高程

高程（共14篇）

高程 篇1

高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

以衡阳市四等GPS控制测量为数据来源,通过比较点位水准高程与GPS拟合高程的.差值变化规律,分析水准高程拟合点的分布对GPS网点的高程精度影响,同时,验证GPS拟合高程的可靠性.根据互差的变化规律,可以更好地为水准路线的布设提供依据.

作 者：刘伟 陈汝明 LIU Wei CHEN Ru-ming  作者单位：湖南省地质测绘院,湖南,衡阳,421000 刊 名：测绘与空间地理信息 英文刊名：GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY 年，卷(期)：2009 32(4) 分类号：P228.4 关键词：GPS   高程拟合   水准测量   曲面拟合  

高程 篇2

GPS测量可以获得高精度的三维坐标, 它的平面坐标已得到普片认可, 但它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致, 如何将大地高转换为正常高, 在一定程度上代替传统的水准测量作业, 对于山区高程控制具有十分重要的意义。

我国采用正常高系统, 大地高起算面为参考椭球面, 正高起算面为大地水准面, 正常高系统起算面为似大地水准面。三者关系如图1所示。

2 GPS拟合高程模型的选取

进行GPS水准拟合的方法很多, 如:加权均值法、多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合、非参数回归法、固定边界3次样条插值法、线性移动拟合法、神经网路法等, 本文实例中采用曲面拟合。

设测区内任一点A (x, y) 的高程异常ζi与平面坐标有如下关系:

式中:f (xi, yi) 为ζi的趋势面, vi为残差。

若有n个点, 则可以得到下面的矩阵形式:

在最小二乘的准则下, 求得向量X的解, 回代 (3) 式中, 就可以内插未知的高程异常。根据 (1) 式可计算GPS点的正常高。在式 (3) 中, 如果取未知数二次, 则称为曲面拟合。

3 案例

(1) 贵州某水电站GPS网如图2所示。

(2) 高程控制网按三等水准精度施测水准闭合环, 长度约20km, 闭合差为+10.5mm, 经严密平差, 最大高程中误差为±5.2mm, 每公里水准测量偶然中误差为+2.3mm/km, 计算出各同名控制点的高程, 视为真值。

(3) 本次观测采用8台Astech Locus GPS接收机作为同步观测。因此基线数较多, 每条边至少观测两个时段, 每时段同步时间均在90min以上。GPS接收机的卫星数均在6~10颗, PDOP值保持在1.6~2.7之间, 也就说GPS观测成果可靠。通过GPS曲面拟合得到的与水准同名点高程比较见表1。

由表1中看出利用3个高程起算点解算的效果比2个高程起算点解算的要好, 当然使用4、5个高程起算解算效果更好, 由于篇幅有限, 这里不再赘述。

(1) 贵州某城镇规划测量控制网如图3所示。

(2) 本区域内共施测同名GPS三等水准10个, 经过严密平差, 各项指标满足三等水准精度要求, 各同名GPS点的水准高程视为真值。

(3) 平差计算时有一个已知D级点成果未固定, 待平差成果出来后与其既有成果比较, 以作为检查评估整个GPS网的精度以及构网合理性的条件之一。数据内业后处理严格按照GPS静态观测数据后处理流程图进行。

本GPS网在进行平差计算时采用如下几种方案分别进行以便利于比较:

方案1:先使用其中位于网边缘的两个点作为控制点引入成果固定平差、高程拟合计算。

方案2:再增加网中心两个点共四个点作为控制点引入成果固定平差高程拟合计算。

方案3:再增加另一边缘两个点共六个点作为控制点引入成果固定平差。

方案4:再增加中心边缘两个点共八个点作为控制点引入成果固定平差。

引入已知D级检查点高程成果变化如表2。

通过以上方法可看出:

当GPS网中所联测的已知水准高程点达到一定数量且均均匀分布于网内, 符合GPS水准方法布网原则时, 平差计算时采用曲面拟合法能较好的拟合出一个能与测区实际大地水准面较为近似的水准面, 有效的减少高程异常对GPS测量高程精度的影响, 精度随着起算点精度的提高而提高, 若已知点布设越合理, 精度越高, 所得的大地高程就越接近于实地海拔高程。

4 结论

(1) 测区中联测几何水准点的点数, 视测区的大小, 测区的似大地水准面变化情况而定, 一般以每20~30km2联测一个几何水准点为宜 (或不少于GPS点总数的1/5) 。

(2) 联测水准点的点位应均匀分布于测区。

(3) 如果测区有明显的几种趋势地形, 对地形突变部位的GPS点, 应联测几何水准。

(4) 通过一定数量的水准高程作为起算固定点, 参与平差山区GPS拟合高程的计算, 求解未知高程点的精度可达到四等水准精度, 对于解决山区常规水准测量困难有较大的帮助。

摘要：在GPS定位技术中, 由于其测量定位技术的物理机制, 其平面位置的精度已经十分精确, 而其高程精度较其平面精度约低25倍, 它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致, 只有几何意义。如何将大地高转换为正常高, 在一定程度上代替传统的水准测量作业, 对于山区高程控制具有十分重要的意义, 本文通过具体实例进行探讨, 以期能在实际生产中作参考。

关键词：GPS,测量,精度,GPS拟合高程,水准高程

参考文献

[1]《全球定位系统 (GPS) 测量规范》 (GB/T18314-2001) .

[2]徐绍铨, 张华海, 杨志强, 王泽民, 编著.《GPS测量原理及应用》.武汉大学出版社, 2003.

高程 篇3

关键词：三角高程测量；全站仪；原理；方法

一、全站仪的概念

全站型电子测速仪简称全站仪，是通过对测站点进行三维坐标快速测量，对坐标进行定位和测量数据自动采集，并经过处理器进行分析和结果储存，快速完整的实现了对测量数据分析和处理的过程。全站仪进行工作时能够将经纬仪角度测量系统、自动测距系统以及计算机自动处理系统进行紧密结合，对测量数据进行统一分析和处理。

二、传统的高程测量方法

1.1水准测量。水准测量是利用水平视线来测定两点间的高差。如图1所示，设地面上有A、B两点，A是已知点，B是待测点。为了求B点的高程，在A、B两点之间大致等距离处安置水准仪，设水准仪的水平视线A、B在两水准尺上的读数分别为，则可依读数求得该两点间高差，进而计算出待测点B的高程。

图1只能解决两点间距离较近或高差较小的情况。当A、B两点距离较远时或高差较大时，必须选择若干个转点，如图2所示，设P1、P2、…、是高程路线的转点。则：

hAB=∑h=∑a-∑b（3）

1.2三角高程测量。三角高程测量是通过测定两点间的水平距离及竖直角，根据三角学的原理计算两点间高差的。如图3所示，设A、B为地面上高度不同的两点，已知A点高程，只要知道A、B两点的高差，即可得到B点的高程。为了确定A、B两点的高差，可在A点架设经纬仪（全站仪），在B点竖立觇标（棱镜杆），直接量取仪器高、觇标（棱镜）高、观测竖直角、水平距离，则可求出高差及B点的高程，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t，即：

HB=HA+Dtanа+i-t（4）

图中：D为A、B两点间的水平距离；а为在A点观测B点时的垂直角；i为测站点的仪器高，t为棱镜高；HA为A点高程，HB为B点高程。V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）。上面式（4）中就是三角高程测量中的基本公式，此公式的建立必须是以水平面为测量基准面和视线直线观测为前提的条件下进行的，因此，在测量时必须满足A、B两点之间的距离要很近时测量结果才会比较准确，当其距离比较远时，由于地球曲率和大气折光的影响，测量结果会出现偏差，测量时要加入相关因素的计算。

三、基于三角高程测量原理的全站仪高程测量方法

3.1测量方法介绍。在对全站仪进行测量使用时，如果能够摆脱其已知高程点放置的限制，对其进行任意置点，并利用三角高程测量技术进行高程测量，将会大大提高测量速度和效率。如图3所示，图中的A点高程假定为未知，B点高程为已知点，并通过全站仪对其他待测点进行高程测定。由上述（4）式可知：

HA=HB-（Dtanа+i-t）（5）

上式中i和t都是未知量，Dtana可以通过仪器进行测量得出数据。在这个过程中如果仪器一旦放置好后，i的数值将不再发生变化，假定t数值也是固定不变的，并同时选取跟踪杆作为反射棱镜。从上面（5）式中可以得出：

HA+i-t=HB-Dtanа=W（6）

基于以上论述假设，并通过上述（6）式可知，HA+i-t在测量过程中各种测站点上的数值是不在发生变化的，因此可以对W的值进行计算。

3.2理论验证。下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

由（8），（11）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

四、运用三角高程测量新方法的优点

由上述理论及计算分析可看出这种三角高程测量方法具有众多优点，主要表现的以下几点：4.1在整个测量过程中不再需要对测量仪器和棱镜高度进行测量，这样可以大大减少测量的误差并提高其测量准确度。4.2在进行观测的过程中，对全站仪的放置尽量居中安放，并让其前后视距等距离放置，这样可以对地球曲率和大气折光造成的高差影响进行有力降低和消除，可以进一步对测量精度进行提高。4.3运用三角高程测量新方法，可以对任意置点进行测量，又不会受到测量地形和环境的影响，在丘陵和山区地质测绘中比较适用，并且可以在一定条件下来替代等几何水准测量法，大大提高了野外测量作业的工作效率。

五、结语

本文介绍了用全站仪新的三角高程来测量高程的方法，不需要量取仪器高、觇标高，减少了测量误差的影响，与传统水准仪测量相比，测站数大大减少，外业工作量也减少，所以可以提高工作效率。尤其是在地形起伏比较大的山区，更具有突出的优点；而且经过精度分析，精度可以达到四等水准测量的要求。

参考文献：

[1]姬婧，宿敬业.浅析应用全站仪测量高程的方法[J].矿业工程，2011，09（2）：46-47.

[2]江小进.全站仪在三角高程测量中的应用[J].科技研究，2013：61-62.

[3]彭守印，陈虎.全站仪三角高程测量方法探讨与比较[J].价值工程，2012，（12）：51-51.

全站仪测量高程方法 篇4

第一种情况计算公式：高程=H（测站点高程）+i（全站仪高）+h（测量点高差）-I（测量点棱镜高）

第二种情况计算公式：高程=H（后视水准点高程）-h（后视高差）+h（前视高差）+i（后视棱镜高）-I（前视棱镜高）注：一般前后视棱镜设置同样高度。简化公式可以去掉最后两项。

全站仪仪器内计算待测点高程的过程是：

全站仪控制点高程+全站仪高+全站仪发射点与棱镜中点高差-对中杆高度=对中杆控制点高程，比如全站仪架的控制点高程为100m，仪器高1.5m，测得高差显示为8m（假设棱镜头比全站仪发射点高），棱镜高度1.3m，则待测点高程为

100+1.5+8-1.3=108.2m

全站仪测量点高程可以满足一般施工，比水准仪方便，任意建站整平就可开始测量待测点和已知点相对高差，从而快速得出待测点高程。现在桥梁施工盖梁完，就要求接着做垫石，这时水准仪只能从桥头过来，如果距离比较远那就只能拿全站仪测。全站仪测高程开始时先正倒镜各测几个垫石，观察数据稳定时就可以直接用正镜测完。

全站仪测量高程，我拿宾得、徕卡的测过几座桥，从基础施工到铺装，150米内没问题，可以满足施工要求，相对用水准仪测的那几座桥真的很省力。不放心可以拿水准仪复核几个点就可以了。

GPS高程拟合应用精度分析 篇5

GPS高程拟合应用精度分析

全文分析了GPS高程系统与我国现行高程系统的区别与联系;叙述了GPS高程拟合常用方法,对影响GPS高程拟合精度的因素进行了分析,提出了提高精度的方法.

作 者：卢涛 LU Tao 作者单位：内蒙古煤田地质局,勘测队,内蒙古,呼和浩特,010000刊 名：内蒙古煤炭经济英文刊名：INNER MONGOLIA COAL ECONOMY年，卷(期)：“”(2)分类号：P228关键词：GPS 高程拟合 精度分析

等高线高程自动标注算法的研究 篇6

等高线高程自动标注算法的研究

随着数字测图时代的来临,传统纸质图上的等高线逐渐被数字化形式的等高线图(层)所取代,数字等高线的生成与处理已成为了GIS中的一个研究的热点,然而数字等高线高程自动标注算法的人性化仍是一个有待解决的问题.本文依据人们的`读图习惯进行了标注的位置和密度研究,提出了一种新的等高线高程自动算法.实验证明,该算法的结果已基本满足人们的读图习惯.

作 者：陈学工 黄晶晶 CHEN Xue-gong HUANG Jing-jing 作者单位：中南大学,信息科学与工程学院,长沙,410083刊 名：测绘科学 ISTIC PKU英文刊名：SCIENCE OF SURVEYING AND MAPPING年，卷(期)：32(4)分类号：P283.7 TP391关键词：等高线 标注 高程

高程 篇7

1 隧道地下高程控制测量的任务、特点及精度要求

隧道地下高程控制测量的任务主要是测定地下隧道中各高程点的高程, 建立一个与地面统一的地下高程系统, 作为地下工程在竖直面内施工放样的依据, 解决各种地下工程在竖直面内的几何问题, 并实现相向开挖的坑道工作面在高程上按要求贯通。

地下高程控制可以采用与地面高程控制相同的测量方法, 但地下高程控制测量也有不同于地面高程控制测量之处, 其特点主要有:1) 地下高程测量的线路一般与地下导线的线路相同。在坑道贯通之前, 高程测量线路均为支路线, 需要往返观测或多次观测进行检核;2) 常利用地下导线点作为高程点, 高程点可埋设在顶板、底板或隧道边墙上;3) 常先低等级高程测量给出隧道在竖直面内的掘进方向, 然后再进行高等级的高程测量进行检核;4) 永久高程点应成组设置, 每隔300~500m设置一组, 每组2~3个高程点, 间距30~80m。

铁路测量规范规定, 隧道高程贯通的限差为±50mm。为了保证隧道能在高程上正确贯通, 地下高程控制测量根据隧道的长度可分为五个等级, 每个等级的适用长度及每公里高差中数应达到的精度间的关系见表1。

在隧道修建过程中, 高程控制测量可分两级敷设, 即临时高程控制和基本高程控制。基本高程控制, 沿隧道中线敷设, 应满足高程方向的贯通要求, 对临时高程控制起控制和检查作用;临时高程控制是地下隧道的工作控制, 用来指导隧道按设计坡度施工, 并作为敷设轨道和测绘隧道剖面图的依据。

2 用全站仪三角高程法进行地下高程控制测量

全站仪光电测距三角高程测量可分为基本控制和工作控制, 等级和地下导线的等级相适应。随着隧道的向前掘进, 在隧道平面控制的同时进行高程控制。高程控制时, 先工作控制向前延伸, 待离洞口基点或前一高程控制点300~500m时设基本控制点。

2.1 采用仪器

为了保证地下高程控制点的精度, 地下坑道高程控制应采用Ⅱ级及以上的全站仪, 并应进行对向观测。

2.2 观测程序

全站仪光电测距三角高程测量可与地下导线测量同时进行, 在水平角、平距测量的同时测量天顶距或竖直角, 量取仪器高i和目标高v, 按下式计算高差:

当高程点在顶板上时, i和v应加入负号进行运算;当高程点在底板上时, i和v取正号运算。竖直角α仰角时为正, 俯角时为负, 仪器在照准目标后观测时并不显示竖直角而是显示倾斜视线的天顶距。当然, 也可以将量得的仪器高和目标高输入仪器而直接测出高差。高差观测应至少测两次, 差值小于3mm。对任意两点间的高差应进行对向观测, 在对向观测高差之差不超限时取平均值作为本段高差。

2.3 注意事项

为了保证全站仪光电测距三角高程法所测高差的精度, 测量时应该注意:

1) 仪器高i和目标v应使用小钢尺丈量, 测前、测后测量2次, 差值不超过4mm时取平距均值;

2) 竖直角或高差观测时应照准棱镜中心位置;

3) 每个单测测量两次, 读数不超限, 取平均值;

4) 测量时应避免棱镜周围有比较明亮的强反射物体。

3 全站仪三角高程测量的精度分析

全站仪三角高程测量中, 倾斜距离S、天顶距Za、仪器高i和目标高v是直接观测量, 高差是由观测值通过下式计算出来的:

倾斜距离S和天顶距Za的精度取决于全站仪的测距精度指标ms和测角精度指标mβ, 仪器高i和目标高v的测量精度mi和mv取决于钢尺量距的精度。为了计算高差的中误差, 对 (2) 式进行全微分可得下列权函数式:

根据误差传播定律, 可得光电测距三角高程法测得高差的中误差为:

在地下高程控制的基本控制中, 永久高程点间距为300~500m, 按最长距离D=500m考虑;mi和mv按1/1000的测量精度, 取mi=mv=±2mm;地下坑道高程控制三角高程测量的竖直角α是小于3°的。若采用Ⅰ、Ⅱ级全站仪, ms≤2″、mβ≤5mm, 因此, 一次三角高程测量的中误差:

对向观测高差平均值的的中误差:

1km高差测量中的误差:

而隧道地下四等控制的1km高差观测中的误差要求为MΔ≤5.0mm。可见, Ⅱ级全站可满足, 故Ⅰ、Ⅱ级全站可满足隧道工程的四、五等地下高程控制测量。

4 结论

在隧道工程的地下高程控制中, 采用合理的测量方法, 全站仪光电测距三角高程法完全可以满足地下坑道高程控制的要求, 而且全站仪测距三角高程法的测量速度快、操作灵活方便、可与隧道的平面控制同时进行, 在作业环境比较差的地下无疑是一种比较好的高程控制测量方法, 必将得到广泛的应用。

参考文献

[1]张正禄.工程测量学[M].武汉:武汉大学出版社, 2005.

[2]李青岳.工程测量学[M].北京:测绘出版社, 2002.

[3]姚德新.土木工程测量[M].武汉:武汉大学出版社, 2005.

[4]张坤宜.交通土木工程测量[M].武汉:武汉大学出版社, 2005.

[5]胡菊英.地下坑道高程放样的技术方法及改进[J].西部探矿, 2003, 12 (9) :16-17.

高程 篇8

摘要：采用DEM数据建立基于数字高程模型的三维有限元山谷地形模型，研究了输入不同地震波情况下，山谷地形不同监测点处的动力响应特性。数值模拟结果表明，地形效应对地震动的振幅影响很大，随高程增加振幅幅值不断增大；山谷地形的顶部加速度峰值大于底部峰值，地形的放大效应在顶部比底部明显；同时，存在地震波的行波效应，表现为山谷顶部相对于山谷底部的滞后性；山谷地形对高频段（>10 Hz）的地震波存在滤波作用，对地震波低频段（2～5 Hz）的能量起到放大作用；山谷地形跨度大小对场地地形效应的数值模拟结果表明，当跨度减小时，峰值加速度放大作用趋于明显，即由地表引起的地形效应，随着跨度的增大逐渐趋于平缓。

关键词：地形效应；有限元分析；数值模拟；数字高程模型

中图分类号：P315.9 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）04-0598-07

0 前言

近年来，我国地震频发，其中震害较为严重的地区多为山区或者地形复杂的地带，比如发生在四川省的汶川地震和芦山地震，都引发了十分严重的灾害。强地震发生时，局部地形会加重灾害的发生，引起山体滑坡、塌陷、泥石流等次生地质灾害，如汶川地震，在很多山区形成了堰塞湖。《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）规定选择建筑场地时，应注意避开不利地段（软弱土、液化土、条状突出的山嘴、高耸孤立的山丘、陡坡、陡坎、河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、状态明显不均匀的土层）；当无法避开时应采取有效的措施。不同的地形对地震动的放大效应不同，通过地震动力时程分析，可以了解山谷地形条件对地震动的放大效应规律，为该类场地抗震设防设计提供地震动参数。

局部地形效应一般指相对较浅的近地表岩石或土壤对几乎垂直传播的体波的影响（李翔等，2012）。地震动的场地地形效应研究方法主要有3种：地形台站观测、解析解和数值模拟。随着计算机的发展，数值模拟得到广泛的应用。廖振鹏（2008）从行波角度研究小尺度三维地形效应，结果表明输入水平地震作用时山顶的地震动比自由场地要放大1～4倍，凹陷地形边缘也具有放大效应，而底部地震动较小。车伟和罗奇峰（2008）利用显式有限元结合透射人工边界，研究了典型山谷地形桥址对地震波传播的影响，提出山谷的放大作用和山间跨度密切相关。丁海平等（2013）通过数值模拟，研究不同坡角、不同SV 波垂直入射时陡坎地形的影响，结果表明场地表面垂直方向放大系数随着坡角的增大而增大。

以上研究采用的都是对拟定的地形模型进行分析，本文利用地球科学数据共享中心提供的DEM数据（姚丽等，2002），建立基于真实地形的三维有限元模型，输入地震波对山谷地形进行数值模拟，其结果较拟定模型更符合实际情况，更具参考价值。

1 研究区地质背景

青川县处于四川盆地北部的边缘地带，在四川、甘肃、陕西的交界处，县城乔庄镇位于龙门山造山带和秦岭造山带的交汇部位，零散地分布在乔庄河山谷复杂、地形南北向狭长地带。县城北部属摩天岭构造带的中高山区，南部属于龙门山，总体上这个区域属于中高山深切山谷地形地貌。在乔庄镇及周围地区，有3条断裂束，都属于青川—平武断裂的分支。

东山斜坡在县城乔庄河的左岸，山体东西长350 m，较为单薄，山脊较窄，最单薄的地方只有2～3 m。坡脚底部高程为778 m，附近其他相邻山峰高程大于1 000 m，地形高差约300 m，坡度一般为35°～60°，局部区域有陡崖地貌特征。狮子梁山谷斜坡位于乔庄河右岸、青川县县城的西岸，整个斜坡长度为1 450 m，南北向宽400 m，山脚下高程约850 m，最高点高程大于1 000 m，高差大概150 m，斜坡总体坡度为30°～50°，出露地层主要有古生界志留系茂县群黄坪组下段，粉砂质千枚岩夹变质砂岩板岩，元古界震旦系水晶组白云质灰岩等。本区在汶川地震中遭受严重灾害，尤其是东山—狮子梁斜坡遭受劈裂，使处在山谷中的青川县居民的安全遭受威胁。局部场地地形主要包括山峰、山脊等凸起地形、山谷和沉积谷底等凹陷地形。

2 模型的建立及地震波输入

在DEM数据包中截取研究区数据。由于DEM数据是数字高程数据（廖振鹏，2008），只能在地质软件中显示其三维地形。目前没有专门的地质软件将地质模型直接进行有限元分析（吕悦军等，2008）。

赵芳（2013）采用FWTools-2.0.6软件包从地形遥感数据包中提取矢量数据，利用convert_lonlat2utm.pl脚本进行批量转化，获得可被有限元软件识别的数据格式，由点扫描成线，由线生成面，再将面压印在三维实体上，从而建立有限元模型。这种方法步骤繁琐，对计算机要求较高，需要在linux终端中进行，在一般条件下较难实现。本文通过对数据提取、编辑，并利用ANSYS软件中的APDL语言进行编程，成功将DEM数据转化成有限元模型（车伟，罗奇峰，2008）。使用命令流自动建立模型，并且这种方法对计算机要求不高，普通计算机操作系统就能实现，为进行地震波数值模拟的工作者提供了一种行之有效的方法。具体技术路线流程如图1所示。

本文选取25 m精度的DEM数据。模型底部采用固定约束，四周施加粘弹性人工边界（赵芳，2013）。研究表明，在模型中输入地震波进行数值模拟时，要精确描述模型中波的传播，网格的尺寸应该小于输入波形最高频率对应的波长的1/8～1/10。即

Δl≤18～110λ.（1）

式中，λ是最高频率对应的波长，本文输入地震动属于汶川地震和芦山地震，两次地震的主频为2～4 Hz。地震波传播最小值取3 km/s，最高主频取为4 Hz，根据公式，计算网格尺寸应小于75 m。

数值模拟中，本构模型采用弹塑性模型，破坏准则采用适合岩土材料的D-P准则（赵密，2004）。区域内以彭灌杂岩体为主，上覆土层较浅，不考虑第四纪沉积物。由于缺少详尽的钻孔资料，因此建立沿深度各向同性的均匀地层场地模型，各地层岩性见表1。

地震波分别选取汶川地震主震（卧龙台站）和芦山地震（宝兴台站）水平向地震记录。汶川地震台站记录数据时间步长为0.01 s，水平单向最大峰值加速度为957.59 gal，时刻在13.46 s。芦山地震台站记录数据时间步长为0.005 s，水平单向最大峰值加速度为613.2 gal，时刻在26.335 s。由于三维模型尺寸较大，进行地震时程分析占用较大的计算资源，并且计算时间较长，因此选取地震数据的强震部分作为有效地震动输入，采用ANSYS对模型进行动力时程分析（龚曙光，谢桂兰，2004）。

3 计算结果及分析

选取本区东山—狮子梁斜坡山谷地形剖面，左侧按照高程设置编号为A、B、C的3个监测点，右侧山坡设置1～6个监测点（图2）进行地震动力时程分析。

取东山—狮子梁边坡坡面，在东山边坡侧高程800 m、900 m、1 000 m处各取一点作为监测点，A、B、C点分别为山谷底部、坡腰和顶部，取强震动时程部分进行分析。

3.1 不同地震波输入监测点峰值加速度分析

取右侧各个监测点的峰值加速度绘制加速度幅值（图3）和不同监测点加速度放大系数对比（图4），进行定量分析。发现幅值与地面高程表现出剪切特性，PGA在竖直方向随高程增加而增大，到坡顶时达到最大。这可能是由于在山谷底部，地层对地震波的反射和折射作用，降低了地震能量，因而对地表的影响降低。

根据表2可以看出，输入地震动后监测点PGA放大系数范围1～2.5倍左右，最大放大系数比PGD偏小，说明山谷场地地形效应PGD大于PGA。

3.2 不同地震波输入下监测点峰值位移分析

图5为输入地震动得到的计算模型的位移云图。如图所示，模型各个节点的位移随着高程的增加逐渐增大。

从图6a可以看出，A监测点水平方向PGD为0.151 m，B监测点为0.312 m，C监测点为0.496 m。说明坡顶的位移对于河谷底部位移具有明显的放大效应，A监测点和C监测点高程相差200 m，C点PGD是A点的3.5倍左右。由图7a可知，A监测点水平方向PGD为0.075 m，B监测点为0.124 m，C监测点为0.211 m，C点PGD是A点的3倍左右。因此，地震动强度越大，地形效应越明显。

从图6b和图7b可以看出，3个监测点的竖向位移呈现随着高程的增加，峰值位移也增大的规律，并且各个监测点竖向PGD大概是水平PGD的2/3，这也与抗震设计规范中竖向地震动是水平地震动的2/3相一致。

由图6可以看出，A、B、C 3个监测点的时程曲线都相对延迟，这是由于地震波自底向上传播的时间效应不能忽略，因此表现为山谷顶部相对于山谷底部的滞后性，但是如图7可以看到延迟性并不明显。

3.3 不同地震波输入下监测点频谱特性分析

根据四川省有关地勘资料，包括沉积层厚度和场地剪切波速等信息，得到场地固有频率在5.0～7.0 Hz左右。汶川地震和芦山地震的频率范围相当，输出地震动各个监测点频率范围变化不大，都主要集中在2～6 Hz范围内。输出地震动频率值变化不大，但傅氏谱值随着高程的增加，变化很大。如图8a可看出，输入汶川地震波，得到A、B、C 3个监测点傅氏谱振幅幅值依次为0.95、1.49、2.36。如图10b可看出输入芦山地震波，得到A、B、C 3个监测点傅氏谱振幅幅值依次为0.50、1.15、2.41。对比三个监测点傅氏谱峰值，可知幅值放大倍数为2～6倍。因此，受山谷地形的影响，地震动的频谱幅值发生较大变化。即山谷地形对高频段（>10）的地震波存在滤波作用，对地震波低频段（2～5 Hz）的能量起到放大作用。这是因为土体自身材料阻尼的存在，能够吸收地震波一部分能量，即对高频段的地震波存在滤波作用；同时对地震波低频段的能量起到放大作用。3个不同高程监测点振幅随高程增加幅值不断增大。

3.4 不同剖面监测点峰值加速度分析

取研究区两个不同跨度的剖面（图9），进行分析。沿剖面，每50 m高程取一个监测点，共取11个点。绘制山间跨度为2.69 km、3.30 km时各个监测点的水平加速度放大系数对比图（图10）。

分析山间跨度对地震动参数的影响，剖面2跨度比剖面1跨度大，并且剖面1左侧较缓，右侧坡度较大；而剖面2正好相反，左侧坡度较陡，右侧较缓。对比图10a和b可以发现，当跨度大时，峰值加速度的放大值比跨度较小的剖面的值小，即由地表引起的地形效应，跨度越大，地形效应越趋于平缓。这是由于随着跨度的增加，地震波能量耗散，并且在山谷之间的相互干涉中，地震波也会有所减弱。

4 结论

本文利用DEM数据，在有限元软件中建立四川地区东山—狮子梁山谷地形的三维有限元模型，输入此区域遭受的两次破坏性地震的地震动时程进行数值模拟，分析山谷地形具有代表性监测点的地震动力特性，初步得到如下结论：

（1）山谷地形的顶部加速度峰值大于底部峰值，地形的放大效应在顶部比底部明显。同时，存在地震波的行波效应，表现为山谷顶部地震动相对于山谷底部的滞后性。

（2）山谷地形对高频段的地震波存在滤波作用，同时对地震波低频段起到放大作用。地形效应对地震动的振幅影响很大，随高程增加振幅幅值不断增大。

（3）山谷地形跨度大小对场地地形效应的数值模拟结果表明，当跨度减小时，峰值加速度放大作用趋于明显。即由地表引起的地形效应，随着跨度的增大逐渐趋于平缓。

参考文献：

车伟，罗奇峰.2008.复杂地形条件下地震波的传播研究.岩土工程学报，30（9）：1333-1337.

丁海平，朱容初，宋贞霞.2013.陡坎地形对地面运动的影响.地震工程与工程振动，33（5）：28-32.

龚曙光，谢桂兰.2004.ANSYS操作命令与参数化编程.北京：机械工业出版社.

李翔，王金安，张少杰.2012.复杂地质体三维数值建模方法研究.西安科技大学学报，32（6）：676-681.

廖振鹏.2008.工程波动导论第二版.北京：科学出版社.

吕悦军，彭艳菊，兰景岩等.2008.场地条件对地震动参数影响的关键问题.震灾防御技术，3（2）：126-135

姚丽，陈杰，窦丽华.2002.一种基于DEM数据的可视化数字地形绘制.北京理工大学学报，22（3）：339-342.

赵芳.2013.基于谱元法的地震动地形效应研究.北京：北京工业大学.

矿山GPS控制网的高程拟合 篇9

矿山GPS控制网的高程拟合

矿山控制网的布设,一般采用GPS静态技术解决平面控制的问题,而高程控制的.问题则大多数采用电磁波测距三角高程的技术来解决.通过实际算例得出,在高山区矿区控制网布设中,利用GPS静态测量技术,通过增加起算点数量和采用曲面拟合的方法,能满足矿区控制网的高程精度要求.

作 者：钟生才 李正昌 周元昆 赵福泰 ZHONG Sheng-cai LI Zheng-chang ZHOU Yuan-kun ZHAO Fu-tai  作者单位：云南省有色地质局三一二队,云南,安宁,650300 刊 名：地矿测绘 英文刊名：SURVEYING AND MAPPING OF GEOLOGY AND MINERAL RESOURCES 年，卷(期)： 25(2) 分类号：P228.4 P224 关键词：矿山GPS控制   三角高程测量   曲面拟合高程  

高程 篇10

为进一步加强公司管理，健全公司制度，规范公司各项管理，现就公司管理中的有关事项规定如下：

一、公司成立初期人员设置：

岗位设置及基本职责

公司营运初期设立三级岗位，待业务量扩大到一定程度后可设立行政经理、策划经理等岗位。各岗位人员编制根据业务量大小设置。

总经理

主要工作：

1，物色优秀人才进入高程，主持公司基本团队建设、规范内部管理制度。

2，根据董事会提出的发展目标,制定公司战略实施方案，并维护公司目前各层级的关系，挖掘可提供资源的供应商。

3，审定公司工资奖金分配方案。

4、召集、主持每周办公会议,听取工作汇报。

5、对公司总体运作情况及时向执行董事汇报,向提出改进和提高的意见,营造经营活动的良好氛围,并推进公司企业文化建设工作。

6、主持公司全面经营管理工作。

行政助理

主要工作：

1，配合总经理工作，拟订公司内部管理机构设置方案和日常行政基本管理制度；

2，负责办公后勤保障工作；

3，负责对全体办公人员的日常考勤；

4，在公司未建全部门之前，建立初步的人事管理制度，并履行人事管理职责；

5，处理总经理安排的对外接待工作，行政外部（政府部门）事务； 6，组织公司内部各项定期和不定期集体活动；

7，按照公司行政管理制度处理其他相关事务。

营销策划部经理

工作职责

1，根据总经理下达的年度销售任务和花都的实际经济情况，制定公司在夜场、超市、酒庄、批发商四大领域的年度营销计划并推动与实施。

2，配合总经理，负责经销商、客户的开发与管理。

3，负责评估区域代理的销售实力并指导、监督区域代理的销售工作。

4，负责对本部工作人员下达销售任务指标，进行考核及奖金的发放。

5，负责本部销售费用的使用的控制。

6，负责对大型促销广告活动的策划，实施，监控，评估。

财务部经理

工作职责（会计与出纳）

会计职责：

1、设立总帐及明细帐并对其进行核算

2、按照公司制度及时发放工资、奖金、参照公司制度核对销售人员日常差旅费用。

3、定期参加营销工作会议，定期核对营销部使用费用，及时向营销部和总经理提出预警。

4、妥善保管公司的电子账目台账，并把原始凭证、票据装订成册。

5、会计需每周不定期检查仓库，每月25日盘点酒品库，每月1日前向总经理报送“财务报表”。

出纳职责

1、设立现金记帐本并对其进行核算。出纳对公司印章需妥善保管，无特殊情况，一般不得携带公章外出，任何人不得开空白票据或是在空白纸上盖章。

2、收取现金时须开肯三联单并盖公司印章，如有错误需作废必须三联齐全。

3、付款时，根据会计审核填制的凭证和总经理的确认付款。

仓配部

工作职责（库房管理制度）

1、双人双锁，目前由仓管员于总经理共同管理。

2、酒的验收：对公司购回的酒品应在数量、质量等方面进行验收。

（1）发票与实物的名称、规格、数量等不相符时不验收；

（2）发票上的数量与实数量不相符，但名称、规格相符可按实际验收。

（3）对购进的物品已损坏的不验收，数量大的，及时登记汇报。

（4）验收后，要根据发票上列明的物品名称、规格，单价，单位、数量和金额填写验收单，一式三份，其中一份自存留库房记帐，一份交采购、送货人员，一份交会计。

3、仓库的酒按照品种分别摆放，库房必须帐酒相符，帐帐相符。及时与会计通报情况、数量，每月底进行盘点。将盘点结果列明细表报财务经理审核；

4、根据总经理的指令联系配货车辆并点数发货，填写出库登记单，一式三份，其中一份自存留库房记帐，一份交送货人员，一份交会计。

高程 篇11

关键字：全站仪；三角高程；中间法高程测量；水准测量；精度分析

前言

随着全站仪测量技术的不断发展，测角、测距的精度得到很大提高，全站仪三角高程测量的精度有了大幅度的改善。全站仪中间点设站高程测量就在这种背景下得到了广泛的应用。在高程测量过程中，传统的水准测量是一种直接测量两点间高差的方法，测量精度较高，但受地形起伏的限制，转站多，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快.但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高，而仪器高于棱镜高的量取精度是较低的，所以就增大了误差。因此，必须对传统三角高程测量方法进行改进，这样全站仪三角高程测得的高差精度才能提高，通过多次实践，表明全站仪中间点设站三角高程法测量能达到国家三等水准测量精度[1]。

1 全站仪中间法三角高程测量原理

全站仪中间法三角高程测量原理见图1—1，图1—1中为仪器架设点，A为后视点，占为前视点，i为仪器高，a1为后视竖直角，S1为后视距离，Va为后视目标高，a2为前视竖直角，S2为前视距离，Vb为前视目标高，hAB为AB两点的高差[2]。

2 精度预计

由于前后觇标高相等，并且忽略了大气折光与地球曲率的影响，根据误差传播定律则有：

根据不同标精度全站仪的精度预计，可得出：使用测角标称精度为2″，测距标称精度为2+2ppm的全站仪，每测站采用两测回时，在理论上每公里高差中误差为2.2mm。在理论上可达到代替三等水准测量精度的要求[3]。

3 数据采集

为了对理论分析进行验证，设计了如下测量方案：别使用传统的水准测量方法与全站仪中间点设站三角高程法来测量同一水准网。以全站仪高程网的平差结果来分析全站仪中间设站法测量高程的精度；以二等水准网的点位高程为标准来检验全站仪高程网数据的可靠性。

水准测量部分采用DINI12电子水准仪器，采用两次仪器高法测量。

全站仪三角高程部分使用的仪器是拓普康型全站仪，仪器标称精度为：测距精度2+2ppm；测角精度为2″

在两待测点中间点安置仪器，不量取仪器高，不量取棱镜高（两只棱镜通过全站仪望远镜精确调节为等高）。

照准部位为棱镜中心，采用中丝法照准。觇标读数为VD—垂距。

每测回采用后前前后的测量方法，分别采用正倒镜观测，两组高差的均值作为本测回的高差中数。每测站测两测回。

两组高差读数差不超过3mm。测回间高差中数间互差不超过3mm。前后视距差限差为2m，累计视距差限差为5m。

4 数据分析

通过对两个水准网的平差，全站仪三角高程网的闭合差分别为10mm、3.5mm，小于三等水准闭合差限差12mm。每公里高差中误差为5.77mm，小于三等水准每公里高差中误差限差6mm。平均高程中误差为1.87mm。达到三等水准网的精度。

由于二等水准网的的测量方法与精度对于全站仪三角高程来说，精度远远高于后者，故以水准数据为准，将两种方法所测个点高程进行比较，作为对全站仪中间设站法观测成果的可靠性分析， 平均高差较差为：1.5mm。通过对24个固定点的高程进行对比发现，除，两个点的高程差与水准高程有4mm左右的误差外，这两个点与起算点的距离很近，其余各点22个点的高程较差均等于或小于1mm。

全站仪中间法所测得的点位高程与水准高程符合的较好。该方法所测得高程数据可靠。

5 总结

通过理论分析与实验检验，该方法在精度与可靠性上达到了代替四等水准测量的要求。

全站仪中间点设站法测量时应注意的问题：

1）垂直角对最终高差精度的影响最大，故为保证垂直角测量的准确性，在精确的整平仪器的同时，要保证全站仪竖直角补偿的可靠性，即要保证全站仪补偿器的可靠性。是以每测站必须测两测回以上来保证垂直角测量的准确性。

2）一定要严格控制每测站前后视距距与累计视距差，这样可以消除或者减小地球曲率、大气折光，垂直角测量误差等多种因素对垂距测量精度的影响，并注意保持测站数为偶数。

3）应尽量将仪器安置在线路中间，同时应适当调节仪器高与棱镜高，这样可以减小视距与竖直角的大小，能够有效提高精度。

4）当按照不同水准等级要求或者是不同精度的仪器施测时，应注意控制垂直角与视距的大小。如果超出限差，将很难满足精度要求[4]。

参考文献

[1] 葛永慧，夏春林，魏峰远，王列平.测量平差基础[M].第1版.北京：煤炭工业出版社，2007.

[2] 孔祥元，郭际明，等.大地测量学基础[M].第1版.武汉：武汉大学出版社，2006.

[3] 张正禄，邓勇，罗长林，胡绪清.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报（信息科学版），2006，31（1）：5～8.

排水管道高程冲突的处理 篇12

关键词：排水管道,高程冲突,处理措施

引言

修改后的1997年版GB J14-87室外排水设计规范规定,新建地区的排水系统宜采用分流制。结合我国实际情况和环境保护的要求,各地在新建城镇和改建城市旧城区时已多采用分流制排水制度,但在分流制排水制度的实践中也发现一些问题有待解决。比如,分流制排水需分别埋设雨水和污水两种管渠,并且都要分别设置支管,造成雨、污水管道交叉机会很多。加之排水管渠的截面较大,埋设深度又接近,交叉时高程冲突的机会也比较多。同时在旧城区改造过程中也经常出现雨、污水与其他管线(通讯、热力、电讯等)高程冲突的情况,遇到这些情况,若处理不当时,不仅会增加施工难度,还不便管理维护,造成使用过程中发生堵塞、顶托上游水等排水不畅现象。

在设计过程中应认真做好方案比选,尽量在布置雨、污水管道系统时减少雨污水管道相交的次数,并努力调整相交处的竖向高程,以避免发生冲突,改善交叉处管道的水力条件,保证管道的正常使用。但在许多情况下,管网交叉是无法回避的。下面结合多年的实践经验,介绍几种在平原地区城市中处理污、雨水管道高程冲突的处理原则和常用方法。

1 管道交叉处理的基本原则

1.1 能有效改善交叉处排水管道的水力条件

无论哪种方法都需设置相应的交叉构筑物,如增设检查井或将排水管道进行局部变形处理等,这样就会增加管道排水时的水头损失。因此应根据水力学原理,通过在检查井内合理设置导流槽和适当扩大交叉变形段的过水断面(倒虹吸法例外)来改善水力条件,减少水头损失。当因设置交叉构筑物而使重力流管道局部可能出现压力流时,还应按压力流管道进行复核计算。

1.2 保证排水运行安全可靠

不允许因设置交叉构筑物而使管道出现局部“卡喉”等人为障碍,降低排水能力;更不允许顶托上游排水。结构处理时亦应符合有关结构设计规范的要求,保证交叉构筑物具有足够的安全强度。

1.3 便于维护管理

应充分考虑管道养护的方式,便于维护管理。如人工掏挖时,变形段不宜过长,一般不超过10 m;两端增设的连接井应有足够高度的井室,以便于维护人员操作。当有条件采用水力冲沟法清掏时,变形段和连接井的井室应满足最小口径浮筒通过的要求。

2 常用的处理方法

2.1 双井法

当交叉处的雨、污水管管径相差较大而且均不允许变更埋设管道高程时,适合采用双井法处理。即在两管道相交处将较大的管子截断后设一双井连接,较小的管子从双井的井室中穿过,见图1。这种方法施工方便,占地较小,一般情况下水流条件不受影响,但大管满流排水时,会增加局部损失。

用双井法处理管道交叉时,大管管径一般应不小于1 000 mm;小管管径不宜大于400 mm。两管的管底高程差不小于大管管径的1/2。

小管从双井井室穿过时,应选用耐腐蚀能力强的管材(如铸铁管等),同时不得将管子的接口设置在井室内,防止渗漏造成排水水质交叉污染。双井的井室下部一般做500 mm深的沉泥槽。

2.2 偏方沟法

当交叉处的雨、污水管管径均较大,而且两管管底高程差大于800 mm时,宜采用偏方沟法处理。即将交叉处较低的管道截面变形为矩形截面的混凝土偏方沟后从另一管的下面穿过,见图2。该方法由于仅改变其中一管的截面形状而不改变两管管底高程,故水流条件好,便于养护。但偏方沟两端均需加建检查井和圆管接通,故占地较大,费用较高,且混凝土偏方沟常需现场浇筑,操作复杂,工期较长。

设计时需注意,由于矩形截面和圆形截面水力要素的差异,应经水力计算后合理确定矩形截面的高宽比及圆形管道管径及根数(详细见方法3)。

偏方沟的长度L可采用式(1)计算。

L=上层管道的管径+管壁厚度×2+500×2 (1)

当由于下层管道高度降低,偏方沟段可能出现压力流时,混凝土结构应做防水处理。

2.3 多孔管法

多孔管法和偏方沟法相似,将交叉处管径较小的一管用2孔以上圆管代替,从而降低其截面尺寸后从另一管下穿过。适用于相交处管底高程差较小时(小于800 mm),见图3。

采用此法时,替代孔数不宜超过4根,管径不宜小于300 mm。该方法施工简便快速,不降低管底高程,水力条件较好,但占地略宽。

2.4 倒虹吸法

倒虹吸法是在管道交叉处将其中任一管道降低后从另一管道下穿过,降低后的管道两端各设一竖直的连接井与上、下游的管道连通,用倒虹吸来解决雨、污水管高程冲突的方法,见图4。

由于倒虹吸法能适应排水管道各种高程冲突情况,因此处理排水管道与其他市政公用地下管道的冲突时多采用该种方法。

倒虹吸管的设计主要是依据水力计算得到的水头损失值(要考虑入口、转弯、出口和沿倒虹管的所有局部损失)和《室外排水设计规范》的要求,确定倒虹管的孔数、口径和埋深等。倒虹管的水力计算方法在教科书和排水工程各种设计手册中均有介绍,这里不再赘述。

尽管这种方法在多种冲突情况下都能适用,但是在排水工程建设实践中也发现其中存在的一些问题:

1)倒虹管增加了管道挖深,施工困难,维护管理也很不方便;

2)倒虹吸是按设计流量来考虑的,只有在管道达到设计流量时,管内才能达到设计流速(规范要求大于0.9 m/s),而在管道建成初期,由于管内达不到设计流量,流速过低,常常造成管道内淤积堵塞,所以近年来排水管理单位一般不采用这种方法。

2.5 其他方法

如管道冲突是由于管道结构层造成的,也可采用局部变换薄壁管材的方法。一般同口径的钢管、铸铁管等管材的管壁厚度仅为混凝土管材管壁厚度的1/10左右。这样处理一般也能收到较好的效果。

3 结语

各种管网交叉的形式和种类多种多样,相应的处理方式也有所不同,而且每种处理方式都各有利弊。作为工程人员,应在总结、借鉴成果经验的基础上,结合工程实践不断探索新的方法,力争找出低成本、高功效地解决排水管道高程冲突的有效措施。

参考文献

高程 篇13

以某市为例,介绍了移动曲面法在GPS高程拟合中的应用,拟合得到厘米级的似大地水准面模型,并给出有益结论.

作 者：雷伟伟 郑红晓 Lei Weiwei Zheng Hongxiao 作者单位：雷伟伟,Lei Weiwei(河南理工大学,测绘与国土信息工程学院,河南焦作,454000)

郑红晓,Zheng Hongxiao(河南省中纬测绘规划信息工程有限公司,河南焦作,454000)

高程 篇14

1 测区概况和作业情况

整个测区位于尼日利亚境内Kwara State、Niger State、Federal Capital Territory, 北纬7°49′～9°44′、东经4°35′～7°13′, 丘陵地形, 地形起伏大, 植被茂密, 交通不便。观测点最大高程为416.170 m, 最小高程为76.262m, 平均海拔高程为238.7 m, 测区呈带状, 东西长291.3km, 南北宽212.6 km。依据中华人民共和国行业标准《GPS铁路测量规程》的要求, 沿设计铁路线路两侧布设了D级GPS控制网, 4～6km布设一对相互通视GPS点, 点间距控制在500m以上。全网由210个GPS点组成, 点对之间平均间距为5km。GPS测量由铁道第一勘察设计院利用8台Trimble 5800型双频接收机完成。采用静态作业模式, 各项技术要求均符合中华人民共和国国家测绘局1992年发布的《全球定位系统 (GPS) 测量规范》的要求。同时对测区内所有GPS点进行了四等水准测量。四等水准测量由6台Leica DNA03型电子水准仪完成, 各项技术要求均符合中华人民共和国《国家三、四等水准测量规范》的要求。高程基准采用尼日利亚国家高程基准 (以Lagos附近大西洋海平面的平均高程为起始) 。

2 GPS高程异常变化线性论的来源、计算方法及理论、实践意义

为了试验、分析已知点的数量对待定点拟合高程精度的影响, 我们选取了3种不同方案对第一测段进行了试验。其中方案1、2、3是分别用均匀分布于整个测区的已知点按平面拟合方法进行计算, 已知点是从FBM点推算出的四等水准高程, 距离国家水准点较远, 点位包含的测量误差大。方案4采用的已知点距离既有国家水准点很近, 已知点的高程精度最高, 强度损失最小。

方案1控制点为5个, 已知点平均点间距为60km。

方案2控制点为8个, 已知点平均点间距为30km。

方案3控制点为15个, 已知点平均点间距为15km。

方案4控制点为6个, 已知点分布不均匀。

通过拟合计算后, 得出以下结论:

1) GPS拟合高程的精度与已知点数量有关。当已知点均匀分布于整个测区时, 其点数越多, GPS拟合高程的精度越高。但当已知点数达到一定数量时, 再增加已知点数, 不能显著地提高待定点的精度。

2) GPS拟合高程的精度与已知点的精度有关。当已知点精度降低时, 待定点精度明显降低, 要得到较高精度的GPS拟合高程, 就需保证已知点的精度。

统计数据显示GPS无约束高差精度较高, 与四等水准高差比较, 每千米GPS无约束高程测量的偶然中误差是4.4mm, 高差限差小于30√D (D为GPS点间距离, 单位为km) 的占97%;小于20√D的占85%。说明GPS无约束高差能够基本满足五等水准测量的精度要求, 这为GPS拟合高程替代水准高程提供了有力的实践依据, 如果采用正确的平差方法, 满足四等水准高程是可以实现的。但从上述4个方案的计算结果看, 拟合高程误差随已知点的增多而减小, 但始终达不到理想的效果, 高程超限的达65%以上。

这到底是什么原因呢?为此, 对全线的测量数据又做了大量的统计、分析、计算。

如图1所示, GPS直接测得的高度为地球表面到椭球面的椭球高 (H) , h为大地水准面到地球表面的正常高, a为高程异常值 (大地水准面到椭球面的高度) 。

H=h+a ............. (1)

由公式1可以看出, 如果a为定值, 则h很容易求出。但a不是一个定值, 影响它的因素很多, 如重力、地层密度、地下矿物质的种类、磁场、地表高度等。如果能够找到a的变化规律及主要影响因素, 接下来的问题就迎刃而解了。为此, 首先作一个假

定:假定本次研究中四等水准高程无误差。然后计算出每一个GPS点的高程异常值a, 以GPS点间距 (D) 为横轴, 高程异常值a为纵轴, 绘制出a-D趋势图2。由图2看出a的变化趋势为一条折线。对于线性变化, 计算很简单, 但如何确定拐点的位置尤为重要, 拐点的位置与什么有关呢?什么因素影响高程异常差值 (△a) 的正负号?就影响a的因素列表统计, 如表1所示, 表中每一个段落内a都是线性变化的。

由表中统计结果可以看出, 高程异常值a与地表高程变化的趋势有关。于是又绘制GPS点高程变化的趋势图3。横轴为GPS点间距, 纵轴为GPS点高程。

将图3和图2放到一块对比后, 惊奇的发现:

(1) a的变化与地表起伏变化一致。

(2) a为上升线时, 地表的变化趋势是由低到高, △a为正值。

(3) a为下降线时, 地表的变化趋势时由高到低, △a为负值。

(4) 高程异常值a出现拐点时, 与之对应地方的地表变化趋势同时发生突变。

(5) a为水平线时, 地表起伏变化不大, 基本为一平面, △a为0。

a变化规律的理论意义:

(1) a在一定范围内是线性变化的, 它的变化趋势与距离D成正比, △a符号与地表起伏一致, 上升为正, 下降为负。

(2) 如图2所示, 确定A、B之间任意一点的高程, 计算公式:

HA、HB为A、B两点的椭球高

有: △a= (HB-hB) - (HA-hA) = HB-HA- (hB-hA) =△H-△h (2)

式2中, HA、HB由GPS观测计算得到, hA、hB 由水准测量从高等级国家水准点联测得到。对于A、B之间的任意一点i, 其高程异常值ai为:

ai=aA+△a*DAi/DAB (3)

i点的正常高hi为:

hi=Hi-ai=Hi- (aA+△a*DAi/DAB) (4)

利用公式4对尼日利亚铁路控测的所有GPS点高程进行拟合计算, 结果相当理想, 计算数据很多, 本文只截取其中的一段 (GPS236-GPS268-GPS281) 汇总统计, 结果见表2:

与每一个GPS点的四等水准高程比较:

(1) GPS点的高程中误差为21mm。

(2) GPS点之间, 利用四等水准高差检测, 限差全部小于30√D。

P>20√D的仅有3处, 全部为22√D, 占2.1%;

12√D≤P≤20√D的为17处, 占11.3%;

P<12√D的为130处, 占86.6%。

以上结果充分验证了上述理论的正确性。

3 本方法的应用技术

1) 对于类似公路、铁路这样的长大线路, 由于测区为带状, GPS网一般沿测区中心按线状布设, 往往GPS网向某一方向延伸很长, 测区内地形起伏变化比较大。目前比较盛行的理论是控制点均匀分布论。利用该拟合方法计算, 即使控制点很多, 分布很均匀, 一般都很难达到理想的效果。因为其选择控制点时没有考虑高程异常变化的规律, 没有将控制点选择在高程异常发生拐点的位置。这一理论的局限性在于, 它只适用于地形比较平坦, 起伏变化不大的测区。

2) 根据a的变化规律可以提前确定拟合计算的段落及联测水准点的位置、间隔、分布、数量。a的变化规律易于得到, 方法主要有以下三种:

(1) GPS布网后, 将点位上到地形图上, 点绘出h-D图, 找出地形发生突变的位置, 确定GPS拟合高程的控制点的位置, 确定a线性变化的起终点。

(2) GPS点是沿线路布设的, 可以利用预可行性研究的线路纵断面上的地面线。

(3) 先做GPS观测, 待观测结果出来之后, 利用椭球高点绘H-D图。由于椭球高H的变化趋势与地表高程h的变化趋势一致, 因此可以准确反映地表变化趋势。

以上三种方法, (3) 精度最高, 但须先观测, 后计算椭球高, 确定拐点的时间相对滞后; (2) 最简单, 但由于GPS点没有准确布设在设计中线上, 而是布设在中线附近, 因此线路纵断面上的地面线反映的是中线的变化趋势, 不能准确反映GPS点的变化趋势, 两者有差异; (1) 精度与地形图的精度有关, 如果有大比例尺的地形图, 则精度较高, 反之亦然。在具体实践中, 应结合实际情况, 灵活运用这三种方法, 但最终应采用Ⅲ, 对不合适的控制点进行调整, 补测水准高程, 以达到最佳的效果。

3) GPS布网时, 须在测区内最高、最低的位置布设1～2对GPS点。统计数据显示, 凡是大的河流中间, 地势相对比较低, a值都发生突变, 因此一定要在河流两岸布设GPS点。

4) 外业测绘时, 须将GPS高程测量与光学水准测量有效结合运用。利用光学水准测量联测控制点高程h, 并且在a线性变化的中间联测1～2个点, 拟合计算时, 该点不参加计算, 而是作为检查点, 以检查拟合效果。

5) 尼日利亚为丘陵地形, 地形变化比较规律, 没有突变。这很适合a线性变化理论。

6) a线性变化理论在山岭重丘、地形起伏变化特别大的地方不适用。

7) 如果在地形变化比较均匀的地方, a值异常增大, 说明该地区磁场比较强, 地壳密度大, 地下存在重金属矿的可能性极大。

注:表中精度为√D (D为两GPS点间距离, 单位km)

4 在尼日利亚铁路勘测中的实践意义

尼日利亚1/50000地形图目前还没有覆盖全国, 大比例尺地形图更少, 即使现有的1/50000图一般比较老, 图的尺度、系统都不统一, 这对大型基建项目的可行性研究带来很大的困难, 往往影响整个项目的方案。对铁路项目而言, 没有准确的地形图就无法准确确定线路走向, 也就无法预测整个工程的投资, 有可能导致当局决策失误。这就要求项目确定后, 须在最短的时间内测绘出1/10000、1/2000地形图, 供线路选线设计。目前, 对于长大线路一般采用航飞摄影制图。影响制图的因素有两个——平面控制测量和高程控制测量。利用GPS进行平面控制测量速度很快;但高程控制测量采用光学水准测量, 由于尼日利亚境内植被茂密, 交通不便, 导致高程控制测量进度很慢, 加之尼日利亚高程基础资料收集相当困难, 水准点破坏严重, 很多新旧水准点的资料相互混淆, 收集到的水准点大多数有高程无点位, 真正可用的水准点不多, 导致联测工作量大大增加, 耗费了大量的人力、物力、时间。高程控制测量的进度严重影响了后续工作的顺利展开。寻找一种新的测量方法替代传统的水准测量是迫在眉睫。由于航测制图对高程的精度要求是1/10000、1/2000、1/500地形图等高线高程中误差分别为1.0、0.75、0.25m, 因此高程精度满足四等水准测量对制图精度不会有影响。从本次尼铁项目GPS测量的结果来看, 利用a线性理论对GPS点高程进行拟合计算, 拟合高程满足四等水准是可以实现的。如果在以后的建设项目中用GPS拟合高程替代传统的水准测量将事半功倍。

参考文献

[1]施一民.现代大地控制测量[M].北京:测绘出版社, 2003.

[2]李德仁.摄影测量新技术讲座[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社, 1998.

[3]全球定位系统 (GPS) 测量规范[M].北京:中国标准出版社, GB/T 18314—2001.

[4]国家三、四等水准测量规范[M].北京:中国标准出版社, GB12898-91.

[5]新建铁路工程测量规范[M].北京:中国铁道出版社, TB10101-99.

[6]王广运.GPS精密测地系统原理[M].北京:测绘出版社, 1988.

[7]张祖勋, 张剑清.数字摄影测量学[M].武汉:武汉大学出版社, 1997.