GPS高程

GPS高程（精选10篇）

GPS高程 篇1

1 引言

GPS测量可以获得高精度的三维坐标, 它的平面坐标已得到普片认可, 但它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致, 如何将大地高转换为正常高, 在一定程度上代替传统的水准测量作业, 对于山区高程控制具有十分重要的意义。

我国采用正常高系统, 大地高起算面为参考椭球面, 正高起算面为大地水准面, 正常高系统起算面为似大地水准面。三者关系如图1所示。

2 GPS拟合高程模型的选取

进行GPS水准拟合的方法很多, 如:加权均值法、多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合、非参数回归法、固定边界3次样条插值法、线性移动拟合法、神经网路法等, 本文实例中采用曲面拟合。

设测区内任一点A (x, y) 的高程异常ζi与平面坐标有如下关系:

式中:f (xi, yi) 为ζi的趋势面, vi为残差。

若有n个点, 则可以得到下面的矩阵形式:

在最小二乘的准则下, 求得向量X的解, 回代 (3) 式中, 就可以内插未知的高程异常。根据 (1) 式可计算GPS点的正常高。在式 (3) 中, 如果取未知数二次, 则称为曲面拟合。

3 案例

(1) 贵州某水电站GPS网如图2所示。

(2) 高程控制网按三等水准精度施测水准闭合环, 长度约20km, 闭合差为+10.5mm, 经严密平差, 最大高程中误差为±5.2mm, 每公里水准测量偶然中误差为+2.3mm/km, 计算出各同名控制点的高程, 视为真值。

(3) 本次观测采用8台Astech Locus GPS接收机作为同步观测。因此基线数较多, 每条边至少观测两个时段, 每时段同步时间均在90min以上。GPS接收机的卫星数均在6~10颗, PDOP值保持在1.6~2.7之间, 也就说GPS观测成果可靠。通过GPS曲面拟合得到的与水准同名点高程比较见表1。

由表1中看出利用3个高程起算点解算的效果比2个高程起算点解算的要好, 当然使用4、5个高程起算解算效果更好, 由于篇幅有限, 这里不再赘述。

(1) 贵州某城镇规划测量控制网如图3所示。

(2) 本区域内共施测同名GPS三等水准10个, 经过严密平差, 各项指标满足三等水准精度要求, 各同名GPS点的水准高程视为真值。

(3) 平差计算时有一个已知D级点成果未固定, 待平差成果出来后与其既有成果比较, 以作为检查评估整个GPS网的精度以及构网合理性的条件之一。数据内业后处理严格按照GPS静态观测数据后处理流程图进行。

本GPS网在进行平差计算时采用如下几种方案分别进行以便利于比较:

方案1:先使用其中位于网边缘的两个点作为控制点引入成果固定平差、高程拟合计算。

方案2:再增加网中心两个点共四个点作为控制点引入成果固定平差高程拟合计算。

方案3:再增加另一边缘两个点共六个点作为控制点引入成果固定平差。

方案4:再增加中心边缘两个点共八个点作为控制点引入成果固定平差。

引入已知D级检查点高程成果变化如表2。

通过以上方法可看出:

当GPS网中所联测的已知水准高程点达到一定数量且均均匀分布于网内, 符合GPS水准方法布网原则时, 平差计算时采用曲面拟合法能较好的拟合出一个能与测区实际大地水准面较为近似的水准面, 有效的减少高程异常对GPS测量高程精度的影响, 精度随着起算点精度的提高而提高, 若已知点布设越合理, 精度越高, 所得的大地高程就越接近于实地海拔高程。

4 结论

(1) 测区中联测几何水准点的点数, 视测区的大小, 测区的似大地水准面变化情况而定, 一般以每20~30km2联测一个几何水准点为宜 (或不少于GPS点总数的1/5) 。

(2) 联测水准点的点位应均匀分布于测区。

(3) 如果测区有明显的几种趋势地形, 对地形突变部位的GPS点, 应联测几何水准。

(4) 通过一定数量的水准高程作为起算固定点, 参与平差山区GPS拟合高程的计算, 求解未知高程点的精度可达到四等水准精度, 对于解决山区常规水准测量困难有较大的帮助。

摘要：在GPS定位技术中, 由于其测量定位技术的物理机制, 其平面位置的精度已经十分精确, 而其高程精度较其平面精度约低25倍, 它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致, 只有几何意义。如何将大地高转换为正常高, 在一定程度上代替传统的水准测量作业, 对于山区高程控制具有十分重要的意义, 本文通过具体实例进行探讨, 以期能在实际生产中作参考。

关键词：GPS,测量,精度,GPS拟合高程,水准高程

参考文献

[1]《全球定位系统 (GPS) 测量规范》 (GB/T18314-2001) .

[2]徐绍铨, 张华海, 杨志强, 王泽民, 编著.《GPS测量原理及应用》.武汉大学出版社, 2003.

[3]邸国辉, 姜卫平.GPS水准及其在测绘工程中的应用[J].地理空间信息, 2006 (1) :6~8.

GPS高程 篇2

矿区GPS拟合高程精度检测

通过GPS拟合高程与水准高程、光电测距三角高程数据比较,在山区控制测量时,GPS拟合高程不能达到和其平面精度等级相匹配的.成果要求.在只有国家基本点做起算数据时,为了保证GPS拟合高程达到一般矿区四等的要求,必须配合国家基本控制点,按一定网型预先设置高程点,或作为起算数据,或作为质量检查点,设置点的数量根据搜集资料情况而定,一般设置2-4个点即可.

作 者：任帅宇 作者单位：河南省有色金属地质矿产局,第6地质大队,河南,郑州,450016刊 名：华北国土资源英文刊名：HUABEI LAND AND RESOURCES年，卷(期)：“”(4)分类号：P399关键词：GPS拟合高程 精度 方法

GPS高程 篇3

关键词：铁路勘测；重力场模型；GPS高程拟合；水准测量方法；拟合精度 文献标识码：A

中图分类号：P228 文章编号：1009-2374（2015）17-0052-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.17.026

1 概述

在铁路勘测过程中，前期选线方案比较多，勘测范围较大，如果水准控制测量采用常规的水准测量方法，其工作量相当大，从效率上无法满足工程的需要。EGM2008地球重力场模型是由美国NGA于2008年发布的全球超高阶地球重力场模型，该模型的阶次至2159。该模型采用了GRACE卫星跟踪数据、卫星测高数据和地面重力数据等，在模型精度和分辨率方面均取得了巨大进步。本文结合具体工程实例，在平原、山区不同地形条件下，对EGM2008重力场模型进行GPS高程拟合，并对其精度进行分析。

2 GPS高程转换方法

3 结合工程对重力场模型高程转换精度分析

3.1 平原地区GPS网高程拟合精度分析

东北某铁路，地势较平坦，线路里程约300km，采用GPS进行三等测量，选取均匀分布的4个水准点、6个水准点、12个水准点分别进行高程拟合，与二等水准高程进行比较，对内符合和外符合精度分别进行统计。

第一，选取均匀分布的4个已知水准点（平均点间距70km）进行高程拟合，拟合方式为平面拟合，首先对其内符合精度进行统计，拟合残差最大值-13.3mm，最小值为3.7mm。

外符合精度统计，对沿线58个水准点进行高程拟合，与已知二等水准高程进行比较，较差最大值为-56.5mm，最小值为1.9mm，较差中误差为±21.7mm。

第二，选取均匀分布的6个已知水准点（平均点间距50km）进行高程拟合，拟合方式为平面拟合，首先对其内符合精度进行统计，拟合残差最大值-17.9mm，最小值为0.0mm。

外符合精度统计，对沿线58个水准点进行高程拟合，与二等水准高程进行比较，较差最大值为43.1mm，最小值为0.0mm，较差中误差为±19.2mm。

第三，选取均匀分布的12个已知水准点（平均点间距25km）进行高程拟合，首先对其内符合精度进行统计，拟合残差最大值-20.9mm，最小值为-2.7mm。

外符合精度统计，对沿线58个水准点进行高程拟合，与二等水准高程进行比较，较差最大值为-43.1mm，最小值为0.4mm，较差中误差为±18.1mm。

3.2 山区GPS网高程拟合精度分析

南方某铁路，属于山区，且植被茂密，线路里程约400km，采用GPS进行三等测量，选取均匀分布的6个水准点、9个水准点进行高程拟合，然后与二等水准高程进行比较，对其内符合和外符合精度分别进行统计。

第一，选取均匀分布的9个已知水准点（平均点间距50km）进行高程拟合，拟合方式为曲面拟合，对其内符合精度进行统计，拟合残差最大值41.9mm，最小值为4.6mm。

外符合精度统计，对沿线158个水准点进行高程拟合，与二等水准高程进行比较，其残差图如图1所示：

与已知水准点的高程进行比较，较差最大值为-89.6mm，最小值为-0.5mm，较差中误差为±22.0mm。

第二，选取均匀分布的5个已知水准点（平均点间距15km），对上述BM77～BM106高程差异较大的段落进行单独高程拟合，对其内符合精度进行统计，拟合残差最大值-22.6mm，最小值为-4.9mm。

外符合精度统计，对沿线27个水准点进行高程拟合，与二等水准高程进行比较，较差最大值为-56.3mm，最小值为2.7mm，较差中误差为±10.5mm。

4 结论

（1）从上述分析中看出，平原地区GPS网高程拟合精度要比山区拟合精度高。已知水准点点间距在50km左右时，平原地区GPS高程拟合误差在±45mm之间，中误差是±19.2mm，而山区GPS高程拟合误差在±90mm之间，中误差是±22.0mm；（2）从平原和山区的GPS网高程拟合结果看，拟合精度与已知水准点的点间距相关，点间距越小，其高程拟合精度越高；（3）从平原的高程拟合结果看，采用点间距50km和25km两种方法进行拟合，其高程结果差异不大，因此在平原地区GPS联测已知点可以适当稀疏；（4）从山区的高程拟合结果看，由于山区的高程异常变化剧烈，而重力场模型分辨率相对比较低，其拟合高程误差大，因此GPS联测已知点需加密，同时宜分区拟合计算。

5 结语

在交通不便、地形复杂的地区，可以通过高精度GPS定位获得的三维坐标，再通过高精度的地球重力场模型将GPS测得的大地高拟合为正常高，可以大大降低劳动强度并提高工作效率。联测已知水准点在50km以内时，高程拟合精度可达到10cm，满足铁路勘测精度。

参考文献

[1] 李建成，陈俊勇，宁津生，等.地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[2] 宁津生，罗志才，李建成.我国省市级大地水准面的现状及技术模式[J].大地测量与地球动力学，2004，24（1）.

[3] 章传银，郭春喜，陈俊勇，等.EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析[J].测绘学报，2009，38（4）.

[4] 郭海荣，焦文海，杨元喜.1985国家高程基准与全球似大地水准面之间的系统差及其分布规律[J].测绘学报，2004，3（2）.

[5] 孔祥元，郭标明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉：武汉大学出版社，2001.

作者简介：李洪杰（1970-），男，天津人，铁道第三勘察设计院集团有限公司工程师，研究方向：铁路勘察设计。

GPS高程 篇4

关键词：水准高程,三角高程,GPS高程,精度

工程测量中传统的高程测量方法有水准测量和三角高程测量，它们是现在工程测量中常用的高程测量方法，但其劳动强度大、效率非常低。GPS控制测量技术具有精度高、速度快、全天候作业等优点，已被广泛用于工程的平面控制，而其测定的高程精度则相对较低。本文通过对山区的三角高程、平原地的水准高程与相应的GPS高程的对比，分析了GPS高程可以应用的环境和精度，从而提高工作效率和经济效益。

1 高程测量的方法

1.1 GPS高程

GPS高程是利用几何方法，通过若干个已知点的高程异常在一定的数学模型下求出未知点的高程异常，从而利用求出的高程异常和直接测量到的大地高来确定未知点的正常高。

影响GPS高程精度的因素有GPS网的平面精度、高程起算点的误差、星历误差、多路径效应、天线误差、拟合计算误差等。

1.2 水准测量

水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差，通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测各点的高程。水准尺的垂直度、仪器的稳定性、观测者的技术水平等是对水准测量精度的主要影响。

1.3 三角高程测量

三角高程测量的基本原理为:。其中，S为两点之间的实地水平距离;i为测站点仪器高;v为照准点觇标高;α为两点间的垂直角观测值;K为大气垂直折光系数。

三角高程测量精度的影响因素和水准测量精度的影响因素大致相同，有仪器精度、仪器稳定性、观测者技术水平、观测方法等。

2 传统高程测量与GPS高程测量成果比较

2.1 水准测量成果与GPS高程测量成果比较

为了分析GPS高程的精度，在西安市某遗址地形测量的高程控制测量中分别进行了水准测量和GPS拟合高程测量，并将两者进行了比较。测区采用二级GPS网，采用4台华测X90型GPS接收机同步观测，利用边连接的方式进行外业数据采集，在各GPS点上有效观测卫星数稳定在4颗星以上，每时段采集时间均在40 min以上。在高程拟合时固定GPS网两端和中部的已知高程点作为高程约束条件进行平差处理，平差结果各项指标均符合《工程测量规范》要求。水准测量采用附合水准测量的方式进行测量和平差，路线长度=12.606 km，高差闭合差=-17.69 mm，限差=±20×sqrt(12.606)=±71.01 mm，符合《工程测量规范》要求。水准测量高差与GPS高差比较见表1。

《国家三、四等水准测量规范》中规定，三等水准测量检测已测高差之差不能大于(R为测段长度)，四等水准检测已测高差之差不能大于，从表中可看到有4个水准高差与GPS高差的互差大于三等水准测量检测已测高差之差的限差，没有一个互差大于四等水准测量检测已测高差之差的限差。如果在测区范围小的工程中，合理布设GPS控制网、合理选用高程起算点和选用适合的高程拟合模型，用GPS高程代替四等水准是可以满足一般工程的需要的。

2.2 三角高程测量与GPS高程测量成果比较

在国内某民用机场地形测量工程中，对部分控制点的高程同时测量了三角高程和GPS高程，对两者进行比较。测区采用二级GPS网，采用4台天宝R8型GPS接收机同步观测，利用边连接的方式进行外业数据采集，在各GPS点上有效观测卫星数稳定在4颗星以上，每时段采集时间均在40 min以上。对高程拟合时固定GPS网两端和中部的已知高程点作为高程约束条件进行平差处理，平差结果各项指标均符合《工程测量规范》要求。三角高程测量采用索佳SET230RK型全站仪进行往返对向观测，并加距离和气象改正，各项指标均未超规范要求后，取往返数据的平均值作为测段高差。三角高程高差与GPS高差比较见表2。

此民用机场在丘陵地区，布设控制点均在丘陵包顶，视野开阔、无遮挡，GPS观测条件非常好，从表中可以看出三角高程与GPS高程的高差互差都在《国家三、四等水准测量规范》中四等水准检测高差限差范围之内。小范围工程在类似条件下，只要合理设计、严格控制，GPS拟合高程完全可以达到四等水准测量的要求。

3 结语

GPS拟合高程相比传统高程测量方法具有速度快、效率高等特点，但是在大范围高程控制测量中由于多路径效应和高程异常等因素的影响，GPS拟合高程还是不能够完全达到工程测量的需要;可是在测区范围小的、测区内高差不大的工程中，只要对控制网的布设、控制点的埋设、控制点的观测、模型的选取和数据的处理等各个环节进行合理的设计和严格的控制，用GPS拟合高程代替四等水准，甚至三等水准，是完全可以满足一般工程需要的。

参考文献

[1]雒养社,马超.GPS拟合高程精度分析[J].中国煤田地质,2007,19(3):77-79.

[2]冯雪巍,卢吉锋.山区静态GPS控制网拟合高程精度分析[J].河北工程技术高等专科学校学报,2009(4):30-32.

[3]张凤举,张华海.控制测量学[M].北京:煤炭工业出版社,2006.

[4]GB50026-2007,工程测量规范[S].

GPS高程拟合方法的实验研究 篇5

全球定位系统测量定位技术可以得到高精度的平面位置和大地高差,但在实际应用中,地面点的高程常采用正常高高程系统,因此需将GPS大地高转换成正常高.本文对常用GPS高程拟合方法的`拟合精度进行对比实验研究,并在此基础上进行综合运用GPS水准方法的试验,以提高拟合精度.

作 者：杨江波 李为乐 余代俊 陈哲锋 YANG Jiang-bo LI Wei-le YU Dai-jun CHEN Zhe-feng  作者单位：杨江波,李为乐,YANG Jiang-bo,LI Wei-le(成都理工大学,地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都,610059)

余代俊,YU Dai-jun(成都理工大学地球科学学院,成都,610059)

陈哲锋,CHEN Zhe-feng(福建省地质测绘院,福州,350011)

GPS高程拟合应用精度分析 篇6

关键词：GPS,高程拟合,精度分析

一、前言

近年来, GPS定位技术在我国已迅速推广, 广泛应用于大地测量、工程测量、城市测量等领域。但目前因国内外应用GPS定位技术建立各种控制网时, 仅解决了平面坐标精度, GPS定位中高程转换精度差一些, 是造成GPS高程未广泛应用的一个主要因素, 高程测量仍沿用常规的几何水准测量方法来测定。

如何充分利用和发挥GPS观测时获得的大地高程信息, 设法挖掘GPS高程的精度潜力直接为生产服务, 是测绘工作者多年来一直探求的课题, 在此对常用高程转换方法 (多项式曲面拟合) 高程精度进行分析, 探求提高GPS高程精度的方法和措施, 让GPS高程在一定范围内直接为生产服务。

二、高程系统简介

1.地面上一点沿垂线方向到似大地水准面的距离, 称为这一点的正常高, 用H正表示, 地面上任一点的正常高可精确求定。我国的高程系统都采用正常高, 包括“1956年黄海高程系统”和“1985年国家高程基准”。

2.地面上一点沿参考椭球面的法线方向到参考椭球面的距离, 称为这一点的大地高, 用H大表示, 该点的大地高H大的数值与参考椭球参数、参考椭球的定向有关。

3.高程异常是指参考椭球面与似大地水准面之间的差距。亦即大地高与正常高之差, 用ζi表示。

正常高与大地高和高程异常的关系是:ζi=H大-H正。显然如果知道了测点的高程异常值, 则不难由测点的大地高H大求得其正常高H正, 若同时知道了测点的大地高H大和正常高H正, 则可以求得测点的高程异常ζi。可见, GPS测定的大地高H大, 当能求出该点的高程异常ζi时, 即可求出该点的正常高。

三、高程拟合确定正常高的方法

高程拟合的数学模型很多, 总体分两类, 一类为曲线拟合, 仅当GPS点布设成带状时采用。其基本原理是:根据带状上已知点的平面坐标和高程异常, 用拟合的方法计算出测线方向的似大地水准面曲线, 再内插出待求点的高程异常, 从而求出正常高。另一类为曲面拟合, 当GPS点布设成网状时采用, 其基本原理是:根据测区中已知点的平面坐标X、Y和高程异常ζi, 用拟合的方法计算出测区的似大地水准面, 再内插求出待定点的高程异常, 从而求出正常高。在实际的GPS测量中, GPS点布设成网状时较多, 所以曲面拟合的应用较为广泛, 这里我们只介绍多项式曲面拟合法。

设测点的高程异常ζi和xi、yi存在如下函数关系:

ζi=f (xi, yi) +εi

式中, f (xi, yi) 为趋势值, εi为误差。

可选用以下空间曲面表达式:

f (x, y) =b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3+……

对于每一个已知点都可以列出以上方程, 在∑ε2=min条件下, 解求出系数bi, 再按上式求出各待求点的高程异常ζi值。

四、影响GPS高程精度的主要因素

地形变化影响、几何水准联测误差影响、多路径误差影响、天线高的量测误差影响、卫星分布不对称影响、电离层和对流层延迟改正后的残差影响、星历误差影响、接收机天线相位中心的偏差和相位中心的变化影响、GPS网点中基线解算时起算点的坐标精度影响 (这些影响因素在许多书籍和杂志中已评述) 。

五、提高GPS高程拟合精度的方法

根据GPS定位原理和GPS测量的作业特点, 我们知道了影响GPS高程的主要因素, 为了提高GPS高程拟合的精度, 我们可以采取以下的方法来提高GPS高程拟合的精度。

1.提高GPS野外作业的数据采集质量

(1) 合理选择采集参数

为了保证数据质量, 做好星历预报, 尽量避开观测卫星少, GDOP值大的观测时段, 一般采集参数为:观测卫星不少于5颗, 卫星高度截止角大于15度, 采样间隔为10秒, GDOP值小于4。

(2) 选择合适的测站

测站选择主要注意以下几个方面:测站远离大面积水域、陡坡, 以防止多路径效应的影响, 远离雷达、电视发射塔、微波站等电磁波辐射源, 防止电磁干扰, 观测的最小高度角之上, 不应有成片的障碍物。

(3) 监测数据采集质量

经常检查数据的内符合精度和卫星的健康状况, 删除不健康的卫星, 能有效地提高数据的采集质量。

2.提高测站测定大地高的精度

(1) 提高局部GPS网基线解算中起算点坐标的精度, 应尽量采用国家A、B级GPS网点为局部GPS网的起算点。

(2) 改善GPS星历的精度

用精密星历比用广播星历好, 精度可提高很多, 美国实施SA政策后, 我国应该建立自己的测轨系统。

(3) 选用双频GPS接收机, 可以有效地消除电离层对电磁波信号延迟的影响。

(4) 观测时选择最佳的卫星分布。

(5) 大于10公里的GPS网点应实测气象参数。

实践证明, 当边长大于10km, 两段的气压差为7mbar气温差为2℃, 此时用实测气象参数与取平均气象参数对基线处理的边长产生1mm误差, 对大地高产生0.1m误差。

(6) 提高天线高的量测精度

用小钢尺量测天线高到毫米, 三次量测精度结果的中数可达到1毫米的精度。

3.提高联测几何水准的精度

据分析, 采用四等几何水准联测的误差, 约占GPS高程误差的30%, 因此尽量采用三等几何水准来联测GPS点, 如果可能的话, 用二等精密水准来联测, 以利于有效地提高GPS高程的精度。

4.提高转换参数的精度

提高转换参数精度的方法是利用我们已有的VLBL、SLR站的地心坐标转换参数, 或利用国家A、B级GPS网点来推算转换参数。

5.提高拟合计算的精度

提高拟合计算精度的办法有:

(1) 根据测区情况, 合理地布设已知点, 并选定足够的已知点。

(2) 根据不同测区, 选用合适的拟合模型。对高差大于100m的测区, 一般要加地形改正。

(3) 对含有不同趋势的大测区, 可采取分区计算的办法。

(4) 计算时, 坐标取到m或10m, 但高程异常应取到mm。计算结果应由计算机绘出测区的高程异常等值线图, 以便分析测区高程异常变化情况, 提高拟合计算的精度。

六、实例精度分析

实例:

鄂尔多斯市杭锦旗独贵塔拉镇E级GPS控制网, 控制面积17km2, 共15点组成, 最高为1065.44米, 最低为1026.65米, 进行GPS高程拟合时, 采用的是多项式曲面拟合, 对拟合后的高程进行与水准高程比较分析。

GPS外业观测时使用中海达单频接收机五台套, 单点定位观测时间大于60分钟, 且图形强度因子DGOP≤6, 整个控制网各边长的有效观测时段为大于40分钟, DGOP≤4, 接受卫星个数≥5, 数据采样率为10秒, 每个测站都量取天线高两次, 取平均值输入控制器, GPS基线解算均一次顺利完成。基线解算精度等各项指标均满足《全球定位系统城市测量技术规程》。同时对GPS网用N2水准仪采用后后前前的观测方法进行了四等水准联测, 水准测量各项限差均满足四等水准测量技术规范要求。GPS高程拟合采用中海达平差软件进行多项式曲面拟合。

GPS点的水准值与拟合值比较。

用五点拟合

用七点拟合

用十一点拟合

下面对以上的拟合值进行统计:

从统计的数据得出, 多项式曲面拟合的高程与已知点的个数有关, 当点数达到一定数量时, 再增加点数, 拟合精度无明显变化, 5个以上分布均匀的已知点就可以, 完全可以代替等外水准精度。

七、结论与建议

1.在测区内已知点控制范围外的点 (外延点) , 误差较大, 待求点应布设在已知点控制范围内。

2.在测区面积不大于的平坦地区, 特别是测区高程异常变化有规律、已知点分布均匀的情况下, 采用多项式曲面拟合法能够达到较理想的精度, 完全可以代替等外水准, 且精度随着起算点精度的提高而提高, 若已知点布设合理、精度满足, 高程拟合的精度可以达到四等几何水准的精度。

3.为了提高GPS拟合精度, 在测前应做好GPS网的测量方案, 对测定区的高程异常分布趋势、联测水准点的可靠性进行分析。在施测中努力提高采集数据的质量, 在计算中正确使用合理的计算方法。

GPS高程 篇7

1973年3月, 美国国防部批准它得陆海空三军联合研制新的卫星导航系统:NAVSTAR/GPS。他是英文“Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System”的缩写词。其意为“卫星测时测距导航/全球定位系统”, 简称GPS系统。该系统是以卫星为基准的无线电导航定位系统, 具有全能性 (陆地、海洋、航空和航天) 、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时的功能。

二、我国GPS发展

在静态定位和动态定位应用技术及定位误差方面作了深入的研究, 研制开发了GPS静态定位和高动态精度定位软件以及精密定轨软件。在理论研究与应用开发的同时, 培养和造就了一批技术人才和产业队伍。

近几年, 我国已建成了北京、武汉、上海、西安、拉萨、乌鲁木齐等永久性的GPS跟踪站, 进行对GPS卫星的精密定轨, 为高精度的GPS定位测量提供观测数据和精密星历服务, 致力于我国自主的广域差分 (WADGPS) 方案的建立, 参与全国导航卫星系统 (GNSS) 和GPS增强系统 (WAAS) 的筹建。同时, 我国以着手建立自己的卫星导航系统 (双星定位系统) , 能够生产导航型和测地型GPS接受机。GPS技术的应用正向深层次发展。1995年成立了中国GPS协会, 协会下设七个专业委员会, 希望通过广泛的交流与合作, 发展我国的GPS应用技术。GPS系统包括三大部分:空间部分——GPS卫星星座;地面部分——地面监控系统;用户设备部分——GPS信号接受机。

三、GPS系统的特点

(一) 定位精度高

应用实践已经证明, GPS相对定位精度在50 km以内可达10-6, 100～500 km可达10-7, 1 000 km以上可达10-9。在300～1 500 km工程精密定位中, 1 h以上观测的解其平面位置误差小于1 mm, 与ME—500电磁波测距仪测定的边长比较, 其边长较差最大为0.5 mm, 较差中误差为0.3 mm。

(二) 观测时间短

随着GPS系统的不断完善, 软件的不断更新, 目前, 20 km以内相对静态定位, 仅需15～20 min;快速静态相对定位测量时, 当每个流动站与基准站相距在15 km以内时, 流动站观测时间只需1～2 min;动态相对定位测量时, 流动站出发时观测1～2 min, 然后可随时定位, 每站观测仅需几秒钟。

(三) 测站间无需同视

GPS测量不要求测站之间互相同视, 只需测站上空开阔即可, 因此可节省大量的造标费用。由于无需点间同视, 点位位置可根据需要, 可稀可密, 使选点工作甚为灵活, 也可省去经典大地网中的传算点、过渡点的测量工作。

(四) 可提供3维坐标

经典大地测量将平面与高程采用不同方法分别施测。GPS可同时精确测定测站点的3维坐标。目前GPS水准可满足四等水准测量的精度。

(五) 操作简便

随着GPS接收机不断改进, 自动化程度越来越高, 有的已达“傻瓜化”的程度;接收机的体积越来越小, 重量越来越轻, 极大地减轻测量工作者的工作紧张程度和劳动强度。使野外工作变得轻松愉快。

(六) 全天候作业

目前GPS观测可在一天24小时内的任何时间进行, 不受刮风下雪等气候的影响。

(七) 功能多、应用广

GPS系统不仅可用预测、导航, 还可用预测速、测时。测速的精度可达0.1m/s, 测时的精度可达几十毫秒。其应用领域不断扩大。

四、GPS 定位的基本原理

利用GPS 进行定位的基本原理, 就是把卫星视为飞行的控制点, 在已知其霎时坐标 (可根据卫星轨道参数计算) 的条件下, 以GPS卫星和用户接收机天线之间距离 (或距离差) 为观测量, 进行空间距离后方交会, 从而确定用户接收机天线所处的位置。利用GPS 进行定位有多种方式, 这里只讲相对定位。GPS 相对定位是目前GPS 测量中精度最高的一种定位方法, 已广泛应用于大地测量、精密工程测量等领域中。相对定位的最基本情况是用两台接收机分别安置在基线的两端, 并同步观测相同的GPS卫星, 以确定基线端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。由于在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下, 卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观测量的影响具有一定的相关性, 所以, 利用这些观测量的不同组合进行相对定位, 便可以有效地消除或减小上述误差的影响, 从而提高相对定位的精度。

由高程系统理论可知, 测站点的大地高H与正常高h之间有如下关系:

h = H-ζ (1)

式中, ζ称为高程异常。由式 (1) 可以看出, 若能求出GPS点的高程异常, 就可确定GPS点的正常高h。因此GPS高程转换的关键在于高程异常的精确求得。目前, 专家学者们推荐了多种推求高程异常的方法, 简单、有效并且实用的方法为多项式曲面拟合法。

五、多项式曲面拟合法的原理

多项式曲面拟合法的基本思想是: 在小区域GPS网内, 将似大地水准面看成曲面 (或平面) , 将高程异常ζ表示为平面坐标 ( x, y ) 的函数, 通过网中起算点已知的高程异常确定测区的似大地水准面形状, 求出其余各点的高程异常, 然后根据式 (1) 求出其他点的正常高, 其数学模型为:

ζ=f (x, y) +ε (2)

式中:f ( x, y ) 是拟合的似大地水准面;ε是拟合误差, 而:

f (x, y) =a0+a1x+a2y+a3x2+ a4xy+a5y2+… (3)

式中:a0, a1, a2, a3, a4, a5…为拟合待定参数; x, y为各GPS点的平面坐标。取式 (3) 中的一、二次项, 合并 (2) 、 (3) 式后即得二次曲面拟合模型:

ζ= [ a0a1a2a3a4a5 ] [1 x y x2xy y2 ]T +ε (4)

取式 (3) 中的一次项, 合并 (2) 、 (3) 式后即得平面拟合模型:

ζ= [ a0a1a2 ] [ 1 x y ]T +ε (5)

每一个起算点可组成一个式 (4) 或式 (5) , 在[ε2] =min条件下, 解算出ai 即可求出网中其余点的高程异常, 并利用式 (1) 求出各待定点的正常高h。

GPS高程测量的精度不仅与起算点的数量有关, 还与起算点的空间分布有着密切关系。一般来说, 起算点的数量越多, 分布越均匀, 则拟合精度越高。

在地势起伏不大的平原地区, 运用GPS测量结合一部分水准测量, 如果公共点布设合理, 即在GPS网中的四周及中间都布上公共点, 那么, 运用几何拟合手段, 求得的GPS点正常高, 可达到四等水准精度要求。

六、RTK高程应用

近几年来, 随着GPS技术的发展, 实时动态差分技术—RTK (Real2Time2Kinematic) 的出现, 给测绘领域带来了翻天覆地的变化, 它为工程放样、地形测图, 各种控制测量带来了新曙光, 简化了繁琐的测量手段, 极大地提高了外业作业效率。它既克服了常规测量要求点间通视、费工费时、精度不均、外业不能实时知道测量成果和测量精度的缺点, 又避免了GPS静态定位及快速静态相对定位需要进行后处理, 若内业后处理中发现精度不合乎要求, 需进行返工的困扰目前, RTK实时3 维精度可以达到厘米级, 如果能采取适当的测量措施, 使其满足I 级导线精度要求, 将会大大减轻测量作业的劳动强度并提高作业效率。

七、结论

1.GPS作业有着极高的精度。2.GPS测量可以大大提高工作及成果质量。3.GPSRTK技术将彻底改变工程测量模式。4.GPS测量可以极大地降低劳动作业强度, 提高作业效率。5.GPS高精度高程测量是GPS测量应用的重要领域。

参考文献

[1]刘基余, 李征航, 等.全球定位系统原理及其应用[M].北京:测绘出版社, 1993:20-34.

[2]张瑜.提高GPS实时定位精度的方法研究[D].武汉:武汉大学, 2000 (2) .

GPS高程转换的新方法研究 篇8

关键词：EIGEN-GL04C地球重力场模型,局部地形改正,移去-恢复,GPS高程转换

0 引言

为了克服水准测量在山区或丘陵地区实施困难的缺点, GPS大地高转化为正常高以代替水准测量将是一个有效的途径。GPS高程转换的关键在于精确求解高程异常, 现有的方法主要是GPS/水准几何拟合法和重力法, 几何拟合法包括很多种, 如曲线拟合法、曲面拟合法、多面函数拟合法、BP神经网络算法、遗传算法、蚁群算法等, 其本质都是用一定的数学曲面来拟合似大地水准面, 这种方法在地势平坦地区可达到四等水准测量的精度要求, 但在地形起伏较大地区精度难以保证。重力法是指用局部或全球重力场模型直接求解高程异常或大地水准面差距, 由于重力数据的缺乏以及重力场模型精度不高使得该方法一直得不到实际工程应用。

针对上述两种方法的不足, 本文采用“移去-恢复”的思路, 提出了一种综合利用EIGEN-GL04C地球重力场模型、局部地形改正以及几何拟合法进行GPS高程转换的方法。由于360阶次的地球重力场模型的分辨率大致为110km, 只能反映大地水准面的中、长波变化, 短波部分主要是地形的影响, 通过移去EIGEN-GL04C模型和局部地形改正所计算的高程异常, 剩余的模型误差 (为系统误差) 从理论上说主要是低阶项, 然后采用一定的几何拟合法对似大地水准面进行拟合, 其效果明显优于纯几何法的高程拟合, 最后再恢复所移去的高程异常。试验证实, 该方法在地形起伏较大地区比以往方法更为有效。

1 EIGEN-GL04C地球重力场模型的原理及精度分析

2003年以前, 高阶重力场模型EGM96被认为是全球最先进的重力场模型, 但由于没有采用卫星跟踪卫星技术以及卫星重力梯度技术, 并且缺乏覆盖全球的高精度地面重力测量数据, 使得该模型求解高程异常或大地水准面高的精度停留在分米级 (0.5～1m) 水平。随着高低卫星跟踪卫星CHAMP和低低卫星跟踪卫星GARCE的发射成功, 重力场模型的精度有了较大的提高。EIGEN-GL04C是GFZ (德国地学中心) 于2006年3月31号新推出的360阶全球重力场模型, 该模型不仅使用了GRACE卫星重力探测数据, 还使用了地球动力学卫星LAGEOS重力探测数据以及地面重力探测数据, 从而使该模型的精度提高了近一个数量级, 成为目前公布于民用的精度最高的模型之一。

EIGEN-GL04C模型精度较EGM96模型有了较大的提高, 但其解算似大地水准面的原理仍与EGM96模型类似, 都是将一个逼近地球质体外部引力位在无穷远处收敛到零值的调和函数展开成在理论上收敛的整阶次球谐函数的360阶次的级数。由完全展开到360阶次的球谐函数所求得的扰动位T可表示为:

$\begin{array}{l}{\rm T}(r,\theta ,\lambda )=\frac{G{\rm M}}{r}{\displaystyle \sum _{n=2}^{360}{\displaystyle \sum _{m=0}^n\left(\frac{a}{r}\right)}}{}^n\cdot (1)\\ [\overline{C}{}_{nm}^{*}\text{c}\text{o}\text{s}m\lambda +\overline{S}{}_{nm}\text{s}\text{i}\text{n}m\lambda ]\overline{{\rm P}}{}_{nm}(\cos \theta )\end{array}$

再根据Bruns公式可求得地面上任意一点的高程异常:

$\begin{array}{l}\zeta (r,\theta ,\lambda )=\frac{G{\rm M}}{r\gamma {}_0}{\displaystyle \sum _{n=2}^{360}{\displaystyle \sum _{m=0}^n\left(\frac{a}{r}\right)}}{}^n\cdot (2)\\ [\overline{C}{}_{nm}^{*}\text{c}\text{o}\text{s}m\lambda +\overline{S}{}_{nm}\text{s}\text{i}\text{n}m\lambda ]\overline{{\rm P}}{}_{nm}(\cos \theta )\end{array}$

式 (2) 中 (r, θ, λ) 是以地球质心为坐标原点、Z轴与地球自转轴重合的地心坐标系中的球坐标, $\overline{C}{}_{nm}^{*}‚\overline{S}{}_{nm}$为完全规格化的扰动位系数, 等于地球引力位与正常引力位球谐函数展开式中相应系数之差, γ0为该点的正常重力值, $\overline{{\rm P}}$nm (cosθ) 为完全规格化的缔合Legendre函数, GM= 3.98600415×1014m3s-2为地心引力常数, a=6.37813646×106m为参考椭球长半径。

以太中银铁路某隧道GPS控制网 (15个点) 为例, 分别运用EGM96与EIGEN-GL04C模型所解算的高程异常与实测高程异常比较如图1所示。虚线表示EGM96模型所解算的高程异常与实测值之差, 实线表示EIGEN-GL04C模型所解算的高程异常与实测值之差。通过比较可得, 利用EGM96模型所解算的高程异常与实测值之差要大于0.6m, 而EIGEN-GL04C模型所解算的高程异常与实测值之差则在0.1m以内, 证明该模型的精度要明显优于EGM96模型。

2 地形改正公式比较

地形改正指的是地面点附近地形起伏对该点大地水准面 (似大地水准面) 的影响, 可以看作是重力场的噪声。目前地形改正公式主要有三种, 一是根据地形起伏所引起的扰动位和Bruns公式来推导的, 直接采用牛顿引力公式进行积分计算, 如文献[1]公式如下 (推导略) :

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_c=G\rho {\displaystyle {\iint }_{\sigma }{\displaystyle {\int }_{{\rm H}{}_r}^{?{\rm H}}\frac{1}{r}}}dzd\sigma (3)\\ \delta \zeta =\frac{{\rm T}{}_c}{\gamma }=\frac{G\rho }{\gamma }{\displaystyle {\iint }_{\sigma }\frac{h-h{}_r}{r{}_0}}dxdy-\\ \frac{G\rho }{6\gamma }{\displaystyle {\iint }_{\sigma }\frac{(h-h{}_r){}^3}{r{}_0^3}}dxdy(4)\end{array}$

式 (4) 中, Tc为扰动位, G为万有引力常数, r0为积分主体到地面点的平面距离;ρ为质量密度;h为流动点高程, hr为参考面高程;γ为正常重力值。上述公式在中央区域会引起积分奇异, 很多学者在此基础上进行改进, 推导出了能避免中央区域积分奇异的公式, 如文献[2]的分段积分方法和文献[3]的连续积分方法等, 这些方法所求解的结果与公式 (4) 基本相同。

二是将地形改正分为直接影响和间接影响。移去大地水准面外部地形质量的影响称为地形的直接影响, 而恢复地形质量带来的影响称为间接影响。直接影响一般应用Stokes公式来求解, 但需要地面点的实测重力数据, 对实际工程一般难以获得。间接影响采用Helmert凝聚改正法, 可得公式为:

$\begin{array}{l}\delta \zeta =\frac{\pi G\rho }{\gamma }h{}_p^2-\frac{G\rho }{6\gamma }{\displaystyle {\iint }_{\sigma }\frac{h{}^3-h{}_p^3}{r{}_3}}dxdy+\\ \frac{3G\rho }{40\gamma }{\displaystyle {\iint }_{\sigma }\frac{h{}^5-h{}_p^5}{r{}^5}}dxdy+\cdots (5)\end{array}$

式 (5) 中, hp为待求点的高程。实际工程应用时, 由于缺乏重力数据, 可暂时将直接影响忽略掉, 直接采用式 (5) 作为地形改正公式。

三是将地形对大地水准面 (似大地水准面) 的总影响 (直接影响和间接影响) 统一用一个公式来表示, 如下[5]:

$\delta \zeta =-\frac{2\pi G\rho }{\gamma }h{}_p^2(6)$

式 (6) 表明, 地形对大地水准面 (似大地水准面) 的总影响与计算点高程的平方成正比, 与式 (4) 和式 (5) 的方法相比, 该方法不需要积分, 更加简洁, 更加便于计算。

对照式 (4) 、式 (5) 和式 (6) , 式 (4) 考虑到参考面高程的取值, 但几乎没有考虑到待求点高程对其本身高程异常的影响, 而只跟其附近地形起伏有关, 所以说式 (4) 没有完全把地形的影响考虑进去;式 (6) 不需对参考面高程进行取值, 但是只考虑到待求点高程对其本身高程异常的影响, 而没有考虑到附近地形起伏对它的影响;式 (5) 不需对参考面高程进行取值, 并且指明了该点地形改正与其高程的平方项成正比, 同时也考虑了地形起伏对地形改正的影响。所以从理论上来说, 在进行地形改正时式 (5) 要优于式 (4) 和式 (6) 。

式 (4) 和式 (5) 的积分运算不可能严格完成, 实际计算时只能利用局部地区DEM数据, 根据测区情况将测区进行适当的网格划分, 求出各格网点地形起伏对地面点的影响值, 然后叠加, 进而算得达到一定精度需要的局部地形改正值。网格划分越密, DEM分辨率越高, 局部地形改正越准确, 若测区内没有DEM数据, 也可利用GPS点位上的大地高来内插所有格网的概略大地高, 这样必然存在内插误差, 但也可以适当地进行地形改正, 理论上来说总比不进行地形改正要好。

3 “移去-恢复”原理

根据物理大地测量学的理论, 高程异常可表示为[6]:

$\zeta =\zeta {}_{G{\rm M}}+\zeta {}_{RES}+\zeta {}_{{\rm T}}(7)$

其中ζGM是由重力场模型所计算的中长波项, ζRES、ζT分别为地形的直接影响和间接影响, 统称为地形改正δζ, 也叫做短波项。通过EIGEN-GL04C模型采用式 (2) 可计算出ζGM, 利用式 (4) 或式 (5) 可计算出局部地形改正δζ, 然后将ζGM, δζ移去可得到残差大地水准面ζc=ζGM-δζ, 残差大地水准面是由于模型误差、公式误差或系统误差而引起的, 具有一定的随机性, 可通过数学函数来拟合。实际工程中大多采用二次曲面函数来拟合, 拟合函数如下所示:

$\begin{array}{l}{\zeta }^{\prime }{}_c=\zeta {}_c+a{}_0+a{}_{1}x+a{}_{2}y+a{}_{3}xy+\\ a{}_{4}x{}^2+a{}_{5}y{}^2+\cdots (8)\end{array}$

若已知GPS水准点多于6个, 需要采用最小二乘原理求解。最后将求解的ζ′c加上之前移去的ζGM, δζ即可恢复为该点的高程异常。

4 实例分析

以太中银铁路某隧道洞外GPS控制网为例, 该山区属于低山区地貌, 地形起伏较大, 黄土冲沟发育, 多呈“V”形。隧道全长7.631km, 在隧道进出口以及斜井处共布设15个GPS点, 并按三等水准测量的要求对各点进行了联测, GPS网图如图2所示。

首先不加入EIGEN-GL04C模型及地形改正, 以测区内均匀分布的7个点 (进1、GPS202、GPS201、1X1、2X1、GPS7847、GPS7848) 作为已知高程异常的点, 其它8个点作为检核点, 直接采用二次曲面函数进行拟合, 称为方法一。然后只加入EIGEN-GL04C模型后重新利用二次曲面函数进行拟合, 称为方法二。最后分别利用地形改正公式 (4) 、 (5) 、 (6) , 对该测区进行1km×1km的网格化, 利用DEM数据内插出各格网点的高程, 从而采用“移去-恢复”方法进行GPS高程转换, 分别称为方法三、方法四、方法五。将五种方法所解算的高程异常与实测高程异常之差列于表1, 并分别计算各种方法的内符合精度和外符合精度, 公式如下:

$\mu =\pm \sqrt{\frac{[VV]}{n-1}}(9)$

式 (9) 中V表示已知点或检核点的拟合高程异常与实测值的差值, n表示已知点或检核点个数。通过表1的比较表明:

(1) 方法二较方法一的内外符合精度稍有提高, 但效果不明显, 这也说明EIGEN-GL04C模型解算的只是高程异常的中长波项, 并不能完全反映短波的变化。

(2) 方法三的数据结果表明, 利用式 (4) 所解算的地形改正把拟合数据带坏了, 外符合精度高达29cm, 说明式 (4) 不适合于该算例的地形改正。

(3) 方法四的数据结果表明, 利用式 (5) 所解算的地形改正很好地将高程异常的短波项反映出来, 虽然内符合精度有4mm, 但是外符合精度大大提高, 说明利用式 (5) 的“移去-恢复”方法适合于该算例的地形改正。

(4) 方法五的数据结果表明, 利用式 (6) 所解算的地形改正也把拟合数据带坏了, 说明该公式没有反映出地形起伏对高程异常的影响。

5 结论

(1) 综合利用EIGEN-GL04C地球重力场模型、局部地形改正以及几何法的“移去-拟合-恢复”方法是目前精度较高而实用的方法, 只要拟合区域有DEM数据和少数GPS与水准公共点, 无需实测重力数据, 就可应用于实际工程, 尤其是在地形起伏较大地区, 成为较理想的GPS高程转换途径。

(2) EIGEN-GL04C地球重力场模型能将我国大地水准面的中长波项很好地反映出来, 精度较以往模型有很大的提高, 部分地区可达到厘米级精度, 从而为GPS高程转换提供了一定的基础, 也为局部或区域性大地水准面的精化提供了一个参考模型。

(3) 无论从理论上还是本次实验验证上来说, 式 (5) 都比式 (4) 和式 (6) 更适合于地形改正。若有该地区的实测重力数据, 可同时算出地形对大地水准面的直接影响, 与式 (5) 累加一起作为地形改正公式, 更有利于提高GPS高程转换的精度。

参考文献

[1]徐绍铨, 李振洪, 吴云孙.GPS高程拟合系统的研究[J].武汉测绘科技大学学报, 1999, 24 (4) :338.

[2]熊永良, 路伯祥.高山区GPS网正常高求解方法[J].西南交通大学学报, 1997, 32 (2) :154~155.

[3]张同刚, 岑敏仪, 冯义从等.地形起伏GPS工程控制网高程异常的影响[J].铁道学报, 2005, 27 (2) :80.

[4]罗志才, 陈永奇, 宁津生.地形对确定高精度局部大地水准面的影响[J].武汉大学学报 (信息科学版) , 2003, 28 (3) :340~341.

[5]Wichiencharoen C.The Indirect Effects on the Computation of GeoidUndulations[R].Columbus:The Ohio State University, 1982.

GPS跨河高程拟合及误差分析 篇9

由于GPS测量直接得到的水准点间高差为WGS-84系统大地高差, 而用水准测量方法得到的高差是跨河水准点间的正常高高差, 大地高高差与正常高高差存在差异, 即高程异常, 局部水准面变化越大, 两者的差异也越大。因此, 利用GPS技术测定水准点间的正常高高差, 必须进行GPS高程与几何水准高程的拟合计算, 将GPS高程转换为正常高高程。GPS水准点高程或高差的拟合计算是采用GPS方法进行跨河水准测量的关键环节之一。

1 GPS高程拟合原理

GPS水准有两个作用:一是可精确求定GPS点的正常高hi;二是求定高精度的似大地水准面。

在一个GPS网中, 经过对此网进行GPS平差后, 可以得到网中各点的大地高Hi, 利用既有GPS大地高H又有正常高h的多个已知点 (简称公共点) , 求出这些公共点的x值。然后由公共点的平面坐标和x值, 采用数学拟合的方法, 拟合出测区内的似大地水准面。再由其它GPS点 (待求点) 的平面坐标 (x, y) 拟合 (内插) 出该点的高程异常值x, 则可求得GPS网中各点的正常高hi:

hi=Hi-ξi (1)

当认为已知大地高H无误差或误差很小时, 由水准测量得到的正常高h也有很高的精度, 因此选用合适的数学模型可以拟合较高精度的似大地水准面。所以由上式可以求得高精度的正常高。

2 GPS跨河高程测量误差分析

影响GPS跨河高程误差的重要因素可以分为三类:GPS星历误差 (轨道误差) 、对流层对GPS信号的折射影响、其他影响因素。

卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置与卫星实际位置间的偏差。它是一种起始数据误差, 其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。星历误差是影响GPS高程测量精度的主要因素, 其主要源于GPS卫星轨道摄动的复杂性和不稳定性。

对流层折射影响是指GPS信号通过对流层和平流层交界时, 其传播速度将发生变化, 传播的路径将发生弯曲, 因而产生测量偏差。其它影响因素的影响主要包括垂直精度因子、基线长度、多路径、天线高的量取等。

另外, 考虑到GPS高程转换常用到三个量为GPS所测的相对于参考椭球的大地高、几何水准所测的相对于似大地水准面正常高, 以及通过重力测量等手段所得到的地球重力场模型。所以考虑GPS水准的误差源, 就得分别考虑影响大地高、正常高、地球重力场模型精度的因素以及它们的综合作用。

3 实例分析

为进一步探讨大地水准面有相当程度变化的情况下GPS跨河水准测量精度, 综合比较和分析不同高差拟合模型的技术指标, 并研究中长跨距的特大型桥梁的点位布设方案, 本文在成都龙泉驿展开试验。

3.1 试验场简介

试验场地位于成都市区东部龙泉驿区, 紧邻龙泉山脉, 属四川盆地东部丘陵与成都平原交接地带, 地形高差起伏350m以上。由于试验网分别布设在两种不同地形区域内, 通过选取不同图形的组合, 对区域大地水准面变化的不规则性及区域高程异常的相关性研究提供了有利条件。

试验网共布设GPS水准点8个, 分两排呈“目”字形布设, 试验场网点布设和和地形如图1和图2所示。GPS点间距离设计为10km左右, GPS网沿龙泉山麓成西南-东北走向。本试验假设中间部分为河流, 分别利用南、北各4个点对中部点位之间的高差进行GPS水准拟合, 利用实测的水准高差进行检核。根据GPS网的点位分布, 可采用曲线拟合及曲面拟合两种模型对试验结果进行对比分析。

GPS点采用强制对中标志, 外业观测采用8台Trimble 5700 GPS接收机同步联测昼夜对称的2个时段, 每时段长度为12小时, 并进行了2时段8小时的观测, 基线处理分别采用了随机商用软件TGO1.62及高精度GPS科研分析软件Gamit, GPS网平差后最弱点位大地高中误差优于±1.5mm。水准联测采用国家一、二等水准测量规范规定的二等水准测量要求执行。

3.2 试验网高差拟合

跨河GPS水准间点高差拟合主要是根据实地布设的GPS点位情况, 分别选取桥位两边不同的GPS观测高差和水准实测高差对跨河GPS水准间点高差进行拟合。特大型桥梁控制网在桥位两边都布测了一定数量的桥位控制点, 大多采用B级 (或公路一级) 以上精度的GPS测量方法测定控制点高精度的三维坐标, 同岸控制点之间大多采用二等以上的水准测量方法进行了高程联测。由于特大型桥梁跨越距离一般大于2km, 沿跨河 (谷、海) 向的大地水准面具有相当的变化量, 因此大地水准面拟合模型应为多项式曲面模型。当地形条件允许时可将4个以上的控制点 (大桥两边每边2个点) 布设在同一条直线上的点位布设时, 采用曲线拟合方法进行跨河 (谷、海) 控制点之间的高差计算。

3.2.1 实验网高差拟合线路布置

通过二个不同跨河距离试验网的实施及分析, 获得了大量的外业实测数据, 并针对直线拟合、二次曲线拟合、平面拟合和二次曲面拟合多种点位布设与拟合方法进行比较分析。图1为二次曲面拟合14条线路高差拟合线路图。

3.2.2 实验网高差拟合结果分析

表1为不同点位布设与高差拟合方法的结果。

由表1可知, 直线拟合结果, 跨河基线高差拟合精度不能满足二等跨河水准测量限差要求。经分析, 可能主要是由于两条跨河基线与上述参与拟合基线方向存在较大偏差所致。二次曲线拟合结果, 跨河基线高差拟合精度亦不能满足二等跨河水准测量限差要求。其原因同直线拟合。平面拟合的4条线路平面拟合结果, 跨河基线高差拟合精度满足二等水准测量限差要求。8条线路平面拟合结果, 跨河基线高差拟合精度满足二等跨河水准测量限差要求。二次曲面8条线路拟合结果, 跨河基线满足一、二等跨河水准测量要求, 并满足二等水准测量限差要求。14条线路拟合结果, 跨河基线精度满足二等跨河水准测量要求, 而基线GP06-GP07超出一等跨河水准限差要求。

3.2.3 提高高差拟合精度措施

从以上试验结论出发, 结合误差理论研究, 提高GPS水准的精度, 可采取以下措施。

(1) 提高大地高测定的精度。

(1) 提高局部GPS网基线解算的起算点坐标精度。 (2) 改善GPS星历的精度。 (3) 消弱卫星不对称对定位精度的影响, 选择最佳的卫星几何图形。 (4) 选用双频GPS接收机, 有效地消除电离层折射的延迟误差。 (5) 减弱多路径误差和对流层延迟误差。 (6) 控制点必须使用强制对中装置。 (7) 提高联测几何水准精度。用精密水准联测, 可以有效提高GPS大地高精度。 (8) 提高整周模糊度的解算精度。

(2) 提高联测几何水准的精度。

尽量采用二等几何水准来联测GPS点。对有特殊应用的GPS网, 用二等精密水准来联测, 用以有效地提高GPS水准的精度。联测的水准点应均匀分布于GPS所控制的整个测区。

(3) 对数据进行必要的粗差探测和模型参数优选。

对已知数据进行粗差探测可以防止污染所建的高程转换模型。另外对所选的高程转换模型进行模型参数优选, 选择较好的函数模型, 可以反映数据实际, 提高高程拟合的精度。

(4) 提高水准计算的精度。

在进行GPS高程转换的时候, 一定要使已知点均匀分布于整个测区, 并具有一定的代表性。如果整个测区比较大, 可以考虑分区的方法进行高程转换, 但分区的标准比较的模糊, 使得实际操作起来有一定的难度。更为合理的是采用移动模型, 即通过转换点周围一定区域内的已知点来建立模型, 转换点的位置变了, 模型的参数相应的也跟着变。选择模型的时候应优先考虑综合性的模型。

4 结语

本文论述了GPS高程拟合的基本理论和方法, 分析了GPS跨河高程误差影响因素, 并且通过实例证明, 只要保证大地高测量精度, 采取适当的拟合方法, GPS水准法所得到的高程完全可以达到二等跨河水准限差要求, 有的甚至可以达到一等跨河水准要求。

GPS跨河水准关键技术的成果可以为今后我国公路建设中跨越江河湖海、高山峡谷的大跨径桥梁、超长隧道工程长距离、高精度高程传递提供一种切实有效的新技术、新方法, 为制定相应的作业技术方案、行业技术规范或规程提供理论技术依据。同时, 其形成的技术可用于国民经济建设的其它各个领域, 如铁路、水利、冶金、煤炭、地震监测等各方面。这将极大地提高工程生产效率, 带来十分巨大的经济效益和社会效益, 具有广阔的市场前景。

摘要：GPS是具有在海陆空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统, 其定位精度高, 观测时间短, 操作简单, 可以全天候作业, 具备解决跨河水准测量所存在问题的潜力, 将GPS技术应用于跨河水准测量等高程测量作业将带来极大的方便。由于GPS测量直接得到的水准点间高差为WGS-84系统大地高差, 而用水准测量方法得到的高差是跨河水准点间的正常高高差, 两者存在差异。分析由GPS测量所得大地高求解正常高的误差能够提高求解的精度, 以使GPS跨河高程传递能够满足跨河水准测量的精度要求, 进而达到取而代之的作用。

关键词：GPS,跨河水准,误差分析

参考文献

[1]潘柏龙, 匡翠林.GPS高程拟合模型确定[J].现代测绘, 2004, 2, 27 (1) .

[2]孟凡超, 曾旭平, 陈现春.运用GPS水准进行较长距离跨河高程传递方法探讨[J].公路, 2007 (1) :40～43.

[3]许曦.长大桥隧工程的GPS跨障碍高程控制[J].中国公路学报, 2004, 17 (4) :74～78.

[4]黄腾, 华锡生, 岳东杰.精密GPS过江水准在特大桥梁工程中的应用[J].水利水电科技进展, 2001 (5) .

[5]顾利亚, 张新.GPS跨河高程测量的附加参数拟合法[J].西南交通报, 1998, 6 (3) 33:279～283.

[6]徐绍铨, 张华海, 杨志强, 等.GPS测量原理及应用 (第三版) [M].武汉:武汉大学出版社, 2008.

[7]孔祥元, 郭际民.控制测量学 (上册) (第三版) [M].湖北:武汉大学出版社, 2006.

油气田建设中的GPS高程处理 篇10

GPS现已广泛的应用到了工程建设的各个领域, 从坐标测定、点位放样、滑坡监测, 无一不体现出它的高效、快捷、精度高、限制少的特点, 油气田地面建设领域, 遇到的多为管道铺设、站址建设、穿跨越设计及各种精度的GPS网布设, GPS的平面精度可以轻易的达到厘米级, 但高程问题却成为制约其高效、快捷、精确的弱项, 主要是由于GPS测的是精度较高的大地高, 我国应用的却是正常高, 由于大地高和正常高之间存在一个常数ζ=H-h, 这个常数不易获得, 因此解决好GPS高程问题即正常高, 成了工程建设 (油气田) 的一个重要研究问题。

1高程异常

(正常高及高程异常值之间的关系:ξ=H-h)

似大地水准面和参考椭球面之间关系比较复杂, 它们之间的常数换而不同, 没有一个直接利用的求解公式, 目前常用的求解正常准测量方法来求解正常高, 水准测量比较直接、精度也高, 而且似大地水准面和参考椭球面之间关系比较复杂, 它们之间的常数ξ随着位置的变换而不同, 没有一个直接利用的求解公式, 目前常用的求解正常高方法就是用水准测量方法来求解正常高, 水准测量比较直接、精度也高, 而且可以进行检核, 但油气田产能建设中长距离管道特别多, 特别在陕北的山区, 高差起伏大、管线周围交通差, 通视不易, 诸多不利因素成为了制约水准选用的“瓶颈”, 如何能高效、快捷、准确、费用低地解决GPS高程的问题, 成为了测量外业急需解决的问题, 经过长期的研究和探索, 现在公认的比较经济、方便的方法就是:利用GPS拟合高程代替水准测量来求解点位的高程。

2拟合方法

1) 现在GPS拟合的方法很多, 主要是利用数学模型来拟合似大地水准面, 即先在GPS网布设的范围内联测若干水准点, 再利用点的正常高和大地高求出它们的高程异常值, 借助高程异常值与坐标的关系, 拟合出测区的似大地水准面, 最后利用拟合的似大地水准面内插出其他GPS点的高程异常值。

高程拟合的数学模型很多, 按照布设的特点概括为两类, 一类归纳为曲线拟合, 即当GPS点布设成条、带状时采用, 其基本思想是:根据条、带状上已知点的平面坐标和高程异常, 用模型拟合计算出条带方向的似大地水准面曲线, 再利用似大地水准面曲线内插出其他点的高程异常, 进而求出正常高。

在油气田中应用最多的是长距离输油、输气管道的测量, 如吴-延输油管线、靖-咸输油管线、长-蒙输气管线、西气东输二线, 这些管道通常都在200km以上, 为了节时、省力、高效高程只能依靠拟合来进行。

在长-蒙输气管道工程中, 管线全长216公里, 通过前期的选点、找点, 共收集到57个水准点, 由于管线和水准点均沿着公路走向呈条带状分布, 沙漠地形较为平坦、起伏不大, 最高点和最低点高程相差47m, 完全符合上述的“条形拟和”高程符合条件我们采用了二次多项式曲线的拟合方法, 很好地解决了线路的高程问题, 比常规的水准测量节约了约10天时间, 成本节约了2万余元。

2) 如果GPS网布设成网状的话, 可采用曲面拟合, 其基本思想是:根据测区中已知点的平面坐标X、Y和高程异常ζ, 用拟合的方法模拟出测区的似大地水准面, 再内插求出待定点的高程异常, 从而求出正常高。

在油气田的站址测量中, 一般采用较多, 目前我们测量的站址中, 面积从40 000m2到1 000 000m2不等, 以前这类地形的高程处理, 多数采用水准测量或者三角高程测量的方法, 现在通过计算和分析, 认为采用多项式曲面拟合法完全可以站址测量中对高程的要求。

在实测某一个净化厂时, 按照该地地形共埋设了10个GPS制桩, 并在控制桩子上进行了静态观测, 然后通过三角高程测量这10个点高程进行了往返观测, 通过对控制桩的高程拟和计算拟和高程和三角测量的高程结果数据上极其接近, 精度略高于等水准要求, 完全满足了高程测量的精度要求。

在油气田产建测量中, 借助于GPS, 一次可以获得控制点的面坐标, 不同地形条件的测区, GPS高程拟合需依据测区实际况采用相应的数学模型, 无论采用线状或面状, 所选的特征点分布上应达到分布均匀、且真实、全面的反映出测区的地形貌, 通过合理的选点并寻找适合的函数模型, GPS高程拟合的精度可满足四等水准测量要求, 完全符合油气田建设的要求。

参考文献

[1]卢涛.GPS高程拟合应用精度分析[J].内蒙古煤炭经济, 2009, 2.

[2]詹美斌.二次曲面拟合GPS高程在平原地区的应用[J].西部探矿工程, 2006, 11.

[3]李长成.GPS高程拟合模型研究[J].中国水运, 2008 (9) .

[4]管真, 郑杨琳.丘陵区GPS高程拟合初步研究[J].矿山测量, 2010 (8) .

[5]杨江波, 李为乐, 余代俊, 陈哲锋.GPS高程拟合方法的实验研究[J].测绘科学, 2009, 5.

[6]刘建贤.二次曲面拟合GPS高程的研究[J].工程建设, 2009, 6.