

2.合作环节能在组长的带领下对导学案上的问题进行有效讨论，有展示任务的小组板书迅速，字迹工整，并在组内认真预演。

3.展示环节中对于方案一的展示：探索多边形的内角和公式。展示组通过类比、推理等活动让学生感受数学思考过程的条理性，推理能力和语言表达能力都很不错。通过把多边形问题转化成三角形问题来解决，体现了转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般认识问题的方法。

4.听展的学生对探究内角和的方法提出了很多不同的见解，思维敏捷，带动了学生良好的学习氛围。

5.作为教师我觉得自己能够及时总结使学生明确无论哪种分割三角形的方法都是想办法把多边形的问题转化成三角形问题来解决，这对后面四边形的学习做好铺垫。

本节课中存在的不足有：

1.合作环节中还有些小组对C层学生的学习督促不到位，没有让他们真正参与到学习中，以至于在展示互動时的提问回答不上来。

2.展示小组在展示不同的探究内角和的方法时如果能画多个图来探究，让下面的学生看得更清楚明白。

3.展示方案二的小组通过对例题探究来说明多边形的内角和是360°时，对于内角和又探究说明了这是没有必要的，没有及时运用前面的公式。

4.如果学生在展示了多边形的内角和公式之后能及时运用公式，学生的印象会更加深刻。

5.展示中由于点评的学生积极，导致查学反馈没有当堂落实，没有检测学生在本节课知识的掌握情况。

三角形内角和课后的教学反思 篇9

本节课的内容一般作为讲授内容，只要告诉学生三角形的内角和是180度，学生记住结论教学即可完成。问题是通过这个内容的教学，我们要达到什么样的教学目标？为了达到更高的目标我把本节课定为活动课，让学生在玩中学，并从中学会学习知识的科学方法。

课的一开始我就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中，对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了，但这样的争论会引发他们思考，为什么不同的三角形内角和会一样？是不是所有的三角形内角和都一样？这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起，有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线拼在一起。当孩子们正愉悦于自己的发现时，我适时提出：四边形的内角和是多少呢？五边形的内角和是多少呢？&&n边形的内角和是多少呢？孩子们求知的欲望再一次被激发，专注的研究着&&当我进行提问时，还没有研究出方法的小组成员是那么用心的倾听其他同学的发言。当有的同学说要将多边形分割成学过的三角形进行研究时，他们发出赞叹的声音。于是我们进一步研究求多边形内角和的方法，他们从中体会到了探索的乐趣与成功的兴奋；于是孩子们又发现多边形外角和的奇妙之处，真是万种变化定在其中。

这节课下课后我自己都有一点兴奋，因为我的孩子给了我意外的惊喜。但试想一下，如果我上课之初，就告诉孩子三角形的内角和为180°，并且告诉孩子我的验证方法，即便告诉的方法再多，再详细，他们学到的也只是我的有限的方法，而且是老师的方法，不是自己发现的方法。但换一种教学方式，孩子们不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我们大家在研究中都是受益者。也许没有什么比这更让人兴奋的了。

三角形内角和课后的教学反思 篇10

一、创设情境，营造探究氛围。

怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？

二、小组合作，自主探究。

“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

三、练习设计，由易到难。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。

《三角形内角和》教学设计 篇11

【学情分析】

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。有些学生或许已经知道了三角形的内角和是180度，但不一定知道原因。学生在折一折的环节中可能会遇到困难，折不出平角。对本节课内容，学生应该很感兴趣，本节课主要采用小组合作的方式进行验证。

【学习目标】

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等操作活动，探索和发现三角形内角和是180度。

2.学生能运用这一规律，求三角形中未知角的度数。

3.学生自主探索三角形内角和，感受成功的喜悦。

【教学重点】

探寻三角形的内角和是180度的规律，并能运用这一规律解决一些实际问题。

【教学难点】

学生理解并掌握三角形的内角和是180度这一规律。

【教具准备】

量角器，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形纸片各一张。

【教学过程】

一、复习准备

1.三角形按角的不同可以分成哪几类？

2.一个平角是多少度？一个平角等于几个直角？

二、教学新课

1.投影出示一组三角形：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形内角和有什么规律。

三、学生活动

1.小组合作学习。

（1）以小组为单位，拿出3个不同类型的三角形，并把每个三角形的内角都标上1、2、3。

师：请同学们利用所给的图形及手中的工具，运用已有的知识，通过计算验证三角形的内角和是多少度？填在27页的表格中。

（2）指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

2.全班交流，并找小组代表汇报讨论结果。

师：大家算出的三角形内角和都接近180度，那么三角形内角和与180度究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手研究一下，相信我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法以减少度量的次数呢？

提示学生：可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

3.小组讨论交流。

要求：说清楚所选图形，讲清推导的方法及过程。

（1）请同学们拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折、撕可以把三个角拼在一起，试一试。

师：三个角拼在一起组成了什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180度。）

（2）拿出一个锐角三角形试试看，折、撕的方法一样。再拿出钝角三角形折、撕、拼，看看你发现了什么？（直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三个内角都可以拼成一个平角，和都是180度。）

师：选择图形不一样或推导方法及过程不同的同学还可以回答。

教师把折、撕的两种验证方法及过程用课件演示一下，进一步纠正不规范的操作，加深学生的印象。

师：那么我们能不能说所有三角形的内角和都是180度呢？为什么？（能。因为这三种三角形就包括所有三角形。）

4.老师板书结论：三角形内角和是180度。

四、巩固练习

师：在一个三角形中，如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

1.出示教材第28页“试一试”第3题。让学生试做。

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪里可以看出来？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2.出示第29页第1、2、3题。

3.求出三角形各个角的度数：

（1）我是三边相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一个锐角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特点？（两底角相等。）

列式计算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思维训练

1.探索讨论三角形两个锐角与90度之间的关系。

学生通过独立思考，组内交流，理解三角形的两个锐角和与90度之间的关系：

锐角三角形任意两个锐角之和大于90度；

直角三角形任意两个锐角之和等于90度；

钝角三角形两个锐角之和小于90度。

2.一个等腰三角形，其中一个角是80度，而不知道另外两个角的度数，同学们有兴趣解决这个问题吗？

学生会从两个不同角度思考，把80度当成顶角，计算两个底角的度数；或者把80度当成底角，得到另一个底角的度数，再计算顶角的度数。

六、小结

今天，我们不但验证了三角形的内角和是180度，而且能够熟练运用这一规律解决一些实际问题。这节课我们的收获真不小。大家还有什么疑问吗？

（作者单位 江西省乐平市塔山街道中心小学）

《三角形内角和》教学流程设计 篇12

苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级 (下册) 第28~29页。

设计思路

数学不应简单地被等同于数学知识的汇集, 不应被看作无可怀疑的真理的集合, 而应该被看作是人类的一种创造性劳动。数学研究和数学学习, 是一个思想实验和“准实验”, 需要研究者、学习者的亲身实践和体验。同时, 这些经验常常要经过人们的交流、揭示、批驳等合作性劳动。通过开放性探讨, 使数学的可靠性建立在“数学共同体”的公共信念之上, 取得共识。学生学习的过程是经历了从不合理到合理、不清晰到清晰、不全面到全面的过程, 是一个包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。

本课设计充分体现“教师的教为学生的学服务”的理念。尽管三角形的内角和是前人早已发现的知识, 但是学生并不是直接去接受前人的知识, 而是经过自己的探索实践重新发现, 并被自己的实践所验证。教学活动的设计充分激发学生积极主动的学习热情, 让学生真正参与新知的探究过程、数学问题的解决过程, 让学生成为学习的主人, 让他们在猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识、发展智力、培养能力、完善人格。

教学目标

1.通过观察、操作、比较、归纳, 发现“三角形的内角和是180°”。

2.能根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3.激发主动参与、自主探索的意识, 锻炼动手能力, 发展空间观念。

教学重点

发现“三角形的内角和是180°”。

教具准备

一副三角尺、视频展示台。

学具准备

每位学生准备量角器、白纸、小剪刀和一副三角尺等。

教学过程

一、导入

出示三个三角形:

师:根据三角形中角的不同, 你能说出每个三角形的名称吗?

学生回答三角形的名称后教师追问:你是怎样想的?结合学生的发言引导学生思考:判断钝角三角形、直角三角形只要看三角形中有一个内角是钝角、直角, 而判断锐角三角形, 要看三个内角是否都是锐角, 这是为什么?

学生发言后教师指出:这与三角形的内角有关的问题, 让我们似乎感觉到三角形的内角和是一定的。

板书课题:三角形的内角和

[设计说明:新课引入, 紧承上节课的学习内容, 既是复习, 又在问题的探究中引发学生认知冲突, 形成“心求通而未得, 口欲言而不能”的学习状态。“让我们似乎感觉到……”这是师生直觉思维的外显, 教师敏感地抓住稍纵即逝的直觉思维的火花, 把学生带到新知学习的门坎边。]

二、展开

1. 猜想

师:大家知道三角形的内角和是多少度吗?

学生可能作出“三角形的内角和是180°”的猜想, 也可能作出其他不同答案的回答。

2. 验证

师:三角形的内角和是180°吗?大家先独立思考, 再以小组为单位, 设计实验方案, 研究三角形三个内角度数的和是多少。

学生小组活动, 教师巡视了解学生活动情况, 并参与小组讨论, 及时指导, 鼓励学生设计不同的方案。

3. 交流

各小组推选代表交流方案, 学生边口述边用视频展示操作过程。

学生交流的实验方案可能有:

(1) 画一个三角形, 分别量出3个角的度数, 并算出这3个角的度数和。学生汇报时可能出现相加后是178°、179°、181°等情况, 教师指出:这是测量时因为工具、技术等原因引起的误差。并引导学生观察这些数据, 发现数据都在180°左右。

(2) 撕下三角形的三个内角, 再把三个内角拼在一起, 正好拼成一个平角。

(3) 折三角形的三个内角, 使三个内角正好折在一起。

(4) 把一个长方形或正方形沿对角线分成两个三角形。长方形、正方形的4个角都是直角, 内角和是360°, 一分为二, 其中的一个三角形的内角和是180°。

……

在学生交流时, 教师引导学生注意考虑实验对象:既要有锐角三角形, 又要有直角三角形, 还要有钝角三角形。并组织学生对各种方案进行评议。

4. 小结

师:通过猜想, 再实验验证, 我们发现了什么?

板书:三角形的内角和是180°。

[设计说明:三角形的内角和是多少度, 对学生来说, 并不是全然不知的, 学生在本课学习之前往往有意或无意触及“三角形内角和是180°”这一知识, 但又是“知其然”而“不知其所以然”。教师把握学生的学习起点与学习心理, 设计让学生先猜想再验证的教学思路, 从学生已有的知识背景出发, 向他们提供了充分的从事教学活动和交流的机会。这样, 变对未知领域的探索为对已有认识的验证, 学生思考着、讨论着、交流着、感悟着……把枯燥的“三角形内角和是180°”的知识教学演绎得生动而有灵气。在这一过程中, 学生对知识的理解所获得的发展是教师单纯讲授、学生指令性操作、被动接受所难以企及的。]

5. 应用

(1) 出示试一试:在三角形中, ∠1=75°, ∠2=39°, 求∠3的度数。

学生试做, 指名板演。

评点板演, 说说是怎样想的。

(2) 在一个直角三角形中, 已知一个锐角是65°, 能求出另一个锐角是多少度吗?

学生试做时可能出现下面两种算法:

(1) 180°-90°-65°=25°

(2) 90°-65°=25°

组织讨论、比较两种算法, 引导学生自主选择算法。

[设计说明:如何根据三角形中已知角的度数去求未知角的度数, 教师充分相信学生的学习能力, 放手让学生试做, 继而组织学生评议, 学生的学习能力又进一步得到提高。]

三、巩固

1. 基本练习

(1) 在三角形中, 已知∠1=110°, ∠3=55°, 求∠2。

(2) 在一个直角三角形中, 已知一个锐角是60°, 能求出另一个角是多少度吗?如果一个锐角是45°呢?

在解答第2题之后, 教师让学生想象这两个直角三角形是什么样?再拿出一副三角尺看一看, 想象中的三角形的形状和它们一样吗?

2. 操作练习

同桌两人合作, 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形, 拼成的三角形的内角和是多少度。

学生先动手操作再回答问题。

3. 开放练习

学生填写表格。教师组织学生相互批改。批改前讨论批改时注意哪些问题?引导学生说出:首先要看三个内角的和是不是180°, 其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。

[设计说明:练习设计, 避免机械的计算操练, 力求扎实而质朴, 平淡中透新意。基本练习, 在解答后教师引导学生想象三角形的形状, 这对于发展学生的空间观念是很有好处的。想象之后的实物观察, 有助于学生在头脑中建立正确的表象。由两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是多少度, 教师设计了操作练习, 破解学生学习中的误点, 加深对“三角形内角和是180°”的理解。开放题的设计, 给学生广阔的思维空间, 学生综合运用已学知识解决问题, 让课堂教学既有“深度”, 又有“温度”。]

四、反思

1. 交流:这节课有什么收获?印象最深的是什么?

2.解释:一个三角形中最多有几个直角或几个钝角?为什么?

三角形的内角和》教学设计(冀教 篇13

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

学生分析：

学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

教学目标：

1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°能运用这一规律解决一些简单的问题。

2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提动手操作能力和数学思考能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

教学重难点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：

多媒体课件、三角形、剪刀、三角板、量角器等。

教学流程：

一、游戏激趣，设置悬念

1、猜角游戏：学生任意报出两个角的度数，教师快速猜出第三个角的度数。

2、你们想知道游戏的秘密吗？这节课我们共同研究三角形的内角和，板书课题。

【设计意图：以学生感兴趣的游戏，来激发学生的学习兴趣，巧设悬念使学生以良好的状态进入新课的学习。】

二、探究新知，猜想验证

1.猜想。请同学猜一猜三角形的内角和是多少度？

2.验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

3、汇报

哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？

4、归纳。

通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

板书：三角形的内角和等于180°。

小结：“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

5．进一步感受三角形内角和与三角形大小的关系

教师出示一个直角三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个直角三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个完全一样的两个直角三角形拼在一起，大三角形的内角和是多少度？你有什么发现吗？

【设计意图：引发学生讨论争辩，让学生自己去发现问题，自己去解决问题。进一步感受三角形的内角和与三角形的大小没有关系。】

6、下面，我们来看看书中是怎样验证的。你还有什么疑问吗？

7、游戏的秘密：因为三角形的内角和等于180°，所以用180°减去已知的两个角的度数，就可以得到第三个角的度数。

【设计意图：学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。】

三、师生互动，拓展提高

1.猜一猜：猜角游戏”

A已知两个角的度数，求第三个角的度数。

B给出一个角，求其它两个角的度数。

C等边三角形，求三个角的度数。

2.算一算: 四边形、六边形的内角和

用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，六边形的内角和，七边形，八边形，N边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。

【设计意图：基本训练与技能训练相结合，在运用中提高学生解决问题的能力。使不同层次的学生得到不同的发展。】

四、师生交流，体验成功

今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？

三角形内角和教学设计 篇14

教学背景分析

1、对教学内容的思考

京版五年级上册在三角形的特征与面积一单元里，安排了三角形内角和这一教学内容。教材中使用的方法是把任意三角形的三个内角拼成一个平角从而得到三角形内角和为180度这一结论。在实际教学中，学生探究三角形内角和的另一个常用方法是测量。由于学生已经学会了利用量角器测量角的大小。所以这种方法对学生来说是最好操作与理解的。

但是无论是撕拼的方法，还是通过测量得到结论，学生不可避免的会产生误差。这就使得学生得到的结论与书上的结论相左。这时大部分学生的做法是向权威妥协。书中的内容当然是对的。尤其是对于习惯预习的学生。由于结论非常明显便于记忆所以在教学前他们已经知道了结果。这就造成了课堂学习只是为了配合老师。对学生的数学素养提高不大有利！那么该如何正确引导学生回到自主探究的学习中去，真正在课堂中获得数学活动经验是本节课的一个思考起点。

2、学情分析

基于这个起点，对同轨班级学生进行了一次课前问卷。

问题一：“你知道三角形三个内角和是多少度吗？你是从什么地方知道的？” 对于第一问，90%以上的学生都知道是180度。10%的学生则的回答有360度的，还有不知道的。对于这个结果是笔者预料到的，这说明学生在学习之前头脑中已经对学习的内容有所认识。且不抱怀疑态度。对于第二问，学生则都是通过看教材或课外学过得到的，没有其他。这说明虽然孩子们知道了这一结果，但发现的过程却几乎没有自主探究的参与。

问题二：“请你想办法证明一下第一题中的结论”

对于这一题的回答，29%的学生回答是把三角形三个内角撕下可以拼成平角。这部分当然是预习过的与学习过的同学。44%的学生是用测量的方法验证。这说明测量操作是学生最易想到的解决方法。14%的学生是用其他方法证明的，其中包括：三角板的内角和是180度。等边三角形的内角和是180度。直角三角形的内角和是180度。这说明有一部分同学想到用特殊的例子来证明三角形的内角和，但是

他们欠缺的是从特殊到一般的逻辑思维。13%的同学没有写出答案，也就是说还有一部分学生找不到解决问题的思路。

问题三：“你还知道哪些图形的内角和？你能说一说是怎么知道的吗？” 有24%的学生有正确回答的答案，其中包括长方形、正方形、内角和是360度，梯形内角和是360度，平行四边形内角和是360度，五边形内角和是540度、六边形内角和是720度。其中有两位同学是在长方形正方形的讲解中发现的。还有是在课外学习班中学到的。有一位学生甚至写出了（N-2）X180这个公式。这说明对多边形的内角和，一部分学生也是有所了解的。

3、我的再思考

从上面的课前问卷中不难看出：

首先、虽然很大一部分学生在课前已经对这部分知识有所了解，但是他们得到的渠道大多来自教材缺乏自主思考。

其次、绝大部分学生想到的都是用撕拼或测量的办法解决问题。这种物理实验的方法根植与学生的头脑中，虽然少部分学生想到通过特殊的三角形来证明，但对于从一般到特殊的逻辑关系不是很清楚。

我想，数学与其他学科的主要区别在于其逻辑性。虽然在小学数学中测量实验是基本的活动方法之一，但在这节课的设计上能不能让学生在用自己的方法进行验证后，加入简单的逻辑证明从而体现数学的本质呢？从这个角度思考我确定了如下的教学目标。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和。

2、引导学生认识误差，学会用证明方法推导出三角形能内角和是180度。

3、渗透转化的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

4、培养学生诚实、怀疑的数学学习态度，初步感受数学的逻辑之美。教学重点：认识三角形能内角和是180度。教学难点：对证明方法的理解与渗透。

一、创设情境

1、认识内角。

出示三角形，找出它有几个角，并介绍这是三角形的内角。

2、故事导入。

有一天，两个三角形吵了起来，大三角形说自己的个头大，所以内角比小三角形大。可小三角形说别看自己个头小，但角却不小。他们争得不可开交，始终争论不出结果。到底谁的内角大，谁的内角小，请大家帮忙想个办法，好吗？

生：可以用三角板量一量每个内角的度数，也就求出三角形内角的和，就知道谁大谁小了。

师：你们知道三角形内角和是多少度吗？ 生：180度

师：你是从什么地方知道的？ 生：书本上。

师：大家有没有怀疑过书上的结论呢？这节课，我们就来研究三角形的内角和。

二、自主探究

1、师：同学们，你们每个小组都有一些三角形，（各小组中有直角三角形、锐角三角形、和钝角三角形）和学具（包括量角器、胶水、剪刀、）你们可以借助学具也可以用自己的方法看谁能研究出三角形内角和是多少度？

生1：我们先量出每个角的度数。再计算出三角形内角的和，发现直角三角形，锐角三角形和钝角三角形的三个内角和都接近180度。

师：从测量得到的数据看我们能不能确定三角形内角和？ 生：不能，因为测量存在误差。

师：这组同学通过测量得出了结论做的很好，可我们的测量时是有误差的三角形内角和到底是不是180度？有没有更好的办法计算三角形内角和呢？

生2：三角板内角和是180度。生3：等边三角形内角和是180度。

师：那么我们可以得到三角形内角和是180度吗？ 预设生成：

生1：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠

1、∠

2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。展示：

图1 生2：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。展示：

图2 生3：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法，三角形的折法如下：展示：

刚才，同学们用量、撕、折的方法把三角形的三个内角转化成了平角得到了三角形内角和是180度，对他们的方法你们有疑问吗？

生：边沿不齐，也有误差！师：对啊，那怎么办？

2、师：大家想一想，我们学习过的图形内角和有没有你知道的？ 生：长方形和正方形内角和是360度因为四个角都是直角！提示那么从长方形与正方形中你可以研究三角形内角和吗？

生1：任何一个长方形与正方形都可以变成两个完全一样的三角形，所以三角形内角和是180度。

生2：不对只能说明直角三角形内角和是180度。

师：同学们从长方形与正方形内角和中可以证明直角三角形内角和是180度。

这是个伟大的进步！那么就下来我们再来研究任意三角形与直角三角形的转化！

生3：我发现，只要在三角形中做一条高，就可以把一个三角形变成两个直角三角形！那么任意三角形内角和就是360度减去180度是180度！

师：同学们太了不起了，我们从长正方形内角和出发证明了直角三角形内角和是180度，又从直角三角形内角和是180度出发证明了任意三角形内角和都是180度！这就是数学中的推理！这是我们这节课最大的收获！

三、迁移和应用

出示基础运用知识和解决实际问题的练习

四、拓展与延伸

同学们用自己的方法验证出了三角形内角和等予180度，那么我们能不能再一次运用这种方法验证四边形内角和是多少度的度呢？五边形六边形呢？

板书：

三角形内角和

180度？ 长方形正方形内角和360度 怀疑 测量：178度„„ 直角三角形内角和180度 诚实

拼折：近似180度 任意三角形内角和180度 推理

误差

《三角形内角和》前侧题目设计：

1、你知道三角形三个内角和是多少度吗？你是从什么地方知道的？ 调研目的：了解学生对本节内容了解情况？是否具有怀疑态度？

2、请你想办法证明一下第一题中的结论

调研目的：了解学生对采用什么方法验证结论？这些方法那种是学生最容易想到的？那种是学生能真正理解的？如果方法不对那么问题出在那里？

3.你还知道哪些图形的内角和？你能说一说是怎么知道的吗？

调研目的：了解学生对其他多边形内角和的认识程度。分析拓展提的深度。

《三角形内角和》后侧题目设计:

1、直角三角形一个内角是50度，另一个是多少度？

2、你能用自己的方法计算出五边形与六边形的内角和吗？写出过程

三角形内角和课后的教学反思 篇15

一、“三角形内角和”(小学版)

这节课主要根据由一般到特殊的规律进行教学.从学生已熟悉的三角尺入手,先让他们量出三角尺内角和是180°.引导学生猜想其他三角形内角和也是180°.然后小组合作,任意画出不同类型的三角形,量一量,算一算,得出三角形内角和是180°;再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角.通过课件展示进一步验证得出三角形的内角和是180°的结论.通过这一系列的活动潜移默化地向学生渗透迁移的数学思想,为今后的学习奠定了基础.最后运用结论解决实际问题.练习上逐步加深,形式具有趣味性,激发学生主动解决问题的积极性.在整个教学过程中,不断创设问题情境,让学生去体验.

二、“三角形的内角和”(中学版)

1.做一做:在纸上画一个三角形并将它的内角剪下,试着拼一拼,有什么发现?

2.在独立拼接后,小组交流拼接的方法,发现结论.(让学生通过拼接、观察,初步得出:三角形的内角和等于180°)

3.教师选定有代表性的拼接方法展示.

由此你受到什么启发?你有新的证法吗?

各小组展示探究结果:

方法2:如图2,延长BC作∠ACE=∠A.

方法3:如图3,在BC边上取任一点D,作DE∥AB,DF∥AC.

4.你能说出说明“三角形内角和等于180°”的这个结论正确的方法吗?

5.还有别的拼接方法吗?能根据你的拼接方法证明三角形内角和等180°吗?学生相互交流、讨论.(一题多解)

6.教师介绍辅助线及其作用,重点引导学生总结为什么要添加这条平行线,它在不同的证明方法中起到一个什么作用.(多法归一)

三、教法的衔接

中学数学的讲解比较抽象粗略,与小学相比每一节课的容量大、进度快.但小学教学一般讲得较细,练得较多,直观性强,注意联系实际.学生的思维正处于由直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段.因此,在小学阶段,就要十分注意根据小学生的实际,有意识、有计划、有步骤地让学生掌握有根据、有条理、前后一致的思考问题的方法,这也是我们数学课堂教学的基本要求.

从“三角形的内角和”在小学版的教学设计中,采用“生成式”的教学方式,在学生原有基础上展开教学,改善学生的学习方式,能够充分调动学生学习的积极性.在教学中教师灵活运用多种教学方法,给予学生自主学习的机会,提高学生自主学习的能力.

从“三角形的内角和”中学版教学设计来看,教师让学生在纸上画三角形并将它的内角剪下,通过剪、切、拼等操作活动,引导学生从实验出发,根据观察、实验的结果,大胆猜想三角形内角和等于180°,然后让学生探索、说明这一结论的正确性,也就是引导学生去进行“证明”.“证明”成为探索活动的自然延续和必要发展,由“合情推理”到“演绎推理”过渡自然,思路清晰,十分有利于学生对“证明”的全面理解.在组织学生探索证明的过程中,引导学生根据不同的拼接方法,寻找不同的证明方法,一题多解,并进行适当的比较和讨论,这有利于开阔学生的视野,有助于激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合证法的信心,在这一过程中学生演绎推理能力也自然得到发展和提高.

四、学法的衔接

学生的学习方法直接影响到学习效率.学生从小学到中学有许多不适应的地方.其中学习方法与学习习惯的不适应是重要的一个方面.一些在小学中的数学常胜将军,为什么上了中学后会出现不合格的现象?其重要的原因是这些学生在小学阶段,凭着对基本知识的记忆进行机械反复的练习取得分数,以为自己学会了.其实,简单地说是仅仅学会模仿而已.更谈不上理解,就拿这节内容来说吧,在小学阶段根据三角形的内角和求其他各个角的度数,这样的几何题目很多,但遇到这类题的时候,就有好多学生不知从哪里入手,更谈不上算出正确的结果了,这时候需要老师的帮助,一步步提示.到了中学,随着课堂容量的增大,教学不可能面面俱到.学生除了要领会教师教给的之外,还要依靠自己根据已学过的知识综合运用去获取分析和解决问题的方法,这就需要学生必须具备会学的能力.这种能力,在小学阶段应予以重视培养.九年义务教育教学大纲中的要重视学生获取知识的过程,就提出了这一点.因此,教学不仅仅是教学生学会,更重要的是让学生会学,只有这样才能适应中学数学的学习,只有这样,才能使学生做到举一反三,才能使中小学数学教学的衔接有保障,达到教学目的.

摘要：“三角形的内角和”这一教学内容,在中小学的教材里都有,但根据中小学生年龄特点教学设计的思路却不同.中小学数学教师如何相互学习,才能更好地做好中小学数学教学的衔接.

三角形的内角和 篇16

知识与能力：

通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

过程与方法：在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

情感 态度与价值观：使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、兴趣导入，揭示课题

1、导入：“同学们，这几天我们都在研究什么知识？（三角形）能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？”（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（板书）

二、设疑，激发学生探究新知的心理

"咦，不好，直角三角形里面的三兄弟怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？"

"哦，它们为了争大小而吵起来。"

我们来帮帮它们好吗？看能不能让老二和老大一样大。

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：……

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

三、动手操作，探究三角形内角和、

（一）猜一猜。师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……

（二）操作、验证三角形内角和是180°。

1、量一量三角形的内角

动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？猜想验证，探究规律 （动手操作，探究新知）先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好一个人量，一人记录并计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。学生汇报结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。

（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。（学生操作）

师：很好。现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少度？180°如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对任意三角形都是这个结

论吗？

演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）你们想不想去试一试。

1、小组探究活動，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）

2、你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报），生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

a.验证直角三角形的内角和？

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°折法2 我们还可以得出什么结论？引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b.验证锐角、钝角三角形的内角和。归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报？ 师给予鼓励

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

四、应用新知，知识升华。

（让学生体验成功的喜悦）现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

1.解决直角三角形内角三兄弟之争

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：那老师还有疑问，在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

2.任何一个三角形中三个内角的度数和都是（ ）度。

3.直角三角形中两个锐角的度数和是（ ）度。

4.在一个三角形中，∠1=1400，

∠3=250， 求∠2的度数。

5.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，他的顶角是多少度？

6.考考你：你知道下面的三角形各个角的度数吗？

7.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？

五.拓展延伸

《三角形内角和》 教学设计 篇17

【教学内容】四年级下册教科书第24页“探索与发现：三角形内角和。” 【学习目标】

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等直观操作活动，探索、发现并证实三角形内角和是180°，发展动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣

【教学重点】

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

【教学准备】

多媒体课件、一副三角板、三角形纸片。【教学过程】

活动一：设疑导入，认识三角形内角

（一）认识三角形内角 师：同学们，我们已经认识了什么是三角形，你还记得三角形有什么特点吗？ 生：三角形是由三条线段围成的图形。三角形有三个角，„„ 师：请同学们看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（二）设疑，激发学生探究欲望 师：(出示课件)，一个大三角形说：“我的个头大，我的三个内角的和一定比你大。”一个小三角形提问了：“是这样吗？”

师：同学们，你们觉得大三角形说的对吗？ 生自由发言

师：哎！同学们各有各的看法，意见不统一。我们怎样做才能得出最准确的结论呢？

生：我们应该算一算三角形的内角的和是多少度„„ 师：三角形的内角和与三角形的什么有关系？你准备选择哪些不同形状的三角形？

活动二：、动手操作，探索验证三角形内角和

（一）研究特殊三角形的内角和

师：请看老师手中的三角板，它的三个内角分别是多少度？ 生：90°、60°、30°。

师：这三个内角的和是多少度？你是怎么计算的？ 生：是180°。90°+60°+30°=180°。师：对（出示课件），把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：老师举起另一块三角板，它的内角和是多少度，是怎么计算的？ 生：也是180°。90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生：这两个三角形的内角和都是180°，它们都是直角三角形。师总结：这两个特殊直角三角形的内角和是180°

（二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？ 生：180°。（大部分学生的答案）

师：大部分同学说是180°到底是不是180°呢？大家有好的方法来证明吗？

（生：可以测量、折一折、撕一撕„„）

2、.动手操作，验证一般三角形内角和。

（1）小组活动，小组想办法验证三角形三个内角的和是180°。并推选出一种方法，准备全班交流。（每组都发有不同种类三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工）

【学习成果预设】 方法一：测量计算

选择不同形状的三角形，把每种三角形三个角的度数量出来，再相加就行了。由于测量时有可能失误，测量结果会有误差，不够准确。引导学生找出数据不准确的原因。

方法二：撕一撕、拼一拼

把不同形状的三角形的三个角撕下来，顶点相对放在一起，正好拼成一个平角，所以三角形内角和是180°

方法三：折一折

把各种三角形的三个角分别向内折，把三个角折到一起，正好拼出一个平角。„„

3.汇报验证结果。

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。生3：钝角三角形的内角和还是180°。4.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？ 生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：任何三角形内角和等于180°。学生齐读一遍。）

活动三：解决问题

1、（课件）给出一个直角三角形，给一个锐角的度数，求另一个内角？ 学生汇报，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。

2、完成课本2６页练一练的第６题

请学生汇报答案和计算过程，老师纠正，并用课件出示计算过程和答案。３、课本26页第4题:猜一猜可能是什么三角形? 复习三角形分类及各种三角形的特征.４、课本２６页第５题：它们说的对吗？（课件）

引导学生运用三角形内角和是180°的知识进行分析推理。借此题说明为什么钝角三角形与直角三角形都只能有一个钝角或直角。

5、拓展：求四边形内角和？五边形内角和？六边形内角和?(习题设计可根据学生知识的掌握情况而定)活动四:全课总结。