直角三角形三边关系的说课稿

直角三角形三边关系的说课稿（共10篇）

直角三角形三边关系的说课稿 篇1

各位专家评委、各位老师

大家好！我是中南学校的袁小劝，能参加这次活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是第14章勾股定理的第一节内容直角三角形三边的关系。

以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华师大版），八年级第14章第一节“勾股定理”的第一课时。勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。由于勾股定理反映了一个直角三角形三边之间的关系，它也是直角三角形的一条重要性质，它能够把形的特征转化成数量关系，它把形与数密切联系起来。因此，它在理论上有重要的地位。

（二）、教学重点、难点

1、重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边长求直角三角形的另一边长

2、难点：发现和验证勾股定理

（三）、教学目标

根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标： 1．知识目标

（1）理解掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算。

（2）通过观察，分析，动手实践，猜想，探索勾股定理，培养学生动脑，动手的操作能力，合作交流能力以及推理分析能力。

2．能力目标

在探究勾股定理的过程中，让学生经过“观察——猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法 3．情感态度与价值观

古今中外对勾股定理的认识和评价，感受数学文化，渗透爱国主义教育，激发民族自豪感。

三、教学方法、手段 1 教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。2． 教学方法 利用引导发现法、引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。3． 教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

四、学法指导 自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结

五、说教学过程设计：

<一>创设情景。

1、出示图片：这是2002年在北京召开的国际数学家大会的照片，大会会徽的主体图案就是这个图形，它是什么图形呢？它又有什么意义呢？为什么选它作为大会的会徽呢？

设计意图：“问题是思维的起点”从学生接受知识的最近思维发展区出发，通过问题引发学生的好奇心和求知欲望，激发学生的学习兴趣。

<二>探求新知。

1、出示 “毕达哥拉斯的故事”并提出相应的问题。

1、毕达哥拉斯朋友家地砖的形状是什么图形？

2、以a、b为边的两个小正方形P、Q的面积之和与以c为边的大正方形R的面积有什么关系?为什么？

3、等腰直角三角形三边之间有什么关系呢？

设计意图：通过传说故事来进一步激发学生的学习兴趣，使学生不知不觉地进入到学习的最佳状态。然后老师通过三个问题的引导，使学生发现：以等腰直角三角形两直角边为边长的两个小正方形的面积之和等于以斜边为边长的大正方形的面积。让学生通过对三个正方形的面积之间的关系发现：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这样的设计能让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论和探索，感受数学学习的过程。同时也有利于培养学生的语言表达能力，体会把形的特征轻化为数量关系的数形结合的思想。

2、组织学生学习并思考；等腰直角三角形具有上述性质，如果是一般的直角三角形，它的三边之间是否也具备这样的特殊的关系呢？

（2）探究P+Q与R，设计意图：这个问题，学生很容易求出正方形P与Q，可是求正方形R的面积就有一定的困难了。对于求R的面积通过互相交流后得出，老师在学生回答的基础上归纳方法：割补法和结论。（借助幻灯演示）发现在一般直角三角形中也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样的归纳结论更具有一般性。

<三>验证归纳

在图的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.设计意图：通过学生的动手画图，测量，验证，合作交流，来获取知识。使学生对验证的命题定理有更加深刻的认识和理解，再次体会数形结合的思想。从而归纳出勾股定理

四、勾股定理的相关知识

设计意图：前后呼应，通过对会徽的展示和勾股定理古今中外的介绍，激发学生强烈的民族自豪感，并能进行爱国主义教育。

五、解决问题。

1、练习

1、求出下列直角三角形中未知边的长度 练习

2、如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到0.01米）

设计意图：使学生能初步用勾股定理解决一些简单的数学问题，突出本节课的重点，达到学以致用的目的。

3、小明妈妈买了一部29英（74cm）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

设计意图：这个问题是实际生活中的问题，老师引导学生把它转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。这样学生利用刚学的“勾股定理”很容易地解决这个问题。设计的目的是反映了“数学来源于生活”，学习数学是为了更好地“服务于生活。”

<五>课堂小结：

设计意图：通过小结，完善学生对整学时课所学的知识与过程进行整理。

<六>布置作业：

设计意图：（1）是为了巩固“勾股定理”；（2）进一步学习定理的其他的证明方法。

七、板书设计

《三角形内角和》的说课稿 篇2

《三角形的内角和》是人教版九年义务教育六年制小学数学四年级下册第五单元中的一课。下面，我将从教材、教法、学法及教学流程等几个方面进行说课。

一、说教材

（一）教材简析

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何相关知识的基础。经过第一学段及本单元前面知识的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得了相应的知识和技能。为了开展有效教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的综合能力，体现知识形成的过程，本节课对概念的形成不直接给出学生结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流来获得。从而使学生在动手操作，积极探索的活动过程中更好的掌握知识，积累数学活动经验，不断提高自己的思维水平。

（二）教学目标

1.知识目标：让学生通过动手操作、探索、实验、发现、讨论、交流，知道三角形内角和是180€啊？

2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；培养学生初步形成验证结论的意识；培养学生之间良好的合作学习的合作能力。

3.情感目标：让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。在探索中体验发现的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

（一）教学重难点

教学重点：让学生经历三角形的内角和的导出过程，能运用这一规律进行有关的计算。

教学难点：验证三角形的内角和等于180€啊？

（二）教具、学具准备

教具：多媒体课件、不同类型的三角形。

学具：不同类型的三角形、量角器和剪刀。

二、说教法、学法

新课改理念强调：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程，而教师是教学活动的组织者，引导者和合作者”，在本节课的教学过程中，我将主要采用情境激趣，动手操作，自主探究，合作交流，猜想验证等方法组织教学。首先，我将创设生动有趣的情境，让学生大胆猜测“三角形的内角和是多少度？”然后给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过“量一量”“拼一拼”“折一折”“看一看”“说一说”等活动，在经历感知、验证、理解到概括总结的过程中，得出“三角形内角和是180€啊钡慕崧邸U庋冉谈搜剿髦兜姆椒ǎ痔逑至硕质导⒑献鹘涣鞯刃碌难胺绞剑治暮笮按蚝媚芰 =翁没垢顾钦嬲晌翁媒萄е兄匾牟斡胝哂氪丛煺摺？

三、说教学流程

（一）创设情境，激趣导入

为了激发学生的兴趣，激活他们探究的欲望，我设计了一个隐含矛盾冲突的情境：一个锐角三角形和一个钝角三角形在争论谁的内角和大？自然地引出了课题。这样有效地吸引学生参与到探究新知的过程之中。在学生强烈的质疑、争论中进入了下一个学习环节。

（二）自主探究，操作验证

1.通过前面“谁的内角和大”这一问题，让学生大胆猜测“三角形的内角和是多少度”。

2.学生猜测后，鼓励验证猜测。我将引导“三角形有无数个，要想验证所有三角形的内角和是不是180€埃迷跹プ瞿兀俊贝耪飧鑫侍猓柚延械闹督辛硕淘莸慕涣鳎懒丝梢酝ü掷嗬囱橹ぃ矗喝窠侨切危苯侨切危劢侨切巍H缓螅攀秩醚ゲ饬咳切蔚娜鼋牵⒓扑愠鋈鼋堑暮汀T诩扑愕墓讨校岱⑾郑蛭饬恐谢岢鱿治蟛睿饬康慕峁皇呛茏既罚蛔阋灾っ鹘峁N医徊揭肌坝忻挥懈玫陌旆ɡ囱橹つ兀俊狈攀秩醚俅翁致邸⒉僮鳌⑻骄俊⒔涣鳎岱⑾滞ü簟⑵础⒄鄣确椒ǘ伎梢匝橹と我庖桓鋈切蔚哪诮呛投际？80€啊5贸鼋崧酆螅俜垂唇饩隹吻啊八哪诮呛痛蟆钡奈侍狻；乜壑魈猓由盍硕浴叭魏稳切蔚哪诮呛投际？80€啊！闭飧鼋崧鄣睦斫狻？

（设计意图：在本环节中，我把放手让学生操作和引导有机地结合，鼓励学生开动脑筋，从不同途径探索解决问题的方法。使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象的活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

（三）解决问题，运用提升

为了使学生更好地运用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，我设计了以下题目：

1.完全一样的两个三角形，拼成一个大三角形，它的内角和是多少？

（设计意图：两个三角形在拼成大三角形时，有两个角不再是大三角形的内角，所以拼成的三角形内角和仍然是180€埃皇？60€啊8徊嚼斫夂凸塘吮窘诳蔚慕崧郏靼兹魏稳切蔚哪诮呛投际？80€罢庖豢蒲Ы崧邸#？

2.他们说的对吗？

等腰直角三角形的两个锐角之和大于90€埃？

任意锐角三角形的两个锐角之和正好等于90€埃？

等腰三角形沿高对折，每个三角形的内角和是90€啊？

【设计意图：本题是判断题，根据不同三角形的特点和内角和去判断对错，既是对本课知识的巩固，又是对前面知识的复习。】

3.拓展练习

利用三角形内角和是180€埃蟪鏊谋咝巍⑽灞咝蔚哪诮呛汀？

（设计意图：这道题是一个拓展练习，通过对本课所学知识的迁移就可以完成，有一定的难度，可以小组合作完成。既对学生进行了思维训练，又能培养学生应用知识的能力与创新意识。）

（四）互谈收获，分享成功

请同学们谈谈本节课的收获。

（设计意图：此环节是对本节课知识的回顾，也是总结。学生可自由发言，收获可以是多方面的，既可以是对学到的数学知识的梳理，也可以是对学习探究方法的总结等等。）

总之，在本节课的教学中，我力求充分体现“让学生动起来，让课堂活起来，形散而神聚”的教学理念，充分关注学生的自主探究与合作交流，教给学生解决问题的策略，练习设计有层次性，让学生在经历积极思考，大胆尝试，主动探索的过程中，感受成功的喜悦。

相似三角形的说课稿 篇3

从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。

(二)提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗?并说明你的依据。

生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢?

设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题(如相似三角形周长之比等于相似比等)，就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：

给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听?

师：(1)猜想用多少听油漆?(2)这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联?

生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢?请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。(1)请你求出ΔABC的周长(学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长)

(2)如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少?说出你的理由。(通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的`结论)

(3)如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。

情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了?

生：面积比问题。

师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究?请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

(师)在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

(三)拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质;(留待下节课研究，具体过程略)

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗?下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/ ，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比;

相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

(结合相似五边形研究过程)

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比;

相似多边形中对应对角线之比等于相似比;

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

回归生活一：

师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗?如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗?

回归生活二：(以师生聊天的方式进行)

其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么?

生：相似比的立方。

设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”;教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”;于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”

而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。

(四)操作应用，形成技能

课内检测：

1.已知两上三角形相似，请完成下面表格：

相似比 2

对应高之比 0.5

周长之比 3 k

面积之比 100

2.在一张比例尺为1：的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。

设计意图：落实双基，形成技能

(五)习题拓展，发展能力

已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。

(1)小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小;当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗?为什么?

(2)在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗?有最小值吗?

答： 最大值， 最小值(填“有”或“没有”)。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。

(3)小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：

①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大;

②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。

你认为哪一个猜想较为合理?为什么?

(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

(六)作业 (略)

用图像表示的变量间关系的说课稿 篇4

尊敬的各位评委、各位老师，你们好!我今天说课的内容是初中北师大版数学新教材七年级下册第四章第3节《用图像表示的变量间关系》。下面我将从教材地位及作用分析、学情分析、学习目标及重、难点、教法分析、教学程序及设想、教学评价等方面对本节教材进行一些分析。

一、教材分析：

《用图像表示的变量间关系》是本章的第三节内容，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。作为一名数学老师，不仅要教会学生数学知识，更重要的是传授数学思想、使学生学会建立数学模型、形成自己的数学方法等;本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节课的教学中力图向学生传达数形结合的思想是非常有必要的，在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析。

二、学情分析：

七年级的学生活泼、好动，对一些生活中熟识的图形充满了好奇。同时学生也具备了一定的观察、认识和简单的分析的能力，基本上能通过个人分析和小组合作解决书上所提及的问题。

本着课程标准的要求以及对学情分析，在吃透教材基础上，我确立了如下的学习目标与教学重、难点。

三、学习目标：

1、会从图中分析变量之间的关系;

(结合书上的引例时间与温度的变化和课堂实验的.发现，让学生从图中分析不同时间内温度的变化情况)

2、结合具体情境，能说出图像上的点表示的实际意义，预测以后的变化过程;

(我会在图像中给出具体的点让学生来分析，并能预测图像的走势)

3、学生能读懂生活中常见的两个变量之间关系的图像并能获取相应的信息。

(通过学习学生能够理解生活中常见的温度变化、水位变化的图像，并能对图形加以分析)

教学重点、难点：

重点： 理解图像上的点所表示的实际意义

(我将通过典型例题突出重点)

难点：从图像中获取变量之间关系的信息

(通过多媒体课件，动画展示;以及学生通过小组合作，讨论分析来突破难点。)

四、教法分析：

根据2011年制定的新课程标准，为激发学生的主体意识，面向全体学生，结合本节课的教学目标及重、难点，我主要采用了：动手实践法、启发式教学法、分组讨论法等教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。让学生在寻求解决问题的过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。

下面我来具体谈一谈每个环节的设计及意图：

五、教学程序及设想

1、动手实践、激趣导入 由一个水温测量的实验引入：

意图：通过实验操作让学生积极参与，调动学生的动手、动脑及合作的能力

2、展示图像、进入新课 通过实验展示图像，引导学生分析进入新课学习。

意图：让学生产生强烈的求知欲和探究的动机。

3、样题检测、达成目标 通过目标样来题检测学习目的标达成情况。

意图：通过例题分析，培养学生的观察能力和解决问题的能力。通过分组讨论，兵教兵的方法，培养学生合作意识从而化难为易，突破本课难点。

4、过关测试，能力提升

意图：及时巩固通过图象法探究两变量间关系的方法和思路，帮助学生查漏补缺

5、知识梳理，强化认识。

意图：让学生回顾本课内容，理解本课的知识脉络，并使重点突出，加深学生对新知识的理解，促使能力的形成。使知识构建的不断完善

(可以通过问学生三个问题：(1)我发现了什么?(2)我学会了什么?(3)我能解决什么问题?

让学生在组内交流，然后小组代表作答，提高学生的概括能力、表达能力)

6、分层布置作业：

意图：巩固本课所学内容，并让部分学有余力的学生留有自由发展的空间

六、评价建议：

注重对学生活动的评价，主要评价学生的参与程度，课堂发言，小组展示、与学生合作交流的情况(通过小组互评与自评的形式)。

通过学生自评、互评从而全面了解自己的学习状况，培养学生自信心，增强竞争意识。

七、教学反思：

各位评委、各位老师：刚才，我仅从教材，学情，教法，学法，教学程序、评价建议等方面说明了这节课的设计方法和设计思路，在本节课的教学设计和说课过程中不当之处敬请各位专家批评指正，提出宝贵意见。 谢谢!

附：

实验方案：

工具：一只敞口玻璃杯、一个家用温度计、酒精灯和一块电子表。

方法：在玻璃杯倒入适量温开水，先测出开始的温度，再点燃酒精灯，将温度计放入玻璃杯中，每隔1分钟观察一次温度

问题：

(1)当观察时间为3分钟时，玻璃杯中的水的温度是多少?

(2)如果用t表示观察的时间，T表示玻璃杯中的水的温度，随着t逐渐变大T的变化趋势是什么?

(3)t每增加1分钟，T的变化情况相同吗?

(4)估计当t=8时，T的值是多少。 你是怎样估计的?

(5)你能制作一幅图反映从实验开始到实验结束玻璃杯中水的温度的变化情况吗?试试看

教学反思：

本节说课是本节课教学的一个预案，而实际的课堂教学具有生成性，我认为本节课后，要从以下几个方面进行反思。

1、课堂不是培养学生“学新知识”，而是去“生长新知识”

2、创设情景，先易后难，认知规律。

3、整个课堂力图体现学生“主动参与、乐与探究、合作交流”的学习方式。

三角形三边关系教案 篇5

1、尊重学生的认知规律

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

2、以活动为基础，在活动中探究新知

“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

教学目标：

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：

引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教法方法：

采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

学法指导：

通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的;引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼;增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教学准备：

课件、小棒若干

教学过程：

一、创设情景，引渗透新课

师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么?

生：他去上学。

师：小明从家到学校有几条路线?(观察后指名说)

生：3条。

师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗?

生：好。

师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近?(把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说)

生：走中间哪一条路最近。

师：同意吗?

生：同意。

师:为什么呢?谁来说一下自己的`理由?

生：我量出来的。

师：谁还有别的方法吗?

生：直走进，拐弯走远。

生：我们以前学过了，两点之间线段最短。

师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办?

师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢?

生：三角形。

师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢?孩子们仔细看一下?

生：另外两条边的和。

师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?下面我们来做个实验。

【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】

二、小组合作，探究新知

1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么?

学生动手操作。 交流结果。

生：能。

生：不能。

师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】

2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形?

(1)从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形?把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

《三角形三边关系教学设计》 篇6

《三角形的三边关系》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2 教学目标：

1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。教具： ppt课件、展示台、长短不一的纸条（一类：一长一短的纸条，一类两种都一样长的纸条）

教学过程：

一、提出问题，复习旧知。(投影仪展示出三根纸条)师：这里有三根纸条，每一根纸条代表一条线段，大家能用着三根纸条拼成一个三角形吗？

指名让学生在展示台上演示，并强调在拼的时候要注意纸条的首尾要相连，也就是顶点要相连，复习三角形的定义。

二、新授：探究三边的关系

1、探究一长一短两张纸条是否能围成三角形。

师：请同学们打开老师准备的信封，信封里有两根长短不一的纸条，然后围成一个三角形。

生产生疑问：两根纸条围不了三角形。

师：想一想该怎么办（挥动一下手中的剪刀）生：可以把其中一条纸条剪开。

师：想的很好，把其中一根一刀两断就有了三根纸条了。那么我们来做个比赛，看哪一个大组的同学围成的三角形最标准最规范，时间30秒。（音乐响起，学生动手操作）

师：围成了三角形的同学请举手。哟？有这么多同学都没围出来啊，各组差距这么这么大呢？其实啊，我在给你们的信封里变了个小魔术，这两个大组的纸条是一长一短的，那两个组的纸棍是一样长，所以有些同学就围成了有些同学就没有围成，那想一想是不是随便三根纸棍就能围成三角形呢？ 学生回答：不是，要有一定的关系才能拼成三角形。师：那三角形三条边有什么样的关系呢？我们来一起看看。请一个围成功地同学上台来演示一下你是如何围的。请生1上台演示

师：等一下，我想问你，你剪的是哪一根纸棍？

生1：比较长的那一根，因为如果剪的是短的那一根就无法拼成三角形了。师：说得真好，那剪的是短的那一根真的就围不了三角形吗？我有点怀疑，有没

有同学是剪的短的那一根的，请你也上台来演示一下。请生2上台演示。师：噢！真的围不出来啊。真厉害，这说明动手操作能够和思考能解决很多问题。刚刚我们知道两根纸条一长一短只有剪其中较长的那一根才能围成三角形，这说明围成三角形的三边有什么关系？

生：剪出来的两条边的和要大于没剪的那一条边。

师：说的非常好，刚刚同学们都动手操作的很好，但是在操作中因为纸条本身的特点不方便我们操作，那么我们来看一下课件的动画演示（出示ppt课件）动画演示的和我们操作的是一样的吗？三角形三边的关系是：任意两条边的和要大于第三条边。

2、探究两根一样长的纸条是否能围成三角形 师：通过刚刚同学们的动手操作和思考我们知道了一长一短两根纸条我们要剪断长的那一根才能围成三角形。我估计有两个大组的同学又会有疑问了，请有疑问的同学举手告诉我你的疑问。

生：我手上的纸条是两根一样长的，剪断后也不能围成三角形。

师：哦，在前面我们操作的时候有两个大组发的纸条是两根一样长的，那么两根一样长的纸条剪断其中一根真的不能围成三角形吗？ 生1：我认为不可以。生2：我认为可以。

师：有不同的意见，那请一个同学上台展示一下。展示后发现，两条相同的纸条剪断其中一根也不能围成三角形，出示课件用动画展示。引导明白三角形三边之间的关系：任意两条边的和等于第三边不能围成。进一步巩固三角形三边的关系是：任意两条边的和大于第三边。

三、应用深化 理。

（1）考一考：

1、下面三段线段能围成三角形吗？（单位：厘米）

师：能围成三角形吗？为什么呢？

生：可以因为任意两条边的和都大于第三边

2、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？

师：这三条线段能围成三角形吗？根据什么来判断？

生：不能，根据任意两边之和大于第三边来判断，这三条线段不能围成三角形。师：怎么不行呢？2+3是大于1的呀，两边之和是大于第三边的，怎么不能围成三角形呢？ 生：是要任意两条边的和大于第三边，虽然2+3大于1但是2+1就等于3了就不

能满足三角形三边的关系了。

师：说的非常好，抓住了关键的词“任意”这个词。那也就是说这三条线段中要两两相加几次？（三次）那我们是不是就要比较三次呢？仔细想一下。

生：不是，只要一次，相加短的那两条线段，如果比最长的那条都长就能保证其他两两相加能大于第三条。师：回答的非常棒。

3、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米)

师：这样的三条边能围成三角形吗？

生：可以，因为任意两条边的和大于第三边，而且这围成的是等边三角形。（2）通过我们动手操作，我们得出：三角形任意两条边的和大于第三边，你能选择一下从小明家到学校那条路最近并解释一下吗？

生：选择中间那一条路线，因为两点之间线段最短。

师：他回答的对不对？是对的，而且回答的非常好，但我想请你用今天学习的知识解释一下可以吗？

生：图中的路线行程了三角形，根据三角形三边的关系：任意两条边的和要大于第三边，所以小明家到超市再到学校的路线长度要比小明家直接到学校的路线长度短，下面的路线也是同样的道

（2）请你设计：公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？

（4）姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你相信姚明一步能跨出两米多吗 你相信他能跨出三米吗？ 师：姚明能跨出两米多吗？

生：可以，双脚踩地形成了三角形，两腿就是三角形的两条边，两脚跨的长度就是第三条边，根据两边之和大于第三边我们可以得到跨出的长度＜

1.31+1.31=2.62米。

师：回答的真不错，那么姚明能跨出三米吗？

生：不行，根据上面的原因跨出的长度＜2.62米就不可能有三米。（5）工厂要设计三角形铁环，已经设计出两条边：a= 3米, b=9米, 当第三条边c=?米时，能够做成三角形铁环？（c是一个整数）

师：根据今天我们学习的三角形三边的关系你能算出c等于多少吗？ 生：1到11 师：为什么是1到11？

生：三角形两边之和大于第三边。所以c＜3+9但是c又不能等于0 师：说的很好，理由讲的很充分，但是这里有一些小问题这节课我们不探究了，有兴趣的同学下课可以动手画一画验证一下c=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都能和a=

3、b=9围成三角形。

四、课堂小结

师：同学们，我们今天学习有关于三角形三边关系的知识，谁来告诉老师三角形三边有怎样的关系？

生：三角形任意两边的和大于第三边。

《三角形三边的关系》教学反思 篇7

(1) 学生的独立思考与合作交流结合在一起。

在组织活动之前,我提出问题“如何围成一个三角形"让学生有了自己的认识后,在小组合作解决,最后全班共同交流看法,使学生学会了怎样去解决问题,并在这一过程中学会了怎样表达于怎样倾听。

(2) 在实际应用方面，提供空间让学生发挥自己的方法解决问题,并对他提供展示的机会,由于学生的思考角度不同,解决问题的方法也是多样化的,让学生通过思考交流,比较各自方法的特点,选择一种适合自己的方法,去解决问题。

(3) 用学生喜欢的游戏作练习,吸引学生的兴趣,在快乐的氛围中学到了知识。体验学习数学的挑战性和数学结果的确定性。

整个教学过程某些环节确实需要进一步的改进于思考。如:

(1)让学生在自主计算、亲身比较的过程中，感受锐角三角形两遍之和大于第三边在这个环节我下的力度有一点大,使课堂有一点延时。

(2) 有的学生对给出的小棒没能充分运用,说明孩子们在解决问题时有时思考是不灵活的。在平日的教学中我们就要多鼓励学生发表自己的意见,不规定固定的模式。

三角形内角和和三边关系 篇8

教学内容：

课本第55-58页例题3，4，5，课堂活动，练习十一 设计理念：

感受数学来源于生活又应用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验，培养学生勇于探索，自主学习的精神。教学目标：

1、通过摆一摆、量一量、画一画等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

3、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

教学重点、难点： 教学重点;发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：

探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

教学方法：

动手操作、理清思路、自主发现 教学准备;小棒

直尺

量角器 教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生一：三角形是由三条线段围成的图形。生二：三角形有三个角，师：请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，课件展示，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

2、探究三个角之间的关系

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？ 生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。师：谁画出来了？ 生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。

师：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。师：问题出在哪儿呢？ 我们来研究一下吧

二、动手操作，探究新知

1、拿出一副三角板，指认三个角的度数。师：这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180度。师：你是怎样知道的？ 生：90度加60度加30度等于180度。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就角三角形的内角和。试算另一幅三角板的内角和也是180度。

这两个三角形都是特殊的三角形，那么一般的三角形呢？

2、猜测，验证

3、小组合作、进行探究。

分组试验，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，用量的办法，或者拼的办法。

发现：量的时候有误差，拼的办法比较好，得出 任意一个三角形内角和是180度。

3、探究三角形三边的关系 出示例题

小明回家的路有两条，走哪条路近呢？ 有时候不能都用尺子量一量

需要用数学的知识和方法来解决，如果把它看成一个三角形，那么我们研究的就是三角形两边之和是不是大于第三边。

学生可以用尺子量也可以用小棒围，发现凡是能围成三角形的三条边必有两条边大于第三边 三 巩固练习

下列各组线段能围成三角形吗？ 1、4cm，9cm，5cm（）2、8cm，7cm，6cm（）3、3cm，10cm，5cm（）

求出下面各三角形中未知角的度数。

三角形三边关系不等式的证明题 篇9

一、边的不等关系证明

1、如图1，在△ABC的边AB上截取AD=AC，连结CD，（1）说明2AD＞CD的理由（填空）；

解：∵AD+AC＞CD（）又∵AD=AC（）

∴AD+AD＞CD（）

A ∴2AD＞CD（2）说明BD＜BC的理由。

D解：∵_______＜BC（）

又∵AD=AC（）B图1 C ∴AB–AD＜BC（）

而AB–AD=BD A ∴BD＜BC（）

2、如图2，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。

B DC 图2

2、如图3，已知P是△ABC内任意一点，则有AB+AC＞PB+PC.图3

3.如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？•说明你的理由．4.如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．求证：BD－BC＜AD－AB．

5．如图，△ABC中，D是AB上一点．求证：（1）AB＋BC＋CA＞2CD；（2）AB＋2CD＞AC＋BC．

6.在右图中，已知AD是△ABC的BC边上的高，AE是BC边上的中线，求证：AB+AE+证明：∵AD⊥BC()∴AB＞AD()在△AEC中，AE+EC>AC()又∵AE为中线()∴EC=

1BC>AD+AC 211BC()即AE+BC>AC()221BC＞AD+AC 2 ∴AB+AE+7.已知如图：D、E为△ABC内两点,求证:AB＋AC＞BD＋DE＋CE.参考答案

A2.解：延长BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC ∴BP+EP+EC＞BP+PC 即BE+EC＞BP+PC.在△ABE中，AE+AB＞BE∴AE+EC+AB＞BE+EC，即AC+AB＞BE+EC，∴AB+AC＞PB+PC P

4.AD－AB＝AC＋CD－AB＝CD，∵ BD－BC＜CD，∴ BD－BC＜AD－AB． B

5.（1）AC＋AD＞CD，BC＋BD＞CD，两式相加：AB＋BC＋CA＞2CD．（2）AD＋CD＞AC，BD＋CD＞BC，两式相加：AB＋2CD＞AC＋BC． 7.（法一）将DE两边延长分别交AB、AC 于M、N，在△AMN中，AM＋AN ＞ MD＋DE＋NE;（1）

在△BDM中，MB＋MD＞BD；（2）

在△CEN中，CN＋NE＞CE；（3）

由（1）＋（2）＋（3）得：

AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE ∴AB＋AC＞BD＋DE＋EC

AA

F MDEGN

DE

BCB 图11图12C

直角三角形三边关系的说课稿 篇10

《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：

一、关注学生亲身经历

本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。

二、练习设计层层深入

本节课我设计了三个练习：

1、判断能否围成三角形。

2、小明从家到学校走哪条路最近？

3、寻找第三根小棒。

4、如何将一根铁丝截成三段，且能焊成三

脚架？

评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。

《三角形的三边关系》教学反思

《三角形的三边关系》主要让孩子们在动手操作、测量、讨论的活动中，经历探索三角形三边关系的过程。进一步认识三角形，了解三角形三边之间的关系，知道三角形任意两遍之和大于第三边。本节课是让学生以小组活动动手操作的形式充分感知三角形的三边关系。我认为有以下几点和我的教学设计是相符的,达到了预期的效果。比如:(1)学生的独立思考与合作交流结合在一起。

在组织活动之前,我提出问题“如何围成一个三角形"让学生有了自己的认识后,在小组合作解决,最后全班共同交流看法,使学生学会了怎样去解决问题,并在

这一过程中学会了怎样表达于怎样倾听。

(2)在实际应用方面，提供空间让学生发挥自己的方法解决问题,并对他提供展示的机会,由于学生的思考角度不同,解决问题的方法也是多样化的,让学生通过思考交流,比较各自方法的特点,选择一种适合自己的方法,去解决问题。

(3)用学生喜欢的游戏作练习,吸引学生的兴趣,在快乐的氛围中学到了知识。体验学习数学的挑战性和数学结果的确定性。

整个教学过程可以说较好的达到了预期的效果,但某些环节确实需要进一步的改进于思考。如:(1)让学生在自主计算、亲身比较的过程中，感受锐角三角形两遍之和大于第三边在这个环节我下的力度有一点大,使课堂有一点延时。

(2)有的学生对给出的小棒没能充分运用,说明孩子们在解决问题时有时思考是不灵活的。在平日的教学中我们就要多鼓励学生发表自己的意见,不规定固定的模式。

《三角形三边的关系》教学反思

“三角形三边的关系”是“三角形”中的第三课时，三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的任意两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

在教学中，我根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生围三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也使学生产生认知冲突，为后面的学习铺好路。

1、苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。” 在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。另外，“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论。再次，学生的操作材料都有一定的粗细，在实践操作时难免产生误差，此时，可恰当地运用多媒体动态演示，能有效地突破教学难点。既满足了学生的这种需要，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

2、课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！

3、教材是学习的载体，教学中我充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。

4、良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，我在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“围三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，我继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。

《三角形三边的关系》教学反思

根据新课标理理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识，获得能力，体验情感的摇篮”。一堂课的亮点应是“从学生思维的起点、兴趣的切入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习”。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为“创设情景——激发学习欲望——创设实验——鼓励学生动手、观察、猜想——几何画板演示——理论验证——分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的想法——课堂小结”。

通过创设情景，同学们带着实际问题，迫不及待地积极动手实验，大胆猜想结论，然后师生合作论证，这时几何画板起到恰到好处的演示作用，让结论从特殊升华为一般。习题中的设计注重围绕三边关系满足的条件展开，并在等腰三角形中设计对底边和腰的分类讨论。学生参与探索知识，掌握得快，反应也快。学生认真练习，教师特别给有不同答案的学生创设上台发言的机会，分析出错的原因。同学们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，给学生留下较深印象

《三角形三边的关系》教学反思

推荐《三角形三边的关系》是四年级下册内容，是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这

一知识却似懂非懂。另外，“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论，并且找到简单的判断方法。

本节课的教学，我认为重点在于探究的过程与方法。通过动手用三根小棒围三角形（有的能围成，有的围不成），引导学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律。本节课，我设计了一连串的问题：“都用三根小棒去围三角形，为什么1、2、3号能围成一个三角形，4、5号却怎么也围不成三角形？”、“要围成三角形，它的三边长度有什么关系？”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。同时结合多媒体教学的优势，突破教学难点。因为三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。课件应用，能动态呈现出来，学生看得比较清楚。例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根” 和“当较短的两根小棒长度之和小于第三根”能否围成三角形的猜想时，有些小组没经历过实际操作过，可能猜想时意见不一，而且因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。利用课件引导学生明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。

课堂上我也尽量把学生作为学习的主体。整节课的新授部分，以学生创作的作品作为整个学习的素材。通过观察、分析这些学生的作品，初步得出“三角形两边的和大于第三边。”并进一步修改得出“三角形任意两边的和大于第三边。”，继续结合学生作品理解“任意”，并且自己随意画一个三角形进行验证，找出简单的判断方法，即“较短两边的和大于第三边。”

人教版数学《三角形三边关系》教学反思

一、教学中的成功体验

1.创设情境，让学生主动参与教学。为每个小组提供4根小棒：3厘米、4厘米、8厘米、9厘米，让学生从4根小棒中任意取3根，试着摆三角形。并设计“从中你有什么发现？”这样的问题情境，为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。

学生在小组的合作与探究中发现：四根小棒通过不同的组合，在出现的四种情况中，有两种情况摆不成三角形，有两种情况能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么这样的三根小棒不能摆成一个三角形，怎样的三根小棒才能够摆成一个三角形呢？学生经历摆的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。原本以为这样的回答会得到我的肯定，然而，我的反应仅仅是“是吗？”二字，这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。我适时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。

2.应用练习，思维创造的起点。“出示四组数据的小棒，让学生判断能否摆成三角形“这一练习的设计，让学生判断后并做出合理的解释，应该说已经达到了对知识进行巩固应用的目的，但我又针对两种摆不成三角形的情况提出：“把其中的哪根小棒替换一下，就能摆成一个三角形？这样的小棒有多少根？你能用一句话表示出所有这样的小棒吗？”等一连串的问题，使学生的思维再度倾起波

澜，学生进一步认识到将较短的边变得太长时又会造成新的两边长度之和小于或等于第三边的情况，从而将学生的思维引向深入。

在教学过程中，我改变过去那种教师重知识的传授，学生重课本知识接受的旧观念。努力创新情境，增强学生的问题意识，由行动生问题，由问题生假设，由假设生验证，由验证生新价值。让学生在实践中生动的学，主动的探究，从而提高学生的学习能力，创造性研究的能力，为学生的终身学习打下基础。

3.在课堂学习过程中，学生也能改变过去那种只是被动接受的学习方式，而是自主参与整个过程，主动地去获取新的知识。

二、教学中需要进一步探索的教学方法

1.部分学生不善于通过自我探索获得知识，提高能力，部分学生也不太善于与他人合作学习。因此，在今后的教学过程中，如何培养学生“自主探索，乐于与他人合作学习”的好习惯，如何改变学习方式，还需要做深入的研究。

2.提出问题是创新的关键，由于长期接受学习的影响，学生更习惯回答老师的问题，而不习惯对老师和课本提出问题，如何引导学生提出问题也需要进行深入的研究。

三角形三边关系的教学反思

三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形三边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？

初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计要体现了以下三点：

1、创设问题情景，以疑激思。

学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的四组小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。

2、实现数学知识的再创造。

“再创造”是指创设合适的条件，让学生在学习数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。

3、密切数学知识与现实生活联系。