机器人运动（共10篇）
机器人运动 篇1
目前, 我国的中老年人口在逐渐增多, 在这些群体中许多都是心脑血管疾病和神经系统疾病患者, 这些患者多数伴有下肢运动肌能下降甚至丧失等症状, 而且最近几年有向着年轻化发展的趋势[1—3], 对于现有的康复手段是采取一对一人工辅助治疗, 可因其成本高、效率低让很多患者放弃了治疗, 从而错过了最佳的康复治疗时期, 给许多家庭带来了承重的负担。下肢康复机器人属于医疗机器人范畴, 主要功能是帮助患者提供腿部规律性的运动, 肌能训练、神经感知训练, 重塑中枢神经系统, 从而提高他们的独立生活能力[4], 这对改善生活质量、促进社会和谐具有重要的现实意义。
提出的下肢外骨骼康复机器人共有10个自由度, 左右腿分别有5个自由度, 为髋、膝部关节各1个自由度和踝关节3个自由度, 髋、膝部的自由度主要是完成人在矢状面的行走运动, 分别由蜗轮蜗杆驱动机构实现关节的运动, 踝关节采用的是无驱动的球面副联接, 在康复训练中随脚部姿势任意调整。
1 下肢外骨骼康复机器人的结构形式及其运动学分析
下肢外骨骼康复机器人的结构示意图如1所示, 电机轴通过联轴器与蜗杆相连, 从而带动与蜗轮同轴的电机传动板转动, 实现关节角度的规律变化。
规定大腿杆和小腿杆与水平地面垂直的状态为初始状态 (如图1所示) , 各关节角度为零, 在大、小腿杆控制运动中, 大腿杆相对往前运动的关节角度为正, 反之为负;小腿杆相对往后运动的关节角为正。
运动学主要是研究机构的位置、速度和加速度与位置变量之间的关系, 区别于动力学它不考虑引起这些变化的力和力矩, 是进行机构分析、机构速度分析、加速度分析、实现运动规划及轨迹控制的基础。它主要研究两个基本问题:一已知外骨骼关节角度及大、小腿杆长, 求得外骨骼末端的位姿问题;二已知外骨骼的末端, 求得各关节角度, 本文中轨迹控制的输入量是关节角度, 故只需对其进行运动学正分析即可。其所解决的问题实际就是坐标变换问题, 通常采用齐次坐标变化法, 即D-H法。现就此方法对外骨骼机器人进行运动学分析[5], 因本文中踝关节无驱动, 故可将单腿简化为两连杆, 并按要求建立坐标系{i} (i=0, 1, 2) , 各坐标系的坐标原点与关节中心重合, 其中Zi轴指向沿着转动关节旋转轴, Xi轴的指向是由轴Zi和轴Zi+1进行确定, Yi轴指向由右手法则确定, 其中XR、YR、ZR为固定不动直角坐标系的方向。如图2所示, 机器人的D-H参数见表1, 其中θi为Zi-1和Zi的夹角, di为Zi方向上Xi-1和Xi距离, αi为Zi和Zi+1夹角, ai为Zi和Zi+1的距离。利用齐次变换原则就可以容易求出各坐标系间的相对位姿关系。
连杆坐标系的参数确定后, 可以求解出各关节间的齐次变换矩阵, 从而容易得出各关节的位姿。连杆坐标系{i-1}和{i}的齐次变换矩阵通式为
式中, (ii-1T为坐标系{i}对{i-1}变换阵) 故坐标系{1}与坐标系{0}的变换矩阵为
坐标系{2}与坐标系{1}的变换矩阵为
故可得变换矩阵
由此可得, 踝关节的位置为[l2cos (θ1+θ2) +l1cosθ1, l2sin (θ1+θ2) +l1sinθ1+l0]T, 即
2 康复策略分析
下肢外骨骼康复机器人是针对下肢运动异常而影响正常步行能力的设备, 故在康复训练前首先要制定康复的步骤, 即要知道患者在康复训练期间病情不同阶段的运动特点, 以恢复功能性的康复医学对于制定康复的步骤具有重要的参考价值, 目前最为著名的Bobath康复治疗技术、Brunnstrom运动康复治疗技术、PNF运动康复治疗技术[6]和运动再学习康复治疗技术均可为最佳康复治疗提供重要保障。
在康复的初期阶段, 关节肌肉处于弛缓、痉挛状态, 关节活动范围受限, 并伴有联带运动, 不能进行正常的步态协调运动, 故应采取各关节独立的被动屈伸训练, 使关节角度逐步展开;在康复的中期, 下肢联带运动逐渐消失, 分离运动显现, 但各关节正常活动范围还没完全达到, 还需进行机器主动训练, 进行低速的步行训练;康复后期, 各关节肌力恢复到了一定程度, 进行人的主动训练模式, 使关节角在时间空间上达到协调一致, 即在一步行周期里每一时刻里分别对应髋、膝关节角度序列, pi和qi为在i时刻髋、膝关节的角度,
参阅Brunnstrom康复治疗手段, 明确不同康复阶段所对应的外骨骼机器人控制方法 (表2) , 为下面进一步的轨迹控制提供参照依据。
3 运动控制的实现过程
3.1 运动控制策略
康复训练模式分为被动模式、主动模式、抗阻模式、助力模式, 实质就是机械腿与人腿之间作用力大小、方向的变化过程:被动模式下, 肌力丧失, 完全由机械腿带动人腿进行康复运动, 故它们之间的作用力较大;阻力模式下, 恢复一定的肌力, 但又不能完全进行步行训练, 需要借助机械腿助力, 故它们之间的作用力较小;主动模式下, 两腿能够进行基本的步行训练, 此时机械腿与人腿之间维持一个很小的作用力以保持机械腿对人腿的跟随运动;抗阻模式下, 主要是提供一定的与腿运动方向相反的力以达到对肌力的加强训练。现就被动模式对运动控制的实现过程进行分析, 其他模式可以依此法进行类似的求解。
由于对机械腿的控制[7]是基于位置的控制 (图3) , 因此对电机的转角、转速有很高的精度要求, 在运动控制时, 只需将事先规划好的关节运动轨迹输入到系统中, 让电机在不同的时刻转动对应的角度。
3.2 运动控制轨迹的实现
通过上节介绍可知, 在进行被动训练时, 需要把之前规划好的运动轨迹函数, 按照一定的规则进行一系列的数据转换, 最后转换成可以控制伺服电机的脉冲信号, 从而控制电机按照要求转动, 这一过程主要由控制运动数据生成程序完成, 其工作的原理是, 期望的运动轨迹为基础, 依次求出每阶传动的函数, 最后计算出伺服电机所需的脉冲指令。运动数据的生成过程如图4所示。将事先规划好的髋、膝关节运动轨迹函数θh (p) 、θk (p) 中的变量周期百分数p, 替换成时间变量t, 若步行周期Tc已知, 则t=Tcp, 单位为s, 替换后的函数为θh (t) 、θk (t) 。对函数的一个周期里进行等时间间隔划分, 当采取的点数为N时, 则抽取的时间间隔为Tp=Tc/N, 可以知道每个数据说对应的时刻:0, Tp, 2Tp, 3Tp, …。将它们离散后得到一组髋、膝关节的序列pi[, q]iT (i=0, 1, ···, N) , 有
期望的轨迹函数是已知的, 周期Tc可以根据患者的康复阶段确定, 离散的数据量可以根据需要确定, 一般的取值范围为50~100比较合适。
3.3 关节角度与电机转角的转换以及转角指令的生成与发送
本文采用的是蜗轮蜗杆传动机构 (图5) , 大、小腿杆的转动是通过蜗轮带动的, 蜗杆采用的是单头, 蜗轮的齿数为62, 故可以知道蜗轮每转一转, 蜗轮需要转动62转, 故关节转角的变化量Δθi与电机转角Δδi呈固定的比例关系,
因为是采用的位置控制模式, 所以通过向驱动器发送脉冲可以驱动伺服电机的转动, 故在已知转动角度的情况下, 需将其转换成电机所需的脉冲信号[8], 每一组的脉冲指令包含两个数值:n为脉冲个数, f为脉冲频率;本文中使用的伺服电机是在发送3 600个脉冲电机轴转1转, 因此脉冲数n与电机转角Δδ关系为
因为m为整数, 故Δδ也取整数, 并有正负之分。
脉冲频率f指在单位时间里发送脉冲的数量, 其值越大电机转的越快, 髋关节角度从pi转到pi+1所需的时间为Tp, 对应脉冲数量为n, 故电机的脉冲频率
由式 (1) 、式 (2) 、式 (3) , 可得脉冲指令[ni, fi]T (i=0, 1, 2, …, N-1) 。
膝关节与髋关节的时间间隔转角指令的生成类似, 可按上面的步骤计算。
运动函数经上位机进行离散转换成对应指令后, 发送给下位机, 下位机将指令转换成脉冲, 驱动电机按照规定的转动, 下位机在一个步态周期里从i T时刻到i+1时刻发送的指令数量为ni, 频率为fi。在一个步态周期里, 左右腿在时间上只差半个周期, 所以在向右腿电机发送指令半个周期后, 再向左腿电机发送指令。
4 试验验证
通过在被动模式下规划所得出的控制数据, 对机械腿的运动控制进行试验验证, 试验时人的速度为0.8 km/h, 测试的时间为1 min, 步态周期5 s, 显示其中的两个周期轨迹曲线, 试验中为了方便看出试验数据与目标数据的误差, 也画出了目标的轨迹数据曲线[9], 图6为髋关节在此控制系统下的关节角度曲线。图中可以看出实际轨迹曲线始终逼近目标轨迹曲线的, 满足所需控制要求。
5 结束语
对外骨骼单腿进行了运动学分析, 建立了在YOZ平面的运动解析关系, 为下一步的运动控制做基础;说明了每种康复训练模式所对应的运动控制方法, 具体分析了被动模式下, 外骨骼机器人运动轨迹的实现过程, 并进行了试验验证。
参考文献
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机器人运动 篇2
1设计运动控制系统基本方案
基于六自由度工业机器人基本系统的基础上来构建控制系统,六自由度工业机器人运动控制系统主要包括两个部分：软件和硬件。软件主要就是用来完成机器人轨迹规划、译码和解析程序、插补运算,机器人运动学正逆解,驱动机器人末端以及所有关节的动作,属于系统的核心部位。硬件主要就是为构建运动控制系统提供物质保障[1]。
2设计硬件控制系统
在六自由度工业机器人的前提下,利用ARM工控机来设计系统方案。下位机模块是DMC-2163控制卡。通过以太网工控机能够为DMC-2163提供相应的命令,依据命令DMC-2163执行程序,并且能够发出控制信号。利用伺服放大器对系统进行放大以后,驱动设备的所有电机进行运转,保障所有环节都能够进行动作。工业机器人通过DMC-2163输送电机编码器的位置信号,然后利用以太网来进行反馈,确保能够实时监控和显示机器人的实际情况。第一,DMC-2163控制卡,设计系统硬件的时候,使用Galil生产的DMC控制器,保障能够切实满足设计的性能和精度需求,选择DMC-2163控制器来设计六自由度工业机器人,依据系统API来二次开发工控机。第二,嵌入式ARM工控机。实际操作中为了满足系统高性能、可靠、稳定的需求,使用嵌入式FreescaleIMx6工控机,存在1.2GHz主频率。Cortex-A9作为CPU，拥有丰富的硬件资源,能够全面满足设计六自由度机器人的需求[2]。
3设计和实现控制系统软件
3.1实现NURBS插补依据系统给定的控制顶点、节点矢量、权因子来对NURBS曲线进行确定,插补NURBS曲线的关键实际上就是利用插补周期范围内存在的步长折线段来对NURBS曲线进行逼近,因此,想要实现NURBS插补就需要切实解决密化参数和轨迹计算两方面内容。第一,密化参数。实际上就是依据空间轨迹中给定的补偿来对参数空间进行映射,利用给定步长来计算新点坐标和参数增量。第二,轨迹计算。实际上就是在具体体现空间回轨迹的时候合理应用参数空间坐标进行反向映射,以便于能够得到对应的映射点,也就是插补轨迹新点坐标。为了有效提升插补实时性以及速度,需要进行预处理,确保可以降低计算量。通过阿当姆斯算法,有机结合前、后向差分来进行计算,保障能够防止计算隐式、复杂的方程。为了确保可以有效地进行插补计算,设计过程中通过Matlab平台进行仿真处理[3]。3.2实现ARM工控机基于ARM工控机来展现六自由度工业机器人运动控制系统的软件,实际操作中开发软件环境是首要问题,把Linux系统安装在FreescaleIMx6中,构成ubuntu版本的控制系统,并且系统中移入嵌入式Qt,并且在ubuntu中移入DMC控制器中的Linux库[4]。利用图形用户界面来设计软件,构件主体框架的时候合理应用QMainWindows,为了能够全面实现系统所有模块的基本功能,需要合理应用QDialog、QWidget类,通过Qt信号、配置文件、事件管理、全局变量等来展现模块的信息交流功能。控制软件系统包括以下几方面内容：第一,文档管理模块。文档管理模块能够保存文件、重新构建文件,是一种可以被DMC-2163解析的文档二字符指令集,以便于能够简单控制代码测试机器人的轴[5]。第二,与下位机通讯模块,这部分实际上就是通过DMCComandOM函数来对编码器数值进行关节转角数据的获取,计算运动轨迹的时候应用正逆运动学,同时利用DMCdownloadFile()函数,在控制器中下载运动指令。第三,人机界面模块。这种模块主要就是用来更新和显示机器人运动状态的,此外也能够设置用户输入的数据,保障能够实时监控和控制机器人的.基本情况。第四,运动学分析模块,在已经获取末端连杆姿态和位置的基础上,来对机器人转角进行计算的方式就是逆解。在已经计算出关节转动角度的基础上,来对空间中机器人姿态和位置进行求解的方式就是运动学正解。机器人想要正确运行的前提就是运动学分析模块,并且对机器人目标点是否符合实际情况进行分析,保障能够及时更改错误。第五,轨迹规划模块。这种模块可以为完成基本运动作业提供依据,不仅可以完成圆弧运动和直线运动,也能够进行NURBS插补,保障能够自由地进行曲线运动。第六,机器人在完成十分复杂的再现和示教操作的时候,利用再现模式界面来对示教动作进行自动操作。第七,设置系统。设计的过程中应该对系统进行合理设置,如限制运动权限、进入系统的密码、机器人系统参数等。在设置系统参数的时候,能够在六自由度工业机器人中来实现控制系统软件的基本作用,以此来保障控制软件系统设计的通用性。第八,状态显示模块。这种模块可以具体显示完成作业的进度、机器人安装的姿态和位置、控制器I/O。第九,设置机器人参数,一般来说主要包括伺服驱动倍频比/分频比、运动学DH参数,六自由度工业机器人设计结构取决于DH参数;机器人DMC控制卡输送单个脉冲过程中的关节转动角度取决于倍频比/分频比[6]。3.3运行系统软件软件控制系统设计中成功测试各模块以后,在程序主框架中进行合理应用,以便于设计实现机器人系统。成功测试系统软件以后具备运动控制系统的基本功能。
4结语
综上,在基于目前已经存在的六自由度机器人系统上来设计运动控制系统,嵌入式ARM工控机和DMC-2163控制卡是硬件系统设计的关键。在Ubuntu的基础上构建Qt平台,此时合理科学地设计软件系统。此外把NUBRS插补计算方式融入到控制系统中,保障在轨迹空间中机器人末端能够形成自由曲线轨迹。运动控制系统为机器人提供图形界面,能够为系统运行提供比较好的扩展性、高通用性,并且操作也十分方便,因此这种运动控制系统应用具备广阔的前景。
参考文献
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[5]田东升,胡明,邹平，等.基于ANSYS的六自由度工业机器人模态分析[J].机械与电子,2012(2):59-62.
机器人运动 篇3
何晨光说，推动机器人教育及产业发展，是利国利民的伟大工程。机器人体育竞赛的深层次、职业化发展，已成为缔造新体育明星的摇篮、高素质专业人才就业的平台。同时，可以有效带动其他产业发展，主要包括：制造业、教育产业、体育产业、纺织业、服装制造业、农业、公安违法干预、新材料业，为我国科技业、科技研发行业有效发展、有机发展起到直接的推动作用和启迪作用，对提高国家核心竞争力，提高国防实力，激发全民创造、创新热情，提升国民综合素质，推动教育体制改革，实现中华民族伟大复兴的中国梦具有现实意义和深远的历史意义。
何晨光说，随着素质体育机器人运动项目的普及开展，竞赛系统、教育、培训研发体系的建立，在促进广大青少年综合素质发展的同时，将有利于拉动体育、科技、生产制造等相关产业大力发展，形成产业链和新的经济增长点，促进我国就业人数的增加，成为利国利民的素质教育体系，促进新兴体育产业的健康发展。
何晨光说，在世界范围内，世界各国纷纷将突破机器人技术、发展机器人产业摆在本国科技发展战略的重要地位，规范开展素质体育机器人运动项目，在健身、健智的同时，也是实现我国科技发展战略的重要手段之一。素质体育机器人运动的普及开展代表着一个国家国民综合素质的提升。
据了解，机器人运动、机器人教育在美、日、欧等发达国家是成熟的体育运动和教育课程。我国于2011年制定颁布《中国素质体育机器人竞赛规则》，制定了赛制、培训标准、认证标准，出版发行了运动员、裁判员、教练员、积分联赛等培训教材，标志着素质体育机器人运动在我国规范化广泛开展。在《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006～2020年）》和《国家“十二五”科学和技术发展规划》，科技部组织编制的《服务机器人科技发展“十二五”专项规划》中，明确指出将服务机器人作为未来优先发展的战略高技术，并提出“以服务机器人应用需求为重点，研究设计方法、制造工艺、智能控制和应用系统集成等共性基础技术”。全国素质体育机器人赛事组委会围绕素质体育机器人运动的本质是素质教育、表现形式是竞赛的特性，大力开展素质体育机器人运动，将为国家培养高素质专业人才和杰出人才，为我国机器人产业的全面发展做出应有的贡献，为中国体育事业和体育产业的发展将做出新的贡献。
何晨光说，按照素质体育机器人运动“培育、选拔未来杰出创新人才，培养、造就高素质专业人才，创新发展中国社会体育运动，致力中国素质体育机器人运动全面发展”的宗旨，有针对性地在全国范围内开展各类赛事、各级赛事。在CRC体系中设立工程挑战、科技探索、医疗救治、家政服务等专业赛事，体现开展素质体育机器人运动的社会价值和个人价值。机器人是20世纪人类最伟大的发明之一。素质体育机器人运动国标化是利国利民的伟大工程。相信素质体育机器人运动一定会开展得如火如荼。 ■
行走机器人的运动分析 篇4
1 行走机器人运动分析的数学基础
机器人运动学可分为以下两个基本问题, 即一个是运动学正问题, 另一个是运动学逆问题。运动学正问题是, 对已有的机器人本体, 求机器人末端执行部件相对于参考坐标系的位置和姿态。运动学逆问题则是已知机器人本体的几何机构参数, 给定机器人末端执行部件相对于参考坐标系的期望位置和姿态, 看机器人的末端执行部件能否达到这个预期位姿, 如能达到, 还要研究有几种方式可行。
在空间中, 要确定一个物体的几何状态需要确定其3个位移坐标 (或称位置自由度) 和3个旋转坐标 (或称姿态自由度) 。在机器人学术语中, 将一个空间物体的上述6个自由度状态称为该物体的位姿。要想确定和控制末端执行器的位置和姿态, 必须建立末端执行器和基座之间的关系, 可以通过建立连杆构件坐标系和基座坐标系来描述, 运用D-H方法来方便的建立各个构件坐标系和基座坐标系, 利用这种数学方法来描述刚体的位姿, 或是相反。实际上由于机器人上的每一个关节都位于末端执行器和基座之间, 其工作状态必然存在着类似的在不同坐标系之间的转换问题。
1.1 位姿的表示
要想确定和控制末端执行器的位置和姿态, 必须建立末端执行器和基座之间的关系, 可以通过建立连杆构件坐标系和基座坐标系来描述, 运用D-H方法来方便的建立各个构件坐标系和基座坐标系, 利用这种数学方法来描述刚体的位姿, 或是相反。实际上由于机器人上的每一个关节都位于末端执行器和基座之间, 其工作状态必然存在着类似的在不同坐标系之间的转换问题。位姿的表示机器人末端的姿态可以用一个3×3的矩阵表示构成右手矢量积, 即。
末端的位置可以用从基准参考系原点指向末端中心的矢量p来表示, 即。
1.1.1 确定杆系的D-H法
行走机器人的腿由一串转动关节连接的刚体 (杆件) 组成。每一对关节、杆件构成一个自由度。杆件的编号由机体开始, 机体可以看成杆件0, 第一个运动体是杆件1, 依次类推。关节1处于杆件1和机体之间, 每个杆件至多与另外两个杆件相连。
任何杆件i都可以用两个尺度表征, 杆件i的长度ai, 是杆件上两个关节轴线的最小距离;杆件i的扭转角αi, 是两个关节轴线的夹角。另外, 需要两个参数来表示相邻两杆的关系, 即两连杆的相对D位-H置di和两连杆法线的夹角θi。
按D-H Z法确定杆件坐标Y系, 可取坐标系i的Z轴与关节i+1的轴线重合, X轴取为相邻Z轴的公垂线, Y轴则按右手直角坐标系来确定。在这样建立坐标系后, di为沿Zi-1轴从Xi-1轴到Xi轴的距离, 规定与Zi-1轴正方向一致时为正, θi为绕Zi-1轴从Xi-1到Xi的转角, 以逆时针为正, ai为Xi轴从Zi-1到Zi的距离, 与Xi方向一致为正, αi为绕Xi轴从Zi-1到Zi的转角, 也以逆时针为正。
1.1.2 杆件坐标系之间的变换矩阵
一旦对全部连杆规定坐标系之后, i-1系与i系之间的交换关系可以用坐标系的旋转和平移来确i立-1。考虑i从i-1系到i系的变换i-, 1可先令i-1系绕Zi-1轴旋转θi角, 再沿Zi-1轴平移di, 然后沿Xi轴i移动ai, 最Z后i1绕Xi轴旋di转αi角, X使i i-1系与iai系重合。X用i变换矩阵表i示, 则有:
1.1.3 行走机器人的运动方程
从机构学的角度来看, 机器人的机械本体实际上是一个由转动和移动关节连接起来的的连杆系统, 每个独立驱动的关节决定着机器人的一个自由度。
描述一个连杆与下一个连杆间相对位姿关系的齐次矩阵通常记为A, 若A1以表示第一连杆{0对}于基坐标系{0}30的位A2置和姿态[30], A2表示第二连杆相对于第一连杆的位置和姿态, 则
第二连杆在基坐标系{0}中的位置和姿态可由下列矩阵的乘积给出, 即
矩阵TT的前置或后置上下标用于表示被转换坐标系和目的地坐标系, 且其前0置上标若为0 (即{以0}基坐标系{0}为参照) , 则可略去不写。
n个关节的机器人从末端到基坐标系的总齐次变换矩阵为
2 行走机器人自由度的计算
本文中行走机器人的机构是采用平面四连杆机构, 整个机器采用了6个平面四连杆机构, 左右对称。我们在计算自由度时, 只需计算一个平面四连杆机构的自由度, 其余5个四连杆的约束都是虚约束, 只是为了保证行走机器人的稳定性而设计的, 不影响整个机器自由度的计算。
平面机构自由度的计算公式为:F=3n-2PL-2PH, 其中n为活动构件数, PL为平面低副的数目, PH为平面高副的数目。在本文所设计的平面四连杆机构中, n=3, PL=4, PH=0, 则:
3 行走机器人运动学正问题分析
行走机器人由机架和六条腿组成, 每条腿是一个封闭的平面四连杆机构, 且是双曲柄机构。六条腿对称分布于机架下面两侧。机架为方钢管焊成的刚体, 每条腿结构相同, 都有四个转动关节, 其关节的配置形式为全肘式, 即六条腿全部为肘式关节。由于每条腿有一个自由度, 所以只能满足空间一个方向的自由度要求。
可以把行走机器人的腿看作是一系列由关节连接起来的连杆构成的。我们将为行走机器人的每一连杆建立一个坐标系, 并用齐次变换来1描1述这些坐标系间的相对位置和姿态中z0、z1、z2的方向按照右手定则都为垂直于x、y平面并指向纸面外。由足端坐标逐一向基础坐标变换
则脚上的点相对于机架上原点的位置为:
这一计算结果与脚的位姿完全一致，因为当θ1=90°, θ2=0时，曲柄和腿共线且处于竖直状态, 此时x=0, y=a1+a2, 从而证明上面推导的运动学方, 程的正确性。
4 结论
本文在对行走机器人运动学分析的数学基础上, 对行走机器人自由度进行计算, 并在基于D-H方法的基础上, 应用运动学方法对行走机器人进行了求解。
参考文献
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机器人运动 篇5
关键词：Lab VIEW；运动轨迹；实时绘制；LEGO Mind storms；轮式机器人
中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 09-0000-04
机器人运动轨迹的跟踪绘制是机器人学的一个非常重要的问题，是移动机器人所需具备的一种重要功能，利用机器人运动轨迹的跟踪绘制功能可以使机器人能够完成对一些未确定的行走路径进行初步探索和规划。在完成机器人运动轨迹的跟踪和绘制后，可以将其应用到机器人的全局路径规划中，使机器人能够更容易和更准确的沿规划的路径运动，达到指定的目的地和完成给定的任务。
Lab VIEW （laboratory virtual instrument engineering work-bench）是美国NI公司开发的优秀的图形化编程软件，是一个虚拟仪器工程平台，具有编程直观、快捷、高效等特点[1]。对于使用虚拟仪器技术应用于机器人数据采集和运动控制方面的研究，目前已有很多的学者进行了大量的研究[2]-[5]，并发表了相关的文章或论文，但对于如何使用Lab VIEW实时跟踪绘制机器人的运动轨迹的探讨却不是很多。
本文针对轮式机器人运动轨迹的跟踪绘制问题，通过角度传感器获取伺服电机的旋转角度和驱动轮的周长计算出机器人的移动距离，再利用电子罗盘传感器上获取的机器人运动方向角度，实现了对轮式机器人的运动轨迹进行跟踪和绘制。
1 系统构成
本实验平台总体上包含上位机和下位机两部分：上位机的硬件部分主要由带蓝牙通讯模块的PC机构成，软件部分采用Lab VIEW编写完成；下位机硬件部分主要采用LEGO Mind storms机器人套件，利用它只需要进行简单的硬件连接就可以快速的搭建出实验用轮式机器人硬件平台，而且还可以使用内置的蓝牙通讯模块与上位机进行通讯。系统的整体框架，如图1所示。
图1 系统整体框架图
2 系统硬件结构
本研究的系统硬件由PC机（带蓝牙通讯模块）、LEGO Mind storms机器人套件等构成。PC机作为上位机，可以向下位机传送指令完成机器人运动控制、实时传感器值显示、实时绘制运动轨迹、实验参数设置等任务。下位机采用由LEGO NXT 9797搭建的双驱轮式移动机器人，由NXT32位中央控制器、带旋转角度传感器的伺服电机、电子罗盘传感器和超声波传感器等组成。机器人的运动方式，通过控制左右轮速差的方式来完成前进、后退、左转、右转等基本运动动作。NXT 32位中央控制器采集机器人上的伺服电机旋转角度、机器人行进方向（角度）、超声波传感器等数据信息，使用内置的蓝牙通讯模块（从机）将数据发送出去，与之配对上位机上的蓝牙通讯模块（主机）接收数据后，由Lab VIEW对接收到的数据进行处理显示，实现实时绘制机器人的运动轨迹。
3 系统软件设计
本系统软件设计以Lab VIEW 2012作为开发平台，完成轮式机器人运动轨迹的实时绘制功能。在Lab VIEW平台上，可以方便而快速的利用模块化函数建立上位机与LEGO NXT主控制器之间的通信，并可以指定USB或蓝牙等通信方式。同时对LEGO Mind storms机器人的控制和常用传感器值的获取，也同样可以直接调用模块化的函数，从而使机器人的运动控制和调用相关传感器值变的非常简单，因此本文重点对实验项目中的机器人运动轨迹实时绘制部分的设计进行探讨。
在Lab VIEW中，利用图形控制可以快捷的建立直观的操控界面，本系统软件的上位机操控界面包括机器人运动控制区、前方障碍物雷达图示区、机器人方位显示罗盘和运动轨迹绘制区及参数设置显示区等部分组成，如图2所示。其中机器人运动控制区，用于对机器人的运动进行控制，包括前进、后退、左转、右转和功率的设置显示；前方障碍物雷达图示区，用于显示前方超声波传感器测到障碍物的距离并以雷达图示的方式显示，以方便对机器人运动的操控；机器人方位显示罗盘，用于显示当前机器人行进的方向及角度值；运动轨迹绘制区，用于实时绘制机器人的运动轨迹；参数设置显示区，用于设置轨迹绘制比例和机器人轮胎直径等参数，并显示绘制坐标等一些常用的实时参数。
图2 轮式机器人运动轨迹绘制系统上位机操控界面
本文提出的机器人运动轨迹是指操控轮式机器人在前进或后退移动时的运动路径，该运动路径是由一系列的具有起点和终点的线段组成，每条线段是指机器人移动时的距离。线段的起点和终点，用一个平面坐标（X，Y）来表示，其中（XS，YS）和（XT，YT）分别代表起点坐标和终点坐标。在机器人移动时根据当前的起点和终点坐标值绘制出运动轨迹线段。机器人运动轨迹实时绘制的基本工作流程，如图3所示。
图3 运动轨迹实时绘制的基本工作流程示意
在上位机系统软件中，是使用Lab VIEW的二维图片控件来实现运动轨迹的绘制。由于Lab VIEW的二维图片控件的默认坐标基点（0，0）是位于图形绘制区的左上角，因此为了便于机器人运动轨迹的绘制，把二维图片控件的中心坐标点，作为每次启动绘制机器人运动轨迹的基点（如图4所示），即在初始状态下，运动轨迹的当前坐标值为（XS=X/2，YS=Y/2）。
图4 二维图片控件图形绘制区中运动轨迹初始绘制基点示意
机器人实际移动距离是实时运动轨迹绘制的基础，只有获取正确的移动距离才能够计算出需要绘制轨迹的长度。机器人在前进或后退时，利用伺服电机上内置的角度传感器获取当前伺服电机的旋转度数值和设置的轮胎直径参数（以毫米为单位），就可以计算出机器人当前的移动距离。
在二维图片控件上绘制机器人的运动轨迹是需要以像素为单位进行绘制的，因此在程序中需要根据当前所设置的比例参数，计算出以像素为单位的需要绘制的运动轨迹的长度，程序框图如图5所示。
图5 机器人实际移动距离和绘制运动轨迹长度的程序框图
在启动机器人后，上位机通过机器人上的电子罗盘传感器，可以实时的获取当前机器人移动方向的角度值。利用当前的起点坐标值、运动轨迹的长度值和机器人移动方向的角度值，在绘图区域中构建出对应的直角三角形计算模型，如图6所示。在图6的绘图区域中，A表示为机器人移动方向角度值；D表示为绘制轨迹的长度值，也是直角三角形的斜边；a表示为直角三角形的夹角；E表示为直角三角形的夹角对边；F表示为直角三角形的夹角对边；（XS，YS）表示为起点坐标；（XT，YT）表示为终点坐标。
图6 利用起点坐标值、运动轨迹的长度值和机器人移动方向的角度值构建的直角三角形计算模型示意
根据图6的计算模型就可以计算出绘制线段的终点坐标（Lab VIEW程序框图，如图7所示），具体的计算步骤如下：
（1）根据机器人移动方向角度值A，计算出直角三角形的夹角a的值：
a=A-（90*「（A/90）」
（2）根据直角三角形的夹角a的值和斜边D的值，计算出直角三角形夹角a对边E的长度值：
E=sinα*D
（3）根据直角三角形的夹角a的值和斜边D的值，计算出直角三角形夹角a邻边F的长度值：
F=cosα*D
（4）根据直角三角形直角边E和F的长度值，通过起点坐标（XS，YS）和机器人移动方向角度值，就可以计算出终点坐标（XT，YT）：
1）当符合0>A<90且机器人处于前进移动状态和180>A<270且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=Xs+E，YT=Ys-F
2）当符合90>A<180且机器人处于前进移动状态和270>A<360且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=XS+F，YT=YS+E
3）当符合180>A<270且机器人处于前进移动状态和0>A<90且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=XS-E，YT=YS+F
4）当符合270>A<360且机器人处于前进移动状态和90>A<180且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=XS-F，YT=YS-E
图7 直角三角形夹角a的值不等于0时计算终点坐标的程序框图示意
在步骤（1）中，如果计算出直角三角形夹角a的值为0，那么表示当前机器人的移动方向角度值A可能等于0、90、180或360，如图8所示。
图8 直角三角形夹角a的值为0时机器人移动方向示意
当出现图8所示的情况，就不需要步骤（2）～步骤（4）的计算，而是直接依据当前起点坐标（XS，YS）的值、机器人移动方向角度值A和绘制轨迹的长度值D，计算终点坐标（XT，YT）的值（Lab VIEW的程序框图，如图9所示）：
1）当符合A=0或A=360且机器人处于前进移动状态和A=180且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=XS，YT=YS-D
2）当符合A=90且机器人处于前进移动状态和A=270且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=XS+D，YT=YS
3）当符合A=180且机器人处于前进移动状态和A=0或A=360且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=XS，YT=YS+D
4）当符合A=270且机器人处于前进移动状态和A=90且机器人处于后退移动状态条件时，终点坐标（XT，YT）为：
XT=XS-D，YT=YS
图9 直角三角形夹角a的值等于0时计算终点坐标的程序框图示意
在Lab VIEW的中，使用移动画笔函数先将画笔移动到起点坐标（XS，YS）位置，然后通过绘制直线函数在二维图片控件的图形绘制区域中绘出到结束点坐标（XT，YT）的直线，即可实时的绘制出当前机器人的运动轨迹，程序框图如图10所示。
图10 机器人运动轨迹绘制程序框图
4 结束语
本设计主要研究的是基于图形化编程平台Lab VIEW，对LEGO Mind storms轮式机器人在移动时运动轨迹的实时绘制功能，以扩展机器人在未知环境下对路径的探索和规划，从而进一步拓展移动机器人的基础应用。所设计的系统按照目标要求，使用LEGO NXT作为硬件的基础平台，搭载了电子罗盘、超声波、角度等传感器，通过Lab VIEW的图形控件和强大的模块化函数快速构建上位机的人机界面和程序。经实验表明，系统利用当前轮式机器人的移动距离和移动方向角度值就可以实现实时、快速、准确地绘制机器人运动轨迹功能，并具有工作稳定、操控方便、显示直观等特点。
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机器人运动 篇6
机器人是机械、电子、控制、计算机和通信等多个学科的高新技术的综合集成, 机器人在各个领域的应用范围越来越广, 并且机器人的智能化也越来越高。在国外, 日本、德国和美国等国家在机器人领域处于领先地位。日本具有国际上最先进的机器人技术, 不论在技术还是市场应用上, 日本都走在前列;德国和美国仿生机器人, 工业机器人等领域也处于国际前列。
我国的机器人产业虽然起步晚, 但在“七五”、“八五”和“九五”机器人技术国家攻关, 以及“863”高技术发展计划的重点支持下, 我国的机器人技术也取得了重大进展, 在国内的一些高校, 如清华大学、上海交通大学、浙江大学和哈尔滨工业大学都取得了一些成绩。在进行机器人研究时, 仿真是一个重要的研究方法, 大部分研究者以MATLAB作为平台仿真机器人运动。
近几年, Lab VIEW技术逐渐引入机器人研究中[5-7]。Lab VIEW是一种程序开发环境, 由美国国家仪器公司研制开发, Lab VIEW使用的是图形化编辑语言编写程序, 产生的程序是框图的形式。Lab VIEW软件是虚拟仪器设计平台的核心, 其提供的机器人模块是机器人设计的理想工具。
Puma560机器人理论
本论文在Lab VIEW环境下, 利用机器人模块对Puma560机器人建模, 通过仿真研究机器人的正逆运动学和运动规划。
机器人介绍
Puma560机器人是六自由度串联结构机器人, 由六自由度旋转关节构成, 机器人坐标图如图1所示。
图1中, Xi坐标轴为沿着Zi和Zi-1的公法线, 指向离开Zi-1轴的方向;iY坐标轴是按照右手直角坐标系法则制定的;Zi坐标轴为沿着i+1关节的运动轴;Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度为ia;Zi和Zi-1两轴心线的夹角为αi;Xi和Xi-1两坐标轴的公法线长度为di;Xi和Xi-1两坐标轴的夹角为θi。
运动学方程和运动规划
机器人位置结构和姿态结构末端执行器的位置矢量和姿态转换矩阵, 通过D-H齐次变换得到两杆间的位姿矩阵:
所以机器人的运动学方程为:
那Puma560机器人运动学的正解为:
机器人运动学逆解就是已知末端连杆的位置和方位, 求得机器人的各个关节变量, 对于Puma560机器人, 就是求解变量θ1�θ6。
机器人的运动规划主要研究控制机器人的运动轨迹, 使机器人按照规定的路径运动, 通常对各个关节按照联动控制进行关节间的运动规划, 关节运动规划的内容主要包含关节运动轨迹的选择和关节运动位置的插值。
机器人运动仿真
首先需要构建机器人, 依据前面的理论知识, 利用Lab VIEW提供的机器人模块的Acquire Kinematicsarameters和Generate Arm Kinematic Model子模块生成Puma560机器人, 程序图如图2所示。
利用Lab VIEW提供的机器人模块的Forward Kinematics子模块进行Puma560机器人运动正解分析, 程序图如图3所示。
当机器人运动时, 需要给出位姿的末端位置, 通过子模块Posture to Transform、Analytical Inverse Kinematics和Joint Trajectory实现机器人运动学分析, 得到机器人关节运动规划, 程序图如图4所示。
结语
阀体焊接机器人运动性能分析 篇7
随着焊接自动化进程的不断加快和质量指标的日趋严格,采用机器人-变位机或多机器人协同焊接,可使得工作空间更大、灵活度更高、速度更快,更易规避奇异位形,更适应复杂焊缝曲线,获得更好焊接姿态及降低焊接变形[1]。近年来,国内外学者对多机器人(包括机器人-变位机)系统协同运动规划进行了大量研究,主要工作集中在优化焊缝施焊顺序、主从/非主从运动轨迹规划、避碰轨迹规划等方面[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。
在多机器人协同焊接运动规划的研究文献中,机器人位姿变换矩阵中的元素多被表示为系统D-H参数[11](各坐标轴间夹角或距离)的组合,难以直接用来确定焊缝位姿(待焊点序号,焊缝倾角、转角、偏角等)和求解焊枪工作姿态,而且求得的系统正/逆向运动学参数亦为关于结构参数的函数而非关于时间的函数,物理意义不够明确、直观。
本文以机器人和变位机协同作业的自动焊接工作站为研究对象,基于曲线论中的弗莱那-雪列(Frenet-Serret)矢量[9]概念,由焊缝曲线参数方程求得离散化的待焊点位姿,且获得的焊点位姿矩阵元素和后续求得的系统运动学正/逆解参数均为时间变量的函数,其物理意义明确,便于运动控制建模;基于主从运动链末端的耦合约束关系,提出以船型焊为最佳焊位时的协同焊接运动学模型及参数求解流程;依据球形手腕六关节串联机器人处于奇异位形的几何条件,归纳得出焊接机器人的10种独立的奇异位形;最后通过阀体密封面空间椭圆焊缝的焊接作业仿真和现场试验,对提出的协同焊接运动模型及参数求解方法进行验证。
1 离散焊点位姿求解
管道阀门是电力、石化、城市供排水管线中极其关键的流体控制装置。在阀体加工过程必不可少的密封面堆焊中,人工焊接的劳动强度大、操作难度高,且焊接精度差、焊后预留耐磨层不均匀。图1为机器人焊接阀体内壁密封面示意图,其中阀体内壁密封面焊缝已加粗显示。
本文中阀体内壁密封面焊缝为空间椭圆曲线,其参数方程(时间t单位为s,各位移分量单位为mm,下同)为
机器人焊枪的工作姿态由焊枪、焊点坐标轴间所夹的工作角、行走角来描述,且焊枪工作姿态可由焊点姿态经简单变换后得到[6],因此焊缝中待焊点位姿信息提取是实现机器人协同焊接作业的基础。但只有将焊缝曲线离散化,才能得到密集的离散点。
如图1所示,{WP}为工件坐标系,{M}为待焊点坐标系。待焊点M(x0,y0,z0)是空间椭圆焊缝在时间t=t0时的一点,在该点建立待焊点坐标系如下:令焊缝曲线在焊点M(x0,y0,z0)处的切向为焊点坐标系的x轴,焊点处的外法线方向为待焊点坐标系z轴,由右手法则确定y轴。
本文基于曲线论中的弗莱纳-雪列矢量理论来定义复杂焊缝曲线中离散焊点的位姿。根据弗莱纳-雪列矢量理论,由式(1)中焊缝曲线的参数方程可求得待焊点坐标系相对于工件坐标系的位姿变换矩阵为
其中ex、ey、ez分别为离散焊点相对于工件的单位切向矢量、法向矢量和次法向矢量[9],p为焊点相对于工件的位置矢量,均为时间t的函数。
2 变位机-机器人协同焊接运动学建模
2.1 自动焊接工作站系统构型
本文研究的阀体自动焊接工作站系统总体方案如图2所示,该焊接工作站主要由一台二自由度旋倾变位机和一台六自由度球形手腕串联机器人组成,且旋倾变位机的倾斜、旋转转轴分别命名为机器人第7轴、第8轴。{W}为世界坐标系,{R}为机器人基坐标系,{H}为焊枪末端坐标系,{P}为变位机基坐标系,{D}为变位机工作台坐标系。
按照上述坐标系定义,本文给出焊接工作站中变位机-机器人系统的D-H参数[11]如表1所示。
机器人-变位机协同焊接的实现源自于两条开式运动链的耦合:一条为夹持焊件的变位机的“基座-工作台-焊缝”主运动链,使焊缝离散点依次更替并调整到最佳焊接位姿;另一条为焊接机器人的“基座-法兰盘-焊枪”从运动链,该运动链末端按照一定的焊接工艺要求跟踪变位机上的当前焊缝离散点。在协同焊接过程中,这两条开式运动链必然耦合为一条闭环运动链。
2.2 变位机-机器人主从运动链耦合关系方程
机器人、变位机系统要实现协同焊接,必须满足如下运动约束:(1)焊缝位姿满足最佳焊位要求。当变位机主运动链驱动焊件,使其焊缝上待焊点始终处于船型焊或平焊位姿(待焊点的切向量水平而法向量与重力反向)时,能够获得较优的焊接品质、提高焊接速度[10]。(2)焊枪工作位姿一定。焊接过程中,机器人从运动链的焊枪应始终以恒定的工作位姿来跟踪变位机主运动链末端的焊缝离散点。(3)主从运动链末端耦合。协同焊接过程中,主从运动链应通过末端坐标系重合来耦合成一个闭环运动链。
本文以图2所示的机器人和变位机协调船型焊为例,提出变位机-机器人主从运动链耦合关系方程如下:
其中,RWT为机器人基坐标系相对于世界坐标系的变换矩阵;6RT为机器人第6轴坐标系相对于机器人基坐标系的变换矩阵;H6T为焊枪末端坐标系相对于机器人第6轴坐标系的变换矩阵;PWT为变位机基坐标系相对于世界坐标系的变换矩阵;DPT为变位机工作台坐标系相对于变位机基坐标系的变换矩阵;WPDT为工件坐标系相对于变位机工作台坐标系的变换矩阵;WMPT为待焊点坐标系相对于工件坐标系的变换矩阵;HMT为焊枪末端坐标系相对于待焊点坐标系的变换矩阵。
式(3)等号左边反映了变位机主运动链中,焊枪末端坐标系经变位机相对于世界坐标系的运动变换;式(3)等号右边反映了机器人从运动链中,焊枪末端坐标系经机器人相对于世界坐标系的运动变换。
为方便求取变位机和机器人的运动学正逆解,可以将式(3)改写为如下式组合:
式(4)即机器人的正运动学方程,用来求解机器人第6轴相对于机器人基坐标系的位姿;式(5)即变位机的正运动学方程,用来求解变位机上焊点相对于世界坐标系的位姿。二自由度旋倾变位机和六自由度球形手腕串联机器人运动学正逆解的具体求解方法可参考文献[9,11],此处不再赘述。
2.3 变位机-机器人协同焊接运动学参数求解
为了与旋倾运动的变位机实现协同焊接,机器人必须实时追踪变位机工作台上的焊缝待焊点。基于式(3)~式(5),本文提出协同焊接运动学参数求解流程如下:(1)求解焊接特定焊缝过程中的变位机关节角θ7、θ8[9],获得变位机运动学逆解;(2)将θ7、θ8代回式(5)中,求出待焊点坐标系经变位机相对于世界坐标系的齐次变换矩阵,获得变位机运动学正解;(3)由式(4)求出机器人第6轴坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵,获得机器人运动学正解;(4)由球形手腕串联机器人的解析逆解表达式[11]求出机器人6个关节角θ1~θ6,获得机器人运动学逆解。
3 机器人奇异位形求解
串联机器人的腰部高度只影响机器人工作空间的位置高低而不影响其实际形状及大小,因此当固定机器人腰部关节时,机器人大臂、小臂及其关节就可简化为平面2R开链机构。在求得串联机器人末端位姿矩阵R6BT[11]后,即可绘出由机器人腕部参考点的极限位置所围成的封闭边界曲线,即机器人的工作空间。图3所示为本文焊接机器人的工作空间。
由雅可比矩阵行列式为0时机器人处于奇异位形的定义[12],本文推导得出球形手腕六关节串联机器人处于奇异位形的几何条件如下:
(1)θ5=0°即sinθ5=0,表示第4和第6转动副共轴,即z4、z6共轴;
(2)θ3=90°即cosθ3=0,表示第2、3、4轴3个轴线z2、z3、z4共面;
(3)a23cosθ2-s44sin(θ2+θ3)=0,表示机器人手腕参考点o4落于由z1及z2确定的平面上。其中,skk表示zk轴上的偏距,aij表示第i和第j运动副之间的法线杆长,下同。
上述3个几何条件可分解为以下10种独立的奇异位形(图4):
(1)sinθ5=0,cosθ2=0,如图4a所示,此时机器人位形特点为大臂上举,小臂倾斜,第4、第6轴共线;
(2)sinθ4=sinθ5=0,如图4b所示,此时的几何特点除第4、6两轴共轴外,第3、5两轴平行;
(3)sinθ5=0,s22sinθ4-cosθ4cosθ3a23=0,如图4c所示,此时的几何特点是轴4和轴6共线,第5轴线与o1o3直线相交;
(4)当θ3=-90°时,cosθ3=0,如图4d所示,此时的几何特点是大小臂伸直;
(5)当a23cosθ2-s44sin(θ2+θ3)=0时,如图4e所示,此时的几何特点是手腕中心点o4落在由第1和第2轴确定的平面上;
(6)同时存在sinθ5=sinθ4=0及s22sinθ4-sinθ4sinθ3a23=0的情况,如图4f所示,此时几何上的特点是大小臂以及末杆等3段成一直线;
(7)同时存在sinθ5=cosθ2=0和cosθ3=0的情况,如图4g所示,此时的几何特点是大小臂及末杆3段成一直线并上举,但轴5不平行轴3;
(8)同时存在sinθ5=sinθ1=cosθ2=0及s22sinθ4-cosθ4cosθ3a23=0的情况,如图4h所示,此时的几何特点是大小臂及末杆成一直线上举,6条轴线共面;
(9)仅有条件sinθ5=0,即仅有4、6共轴,如图4i所示;
(10)同时存在sinθ5=0,sinθ4=sin(θ2+θ3)=0,如图4j所示,此时的几何特点是第4、第6轴共线,轴线z5平行轴线z3,而且小臂在垂直位置。
4 阀体密封面协同焊接运动仿真
4.1 协同焊接过程虚拟仿真
在焊接过程中,为保证焊缝始终处于成形良好的位置,要求焊枪相对焊缝始终保持船型位姿[6](即焊枪末端与焊缝待焊点坐标系的z轴重合)不变。本文以焊枪-焊点间的船型相对位姿为约束,在UG虚拟设计环境中进行了阀体密封面机器人-变位机(含阀体工件)系统的协同焊接仿真,部分仿真截图见图5。虚拟仿真过程中测得的机器人关节角θ1~θ6以及焊枪末端轨迹曲线分别见图6、图7。由图6、图7可知,协同焊接过程中机器人关节转角均在合理工作范围内,变位机做匀速旋倾运动,机器人关节转角平滑、周期性变化,共同确保焊枪末端平稳追踪阀体内壁的空间椭圆焊缝。
4.2 极限焊点处机器人位姿求解
首先在UG虚拟设计环境中,对阀体内壁密封面上的多个焊点处进行焊枪干涉检验,获得了不发生实体干涉的阀体和焊枪的尺寸范围。然后按照2.3节提出的协同焊接运动学参数求解流程,在MATLAB编程环境中,对焊接极限焊点时的机器人关节角进行数值求解。在此仅列出焊接图8所示椭圆焊缝的最低焊点时,所求得的机器人关节角数值解,如表2所示。与表2中各组解一一对应的机器人位姿如图9所示。
5 阀体内壁密封面焊接试验
(1)试验要求。(1)采用耐磨焊丝,多道多层椭圆轨迹堆焊;(2)焊后机加工预留2mm耐磨层;(3)阀体材质为碳钢;(4)机器人型号为FANUC M-20iA;(5)变位机为RT型;(6)堆焊直径范围为150~800mm;(7)阀口至堆焊口距离为200~230mm。
(2)主要工艺参数。(1)单条焊缝总长度440mm;(2)焊接速度7mm/s;(3)焊接两层,单层厚度为2mm;(4)干伸长18mm;(5)焊枪工作角(焊枪与侧板的夹角)为22°;(6)焊枪行走角(焊枪与焊缝的夹角)为90°;(7)送丝速度5m/min;(8)起弧/收弧时间6s;(9)机器人变换位置时间20s;(8)总焊接时间:125.7×2+20+6=277.4s。
(3)试验结果。(1)焊枪与焊缝能够很好贴合,焊接过程平稳,焊缝轨迹为平滑椭圆曲线;(2)使用脉冲焊接模式飞溅小、电弧稳定、焊缝成形美观;(3)工件深度大于200mm、密封面锥度大于45°时,标准焊枪无法焊接;(4)工件直径小于150mm时,无法使用电弧跟踪和接触寻位功能。
协同焊接试验的部分照片见图10。
6 结语
本文提出了基于弗莱那-雪列矢量理论的离散焊点位姿及焊枪位姿的求解方法;基于变位机-机器人主从运动链末端的耦合约束关系,提出以船型焊为最佳焊位时的协同焊接运动学模型及参数求解流程;求解了焊接机器人工作空间,并依据球形手腕六关节串联机器人处于奇异位形的几何条件,归纳得出焊接机器人的10种独立的奇异位形。
阀体内壁密封面协同焊接作业的运动仿真和现场试验表明:协同焊接过程中机器人关节角周期性变化、平滑无突变;焊枪末端点轨迹拟合出精确的空间椭圆曲线,表明焊枪相对焊缝始终保持船型位姿、焊枪末端能够实时平稳地追踪到阀体内壁的椭圆焊缝并与其以较高精度贴合。
上述结果证实了本文提出的协调焊接运动学模型及其参数求解方法正确可行,从而为开发协同焊接机器人工作站及离线编程系统奠定了较为坚实的理论基础。
摘要：基于弗莱那-雪列(Frenet-Serret)矢量理论,获得了离散焊点处的切向、法向和次法向矢量,据此可求得焊枪-焊点间的相对位姿。基于变位机-机器人主从运动链末端的耦合约束关系,提出以船型焊为最佳焊位时的协同焊接运动学模型及参数求解流程。在求解焊接机器人工作空间的基础上,依据球形手腕六关节串联机器人处于奇异位形的几何条件,归纳得出焊接机器人的10种独立的奇异位形。协同焊接阀体密封面的运动仿真和现场试验表明,该变位机-机器人焊接系统能够平稳、准确地完成预期焊接任务,证实了提出的协同焊接运动学模型及参数求解方法正确可行。
关键词：协同焊接,变位机,主从运动链,船型焊
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机器人运动 篇8
这项题为“仿人机器人双臂/躯干运动规划研究”的研究成果发表于《中国科学信息科学》英文版2010年第8期上 (http://www.springerlink.com/content/u03538764146v806/) , 是由上海交通大学自动化系的邢登鹏博士和苏剑波教授完成的。
到目前为止, 已经有一些仿人机器人机型能够实现稳定的行走与跑步功能, 但是在大多数的研究中通常将手臂简化为配重, 而忽略了其对运动稳定性的补偿作用。由于手臂子系统的多自由度和非线性以及上、下肢的运动耦合等原因, 还没有相关研究规划仿人机器人模仿人类的上身运动, 尤其并没有就手臂强有力的摆动对系统稳定性的影响进行相关探讨。而观察人类的运动行为可知, 上身运动, 尤其是手臂的摆动, 能够加快整体的运动速度、提高系统的稳定性。由此可见上身的作用是非常明显的, 而仿人机器人如何生成类似人类的上身运动以及如何提高系统稳定性, 正是该文的研究内容。
该研究首先分析机器人运动过程中的地面作用力矩, 并将系统自转转矩分离出来作为补偿对象;分析了手臂摆动对整个机构运动的影响—合理的摆动能够大幅度补偿系统的自转转矩, 从而避免因地面摩擦力矩不够而引起的支撑脚打转现象;以ZMP点为参考点, 提出躯干自转和双臂摆动两种补偿策略, 用以补偿系统自转转矩, 进而提高双足运动的稳定性。该双臂摆动用以模仿人类行走和跑步的运动模式, 而采用躯干自转来模仿人类无臂时的快速运动状态。研究从能量消耗的角度对这两种规划方法进行了比较, 并对机器人手臂长度的优化设计提供了参考。研究者使用正在开发的仿人机器人模型对研究结果进行了仿真验证, 证明所提出的两种运动方式能够很好地补偿系统自转转矩, 提高系统的运动稳定性, 并能克服地面摩擦变化对机器人运动的干扰。
弓丝弯制机器人运动轨迹规划 篇9
机器人轨迹规划属于机器人低层规划, 是在机器人运动学和动力学的基础上, 讨论在关节空间和笛卡儿空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成。轨迹规划要求得到机器人末端执行机构沿预定轨迹产生一系列关节变量
机器人轨迹规划是机器人运动控制中的一项核心工作, 直接影响着控制的准确性和快速性。国内外学者在这一领域进行了大量的研究, 在机器人末端的直线轨迹规划、圆弧以及其他曲线的轨迹规划、特殊条件下获取最佳运动的规划等方面都取得了许多的研究成果。同时也相应产生了适合于不同方式轨迹规划的方法和算法[4,5,6,7,8,9,10]。弓丝弯制机器人所弯制的弓丝是指应用于医学口腔正畸学领域, 对错颌畸形的患者进行错颌矫正提供矫正力的镍钛合金丝。
本文介绍的弓丝弯制机器人是基于Motoman UP6的机器人主体, 与传统作为工业机器人的Motoman机器人的运动控制不同, 弓丝弯制机器人控制要求机器人末端可以实现小范围内较复杂的曲线运动轨迹, 以满足弯制复杂形状弓丝的要求。传统使用控制柜控制机器人的方式不能满足对弓丝弯制机器人末端复杂运动轨迹进行规划的要求, 因此需要对机器人运动轨迹进行规划, 并通过上位主控计算机对机器人以及执行机构进行运动控制实现弓丝的弯制。
1 弓丝弯制机器人的工作机理
在口腔正畸学中, 弓丝形状是根据错颌所需矫正力的实际情况来确定的, 错颌发生畸形的情况不同决定了矫正弓丝的形状也各不相同。图1为矫正弓丝的佩戴图样。
本文以弯制最为常用的标准牙弓曲线形弓丝为例来介绍弓丝弯制机器人的工作机理。根据经验, 标准牙弓曲线可以近似地用幂函数y=αxβ来表示, 弓丝弯制机器人的工作机理是对弓丝曲线逐段划分, 由弓丝起点开始顺次弯制直到弓丝全部弯制成形。图2为弓丝弯制机器人的工作图。
与Motoman UP6机器人末端相连接的执行机构的开合通过气压缸来驱动, 气压缸的两个端口与一个两位三通的控制阀相连接, 控制阀的控制信号线来自Motoman机器人的控制柜中的24伏电源线, 其高低电平可以通过上位机对Motoman机器人控制柜发送的命令来设定, 这样便实现了对机器人的运动控制和对末端执行机构控制的集成, 使弓丝弯制机器人的操作简单直观。
在确定了标准牙弓曲线形弓丝的参数 (x的取值范围以及α、β的取值) 之后便可以进行弓丝的弯制。首先将α、β的取值输入上位机控制程序, 嵌入控制软件的程序会对标准牙弓曲线函数进行处理并产生若干控制节点 (P0, P1, P2, …, Pn) 。在控制节点Pi执行相应的作业任务后到达控制节点Pi+1并执行相应任务, 顺次执行直到完成n个控制节点的操作。具体执行方式如表1。
2 在笛卡儿空间内的轨迹规划
2.1运动曲线上控制节点的选取方法
研究笛卡儿空间内的轨迹规划时, 工作姿态是用机器人末端执行机构位姿的笛卡儿坐标系节点序列规定的。由运动学逆解可以将机器人的姿态表示转换到关节空间, 从而提高实时处理速度。这些控制节点应尽量少且有效。在函数性态分析的基础上, 可以确定平面曲线的关键点为:与函数单调性有关的驻点、与图形凹向性有关的拐点及一阶导数不存在的分界点。图3所示是对标准牙弓曲线形运动轨迹的节点划分, 其中的中间节点是指根据具体算法计算出的插入起点与极点之间的若干个控制节点。
由这些关键点可将曲线初步分段, 以保证每段曲线的单调性和凹向性不变。根据曲线的长度, 在这些关键点中再适当插入控制节点, 由这些节点形成初始的控制节点。
2.2节点之间的关节运动计算
在笛卡儿坐标系中的轨迹规划可以保证机器人末端执行机构完成弓丝弯制的运动轨迹, 但是不能保证在运动过程中每个关节都可以到达相应的位置, 所以需要对两个节点之间的关节运动进行计算来检验笛卡儿路径上解的存在性, 即检验在机器人工作过程中是否存在某个中间控制节点在机器人工作空间之外, 相应的关节变化可由运动学反解程序计算。从表1中可以看出两个节点之间的运动通常是在空间的一个直线运动或绕某个轴的转动。基于Motoman UP6的弓丝弯制机器人上位机运动控制命令来自第三方的机器人控制函数库, 在这种运动控制方式下, 机器人末端的运动速度是给定的。一般的, 若用0T6表示控制节点Pi对应末端执行机构从初始位姿到执行完节点任务之后的位姿, 则从节点Pi到下一节点Pi+1的运动可以表示为从
0T6=0TBBPi6T
到
0T6=0TBBPi+16T
的运动, 其中6TE是工作坐标系OE相对于末端执行机构坐标系O6的变换。BPi为节点Pi相对目标坐标系OB的齐次变换。引入驱动变换矩阵D (λ) , λ=t/T, λ∈[0, 1];t为自运动开始算起的实际时间, T为走过该轨迹段的总时间。在节点Pi+1, t=T, λ=1时, 可得
BPiD (1) =BPi+1 (3)
D (1) =BP
因此, 节点Pi相对于目标坐标系的描述可以用相应的齐次变换矩阵来表示, 即
其中, 末端执行机构的三个轴的位置分别为n、o和a, 坐标原点用p表示。根据式 (4) 可以得出D (1) 的具体矩阵表达形式。驱动函数D (λ) 可以由一个平动矩阵和两个旋转矩阵表示:
D (λ) =L (λ) Ra (λ) Ro (λ) (6)
式中, s表示sin;c表示cos;v表示van;Ra (λ) 为绕旋转矢量k旋转θ角的旋转变换矩阵, 而矢量k是Pi的y轴绕其z轴旋转过φ角得到的。
设λ=1, 解式 (6) 可以得到各关节转角变量θ和φ:
将各控制节点Pi对应的参数代入式 (10) 、式 (11) 便可以检验各运动节点的运动是否会超出机器人的工作空间。机器人各关节工作范围如表2所示。这些参数包括机器人各杆件的运动范围、长度等信息, 可以作为机器人运动学反解的已知数据代入到运动学方程, 获得在指定运动状态下关节的转角情况。
3 标准牙弓曲线轨迹y=αxβ控制节点分配算法研究
3.1节点分配方法
弯制以幂函数y=α xβ表示的牙弓曲线形矫正弓丝需要对弓形轨迹上的控制节点进行分配, 控制节点数量越多, 分布越密集, 弯制的弓丝精度就越高, 但同时也会增加弯制一副矫正弓丝所需要的时间, 从而增加弯制成本。控制节点分配主要遵循的原则是:在满足精度要求的前提下尽量少地插入控制节点。所以在规划节点的分配前提出的对精度的要求将直接决定控制节点的数量和分配位置。控制精度的制定有多种方式, 本文采用指定y值最大偏差的方法来设定弯制弓丝的精度。
3.2标准牙弓曲线控制节点算法
保证控制节点的分配合理的目的有两个:一是保证曲线足够平滑 (即具有相当的精度) ;二是要求控制节点分配合理。控制节点越多, 机器人的作业轨迹就越接近于真实曲线, 但是所有的控制节点在弓丝曲线上并非平均分配, 要保证在每段曲线上的节点使得各段曲线的偏差大致相同才能做到曲线上节点分配的合理。直观认为曲线在靠近端点的地方控制节点应该分配得稀松一些, 而在靠近中间节点的位置应该分配得密集一些。但是具体的控制节点分配离散程度要根据相应的算法计算出最为合理的分配方式。根据控制节点分配方法, 控制节点的分布算法表述主要包括以下几步:
(1) 确定幂函数y=αxβ的各个参数α、β (x的范围为成人牙弓典型牙弓宽度:-25mm～25mm) 。
(2) 输入精度要求 (y值允许的最大偏差) 。
(3) 假定第一个节点的位置, 并判断是否满足精度要求, 如果满足则存储第一个节点的x、y坐标, 同时假定下一个节点的位置, 否则就重新设定第一个节点的位置, 直到成功。
(4) 判断y=αxβ理论曲线所包含的面积与实际轨迹包含面积的偏差是否满足总体精度要求, 检验累计偏差的大小。
(5) 若满足总体偏差要求, 统计控制节点个数, 否则就重新进行节点分配计算。
图4为节点计算方法流程图。
3.3节点算法程序的编写
本文所介绍的弓丝弯制机器人的软件控制面板是用Visual C++6.0编写的, 为了方便节点数据的调用, 节点的算法程序也使用Visual C++6.0进行编写。表3为在不同偏差的情况下进行的4组实验数据。图5所示是程序界面及在幂函数y=αxβ的参数α=0.005, β=2.8下进行的几组控制节点数的计算和节点排列情况。
为了简化节点计算的数学模型, 假设弓丝只发生塑性变形, 忽略其弹性变形对弯制弓丝角度变化的影响, 所以, 各节点所需弯制角度在数值上就等于幂函数上对应各点与x轴正向夹角。
牙弓曲线是关于y轴对称的图形, 所以控制节点的排列也关于y轴对称。通过4组实验结果可以明显看出在保持其他参数不变的情况下要求的最大偏差越小, 控制节点数量越多。而通过图5可以看出牙弓曲线曲率大的位置相对于曲率小的位置控制节点分布更为密集。
摘要：介绍了基于Motoman UP6的弓丝弯制机器人的轨迹规划方法, 弓丝弯制机器人的主要作业目的是弯制口腔医学临床使用的对错颌畸形进行矫正的矫正弓丝。根据矫正弓丝的实际形状要求, 确定了在笛卡儿空间内的机器人轨迹规划方法, 并选取合适的点位控制节点, 插入相应的控制操作。控制节点的选取和分布决定了轨迹规划的合理性, 同时也直接关系机器人作业的效率, 通过限定弯制最大偏差研究了机器人控制节点的选取方式, 并编写了节点计算程序。
关键词：弓丝弯制机器人,轨迹规划,笛卡儿空间,点位控制
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机器人运动 篇10
1 步态康复机器人的意向运动原理
1.1 被动训练的工作模式
一般情况下, 被动训练模式被用于患者康复训练初期阶段, 这时的病人在运动中肢体有弛缓性麻痹现象。在病人运动中, 肌肉不会有收缩现象, 也不会有联合反应发生。所以, 对于处于康复阶段的病人, 对他们进行康复训练无需考虑患者反应, 需要及时让患者进入康复训练恢复状态。对于处在康复阶段的病人训练, 主要需避免肌肉萎缩, 通过运动患肢关节来恢复患肢运动神经反射弧, 进而让患肢髋关节和踝关节等产生协同动作, 并让病人患肢肌肉有收缩的反应, 促使病人肢体机能得到恢复。被动训练模式是帮助病人运动康复的一种模式。在康复训练过程中, 病人穿戴上外骨骼, 完全由外骨骼带动进行步态运动, 从而达到早期步态定形的康复训练目的。据有关实践结果表明, 被动训练康复模式的主要特点就是病人患肢被动接受机器人的带动, 在其带动下逐渐达到肢体运动恢复的目的。
1.2 主动训练的工作模式
康复中期的病人, 其患肢的肌肉在实际运动中会有很大反应, 同时关节活动趋势会显著增强。这时, 患肢会有很强的肌力反应, 表明这时患肢有很强的行动力, 可以在小范围内进行活动。处在康复中期的病人, 一般应用主动辅助训练模式展开康复训练。在患者拥有一定自主运动能力, 但还无法完成预期动作时, 机器人会帮助病人完成计划运动, 并达到想要的运动幅度。
1.3 阻抗训练的工作模式
在患者康复训练达到某一水平后, 这时患肢肌力会得到显著增强, 能够完成预期动作, 但还需要进行巩固性治疗, 即康复后期。康复后期的病人, 其肌力达到三级以上后, 就能展开阻抗训练模式训练, 以便能够进一步加强病人的肌力反应。康复后期的病人进行阻抗训练模式, 目的在于提高病人的运动机能。这项训练模式主要是为了在病人康复训练中康复训练机器人能够产生阻力阻碍病人进行运动。患者在克服康复训练机器人阻力的过程中, 达到提高自身肌肉反应的目的。
2 步态康复机器人意向运动控制的策略
康复训练机器人是否能够达到康复与治疗的目的, 在于运动康复训练方法是否有效。LOKOMAT康复训练机器人将病人下肢与外骨骼结构固定, 再对外骨骼关节角位移与角速度进行控制, 进而进行康复训练动作。在病人被动训练过程中, 应用比例-微分反馈位置控制方法, 促使外骨骼驱动病人患肢遵循计划的步态规划进行运动。在病人主动训练过程中, 通过使用力传感器对病人的患肢与外骨骼间力的变化进行检测, 再通过力与位置混合自适应控制这一方法, 在外骨骼机械腿上反作用力, 让外骨骼机械腿各个关节驱动力都能发生显著变动。这样外骨骼机械腿就能按照病人步态轨迹展开运动, 并对步态轨迹进行实时调整。LOPES康复训练机器人在多个力传感器检测人肌力信息下, 能够实现对力反馈阻抗控制, 进而达到帮助患者恢复肢体运动的预期效果。
下肢康复机器人康复运动控制对策在反馈力与位置信息的作用下, 得到人体下肢运动状态与机器人间的力关系, 之后使用与之相符的控制算法, 使用机器人改变病人患者肢体运动, 帮助病人恢复健康。在被动训练这一模式中, 患者完全由机器人带动训练;在主动康复模式中, 机器人在检测病人运动状态后, 在病人运动有异常情况出现时, 结合已存在的标准步态模型, 对患者关节施加一定的作用力下, 帮助病人纠正运动。上述的几种方法都是检测人机系统力位置, 根据设定来判断病人的运动意象。但是, 这都只是间接判断, 并不能直观判断。从理论上而言, 唯有辨识人体的肌信号或脑神经信号, 进而判断出病人的自主运动意象。但是, 实际中很难有效辨识肌电信号与脑电信号表征的运动意象。
在康复训练中, 正常运动有障碍的病人能够对机器人运动轨迹进行实时跟踪, 并对装在外骨骼上的力传感器对患肢与外骨骼的作用力进行检测, 将其检测结果反馈给控制系统。在力的基本控制下, 得到患者骨骼运动状态变化状况。在驱动系统的作用下, 改变其运动状态, 达到平衡力的目的。一般状况下, 机器人表现出一种外骨骼补偿模式。不能正常运动的患者患肢很难对患肢外骨骼运动轨迹进行跟踪时, 患肢外骨骼运动轨迹就会根据健肢步态运动模型展开相应的运动。
3 下肢康复机器人控制策略应遵守的几项原则
3.1 防止应用复杂数学模型策略
从多角度上而言, 控制系统是一个非线性控制系统, 很难构建出数学模型。同时, 开发的下肢康复机器人控制系统需要对三个驱动器实时高频控制, 这就需要很大的计算量, 并且还要求较少的计算时间。在控制系统中, 若有庞大的、复杂的数学模型, 便在无形间增加了控制算法的计算时间, 很难达到实时性的要求。所以, 在控制策略设计过程中, 应防止精确的数学模型, 以达到快速计算的目的, 从而满足实时控制的需求, 并且达到规定的控制效果和效率。
3.2 完善的控制精度和控制策略
人体是一个适应力较强的系统, 可以快速、及时地适应外部世界的变化。瘫痪病人在康复训练过程中, 当给定步态与标准步态曲线有很小偏差时, 病人需要及时适应, 这就要求下肢康复机器人控制系统具备较强的控制精度。除外, 为了确保病人在康复训练中的安全, 需要控制系统具备较强的鲁棒性, 即便是外界突然发生变化, 依然能够继续正常的完成任务。
3.3 需要有效的及时性控制策略
在病人康复训练中, 为了避免因为失步混乱了整个步态, 需要控制系统具备较好的实时性, 尽可能缩短整个控制系统的运行时间。不但要选择使控制算法计算所需时间缩短的对策, 也要在实现控制策略中有针对性、有目的地选择其他方法, 从而使整个控制算法的计算时间尽可能缩小。可以说, 良好的实时性策略有利于提高患者训练的积极性, 进而帮助他们在最短的时间实现康复训练的目的。
3.4 需要可修改的控制策略
不管某个控制算法如何完善, 如果没有应用到具体实践中, 只停留在理论研究层面, 那么这个控制算法将毫无意义。所以, 设计的控制策略在软件与硬件设施上, 都具有一定的安全性和可行性, 以确保设计与实现的顺利性和有效性。另外, 每一个患者的患病程度都不同, 其所进行的康复训练也不同, 所以康复训练参数也不一样。为了便于理疗师结合每一位患者的实际情况, 制定出与之相符的康复方案, 控制策略还要做好实时更改的准备。但是, 每一更改都不是盲目、没有目的的更改, 需要有计划的更改。这样才能让患者看到完全康复的希望, 进而更加积极地配合理疗师进行康复锻炼。
4 结语
总而言之, 在机器人技术的迅猛发展下, 下肢康复训练机器人具有非常广泛的应用前景。深入规划意向运动补偿系统的初始步态, 让整个康复训练动作更有效、更完整, 且进一步提高病人的安全性。但是, 从我国对步态康复机器人意向运动补偿控制策略研究力度上来讲, 还需要深入研究, 进而推动我国康复医学事业的发展。
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