2一定是直角三角形吗

2一定是直角三角形吗（通用7篇）

2一定是直角三角形吗 篇1

一定是直角三角形吗教学案

课题：一定是直角三角形吗 课型：新授课 课程标准：

探索勾股定理的逆定理和勾股数，并运用它们解决一些简单的实际问题。学习内容与学情分析：

经历运用试验的方法说明勾股定理逆定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。学习目标：

1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；

2、进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力；

3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪格结论。重点、难点

重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题 学习过程：

一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题

教师：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和

第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？

222(3、4、5)，这三边满足了哪些条件？(345），是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。

二、做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。5、12、13 7、24、25 8、15、17

222abc1、这三组数都满足吗？ 同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。

2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 同学们在在形成共识后板书：

222如果三角形的三边长a、b、c满足abc，那么这个三角形是直角三角形。（勾股定理的逆定理）

222满足abc的三个正整数，称为勾股数。大家可以想这样的勾股数是很多的。

222abc今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。

1．用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的步骤：

（1）首先找出最大边（如c）；

（2）验证a2+b2与c2是否具有相等关系； 若c=a+b2，则△ABC是以∠C=90°的直角三角形。

若c2 ≠a2+b2，则△ABC不是直角三角形。2．直角三角形的判定方法小结：

（1）三角形中有两个角互余；（2）勾股定理的逆定理；

3．紧记一些常用的勾股数，将为我们应用勾股定理逆定理带来方便，如3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；7、24、25等。

三、讲解例题

例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？

13D54A3B12C

分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。

22222解：在△ABD中，ABAD3491625BD 所以△ABD为直角三角形 ∠A =90°

222222在△BDC中, BDDC5122514416913BC 所以△BDC是直角三角形∠CDB =90° 因此这个零件符合要求。

四、随堂练习：

⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．

⑴9，12，15；

⑶12，35，36；

是最大角.⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．

13D4A312BC ⑵15，36，39；

⑷12，18，22．

⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______

五、读一读

P31 勾股数组与费马大定理。⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c

六、小结：

1、满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．

七、作业 教学反思：

这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话，都不难理解。当然勾股定理的理解掌握是关键。

2一定是直角三角形吗 篇2

例1 m为何值时, 关于x的方程会产生增根?

方程两边同时乘 (x+2) (x-2) 得

2 (x+2) +mx=3 (x-2) , (1)

∵增根可能为x=2或x=-2,

∴当x=2时, 代入 (1) 式, m=-4,

当x=-2时, 代入 (1) 式, m=6.

∴m=-4或m=6时, 原方程有可能产生增根.

如果由“例1”就认定“增根问题”一定是“无解问题”, 那就可能犯错误了!这不, 最近一次考试中, 我就遇到了这样的麻烦.请看,

例2若关于x的分式方程无解, 则求m的值.

初始解法:方程两边都乘x (x-3) 得:

(2m+x) x-x (x-3) =2 (x-3) ,

即 (2m+1) x=-6, (2)

∴增根可能为x=0或x-3=0, 即x=0或x=3,

当x=0时, 代入 (2) 得: (2m+1) ×0=-6,

解得:此方程无解;

当x=3时, 代入 (2) 得: (2m+1) ×3=-6,

解得:m=-1.5.

综上, m的值为-1.5.

没想到上面的解答没有得到全分, 我很纳闷, 老师帮助我们订正时, 补充了下面的一种情况:

对于方程 (2) 来说, ∵当2m+1=0时, 此方程无解, ∴此时m=-0.5,

结合我原来的“增根考虑”, 综上, m的值是-0.5或-1.5.

便血，一定是痔疮吗 篇3

其实，又何止这位医学专家，这样的教训还有许多，许多人都认为便血只不过是痔疮，忍忍或用点药就过去了，没必要“大动干戈”。

忽视便血的最直接后果是使许多疾病失去了最佳治疗时机。肠道肿瘤就不用说了，以便血为主要表现的直肠或结肠息肉，本来是良性，但由于拖延时间太长，结果发生恶变。就是痔疮，也不应忽视，因为出血到一定程度会导致贫血，这不仅给身体造成严重损伤，还给痔疮治疗增加难度。

便血是不下数十种肛门及消化道疾病的信号，可以根据便血的方式、多少、颜色及伴随症状综合分析，作出自我判断，以便及时处理。

大便呈柏油状或黑色，出血部位多在上消化道，也就是说，胃和十二指肠出血的可能性居多。如果血色红，则多是下消化道疾病出血。但如果上消化道出血量较大时，由于血液在消化道停留时间短，血色也可以是红的，这一点需要注意。

痔疮是便血最常见的原因，这种便血发生在排便过程中或便后，血色鲜红，血与粪便不混和，呈点滴而下，也可喷射而出，出血量可大可小，可以自止，有些还呈现出一定周期性。一些患者在排便用力时，有小肿块由肛门内向外凸出，但无肛门疼痛。肛裂引起的便血在临床也较常见，血色鲜红，滴出或手纸擦拭时见血，与痔疮不同的是，肛裂常在排便后出现肛门剧烈痛疼。

肠道肿瘤中，直肠癌由于位置较低，其引起的便血与痔疮出血最为相似。便血呈鲜红色，成滴状附于大便表面，但大多在血中或便中混有黏液和暗色血块，并伴有恶臭，呈持续性，在晚期伴有肛门直肠下坠和全身消瘦，大便次数增加，便秘与腹泻交替出现，根据这些可以初步与痔疮加以区别。

直肠息肉也会引起便血，儿童便血多由这种疾病引起。息肉引起的便血，血色鲜红、无痛、血与大便不混合，一些患者大便的表面带沟槽，息肉生长到一定长度可随大便脱出肛门外。

溃疡性结肠炎、痢疾等病也可引起便血，此类大肠炎性疾病引起的便血多半混有黏液或呈脓血便，并伴有下腹痛、发热、便频及里急后重等症状，成年人多见。

此外，一些比较少见的疾病，如肠伤寒、肠结核、肠套叠等，也会有便血发生。全身性疾病如白血病、再生障碍性贫血、原发性血小板减少性紫癜、血友病、凝血机制紊乱、胶原病、尿毒症以及某些少见的传染病如鼠疫、斑疹伤寒等，都会出现便血。但在这些疾病中，便血仅仅是全身出血的一部分，便血的同时，会有其他部位的出血现象，因此，鉴别起来并不困难。

当然，依据便血的特点和症状，要完全准确地作出自我判断还是有一定难度，最好再结合结肠镜检查，使诊断更准确，使治疗能尽早进行。

2023闰2月是倒春寒吗 篇4

倒春寒是什么意思

倒春寒，指初春(北半球一般指3月)气温回升较快，而在春季后期(一般指4月或5月)气温较正常年份偏低的天气现象。

它主要是由长期阴雨天气或冷空气频繁侵入，或常在冷性反气旋控制下晴朗夜晚的强辐射冷却等原因所造成的。

如果后春的旬平均气温比常年偏低2℃以上，则认为是严重的倒春寒天气，可以给农业生产造成危害，特别是前期气温比常年偏高而后期气温偏低的倒春寒，其危害更加严重。

简单来说意思就是：在春季，天气回暖的过程中，因冷空气的侵入，使气温明显降低，因而对作物造成危害，这种前春暖，后春寒的天气称为倒春寒。

倒春寒意味着什么

简单来说意思就是：在春季，天气回暖的过程中，因冷空气的侵入，使气温明显降低，因而对作物造成危害，这种前春暖，后春寒的天气称为倒春寒。

倒春寒有多少天

倒春寒是每年初春时期的一个天气现象,这个时候很多地区都会出现大降温的情况,气温骤降会影响农作物的生长,还会容易受凉感冒。

就目前的信息显示,今年至少有一次倒春寒,一般会持续半个月左右,大概5月上旬会彻底结束。

双春闰二月春寒逢秋旱

这句民间流传的谚语，从字面意思很好解释，如果当年是双春年，还是闰二月，那么春天会比较寒冷，秋天会比较干旱。春天寒冷预示着可能会出现倒春寒，那么，2023年会是“双春年”和“闰二月”吗?

“双春年”指的是一年中有2个立春节气，时间不是阳历，而是根据阴历来说。查看2023年日历发现，2023年阴历正月十四是立春节气，2023年农历腊月二十五也是立春节气(按照阳历来说，这个立春属于2024年了)。2023年阴历时间包含了2个立春节气，一个年头、一个年尾，说明2023年属于“双春年”。

而闰月是为了协调阴历和阳历的天数，通过“置闰法”，人为设置的闰月。按照我国传统的历法来说，把一年中24个节气，分为2种，单数节气称为“节气”，双数节气称为“中气”，比如，24节气中第一个节气是立春，则属于“节气”，第二个节气是雨水，则属于“中气”。

如果一个月份中(阴历)，只有“节气”，而没有“中气”，那么当年就会这个月当作上个月的闰月。举个例子，查看日历，2023年阴历三月份，只有清明“节气”，而没有谷雨“中气”，所以，把三月份当作上个月的闰月，也就是2023年会闰二月。

心慌一定是心脏病吗 篇5

心悸心慌原因多

引起心悸心慌的原因很多，但并不一定都是心脏病，有些健康人也常出现。因此，需要明确引起心悸心慌的原因及其表现。

1.生理性原因：通常指机体在非疾病状态下的一些原因，多为可逆性的。即凡是能够引起心脏活动频率、节律以及收缩强度改变的因素都可能会引起心悸感觉。如，健康人在情绪波动、精神紧张、受到惊吓、体育锻炼、重体力劳动、大量吸烟、过量饮酒、喝浓茶或、浓咖啡等情况下，常可发生心悸心慌，自测脉搏节律不整齐、漏跳或速度过快，心电图可见心动过速、房早、室早等，诱因去除后心悸心慌症状多可消失；无心脏病变的植物神经功能紊乱，如焦虑抑郁症、心脏神经官能症、围绝经期综合征患者，可能会因劳累、忧虑、失眠，或因心理压力、精神刺激，甚至无缘无故出现心悸心慌等症状，心电图也可出现心动过速、房早、室早等；还有一些药物如阿托品、氨茶碱等，其副作用也可引起心率增快而自觉心悸心慌。

2.病理性原因：指机体在病理状态下的一些原因，包括心脏本身疾病以及心脏以外的疾病状态。

3.非心脏器质性疾病：常见甲状腺功能亢进、发热、严重贫血、急性出血、低血糖、胸腔积液、缺氧、嗜铬细胞瘤等，这些疾病本身与心脏没有关系，但可通过不同的病理机制引起心率增快或心律不齐，从而出现心悸心慌症状，往往同时伴有血压升高或血压降低、出汗、胸闷憋气等症状；此外，甲状腺机能减退等由于甲状腺激素分泌减少可使心肌收缩力减弱、心率减慢而出现心悸感，同时伴有乏力、倦怠、食欲不振、怕冷等症状。

4.心脏器质性疾病：各种器质性心脏病，如冠心病、风湿性心脏病、心肌病及某些先天性心脏病等，均可由于疾病的进展影响到植物神经或传导系统而出现心律失常等。如阵发性室上性心动过速、阵发性室性心动过速及快速型心房颤动、心房扑动等心律失常；病态窦房结综合征及高度房室传导阻滞等缓慢心律失常都可出现心悸等症状，同时伴有基础心脏疾病的表现。此外，心功能不全的患者也可以自觉心悸心慌，往往伴有胸闷气短，夜间阵发性呼吸困难等症状。

由此可见，出现心悸心慌不一定都是心脏病。对于心脏疾病本身引起的心悸心慌，一般通过看医生可以得到正规的治疗。

特别关注两人群

特别需要关注的是两个人群。一方面，健康人出现心悸心慌时不要恐慌，通常在坚持健康生活方式和保持良好的心态的基础上，消除诱因，自觉症状可以完全消失。另一方面，需要关注的是非心脏器质性疾病的这部分人群，虽然引起心悸心慌的原因不是心脏本身的疾病，但如果不积极治疗，久而久之也可能发生心脏疾病。如，单纯患有贫血或甲亢的病人，常见的症状往往有心悸心慌，心脏听诊仅为心动过速，原本心脏本身并没有疾病，但是如果贫血、甲亢等这些病因长时间没有消除，贫血或甲亢引起的心悸心慌就会“嫁祸”于心脏，使心脏长期处于疲劳状态、负荷不断加重，久而久之超过其代偿能力而导致心力衰竭，即所谓的贫血性心脏病或甲亢性心脏病。

正确对待莫大意

一旦出现心悸心慌，首先要排除剧烈运动、失眠、紧张，大量吸烟、饮酒、喝浓茶刺激等自身可控的生理因素和诱因；此外，焦虑抑郁症、心脏神经官能症、围绝经期综合征等，因劳累、忧虑、失眠，或因心理压力、精神刺激常可出现心悸心慌等症状，也可无缘无故出现心悸心慌。出现症状时不必恐慌，因为这些症状既不是心脏病所致，也不至于对心脏造成实质性的损害。所以，正确认识心悸心慌，需要在医生的帮助下，积极寻找原因，给予对症处理。

那么，一旦自觉心悸心慌，需要行哪些检查？

通常在医生问诊并行必要的体格检查后，应常规检查心电图，在心悸心慌发作时的心电图检查尤为重要，必要时行24小时动态心电图监测，以了解心律失常的情况；若伴有胸闷气短症状，需要行胸片、心脏超声等检查；此外，常规抽血了解血象、生化常规、离子情况，必要时查甲状腺功能等。

京剧是国粹,就一定要进入课堂吗 篇6

乍一看报道，还很乐观的：感觉中，课堂上，一片摇头晃脑，京腔悠扬，国粹味十足。看来，我们离素质教育真的不远喽——连京剧也进入课堂了！但细一想：京剧是国粹，就一定进入课堂吗？

国家教育部为实施素质教育而改革课程久矣，着实取得不少成效。打开中小学课本看看：体育课本上有卫生、保健常识，化学课本上有维生素营养知识等。这的确让人受益匪浅。但不知京剧进入课本给我们带来什么知识，什么教益。难道仅仅因为京剧是国粹就得继承，是国粹就得进入课堂？

诚如是，我看书法更具有代表性，而且更实用。小人物打借条，大人物签字，都得用。我看将来写不好字的学生比不会唱京剧的学生要糟糕的多。再者，中医、中药也是国粹。我看让中小学生懂得一些中医学基本常识一定会比会唱“我家的表叔数不清”更有用。

其实，我国的国粹还多得很呢。从质和量来比，代表中华民族文化的孔孟儒学可谓第一。就此一项，恐怕让学生学个三年五载也学不完。而且我们都知道儒学并不能解决一切社会问题。鲁迅先生早在 “拿来主义”中告诉我们要有选择地“拿来”的。京剧虽不是老祖宗“吸剩下的鸦片”，但也不必把它当作克敌制胜的“回马枪”吧？如今是“与时俱进”的年代了，国内的、国外的，只要是有“营养”的东西就可以“拿来”嘛。外语是拿来的，我看有用。咱们总不能在老外来了就唱一段京剧吧？

如果从音乐角度看，京剧并不能代表我们的民族音乐；京剧中还有不少“帝王将相，才子佳人”的东西。何况，我国民族众多、幅员辽阔、方言复杂，要想全面普及京剧谈何容易。在两广，京剧就不如粤剧受欢迎。在西北，晋剧、秦腔都比京剧更普及。在江浙，唱越剧的人比会唱京剧的人就多。我国更为普及的是应是各地的民歌，那些充满着原生态的民间小调，它们都应是国粹。京剧充其量是京、津一带的宠儿而已。如此大力普及京剧是否有失裁度？

老年人胸痛一定是冠心病吗 篇7

64岁的张阿姨患高血压多年，通过饮食调节和药物治疗血压一直控制得不错。5年前，她因反复出现胸闷、胸痛、心悸等症状，去当地医院就诊，诊断为“冠心病”。自此以后，她一直服用阿司匹林、硝酸甘油及速效救心丸等药物，但效果均不明显，胸痛时有发作，于是她下决心做了一次冠状动脉造影检查，结果让人大吃一惊，冠状动脉及其分支未见明显狭窄，根本没有冠心病！

“既然不是冠心病，为何心脏总是不舒服呢？”张阿姨百思不得其解，医生介绍说，“您的胸痛症状与冠心病引起的心绞痛有明显差异，即每次发作与劳累无明显关系，常在感冒后发作，且不适症状持续时间较长（约2～4个小时），服用硝酸甘油无效。”

医生认为张阿姨的胸痛是一种由感染导致的非心脏性胸痛，并非冠心病所致，建议服用罗红霉素、双氯芬酸钠、倍他乐克等药物，果然，连用3天后，张阿姨的不适症状得到明显缓解。

【医生的话】 胸闷、胸痛是心血管疾病的常见症状之一，但并非所有的胸闷、胸痛均由器质性心脏病引起，非心脏性因素也不容忽视。临床上，像张阿姨这样被误诊、误治的非心脏性胸痛患者不在少数。

新发现：感冒也会引起胸痛

感冒实际上是一种全身性疾病，其所释放的炎症介质经血液循环遍布全身，可导致各种不同的症状，包括头痛、头晕、乏力、咽痛、咳嗽、胸闷、腹泻等。部分炎症介质作用于心脏，影响其功能，可导致胸闷、胸痛、心悸、血压波动等各种不适。

通过长期的临床观察，发现了一种新的临床综合征，即咽颈胸心综合征，其主要症状包括呼吸道或咽喉部感染、颈椎不适、肋软骨炎（表现为胸痛）、胸闷、呼吸困难、心悸、失眠和焦虑等。这些症状可持续存在，多由呼吸道感染引发或加重。此外，研究还发现，咽颈胸心综合征患者血浆中的炎症因子水平明显升高，抗肺炎衣原体、支原体抗体和心肌自身抗体水平也明显升高，且其水平与胸闷、胸痛的症状相关，提示该综合征是与感染相关的慢性炎症反应性疾病。张阿姨就是比较典型的咽颈胸心综合征患者（反复胸闷、胸痛、心悸多年，冠脉无明显病变，发作前有感冒病史，服用消炎药有效）。

巧鉴别：冠心病“帽子”别乱戴

由于冠心病与咽颈胸心综合征的病因、治疗方法完全不同，所以正确诊断尤为重要。

咽颈胸心综合征的特点是：胸闷、胸痛症状与感染相关，与剧烈活动及劳动无关，胸痛不太剧烈，肋软骨往往会有压痛；伴随症状较多，如头晕、头痛、颈痛、失眠、焦虑等；不适症状持续时间较长；抗感染治疗有效，服用硝酸甘油无效。

冠心病的特点是：胸痛常在剧烈活动或劳动中出现，休息后可部分缓解；胸痛为压榨性，向肩部及背部放射，持续数分钟，含服硝酸酯类药物有效；心电图有特异性改变或动态变化；冠状动脉造影检查可发现血管有明显狭窄。

【专家提醒】