磁感应强度方向判定（通用12篇）
磁感应强度方向判定 篇1
齿轮疲劳损坏主要方式有点蚀、断齿和表层下疲劳失效等,但硬齿轮的接触疲劳失效主要是指表层下的疲劳失效,主要有浅层剥落和表层压碎两种形式。渗碳淬火齿轮的接触疲劳特性与软齿面齿轮有较大区别。软齿面齿轮疲劳源多发生在表面,而渗碳淬火齿轮则不同。渗碳淬火工艺使金属晶格位向发生改变、金属键能增加,再加上磨齿等加工工艺形成了硬化层,在硬化层中存在由热处理和加工硬化共同作用的残余应力场,而该应力场能抵抗外力, 所以齿面的接触强度大大提高[1] 。而在渗碳层之下由于残余应力或强度较低,就可能首先形成疲劳源[2]。但相对于表面晶粒而言,内部晶粒在位错运动时受到周围晶粒的制约,阻力较大,形成“细观屈服”的极限应力也较大,即内部疲劳源极限要远高于表面疲劳极限,喷丸、渗碳、渗氮等表面强化件的疲劳源可能在表面,也可能在内部[3,4,5]。同时,齿轮在工作过程中,因装配间隙而啮合不好,或达到一定寿命后齿面磨损等原因,齿轮表层下的疲劳失效表现为浅层剥落,但随后有可能进一步转化为表层压碎的失效形式。因此,研究硬齿轮表层下疲劳源产生的区域和失效方式转化的机理,对提高零件的屈服强度有很大的影响关系。
目前,在齿轮硬化层深度的确定、硬化层对零件性能的影响和零件表面强化方法等方面的研究文献较多,在残余应力方面的研究也不少,但直观预测表层下疲劳源形成区域和疲劳失效形式及其转化等方面的研究文献较少,尤其是疲劳源区域在轮齿表面和心部之间,以及疲劳失效形式之间的转化机理方面鲜有文献报道。本文以齿轮表面经过渗碳淬火处理的拖拉机变速箱主动弧齿轮为例,通过齿轮剪切应力、残余应力和硬度分布对其剪切应力、屈服强度进行了计算和分析,根据应力强度比系数曲线预判齿轮表层下疲劳源区域,并进行了疲劳失效方式转化机理分析。
1 试验材料与方法
齿轮材料为20CrMnTi,热处理工艺为在贯通式缓冷马弗炉中渗碳处理、喷煤油(温度940℃)、盐浴炉淬火(温度870℃,时间0.5h)、回火(温度200℃,时间1.5h)。试验齿轮按照GB/T14229—1993齿轮接触疲劳强度试验方法中有关规定来设计和制造。试验齿轮为弧齿锥齿轮,齿数为8,模数为4mm,名义压力角为20°;齿轮表面硬度为56~63HRC,半齿宽齿高位置齿面有效硬化层深度为0.7~1.1mm,半齿宽齿根心部硬度为35~48HRC。
2 硬齿轮应力分析
就硬齿轮而言,如果不考虑摩擦力和其他因素,由接触状态引起的滚动方向与中心方向成45°的剪切应力τ45°的值不在轮齿表面,而是在轮齿表面下(又称为次表面)。Palmgren等认为,接触疲劳裂纹源是由距表面z0处的最大剪切应力引起的[6]。在齿面表层下最大剪切应力τ45°max处的杂质和缺陷是产生裂纹的“疲劳源”,而τ45°max值的大小是材料发生剪切破坏的主要原因[6]。因而,硬齿轮齿面表层下最大剪切应力τ45°max应该是接触状态引起的齿轮表面下的剪切应力τ45°和轮齿表面硬化处理时产生的残余应力的叠加应力。
2.1 剪切应力
根据弹性理论及赫兹应力计算,最大剪切应力τmax=0.295σj(σj为齿轮表面最大接触应力),最大剪切应力深度Z=0.786b(b为齿轮表面接触带宽度的一半)。由接触状态引起的齿轮表面下剪切应力分布,可由下述主应力方程来确定[7]:
式中,z为自表面下距离;W为单位长度载荷;R为曲率半径;ν 为泊松比; E为弹性模量;下标1、2表示相互啮合的两齿轮。
最大剪切应力
八面体剪切应力为
该齿轮的表面下剪切应力分布见图1,它是令E=207GPa,ν=0.3,且假定表面接触应力为1800MPa(这是较高级齿轮典型的工作接触应力),再利用式(1)~式(7)计算而得。
2.2 齿轮残余应力
齿轮在渗碳后,表层由于碳原子的渗入,碳含量高,而心部碳含量低,这将导致齿轮淬火时表层和心部马氏体转变顺序不一致,从而在表层产生残余压应力,在心部产生残余拉应力。齿轮的残余应力可以通过对齿轮在接触表面下不同深度处进行测量而得。用RICHSEIFERT﹠Co.的X射线应力分析仪测量,通过逐层电抛光测表层下不同深度处的残余应力,其分布如图2所示。从图2可以看到,轮齿表面的残余应力为压应力,约为210MPa,自表面下深度0.2mm时,残余压应力达到最大值400MPa。此后,残余压应力迅速下降,在表层下0.4~0.5mm时残余应力由压应力转变为拉应力,在表层下深度0.6mm以上深度后,残余拉应力平缓增大,应力值在50~100MPa之间平缓增大。
2.3 硬齿轮的最大剪切应力
硬齿轮的最大剪切应力τ45°max可以通过齿轮表面下剪切应力曲线和残余应力曲线叠加后得到,如图3所示。从图3中可以看出,叠加后齿轮剪切应力呈双驼峰状。在表层下深度0.2mm处τ45°max有一低点,这说明当硬化层内具有残余压应力时,此处残余压应力最大,抵消了部分剪切应力,剪应力峰值将会显著下降。表层下深度0.4~0.5mm时残余应力由压应力变为拉应力,τ45°max达到最大值330MPa。比较图1和图3可以看出,硬齿轮受残余应力的影响非常大,这也表明,残余压应力适度增大,对齿轮寿命的作用却十分显著。
3 屈服强度与疲劳源区域的预测
材料疲劳失效总是发生在应力最大和强度最弱的区域。通过危险部位不同深度下的疲劳极限和工作应力分布,可以确定零件的强度最溥弱区域,该区域就是疲劳裂纹萌生区域[8]。目前基于齿轮接触疲劳形式判定有两种方法:一是基于局部屈服强度值方法判定准则,为避免表层下的疲劳失效,施加材料的剪切应力与剪切强度之比必须小于0.55[9];二是基于计算局部疲劳强度值方法判定,材料的剪切疲劳强度应超过所施加的剪切应力的0.3倍[10]。齿轮试验表明,这两种判定准则都证明能成功防止表层下的疲劳失效。虽然疲劳极限是更能准确反映材料疲劳失效的指标,但金属材料的屈服强度与疲劳强度之间存在一定的近似对应关系,因而以最大剪切应力τ45°max与剪切屈服强度之比的最大值发生区域来确定齿轮疲劳源的区域也是合理的。
3.1 屈服强度分布
根据硬度与强度的转换表[8],将齿轮表层下硬度分布转换为局部材料强度分布。硬度用AKASI-E测量并转化成洛氏硬度,结果如表1所示。从表1看到,齿轮接触表面硬度最高为56.3HRC,当自表面深度在0.4mm以上时,硬度基本保持在42~43HRC,说明这是齿轮基体的硬度。
通过硬度转换的剪切屈服强度如图4所示。可以看出:轮齿自表面下深度z=0.2mm处的剪切屈服强度最高,大约稳定在2100MPa;当0.2mm<z≤0.4mm时屈服强度下降较大;当z>0.4mm以上屈服强度基本保持不变,其值约为1400MPa。
3.2 疲劳失效方式与疲劳源区域分析
依照局部屈服强度值方法判定准则,即当应力与强度的比值η<0.55时,齿轮将以表面裂纹产生的疲劳麻点剥落方式出现;当η>0.55时,齿轮表层下疲劳失效则表现为表层压碎。自表面下深度z和比值η的关系曲线如图5所示。从图5中可见,应力与强度比值η的最大值并不在表面,而是在表层和心部的交界处(大约在自表面下距离0.4~0.45mm处),其值大约为0.25,远远小于0.55,所以,表层下疲劳失效方式应表现为浅层剥落。从试验齿轮的疲劳失效宏观形貌中我们看到,发生浅层剥落的深度在0.1~0.4mm范围内。采用这一方法判定出的齿轮疲劳失效方式和疲劳源区域的结果与齿轮实际失效结果相吻合。这表明,利用应力与强度比值η进行表层下疲劳失效预测的方法是可行的。
4 实际应用
我们利用上述判定方法对某拖拉机生产企业的42个齿轮的70条裂纹进行了实际观察分析,对其中代表不同疲劳失效方式的一组齿轮分别进行了剪切应力计算和残余应力、硬度测试。按上述方法,得到硬齿轮的应力与强度比值η与疲劳失效方式的关系,如图6所示。
经计算,拖拉机变速箱主动弧齿轮在工作过程中的应力与强度比值η的曲线如图7所示,新齿轮和经磨合后全齿啮合的齿轮,其应力与强度比值η均小于0.55,最大值大约在z为0.3~0.45mm处,此即为疲劳源。我们所观察的裂纹中有70条(占86%)因表面产生裂纹而引起了疲劳麻点剥落失效,就是上述原因造成的。只有当齿面畸变(已有浅层剥落、磨损)和接触面过小(装配啮合不好)时,应力与强度比值η的最大值才会出现大于0.55的情况,且产生在z=0.2mm处,此处即为疲劳源发生区域,疲劳失效形式表现为表层压碎,如图7中曲线3所示。
1.新齿轮,1/2齿长啮合时 2.经过磨合全齿啮合时 3.齿面畸变后(浅层剥落、磨损),啮合面大大减少时
拖拉机变速箱齿轮在使用过程中,应力与强度比值η并不是一个恒定不变的值,经常会随着齿轮使用寿命而发生变化,从而产生表层下疲劳失效形式和失效区域的变化。新齿轮在经历磨合期后,其比值η远小于0.55,当使用寿命达到一定时间后,齿面产生了浅层剥落,使齿轮接触面变小,在额定工作载荷不变时,单位面积上的接触应力变小,齿轮表面最大接触应力增大,从而引起最大剪切应力增大,比值η也随之增大,当其值大于0.55时,会导致内部裂纹产生。内裂纹不断扩展,从而出现垂直齿面裂纹,进而发展成为表层压碎。这表明,齿面浅层剥落与表层压碎会随比值η变化而交替发生。
5 结论
(1)硬齿轮的表层下疲劳失效可以采用齿轮的屈服强度进行判定。
(2)硬齿轮发生表层下疲劳失效的疲劳源区域萌生于齿轮应力与强度的比值为最大值时的齿面表层下深度处。
(3)在齿轮的应力与强度比值η的曲线图上,按照局部屈服强度值方法判定准则可以快速、直观地判定硬齿轮表层下疲劳失效形式。当比值η的最大值大于0.55时,硬齿轮表层下疲劳失效形式是以内部裂纹引起的表层压碎;当比值η的最大值小于0.55时,硬齿轮疲劳失效形式表现为以表面裂纹产生的疲劳麻点剥落。
(4)硬齿轮的比值η在工作过程中会发生变化,从而导致浅层剥落和表层压碎这两种表层下疲劳失效形式的交替发生。
参考文献
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磁感应强度方向判定 篇2
1通电导线受力公式
在高中电磁学部分，磁场中通电导线的受力公式为：F=ILB，其中电流I的方向与磁感应强度B的方向垂直；当电流I的方向与磁感应强度B的夹角为θ时，受力公式为：F=ILBsinθ.F的方向用左手定则判定.
2向量叉积
在高中数学空间向量部分，关于向量的叉积，有以下结论：
给定两个不共线的空间向量a、b，它们的叉积是满足下列条件的向量c：
（1）c同时垂直于a和b；
（2）a，b，c构成右手系；
（3）|c|=|a||b|sin；
表示为：c=a×b
大小为：|a||b|sinθ，θ表示a和b之间的角度（0°≤θ≤180°）
方向为：当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向，如图1所示.
3判定方法改进
对比|c|=|a||b|sin和F=ILBsinθ，则有F=（IL）×B，IL看做一个向量，大小为I和L大小的乘积，方向为电流I的方向，所以F的方向可以使用右手定则判定.此又称为右手螺旋定则，以之区别.
改进后的磁场中通电导线受力方向判定的右手定则，描述如下：
伸出右手，大拇指方向与四指方向垂直，四指从I方向，以不超过180度的转角转向B，则大拇指方向为通电导线受力方向.
同理，带电粒子在磁场中运动所受的洛伦兹力为：F=qvBsinθ，也可表示为F=qv×B，同样适用于改进后的右手定则.
判定方法改进后有以下优点：
（1）电磁学中的判定规则，统一为右手定则，避免了使用判定定则的错误和混乱；
（2）受力公式用向量的叉积表示，更有利于物理实质的理解，避免了对公式的死记硬背；
（3）在手法操作上比左手定则更方便.
《切线判定》教学反思 篇3
《切线的判定》是人教版教材九年级上册第24章——直线与圆的位置关系的第二节内容，本节内容是中考的必考内容，在全国各省市的中考命题中也都具有举足轻重的地位，同时也是高中学习《切线方程》的基础。本节课的重点是：切线的判定定理.难点是：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法.本节课我的教学是按：温故知新——创设情景——探究新知——学以致用——学后反思，5个教学环节展开。
温故知新环节通过问题串的形式展开：1直线与圆有几种位置关系？（相交，相切，相离）你能举出日常生活中的实例吗？，2回忆每种位置关系的2种判定方法。（①定义法，即交点法。从直观图形中来判断。②数量法即圆心与直线的距离d=圆的半径r）3课前检测，从而进一步巩固两种方法的转化运用，为本节课快速探究切线的判定定理以及外端点不明确只能用数量法证明圆的切线做铺垫。
创设情景环节主要通过让学生欣赏2个图片，使学生初步感受“圆的外端点”的概念。（①下雨天，快速转动雨伞时飞出的水珠。②在砂轮上打磨工件时飞出的火星）为探究新知概括切线判定埋下伏笔。
探究新知环节主要通过动手“做一做”（画一个⊙O及半径OA，画一条直线ι经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA.）“想一想”（这条直线与圆有几个交点？L是⊙O的切线吗？为什么？由此你会画圆的切线吗？）“说一说”（你能用文字语言概述切线的判定定理吗？）来完成。学以致用环节主要通过例题和针对练习展开；学后反思主要让学生谈谈本节课的收获，以及还有哪些疑问?顺利收尾。本节课教学亮点有以下几点：
1、温故知新环节复习针对性强，为总结切线的3种判定方法作了良好的铺垫作用。
2情景创设恰到好处。一方面使学生初步感受“圆的外端点”概念，另一方面感受外端点的圆的切线，这为接下来探究“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”作了很好的直观感知作用，为顺利探究“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”作了很好的铺垫作用。
3探究新知环节通过“画一画”“想一想”“说一说”激发了学生学习几何的积极性.也是新课程改革所倡导。有效地培养了学生通过操作发现规律，概括规律的能力。
4重点突出，难点突破得当。本节课的重点是“切线的判定定理”，而要很好的掌握定理，正确运用定理，首先必须要掌握定理使用的两个条件“经过半径的外端点”及“与这条半径垂直的直线”。只有在外端点明确的情况下，再证该半径与直线垂直。为此我首先强调定理的使用条件再告诉学生，外端点明确的语句常识“①点A在圆上（点A是外端点）②直径AB（点A、点B是外端点）③ ⊙O半径OA，OB等（点A、点B是外端点）④弦AB，CD等（点A、B、C、D是外端点）⑤直线AB交⊙O与点C（点C是外端点）”这样学生在读题的过程就会领会是否能用切线的判定定理来证明一条直线是否是圆的切线。本节课的难点有两点：①判断一条直线是缘的切线到底是用判定定理证还是用圆心到直线的距离等于圆的半径来证。②如何作辅助线。为了突破这两个难点，我主要设计了这两种类型的例题及针对练习，让学生在思考动脑证明的过程中感受①外端点明确，连半径，证垂直.②外端点不明确，作垂直，证半径。这样选哪种方法，如何作辅助线，做好辅助线后怎么证，学生就一清二楚了。
5“一题多证”培养了学生发散思维能力。
不足的地方：
1在让学生一题多证在实物投影仪上展示过程中，由于将幻灯片上的图形未画在黑板上，导致学生的证题过程无法与图形相联系，从而不能准确判断学生证题的规范性。
2、受时间影响，拓展提高环节未能得以落实。
3本节课教师讲的时间还嫌多，如果将知识的生成过程也让学生自己去引导、去发现会更好。
证明菱形判定方法 篇4
∵AB=CD，BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。
又∵AC⊥BD，
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴ AB=BC，
∴ 四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，
同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，
所以四边形RFGH是平行四边形;
线面平行判定习题 篇5
注意：证明线面平行的方法可分为三类：①直接法，②找中点（或作中点），③通过连接平行四边形的对角线，找中点（平行四边形的对角线互相平分）。题型一：直接法
1、如图是正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：BC1∥平面AB1D
1题型二：找中点（或作中点）
2、如图是四棱锥，已知BC∥AD且BC
AD，E为中点，2求证：CE∥平面PAB
题型三：通过连接平行四边形的对角线，找中点
3、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，F为PC的中点，求证：PA∥平面FBD.D
变式训练：
磁感应强度方向判定 篇6
一、基本思路
我们知道, 在串级控制系统中, 主控制器的输出是作为副控制器的设定值的, 对副控制器而言, 设定值变化对其输出的影响与测量值变化对其输出的影响是相反的, 当主控制器的输出增大即副控制器设定值增大时, 对副控制器来说相当于测量值的减小。这就相当于在主控制器与副控制器之间存在一个反相器, 而起反相作用的就是副控制器的比较元件。因此, 为方便起见, 我们可将副控制器的比较元件看作一个作用方向为反的独立环节。而按照使副回路构成负反馈的原则, 副控制器、调节阀、副对象、副测量元件及变送器四者总的作用方向就为反。因此根据负负得正的原则, 包含比较元件在内的整个副环的随动工作特性可视为正作用方向, 即在串级控制系统中, 整个副环可用一个作用方向为正的等效环节来代替。在做了如上处理之后, 串级控制系统的方块图就由一个较为复杂的图形 (如图1所示) 简化为一个如同简单控制系统一样的较为简明的图形 (如图2所示) 。
也就是说我们通过将副环简化就可将串级控制系统视同为一个简单控制系统。按照使主回路构成负反馈的原则, 我们即可判定主控制器的作用方向。主控制器的作用方向应该与副环等效环节、主对象、主测量元件及变送器三者共同的作用方向相反。而一般情况下, 主测量元件及变送器的作用方向为正, 副环等效环节的作用方向恒为正, 因此主控制器的作用方向就仅决定于主对象的作用方向, 因此我们可以得出如下结论:在一般情况下, 串级控制系统中主控制器的作用方向与主对象的作用方向相反。因此, 在串级控制系统中判定主控制器的作用方向时, 我们只要去判定主对象的作用方向即可, 如果主对象作用方向为反作用则主控制器作用为正作用, 反之亦然。
二、应用举例
如图3所示的冷却器温度串级控制系统, 判定主控制器 (温度控制器) 的作用方向。
传统方法:分析冷却器的特性可以知道, 当主变量即被冷却物料出口温度增加时, 需要开大控制阀, 而当副变量即冷剂流量增加时, 需要关小控制阀, 它们对控制阀动作方向的要求是不一致的, 因此主控制器的作用方向应选用正作用。
改进方法:在控制阀开大时, 主变量T减小, 故主对象为反作用方向, 回此主控制器的作用方向为正。
由此看出, 改进方法与传统方法所得到的结论是一致的。对其他的系统进行分析, 两种方法得出的结论也是一致的。这从一个侧面说明改进方法是切实可行的。相对于传统方法, 改进方法更简单, 便于初学者掌握和应用。
从以上分析我们可以看到改进方法是在简单控制系统中控制器作用方向确定方法的基础上加以延伸而得到的。这样使知识结构具有连贯性, 而且与传统方法相比, 省去了对串级控制系统中具体工艺过程的分析, 便于学生理解、掌握和应用, 如果是单纯确定主控制器作用方向的话, 对于副控制器、调节阀、副对象等作用方向的确定均可省去, 大大提高了判断速度和准确性。
摘要：在串级控制系统中, 主控制器作用方向的确定比较困难, 在教学实践中发现学生不能快而准确地判断出主控制器的作用方向。本文就主控制器作用方向的确定方法进行了改进, 在简化系统模型的基础上提出了一种简单易行的方法。
关键词：主控制器,作用方向,确定方法
参考文献
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矩形的判定教学反思 篇7
通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的`目的。
在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。
学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说;学生能自己学会的，教师不讲;学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
《菱形的判定》教学反思 篇8
1、课前准备对性质与判断的讲解是非常有用的，学生听完后基本上都能分清性质与判断，不再出现要写判断时写成性质的错误。
2、课前准备的对平行四边形、矩形的判定的复习，效果较好，一则进一步复习和巩固了平行四边形、矩形的判定，二则通过与性质的对比，从中发现了图形判定的真正由来：通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定。这样，就给我们导入菱形的判定带来了方便，不用我们去一一证明，根据我们学过的图形性质，学生顺理成章的得到了各个图形的判定，而且记忆深刻。
3、对矩形和菱形判定的分析也十分重要，一方面加深了学生对图形判定的理解，有助于他们进行记忆；另一方面，通过对图形的分析，也帮助学生分清了哪一些是某些图形的共性，哪一些是某一图形的个性，怎样通过图形的个性来识别图形。
4、通过对图形的性质的复习，进一步加深学生对图形的认识，对学生认识图形的判定起到很好的效果，通过图形的特殊性（与众不同）来进行图形的判定，比起书中用证明和画图的方法来说，效果更好。
5、课堂上通过对平行四边形、矩形、菱形的各条判定的横向对比及纵向比较，对学生判定的记忆，有很好的帮助。
6、对本章所学知识的重点进行把握有助于学生学习目标的`明确，使学生知道哪些知识要学，哪些知识要背，哪些知识要理解，哪些知识要会用，提高课堂的教学效率。
但是，本节课也存在着不足，如：
1、课堂中，讲解矩形的判定时，没能着重强调矩形是平行四边形，而是轻轻带过，是较为重大的失误，因为这样就很难讲清判断菱形时是只要写四边形呢，还是要写平行四边形，结果学生有写四边形的，有写平行四边形的，虽然在讲菱形的判定时有进行分析，但课后问学生，有较多学生感觉还是不清楚。
后来我反思了一下，感到如果是在讲矩形时要强调矩形是平行四边形，判断四边形是不是矩形时，首先要确定是不是平行四边形，如：有一个角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形。而有三个角是直角的四边形是矩形这句话除外，原因是有三个角是直角，根据两组对角相等的四边形是平行四边形，我们可以确定该四边形是平行四边形，因此判定中可以省略“平行”两个字。那么，学生在写菱形判定时，肯定会写出：
（1） 一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2） 四条边都相等的平行四边形是菱形
（3） 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（4） 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
而后，我们再对（2）进行分析，让学生发现“四条边都相等”这句话就可以说明该四边形是平行四边形了，因此“四条边都相等的平行四边形是菱形”可简写成“四条边都相等的四边形是菱形”。
菱形判定（4）这个特性较为特殊，平时也很难用到，给学生简单提一提，告诉他们这个特性只有菱形才有，因此“每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”也可缩写成“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”，就可以了。
平行线判定教学反思 篇9
在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。
5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。
本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。
面面平行判定(导学案) 篇10
编制人：lh
学习目标：
1.知识与技能：理解并掌握平面与平面平行的判定定理及应用
2.过程与方法：通过感知、举例、类比、探究、归纳出判定定理
3.情感价值观：进一步陪养解决空间问题平面化的思想
学习重点：平面与平面平行的判定 学习难点：面面平行判定定理的应用
一、复习与思考
1.我们学习过两种判断线面平行的方法：
（1）定义法：
（2）直线与平面平行的判定定理：
条件：关键：
思想：
找平行线的方法有：
2.两个平面有几种位置关系？请画图说明：
3.观察你的周围，请举出面面平行的具体例子：
二、合作探究
问题
1提示：将面面平行转化为......问题2思考在下列4种情况下，α∥β是否成立。（请举例说明理由）
(1).若平面α内有一条直线a平行于平面β，能保证α∥β吗？
(2).若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？
-“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”-----名人名言
(3).如果平面α内的无数条直线都平行于平面β，则α∥β吗？
(4).如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？
三、面面平行的判定定理
根据探究结果，对照线面平行的判定定理，请尝试归纳出面面平行的判定定理： 定理内容：图形表示
符号表示：
简述为：
定理再理解
1.正确运用定理需要
2.定理用到的数学思想：
3.运用定理的关键是：
四、定理的应用
定理初应用
例1如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。D
E
A
B
变式1：若把例1中的“D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点”改为“
结论是否依旧成立？请口述原因。
F C PDDAPEEBPFFC”，定理再应用
例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证：平面AB1D1∥平面C1BD.D
1A1
D C1 1 C
变式2：若把例2中的“正方体”改为“长方体”，结论是否依旧成立？请口述原因。
方法小结（请总结出证明两个平面平行的一般步骤）：
五、达标检测
1.已知α、β是两个平面，在下列条件中，可判断α∥β的是（）
(A).l,m,l//,m//(B).l,m,l//m
(C).l//,m//,l//m(D).l,m异面，l ,m,l//,m// 2.已知直线a//平面,过直线a作平面，使//，这样的，（）
（A）.只能作一个（B）.至少可以作一个（C）.不存在（D）.至多可以作一个
3.已知α∥β，a,b,则a与b的位置关系是（）
（A）.平行（B）.异面（C）.相交（D）.平行或异面
4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。
求证：平面PQR∥平面CB1D1.Q
六、小结与反思
1.通过本节课的学习，判断平面与平面平行的方法有：
2.应用判定定理判定面面平行时应注意:
3.应用判定定理判定线面平行的关键：
4．找平行线的方法有：
菱形的判定证明题练习 篇11
1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和F．求证：四边形BEDF是菱形．
D
F
C
2.已知：□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
E
D F C3、已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BEDG；
（2）若B60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．
D
B
E
F
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.（1）求证：DE∥BF；，（2）若G90°求证：四边形DEBF是菱形．
平行四边形判定教学反思 篇12
我在教学过程中首先，通过平行四边形的定义、性质为本节课的顺利进行打下铺垫。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的.判定，简单明了引出课题。
其次，让学生亲历探究两个平行四边形的判定定理的过程，也是一个数学建模过程和进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力的过程;
通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了数学的化归思想。猜想1猜想2的推理过程，让学生体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。通过学生的互相交流，让学生自己完成其推理论证的过程。