小学数学认识三角形教学设计

小学数学认识三角形教学设计（共15篇）

小学数学认识三角形教学设计 篇1

教学目的

1、使学生知道三角形、圆的形状和名称;通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形。

2、激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育和环保意识教育。

3、培养学生的问题意识。

教学过程

一、导入新课。

上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国，那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢?今天我们就继续跟着图图去游览图形国。

二、讲授新课。

1、初步认识三角形(继续演示动画认识图形)。

(1)学生举例。还有哪些图形是三角形的?

(2)教师出示红领巾。问：红领巾的面是什么形状的?再拿出三角板、七巧板，问：它们的面是什么形状的?

小结：这些大大小小不同的形状，都可以用这样一个图形表示△(画三角形)，问：这叫什么形?(板书三角形)

(3)数一数三角形有几条边?用三根小棒摆三角形。(三生在前，学生分三组用三种不同长度的小棒)摆后问：这三个三角形的形状、大小一样吗?为什么不一样?

教师归纳：从上边用小棒摆三角形来看，三角形的三条边不一定是同样长的。因此三角形的形状也不一定是一样的。

(4)反馈练习，请说出几号图形是三角形。

1234

2、初步认识圆(继续演示动画认识图形)。

(1)生活中还有哪些图形是圆形的?

(2)学生举例。教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等，问：这些物体的面是什么形状的?学生回答后，教师板书：圆。同时在黑板上画圆。说明这样的图形是圆。

(3)拿出准备好的圆形纸和一个球。问：圆和球一样吗?教师归纳：圆和球不一样;圆是一个面，球是一个体。

(4)你还能向教师和同学们提出什么问题?

(5)反馈练习：请说出几号图形是圆形。

小学数学认识三角形教学设计 篇2

一、概念教学的策略

在三角形教学中, 我将“引入、形成、巩固、 深化”的教学策略贯穿于教学过程, 从概念教学的“维度、广度、效度、深度”直面概念教学本质。

1.引入——直面现实, 深入概念维度

课开始我直接出示三角形, “它们是什么图形, 为什么它们叫三角形?”学生都有说到“三条边”“三个角”“三个顶点”, 他们的发言始终停留在对三角形的属性的描述上, 并没有对三角形的定义进行表述, 这是非常正常的现象。这一环节旨在提取学生已有的相关知识, 从学生的现实出发, 为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。

2.形成——挖掘内涵, 理解概念广度

概念教学具有具体性和抽象性双重特性, 从概念的本质出发, 从它的具体一面入手, 我设计了“你能用手画一个三角形吗?”“画的时候要注意什么?”等问题, 从学生的回答中引出“直的”“线段”“封闭或封口”等。显然, 学生已经触摸到了概念的本质, 脑海不仅只有表象, 而且把感性材料在脑子里来回往复, 从模糊到逐渐分明, 从许多有一定联系的材料中, 通过自己动手操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象, 初步分出三角形主要的本质特征, 形成概念的基础, 进一步拓宽其广度。

3.巩固——辨析测评, 关注概念效度

紧接着我安排了判断题, 辨析是否为三角形, 为什么?我注重了正反例证的辨析, 又通过变换本质属性的叙述或表达方式, 再次突出概念的本质属性, 逐步引导得出必须有三条线段, 而且必须是首尾相连的。概念的理解不再是浅显的, 而是有成效的, 是在逐步排除非本质属性的干扰, 同时也显示出学生对概念的理解是透彻的, 是灵活的。

4.深化——讨论深化, 提炼概念深度

概念教学的基本目标是帮助学生形成概念, 而学生形成概念的关键是发现事物或形的本质属性或规律。当我再次提问“什么是三角形?”学生回答“由三条线段组成的封闭图形”, 通过提问“组成能不能用另外一个更好的词来代替”, 学生得出:由三条线段围成的图形 (每相邻两条线段的端点相连) 叫做三角形。学生用自己的头脑亲自获得知识, 在观察、判断、归纳、分析的过程中理解数学概念的形成和发展的过程, 进行数学的再发现和再创造, 多层次、多角度剖析概念, 深化概念本质, 理解概念的深度。

二、对教学的再思考

关于三角形的概念教学, 着重对“三条线段”“围成”这基本概念中关键性语言进行理解, 关注所谓的概念的本质。但是, 对概念的形成和发展必须遵循数学规律, 不能仅停留在文本的思索上。

1.把握概念教学的本质, 处理好内涵与外延的关系

本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同, 这里对三角形的认识的落脚点应该是让学生在观察、操作、推理的过程中, 进一步学习三角形的有关知识, 由原来的直观的感性认识, 提升到抽象的理性认识。但是, 我们是否追寻形的本质——是关于对点、线、形的思索, 是否以点进行联想, 引出线段, 不仅丰富概念的内涵, 还为挖掘概念的外延铺下垫石, 以进一步发展、完善概念教学。

2.注重正反例证的辨析, 突出概念的本质属性

本节课中我尝试着辨析概念的肯定例证和否定例证, 在对这些反例的辨析过程中提炼出三角形概念的一些必要条件, 用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵, 同时及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析, 重点突破难点“围成”。但是, 在概念揭示后是否要针对教学要求组织学生进行一些练习, 对于后面学习三角形的稳定性、三角形的高的研究如何在之前予以渗透, 这都将是要探讨并且要延续处理的事情。

3.正确处理概念教学中的“五多五少”

概念教学中经常存在着“引导过多, 自主探究少;直观过多, 抽象较少;静态过多, 动态较少;以书为本过多, 深入挖掘过少;零敲碎打过多, 系统把握过少”的现状, 课中可以提供给学生动手操作的机会, 让学生通过三根小棒的操作, 感知到三角形是由三条线段组成的;通过拼三角形这一过程, 感知到三角形是由三条线段首尾相连而组成的;通过与拼不成的三角形的对比辨析, 又感知到三角形必须是一个封闭图形, 还对今后要学习的“三角形的两边之和必须大于第三边”这一内容进行初步感知, 帮助学生建构概念, 丰富概念本质, 促进学生融会贯通, 真正地完善概念, 深化概念, 应用概念。

《认识三角形》教学设计 篇3

教学目标：

1.使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：三角形的概念及其基本特征。

教学难点：画三角形的高。

教具准备：三角板、木条做的三角形和平行四边形。

教学过程：

一、认识三角形

1.教学例1。

出示例1场景图。

师：同学们仔细观察，你能从图中找出三角形吗？

学生指出三角形，师课件演示图中的三角形。

师：日常生活中还在哪些地方见到过三角形？

（板书课题：认识三角形）

师：三角形大家都认识吗？考考你。

下列图形中，哪些是三角形，哪些不是三角形？

学生逐一判断，师生共同评价。

师：老师有一个疑问，图②为什么不是三角形呢？

引导并得出：三角形的三条边必须是线段。（板书：线段）

师：老师又有一个疑问，图④都是线段，为什么不是三角形呢？

引导并得出：三角形必须有三条线段。（板书：三条）

师：那图⑤有三条线段，为什么不是三角形呢？

引导并得出：三条线段必须首尾相接围成。（板书：首尾相接围成）

师：那谁来说说到底什么样的图形是三角形？

得出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

【设计意图：根据学生的认识发展水平和已有的经验，判断一个图形是否是三角形并不困难，但让学生说出什么样的图形是三角形，有一定的难度，在此，设计一个让学生辨三角形的过程，让学生在认知冲突中逐步呈现出三角形的概念，有助于学生更好的理解三角形的概念。】

师：现在都知道什么样的图形是三角形了，你能画一个三角形吗？（画三角形）

师：三角形的各部分名称叫什么？分别有几个？自学课本75页。

自学后在自画的三角形中标出来各部分名称。

（板书：三角形有3个顶点，3条边和3个角。）

2.教学“试一试”。

出示题目，理解“任选3个点”的意思，再按要求画一画。

汇报交流。

师：都能画出一个三角形吗？你有什么发现？

二、认识三角形的高。

1.教学例2。

出示人字头房屋，找三角形，突出显示三角形。

师：你知道图中这个图形叫什么吗？

师介绍：这个图形叫“人字梁”，人们通常在建筑房屋时会用到“人字梁”，用来支撑整个屋顶。

交流讨论。

【设计意图：从生活中的房屋引出人字梁，进而介绍人字梁，然后通过交流讨论，使学生初步感知三角形的高就是从一个顶点到对边的垂直线段，这样使原本比较抽象的知识变得具体、形象，有利于进一步认识和画三角形的高。】

师：通过刚才的讨论，我们知道了人字梁的高实际上就是从这个三角形上面的顶点到它的对边的垂直线段的长度。如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高。（师画出三角形，并示范画高。）这条对边是三角形的底。

师：回顾画图过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底。

借助课件演示，（完成“试一试”）。

师：如果三角形的底在这儿（如图①），你会画高吗？说一说从哪一个顶点到哪一条边？底在这儿呢？（如图②）

师：画三角形的高，你觉得要提醒同学们注意什么？

可能答案：①要用虚线；②标垂直标记③看清楚底在哪里，画出对应的高……

讨论：画三角形的高和上学期学习的“过直线外一点画已知直线的垂线”有什么相同和不同的地方？

【设计意图：画三角形的高是本节课的难点，我设计了“师示范画高→生借助课件说三角形的高和底→生试画高→变换底试画高→生小结注意点→和画垂线作比较”这样的环节，让学生不仅会画，并能在小结和比较中记住画高的要领。】

三、“你知道吗？”

师：刚才我们一起研究学习了三角形的很多知识，接下来老师还要告诉大家一个三角形的秘密，想听吗？（听“你知道吗？）

师：想不想体验一下三角形具有稳定性？

一名学生分别拉三角形和平行四边形，其余同学仔细观察，用心体会三角形的稳定性。

【设计意图：设计悬念，激发学生的兴趣，但知识直接呈现给学生，往往学生“只知其然而不知其所以然”，这时通过实验操作，让学生看清楚，体会到，学生会理解的更透彻。】

四、课堂总结

师：这节课我们一起学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

《认识三角形》数学教学反思 篇4

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、使学生在认识三角形的有关特征活动中，体会多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习的兴趣和积极性。本课的教学重点是：三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。教学难点是在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教材中安排了一个长江大桥（斜拉桥）上有很多的三角形来引入本课。考虑到四年级的学生，特别是乡镇上的学生不一定见过，并不熟悉。所以呢，我是设计了一个从学生熟悉的篮球架的图片入手，激发学生的学习兴趣。接着让学生寻找生活中的三角形、欣赏一些含有三角形的物体的图片（长江大桥、自行车、高压电线杆、相机架……）。使学生从整体上感知了三角形，唤起了学生主动探究的欲望，也是学生初步感受到数学与生活密切相关。

在探索新知部分，我设计了两个教学活动，活动一是：让学生感知三角形的特征。先是让学生利用手中的材料动手做一个三角形，不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小位置也不同，使学生由不同发现了相同，让学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，最后总结得出三角形是由三条线段围成的图形。以及三角形的各部分名称。活动二是：探究三角形的三边之间的关系。这部分也是本课的难点。我先设计一个“设疑”的环节，让学生上来把一根吸管剪成三段，看看是否能围成一个三角形。两位学生剪的都围成了三角形，于是呢，我自己演示了一个围不成的情况，让学生说说看：老师剪的为什么会围不成呢，到底怎么样的三条线段才能围成三角形呢？这个时候学生的思维被激发了，有的学生认为两条短的线段要和第三边一样长时才能围成，也有的学生认为，两条短的线段要比第三边长才可以围成。这些都是学生初步的猜想，我让学生小组合作动手操作来完成验证。在验证的过程中，和我预想的差不多，学生对于4厘米、6厘米、10厘米到底能不能围成三角形有争论。在听了徐老师的课后，我看到她是用彩纸卷了几根小棒，课上也出现了这种情况，当时我想可能是小棒比较粗，误差比较大。于是呢，我想是不是可以用牙签来代替，可惜的是牙签没有10厘米那么长的。后来也想到了用竹签、铅丝……最后我想到用我们小时候玩的“彩色游戏棒”来代替。一个是考虑到游戏棒比较细，比较轻巧，学生操作起来比较方便。但是由于两头是不固定的，学生操作时容易滑动，很难明显的看到这三根小棒是围不成的，只能从理论上来说明。针对，这个环节，交流时各位老师也提了不少好的建议：用绳子绕着大头钉来围一围，顾教导建议可以用动画的课件来演示，这样就更加直观，更有说服力。我认为，这都是不错的建议，是我在以后的教学中可以用到的。最后巩固练习部分，我和徐老师一样都设计了基础练习和拓展练习，感觉效果都还可以。最后让学生欣赏：摇晃的栅栏加上一根木棍，就变得稳固了，埃菲尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观，这都是和三角形的另一个重要的特征有关的，让学生课后自己去收集资料，激发学生学习数学的兴趣。进一步体会数学与生活的联系。

小学数学认识三角形教学设计 篇5

认识三角形（第一课时）

一 起点

（一）教材分析

（二）学情分析

二 终点

（一）课标要求。。。。。。

（二）年段目标。。。。。。。

（三）课时目标

1、能说出三角形各部分的名称以及与底相对应的高

2、认识、理解三角形的稳定性，并能运用这一特性解释和解决生活的一些实际问题

3、通过折，画的方式找到三角形的高，感受三角形高的含义，知道高的标注方法

4、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念

5、感受空间几何与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，并感受数学的实际价值

三、教学重点：

认识三角形各部分的名称；通过操作，理解认识三角形的特性；动手寻找三角形的高，体会高的含义和作用。

四、教学难点：

对三角形的概念的理解和掌握；在三角形中寻找高的操作过程，以及对“高”的意义和作用的理解和体会，五、教学准备：

多媒体课件，四边形、三角形等实物教具

六、教学过程：

一、走进生活感知空间图形

（1）认识三角形的构成及定义

课件展示生活中运用了三角形的建筑物体，引导学生观察分析，找到其中学过的图形

师：

1、看看在这些建筑上运用了哪些我们认识的图形？

2、说说你都知道关于三角形的哪些知识？

让学生自由发言，反馈学生对三角形的已有认知情况，特别是要复习到三角形的各部分的名称：三条边，三个角，三个顶点，学生每说到一个“点”上，就让同学们去指一指，或者摸一摸，将动脑，动口，动手集合起来，从而强化学生的感受和认识.教师板书：

三角形：三条边、三个角、三个顶点

二、探究学习--认识三角形

1、做做小练习，看看下面的图形是不是三角形，为什么？

通过这个联系，帮助学生理解三角形的定义，并帮助学生定义三角形。图

1、让学生体会到三角形的三条边是三条线段；图

2、让学生体会围成三角形需要三条线段；图

3、让学生体会三条线段必须首尾相连，是一个封闭图形；图

4、让学生体会围成三角形只能有三条线段，也就是三角形只有三条边。所以也叫三边形;图5让学生体会到只有三个角，三个顶点的图形也不一定是三角形

2、给三角形下定义

说说什么样的图形叫做三角形

首先让学生自由发表自己的看法：

学生多半会说到：有三条边的图形叫三角形

老师引导：当还有学生这个图形是三角形的时候，还不能说三条边

学生还可能说：有三个角的图形是三角形

老师引导：

这个图形能叫三角形么？

学生还可能说：有三个顶点的图形叫三角形，或者说有三条边，三个角，三个顶点的图形角三角形。

教师引导：三角形有三条边、三个角和三个顶点，但是反过来说有三条边，三个角和三个顶点的图形就叫三角形是不准确的。同学看，我们在构图的时候，画三角形主要用了三条什么？（线段），因此，我们通常这样来定义三角形。

由三条线段（）成的图像叫做三角形。

（组、连、围）

请选一字填空，并说说理由

教师点拨：

1、出示三个字在字典中与此处意义最贴切的解释 组（集合、构成、组成）；连（连接，互相衔接）；围（围绕包围）

（）

（）

（）

组和连都没有准确说明三条线段连接的方法，围字却说明了：三条选段不在同一直线，而且首尾相连，组成封闭图形。

（2）、体会、认识、理解、运用三角形的特性

过渡：三角形在我们的现实生活中有着广泛的运用，说一说你在哪些地方那个看到过三角形，在教室里找找三角形。

学生自由交流后：

教师出示幻灯介绍生活实例，并抛出问题，引发认知冲突： 问：在这些地方为什么要设计成为三角形的样子？

生自由讨论，交流后，老师再组织操作活动来验证这一问题的答案。

生：学生运用学具操作，发现四边形与三角形在拉动过程中的不同表现

师：组织学生汇报交流

让学生用：我是怎样拉的，结果怎样，我发现了什么。的句子结构进行汇报交流

怎样拉的，结果怎样介绍不同拉动方法的不同结果：

四边形：拉相邻的顶点不会发生变化

拉相对的顶点，形状和大小会发生变化

三角形：无论拉哪些顶点，大小和形状都不会发生改变

“我发现了什么？”引导学生总结这个实验验证的结论：“三角形具有不易变形的特性，这个特性叫做‘稳定性’”

思考：

1、在知道为什么在这些地方要使用三角形呢？

2、解决实际问题：

样使手中的四边形模具稳定下来，动手试试

（3）寻找、认识三角形的高

过渡：我们一起来做个挑战游戏，只画一笔或者只折一下，看怎样将一个三角形分成两个直角三角形，做好后先向同桌介绍一下自己的方法，然后举手汇报交流。生：进行操作活动，并同桌交流 师：巡视指导，组织学生汇报交流 点拨引导：当学生在展台上展示自己的结果时，让学生汇报自己的方法，并有意识的提问引发思考：

1、怎么保证分出来的两个三角形一定是直角三角形呢？

2、何证明你的这条线与三角形的边是垂直的呢？（动手验证一下）

从而引发学生运用在上期的《相交与平行》一章中学学习到的有关“垂直”的旧知识解决新问题，想到运用直角三角板，想到垂直的画法，为学习画三角形的高埋下伏笔。

归纳小结：

（折）、做到折痕要通过顶点，被折叠的边要互相重叠

让学生折折看，并用三角板验证折得是否正确。（画）、与以前学习的过直线外一点画直线的垂线方法大致相同。重合（将直角三角板一条直角边与三角形的一边重合）——平移（沿着这条边平移三角板使三角形的一个顶点与三角板的另一条直角边在同一直线上）——画线段（画一条线段连接这个顶点到它的对边）。

让学生到黑板上来画一画，全班交流画法是否正确 观察分析、概括提炼：

刚才同学们无论通过画还是折的方法得到的都是一条线段，那么他是哪条直线上的线段呢？

点拨：过三角形一个顶点作他对边的垂线，这是从顶点到垂足之间的线段。

教师板书概念，学生阅读例题二完成填空：

过三角形一个顶点作他对边的垂线，从顶点到垂足之间的线段，叫做三角形的（），把这条边叫做三角形的（）。

三、课堂小练习：做课本上的当堂练习题。

四、拓展延伸：

1、通过这节课你认识了三角形的哪些新知识（梳理本节课内容）

2、你还有哪些疑问？（课外延伸，为以后学习买下伏笔）

七、板书设计

小学数学认识三角形教学设计 篇6

今天，依照进度，我新授了认识三角形和平行四边形这一课时，上课伊始，我让学生回忆我们昨天一起学习的内容，长方形，正方形和圆。

接下来，我让学生拿出一张长方形纸，提问：我们现在来玩一个游戏，请你把着一张纸折一次，看看你能把它折成什么图形？不一会儿，小手分分扬起，见此很是喜，就这样很快地引入了三角形的认识。当我问，在生活中你在哪里看见过三角形，顿时，又掀起一番回答问题的高潮。我觉得孩子在为三角形的时候有些困惑，我是在钉子板上先示范一下，然后在让学生学着老师的样子在钉子板上再模仿一下，可是学生在模仿的时候有些困惑。通过，我的又一次操作，学生似乎豁然开朗了。接着在方格上面画。

教学平行四边形的时候，我继续让学生自己去拼，拼完了以后，老师说出他拼出来的图形的名称，并且把所有的能够拼出来的图形我都在黑板上罗列，让学生知道用两个完全的三角形能够拼出什么。

总之，今天的课堂，我觉得特别开心，有学生探索出的成就感，有学生动手操作的欣喜感，也曾似乎有学生掌握知识的幸福感。

小学数学认识三角形教学设计 篇7

一、重视学生的推导解题过程

在传统的高中数学三角内容教学过程中, 部分教师只注重结论的总结, 忽视了详细的推导过程, 使得很多学生对数学公式和数学结论只知其然不知其所以然, 导致学生难以形成完整的知识体系, 不利于学生数学水平的提高。所以, 在新形势下开展高中数学三角内容教学活动, 教师更应该关注结论的推导过程, 引导学生对结论进行反复论证, 使学生真正明白结论的推理过程, 为提高学生的数学水平奠定坚实的基础。

现以苏教版高中数学“三角函数”为例, 在开展课堂教学活动时, 教师先引入了初中关于“三角”的知识, 例如初中“三角”知识中是如何定义角的?在回忆初中知识的基础上, 使学生对三角内容具有熟悉感和代入感, 迅速进入到课堂教学氛围中。在讲解“终边相同的角”时, 其中定义1为:终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与k (k∈Z) 个周角的和, 为了让学生真正明白这个定义, 教师在教学过程中列举出了一系列相关数学问题, 以期通过对数学问题的解析和推导过程, 让学生真正明白三角知识结论。题目分别为:390°、30°和-330°1470°和-1770°, 在教师的引导下, 学生尝试对这个角度进行解析, 分别为:390°=30°+360°, -330°=30°-360°, 30°=30°+0*360°, 1470°=30°+4*360°, -1770°=30°-5*360°, 从这一系列题目的推导过程中, 学生自然而然就明白了定义的真正内涵, 对三角知识也形成了更加深刻的认识。

由此可见, 缺乏科学性的教学方法会影响学生学习知识, 所以在高中数学“三角”教学中, 教师更加注重学生的主体性, 引导学生对教学内容进行深入剖析, 注重结论和定义的推导过程, 让学生真正理解和掌握三角知识, 从而实现三角知识教学的重要目标。

二、增强学生的自主学习意识

传统“三角”数学课堂教学中, 教师主导课堂教学, 学生习惯接受教师传授的知识, 自主学习意识并不高, 对数学学习的积极性和热情不高, 在一定程度上阻碍了高中数学教学目标的实现。与其他数学教学内容相比较, 三角内容相对更加灵活, 这就需要学生通过自主学习, 不断加深对教学内容的掌握和理解。所以, 在高中三角内容教学中, 教师应该不断增强学生的自主学习意识, 让学生真正参与教学探究活动, 不断提高学生的数学水平。

以教材习题2为例, 题目:在与530°终边相同的角中, 求满足下列条件的角: (1) 最大的负角; (2) 最小的正角; (3) -720°到-360°的角。这道题的解题难度比较小, 学生根据所学知识即可解答出正确答案。在教师提出数学问题之后, 并没有对学生解题思路进行引导, 而是要求学生自主解决数学问题。学生利用所学知识, 结合题目中给出的已知条件, 给出的解题思路为:与530°终边相同的角为k·360°+530°, k∈Z, 其中最大的负角, 即-360°<k·360°+530°<0°, k=-2, 所以最大的负角为-190°, 同理, 对于第二个数学问题, 只需要解出0°<k·360°+530°<360°即可, 所以最小的正角为170°。由学生灵活运用所学知识解答数学问题, 真正体现出了学生的自主学习能力。

所以, 高中数学三角教学过程中, 教师应该提高学生的主体地位, 充分发挥学生在课堂教学中的主体作用, 不断提高学生的数学水平, 真正实现数学教学的重要目标。

三、重点巩固学生对基础知识的掌握

数学教学惯用题海战术, 大部分教师认为只有通过反复的训练, 才能巩固学生的基础知识, 不断提高学生的学习水平。虽然, 题海战术发挥出一定的效果, 但依然存在很多问题, 例如学生学习压力过大等, 这些问题的存在也会对学生学习数学形成不利影响。所以, 高中数学三角教学中, 教师应该注意训练适中, 注重训练题型的选择, 从基础题出发, 不断巩固学生对基础知识的掌握。

以教材习题2为例, 题目:与610°角终边相同的角表示为___________。这一道题目涉及三角函数中的终边角知识, 难度比较下, 学生通过对这道题的解析, 可以加深对终边角知识的印象。在教师的引导下, 学生给出的答案为“k·360°+250°”, 解题过程为:与610°角终边相同的角为n·360°+610°=n·360°+360°+250°= (n+1) ·360°+250°=k·360°+250° (k∈Z, n∈Z) , 由于题目难度相对比较下, 学生迅速完成练习题, 也可以加深学生对相关知识的掌握。

对小学数学概念教学的认识 篇8

关键词：小学 数学 概念教学

一、利用已有经验，引入概念

建构主义认为，学习者总是以其自身的经验来理解和建构新知。概念教学不仅要关注概念产生的背景，同时也要充分考虑学生已有的知识经验与积累，发挥学生的学习主动性，使概念教学更贴近学生的实际，更利于学生把握概念的本质属性。例如，学习“三角形”时，因为学生在生活中见过、接触过形状是三角形的物体，具有一定的感性经验，而且在低年级时已经直观认识了三角形，所以可以直接给学生呈现几个三角形和其他多边形，让学生找出三角形，继而引导学生思考为什么这类图形叫“三角形”，明确三角形都有两个角和三条边。这样从学生已有的知识经验引入概念，便于沟通概念的前后联系，建构这类知识的结构体系，形成完整的知识网络，体现数学知识循序渐进、螺旋上升的特点。

二、弄清教材中每个概念的内涵和外延

要使学生明确概念，就要使学生弄清楚教材中每个概念的内涵和外延各是什么，不能停留在背诵定义上。根据小学生的年龄特点和認识水平，小学数学课本中关于概念的表述，有的给了定义，从定义中可以知道内涵和外延，有的没有明确给出定义，是把概念的意义隐含在插图之中，或字里行间，是用描述方式直观具体说明的。例如：六年级小学数学课本第一册第9页。这是一节认数的数学概念教学。首先要理解这幅插图的编排意图，按其图意进行教学，才能使学生明确“2”这个数的概念，第一幅画了两个小孩，两架玩具飞机，两只小鸟，编排这幅图的目的，在于使教师明确教学时先引导学生数数量是“2”的人和物。通过数数认识“2”可以表示二个人，也可以表示二架飞机，二只小鸭等等。也就是说通过数数，使学生认识“2”是二个物体的个数。这就抓住了“2”的本质属性，即“2”这个概念的内涵，而所有数量是二个物体的个数就是“2”的外延。接着通过下面的5幅插图，第一幅是两只小鸭;第二幅是在计数器上先拨一个珠子，再拨上一个珠子，就是二个珠子，说明“2”的形成;第三幅把一个圆和二个圆排成一项，形成1、2的顺序，使学生看出“2”在“1”的后面，“1”在“2”的前面，它们是相邻的两个数。从第四幅可以使学生知道1<2，2>1；从第五幅可以知道2可以分成1和1，1和1也可也组成2。使学生认识‘，2’，的分解和组成。这样，使学生对‘，2’，的内涵和外延更进一步明确。这节课是认识数2的概念教学，如果只会读、会写2，那就成了“数字2的认识”，就不可能达到教学目。

三、从类比中掌握概念

一些抽象的数学概念，尽管教师用比较浅显的语言，学生还是不知其然，而用类比进行说明，学生就能很快地理解。如差的变化对于减数的依从性，学生很难理解。教学时，教师用学生已知的生活中的例子进行类比说明，学生就能很快就理解。例如，甲乙两个孩子原有的桃子数相等（都是10个），但甲吃的桃子多，乙吃的桃子少，谁剩的桃子多？谁剩的桃子少？很明显，甲吃的多就剩的少，而乙吃的少就剩的多，接着再举例利用式题说明变化规律，学生就容易理解了。又如，低中年级的学生对“松树比杨树少15棵”，中的“相比较的两个量谁多谁少？”这个问题的回答往往是“杨树少，松树多”，尽管教师多次提醒学生要认真看清题目，但学生还是不听话”，其实学生对这句话没有理解。有一次，我用以下类比法进行引导，效果很好，我问：“小龙你几岁了？”（9岁）“你妈妈今年几岁？”（33岁）“那么，能不能根据谁比谁少说一句话？”小龙的岁数比妈妈少24岁？“同样，松树比杨树少15棵，是谁多？谁少？”这样的类比设问，学生既学得有趣，又掌握得牢固。

四、在实践中运用概念

新课程标准理念强调数学概念与生活的紧密联系。《小学数学新课程标准》指出“许多重要的概念，都要求在现实情景中去理解，恢复‘来源于现实，又扎根于现实’的本来面目……”。所以说，教师在教学中引导小学生形成正确的数学概念后，认识并没有结束，还需回到实践中去，让学生会在实践中运用概念，要求学生把概念作为判断的基础，进行分析推理，指导他们分析数量关系、解题计算和确定图形的属性等。通过在实践中运用不仅能使学生形成的概念得以巩固，还有利于启迪思想，同时也可以检查为学生对概念的理解和掌握的情况，以便及时调整教学。所以教师在教学实践中，要从学生的需要出发，从生活中的问题出发，如让每个小学生在课堂上回忆并讨论交流，在和父母在商场购物中实践运用数学概念的过程，为学生提供主动探索、发现的空间和机会；只有让学生在实际生活中积极参与，主动探究，经历学习的过程，才能真正促进学生的有效学习。

五、抓概念的正向和逆向

在概念的教学中，教师应重视指导学生对概念行正逆向的转换叙述。如教学“小数点位置移动起小数变化规律”时，不但要指导学生掌握正向的述:“小数点向右(左)移动一位、二位、三位……，个数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍·一”而要让学生掌握其逆向叙述:“要使一个数扩大(缩)10倍、100倍、10以)倍……就可把这个数的小数向右(左)移动一位、二位、三位……”。通过这样体实例的教学，对加深理解和灵活运概念十分重，对发展学生的思维也非常有利，在教学中对一些式，运算定律重视指导学生的逆向运用显得极为要。数学教师必须让学生明白:有的概念正向叙成立，但逆向叙述不成立。如，两个质数必定是互数，逆向“互质的两个数必定是质数”，这个逆向叙必定是错误的。我认为“学生概念如果只懂得正叙述，没有逆向叙述正确运用的习惯，学生对概念理解和掌握就会知其然而不知其所以然。

总之，不同的概念在教学时的引入方式应有不同，而相同的概念对于不同的学生而言也需要不同的引入方式。所以，数学概念的引入应该是一个开放的过程，使不同的学生可以从不同的途径达到相同的目标，获得真正的发展。

参考文献：

[1]袁勰婧. 新视域下小学数学概念教学之我见.课改纵横·教改前沿.2010.06

[2].张德才，左清云. 小学数学概念教学中应注意的问题. 数学教研.2010.02

四年级数学 认识三角形教案 篇9

【学情分析】学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。

【教学目标】

1、知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高(在三角形内)。

2、过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3、情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】认识三角形的基本特征，理解三角形概念。

【教学难点】会画三角形底边上的高。

【课时安排】安排1课时【课前准备】课件，直角三角尺，学生每人一张学习单

【教学过程】

一、谈话导入出示大桥夜景，提问：同学们，你能从这幅图中看到什么?师：生活中你还在哪些地方见过三角形?多媒体展示存在于生活中的三角形。

揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢?今天跟随老师一起来认识三角形(板书课题)

二、探究新知(一)、三角形概念、特征1、画三角形提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗?生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案例。

2、展示交流，抽象概念师提问：你画的三角形有什么特点?小组交流。

指名展示，并介绍所画三角形特点。

(1)三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线?根据学生回答板书：线段

(2)出示反例，，这三条线段能组成三角形吗?这三条线段应该是什么关系?板书：围成

(3)三条线段围在一起就是三角形了吗?出示反例。这三条线段应该怎样围在一起呢?板书：首尾相接抽象概念：根据我们刚才的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。

师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。

3、自学三角形各部分名称师：你知道三角形各部分的名称吗?自学书本75页。

组织交流：这是三角形的什么(边)?有几条边?顶点(有几个顶点)?角，有几个角?4、试一试提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛?出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。

交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形?提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗?你有什么发现?为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流(找2名学生说)小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。

(二)、认识高和底1、教学三角形底和高的概念师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么?知道这是什么吗?如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。

师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗?学生尝试。

展示交流，指名演示度量过程并提问

(1)你量的是从哪里到哪里的距离?引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离

(2)我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系?(互相垂直)

(3)你能想办法验证一下吗?指名演示验证过程。

(4)师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点(出示顶点)到对边所做的垂直线段的长度(边指边说)。

抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高(板书，画出高，和直角标志)，而这条对边就叫做三角形的底(标出底)。

回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底?2、教学画高

(1)提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢?

(2)学生尝试画底边上的高。

(3)指名演示画高，总结画高的方法和注意点。

(4)对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线的方法。寻找相同和不同点。

三、练习巩固同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的图形是三角形，还知道了三角形的特征，认识了三角形的底和高，也知道如何画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好准备了吗?

1、练一练第1题。

(1)学生同位之间互相说一说。

(2)指名说一说哪些是，哪些不是，为什么?

2、练一练第2题。

(1)说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。

(2)学生独立完成。

(3)反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为2cm。

底3、下图中底边上的高画的对吗?底底底④ ③ ② ①

(1)投影出示，先观察，思考如何改正?

(2)指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。

(3)说说在画高时我们需要注意哪些问题。

4、练习十二第1题。

(1)独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。

(2)改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变底边，又该如何画?观察图1，你有什么发现?三角形有几条高?

(3)讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形?你能指出它的两条直角边吗?如果以一条直角边为底(老师用手指)，怎样画三角形的高?指名摆三角尺。你有什么发现?如果以另一条直角边为底呢?你又有什么发现?

(4)小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。

(5)提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗?以哪条边为底?

5、练习十二第2题。

(1)学生按要求画出三角形。

(2)同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画的。

(3)展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢?你有什么发现?

(4)如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形?

四、全课总结提问：这节课学习了什么?你有哪些收获?还有什么疑问?

【板书设计】认识三角形由三条线段首位相接围成的图形叫三角形。

幼儿园小班数学教案：认识三角形 篇10

1、复习圆的知识。

2、初步建立三角形的概念。准备：

1、黑板上画角一个，等边三角形一个，圆一个。

2、教学三角板一套。活动与指导：

1、复习圆的基本特征。

2、教师指角，向幼儿解释：从一点发出的两条(射)线组成的图形叫角。

3、教师指等边三角形，引导幼儿数角的个数，得到三个角，由此引出三角形的定义。

4、引导幼儿数三角形的边，得到三角形的重要性质：三角形有三条边。

5、出示教学三角板，向幼儿讲述非等边三角形，并在黑板上边讲述边画出两个特殊的直角三角形。

6、边讲述边画出一般的锐角和钝角三角形。

小学数学认识三角形教学设计 篇11

关键词：小学数学 教学观念 教学策略

小学教育阶段是基础教育中的基础，其科目设置都具有一定的针对性。所以，我们应该以素质教育为核心来设计教学目标，评价教学行为，为国家培养出新世纪的创新性人才。小学数学作为引导学生入门的学科，在素质教育中的地位尤其重要。鉴于此，有效提高小学数学的教学水平也显得极其重要。

一、小学数学在基础教育中的地位

从素质教育的角度，立足长远，着眼于未来，我们发现小学数学教育不仅是传授知识，训练技巧，更多的是对学生多种智力和能力的培养。具体说来，小学数学教育要培养学生的逻辑思维能力，因为小学阶段是学生感性能力远远大于理智思维的时期。在这个阶段，教师要有意识地培养学生学会冷静思考，增强他们严密的逻辑思维能力，帮助学生学会观察和比较，分析并综合数字和信息，利用抽象的想象力进行运算、构图及推理，最终形成自己的判断。另外，在学习的过程中，教师还要教会学生科学的逻辑方法，在语言上能够用有条理的话表达清晰的意图。这种逻辑思维能力不仅是学习数学所应该具备的能力，也是学习数学得到的能力锻炼，更是学好其他学科的思维基础。

从整体上来划分繁复的心理活动，大致可以分为两类，一类可以归纳为智力因素，如观察、记忆、想象等；另一类可以归纳为非智力因素，如动机、兴趣、情感以及意志、性格等。在小学教育阶段，学生的行为主要由非智力因素构成和决定。他们由兴趣爱好决定行动的时候多，而分析决断的时候少。如果从心理情绪的稳定性出发来进行二者的比较的话，我们会发现人的智力因素是比较稳定的因素，而如果一个人由非智力因素主导的话，整个人就会表现出不稳定的状态，学习也难以为继。鉴于以上原因，在小学教育阶段，加强小学数学教学对于培养和发掘其中的非智力因素就显得尤为重要。

二、小学数学的学科特点

小学数学具有审美特性，数学语言是最简洁的符号表达方式，也是思维的体操。那些布局匀称的几何图形和平衡统一的数字排列，都能够给人美的享受，激发学生对于知识的求知欲望，学生能够在各种训练中获得脑力锻炼的乐趣，如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯，培养独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。

数学课充满了辩证法。在数学漫长的发展史中，人們不断地探索其规律，不断地进行纠正，推陈出新，兼容并蓄，积累了一套科学的具有辩证思维的数学理论。教师可以引导学生进行实际的操作，用生动的事例让学生体会到实践的重要意义。另外，数学中还有许多相对的概念，如加减乘除、增多与减少，已知与未知、精确与近似，以及直与曲等。教师可以利用这些相对的概念，帮助学生认识到矛盾的对立与统一。

三、如何提高小学数学的教学水平

首先，要以素质教育为小学数学教学的原则追求。教师应该有长远的眼光，不能急功近利，斤斤计较于眼前的个人利益，要想到学生的未来，为他们更长久的学习铺垫良好的基础。然而，长期以来，我们受传统教学观念的影响太深，太过于为了考试而教，而忽略了学生的素质教育。在课堂形式上，我们也过多地依赖自身的讲解，使得学生很难在其中得到思维的锻炼。殊不知，这些传统的做法只会禁锢学生的思路，养成他们僵化的思维活动模式，扭曲教学活动，完全不利于学生主动性和创造性的培养。而一旦没有给学生一个自由宽松的课堂空间，就很难奢望学生兴趣的激发和创造性的发挥。

其次，发掘学生内心动力。强迫式的学习永远都是消极的方法，无法让学生坚持长久。如果学生不能发自内心地对数学产生学习和研究的兴趣，仅仅依靠教师的催促和逼迫只能让他们在低年级按照要求去学，一旦等到四五年级的时候，那种强迫式教育的弊端就显露出来了。在小学阶段往往那些听话的学生更容易考取更好的成绩，原因也就在于此。所以，在小学阶段能够取得优秀成绩的往往是女生，因为她们更容易适应教师的强迫式教育，而男生却容易在这种模式下早早地产生厌学心理。从历史经验和科学研究来看，是小学的强迫式教学影响了他们对于数学的兴趣。鉴于此，在小学教育阶段，教师应该改变观念，通过艺术性、形象性、鲜明性、趣味性的授课，揭示数学教材的本身魅力，调动学生学习的积极性和主动性，使学生生动、活泼地进行学习。

再次，面向全体学生，建立良好的师生关系。教师要帮助后进生克服心理障碍，使他们有信心学得好，提高克服困难的勇气，同时加强师生情感交流。这就要求教师必须以敏锐的洞察力，了解学生的情绪表现，迅速、及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感，注意捕捉后进生回答中的合理因素，发展他们思维的“闪光点”，有计划地设置一些后进生能够回答的问题，维护他们的自尊心，激发他们的求知欲和学习热情。

最后，要善于训练学生学习的方法。俗话说，“授之以鱼，不如授之以渔”。聪明的教师总是能够用聪明的方法把自己从帮助学生学习的束缚中解脱出来。他们教出来的学生往往能够独立的思考，有自信。要想达到这样的要求，关键要抓好教学信息的反馈。心理学实验证明，教学信息反馈的及时与否影响着教学的效果。在教学中教师做得越多，学生就会越做得少；而如果教师做得越少，学生才可能做得越多，也才能学到的更多。当然，教师不做不是在偷懒，而是通过充分的准备让学生动起来，让他们逐渐掌握思考问题、解决问题的方法，使学生能够通过综合信息、分析信息，在学习过程中不断比较和转化，并最终形成自己解决问题的方法，成为他们的工具。

参考文献：

[1]叶澜.让课堂焕发出生命活力[J].教育研究，1997（9）.

小学数学认识三角形教学设计 篇12

开放探究式数学实验教学强调学生的自主发现学习,引导探究式数学实验教学强调有指导、有范围的学生发现学习。下面,呈现本人分别运用这两种探究式实验教学模式教学“三角形两边之和大于第三边”的实际情况和教后反思。

案例1:开放探究式教学

师:同学们,什么叫“三角形”?

(学生纷纷举手,踊跃发言)

师:这个问题相信大家都能轻松解决。那么,如果用小棒代替线段,围一个三角形要用几根小棒?

生:3根。

师:给你3根小棒,一定能围成一个三角形吗?

(大部分同学认为能,极少部分表示不能确定)

师:下面请前后四人为1组,拿出学习材料(每组学习材料有分别标为“1厘米、2厘米、10厘米”“2厘米、3厘米、5厘米”“3厘米、4厘米、5厘米”和“6厘米、6厘米、8厘米”的4种学习袋),每个小组任取一个学习袋(3根小棒)动手操作、合作交流,看看能否围成一个三角形。

(学生很快合作起来,不久便纷纷兴高采烈地举手汇报———有的小组学生说能,一定能!有的小组学生说不能,肯定不能;还有的小组学生操作了不同的学习材料,便说有的能,有的不能,不能肯定。教师让各组派一名代表上来通过实物投影展示讲解)

师:(指着“1厘米、2厘米、10厘米”这3根小棒):为什么这样的3条线段不能围成一个三角形?怎样的3条线段能围成三角形?

(师让生先结合操作,独立思考,再小组讨论,然后全班交流。)

生1:因为有两条线段的长度太短,所以不能围成三角形。

生2:当两条线段的长度之和大于第三条时,就一定能围成三角形。

师:你们同意吗?

生(异口同声):同意!

(当得到多数学生肯定后,师板书上面的“两条线段的长度之和大于第三条”)

师:我们确定“1厘米、2厘米、10厘米”这3根小棒不能围成三角形,是因为“1厘米、2厘米”的这两根太短,那么我们是否可以把1厘米或2厘米的小棒换成长一点的,来围成一个三角形呢?

生(大声地):可以!

师:假如我们把1厘米的小棒换成长一点的,你认为可以换成几厘米的?

生1:可以换成9厘米长的!因为9+2=11>10。

生2:可以换成10厘米长的!因为10+2=12>10。

生3(声音越来越大,语速越来越快,非常自信):因为8+2=10,所以1厘米的小棒只要换成大于8厘米的就可以围成三角形了,比如9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、1000厘米……都可以!

师:1厘米的小棒只要换成大于8厘米的,就可以和2厘米、10厘米的小棒围成三角形了!你们都同意吗?

(过了片刻,有些学生控制不住自己的情绪了)

生:不对、不对,12厘米、13厘米、1000厘米……都不行!因为另外两条边的长度之和为2+10=12厘米。12厘米不大于12厘米、13厘米、1000厘米……

师:那么刚才说的“当两条线段的长度之和大于第三条时,就一定能围成三角形。”现在你还这样认为吗?为什么?请同学先独立思考,然后在小组内讨论。

(学生讨论后得出:当任意两条线段的长度之和大于第三条时,就一定能围成三角形。)

师:用9厘米、2厘米、10厘米这3条线段能围成三角形吗?为什么?

生1:因为9+2>10、9+10>2、2+10>9,任意两条线段的长度之和大于第三条,所以这三条线段能围成三角形。

师:运用规则进行判断,很好!

生2:我只要根据9+2>10,就可以判断这3条线段能围成三角形。因为较短的两条线段之和大于最长的那条线段,所以最长的那条线段和另外任意一条线段的和肯定比第三条线段长。

师:同学们,大家明白这位同学的意思吗?(学生都表示赞同)那么我们判断3条线段能不能围成三角形,还可以怎么说呢?

生:两条较短的线段之和大于较长的线段,就一定能围成三角形。

师:反过来就是说,三角形中较短两边之和一定大于最长的边。

案例2:引导探究式教学

师:同学们,什么叫“三角形”?

生:由三条线段围成的图形叫三角形。

师:不错,那么我再请你们思考几个问题:如果用小棒代替线段,围成一个三角形要几根小棒?

生:3根。

师:给你3根小棒,一定能围成一个三角形吗?

(学生在下面有的小声说能,有的则说不能,师拿出几种小棒,分别来演示几种能和不能拼成三角形的情况,学生通过替代经验初步感知)。

师:拿出你们的学习材料袋,里面有4个小袋,每个小袋里有3根小棒,各个小袋里面的小棒长度不一样,袋子上面都标好每个小棒的长度了(上面分别标有“1厘米、2厘米、10厘米”“2厘米、3厘米、5厘米”“3厘米、4厘米、5厘米”和“6厘米、6厘米、8厘米”)。请你们按要求完成下面的操作和探究活动,并填好学习表。

(师投影出活动要求)

什么情况下,3根小棒能围成三角形:________________________________________________________________

(学生动手操作、自主探索、独立思考后,先小组合作交流再全班交流)

生1:当两条线段之和大于第三条时,就能围成三角形。

师:有不同意见吗?

生2:不对。三种情况下的随便两条线段相加都大于第三条线段,就能围成三角形。

师:也就是说当任意两条线段的长度之和大于第三条时,就一定能围成三角形。

生3:也可以说成:两条较短的线段之和大于较长的线段,就能围成三角形。

师:我们确定“1厘米、2厘米、10厘米”这3根小棒不能围成三角形,是因为“1厘米、2厘米”的这两根太短,那么我们是否可以把1厘米或2厘米的小棒换成长一点的,来围成一个三角形呢?

生(大声地):可以!

师:假如我们把1厘米的小棒换成长一点的,你认为可以换成几厘米的?

生1:可以换成9厘米长的!因为9+2=11>10两条较短的线段之和大于较长的线段,就能围成三角形,。

生2:可以换成10厘米长的!因为10+2=12>10,两条较短的线段之和大于较长的线段,就能围成三角形。

师:换成11厘米、12厘米、13厘米都行吗?

生3:如果把1厘米的小棒换成11厘米的。那么,2厘米、10厘米的小棒就成了两条较短的小棒了,而10+2=12>11,所以能围成三角形;如果把1厘米的小棒换成12厘米的。那么,2厘米、10厘米的小棒就成了两条较短的小棒了,而10+2=12,所以不能围成三角形;13厘米就更嫌长了。

教学反思:

案例1:开放探究式的教学过程中,教师提问什么叫“三角形”,很好地把握了学生的认知起点。教师再问,给你3根小棒,一定能围成一个三角形吗?学生大多认为一定能。这种问题呈现方式形成了学生思维的矛盾冲突,引发学生自主探究建构的欲望。面对学生的错误,教师不急于去纠正,而是给学生提供充足的动手实践、自主探索与合作交流的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,纠正原先错误的想法,初步理解和掌握三角形三边之间的关系。当学生形成只要“当两条线段的长度之和大于第三条时,就一定能围成三角形”的片面结论时,教师让学生举出大量改变线段长度的例子,来判断能否围成三角形。学生自然得出三角形三边关系的本质,即“三角形任意两边之和大于第三边”,学生的数学思维能力得到应有发展。这种模式强调探索和创造,学生以一种近似数学家发现数学问题的方式进行数学发现学习,不再强调获得正确的结论,而是强调过程和对结论的解释。

案例2:引导探究式的教学过程中,教师先演示几种拼成三角形的情况(学生通过替代经验初步感知,是一种有意义的接受学习),接着让每个学生取出学习材料袋(里面有4个小袋,每个小袋里有3根小棒,各个小袋里面的小棒长度不一样,袋子上面都标好每个小棒的长度),按要求分别操作拼成三角形的情况(小棒长度已知),然后让学生对众多的具体例子独立思考、自主探索、抽象概括后(学生的“动手实践、自主探索”这里表现出的特点是“有指导的再创造”“有范围的发现学习”),在小组内合作交流并填好学习表,最后通过全班交流、教师点拨,理解和掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。这样学生的学习活动效率更高、效果更好。这种模式允许学生在假说提出上和数据解释上去创造。教师并不是刻意地引导出一个唯一的结果,而是让学生在探究过程中理解数学、获得知识。

幼儿园小班数学教案：认识三角形 篇13

1．在感知“1和许多”的关系中，尝试4以内的点数。

2．积累区别上下方位的经验，乐意表达。

活动准备：

多媒体课件《大汽车开来啦》。

活动过程：

一、感知数量1。

1.情境一：大汽车开来了。

师：小朋友们，看，什么车开来了？开来了几辆大汽车？(1辆大汽车)1辆什么颜色的大汽车？（开来了一辆黄色的大汽车）车上有谁？数一数有几位司机叔叔？（一位司机叔叔）

教师小结：一位司机叔叔开着一辆黄色的大汽车去干什么？（去接客人）

2．情境二：爷爷、奶奶、阿姨坐上车。

（1）（公园）师：滴滴，大汽车开到了哪里？（公园里有树、有长长的椅子；公园里有几位爷爷在等车）谁在等车？你来说说谁在等车？一位爷爷坐上了车。

（2）（小区）师：大汽车继续往前开着，又开到了哪里？小区门口是谁？数数小区门口有几位奶奶在等车？一位奶奶上了车。

(3)师：现在车上有几个人？有几个司机，几个客人？

师：车上有3个人，一个司机叔叔，2个乘客。

（3）（商店）师：大汽车又继续往前开着，来到了商店门口，是谁在等车？商店门口有几个人？一位小朋友接着上了车。

二、尝试4以内的点数。

1．情境一：车上多少人？

师：乘客们一个一个上了车，呀！现在车上有几个人呢？我们一起来数一数，从哪里开始数？

师：车上有几个司机，几个客人？

师：原来车上有 4个人，1位司机叔叔，3个乘客。

2．情境二：书店门口多少人？

师：滴滴，大汽车又往前开，开到了书店，书店门口有几个人？从哪个开始数，点一个、数一个，数数清楚，1、2、3···。

师：书店门口有几个大人，几个小朋友？原来四个人是1个大人，3个小朋友，然后他们一个一个都坐上了车。（圈出来）

三、感知“1和许多”的关系。

1． 情境一：许多乘客要上车。

（1）师：大汽车继续往前开，来到了菜场，菜场门口的人怎么样？我来数一数，1、2、3·····很多很多，就是有许多人，菜场门口有·····

（2）师：许多人是怎么上车的？小眼睛看仔细了，（1个1个坐上车）最后许多人按照一个一个排队上车，这样又安全又快速的上了车。

2．情境二：许多乘客要下车。

（1）师：一个司机叔叔开着许多人去了哪里？（超市）乘客们要下车啦！看仔细喽，他们是怎么下车的？（1个1个走下车）许多许多客人一个一个到了超市，超市门口又有许多人。许多客人都下车了，现在大汽车上有几个人？他是谁？

（2）师：原来许多乘客要到超市去买东西啊！

四、积累区别上下方位的经验。

1．情境一：顾客买什么？

师：他们准备买哪些东西，一共有几样东西？（一筐苹果、1盒饼干、一箱牛奶、一桶糖果）

2．情境二：东西在哪里？

师：这些东西哪里呢，我们去找一找，苹果、苹果在哪里？（在架子上，在香蕉的哪里？）（追问：要说到“上下”）

饼干在哪儿？牛奶在什么地方？糖果在哪边？

师：客人们四样东西买齐了吗？我们一起来数一数。

五、游戏：给福利院的弟弟妹妹送礼物。

师：乘客们带着4样东西上车了，笛，看，他们开到那里？门口有什么？（许多小朋友）是的，许多小朋友住在福利院里，乘客们要把四样东西送给他们，可是4样东西怎么分给许多小朋友？

2．师：我们一起来看一看，1筐苹果里有多少苹果？（许多个苹果）一筐苹果里面有许多个苹果，许多个苹果1个1个放在筐里就是一筐苹果。展开阅读全文

3．依次类推送饼干、牛奶、糖果。

师：一盒饼干里有多少包饼干？（许多包饼干）一盒饼干里面有许多包饼干，许多包饼干1包1包饼干装起来就是一盒饼干。

师：一箱牛奶里面有多少盒牛奶？（许多盒牛奶）一箱牛奶里面有许多盒牛奶，许多盒牛奶1盒1盒牛奶放在箱子里就是一箱牛奶。

师：一桶糖果里面有多少颗糖果？（许多颗糖果）一桶糖果里面有许多颗糖果，许多颗糖果1颗1颗糖果装起来就是一桶糖果。

小学数学认识三角形教学设计 篇14

学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。

量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。

指名汇报各组度量和计算内角和的结果(讲明是哪种三角形)

观察：从大家量、算的结果中，你发现什么?

得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。

问：180度的角是一个什么角?(平角)

有什么特点?

师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。

(2)撕拼法

由学生独立尝试撕拼法。(让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3)

指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。

课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。

(3)折拼法

学生尝试折拼法。

指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起，(如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折)

课件再展示。

引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。

小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢?(测量时有误差)

(板书)三角形的内角和=180?/P>

三、介绍数学家帕斯卡

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。

四、实践应用

我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题

1. 看图求出未知角的度数。(知道两个角度数，求第三个角的度数。)课本28页第3题

2、判断(请大家用手语来判断)

(1)一个三角形的三个内角度数是：80?、75?、24?。 ( )

(2)大三角形比小三角形的内角和大。 ( )

(3)两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360?( )

(4)一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。 ( )

(5)直角三角形的两个锐角的和等于90度。 ( )

3、29页第三题

五：小结

通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言。

能不能画一个有两个直角的三角形?

数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。

六、板书：

三角形内角和

小学数学认识三角形教学设计 篇15

听了几节关于“三角形的认识”的课, 我发现许多教师在教学三角形的稳定性时, 都设计了类似的教学环节:

(一) 联系生活, 提出问题

提问:生活中你在哪里见过三角形的物体?

(学生回答, 教师随机出示三角形在生活中应用的图片)

质疑:为什么这些地方都用到了三角形?

(二) 动手实践, 操作验证

操作要求:每个学生拿出自己准备好的三角形和四边形的框架, 拉一拉、看一看, 你发现了什么? (学生活动后, 教师组织学生交流)

提问:用手拉三角形和四边形的框架, 你发现了什么?

生:我拉了三角形, 发现拉不动。

生:四边形一拉就变形了。

师:你们的发现都一样吗?

生:一样。

归纳:三角形拉不动, 不容易变形, 这种特性叫做三角形的稳定性。自行车架、篮球架等之所以做成三角形的形状, 就是应用了三角形的稳定性。

师板书:三角形具有稳定性。

(三) 联系生活, 应用特性

教师请学生举例说出三角形的稳定性在生活中的应用。

师 (出示一把摇晃的椅子) :你有什么办法把它变得牢固耐用?

生:给它加一根木条。

教师实物演示给椅子加固的过程后, 引导学生思考:为什么给椅子加一根木条就能使它变得牢固呢? (学生自由回答)

......

通过此环节的教学, 教师深信学生对三角形的认识已经十分深刻, 教学过程十分完美, 然而课后学生的讨论却引起了我的注意:

生:我看三角形并不一定都具有稳定性, 你瞧, 我们的红领巾就是做成三角形的, 为什么我们随意揉搓就变形了呢? (许多学生随声附和)

生:是啊, 有时我觉得四边形也很稳定, 我家花园里的不锈钢花架就是做成四边形的, 可它却十分牢固, 从来没有变形啊。 (学生的表情更加复杂了)

......

【我的思考】

为什么学生对三角形的稳定性有如此大的偏颇?教学到底存在着什么误区?究竟该如何引导学生探寻三角形稳定性的真正含义呢?

三角形的稳定性是指只要三角形三条边的长度固定, 这个三角形的形状和大小也就完全确定。其本质就是:边长确定, 则三角形大小、形状唯一。查阅小学数学教材中关于这一内容的安排, 可以发现无论是人教版还是北师大版的教材, 编者都考虑到小学生的年龄特点和认知基础, 没有按严格的概念进行教学, 而是结合现实生活引导学生去感悟并体验三角形的稳定性。基于对教材的这样理解, 许多教师在教学三角形的稳定性时, 都会让学生从拉三角形和四边形的对比中获得鲜明的感性认识, 正因为如此强烈的视觉对比, 学生在活动中很容易将“拉得动、拉不动”作为判断三角形稳定性的标准, 因为学生已经牢牢地将“不易变形”和“稳定性”画上了等号, 这也难怪他们会出现这样的困惑:为什么三角形的红领巾不稳定?为什么不锈钢四边形的花架坚固耐用?

【我的实践】

如何让学生建立三角形稳定性的正确概念呢?我根据自己的理解进行了课堂实践探索。

(一) 动手操作, 自主探索

1.围三角形。

四人小组合作, 要求:用手里的三根小棒围成几个三角形 (每位学生的小棒长度都相同) , 描一描、看一看、比一比围成的三角形, 和小组里的同学说说你的发现。 (学生小组活动, 全班汇报交流)

师:你发现了什么?

生:我围成了许多不同的三角形。 (师展示学生的作品)

师:这些三角形的形状和大小一样吗? (生的意见不一)

师:你有什么办法证明这些三角形是否相同?

生:把三角形的方向转过来, 比比看是否重合。

(师演示:剪下学生描下的多个三角形, 通过旋转和平移, 发现所有的三角形完全重合)

师:现在你知道了什么?

生:同样的三根小棒围成的三角形的形状都一样。

生:围成的三角形的大小也一样。

……

2.围四边形。

师:那其他图形是不是也有这样的特性呢?请同学们用4根小棒围一围四边形, 看能不能围成不同的四边形。 (生操作实践后交流)

生:我用这四根小棒围成了长方形和平行四边形。

生:对, 我也围成了许多不同的四边形。

师:你又发现了什么?

生:同样的四根小棒能围成许多不同的四边形。

……

3.归纳。

师:刚才我们通过动手操作, 发现三角形三条边的长度确定后, 三角形的形状就确定。四边形四条边的长度确定, 它的形状却可以改变。因此, 三角形比较特殊, 这就是三角形的一个重要特性——三角形的稳定性。 (师板书:三角形具有稳定性)

(二) 体验三角形的稳定性

教师让每个学生拿出用连接棒做成的三角形和平行四边形的框架。

师:拉一拉、看一看, 你发现了什么?

(学生操作后, 教师组织学生交流)

师:用手拉三角形和平行四边形的框架, 你发现了什么?

生:我用力拉三角形, 发现拉不动。

生:平行四边形一拉就变形了。

师:你们的发现都一样吗?

生:一样。

师:为什么会这样呢?

生:因为三角形三条边的长度确定, 形状也就确定了, 而四边形没有这样的特性。

生:因为三角形具有稳定性。

(三) 三角形的稳定性在生活中的应用

师:三角形具有稳定性, 所以三角形不容易变形。三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用, 你能举出这样的例子吗? (生举例说明, 师用课件进行演示)

师 (出示一把摇晃的椅子) :你有什么办法把它变得牢固耐用?

生:给它加一根木条。

教师实物演示给椅子加固的过程, 引导学生思考:为什么给椅子加一根木条就能使它变得牢固呢? (生自由回答)

……

【我的收获】

(一) 吃透教材是课堂教学的灵魂

对于四年级学生来说, 要掌握三角形的稳定性这一数学概念确实有一定难度。如何处理好学生思维形象性和数学知识严密性这一矛盾是教学的一大难题。教师既不能像对待初中生那样进行教学, 也不能让学生的认识始终停留在数学知识的表面。如何在两者之间找到一个平衡点呢?我认为吃透教材是课堂教学的灵魂。许多教师没有深入理解教材, 认为“拉得动、拉不动”是判断三角形稳定性的标准, 但是通过研读教材, 我们发现三角形稳定性的正确解读是:只要三角形三条边的长度固定, 这个三角形的形状和大小也就完全确定。这一概念具有严密的逻辑性, 需要学生通过动手操作, 去自主发现。同时, 教师也要引导学生认识到“不易变形”是三角形稳定性的一个外在表现, 在日常生活中有着广泛的应用。

(二) 有效操作是课堂教学的关键

从以上两个案例来看, 教师都十分重视学生的自主操作, 案例一中的教师通过组织学生拉三角形和平行四边形框架, 来让学生“深刻”地感受到三角形是拉不动的, 而四边形是拉得动的。这样的操作, 学生虽然印象深刻, 但对三角形稳定性的认识还只是停留在“不易变形”的表面现象上, 认识比较粗浅, 学生容易被研究对象的材料、颜色、粗细等非数学本质的东西所干扰, 教学过程虽然形象、直观, 但容易造成学生理解上的歧义, 操作的有效性有待进一步提高。案例二则不同, 教师先组织学生用小棒围三角形, 让学生在操作和交流中逐步感悟图形的唯一确定性;然后引导学生通过拉三角形框架, 清楚地认识到“不易变形”是三角形稳定性的一种应用。这样的教学不仅明白、易懂, 而且科学、准确地揭示了数学知识的本质含义。

(三) 数学交流是课堂教学的深化