《角与直角》说课稿

2024-05-30

《角与直角》说课稿（精选7篇）

《角与直角》说课稿篇1

《角和直角》是新教材二年级第一学期的一个内容，教材分５个小题呈现这一内容。通过对教材的分析理解，以及学生的实际情况，我制定了以下教学目标

1、通过动手操作、观察等活动，初步认识角，知道角的各部分名称。

2、认识直角，能用纸折出直角，并能用已知的直角去验证直角。

3、让学生经历从直观到抽象的过程，形成初步的空间观念，培养学生动手操作、观察、比较等能力，4、让学生逐步体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

新基础教育认为，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师要以学生发展为本，遵循学生的年龄特点和学习数学的心理规律，站在学生的角度，结合教材内容的要求，去激活学生的生活经验，去开发教学的育人资源。因此，我分4个层次来落实这几个目标。

第一层次猜图形。首先我了解了学生的认知情况，他们对平面图形角是没有概念的，他们认识的所谓的角，就是生活中物体突出的部分，这与平面图形中的角差异是很大的。如何将生活中的角与平面图形角建构起来，形成角的概念这是很重要的。因此利用学生熟悉的平面图形：三角形、五角星、长方形、圆形。通过它们露在外面的角猜出这几个图形，从而初步建立角的概念。

第二层次研究角。把图形中露在外面的角描下来，然后通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。最后用一组判断又一次加深了对角的认识。

第三层次是认识直角和直角符号。采用猜图形中圆形，从一开始一致认为圆形身上找不到角，到让学生动手在圆形上面折出角，老师引导学生对其中一种比较特殊的角的观察（也就是和三角尺的直角一样的角），这样来认识直角的。而后指导学生如何标直角符号和普通角的符号，以及认识三角尺上的直角并会用这个直角进行验证。验证直角主要是通过学生自主学习去完成。接着找一找小朋友身边是否有直角，这些对孩子们来说是有趣而且有成就感的。通过这样的实践活动感知体验，学生利用三角尺进行判断、检验，发现生活中的直角，进一步体会数学来源于生活，生活中处处有数学。

《空间直角坐标系》说课稿篇2

一、教材分析

本节内容选自人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修二的第四章第3节，属于解析几何领域的知识，它是平面直角坐标系的进一步推广，是学生思维从一维二维空间到三维空间的过渡。为以后在选修中利用空间向量解决空间中的平行、垂直以及空间中的夹角与距离问题的打好基础;而且必修二第三、四章是平面解析几何的基础内容，本节“空间直角坐标系”的内容是空间立体几何的基础，与平面几何的内容共同体现了“用代数方法解决几何问题”的解析几何思想。

本小节内容主要包含空间直角坐标系的建立、空间中点与其坐标的一一对应关系、以及如何由空间中点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置等问题。

在本节课中教学重点是三维空间坐标系的建立过程，以及空间中点与其坐标的一一对应关系的理解;教学难点和关键是理解空间直角坐标系的相关概念，以及空间中点与其坐标的一一对应关系。

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下的教学目标：

二、教学目标的确定

知识与技能：

（1）理解空间直角坐标系的相关概念，空间中点的坐标及其坐标对应的点;

（2）理解空间直角坐标系的建立过程以及空间中点与坐标一一对应的关系。

过程与方法：

（1）通过空间直角坐标系的建立，体会由一维空间到二维空间再到三维空间的拓展和推广，培养学生利用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系;

（2）通过空间点与坐标的对应关系，进一步加强学生对“数形结合”思想方法的认识。

情感态度与价值观：

体会到数学的严谨的思维逻辑以及抽象概括力。

三、教学方法的选择

本节内容是高中数学中概念原理的教学，根据布鲁纳的发现学习理论，本节课主要采用了启发式、探究式的教学方法，通过激发学生解决问题的欲望，使学生主动参与教学实践活动。采用类比的数学教学手段，引导学生实现了从一维二维空间坐标系到三维空间坐标系的变化。再进一步通过教师引导提问，造成学生在认知上的冲突，产生疑惑，从而激发学生探索新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，理解，概括从而得出原理解决问题，最终形成对空间直角坐标系的概念认知，获得方法，培养能力。

在整个教学过程中，内容由浅入深、由已知到未知进行探究，不仅使学生在整个学习探究过程中了解到知识的发生、发展的过程，也使学生尝到了成功解决问题的喜悦，对于增强学生学习数学的信心，起到了很好的作用。

在教学中教师利用计算机多媒体软件Powerpoint、几何画板等辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。

四、教学过程的设计

（一）情景引入，回顾旧知

教师让学生描述自己在教室中的位置，学生分小组开展讨论。学生表述的意见会不一样，很快学生就可以感受到需要建立统一的平面坐标系，才能说清楚每个学生具体位置的问题。接着提问，让学生说出自己鼻子在教室里的位置。这时平面直角坐标系已经无法很好地进行描述鼻子的位置，因为每个人的高度不同，鼻子距离地板的高度不同。让学生明白，平面坐标系已经不能达到这个要求，需要多加一个坐标轴，用三维立体坐标来标注学生鼻子到地板的距离或鼻子到天花板的距离。从而让学生体会到建立统一的三维坐标的重要性。

教师继续提问引发思考：在教室里我们可以建立某种坐标系去记录每个人的位置，如果到其他地方又应该如何建立呢？是不是有一种通常的描述空间中物体方法？

首先为了描述方便，把空间中的物体看成是一个点。

再从一维二维空间中点的表示过渡到三维空间中点的表示。

我们推测空间中任意一点也应该可用有序实数组（x，y，z）表示。

（二）探索新知，理解新知

联系实际，教师引导学生建立空间直角坐标系，引出空间直角坐标系的相关概念。并且为了方便，一般建立右手直角坐标系，教师在演示建立坐标系的过程并给出建立时应该注意的地方。在解决空间中点与坐标之间的一一对应关系时，教师引导学生进行证明，使学生对点与坐标的一一对应关系有深刻的认识。

（三）解决问题，巩固新知

教师及时给出例题，并利用解决空间中点与坐标之间的一一对应关系时的方法，解决问题。

例：在长方体OABC-D?A?B?C?中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，以O为坐标原点建立右手直角坐标系。写出D?，C?，A?，B?四点的坐标，并在图中画出点P（8，2，3）。

（四）小结及作业

老师带领学生复习本节课的内容：

①联系实际及所学知识，建立空间直角坐标系;

②空间直角坐标系的相关概念学习（坐标原点、坐标轴、坐标平面）;

③一般地，为了方便，我们建立右手直角坐标系，并且掌握如何画右手直角坐标系;

④理解空间中点与坐标的一一对应关系;

⑤应用，已知空间中的点可以写出它的坐标，已知坐标可以画出相应的点。

布置本节课的作业：136页第一第二第三题

《直角的初步认识》说课稿篇3

——《认识直角》评课稿

在本学期学校教研活动中我听了wu老师执教的北师大版数学二年级下册第六单元第二课《认识直角》。在听课过程中，我感觉到wu老师的课有许多值得我学习的地方，同时也给了我一些启发。下面我就具体谈一谈。

1、旧知导入，联系前后知识

上课初始，让学生在活动角上说出角的各部分组成，通过比较角的大小复习，回顾观察法与对比法，复习这些与本节课有直接联系的知识，能够沟通知识的前后联系，符合学生的认识规律，条理清晰。

2、立足生活，找准认知起点

新课导入初始，课件出示了教科书、黑板、三角板，让学生自己观察、发现，找出物品德特点。从这些学生耳熟能详的物体中抽象出直角，让学生既感受到数学知识就在身边，很有亲切感，又体现了数学学习过程就是建立在学生已有经验基础上的一个主动建构的过程。在学生能初步认识直角的本质属性的基础上，再回归生活，从周围实物中找直角，深化学生对直角的认识，使学生感受到数学与生活的密切联系。

3、调动学生积极性，让学生主动参与学习

比如：(1)让学生找出直角，学生兴趣盎然，找到了宣传栏、桌子、班务管理栏等地方的直角，并且意犹未尽;(2)让学生触摸三角尺上的直角，说出感受，体验直角的形状。

4、能发挥学生的主动性，培养学习能力

如教学“画直角”这一部分时，wu老师先不讲如何画直角，而是鼓励学生自己试画。开始，学生出现了各种画法，有的没顶点、有的边不直、有的画成了锐角或钝角??，最后教师演示了直角的正确画法。画角、比角、玩角等都体现了以学生为课堂学习的主体，教师只是课堂的组织者和引领者的教学理念。这样，让学生在“做”中学，对开发学生智力，培养学习能力十分有益。布鲁姆认为：“没有预料不到的结果，教学也就不成为一种艺术了。”课堂教学确实是一门艺术，且是遗憾的艺术。本节课的遗憾在于：还有一部分学生用三

角板的直角判断一个角是否是直角，还是有困难的。不知道怎样放置三角板。课下需要个别辅导。由于课堂中出现对直角的认识，用三角板进行验证，画直角的过程学生掌握形成知识的过程较慢，不能按预设的将锐角及钝角一起认识，将锐角及钝角的认识下移到下节课进行认知。

为了共同努力进步，对于本节课，提以下几个建议：在整节课设计的一些小细节上教师可适当做些调整，会让教学流程紧凑有序。如：在让学生动手画直角环节，可适当缩短时间，做好时间上的把控不致浪费;可多出现一些大于、小于直角的角作为练习，为学生提供充分的判断直角材料等。

角与直角教学反思篇4

《角与直角》教学反思“新基础教育”强调：教育必须以促进每一个学生的主动发展为本。本着这一点，我在这节课尽量地让学生通过动手操作、小组讨论等方式，引发学生去思考，去体悟。从表面上看，《角与直角》是几何课很容易让学生操作，学习的气氛比较活跃，比较热闹，可以让学生到教室里到处找找角和直角，很好上。而从“新基础教育”的理解来看，这是选了一节比较“难啃的骨头”——概念课，很难上，尤其是在低年级上概念课是难上加难。在小学数学中大部分的概念课都有这样一个过程：呈现、记忆、辨析、运用。我的这节课也是这样的：从生活中引进，角有哪些？从生活当中的这些个角，抽象到图形的角。再让学生进行辨析，然后再运用。其实在这个过程中，从实物到角的概念的出现，由老师帮助学生马上抽象出角的概念。抽象的过程是我代替学生完成的，而不是学生自己主动完成的，学生没有经历这个过程，学生的认识就会有偏差，接着就运用的过程中出现了偏差。“呈现概念——记忆概念——辨析概念——运用概念”，这是大部分概念课所遵循的概念的演绎过程，而不是让学生在归纳的过程中建构概念，因此这是在设计过程中表现的第一个问题。在实施过程中出现的问题有两个。

一、关于概念的区分。定义区分，形成一个准确的概念。我们所说的“角有一个顶点两条边所夹的部分”，学生指的是一个点，而老师指的是一个部分，还有一个问题就是教师在实物引进的时候并没有强调角是在一个平面上的，这些都是在低年级的课上尤其要注意的。这里还存在老师对学生的状态不敏感。课上出现了“学生生病老师吃药”的现象，这就反映了我在教学过程中对学生差异的回避。能够正确利用这些错误的资源可以使学生之间产生思维的碰撞，他们就可能认识到原先自己发生的错误并形成正确的理解。

二、资源捕捉。“新基础教育”强调：“动态生成”这种课堂教学形态，是课堂充满生命活力的重要标志。教学资源的“动态生成”既是由教学活动所固有的全部生动性和丰富性所决定，又是在教师的教学艺术作用下教学活动进入高层次的结果。这节课上有两次开放的地方，一次是生活中的角，非常开放，学生的回答也非常好，但是老师对学生的回答没有及时的回应，应该让学生辨析一下，给学生归类，让学生区别一下，你们所举的例子，这些角有什么差异。还有一个开放的地方是在折的时候，学生折的情况有几种：第一种情况，学生折了一下，第二种情况，学生对折再对折，一个直角就出来了，第三种情况学生把对折了四次，这样就出现了四条边。这是一个很好的资源可以利用起来。折了一次没有成功，为什么？如何在折的过程中有所起步。把几种情况拿来交流一下，环节设计了就要让学生充分的思考。有些地方要停留让学生有所反思，让学生体悟、体验、提升。总之，要上好一节“新基础教育”的课需要教师具备较高层次的教学艺术和教学机智，需要长期的磨练。通过这样的一次经历能给我很大的启示，对我以后的教学有非常大的促进作用。

《角与直角》教学设计篇5

教学内容：

上海市九年义务教育课本小学数学新教材二年级第一学期P62-63

教学目标：

认知目标

1.通过对生活中的角的观察和探究，初步建立角的概念，并知道角的各部分名称。

2.通过观察和实践等活动，初步认识直角，并能用直角量具测定和判断直角。

能力目标

在观察、操作、抽象、归纳、辨析等过程中，渗透思维能力的培养。

情感目标

体会生活中处处有数学，数学来源于生活又应用于生活。

教学重点：

1、初步建立角的正确表象，认识角的各部分名称。

2、初步认识直角，并能用直角量具测定和判断直角。

教学难点：

1、建立角的概念。

2、用直角量具测定和判断直角。

教学关键：

在多种活动中认识角与直角。

教学准备：

教具准备：多媒体课件、彩纸、三角尺等。

学具准备：彩纸、三角尺等。

教学过程：

一、导入新知。

1.提问

(1)同学们，你们发现老师手里拿了什么呀?(三角尺)

(2)知道为什么叫三角尺吗?你能找到角吗?我们请其中的`一个角和大家见见面。(抽象出一个角)

2.揭题：今天我们就来认识角。(板书：角)

二、新知学习。

(一)角的认识

1.生活中的角。

(1)生活中还有哪些地方有角，你能举例说说吗?

(2)出示：数学书、交通标志、钟等。这几种物体上的角你能找到吗?(3)媒体演示：抽象出各种角。

2.引出角的特点。

(1)这些图形有什么共同的地方?(相互说)

(2)这两条直的线就是角的两条边，它们碰在一起形成的这个点就是角的顶点，我们用弧线表示角。(边说边板书)

(3)(黑板上再画两个角)你能找到这个角的顶点和边吗?(学生上前找)

(4)现在你能说说角的特点吗?(板书：角有1个顶点，2条边。)

3.练习。

(1)下面这些图形哪些是角，哪些不是角?用手势表示。(P63)

(2)现在你对这句话还有补充吗?(板书：直)

(二)认识直角

1. 认识直角。

(1) 观察与操作：你们每人都有一副三角板，能找到这块三角板和另一块三角板上完全相同的角吗?(学生找)

(2) 验证与思考：你是怎么知道角A和角B是完全相同的?能用什么方法验证这两个角是完全相同的?

(3) 认识与感知

①原来，在我们的三角尺上有这样一个特殊的角，谁知道这是什么角?(板书：直角)这个角很特殊，我们给它标上直角符号。

②你们也来找一下自己三角尺上的直角，摸一摸它的两条边，有什么感觉?能用手势表示出来吗?

(4) 练习

①黑板上哪个角是直角?这是你们用眼睛看出来的，用什么来验证呢?(三角尺)顶点和顶点重合，两条边也重合，这个角就是直角，给它标上直角符号。

②用三角尺量一量身边的直角。

③判断：这些图形中哪些是直角?(P63)

2. 折直角

(1) 提问：如果没有三角尺，怎么办?

(2) 操作：学生动手折一个直角。

(3) 验证。

(4) 反馈：你是怎么折到一个直角的?

(5) 再操作：现在会折了吗?用另一张彩纸再折一次。

3. 数直角

你们找到那么多直角。现在老师要送你们一件神秘的礼物，猜一猜，如果打开这张纸，会有几个直角?

三、综合练习

找一找一张笑脸图形中的直角。

四、拓展训练

一张长方形纸剪去一个角，还剩几个角?

《角与直角》说课稿篇6

说课的内容是人教版实验教材二年级上册《直角的初步认识》。

教材分析：

教科书在本课时安排了两个例题。例3从生活中的事物引导学生发现直角。例4主要是教学三角板上的直角的用法：可以判断一个角是不是直角，也可以用它来画直角。本课是这一单元的重点，也是下学期认识锐角和钝角也是一个基础。

学情分析：

一年级上学期认识长方形和正方形时，他们已经知道了长方形和正方形的四个角都是直角。直角在现实生活中有广泛的应用。二年级的孩子已经有了一定的观察、发现能力，因此对于直角并不陌生。

三、教学目标及重、难点：

根据孩子现有的知识经验和新课标的要求确定：

知识与技能目标：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

过程与方法目标：通过找一找、做一做、折一折、比一比、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

情感目标：让学生在本节课的学习中感受图形的美、数学的美。激发学生了解数学的愿望，乐于探索的积极心态。

教学重点：认识、辨别直角和画直角。

教学难点：怎样判断一个角是不是直角。

教法、学法：本节课以建构主义和多元智能理论为指导，让孩子们在生活中找到数学模型，通过动手参与、体验来获取知识，从而完成知识的自我建构。

通过对教材的认识与分析，我打算分以下几个步骤进行教学。

三、教学程序

新课标要求我们的教学必须面向学生的生活世界和社会实践、教学活动必须尊重学生已有知识与经验。根据这一理念我把本节课设计为四大环节：

第一环节：复习导入

在开始新课之前，先向学生提出了上节课学过的问题，引起学生的回忆和思考，为学习新知识奠定了良好的知识基础，做好了心理准备。出示活动角。

第二环节：引导体验

这一环节分三个层次来进行。

1.加深直角的认识。这一层次，我设计了三个活动：

活动一，找生活中的直角。在初步认识直角后学生对直角有了一个感性的认识，在生活中找到更多的直角就不难了，这样直角在头脑中的印象会加深。

活动二，用肢体语言来展示直角。因为二年级学生的知识水平和语言的逻辑表达能力有限，他们不可能用语言来准确的说出直角定义。只要他们能用肢体语言表现出直角，就说明他们真正的理解了直角。比找直角更进一步，因此在上课后我把这一活动与原来找直角这一活动进行了调换。（昨天教了用手势来比划角，并说说角的大小和什么有关和什么无关，今天这点做的不够好）

活动三，用圆形纸来折直角。这一设计的目的一是加深学生对直角的认识，二是为下面的环节做铺垫，起到承接的作用。

2.判断直角。

这是本节课的难点问题。因此我用一个问题总领：你怎么就能证明你所折的这个直角就是一个直角呢？这也是数学建模的第一步为学生提供现实问题、现实原形（折的直角），引导学生去寻找解决问题的途径和方法。因为学生在上一课时已经会比较两个角的大小了，所以把所折的角和三角板上的直角去比并不会太难。在实际的比的过程中也完全可以叙述的很完整，因此在总结判断方法的时候我采取学生分别表述、逐条出现、最后整理的策略。这样不但给了学生在活动中自我建构的时间和空间还能增强他们的自信心，激发学生了解数学、探索数学的愿望。

3.画直角

这也是本节课的重点之一，学生在“角的初步认识”中已经会画角了，因此我鼓励学生自己想办法去画直角，让学生多实践、多体验，把培养学生的探索能力和操作能力落到实处。

第三环节：巩固、强化

学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有的知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的学生自己的认知结构。单纯的练习总是枯燥的，根据二年级学生的年龄特点在这一环节我创设了说一说、比一比、画一画的情景。

第一题：说一说下面的角哪些是直角？这道题不仅是对难点知识的巩固同时也是一个延伸。

第二题：画一画。（课堂作业尽量课堂完成）

第三题：数一数下面的图形中有几个角？有几个直角？（由于白板准备有些失误耽误了教学时间，学习之友练习题没有做多少，可以留为课后家庭作业）

这道题有些难度，学生可以根据自己的知识水平选择完成。从而实现不同的人在数学上有不同的发展。

第四环节：全课总结。

自己谈在这一节课中的收获。培养学生的总结、概括能力。（后面教学时间不够所以这一环节完成的不好）

板书设计：

直角的初步认识

（边）

（顶点）

（边）

板书是课堂教学的重要组成部分，是传递教学信息的有效手段是教师口头语言的书面表达形式。在教学中它有增强语言效果，加深记忆的作用。在表达问题上它更准确、更清晰，更容易被学生所接受。

《角与直角》说课稿篇7

说教材



（一）教材及学情分析 

1、教材的地位和作用

 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节的内容。本节课继勾股定理之后，勾股定理应用之前，起着承上启下的作用，勾股定理及逆定理对于整个初中数学学习乃至今后学习都起着至关重要的作用。本节教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。

2、学情分析

 学生已经学了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识。

（二）教学目标分析

• 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

• 知识与技能目标：

• 1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；

• 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。过程与方法目标：

 1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；

 2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。情感态度与价值目标：

 1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；

 2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学好数学的信心。

（三）教学重难点

 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握直角三角形的判别条件。

 难点确定为：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决一些实际问题

二、说教法学法

 本节的教法学法为：实验—猜想—归纳—论证

 本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识较强，思维活跃，对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对学生进行引导：

(1)从创设问题情境入手，通过知识再现，孕育教学过程； (2)从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程； (3)利用探索，研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。 设计意图：

 注重数学与生活实际的联系，充分调动学生学习主动性、积极性，针对每一个学生，因人而异，采取适当方式方法，培养学生动手动脑能力。

三、说教学程序

本节课我设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入；

问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？

问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三

边的平方，那么这个三角形是否就是直角

三角形呢？设计意图：

通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。第二环节：合作探究；

下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

 设计意图：



通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、猜想、归纳和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。

有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗? 论证

已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.求证: △ABC是直角三角形.简要说明：

作一个直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取C1A1=b=CA, 连接A1B1.在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2.∴ A1B1=AB.∴ △ABC≌△A1B1C1.（SSS）∴ ∠C=∠C1=90°.∴ △ABC是直角三角形. 设计意图：

 让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：  如果一个三角形的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。第三环节：小试牛刀

 内容：

 1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22  2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（） A 250 B 150 C 200 D 不能确定

 3．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（） A 直角三角形 B 锐角三角形  C 钝角三角形 D 不能确定

 设计意图：

 通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用第四环节：登高望远

一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？

设计意图：使学生通过利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。第五环节：巩固提高

• 1．如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。

• 2．如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？第六环节：交流小结

师生相互交流总结（学生回答）意图：

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用；使学生敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。