苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计（精选9篇）

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇1

苏教版小学数学五年级上册

《认识负数》教学设计

江苏省淮安市安澜路小学

徐长远

教学目标：

1、使学生在熟悉的生活情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，掌握正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

2、让学生在熟悉的问题情境中，初步使用正数和负数，感受正数和负数表示具有相反意义的数量。经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣。

3、在自主合作的学习活动中激发学生对认识数的兴趣，感受负数与生活的密切联系。进一步完善学生对数的认识。

4、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，培养学生良好的数学情感和数学态度。进一步激发学生学习数学的兴趣，同时结合史料对学生进行爱国主义思想教育。教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点：理解正数、负数与0之间的关系。学情分析：

本单元的教学内容是在学生已经认识了自然数，并对分数和小数有初步认识的基础上，结合学生所熟悉的生活情境，初步认识负数。通过对本单元的学习，使学生对数有一个更广泛的认识，也可以为下一阶段学习有理数的意义打下基础。

负数是我们生活中常用的数，教材注重营造学生所熟悉的生活场景，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体的、直观的情境中认识负数。例1就是温度计显示三个城市的最低气温。一方面，气温是学生在生活中常能接触到的信息，学生对温度计并不陌生；另一方面，在温度计上读取数据，可以使学生直观的认识到零上与零下温度，分别在0摄氏度的上方和下方，从而引出“0”不是正数也不是负数，是正数和负数的分界，正数都大于0，负数都大于“0”。例2还借助了直观的示意图，使学生可以认识到海拔高度都是和海平面比较后的结果。同时也是为学生了解正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型，加深学生对负数的认识。教学过程：

一、课前谈话。

同学们，现在已经是夏天了，这样的气温很适合我们生活与学习，那昨天的最高气温是多少呢？请看这里徐老师带来的温度计图片（出示），谁来说一下是多少？到底他们回答的对不对呢，先不作判断。我们先来认识一下温度计吧！（师向学生介绍温度计知识）

（温度计是测量温度最常用的工具。我国在测量温度时，一般用℃为单位，℃读作摄氏度，（一起读一遍），西方一些国家常用“℉”作单位，“℉”读作华氏度。在温度计上，一般用左边的刻度表示摄氏度，用右边的刻度表示华氏度。在看温度计表示的

温度时，我们只看标着℃一边的刻度，温度计上的水银柱的高度指着多少，就表示这时的温度是多少摄氏度。比如这个温度计表示多少摄氏度度呢？（生回答），你是怎么读，向同学们介绍一下！（可以再找一个学生回答）

同时，要注意两点，一是将高于0℃的温度计着零上多少度，低于0℃的温度计着零下多少度。那这个温度计表示的温度，还可说成零上24℃。

二是，有时每个温度就每个温度计的刻度可能也不一样，比如这个温度计，它的每一大格表示10℃，每个大格被平均分成5个小格，所以每个小格表示的是2℃。）

（老师介绍时，手要指着温度计的图进行）师：你们会读了吗？我们来练习一下！（出示）

（生回答，就要问这个温度计一大格表示多少摄氏度，一小格表示多少摄氏度。）

师：那么昨天的最高气温是多少摄氏度呢？（再次出示图片，指名回答）

二、教学例1。

1、出示例1中的三幅图片。（出示）

师：请看，这三幅图片，分别是我国南京、三亚、哈尔滨这三个城市的风光，仔细观察三幅图中的景物，你看到了什么？想到了什么？

生：（三亚市在我国的南方，哈尔滨在我国的北方，南京市

则在三亚市与哈尔滨市之间，三亚阳光明媚，而哈尔滨已是冰天雪地了。

2、小结。

师：是呀，我国地幅辽阔，从南向北气候差异很大，气温也相差很大。下面我们来看南京、三亚、哈尔滨这三个城市在同一天中的最低气温。

师：一样吗？（生：不一样！）

3、出示南京市最低气温的温度计图（出示），引导： 师：你知道南京市这一天的最低气温是多少摄氏度吗？（生回答，师板书：0摄氏度――0℃）

师：一起读一遍：0摄氏度

4、出示另两个城市的温度计图片。（出示）

师：继续看，三亚市和哈尔滨市这两个城市的最低气温与0℃相比，是高还是低？各是多少摄氏度？（每个同学先独立思考一会儿，过一会儿再说给同桌听听，再找同学回答。）（三亚市的最低气温是零上20℃（板书：零上20℃），比0℃高，哈尔滨市的最低气温是零下20℃（板书：零下20℃），比0℃低。）

师：请大家再次观察这三个温度计图片（出示），想一想，看温度是零上还是零下，要以什么作标准？（以0℃作标准，比0℃高的是零上温度，比0℃低的是零下温度）

师：零上温度和零下温度，一个比0℃高，一个比0℃低，它们表示的意思怎么样呢？（正好相反）

师：像这样具有相反意义的两个量，可以分别用正数和负数来表示，以前呀，我们没有学过负数，今天我们就来认识一下负数，好吗？（板书课题：认识负数）上面的例子中三亚市的最低气温是零上20摄氏度，可以记作“+20℃”（板书：+20℃）；哈尔滨市的最低气温是零下20摄氏度，可以记作“-20℃”。（板书：－20℃）好，读一遍：正

二十、负二十。这叫作正号（手指正号），这叫做负号（手指负号）。

师下去迅速指几个同学读。

师：同学们，你们知道“+20℃”与“－20℃”表示的意义相同吗？（“+20℃”表示零上20℃，比0℃高，“－20℃”表示零下20℃，比0℃低，它们是具有相反意义的一对量。）

三、教学例2

1、出示例2前的谈话。

师：通过刚才的学习，我们知道在同一天，不同地区的气温可能有很大的差别。可是，你们知道吗，在我国有的地方，同一天的早晨和中午也存在着很大的温差。请看屏幕。（出示并播放音乐）

2、出示：（录音）你们有没有听说过“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话，这是对我国海拔最低的新疆吐鲁番盆地一天中气温变化的形象描述。在那里，9月份清晨的最低气温经常下降到0℃以下，中午的最高气温又经常上升到40℃以上，一天中忽而炎炎烈日，转而集风飘雪，令人难以琢磨。

3、师：新疆吐鲁番盆地如此奇特的气温现象，是什么原因造成的呢？其实这与它独特的地理位置有关。它是我国海拔最低的地区。那吐鲁番盆地的海拔高度到底是多少呢？老师给大家带来了一张海拔高度图。（出示）

4、出示例2图片。（只有盆地低于海平面的数字、海平面的字以及一条红色的虚线。）

师：请仔细观察这幅图，你能说说这幅图表示的意思吗？（生：吐鲁番盆地比海平面低155米）师：你观察的真仔细！

5、介绍“海平面”。

师：（出示）同学们，表示山脉、峡谷等高度，我们通常以海平面的平均海拔高度0米为标准，比海平面高多少米，就是海拔多少米，或者是海拔正多少米；比海平面低多少米，就是海拔负多少米。比如吐鲁番盆地比海平面低155米，就可以称为海拔负155米，可以记作“—155米”（板书：海拔负155米，记作“—155米”）。一起读一遍：海拔负155米，可以记作“—155米”。

师：刚才的吐鲁番盆地是我国海拔最低的地区，其实在我国与尼泊尔交界处，还有世界最高峰，是什么呀？珠穆朗玛峰。

6、那么，请看图片（出示），你会表示它的高度吗？自己说一说。说给同桌听一下。学生说时老师板书：海拔8844.4米，可以记作“+8844.4米”。（板书：海拔（正）8844.4米，记作“+8844.4米”）

7、师：海拔8844.4米和海拔负155米，分别表示什么意思呢？它们是怎样的两个量？

（生：海拔8844.4米表示比海平面高8844.4米，海拔负155米表示比海平面低155米，它们是两个意义相反的量）

四、揭示正数、负数的描述性语句。

1、师：通过刚才例1和例2的学习，我们知道，测量温度时，一般以0℃作标准，零上温度和零下温度是一组相反意义的量，比0℃高的是零上温度，比0℃低的是零下温度；测量海拔高度时，一般以海平面的平均海拔高度0米，作为标准，高于海平面的用海拔多少米，或者海拔正多少米表示，低于海平面的用海拔负多少米表示，海拔正与海拔负是一组相反意义的量。

2、师：现在黑板上一共有5个数，请大家想一想，如果要把这些数分分类，可以怎么分？（学生可以现场回答的）（学生说说，生可能说的对，可能不对，从中找出对的加以表扬。）

3、师：像+20、+8844.4这样的数都是正数，像－20、－155这样的数都是负数，这里的0你觉得应该怎么办呢？（让生回答）（0是在正数与负数的中间）（0既不是正数，也不是负数。）

4、师：你在生活中见过负数吗？（铺垫几人）你知道它们表示的含义是什么吗？（电梯会有－

1、－2，表示地下一层与地下二层。）

5、师：我们以前学过的数，除0之外，都是什么数？（正数）把它们和0比较大小，结果怎么样呀？因为正数前面的“+”

可以省略不写，所以以前大家就没有看到它，是吧！

师：那这里的+20、+8844.4（手指黑板上的两个数）其实还可以直接写成（生接着说）（20、8844.4）（板书：用“（）”将“+”括起来）

五、练习巩固。

1、师：刚才我们一起学习了正数和负数这组相反意义的量，还记得正数与负数怎么读、怎么写吗？

（出示）练一练，指名读一读。然后将分类写入圏内。（师：请同学们将他们按照分类情况填写在作业纸上）

再追问：8是正数还是负数？0呢？

2、练习一第1题。

师：你们知道，（出示）正常情况下水沸腾时的温度是多少吗？（生说）（出示）水结冰时的温度呢？（生说）齐读一下。（如果学生说不上来，可以直接出示图片，让学生去读一读，然后再问一遍，规范学生读法）然后再问100是正数还是负数呢？0呢？

师：同学们，你所知道的我们这里最低气温曾经达到多少摄氏度？（生答，回答不上来，师直接说，我知道的是零下18摄氏度，应该怎么表示呢？（生回答））你能想像一下零下90摄氏度是什么景象吗？我们一起来看这张图片（出示）。请你读一读怎么样呀！（师：够冷的吧！）

3、练习一第3题。

师：同学们，正数中有整数、小数和分数，那负数中也可能包括哪些数呢？（生答）像这里的－89.2℃，就是一个负小数。你能写几个正数与负数吗，里面分别有整数、小数与分数。你们能行吗？（生回答）

师：你们写出的正数都含有“+”？（生答，师说：我们可以写，也可以不写），对回答者可以说：你已经把正数和负数运用到分数与小数中来了，真不错，掌声送给他。

4、练习一第2题。

师：请看这两幅图片（出示）。读一读。师：如何表示青海湖的海拔高度？（生回答）师：如何表示死海的海拔高度？（生回答）

师：为什么青海湖的海拔高度用正数表示？死海的海拔高度用负数表示？（高于与低于海平面）

师：你知道青海湖和死海各在什么地方，各有什么特点吗？（青海湖位于我国西部青海省，是中国最大的内陆湖；死海位于以色列、约旦和巴基斯坦之间，由于含盐量非常高，所以人可以浮在水面而不会沉下去的，有人说，可以躺在海面上看书。）

5、练习一第4题。师：请看题目。（出示）

师：从统计表中你可以知道什么？（一、四季度的平均气温是用负数表示的，说明比0摄氏度低，二、四季度的平均气温是正数，说明比0摄氏度高。）

师：你能把四个季度的温度在温度计上表示出来吗，请在作业纸上画一画？（生动手画，每人一份）

学生边说，老师边展示每个季度的温度。

师：在四个季度的平均气温中，哪些比0摄氏度高？哪些比0摄氏度低？

6、继续看投影，选择合适的温度连一连。冰箱中的鱼

水中的鱼

烧好的鱼 10℃

70℃

-10℃

五、全课小结与“你知道吗？”

师：谁来说说今天这一课你有什么收获？（生）

师：同学们，你们知道吗？（出示）中国是最早认识和使用负数和的国家。据古代数学名著《九章算术》记载，早在2000多年前我国古人就有了“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，支出的钱为负”的思想。

1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。

400多年前，法国数学家吉拉尔首次用“+”表示正数，用“－”表示负数，这种表示方法被广泛接受，并沿用至今。

师：今天的这课，我们就一起学到这里，下课！

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇2

一、创设有效情境, 体验数学的“生活”味

1. 用生活情境激发兴趣。

在第二环节让学生感受1公顷大小的时候, 我设计了一张学校的平面图, 由于这是同学们非常熟悉的校园, 所以顿时情绪高涨, 产生了浓厚的兴趣。首先, 让孩子们猜猜涂色部分的面积是多少, 再闭上眼睛感受一下这块地方的面积就是1公顷。接着, 说说还有哪些地方的面积也是1公顷, 最后感知整个校园的面积大约是多少公顷。把本节教学内容与学生的切身体验融合在一起, 充分调动学生多种感官参与学习, 激发学生强烈的求知欲望, 让学生积极主动地参与到学习过程之中, 使

关于交错级数审敛法

李娜

(上海工程技术大学基础教学学院, 上海201620)

摘要:交错级数是高等数学中的一个重要内容之一, 如何判断其敛散性, 特别是级数不满足莱布尼兹 (Leibniz) 判别法条件时的敛散性问题是一个教学难点。本文讨论了交错级数敛散性的几个判别法, 在教学中可以加以推广应用。

关键词:判别法;交错级数;敛散性

中图分类号:G642.4文献标志码:A

交错级数是高等数学中的重要内容之一, 在现有的高等数学教材中, 关于其审敛法, 大都介绍了莱布尼兹 (Leibniz) 判别法, 但是我们知道, 莱布尼兹 (Leibniz) 判别

学习成为他们迫切的需要, 在不知不觉中孩子们就有了直接、形象的体会。

2. 把生活情境贯穿全课。

数学内容大多可以在生活中找到适合小学生接受的原型。本课, 我设计了这样一个练习:早晨7:30, 红红离开了面积是90 () 的家, 欢快地迈着大步来到了占地面积约1.6 () 的实验小学。上楼走进教室, 坐到自己的座位前把铅笔盒放到了面积是24 () 的课桌上, 手捧起封面面积是400 () 的数学书和同学们一起晨读。我们要从学生的生活背景出发, 设计生活化的情境, 使学生体会到数学的价值与魅力。

二、实施有效点拨, 感受数学的“抽象”美

数学知识是抽象的, 教师要利用科学有效的教学方法, 教给学生科学的学习方法, 进行针对性点拨, 才能帮助学生感受数学的“抽象”美。

1. 拨一拨, 为学生释疑解惑。

《数学课程标准》指出:教师是学习活动的组织者、引导者和参与者。学生在学习过程中并不一定都是“一帆风顺”的, 当学生在学习上遇到困难时, 教师的适时引导和适当点拨, 有时候就像是及时雨, 能令孩子茅塞顿开。例如:1公顷到底有多大?这个知识非常抽象, 所以我先出示一张1平方米的白纸, 告诉他们10000个这样的1平方米是1公顷。1公顷太大了, 所以先感知100平方米有多大。出示:28个小朋友手拉手围成1个正方形, 面积大约是100平方米。问多少个这样的正方形面积约是1公顷?得出:100个100平方米就是1公顷。接着, 告诉孩子们教室的地面面积大约是50平方米, 要有多少个这样的教室, 面积约是100平方米?多少个这样的教室, 面积约是1公顷?最后得出:200间普通教室的地面面积大约是1公顷。这样就能帮助大家更形象地认识1公顷到底有多大。

2. 做一做, 抽象知识具体化。

数学课堂教学要为学生提供“做”数学的机会, 使学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中, 变抽象为具体, 获得广泛的数学活动经验, 从而实现有效学习。例如:为了加深孩子们对1公顷的认识, 我提供了很多信息, 让孩子们通过研究, 能表述1公顷的大小。 (1) 1平方米里可以站约14个同学, 1公顷的面积可以站 () 个同学。 (全昆山所有学校的学生大约可以站满1公顷) (2) 4个课桌面约是1平方米, 1公顷约由 () 个课桌面拼成。 (3) 一辆小轿车的停车位约是10平方

文章编号:1674-9324 (2013) 11-0106-02

法只是判断交错级数收敛的一个充分条件, 对于不满足莱布尼兹 (Leibniz) 判别法的交错级数, 我们该采用什么办法来处理是个值得研究的问题, 本文将对该问题进行阐述.

米, 1公顷约可停小轿车 () 辆。 (4) 我国首艘航空母舰“大连号”的飞行甲板长300米、宽70米, () 个飞行甲板的面积大约是1公顷。此时孩子们已能清楚地表述1公顷的大小。更重要的是他们得到了成功的体验。我想他们在今后的学习中将会变得更加自主、自尊、自信和自豪。

3. 考一考, 走进生活获知识。

在教学完本课内容之后, 结合生活实际, 考考学生灵活运用知识的能力。本课末尾, 我设计了一个思考题。出示广告:本小区环境优雅、景色宜人, 是绿色花园示范小区。占地面积11.5公顷, 其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.4公顷, 绿化面积达5公顷。可是在小区里走了一圈, 发现该小区共新建了住宅楼70幢。估计了一下每幢楼长约80米, 宽约10米。请你帮老师算一算, 房屋开发商的广告是否真实?如果是你和爸爸, 会买这个小区的房子吗?

三、引导自主探索, 享受数学“运用”之乐

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇3

苏教版五年级数学下册各单元教学计划 第十册数学第一单元教学计划

一、教学内容：

一、方程

二、教学要求：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解决简单的实际问题，会列方程解决一步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，产生对数学的兴趣。

三、教学重点、难点：

重点：理解方程的含义，会用等式的性质解方程。

难点：把握等式的性质，理解等式两边同时进行乘法或除法运算时必须考虑特殊的数字0。注意验证。列方程解决实际问题

教学安排：

8课时

第十册数学第二单元教学计划

一、教学内容：

二、确 定 位 置

二、教学要求：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。掌握用数对确定位置的方法。

2、使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。

3、使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。

三、教学重点、难点：

重点：

理解数对的含义，用数对表示具体情境中物体的位置。

难点：

用数对实际情境中的物体位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程。

四、教学安排：

3课时

第十册数学第三单元教学计划

一、教学内容：

三、倍 数 和 公 因 数

二、教学要求：

1、使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。

2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。

3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对学好数学的信心。

三、教学重点、难点：

重点：

会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。

难点：掌握求最大公因数，最小公倍数的方法。

四、教学安排：

6课时

第十册数学第四单元教学计划

一、教学内容：

四、认识分数

二、教学要求：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。

2、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

3、使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

三、教学重点、难点：

重点：理解单位“1”和分数单位的含义，理解分数与除法的关系、分数的应用。

难点：单位“1”，分数的意义的理解。

四、教学安排：

10课时

第十册数学第五单元教学计划

一、教学内容：

五、找 规 律

二、教学要求：

1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。

2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3、使学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

三、教学重点、难点：

重点：

使学生经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举思考等解决问题的策略，感受规律的发展过程。

难点：是把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。

四、教学安排：

2课时

第十册数学第六单元教学计划

一、教学内容：

六、分数的基本性质

二、教学要求：

1、使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。

2、使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。

三、教学重点、难点：

重点：

使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。

难点：

熟练、正确地进行约分和通分，分数的大小比较

四、教学安排：

9课时

第十册数学第七单元教学计划

一、教学内容：

七、统计

二、教学要求：

1、使学生经历用复式折线统计图表示数据的过程，了解复式折线统计图的作用和特点，能读懂常见的复式折线统计图，2、使学生发展统计观念，培养统计能力。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中应用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。

三、教学重点、难点：

重点：经历用复式折线统计图表示数据的过程，能读懂常见的复式折线统计图，并根据要求把复式折线统计图补画完整。

难点：能对复式折线统计图所表达的信息，进行分析、比较和简单的判断、推理。

四、教学安排：

2课时

第十册数学第八单元教学计划

一、教学内容：

八、分数加法和减法

二、教学要求：

1、使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分母分数加、减法。

2、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。

3、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学。应用意识。

4、使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之。间的内在联系，体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。

5、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。

三、教学重点、难点：

重点：

使学生经过探索并掌握异分母分数加减法的计算方，能正确、熟练地进行计算。

难点：

能运用分数加、减法解决一些简单的实际问题。

四、教学安排：

5课时

第十册数学第九单元教学计划

一、教学内容：

九、解决问题的策略

二、教学要求：

1、使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题。的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

三、教学重点、难点：

重点：

使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题。

难点：

在合作交流中探索“倒过来推想”策略合理解题步骤。

四、教学安排：

5课时

第十册数学第十单元教学计划

一、教学内容：

十、圆

二、教学要求：

1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。

3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。

4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

三、教学重点、难点：

重点：

认识圆的特征，会画指定大小的圆，计算圆的周长和面积，并能解决实际问题。

难点：

圆的周长及面积公式的推导。

四、教学安排：

10课时

第十册数学第十一单元教学计划

一、教学内容：

十一、整理与复习

二、教学要求:

1、使学生进一步加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决一些简单的实际问题。

2、使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。

3、使学生进一步理解分数的意义及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将分数化成带分数或整数；会根据分数的基本性质进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，能应用上述知识解决一些简单的实际问题。

4、使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法；能在方格图上用数对表示点的位置，能根据给出的数对找到相应的点。

5、使学生进一步了解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。

6、使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据完成复式折线统计图，提出一些简单的问题并加以解决。

7、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。

8、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

三、教学安排：

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇4

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例

1、例2。教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点： 负数的意义。教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢„„你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。（1）引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。④ 一个蓄水池夏季水位上升 米，冬季水位下降 米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？ 请同学们选择一例，试着写出表示方法。„„

（3）展示交流。„„

2．认识正、负数。（1）引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3．联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？（板书：„

„）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4．进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。哈尔滨：

－15 ℃～－3 ℃

北京：

－5 ℃～5 ℃

深圳：℃～23 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？ 现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。）5．练一练。

读一读,填一填。（练习一第1题。）6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？ 根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7．负数的历史。（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。（练习一第2题。）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。（练习一第3题。）

5．“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇5

第一单元 园丁之歌 单元整体说课

本单元教材主题是“园丁之歌”，由《师恩难忘》《陶校长的演讲》《古诗两首》《习作1》《练习1》组成。

第一单元，围绕“园丁之歌”这一主题选入了3篇课文。《师恩难忘》以平实的语言传递了浓浓的师生情，抒发了作者对老师的感激和怀念之情；《陶校长的演讲》让我们深切地感受到陶行知校长对同学们的关怀和爱护，也由此认识了陶行知这样一位关心学生、热爱教育的好校长；《古诗两首》中两首古诗均是五言绝句，语言清新、平白、简易。这两首诗通过人物语言和动作表现孩子天真无邪的特点，表达诗人对山林、田园生活的向往和热爱。《习作1》写一位印象深刻的老师。由《师恩难忘》引开去，范文引路，写一两件事。《练习1》包括语文与生活，诵读与欣赏，写好钢笔字，语交际和学写毛笔字。口语交际是训练的重点。

本单元三篇文章用不同的文学体裁反映的内容都和孩童的生活有关。第一篇是回忆性的记叙文，第二篇是演讲稿，第三篇则是古诗。在表达上的共同特点：运用关键词语表情达意、融入自己的真情实感。本单元这样编排，旨在让学生接触不同的语言形式——记叙文、演讲稿、古诗，以此来感受对老师的尊敬之情，体验老一辈教育家对学生的关怀和爱护。感知演讲稿的语言形式。同时积累古诗，感受古诗独特的语言魅力，提高对古诗的鉴赏能力。

练习1的语文与生活主要是积累有关“风”的诗句。；“诵读与积累”则要求学生诵读古诗，学着了解古诗内容。习作1是描写人物的事迹。通过这个单元的教学，不仅能让学生学到语文方面的知识，还能从不同的侧面认识到观察的重要，学习观察的方法，丰富自然知识。通过记观察日记，又能锻炼学生的观察能力和写作能力。

知识目标

1.学会本单元生字，会认读二类字，读准多音字“正”。

2.能理解由生字组成的词语，读懂课文大意。理解一些含义深刻的句子。

3.认识古诗语言表达的特点。会背诵两首古诗《寻隐者不遇》《所见》。积累有关风的诗句。能力目标

1.能正确流利有感情地朗读课文。

2.学会用“即使„„也„„”、“既要„„也要„„”造句。3.能凭借语言文字，想象诗歌所描绘的景象，体会诗人所表达的思想感情，感受诗歌的语言美和内蕴美。

4.能在具体的语言材料中，读中悟，感受人物形象，体会思想感情，提高阅读能力。

5.能展开丰富的想象，仿写相关诗句。

6.能通过诵读和欣赏《题秋江独钓图》，进一步提高对古诗的鉴赏能力。

7.能在遇到困难的情况下，学会请教别人，培养学生的交际能力。情感态度价值观目标：

1.《师恩难忘》抒发了作者对老师的尊敬和感激之情，激发学生热爱尊敬老师的情感。

2.《陶校长的演讲》激励和鞭策自己不断进步，确立积极向上的人生观。体会老一辈教育家对学生的关怀和爱护。

3.《古诗两首》引导体会诗人的情感，激发对乡村田园风格的热爱。感受诗歌的语言美和内蕴美。

4.《学会请教》培养学生团结合作意识，养成文明礼貌用语的习惯。

【教学重点】

1.《师恩难忘》重点研究感悟“师恩难忘”，表达尊师感情。2.《陶校长的演讲 》了解“总——分——总”的文章结构方式。3.《古诗两首 》之《寻隐者不遇》寓问与答，平白如话的写作特点。

【教学难点】

1．通过对课文语言文字的朗读品味，体会作者对老师的感激之情。

2．了解演讲的特点，明白为什么要做到“每天四问”，培养学生不断激励和鞭策自己的好习惯。

3．《古诗两首 》在反复诵读中引导学生理解诗的内容，体会诗歌的韵味和美好意境，受到美的感染熏陶，培养想象力。

4．习作1领会通过具体生动的事例把人物写得细腻感人的方法。5.《诵读与欣赏》重点要引导学生体会诗人在诗中所表达的丰富情感，以此来提高学生的鉴赏能力。

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇6

出示幻灯片1:本校概况。

师:请一位同学读题, 我请第一组同学拨第一个数, 第二组同学拨第二个数, 第三组同学拨第三个数。

老师检查并巡视一周。

师:同学们拨的都很正确, 说明同学们对万以内的数学得比较扎实, 我这里还有另外一组数, 也想请同学们用计数器拨出来。

出示幻灯片2:我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量。

师:用你手中计数器能拨出来吗?不能了吧, 因为这三个数都太大, 后面都带有万字, 这就是我们今天要学习的内容。

板书:认识整万数。

师:那我们怎样才能用计数器把这些数字表达出来呢?

学生讨论, 老师引导。

师:有同学想到了, 把两个计数器合并起来。

出示幻灯片3:两个合并在一起的计数器。

师:很显然, 合并起来的计数器, 计数单位肯定要发生变化了, 怎样变了?请同学们讨论一下。

学生讨论并回答。教师板书:1.认识万、十万、百万、千万计数单位。

师:为什么要这样改变?因为我们国家计数单位采用“满十进一”的方法, 从右向左, 个、十、百、千, 第五个应该是万, 因为10个一千是一万, 那10个一万就应该是十万, 10个十万是一百万, 10个一百万是一千万。

动画分步显示计数变化过程。

师:在原来的计数单位上又新增了计数单位, 大家一起来读一读。

学生对照计数器并一起朗读。

师:新增了计数单位到底有多大?我们用人民币来感受一下。

出示幻灯片4:人民币的数量逐步增大, 从100到1000万。

师:计数单位增加了, 新增的计数单位也占有一定的数位, 那么以前的数位顺序表是不是也应该作相应的调整呢?

出示幻灯片5:数位顺序表。 (幻灯片略)

教师板书:2.认识数位顺序表。

师:哪位同学能告诉大家这个表有哪些特征?

学生回答, 老师补充。

师:按照我国的计数规则, 从右边起每4位为一级, 个、十、百、千为个级, 万、十万、百万、千万为万级, 这就是数级。

板书:3.学习读写整万数。

师:有了更大的计数单位和数位顺序表, 我们就可以去认识更大的数了, 现在可以用你手中的计数器把刚才例题中大数拨出来吗?

用计数器拨出我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量。

师:请同学们对着计数器把拨出来的数写出来, 并读给你的同桌听一听。

老师引导, 并进行评价。

师:如果不用计数器, 你会很快的读出整万数吗?

学生小组交流, 得出读写数的方法:分级, 每4位为一级, 画虚线, 左边万级右边个级, 先读万级, 万级是多少, 就读多少万。写数:先写万级上的数后面加4个0。

师:现在我们做一些练习来巩固一下。

出示幻灯片6:巩固练习。 (幻灯片略)

师:同学们对本节课的知识学得很好。其实整万数在现实生活中有广泛的应用。我请同学们来阅读并悬赏几组图片。

出示幻灯片7~9:盐城本地的地方资料:面积、人口、资源、工农业生产。 (幻灯片略)

师:很好, 透过这些数据, 同学们不仅巩固我们所学的知识, 而且了解到了我们盐城物产丰富、人杰地灵, 同学们有没有作为盐城人的自豪感?

学生回答。

师:美丽的盐城期待着同学们去建设、去奋斗, 同学们一定要认真学习, 多读书, 为把盐城建设的更加美好做出我们的努力。本节课到此结束, 谢谢大家。

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇7

认识生活中的负数

一、教学内容

人教课标实验教材十二册2—4页例

1、例2及做一做。

二、学情分析

学生在学习本课之前,已经系统的掌握了自然数、分数和小数，在生活中已经有了一些有关“负数”的生活经验,只是还未正式提出“负数”的概念,因此学生对“负数”的认识是存在于他们头脑中的一些模糊的表象,对于负数的读法、写法、意义、作用等都还不了解。因此在教学时,要利用生活情境让学生在潜移默化中使原有的知识表象逐渐清晰,经历负数产生的过程,让学生在交流中进行思维的碰撞,受到方法的启示,明确负数的相关知识。

三、教材分析

负数在日常生活中有着较为广泛的应用,学生经常有机会在生活中了解负数。在小学阶段让学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中出现的负数的具体意义,拓宽学生的数学视野、加深数学与生活的联系。通过对负数知识的了解和学习,可以扩展学生对整数的认知范围。小学阶段对负数知识的了解可以非常有效地为中学时期更好地学习相关数轴等知识做好铺垫。本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没有复杂的概念与计算,知识层次相对较浅。

四、教学目标

1.认识正、负数,能正确地判断一个数是正数还是负数,会初步应用正、负数来表示相反意义的量。

2.通过对正、负数的探究,使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,激发学生对数学的兴趣。、五、教学重难点

教学重点:认识正、负数的意义,初步学会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。教学难点:理解负数的意义以及对0的新认识。

六、教学准备: 多媒体课件及相关教具。

七、教学过程

（一）创设情景，激趣引入

游戏：说说下面词或者事例的反义词。

（1）胖（瘦）

(2)黑（白）

(3)向上看（向下看）

（4）向前走200米（向后走200米）（5）电梯上升15层（下降15层）。

（6）我在银行存入了500元（取出了500元）。（7）零上10摄式度（零下10摄式度）。

（8）知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。（9）10月份，学校小卖部赚了500元（亏了500元）。

实际上在我们生活中还有许多相反意义的量，如我班一个同学上课表现好，老师给他加了3分，一个同学午休课的时候在大吵大闹，被扣了3分，你认为这两个3分一样吗？

同桌讨论得出：不一样，因为一个是加分一个是减分。

我们可以说这两个量是具有相反意义的量，今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量。

（板书课题：生活中的负数）

(二)体验内化，探究新知

1.用自己的方式表示相反意义的量。

你能用自己的方式把以下几条信息表示出来吗？让大家一眼就能看出来？（1）莉莉昨天数学作业，做对5道，做错5道。

（2）下午放学，笑笑向东500米到家，淘气向西走400米到家。（3）我班同学上个月在校吃午饭的人数增加6人，这个月减少4人。

2、交流比较，在数学化、简捷性的比较中，感受负数产生的必要性。

人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：

十、一）比如：“对5道”记作“+5”，“错5道”记作“-5”，教授正、负数的读写法 像这样的数叫正数、负数。你看，引入正反数就能非常简洁地表示出相反意义的量。人们为了简写，可以不写正号。你还在哪儿见过负数呢？

3、利用温度，理解负数、0与正数的大小。出示：今年一月某一天，三个城市天气预报。济南：—2℃～2℃、北京：－10℃～1℃、哈尔滨：－２０℃～－２℃。

小小播音员，报一报三个城市的温度。

小组讨论，这几个温度哪些是用负数表示的？哪些是用正数表示的？正数大还是负数大些？“0”算正数还是负数？

全班交流小结：正数都比0大,负数都比0小，“0”即不是负数,也不是正数。

（三）应用与练习

1.写出5个正数和5个负数，读一读，说一说你写的这个数是想来表示什么的？

2.通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作()米;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作()米。

3.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作()℃, 夜间的平均温度为零下150℃,记作()℃。4.(课件出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?

五、全课总结

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇8

笛卡儿，(1596-1650)法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和自然科学发展起到了巨大的作用。

笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。

笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。

苏教版五年级数学第一单元《认识负数》教学设计 篇9

教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心 教学流程：

一、激活旧知

1、观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。65-2=45 0.03+0.4=0.07 3元+5角=8元、让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。

提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？

说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减，不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。

2、口算下面各题的得数。

2/7+4/7= 4/8+3/8= 4/5+1/5= 7/9-2/9= 让学生口算得数并呈现结果。

提问：这些分数加法和减法是怎样算的？ 为什么只要把分子相加减，分母不变？

说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。这些是我们已经会计算的分数加减法。

二、探究算法

1、学习例题。

（1）出示例题，了解题意。提问：应该怎样列算式？

提问：这个算式跟上面的有什么不同？

说明：以前我们学习的分数加减法，分母是相同的，是同分母分数加减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加减法。

（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？ 说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出1/2+1/4的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样计算。

学生操作、思考，教师巡视、指导。交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？

仔细观察，为什么得数的分母会是

4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。

交流：可以怎样算？你是怎样想的？

让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。

（2）交流：怎样算的？为什么要把1/2化成2/4后再计算？

说明：1/2+1/4因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形看，1/2+1/4实际上就是2/4+1/4，这样就可以算出是3/4。所以计算时，可以先转化成2/4+1/4，算出得数是3/4。

（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？

指出：1/2+1/4不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。

2、完成“试一试”。（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。

学生计算，指名板演，教师巡视。

交流：5/6-1/3怎样算的？约分是怎样想的？1-4/9是怎样算的？（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？ 让学生验算。

交流：你是怎样验算的？

说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。

3、小结。

提问：你能说说异分母分数加减法要怎样计算吗？

指出：异分母分数加减法要先通分，再按同分母分数加减法的方法计算；结果能约分的要约分。

三、巩固练习

1、做练习十二第1题。让学生涂色写得数。

呈现结果并交流：根据涂色，1/5+3/5是怎样得出4/5的？从图上看，1/4+3/8实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？

指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。

2、做“练一练”第1题。学生独立计算，指名两人板演。

集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。

3、做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流：你是怎样算的？

4、做练习十二第4题。学生独立读题、解答。

交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。小军家离学校的距离，为什么用1-4/5计算？

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？

2、布置作业：练习十二第2、3题。4

第二课时 连加、连减、加减混合

教学目标：

1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：能正确计算分数加减混合运算 教学流程：

一、创设情境，学会计算

1、学习例2（1）创设情境，列出算式。出示例2，了解题意。

提问：题里知道什么条件，要求什么问题？

月季花面积占1/4，杜鹃花面积占1/3，是把哪个数量看作单位“1”的？

要求草坪面积占几分之几，怎样列式？为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。

说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数？说说你是怎样想的。

说明：题里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积1/4和 1/3,剩下的就是草坪面积占几分之几。

提问：还可以怎样列式？（2）学生计算。

引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请你独立计算，填写 出计算过程，算出得数。

交流：没有括号的算式怎样算的？算式里的1是转化成哪个分数算的？再减1/3时是怎样算的？

还可以怎样算？这样算是怎样先的？公分母是怎样确定的？

整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出3/4，再减去1/3；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成12/12，然后把分子连减，分母不变，算出得数。

有括号的算式是怎样计算的？为什么先算1/4+1/3？

说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的.小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序计算？ 这两个算式有什么联系？

2、完成“试一试”。出示“试一试”。

引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。

交流：你是怎样算的？这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。有没有不同算法？这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？

强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。

3、小结。

提问：上面我们计算的是怎样的算式？

你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？

说明：分数连加、连减的加减混合，按整数的运算顺序算。如果没有括号，也可以一次通分计算；这样算的关键是正确的确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍。

二、练习巩固

1、做“练一练”第1题。学生计算，指名板演。

交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？ 说明：没有括号可以分两步计算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。提问：第二小题先算什么？1看成几分之几减的？ 说明：结果要约分。

2、做“练一练”第2、3题。学生独立完成，指名板演。

交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你的理由。检查算式和计算，确认结果；有错的订正。

3、做“练一练”第7题。

（1）学生独立完成，教师巡视。

交流：第（1）题是怎样算的？结果是多少？ 第（2）题是怎样算的？（2）还能提出什么问题？

学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。

三、全课小结

今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？ 作业：练习十二第5、6题。第三课时 分数加、减法练习（1）

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学流程：

一、引入课题，明确内容

谈话：我们已经学会了异分母分数加减法计算，今天这节课重点练习异分母分数的加减法。通过练习，要进一步理解异分母分数计算的方法，能正确计算，提高计算能力。同时还要通过计算发现一些规律，并且能应用计算解决一些简单的实际问题。

二、计算练习，发展技能

1、说出每组数中分母的最小公倍数。

4/9和1/6 5/6和1/8 5/9和1/3 2/3和2/5 让学生直接说出每组分母的最小公倍数，并说说方法。

2、计算每组分数加减的得数。

4/9+1/6 5/6+1/8 5/9+1/3 2/3+2/5 4/9-1/6 5/6-1/8 5/9-1/3 2/3-2/5 呈现把每组分数组成的加减法算式，要求学生按组计算。

检查每组分数的加减计算，前两组说说怎样算的，后两组说说公分母各是多少。提问：异分母分数加减法是怎样算的？

3、做练习十二第8题。

（1）出示第8题，要求学生按题组计算得数。交流得数，教师板书呈现。要求观察、比较：

每组里加减的两个分数，有没有什么特点？

每组里各个算式的得数跟算式中的两个分数有什么关系？ 比较这些算式和得数，你有什么发现？和同桌交流。学生观察、比较和讨论、交流，教师巡视、倾听、指导。交流：你有没有发现什么？和大家说一说。

引导交流并点拨、完善，得出规律：分母只有公因数1，分子都是1的两个分数相加减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和或差。

（2）口算下面各题。

1/2+1/7 1/3+1/8 1/5+1/3 1/9+1/4 1/5-1/6 1/3-1/7 1/5-1/9 1/6-1/7 结合口算，选择两题说说是怎样算的。

说明：我们在计算中发现了规律，按规律计算就比较方便。所以学习数学，就要注意能发现规律。让发现的规律成为方法，就方便我们解决问题。

（3）先计算下列加减法，再按上面规律写得数，比比两次的得数，看看能发现什么。1/8+1/10 1/6+1/8 1/3+1/9 1/4+1/8 1/8-1/10 1/6-1/8 1/3-1/9 1/4-1/8 学生计算、比较，教师巡视。

交流：当两个分母有一一般关系或倍数关系时，有没有这个规律？但结果是不是最简分数？

指出：实际上，不管分母是怎样的关系，只要分子是1，都具有这样的规律。当分母只有公因数1时，可以直接按规律写出得数；当两个分母是一般关系或有倍数关系时，按规律写出的结果还要约分。在实际计算中，大家可以根据算式的特点灵活应用计算方法。

4、完成“练习十二”第9题估计。让学生观察、思考，哪些算式得数大于1/2？ 交流：哪几题的得数大于1/2?你是怎样想的？

5、做练习十二第10题。学生解方程，指名板演。检查解方程的过程和结果。

三、解决问题，提升能力

1、做练习十二第11题。让学生列式解答。交流：你是怎样解决的？

2、做练习十二第12题。

（1）学生观察，要求估计各占货架的几分之几，记录在图上。交流：各占货架面积的几分之几？你是怎样看的？ 让学生根据问题口头列出算式，计算得数。交流算式和结果。

（2）提问：你还能提出哪些问题？ 能说说这里可以提出怎样的问题吗？

四、练习小结，完成作业

1、小结。

提问：你在这节课有哪些收获和体会。

2、布置作业。

完成练习十二第9题。第四课时 分数加、减法练习（2）

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。

2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算 教学流程

一、谈话引入

谈话：今天这节课，我们继续练习分数加减法，重点练习分数的连加、连减和加减混合。通过练习，要进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，发现加法运算律和减法规律的应用，能用简便方法计算一些算式的结果，提高运算能力；能应用加减运算解决一些简单的两步计算实际问题。

二、基本题练习

1、做练习十二第13题。学生直接写出得数。

交流得数，结合选择说说算法。

2、计算下面各题。

1/4+1/6+1/3 1-2/5-1/10 7/8-3/4+2/5 8/9-（1/3+1/6）

学生计算，指名四人板演。

检查过程，没有括号的算式，说说还可以怎样算，确认结果。

提问：分数加减两步计算的运算顺序是怎样的？没有括号的哪种算法可以方便一些？ 说明：分数加减法两步计算的运算顺序和整数是一样的。在计算没有括号的算式时，可以一次通分，把分子相加减，分母不变，直接计算得数。

三、发展性练习

1、做练习十二第14题。

让学生按题组分别计算，指名两人板演。检查校正，确认算法和得数。

比较，每组的两题有什么相同和不同？这两组算式的结果说明符合过去的什么知识？ 你能把加法的运算律具体说一说吗？

指出：整数加法的结合律和交换律，对分数加法同样适用。

2、做练习十二第15题。

比较：你能说说每组里的两题有什么相同和不同吗？ 你估计得数会不会相等？

练习：现在请大家算一算，看看得数到底是不是相等。检查校正，确认结果，比较得数。

提问：比较每组的两个算式和得数，你有什么想说的？ 减法运算的规律是什么？

指出：整数减法的规律，同样适用于分数减法。

3、做练习十二第16题。

引导：知道了运算律或规律，有什么用处？

请看第16题，想想计算各题有没有简便的方法，怎样简便就怎样算。学生计算，教师巡视。

交流：你是怎样算的？为什么这样算要简便一些？ 你从这里得到什么启发？

说明：在分数加减法计算时，可以先观察数据的特点。如果应用运算律或计算规律，能把其中的数通过计算先凑成整数，就可以用简便计算的方法计算结果。

四、加减法应用

1、做练习十二第17题。学生读题，交流条件和问题。

提问：这道题可以怎样解决？为什么用“1”作被减数？

说明：这里求送画的学生占全班的几分之几，把全班人数看作单位“1”，去掉两部分各占的几分之几，剩下的就是问题的结果。所以被减数是“1”。

让学生列式计算。

说说算式中每一步表示的意思，结果是多少。

2、做练习十二第18题。学生读题，独立列式解答。

交流：你是怎样计算的？有不同想法吗？ 比较这两个解答的算式，哪个是正确的？

引导：为什么被减数不能用“2/3”，要用“1”？

3、完成思考题。

让学生读题，独立思考、求出结果。如有困难，可以画图想一想。

交流方法，说明理由，明确：第一次烧掉全长的1/5，还剩全长的4/5，第二次烧掉剩下的一半就是全长的2/5，用1-1/5-2/5=2/5。

五、课堂小结

提问：通过本节课的练习，你有哪些收获？有什么体会？

第六单元 圆 第一课时 圆的认识

教学目标：

1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用

教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆 教学过程

一、引入新课

1、观察图形。

出示图形：三角形、长方形、梯形、平行四边形和五边形等多边形。让学生说说各是什么图形。

2、谈话引入。

谈话：上面这些嗾使线段围成的平面图形。以前学习、认识这些图形时，都是通过观察、操作、画图等一些方法认识它们的特征的。今天，我们还是通过这些活动来认识新的平面图形——圆。学习时要主动观察、操作，积极比较、思考，获得对圆的特征的认识。

二、学习新知

1、学习例1.（1）初步感知。出示例1主题图。

引导：圆形在生活中是经常见到的，我们早一年级时也认识过圆的图形。现在请观察图中这些物体和图案，看看能找出哪些是圆形的，指一指、说一说。交流：你在图中找出的图形有哪些？

引导：上面说到的形状都是圆形，这样的图形就是圆。请你把圆和以前学过的三角形、长方形、四边形等多边形比一比，有什么相同和不同的地方？

指出：圆和多边形比，都是围成的平面图形。不同的是：多边形是由线段围成的，有角和顶点；圆是由曲线围成的平面图形。

（2）体验特征。

引导：圆是一个曲线图形，那你能想办法画一个圆吗？请你利用准备的材料，试着画一个圆，和同学交流你的画法。

交流：你是怎样画圆的？

结合画法交流，引导思考：用图钉和线画圆时，要注意什么？图钉移动位置能画成圆吗？为什么线的长短不能改变？

用圆规画圆要注意什么？改变两脚间的距离能不能画成圆？ 你觉得用线画圆和圆规画圆有什么共同的地方？

说明：现在发现，用线画圆和圆规画圆共同的地方是：中心固定的一个点不能移动，这个点到笔尖的距离不能改变，也就是到圆这条曲线上的长度要始终保持不变。

（3）圆规画圆

引导：了解了圆规画圆的注意点，你也能用圆规画圆吗？

大家拿出圆规看一看，圆规有两个角，一个是针尖，是用来固定一点的；一个是笔芯，是用来画圆的；上面的手柄是用手操作的。现在请你在纸上自己画一个圆。

交流：用圆规怎样画圆？

示范：现在老师按照大家交流的画法画一个圆，请注意观察，一边观察一边思考：画圆要注意些什么？我们把圆规两脚分开，针尖先固定一点，旋转圆规用笔芯画圆。

提问：（圆画出大半后停顿）这样继续画下去，一定能画成圆吗？为什么？如果改变两脚间的距离呢？

说明：只要保持两脚间的距离不变，就能画出一个圆。提问：你觉得画圆时要注意些什么？

指出：画圆时，针尖不能移动，需要固定一点；圆规两脚间距离不能改变，也就是两脚间要保持定长；把圆规旋转一周，就画成一个圆。

让学生按总结的方法再画一个圆。

说明：我们用圆规画出的这条曲线就是圆，如果一个点在曲线上，就说这个点在圆上；如果在里面，就叫在圆内；如果在外面，就叫早圆外。想一想，圆上的点到固定点的距离都相等吗？为什么？

（4）认识名称。

说明：我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。教师在圆上任意点出一个点，在圆心和这个点之间连一条线段。提问：这是怎样的一条线段？试着说说看。

说明：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段，叫圆的半径，通常用字母r表示。提问：这个圆的半径，实际上就是哪个长度？

引导：你能在自己画的圆里标出圆心、画出半径，并且分别用字母表示吗？ 学生在圆上表示，教师巡视。

交流：你是怎样表示的？把你表示的呈现给大家看一看。

引导：在圆里，还有一种叫直径的线段。想一想，你认为怎样的线段就是直径？按你的想法在圆里画出来。

提问：你是怎样画的？谁到老师画的这个圆上画一画？

结合学生画直径提问：能不能这样画？（不经过圆心）能不能画到这里？（端点不在圆上）那要画怎样的线段才是直径？

说明：像这样经过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径，通常用字母d表示。让学生在图上用字母d表示直径。

小结：你知道了关于圆的哪些名称？能结合你画的圆，和同桌互相说说什么是圆心、半径和直径吗？ 结合图形小结：大家看圆来说一说：画圆时固定的这一点，叫作——（圆心）；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作——（半径）；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作——（直径）。半径的长实际就是画圆时圆规两脚之间的——（距离）。

2、完成“练一练”。（1）做“练一练”第1题。

让学生分别描出各个圆的半径和直径，量出长度，记录在圆里。

交流：哪些是半径，哪些是直径？把你描出的呈现给大家看一看，并且说说长度。学生交流，结合提问其中没有描出的为什么不是半径或直径，并交流半径和直径的长度。

提问：圆的半径长度，就是画圆时什么的长度？那你能根据半径或直径的长度画圆吗？

（2）做做“练一练”第2题。明确画圆要求。

提问：圆规上怎样确定半径？请哪位说一说。

让学生画圆，并用字母表示圆心、半径和直径，然后交流画出的圆。

提问：你在圆上任意找一个点，它到圆心的距离是几厘米？为什么？再找一点，这一点到圆心的距离是多少呢？你是怎样想的？圆上还有哪些点到圆心的距离也是5厘米？

3、学习例2.（1）出示例2，了解要思考哪些问题。在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？ 半径的长度有什么特点？直径呢？ 直径的长度和半径的长度有什么关系？

要求学生画一个圆，折一折、画一画、比一比，根据问题想一想，看看能有什么发现。把自己的发现先和同桌互相交流。学生操作，教师巡视、指导。

（2）交流：能围绕上面的问题，说说你有哪些发现吗？

提问：一个圆内有无数条半径、无数条直径，你是怎么发现的？半径相等、直径相等又是怎样知道的呢？

不同圆里的半径会相等吗？直径呢？那半径相等、直径相等有什么条件？ 追问：你能根据画圆的方法，说一说同一个圆里半径为什么会相等吗？

指出：同一个圆内半径都相等，说明了圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的主要特征。

（3）提问：为什么直径长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半？说说你的想法。

这个圆直径的长度会是那个圆半径的2倍吗？需要符合什么要求？（同圆或等圆）你能用字母式子表示直径和半径长度间的这种关系吗？（4）提问：圆是轴对称图形吗？ 圆有多少条对称轴？你是怎样想的？（5）小结例2.引导：通过例2的学习，能完整地说说你对圆都知道了些什么吗？

4、阅读“你知道吗”。让学生阅读内容、欣赏画面。交流：通过阅读，你知道了些什么？

说明：“一中同长”，概括了圆的最本质的特征。

三、练习巩固

1、做练习十三第1题。让学生填表、交流。填表应用的什么知识？

说明：根据直径与半径长度的关系，知道直径就能求出半径，知道半径就能求出直径。

2、做练习十三第2题。

让学生根据要求画圆，并交流呈现画成的圆。

提问：已知长度都是3厘米，为什么画出的圆不一样大小？那第二个圆的半径是多少厘米？

3、做练习十三第3题。让学生先量半径，再画圆。

交流在课本上画出的圆，要求学生量出自己画的两个圆的半径。

提问：比比两个圆的半径，想想哪个圆的半径长一些？要把圆画得大一些或小一些，跟圆的什么有关系？

指出：圆的半径长度不同，画出的圆的大小就不一样。

四、课堂总结

这节课你学习了什么？你获得哪些收获？还有哪些体会可以交流？

第二课时 圆的认识练习

教学目标：

1、使学生进一步认识圆的特征，进一步掌握圆规画圆的方法；了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，能用圆的知识解释一些简单的实际现象。

2、使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展空间观念。

3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活实际中的应用，体验数学知识的价值和应用。

教学过程

一、引入练习

1、回顾内容。

提问：上节课我们学习了圆的认识，我们都知道了圆的哪些内容？

2、谈话引入。

谈话：今天，我们练习圆的认识。通过练习进一步认识圆的特征，进一步掌握画圆的方法，了解圆的相关内容之间的联系,加深对圆的了解。

二、基本练习

1、再现图形。

引导：圆是怎样的图形呢？各人用圆规画出一个圆。

提问：哪位同学能根据画圆的过程，说说画圆要注意些什么？

2、回忆特征。

（1）引导：回想一下你还知道了圆的哪些知识，有哪些可以用字母表示出来。请你在圆里画一画，并用字母表示。

交流：你在圆里表示了些什么？圆心是怎样确定的？什么是半径，什么是直径？（2）提问：半径和直径有哪些特点？

说明：同一个圆，半径和直径都有无数条，所有半径相等，所有直径也相等；直径是 半径的2倍，半径是直径的1/2。

追问：圆的半径都相等，说明了圆有什么特点？ 说明：圆上任意一点到圆心的距离都相等。（3）根据半径说出直径，根据直径说出半径。出示：r=3厘米 r=2.5分米 r=1.2米 d=3厘米 d=4.2分米 d=5米

3、画圆。

要求学生画出半径是2厘米和直径是6厘米的圆。学生画圆，说说圆规是怎样操作的。

三、发展练习。

1、做练习十三第5题。

（1）学生了解题意，在正方形内以对角线交点为圆心，任意画一个圆。在四人小组里比一比，谁画的圆大一些。

提问：想一想，如果要把你的圆也画大一些，画圆时需要做什么？ 如果在正方形内画一个最大的圆，半径应该确定多少毫米？为什么？ 要求：请大家试着在正方形内把这个最大的圆画一画。（2）提问：比较你画的两个圆，哪个大，哪个小？ 想一想，圆的大小与什么有关？

指出：通过画圆和比较，发现半径短画出的圆就小一些，半径长画出的圆就大一些，所以圆的半径决定圆的大小。

2、做做练习十三第6题。让学生独立比较，同桌互相交流。

指名说说每组两个圆的大小，并说明想法。说明：半径长的圆就大，半径相等的圆一样大。

3、做练习十三第7题。（1）让学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。交流：表示圆心O1、O2、O3位置的数对各是怎样的？（2）让学生完成第（2）题、第（3）题。

交流填充和画圆的结果。

提问：把圆平移到新的位置，实际上只要把圆的什么平移？ 想一想，圆的位置和什么有关系？

指出：移动圆心，就移动了圆的位置，所以圆心决定圆的位置。

4、做练习十三第8题。

（1）提问：右边圆里直径是哪条线段？为什么？ 说明：直径是经过圆心的线段。

（2）同桌学生合作，量出每条线段的长，并记录数据。引导：比较这些线段的长度，你能发现什么？ 说明：圆内最长的线段是直径。

（3）让学生观察测量方法，同桌互相说说为什么可以这样测量。提问：左图的圆是怎样测量直径的？为什么可以这样测量？ 右图是怎样测量的？这样测量的依据是什么？

5、做练习十三第9题。让学生阅读问题，同桌讨论。

提问：为什么车轮要做成圆的，车轴要装在圆心的位置？

说明：根据圆的半径都相等的特征，圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，所以把车轮做成圆的，车轴装在圆心的位置，车轮转动时，车轴到地面的距离始终相等，车辆就保持平稳，不会颠簸。

6、做练习十三第10题。

让学生说说各是什么图形，明确是正三角形、正方形、正六边形和圆。让学生画出每个图形的对称轴，每个图形上能画几条就画几条。交流：你是怎样画的？

引导：看看每个图形有几条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆有无数条对称轴。大家猜想可能有这样的规律：正几边形就有几条对称轴。到底有没有这个规律，课后大家可以继续验证，想想为什么会这样。

四、全课总结。

1、小结交流。

提问：这节课你有哪些收获和体会？

2、布置作业。

完成练习十三第4题的计算。

第三课时 认识扇形

教学目标：

1、使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一个圆中的扇形大小。

2、使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较、综合等能力，进一步发展空间观念。

3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、比较的意识和习惯。教学重点：认识扇形的特征。教学过程：

一、引入新课

1、激活认识。

出示三角形、四边形和圆。

提问:这里有哪些图形，各是由什么围成的平面图形？

说明：这里的图形有的用线段围成的，比如三角形由三条线段围成，四边形由四条线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形。

2、折圆片操作。

引导：请大家拿出事先准备的圆形纸片，你能表示它的几分之几？现在你想折出它的几分之几，就折出几分之几，并且涂色表示。

交流：你折出的几分之几？和大家交流一下。

3、引入新课。

谈话：我们在圆上表示的几分之几涂色部分，都是圆形的一部分。这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。大家在学习过程中，还是要观察、比较，感受并认识它们的特征。

二、认识扇形

1、出示例3.引导：现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形，看看跟圆有什么关系，它们有什么共同特点。同桌互相说一说。

学生同桌交流，教师倾听、指导。

交流：你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗？

指出：上面这些图形都是扇形，是圆的一部分，这就是今天要认识的新的平面图形。

2、提问：刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围成的。谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线？

说明：扇形是由两条半径和一段曲线围成的。围成扇形的这段曲线是圆的一部分，叫它弧。

现在我们可以说，由圆的两条半径和弧围成的图形，叫做扇形。提问：扇形中角的顶点在圆的哪个位置上？

说明：扇形中叫的顶点在圆心，这个角叫做圆心角。追问：这个扇形的角1是什么角？为什么叫圆心角？

3、启发：观察扇形，如果要把圆心角变大或缩小，这个扇形会发生什么变化？ 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

说明：同一个圆中的扇形，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。所以圆心角的大小决定扇形的大小。

4、小结：通过上面的观察、比较和交流，我们认识了扇形。扇形是由圆的两条半径和弧围成的平面图形，扇形中顶点在圆心的角，是圆心角。同一个圆中圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角大扇形就大，圆心角小扇形就小。

三、练习巩固

1、做“练一练”第1题。让学生判断、交流哪些是扇形。

要求说明第二、三个图形为什么是是扇形，第四个图形为什么也是扇形。

2、做“练一练”第2题。让学生说说各是什么角，分别是多少度。

提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？

3、做“练一练”第3题。

提问：你是怎样知道圆心角的度数的？每个扇形的大小是它所在圆的几分之几？

4、做练习十三第11题。

引导：请大家观察钟面，想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的，然后在3个钟面分别画一画，涂色表示出来。

5、做练习十三第12题。（1）学生独立思考，说说答案。

交流：第一个圆里的涂色部分是什么图形？空白部分呢？空白部分为什么也是扇形？ 这个两个部分的扇形各占圆的几分之几？

(2)提问：后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形？各占圆的几分之几？ 说明：扇形是圆的一部分；根据圆平均分的份数，可以知道扇形的大小是圆的几分之几。

6、做练习十三第13题。

让学生先说说哪些是扇形，然后填空。交流并呈现填空结果，说说各是怎样想的。

四、动手做

1、让学生阅读、交流，明确怎样做。

2、引导：你还能用画圆的方法设计出怎样的图案？

五、课堂小结

你又认识了什么图形？你对扇形有哪些认识？ 还有哪些体会想和大家交流？

第四课时 圆的周长

教学目标：

1、让学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。

2、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

3、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想 教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、出示例4主题图。

让学生观察自行车轮，说说知道了什么。

说明英寸表示的是英制长度单位，26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米.2、认识周长。

提问：如果把这三个自行车车轮各滚动一周，想一想，哪一种车轮行的路程比较长？ 想一想，车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度？

说明：车轮滚动一周行的路程，是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。追问：车轮的周长是什么图形的周长？ 说明：圆一周的长度，是圆的周长。

3、提出问题。

引导：根据3个车轮滚动一周的路程，哪个周长要长一些？26英寸的车轮周长为什么会长一些？比较这3个车轮的直径和周长，你有什么发现？

追问：同学们认为圆的周长和直径有关系，圆的直径大，周长也长，那到底有什么关系，如果有关系会有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题，圆的周长。

二、实验探究，解决问题。

1、初步感受。

引导：要弄清圆的周长和直径会不会有关系，会有怎样的关系，我们可以通过一幅图来看一看、比一比，提出自己的想法。

出示例5，说明图中正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正六边形。引导：同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短；再比较正方形周长、六边形周长和圆的直径的倍数关系，然后想一想圆的周长和直径有什么关系。

交流：你认为圆的周长大约是直径的几倍？说说你的理由。

整理：正方形周长应该是圆的直径的几倍？六边形呢？说说你是怎样比较的。这样比较，能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗？

说明：图中可以看出，正方形周长是直径的4倍，六边形周长是直径的3倍，那圆的周长就应该是直径的3倍多。

2、实验探索。

（1）引导：我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法。想一想，要解决圆的周长是直径的多少倍的问题，需要怎样做呢？

说明：大家经过思考、交流，想到了用圆的周长除以直径，就等于圆周长是直径的几倍。那如果给你一个圆，怎样得到周长和直径是多少？

（2）讨论：能测量圆的直径吗？圆的周长怎样测量？想想有什么办法，照你的想法试一试。

交流：怎样测量圆的周长？说说你的方法。结合交流演示、观察不同方法： 绕线法、滚动法、软尺测量法。（3）实验操作。

引导：现在我们就通过测量、计算，研究圆的周长和直径的倍数关系。请同学们分小组实验，看清楚这里的要求，得出数据。出示要求，学生实验，教师巡视、指导。（4）交流发现。

引导：现在请每个小组来展示你们的测量、计算结果。

提问：通过上面的交流，你发现圆的周长和直径有什么关系呢？

指出：我们现在发现，一个圆的周长总是直径的3倍多一些。事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。圆周率用字母π表示，π是一个无限不循环小数，π=3.141592653···在计算时，一般取它的近似值3.14.（5）归纳公式。

引导：根据这里圆的周长÷直径=圆周率，想一想：圆的周长可以怎样计算？怎样想的？

说明：根据上面计算圆周率的式子，我们可以发现：圆的周长=直径×圆周率。引导：如果用字母C表示周长，那么周长C跟直径d有怎样的关系？跟半径r呢？

3、回顾反思。

引导：回顾一下，我们是怎样得出这样一个计算公式的，说说你有什么体会。说明：我们先观察发现，圆的周长应该是直径的3倍多一些，为了验证这样的想法，我们通过测量、计算，得出圆的周长总是直径的3倍多一些。根据这样的倍数关系，我们推导出了圆的周长计算公式。

4、完成“试一试”。

引导：现在你能试着计算例4中三个车轮的周长大约各是多少厘米吗？我们分小组计算，每组计算一个车轮的周长，计算时可以借助计算器。

要求先写公式，再把数值代入公式计算。检查计算格式和过程、结果。

说明:计算圆的周长，只要根据公式计算。列式时可以先写出公式，再把数值代入计算。

三、应用公式，练习巩固。

1、完成“练一练” 让学生独立计算。交流：你是怎样算的？

提问：这里用的是哪个公式？为什么用这个公式？

说明：计算圆的周长，要根据已知条件，正确地选择公式计算。

2、做练习十四第1题。让学生独立列式计算。检查、讲评，有错订正。

提问：计算圆的周长要注意什么？

3、做练习十四第3题。学生列式计算。交流：你是怎样算的？

四、总结评价，完成作业