水准高程（共8篇）
水准高程 篇1
1 引言
GPS测量可以获得高精度的三维坐标, 它的平面坐标已得到普片认可, 但它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致, 如何将大地高转换为正常高, 在一定程度上代替传统的水准测量作业, 对于山区高程控制具有十分重要的意义。
我国采用正常高系统, 大地高起算面为参考椭球面, 正高起算面为大地水准面, 正常高系统起算面为似大地水准面。三者关系如图1所示。
2 GPS拟合高程模型的选取
进行GPS水准拟合的方法很多, 如:加权均值法、多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合、非参数回归法、固定边界3次样条插值法、线性移动拟合法、神经网路法等, 本文实例中采用曲面拟合。
设测区内任一点A (x, y) 的高程异常ζi与平面坐标有如下关系:
式中:f (xi, yi) 为ζi的趋势面, vi为残差。
若有n个点, 则可以得到下面的矩阵形式:
在最小二乘的准则下, 求得向量X的解, 回代 (3) 式中, 就可以内插未知的高程异常。根据 (1) 式可计算GPS点的正常高。在式 (3) 中, 如果取未知数二次, 则称为曲面拟合。
3 案例
(1) 贵州某水电站GPS网如图2所示。
(2) 高程控制网按三等水准精度施测水准闭合环, 长度约20km, 闭合差为+10.5mm, 经严密平差, 最大高程中误差为±5.2mm, 每公里水准测量偶然中误差为+2.3mm/km, 计算出各同名控制点的高程, 视为真值。
(3) 本次观测采用8台Astech Locus GPS接收机作为同步观测。因此基线数较多, 每条边至少观测两个时段, 每时段同步时间均在90min以上。GPS接收机的卫星数均在6~10颗, PDOP值保持在1.6~2.7之间, 也就说GPS观测成果可靠。通过GPS曲面拟合得到的与水准同名点高程比较见表1。
由表1中看出利用3个高程起算点解算的效果比2个高程起算点解算的要好, 当然使用4、5个高程起算解算效果更好, 由于篇幅有限, 这里不再赘述。
(1) 贵州某城镇规划测量控制网如图3所示。
(2) 本区域内共施测同名GPS三等水准10个, 经过严密平差, 各项指标满足三等水准精度要求, 各同名GPS点的水准高程视为真值。
(3) 平差计算时有一个已知D级点成果未固定, 待平差成果出来后与其既有成果比较, 以作为检查评估整个GPS网的精度以及构网合理性的条件之一。数据内业后处理严格按照GPS静态观测数据后处理流程图进行。
本GPS网在进行平差计算时采用如下几种方案分别进行以便利于比较:
方案1:先使用其中位于网边缘的两个点作为控制点引入成果固定平差、高程拟合计算。
方案2:再增加网中心两个点共四个点作为控制点引入成果固定平差高程拟合计算。
方案3:再增加另一边缘两个点共六个点作为控制点引入成果固定平差。
方案4:再增加中心边缘两个点共八个点作为控制点引入成果固定平差。
引入已知D级检查点高程成果变化如表2。
通过以上方法可看出:
当GPS网中所联测的已知水准高程点达到一定数量且均均匀分布于网内, 符合GPS水准方法布网原则时, 平差计算时采用曲面拟合法能较好的拟合出一个能与测区实际大地水准面较为近似的水准面, 有效的减少高程异常对GPS测量高程精度的影响, 精度随着起算点精度的提高而提高, 若已知点布设越合理, 精度越高, 所得的大地高程就越接近于实地海拔高程。
4 结论
(1) 测区中联测几何水准点的点数, 视测区的大小, 测区的似大地水准面变化情况而定, 一般以每20~30km2联测一个几何水准点为宜 (或不少于GPS点总数的1/5) 。
(2) 联测水准点的点位应均匀分布于测区。
(3) 如果测区有明显的几种趋势地形, 对地形突变部位的GPS点, 应联测几何水准。
(4) 通过一定数量的水准高程作为起算固定点, 参与平差山区GPS拟合高程的计算, 求解未知高程点的精度可达到四等水准精度, 对于解决山区常规水准测量困难有较大的帮助。
摘要：在GPS定位技术中, 由于其测量定位技术的物理机制, 其平面位置的精度已经十分精确, 而其高程精度较其平面精度约低25倍, 它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致, 只有几何意义。如何将大地高转换为正常高, 在一定程度上代替传统的水准测量作业, 对于山区高程控制具有十分重要的意义, 本文通过具体实例进行探讨, 以期能在实际生产中作参考。
关键词：GPS,测量,精度,GPS拟合高程,水准高程
参考文献
[1]《全球定位系统 (GPS) 测量规范》 (GB/T18314-2001) .
[2]徐绍铨, 张华海, 杨志强, 王泽民, 编著.《GPS测量原理及应用》.武汉大学出版社, 2003.
[3]邸国辉, 姜卫平.GPS水准及其在测绘工程中的应用[J].地理空间信息, 2006 (1) :6~8.
水准高程 篇2
城市控制测量中GPS水准高程的内插方法研究
GPS已被各行业广泛应用于平面坐标测量,但利用GPS获取高精度的正常高受到高精度大地水准面的限制.如何在缺少重力数据的情况下获取正常高仍需进一步研究.文中利用几个城市的GPs控制及水准测量成果,研究高程多项式曲面拟合方法.在无重力资料的情况下,使用本文的方法内插GPS点高程.可达与四等水准测量相当的精度.在平缓地区和浅丘地区通过该方法获得的.GPS高程,能够满足一般工程测量或1:500地形图高程控制的精度要求.
作 者：张朋吉 Zhang Pengji 作者单位：甘肃省测绘工程院,甘肃兰州,730050刊 名：矿山测量英文刊名：MINE SURVEYING年，卷(期)：“”(4)分类号：P228.4关键词：控制测量 GPS水准高程 高程拟合 精度
水准高程 篇3
三角高程测量是指由测站向照准目标观测垂直角和它们之间的水平距离或者斜距, 计算测站点与照准点间高差的一种方法。这种方法以它的测量时间、生产效率、经济效益优于几何水准测量得以广泛应用, 尤其在山区作业, 几何水准测量非常困难, 三角高程测量发挥了很大优势, 解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题［1-6］。随着测绘仪器的不断更新, 测量机器人的出现使得三角高程测量精度得到了很大的提高, 通过一些特殊的观测方法, 精密三角高程测量在山区可以代替二等水准测量, 从而进行精密高程控制测量。
1 精密三角高程测量的原理
如图1 所示, 为了测量点A到点B的高差, 在O处安置全站仪、A处安置棱镜, 测得OA的距离SA和垂直角 αA, 从而计算O点处全站仪中心的高程HO:
然后再在过渡点I1处安置棱镜, 测得OI1的距离S1和垂直角 α1, 从而计算I1点处高程H1:
点A和点I1高差为hO1:
然后在下一个转点IO1处架设仪器, 将原A点的棱镜架设到I2, I1处的棱镜旋转与O1处的全站仪对准。同理可计算出I1和2两点高差h12
同理可得第I点与B点的高差hiB为:
点A和点B高差 ΔHAB为:
从式 (6) 可看出, 在求得点A和点B高差的过程中已消去了转点棱镜高, 并且与仪器高无关, 也就不存在量取仪器高的问题, 只需精确量取起点和终点的棱镜高, 从而大大减小了量取仪器高和棱镜高而引起的误差和工作量。
2 精密三角高程测量的精度分析［7-12］
单向观测三角高程测量精度分析高差的计算公式如式 (7) 所示:
式中:
Δh—三角高程测量的高差;
s—仪器到棱镜的斜距;
α—垂直角;
k—大气垂直折光系数, k=1.14;
R—地球平均曲率半径, R=6370km;
i—仪器高;
v—棱镜高。
单向观测三角高程测量高差的误差公式如式 (8) 所示:
从式 (8) 可知, 单向观测三角高程测量高差的误差与距离、垂直角的误差, 大气折光误差和量测仪器高、棱镜高误差有关。其中:
①测距误差对高差的影响与垂直角 α 有关, 一般中短程全站仪的测距精度为mD= (5+5×10-6D) mm, 它对高差精度的影响很小。
②测角误差mα对高差影响随着水平距离的增加成正比例增大, 其影响远远超过测距误差, 是制约高差精度的主要误差来源。
③从大气垂直折光误差mk2的公式可以看出在距离不大时, 其对高差精度的影响很小。
④对于改进的三角高程测量方法, 由于只在起始点量测仪器高、棱镜高, 故只考虑起点和终点的量高误差, 所以式 (8) 中认为可去掉mi2和mv2两项。
故点A与点B之间高差的计算公式为:
点A到点B高差中误差mΔhAB的计算
3 棱镜改进
改进后的觇标如图2 所示。
改进原理如图3 所示。
由几何知识可得:
展开并合并:
有
令
则
令l=100m, β=10°, a=0.04m。求得 Δ≤2″。因此在实际测量中, 在一定条件下可不计 Δ, 认为 (β+v) /2= α, 所以在一个测站中测角中误差为:
由于
因此可以通过对棱镜的改进, 提高测角的精度。
4 应用实例
采用GTS-602AF全站仪和改进后的棱镜。GTS-602AF全站仪的测角精度为2″, 测距精度为± (2mm+2ppmD) 。按照表1的技术要求对一个闭合路线进行观测。
在河南理工大学新校区, 笔者测了1.3km的一个闭合环, 测段数为6, 最后结算的闭合差为0.4mm, 符合二等水准测量的限差要求4.65mm (±D1/2) 。
5 结论
这种精密三角高程测量的新方法, 其优点是仪器可以任意设站, 只需量取始终两点的目标高, 减少了误差来源, 提高了精度, 还提高了工作效率。其和传统的水准测量相比, 在交通不便的山区, 具有便于布设测线和提高施测速度的优越性。因此, 在一定条件下, 精密三角高程测量可以替代二等水准测量。
参考文献
[1]周水渠.精密三角高程测量代替二等水准测量的尝试[J].测绘信息与工程, 1999 (3) :25-29.
[2]李方彦.精密三角高程测量代替三等水准测量的研究[J].科技传播, 2011 (6) :91-92.
[3]杨跃青.用精密三角高程测量代替二等水准测量方法的探讨[J].西北水电, 2011 (3) :21-23.
[4]韩昀, 程新文, 刘成, 等.精密三角高程代替二等水准测量在山区铁路勘测中的运用[J].测绘科学, 2011 (36) :106-107.
[5]韩军生, 顾和和.短视距精密三角高程测量代替二等水准的探讨[J].地理空间信息, 2011 (9) :141-143.
[6]贾中甫, 杨郁, 冯启俊.精密三角高程代替二等水准测量的研究与实践[J].测绘信息与工程, 2012 (37) :15-17.
[7]刘燕青, 温超.精密三角高程代替二等水准测试方案[J].西部资源, 2012 (3) :162-163.
[8]白雪含.探讨三角高程测量代替二等水准测量的方法[J].山西建筑, 2008 (21) :346-348.
[9]杨珂.全站仪精密三角高程法对二等水准测量的技术探究[J].科技资讯, 2012 (26) :49.
[10]李凯, 石力, 朱清海.应用精密三角高程测量替代二等水准测量[J].城市勘测, 2012 (5) :89-93.
[11]葛忠土.精密三角高程在大瑶山隧道二等水准测量中的应用[J].铁道勘察, 2009 (35) :22-25.
水准高程 篇4
GPS能够提供WGS-84坐标系下的精确三维坐标,通过坐标转换以后也能提供精度相当的平面坐标。而在高程方面,GPS测量得到的是拟合高程,属于大地高系统,起算面是参考椭球面;我们常用的是水准高程,属于正常高系统,起算面是似大地水准面[1]。两者之间存在一个高程异常,记为ζ[2]。在实际工作中,为了得到能满足需要的三维坐标,平面坐标用GPS RTK直接测得,水准高程采用水准联测方式测得。因此,实际工作区域中的高程异常值都是取一个平均值。如果此平均值与真值的差值能小于实际工作需要的误差,那么只要知道拟合高程与高程异常值就能得到该区域所需要的水准高程。本文利用已知的控制点数据对参考椭球面进行校正,使之在一定区域内与似大地水准面接近重合,即在参考椭球面与似大地水准面之间消除使测量结果满足实际工作需要的高程异常值,从而在此区域内用拟合高程代替水准高程的值,满足实际工程需要,将平面坐标和高程一步获得,提高工作效率。
1 模型校正
由大地高H与正常高h正常高、高程异常ζ的关系(见图1)可知,它们有以下关系式:
为了确定正常高,需要高程异常ζ和大地高H的值。如果能使ζ的值无限接近0,那么:
其中ε为残差。由此,GPS测得的大地高值可以作为正常高值使用。作者将水准点A1、A2、A3,…,An高程值赋予WGS-84坐标点A11、A21、A31,…,An1的高程,对这些点包围的区域进行参考椭球面校正到大地水准面上,如果有足够的点,那么校正后的参考椭球面与大地水准面基本重合,在此基础上对式(1)进行计算,ζ值接近零,那么测得的拟合高程值与实际水准点高程值也接近。如果它们之间的残差值足够小,拟合高程代替水准高程在理论上即为可行。为了验证以上理论,本文通过工程实例进行说明。
2 二次曲面拟合法数学模型及精度评定
由于参考椭球面和大地水准面不是一个方向的弧面,那么以水准高程校正后的参考椭球面有一个点与点之间的区域形成一个小的弧面,造成距校正控制点越远的地方误差越大。为了得到更精确的数据,采用二次曲面拟合的方法进行处理,得到更精确的数值,以满足工程需要。
2.1 二次曲面拟合数学模型
对某点高程校正后的残差进行二次曲面拟合逼近,有:
其中:f1,f2,f3,f4,f5,f6为模型参数,N为某点高程校正的残差值,d为对高程残差二次曲面拟合逼近后的余值,(x,y)为该点的当地坐标系下的坐标[3]。
当,如果有n>6个点,将式(3)写成矩阵形式为:
根据最小二乘原理,B=(XTX)-1Xζ,得到模型参数f1,f2,f3,f4,f5,f6的值,代入式(4)求得V值[4]。
2.2 精度评定
二次曲面拟合的目的是为了评价曲面的质量,评价的指标主要为两个方面:①曲面的特征参数与设计参数之间的偏差;②实际测量数据和拟合曲面的平均偏差,即轮廓度,可用离散点与设计曲面之间偏差的均方根值(σ)表示,即:
其中,m为测量点的个数;εi为测量点到设计曲面的偏差,因为轮廓度是一个与测量坐标系选择无关的量,因此εi是测量点到拟合曲面的法向投影距离。另外,还可考虑峰值综合评价曲面的型面质量[5]。
对参数向量进行最小二乘估计后,则单位权中误差为:
其中,n为参与计算的点数。
3 实例验算
3.1 工程算例介绍
本文以新疆阿克苏喀拉哈勒的阔库拉和托吾热其灌区的渠道复线为实验实例。阿克苏喀拉哈勒的阔库拉和托吾热其灌区的渠道放线实施时间为2004年4月,到现在已过去11年,时间跨度长。现场点位破坏严重,且分布不均匀,不能将整个灌区控制住。如图2所示,其中BM108、BM122、ATPO、IBM01、BM137、BM201、BM211、BM212、BM220、BM221、BM242为保存下来能确定水准高程的点,其余是遭到破坏的控制点和水准点。为了满足施工单位土石方计算需要,需要得到渠道上的所有BM点水准高程。由于施工单位工期要求紧,重新布置控制点进行水准联测时间来不及,预算的费用也不够重新组织实施。在工作中,我们采用模型校正原理,选取控制点LS13、BM101、BM138、BM106、BM241、Y002(图2中三角点)的水准高程数据参与解算,得到模型参数,并输入到GPS仪器中,对已知高程的水准点进行拟合高程测量,相对应的拟合高程和水准高程数值对比如表1所示。
本文中以已有控制点的水准高程作为高程真值,则从表1分析得到最大残差为39.8mm,与真值之间还有很大的差距,因此有必要对数据进一步处理。
3.2 拟合高程残差处理
将本文数据代入二次曲面模型中,经拟合得到残差值与拟合高程,结果见表2。
从表2结果数据分析可得,二次曲面拟合后的残差值很小,即高程异常ζ的值非常小,校正后的参考椭球面与似大地水准面无限接近,则在此基础上测得的拟合高程值可以当水准高程用。
从图3可以看出,测得拟合高程值变化曲线与二次曲面拟合后的残差值曲线基本一致,也就是说残差值大小与高程值大小相关,实际地势越高,校正后的参考椭球面与大地水准面之间的差值越大。为了保持整个区域内的各高程值误差,所选择的施工区域地势应比较平坦。
4 结论与展望
本文探讨的是一种用GPS拟合高程代替水准高程的方法,该方法有以下优点:
(1)施工区域内只需要有以前控制点的当地坐标和WGS-84坐标就可求的转换参数,不必考虑现场点位破坏与否。在点位破坏严重的区域内,依然能够准确求得转换参数。
(2)经转换参数后,控制区域内GPS拟合高程可以当水准高程用,不需要再做水准联测。
(3)经对残差的二次处理后,精度可以达到相当高的要求。
但本方法有以下使用限制:
(1)适用范围:一般仅适用于地势平缓的地区(如平原地区),对于地势变化剧烈的地区(如山区),校正时需要的控制点数量较多,在实际工程中不太经济。
(2)参与转换计算的控制点要分布均匀,最好能够将整个GPS网包围起来。采用二次曲面进行高程拟合时,要确定6个参数,则需要6个以上的已知控制点。
(3)如优点(3)所示,虽然能达到相当高的精度,但却需要相当多的已知点。
摘要：实际工作中,由于起算面的不同,GPS拟合高程不能代替水准高程。水准高程一般从高等级水准点采用水准联测的方式获得。本文从校正常高程起算面入手,使拟合高程起算面与水准高程起算面接近重合,并采用二次曲面拟合的方式对拟合高程残差进行处理,得到可以代替水准高程的GPS拟合高程值。
关键词：GPS拟合高程,起算面校正,水准高程,二次曲面拟合
参考文献
[1]伍青云.GPS高程拟合的方式及可靠性分析[J].现代测绘,2006,29(4):29~31.Wu Qingyun.The GPS elevation fitting method and reliability analysis[J].Modern Surveying and Mapping,2006,29(4):29~31.(in Chinese)
[2]国家测绘局职业技能鉴定指导中心.测绘综合能力[M].北京:测绘出版社,2009.The State Bureau of Surveying and Mapping Vocational Skills Appraisal Guidance Center.Comprehensive ability of surveying and mapping[M].Beijing:Surveying and Mapping Press,2009.(in Chinese)
[3]焦明连.GPS RTK高程拟合方法研究[J].海洋测绘,2005,25(3):6~7.Jiao Minglian.GPS RTK elevation fitting method[J].Marine Surveying and Mapping,2005,25(3):6~7.(in Chinese)
[4]熊小莉,吴迪军.GPS高程拟合模型的精度分析[J].铁道勘测,2007,(2):27~28.Xiong Xiaoli,Wu Dijun.The precision of GPS height fitting model analysis[J].Railways Explorating and Surveying,2007,(2):27~28.(in Chinese)
水准高程 篇5
1 免仪器高三角高程测量法原理
为了测量点A到点B的高差, 在Ι处安置全站仪, ν为棱镜高, i为仪器高, 设A点棱镜到全站仪望远镜视准轴线的高差为△H1, 测站点处高程为Hi, 则A点高程HA为:
式中:Si为测站到棱镜的斜距, α1为垂直角。
假定不改变棱镜高度, 则B点高程HB为:
因此可得AB两点之间的高差HAB为:
从式 (3) 可以看出, A、B两点高差与两点之间的距离和竖直角大小有关, 与仪器高和棱镜高无关, 所以可通过多余观测的原理消除在三角高程法测量高差时因仪器高和棱镜高测量的误差所带来的高程测量误差, 从而提高高程测量的精度。
2 工程应用
2.1 施测规格和要求
(1) 仪器采用徕卡TS02全站仪及配套棱镜。
(2) 距离和垂直角观测2个测回;距离观测边长控制在100米之内, 读数间较差10mm, 测回较差10mm;垂直角观测用中丝法, 每测回读数2次, 读数间较差3秒, 指标差互差15秒, 垂直角互差10秒。
(3) 免量仪器高;已知点和控制点上的棱镜高需量取两次, 读数到毫米, 较差不超过4mm, 其他节点免量棱镜高。
2.2 内业整理和计算
外业完成后, 对各项野外记录进行了严格的检查, 各项指标完全符合上述施测规格和要求, 经过严密的平差计算, 测量结果如表1所示:
2.3 方法分析与探讨
2.3.1 三角高程测量结果的可靠性
为检验三角高程测量的结果, 选择一条较长的三角高程路线进行水准测量。经过计算, 各控制点水准测量与三角高程测量的结果较差最大为13mm, 符合《规范》要求, 可见, 三角高程测量的结果是可靠的。
2.3.2 边长和垂直角的影响
实践证明, 边长愈长, 测定高差的精度愈低。高差中误差与边长成正比关系, 所以用全站仪三角高程测量时要以短边传递高程为宜。
从式 (3) 中可以看出, 垂直角观测误差、测距误差、仪器高和棱镜高测量误差对高差具有不同的影响效果。垂直角观测误差的影响较之其他两项的影响要大的多。故垂直角的测定误差是全站仪测定高程的主要误差来源, 适当增加垂直角的测回数, 可提高测角精度。
3 结束语
三角高程测量中, 用全站仪可同时测定角度、距离和高差, 摆站次数少, 不受地形限制, 提高了作业效率, 和传统的水准测量相比, 在交通不便的山区及沼泽、水网地区, 具有便于布设测线和提高施测速度的优越性[2]。此外, 三角高程测量代替四等水准测量, 改变了传统的高程控制网布网的作业方法, 工程实践证明, 利用免仪器高三角高程测量代替四等水准测量高程的方法是可行的。
摘要：免仪器高三角高程测量代替水准测量方法不受地形条件限制, 具有误差小、精度高、效率高等优点, 实践证明, 该方法可满足地形图测绘中高程控制网四等水准测量精度的要求。
关键词：仪器高,全站仪,三角高程,水准测量
参考文献
[1]陶元洲, 王凤艳, 庞贺民, 王明常.全站仪垂距测量代替二、三、四等水准测量的研究[J].吉林大学学报 (地球科学版) .2004.34 (2) :314-317.[1]陶元洲, 王凤艳, 庞贺民, 王明常.全站仪垂距测量代替二、三、四等水准测量的研究[J].吉林大学学报 (地球科学版) .2004.34 (2) :314-317.
水准高程 篇6
关键词：GPS高程,水准测量,精密工程测量
GPS是伴随着现代科技的发展而兴起的以卫星为基础的无线电导航、定位技术, 它被广泛应用于测绘行业各个领域。到目前为止, GPS技术能为各类用户提供精确的三维坐标, 即大地经度L、大地纬度B、大地高H。国内外应用GPS定位技术, 大都局限于解决平面坐标问题, 对大地经度L和大地纬度B可以使用严密的数学公式将其转换成高斯平面坐标X、Y, 而大地高这一几何量并不是大多数期望所需要的, 人们需要的是具有物理属性的正常高。GPS在高程控制测量方面还处于探索阶段, 生产实践中又急需此项技术以解决GPS高程应用问题。施测GPS大地高高差与水准高差进行了比较, 对GPS大地高高差代替水准高差进行了有益的探索。
1 GPS高程测量原理
1.1 高程系统
大地高程系统:是以椭球面为基准面的高程系统。大地高的定义是, 由地面点沿通过该点的椭球面法线, 到椭球面的距离, 用H表示。大地高是一个几何量, 不具有物理意义, 利用GPS定位技术, 可以直接测定观测站在WGS-84中的大地高。这一高程系统, 在工程技术上虽然没有广泛的应用, 但是它在与水准测量资料、重力测量资料相结合, 来研究大地水准面的形状方面, 或在结合高程异常资料, 来确定点的正常高方面, 都有重要意义。
正高系统:由地面点并沿该点的铅垂线至大地水准面的距离称为正高, 用Hg表示。正高具有重要的物理意义, 但不能精确测定。所以它在水利建设、管道和隧道建设等精密工程技术方面, 有着广泛的应用。
正常高系统:地面点到似大地水准面的距离称为正常高, 用Hr表示。似大地水准面和大地水准面十分接近。地面点的正常高不随水准测量路线的变化而变化, 是唯一确定的值, 其具有重要的物理意义, 而且可以精密确定。该系统对工程技术方面的应用来说, 同样具有极其重要的物理意义。
1.2 高程异常
似大地水准面与椭球面之间的高程差, 称为高程异常, 通常以ξ表示, 如图1所示。正常高与大地高之间的转换关系为:Hr=H-ξ
式 (1) 只是表示近似值, 还应该考虑参考椭球面法线与铅垂线偏差的影响, 但由此引起的高程异常一般不超过±0.1mm, 完全可以忽略。
1.3 GPS误差来源
GPS水准高程的精度主要取决于GPS大地高测量的精度及高程异常的拟合精度。GPS测量中大地高的精度主要受GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备的影响, 如, 卫星分布不对称、对流层延迟改正后的残差的影响、星历误差、电离层延迟改正误差等。因此, 要提高GPS水准高程的精度, 就要解决好以上几个方面的问题。
1.4 高差比较的方法
中国目前常用的高程基准为正常高系统 (包括1985年国家高程基准和1956年黄海高程系) , 其基准面为似大地水准面。常规施测的水准高程是相对于大地水准面的高差。
GPS定位技术测的高程是大地高系统, 是相对于参考椭球面 (即WGS-84椭球) 的高差。
由图1可知:Hr=H-ξ (式中:Hr为正常高, H为大地高, ξ为高程异常) , 即Hr1=H1-ξ1, Hr2=H2-ξ2;1﹑2两点的高差可表示为:h12= (H2-H1) - (ξ2-ξ1) 。
在1﹑2两点较近的情况下, 垂线偏差﹑区域密度﹑重力异常可以认为是一致的, 故ξ2-ξ1基本上为0, 可以忽略不计。也就是说, 在局部地区两点间的正常高高差等于两点间的大地高高差。
为了证明这些, 结合在兰州交通大学的一些点的测量, 对照已知点来说明。
2 GPS点与实测三等水准 (精密水准测量) 试验
2.1 仪器配置
(1) 精密水准仪一台, 铟瓦尺一副, 钢尺。
(2) 四台双频GPS接收机 (E640) 。
2.2 水准仪与GPS的测量方案
(1) 测量地点:
本次试验在兰州交通大学校内进行, 选在比较空旷的地点, 如图2所示。
(2) 水准测量:
按照编号的顺序依次进行测量, 由于铟瓦尺的测量距离小于60m, 因此必要时加设一些点。
(3) GPS测量:
4台GPS接收机采用边连式, A1→A4﹑A1→A6为公共边。四台接收机同时测量, 连续观测1h。
2.3 水准仪与GPS的测量数据比较
在所测区域, 两点间进行高差比较, 其高差近似看作正常高高差, 见表1。
从表1中可以看出:A2→A3﹑A4→A1﹑A6→A5﹑A6→A7﹑A8→A1相差较大, 原因主要可能是水准仪观测时垂直折光差的影响, 也可能是接收机距离较大等影响。
利用水准测量结果和GPS大地高高差成果分别计算三个闭合环, 见表2。
从表2可以看出, 利用GPS大地高高差和利用精密水准测量测得的高差所得的闭合差有一定的差别, 但在允许的范围内。
3 结论
通过本次利用GPS大地高高差和精密水准测量的高差比较, 得出以下结论:
1) 小区域内采用GPS大地高高差代替精密水准测量高差成果可靠, 虽然比精密水准仪测量的精度低, 但精密水准仪在60m的范围内 (铟瓦尺的测量范围) , 必要时就要加设点, 这样就增加了工作量, 人为误差的可能性增大。
2) 利用GPS大地高高差提高了效率, 而且用GPS接收机使用简单, 工作量小, 精密水准仪对应使用的铟瓦尺要求尺水平, 而且稳定, 在地形崎岖的地区增加了工作的难度。
参考文献
[1]徐绍铨, 张华海, 杨志强, 等.GPS测量原理及应用[M].武汉:武汉大学出版社, 2001.
[2]胡伍生, 高成发.GPS测量原理及其应用[M].北京:人民交通出版社, 2004.
[3]刘卫国.Matlab程序设计教程[M].北京:中国水利水电出版社, 2006.
[4]熊志昂.GPS技术与工程应用[M].北京:国防工业出版社, 2005.
[5]杨天宇.基于BP神经网络的GPS高程拟合及其在杭州湾跨海大桥中的应用[D].2006.
[6]谢劭峰, 王新桥.Matlab在GPS高程转换中的应用[J].测绘与空间地理信息, 2005 (6) .
[7]王显威, 于小平, 杨国东.高程异常曲面拟合及规则格网内插研究[J].城市勘测, 2007.
[8]蔡群, 张书毕.基于Matlab的GPS水准高程拟合程序设计[J].科技资讯, 2006 (32) .
[9]魏学文.曲面拟合原理在GPS高程测量中的应用[J].科技情报开发与经济, 2006 (22) .
[10]潘宝玉, 丁先伟.GPS水准高程拟合的精度研讨[J].地矿测绘, 1996 (3) :1-5.
水准高程 篇7
近年来, 以网络RTK差分定位为基础, 多地均建立了区域性连续差分定位服务系统 (CORS) , 在优化测绘作业流程、提升数据观测精度方面, 展现出显著优势。然而, CORS系统尽管可高效采集三维坐标信息, 但与传统GPS-RTK类似, 其高程数据获取均采用曲面拟合求解, 对此探究其CORS-RTK高程数据与等级水准间的精度关系, 具有重要的实践意义。
1 GPS高程异常
从测量原理上分析, GPS所测定的原始数据为地心地固框架下的大地经度L、大地纬度B和大地高H, 其中H为沿法线方向自待测点至椭球面间距;而当前工程实践中多采用1985国家高程基准, 该高程系统为待测点基于铅垂线方向到似大地水准面的正常高系统H, 同一点大地高H与其正常高为Hr间存在一定数值差异, 即为高程异常
当采用GPS系统采集待测点三维坐标时, 需利用相关坐标框架下的控制点, 求解坐标转换参数, 并按照最小二乘原理, 建立区域高程异常模型, 然后根据待测点平面坐标, 以内插求解的形式, 计算相关点位的高程异常值。
2 GPS水准高程
所谓GPS水准, 即为利用GPS手段求解待定点相关正常高的工作, 其具体内容包含GPS测定大地高与确定似大地水准面, 关键在于求解控制点的大地水准面差距, 而求解点位大地准面差距的方法, 又分为以下几类:
重力位模型法。该方法根据特定模型, 利用球谐与重力位系数求解, 其数据成果的精度与重力为模型精度密切相关。
天文大地法。根据共同点大地坐标与天文坐标, 求解相关剖面差, 仅适用于具备天文坐标的相关区域, 且精度相对较低。
曲面高程拟合法。利用一定数量、分布均匀、包围测区的水准控制点, 结合GPS大地高数据, 建立相关的高程异常模型的方法, 建模理论相对简单, 成果质量相对较高, 但对于地形起伏较大的区域, 精度相关性会较差。
下面对曲面高程拟合相关理论, 进行系统性阐述:首先利用GPS测定某点位大地高H, 进而根据点位的正常高Hr法, 计算出该点高程异常值, 然后利用点位 (x, y) 坐标, 建立相应的函数映射:
采用多项式形式表示:f (x, y) =a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy+…, 利用n个水准控制点, 构建起区域曲面高程异常模型矩阵:,
根据最小二乘原理, 对残差数据模型进行求解, 得到高程异常矩阵的多项式曲面参量估值[a0, a1, a2, a3…, an], 反演出区域似大地水准面模型, 最后再依照待测点平面坐标值 (x, y) 进行精确内插求解高程异常值, 进而结合GPS大地高, 最终得到点位的正常高数值。
3 基于CORS网络的RTK高程精度分析
从上述高程曲面拟合原理可知, 高程拟合的精度与大地高H测定精度、控制点分布与水准资料精度等密切相关, 其中大地高的测定精度成为影响高程拟合精度的关键因素。
为探究CORS-RTK高程测量与传统水准测绘的精度, 本文利用测区内5个水准点作为高程控制基准, 分别采用Topcon Hiper系列双频GNSS接收机与DS03水准仪, 对测区内20个水准点进行观测, 对比二者在测绘效率、数据成果质量方面的差异。当采用GNSS接收机测绘高程数据时, 无需额外架设基准站, 输入VPN账户名称与密码接入CORS服务网络, 以5个已知水准点求解转换参数与高程拟合参数, 然后直接于待测点分别测绘2个时段, 每时段30秒;采用DS03光学仪器时, 采用闭合或附合水准路线线路的形式实施水准高程观测。
从观测时间分析, 采用CORS网络观测用时时间为传统光学水准观测的1/3, 人力与时间成本方面具有明显优势;从部分高程数据观测的精度分析, 二者精度校差统计如表1。
4 总结
当前CORS定位服务系统, 将覆盖一定区域的连续运行基准站, 构成坐标框架相对统一的参考站网络, 并采用VRS或FKP技术, 拓展了传统GPS-RTK测绘的作业范围, 并提高了数据观测的精度。CORS条件下的数据观测, 其成果稳定性优于传统RTK观测, 从数据成果的精度分析, CORS-RTK高程拟合的精度与传统光学水准校差在3cm以下, 满足国家四等水准测量规范所限定的中误差与限差等要求。
摘要：随现代计算机处理技术与无线通讯技术的发展, 以连续运行参考站差分定位系统CORS为基础的现代测绘基准框架体系, 在全国范围内迅速推广应用, 为传统工程测量领域带来深刻变革。本文拟从GPS高程拟合的基本原理出发, 然后引入CORS-RTK水准观测的理念, 并与经典测绘手段在高程精度方面进行对比探究, 以指导相关的工程建设。
关键词：高程异常,高程拟合,精度校差
参考文献
[1]姚宏岗, 刘建坡.CORS系统中地方转换参数的建立及应用[J].测绘与空间地理信息, 2013 (01) .
水准高程 篇8
1 GPS-RTK高程测量原理
一是GPS高程测量:将空间定位技术给应用过来, 如GPS等, 虽然可以对点的空间三维位置进行确定, 但是采用的高程是一个特定参考椭球的大地高。如果可以将相应点上大地水准面差距给求出来, 就可以有效转换高程系统, 用正高或者正常高来转换大地高。具体来讲, GPS高程主要是借助于GPS技术, 将地面某点在WGS-84坐标系中的三维坐标给求出来, 经过系统转化之后, 地面点的大地高就可以得出来。有一个相应的公式, 也就是:
Hr=H84-N, 在这个公式中, H84表示的是大地高, 地面点沿椭球法线到参考椭球面的距离可以得出来, 单位用米来表示;正常高用Hr来表示, 是地面点到大地水准面的距离, 单位用米来表示。N为大地水准面差距或大地水准面高, 是沿着参考椭球的法线, 从参考椭球面量到水准面的距离, 用米来作为它的单位。在这个公式中, 通常将参考椭球面法线与铅垂线的差异影响给考虑进来。
二是GPS-RTK技术测量原理:GPS-RTK测量技术将GPS全球定位导航技术的载波相位差分技术、OTF技术以及无线电通讯技术等应用了过来, 基本方法是将一台GPS接收机安置于基准站上, 连续观测所有可见的GPS卫星, 向设备无线电传输观测数据, 向用户实时的发送。在用户站上, GPS接收机除了对GPS卫星信号进行接收之外, 借助于无线电接收设备, 对基准站传输的观测数据进行接收, 然后依据相对定位的原理, 对用户站的三维坐标和精度进行计算和显示。在地方坐标系统中进行测量, 需要转换坐标, 采取下面的作业步骤:
首先是在已知控制点上安置基准站接收机, 并且设置基准站, 然后在两个待测点上依次安置流动站接收机, 将这两点的WGS-84坐标给求出来。其次是坐标转换, 在Top SURV界面中, 对控制点的地方坐标及WGS84坐标作为转换点, 对转换参数进行查看, 其中, 本转换参数进行坐标转换后在该点上的剩余误差通常用H残差和V残差来表示, 一般要在2厘米以内。完成坐标转换之后, 对作业/设置/坐标转换进行查看, 将坐标转换显示于投影一栏, 在这个时候, 进行点测量和点放样, 就会在地方坐标系统中统一进行。采用RTK技术, 将整周模糊度以及坐标转换问题进行了解决, 有着较高的平面定位精度, 可以达到毫米级别, 高程定位精度可以达到厘米级别, 这样中小比例尺的地形测量要求就可以得到完全满足。
2 GPS高程拟合的精度分析
在具体的生产实践中, GPS-RTK测量主要作业于GPS等级控制网内, 将已有的GPS等级测量和水准测量资料给利用起来, 对区域内坐标系统的转换参数进行确定。相较于GPS高程来讲, 借助于GPS点的正常高和大地高, 对GPS点高程异常值进行解算。在一个区域的测区内, 结合地形情况, 对GPS观测点进行合理选择, 有着较为适中的密度, 进行水准联测, 以便将这些点的高程异常值给精确的获得, 结合测区内的高程异常值, 来对测区的大地水准面进行拟合。当构建了这样一个数学模型, 可以对测区大地水准面高程进行描述, 结合网点的位置参数, 就可以对测区内任何一个GPS点的高程异常值进行计算。我们将一个点的平面坐标用x, y来表示, 那么高程异常就可以表示为:
在高程异常已知点, 可以写出:
其中, 与测区打地面水准面拟合的数学面就用f (x, y) 来表示, GPS水准点的高程异常在测区内平缓的变化, 在拟合的时候, 可以将一组线性无关的基函数给应用过来。
其中, 拟合参数用aj来表示, 拟合参数的数目用t来表示, 如果测区内的控制点有n个, 对m个GPS水准点进行了观测, 那么拟合的误差方程式就可以表示为:
可以对任意拟合点的高程异常进行计算, 表示为:
对测区GPS点拟合点的高程异常值进行解算之后, 将GPS点拟合高程给求出来, 但是需要注意的是, GPS点拟合高程平行于大地水准面和似大地水准面, 它的推算条件是高程异常值没有较大的起伏, 对那些有着较大重力异常值的地区, 如高山区, 则不能够采用这种方法。在GPS等级网测量中, 通过内外业实地检测, 可以对高程精度进行验证, 保证其与四等水准测量技术要求所符合。在此基础上, GPS点是GPS-RTK技术作业小测区的已知点, 对小测区的坐标转换常数值进行计算。
通过上述分析我们可以得知, 在GPS测量过程中, 通过测区已知的等级GPS控制点, 点数一般不能够小于三个, 就可以对小测区的平面坐标转换和高程转换参数进行解算。同时也可以得出, 如果测区内分布着越多的控制点, 并且参与到解算当中, 并且较好的吻合了测区地形特征。那么转换的数学模型就有着较高的精度, 就可以得到更加精确的转换参数, 这样就可以保证GPS-RTK测量的坐标具有较高的数学精度。我们从误差传播精度递减的数学模型来进行分析, 从四等水准测量, 高程精度就会向下传递, 如果能对技术环节合理的控制, 技术指标与高程等外水准测量的精度要求所满足。在等级GPS测量平面精度指标下, GPS-RTK测量平面精度会逐渐递减, 将GPS测量技术特点以及误差传播原理充分纳入考虑范围, 与等外一级导线精度要求完全符合。
3 结语
通过上文的叙述分析我们可以得知, GPS-RTK技术具有一系列的优势, 如今已经开始广泛的应用。我们借助于GPS-RTK技术, 地形测绘、工程测量以及市政测量等一系列的工作都得到了完成, 分析得到的结果和其他信息, 说明GPS-RTK技术测量中高程值完全可以对等外水准高程测量高程值进行代替。因此, 在如今的情况下, 就需要对GPS-RTK技术测量技术大力的推广和应用。
参考文献
[1]陈俊林.GPS-RTK在常规控制测量中的精度及可靠性分析[J].测绘与空间地理信息, 2011, 2 (5) :123-125.
[2]林常青.GPS-RTK的发展及其在公路测量中的应用[J].中小企业管理与科技, 2014, 2 (2) :99-101.
[3]苏衡山, 李辉.浅谈城市工程测量中的GPS-RTK技术应用[J].地球, 2013, 2 (19) :77-90.