强度准则（精选4篇）
强度准则 篇1
管道作为一种常见的工业产品大量应用于民用和工业生产中,截至2008年年底,我国已建油气管道的总长度约为6. 4万千米[1]。对于管道的一些特殊使用场合,如炼油、化工、能源等企业,管道中往往输送着高温、高压、剧毒、腐蚀性化学介质,这就要求管道在役过程中要保证安全运行,不能发生安全事故。但近年来多次重大恶性管道事故的发生,时刻提醒着人们对于管道安全运行的重视。本文通过分析三种常用的腐蚀管道剩余强度评定标准,通过比较各种标准对同一腐蚀管道的评价,希望为以后腐蚀管道的评定提供指导。
1 ASME B31G - 1984
ASME B31G - 1984标准是ASME ( 美国机械 工程师协会)[2]在1984年颁布的基于断裂力学NG - 18表面缺陷计算公式[3],此标准对采用缺陷的两个参数来评定腐蚀管道的剩余强度,即管道腐蚀裂纹的深度d和长度l。ASME B31G - 1984标准对腐蚀管道剩余强度的评价主要针对管道上孤立的缺陷,如果管道上有若干相距很近且相互影响的缺陷,则在评定时要将这些缺陷合并为一个缺陷评定,该评定方法的主要步骤为[4]:
1当 z≤20 时:
2当 z > 20 时
对于最大安全压力Ps以及爆破失效压力Pburst的计算公式为:
1当 z≤20 时:
2当 z > 20 时:
式中: z = L2/ Dt
Sflow= 1. 1 × SMYS
L———腐蚀缺陷长度
SF———失效应力
d———腐蚀缺陷深度
Sflow———流变应力
t———管子壁厚
SMYS———材料最小屈服极限
M———膨胀系数
2 ASME B31G - 2009
ASME在1991年对B31G准则进行了一次修订即ASMEB31G - 1991,最近一次ASME对B31G准则的修订是2009年,即为后来的ASME B31G - 2009准则,该准则将腐蚀管道剩余强度的评定分为四个等级,评定方法由易到难,相应的评定精度也由低到高。ASME B31G - 2009的适用条件如下[5]:
该准则用于有外壁腐蚀或内壁腐蚀的位于地下、地上以及海洋中有壁厚金属损失的管道; 用于去除机械损伤、裂纹、埋弧焊、制造缺陷以及其他缺陷的管道; 适用于有弯头、弯管金属损失的管道; 当腐蚀深度超过80% 的实际壁厚时,还应考虑测量精度和管道腐蚀速率; 当有金属损失的管道工作环境温度高于标准所规定的温度时,还应考虑此温度下的材料强度特性。
其四级评价依次如下:
( 1) 零级评价———Level 0 Evaluation
在2009版的ASME B31G准则中,零级评价即为我们通常所用的查表法。ASME标准委员会已经将管道的直径、厚度、腐蚀深度通过评价公式,计算出了管道允许的最大腐蚀长度,工程人员只要将腐蚀管道的相应测量数据与所给的表格进行比对就行。零级评价的方法最为简单,但是其精度较低,评价最为保守。
( 2) 一级评价———Level 1 Evaluation
2009版的ASME B31G准则中的一级评价, 即为ASMEB31G - 1984中的评价方法,只是对相关参数进行了修订,将z的临界值由20变为50,还修正了膨胀系数M以及表征缺陷面积的数值,具体如下:
1当 z≤50 时:
2当 z > 50 时:
SF的计算公式为:
对于最大安全压力Ps以及爆破失效压力Pburst的计算公式为:
其中: z = L2/ Dt,Sflow= 1. 1×SMYS,其他参数与前述参数相同。
( 3) 二级评价———Level 2 Evaluation
二级评价被人们称之为有效面积法,二级评价方法与一级评价方法步骤相类似,只是在表示缺陷面积时更为精确,其具体表达式为:
有效面积法适用于所有可能的相互影响的腐蚀区域的金属损失。A为腐蚀区域的金属损失横截面积,A0为原始管壁横截面积。这种方法需要评估人员对腐蚀缺陷进行大量的数据测量,以尽可能的精确计算,评估工作的测量量及计算量比较庞大,可以考虑使用计算机程序进行。
( 4) 三级评价———Level 3 Evaluation
三级评价为精确计算分析,如使用有限元数值计算方法进行分析,对腐蚀管道的载荷、约束、外力、变形、边界条件等因素综合考虑。选取失效准则要考虑到材料的应变特性,以便精确确定管道的剩余强度,对管道的寿命进行预测。
3 RSTRENG准则
该准则为先进的腐蚀管道剩余强度评价方法,是美国运输部 ( US Department of Transportation) 对ASME B31G评定准则的进一步修订[6]。该准则最初于1989年提出,其宣称提供了比B31G更精确的腐蚀管道剩余强度计算方法,结果的保守性小于B31G准则,RSTRENG在提供了完整而安全的管道评估的同时,降低了管道的维护成本,这对长输管道企业是非常重要的。
RSTRENG准则分为RSTRENG 0. 85dl法和RSTRENG有效面积法,其分别对应于ASME B31G - 2009准则的一级评价和二级评价,只是RSTRENG准则将流变应力Sflow进行了修正,其z的临界取值与ASME B31G - 2009准则的一级评价一致。其具体方法如下[7]:
( 1) RSTRENG0. 85dl 法
1当 z≤50 时:
2当 z > 50 时:
SF的计算公式统一为:
相应的对于最大安全压力Ps以及爆破失效压力Pburst的计算公式为:
其中: z = L2/ Dt,Sflow= SMYS + 68. 95 MPa,其他参数与前述参数相同。
( 2) RSTRENG有效面积法
其中: Sflow= SMYS + 68. 95 MPa
有效面积计算方法与ASME B31G - 2009准则二级评价一致,只是流变应力变为Sflow= SMYS + 68. 95 MPa。读者可以参照SME B31G - 2009准则二级评价,这里不再赘述。
4三种评价准则计算对比分析
用以上三种方法对如下腐蚀管道进行计算比较: 管道尺寸为φ426×7的X52钢管,设计压力P为6. 4 MPa,表面腐蚀缺陷尺寸为46 mm×18 mm×1. 9 mm ( 长×宽× 深) 。通过分析取缺陷参数为: d = 1. 9 mm,D = 426 mm,L = 46 mm,t = 7mm,P = 6. 4 MPa,经过查表X52钢管的SMYS = 359 MPa。将以上数据代入三种评定准则公式,计算结果如表1。
ASME B31G - 1984准则计算该腐蚀 管道的失 效应力为378. 08 MPa,最大安全 压力为6. 74 MPa, 爆破失效 压力为12. 43 MPa; ASME B31G - 2009准则一级评价计算该腐蚀管道的失效应力为375. 99 MPa,最大安全压力为6. 7 MPa,爆破失效压力为12. 36 MPa,RSTRENG 0. 85dl准则计算该腐蚀管道的失效应力为407. 46 MPa,最大安全压力为7. 26 MPa,爆破失效压力为13. 39 MPa。
以上结果ASME B31G - 1984准则与ASME B31G - 2009准则一级评价计算结果较为接近,ASME B31G - 2009准则一级评价的计算结果最为保守,而RSTRENG 0. 85dl的失效应力计算结果与其他两个标准有较大差别,其计算的最大安全压力和爆破失效压力的数值保守性也低于其他两个标准。分析其原因为这三种标准对一些参数的修正上存在差异,例如ASME B31G 1984准则与ASME B31G - 2009准则在流变应力上的取值为Sflow=1. 1×SMYS + 68. 95 MPa,而RSTRENG准则为Sflow= SMYS +68. 95 MPa; 另外在对于金属损失面积的描述上,ASME B31G- 1984准则为,而ASME B31G - 2009准则与RSTRENG准则为; 对与膨胀系数的取值,这三种准则的规定也不尽相同,以上几点正是它们对评定结果产生差异的所在,希望评估人员根据要评估管道的实际情况进行选取。
5结论
本文介绍了腐蚀管道剩余强度评价的三种准则ASME B31G 1984准则、ASME B31G - 2009准则以及RSTRENG准则,它们在现实的管道评定中大量应用,其主体思想基本是相同的,不同之处在于三种标准对一些参数的修正上的差异。通过计算结果可以看出,ASME B31G - 2009准则的一级评价结果与ASMEB31G - 1984准则结果很接近,但ASME B31G - 2009准则一级评价的结果更为保守,而RSTRENG准则的计算结果在三种评价标准中保守性最低。
综上所述,ASME B31G - 1984准则与ASME B31G - 2009准则一级评价的保守性较高,评价较为安全; ASME B31G 2009准则将评定标准分为四级,评价的准确性逐级精确、复杂程度逐级提高,但保守性逐步降低,其一级评价的保守性与ASME B31G - 1984准则的保守性相似,使用时根据具体情况进行选取; RSTRENG准则的评价方法与ASME B31G - 2009准则的一级评价和二级评价相类似,但RSTRENG准则对流变应力的取值进行了修正,其宣称准确性更高,保守性进一步降低。评估人员在进行腐蚀管道剩余强度评估时,要充分考虑实际情况,以便采取适合的评估准则,做出更符合自身实际环境的评估结果。
摘要：为了分析对比三种腐蚀管道剩余强度计算准则,通过对ASME B31G-1984准则、ASME B31G-2009准则以及RSTRENG准则进行介绍,对比其计算管道剩余强度的异同点,并对一组腐蚀管道数据进行计算,对比计算结果。得出ASME B31G-2009准则一级评价最为保守,ASME B31G-1984准则保守性次之,RSTRENG准则保守性最低。
关键词：腐蚀管道,强度评定,剩余强度
参考文献
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[3]帅健,张春娥,陈福来.基于爆破试验数据对腐蚀管道剩余强度评定方法的验证[J].压力容器,2006,23:10.
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[6]王禹钦,王维斌,冯庆善.腐蚀管道的剩余强度评价[J].腐蚀与防护,2008,29(1):28.
[7]马彬,帅健,李晓魁,等.新版ASME B31G-2009管道剩余强度评价标准先进性分析[J].天然气工业,2011,31(8):112-113.
浅谈建筑施工中混凝土的强度准则 篇2
关键词：混凝土,强度准则,力学性能,材料特点
1 概述
混凝土是当今使用最普遍的一种建筑材料, 由于成型技术、外部环境等多种原因, 在施加作用力以前其内部便在骨料和砂浆间存在许多界面裂缝。在荷载作用下这些微裂缝发展、扩大而造成进一步的损伤, 使混凝土的受力性能表现出非线性性质和各向异性的特点。大量研究表明, 混凝土力学性能的复杂性是由以下几方面的材性特点所决定的:
1.1 非匀质、不等向的多相混合材料;
1.2 复杂的微观内应力、变形和裂缝状态;
1.3 变形的多元组成;
1.4 应力状态和途径对力学性能的巨大影响;
1.5 时间、温度和环境的巨大影响。
上述原因决定了混凝土强度准则的复杂性, 为了在结构分析中能得到较准确、较符合实际的结果, 须选取准确、合适的混凝土强度准则。
2 常温下混凝土强度准则
混凝土强度准则 (Strength Criterion) 是判断混凝土在复杂应力状态下是否破坏的理论, 是混凝土结构强度计算和设计必需的基础理论, 它在理论研究、工程应用和有效利用材料等方面具有很重要的意义。实际工程结构中, 混凝土大多处于多轴复杂受力状态。
国内外学者已对不同强度等级的普通混凝土、高强混凝土和超高强混凝土的单轴受压、受拉力学性能进行了大量的试验研究, 试验资料相当丰富。
在单轴应力状态下, 混凝土的强度准则可用σ-σu=0来表示, 在复杂应力状态下, 常用拉压子午面和偏平面上的平面图形来表示混凝土在应力空间的破坏面:拉子午线的应力条件为σ1≥σ2=σ3, 偏平面上的夹角为θ=0°, 线上的特征强度点有单轴受拉 (ft, 0, 0) 和二轴等压 (0, -fcc, -fcc) ;压子午线的应力条件为σ1=σ2≥σ3, 偏平面上的夹角为θ=60°, 线上的特征强度点有单轴受压 (0, 0, -fc) 和二轴等拉 (ftt, ftt, 0) 。
根据国内外混凝土多轴强度的大量试验结果, 其破坏包络面的几何形状具有如下特征[5]:
a.曲面连续、光滑、外凸;
b.对静水压力轴三折对称;
c.在静水压力轴的拉端封闭, 顶点为三轴等拉应力状态;压端开口, 不与静水压力轴相交;
d.子午线上各点的偏应力或八面体应力值, 随静水压力或八面体正应力的代数值的减小而单调增大, 但斜率渐减, 有极限值;
e.偏平面的封闭曲线三折对称, 其形状随静水压力或八面体正应力值的减小, 由近似三角形逐渐外凸饱满, 过渡为一圆。迄今为止, 国内外研究者提出了众多的混凝土强度准则, 多数研究人员为解决混凝土的多轴强度问题, 采用了现实的经验方法, 即集中大量的混凝土三轴强度试验资料, 描绘出主应力空间的破坏包络曲面, 然后根据曲面的几何特征, 用适当的数学式表达, 即得到混凝土的强度准则。这些准则来自试验结果的回归分析, 计算混凝土的多轴强度具有足够的准确性, 满足工程中应用的要求, 其中与试验结果符合较好的有过-王准则 (五参数) 、Ottosen准则 (四参数) 和Podgorski准则 (五参数) , 但是并不解决对混凝土破坏的物理和力学机理的认识。近年来, 随着高强混凝土的广泛应用, 国内外对高强混凝土多轴强度展开大量的试验研究, 而普通混凝土多轴强度试验研究仍在继续, 绝大部分仍然采用拟合混凝土破坏包络面的方式建立强度准则;也有学者采用神经网络建立混凝土强度准则, 仍不解决对混凝土破坏机理的认识。
由于混凝土材料的特殊、复杂而多变, 至今还没有一个完善的混凝土强度理论, 可以概括、分析和论证混凝土在各种多轴应力状态下的破坏和强度。目前, 在钢管混凝土受力分析中得到应用的混凝土强度准则大多是拟合混凝土常规三轴试验结果的数学表达式。
3 三轴受压下混凝土力学性能的研究
早在1928年, 美国的Richart等人进行了混凝土圆柱体试件常规三轴受压试验, 得到了混凝土常规三轴受压的强度公式。该研究充分证实了静力条件下混凝土的多轴强度大大高于单轴强度, 并用侧向效应系数的概念实现了混凝土多轴状态下强度提高的量化。1929年, Balmel通过试验研究提出了不同的公式。在Richard、Balmel等人的研究后, 1967年Robinson进行了混凝土立方体试件的双轴受压试验。1969年Kuper进行了混凝土立方体试件的双轴受压试验, 同年, 法国科学院研究中心进行了混凝土立方体试件的三轴受压试验。1973年Kuper和Gerstle给出了双轴强度包络线表达式, 该表达式目前仍被广泛采用。1974年Neuman等人采用等应力或等应变控制的加载装置进行了混凝土圆筒试件常规三轴试验。1976年由美国科罗拉多大学K.Gertil教授发起并组织的美、德、英、意四国七研究机构的联合研究项目组进行了混凝土多轴受力下的强度与变形试验。
国外对混凝土动态力学性能研究较早, 1917年Abrams就进行了混凝土静态受压及快速受压试验, 发现混凝土的抗压强度存在应变速率敏感性, 即混凝土强度随应变速率的增加而提高。在此基础上, 众多学者又进行了大量的研究。
国内对混凝土动态力学性能研究较晚, 清华大学在20世纪80年代首先进行了混凝土动态力学性能的研究。随后, 国内的各研究机构相继展开了混凝土动态力学性能的研究。Dilger进行了应变速率在 (0.00005～50) /s的混凝土动态受压试验, 提出混凝土动态荷载下的强度与应变速率有如下关系:
fcd为混凝土动态单轴强度, 为混凝土的应变速率。
结束语
对混凝土强度准则进行了论述。以便在结构分析中能得到较准确、较符合实际的结果, 须选取准确、合适的混凝土强度准则。
参考文献
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强度准则 篇3
赵尚毅等[9]定义了基于D-P准则的边坡稳定安全系数及各D-P准则之间的安全系数转换关系,并得出在平面应变条件下,平面应变M-C匹配D-P准则(分关联和非关联两种情况)与M-C准则等效。王先军等[10]把D-P系列强度准则的运用范围扩展到了-30°~30°。钟才根等[11]通过分析在平面应变条件下强度折减过程中D-P屈服面的变化特点,建立了有限元强度折减法利用不同强度准则计算得到的安全系数之间的转化关系。王渭明等[12]开展基于强度折减技术的软岩巷道底板的安全系数求解,并得出不同强度准则参数之间的关系与经典D-P准则和扩展D-P准则之间的剪切安全转换系数。陈鹏等[13]认为从“平均和综合”意义得出的匹配结论可能存在较大偏差,并提出用π平面上D-P系列准则半径比值作为安全系数转换系数。鲁稳等[14]指出了D-P系列强度准则相互之间的关系,提出了一种在D-P系列强度准则间进行边坡安全系数转换的新方法。
本文基于前人的研究,对不同的D-P强度准则得到的安全系数进行比较与转换,发现转换后得到的安全系数结果具有异曲同工之处,继而论证得到D-P强度准则间安全系数转换的理论本质是一样的,并推导出D-P系列强度准则的安全系数之间转换的统一表达式,并对该式进行了验证。
1 M-C与D-P准则及其关系
M-C强度准则表达式为
式(1)中,θσ为应力洛德角,;φ为内摩擦角;c为岩土材料的黏聚力;I1为应力张量第一不变量;J2为应力偏量第二不变量。
D-P强度准则表达式为
式(2)中,α、k为D-P强度准则参数。
由式(1)和式(2)可知
由式(3)知,当角θσ取不同值时,α、k有不同的值与之对应,即有不同的D-P准则与M-C准则相匹配。其与M-C准则的匹配关系如表1所示。根据Zienkiewicz等研究,按不同的α、k值所求极限荷载甚至相差达4~5倍之多[15]。因此要探讨D-P系列准则对具体工程实例的适用性,只有选取的D-P系列准则对应的θσ与材料的受力状态一致或大体相近时,才能得到较高的计算精度。
2 D-P准则安全系数转换比较
传统边坡稳定分析的极限平衡条分法采用M-C准则,稳定安全系数定义为[9]
式(4)中,Fsi为D-P系列准则安全系数,i可取1、2、3、4、5、6;c、φ为初始应力状态下材料的黏聚力和内摩擦角;ci、φi为折减后相对应的参数。
极限分析实际是强度问题。强度准则的选取对最终求解结果影响很大,因而探究不同强度准则之间的参数关系极为重要。以下就已有的安全系数转换关系式进行比较(以DP4、DP6准则为例,其他D-P准则同理)。
赵尚毅等人在文献[9]中利用有限元强度折减法获取DP1准则条件下的安全系数后,根据稳定安全系数定义结合三角函数知识,并利用α1=α2的关系得到
式(5)、式(6)中,Fs1为外角点外接圆DP1准则条件下的安全系数;Fs4为等面积圆DP4准则条件下的安全系数;Fs6为内切圆DP6准则(非关联流动法则)条件下的安全系数。文献[7]中亦得出了同样的结论。
钟才根等在文献[11]中认为同一材料不同屈服面的顶点重合,因此同一材料的不同屈服面形状实际上是由k的大小决定的。其推导出的公式如下。
式(7)、式(8)中,φ1为用DP1准则在强度折减过程中当边坡进入临界状态时的材料内摩擦角,
王渭明等在文献[12]中探讨了强度折减过程中拟合圆的半径与参数α、k的关系。其推导出的DP4、DP6准则的安全系数为
式(9)、式(10)中,
鲁稳等在文献[14]中先求出DPi强度准则转换为DP1强度准则时的转换系数K1 i,再利用安全系数与转换系数的关系推导出转换公式,即得到
比较上述文章中的公式,把sinφ1与cosφ1的公式分别代入式(7)和式(8)中,将参数B代入式(9)和式(10),把式(12)代入式(11)(令i分别等于4和6),都会得到式(5)和式(6),即它们推导出的结果一样。
3 D-P准则安全系数转换本质
很多学者仅从α、k里的单个参数考虑推导出D-P系列准则间安全系数转换公式,甚至认为安全系数的推导仅与k有关,未意识到二者的推导结果是完全相同的。也就是说对不同D-P准则分别由参数α与k对应相等所得到的安全系数公式是一样的,且二者本质相同,推导如下。D-P系列准则屈服面在π平面上是一系列同心圆,半径为
联立式(2)并结合表1得
式(14)和式(15)中,l为D-P系列圆的圆锥锥顶距原点的距离,是一个定值。在某特定的应力状态下,I1为定值。因此对于式(14)而言,r仅与参数k有关;而对于式(15),r仅与参数α有关。事实上,由表1可知,对任意两个D-P准则都有
即由参数α或参数k对应相等得到的不同D-P准则安全系数转换本质相同。
由α1=α2,与式(3)联立可知
由式(4)可知
王先军等[10]通过研究认为,当材料确定时,它的内摩擦角φ也是确定的。因此,对某一确定的材料来说,它的应力洛德角θσi取值也是常数。把表1中θσ的取值代入式(20)中即可得到各D-P准则之间的安全系数转换关系,式(20)即为系列D-P准则安全系数转换关系统一表达式。
4 算例分析
根据文献[9]中的算例,均质土坡,其坡高H=20 m,黏聚力c=42 k Pa,土重度γ=20 k N/m3,内摩擦角φ=17°,求坡角β=30°,35°,40°,45°,50°时边坡的稳定安全系数。以M-C准则等面积匹配圆DP4为例,利用式(20)所得计算结果与已有安全系数值比较如表2所示。表2中模拟值是文献[9]中由有限元软件ANSYS模拟得到,计算值是由文献[9,11,12,14]中推导公式计算得到,误差值是由对应文献中Fs4计算值减去Fs4模拟值再除以Fs4模拟值得到。
由表2可见,用本文公式所得到的DP4准则安全系数计算值与文献[9,11,12,14]计算得到的极为相近,其差值均在1%以内。由此可见,系列D-P准则安全系数转换关系统一表达式(20)是正确的。
5 结语
本文对D-P系列强度准则之间已有的安全系数转换公式进行了比较分析,通过分析可知,D-P系列强度准则之间,无论是由参数α还是由参数k对应相等,得到安全系数转换公式,经公式代换最终结果均一样,且推导过程的本质相同。并对其进行对比分析,提出了一种安全系数转换的新方法,推导出D-P系列强度准则的安全系数之间转换的统一表达式。比较该统一表达式与已有安全系数表达式的计算结果,二者极为接近,从而说明了该公式是正确的。
摘要：在岩土工程边坡稳定性分析中,Drucker-Prager系列强度准则因克服Mohr-Coulomb准则在数值计算方面的不足,而有着较大的工程应用价值。大型有限元软件ANSYS、ABAQUS等采用的材料屈服准则均为M-C六边形外角点外接圆D-P准则。在利用有限元强度折减法分析边坡稳定性时,由外角点外接圆D-P准则计算出的安全系数利用转换公式即可得到其他D-P准则下的安全系数,因此研究D-P系列准则间的一系列安全系数转换公式具有重大意义。许多学者就D-P系列强度准则之间的转换关系推导出不同的安全系数转换公式,对其进行了比较分析,论证了安全系数的转换本质;并提出一种安全系数转换的新方法,得到了D-P系列强度准则的安全系数之间转换的统一表达式,并通过算例验证该公式的正确性。
强度准则 篇4
铁路作为国民经济的运输大动脉, 常常不得不穿越崇山峻岭, 铁路隧道的边坡稳定性直接关系到人们的生命安全, 经济运输的便捷, 以及附近基础设施的正常使用。对于边坡稳定性问题已有很多相关研究取得了较深入的理论成果[1,2]。如顾晓强等[3]提出了一种边坡稳定分析的三维极限平衡法分析边坡稳定性。唐高鹏等[4]建立具有倾斜界面的多块体破坏模型, 基于极限分析上限法和非线性摩尔—库仑破坏准则进行了边坡稳定性研究。李德建等[5]基于非线性Mohr-Coulomb破坏准则, 结合极限分析上限法和拟静力分析法, 建立功能方程, 推导了地震效应下裂缝边坡的安全系数计算方程。陈国庆等[6]基于强度折减法对边坡稳定性进行了有限元分析研究。赵炼恒等[7]基于能耗分析理论, 假定粘聚力和内摩擦角按不同折减系数进行强度折减, 采用不同边坡综合安全系数定义方式, 根据虚功原理推导了双强度折减策略下各自综合安全系数的目标函数表达式。然而对于复杂边坡这些理论方法难以计算合理的成果, 有限元分析方法则能对相对复杂的岩土构筑物进行分析, 解决边界条件复杂的边坡稳定性计算问题[8,9,10,11]。刘真真等[12]比较了极限平衡法和有限元极限平衡法的特点, 结合两个典型实例基于数值软件分析边坡的稳定性, 并且比较了极限平衡法和有限元极限平衡法的分析计算结果。
大多数值软件没有内置强度折减法的分析方法, 且已有研究大多进行了较为简单的假设, 未全面考虑土体屈服准则、渗流等问题, 本文综合考虑多个复杂因素的影响, 根据现场工程实例数据, 使用数值软件建立三维数值模型, 通过定义变化的材料参数和场变量的设置来分析隧道边坡稳定性。
1 工程概况
某隧道进出口宽5 m, 高8.0 m, 均设有重力式挡墙。隧道进口二级堑坡上部堑体高约9.0 m~15.23 m, 第一、二级边坡高分别为2.03 m, 4.07 m;隧道出口后侧为二级边坡, 第一、二级边坡高分别为1.88 m, 2.6 m。隧道出口左右两侧堑坡也被列入三级点考察范围, 左侧堑坡最大高度约为9.5 m, 坡面设浆砌片石护坡支护, 坡脚设有重力式挡墙支护;右侧堑坡最大高度约为9.0 m, 坡身设网格骨架支护, 坡脚无支护措施。
隧道远景见图1。
该地区下伏基岩主要为石英砂岩、砂岩及粉砂岩, 岩体节理裂隙较发育, 风化程度较高, 节理裂隙内含泥量较少;基岩质地较坚硬, 呈灰黄色, 强风化砂岩裂隙面多覆盖褐黄色锈斑状浸染, 在敲打之下有着清脆的敲打回声。堑坡覆土层厚度均匀 (1.0 m~3.0 m) , 覆土固结完全, 密实度较高, 覆土间夹杂了较多腐质植物, 含水量较高。
2 模型建立
2.1 地质参数
通过SIBAO-MG858S对边坡进行实地量测导入CAD得到三维地形图, 隧道出口端如图2所示。根据实地勘测资料得到边坡地质参数如表1所示。
2.2 基本假设
1) 同一层土体为满足Mohr-Coulomb准则的各向同性体;
2) 片石挡墙及护坡假设为弹性材料;
3) 不考虑土体剪胀角;
4) 假设土体降雨入渗为饱和渗流问题。
2.3 强度折减法
假定边坡内所有土体抗剪强度的发挥程度相同, 抗剪强度的折减系数即等于边坡整体稳定安全系数。通过定义变化的材料参数和场变量的设置, 计算不同安全系数时位移云图。当材料的内摩擦角和粘聚力逐渐降低, 导致单元的应力无法与抗剪强度匹配, 此时不能承受的应力将逐渐转移到周围土体单元中。当出现连续滑动面 (屈服点连成贯通面) 之后, 土体将失稳, 此时对应的场变量 (折减系数) 即为边坡的稳定性安全系数。
折减后的摩擦角 (φm) 随场变量变化关系为:
其中, φ为土体摩擦角;Fr为强度折减系数。
折减后粘聚力 (cm) 随场变量的变化关系为:
其中, c为土体粘聚力。
2.4 数值模型
根据实测地形地貌, 采用三维八节点孔压单元 (C3D8P) 建立该隧道边坡有限元模型 (沿线路方向模型取边坡长度为100 m) , 坡体共划分7 595个孔压单元, 9 056个单元节点, 如图3所示。
3 数值分析
在数值模拟计算中, 首先需要进行地应力平衡计算以消除长期自重作用下的影响。然后分析不同折减系数下边坡位移图。
3.1 安全系数
通过定义变化的材料参数和对场变量的设置, 随着强度不断折减, 绘制安全系数—位移曲线 (见图4) , 当边坡顶点位移突变出现拐点时, 即边坡失稳, 滑动面贯通, 此时对应的折减系数即为安全系数。由图4可知当强度折减系数在0~1.332之间变化时, 边坡顶点位移变化较小, 大于1.332后, 边坡位移急剧增加。
观察塑性区在分析过程中的变化, 以查看边坡失稳过程。根据数值计算结果, 在折减系数为1.332时, 路堑边坡塑性区贯通。同时得到滑动面完全贯通时最终位移云图 (见图5) 。
3.2 滑动面
在折减系数为1.332时, 边坡滑动面贯通, 从位移等值线云图可以得到滑动面的位置, 形状 (呈圆弧状) , 圆弧半径 (17.24 m) 和滑动面到坡面最大垂直深度 (4.13 m) 。
4 加固方案
根据对该段隧道边坡数值分析结果和现场踏勘情况, 得到该隧道边坡工程存在滑坡迹象。并且该地区存在降水量较大等不利影响因素, 为降低该边坡潜在的危险, 防止滑坡造成基础设施损伤和生命安全问题, 建议对该路堑边坡进行定期监测, 并提出如下预加固方案:
1) 在隧道进出口仰坡坡面进行预加固:喷浆+锚杆+网格梁的联合支护形式;
2) 对隧道出口左侧堑坡坡面浆砌片石护坡存在的空洞、裂缝进行填补修复, 加强其支护功能;隧道进口平台后侧增设浆砌片石截水沟, 加强其排水功能;
3) 清除隧道截水沟内的杂草, 对片石破损部分进行修复;对有植物根系发育的岩体进行清除, 防止其崩落。
5 结语
本文结合工程实例采用数值分析方法, 通过Mohr-Coulomb准则和强度折减法对渗流作用下隧道边坡稳定性进行数值分析。计算得到边坡的安全系数—位移曲线图观察滑动面贯通时安全系数为1.332, 滑动面圆弧半径和滑动面到坡面最大垂直深度分别为17.24 m和4.13 m。
根据数值计算结果对边坡稳定性进行综合评价。考虑到实例工程中边坡存在裂缝、边坡地质参数离散性和强降雨等不利因素, 针对该边坡提出了恰当的建议和加固方案, 从而避免了安全事故。
摘要：结合某隧道现场实测地质参数和地貌状况, 建立了边坡的三维数值模型, 基于Mohr-Coulomb准则和强度折减法, 分析了渗透力作用下隧道边坡稳定性, 并根据数值计算和分析结果, 提出了合理的边坡加固措施。