数学《三角形的特性》说课稿

数学《三角形的特性》说课稿（共10篇）

数学《三角形的特性》说课稿 篇1

三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，对三角形的认识是学习习近平面图形知识的起点，是学习习近平面几何、立体几何的基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，从图形的概念、属性这一抽象层面去认识理解三角形，是认识三角形的第二阶段。

在此之前，学生已经直观地认识了三角形，生活中也积累了对三角形认识的丰富经验。但学生还不能用准确简洁的语言描述三角形的定义。因此，这节课的重点就是让学生从比较抽象的水平上再次探索三角形的特征，形成一个比较清晰概念。同时在活动中渗透方法，让学生感受“概念——形状特征——图形特性——应用”的探究图形的一般方法，提高学生的分析、推理和抽象概括的能力，为接下来学习其他的图形特点的打下基础。

在本节课的教学中，运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过实践操作、讨论、交流等活动，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现规律——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度，学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的和解决问题的方法。我设计了以下五个环节：

第一环节：“找一找——引入课题”。

从欣赏生活中漂亮的图片入手，在让学生感受三角形所创造的美丽世界的同时，从整体上抽象和感知了三角形，激起学生主动探究的欲望，也使学生感受到数学与生活的密切相关。

第二环节：“摸一摸——发现特征”。

让学生尝试从不同的图形中摸出三角形，是在整体感知三角形的基础上，引导学生从特征入手，在与其他图形的对比中，将学生对三角形较直观的感知上升为理性的思考，从而深刻地感受三角形的特征。

第三环节：“画一画——形成概念”。

在看、摸的基础上，尝试画一个规范的三角形，在互相评价、指正的过程中，找到规范的画法“直的线段和封闭图形”，并让学生结合画的方法概括“什么样的图形是三角形”，如何判定某一种说法（词语）是准确的，如何用准确地词语来描述三角形，是本课的重点难点所在。在学生出现疑惑时，我引导学生找到形成概念的标准“如果按照这个概括画出的可能是其他的图形，说明这种概括不够准确”，请小组四人合作，画一画，在画的过程中体验“组成”等一类词语的问题所在，突出对“围成”含义的理解。并在小结中，指出“三条线段——说清了边的特征”，“围成——画三角形的方法”，与前面画三角形时的“直的线段”和“封闭图形”形成对应。整个环节都是围绕概念中的这两个要素，利用画图的方法体验概念形成的全过程。

第四环节：“摆一摆——理解特性”。

“先猜——再拉——最后摆”，“拉”是教材中所呈现的方法，目的是让学生体会三角形的稳定性。拉一拉后不容易变形并不是三角形稳定性的实质。因此，教学中增加了稳定性实质的教学——“摆”，通过动手操作，尝试用长度确定的三根小棒能否摆出形状、大小不同的三角形，在讨论、对比、演示中体会三角形稳定性的实质：只要三角形的三边长度确定了，摆出的三角形就是唯一的。并通过与四边形学具的对比演示，反衬三角形的这一特性。

第五环节：“想一想——解决问题”。

加强数学与实际生活的联系，体会数学的价值。

设计中突出了以下几点：

1、注重数学学习和现实生活的联系，体验数学学习的价值。

课始，请学生欣赏生活中三角形，让学生体会到处处有数学，唤起学生研究三角形的兴趣，在三角形稳定性的教学中，把对问题的研究自然的的融入生活之中，充分的把数学学习与现实生活联系在一起，让学生切实的感悟到“数学源于生活，服务于生活”的理念。

2、以实践活动贯穿全课，注重体验感受，并体现一定的层次性。

利用学生已有的知识经验，让学生“找一找”，抽象出三角形，从整体上感知了三角形；“摸一摸”，由直观感知上升为理性的思考，在对比中深刻地感受三角形的特征；“画一画”，在思考的基础上，动手实践，在画中感悟规范的画法，在画中体验概括的准确性，在画中形成概念；“摆一摆”，在与“拉”的对比中，在摆成的三角形和四边形的边的长短和形状的对比中，突出稳定性的实质，深刻的理解了特性。各环节层层深入，在活动中逐步将学生的认识引向深入，让学生经历了“直观感知——深入思考——理解本质”的认知过程，体验了概念形成的方法。

3、创设交流的氛围，加强语言概括能力的培养。

学生用准确规范的语言来描述他们的发现，是这节课教学的一个重点。例如，在学生积累了丰富的经验和画三角形的基础上，用准确的语言描述三角形的定义；在摆三角形和四边形的过程中，用一句话概括实验中的发现，在活动充分体验的基础上，交流概括，在辨析中逐步形成清晰的认识。

数学《三角形的特性》说课稿 篇2

教材是进行教学的评判凭据, 是学生获取知识的重要来源。教师首先应熟悉教材的总体结构、各子单元的链接关系, 能按照课程标准, 分析教材的编写意图和教材的特点, 会分析教材的知识结构、体系和深广度, 能以整体为背景, 分析各部分教材的特点。其次, 教师讲授的教学内容、制订的教学目标, 必须以学生为中心, 结合学生的实际情况, 因材施教。不同的学校、不同的层次、不同的专业, 学生的情况是不同的, 要了解各种学生的特点, 针对不同的情况对学生进行引导, 要让学生感到教师传授的知识是真正有用的。最后, 教师根据教学大纲, 结合学生实际情况, 才能确定准确的教学重点和难点。

2. 深刻准确的学情分析

中职学生是一个特殊的群体, 正处于生理、心理都发生巨大转变的关键时期, 由于种种原因, 在学习成绩方面他们与大多数高中生相比有较大差距, 而更显著的差异是在学习动机、情感及意志等方面, 具体表现是教学中学生根本不听课或者听不懂课, 教师在组织教学活动时困难重重。

3. 整体系统的教材处理

教师只有把握教材的知识结构与体系, 才能立足单元教学要求对教学内容进行整体设计。教学过程应结合学生的整体水平, 体现梯度。教学不仅要发现教材的 “原义”, 而且要体会教材对师生的作用。从本质上说, 教材的教育意义全是由师生的体验构成的。只有教师把教材内容改造为具体、生动、鲜活的情境, 静态的知识才能转化为动态的知识, 展示出生成过程, 学生才能获得真切的体验, 把教材内容 “内化” 为自己的经验。

4. 形式多样的教学设计

教学设计应体现先进的教学理念, 教学结构科学, 教学内容组织有序, 呈现的方式符合教学目标的需要以及学生的认知特点。具体说来, 课堂教学设计包括教学任务及对象、教学目标、教学策略、教学过程、教学评价、教学媒体六个基本要素。这六个基本要素相互联系、相互制约, 构成了教学设计的总体框架。教师还要注意教法和学法的科学、合理的结合。

5. 明晰流畅的教学实施

教学实施中重点要考虑以下几点:一是教学内容与学生的实际认知水平。正所谓因材施教, 脱离学生实际的教学犹如空中楼阁。二是教学内容与教学模式的选择。例如有些理论性、概念性的内容就不太适合探究型教学模式, 而实验性活动性的则用探究型教学模式比较好。不存在一种万能的教学组织形式, 每种教学组织形式各有其优缺点。教师应该积极创造条件, 有步骤、有计划、有秩序地在教学实践中尝试使用各种教学组织形式。

6. 选择合理的资源整合

对于教师来说, 就是要把学生放在一个更广阔的天地里, 如同在教室里多装几扇窗, 给学生更多的阳光, 给学生更新鲜、更自然的空气; 对于学生来说, 就是把目标从教材移向整个社会, 更提高整体素质。

7. 中肯具体的教学反思

对本节课的内容, 教师应当具体中肯地分析, 从以下几方面反思: 一是成功之处。如教学过程中达到预先设计的教学目的、引起教学共振效应的做法, 课堂教学中临时应变得当的措施, 层次清楚、条理分明的板书等。二是不足之处。对不足进行系统的回顾、梳理, 并对其作深刻的反思、探究和剖析, 使自己在教学上吸取教训, 更上一层楼。三是教学机智。课堂教学中, 随着教学内容的展开, 师生思维发展及情感交流融洽, 往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感, 这些 “智慧的火花” 常常是不由自主、突然而至的, 若不及时利用课后反思去捕捉, 便会因时过境迁而烟消云散, 令人遗憾不已。

参考文献

[1]吕静.高职教学中反思性思维培养的重要性[J].河南科技, 2011, (14) :2—3.

[2]许丽英.教育资源配置理论研究[D].长春:东北师范大学, 2007.

[3]李祎.数学教学生成研究[D].南京:南京师范大学, 2007.

数学《三角形的特性》说课稿 篇3

说教材：

今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。

在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习习近平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。

说教法、学法：

这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

三角形面积计算公式的推导

教学难点：

帮助学生认识到为什么要“÷2”

说教学过程及相关意图：

一、复习

我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a²，S平=ah

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

二、探索三角形面积计算的公式

1、学习例4

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)

课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。[page]

S 表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

板书：S=ah÷2

3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。

估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。]

三、计算公式的应用

1、完成“练一练”

电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

继续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。

在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。

学生练习，完成想想做做的第2题

指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。[page]

一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

比如：

汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。

[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。

第二个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。

第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]

四、全课总结：

这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?

[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。

九年级数学《相似三角形》说课稿 篇4

相似三角形说课稿

今天，我的说课将分三大部分进行：

一、说教材;

二、说教学策略;

三、说教学程序。

一、说教材

从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述

1、本课内容在教材中的地位

本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。

从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。

2.学习目标

知识与技能方面：

探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题;

过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

情感态度与价值观方面：

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3.教学重点、难点

立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。

教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用

教学难点：①相似三角形性质的应用;

②促进学生有条理的思考及有条理的表达。

4.学情分析

从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。

对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米?学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢?从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍?面积被放大到原来的几倍?这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。

大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。

5.教学准备

教师：直尺、多媒体课件

学生：必要的学习用具

二、说教学策略

从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述

新课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作?这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现学生主体教师主导的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学;二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的教学体系。

采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。

有一位教育家说过：教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由被动学会变成主动会学。

三、说教学程序

(一)类比研究，明确目标

师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢?

生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。

师：那么我们今天该研究什么了?

生：相似三角形的性质。

设计意图：

从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。

(二)提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗?并说明你的依据。

生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢?

设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题(如相似三角形周长之比等于相似比等)，就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：

给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听?

师：(1)猜想用多少听油漆?(2)这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联?

生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢?请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ABC∽DEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。(1)请你求出ABC的周长(学生只能用相似三角形对应边成比例求出ABC的三边长，然后求其周长)

(2)如果DEF的周长为20，则ABC的周长是多少?说出你的理由。(通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论)

(3)如果ABC∽DEF，相似比为k：1，且DEF三边长分别用d、e、f表示，求ABC与DEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。

情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了?

生：面积比问题。

师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究?请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

(师)在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到相似三角形的对应高之比等于相似比的结论。进而解决相似三角形的面积比等于相似比的平方的问题。体现教材整合。

(三)拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质;(留待下节课研究，具体过程略)

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗?下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略转化为三角形来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比;

相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

(结合相似五边形研究过程)

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比;

相似多边形中对应对角线之比等于相似比;

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。回归生活一：

师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗?如果把题中的三角形条件改成更一般的相似形你还能解决吗?

回归生活二：(以师生聊天的方式进行)

其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么?

生：相似比的立方。

设计意图：新课程标准指出数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---;教育心理学认为：源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果;于新华老师在一些教研活动中曾经说过：源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。

而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。

(四)操作应用，形成技能

课内检测：

1.已知两上三角形相似，请完成下面表格：

相似比 2

对应高之比 0.5

周长之比 3 k

面积之比 100

2.在一张比例尺为1：2000的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。

设计意图：落实双基，形成技能

(五)习题拓展，发展能力

已知，如图，ABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。

(1)小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小;当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗?为什么?

(2)在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗?有最小值吗?

答： 最大值，最小值(填有或没有)。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。

(3)小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：

①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大;

②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。

你认为哪一个猜想较为合理?为什么?

(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

(六)作业(略)

数学《三角形的特性》说课稿 篇5

大家好，我说课的课题是八年级上册第13章第三节第1课时《等腰三角形的性质》。我主要从以下五个方面进行说课：

一说教材

《等腰三角形的性质》是人教版教科书八年级上册第13章第三节第1课时的教学内容。在此之前，学生们已经学习了等腰三角形的定义以及轴对称，学生已经具备了一定的动手操作能力。这些知识为本节课的学习等腰三角形的性质起到了铺垫的作用。而本节课的知识为以后将为以后学习的四边形及多边形的相关知识奠定了基础。

二说教学目标

根据教学大纲和新课程标准的要求，我认真钻研教材，特制定以下三个教学目标：

1掌握等腰三角形的性质

2知道等腰三角形的性质的推理过程

3会灵活运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题

三 说教学重、难点

结合八年级学生的年龄特点、心理特征和现有的知识结构。我认为本节课的重点是等腰三角形的两个性质即“等边对等角”；“三线合一”。

由于八年级学生的逻辑推理能力和理解运用能力还较弱，因此等腰三角形的性质的推理过程及会灵活运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题是本节课的难点。

四 说教法和学法

本节课我采用的教法是启发式教学法、动手操作法。

学生的学法是：自主探究法、合作讨论法。

五说教学过程

本节课我主要是根据“四步五环节”教学法从以下五个环节进行教学的。

1 复习导入

通过教师在黑板上画一个三角形（任意取一个点为圆心，适当的长为半径画弧，在所画的弧上任意取两个点顺次连接这三个点所得的三角形是什么三角形？）的方法能确定是所画的`三角形是等腰三角形。这样导入可以让学生知道如何用尺规作图做一个等腰三角形，并引导他们回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角的概念。

2探究新知

在同学们已经学习了轴对称的基础上通过对折剪纸观察猜想得出等腰三角形的性质，这样设计既能提高学生的动手操作能了，又能更直观的发现等腰三角形的三条性质即：对称性、等边对等角、三线合一。在此基础上教师在引导学生写出推理过程，同时也提高了学生的逻辑思维能力.

3理解与运用

为了让学生熟练的掌握等腰三角形的三个性质，我设计了一道相关证明题，让学生先自主探究不会的同学请教会做的给其讲解进行兵练兵，再找一名学生将解题过程板术黑板上，教师进行点评，以提高学生书写完整、简洁的解题过程的能力。

4强化巩固

在这一教学环节中我设计了2道求角度的问题，让学生通过由易到难的探究过程将所学的知识进一步升华，培养学生的探究精神。

5小结

设计三个问题让学生通过思考讨论回答出来，从而把本节课的知识系统化。以提高学生的总结概括能力。

数学《三角形的特性》说课稿 篇6

(一) 教材分析

本教学内容是安排在学生认识了三角形的概念和分类之后进行的。

三角形的内角和是三角形的一个重要性质, 它是“空间与图形”领域的重要内容之一, 学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系。同时, 它还是学生进一步学习多边形的内角和, 以及解决生活中实际问题的基础。

基于以上对教材的认识, 我拟定以下教学目标。

(1) 知识目标:引导学生通过猜、量、算、拼等活动, 发现证明三角形的内角和是180°, 并会运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

(2) 能力目标:让学生在动手获取知识的过程中, 培养学生的探索精神和实践能力, 动手操作把三角形的内角转化为平角, 进行探索实验, 从而向学生渗透“转化”数学思想。

(3) 情感目标:体验“转化”数学思想的乐趣, 激发学生的学习兴趣。

(二) 教学重难点

使学生了解“内角”的概念, 如何验证得出三角形的内角和是180°。

二、说教法、学法

教法:本节课我利用复习旧知作为铺垫并引入新知, 用带有疑问的故事激发学生的求知欲望, 再通过猜一猜、量一量、算一算、拼一拼等几种教学方法从而验证三角形的内角和是180°。

学法:四年级的学生已经初步具备动手操作和自动探索的能力, 因此, 本节课, 我将重点引导学生从“猜测—验证”展开学习活动, 让学生感受这种重要的数学思想。

三、说教学过程

本节课主要通过“复习铺垫→探究新知→练习提升”三块内容进行教学。

(一) 复习铺垫

1.三角形的分类 (可以按角分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三类) 。它为证实无论什么样的三角形都无非是这三类作下铺垫。

2.平角:让学生感受平角的构成, 以及它的度数是180°。它为把三角形的三个内角转化为平角的度数是180°作下铺垫。

3.三角形的概念:是由三条线段围成的封闭图形, 组成的三个角是三角形的内角, 内角度数相加就是这个三角形的内角和。这样, 引出本节课题并板书 (三角形的内角和) 。

(二) 带领学生探究新知

我先出示一个具有争议的小故事:一个大三角形和一个小三角形在一起, 小三角形说:“我的三角形内角和比你大。”大三角形也说:“我的三角形内角和才比你大!”由此可以设置疑问到底谁的三角形内角和大, 从而激发学生探究新知的心理。 (设计知识矛盾冲突, 激发学生求知欲望)

1.研究特殊三角形的内角和。带着这样的心理, 我先引导学生从研究特殊三角形 (学生手中的两个直角三角板) 的内角和开始。

直角三角形的内角和是180°, 那么钝角、锐角三角形的度数也是180°吗?带着问题, 我和学生一起研究一般三角形的内角和。

猜一猜:钝角、锐角三角形的内角和又会是多少度, 学生说说自己的看法。

量一量:用测量计算的直观方法探索结果汇报发现180°、175°、182°……没有统一结果 (测量误差) 。

拼一拼:教师直接示范剪拼钝角三角形, 出示它的度数和是180°

学生动手操作剪拼锐角三角形, 获得它的度数和是180°

最终总结:

钝角三角形的内角和是180°

锐角三角形的内角和是180°

直角三角形的内角和是180°

所以:三角形的内角和是180° (板书)

2.诠释疑问。无论什么样的三角形内角和都是180°, 没有大小之分。

量角器的测量存在误差。

学生通过以上探究和验证, 带着获得新知的愉快心情, 立即进行了练习巩固。

(三) 练习巩固提升

练习中共安排了五个题。

第1题:在一个三角形中, ∠1=140°, ∠3=25°, 求∠2的度数。

(基础练习, 它是学习新知后的简单应用)

第2题:下面三角形各个内角度数是多少度?

(1) 一个等边三角形的一个内角度数是多少度?

(2) 一个等腰三角形的顶角度数是96°, 它的两个底角度数是多少度?

(3) 在一个直角三角形中, 一个锐角度数是40°, 另一个锐角度数是多少度?

(出示等边、等腰、直角三个特殊的三角形, 根据条件, 利用新知, 解决特殊三角形的内角问题)

第3题:爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是70°, 它的顶角是多少度?

(运用数学知识, 解决实际生活中的问题)

第4题:猜一猜, 如:在一个三角形中, 一个是直角, 另外两个角可能是多少度?

(以游戏形式, 同桌甲同学说出三角形中一个内角度数, 让乙同学猜出另外两个角可能是多少度, 答案不一, 两人再一起验证度数和是不是180°。通过游戏互动, 知识得到灵活运用)

第5题:拓展思考。根据三角形内角和是180°, 求出下面四边形和正六边形的内角和。

(求多边形的内角和, 学生借助辅助线把多边形划分成几个三角形, 从而求出一个多边形的内角和是多少。这道题的目的在于让学生的知识得到拓展延伸, 让学生真正感受到学习的乐趣。)

学生学习新知并能熟练运用之后, 最后让学生说说自己这节课的收获来结束本课。

三、反思

数学《三角形的特性》说课稿 篇7

教学内容

教学目标

1、结合具体情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

3、培养初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点

重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。

难点：应用三角形边的关系解决问题。

教法学法

观察、探究

教学准备

教师：

课件

学生：每小组准备9条比10厘米长的纸条，1把剪刀，吸管1支

教学过程

一、创设情境，提出问题

观察课本62页例3情境图。

1、提问：小明上学有几条路线可以走，你认为走那条最近？

通过交流，引导学生得出结论：小明上学走“小明家→学校”这条路线最近。

2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

二、自主探究，研讨问题

我们来做个实验。

1、实验1：用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

2、实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？

（3）再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。

（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

三、展示交流，建模问题

1、画一个三角形，用刻度尺测量出三条边的长度。再算一算，看看任意两边的和是否大于第三边。

2、判断下面哪一组小棒能摆成三角形？不能摆成的你能换一个数让它能摆成三角形吗？2、4、65、3、56、2、5

四、结合实际，解决问题

1、填空谁最棒。

（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。

（2）三角形有（）条高、（）条底。

（3）三角形具有（）性。

2、如果让你把吸管剪成三段，你怎样剪能保证一定摆成三角形？哪个位置不能剪？第二剪要在哪里剪才能大于第三边呢？如果要剪一个等腰三角形和等边三角形怎么剪呢？请同学动手剪一剪，再拼一拼。

3、如果三角形的两边的长分别是4

cm和6cm。那么第三边的长度可能是几cm？学生先独立思考，有困难的就可以小组合作讨论一下。

五、归纳小结

这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。

六、作业设计

练习十五第4题。

七、板书设计:

三角形的特性

6+7>8、6+8>7、8+7>6

4+5=9、4+9>5、9+5>4

3+6<10、6+10>3

三角形任意两边的和大于第三边：

a+b＞c

a+

c＞b

c

+b＞a

《三角形边的关系》说课稿

今天我说课的内容是《三角形边的关系》，下面我将从教材分析、学法教法、教学程序等方面进行说课。

首先，我来说对教材的理解和学情分析。

《三角形边的关系》是冀教版四年级下册第三单元的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为今天探究三角形新的特性——任意两边之和大于第三边——做好了知识迁移基础。学好这部分内容，不仅可以为进一步学习三角形的面积打下坚实基础，还可以在动手操作、探索实验和应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为将来学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。基于四年级学生刚刚经历三角形内角和是180度的探究过程，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。基于以上认识，结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我确定了以下教学目标：

1、学生经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。

2、结合动手实验、交流讨论等探索活动，提高学生观察、操作、独立思考，推理、概括的能力。

3、经历实验中问题的提出和解决的过程，培养学生探索、求真的的科学精神，获得探索、发现的成功体验。

教学的重点是：引导学生探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。

教学的难点是：三角形三边之间的关系——两边之和大于第三边，指的是“任意两边的和”都“大于第三边”，而学生往往会以偏概全。

接下来，我说学法指导和教法设计。

陆游曾在一首诗中写到：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，说的就是知识的取得贵在实践，数学中的很多知识，只有自己去亲身体验，才能深知原因为何!所以我在设计课程方案时，将学生分成学习小组，让他们在猜想、质疑、探究、问题解决等过程中，经历想一想，比一比，画一画等活动，通过协作互助、小组讨论交流等活动来发现规律。这样将课堂真正还给学生，让学生在轻松、和谐的课堂氛围中协作互动、自主探究，让学生在自主活动中得以发展。为达成教学目标，突出重点，突破难点，落实学法，我设计了这样的三个教学环节。

（一）“创设情境、提出猜想”。

1、创设这样的问题情境是基于学生对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识，他们知道走哪条路更近，但却表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

2、提出猜想。把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲。爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，引发学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。

（二）“动手操作、发现规律”。

1、实验法初步感知

（PPT）我这样先实验后讨论的设计，意图是让学生带着问题进入活动二。

2、深入实验、构建新知。学生经历实验的过程直观的发现规律。这里是预设孩子们发现的规律（PPT），只要孩子们能大胆发表自己的见解，不管正确与否，都要给予鼓励，并集中对以上的几个结论进行点评。

3、画图法验证结论。

设计三个层次的实验环节，意图是使学生亲身经历三次完整的、由易而难的科学的研究问题的过程，让学生在自主活动中获得成功的体验。

（三）联系生活、解释与应用。

1、前呼后应、快乐回归。

让学生用规律解释“为什么小明上学走这条路最近?”目的是使学生能用所学知识解释生活中的问题，真正做到了数学来源于生活，最终又服务于生活。

2、本着练习要有层次性、典型性、趣味性的原则，我设计了三个层次的练习：

(l)

基本练习。

这部分的练习重在巩固基本的知识点，强化教学重点。

（2）专题训练。

此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边不能构成三角形”这个知识点的印象。

(3)

拓展练习。

意图是为了体现因材施教的原则，在面对全体学生的情况下，促进学有余力的学生思维的发展。

最后我来说板书设计。我将板书分为两部分，第一部分是将学生探究实验的过程简明概要地呈现，让学生对于三角形三边关系更加直观、一目了然，便于发现规律。

《三角形的分类》说课稿 篇8

巴彦县兴隆红星小学：柳秀荣

一、说教材：

1、教材的内容：人民教育出版社四年级下册第五单元63，64页内容。

2、教材分析：

《三角形的分类》是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了直角、钝角、锐角的知识以及三角形的认识。教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。三角形是最简单也最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

3、说教学目标：

对教材的理解和分析，以及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定了以下教学目标。

知识技能：经历三角形分类的探索活动，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形和一般三角形。培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能

力。丰富对三角形的认识，知道各类三角形的特点，发展形象思维，感受数学分类思想。

过程与方法：观察、操作、比较、小组讨论。

情感与态度：培养学生主动探索与合作学习精神，感受学习乐趣、体验成功喜悦。

4、说教学重点、难点

（1）本节课的教学重点是学会给三角形分类。

（2）根据学生的认知水平和年龄特征，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃，因而我认为“三角形分类”的教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。

5、教学准备：多媒体课件，各种不同的三角形纸片若干袋（每袋都一样），三角板，量角器，直尺、卡纸。

二、说教法与学法。

教法：通过创设情景——为自主探究搭建平台；积极引导——为有效学习指明方向；主动参与——为合作交流营造氛围；激励评价——为主动学习鼓励加油。

学法：《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”为体现这一新课标理念，本课教学，通过学生的观察分析——在情景中提出问题；探索思考——在操作中解决问题；分组交流——在探索中理解问题；独立反思——在总结中内化问题。

三、说教学流程

1、情景导入。如果现在要给我们教室里的人分类，你想怎么分？

利用学生身边的事物，往往更能激起学生的求知欲望。同时为多角度的给三角形分类作好铺垫。

2、探索新知。利用课件出示用三角形组成的船形图案。通过逐步的提问激发起学生的求知欲望。问：请同学们从整体看这像什么？它是由什么图形拼成的？三角形有哪些特征呢？（三个角、三条边、三个顶点）这些三角形的形状都一样吗？为什么？让学生明白三角形的角和边不一样，三角形就会不一样。今天我们就根据三角形各自的边和角特征来分分类。学生动手探索分2个环节，第二个环节采用比赛的形式，促使学生考虑合理分工、团结合作，提高课堂效率。（25分钟）

任务一

1、任务呈现：仔细观察你们的三角形，根据它们的特征，请同学们大胆猜测一下给三角形分类的标准可能是什么？

2、自主学习：学生独立思考。

3、汇报交流。

任务二

1、任务呈现：

⑴以小组为单位活动，选择你们最感兴趣的一个标准，通过看一看、量一量、折一折等方法, 给学具袋中的三角形分类。

⑵整理、分类。将活动情况记录在报告单上，并将分类后的三角形贴在卡纸上。

⑶观察每类三角形，根据你们发现的特征，能试着给每类三角形起个名字吗？

2、全班展示交流、师生点评。

3、归纳小结。

给出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的名称，找出不同点和相同点，利用课件出示集合图，讲解分类的不重复和不遗漏原则；给出等腰三角形、等边三角形的名称，找出它们的特征。

3、巩固练习（部分练习在教学中完成）

⑴游戏，猜一猜。（教具展示）

用一个纸袋子将三角形装好，逐渐露出一个角，让学生判断。

给出三角形的一个角或两个角，猜一猜可能是什么三角形？目的是让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。深刻辨别它们之间的区别和联系。当学生感到有些疲劳时，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用游戏练习方式，增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。

⑵连一连。（课件出示）

目的是让学生在练习中巩固各种三角形的特征，并利用这些特征给三角形分类。

⑶判断。（课件出示）

1、一个三角形中，至少有两个锐角。（）

2、有一个直角的三角形是直角三角形。（）

3、等腰三角形是特殊的等边三角形。（）

4、所有的等边三角形都是锐角三角形。（）

目的是辩明概念。同时，要求学生用手势表示，能促使人人参与学习，达到面向全体的作用。

⑷填空。

①已知等腰三角形的两边长为4cm和5cm，则它的周长（）。

②已知等腰三角形的周长为17cm，其中一条边长为7cm，则它的其腰长为（）。

③已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm则它的周长为（）。

在巩固等腰三角形特征的同时又注重培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

数学《三角形的特性》说课稿 篇9

人教版教材四年级下册编排了“三角形”这一单元, 内容有三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和和图形的拼组等四个小节。第一小节学习“三角形的特性”, 在这一小节中要求学生认识怎样的图形是三角形、认识三角形的高 (画高) 、三角形的稳定性以及三角形的三边关系。作为本小节的第一课通常要学习前三个知识点, 但如果在这节课中平均用力学习这三个知识点, 势必会影响对三角形高的认识和画高技能的落实。为此, 笔者课前对学生进行了了解, 由于学生在这之前已直观地认识了三角形, 而且他们都能准确地区分出三角形, 所以本课的教学任务是让学生进一步理解并概括出怎样的图形是三角形。而对于三角形稳定性的认识, 只要让学生通过观察、实验、领悟, 并初步能感受到“当三边对应相等时, 三角形的形状大小才能完全相同”的本质就可以了。因此, 笔者把认识三角形的高和画高的技能作为本课的教学重点和难点。

确定了教学的重、难点后, 笔者又思考该采用怎样的教学方法更有效。因为这节课是概念课, 尤其对于高的定义是属于发生式的描述, 语言表述比较多, 它很需要学生静下心来仔细研读。所以笔者采用的教学方法是从自学研读入手, 进行操作尝试, 组织质疑交流, 再发挥动态想象。有了这样的思考后, 笔者精心设计了教学方案与素材, 实践证明, 收到了很好的教学效果。

【教学设计与分析】

一、了解认知, 引发自学

教师揭示课题“三角形”, 并向学生提出:今天我们继续学习三角形的有关知识, 对于三角形我们都知道了哪些知识?

生:我知道三角形有三条边、三个角。

师:要想知道三角形更多的知识, 你们打算采用怎样的方法来学习呢?

这时学生说到一些方法, 教师在肯定的同时特别提出:今天能否采用自学的方法?我相信同学们通过自学就会知道今天要学习的知识。同时教师出示以下自学提纲:

自学课本第80～81页。

(1) 怎样的图形叫三角形? (在书上用线画出来)

(2) 什么是三角形的高? (在书上用线画出来)

(3) 请你在纸上画一个三角形, 试一试能画出它的高吗?

(4) 你还了解三角形的哪些知识?

【分析】让学生带着对三角形的初步感知去读懂怎样的图形叫三角形, 什么叫三角形的高, 这是学生学习数学需要培养的一种能力。学生只有通过自己的细读与思考, 才有可能画出三角形的高, 才会对高有初步的领悟。

二、组织交流, 掌握新知

(1) 交流怎样的图形叫三角形。

师:通过自学, 想必同学们能说出怎样的图形是三角形了, 下面检验一下是否真的知道了。请大家判别下面这组图形中哪些不是三角形?为什么? (见图1)

当学生说出第二行都不是三角形时, 教师请学生逐一改正, 使它们都变成三角形。

接着让学生说出怎样的图形是三角形?

教师板书:三角形是由三条线段围成的图形 (每相邻两条线段的端点相连) 。

接着引导学生小结再说一说:三角形有三条边、三个角、三个顶点。同时教师在黑板上把两个三角形的顶点分别标上字母 (见图2) , 引导学生说一说这两个三角形各部分的名称, 试着找一找每个顶点的对边。

【分析】由于学生对怎样的图形是三角形有着较多的认知基础, 所以在这一环节教学中一定要把握教学时间, 不宜用时过长。教学中注意让学生找一找顶点与对应的对边, 为下面对高的认识和画高作准备。

(2) 交流对三角形稳定性的认识。

师:自学的第二条和第三条是本节课学习的最重要部分, 我们先放一放, 谁先来汇报除了怎样的图形叫三角形和什么叫三角形的高外, 你还了解了什么知识?

生:三角形具有稳定性。 (教师同时板书)

师:在课本中介绍了用什么方法来说明三角形具有稳定性?

生:用做实验的方法, 把一个三角形的框架拉一拉, 看会不会变形。

师:好吧!请大家拿出四根塑料棒先搭出一个四边形, 再轻轻地拉一拉, 看能不能变形。 (预先准备每根塑料棒的端点可以连接的学具)

学生通过实验发现四边形会变形, 不稳定。

师:现在用三根塑料棒来搭出一个三角形试一试。 (学生通过实验发现三角形不会变形, 具有稳定性)

接着教师让学生分组找一找, 有没有形状大小完全一样的三角形, 然后教师采用重叠的方法揭示形状大小完全一样的两个三角形, 同时比一比形状大小不一样的三角形, 从中引导学生领悟只要三角形三条边的长度与另一个三角形的三条边的长度分别对应相等, 这两个三角形的形状大小就会完全相同, 从而使学生体验到三角形稳定性的本质。

【分析】依照教材的编写顺序, 学生应先自学什么叫做三角形的高和怎样画高。教师在教学时考虑到为了突出本课的教学重点, 并使学习过程具有流畅性, 所以把三角形的稳定性知识调到以上的环节进行教学。学习三角形的稳定性, 一定要通过实验去感受, 除了通过对三角形的框架轻轻地拉一拉之外, 还需要通过重叠的方法去比较三角形的三边长度是否分别对应相等, 只有这样才能初步认识到三角形具有稳定性的数学本质内涵。

(3) 交流什么叫三角形的高, 怎样画三角形的高。

(1) 让学生汇报自学的第二条, 教师板书 (或出示预先写好的卡片) :从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

(2) 利用投影呈现学生尝试画高的作品, 并让学生自己去表述怎样画出三角形的高, 同时要求学生用直角三角板检验画的高是否正确。

(3) 指定一位学生在黑板上演示画高的过程, 并标出“高”“底”“垂足”的位置 (见图3) 。

接着让上台演示的学生表述画高的过程与感受, 教师针对三角形的高的定义, 再次引导学生理解什么叫三角形的高和画高的过程。

(4) 先让每位学生在练习纸上画出指定BC为底的高, 接着教师利用投影放映出学生所画的高, 并经过检验后, 再把这个三角形进行旋转 (见图4) , 每旋转一次都引发学生质疑所画的这条线是否还是三角形BC上的高?为什么? (让学生再次针对三角形高的定义, 说明还是三角形的高的道理)

(5) 教师又提出:这个三角形另外还有两个顶点, 每一个顶点到它对边作垂线, 你还能画出这个三角形的另外两条高吗? (学生继续画高后, 再利用投影进行检验)

【分析】本环节是本课的教学重点, 从检验学生尝试画出的高, 到观察学生演示画高, 再通过旋转变换方向再次认识高, 接着继续让学生画出锐角三角形的另外两条高。每一步都是紧扣着三角形的高的定义进行质疑, 从中逐步加深学生对三角形高的本质认识。

三、组织练习, 提高认识

(1) 通过一组三角形画高, 引发动态想象。

先画出下图中四个三角形指定底上的高。接着用投影呈现学生的作品, 并提问:你们在画这组三角形指定底上的高的过程中感受到了什么?

生:觉得高越来越向右边靠了。

师:是吗?请大家仔细看一看是这样吗?这是什么原因呢?

生:因为三角形的顶点向右移动了。

师:是吗?大家想象一下, 它的顶点是在向右移动吗?第四个三角形的高为什么与这条边重合了呢?

生:第四个三角形是直角三角形。

师:是吗?直角三角形一条直角边上的高就是另一条直角边对吗?以上大家想象到的顶点移动, 我们可以通过电脑演示, 请大家边想边观察。 (这时教师展示课件:三角形的一个顶点沿着与底边平行线上移动所形成无数个三角形的过程。见图6)

利用动态演示, 帮助学生理解了直角三角形直角边上的高就是另一条直角边。动态演示还出示了钝角三角形, 学生对钝角三角形钝角边上的高有了认识。

【分析】在以往的教学时教师肯定会安排一个独立的直角三角形, 让学生试一试画出直角边上的高, 再针对高的定义来说明高与另一条直角边重合。上述教学中教师把直角三角形设计在一组有联系的三角形中, 学生在这组三角形画高的过程中自然会感受到, 随着顶点的移动, 高向另一条边靠拢, 直至直角三角形的高与直角边重合。这样的练习具有一定的动感, 能较好地引发学生去想象。接着教师利用课件的动态展示, 让学生进一步验证自己的想象。

(2) 通过动态观察高的变化, 引发学生对三角形的想象。

师:以上三角形的变化过程都是顶点在与底边平行的直线上移动, 画出这条底上的高都是相等的, 如果顶点不是在这条平行线上移动, 请观察大屏幕。 (屏幕上先出示一个三角形ABC, 引出BC边上的高, 接着将顶点进行上下、左右的移动, 这样连续呈现了不同的三角形, 使学生感受到随着三角形顶点的变化, BC边上的高不但位置不同, 而且长短也不一样。 (见图7)

图7中又呈现出一个顶点, 教师这时提出:如果三角形的一个顶点变动到这里, 从这个顶点向BC边画垂线, 垂足在BC所在的直线上 (形成图8) 。如果以这个顶点到垂足之间的线段为三角形的一条高, 你们能想象出这个三角形吗?

这时有学生说道:把这个顶点与B点连线, 顶点与C点连线就可以了。

接着教师把其他三角形的背景都隐去, 只剩下图9的情况, 并问:现在你还能想象出有这条高的三角形吗?你会想象出几个呢?

学生回答:能想出很多个三角形。

师又追问:如果我把三角形底边所在的虚线也隐去 (形成图10) , 你们还能重新画出你们所想象的三角形吗?

学生画后, 教师再利用投影让学生介绍自己的画法, 接着又向学生提问:通过这条高你能画出多少个三角形呢?

学生又一次想象并回答:可以画出无数个三角形。这时教师再次借助于课件作动态演示:三角形的底有长有短, 而且底的位置不同, 只要这条底与这条高垂直就可以了 (见图11) 。

【分析】这一环节是引发学生想象训练的重点环节, 教学时要充分利用课件的连续动态变化, 先引导学生根据三角形一个顶点上、下、左、右的移动, 观察、想象三角形的高的长度、位置的变化, 再从指定的这一条高去重新想象与这条高对应的底的长度、位置的变化, 在脑中重新勾勒出三角形并画出, 在画的过程中学生还要用到经过线段的端点画垂线的技能。这样的想象和画图训练过程, 不仅是技能的提高过程, 更重要的是对三角形的高的进一步理解的过程。

(3) 通过再次画高, 激发学习兴趣。

师:请大家以最快的速度画出下面三个三角形指定底上的高。 (见图12)

学生画好后, 投影呈现三个三角形所画的高, 并提出:对于第一个三角形再画出另外两条边上的高。

在学生很快又画好后, 教师提出:你们有没有发现这三条高刚好交于一点?是否所有三角形的三条高都能交于一点呢?

这时学生产生好奇, 教师趁机提出:是不是再任意画一个三角形试试, 看三条高真的交于一点吗?

学生又一次画图, 有的说确实交于一点, 有的说不能交于一点。这时教师利用课件演示以上这三个三角形, 每个三角形的三条高交于一点的不同情况 (见图13) , 使学生看到:锐角三角形的三条高交于三角形内的一点, 直角三角形交在直角的顶点上, 而钝角三角形的三条高延长之后交于三角形的外面。

学生边观察课件演示边思考, 教师趁机又提出:三角形的三条高真是太神秘了, 你们还想再画一画验证是否真的有这样的规律吗?

学生兴趣盎然, 教师提出:那好吧!这些奥秘就留给同学课后继续探究吧。

【分析】本环节教师有意向学生介绍“一个三角形的三条高交于一点, 或延长交于一点”的知识, 使学生初步感受到这一数学规律的奥秘, 从中激发学生动手画高的积极性。这一环节的设计, 给教师提出这样的思考:如果在数学教学中教师经常针对数学自身的知识内涵, 做到深入浅出地给学生提前渗透一些数学思想与规律, 这必能进一步激发学生学习数学的热情。

四、课堂小结, 回忆学法

(1) 这节课我们学习了哪些知识? (让学生小结怎样的图形是三角形, 三角形的高和高的画法, 以及三角形具有稳定性的特点)

(2) 这节课是采用怎样的方法学习的? (主要引导学生说出本课先通过自学, 再通过自己画图、做实验、观察、比较、想象等方法进行学习的)

三角形的内角说课稿 篇10

一，教材分析

1，说教材

《三角形的内角》是九年制义务教育人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念，边，角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察，实验，猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。。

2，教学目标和要求

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：

⑴了解三角形的内角

⑵会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°

⑶学会解决与求角有关的实际问题

⑷初步培养学生的说理能力

3，教学的重点与难点

重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。

难点：证明三角形的`内角和等于180°。

二，说教学理念

培养学生的合作探究精神，自主学习，创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力，情感与态度，过程与方法的三统一。

三，说教法

本节课结合七年级学生的理解能力，思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化，生动化，具体化，在教学中采用启发式，师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性，积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题，发现问题，归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

四，说学法

课堂中逐步设置疑问，让学生动手，动脑，动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察，动脑想，大胆猜，勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

五，说教学过程

（一） 创设情境，激发情趣

爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开始，我通过一个趣味性问题，激发学生的学习热情。在一个直角三角形里住着三个内角，老二对老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家再也围不起来了…”。设置悬念让学生评理说理，为三兄弟排忧解难，自然导入三角形内角和的学习。

（二） 动手操作，初步感知

提问：三角形内角和是多少 由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。然后让学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生会提出度量拼图的方法，然后让每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，试着拼拼看。通过小组合作交流有几种拼合方法。最后教师总结共有三种拼图方法。让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。

（三） 实践说明，深入新知

教是为学服务的，教的最终目的是为了不教，教给学生学习方法，证明方法比单纯教学生证明更有效。教师设问：从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于180°”这个结论的正确方法吗 ⑴把你的想法与同伴交流。⑵各小组派代表展示说理方法。⑶请同学们归纳上述各种不同的方法。教师从中挑选四种方法进行讲解。通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要数学思想―――转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。

（四） 巩固练习，拓展新知

通过习题 巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，通过讨论一个三角形中最多有几个直角，钝角，至少有几个锐角，为学生提供充分从事数学活动的时间，空间，让学生在自主探索，合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养了学生之间良好的人际关系，拓展了三角形内角和是180°的知识外延。

（五） 启发诱导，实际运用

出示例题，并提出了两个问题：1，请你结合图形解释一下题中的方位角有那几个。2，角ACB是哪个三角形的内角 通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想―――数形结合思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔的空间。

（六） 反馈矫正，注重参与

通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了两道习题，第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题 ，可以激发学生学习数学的热情。第二道题采取了客观题的形式，难度中等，使学生掌握概念并能简单运用，可以提高学生的说理能力，可挑选中等成绩的学生起立回答。便于了解学生掌握的总体情况。

六，课堂小结

采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么知识 ⑵你有什么收获 充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。

七，板书设计（出示课件）共分了三大块：一块是三角形的拼图方法；

第二块是用四种方法证明三角形内角和是180 第三块是例题解析。

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好 的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。