非参数检验

非参数检验（精选4篇）

基于非参数检验的教改成效分析 篇1

本文基于西北民族大学数学与计算机科学学院2013级信息和2013级应数班的教改前后成绩进行分析, 从而来评判本次教改的成效.主要数据有:教改前总成绩, 教改后概率期末成绩和教改后总成绩。

2 问题分析

对教改成绩进行分析常用的主要方法为方差分析或者非参数估计[1], 而方法的实现常常借助数学软件spss.方差分析要求数据服从正态分布且满足齐性[2], 而非参数估计并无此要求.利用spss通过对本文数据的正态分布检验发现, 数据并不是全部服从正态分布, 而且并不是全部满足齐性, 故而本文采用非参数估计来分析教改成效.

3 模型建立

本文主要应用的非参数检验模型为曼-惠特尼秩和检验.该方法是在1974年由H.B.Mann和D.R.Whitney年提出的。它假设两个样本分别来自除了总体均值以外完全相同的两个总体, 目的是检验这两个总体的均值是否有显著的差别。该检验方法的具体应用步骤如下[1]。

第一步:任取某一科目, 将教改前后的两组数据混合, 并按照大小顺序编排等级。最小的数据等级为1, 第二小的数据等级为2, 以此类推 (若有数据相等的情形, 则取这几个数据排序的平均值作为其等级) ;

第二步:分别求出两个样本的等级和 (第一组值的秩和计算值) 、 (第二组值的秩和计算值) ;

第三步:计算曼-惠特尼U检验统计量, 设为第一个样本的量, 为第二个样本的量:

选择U1和U2中最小者与临界值Ua比较, 当U<Ua时, 拒绝H0, 接受H1。

在原假设为真的情况下, 随机变量的均值和方差分别为:

当n1和n2都不小于10时, 随机变量近似服从正态分布。

第四步:进行判断。

设教改前该科成绩的均值为μ1, 教改后该科成绩的均值为μ2, 则有:

其中, Z表示渐进显著性 (双侧) 。

4 分析结果

本文对三组数据分别进行分析, 通过对比分析结果来说明教改成效。

4.1 教改前总成绩分析

注:a.分组变量:

表1和表2中的”wuli”和”shufen”分别代表物理和数学分析。从表1可以看出, 两个班的物理成绩均值为67.3148, 标准差为11.60667, 数学分析成绩均值为20.10554, 标准差为20.10554。表2是检验结果显示0.002<0.05, 说明两个班的物理成绩具有显著差异。同样由于0.000<0.05, 说明两个班的数学分析成绩具有显著差异。从而可以认为, 在教改之前由于两个班级的不同, 两个班的成绩是具有显著性差异。

4.2 教改后概率期末成绩

注:a.分组变量:group

表3和表4中的”gailvlater”表示教改后的概率期末成绩.从表3可以看出, 两个班的概率成绩均值为60.1605, 标准差为10.29861。表4的检验结果显示0.136>0.05。说明两个班的概率论成绩没有显著性差异。这是因为教改对两个班产生了影响, 使两个班级之间的成绩差异不再明显。

4.3 教改后总成绩

注:a.分组变量:group.

表5和表6中“fubianhanshu”、“gailvtongji”、“jisuanjizuchneg”和“shujujiegou”分别代表复变函数、概率论、计算机组成原理和数据结构。从表5可知:两个班的复变函数成绩均值为67.0138, 标准差为21.54303;概率论成绩均值为63.9586, 标准差为18.45041;计算机组成原理成绩均值为63.9621, 标准差为20.75818;数据结构成绩均值为73.8494, 标准差为20.66320。表6的检验结果显示0.022<0.05, 说明两个班的复变函数成绩具有显著性差异;0.016<0.05, 说明两个班的概率论成绩具有显著性差异;0.835>0.05说明两个班的计算机组成原理成绩无显著性差异;0.000<0.05, 说明两个班的数据结构成绩具有显著性差异。从分析结果可以看出, 教改之后两个班的成绩大体上仍然具有显著性差异, 似乎教改并没有起到应有的作用。其实, 并非如此。因为教改只针对的某一个科目, 并不是整体所有科目的教改。本文教改针对的是概率论。所以其他科目的成绩并

没有因为教改发生变化的结论不一定成立。

参考文献

[1]张宜华, 李振亚.精通spss[M].北京:清华大学出版社.2001, 193-196.

非参数检验 篇2

两配对样本(2 Related Samples)非参数检验是在对总体分布不很清楚的情况下，对样本来自的两相关配对总体分别进行检验。

两配对样本非参数检验一般用于同一研究对象(或两配对对象)分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象(或两配对对象)处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。两配对样本非参数检验的前提要求两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先，两个样本的观察数目相同;其次，两样本的观察值顺序不能随意改变。

两配对非参数检验方法有三种：Mc Nemar变化显著性检验、符号检验和Wilcoxon符号平均秩检验。由于研究者通常用Wilcoxon符号平均秩检验方法评价公司的绩效优劣，因此，本文重点介绍这一检验方法的应用。

二、Wilcoxon符号平均秩检验方法

Wilcoxon符号平均秩检验的原假设H0为两配对样本总体的分布无显著差异。其方法是：首先，将第二个组样本的各个观测值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号;差值为负数，则记为负号。同时保存差值的绝对值数据。然后讲绝对差值数据按升序排列，并求出相应的秩，最后分别计算正号秩总和W+、负号秩总和W-以及正号平均秩和负号平均秩。如果正号平均秩和负号平均秩大致相当，则可以认为两配对样本数据正负变化程度基本相当，分布差距较小。

两配对样本的Wilcoxon符号平均秩检验按照下面的公式计算Z统计量，它近似服从正态分布：

其中：n为观察值个数;W=min (W+，W-)

在一些统计软件中(如SPSS)，系统会自动计算Z统计量，并给出相应的相伴概率。如果相伴概率值小于或等于用户的显著性水平α，则应拒绝原假设H0，认为两配对样本来自的总体分布有显著差异;如果概率值大于显著性水平，则不能拒绝原假设H0，认为两配对样本来自总体分布无显著差异。

三、信息技术业上市公司绩效变动检验

本文采用Wilcoxon符号平均秩检验的方法，通过两配对样本的非参数检验模型实证分析股权分置改革前后样本信息技术业上市公司经营绩效的变动情况。

第一，样本选择与数据来源。本文选择的样本来源于沪深两市的信息技术业上市公司，剔除S、ST和*ST股，共65家上市公司。所选择的数据来源于巨潮咨询网和新浪财经。

第二，业绩指标选择。本文选用普遍采用的总资产报酬率(ROA)来度量企业的业绩水平，ROA为当年净利润与当年账面总资产之比。该指标可以很好地反映企业因规模、经营管理水平的不同带来的竟争力的差异，表现公司资产利用的综合效果。因此，ROA是一个比较有效的指标。

第三，Wilcoxon符号平均秩检验。由于信息技术业上市公司一般在2005年和2006年开展了股权分置改革工作，因此选择以2004年与2005年，2005年与2006年，2006年与2007年，2004年与2006年，2004年与2007年的ROA数据为配对样本，以检验在这些时间段信息技术业上市公司绩效变化的显著性。借助SPSS14.0软件，采用Wilcoxon符号秩检验方法检验股改前后信息技术业上市公司综合经营绩效变动显著性的输出结果如表1、表2和表3所示。

表1对65家信息技术业上市公司的ROA进行了统计性描述，从中可以发现，公司2004年ROA平均值为3.25%，2005年减少至1.38%，之后2006年2007年ROA逐步上升。由于信息技术业上市公司大多是在2005和2006两年进行股改的，因此不稳定因素很多，这就在一定程度上导致了2005年的ROA低于2004年。但在股改之后，公司的绩效逐年上升。

Ranks N

由表2可知，2005年ROA与2004年差值为负的有41家，差值为正的有24家，相等的有0家，也就是说2005年与2004年相比，有41家信息技术业上市公司的经营绩效出现下降，有24家出现上升。从2004年一直到2006年，信息技术业上市公司绩效下降的家数基本上多于绩效上升的家数，由于信息技术业上市公司一般在2005年和2006年完成了股权分置改革，因此可以直观的看出在股权分置改革的过程中，邻近年份信息技术业上市公司的经营绩效更多的是在下降。2007年ROA与2004年差值为负的有24家，为正的有41家，信息技术业上市公司的经营绩效出现较明显的上升苗头。

由表3可知，五个配对绩效样本的Z统计量对应的概率P值分别为0.002, 0.051, 0.001, 0.446和0.029，给定的显著性水平a为0.05，可以看出概率P值几乎都小于显著性水平a(除ROA06-ROA04的相伴概率大于a, ROA06-ROA05基本上通过了检验)。因此拒绝原假设, 认为股权分置改革前后信息技术业上市公司的经营绩效分布存在显著性差异。

参考文献

[1]陈明贺:《股权分置改革及股权结构对公司绩效影响的实证研究——基于面板数据的分析》, 《南方经济》2007年第2期。

[2]韩志国:《股改:划时代的革命》, 《金融投资报》2007年12月30日

非参数检验 篇3

关于板书教学与多媒体教学效果的比较研究, 尤其是关于具体课程教学效果的计量实证研究成果较少。鉴于此, 笔者拟以安徽科技贸易学校的电子商务概论课程为例, 通过对板书教学和多媒体教学手段下电子商务概论课程教学效果的非参数检验和偏相关分析, 探讨不同教学手段与电子商务概论教学效果之间的关系及其差异性, 旨在为提高课程教学效果和人才培养质量提供参考。

一、研究方法

(一) 非参数检验

非参数检验是在无法或无需获悉两独立样本总体分布形式的条件下, 通过统计学方法和数学技巧等建立统计量, 挖掘数据样本背后隐藏的信息, 从而比较样本分布位置和形状等是否存在显著差异的一种重要的统计分析方法, 其中Mann-Whitney U检验是最主要的方法之一。

其中, Uxy (Uyx) 为y (x) 的观测值大于x (y) 的观测值个数。

(二) PCA分析

PCA分析 (Partial Correlation Analysis) 即偏相关分析, 是通过控制其他变量的影响来分析两变量之间关联程度的分析方法。采用如下公式计算偏相关系数:

建立零假设H0, 即两样本的PCA分析与零无显著差异, 选择如下偏相关分析检验统计量, 通过计算检验统计量的观测值和概率p值, 并比较概率p值与显著性水平的差异。

其中, n、q、t分别为样本数、阶数, 且t∶t (n-q-2) 。

二、教学手段与电子商务概论课程教学效果的关系实证分析

为分析板书和多媒体两种教学手段与电子商务概论课程教学效果之间的关系, 并尽可能减少其他因素的影响, 笔者分别选取安徽科技贸易学校2012—2013学年和2013—2014学年第一学期2012级、2013级两个独立样本, 以上两个样本时间上跨度较小, 且电子商务概论课程由同一名专业教师授课。考虑到研究的需要, 剔除同一学期电子商务概论、语文、数学、计算机基础期末综合成绩不全以及调查问卷未收回或无效的学生, 共得到2012级、2013级两个样本容量分别为31和45的样本。学校期末综合成绩是由期末考试、平时成绩、学习态度和出勤四个部分加权得到的综合成绩, 为更准确地分析多媒体和板书这两种教学手段与电子商务概论课程教学效果之间的关系, 笔者选取了综合成绩中的期末考试和平时成绩来衡量教学效果。

安徽科技贸易学校电子商务概论课程2013年起采用多媒体教学, 而此前采用板书教学。为了比较两种不同教学手段的优劣, 需要分析2012级、2013级电子商务概论教学效果两个独立样本数据分布是否存在显著的差异性。将两个独立样本数据混合, 按照升序进行排列, 并得到每一个数据相应的秩, 分别求出两个独立样本数据的平均秩次及秩和, 如表1所示。

从表1来看, 在2012级、2013级电子商务概论教学效果中分别抽取31个和45个样本, 两独立样本的秩和分别为1 036.00和1 890.00, 平均秩分别为33.42和42.00。从平均秩次可粗略地看出, 2012级、2013级电子商务概论教学效果的秩和存在一定的差异, 为检验其差异是否具有统计学意义, 通过两个独立样本Mann-Whitney U检验和Kolmogorov-Smirnov检验进行了分析, 如表2所示。

从表2来看, 取2012级电子商务概论教学效果的秩综合为W统计量, Mann-Whitney U统计量及Z值540.00和-1.666, 双尾 (2-tailed) 近似概率值为0.096, 小于显著性水平0.10。因此, 2012级、2013级电子商务概论教学效果的分布存在显著差异。

Kolmogorov-Smirnov检验也表明, 2012级、2013级电子商务概论教学效果的累积概率最大绝对差、观测值分别为0.312、1.336, 概率p值为0.056, 小于显著性水平0.10。因此, 拒绝零假设, 即2012级、2013级电子商务概论教学效果的分布存在显著差异。

在对相关研究成果进行归纳的基础上, 构建以下模型来分析教学手段与电子商务概论课程教学效果之间的关系:

其中, y为电子商务概论课程教学效果, x1为教学手段学生满意度, 通过建立包括信息量、生动性、互动性、启发性等4个二级指标11个问项的测量量表, 并采用李克特LIKERT五分量表法在学生无意识的条件下进行调查并得出;x2为学生基础、学风、班风等综合变量, 用语文、数学、计算机基础期末综合成绩表示, 如表3所示, α、β1、β2为待定归系数。

为剔除2012级和2013级学生基础、学风、班风等方面的影响, 避免出现变量间的虚假相关性, 将x2作为控制变量, 进行偏相关分析。

表4为剔除了学生基础、学风、班风等方面的影响之后教学手段与电子商务概论的偏相关系数方阵, 其中相关系数为0.774, 自由度为73, 显著性概率p值为0.000, 表明两者之间存在强正相关关系。

三、结论及建议

教学手段、学生基础、学风、班风等因素会影响课程教学效果, 进而影响人才培养质量。为分析教学手段与课程教学效果之间的关系, 笔者首先采用MannWhitney U检验和Kolmogorov-Smirnov检验等两独立样本非参数检验方法。以电子商务概论课程为例, 分析了安徽科技贸易学校2012级板书教学和2013级多媒体教学这两种不同教学手段下课程教学效果分布存在的显著差异性。在此基础上, 通过控制学生基础、学风、班风等方面的影响, 分析了教学手段与电子商务概论课程教学效果之间的关系, 结果表明:板书和多媒体教学手段与电子商务概论教学效果之间存在强正相关关系, 多媒体教学手段的教学效果比板书教学手段的教学效果好。

基于以上结论, 提出如下建议:

首先, 要加强对教师的多媒体教学培训。许多电子商务教师入职前未接受过专业的多媒体教学培训, 对多媒体教学的理解较为狭隘。作为一种新型的、重要的教学手段, 多媒体教学集文字、色彩、图形、音像等于一体。要利用好多媒体, 就需要强化教师对多媒体教学的认知, 教师要明确影响多媒体教学效果的因素, 了解学生对不同教学手段的接受程度及差异, 掌握多媒体教学的特点, 熟练地利用Authorware、Power point、Flash、3DMAX、Premiere等软件, 进行文本编辑、动画制作和图像处理, 科学地管理多媒体硬件教学设施, 并探索性地在电子商务概论教学过程中将不同教学手段结合起来, 创新教学模式, 提高学生学习的积极性和主动性。

其次, 要实现多媒体教学资源共享。多媒体教学需要充足的软件、数据、图表、图片、动画、影像、网页、课件等资源, 建立多媒体教学资源库, 实现对这些资源的共享, 是提高课件质量、降低制作成本的有效途径。电子商务概论课程教师要加强沟通与协作, 对多媒体教学课件制作和教学中遇到的主要问题和主要困难展开讨论, 积极协作, 寻求解决方案。学校要鼓励教师借鉴国家精品课程资源, 积极申报精品课程, 通过精品课件建设平台, 形成由电子商务教师和电化教育专业人员共同组成的团队, 设计出教学内容和教学环节符合教学目标的优秀多媒体课件, 在全校开展课程建设经验交流, 并实现多媒体教学资源共享。此外, 要增加对多媒体馆藏建设和多媒体资源库的投入。

再次, 要完善多媒体教学激励机制。目前, 学校电子商务概论多数采用传统板书形式进行教学, 少数采用多媒体教学的教师, 其课件也是以文字为主, 仅将多媒体当作电子屏幕这种“单媒体”使用。一份优秀的多媒体课件, 是顺利实现教学目标的重要工具, 其字体、颜色、大小、行距、段落、标题需要合理设计, 信息量需要合理安排, 为提高学生的学习兴趣, 还需要适时加入动画、声音、图像等元素, 插入超级链接, 并且每年要根据情况更新相应的多媒体素材, 这需要投入大量的精力。此外, 多媒体教学的采用对教师的教学互动、课堂管理、重点难点管理和学生逻辑思维能力培养等都提出了更高的要求。因此, 学校要完善相应的激励机制, 如可定期举行多媒体教学课件比赛, 给予多媒体教学较传统板书教学更高的工作量系数, 将多媒体教学与评优评先挂钩, 引导教师积极开展多媒体教学。

最后, 要构建多媒体教学评价体系。多媒体教学作为一种重要的教学手段, 将在中职课程教学中长期存在。要鼓励教师革新教学手段, 开展多媒体教学, 制定多媒体教学课件制作、教学方法和教学质量评价标准, 并构建科学合理的教学评价体系。每学期期初和期末应由教务处统筹、各个系牵头进行教学课件审查, 对于教学内容消极、不符合教学要求的, 应要求进行整改。要不定期地安排同行和督导对多媒体课件制作质量、教学方法和教学质量等进行评价, 期末组织学生进行教学评价, 从课件内容与教学大纲的吻合度、课件制作质量、课程考核、专家评教、同行评教、学生评教等方面进行综合评价并形成长效机制, 以此促进教师提高对多媒体教学效能的认知和使用的动力, 激发教师开展多媒体教学研究与创新的主观能动性, 从而有效地提升教学效果。

摘要：板书教学和多媒体教学是课程教学的重要手段。以电子商务概论课程为例, 通过对板书教学和多媒体教学手段下电子商务概论课程教学效果的非参数检验和偏相关分析, 明确不同教学手段与电子商务概论教学效果之间关系及其差异性。结果表明, 板书和多媒体教学手段与电子商务概论教学效果之间存在强正相关关系, 多媒体教学手段的教学效果较板书教学手段好。

关键词：教学手段,教学效果,非参数检验,PCA分析

参考文献

[1]郭晓光.多媒体教学与板书教学的再认识[J].中国教育学刊, 2014 (2) :71-74.

[2]周媛.高校多媒体教学效果调查分析与策略研究[J].中国大学教学, 2010 (2) :86-88.

[3]魏文忠, 王寄鲁, 吴玉阁.对多媒体教学效果的调查与分析[J].现代教育技术, 2007, 17 (9) :35-37.

[4]王娟.影响高校多媒体教学效果的因素分析与建议[J].电化教育研究, 2009 (5) :96-99.

[5]张芝花.大学英语多媒体教学效果的模糊综合评价与分析[J].教育理论与实践, 2010 (11) :54-55.

[6]王淑芬.基于学生角度的高校财管类多媒体课堂教学效果的优化[J].中国教育信息化, 2011 (21) :65-67.

非参数检验 篇4

随着国内经济的日渐发展, 投资咨询的日益普及以及生活水准的提高, 人们越来越重视个人投资理财规划。报酬和风险一直是所有投资者所关心的议题, 学术上常以资本资产定价模型 (Capital Assets Pricing Model CAPM) 中贝塔系数衡量证券的系统风险, 此模型希望通过风险的调整得到期望报酬率, 运用于投资决策上, 评估公司的价值。资本资产定价理论是现代金融理论的核心内容, 已被广泛应用于金融资产的定价分析以及投资决策等领域。资本资产定价模型是否能够正确预测风险资产的收益, 其定价误差有多少, 人们是否可以根据资本资产定价模型的预测做出投资决策, 需要对其用不同的方法进行检验、比较才能得出结论。

一、问题的提出

对资本资产定价模型的检验自其诞生就从来没有停止过, 最初的检验是建立在静态模型基础上, 这个时期的模型由于假定风险资产的收益只与市场风险有关, 且市场风险是不随时间变化的, 因此被称为静态资本资产定价模型。早期的实证检验, 结果多支持资本资产定价模型, 然而到了后期静态的资本资产定价模型的很多异象被发现, 比如, “小公司效应”, “一月效应”等, 出现这些异象的主要原因是由两个假设引起的:①有价证券的风险系数是不随时间变化的;②认为有价证券的超额收益与风险系数之间成线性关系。这两个假设使得CAPM模型在实证检验中得到的结果不令人们满意。于是, 人们开始对其进行改进, 最初的改进是假设市场风险β是随时间变动的, 这样就将静态资本资产定价模型带入了动态资本资产定价模型, 也称为条件资本资产定价模型。条件资本资产定价模型弥补了静态资本资产定价模型的许多缺陷, 然而其本身也存在着大量的不足, 其中, Ghysels (1998) 认为条件CAPM定价偏误的原因就在于人们事先假定风险资产的超额收益与风险系数之间存在着像静态CAPM模型一样的线性函数关系导致的。从而, 部分学者把重点放在了对条件资本资产定价模型检验的技术工具方面, 其中非参数估计法是一个近年应用比较多, 也比较新的方法。参数估计法必须事先假定各统计量服从的分布函数, 如果分布函数假定有误, 那将直接影响检验结果的正误, 而非参数估计法不用事先假定统计量服从的分布, 完全用非参数进行回归估计, 从而提高了检验的准确度。

二、数据来源和变量定义

本文选取2000年1月至2007年12月深圳证券交易所A股月交易数据作为实证研究样本, 在这些可供选择的样本中, 有些公司由于在此期间进行资产重组而停牌时间较长, 为了保证数据的连贯性, 本文将个股资料不连续者予以剔除;每月的各研究变量资料不全者予以剔除。

实证研究中所要使用的个股股价报酬率、市场风险 (β) 、公司规模、净值市值比、无风险利率等变量的定义如下:

1.个股股价报酬率。本文所使用的报酬率均为月报酬率, 之所以选用月报酬率为基础进行实证研究是因为月报酬率比日报酬率更接近于正态分布。

2.市场风险 (β) 。本文所使用的系数采用OLS法, 以个股每个月的月报酬率作为因变量, 对应月份的证券指数作为自变量进行回归, 回归所得系数就作为市场风险。

3.公司规模。公司规模的大小以各公司所发行的股票市值 (market value of equity, ME) 来衡量, 本文采用第t年12月底的股票市场价值乘上当时流通在外的普通股股数得到股票市值 (单位:百万元人民币) , 即为公司的规模。

4.净值市值比。本文采用和Fama&French (1992) 相同的做法, 某公司第t年的净值市值比 (BE/ME) 是用公司第t-1年度财务报表公布的账面价值 (book equity) 除以其t-1年年底的公司规模 (market equity) 后, 再取其对数值。其计算公式如下:

undefined

5.无风险利率。一般而言国外的无风险利率常采用一个月到期的国库券利率来替代, 但是由于我国国库券以长期品种为多, 并且中国人民银行并没有一月期的定期存款, 因此本文的无风险利率使用中国人民银行的一个月活期存款利率来替代。

三、实证检验及结果

1.构造资产组合。把深市股票按公司规模从大到小分成五类, 记为:SZ1、SZ2、SZ3、SZ4和SZ5, 其中SZ1公司规模最大, 以此类推, SZ5公司规模最小。公司规模用股票在每年12月的账面市值量度量。然后再按每年12月的账面市值比 (BE/ME) 从高到低排序后, 分成五组, 记为:BM1、BM2、BM3、BM4和BM5, 其中, BE为t-1年会计年度末的每个上市公司所有股票的账面价值 (考虑递延税务情况) , ME为t-1年12月份末的上市公司所有股票的市场价值 (包括流通股和非流通股) , 按照上面的分类方法, 可以构造25个资产组合, 分别为SZ1/BM1、SZ1/BM2...SZ1/BM5...SZ5/BM1到SZ5/BM5。

2.公司规模因素SMB的计算。分别计算五个组合SZ1/BM1、SZ1/BM2到SZ1/BM5的每月平均回报率作为大组合每月回报率和五个小组合SZ5/BM1、SZ5/BM2到SZ5/BM5的平均回报率作为小组合每月回报率, 然后计算两者之差, 从而得到每个月SMB的值。

3.账面市场价值比因素HML的计算。每月分别计算两个高BE/ME和两个低BE/ME的平均回报率, 然后计算两者之差, 从而得到每个月HML的值。

4.超额市场回报率Rm-Rf。其中:Rm代表的是考虑红利再投资的深市证券市场所有股票的月平均回报率。Rf是三个月期的定期储蓄利率所折算的月利率, 代表的是无风险利率。

本文使用模型为:E[ri, t]=MKTT+1+θ1, tSBMt+1+θ2, tHMLt+1+εit

其中:MKTT+1是市场资产组合的超额收益, 本文用深市综合指数代替。SBMt+1、HMLt+1分别为按公司规模和账面市值比因素。我们有下面两个假设:

H1∶θ1, t=θ1, θ2, t=θ2;

H2∶θ1, t和θ2, t非参数的;

在H1中, 系数θ1, t和θ2, t被假定为常数, 在H2中θ1, t和θ2, t被假定为非参数。

从检验表格可以看出, 风险资产的收益不只与市场风险有关, 还与其它因素有关系。在 H1中P只有0.1%强烈拒绝此假设, 所以说明在条件三因素CAPM中, θ1, t和θ2, t不是常数, 也就是拒绝风险资产和各因素之间是线性关系的假设;在H2中是接受原假设, 也就是说经过检验, 得出在条件三因素CAPM模型中, θ1, t和θ2, t是非参数的, 风险资产的收益与各影响因素是非线性的。并且在H1中, 所有的偏差、均方差和均方根误差都要比条件CAPM的小, 而H2中所有的偏差系数都要比H1中的小。

在H2中可以看到平均均方根误差为0.32, 不但比H1中的平均均方根误差小, 而且还不到条件CAPM中的平均均方根误差一半。从而说非参数估计要比参数估计更优越。

参考文献

[1].Fama, E.and K.French.The Cross-Section of Expected StockReturns[J].Journal of Finance, 1992 (47) :427-466

[2].Fama, E.and K.French.Common Risk Factors in the Returnson Bonds and stocks[J].Journal of Financial Economics 1993 (33) :3-56

[3].Ghysels, Eric.On stable factor structures in the pricing of risk:Dotime varying betas help or hurt[J].Journal of Finance, 1998 (53) :549-574

[4].仪垂林, 黄兴, 王能民, 杨彤.中国证券市场三因素模型分析[J].南京经济学院学报, 2001 (5) :43-47.

[5].李晖.非参数统计方法[J].中华内科杂志, 1994, 33 (2) :131-135