传送带上的摩擦力论文

传送带上的摩擦力论文（精选3篇）

传送带上的摩擦力论文 篇1

传送带问题是高考复习中的一个重要知识点, 综合性强, 对应的习题很多, 但应本着“万变不离其宗”原则.掌握这类问题的内在规律, 则可达到事半功倍的效果.特别是传送带倾斜时物块下滑和上滑的有关讨论是众多考生的一个难点, 物块上滑的问题已有很多讨论和解析, 下面就物块下滑这一问题进行剖析, 以飨读者.

问题:如图所示, 传送带与水平面的夹角为α, 顶端A到底端B的距离为L, 现将一质量为m的小物块轻放在其顶端A处, 物块与传送带间的动摩擦因数为μ (μ

讨论:

(1) 当传送带不运转时, 物块从A到B所用时间为多少?

(2) 传送带以速率V0顺时针匀速运转时, 物块从A到B所用时间为多少?

(3) 传送带以速率V0逆时针匀速运转时, 物块从A到B所用时间为多少?

解析: (1) 当传送带不运转时, 物块受力情况如图所示, 由牛顿运动定律可得:

(2) 传送带顺时针运转时, 物块受力情况与传送带静止时受力情况完全相同, 因此以地面为参考系时两种运动情况也完全相同, 所以物块从A到B所用时间和情况 (1) 的t相同.

但 (1) 和 (2) 中物块相对传送带的位移不同, 情况 (2) 的相对位移大, 所以产生的内能多.

(3) 传送带逆时针运转时, 因为传送带开始速度比物块速度大, 物块受到的滑动摩擦力沿传送带斜向下, 所以物块受力情况如图所示, 物块开始以加速度:a=gsinα+μgcosα沿传送带向下滑行.

a.当以此加速度运动到B端时, 如有V≤V0, 则物块实际上始终以a=gsinα+μgcosα下滑, 运行时间t=

b.当物块以此加速度运动到B端时, 如V≥V0, 则物块运动到V=V0时, 由于物块还要继续加速 (因为μμmgcosα) , 出现V物≥V0的情况, 物块受到的滑动摩擦力改沿传送带斜向上, 受力情况变为和 (1) 相同, 物块以加速度a=gsinα-μgcosα继续下滑;通过分析, 此过程分为两个阶段, 从A到B的时间t计算如下:

则物块从A端下滑到B端所用时间为:

(此结果较繁, 一般来讲, 此类问题中物理量都会给出具体数据, 每一步都由题中给的数据算出结果进行判断和代入下一步.)

综上所述:

解决传送带问题坚持的原则是:

(1) 由物块速度与传送带速度的关系判断摩擦力的方向, 并判断出是静摩擦还是滑动摩

(2) 受力情况决定运动情况.一旦物体受力情况分析清楚, 则物体的运动性质就别再受传送带运动的干扰.

(3) 当考虑系统产生的内能则要求解物块和传送带的相对位移.

(4) 带动传送带运转的电动机输出的能量, 要应用能量守恒定律来求解.

物体在传送带上的运动情况面面观 篇2

一、传送带水平放置

设传送带的速度为v', 物体与传送带之间的动摩擦因数为μ, 两定滑轮之间的距离为L, 物体置于传送带一端的初速度为v0.

1.v0=0, 如图1所示, 物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用, 将做加速度大小为a=μg的加速运动.假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带, 则其离开传送带时的速度为:.显然有:

时, 物体在传送带上将先加速, 后匀速;

时, 物体在传送带上将一直加速.

2.v0≠0, 且v0与v'同向, 如图2所示.

(1) 当v0

时, 物体在传送带上将先加速, 后匀速;

时, 物体在传送带上将一直加速.

(2) 当v0>v'时, 因v0>v', 物体刚运动到传送带时, 将做加速度大小为a=μg的减速运动, 假定物体一直减速到离开传送带, 则其离开传送带时的速度为:.显然有:

时, 物体在传送带上将一直减速;

时, 物体在传送带上将先减速后匀速.

3.当v0≠0, 且v0与v'反向时, 如图3所示, 此种情形下, 物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为a=μg的减速运动, 假定物体一直减速到离开传送带, 则其离开传送带时的速度为:, 显然有:

v≥0, 即时, 物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带.

v<0, 即时, 物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开, 其可能的运动情形有:

(1) 先沿v0方向减速, 再反向加速直至从放入端离开传送带;

(2) 先沿v0方向减速, 再沿v0反向加速, 最后匀速直至从放入端离开传送带.

二、传送带斜置

设传送带两定滑轮间的距离为L, 传送带与水平面的夹角为θ, 物与带之间的动摩擦因数为μ, 物体置于传送带的一端, 初速度为v0, 传送带的速度为v'.

1.当v0=0时, 如图4所示, 物体刚放到传送带的下端时, 因v0=0, 显然只有f-mgsinθ>0, 即μ>tanθ时, 物体才会被传送带带动从下向上做加速运动, 且加速度大小为:a=μgcosθ-gsinθ, 假定物体能一直加速运动到上端, 则物〗体在离开传送带时的速度为:

, 显然有:

时, 物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开;

时, 物体在传送带上将一直加速直至从上端离开.

2.当v0≠0, 且v0与v'同向时, 如图5所示.

(1) v0

(1) μ>tanθ, 物体刚运动到传送带上时, 因v0

, 显然有:

时, 物体在传送带上将先加速后匀速直至离开传送带上端;

时, 物体将在传送带上一直加速直至离开传送带上端.v'≥v20+2 (μgcosθ-gsinθ) 槡L

(2) μ

v≥0, 即时, 物体在传送带上将一直减速运动直至从装置的上端离开;

v<0, 即时, 物体在传送带上将先向上做大小为a=gsinθ-μgcosθ的减速运动, 后向下做加速度大小为a=gsinθ-μgcosθ的加速运动直至离开装置的下端.

(2) v0>v'时

(1) μ>tanθ, 物体刚运动到传送带上时, 因v0>v', 故物体将做加速度大小为a=gsinθ+μgcosθ的减速运动, 假定物体一直做减速运动, 则物体离开传送带时速度为:, 显然有:

时, 物体将一直减速直至离开传送带上端;

时, 物体将先做减速运动后做匀速运动直至离开传送带上端.

(2) μv', 故物体将做加速度大小为a=gsinθ+μgcosθ的减速运动.假定物体一直做减速运动, 则物体离开传送带上端时速度为:, 显然有:

时, 物体将一直减速直至离开传送带上端;

时, 物体运动较为复杂.物体刚开始滑上传送带时, 因物体速度大于v', 故物体做加速度大小为a=gsinθ+μgcosθ的减速运动, 当物体速度减小到等于v'时, 由于继续减速其速度将小于v', 此后加速度大小变为a=gsinθ-μgcosθ, 但是只要其滑上传送带的初速度, 就一定能从传送带的上端滑出.

若, 则物体有下列两种可能的运动情形:一种情形是先向上做大小为a=gsinθ+μgcosθ的减速运动, 后向上做大小为a=gsinθ-μgcosθ的减速运动, 直至离开传送带上端;另一种情形是先向上做大小为a=gsinθ+μgcosθ的减速运动, 再向上做大小为a=gsinθ-μgcosθ的减速运动, 最后向下做加速度大小为a=gsinθ-μgcosθ的加速运动直至从下端离开传送带.

3.v0≠0, 且v0与v'反向, 物体刚运动到传送带下端时, 物体将做加速度大小为a=gsinθ+μgcosθ的减速运动, 假定物体一直减速, 则其离开上端时速度大小为:L, 显然有:

当v≥0, 即时, 不论μ为何值, 物体将一直减速直至离开传送带上端;

当v<0, 即时, 则在μ>tanθ时, 物体将先向上减速后向下匀速直至从下端离开;在μ

解读传送带类问题中的摩擦力 篇3

传送带问题在现代生产生活中的应用非常广泛, 如商场中的自动扶梯、港口中的货物运输机等.这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性, 涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识, 能较好地考查同学们分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力.近几年这类问题已由较为单一的考查, 演变成以突出能力为主的综合性、灵活性与体现时代特色的考查.

考点一、水平传送带上的相对滑动问题

【例1】 (2014·四川高考卷) 如右图所示, 水平传送带以速度v1匀速运动, 小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连, t=0时刻P在传送带左端具有速度v2, P与定滑轮间的绳水平, t=t0 时刻P离开传送 带.不计定滑 轮质量和 摩擦, 绳足够长.正确描述小物体P的速度随时间变化的图象可能是 ()

【解析】当v2<v1时:f向右, 若f>GQ, 则向右匀加速到速度为v1后做匀速运动到离开, 则为B图;若f<GQ, 则向右做匀减速到速度为0后再向左匀加速到离开, 无此选项.当v2>v1时:f向左, 若f>GQ, 则减速到v1后匀速向右运动离开, 无此选项;若f<GQ, 则减速到小于v1后f变为向右, 加速度变小继续减速到0后向左加速到离开, 则为D图.则选项A、C错误, 选项B、D正确.

点评:本题考查摩擦力的方向与速度的关系.应明确摩擦力方向与相对运动方向相反, 结合牛顿第二定律分析运动情况.

考点二、水平传送带上的平衡问题

【例2】 (2013·西工大附中四模卷) 负重奔跑是体能训练常用方式之一, 如下图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机.已知运动员质量为m1, 绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮 (不计滑轮摩擦、质量) 悬挂质量为m2的重物, 人用力向后蹬使传送带沿顺时针方向转动, 下面说法正确的是 ()

A.若m2静止不动, 运动员对传送带的摩擦力大小为m2g

B.若m2匀速上升时, m1越大, 传送带对运动员的摩擦力也越大

C.若m2匀加速上升时, m1越大, 传送带对运动员的摩擦力也越大

D.若m2匀加速上升时, m1越大, 传送带对运动员的摩擦力不变

【解析】若m2静止不动, 则运动员处于静止状态, 运动员在水平方向上受拉力和摩擦力平衡, f=m2g, 与传送带的速度无关, 故A项正确.若m2匀速上升, 则运动员做匀速直线运动, 水平方向受拉力和摩擦力平衡, f=m2g, 与m1 无关, 故B项错误.若m2匀加速上升, 运动员做匀加速直线运动, 根据牛顿第二定律有:f-T=m1a, T-m2g=m2a, 联立解得:f=m2g+ (m1+m2) a, m1越大, 运动员对传送带的摩擦力也越大, 故C项正确D项错误.人对传送带的静摩擦力与m2的运动状态有关, 根据P=fv知, 人对传送带做功的功率与m2的运动状态有关.

点评:这是一道水平传送带的问题.处理水平放置的传送带问题, 首先要对放在传送带上的物体进行受力分析, 分清物体所受摩擦力是阻力还是动力, 尤其是要注意当物体的速度与传送带的速度相等时, 两者相对静止, 摩擦力突变为零;其二要对物体进行运动状态分析, 即对静态→动态→终态进行分析和判断, 对其全过程作出合理分析、推论, 进而采用相关物理规律求解.

考点三、水平传送带上的临界条件问题

【例3】 (2014·江苏高考卷) 如下图所示, 生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙, 甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同, 并平稳地传到乙上, 工件与乙之间的动摩擦因数为μ, 乙的宽度足够大, 重力加速度为g.

(1) 若乙的速度为v0, 求工件在乙上侧向 (垂直于乙的运动方向) 滑过的距离s;

(2) 若乙的速度为2v0, 求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;

(3) 保持乙的速度2v0不变, 当工件在乙上刚停止滑动时, 下一只工件恰好传到乙上, 如此反复, 若每个工件的质量均为m, 除工件与传送带之间摩擦外, 其他能量损耗均不计, 求驱动乙的电动机的平均输出功率

解析: (1) 摩擦力与侧向的夹角为45°.

点评:本题考查工件在传送带上的相对运动和临界条件问题, 解题的关键是将工件的运动分解为沿传送带方向和垂直传送带方向, 结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解, 难度较大.当研究问题涉及多个过程时, 应注意将每个物理过程弄清楚, 对于本题要非常注意运动中的临界条件.

考点四、斜面传送带上的平衡问题

【例4】 (2013·临沂市 三模卷) 如下图所示, 某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包.现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上, 麻袋包先加速 然后与传 送带一起向上匀速运动, 其间突遇故障, 故障中麻袋包与传送带始终保持相对静止, 传送带减速直至停止 (不考虑空气阻力) .对于上述几个运动过程, 下列说法正确的是 ()

A.匀速运动时, 麻袋包受重力、支持力和摩擦力的作用

B.加速运动时, 麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上

C.减速运动时, 麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下

D.在向上运动的整个过程中, 麻袋包受到的摩擦力始终向上

【解析】匀速运动时合力为零, 麻袋包受重力、支持力和摩擦力三力平衡, 选项A正确;加速运动时, 加速度沿传送带向上, 麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上, 选项B正确;减速运动时, 加速度沿传送带向下, 麻袋包受到的摩擦力沿传送带可能向下、可能向上, 也可能无摩擦力, 选项C、D错误.

点评:麻袋相对皮带静止, 随传送带一起向上匀速运动时, 麻袋受力平衡, 根据平衡条件来确定物体的受力情况.当麻袋加速运动时, 加速度沿传送带向上, 根据牛顿第二定律分析摩擦力.本题运用平衡条件和牛顿第二定律分析物体的受力情况, 考查学生分析实际问题的能力.

考点五、斜面传送带上的相对滑动问题

【例5】皮带传送 在现代生产生活中的应用非常广泛, 如商场中 的自动扶梯、港 口中的货 物运输机等.如右图所示为某工厂载货物的移动式伸缩传送带, 传送带AB斜面与水平面之间的夹角θ=37°, 传送带在电动机的带动下以10m/s的速度沿斜面向下运动, 现将一物体 (可视为质点) 无初速度地轻放在传送带上A点, 已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小) , 传送带AB长度L=29m, 取sin37°=0.6, cos37°=0.8, g=10m/s2, 求:

(1) 当物体加速到与传送带同速时的时间和位移;

(2) 物体从A到B需要的时间为多少?

【解析】 (1) 物块放到传送带上后, 沿斜面向 下做匀加 速直线运动, 开始相对于传动带向后运动, 受到的摩擦力向前 (物体受力情况如右图所示) , 所以

a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

当物体加速到与传 送带同速 时对应的 时间为

对应的位移为v2=2a1x1, 代入数据解得x1=5m.

(2) 物块加速到与传送带同速后, 因为mgsinθ>μmgcosθ, 所以物块相对于传送带向下运动, 摩擦力变为沿斜面向上 (物体受力情况如右图所示) , 所以加速度为

a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

设物体完成剩余的位移x2=24m所用的时间为t2, 则

代入数据解得t2=2s.

所以t=t1+t2=1s+2s=3s.

点评:物体在皮带上运动时摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力、是动力还是阻力, 判断的关键在于能 否正确判 断物体相 对于皮带 的运动.

考点六、斜面传送带上的功能关系问题

【例6】 (2014·贵阳南明区二模卷) 如下图所示, 传送带足 够长, 与水平面 间的夹角α=37°, 并以v=10m/s的速度逆 时针匀速 转动着, 在传送带的A端轻轻地放一个质量为m =1kg的小物体, 若已知物 体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5, 则下列有 关说法正确的是 () (g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8)

A.小物体运动1s后, 受到的摩擦力大小不适用公式F=μFN

B.小物体运动1s后加速度大小为2m/s2

C.在放上小物体的第1s内, 系统产生50J的热量

D.在放上小物体的第1s内, 至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动

点评:本题综合考查了功能关系、能量守恒、牛顿第二定律和运动学公式, 综合性较强, 关键是厘清物体在整个过程中的运动规律, 结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

考点七、斜面传送带上的超重与失重问题

【例7】 (2014·温州四校期末卷) 如下图所示, 一些商场安装了智能化的自动扶梯.为了节约能源, 在没有乘 客乘行时, 自动扶梯 以较小的 速度向上匀速 运行, 当有乘客乘行 时, 自动扶梯 经过先加速再匀速两个阶段运行.则电梯在运送乘客的过程中 ()

A.乘客始终受摩擦力作用

B.乘客经历先超重再失重

C.乘客对扶梯的作用力先指向左下方, 再竖直向下

D.扶梯对乘客的作用力始终竖直向上

【解析】匀速运动阶段, 扶梯对乘客只有竖直向上的支持力, 没有摩擦力, 故选项A错误.加速运动阶段, 扶梯对乘客的支持力大于重力, 乘客处于超重状态;匀速运动阶段, 扶梯对乘客的支持力等于重力, 乘客既不超重, 也不失重, 故选项B错误.加速运动阶段, 扶梯对乘客有水平向右的摩擦力和竖直向上的支持力, 扶梯对乘客的作用力指向右上方;匀速运动阶段, 扶梯对乘客的作用力竖直向上, 根据牛顿第三定律分析可知:乘客对扶梯的作用力先指向左下方, 再竖直向下故选项C正确, 选项D错误.

点评:本题考查学生对物体的运动情况和受力情况的分析能力.要注意的是匀速运动过程中, 扶梯对乘客没有摩擦力.

考点八、斜面传送带上的图象问题

【例8】如图甲所示, 一倾角为37°的传送带以恒定速度运行, 现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带, 物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示, 取沿传送带向上为正方, g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8.则下列说法正确的是 ()

A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.875

B.0~8s内物体位移的大小为18m

C.0~8s内物体机械能的增量为90J

D.0~8s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126J

点评:本题一要读懂速度-时间图象, 根据图象分析物体的运动情况, 求出位移和加速度, 二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量.对于热量, 要根据相对位移求解.