变换通信系统（精选7篇）
变换通信系统 篇1
由于受低信噪比噪声的干扰,很难获得清晰、可靠的信道信息,因此,为了提高以OFDM-TDCS为基础的低信噪比的性能水平,整个系统必须拥有可靠的信道估计。基于此,文章提出了采用时域和离散傅里叶逆变换域级联两种降噪方式,通过降低导频信号的噪声,由此来大大提升变换域通信系统信道估计值的准确性。
1 以正交频分复用技术为基础的变换域通信系统
其结构图如1所示,发送端的信源数据要先经过频域CCSK基函数的调制活动。该基函数主要是通过信源数据发送端频谱检测器估计所产生的频谱幅度乘以系统内的随机相位之后,并经过一系列适当的缩放活动所得。假设发送与接收两端经过检测之后所获得的频谱幅度十分理想,而且一致,然后采用普通的OFDM技术来发射信源数据。信号在该频域中可以通过以下公式进行表示:
n表示发射时刻,N为基函数的长度,k表示特定的子载波,M表示随机相位矢量,x(n,k)表示第k个子载波在n时刻的发射信号,Ak则表示取值为1或0的频谱幅度矢量元素,mk是指在0至M-1之间的随机整数,Sn是指第n个发送的符号。在经历了低信噪比噪声的干扰之后,发射信号到达接收端。其所在频域可以表示为:
y(n,k)表示第k个子载波在n时刻的接受信号;n(n,k)表示均值为0的加性复高斯噪声;H(n,k)为第k个子载波在n时刻的信道频率响应;N0是指方差。接收信号在到达接收端之后,首先经过OFDM技术的处理,然后乘以本地生成的基函数CCSK,最后再通过该基函数解调检测出所发送的信号,作为终端信息处理的源数据,转换成所预期的信息内容。
2 以降噪为基础的信道估计
基于分析的便利性,笔者采用以块状导频图案为基础的导频辅助信道估计模型(PSAM),也即是将导频植入正交频分复用技术符号内所有的子载波中,随后再将其插入即将发送的正交频分复用技术信号中。接收机在估计导频位置的信号过程采用最小二乘法的方式,然后再使用时域以及IDFT变换域级联进行降噪活动,由此来大大提升变换域通信系统信道估计值的准确性。
2.1 最小二乘法估计
最小二乘法估计是传统通信系统中获得导频位置信道系统最常用的方法,也即是将接收端接收的信号除以发送端发送的导频符号。其公式为:
其中,HÃp(n,k) 是通过最小二乘法估计的信道系数;Yp(n,k)是指对应导频位置的接收信号;Xp(k)是指已经发送的导频信号。从中可以看出,噪声的大小或者是干扰性的强弱直接决定着最小二乘法估计的信道系数的精确性。当信噪比非常低的情况下,信道系数完全被噪声所淹没,因此,最小二乘法估计也不能获得比较精确的信道估计值。针对这种情况,为了获得准确的信道估计就必须在低信噪比时降低噪声。
2.2 时域降噪方式研究
2.2.1 时间滑动平均降噪法
在IEEE 802.22无线区域网(WRAN)系统之中,信道系数变化非常慢,因此,可以假设N个正交频分复用技术导频符号的信道系数保持不变。其公式为:
针对这种信道系数变化较慢的情况,对N个正交频分复用技术导频符号所对应的子载波的最小二乘法估计信道系数进行取平均计算,被称为是时间平均降噪法。其计算方式为:
由于在不同的时间,噪声之间呈现出分隔、独立的状态,由此可知此时刻的噪声方差仅仅是最小二乘法估计的1/N。然而,这种计算方式只局限于特定的求平均需要,但不同位置的信道估计值呈现出迥异的延时性特征。因此,为了使估计的信道系数具有相同的时延,可采用时间滑动的平均降噪方式来实现这一目的,也即是将第n个导频符号所对应子载波信道系数的估计值,通过n-(N/2),…,n,…,n+[(N-1)/2]时刻所对应的导频子载波的最小二乘法估计的平均值来进行表示。在此过程中,可以将不大于a的最大整数视为[a]。这一信道系数的估计方法可以表示为:
2.2.2 时间遗忘降噪方式
上文分析的时间滑动平均降噪与时间平均降噪所计算出的信道系数都呈现出时延性的特征,也即是信道系数之间具有明显的时间间隔特征,因此,根据这一特点,可采用时间遗忘降噪的方式来估计信道系数。该方法的最大优点就在于对缓存导频数据没有过多的要求,能够实时处理系统内的导频数据。
具体来说,时间遗忘降噪方式也即是通过前一时刻估计的信道系数按权相加当前时刻运用最小二乘法所获得的信道系数,计算结果作为当前时刻估计的信道系数。其计算方法为:
其中,0<α ≤ 1。该公式假设不同时刻的信道系数也不相同, 因此,各个时刻通过最小二乘估计所获得的信道系数应对当前所计算出的信道系数呈现出迥异的权值,与当前时刻越近,其信道估计值也就越有可能相等,因此也就表现出更大的权值。正如上文所说,在不同的时间,噪声之间呈现出分隔、独立的状态。基于此,某一时刻(假定为n)的信道估计方差同最小二乘估计的噪声方差之间的比值公式为:
信源数据接收端需要接收一段导频符号之后,n时刻的信道估计方差同最小二乘估计的噪声方差之间的比值才能达到收敛值 α/ (2-α)的水平。最开始的一段时间内计算出的信道估计值并不准确,因此,在减小时延的过程中,可以将时间平均降噪和时间遗忘降噪联合起来,从而大大提升信道估计的准确性。在此过程中,可采用两种方式实现:一是采用时间平均降噪来处理最开始接收到的信源数据,当信道估计值比较准确的时候再实施时间遗忘的降噪方法;二是在每收到M个导频符号之后,通过时间平均的方式计算出均值,然后采用时间遗忘算法按权相加前一段时刻的信道估计值, 并将此结果作为最终的信道估计值。
3离散傅里叶逆变换域降噪
时间遗忘降噪法和时间滑动平均降噪法都是建立在慢衰落信道在时延过程中的缓慢变化特征的基础之上而进行的信道估计,而离散傅里叶逆变换(IDFT)域降噪则是通过多径时延集中在整个时隙的前一段的特征而进行的信道估计活动。其实现过程为:先将前面几种时域降噪方法计算之后得到的估计值 Ãp(n,k) 或者是最小二乘估计值 Ãp(n,k),通过离散傅里叶逆变换到时域。由于多径时延主要是集中在前一阶段中的时隙,因此,这一段时隙也包含了时域的信道系数,而噪声能够扩展至整个时隙,因此,可通过并不复杂的滤波的方式,通过前一段时隙,将后一段时隙设置为0,由此大大降低噪声对信道估计的干扰或影响等。 H H
4结语
最终的基于时域和IDFT降噪技术的仿真结果表明:本文提出的以时域和离散傅里叶逆变换(IDFT)域联合降噪的方法呈现出良好的降噪性能,尤其是时间遗忘降噪与时间平均降噪相结合的两方计算方式不仅大大提升了信道估计的精确性;还极大减小了时延, 提高了通信系统的运行质量和效率,呈现出良好的实用价值。目前,这种降噪方式在理论上具有明显的可行性价值,然而如何应用于实际的通信活动中还有待进一步的研究。这将是该课题进行下一步研究的方向。
摘要：文章采用时域和离散傅里叶逆变换域级联两种降噪方式,通过降低导频信号的噪声,由此来提升变换域通信系统信道估计值的准确性。最终的仿真结果显示:这一方法在时域降噪环境下同样有效。这为两种方法的结合降噪奠定了基础。
关键词：变换通信系统,降噪技术,离散傅里叶逆变换域
参考文献
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变换通信系统 篇2
变换域通信系统的基函数是整个通信系统的基础。它由电磁环境采样, 信道估计, 门限判决, 随机相位匹配几个步骤生成。生成的基函数是在变换域的, 要得到相应的时域形式需要经过相应的变换[1,2,3,4,5,6,7]。
变换域通信系统的基函数在信息传输过程中的作用, 与传统无线数字传输系统的载波有些类似。但是它与传统的载波又有很大的不同, 这种不同也体现出变换域通信系统相对于传统无线数字传输系统的优越性。首先, 基函数不是一个简单的由波形生成器产生的波形, 它是通过捕捉电磁环境的实时变化, 经过门限判决和随机相位匹配在变换域生成的波形。其次, 由于它特殊的生成过程, 使它能够避开干扰, 只存在于没有干扰或者干扰很小的域。正是由于这些特点, 使得基函数与传统传输系统的载波相比具有复杂性和时变性。这些特点不仅影响了物理层的调制技术, 对于数据链路层以及更高层的相关技术也同样有着深远影响。这些决定了变换域通信系统是不同于以往的无线数字传输系统的一个全新的数字传输系统。
构造一个好的基函数无疑是构造整个系统的关键。好的基函数不仅能够更好地规避干扰, 降低被敌方截获的概率, 同时它也是数据调制的基础。基函数在变换域通信系统的数据调制中扮演着传统通信系统中载波的角色, 它自身正交性的好坏, 直接影响到移位键控的性能。同样数据链路层的差错控制技术也是以基函数的特性为基础的。所以基函数的好坏直接影响到系统整体性能的发挥。
1 变换域通信系统概述
TDCS是一个宽带系统。TDCS的发射机和接收机分别由环境采样器、信道估计器 (谱估计、时频估计) 、随机相位发生器等模块构成。图1, 图2是TDCS基本工作原理图, 它是基于傅里叶变换 (FFT) 的变换域通信系统, 其他变换域通信系统的原理图基本一样, 只是将相应变换模块更换为其他的变换方法。下面将依照图1, 图2介绍基于FFT的变换域通信系统。
首先由发射机和接收机对环境进行采样, 并且估计出干扰在变换域中的位置。并根据这个估计产生一个基函数 (Basis Function) , 这个基函数的变换域形式中与干扰相同的频段的能量极低。假设接收机与发射机所处的电磁环境是一样的 (这个假设对短距离间的通信是成立的, 如编队飞行的飞机间的通信) , 因此, 发射机与接收机对电磁环境的估计应是一样的, 发射机与接收机产生的基函数也应该完全一样。然后发射机使用所生成的基函数对数据调制后发射[8]。既然接收机产生的基函数与发射机产生的基函数是一样的, 因此接收机可以使用自己产生的基函数相关解调。由基函数的产生过程可知基函数与通信信道中的所有干扰在变换域中是互不重叠的, 因此信号在传输过程中不会受到信道中的干扰影响。所以TDCS是一个干扰避免通信系统。
2 基函数的生成过程
2.1 电磁环境采样
变换域通信系统研究的出发点是解决在复杂电磁环境下的可靠通信问题。对电磁环境的采样, 可以看作是对某一电磁信号的采样, 它将构成基函数的基础。采样频率越高, 整个变换域通信系统的可选择带宽就越大。这对于系统来说当然是好事。但是采样频率越高, 对电子器件的要求就越高, 同样处理这些信息的时间也就越长。当时间长到跟不上电磁环境的变化速度时, 整个系统也就失去了意义。变换域通信系统是一个对器件要求很高的系统。也正是这一点制约了变换域通信系统向实际应用的发展。
模拟波形及其采样信号之间的联系由采样过程确定, 这个过程可以有几种方法实现, 最常用的是采样保持。此时, 一个转换和存储装置产生连续输入波形的一个采样序列。采样过程的输出称为脉冲幅度调制, 因为持续的输出间隔可以由一个幅度经输入波形样值获取的脉冲序列来描述。
根据奈奎斯特准则:
采样速率的快慢将决定整个通信系统的带宽。系统的最高频率低于采样速率的1/2。
2.2 干扰系数的引入
假设采样频率fs为1 000次/s, 那么系统的最高频率为500 Hz。对采样的结果进行谱估计, 将估计得到的功率谱密度A (w) 与一个选定的门限值相比较来确定整个工作频带中哪些部分己被干扰, 哪些部分没有受到干扰。在以往的文献中, 将高于门限的频带的谱值设为0, 低于门限的频带的谱值设为1, 这样就得到一个由0和1构成的谱向量A′ (w) , 它是一个理想的矩形谱[9]。
问题在于门限的选择, 并没有确定的标准。文献[4,10], 中对WDCS的性能进行分析时, 是根据经验而选定的固定门限值, 取为环境噪声功率的1.2倍。当小波子带的功率超过环境噪声功率的1.2倍时, 认为存在干扰, 整个子带被置为零。文献[4]中对基于傅里叶变换的TDCS使用自回归 (AR) 参数模型对信道进行功率谱估计时, 模型阶次分别取10阶和20阶, 门限取峰值最大值的40%, 也是固定值。
在TDCS中不存在干扰时, 构成基函数的每个子载波具有相同的能量, 不同的初相位。因此基函数的功率谱密度是平坦的, 是一个理想的离散矩形谱, 类似于带通型限带白噪声。平稳随机过程的自相关函数Rx (τ) 与信号的功率谱密度Sx (w) 是一对傅里叶变换对:
理想白噪声的自相关函数是一个脉冲函数。因此当限带白噪声的带宽W越宽时, 它就越接近理想的白噪声, 它的自相关函数也就越接近于脉冲函数。
这说明基函数的正交性与频谱的丰富性有关。越多的频谱被门限判定为存在干扰而删除, 基函数的可用的频谱就越单调, 基函数的正交性也就越差。无论采用哪种门限剔出方式, 都难免存在误判。也即所剔出的频带不一定是完全不可用的, 即使存在微弱的干扰, 也是有利用价值的, 特别是在干扰较强的情况下。
本文在这里引入干扰系数的概念, 对频带中各个频段受干扰的程度赋以权值。对确实不存在干扰的“干净”频段赋值为1, 对存在较强干扰的频段赋值为0, 而对受到较弱干扰的频段根据受干扰的程度赋值0～1不等。这样可以提高频谱的丰富性, 从而提高最终生成基函数的正交性。
2.3 随机相位匹配
经过门限剔除己经得到了基函数的频谱幅值, 可以根据需要生成相应的相位, 然后与谱的幅值去匹配。在这里使用伪随机相位发生器产生一个复随机相位向量ejφj, 该向量与之前产生的谱值向量A′ (w) 长度相同。首先由一个二进制伪随机码 (PN码) 发生器产生一个伪随机序列, 相位映射器根据这个伪随机序列计算得到随机相位并输出, 得到一个长度为N的相位向量ejφj[10,11,12,13,14]。
在相位匹配器中向量ejφj与谱值向量A′ (w) 点乘得到一个谱向量, 该谱按一定比例C放大以保证有一定发射功率得到基函数 (传输波形) 的频域形式B (w) , 即:
将得到的基函数频域形式B (w) 经过傅里叶反变换 (IFFT) 后得到基函数的时域形式b (t) , b (t) 的复数表示如下:
基函数实际上是多个子载波的叠加, 各个子载波的初相位φ必是在一个相位空间内随机分布的。采用随机相位是为了确保基函数在时域具有类似于噪声的波形, 从而使信号不容易被截获。它的自相关函数几乎是一个脉冲函数, 也就是说基函数与它的时移形式有较好的正交性。
2.4 仿真分析
仿真环境:Matlab 7.0;电磁环境:多音干扰, 高斯白噪声;信噪比:4 dB;干噪比:8 dB;谱估计方法:20阶AR模型;门限选取方式:功率谱密度高于干扰峰值 (dB) 60%以上的频段置0, 低于20%的置1, 在20%～60%之间按功率谱密度值归一化赋0～1。
仿真结果如图3～图5所示。
从图4 (a) 中可以看出常规门限剔除方法所得的频谱较窄, 而图4 (b) 中经过干扰系数平滑的功率谱, 频谱的利用率相对提高。从图5 (a) 和图5 (b) 的对比中可以看到引入干扰系数后得到的基函数自相关函数更加尖锐, 这种方法生成的基函数具有更好的正交性。
3 结 语
本文通过引入干扰系数, 针对强干扰环境下基函数的频谱相对单调, 基函数的正交性下降的问题, 提高了频谱的利用效率, 弥补了常规门限处理在频谱资源利用方面的不足。通过仿真验证了引入干扰系数的基函数生成方法所生成的基函数在强干扰环境下有更好的正交性。
变换通信系统 篇3
国内外关于TDCS的研究大多以收发频谱一致为前提条件,而关于收发两端基函数不同时TDCS的研究较少。文献[6]通过仿真验证了频谱不一致会导致系统误码率性能急剧下降,并发现接收机频谱估计错误给系统造成的影响要大于发射端频谱估计错误带来的影响,但如何解决这一问题并未给出详细解答。对于收发双方频谱环境不一致条件下的通信问题已有部分研究,其中:文献[7,8]在认知无线通信网络场景中建立公共控制信道,利用专门的信令信道,传输收发两端感知结果及一些必要的控制信息,这需要占用更多的频谱资源,在认知无线电应用场中,这种方法是不可取的,文献[9]在此基础上申请了这种链路建立方法的专利。
由于变换域通信系统(TDCS)通信信号的基函数相位是由m序列产生的复伪随机相位,因而有明显的抗干扰性和抗截获性。但事实上,若已获知TDCS信号的有关参数(基函数序列周期,采样延时等),则对TDSC信号基函数序列的盲估计将成为可能[10],因此,在发送端相关参数已知条件下的基函数估计是TDCS领域需要进一步深入研究的重要内容。本文充分利用了TDCS信号的组成及收发原理与直扩系统的类似性,通过分段向量的互相关法和矩阵特征值分解得到了TDCS信号基函数序列的盲估计。
1问题的提出
TDCS基函数的频域形式形成过程是:动态地在给定的系统带宽内对电磁环境进行采样,并在变换域对采样信号进行谱估计(estimate spectrum)。得到的幅度谱向量A(ω)与一选定的门限相比较,确定系统带宽内哪些谱已被干扰,哪些谱未被干扰可以用于信号传输。通过特定的阈值处理把干扰有效抑制后,得到“纯净”的幅度谱向量A'(ω)(即不存在干扰谱或正在被占用的谱),这个过程称为幅度谱成型(spectrum magnitude shape);将向量A'(ω)与相位映射器(random phase map)产生的等长度的复随机相位向量ejθ(ω)作数量积得到B(ω),目的是为了给每个可用频点加载一个随机相位,使时域通信信号具有类似噪声的特性,以便于后面的数据调制、多用户接入以及系统LPI特性的实现。再进行幅度调整(magnitude scale)以保证有一定的发射功率,得到基函数的频域形式B(ω):B(ω)=CA'(ω)·ejθ(ω)。其中,C为幅度调整因子。最后通过相应的傅里叶反变换得到基函数的时域波形序列b(n):b(n)=IFFT[B(ω)],并将基函数存储以用于调制信息数据。
直接序列扩频通信中伪码序列估计的统计方法有很多,而特征值分解算法在其应用中相当广泛。在同步条件下,特征值分解算法是将接收数据按照一个固定周期进行分段,分段得到的接收数据整理成接收数据矩阵,然后将接收数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解,分解得到的特征值由大到小降序排列,最大特征值所对应的主特征向量就包含了一个完整周期的伪码序列,而剩余较小的特征值对应的特征向量组成的空间称为噪声子空间。因此,对接收数据矩阵的协方差矩阵进行特征值分解得到主特征向量即可完成伪码序列的估计[11]。可以看出TDCS的信号组成及收发原理类似于直扩系统,因此对TDCS进行特征值分解也可得到基函数序列的估计[12]。
对于收发两端频谱环境一致条件下的接收端,接收端的基函数周期和采样延时是已知的,对于频谱不一致的接收端也可以假设基函数周期和采样延时通过估计得到,则l次周期接收信号r的数据向量为:
式中:s(l)是接收端接收的有用信号,z(l)是均值为1,方差是σz2的高斯噪声。这里取τ为采样延迟,r的维数是N,如果s(l)的采样起点τ≠0,即信息数据与基函数序列的调制不在同步点上,那么可以推知一周期N长度的s(l)将包含2位信息数据调制的一周期基函数序列,即:
式中:mk,mk+1是连续2位信息数据,且信息数据是均匀分布不相关的。V1是一个N维向量,它包含持续期为N-τ的基函数后段,前段是持续期为τ的零值。V2也是一个N维向量,它包含持续期为τ的基函数前段,后段紧接着持续期为N-τ的零值。
对自协方差矩阵进行特征值分解,在大样本渐进意义下,在采样延时τ≠0时,自协方差矩阵存在最大特征值和次大特征值,2个特征值对应的2个特征向量经过分段得到的就是基函数序列。当采样延时等于0的时候,最大特征值对应的特征向量就包含一个周期完整的基函数序列[12]。由于协方差矩阵特征分解的不唯一性,造成分段得到的特征向量存在标量模糊即正反号现象的缺陷,如果采样延时τ≠0,最大和次大特征值对应的2个特征向量方向不一致,那么使用2个特征向量分段得到的基函数序列对接收数据进行相关解调,肯定会导致系统误码率大幅度提高,因此在异步条件下,采样延时τ的估计是盲估计基函数序列的关键。文献[12]提出了基于F_范数的盲同步算法估计采样延时τ,但是该方法存在抗噪声性能不强的缺陷,在低信噪比条件下不能准确地估计出采样延时τ。本文针对这种情况提出了一种改进算法,将最大范数法多维平均,实现在低信噪比条件下准确估计出采样延时。
2基函数序列起始点和基函数序列的估计
2.1基函数序列起始点估计
收发频谱不一致条件下作变换域通信系统接收机,发送端的基函数以及数据和基函数序列调制的起始点都是未知的,因此,只能从接收到的信号中估计得到,对于TDCS来说,估计出数据和基函数调制的起始点参数即采样延时τ,就可以通过特征值分解法估计出基函数序列,从而实现数据解调,完成接收。
为了正确估计基函数序列,以致进一步解调数据信息,还需要估计信息数据与基函数序列的同步起始点。本文改进算法来估计同步起始点即采样延时τ。基本原理是:将基带信号采样后组成数据矩阵,针对接收到的TDCS信号,采样信号按照与信息码周期长度等长划分数据段,每个数据段构成一个矩阵分析向量,将这些向量组合起来,就构成采样数据矩阵。
其中,{x(k)}k=1,2(43)L是采样后按照周期N分组的数据向量,N是向量维数,L为数据组数,以式(3)的转置XT为数据模型。基函数同步等价于搜索采样后生成序列中基函数序列的首个元素,定义函数如下:
其中,xi,j为数据矩阵R的第i行,第j列元素,0≤i≤L-1,0≤j≤N-1;关于J(Rk)有下面的性质:
由于发送的信息码为等概率分布且均值为0,所以有:
根据式(7)可知,在k=0时,即当采样数据的初始时刻与发送数据同步时,J(Rk)取得最大值,为了尽可能地消除噪声对结果产生的影响,需要采样大量的接收数据,根据式(4)可知,计算J(Rk)时,将矩阵R的最左边一列和其余列相乘,再将得到的结果的最上面一行与剩下的行相乘,运算处理后不仅能平滑噪声,同时也能消除基函数序列的影响。
采用最大F范数的采样延时估计算法,计算公式为:
在已知基函数序列周期N的条件下,将接收到的信号按照N分段,当分段的起点与数据调制起点重合时,则每一个分段对应的向量都应包含一个完整的基函数,此时得到的各个向量组之间有最大的相关性,测度函数取得最大值。为此,本文采用计算段之间互相关最大值的方法,实现同步起始点的估计。算法的步骤如下:
(1)以基函数周期N分段截获接收信号。数据采样信号分成L个样本,每个样本有N×m个采样数据,设数据总周期T=MN-τ,其中采样率Fs=1位/chip,则数据段个数为m=(M-1),起始位置为第一个数据信息调制对应的基函数序列内的第k个采样点,其中一个样本用矩阵表示为:
式中,每一行元素表示一个分段内的一周期的数据向量,一共有m行,共有L个样本矩阵。
(2)求矩阵Rk的测度函数。
(3)搜索测度函数的N个值中的最大值,确定一个同步值。
(4)在L个样本中出现频率最多的最大值。
(5)确定同步值,得到基函数序列于数据同步起始点。
2.2基函数序列估计
预先估计出数据信息与基函数序列调制的同步起始点后,就可以估计基函数序列。对于基函数序列的估计,这里采用矩阵特征值分解法。
盲同步的特征分析是建立在失步点τ被估计出后,利用矩阵特征值分解法首先对接收端基带TDCS信号y重新分段,分段周期仍为N。
设此时失步点τ=0,第n个分段内的信号抽样列向量写为:
可见协方差矩阵R只有一个最大特征值λ1,对应于式(12)中τ=0时的值。且λ1对应的特征矢量为v,正好为一周期的基函数,从而可精确估计出基函数序列。
3仿真分析
本文仿真了数据信息与基函数序列同步起始点的估计性能以及系统误码性能。仿真条件为:假设有64,128,256个信道(频率),随机产生64,128,256个“0”“1”数据,其中的“0”表示频率不可用,“1”表示频率可用,复伪随机相位按[0,2π]随机产生,产生周期为64,128,256的基函数。系统采用BPSK调制,发送数据是随机产生的0,1数据,假设信道噪声只有加性高斯白噪声,信噪比分别取-5~3d B,接收端非同步条件下的采样延时取4,6,8位。信息码位数M=1000,为了避免采样对算法性能的改善,实验中不对数据进行采样,取采样率Fs=1位/chip。K为采样的数据组数,仿真中对采样数据的相关矩阵采用式。
在不同信噪比下,进行仿真实验,图1所示为改进算法和F范数盲同步法估计采样延时的均方误差曲线,图中信噪比取-11~0d B,可以看出,在相同信噪比下改进方法比文献[12]采用的F范数盲同步法估计采样延时性能好。由此可见,采用改进算法具有很好的抗噪声性能,可以更精确地估计数据信息与基函数序列的同步起始点。
图2a为接收端在估计出数据信息与基函数序列的同步起始点后,将同步后的数据按照基函数序列周期分段,分段向量的协方差矩阵累加平均,采用矩阵特征值分解法得到信号所含主成分的主特征向量即最大特征值对应的最大特征向量,图2b为发送端的基函数序列。由图可知,盲同步得到的最大特征值向量可以避免分段向量产生的基函数模糊的缺陷。
图3和图4是采用盲同步法估计的基函数序列的性能分析仿真结果,基函数序列长度分别是64,128,256位,其中图3和图4分别为信噪比是﹣5d B,3d B时随着数据采样组数的增加的误码率曲线。由图3—4可知,随着信噪比的增加,估计基函数所需要的采样数据组数相应减少,也可以看到随着基函数序列周期的增加,系统的误码性能也相应提高。图中横坐标是采样数据组数,纵坐标是误码率。
图5是接收端在异步条件下采用F范数盲同步算法和改进算法分别估计得到的基函数序列进行相关接收的系统误码率性能曲线,其中基函数序列周期为128位,信噪比﹣5~3d B,采样延时为4,6,8位,从图中可以看到,采用改进算法后系统的误码性能相较于F范数盲同步法得到较好的改善,且利用估计的基函数进行相关接收的系统误码率与收发两端完全同步时的理论误码率曲线基本一致。实验仿真证明改进算法能够很好地改善系统的误码性能。
4结语
本文研究了在收发两端频谱环境不一致条件下,TDCS基函数的盲同步估计算法,算法通过将接收数据进行分段,采用改进算法得到数据与基函数的同步起始点,再将同步接收信号的数据矩阵采用特征值分解法,使得接收数据自协方差矩阵的最大特征值对应的最大特征向量可以直接实现基函数的估计,有效避免了在异步条件下由于直接使用特征值分解法得到的分段向量存在的正反号缺陷而导致系统误码性能的下降。最后通过仿真验证了在相同信噪比条件下,本文采用的算法估计出的基函数进行相关接收的系统误码率与收发两端完全同步时的理论误码率基本吻合,与基于F范数盲同步比较,误码性能得到很好的改善。本文提出的算法可以在发送端未提供相关参数的条件下,实现接收数据同步的同时,可以准确地估计出基函数序列,实现异步条件下数据的准确接收。这对收发两端频谱环境不一致条件下的TDCS应用具有重要意义。
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变换通信系统 篇4
《信号与系统》是电子、通信、信息等专业非常重要的专业基础课[1]。这门课重点讲授信号与系统在时域、频域和变换域的分析方法, 在传统的教与学中, 教师们往往会把注意力集中在数学模型的分析和数学公式的推导, 学生们自然也把大部分精力集中在微分方程或差分方程的数学求解。无论是教, 还是学, 都陷入一种枯燥乏味, 好像是在上“数学课”的状态中。《信号与系统》这门课其实在电子信息专业课程体系中是专业学习的开篇, 是《数字信号处理》、《通信原理》这些重要专业课的基础, 更重要的是《信号与系统》这门课是通信、信号处理、自动化控制、系统工程等工程技术领域的知识基础[2]。如果在这门课的教与学中停留在公式推导和解方程, 没有深入到公式背后精彩纷呈的现实物理应用, 学生们将对这门“数学课”的学习丧失兴趣, 势必将影响学生后续专业课程的学习, 影响学生综合应用知识能力的提高和实践应用能力的积累。
针对《信号与系统》教学中这个突出的问题, 笔者在教学中强调知识点背后的实践应用背景与知识点的有机结合, 试图利用现代移动通信的关键技术来解释《信号与系统》中最基础的概念、最经典的定理。傅里叶变换是《信号与系统》课程中最核心的内容[3], 为了让学生通过傅里叶变换的学习体会到《信号与系统》这门课的精彩, 笔者提出以傅里叶变换在第四代移动通信系统中的关键技术———正交频分复用技术 (OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing) [4]中的应用为教学案例, 让学生通过接触目前最前沿的通信技术, 真实体会到课本中用公式描述的常用信号的傅里叶变换、傅里叶变换的频移形、调制定理、抽样定理在现代通信技术中发挥着多么至关重要的作用。OFDM调制技术作为4G多载波技术的核心, 其传输方案最突出的优点是通过将高速数据流分配到低速率的子信道上进行传输, 可以减少无线信道多径时延扩展造成的码间干扰, 同时由于其特殊的子载波间正交性, 还可以有效提高传统多载波传输方案的频带利用率[5,6]。
本文在OFDM技术基本原理的分析中, 抛开工程实际的具体细节, 将分析模型简单化, 从《信号与系统》中最基础的常用信号的傅里叶变换, 傅里叶变换的频移性、调制定理、抽样定理的角度, 解释OFDM系统中最核心的调制和解调原理。也通过这个极富吸引力的现代移动通信的应用实例, 让《信号与系统》中傅里叶变换这个重要知识点的教学, 既注重理论性, 又兼顾实用性和启发性。
二、从《信号与系统》教学的角度分析OFDM调制解调原理
OFDM是一种特殊的多载波调制技术, 它将基带信号调制到一系列正交的子载波上。一方面, 通过多载波调制, 将待传送的高速数据流分解成一组并行传输的低速数据流, 这使得每个子载波传输的码元周期可以远远大于信道的时延扩展, 因此具有很强的抗码间干扰的能力;另一方面, 通过子载波间的正交性, 它可以允许子载波频谱部分混叠, 但在接收端可以从混叠的子载波上分离出数据信息, 因此可以大大地提高频谱效率。
让第k个数据符号xk (n) 调制第k个子载波信号sk (t) , M个调制后的子载波信号叠加后形成OFDM信号:
数据符号xk (n) 可由下式解调出:
从频域的角度分析OFDM信号的解调, 在对OFDM符号进行解调时由于各子载波信号幅度谱sa (·) 函数零点的周期性, 因此可以从这些相互重叠的子载波频谱中提取出每个子载波的调制符号, 而不会受到其他子载波上信号的干扰。对照《信号与系统》中的奈奎斯特抽样定理, 可以知道OFDM信号的频谱本质上是满足奈奎斯特抽样定理的, 即多个子载波频谱之间不存在相互干扰。
对照《信号与系统》中给出的离散傅里叶变换的定义, yi (n) 等效为对xk (n) 进行IDFT运算。
类似地, 为了解调出原来的数据符号xk (n) , 可以对yi (n) 进行DFT运算:
三、结束语
在《信号与系统》的教学中, 傅里叶变换这一章是学生最感兴趣的章节, 因为傅里叶变换性质的应用是那么地吸引人。如果在教学中仅仅传授课本知识, 学生的学习将停留在记住公式本身, 将极大地影响学生的学习兴趣。本文提出用最前沿的4G无线通信的关键技术的分析来帮助学生更好地理解傅里叶变换时、频变换的概念和傅里叶变换性质在实际中的应用, 试图为学生构筑从《信号与系统》这门基础理论课程步入工程专业课程的桥梁, 也试图为学生打开一扇门, 引导学生走向一门专业基础课背后精彩纷呈的现实世界。
参考文献
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变换通信系统 篇5
近年来, 随着海洋活动增多, 水声通信逐渐崭露头角。早期的水声通信多使用模拟调制技术[1,2], 而新的水声通信系统开始采用数字调制技术。主流数字调制技术有幅移键控 (A SK) 、频移键控 (FSK) 和相移键控 (PSK) [3]。由于水声信道的特殊性, 水声通信的发展远远滞后。该信道中, 线性调频信号性能优良[4]。线性调频信号在分数阶傅里叶变换域中具有能量聚焦特性, 将其应用于水声通信中, 能够提高系统的抗噪声干扰、抗多径干扰和频率选择性衰减的能力[5]。
分数阶Fourier变换 (FractionalFourier Transform:FRFT) 是一种统一的时频变换, 它用单一的变量同时反映出信号在时域和频域的信息, 避免了交叉项的困扰。这使得FRFT比传统的Fourier变换 (Fourier Transform:FT) 更适合处理非平稳信号, 特别是Chirp类信号。FRFT发展至今, 理论研究较多, 但将其进行硬件实现的较少。本文基于Ozaktas的分解型算法[6], 结合数字信号处理方法[7], 初步研究了基于分数阶Fourier变换的U域调制的水声通信算法, 并在FPGA上进行了实现。
分数阶Fourier变换基本原理
分数阶Fourier变换的定义
Fourier变换是一种线性算子, 若将其看作从时间轴逆时针旋转π/2到频率轴, 则FRFT是从时间轴旋转任意角α到分数阶域 (U域) 的算子, 它联系起时域与分数阶域。因此, 可认为FRFT是一种广义的FT。
定义在时域的函数x (t) 的p阶FRFT是一个线性积分运算, 其定义式为:
FRFT可以理解为Chirp基分解。一个Chirp信号在某个对应的分数阶域 (U域) 对应一个冲击函数。因此, Chirp信号通过FRFT在某个分数阶域 (U域) 具有良好的能量聚焦性能。
采样型离散分数阶Fourier变换的快速算法
由FRFT的定义可知, DFRFT的计算比DFT复杂许多。所以DFRFT在计算上的有效性很重要, 一般希望DFRFT的计算复杂度可与FFT相比。DFRFT定义方法可采用直接采样连续分数阶Fourier变换核来得到DFRFT核矩阵。
Ozaktas的采样型算法由H.M.Ozaktas提出[8]:根据连续FRFT的积分定义式, 将FRFT的复杂积分变换分解为若干简单的计算步骤, 然后经两步离散化处理得到一个离散卷积表达式, 这样便可利用FFT来计算FRFT。因此, 这种算法的计算速度几乎和FFT相当。本文FRFT的FPGA实现主要采用这种方法, 并对这种算法做一个实现上的改进。
Ozaktas的采样型算法将FRFT分解为以下三步运算:
(1) Chirp信号调制原信号x (t) , g (t) =exp (-jpt2tan (a/2) ) x (t) ;
(2) 调制信号与另一个Chirp信号卷积, ;
(3) 用Chirp信号调制卷积后的信号, Xp (u) =exp (-jp u2tan (a/2) ) g' (u) 。
这种快速算法的机理决定了在进行FRFT数值计算前必须对原始信号进行量纲归一化处理, 参考文献[9][10]提出了两种实用的量纲归一化方法:离散尺度化法和数据补零/截取法。
分数阶Fourier变换在水声通信中的应用
FRFT在信号处理和通信等领域已有许多应用[10]。本文利用FRFT适用于处理Chirp类信号的优势, 初步研究了基于FRFT的调制解调技术。
根据FRFT的逆变换公式:
可知, 信号x (t) 的FRFT可以理解为x (t) 在以其逆变换核K-p (t, u) 为基的函数空间上的展开, 而此核是u域上的一组正交Chirp基。因此一个Chirp信号在适当的u域中对于特定的Chirp信号具有最好的能量聚集特性。用FRFT实现线性调频信号的参数检测和估计可通过旋转角α对变量进行扫描, 通过对信号进行快速的FRFT, 再以 (α, u) 的二维平面中进行峰值搜索, 即可较准确估计被检测信号的幅度、初始相位、起始频率等参数值。
对于一组调频斜率相同但中心频率不同的线性调频信号, 可以根据不同的冲击函数找到对应的原信号的频率, 从而还原出原信息。例如可将数字信息 (00, 01, 10, 11) 调制到四组斜率相同但中心频率不同的线性调频信号上。在接收端将接收数据进行FRFT, 之后将变换后的数据在u域进行峰值位置搜索, 找到其最大值进而确定出原线性调频信号的中心频率, 从而还原出原信息, 上述过程如图1所示。
FRFT是线性变换, 由于它具有信号能量聚焦性, 而噪声却不会聚焦, 使其在具有加性噪声的多分量情况下更具优势。为了更好地说明它的优点, 进行了计算机对比仿真研究。
仿真条件:信噪比从-20d B至10d B, 仿真信道如图2所示。
传统4 FS K参数如下:载波频率分别为f1=4500 Hz, f2=5500 Hz, f3=6500Hz, f4=7500Hz。
改进型算法参数如下:带宽1.0k Hz, 脉宽0.02s, 信号中心频率分别为4.5k Hz、5.5k Hz、6.5k Hz和7.5k Hz, 采样频率为48k Hz。通过大数统计得到其误码率曲线如图3所示。
由图3可以知:当信噪比大于-11d B之后, 4FSK调制解调方式误码率变化相对缓慢, 而基于FRFT的u域调制解调方法误码率显著下降。在信噪比为-4d B时, 后者的误码率接近于零。
基于Ozaktas采样型算法DFRFT的FPGA实现
基于FPG A硬件平台的改进型Ozaktas采样型算法实现流程主要分为以下两个功能模块:复数乘法器模块、卷积处理模块, 其总体流程图如图4所示。
离散分数阶Fourier变换 (DFRFT) 计算需经过两次复数乘法运算和一次与Chirp信号的卷积运算来得到DFRFT的结果。计算结果通过峰值位置搜索判决找到其峰值点进而判断出其相对应的调频率和中心频率。
为了便于硬件的实现, 减少FPGA的资源消耗, 本文对复数乘法的实现进行了改进, 下面具体介绍主要模块的实现过程。
改进复数乘法器模块
由图4可知本算法的实现需要两次复数乘法运算环节, 因此对复数乘法的改进可提高运算效率。一般执行一次复数乘法需要4个乘法器和2个加法和减法器。本文通过代数方法重新推导公式, 将复数乘法表达式重新写成另外一种只需3个乘法器、3个加法器和2个减法器的表达式。设A=Ar+j Ai, B=Br+j Bi是两个复数, 那么复数乘法的标准表达式如下:
其中Rr=Ar×Br-Ai×Bi, Ri=Ar×Bi+Ai×Br, 上述标准表达式需要使用4个乘法器。通过代数方法重新推导整理为:
复数结果的新表达式是:
综上可知:改进的复数乘法可用3个乘法器、3个加法器和2个减法器实现。在Cyclone系列FPGA中, 每个8×8位乘法器需95个逻辑单元, 而每个位宽16位的加法/减法模块只需18个逻辑单元, 即改进后的复数乘法器减少41个逻辑单元, 降低了FPGA的资源消耗。
卷积模块
本文采用FFT运算完成卷积运算[11]。基于快速傅立叶变换的卷积计算流程如图5所示。分别对x (n) 和h (n) 进行FFT运算, 得到对应的频域响应X (k) 和H (k) , 将X (k) 和H (k) 相乘的结果再做IFFT, 即可以得到x (n) 和h (n) 的卷积结果y (n) 。
由于进行卷积的Chir p信号已知, 为了降低FPGA的资源消耗, 可预先计算Chirp信号的FFT结果, 并将其保存到RAM中, 即可减少一次FFT硬件运算。其改进快速傅立叶变换的卷积计算流程示意图如图6。
两次F F T运算共需要2×1/2 N l o g2N次相乘还有N次相乘, 因此共需要相乘次数为m=N (1+lb N) 。传统方法直接计算线性卷积需要n=ML次乘法。当x (n) 和h (n) 点数相同时, 则M=L, 传统直接计算方法与改进方法进行卷积计算的运算量[12]比较为:
由式 (10) 可知M值越大, 此算法的优越性越明显。用硬件语言设计出改进快速傅立叶变换的卷积部分并生成模块, 如图7所示。
DFRFT模块测试
D F R F T的各个模块设计完成之后, 通过顶层模块把各个模块连起来, 形成一个完整的模块。其寄存器级原理图如图8所示。
为了验证该模块的正确性, 将FPGA与Matlab的计算结果进行对比。利用Matlab产生Chirp信号 (信号中心频率为2000Hz, 调频斜率为400000, 最佳阶次p=1.2) 。并将其传送到FPGA的DFRFT模块。图9为FPGA输出与Matlab仿真结果的对比图, 从中可知二者基本一致。当且仅当搜索阶次p为最佳阶次时, Chirp信号能量聚集为一个冲击函数, 从而证明了该模块的正确性。
结论
本文初步研究了分数阶Fourier变换在水声通信中的应用, 探讨了基于分数阶Fourier变换的U域调制方法。通过理论分析、仿真研究表明:该应用能够提高系统的抗噪声干扰、抗多径干扰和频率选择性衰减的能力。并在FPGA上完成了该方法的实现, 验证了算法的可行性。
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变换通信系统 篇6
关键词：小波变换,数字通信信号,码元跳变点,模极大值
0 引言
小波变换分析法广泛应用于机械故障点检测、电力系统故障点检测、脑电图心电图异常检测以及地震信号的检测等。长期以来,傅里叶变换是研究信号跳变性和奇异性的主要工具。根据信号的傅里叶变换趋于零的快慢可以推断出信号是否具有跳变性和奇异性,以及跳变性和奇异性的强弱。但是傅里叶变换缺乏空间局部性,它只能确定一个信号跳变性和奇异性的整体性质,而难以确定跳变点和奇异点在空间的位置和分布情况。小波分析具有空间局部化性质,利用小波变换来分析信号的跳变性和奇异性空间位置是比较有效的。
Mallat S[1]和O Rioul[2]等人将小波变换分析方法用于故障点的检测,国内也有孙成祥[3]、袁海英[4]等人将此方法应用于故障点的检测。另外国外Accame M,Francesco G B[5]等人以及国内的田岩岩、齐国清[6]等人将小波变换应用于图像信号的处理。K.C.Ho,W.Prokopiw和Y.T.Chan[7]将小波变换分析法用于数字通信信号的处理,他们是通过分析数字通信信号经过小波变换后取得的幅度值来达到分析数字信号的目的。刁彦华[8]、田岩岩[6]利用小波变换的模极大值对信号进行分析,前者利用小波变换的模极大值检测故障点,后者利用小波变换的模极大值对图像信号进行处理。
在数字通信信号中,同一码元内或者相邻码元相同时,信号小波变换的幅度为恒定值。如果数字通信信号的小波变换区间存在码元变化,则小波变换后的幅度值取决于前后码元的幅度、频率或相位大小。本文利用小波变换模极大值的方法来判别数字通信信号码元的跳变点。通过检测数字通信信号的码元跳变点可以进一步分析出信号的码元速率、码元宽度等重要的通信信号信息,有利于对通信信号的进一步识别与处理。
1 数字信号的小波分析
1.1 小波变换原理
“小波”是在有限时间间隔内进行传播然后衰减的,基本小波(也叫母小波)函数Ψ(t)在实轴(-∞,+∞)上,它满足以下两个特性:
①Ψ(t)的积分等于:
∫
②Ψ(t)的均方积分等于1:
∫
小波变换的定义是把基本小波函数Ψ(t)做位移τ后,再在不同尺度下与待分析的信号做内积:
上标表示复数共轭。
1.2 基于小波变换模极大值检测原理
信号跳变点的位置有时是由小波变换的过零点反映的,有时是由其极值点反映的。一般地说根据过零点作检测不如根据极值点。过零点易受噪声干扰,而且有时过零点反映的不是跳变点,而是信号在慢变区间的转折点。
图1中函数θ(t)为高斯函数,与信号函数s(t)卷积得出图1中的第二个图形。其中高斯函数θ(t)的表达式为:
可以看出,信号s(t)*θ(t)只有两个跳变点,分别在t1和t3时刻,过零检测出现三个过零点,其中t2时刻并不是信号的跳变点,其反映的是s(t)*θ(t)的转折点。因此过零检测存在误差,本文采用小波变换模极值点来检测数字通信信号码元的跳变点。
要使极值检测有效,选取的母小波必须满足以下条件:首先,母小波应是某一平滑函数的一、二阶导数;其次,尺度α必须适当。符合这一条件的母小波如表1所示:
由于前面三种小波系的母小波没有明确的解析表达式,本文选用解析表达式较为简单的Gaussian小波系的gaus2小波作为母小波。gaus2小波是高斯函数的二阶导数,其表达式为:
其图形如图2所示。
1.3 数字通信信号的码元跳变检测
下面以二进制幅度键控(BASK)信号为例。对于BASK信号,载波幅度随着通信信号序列的变化而改变,其表达式可写为:
SBASK(t)=B(t)cos(2πfct) (6)
式中fc为载波频率,B(t)是一个二进制序列:
uTs(t)为单位幅度的矩形函数,其支撑区间为[0,Ts],Ts是信号的码元周期。在本文fc取值为1,An取二进制数字0和1,且出现概率分别是P和1-P。BASK信号的小波变换表示为:
考虑在时间间隔ti-1<t<i(i+1)内的BASK信号。假设信号码元在时刻ti信号幅度发生跳变,跳变幅度a=Ai+1-Ai-1,其中i是一个整数,则在时间ti-1信号的小波变换为:
在时间ii+1信号的小波变换为:
在ti时刻码元跳变处的小波变换为:
由(8)～(10)式可以看出,BASK信号小波变换在同一码元或者相邻码元相同时,小波变换系数值为恒定。当小波函数覆盖信号跳变位置时,小波变换系数值发生变化,且与前后码元的小波变换系数值不相同。
在某一尺度α0下,如果存在一点(α0,τ0)使得
假设在ti时刻信号码元从“1”跳变到“0”,则由(6),(7)式,可得(12)式为:
对τi的偏微分为:
选择适当尺度ai,使
对于加噪声的BASK信号,其表达式为:
XBASK(t)=SBASK(t)+n(t)=B(t)cos(2πfct)+n(t) (15)
其中SBASK(t)为BASK信号表达式,n(t)为高斯白噪声。加噪BASK信号的小波变换为:
其中WBASK(α,τ)和ξ(α,τ)分别是信号和噪声的小波变换。小波变换可以把噪声均匀地分布在频率轴,因此有一定的降噪性能。噪声n(t)的gaus2小波变换ξ(α,τ)可以表示为:
这表明gaus2小波对噪声有一定的抑制作用。
2 实验仿真
为了说明用小波变换模极大值来判断数字通信信号码元跳变点的有效性,用计算机仿真BASK信号,并用小波变换来分析判断BASK信号码元的跳变点。令BASK信号码元为:10010110。其中,“0”的码元幅度为0,“1”的码元最大幅度为1。无噪声的BASK信号仿真如图3所示。
由图3可以看出,使用小波变换模极大值法,可以明显地判别出BASK信号码元的跳变点。由于其在跳变处分析数据取得极值,因此可在时域上准确地判读出码元跳变的时间。
图4为加噪的BASK信号小波分析码元跳变检测图,其信噪比(SNR)分别为5dB和15dB。在加入噪声后,使用小波变换模极大值法虽然有噪声影响,但仍可以判别出BASK信号码元的跳变点,证明了此方法在信号含噪情况下的有效性。
在分类仿真实验中,分别对BASK,2FSK,2PSK及16QAM信号进行了800个采样点的100次仿真实验。图5标示了在不同信噪比下,本文提出的方法对数字通信信号码元跳变点的准确检测概率。
2FSK信号的码元跳变点由频率变化引起,2PSK信号的码元跳变点由相位变化引起,16QAM信号的码元跳变则是由于幅度和相位的联合变化引起的。从图5可以看出,利用小波变换的模极大值方法,在高斯噪声环境下,即使在小信噪比的情况下,仍可得到比较高的码元跳变检测率,证实了基于小波变换的数字通信信号的码元跳变检测的有效性。
3 结束语
利用小波变换,提出了针对数字通信信号码元跳变检测的方法:采用某一平滑函数(Gaussian函数)的二阶导数作为母小波(gaus2),对数字通信信号进行小波变换,在码元跳变处小波变换的模取得极大值,通过检测极大值来判断码元跳变点。并通过仿真实验证明了该方法检测数字通信信号码元跳变点的准确性。
不同的数字通信信号是由于不同的原因产生码元跳变,通过进一步分析码元跳变点,运用统计模式识别方法或决策理论方法,可以进一步判断出数字通信信号的码元宽度、符号率、通信类型等重要的通信信号信息,在通信对抗中具有重要的应用价值。
变换通信系统 篇7
随着光伏、风力、生物质发电等新能源发电技术快速发展,分布式电源并网要求势在必行。直流微电网使用直流配电方式,不需要控制电压相位和频率,具有高可靠性、高效率、控制简单以及易于接入新能源等优点[1],为分布式电源并网提供了有效的解决途径。随着配电系统的发展,直流微电网将比交流微电网更具优势[2]。
直流微网变换器的均流控制主要可归纳为两类,主从控制和下垂控制。主从控制由于高成本、高复杂度、低可靠性的缺点,在微电网中应用受限。下垂控制具有冗余性好、控制简单、可靠性高的优点,但带来母线电压跌落,因此对电压质量造成一定的影响[3]; 并且,微网结构、线路阻抗发生变化时,均流精度下降。因此,为了提高传统下垂法均流精度并抑制直流母线电压跌落,国内外许多学者均展开了研究。
文献[4-5]提出一种分段下垂控制方法,在轻载和满载时采用两个不同的下垂系数,重载时减小下垂系数; 文献[6-7]更进一步,根据负载大小连续调节下垂系数。以上文献提出的改进下垂方案可改善负载调整率,但均流精度会受影响。文献[8]同步地提高每个变换器的输出基准电压抬升母线电压,但并未考虑到变换器切换和负载变化的情况。文献[9]引入低带宽通信来调整基准电压,可实现稳态均流和母线电压抬升,其缺陷在于下垂系数固定; 负载变化时,需依赖通信重新调整,动态响应慢,动态均流性能不佳( 下文简称此法为改进下垂法) 。
本研究搭建2 台300 W直流变换器样机并联运行,每台变换器通过低带宽通信获取相邻变换器信息,调节下垂系数及电压扰动量,实现负载的动稳态均流和母线电压跌落补偿。
1传统下垂法分析
微网中多个直流变换器并联运行时,由于它们的输出特性不可能完全一致,输出阻抗低的变换器将提供大部分甚至全部电流,从而造成并联运行的不均流。下垂法通过增大变换器输出阻抗,使各变换器输出特性趋于相近,来达到均流的目的。
两变换器直流微网系统的简化模型如图1 所示。
下垂控制法可以表示为:
式中: Voi— 第i个变换器输出电压; V*dci— 输出基准电压; ioi— 变换器输出电流; Rdi— 下垂系数值,i = 1,2.
一般地,令两变换器基准电压V*dc1= V*dc2,则从图1 可以推导出:
式中: Ri— 变换器等效输出阻抗,i = 1,2,其值等于下垂系数Rdi加上线路阻抗Rlinei。
可知,变换器输出电流与其等效输出阻抗Ri成反比,Ri越大变换器输出电流越小,反之输出电流越大,如图2( a) 所示。要实现负载电流在两变换器间均分,需要满足R1= R2。
在系统较小时,线路阻抗往往数值很小,因此选择一个稍大的下垂系数,则满足Rdi> > Rlinei,式( 4) 可改写成:
只要两变换器下垂系数Rd1= Rd2,即可实现io1=io2。然而,上述假设只对小系统成立,系统较大时,线路阻抗值不能忽略,式( 5) 不成立,从而io1≠ io2,电流分配不均。
当负载突然加重时,输出阻抗低的变换器将承担大部分的电流,甚至超过其额定输出能力,造成微网母线电压突降甚至变换器损坏。因此,线路阻抗不仅影响稳态均流精度,也会恶化动态响应。
此外,从图2( a) 可知负载变大时,母线电压跌落ΔVdc较大,有可能超出直流母线电压的最大变化范围,这也是下垂法的固有缺陷之一。另外,由于采样存在偏差,两变换器的基准电压V*dci难以做到一致,由图2( b) 知,基准电压的偏差也会造成输出电流的偏差,导致均流精度下降。
2自适应下垂法
为了解决传统下垂法母线电压跌落以及均流性能易受线路阻抗影响的问题,本研究提出了基于低带宽通信的自适应下垂法。通过CAN总线交换相邻变换器的电压电流信息,自适应地调节下垂系数使两变换器等效输出阻抗相等实现稳态和动态均流,并更新电压扰动量来抬升母线电压。自适应下垂法的具体控制策略如图( 3) 所示。
如图3( a) 所示,自适应下垂法包括电流和电压两个调整环来改变变换器的输出特性。两个变换器在控制上是完全一致的,本研究以变换器1 为例阐述自适应下垂法的工作原理。
2. 1电流调整环& 动态均流
输出电流io1与变换器平均电流的差值iek可反映电流偏差,经PI运算得到下垂系数扰动量 δr1,在初始下垂系数Rd1基础上叠加 δr1,得到更新的下垂系数,效果如图3( b) 所示。
若io1> io2,则iek> 0,δr1> 0,变换器1 下垂系数增大,输出阻抗增大,最终将导致输出电流io1减小; 反之亦然。只要两变换器输出电流存在偏差,PI控制器不断调整下垂系数,直至消除偏差,达到均流。
电流调整环自适应调节下垂系数,可克服线路阻抗影响,使变换器输出阻抗相等。每个变换器输出特性调整一致后,下垂系数适应微网系统,不再变化。即使负载发生突变,电流也能动态均分。因此,自适应下垂法能同时实现稳态和动态均流。
2. 2 电压调整环
两变换器平均电压与母线基准电压V*dc的差值反映了母线电压跌落量,经PI运算得到电压扰动量 δv1,此扰动量将叠加到输出电压参考,用来抬升母线电压,效果如图3( b) 所示。为了维持母线电压在限定的范围内,引入限幅器环节限制输出电压参考V*o1的上、下限:
从式( 7,8) 可知,δv1可增大输出电压参考,抵消下垂控制带来的电压降落v1d,使输出电压参考重新接近母线基准电压V*dc,进而补偿电压跌落。只要变换器平均输出电压低于V*dc,PI控制器将不断调整电压扰动量 δv1,直至平均电压达到V*dc。
改进下垂法也基于低带宽通信构建了电流、电压PI调整环,可实现稳态均流和母线电压补偿。但两个调整环输出均为电压扰动信号,下垂系数始终为初值固定不变,其控制效果可参考图3( b) δv1对变换器V -I下垂特性的影响。该方案仅调整输出电压基准值,不改变变换器输出特性。当负载变化时,需要依赖通信重新计算电流调整环和电压调整环,动态响应慢,动态均流性能差。
2. 3 CAN总线低带宽通信
CAN是一种多主方式串行数控通讯总线,具有实时性、高可靠性、灵活性、高抗电磁干扰性等优点。由CAN总线构成的通信网络中,理论上可以挂接无数个节点,非常适合微网并联系统的使用。
对于主从控制,主机利用高速通信实时发送电流参考给从机,一旦主机或者通信出现问题,系统将无法正常运行,可靠性低。传统下垂法无需通信,分布式电源自主控制,可靠性高。自适应下垂法仅利用通信仅引入了两个扰动量 δr1、δv1改进控制效果,变换器仍实现本地自主控制,因此低带宽通信( LBC) 即可满足控制的需要。本研究设置通信周期为10 ms,开关频率f为40 k Hz,也即每400 个开关周期通信一次。
3实验及结果分析
为了验证提出的自适应下垂法的可行性,本研究设计了2 台基于DSP28035 的数字化直流变换器并联运行,构建母线电压为48 V的直流微网。变换器采用隔离半桥电路拓扑,主要参数如下: 输入电压Vin=200 V,变压器原副边匝数比Nps= 1. 25,滤波电感Lo=120 μH,滤波电容Co= 200 μF,两变换器基准电压Vdc1*=Vdc2*=48 V。
图4( a) 、( b) 对比研究了自适应下垂法的均流效果。图4( a) 负载电流io= 6 A,初始阶段采用传统下垂法均流,两变换器输出电流偏差io2- io1= 2. 2 A,均流误差大; 加入自适应下垂法后,经过0. 55 s的调节时间,两变换器输出电流均为3 A,电流偏差值趋于零,实现了负载均流。图4( b) 负载电流io= 10 A,同样验证了均流控制方法的有效性。
两种控制策略的稳态输出特性如表1 所示。负载电流io从6 A增至10 A,跌落电压占母线电压比例ΔVdc/ Vdc( 下文简称为跌落比) 从1. 1% 增至2% ,跌落比随负载变大显著增大,这是传统下垂法的固有缺陷。采用自适应下垂法后,两台变换器的输出电压均增大并稳定在额定值48 V,跌落比从2% 下降到0. 02% ,实验结果证明了改进下垂法抬升母线电压的能力。同时,采用自适应下垂法,稳态均流误差从超过50% 减小到3% 以内,均流精度明显提高。
图5( a) 、5( b) 展示了自适应下垂法负载突变时的响应。图5( a) 负载电流io从5 A突增至10 A,单台变换器输出电流从2. 5 A增大到5 A的过程中,两电流变化趋势一致,始终保持近似相等,最大差值仅0. 3 A,即动态均流误差仅3% ; 经过100 μs( 4 个开关周期) 便达到稳态,动态响应快。图5( b) 负载电流io从10 A突减到5 A,切载的过程同图5( a) 类似,两个切载实验验证了自适应下垂法优良的动态均流性能。
图6( a) 、6( b) 展示了采用改进下垂法的负载突变时的反应。从图可知,该改进下垂法稳态时两变换器电流精确分配,稳态均流精度高。图6( a) 负载电流io从5 A突增至10 A,两变换器动态输出电流不平衡,最大差值达到1. 5A,动态均流误差达到15% ,动态均流效果差; 动态过程经过500 ms才能达到稳定,动态响应慢。图6( b) 负载电流io从10 A突减到5 A,两变换器最大电流差为1A,动态过程持续500 ms。对比图5、图6 证明了自适应下垂法在负载阶跃变化时,优良的动态均流性能。
4 结束语
本研究从传统下垂法原理出发,分析其均流性能易受线路阻抗和负载影响以及重载时母线电压跌落的缺点。针对下垂法缺点,提出了基于低带宽通信的自适应下垂法,构造电流调整环调节下垂系数、电压调整环抬升参考电压,提高均流精度同时补偿母线电压跌落,并实现系统动态均流,动态误差小于3% 。最后搭建了2× 300 W实验样机并联运行,验证了提出控制策略的有效性。
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