人教版正数和负数教案

人教版正数和负数教案（共12篇）

人教版正数和负数教案 篇1

教学目标：

1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点：正确区分两种不同意义的量。知识重点：两种相反意义的量。教学过程(师生活动)设置情境：上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

师：我们的班级是总共有36个同学，其中男生有 个，占全班人数的 „„

问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动:思考、交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）

问题2：在生活中，仅有分数和整数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。

设计理念：先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了教学的严密性，但对于学生来说更多地感到了教学的枯燥乏味，为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应与重视。

分析问题 探究新知

问题3：前面带有“—”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解。

学生带着这些问题看书自学（P-1），然后师生交流。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西,收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表自己的看法。

举一反三 思维拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”的呢？请举例说明。课堂练习:教科书第5页练习

能否举出例子是对学生知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入分数的必要性。

小结与作业

课堂小结：围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1． 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以引入负数，这样数的范围就扩大了；

2． 正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是以前学过的0以外的数前面加个“-”。

本课作业

教科书第7页习题1.1第1、2、4、5（第3题作为下节课的思考题）。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系实际生活，创造学习情境。本课是有理数的第一节课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（是一次知识的顺应过程），为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入的举例就是这个目的。

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点，使学生接受生活生产实际中确实存在着相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。

这个教学设计突出了教学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

人教版正数和负数教案 篇2

《正数和负数》是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课的内容。本节课开宗明义地指出数的产生和发展离不开生活和生产的需要, 通过生产和生活中的具体例子, 把数系扩充到了有理数。学生能从已有的认知出发, 在一系列与生产、生活息息相关的问题中, 复习和巩固小学数系扩充的历程, 建立新数系又一次扩充的新理念, 形成小学数学与初中数学良性的衔接关系, 这样既符合学生在现阶段的认知特点, 也为学生的后续学习以及后一阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践基础。引入负数后, 生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述, 说明了引入数学符号的必要性, 它可以使问题的阐述更简明、更深入。

学情分析

七年级的学生随着知识储备的增加, 对新鲜知识充满了好奇心和求知欲望, 具有对未知领域探索的能力。同时, 他们在小学阶段已经有了当数不够用时, 引入新数 (正分数) 的经历, 并且也有用数学符号 (字母) 表示数 (算术数或非负有理数) 的基础。但是, 对从具有相反意义的量引入负数, 并用来表示实际问题还是不太习惯, 因此在教学中, 我们从具体的事例出发, 引导学生正确认识正数和负数表示量的意义, 让他们通过思考、探究、归纳, 主动地进行学习。

教学目标

知识与技能目标:回顾正数和0是怎样产生的, 在具体的生活情境中感受负数的必要性;了解什么是正数和负数;能正确地读写正数和负数;学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

过程与方法目标:结合现实情境理解负数的具体含义, 感受分类思想, 学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

情感态度与价值观目标:了解数产生的历史, 感受正、负数与生活的联系, 享受学习的乐趣, 培养数感与符号感。

教学环境与准备

根据这节课内容的特点和学生认知的实际情况, 我们选择利用微课程教学, 借助CS、屏幕录像等技术呈现生活中诸多具有相反意义量的实际情境, 让学生通过这些情境学会用正、负数描述具有相反意义的量, 感受用正、负数描述相反意义的量所带来的便捷。鲜活的动画效果和图片展示, 以及片段式的微视频, 能直观地引导学生认识负数及互为相反意义的量, 从而起到突出重点、分散难点的作用。

教学过程

1.复习回顾, 前测练习, 了解微课程学习的大致流程

学生行为:独立完成前测练习, 了解微课程学习流程图, 思考并找出本节课学习内容的切入点, 初步感知负数与具有相反意义的量之间的联系。对于个别学习有困难的学生, “四人小组”会给予指导。

教师行为:边巡视边搜集学情, 引导学生发现负数的引入以及日常生活中具有相反意义的量与负数的关系。

设计意图:与传统的教学模式不同, 微课程教学是把教授的课程用数字化手段形成一个个微小的几分钟视频录像, 让学生不再单一地听教师讲课。其最大好处是可以让学生不受时间和地点的限制, 在任何时点、任何地点进行反复地观看。

2.观看微视频, 交流展示, 精讲点拨

(1) 观看微视频, 交流学习心得

学生行为:观看微视频后, 各小组成员在中心成员的带领下交流学习心得, 并探讨微视频中的每个学习任务和学习体会。重点交流如下几个问题: (1) 小学中自然数和0是怎么产生的?整数和分数又是怎么产生的? (2) 北京冬季里某天的温度为-3℃~3℃, 它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? (3) 在有三个队参加的足球比赛中, 红队胜黄队 (4:1) , 黄队胜蓝队 (1:0) , 蓝队胜红队 (1:0) , 三个队的净胜球数分别是2、-2、0, 如何确定排名顺序? (4) 2006年我国花生产量比上年增长1.8%, 油菜籽产量比上年增长-2.7%, 这里的增长-2.7%代表什么意思?

组内交流结束后, 选几个代表进行全班展示, 只展示对重点问题的看法。在任务的交流展示过程中, 教师应重点关注: (1) 学生能否把实际问题准确地转化为数学问题。 (2) 学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用。 (3) 学生在探究问题的过程中, 能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程, 使解决问题的方法更准确。

教师行为: (1) 边巡视边观察、记录各组学生的表现, 对于学习能力较为薄弱的学习小组, 参与他们的讨论, 在其需要的时候给予指导。学生交流结束后召集学科中心组成员, 让他们反馈学生们的主要问题是什么, 以便进一步确定精讲点拨的内容与方向。 (2) 通过微视频让学生体验负数的起源以及日常生活中具有相反意义的量如何利用负数来表示。

设计意图:本微课程的设计是基于概念教学为主导的新授课, 微视频借助Smooth Draw和屏幕录像等技术呈现正数和负数这一情境, 通过一张张图片概括出数的发展与现实生活的关系, 再通过飞机与潜水艇的动画, 以及生活中的温度、收入支出、产量增长等情境激发学生的学习兴趣和探究欲望, 感知负数的存在与必要, 渗透数学来源于生活的思想。

(2) 通过微视频, 进行例题精讲

学生行为:观看微视频, 通过教师示范讲解, 逐步感知利用负数的相关知识来解决生活中与负数有关的实际问题。

教师行为:通过微视频, 结合数位板进行例题精讲。然后引导学生进行归纳, 归纳结束后投影知识结构图。

设计意图:借助问题串, 结合数位板来引导学生自主建构正数与负数的知识;借助Smooth Draw软件的操作, 将例题直接以图层形式呈现, 将简要的分析用符号语言和图形标注提示出来, 以便学生边思考边学习;为了逐步示范解题规范过程, 使用数位板边讲解边书写, 以动态的显示效果强化数学解题的严谨性, 从而引导学生感受分类思想, 拓展对数的认识。

3.分层练习, 巩固提高, 借助多媒体实时解决问题

学生行为:课上, 通过设置基础训练和提高训练进行分层练习, 让不同层次的学生都能够得到相应的发展;课后, 通过扫描学灵网二维码或者输入学灵网网址 (www.xling.xn) 登录学灵网在线测评系统 (评价管理) 进行测评, 测评结果会即时出现, 学生可根据测评结果在课后进行有针对性的复习和补充。

教师行为:通过学灵网在线测评系统, 不仅可以让学生进行分层练习, 并针对练习结果进行实时评价和反馈, 而且针对学生在学习过程中产生的问题, 也可以通过学灵网的“问答管理”栏目进行指导, 或通过学灵网的“话题管理”“笔记管理”等栏目进行在线研讨。学生也可以通过QQ群或者微信群在同伴之间互助解决。

设计意图:微课程教学与传统教学最显著的不同之处是可以不受时间和地点的限制, 因此, 评价体系也可以充分借助微课程的这一特点进行变革和创新尝试, 可以在任何时点、任何地点借助多媒体, 针对不同层次的学生进行分层训练和自动化评价, 这是微课程的最大好处。同时, “多元评价”的做法尊重了学生的个体差异, 大大调动了学生主动学习的积极性。

设计亮点

本教学设计是在第十三届NOC活动的网络教研团队赛项中要求以“微课程”为主要模式的教学设计。和以往相比, 这次比赛将“自主学习任务单”调整为“微课程设计文稿”、“教学课件”调整为“微课视频”, 同时增加了“微课程实施方案”。

在完成“微课程设计文稿”“微课视频”和“微课程实施方案”后, 我们一方面不断反思、自查, 另一方面认真研读其他团队的评价, 使我们的设计呈现出这样一些亮点:

1.丰富对话, 让文本学习走向深刻

传统教学更多体现的是学生与教师、学生与文本之间的对话, 而我们的“微课视频”和“微课程实施方案”则让学生从更广阔的视角出发, 进行多元对话, 从文本到作者, 再从作者到教科书编者, 学生的自主学习在递进中走向深刻。

2.渗透方法, 让自主探究走向明晰

新课标中曾强调, 阅读教学要培养学生自主学习的意识和习惯, 引导学生掌握数学学习的方法。因此在“微课程实施方案”中, 我们力求实现过程和方法的统一。

建构主义理论认为, 让学生在实践过程中掌握方法, 更有利于方法的内化。从整体上看, 我们的“微课程实施方案”渗透了多元对话这一方法;从细节上看, 我们的设计强化了“数学与生活的密切联系”这一理念。这些方法的积累, 会进一步提升学生的自主学习效果。

3.倡导合作, 让感悟体验走向丰富

实践证明, 合作学习有利于学生自主学习习惯和能力的养成。在“微课程实施方案”中, 我们将学习的重难点放手交给学生自主思考, 并鼓励他们与同伴合作交流。同伴的智慧共享, 让个体的独特感悟走向丰富。

4.完善评价, 让主动学习走向积极

走近“正数和负数” 篇3

首先,我们来认识什么是负数,为什么要学习负数.

我们在小学时所学过的数,如1,2,38,6.9等都是正数.哦,对了,0不是正数.这些正数和0在生活中发挥着重要的作用,但是,生活中只有这些数是远远不够的.不信?请看,小婷家8月份的收入是3 000元,支出是2 000元,若把它们分别记为3 000元和2 000元,就弄不清哪个是收入,哪个是支出了,但如果我们把收入记为正,那么与它具有相反意义的支出就记为负,这样,哪个是收入,哪个是支出,就一目了然了.由此可见,负数是由于实际生活的需要而产生的.负数是中国古代数学的最辉煌的成就之一.

其次,我们来看看怎样表示正数和负数.

正数有两种表示方法:一种是小学学过的表示法,如3,56,12.4,4/5等;另一种是在小学学过数的前面加上“+”号(读作“正”),如+8,+23,+6/25,+0.71等.“+”号可省略,如8和+8表示同一个正数.负数的表示方法是在正数的前面加上“-”号(读作“负”),如-2,-9,-2.6,-3/8等.注意:“-”号是不能省略的,因为它表示的是一种相反意义.例如,若把向南走100米记作+100米,那么向南走-100米表示与“向南走”相反意义的量,实际意义是“向北走”100米,而0米则表示“原地不动”.

对于正数和负数,我们不能简单地理解为:带“+”号的数就是正数,带“-”号的数就是负数.如+(-6)就不是正数,事实上,+(-6)=-6,故它是负数;又如-(-6)也不是负数,事实上,-(-6)=6,故它是正数.

第三,引入负数后,我们学过的数有哪些?

引入负数后,数这个大家族由于增加了新成员,所以范围变大了,扩大到了有理数.课本上说,整数和分数统称有理数,即有理数包括整数和分数.而整数又包括正整数､零和负整数,分数又包括正分数和负分数,故有理数包括正整数､零､负整数､正分数､负分数这五种数.这是有理数的一种分类方法.其实,它还有另一种分类方法,即有理数包括正有理数､负有理数和零,其中正有理数包括正整数､正分数;负有理数包括负整数､负分数.故不论怎样分类,有理数总是包括正整数､零､负整数､正分数､负分数这五种数.

第四,引入负数后,0的意义有变化吗?

我们知道,0是非常特殊的数,如0加任何一个数还是这个数;0乘任何一个数都得0;0不能做除数;等等.我们还知道,在小学时,“0”表示“没有”,它是最小的数,但引入负数后,0不再是最小的数了,它既不是正数,也不是负数,而是正数与负数的分界,是唯一的中性数.

请读者判断以下两个说法是否正确,想想为什么:

(1)有理数中最小的数是0;

(2)非正数中没有最大的数.

实际上,(1)､(2)两个说法都错了.(1)错在仍习惯于在小学中所学的数中思考问题,事实上,引入负数后,0不再是最小的数了;(2)出错原因有两点:一是受小学中所学的数和有理数中都没有最大的数的影响,而认为非正数中也没有最大的数,这主要是没有弄清非正数是指哪些数;二是虽弄清了非正数包括零和负数,但由于受小学时形成的“零是最小的数”这一结论的影响而不敢相信“零是最大的非正数”.

读者朋友,你答对了吗?

《正数和负数》教案 篇4

教学目标：

1、通过学习认识负数；

2、认识生活中的负数，让正数和负数融入现实生活；

3、区别正数、负数、零之间的关系。

教学重点：

1、认识负数，了解负数在生活中的作用；

2、学会用正数和负数表示生活中的相反量。

教学难点：

1、区别正数、0、负数的关系；

2、体会负数的意义。

教学过程：

1、问题引入

（1）总结所学过的数的产生

A 由记数、排序，产生数1，2，3，··· B 由表示“没有”“空位”，产生数0 C 由分物、测量，产生分数

11，··· 23（2）通过生活中常见的问题引入负数，是同学们对负数产生认识。

2、新课讲授

（1）通过问题引入正数和负数

A 北京冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？

B 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1）黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队（1∶0）, 三个队的净胜球分别是2,-2,0, 如何确定排名顺序？ C 2006年我国花生增产1.8%，油菜籽比上年增产-2.7%，这里增产-2.7%表示什么意思？ 说明：在预报天气中，我们把零上规定为正，同时也把前进、上升、收入等规定为正，而把相反的量规定为负。

(2)正数和负数的定义

正数：像3、2、1.8%等这样大于0的数叫做正数

（即以前学习的除0以外的所有数）

负数：像-

3、-

2、-2.7%等这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数。

（即在以前学习的除除0以外的所有数前加“-”的新数）注意：A 0既不是整数，也不是负数；

B 根据需要，有时也在正数前面加上“+”； C 在日常生活中，“+”通常被省略； D “+”“-”叫做数的符号。

(3)如何利用正数和负数表示下列问题中的数学量

A 如果规定向东为正，那么，汽车向东行驶5km，向西行驶3km； B 温度为零上20℃和零下18℃； C 水位上升1.5m和下降1.8m； D 收入1000元和支出500元。

注：上面问题的各个量都可以用正数和负数来表示，并且知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量。

（4）通过对正数和负数的认识，解释下列问题

A 如果向东走3km，记为3km，那么-2km表示什么？

B 如果买进自行车100辆记为100辆，那么-20辆表示什么？ C 如果向南行2km表示-2km，那么2km表示什么？

D 如果支出100元表示-100元，那么200元表示什么？（5）深入了解0的意义

提问：0除了可以表示“没有”“空位”“起点”之外，还可以表示什么？ 0℃表示什么意思？ 10000中0的作业是什么？

解答：0℃表示温度为0℃，它是零上和零下的一个分界点； 10000中的零表示位数，起着占位的作用。

3、巩固练习（1）、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

解:（1）这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg；

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国 1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利-0.2%, 中国 7.5%。

4、课堂小结

本节课我们学习了正数和新数负数，了解了正数和负数的意义，并且知道正数和负数可以表示具有相反意义的量，反过来，具有相反意义的量可以用正数和负数来表示。而且我们还深入学习了0，知道0可以表示“没有”“空位”“一个分界点”“占位”。

5、布置作业

初中数学正数和负数教案 篇5

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计:

(一)知识回顾和理解

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考 “0”在实际问题中有什么意义?

归纳 “0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.

[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

(二)深化理解,解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247, 孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是 .

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:

星期 一 二 三 四

增减 -5 +7 -3 +4

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)

初中数学教案三：有理数

教学目标:

1.理解有理数的意义.

2.能把给出的有理数按要求分类.

3.了解0在有理数分类中的作用.

教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.

教学难点:掌握有理数的两种分类.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

讨论交流 现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

(二)合作交流,解读探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

议一议 你能说说这些数的特点吗?

学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

说明 我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

有理数

做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】 把下列各数填入相应的集合内:

,3.1416,0,,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?

有理数 有理数

(四)总结反思,拓展升华

提问:今天你获得了哪些知识?

由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.把下列各数填入相应的大括号内:

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整数集合{};

(2)分数集合{};

(3)负分数集合{ };

(4)非负数集合{ };

(5)有理数集合{ }.

2.下列说法中正确的是( )

A.整数就是自然数

B. 0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

D. 0是整数,而不是正数

提升能力

3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

初中数学教案四：数轴

教学目标:

1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示 课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流,解读探究

师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

对比思考 原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做 学生自己练习画出数轴.

试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

讨论 若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

小结 整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

可见,所有的 都可以用数轴上的点表示; 都在原点的左边, 都在原点的右边.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列语句:

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数.

【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有( )

A.个或个 B.1999个或2000个

C.2000个或个 D.2001个或个

(四)总结反思,拓展升华

数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了 、 、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是 .

3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是( )

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能确定

4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( )

A.正数 B.负数

C.不是负数 D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ,但它们分别表示 .

提升能力

6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是 和 .

7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

开放探究

8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个,为 ;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖 个整数点.

9.下列四个数中,在-2到0之间的数是( )

A.-1 B.1 C.-3 D.3

初中数学教案五：相反数

教学目标:

1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.

2.给一个数,能求出它的相反数.

教学重点:理解相反数的意义.

教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

活动 请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.

交流 如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?

(二)合作交流,解读探究

1.观察下列数:6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它们在数轴上标出.

想一想 (1)上述各对数有什么特点?

(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?

(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?

观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

总结 在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.

2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】填空

(1)-5.8是 的相反数, 的相反数是-(+3),a的相反数是 ;a-b的相反数是 ,0的相反数是 .

(2)正数的相反数是 ,负数的相反数是 , 的相反数是它本身.

【例2】 下列判断不正确的有( )

①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【例3】 化简下列各符号:

(1)-[-(-2)]; (2)+{-[-(+5)]};

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).

【归纳】 化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.

【例4】 数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?

(四)总结反思,拓展升华

【归纳】 (1)相反数的概念及表示方法.

(2)相反数的代数意义和几何意义.

(3)符号的化简.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.判断题

(1)-3是相反数.( )

(2)-7和7是相反数.( )

(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.( )

(4)符号不同的两个数互为相反数.( )

2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.

1,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( )

A.正数 B.正数或0

C.负数 D.负数或0

4.一个数比它的相反数小,这个数是( )

A.正数 B.负数

C.非负数 D.非正数

5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是 .

提升能力

6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是 .

7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.

七年级数学正数和负数教案 篇6

一、知识与能力

借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

二、过程与方法

1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

三、情感、态度、价值观

乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

〔重点难点〕本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

教学建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

人教版正数和负数教案 篇7

1.教学目标

1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;2.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;3.激发学生学习数学的兴趣.2.教学重点/难点

重点:两种相反意义的量.难点:正确区分两种不同意义的量.3.教学用具

温度计、文具盒

4.标签

教学过程 活动1

1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）

2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）

3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？

4、书P4图1.1-1 自然数的产生、分数的产生 师生行为及设计意图

通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动2

1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为

1、教师说出指令：向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后两步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。零上15℃，零上48℃，零下12℃。另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3 问题展示

1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？

3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ 师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。

学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。设计意图

通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。活动4

1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它们表示什么含义？

2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？ 师生行为

教师讲解：我们把这种前面带有“—”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图

在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。活动5 展示问题

1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？

3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？

4、P5 图1、1—2 1、1—3 师生行为

教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互交流并推选代表发言。教师与同学一起对各代表的发言进行评价。

教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。设计意图

通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。

课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

巩固所学的知识，教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结，完善认知结构。

课后习题

1、练习P5

人教版正数和负数教案 篇8

1.教学目标

【知识与技能】：进一步巩固正数、负数的概念，理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相反的意义。

【过程与方法】：经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

【情感态度与价值观】：体验正、负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣。

2.教学重点/难点

教学重点：进一步加深对正、负数以及0的意义的理解。教学难点：正、负数表示相反意义的量的综合运用。

3.教学用具 4.标签

教学过程

一、知识回顾与深化

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，0是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

二、分析问题解决问题

问题3：正、负数的应用举例，例

1、例

2、例3题，探究拓展、创新等；说明：这些都是用正负、数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，让学生体验“增长”和“减少”，“超过和少于”，“上涨和下跌”是两种相反的意义，归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。类似的例子很多，如：水位上升－3m，实际表示什么意思呢？收人增加－64%，实际表示什么意思呢？等等可视教学中的生成资源情况进行补充。

三、巩固练习

教科书第4页练习和补充练习

课堂小结

以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2、怎样理解用正负数表示具有相反意义的量？

人教版正数和负数教案 篇9

——《生活中的负数》

教材分析：

本节课的教学以“数学源于生活，寓于生活，用于生活”为指导，在《数学课程标准》理念的指导下，灵活运用教材进行教学。

1、学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。

负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数，理解负数的意义。知道负数的读法、写法。各个环节都紧密联系学生的生活实际，学生认识到负数在生活中具有广泛的应用，体会到负数产生的必要性，知道0是正、负数的分界点。在例2中通过存折明细来进一步体会用正、负数可以表示两种相反意义的量。在这里体现出符号化的数学思想。

2、在活动情境中完善数轴的模型，学生充分体会数形结合的思想。

学生在前面自然数、分数、小数的学习中，已经了解在数轴上表示0以及正数的方法，认识了数轴的正半轴。教材例3，则是完善数轴。借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量；知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应；感受数形结合的基本数学思想。

学情分析：

本节课的教学以“数学源于生活，寓于生活，用于生活”为指导，在《数学课程标准》理念的指导下，灵活运用教材进行教学。

1、已学知识和方法上的正向迁移。

学生已经对于“数的认识”这一类课并不是很陌生，在学习了自然数，分数、小数、百分数之后，都知道关于“负数”应该从“什么是负数”，“负数的读写法”，“负数的意义”，“负数在生活中应用”，“负数与其他数的区别与联系”。所以我充分利用学生已有知识经验，让学生通过各种途径进行自学预习，培养他们自学能力，独立思考能力。

2、了解学生掌握情况，针对性整合课堂。

对于六年级的学生来说，他们对生活中的负数并不陌生，知道生活中经常有它的存在。因此本节课知识的学习是建立在学生对自然数、分数、小数、百分数人事的基础上，已经对数的认识的学习方法有所掌握。而对于学生的掌握情况，我对教学的两个班114名学生分别做了一份“负数”的前测。

前测情况和分析如下：

（1）对于正、负数的读写法，5.3%的学生会把正号和负号读成加或减。

（2）分类时，1.7%的学生认为没有正号的数就不是正数，17.5%把“0”归为正数。

（3）在具体生活情景中负数的意义，13.16%的学生不能进行表示并解释出来。

（4）有10.53%不会用正、负数来表示生活中的量，页是不理解两者是两个相反意义的量。

（5）对于21.93%的学生是不理解“0”是正、负数的分界点。

（6）对于数轴这一题，26.32%的学生回答错误，都是没有分界意识的。

通过调查分析，我掌握到了学生已有的知识层面，从而对教材进行有效的整合，针对学生的情况，教学需要着重解决的是：一是渗透相反意义的量，建立正、负数的整体构架；二是“0”的归属问题；三是数表示在数轴上，先考虑“0”的分界作用。整个教学过程，通过设计多样的教学活动，学生能去主动探索，能多样表征，能感受和形成符号化、分类、数形结合的数学思想。

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，通过多样性的表征，理解负数的意义，会正确读写负数，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

2、了解“0”既不是正数也不是负数。利用数轴表示正、负数，要理解的“0”的分界作用。经历分类讨论和数学符号化的过程。

3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

课前准备：

教师准备：PPT课件，学习单

学生准备：预学单、课前收集生活中有关负数的信息。

教学过程：

一、结合生活，认识负数

（一）谈话引入，直入主题

1.请三名学生各写出一个负数，其余学生在学习单上写。

问：这个符号是什么？

生齐读，师板书负数的读法

2.分享生活中见到的负数。

生分享

小结：负数的应用真广泛。那么这节课我们就来研究一下负数！（板书课题）

3.关于负数，除了读写，你还想了解什么？

生：意义，区别，“0”是不是负数......师：这节课，我们就一起重点解决这些问题。

【设计说明：抓住学生的知识的起点，提高课堂效率，尊重学生的认知需求，通过交流分享，唤起学生的已有的生活经验，激起学习负数的兴趣

。】

（二）围绕“－2”的不同表征，把握教学起点。

1.出示学生的预学单作品（用自己喜欢的方式表示出“-2”的意义，可以画画图、列列式、写写话）。

（1）零下2℃

问：这幅图中“-2”表示什么意思？

小结：这幅图在说明“-2”表示零下2℃。

（2）

地下2米

问：地下表示什么意思？

小结：这幅图在说明“-2”表示地下2米。

（3）

向左走2米

生：规定向左走为负，向右走为正

小结：在这里-2表示的是向左走2格

（4）

少2

（0比2少2，7比9少2）

问：在减法算式中，-2表示什么意思？

小结：看来呀，在这两道减法算式里，-2表示的是少2.2.理解温度计中两个2℃

问：温度计上有两个2℃，如何区分？

生：观察，交流

追问1：先找什么？再怎么找？

生：发言汇报

追问2：0有什么作用？

生：独立思考，汇报交流

讨论：现在你知道为什么要用－2℃来表示零下2℃了吗？

小结：以前学过的数只能够表示零上温度或零度，那零下温度就要用负数来表示了。用一个数学符号就区分开来了，简洁吗？（揭示：－2℃表示零下2℃，2℃表示零上2℃。）

3.揭示-2和2是相反意义的量

（1）结合四个描述情境说说+2表示的意义。

问：认真看看你发现了什么？

生：独立思考，同桌交流

师：巡视，指导

小结：零上和零下、地上和地下…每组的意义都相反，这使我们明白了一个道理：2和－2表示一组相反意义的量。

（2）除了2和一2，还能举例子来表示另外一些相反意义的量

生：交流讨论

4.揭示正、负数是表示相反意义的量

理解银行存折上的＋500，－500的意义

问：存入和支出，都表示一组相反意义的量。存折上是怎么规定的？

生：独立思考并回答

追问：这个的“500”就是正500，这里正号被省略掉，有没有影响？那“-500”

这个负号可以省略吗？

生：独立思考，同桌交流

小结：正、负数是表示相反意义的量。

【设计说明：通过开展各种数学活动，学生通过多样的表征，融入具体的生活情境来解释对“－2”的理解，初步理解正、负数是表示相反意义的量。】

（三）关注0的静动态变化，体会标准的相对性。

1.理解“海拔”中的正负数

问：这里规定了什么？

生：把海平面规定为0。

追问：海平面记作0m，珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m是什么意思？吐鲁番盆地的海拔高度为－155m又是什么意思？。

生：独立思考并回答

师：高于海平面为正，低于海平面为负，那0呢？

小结：0既不是正数，也不是负数。

2.播放学生身高视频，提出疑惑

（1）理解以160cm为标准，记作0，身高可表示为－2cm

（2）理解以最低的140cm为标准，身高可表示为+18cm

问：同样一个人，怎么一会儿用正数表示，一会儿用负数表示，你又有什么想法？

生：独立思考并回答

小结：好一个变化多端的“0”！看来确定标准是关键。标准变化，就会引起正、负的变化。

（3）如果分别以这两个为标准，表示出自己的身高

生：纷纷回答

【设计说明：通过生活情景感受标准的重要性，感受正、负数的分界点就是“0”。】

二、沟通生活与数学，激发学习的应用意识。

（一）温度计抽象成直线

温度计把水结冰的温度规定为0℃。以0为界，0上为正，0下为负。

问：负数一定在下面的吗？

（二）在学习单上试着把这些数在直线上表示出来。

活动要求：

独立思考。

‚把想法记录在练习纸上。

ƒ把结果和想法和同桌说一说。

生：独立解答，同桌交流。

师：巡视、指导

组织交流：同时(课件一对一对演示)确实是对称关系。

生：交流“找到正、负数位置”的具体想法。

小结:0既不是正数，也不是负数。

【设计说明：通过直观性的温度计到抽象性的数轴，学生对负数的认识达到了“质”的飞跃。利用学习单，学生自主交流讨论，找寻出数轴上“正负数”的关系，更加深刻的体会到它们之间一一对应，更加体会到正负数是一组相反意义的量，也验证了“0”既不是正数也不是负数。】

三、介绍负数发展史，感受负数的魅力

（一）播放学生代表介绍负数的视频

（二）学生谈自己对负数历史的认识

【设计说明：通过对负数古今中外历史的了解，学生感受到负数的价值和魅力。】

二、实际运用，理解负数

（一）我会说理

图中的数据表示什么意思？

（二）我会快速判断

下列哪些数是正数？哪些数是负数？

（三）我会准确填空

将给出的数表示在数轴上

【设计说明：通过多样性的习题，巩固和加深本节课的知识点，难易程度上，层层递进】

四、联系生活

感受平均数的意义和作用

谈话：通过今天的学习，你有什么收获？

生活中处处有数学，走出课堂，希望同学们能带着今天对“负数”的认识，走进生活，你会有更多的发现和收获。

板书设计：

生活中的负数

(不可省)

写法：

-4.5

读法：负二

负三分之二

负四点五

读写

意义

正、负数是表示相反意义的量。

教学反思:正数和负数 篇10

今天的课上让自己找不到北，状态很不佳，首先是自己没有抓住这一节课的重点，第二是举例说明不充分，事例不言简意赅，不能扼要的表达我的观点，同时也给学生带来理解上的难度，教学反思《教学反思:正数和负数》。

从学生的反映来看，班上的学生基本上能够听明白，对实际问题的理解也很好。简单的讲，作为教师，我没有很好的完成教学目标，但是学生却是比较好地完成了学习的目标。

正数和负数教学反思 篇11

今天改完学生的作业，感觉特累。学生的作业怎么这么不理想呀?原因在哪呢?

六年级的学生对于正负数在四年级已经初步认识了，现在是进一步体会正数与负数表示的是具有相反意义的量，正负可以互相抵消。在课堂当中，我认为学生对于这些知识都掌握得挺好的了，但是作业为什么会这样?如题：海拉尔某日的`气温是-12℃——-3℃，求温差。我班学生好多错的呀!有拿12+3的，有拿-12-3的，有拿-3+12的……错误答案让人咋舌!现在仔细想象，在上课的时候，“温差”这一概念似乎过得太快，学生没有明确温差是“最高温度减最低温度”，而-12和-3谁大谁小?可能学生也有所忘却。对于用“最高温度减最低温度”更是无从下手了。而教材中也提到，在这里让学生掌握的是“正负抵消”，而不是让学生会正负数运算，学生只要能运用抵消的思想处理简单整数加法就可以了。所以在这里，我想我能做的只有让学生借助自身经验，以及借助线段图和温度计去得出结论了。

人教版正数和负数教案 篇12

教学重点和难点分析

本节的教学重点是体会引入负数的必要性和能准确地用正负数表示生活中的具有相反意义的量．引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的前提．在小学学生已经学习了正数和零，给学生举出一些实例，说明有时用正数和零表示实际问题时带来的不方便，引入新的数——负数，问题就解决了（引入负数的必要性）．对“具有相反意义的量”这个概念要淡化，学生只要明白它的意思，并能用正负数表示生活中的具有相反意义的量就可以了．

本节的难点是理解负数表示的量的意义．