正数与负数教学设计

正数与负数教学设计（共11篇）

正数与负数教学设计 篇1

本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。

1、练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如分析质量问题，温度问题。调查体重使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。

2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。

3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。

4、融入多种学习方式，促进有效教学的开展

引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。

5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。我想这些都是今后我要努力的方向。

正数与负数教学设计 篇2

《正数和负数》是学生由小学进入初中后上的第一堂数学课的内容。本节课开宗明义地指出数的产生和发展离不开生活和生产的需要, 通过生产和生活中的具体例子, 把数系扩充到了有理数。学生能从已有的认知出发, 在一系列与生产、生活息息相关的问题中, 复习和巩固小学数系扩充的历程, 建立新数系又一次扩充的新理念, 形成小学数学与初中数学良性的衔接关系, 这样既符合学生在现阶段的认知特点, 也为学生的后续学习以及后一阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践基础。引入负数后, 生产和生活中的一些具体事件能够很好地运用数学来进行描述, 说明了引入数学符号的必要性, 它可以使问题的阐述更简明、更深入。

学情分析

七年级的学生随着知识储备的增加, 对新鲜知识充满了好奇心和求知欲望, 具有对未知领域探索的能力。同时, 他们在小学阶段已经有了当数不够用时, 引入新数 (正分数) 的经历, 并且也有用数学符号 (字母) 表示数 (算术数或非负有理数) 的基础。但是, 对从具有相反意义的量引入负数, 并用来表示实际问题还是不太习惯, 因此在教学中, 我们从具体的事例出发, 引导学生正确认识正数和负数表示量的意义, 让他们通过思考、探究、归纳, 主动地进行学习。

教学目标

知识与技能目标:回顾正数和0是怎样产生的, 在具体的生活情境中感受负数的必要性;了解什么是正数和负数;能正确地读写正数和负数;学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

过程与方法目标:结合现实情境理解负数的具体含义, 感受分类思想, 学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

情感态度与价值观目标:了解数产生的历史, 感受正、负数与生活的联系, 享受学习的乐趣, 培养数感与符号感。

教学环境与准备

根据这节课内容的特点和学生认知的实际情况, 我们选择利用微课程教学, 借助CS、屏幕录像等技术呈现生活中诸多具有相反意义量的实际情境, 让学生通过这些情境学会用正、负数描述具有相反意义的量, 感受用正、负数描述相反意义的量所带来的便捷。鲜活的动画效果和图片展示, 以及片段式的微视频, 能直观地引导学生认识负数及互为相反意义的量, 从而起到突出重点、分散难点的作用。

教学过程

1.复习回顾, 前测练习, 了解微课程学习的大致流程

学生行为:独立完成前测练习, 了解微课程学习流程图, 思考并找出本节课学习内容的切入点, 初步感知负数与具有相反意义的量之间的联系。对于个别学习有困难的学生, “四人小组”会给予指导。

教师行为:边巡视边搜集学情, 引导学生发现负数的引入以及日常生活中具有相反意义的量与负数的关系。

设计意图:与传统的教学模式不同, 微课程教学是把教授的课程用数字化手段形成一个个微小的几分钟视频录像, 让学生不再单一地听教师讲课。其最大好处是可以让学生不受时间和地点的限制, 在任何时点、任何地点进行反复地观看。

2.观看微视频, 交流展示, 精讲点拨

(1) 观看微视频, 交流学习心得

学生行为:观看微视频后, 各小组成员在中心成员的带领下交流学习心得, 并探讨微视频中的每个学习任务和学习体会。重点交流如下几个问题: (1) 小学中自然数和0是怎么产生的?整数和分数又是怎么产生的? (2) 北京冬季里某天的温度为-3℃~3℃, 它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? (3) 在有三个队参加的足球比赛中, 红队胜黄队 (4:1) , 黄队胜蓝队 (1:0) , 蓝队胜红队 (1:0) , 三个队的净胜球数分别是2、-2、0, 如何确定排名顺序? (4) 2006年我国花生产量比上年增长1.8%, 油菜籽产量比上年增长-2.7%, 这里的增长-2.7%代表什么意思?

组内交流结束后, 选几个代表进行全班展示, 只展示对重点问题的看法。在任务的交流展示过程中, 教师应重点关注: (1) 学生能否把实际问题准确地转化为数学问题。 (2) 学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用。 (3) 学生在探究问题的过程中, 能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程, 使解决问题的方法更准确。

教师行为: (1) 边巡视边观察、记录各组学生的表现, 对于学习能力较为薄弱的学习小组, 参与他们的讨论, 在其需要的时候给予指导。学生交流结束后召集学科中心组成员, 让他们反馈学生们的主要问题是什么, 以便进一步确定精讲点拨的内容与方向。 (2) 通过微视频让学生体验负数的起源以及日常生活中具有相反意义的量如何利用负数来表示。

设计意图:本微课程的设计是基于概念教学为主导的新授课, 微视频借助Smooth Draw和屏幕录像等技术呈现正数和负数这一情境, 通过一张张图片概括出数的发展与现实生活的关系, 再通过飞机与潜水艇的动画, 以及生活中的温度、收入支出、产量增长等情境激发学生的学习兴趣和探究欲望, 感知负数的存在与必要, 渗透数学来源于生活的思想。

(2) 通过微视频, 进行例题精讲

学生行为:观看微视频, 通过教师示范讲解, 逐步感知利用负数的相关知识来解决生活中与负数有关的实际问题。

教师行为:通过微视频, 结合数位板进行例题精讲。然后引导学生进行归纳, 归纳结束后投影知识结构图。

设计意图:借助问题串, 结合数位板来引导学生自主建构正数与负数的知识;借助Smooth Draw软件的操作, 将例题直接以图层形式呈现, 将简要的分析用符号语言和图形标注提示出来, 以便学生边思考边学习;为了逐步示范解题规范过程, 使用数位板边讲解边书写, 以动态的显示效果强化数学解题的严谨性, 从而引导学生感受分类思想, 拓展对数的认识。

3.分层练习, 巩固提高, 借助多媒体实时解决问题

学生行为:课上, 通过设置基础训练和提高训练进行分层练习, 让不同层次的学生都能够得到相应的发展;课后, 通过扫描学灵网二维码或者输入学灵网网址 (www.xling.xn) 登录学灵网在线测评系统 (评价管理) 进行测评, 测评结果会即时出现, 学生可根据测评结果在课后进行有针对性的复习和补充。

教师行为:通过学灵网在线测评系统, 不仅可以让学生进行分层练习, 并针对练习结果进行实时评价和反馈, 而且针对学生在学习过程中产生的问题, 也可以通过学灵网的“问答管理”栏目进行指导, 或通过学灵网的“话题管理”“笔记管理”等栏目进行在线研讨。学生也可以通过QQ群或者微信群在同伴之间互助解决。

设计意图:微课程教学与传统教学最显著的不同之处是可以不受时间和地点的限制, 因此, 评价体系也可以充分借助微课程的这一特点进行变革和创新尝试, 可以在任何时点、任何地点借助多媒体, 针对不同层次的学生进行分层训练和自动化评价, 这是微课程的最大好处。同时, “多元评价”的做法尊重了学生的个体差异, 大大调动了学生主动学习的积极性。

设计亮点

本教学设计是在第十三届NOC活动的网络教研团队赛项中要求以“微课程”为主要模式的教学设计。和以往相比, 这次比赛将“自主学习任务单”调整为“微课程设计文稿”、“教学课件”调整为“微课视频”, 同时增加了“微课程实施方案”。

在完成“微课程设计文稿”“微课视频”和“微课程实施方案”后, 我们一方面不断反思、自查, 另一方面认真研读其他团队的评价, 使我们的设计呈现出这样一些亮点:

1.丰富对话, 让文本学习走向深刻

传统教学更多体现的是学生与教师、学生与文本之间的对话, 而我们的“微课视频”和“微课程实施方案”则让学生从更广阔的视角出发, 进行多元对话, 从文本到作者, 再从作者到教科书编者, 学生的自主学习在递进中走向深刻。

2.渗透方法, 让自主探究走向明晰

新课标中曾强调, 阅读教学要培养学生自主学习的意识和习惯, 引导学生掌握数学学习的方法。因此在“微课程实施方案”中, 我们力求实现过程和方法的统一。

建构主义理论认为, 让学生在实践过程中掌握方法, 更有利于方法的内化。从整体上看, 我们的“微课程实施方案”渗透了多元对话这一方法;从细节上看, 我们的设计强化了“数学与生活的密切联系”这一理念。这些方法的积累, 会进一步提升学生的自主学习效果。

3.倡导合作, 让感悟体验走向丰富

实践证明, 合作学习有利于学生自主学习习惯和能力的养成。在“微课程实施方案”中, 我们将学习的重难点放手交给学生自主思考, 并鼓励他们与同伴合作交流。同伴的智慧共享, 让个体的独特感悟走向丰富。

4.完善评价, 让主动学习走向积极

正数与负数（小相声） 篇3

正数：你好，负数老弟。

负数：你好，正数老哥。

正数：我代表正数王国欢迎你的到来。

负数：谢谢，初来咋到，还请多关照。

(正数和负数手拉手向大家鞠躬)

正数：大家好，从一年级起你们就开始认识我了，比较熟悉。

负数：大家好，我今天刚来，是你们的新朋友。

正数：为了区别我与负数的不同，我的前面有个“+”。

负数：当然，我的前面有个“一”。

正数：我前面的“+”可以省略不写。

负数：我的前面这个“一”可千万不能省略。

正数、负数：生活中处处有我们的身影。

正数：比如存款2000元，就用正数表示，即+2000或2000。

负数：比如取款2000元，就用负数表示，即-2000。

正数：我向东走500米，就用正数+500或500表示。

负数：我向西走500米，就用负数-500表示。

正数：比如珠穆朗玛峰海拔8844.43米，用正数+8844.43米或8844.43米表示。

负数：比如死海海拔低于海平面400米，用就负数-400表示。还比如天气温度是零下5℃，就用-5℃表示。这样的例子生活中还有很多很多。

正数、负数：其实我俩就表示两种相反意义的量。

正数：当然，我比负数早出现，所以当了老哥。

负数：我比正数晚出现，所以当了老弟。可比同学们就早出生很多年了。我最早出现在中国的一本著名的数学著作《九章算术》中，在筹算中规定“正算赤，负算黑”，这是对我的最早记载。

正数、负数：其实我俩可以出现在同一条直线上，即用数轴上的点来表示，用O将我俩分开。这样，D即不是正数也不是负数，它是我俩的分界点。

正数：我在O的右边。

负数：我在O的左边。

正数：我的大小比较同学们都知道，就不多说了。

负数：我的大小比较可就要难一些了。其实呀，在数轴上，右边的数比左边的数大，记住了这一条，一切都好解决。比如-10在-6的左边，所以-10<-6。

正数：当然，我正数永远比负数大。

负数：我负数永远比正数小。不然我就不喊正数为老哥了。

正数、负数：所以正数、负数和O三兄弟就可以这样排

正数与负数教学设计 篇4

导语：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！

人教版数学正数与负数教案及教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

正数和负数的意义.2.内容解析

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)体会引入负数的必要性;

(2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.目标解析

(1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性;

(2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.三、教学问题诊断分析

学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量.本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量.四、教学过程设计

1.创设情境，引入新知

教师展示教科书图，并提出

问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性.【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.问题2 请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?

学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1)，如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解概念

问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗?

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数.问题4 阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?

学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.教师补充说明：一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数.【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.3.例题示范，学会应用

例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.提问：你是怎么理解例(1)的?

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?

师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少.再提问：你能仿照第(1)题的解答，自己解决(2)吗?

【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?

学生总结，师生共同补充、完善.要总结出：

(1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

(2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示;

(3)实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;

(4)当数据没有变化时，增长率是0.【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负.问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案.【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.4.巩固概念，学以致用

练习：教科书第3页练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.5.归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)你能举例说明引入负数的必要性吗?

(2)你能用例子说明负数的意义吗?

(3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?

6.布置作业：教科书习题第1，2，4，8题.五、目标检测设计

1.以下各数

中，正数有;负数有.【设计意图】考查对正数、负数概念的理解.2.向东行进-50 m表示的实际意义是.【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.3.下列结论中正确的是()

既是正数，又是负数

是最小的正数

是最大的负数

既不是正数，也不是负数

【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫.4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.人教版数学正数与负数教案及教学设计

课型

新授课

1、了解正数和负数是怎样产生的;

2、知道什么是正数和负数;

3、理解数 0 表示的量的意义。学习

目标 过程方法

1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的 符号化方法。

2、会用正、负数表示具有相反意义的量。情感态度 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学 重点 教学 难点 教学 方法 课前 准备 知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的意义。理解负数、0 表示的量的意义。七步教学法 课件 教师活动 学生活动 二次备课

教学过程

1、提问：我们已经学过哪些数?他 们是怎么产生和发展起来的? ▲“数”的产生是为了表示物体的 个数或事物的顺序，如“结绳计 先让学生举例，数”和后来的 1、2、3??;再让学生理解 ▲为了表示“没有”，引入了“0”;数的产生离不 创设 ▲在分配和测量中，经常出现结果 学生举例学过的 开生活，体会数 情境 不是整数，从而产生了“分数(小 数。学与生活的密 导入 数);” 切联系，数学来 ▲总之，“数”是为了满足生产和生 源于生活又应 活需要而产生、发展起来的。用于生活。生活在进步，社会在发展，“数” 也在随着人类步伐的前进而向前发 展、繁衍。

展示 学习目标 出示 提纲 学生 自学

见上

学生明确任务

1.什么叫正数和负数? 2.“0”表示什么? 3.怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说 明吗?

1、表示相反意义的量 在小聪的周记中，遇到这样的一些 词语：(1)温度是零上 2°C 和零下 5°C;学生找出相反意义(2)存入 1000 元和支出 600 元;的量(3)上车 2 人和下车 2 人;(4)向东走 300 米和向西走 1000 米。问题 1：这里出现的每一对量，虽 然都有不同的具体内容，但都有哪 些共同特征?(它们都表示具有相反意义的量：，零上与零下，收入与支出，上车和 下车，向东与向西。)问题 2：你能再举出生活中具有几 个相反意义的量的例子吗?

2、正数和负数 ①能用我们学过的数来很好的表示 这些相反意义的量吗?例如：零上 2℃用 2 来表示，零下 5℃呢，也用 用以前的知识无法 表示，寻求新的知 5 表示，行吗? 0 说明：在预报天气图中，零下 5 C 识。是用-5C 来表示的，为了用数表示 具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为 正的，而把与它相反的量，如零下 温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里 学过的数表示，负的量用算术里学 过的数前面放上“一”(读作负)号 来表示.如：零上 2℃记作 2℃，(读作正 5 摄氏度)零下 5℃记作一 50C(读作负 5 摄氏度)

学生自学找出 疑难点

让学生体会生活 中经常会遇到相 反意义的量。

教学过程

师生 互动 合作 探究(讲 评 课、训练 课： 自我 纠 错、合作 合作 探 究)

如何用数学来表 示这些相反意义 的量

②怎样表示具有相反意义的量? 同样，(2)中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶 3 千 米，记作 3 千米，向西 3 千米则用 一 3 千米。现在请同学们把以上各例子中的两 个量表示出来。如果买进 100 辆白行车记为 100 辆，那么一 20 辆自行车表示什么? 如果向南走 50 米记作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分别表示什么? 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一 5，2，237，一 一 一，一 20 等，像这样的数是 一种新数，叫做负数。过去学过的 那些数(零除外)，如 3，10，500，等，叫做正数。正数前面也 可以放上一个“+”(读作“正”)号。如 3 可以写成+3。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。

先引出正数和 负数的定义。再让学生用正 数和负数来表 示相反意义的 量，体会负数在 生活中的应用。

注意：零除了表示 “没有” “起点”、之外还可以表示什 么? 零还可以表示“分 界点”，一个确定的 量，例如 0℃就不是 没有温度的意思，它是表示水结冰时 温度。因此它既不 是正数，也不是负 数。它是正、负数 的区分点。

过程

解疑 释惑 攻艰 克难

例 2:(1)XX 年我国花生产量 比上年增长 %记作什么?(2)红 豆 产 量 比 上 年 减 少 %，记作什么?(3)油 菜 籽 产 量 比 上 年 增 长-%代表什么意思?(4)绿 豆产量 比上年 减少了 代表什么意思?(5)什么情况下增长率是 0? 例 3:一个月内，小明体重增加 了 2kg，小华的体重减 少了 1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情 况。解: 这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长 0kg.例 4：XX 年下列国家的商品 进出口总额 比上年的变化情况是：

让学生体会增 小结：引入负数 长、减少与正 以后，“增长”就 数、负数的对应 有了普遍的含 及意义。义：如果增长量 为正数，那么就 是我们以前所说 的真正的增长，教学

美国减少 %;德国增长 %;法 国 减 少 %;英 国 减 少 %意大利增长 %;中国增长 %,写出这些国家 XX 年商品进 出口总额的增长率。

过程

如果增长为负 数，这就是我们 以前所说的减 少，但可以理解 为负增长。所以，以后遇到增长 答： 六个国家 XX 年商品进出 时，其增长量可 口总额的增长率： 正也可负。美国-%，让学生会确定 德国 % 生活中的范围 法国-%，问题。英国-% 意大利 %，中国 % 例

5、某机器零件的长度设计 引 入 负 数 为 100mm,加工图纸标注的尺寸为 后，增长率也可 100±,这里的± 表示什么 以为负数，减少 意思?合格产品的长度范围是多少? % 即 增 长 ± 表示零件长度的误差不-%,反之，增长 超过 , + 表示比 100 多-% 即 为 减 少 ,-表示比 100 少 %;零 件 的 长 度 最 大 是(100 +)mm,最小是()mm 长度在 ~ 这个范围内 的零件都是合格的.1.(1)若运出货物 13 t 记作 ? 13 t，则 运进 32 t 记作________________.;如果向左 3 格记作 ? 3，那么 45 表示 __________________;仪表指针顺时针旋转 90 0 记作 ? 90 0，那 么逆时针旋转 80 0 记作_____________;甲潜水员在海平面 ? 50 m 作业，乙在海平面 ? 22 m 作业，______________潜水 员离海平面较近;在知识竞赛中，如果+10 分表示加 10 分，那么________表示扣 20 分;在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量 0.02 克记作+，那 么-克 表 示 ____________________.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸 _______, 最 小 不 超 过 标 准 尺 寸 _________.2.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)

当堂 达标 巩固 提高(讲 评课 反馈 训 练)

限时训练

教师检查学生 的达标情况并 点评易错点。

正数集合：{ ? } 负数集合：{ ? } 3.在下列横线上填上适当的词,使前后 构成意义相反的量:(1)收入 1300 元, 800 元;(2)80 米,下降 64 米;(3)向北前进 30 米, 50 米;(4)高出海平面 10 米,______海平面 25 米;(5)减少 5 千克，_______20 千克;(6)______3 万吨，增产 2 万吨。

知识 拓展 反思 总结

学生回答 谈谈本节课你有什么收获? 教师总结 学生各抒己见 谈收获

教学反思

第一节 正数和负数

板书

1、正数和负数 例一 例二 例三

设计

2、数“0”的理解

3、相反意义的量

初中正数与负数说课稿 篇5

一、教材分析

1.教学目标、重点、难点.

教学目标：

(1)通过实例，感受引入负数的必要性.

(2)了解正数、负数的概念.

(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.

重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.

难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.

2.例、习题的意图

通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.

例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数.

在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解“相反意义”与“数量”的含义.进而利用课本P5“观察”让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性.

补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量.通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示.培养学生的发散思维.

补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解.

习题的设置是针对例题掌握情况的检查.教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的.补充练习1检查学生对“相反意义”与“数量”的理解.补充练习2是对例3的掌握情况的检查.

3.认知难点与突破方法：

对于“相反意义”及“数量”含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点.在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的`是具体事物的多少.再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系.强化学生分析的层次性.在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对“相反意义”及“数量”含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解.

用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解.

二、新课引入

通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数.强调数学的严密性.

教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%.

问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?试将这些数按以前学过的分类方法分类.学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类.

问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗?

引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性.讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义?

在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系.

三、例题讲解

教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念.

补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数.

-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732，.

正数前面的“+”号通常省略.了解正负数形式上的区别(符号不同)，形成中的联系(在以前学习的非0整数和分数前加上符号)

问题3：在整数前加上“-”号后这个数还是整数吗?在分数前加上“-”号后这个数还是分数吗?使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解.

(2)指出(1)中的分数、整数.(为有理数的学习做铺垫)

问题4：为什么要引出负数?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量?学生回答问题.(用正负数表示相反意义的数量)

补充例2：用正、负数表式下列各量.

(1)若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作.

(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为.

(3)向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作.

学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反.如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出.二是他们都是数量.

练习思考.书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子.(检查学生对“相反意义的数量”的理解程度.

补充例3：.用适当的数值表示下列实际问题的数量.

(1)某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃.

(2)某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

(3)一商店在一小时内收入200元，又支出150元.

(4)甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示.在解题中鼓励学生的不同思维.比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元.反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元.进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解.同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示.

补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义.

(1)七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%.

(2)经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%.

(3)某仓库上午入库货物-3500t.

(4)缆车上升了-78米.

(5)小红这次考试分数比上次增加了+2分.

(6)盈利-300元.

分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量.(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元.

四、课堂练习：

1.P5练习(2)、(3)、(4)

补充练习2：判断下列说法对错：

A.向南走-60米表示向西走60米.

B.节约50元与浪费-30元是互为相反意义的量()

C.“快”与“慢”表示具有相反意义的量.()

D.+15米就是表示向东走15米.()

E.黑色与白色表示具有相反意义的量.()

F.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量.()

补充练习3：用正负数表示下列具有相反意义的量.

(1)温度上升3℃和下降5℃.(2)盈利5万元和亏损8千元.

(3)运进50箱与运出100箱.(4)向东10米与向西6米.

五、课后练习

1.课本P7第1、2、3.

补充练习：

2.下面各数哪些是正数?哪些是负数?

–5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

3.如果一个物体沿东西方向运动，若规定向西为负，向东为正，

(1)向东运动5米和向西运动10米各怎样表示?

(2)-30米和50米各表示什么?(3)物体原地不动怎样表示?

4.说出下列每句话的意义.

(1)小明在围棋比赛中输了-5盘.(2)今晚的气温升高了-3℃.

教学反思:正数和负数 篇6

本节内容是学生在小学学过的数的基础上，通过“想简洁清楚的表示”实际生活中的相反意义的量，引入负数，让学生感受到数学符号的优越性。引入负数后，进而给出正数与负数的描述性定义，通过练习去具体认识正数、负数在实际中的应用。在本节课的教学中，曾碰到这样的学困生的答案“若前进60米记为+60米，那么—30米表示什么意义？”——“表示向左走30米”“表示后进30米”“表示减少了30米”，显然他们在表达“相反意义的量”上存在一定的理解不清。因此在教学设计上，应强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在对实际背景的探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握正负数的意义，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新并准确表达的能力。

正数和负数典型错解剖析 篇7

例1“0只能表示没有”说法正确吗？

错解：正确.

剖析：

0不仅能表示没有，而且在引入负数后，0还可以表示一个确定的量.例如，0℃是一个特定的温度，在物理中规定：冰与水能够共存时的温度是0℃.在一次考试中，可以把80分记作0分，超过规定分数80分的那部分分数记作正数，不足80分的那部分分数记作负数.

正解：这种说法是错误的.

例2“－a是负数”说法正确吗？

错解：正确.

剖析：

在正数的前面加上“－”号的数叫做负数.如果a是正数，则－a是负数；如果a是0，则－a是0；如果a是负数，则－a是正数.实际上，－a表示的是a的相反数.

正解：这种说法是错误的.

例3如果正午记作0时，午后2时记作+2时，那么上午10时记作.

错解：上午10时记作－10时.

剖析：

由正午记作0时，午后2时记作+2时，知以正午12时为标准，之后2时记作+2时，则上午10时在正午12时之前2时，所以上午10时记作－2时.

正解：上午10时记作－2时.

例4在期中考试中小明在班上是第5名，在期末考试中他退步了－1名，则他在期末考试中的名次为.

错解：小明在期末考试中的名次为第6名.

剖析：

以期中考试为标准，“－”号表示的是退步的反面，即进步，所以小明在期末考试中退步了－1名，即他进步了1名.

正解：小明在期末考试中的名次为第4名.

例5一个有理数既不是负数，也不是分数，那么它是.

错解：这个有理数是正整数.

剖析：

本题考查的是有理数的分类.不是负数，说明这个数是正数或零，又不是分数，那么它为正整数或零.

正解：这个有理数是正整数或零.

例6下列说法中，正确的是（）.

A．一个整数不是正整数，就是负整数

B．一个有理数不是正数，就一定是负数

C．0是最小的整数

D．0既不是正数也不是负数

E.非正数是指负数

错解：正确的有A，B，C，D，E.

剖析：

正确理解有理数的分类是解答本题的关键.整数包括正整数、负整数和零，A项漏掉了零；零是有理数，但零既不是正数也不是负数，所以B错误；在有理数中，整数包括正整数、负整数和零，所以零不是最小的整数，也没有最小的整数，故C错误.非正数是指负数和零，故E错误.所以只有D正确.

正解：正确的是D.

例7下列各数中，哪些是正数？

－25，3.8，0，+2 008，－9，+.

错解：正数有：+2 008，+.

剖析：

错误在于没有真正理解正数的含义与表示方法.大于零的数为正数，“+”号可以省略不写.因此3.8也是正数.

正解：正数有3.8，+2 008，+.

例8大于－2而不大于3的所有整数有.

错解：大于－2而不大于3的所有整数有－1，0，1，2.

剖析：

不大于3即为小于或等于3.因此还包括3.

正解：大于－2而不大于3的所有整数有－1，0，1，2，3.

例9下列各数中，哪些属于分数集合？

2 008，-3.14，，10，5.6，-.

错解：属于分数集合的有，-.

剖析：

实际上，-3.14，5.6也是分数.

正解：属于分数集合的有-3.14，，5.6，-.

例10在有理数中：（1）最小的整数是；

（2）最小的正数是.

错解：（1）最小的整数是1；

（2）最小的正数是1.

剖析：

本题考查有理数的有关概念.必须注意到，任意两个有理数之间，总存在有理数，所以没有最小的整数，也没有最小的正数和最大的负数，但有最小的正整数和最大的负整数.

《正数和负数》教学设计2 篇8

知识技能目标

使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．

过程性目标

探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感.课前准备

搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文． 教学过程

一．创设情景

1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？

我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．

2．让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量．

3．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． 例2温度是零上10℃和零下5℃． 例3收入500元和支出237元．

例4水位升高1.2米和下降0.7米．

例5买进100辆自行车和买出20辆自行车． 二．探究归纳 1．相反意义的量

学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．

让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量． 2．正数与负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．

在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．

在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．

在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米． 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-

5、-

2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．

注意：零既不是正数，也不是负数． 三．应用

例6任意写出５个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：{„}，负数集合：{„}．

例7“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？ 例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．

解由图知，A地最高，D地最低．

所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)． 所以，最高的地方比最低的地方高100米． 四．交流反思

通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

五．检测反馈

1．举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示． 2．在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数（单位：米），如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的．请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义．海平面的高度用什么数表示？

3．把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)

正数与负数教学设计 篇9

尊敬的评委老师：

您们好！今天我的说课是《正数与负数》，选用的教材是人教版数学（七年级上册）第一章第1节的内容。

一、教材

1、地位、作用和特点

本节课是在学习自然数与分数之后编排的。通过本节课的学习，既可以对知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习有理数的相关知识打下基础，在学生学习数的过程中是重要的一环。此外，《正数与负数》的知识与我们日常生活、生产有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。

2、教学目标

（1）知识目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的（2）能力目标：能够判断一个数的正负性，并能进行负数的运算（3）德育目标：感受到数学与生活的联系，了解负数是从生活实际需要中产生的

3、教学的重点和难点：

（1）教学重点：负数概念的理解（2）教学难点：负数的意义及零的内涵

二、教学方法

结合基于上面对教材的分析，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。

在教法上：创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，弥补学生在抽象思考能力上的不足。教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。

在学法上：鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。保护并发展学生的学习兴趣。引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。

三、教学过程

在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：

1、创设情境，引入新课

首先我让学生观察课本上的三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某人有100元钱，另一人欠别人100元钱。现在我们要用数表示着两个人所拥有的钱，如果都用100来表示的话，、就不能把这两种显然不一样的情况区别开来。所以学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，自然而然地引入了新课。这样的引入，从学生已有的知识出发，提出疑问，从而引起学生探索未知的兴趣。

2、合作交流，探索新知

接着，我根据学生已经产生的认知冲突及时地给出实际例子帮助学生理解具有相反意义的量，进入合作交流，探索新知的环节，给出4个例子：学生练习，教师巡视

例1：气温有零上3℃和零下3℃；

例2：高于海平面8848米和低于海平面155米； 例3：收入50元和支出32元；

例4：汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米；

学生对以上例子中出现的每一对量进行讨论，由于学生的语文基础，很容易就发现：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西都是一对反义词。于是我在学生回答的基础上，进一步归纳出它们的共同特点：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西，都是具有相反意义的量。

然后我让学生自己举出一些日常生活中具有相反意义的量的实例。学生在阅读课本后很容易就会回答：足球比赛中的净赢球和净输球；花生产量的增长和减少；体重的增加和减少等这些例子。这样的举例一方面能够充分调动学生参与的热情，另一方面也为新知识的展开铺平了道路。

帮助学生理解了具有相反意义的量后，我带领学生回到创设情境中产生的问题：拥有100元与欠100元该如何表示？我将一边引导学生一边归纳总结：对于具有相反意义的两个量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。通常地，我们规定盈利、存入、增加、上升为正。如零上3℃和零下3℃可以表示成+3℃和-3℃；收入50元和支出32元可以表示成+50元和-32元。这里建立正数与负数的概念时，我会特别强调，零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。同时指出，0不仅仅是表示“没有”的意义，比如0℃就是一个确定的温度。

3、巩固练习，熟练技能

为了使学生实现由掌握知识到运用知识的转化，教师将通过形式不同的练习，让学生把知识转化成技能，如课本上的练习：判断正、负数以及用正、负数表示具有相反意义的量。在判断正、负数的时候，我将再一次强调学生的易错点：0既不是正数，也不是负数。而其中一道练习：如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化就可以记作-3m，水位不升不降时水位变化可以记作0m。这里也要特别强调0表示的意义。由此让学生加深对正、负数概念以及零的意义的理解，同时这种课内及时练习，反馈调整，又符合心理学特征，提高了课堂的教学效率，减轻了学生的课外负担。同时这么做，可以帮助学生更好地理解知识，在这个过程中，对学习能力较强的学生来说，这是知识巩固的过程，而对于那些学习能力有所欠缺的学生来说，这是第二次学习负数知识的机会，对于我的教学来说，这也是尽量保证全体学生学习进度一致的一个方法。

4、总结反思，发展情意的环节

在结束本次教学过程之前，我会带领学生一起快速地回顾一下这节课的所学，在这个过程中，采用集体回答的方式为主，必要时可以请个别学生回答，从心理学上来说，在主动去回顾知识的过程中，我们对知识的理解也是有很大的加深的，同时，这种回顾可以是学生对知识的记忆更加深刻与长久。

在回顾的过程，我们会点出重点，梳理难点，帮助学生建立更加坚固的知识体系。还有，我会提醒学生注意一些容易出错的地方。

5、布置作业

布置作业的过程要考虑到各个层次的学生，作业太简单，能力强的学生会觉得题目很没意思，从而挫伤其学习的兴趣；而作业难度过高，则会挫伤学习能力不强的学生的积极性。

因此，我会布置作业时不是死板的，而是考虑各个层次，有学生自己去选择自己能够得着的题目。这样来，适应了学生的不同要求，减轻作业负担，关键这样的作业，学生更加愿意去做，作业所带来的对知识的巩固效果也会更好。

四、说课结束

正数与负数教学设计 篇10

讨论法、探究法、讲授法、观察法． 教学过程：

（一）情景导学、提出问题：

上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用数表示其中一种意义的量，这就是说数的范围扩大了：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该怎样表示呢？

（二）自主学习、尝试解决：

1通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数。

（三）讨论交流、合作解决：

问题：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考讨论,借助举例说明.（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分 界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·(四)展示评研、归纳提升：

问题：通过前面的学习，我们已经将数的范围扩大了，什么是有理数？你能写出2个有理数的分类吗？

学生归纳：（小组汇报，教师订正）

①(五)巩固达标、扩展延伸：

；②有理数

1.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，正数集合负数集合

2在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？

3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？

正数和负数教案 篇11

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2.1正数和负数（第一课时）

教学目标：

知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。

教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法

课时安排：一课时

教

具：投影仪（电脑）

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境导入新课

鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。

教师说出指令：

向前一步，向后一步；

向前两步，向后两步；

向前三步，向后一步；

向前四步，向后两步；

教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。

活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。

一、初步了解，认识具有相反意义的量

启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。

判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）

例

1、判断下面各对量是不是具有相反意义的量

（1）

温度是零上25℃和零下18℃;

（2）

某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

（3）

珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题情况给予评价。

二、具有相反意义的量的表示方法：

教师综上进行引导：

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）

鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。

做一做：（出示幻灯片二）、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

意

义

向东走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位上升30厘米

水位下降50厘米

表

示

+1.8千米

+14200元

+30厘米

2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

（3）商品价格上涨10%和下降15%.教师对学生的回答，给予鼓励性评价，最后板书答案。

三、观察归纳、理解正数和负数

议一议：（出示幻灯片三）

观察由前面的问题得到的数：

-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些数的形式与以前学过的数有区别？

教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。

在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。

教师强调两点：

、0既不是正数，也不是负数。

2、正数中的“+”可以省略不写。

四、巩固训练（出示幻灯片四）

、下面哪对量是具有相反意义的？

（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。

（2）一座水库水量增加10000立方米和减少1XX立方米。

（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与下列各量具有相反意义的量：

（1）飞机上升200米，____________________

（2）铅球的质量低于标准质量2克，_________

（3）木材公司购进木材XX立方米，________

3、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数

+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01

五、应用迁移，拓展升华

（出示幻灯片五）

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____„„

第81个数是_______，第XX个数是_______.教师针对学生的回答进行点评，并适当鼓励。

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）

星期

日

一

二

三

四

五

六

元

+16

+5.0

-1.2

-2.1

-0.9

+10

-2.6

（1）

本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

（2）

储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？

（3）

如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。

教师参与学生的讨论，对学生的回答给予鼓励性的评价。

六、学习总结：

这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评，同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励，最后告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教育。

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

2、开放探究：

同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。

教师让多个学生自由发言

学生独立思考，举手发表个人见解，其他同学可以互相补充。

每组同学之间相互合作，交流，一同学说有关相反的两个量，由其他同学表示。

让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。

学生分组讨论，相互交流意见，选派代表回答。

同桌或小组学生讨论，合作探究，对于第（3）问同学们可以各抒已见。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用

通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。

进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培养学生的语言表达能力

巩固具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识。

在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法。

在这一活动中有助于培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。

巩固所学的知识，让多名学生回答，可调动不同层次的学生的积极性。

通过学生的讨论交流，培养学生合作意识及总结归纳能力。

通过这一实际问题，有助于提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，同时体现了运用正、负数表示的优越性。

学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时向学生进行爱国主义思想教育。

考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

附板书设计：

2.1正数和负数

（一）正数

像+1.8,+14200,+30，+10%等在已学过的数

（0除外）的前面添上

“+”的数叫正数。

教学反思：

本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。

2.1正数和负数

（二）教学目标：

知识与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用；理解相反数的意义；给一个数，能求出它的相反数。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：有理数的分类，理解相反数的意义

教学难点：掌握有理数的两种分类

教材分析：正确进行有理数的分类，理解相反数的意义，可为今后绝对值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想，因此成为本节课的重点。两种分类是按不同标准划分的，学生很容易混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。同时相反数的意义可为以后的学习作准备，本节课旨在通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识，树立分类讨论思想。

教学方法：情境教学法、生生互动法

课时安排：一课时

教

具：投影仪（电脑）

环节

教师活动

学生活动

设计意图

合作探究一

课堂反馈

现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。

教师板书学生说出的数。然后引出新课并板书课题：2.1正数和负数

（二）议一议：

你能把这些数分类吗？

教师对学生的回答给予鼓励性的评价，同时指出：我们把所有的这些数统称为有理数。

一、讨论与交流，归纳有理数的分类：、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同完成。

教师板书：

2、做一做：

以上按整数和分数来分，那么可不可以按性质（正数、负数）来分呢？

教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，加以引导。

板书：

教师强调两种分类的区别：

第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。

第二种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。

二、观察与思考：了解相反数：

（出示幻灯片一）

下列各组数有哪些相同点和不同点？请说说你的想法，并和同学进行交流。

（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5

教师针对学生的回答，给予鼓励性评价，并根据学生的发言讲解出相反数的概念（板书：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0）

（出示幻灯片二）

例2：（1）分别写出8和-12的相反数

（2）指出-11.2和各是什么数的相反数。

教师尽量照顾不同层次的学生参与的积极性，对学生的回答给予鼓励，利用幻灯片出示答案。

三、巩固基础，加强训练

（出示幻灯片三）

、把下列各数填入相应的集合内：

，-，0.618，+15，-0.3，-12

正整数

负整数

正数集合负数集合 集合 集合

2下列说法中，正确的个数为（）

①0是最小的正整数②0是最小的有理数

③0不是负数

④0既是非正数，也是非负数

A、1个

B、2个

c、3个

D、4个

3、填空：

（1）4.5的相反数是

.（2）-2的相反数是

.（3）

的相反数是2

（4）

的相反数是0

教师针对学生的答题情况给予适当评价和鼓励。

四、应用迁移，巩固提高

（出示幻灯片四）、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。

2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

教师参与学生的讨论，启发、鼓励学生的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。在讲台上展示不同学生的答案。

五、学习总结：

提问：今天你获得了哪些知识？

教师参与互动，并给予鼓励性评价

教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。

、课堂检测

2、生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。

学生同桌讨论、交流，自由发言

学生踊跃发言，相互补充

学生观察思考，分组讨论，尝试归纳

学生进一步讨论、交流、总结、归纳

学生观察思考，小组讨论，交流发现和概括出“相反数”

学生抢答 1、3题学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性；

2题学生讨论、交流选代表回答。

题学生可动手实际操作

同桌或小组讨论合作研究完成学生相互交流自己的收获和体会

综合考查

学以致用

对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。

为有理数的分类作准备

培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点

通过再分类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。

培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。

在练习中进一步巩固相反数的概念。

巩固所说的知识

通过练习培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力

附板书设计：

2.1正数和负数

（二）、有理数的两种分类：

（1）

（2）

教学反思：