运动与摩擦力教案

2024-08-30

运动与摩擦力教案（精选8篇）

运动与摩擦力教案篇1

《运动与摩擦力》教案

【教学目标】

知识与能力：

1．一个物体在另一个物体表面运动时，接触面发生摩擦，会产生摩擦力； 2．在水平面上运动的物体，摩擦力的大小与物体接触面的粗糙程度有关：表面光滑，摩擦力小；表面粗糙，摩擦力大；

3．在水平面上运动的物体，摩擦力的大小与物体的重量有关：物体越重，摩擦力越大；物体越轻，摩擦力越小。

过程与方法：

1．学习测量摩擦力的大小；

2．推测、设计实验检验摩擦力与接触面和重量的关系； 3．做摩擦力大小的对比实验。情感、态度、价值观： 1．养成认真进行实验的习惯;2．了解摩擦力在生活中的作用。

【重点和难点】

重点：设计对比实验研究摩擦力大小与接触面、重量的关系。难点：掌握对比实验的关键与要注意的问题。

【教学准备】

学生准备：弹簧测力计（5N），供拉动的小车，钩码一盒（作为载重物），毛巾。

教师准备：弹簧测力计（5N），供拉动的小车，钩码一盒（作为载重物），教学课件。

【教学过程】

一、导入

（一）认识摩擦

1、科学源于生活，在我们的生活中有许多现象，也都可以通过科学知识进行合理的解释。下面同学们做一个有趣的游戏，左手在空中画圆，右手在桌子上画圆，体会有什么不同。（一个学生回答即可）

2、说的真好，在科学上，我们把这种现象叫做摩擦。

3、想一想，在我们的生活中还有哪些摩擦现象呢？（５、６个学生说即可）

（二）摩擦与运动密不可分

1、看来摩擦在我们的生活中无处不在，那么我们真正了解摩擦吗？（几个同学讨论对摩擦的认识）

2、你们真善于思考！一个物体在另一个物体的表面运动时，两个物体的接触面会发生摩擦，与此同时，也会产生一个阻碍运动的力，我们叫做摩擦力。也就是我们本节课的探究重点。

二、了解摩擦力

（一）．感受认识摩擦力的大小。

师：我们以前学过，可以用什么来测量力的大小呢？请问使用测力计时应注意什么问题呢？（用之前首先调零，读数时眼睛要与指针相平，要读出测力计的数据，不要超过测力计的最大量程。）其实摩擦力也可以用这种工具来测量力的大小。

（二）．测量摩擦力的大小

（1）用弹簧测力计测量摩擦力的大小。

当我们用弹簧测力计慢慢拉动运货小车时，测力计的计数就是它所受到的摩擦力，在测量摩擦力前要先把测力计的指针调到零位，测力时，要让小车匀速直线运动，读数时视线要与指针相平。特别应注意，你的测力计不能偷懒，倚靠在桌面上，也不能淘气，向高处跑，一定要与被拉动的物体相平。下面我们来用测力计测一下我们的运货小车装运钩码时受到的摩擦力。要求大声地读出你的小车受到的摩擦力。看哪个小组完成的快。

（2）学生动手测试，师巡视，个别指导。学生分组练习物体运动时受到的摩擦力。

（3）（如果学生测出的数据基本相同，老师提出来一个不同的。）

三、研究摩擦力的大小与什么有关系。

（一）推测摩擦力的大小与什么有关系

1、通过自己的亲手操作，大家都测出了摩擦力。请各组派代表说出你们测量的摩擦力是多少？

2、很好，从这些数据中我们发现了什么？摩擦力的大小与什么因素有关，有什么样的关系呢？

3、学生讨论，提出假设。

4、（适时板书接触面光滑程度和物体的重量）你们真善于思考总结。你们的猜测都有着一定道理，那他们之间可能有着怎样的关系呢？想探究吗？

（二）探究摩擦力与接触面光滑程度的关系。

1、影响摩擦力的因素有很多，我们先来探究一下摩擦力与接触面光滑程度的关系吧。老师可先提醒大家这是一个对比实验，我们应让我们得到的数据形成对比，想想应该如何利用手中的材料（运货小车、钩码，测力计，鼠标垫）完成这个实验呢？

2、学生一起讨论实验方案，并记录实验方案。

3、你们真可称得上是小小科学家，想的都很周到。为了帮助大家更好地掌握实验方法，老师给予大家一些提示，请看大屏幕。如果有时间，你们还可以选择其它的接触面，比如地面，桌面来进行实验，填写在第三行。你们会做了吗？实验时，注意实验数据的记录，当你们完成实验后，把你们的发现告诉我，好不好？

4、生分组实验，教师巡视。

5、通过刚才的实验，大家是比较一下自己的测量数据，接触面光滑，摩擦力大还是小。也就是说，每一个小组都是接触面光滑摩擦力小吗？

（三）探究摩擦力与物体轻重的关系。

1、现在我想问一下，你们小组接触面光滑时，摩擦力是多少牛顿？其他组是这个数吗？同样是光滑的接触面为什么摩擦力不一样呢？接触面粗糙时，摩擦力是多少牛顿？其他组是不是也不同呢？这是为什么呢？（被测物体重量不同）

2、如何证明被测物体重量与摩擦力的关系呢？

3、指出1-2个学生说出实验方法。老师听明白了，是这样做对吗？让学生看大屏幕的提示。

４、生分组实验，教师巡视。

５、学生比较一下自己的测量数据，被测物体物体重时，摩擦力是大还是小呢？被测物体物体轻时，摩擦力是大还是小呢？

６、你们的实验很成功，数据也很准确，得到的结论很清楚，老师为你们的精彩表现而折服。

四、课堂总结。

我们的生活中，时时刻刻离不开摩擦力，摩擦力有时给我们带来了很多方便。有时也给我们带来了不应有的损失怎么办呢？对我们有利的我们就要加以利用，有害的我们就要加以防止。

板书设计：

运动与摩擦力

一、摩擦力

二、影响滑动摩擦力大小的因素

压力大小、接触面的粗糙程度

三、增大有益的摩擦和减小有害摩擦的方法

教学反思：

运动与摩擦力教案篇2

⒈ 知识与技能

(1) 知道摩擦力是一种阻碍物体运动的力。

(2) 知道摩擦力的大小与接触面状况 (光滑、粗糙程度) 、小纸盒的重量 (对地面的压力) 等因素有关。

(3) 培养学生设计实验的能力、动手实验的能力、归纳概括、合作探究的能力。

⒉ 过程与方法

(1) 能够发现日常生活中的摩擦现象。

(2) 能够自己设计实验来证明摩擦力的大小跟物体表面的光滑程度有关、跟小纸盒的轻重有关。

(3) 能选择适合自己的方式科学地表述自己对摩擦力大小的理解。

⒊ 情感、态度与价值观

培养学生乐于交流、乐于合作的态度。

二、教学重点、难点

用对比实验检验摩擦力大小与接触面光滑程度及物体重量的关系。

三、教学准备

⑴弹簧测力计、小纸盒、钩码、正反面粗糙程度不同的砂纸。

⑵两本逐页交叉在一起的书、多媒体课件;记录表。

四、教学过程

⒈ 游戏导入

师:昨天, 我在清理书本时发现两本书是这样的 (两本书像洗扑克牌一样逐页交叉在一起) , 我想请一位同学上来帮我把这两本书分开。

师:知道为什么抽不出来?当两本书像扑克牌洗牌一样一页页交叉在一起后, 就有了一种神奇的力——摩擦力。今天我们就来研究摩擦力。

板书:摩擦力

⒉ 认识、感受摩擦力

师:在我们的生活中到处可见摩擦力, 但摩擦力到底是一种什么样的力呢?用你的语言描述一下, 摩擦力是怎样的?

生1:搓手时的一种力。

生2:摩擦运动的时候的一种力。

师:这些都是你们的看法。看科学书上又是怎样描述摩擦力的呢?打开书本79页, 快速阅读课文。

师:当一个物体在另一个物体表面运动时, 在两个物体的接触面会发生摩擦, 因此运动物体要受到一种阻碍运动的力, 这种力就叫摩擦力。

板书:运动与摩擦力

师:原来摩擦力是一种阻碍运动的力。

板书:摩擦力是一种阻碍运动的力。

师:摩擦力的产生需要什么条件?摩擦力可以感觉得到吗?

生:运动、接触面。

板书:摩擦力是一种阻碍运动的力

师:首先, 我们把手按在桌子上, 轻轻地用力往前推, 注意不要让桌子发出声音来。说说看, 你们的手有什么感觉?

生:很热, 我感觉有种阻碍我的手前进的力。

师:现在大家把手拿起来, 在空中做这个动作, 对比一下, 两次运动感觉有什么不同?

生:第一次摩擦力大一些, 第二次好像没有。

师:第二次不是没有, 而是很小。还能用什么方法感受到摩擦力呢?下面请同学们自己想办法感受摩擦力。

师:这几次感受到的摩擦力一样吗?你认为摩擦力的大小跟哪些因素有关呢?

生1:摩擦力的大小可能跟接触面的光滑程度有关。

生2:摩擦力的大小可能跟物体重量有关。

生3:摩擦力的大小可能跟物体运动速度快慢有关。

板书:影响摩擦力大小因素:接触面的光滑程度、物体重量、运动速度……

⒊ 探究影响摩擦力大小的原因

师:同学们预测一下, 它们跟摩擦力大小有怎样的关系?

生1:接触面越粗糙, 摩擦力越大;接触面越光滑, 摩擦力越小。

生2:物体重量越重, 摩擦力越大;物体重量越轻, 摩擦力越小。

生3:物体运动速度越慢, 摩擦力越大;物体运动速度越快, 摩擦力越小。

师:同学们的预测结果是否准确, 我们可以通过实验来验证。首先我们来解决第一个问题:摩擦力的大小跟接触面的光滑程度到底有没有关系?

师:你能根据老师桌上给出的实验器材设计实验吗?你想怎样设计实验呢?老师这儿有一个对比实验的提示:

(1) 实验中改变的条件是什么?

(2) 实验中不变的条件是什么?

生:我们小组认为不变的条件是运动的方式、物体的重量;改变的条件是接触面光滑程度。用砂纸代替粗糙的接触面, 而桌面代替光滑的接触面。用弹簧测力计钩住纸盒分别在光滑与粗糙的接触面运动。

师:为了使实验现象更明显, 我们还统一用砂纸代替粗糙的接触面。老师有一个温馨提示:用测力计沿水平方向慢慢拉动放在光滑 (粗糙) 接触面的盒子 (装有4个钩码) 。读取数据时, 视线和指针相垂直;同时最重要的是记录数据。

学生实验、教师巡视指导。

师:哪个小组愿意最先将你们的发现跟大家一起分享呢?

生:通过测得的数据, 我们发现物体间接触面光滑, 摩擦力小;物体间接触面粗糙, 摩擦力大。

师:其他小组的发现也是一样的吗?

在我们的生活当中也有很多这样的事例, 如:行走、滑板车等。

师:接下来我们解决第二个问题:摩擦力的大小跟物体重量有没有关系, 该怎样设计实验, 要改变的条件是什么, 不变的条件又是什么?讨论并填写好书本“摩擦力的大小与物体重量关系实验记录”。

根据学生回答, 用课件展现出实验步骤:

⑴用测力计沿水平方向慢慢地拉动放在光滑接触面的盒子 (装有1个钩码) 。

⑵读取数据, 读数时视线和指针相垂直。

⑶记录数据。

⑷按照上面的顺序依次测出1个、4个、7个钩码的摩擦力。

师:这一次你们的发现又是什么呢, 谁来说一说?

生:我们发现物体重, 运动时摩擦力大;物体轻, 运动时的摩擦力小。

师:是的, 物体越重, 运动时摩擦力越大;物体越轻, 运动时的摩擦力越小。

由于时间关系, 这堂课我们只能研究这两个因素对摩擦力大小的影响, 其他问题就留给同学们课后去研究。

四、拓展

师:通过刚才的研究, 大家对摩擦力有了一定的认识。想一想, 生活中摩擦力是大一点好还是小一点好?

课件展示一些与关摩擦力有关的生活情景图片, 如汽车行驶时在水坑中打滑、鞋底花纹等, 并对其进行逐个分析。

师:观察这辆自行车, 想想哪些地方要增大摩擦力、哪些地方要减小摩擦力, 你有什么好办法?

五、教学反思

本课是通过学生的合作、活动, 培养学生的探究兴趣。一节课上下来, 能按事先的设计较好地完成教学任务, 达到预计的教学效果。力求落实以学生为本, 以活动为中心, 最大限度地发挥学生的主观能动性。通过提供充分的指导和精心选择有结构的材料, 关注探究技能的训练, 让学生全面有效地体验科学探究过程。在课的导入部分, 我从学生对事物的好奇心出发, 利用与摩擦力有关的小实验导入, 创设新颖有趣的情境, 很快激发起学生探究知识的欲望。两本书逐页交叉在一起, 让学生感受越拉摩擦力就越大, 无论怎样都拉不开, 疑问随之产生。

做摩擦力大小与接触面光滑程度时, 一开始选用的是桌面和地面作为接触面, 但做出来的数据很接近, 很难说明问题, 于是重新选用桌面和比较粗糙的砂纸作为对比实验的材料, 这样一来差异比较明显, 学生更容易得出实验结论。

《运动与摩擦力》篇3

（一）科学概念

1.一个物体在另一个物体表面运动时，接触面发生摩擦，会产生摩擦力。

2.摩擦力的大小与物体接触面的光滑程度有关：表面越光滑，摩擦力越小；表面越粗糙，摩擦力越大。

3.摩擦力的大小与物体的重量有关：物体越重，摩擦力越大，物体越轻，摩擦力越小。

（二）过程与方法

1.测量摩擦力的大小。

2.推测、设计实验检验摩擦力与接触面和重量的关系。

3.做摩擦力大小的对比实验。

（三）情感、态度、价值观

形成认真实验、根据数据得出结论的科学精神。

二、教学重点和难点

教学重点：用实验检验摩擦力大小与接触面和重量的关系。

教学难点：做摩擦力大小的对比实验。

教学准备

课前准备：了解学生“对比实验”和“弹簧秤使用”掌握情况。

演示实验材料：供拉动的小木块、弹簧测力计、木板、砂纸、钩码若干。

分组实验材料：供拉动的小木块、弹簧测力计、木板、砂纸、钩码若干、记录纸一张。

三、教学过程

（一）导入新课

谈话引入：欢迎同学们走进科学课堂，科学的世界蕴藏着许多神奇的奥秘，我想大家一定对它有着浓厚的兴趣，这节课就让我们共同探索《运动与摩擦力》，来领略科学的魅力.

（二）探究新知

1.联系实际：了解什么是摩擦力。

师：首先我们来比一比哪个组的同学最会观察，最会思考？请看大屏幕。

【课件出示】新旧轮胎的对比。

师：有什么不一样？为什么会这样？

师：原来是汽车在运动时轮胎与地面发生摩擦，慢慢把花纹磨掉了，像这样轮胎在地面运动过程中由于摩擦受到一种阻碍运动的力，这个力就是摩擦力。那么科学家又是如何描述的呢？

师：下面我们来做个小实验。

师：请同学们把手放在桌面上拖动。

师：请同学们再把手离开桌面做同样的运动。

师：对比一下，你的手感觉有什么不同？

师：大家都觉得手在桌面上拖动困难一些，这就是因为手在桌面运动时受到了摩擦力的阻碍。日常生活中，你们还在哪儿感觉过摩擦力？

2.演示实验：探究测量摩擦力的大小。

师：摩擦力不但可以感觉到，它的大小是可以测量的。想知道怎么测量吗？请认真阅读课文P79，找出摩擦力的测量方法。

师：找到了吗，谁来说说？

师：同学们都会了吧。那我就请一位同学上来测一测。

生测量，师板书。

师：这位同学真了不起，通过自学就学会了测量摩擦力的方法，说明他是个善于学习的孩子。下面老师想考考你们的自学能力，请小组合作测量桌上的小木块运动时的摩擦力。

生测量后汇报结果。

师：看来大家的自学能力都很棒！请思考为什么测出来的摩擦力大小不一样？

3.学生实验：研究影响摩擦力大小的因素。

（1）学生小组内讨论影响摩擦力大小的因素。

师：那物体运动时受到的摩擦力大小与什么有关系呢？你们能大胆的猜测一下吗？

（2）学生汇报。

（3）确定研究问题。

师：你们真是一群爱动脑筋的孩子，一会儿工夫就想到了这么多。看来，影响摩擦力大小的因素还不少，接下来我们就选择其中的“接触面和重量”来展开研究！

（4）摩擦力的大小与接触面光滑程度的关系。

①推测摩擦力的大小与接触面光滑程度的关系。

师：首先请同学们推测一下摩擦力的大小与接触面有什么样的关系？接触面越光滑，摩擦力越大？还是接触面越粗糙，摩擦力越大？我们可以通过实验来验证。

出示材料：小木块、钩码、测力计、砂纸。

②设计实验检验推测。

师：请同学们分组讨论，我们该怎样来开展这个实验？要改变什么条件？不改变什么条件？

师：刚才进行了小组讨论，有的小组讨论得很好，都发表了自己的看法，其他组要向他们学习，下面请位同学汇报一下究竟要改变什么条件，不能改变什么条件？

生汇报讨论结果。

师：说的很好，真不错。这组对比实验我们要改变的条件是：接触面的光滑程度，不改变的条件是：木块的重量。请大家先填好表格中对应的空白，然后小组合作动手实验，注意操作要认真，观察要仔细，记录要准确。

③分组活动，完成实验记录单一。

【课件出示】摩擦力大小与接触面光滑程度关系实验记录

④汇报交流活动结果，得出结论：

师：很多组做得非常认真，已经完成了实验，没做完的继续加油。

师：看来大家都做完了，哪组愿意来展示你们合作实验的的成果？

小组代表上台汇报。

师：其他同学在下面认真听，与自己的实验结论进行对比，是否相同。

师：还有不同意见吗？

师总结实验情况，并板书。

【课件出示】物体间接触面光滑，摩擦力小，物体间接触面粗糙，摩擦力大。

（5）摩擦力大小与物体重量的关系

①推测“摩擦力大小与物体重量的关系”。

师：刚才我们用实验的方法验证了自己的推测，这是一种科学研究的方法，下面请同学们用同样的方法推测并验证摩擦力和物体重量有什么关系，还是按先推测，然后设计实验，最后动手做实验的步奏来完成。

②设计实验检验推测。

③分组活动，完成实验记录单二。

【课件出示】摩擦力大小与物体重量关系实验记录

④汇报交流，得出结论：

师：有了第一次实验基础，这次同学们做的更好了，我们同样请一位同学上来汇报汇报，其他同学认真听，看他们的实验结果是否和你们的相同。

师总结并板书。

【课件出示】物体重，运动时的摩擦力大；物体轻，运动时的摩擦力小。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

生答。

师：这节课你们不仅能自己设计实验方案，还能动手操作，真了不起，老师相信你们一定还有很多收获，现在就请大家运用今天所学的知识帮助老师解决一个难题。

五、拓展运用

1.我的司机朋友不小心把车开到了泥坑里，你能帮帮他吗？

2.开始同学们猜测到摩擦力的大小除了与接触面的光滑程度，物体的重量有关以外，还想到了很多其他的因素，比如：可能与物体的运动方式有关系等，课后，同学们可以个人或找伙伴运用这节课学到的探究方法，去验证自己的猜想，下节课我们再一起交流。

板书设计：

《运动与摩擦力》说课稿篇4

一、说教材

《运动与摩擦力》是教科版小学科学五年级上册四单元“运动和力”的第五课。本单元属于力学知识板块，学生初次学习，但对力已有初步的感受。教材从研究小车的运动开始，转到力的概念认识、力的测量；然后进入本课的学习。此前学生已经掌握用弹簧秤测定力的大小的实验，本课的知识是学习第六课“滑动与滚动”的基础。本单元的学习内容与初中《科学》的力学单元联系紧密，为初中学生学习静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力、惯性等知识打下了基础。本课的探究活动可分为三个部分：第一、感知摩擦力和测量物体运动时的摩擦力。第二、研究摩擦力大小与接触面光滑程度关系，这一活动是要求学生根据材料来自行设计实验、检验推测。第三、研究摩擦力大小与物体重量的关系。根据新课程标准，对学生学科学、用科学能力的要求及本课特点，本人确定的本课教学目标是：

科学概念：一个物体在另一个物体表面运动时，接触面发生摩擦，会产生摩擦力。摩擦力的大小与物体接触面的光滑程度有关：表面越光滑，摩擦力越小；表面越粗糙，摩擦力越大。

摩擦力的大小与物体的重量有关：物体越重，摩擦力越大；物体越轻，摩擦力越小。

探究技能：通过推测、设计实验检验摩擦力与接触面和重量的关系。发展识别控制变量、采集数据和记录并运用数据进行分析得出结论；对研究问题作出合理解释的探究技能。情感、态度、价值观：形成认真实验、根据数据得出结论的科学精神。

本课的重点：认识摩擦力的大小与接触面、物体重量的关系。本课的难点;掌握测定摩擦力大小关系的实验。

二、说学法、教法

教法：以学生为科学学习的主体，教师主导课堂教学。在教学中主要采用实验探究法。让学生通过现象提出问题、推测猜想、设计实验，通过实验分析数据得出结论。同时充分利用各小组的相互合作，使学生之间有更好交流，让教学更容易突破重难点，再辅以课件教学，激发学生学科学、爱科学的情感。学法：与教法相适应，充分发挥学生的主体作用，让学生分组实验，相互合作，把大部分时间给学生实验，整理数据和分析数据。教师只作适当点拨，从内容方法方面作归纳小结，真正做到“以探究为核心，以学生为主体”。

三、说教学程序

1、谈话导入——认知摩擦

好的开头是成功的一半，成功的导入不仅能激起学习注意力，更能拉住学生思维，引发学生思考。教学一开始，多媒体出示两物体经摩擦后的对比图片：一幅是新旧轮胎对比图片；一幅是新旧鞋底对比图片。通过图片的直观感知，让学生比较容易地认识“摩擦”现象，并让学生思考，举例说说生活、学习中的摩擦现象。我预设学生可能会想到粉笔写字、拉桌子、橡皮擦擦字等现象，最后，再强调指出“两个物体的接触面有相对运动时都会发生摩擦”。通过这一引入教学，为学生理解“摩擦力”这概念作好铺垫，因为这个概念是建立在学生刚刚形成的“摩擦”概念上的。

2、认识摩擦现象，感知摩擦力

认知了“摩擦”现象后，马上引入“摩擦力”这一知识概念。在教学中我以提问渗入：在前两课我们知道了当橡皮筋被拉长时产生了弹力；气球吹大后喷出气体，产生一个和喷出方向相反的推力叫反冲力。那么，请大家思考一下，两物体摩擦时是否也存在一种力？为什么这样引导？因为我想对“摩擦力”这个概念虽有“摩擦”现象做铺垫，但教学中如何让学生感知理解，作一个很好的引入渗透，我觉得是十分关键的。因为如果将书上的摩擦力概念出示，直接让学生理解掌握，我觉得比较勉强，学生也必定理解不深。在此，以这样的提问引导，就能让学生较容易去思考联系，然后会尝试感知寻找“摩擦力”。在学生自己感知摩擦力的活动中，我就及时给予学生引导，比如：让学生比较手掌按在桌面拖动和离开桌面拖动时的用力大小来感知摩擦力，同时提问还能用什么方法感觉到摩擦力？从而希望学生自己去发现更多生活中无处不在的摩擦力。最后指出，摩擦力大小是可测量的：“刚好能使物体运动起来的力就是它受到的摩擦力大小”。明确了摩擦力大小可测量后，再将如何测量，测量方法进行强调指导，为下一个活动作好铺垫。

强调指导了测摩擦力的方法后，我让各小组尝试测桌上一样物体（自己学习用品或教师准备的大小不一的螺帽）运动时的摩擦力。在这我想是否可提示学生：如果小组内选的物品比较大，可放在地上测。这样设计也是为让学生汇报结果并分析时引起学生的思考（接触面关系）。然后让学生汇报所测物体及结果，老师简单板书后提出疑问：请大家思考一下，我们让物体运动起来的摩擦力大小不一样，是什么原因？什么因素引起的？这里的活动设计一是为了让学生熟练并掌握测摩擦力大小的方法；二是为引出探究摩擦力大小的两个对比实验。

3、设计实验、推测猜想

当学生提出猜测后，给予小结：摩擦力大小可能与接触面状况有关；摩擦力大小可能与物体重量的有关。然后，引导提问：要知道我们的猜想是否正确，可以如何验证？再由学生思考、小组讨论实验计划。首先，明确实验探究摩擦力大小与接触面的关系，让学生思考设计实验。如果在设计实验计划时出现困难，就及时给予点拨：从中也可以出现结构性材料加以引导。因为实验计划的制定，对于学生来说是探究的一个重点，同时可能也是一个难点。所以教学中应先让学生独立思考，然后小组进行讨论，最后全班集体交流。这样我想学生在交流时才会每个人都有话可说，因为交流之前给了每个人思考的时间与空间。在探究设计“摩擦力大小与接触面的关系”实验计划时应强调哪些条件改变？哪些不变？并明确实验方法，集体交流统一标准后教师可课件出示实验要求。

结论得出要通过实验数据作为依据。所以，学生实验是重点，但实验过程中对数据的记录与分析却是结论得出关键点。当学生实验探究时，要求小组实验过程中对同一物体拉动粗糙面和光滑面时的拉力大小进行记录。再对每组的数据进行板书，分析每组数据得出结论。结论的得出我想一定要让学生自己去发现，所以对全班同学实验所得的数据进行分析十分关键，应该给学生充足的时间考虑。而数据分析，得出结论也必须在初步认知的基础上，所以在分析全班同学的数据前应该让学生先分析小组内实验现象，这样更有利于让学生得出结论。

在得出“物体间接触面光滑，摩擦力小；物体间接触面粗糙，摩擦力大。”这一结论后，再让学生思考设计摩擦力大小与物体重量关系的对比实验，因为有了第一个实验计划的制定。对这个实验计划的制定学生会比较容易得出。所以教学时可让小组直接讨论，汇报设计方案。明确实验方法后让学生比较物体间接触面一样但轻重不同时的运动摩擦力，最后记录分析数据。通过分析数据得出结论：物体重，运动时的摩擦力大；物体轻，运动时的摩擦力小。

4、课后拓展延伸

运动与摩擦力说课稿篇5

一、说教材

《运动与摩擦力》是教科版小学科学五年级上册四单元“运动和力”的第五课。本单元属于力学知识板块，学生初次学习，但对力已有初步的感受。教材从研究小车的运动开始，转到力的概念认识、力的测量;然后进入本课的学习。此前学生已经掌握用弹簧秤测定力的大小的实验，本课的知识是学习第六课“滑动与滚动”的基础。本单元的学习内容与初中《科学》的力学单元联系紧密，为初中学生学习静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力、惯性等知识打下了基础。

本课的探究活动可分为三个部分：第一、感知摩擦力和测量物体运动时的摩擦力。第二、研究摩擦力大小与接触面光滑程度关系，这一活动是要求学生根据材料来自行设计实验、检验推测。第三、研究摩擦力大小与物体重量的关系。

根据新课程标准，对学生学科学、用科学能力的要求及本课特点，本人确定的本课教学目标是：

科学概念：一个物体在另一个物体表面运动时，接触面发生摩擦，会产生摩擦力。

摩擦力的大小与物体接触面的光滑程度有关：表面越光滑，摩擦力越小;表面越粗糙，摩擦力越大。

摩擦力的大小与物体的重量有关：物体越重，摩擦力越大;物体越轻，摩擦力越小。

探究技能：通过推测、设计实验检验摩擦力与接触面和重量的关系。发展识别控制变量、采集数据和记录并运用数据进行分析得出结论;对研究问题作出合理解释的探究技能。

情感、态度、价值观：形成认真实验、根据数据得出结论的科学精神。

本课的重点：认识摩擦力的大小与接触面、物体重量的关系。

本课的难点;掌握测定摩擦力大小关系的实验。

二、说学法、教法

教法：以学生为科学学习的主体，教师主导课堂教学。在教学中主要采用实验探究法。让学生通过现象提出问题、推测猜想、设计实验，通过实验分析数据得出结论。同时充分利用各小组的相互合作，使学生之间有更好交流，让教学更容易突破重难点，再辅以课件教学，激发学生学科学、爱科学的情感。

学法：与教法相适应，充分发挥学生的主体作用，让学生分组实验，相互合作，把大部分时间给学生实验，整理数据和分析数据。教师只作适当点拨，从内容方法方面作归纳小结，真正做到“以探究为核心，以学生为主体”。

三、说教学程序

1、谈话导入——认知摩擦

好的开头是成功的一半，成功的导入不仅能激起学习注意力，更能拉住学生思维，引发学生思考。教学一开始，多媒体出示两物体经摩擦后的对比图片：一幅是新旧轮胎对比图片;一幅是新旧鞋底对比图片。通过图片的直观感知，让学生比较容易地认识“摩擦”现象，并让学生思考，举例说说生活、学习中的摩擦现象。我预设学生可能会想到粉笔写字、拉桌子、橡皮擦擦字等现象，最后，再强调指出“两个物体的接触面有相对运动时都会发生摩擦”。通过这一引入教学，为学生理解“摩擦力”这概念作好铺垫，因为这个概念是建立在学生刚刚形成的“摩擦”概念上的。

2、认识摩擦现象，感知摩擦力

认知了“摩擦”现象后，马上引入“摩擦力”这一知识概念。在教学中我以提问渗入：在前两课我们知道了当橡皮筋被拉长时产生了弹力;气球吹大后喷出气体，产生一个和喷出方向相反的推力叫反冲力。那么，请大家思考一下，两物体摩擦时是否也存在一种力?为什么这样引导?因为我想对“摩擦力”这个概念虽有“摩擦”现象做铺垫，但教学中如何让学生感知理解，作一个很好的引入渗透，我觉得是十分关键的`。因为如果将书上的摩擦力概念出示，直接让学生理解掌握，我觉得比较勉强，学生也必定理解不深。在此，以这样的提问引导，就能让学生较容易去思考联系，然后会尝试感知寻找“摩擦力”。在学生自己感知摩擦力的活动中，我就及时给予学生引导，比如：让学生比较手掌按在桌面拖动和离开桌面拖动时的用力大小来感知摩擦力，同时提问还能用什么方法感觉到摩擦力?从而希望学生自己去发现更多生活中无处不在的摩擦力。最后指出，摩擦力大小是可测量的：“刚好能使物体运动起来的力就是它受到的摩擦力大小”。明确了摩擦力大小可测量后，再将如何测量，测量方法进行强调指导，为下一个活动作好铺垫。

强调指导了测摩擦力的方法后，我让各小组尝试测桌上一样物体(自己学习用品或教师准备的大小不一的螺帽)运动时的摩擦力。在这我想是否可提示学生：如果小组内选的物品比较大，可放在地上测。这样设计也是为让学生汇报结果并分析时引起学生的思考(接触面关系)。然后让学生汇报所测物体及结果，老师简单板书后提出疑问：请大家思考一下，我们让物体运动起来的摩擦力大小不一样，是什么原因?什么因素引起的?这里的活动设计一是为了让学生熟练并掌握测摩擦力大小的方法;二是为引出探究摩擦力大小的两个对比实验。

3、设计实验、推测猜想

当学生提出猜测后，给予小结：摩擦力大小可能与接触面状况有关;摩擦力大小可能与物体重量的有关。然后，引导提问：要知道我们的猜想是否正确，可以如何验证?再由学生思考、小组讨论实验计划。首先，明确实验探究摩擦力大小与接触面的关系，让学生思考设计实验。如果在设计实验计划时出现困难，就及时给予点拨：从中也可以出现结构性材料加以引导。因为实验计划的制定，对于学生来说是探究的一个重点，同时可能也是一个难点。所以教学中应先让学生独立思考，然后小组进行讨论，最后全班集体交流。这样我想学生在交流时才会每个人都有话可说，因为交流之前给了每个人思考的时间与空间。在探究设计“摩擦力大小与接触面的关系”实验计划时应强调哪些条件改变?哪些不变?并明确实验方法，集体交流统一标准后教师可课件出示实验要求。

在得出“物体间接触面光滑，摩擦力小;物体间接触面粗糙，摩擦力大。”这一结论后，再让学生思考设计摩擦力大小与物体重量关系的对比实验，因为有了第一个实验计划的制定。对这个实验计划的制定学生会比较容易得出。所以教学时可让小组直接讨论，汇报设计方案。明确实验方法后让学生比较物体间接触面一样但轻重不同时的运动摩擦力，最后记录分析数据。通过分析数据得出结论：物体重，运动时的摩擦力大;物体轻，运动时的摩擦力小。

4、课后拓展延伸

实验探究了摩擦力大小与什么因素有关后，引导学生自行总结本节课知识：同学们，通过本课的学习，有什么收获?同时，请大家思考摩擦力的大小看来是可以改变的，那人们为了减小物体运动时的摩擦力会想出什么办法?对物体做出怎样的设计?(如果学生举出例子并回答出滚动时，教师可以给予肯定，然后引导下节课我们还会对滚动做具体研究。)同时提出：大家举了那么多例子都是减小摩擦力，那看来摩擦力是小点好啊，最好一点都没有!你们认为呢?(学生举手想说)

摩擦力教案篇6

富宁县一小

黄永雄

教学目标：

1、态度、情感、精神、价值观

通过亲身参与，设计实验活动，培养学生勇于探索、大胆创新的科学态度和与人合作、倾听他人意见的科学精神。

2、能力

重点培养学生的实验能力（学习设计对比实验，证明影响摩擦力大小的因素）和归纳概括能力（通过实验现象归纳概括出实验结论）

3、知识、技能

通过观察、实验，指导学生认识摩擦力；在设计实验活动中帮助学生体会影响摩擦力大小的因素。

教学重点、难点：

指导学生设计实验证明影响摩擦力大小的因素

教学时间、准备：

1课时，相关教学课件

教学过程:

1、导引目标，激发兴趣。

师:同学们,你们有谁踢过足球? 生：

师:那么今天老师也给大家带来了一个足球，请看大屏幕(课件出示足球运动画面),请同学们仔细观察,我们会发现运动中的足球,会越来越慢,最后停下来了,这是为什么呢? 生:因为有阻力。

师：为了弄清这个问题，今天我们一起来学学的摩擦力。（课件出示课题：14.摩擦力,学生齐读三遍）。

2、创设条件，自主参与。

师：请同学们伸出你们的双手，跟着老师一起做。（双手互搓、在衣服上搓，在桌子上面搓）。师：有什么感觉？生：有一种阻力。师:对，当我们的手在桌面上移动时,在我们的手与桌子的接触面之间，有一种阻碍我们手运动的力,这种力就是我们所说的摩擦力。(课件出示摩擦力的定义，然后学生齐读三遍)。（课件出示小木块在桌面上移动）

师：当小木块在桌面上移动时，小木块与桌面的接触面会产生一种阻碍小木块运动的力，我们把这种力就叫做摩擦力。

师：那在我们的生活当中，有哪些摩擦力呢？请同学们举例说说。生讨论。

（师出示两小孩子做游戏课件）

3、组织研究，体验发现

师：我们现在已经知道摩擦力的概念，现在让我们来设想一下，摩擦力的大小到底与哪些因素有关呢？学生讨论：

师：我们一起来看看实验一。（课件出示实验一）

师：两个相同的篮球，在同样的高度，第一个球沿着比较粗糙的表面往下滚动，第二个球沿着比较光滑的表面往下滚动，我们会发现，第一个球滚动的距离比较近，第二个球滚动的距离比较远。这球的滚动说明了什么问题？

生：粗糙的表面摩擦力大，光滑的表面摩擦力小。师：让我们再来看看第二个实验。（课件出示实验二）师：同一块木块，分别用测力计在两个不同的桌面上拉动，结果显示，在光滑的桌面上用的拉力为0.2N，在粗糙的桌面上用的拉力为0.9N，这说明，在光滑的桌面上摩擦力小，用的拉力就小，在粗糙的桌面上摩擦力大，所用的拉力也就大。（课件出示结论，学生齐读三遍）师：摩擦力的大小除了跟两物体的接触面的因素有关以外，还有没有其它的因素呢？生：有。

师：请三位同学上来做游戏。（三位同学名字分别为甲、乙、丙的学生上来做游戏，乙同学很胖，身体很重，丙同学个子小，身体重量很轻，让甲同学分别拖着乙同学和丙同学移动，师问甲同学有什么感受）甲：拖着乙同学的时候感觉很费力，拖着丙同学的时候感觉很轻松。师：我们再来看看一个实验。（课件出示实验三）师：从这个实验中我们很容易看出，重量重的摩擦力大，所用的拉力就大，重量轻的摩擦力小，所用的拉力就小，所以刚刚甲同学拉乙同学的时候很费力，拉丙同学的时候感觉很轻松。（课件出示结论，学生齐读三遍）

（课件出示影响摩擦力大小的两个因素，师总结）师：现在请同学们完成课本的44页的练习。生做练习。

（做完后选择几位同学的课件进行投影）

师：同学们今天的表现很好，让我们继续发扬。

4、联系实际，提高知识的应用

师：在实际生活中,摩擦力有时很有用,必须设法增大,有时又很讨厌,应该设法减小。你们能举出生活中这样的实例吗？（学生举例说明）

今天老师也准备了一个小动画带给大家.(课件出示唐僧两徒弟经过西瓜地的动画)。

师：为什么猪八戒踩到了西瓜皮就会跌倒了呢？生回答

师：请同学再看看下图，哪些做法是为了增大摩擦力，哪些做法又是减小摩擦力的呢？（课件出示说一说）

5、反思小结，巩固提高。

你有什么收获？

教师小结(课件出示收获小结)

6、课堂作业（课件出示课堂作业）

7、研究性作业：

讨论：假如没有摩擦，将会……

运动与摩擦力教案篇7

干摩擦广泛存在于各种动力学系统中,如:机器人关节,制动系统,轮轨接触,机床推进,地震断层,铰链连接结构,涡轮叶片等等。由于干摩擦具有非线性效应,它可以引起自激振动,多稳态现象,甚至会出现混沌行为。干摩擦中最复杂的是Stick-slip运动,最早由Den Hartog提出[1]。B.F.Feeny[2]研究了一个单自由度摩擦系统,讨论了Stick-slip,不连续性和潜在一维映射之间的关系。Ugo Galvanettod等[3]研究一类有干摩擦力影响的机械系统的非线性动力学的数值计算技术,可以精确找到分开slip阶段和stick阶段的点。Galvanetto[4]近似地将该类摩擦系统的运动重构为一个事件映射(Event map)。但是这些研究大都集中于单自由度系统。而实际的动力学系统中,经常是两个或更多个摩擦面的多自由度系统,由于系统运动状态的复杂性,主要依靠数值方法求解[5]。张继锋[6]采用事件驱动法给出了两自由度Stick-slip系统各种运动形式的解析解,精确给出了事件跃迁的位置,然而仅研究了确定性Stick-slip运动。而实际上由于摩擦本身的随机特性,外界随机扰动的影响,建立随机摩擦系统的Stick-slip运动的力学模型更具有实际意义。而且,Popp等根据实验研究也发现了摩擦系数具有随机性,并采用随机摩擦力控制噪声[7]。Q.Feng[8]建立了单自由度和多自由度摩擦系统的确定性和随机的离散模型,以映射的方式求解stick-slip运动,但是只涉及一个摩擦面。论文以具有两个摩擦面的两自由度系统为研究对象,引入文献[8]中的随机摩擦模型,考虑摩擦力的随机特性,采用事件驱动法确定系统的运动状态,是全局stick状态,还是全局slip状态,或者是一个slip状态而另一个stick状态。在确定的Stick-slip运动状态下,将系统分为确定性运动和随机运动的叠加,分别求解确定性方程的解和随机方程的均值。最后通过实例分析,比较确定性模型和随机模型的动力学特性。

1 摩擦力模型

在摩擦动力学系统中,早期基本都采用常摩擦系数的摩擦模型,即经典的库仑摩擦模型;随着对摩擦动力系统的深入研究,人们提出了各种摩擦力模型,有静态摩擦模型,也有动态摩擦模型[9]。而这些模型都是确定性模型,实际上,随机因素无处不在,摩擦也会收到随机因素的影响。根据Popp[7]提出的随机摩擦系数的结果,采用Bengisu and Akay[10]的摩擦力表达式,Q.Feng[8]提出了随机摩擦力模型。该模型考虑了摩擦系数的随机特性,通过泰勒级数展开,将摩擦系数分为两部分,确定性部分和随机部分。并将该模型应用于具有一个摩擦面的系统。在此,将该随机摩擦力模型应用于具有两个摩擦面的系统中。随机摩擦力模型如式(1)。

Ff(vr)=Fcμ(vr);

$\begin{array}{l} μ (v_{r}) = μ_{0} (1 - e^{- β | v_{r} |}) [1 + (f_{r} - 1) e^{- α | v_{r} |}] \times \\ sgn (v_{r}) + μ_{s} w (τ) = μ_{R} (v_{r}) + μ_{s} w (τ) (1) \end{array}$

Ff是随机摩擦力,Fc是平均法向接触力, $μ (v_{r})$ 是随机摩擦系数,vr是随机相对速度,μ0是常系数,α, β是接触表面粗糙和粘结程度有关的参数,fr是静动摩擦力比率。 $w (τ)$ 是高斯白噪声,μs是它的强度,τ是无量纲时间。

文献[8]中为了将随机摩擦力分解为确定性部分和随机部分,设vr=vrd+vrs,并将随机摩擦系数采用泰勒级数展开,随机摩擦力的模型可以表示为:

${\begin{cases} F_{f} = - F_{c} (μ_{0} sgn (v_{r d}) + μ_{s} w (τ)), v_{r} \neq 0 \\ F_{f} \leq (μ_{0} + μ_{s} γ) F_{c}, v_{r} = 0 \end{cases} (2)$

式(2)中,Ff为随机动摩擦力,Fc为随机静摩擦力,γ是安全因子。因此,随机摩擦力被分解为确定性和随机两部分。

2 两自由度摩擦系统的随机模型

图1是两自由度的摩擦系统[11],文献[11]中没有考虑物体之间的阻尼力,摩擦力为确定性摩擦力,本文考虑了摩擦振子的阻尼,同时引入随机摩擦力,考虑摩擦系数的随机特性和皮带速度的随机性。

2.1 系统运动微分方程

系统的运动微分方程为:

${\begin{matrix} m_{1} \ddot{x}_{1} + c_{1} \dot{x}_{1} + c_{c} (\dot{x}_{1} - \dot{x}_{2}) + k_{1} x_{1} + k_{c} (x_{1} - x_{2}) = F_{1} \\ m_{2} \ddot{x}_{2} + c_{2} \dot{x}_{2} + c_{c} (\dot{x}_{2} - \dot{x}_{1}) + k_{2} x_{2} + k_{c} (x_{2} - x_{1}) = F_{2} \end{matrix} (3)$

式(3)中,F1, F2是随机摩擦力。如果m1=m2=m,c1=c2=c,k1=k2=k,kc=αk,cc=βc。令: $ω = \sqrt{k / m}, c / m = 2 ξ ω, τ = ω t, X_{1} = \frac{k x_{1}}{F_{s 1}}, X_{2} = \frac{k x_{2}}{F_{s 1}}, f_{1} = \frac{F_{1}}{F_{s 1}}, f_{2} = \frac{F_{2}}{F_{s 1}}, V_{0} = v_{d r} \sqrt{k m} / F_{s 1}, η = F_{s 2} / F_{s 1}, F_{s 1}, F_{s 2}$ 是m1,m2上的最大的确定性静摩擦力,则无量纲化的方程为:

${\begin{matrix} X_{1}^{˝} + 2 ξ X_{1}^{´} + β ξ (X_{1}^{´} - X_{2}^{´}) + X_{1} + α (X_{1} - X_{2}) = f_{1} \\ X_{2}^{˝} + 2 ξ X_{2}^{´} + β ξ (X_{2}^{´} - X_{1}^{´}) + X_{2} + α (X_{2} - X_{1}) = f_{2} \end{matrix} (4)$

f1, f2是无量纲摩擦力,引入随机摩擦力模型,令σ=μs/μ0其形式如下:

${\begin{cases} | f_{1} | \leq 1 + σ γ, V_{1} - V_{0} = 0 \\ f_{1} = - sgn (V_{1} - V_{0}) + σ w (τ), V_{1} - V_{0} \neq 0 \end{cases} (5)$

${\begin{cases} | f_{2} | \leq η (1 + σ γ), V_{2} - V_{0} = 0 \\ f_{2} = - η (sgn (V_{2} - V_{0}) + σ w (τ)), V_{2} - V_{0} \neq 0 \end{cases} (6)$

式(6)中,V1=X′1,V2=X′2。根据摩擦力的不同形式,系统对应有四种运动模式,即:Slip-slip运动,Stick-slip运动,Slip-stick运动和Stick-stick运动模式。为了能够求解不同运动模式,引入如下关系:

X1=y1+ζ1,V1=y2+ζ2;

X2=y3+ζ3,V2=y4+ζ4。

式中,y1,y2,y3,y4为系统未受随机扰动的解,ζ1,ζ2,ζ3,ζ4为随机变量。由于方程式(5)和式(6)存在非线性随机摩擦项,确定性部分和随机部分不能解耦。

为了能将系统分解为确定性部分和随机部分,假设皮带的传动速度由两部分组成,即常平均速度v0和随机扰动δ0,则V0=v0+δ0,并近似取:V1-V0=y2-v0,V2-V0=y4-v0,于是原随机摩擦系统就可以分解为确定性部分和随机部分。

2.2 Slip-slip运动模式

确定性部分的运动方程为:

${\begin{cases} y_{1}^{´} = y_{2}; \\ y_{2}^{´} = - 2 ξ y_{2} - β ξ (y_{2} - y_{4}) - y_{1} - \\ α (y_{1} - y_{2}) + s g n (v_{0} - y_{2}) \\ y_{3}^{´} = y_{4}; \\ y_{4}^{´} = - 2 ξ y_{4} + β (y_{2} - y_{4}) - y_{3} + \\ α (y_{1} - y_{3}) + η s g (v_{0} - y_{4}) \end{cases} (7)$

随机部分的运动方程为:

${\begin{cases} ζ_{1}^{´} = ζ_{2}; \\ ζ_{2}^{´} = - 2 ξ ξ_{2} - β ζ (ζ_{2} - ζ_{4}) - \\ ζ_{1} - α (ζ_{1} - ζ_{3}) + σ w (τ) \\ ζ_{3}^{´} = ζ_{4}; \\ ζ_{4}^{´} = - 2 ξ ξ_{4} + β ξ (ζ_{2} - ζ_{4}) - \\ ζ_{3} + α (ζ_{1} - ζ_{3}) + η σ w (τ) \end{cases} (8)$

2.3 Slip-stick 运动模式

确定性部分的运动方程为:

${\begin{cases} y_{1}^{´} = y_{2}; \\ y_{2}^{´} = - 2 ξ y_{2} - β ξ (y_{2} - y_{4}) - y_{1} - \\ α (y_{1} - y_{3}) + s g n (v_{0} - y_{2}) \\ y_{3}^{´} = v_{0}; \\ | 2 ξ y_{4} + β ξ (y_{4} - y_{2}) + y_{3} + α (y_{3} - y_{1}) | \leq η \end{cases} (9)$

随机部分的运动方程为:

${\begin{cases} ζ_{1}^{´} = ζ_{2}; \\ ζ_{2}^{´} = - 2 ξ ξ_{2} - β ξ (ζ_{2} - ζ_{4}) - \\ ζ_{1} - α (ζ_{1} - ζ_{3}) + σ w (τ) \\ ζ_{3}^{´} = δ_{0}; \\ ζ_{4}^{´} = 0 \end{cases} (10)$

2.4 Stick-slip运动模式

确定性部分的运动方程为:

${\begin{cases} y_{1}^{´} = v_{0}; \\ | 2 ξ y_{2} + β ξ (y_{2} - y_{4}) + y_{1} + α (y_{1} - y_{3}) | \leq 1 \\ y_{3}^{´} = y_{4}; \\ y_{4}^{´} = - 2 ξ y_{4} + β ξ (y_{2} - y_{4}) - y_{3} + \\ α (y_{1} - y_{3}) + η s g n (v_{0} - y_{4}) \end{cases} (11)$

随机部分的运动方程为:

${\begin{cases} ζ_{1}^{´} = σ_{0}; \\ ζ_{2}^{´} = 0 \\ ζ_{3}^{´} = ζ_{4}; \\ ζ_{4}^{´} = - 2 ξ ξ_{4} + β ξ (ζ_{2} - ζ_{4}) - \\ ζ_{3} + α (ζ_{1} - ζ_{3}) + η σ w (τ) \end{cases} (12)$

2.5 Stick-stick运动模式

确定性部分的运动方程为:

${\begin{cases} y_{1}^{´} = v_{0} ‚ | 2 ξ y_{2} + β ξ (y_{2} - y_{4}) + y_{1} + α (y_{1} - y_{3}) | \leq 1 \\ y_{3}^{´} = v_{0} ‚ | 2 ξ y_{4} + β ξ (y_{4} - y_{2}) + y_{3} + α (y_{3} - y_{1}) | \leq η \end{cases} (13)$

随机部分的运动方程为:

${\begin{cases} ζ_{1}^{´} = δ_{0}; ζ_{2}^{´} = 0 \\ ζ_{3}^{´} = δ_{0}; ζ_{4}^{´} = 0 \end{cases} (14)$

对于各种运动模式下,无论是确定性部分的运动方程,还是随机部分的运动方程都属于线性方程,但是在求解这些线性方程时,前提是必须首先确定系统的运动模式。为了能精确地确定系统的运动模式,本文采用事件驱动法。根据系统对应的运动模式,确定性部分的求解采用常微分方程的数值求解,随机部分由于存在变量之间的相互偶合,因此采用Monte Carlo方法求解。

3 事件驱动法

两自由度两摩擦接触面的Stick-slip系统,每个摩擦面都会出现stick和slip两种运动状态。从stick运动状态只能跃迁到slip运动状态;而从slip运动状态可能会跃迁到stick运动状态,还可能会跃迁到slip运动状态。所以每次运动状态的跃迁都可能出现三种情况,但是根据事件驱动法,我们只需要定义两个事件函数。当某个事件函数先到达时,运动状态的跃迁即发生。

两自由度摩擦系统的事件驱动方法的求解步骤如下:

(1) 按照给定的初始条件确定系统所处的运动状态:是slip-slip,slip-stick,stick-slip或stick-stick;

(2) 定义各种运动状态下的事件函数向量,当事件函数等于零时则认为该事件发生,根据事件的发生情况确定运动状态的跃迁形式。

(3) 确定系统运动状态和事件以后,采用常微分方程数值方法进行求解,并监测(2)中对应的事件函数的值。

(4) 将步骤(2)中得到的最终的状态作为初始条件,其时刻作为初始时刻,重复(1)、(2)和(3)的步骤。

对于两自由度摩擦系统,则存在四种事件的监测和四种运动形式。事件驱动方法可以精确的确定跃迁点的位置(跃迁时系统所处的状态),它具有很高的精度。

4 实例分析和结果

数值计算中的确定性参数取为:α=1.2,,β=1,η=1,随机参数取为:δ0=0.000 1,σ=0.02,文中采用Matlab编制程序实现确定性摩擦系统和随机摩擦系统的计算。

令系统的黏性阻尼系数为0,皮带传动速度为:0.5,计算确定性系统的动力学响应,如图2所示。

图2中(a)表示质量块m1的速度响应,(b)表示质量块m2的速度响应,从图中可以看出质量块m1的运动模式为:stick-slip-slip-slip-stick,质量块m2的运动模式为:stick-slip-slip-stick。两物体的运动模式的跃迁呈现周期特性。

令系统的皮带传动速度为:0.5 m/s,粘性阻尼系数为0.02,计算确定性系统的动力学响应,如图3所示。

图3中(a)表示质量块m1的速度响应,(b)表示质量块m2的速度响应,从图中可以看出质量块m1的运动模式为:stick-slip-slip-slip-stick-slip-slip-stick,质量块m2的运动模式为:stick-slip-slip-stick。运动模式的跃迁相对于无阻尼的情况变得复杂。两物体的运动模式的跃迁总体仍然呈现周期特性。

令系统的皮带传动速度为:0.5 m/s,黏性阻尼系数为0.02,噪声摄动强度为:0.02,计算随机系统的均值响应,如图4所示。

噪声摄动消除系统的复杂性,这和文献[8]中的结论是一致的。但系统的响应值变得不规则,表现出随机特性图中(a)表示质量块m1的速度均值响应,(b)表示质量块m2的速度均值响应,从图4中可以看出质量块m1的运动模式经过短暂的stick状态后,变为全局的slip运动,质量块m2的运动模式与质量块m1相同。可以看出,噪声摄动改变了系统的运动模式,使原来复杂的stick-slip运动的交替出现,变为全局的slip运动,因此可以利用噪声。

5 结论

本文建立了两自由度含有两个摩擦面的摩擦系统的随机动力学模型,并通过实例分析得到了控制Stick-slip运动的手段。摩擦系统中的阻尼可以改变系统中的Stick-slip运动模式的跃迁,使系统的响应变得复杂。而噪声摄动却使原来复杂的Stick-slip运动的交替出现,变为全局的slip运动,说明利用噪声摄动可以消除摩擦系统中Stick-slip运动的复杂性,起到控制Stick-slip运动的作用。

摘要：研究具有两个摩擦面的两自由度系统,引入随机摩擦模型,考虑摩擦力的随机特性,建立了系统的随机动力学模型。通过解耦,将系统分为确定性运动和随机运动的叠加。采用事件驱动法确定系统的运动状态,是全局stick状态,还是全局slip状态,或者是一个slip状态而另一个stick状态。在确定的Stick-slip运动状态下,分别求解确定性方程的解和随机方程的均值。实例分析发现,阻尼可以改变摩擦系统的运动模式跃迁的周期特性。噪声摄动改变了Stick-slip运动的运动模式,可以通过噪声摄动控制Stick-slip运动。

关键词：干摩擦,随机,Stick-slip运动

参考文献

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摩擦力大班教案篇8

本次活动主要引导鼓励孩子对生活中有关力的现象进行探究，让他们亲历活动，探究科学的秘密，并逐步形成自己的表达方式。本活动就是较典型的让孩子探究力学现象的实验课。摩擦现象孩子都看到过，也都感受过，但孩子不一定能觉察到。本活动从现象入手，从宏观出发，引导孩子认识摩擦力，了解摩擦力产生需要的条件，了解摩擦力的大小与哪些因素有关。

活动目标：

1、发现生活中的摩擦和摩擦力的现象，了解摩擦力的大小与什么因素有关。

2、体验探索发现活动的乐趣。

活动重点：感知摩擦和摩擦力的现象。

活动难点：探究影响摩擦力大小的因素。

活动准备：塑料管、PPT、实验操作材料等。

活动过程：

拔河比赛

导入活动

意图：通过拔河比赛，引起幼儿学习兴趣。

1、师出示一根塑料管请两位力量悬殊的幼儿进行两次对比拔河比赛（一次塑料管一端涂洗洁精，一次不涂）

2、师：两次比赛，第一次，大个子失败了，第二次却胜利了，是什么帮了大个子的忙？