曲轴扭振减振器

曲轴扭振减振器（精选4篇）

曲轴扭振减振器 篇1

0概述

常用的车用扭振减振器包括橡胶减振器、硅油减振器及硅油橡胶复合式减振器三种,它们的结构见图1。

橡胶减振器的橡胶层既有弹性又有阻尼,其结构简单,成本低。但因阻尼较小,一般不能满足最佳参数匹配的要求,且橡胶的弹性和阻尼随温度变化较大,故其性能不稳定。

硅油减振器的硅油粘度、惯量、硅油间隙等能较好地控制,制造一致性较好,而且硅油粘度的选择范围较大,随温度变化较小,性能稳定,减振效果强于橡胶减振器。

硅油橡胶复合式减振器可通过橡胶层尺寸和橡胶硬度的选择在很大范围内调整弹性,又可通过油腔、油隙的设计和硅油粘度的选择在很大范围内调整阻尼,因此设计上容易达到最佳参数匹配要求,减振效果强于橡胶减振器和硅油减振器,而且尺寸和质量也较小。

笔者对EQB210柴油机匹配橡胶减振器和硅油橡胶复合式减振器进行优化设计。

1 扭振减振器的设计计算模型

1.1 双扭摆当量系统模型

在传统的扭振减振器设计计算中,一般将柴油机轴系原来的多质量系统简化成一个单质量扭摆当量系统,将减振器、发动机轴系和被驱动的机械轴系简化为一个三质量系统。为了方便分析,取从动机械的惯量I=∞,则得到图2所示的装有阻尼弹性减振器的双扭摆当量系统模型。图2中,ID为减振器惯性环的转动惯量,KD为减振器刚度,CD为减振器的阻尼,I1为发动机的当量惯量,K1为不带减振器时原系统的当量刚度,M为发动机单质量扭摆的当量干扰力矩。

双扭摆当量系统模型过于简化,计算得到的结果往往并非减振器的最佳特性参数。

1.2 多质量当量系统模型

采用多质量当量系统模型进行计算时,扭振模型与实际系统较为接近,且可考虑不同工况和轴段阻尼的影响,是一种较为准确的计算方法。多质量当量系统模型见图3。

1.3 计算模型应用

采用了双扭摆模型和多质量当量系统模型对EQB210柴油机曲轴扭转减振器进行了设计优化计算。

常用的减振器优化设计方案,是在发动机转速范围内通过改变减振器参数,使轴系两个扭振峰值相等。此方案虽可较大幅度降低轴系的扭振振幅,但由于中小型高速柴油机轴系在转速范围内通常只存在一个扭振波峰,故此方法仅适用于自振频率较低的大型低速柴油机。且橡胶减振器的阻尼偏低,基本没有调整的余地,因此橡胶减振器不可能按最佳匹配条件设计。因此对于EQB210柴油机的扭振减振器设计,将不限于橡胶减振器,而是直接比较不同减振器参数时的轴系强迫扭转振动振幅,找出发动机工作转速范围内主要谐次振幅最小的减振器参数。

2 双扭摆当量模型的橡胶扭振减振器设计计算

2.1 双扭摆当量模型转换条件

将柴油机轴系原来的多质量系统简化成一个单质量扭摆当量系统,需要满足下列条件:

a.多质量系统和单质量系统的固有频率相等。

b.转化前后,系统在振动时的势能要相同。

c.转化前后,系统在振动时的激振力矩功相等。

根据以上3个原则,就可确定EQB210柴油机的转化当量参数。

2.2 单质量扭摆当量惯量计算

单质量扭摆当量惯量I1:

式中,n为发动机多质量系统的惯量数目,Ik是各当量质量的转动惯量,见表1。ak是各当量质量的相对振幅值,由自由扭振计算得到,见表2。

2.3 单质量扭摆当量刚度计算

取单质量扭摆当量惯量的当量相对振幅a1=1,当量刚度为:

式中,Kk,k+1时各轴段刚度见表1。

由表2可知,ωn=260Hz=260×2πrad/s=1 634 rad/s。

2.4 单质量扭摆当量干扰力矩计算

发动机单质量扭摆的当量干扰力矩M:

式中,Mv为作用在发动机上v次简谐干扰力矩,为n个气缸的相对振幅矢量和。

2.5 减振器最佳参数计算

对于任一特定的发动机-阻尼弹性减振器系统,都存在最佳调谐的减振器刚度和使系统振幅最小的减振器阻尼[1],这两个最佳参数是最佳定调比vopt和最佳阻尼系数ξopt。

2.5.1 最佳定调比

2.5.2 最佳阻尼系数

式中,CD为减振器阻尼,CC为临界阻尼,CC=2IDωn。

2.5.3 计算结果

利用EQB210柴油机的双扭摆当量模型,按最佳定调比计算阻尼弹性扭振减振器。根据该发动机前端布置扭振减振器的空间条件,确定下列参数:

惯性环转动惯量ID=0.027 kg·m2

扭转刚度KD=ID×2=48 608 N·m·rad-1

阻尼CD=CC×ξopt=18.5 N·m·s·rad-1

用发动机外特性试验测得的缸内压力做双扭摆强迫扭转振动计算,算得曲轴前端的4.5次和6次扭振振幅中的最大值为0.092°。

3 多质量当量模型的橡胶扭振减振器优化设计

3.1 优化设计原则

用多质量当量模型进行扭振减振器设计时,一般都结合优化设计方法。减振器优化设计的目的在于确定一组减振器最优参数值:减振器惯量环的转动惯量ID,弹性元件刚度KD和阻尼CD,使该减振器能够把柴油机曲轴系统在转速范围内的扭振振幅降低到最小程度。其中,惯量环的转动惯量ID由柴油机允许安装减振器的空间确定,一般其值在许可范围内越大越好,因此,在减振器设计时可以首先确定惯量环的转动惯量ID。根据EQB210柴油机前端布置扭振减振器的空间条件,确定惯量环的转动惯量ID为0.027 kg·m2。

从以往的工程实践可知,对EQB210柴油机轴系扭转振动影响最大的是4.5次和6次激振,而其它谐次的影响较小。因此,减振器的优化计算以减振器的刚度和阻尼两个设计参数为自变量,用发动机外特性试验测得的缸内压力做强迫扭转振动计算,使各转速下曲轴前端的4.5次和6次扭振振幅中的最大值达到最小。当转动惯量ID为0.027 kg·m2时,扭振振幅随弹性元件刚度KD和阻尼系数μD的变化,见图4所示。

3.2 优化设计方法

一般使用求解非线性有约束的多元函数最小值的优化函数,进行优化计算。但是对于扭振计算这种非线性目标函数的求解,有时求出的某个解虽是一部分可行域上的极值点,但并不一定是整个可行域上的全局最优解。因此,一般可用双扭摆当量模型求得的值作为此优化函数的初始值。优化求解约束是对减振器参数的限制,弹性元件刚度KD和阻尼CD的范围由实际选用的材料性能而定。

3.3 优化设计结果

在转动惯量ID为0.027 kg·m2的条件下,EQB210柴油机多质量当量模型进行优化设计的计算结果为:阻尼弹性扭振减振器的阻尼CD为20.7 N·m·s·rad-1;扭转刚度KD为43 465 N·m·rad-1;曲轴前端的4.5次和6次扭振振幅中最大值为0.084°。

3.4 优化结果分析

采用编制的扭转振动分析软件对三种情况下EQB210柴油机曲轴轴系扭振情况进行了计算分析:装现生产的减振器,用双扭摆模型设计出的减振器,用多质量模型优化设计得出的减振器。

计算得出的曲轴前端的主要扭振谐次振幅随发动机转速变化的曲线以及装现生产的减振器的实测结果见图5。

将计算扭振振幅复数结果进行矢量求和,则得到扭振总振幅,见图6。

由图5和图6可知,采用优化设计的扭振减振器,可将目前装橡胶减振器的曲轴前端的4.5和6次扭振振幅由0.15°降低到0.1°以下,这将有效地改善由于扭转振动造成的机械噪声和提高曲轴轴系的可靠性。

但是,采用优化设计的扭振减振器,就需要将减振器的阻尼CD由目前橡胶减振器的10.1 N·m·s·rad-1提高到20.7 N·m·s·rad-1,而橡胶的阻尼较小,结构上很难同时满足刚度和阻尼的设计要求。因此需要设计硅油橡胶复合式扭转减振器,用硅油满足阻尼要求,用橡胶层满足刚度要求。

4 多质量当量模型的硅油橡胶复合式扭转减振器优化设计

4.1 优化设计方法

参照现生产的橡胶减振器,见图1(a),保持它的尺寸基本一致,设计了硅油橡胶复合式减振器,见图1(c),轮毂和橡胶层与现生产的橡胶减振器一致,而将减振器的最大直径由φ209加大到φ235,硅油惯量环的惯量为0.018 9 kg·m2,硅油外壳的惯量为0.024 8 kg·m2。

对于这种硅油橡胶复合式扭振减振器,建立的发动机轴系扭转振动模型见图7,其中各Ik和Kk,k+1的单位分别为10-2kg·m2和106N·m·rad-1,各Ck,k+1的单位为N·m·s·rad-1,ω是激振圆频率。硅油的刚度为0,未定参数为硅油的阻尼CD。

4.2 优化设计结果

采用优化计算,求取使外特性工况下曲轴前端的4.5次和6次扭振振幅中的最大值达到最小的减振器阻尼。计算结果为:减振器的阻尼CD为20.2N·m·s·rad-1,最大扭振振幅为0.086°。

4.3 硅油粘度计算

4.3.1 硅油有效粘度计算

在工作状态下硅油所需有效粘度ve由以下公式计算[2]:

式中,CD为减振器的阻尼,CD为20.2 N·m·s·rad-1;δ为减振器的硅油间隙,δ为0.000 6 m;DO为减振器的惯量环外径,DO为0.227 8 m;B为减振器的惯量环厚度,B为0.014 3 m;ηR由惯量环DO的平均粘性剪切率rm决定的修正系数[3]。

式中,ωn为轴系固有圆频率;[A]为允许振幅,取[A]=0.1°=0.001 75 rad,ηR查表得0.61[3]。

由此计算得到硅油的有效粘度ve为0.026 2 m2/s。

4.3.2 硅油名义粘度计算

硅油的名义粘度是在很低的剪切率和常温下测出的,因此硅油的有效粘度还要折算成名义粘度:

式中,ηy是剪切率修正系数,查得ηy为0.65[3];ηt是工作温度修正系数,由于减振器装在曲轴箱外,工作温度可取为45℃,查得ηt为0.68[3]。

则硅油的名义粘度为:

4.4 减振器散热面积验算

减振器阻尼在每秒内吸收的功为[2]:

式中,CD为减振器的阻尼,N·m·s·rad-1;ω为系统激振频率,rad/s;A为减振器主、从端间的相对位移振幅,rad。

用扭振试验测得的缸内压力数据做强迫扭转振动计算,得到硅油惯量环与外壳、外壳与轮毂间的振动位移,从而计算出硅油阻尼在扭振试验中吸收的最大功率Nc V为56.3 W,橡胶阻尼在扭振试验中吸收的最大功率Nc R为66.4 W。

硅油减振器散热面积认为是惯量环的外表面积:

式中,Di为硅油惯量环的内径,Di=0.180 2 m。

这样就有Nc V/F1=1 383 W/m2,满足小于6 550W/m2的设计要求。

橡胶减振器散热面积认为是橡胶圈的外表面积:

式中,RR为橡胶圈的外径,RR=0.078 1 m;L为橡胶圈的宽度,L=0.053 5 m。

这样就有Nc R/F2=2 529 W/m2,满足小于6 550W/m2的设计要求。

4.5 减振器橡胶圈剪应力验算

硅油减振器橡胶与金属分界面的剪应力:

式中,T为橡胶圈传递的扭转振动力矩,N·m。

由强迫扭转振动计算,得到橡胶圈的单谐次最大剪应力τ为0.069 MPa,满足单谐次小于0.207 MPa的设计要求,而0.5至12次综合扭转振动的最大剪应力τ为0.214 MPa,满足小于0.414 MPa的设计要求。

5 硅油橡胶复合式扭振减振器试验验证

5.1 减振器样品制造

根据上一节的优化设计计算,硅油橡胶复合式减振器的硅油粘度取为0.06 m2/s,生产制造出来的减振器样品见图8。

5.2 发动机扭振试验

EQB210柴油机装上硅油橡胶复合式扭振减振器样品,并连接测功机,以满负荷在转速750 r/min到2 750 r/min范围内进行扭振试验。转速每次增大50 r/min时,测量发动机曲轴前端的扭转振动信号,并用燃烧分析仪测量缸内气体压力数据和相应的曲轴转角,扭振试验结果见图9。

5.3 试验结果分析

装优化设计的硅油橡胶复合式扭振减振器的发动机轴系模型参数见表3。用扭振试验测得的缸内压力数据做强迫扭转振动计算,各次振幅对比见图10,回归分析见图11。可见,R2为0.94,线性回归直线斜率K为1.07,分析结果表明扭振计算数据与试验测量数据的一致性较好。

从试验数据可知,采用硅油橡胶复合式扭振减振器后,EQB210柴油机曲轴前端的4.5次和6次扭振振幅最大值由0.15°(装橡胶减振器时)降到0.1°(装硅油橡胶复合式扭振减振器时)以下,极大地改善发动机轴系的扭转振动状态,即有效地改善由于扭转振动造成的机械噪声和提高曲轴轴系的可靠性。

6 结论

a.橡胶扭振减振器难以满足最佳优化设计要求,即橡胶的阻尼较小。

b.硅油橡胶复合式扭振减振器可以满足最佳优化设计要求,即用硅油满足阻尼要求,用橡胶层满足刚度要求。

c.硅油橡胶复合式扭振减振器的减振效果优于橡胶减振器,可使对曲轴轴系扭振影响最大的4.5次和6次扭振振幅的最大值下降35%以上。

d.多质量当量模型扭振计算数据与试验测量数据的一致性较好。

参考文献

[1]李渤仲,陈之炎,应启光.内燃机轴系扭转振动[M].北京:国防工业出版社,1984.

[2]陆际清,孟嗣宗.汽车发动机设计(第一册)[M].北京:清华大学出版社,1990.

[3]李宗焜.船用柴油机设计手册(四)动力计算[M].北京:国防工业出版社,1979.

[4]丁培杰,吴昌华.柴油机曲轴计算方法发展的回顾、现状与展望[J].内燃机工程,2003,(3):74-79.

[5]郑国世,方劲松,李玉圭.柴油机曲轴皮带轮转动惯量的限值研究[J].汽车科技,2007,(4).

曲轴扭振减振器 篇2

硅油减振器是发动机组上非常重要的功能部件, 普遍用于各类型发动机组中。硅油减振器主要由壳体、惯性体组件和侧盖构成, 壳体中心为套入发动机曲轴的通孔, 称为减振座孔。硅油减振器壳体四周与盖板形成一圈空腔, 空腔内容纳惯性体, 惯性体与壳体、侧盖在径向、轴向上存在微小间隙且注有硅油, 通过侧盖将惯性体、衬套、硅油密封在硅油减振器壳体内。硅油减振器结构见图1。

2 精细制造的目的

硅油减振器安装在曲轴一端, 是决定发动机组运行状态的关键部件之一, 能有效降低发动机曲轴的扭转振动, 从而降低因扭振现象对曲轴造成的机械变形甚至损坏。通过精细制造以提高减振器组件的精度, 研究分析其对于曲轴扭振抑制效果的变化情况, 以此作为减振器产品质量改进的重要依据。将精细制造的两台减振器与标准合格减振器分别装配在一台发动机上, 在不同工况下对曲轴扭振抑制的变化情况进行对比研究。

3 精细制造要点

a.提高减振器座孔 (基准孔A) 加工精度。孔径由原来的Φ1350+0.05上限偏差尺寸精确加工到1350++00..0022, 提高减振器与标准减振器座的配合精度。

b. 提高减振器壳体加工精度。加工设备由普通车床改为数控机床, 一次装夹加工并精准对刀, 基准孔B、基准孔D等关键尺寸同样精确加工, 同时精确保障各基准孔、基准面间的形位公差。三坐标检测发现各形位公差精度较标准减振器全面提升。

c. 提高惯性体组件加工精度。同样改用精密数控车床精细加工, 对基准孔A、基准孔B、衬套与惯性体高度差等关键尺寸进行精细加工, 另外两次装夹外圆、端面找正精度控制到0.02 mm以内, 找正精度提高一倍, 实现形位公差精度的全面提升。

d. 精确提高二甲基硅油填充率。工艺要求二甲基硅油加注量约为300 g, 按照国家标准硅油填充率应≥90%, 原来硅油加注量约为275 g, 通过真空注油机精确加工并称重验证, 改进后硅油加注量约为290 g, 硅油填充率即减振器内腔真空度得到提升。

4 测试方法及原理

标配发动机输出端的飞轮上安装有磁电式传感器, 为实现对曲轴两端变形量的同时测量, 在发动机自由端的减振器上面安装与飞轮端相同齿数的自制齿盘。利用磁电式传感器同时测量自由端与输出端的磁电信号, 通过扭振综合测试平台实现被测轴在受到综合扭力时生产的扭转角度数值来衡量轴的扭转变形量。

在无扭振情况下, 两端传感器输出信号A, B的相位差不变。当扭振发生时, 轴的扭转变形量发生改变, 变化量为△φ , 两端齿盘输出信号相位差发生变化。

由测得的相位差信号的变化规律得出相对扭转角的变化, 根据相对扭转角的变化规律, 得出对曲轴扭振情况的评估。

本次试验共测试3 台减振器, 一台标准减振器, 两台精细制造减振器 (简称精细制造A, B) 。根据选配发动机组的实际情况, 分别选取1 020r/min和1 300 r/min时的几个不同负荷点进行测量。

5 试验数据采集

5.1 时域数据

配置不同减振器时曲轴扭转角幅值见表1、图6、图7。

装配上述减振器后, 当发动机稳定运行时曲轴两端相对偏转角的变化情况如下:

a.在1 020 r/min工况时, 见图8、图9、图1 0。

b. 在1 300 r/min工况时, 见图11、图12、图13。

5.2 频谱数据

a.在1 020 r/min工况时, 见图14、图1 5、图16、图1 7。

b.在1 300 r/min工况时, 见图18、图1 9、图20、图2 1。

( °)

6 数据对比分析

由时域图可以看出, 曲轴两端相对扭转角的变化呈明显周期性, 其频率正好与发动机的工作频率相同。因此稳定运行时一小段时间内的相对扭转角的变化可以在一定程度上反应发动机在该工况下的扭振情况。

从截取的两工作循环的曲轴扭转角变化情况来看, 使用同一减振器在同一转速时, 低负荷和高负荷时扭振较严重, 中间负荷时扭振较小。与标准减振器相比, 两精细制造减振器的扭振幅值在所测的各工况下均较小, 扭震抑制效果较好。

曲轴扭振频率一般在4.5阶到12阶, 从所测扭振信号的频谱图来看, 在1 020 r/min时, 发动机的4.5阶、6 阶及12阶谐振较强;在1 300 r/min时, 发动机的4.5阶、5.5 阶、7.5 阶及10.5阶谐振较强。详细数据见表2。

由表2 看出, 精细制造减振器对4.5 阶、6 阶及10.5阶谐振的抑制效果比标准减振器弱, 对5.5阶、7.5阶及1 2阶谐振的抑制效果比标准减振器好。

相对于标准减振器, 精细制造减振器对曲轴扭转角的抑制主要在1阶, 相对于高阶的谐振, 精细制造减振器并未表现出更加突出的效果。

7 结论

经过以上数据分析可知, 对于试验用发动机来说, 装有精细制造减振器时曲轴扭转角小于装有标准减振器的曲轴, 从整体上对于谐振的抑制情况得到了改善。所以精细制造措施有助于此类硅油减振器在曲轴扭振抑制方面的改进提升。

参考文献

曲轴扭振减振器 篇3

德国Luk公司研制并不断发展完善的周向长弧形螺旋弹簧式双质量飞轮扭振减振器 (DMF-CS减振器) 是目前世界上最具有代表性的双质量飞轮式扭振减振器。DMF-CS减振器具有较大转角 (一般在45°以上) , 能较好地解决在有限设计空间内实现减振器低扭转刚度的问题, 其优良的隔振性能已在大量试验研究和实际应用中得到证实[1,2,3,4]。随着大功率发动机的广泛使用和人们对乘坐舒适性要求的不断提高, 对扭振减振器的隔振性能有了更高的要求[5,6]。离心摆式DMF-CS扭振减振器正是为满足这一需求而研制的。

离心摆式减振器已经存在数十年, 在航空领域得到了广泛应用。摆的安装空间的局限性及发动机运行工况的复杂性限制了离心摆式减振器在汽车工业中的应用[7]。2008年, LuK公司成功找到离心摆式减振器与传动系组合成一体的可行方法——将离心摆式减振器与DMF-CS减振器结合在一起, 形成离心摆式DMF-CS减振器。其中, DMF-CS减振器能够衰减发动机所有阶次激励的振动;离心摆式减振器通过适当的调整能有选择地吸收发动机主要阶次的振动, 甚至能阻止大高扭矩发动机扭矩波动的传递, 以确保最佳的乘坐舒适性。首批离心摆式DMF-CS减振器已进入批量生产阶段[7]。

1 离心摆式DMF-CS减振器结构分析

离心摆式DMF-CS减振器有两种结构方案:一种是将离心摆安装在第一飞轮上, 另一种是将离心摆安装在第二飞轮上, 如图1所示[8]。当离心摆安装在第一飞轮上时, 离心摆可同时对作用在发动机附件上的激励起到抑制作用, 但离心摆所需的质量较大 (3～5kg) , 占用的空间也较大, 这也是阻碍其在车辆上应用的主要原因;当离心摆安装在第二飞轮上时, 它不能对作用在发动机附件上的激励起作用, 但离心摆的质量可降到1kg左右, 从而使其布置在有限的空间内成为可能。

图2所示为LuK公司目前生产的离心摆式DMF-CS减振器[1]。基本结构与普通的DMF-CS减振器结构相同, 由第一飞轮总成、第二飞轮总成及其之间的弹簧阻尼机构三部分组成。离心摆的数量通常为4个, 每个摆由2片相同形状的扇形金属薄板通过铆接组成。离心摆紧凑地均布在传力板上, 传力板与第二飞轮固连在一起, 离心摆相当于安装在第二飞轮上。在传力板和离心摆上分别开有两个弧形滑道, 离心摆通过弧形滑道内的滚柱体与传力板活动连接, 滚柱体直径略小于弧形滑道宽度, 如图3所示。弧形滑道的作用主要是对离心摆进行导向和限位, 防止启动、熄火等转速突变工况下离心摆对飞轮产生较大冲击。

减振器平稳运行时, 离心摆与传力板的相对关系如图3所示。当转速发生波动时, 离心摆与传力板之间将出现角度差, 滚柱体在离心摆的“拖拽”作用下沿弧形滑道产生往复运动直至摆与传力板转速相同, 从而实现振动衰减。离心摆与传力板组成的系统实质上是图4a所示的挂摆式减振器, 图4b所示为挂摆式减振器的等效机构。在图4b中, 假想中间位置cc′处有一无质量杆连接着质量为m的单摆, c′点相对于c点做摆动。图3和图4中, r为离心摆悬挂点a、b到飞轮旋转轴o的距离;D1、D2分别是传力板和离心摆滑道的内圆弧直径;d为滚柱体直径, 摆长l=D1/2+D2/2-d。

2 离心摆的隔振研究

若离心摆的质心位置p点与c′点重合, 则可将图4b进一步简化为图5所示的模型。当第二飞轮以等速ω做回转运动时, 离心摆正处在oc的径向延长线上, 系统处于稳定运转状态。发动机输出的扭矩总是波动的, 当扭矩波动由第一飞轮经过DMF-CS减振器传到第二飞轮后, 其振动幅值会降低但仍会引起第二飞轮的轻微波动, 此时离心摆的振动转角为ϕ、第二飞轮的相应角速度$\text{为}\dot{\theta }$。

2.1 运动微分方程的建立

为便于公式推导, 不考虑离心摆在连接点c处摩擦力矩和重力作用的影响, 研究离心摆和第二飞轮运转过程中的振动问题。设第二飞轮总成的转动惯量为J, 其动能为${\rm T}{}_J=\frac{1}{2}J\dot{\theta }{}^2$。离心摆的质量为m, 其坐标为

$\begin{array}{l}x=r\text{c}\text{o}\text{s}\theta +l\text{c}\text{o}\text{s}(\text{ϕ}+\theta )\\ y=r\text{s}\text{i}\text{n}\theta +l\text{s}\text{i}\text{n}(\text{ϕ}+\theta )\end{array}\}(1)$

所以

$\begin{array}{l}\dot{x}=-r\cdot \dot{\theta }\sin \theta -l(\dot{\text{ϕ}}+\dot{\theta })\sin (\text{ϕ}+\theta )\\ \dot{y}=r\cdot \dot{\theta }\cos \theta +l(\dot{\text{ϕ}}+\dot{\theta })\cos (\text{ϕ}+\theta )\end{array}\}$

故质点m的合成速度为

$v{}^2=\dot{x}{}^2+\dot{y}{}^2=r{}^2\dot{\theta }{}^2+2rl\dot{\theta }(\dot{\text{ϕ}}+\dot{\theta })\cos \text{ϕ}+l{}^2(\dot{\text{ϕ}}+\dot{\theta }){}^2$

离心摆和第二飞轮的总动能为

${\rm T}=\frac{1}{2}J\dot{\theta }{}^2+\frac{1}{2}mv{}^2(2)$

拉格朗日方程的表达式为

$\frac{\text{d}}{\text{d}t}(\frac{\partial {\rm T}}{\partial \dot{q}})-\frac{\partial {\rm T}}{\partial q}={\rm M}{}_q$

式中, q为广义坐标ϕ、θ;Mq为广义力。

将式 (2) 代入拉格朗日方程可得

$\begin{array}{l}mrl\ddot{\theta }\cos \text{ϕ}-mrl\dot{\theta }\dot{\text{ϕ}}\sin \text{ϕ}+ml{}^2(\ddot{\text{ϕ}}+\ddot{\theta })+\\ mrl\dot{\theta }(\dot{\text{ϕ}}+\dot{\theta })\sin \text{ϕ}=0(3)\end{array}$

$J\ddot{\theta }+m(r+l){}^2\ddot{\theta }+ml(r+l)\ddot{\text{ϕ}}-mrl(\dot{\text{ϕ}}+2\dot{\theta })\dot{\text{ϕ}}\text{ϕ}=0(4)$

由于摆角较小, 故cos ϕ≈1, sin ϕ≈ϕ。对微小振动来说, 式 (4) 的最后一项$mrl(\dot{\text{ϕ}}+2\dot{\theta })\dot{\text{ϕ}}\text{ϕ}$可以忽略不计[8]。将式 (3) 、式 (4) 简化, 得到离心摆的运动微分方程为

$l(\ddot{\text{ϕ}}+\ddot{\theta })+r\ddot{\theta }+r\dot{\theta }{}^2\text{ϕ}=0(5)$

第二飞轮总成的运动微分方程为

$J\ddot{\theta }+m(r+l){}^2\ddot{\theta }+ml(r+l)\ddot{\text{ϕ}}=0(6)$

但多数情况下, 离心摆的质心位置p点与c′点不重合。设p、c′点间距为e, 可将离心摆简化为图6所示的模型。离心摆的质心坐标为

$\begin{array}{l}x=r\text{c}\text{o}\text{s}\theta +l\text{c}\text{o}\text{s}(\text{ϕ}+\theta )+e\text{c}\text{o}\text{s}\theta \\ y=r\text{s}\text{i}\text{n}\theta +l\text{s}\text{i}\text{n}(\text{ϕ}+\theta )+e\text{s}\text{i}\text{n}\theta \end{array}\}(7)$

重复上述计算过程, 分别求得离心摆和第二飞轮的运动微分方程为

$l(\ddot{\text{ϕ}}+\ddot{\theta })+(r+e)\ddot{\theta }+(r+e)\dot{\theta }{}^2\text{ϕ}=0(8)$

$J\ddot{\theta }+m(r+e+l){}^2\ddot{\theta }+ml(r+e+l)\ddot{\text{ϕ}}=0(9)$

若e=0, 式 (8) 、式 (9) 即为式 (5) 、式 (6) 。

2.2 固有频率计算

令J0=J+m (r+e+l) 2, 由式 (8) 及式 (9) 消去$\ddot{\theta }‚$可得

$\frac{J}{J{}_0}\ddot{\text{ϕ}}+\frac{(r+e)\omega {}^2}{l}\text{ϕ}=0(10)$

由式 (10) 可知, 离心摆 (摆角ϕ) 做简谐运动, 其固有频率为

$f{}_{\text{p}}=\frac{\omega }{2\text{π}}\sqrt{\frac{(r+e)J{}_0}{lJ}}(11)$

式 (11) 表明, 离心摆式减振器的固有频率fp与第二飞轮总成在稳定运转中的角速度ω成正比。这为设计离心摆式DMF-CS减振器奠定了理论基础[9,10]。

2.3 离心摆的隔振原理研究

假设作用于第二飞轮总成上的干扰力矩为Asin γ ω t, 则该系统的运动微分方程便由式 (8) 和式 (9) 直接改写如下:

$(r+e+l)\ddot{\theta }+l\ddot{\text{ϕ}}+(r+e)\dot{\theta }{}^2\text{ϕ}=0(12)$

$J{}_0\ddot{\theta }+ml(r+e+l)\ddot{\text{ϕ}}=A\sin \gamma \omega t(13)$

由式 (12) 、式 (13) 可写出代表稳态强迫振动的特解:

$\begin{array}{l}\theta =C\text{s}\text{i}\text{n}\gamma \omega t\\ \text{ϕ}=B\text{s}\text{i}\text{n}\gamma \omega t\end{array}\}(14)$

把式 (14) 代入式 (12) 、式 (13) 求出振幅B和C, 进而可得到强迫振动的稳态解:

$\begin{array}{l}\theta =-\frac{A\text{s}\text{i}\text{n}\gamma \omega t}{\gamma {}^2\omega {}^{2}J{}_0[1-\frac{m(r+e+l){}^2}{J{}_0(1-\frac{r+e}{\gamma {}^{2}l})}]}\\ \text{ϕ}=\frac{A(r+e+l)\sin \gamma \omega t}{\gamma {}^2\omega {}^{2}J{}_{0}l(1-\frac{r+e}{\gamma {}^{2}l})[1-\frac{m(r+e+l){}^2}{J{}_0(1-\frac{r+e}{\gamma {}^{2}l})}]}\end{array}\}(15)$

为说明离心摆的作用, 在没有安装离心摆但有相同干扰力矩的第二飞轮总成, 其运动方程为

$J\ddot{\theta }=A\sin \gamma \omega t(16)$

式 (16) 的稳态解为

$\theta =-\frac{A\text{s}\text{i}\text{n}\gamma \omega t}{J\gamma {}^2\omega {}^2}(17)$

比较式 (17) 和式 (15) 的第一式可得出如下结论:离心摆的作用相当于增大了第二飞轮总成的转动惯量。其所增加的转动惯量为

$\text{Δ}J=J{}_0[1-\frac{m(r+e+l){}^2}{J{}_0(1-\frac{r+e}{\gamma {}^{2}l})}]-J=\frac{m(r+e+l){}^2}{1-\frac{\gamma {}^{2}l}{r+e}}(18)$

由式 (18) 可见, 设计时若取:

$\gamma {}^2=\frac{r+e}{l}(19)$

则得ΔJ→∞, 离心摆的作用如同一个转动惯量极大的飞轮。在这种情况下, 第二飞轮的稳定运转理论上将不受到干扰力矩的影响, 而离心摆本身仍做简谐振动。将$\ddot{\theta }=0$代入式 (13) 直接求得

$\text{ϕ}=-\frac{A\text{s}\text{i}\text{n}\gamma \omega t}{ml(r+e+l)\gamma {}^2\omega {}^2}(20)$

可见, 离心摆的摆角ϕ与干扰力矩的方向总是相反的, 而且有$ml\ddot{\text{ϕ}}(r+e+l)=A\sin \gamma \omega t$, 这就使得离心摆的振动恰好与干扰力矩相抵消[9]。

对于四冲程四缸发动机而言, 2阶激励为其最主要激励;对于六缸发动机而言, 3阶激励为其最主要激励。根据上述对离心摆的特性分析, 若将离心摆式DMF-CS减振器的摆动半径与质心偏距之和 (r+e) 与摆长l之比设计成主要激励阶次的平方 (即$\frac{r+e}{l}=2{}^2$或$\frac{r+e}{l}=3{}^2)$, 理论上就能彻底消除发动机最主要的阶次激励, 大大提高DMF-CS减振器的隔振性能。

3 隔振性能的影响因素分析

由上述分析知, 离心摆的作用相当于增大了第二飞轮总成的转动惯量, 所增加的转动惯量ΔJ与结构参数r、e、l, 摆的质量m和扰动激励的阶次γ密切相关。在转速为ω的情况下, 滚柱体为摆提供的离心力Fc=m (r+e+l) ω2, 离心摆和传力板之间产生相对运动时滚柱体处存在摩擦力矩, 且转速ω越大, 摩擦力矩就越大。在离心摆隔振性能推导时未考虑摩擦力矩、使用后滚柱体磨损、制造精度等诸多因素的影响, 所以满足式 (18) 就能彻底消除扰动激励的影响只是一种理想状态。而工程实际中, 无论是柴油发动机还是汽油发动机, 运行工况都非常复杂, 发出的扰动激励阶数较多, 故该减振器不可能完全隔离传动系的扭转振动。尽管如此, 图2所示的离心摆式DMF-CS减振器仍能够降低传动系60%的扭转振动[7]。

由式 (17) 可知, 要保证有足够大的转动惯量增量, 就要求离心摆的质量m足够大。而受空间结构布置的限制, m不可能太大。汽车运行工况非常复杂, 滚柱体不仅为摆提供离心力, 而且在车辆起步、换挡、紧急制动时还要承受摆的冲击, 这就要求滚柱体具有较强的耐磨性和足够的强度。

4 结论

(1) 对离心摆式DMF-CS减振器中离心摆与飞轮的连接形式进行了分析, 建立了其简化的物理模型。

(2) 利用Lagrange原理建立了离心摆式DMF-CS减振器运动微分方程, 推导出了离心摆的固有频率与所在飞轮的稳定转速成正比。运用该特性通过合理调整离心摆的结构参数, 理论上能完全消除发动机点火频率的振动。

(3) 对影响离心摆式DMF-CS减振器隔振性能的因素进行了分析。

摘要：分析了离心摆式DMF-CS减振器的结构, 运用Lagrange原理建立了离心摆式DMF-CS减振器的运动微分方程, 推导出离心摆固有频率的表达式, 并发现其固有频率与所在飞轮的稳定转速成正比。利用该特性, 合理调整离心摆的结构参数, 可在理论上完全消除发动机点火频率引起的扭矩波动。同时, 对影响离心摆隔振性能的因素进行了分析。

关键词：双质量飞轮,离心摆式DMF-CS减振器,振动隔离,固有频率

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曲轴扭振减振器 篇4

曲轴扭振是由作用在曲轴上的周期性变化的激励力矩引起的。作用在曲轴上的激励力矩主要包括:发动机气缸内燃气压力以及曲柄连杆机构的惯性力产生的切向力矩。轻微的扭振会影响柴油机的NVH (noise, vibration, harshness)性能;当轴系发生剧烈的扭转共振时,会使零件应力急剧增加,引起轴系疲劳性扭转断裂,造成不可挽回的后果。扭振已成为柴油机曲轴系统结构失效的重要因素之一[1,2]。开展柴油机曲轴系统的扭振研究,有着重要的工程意义。

柴油机曲轴系统是一个连续、复杂的质量系统。在进行扭振分析时,必须对系统进行必要的简化。目前主要模型有集中质量模型和分布质量模型。集中质量模型低阶精度差,高阶累积误差大;分布质量模型可以方便地计算任意截面的内扭矩,找出扭应力最大的危险截面的准确位置。同时分布质量模型还考虑了输入力矩非均匀分布的特性[3]。另外,柴油机曲轴系统扭振多为单结点或双结点振动,因此,采用分布质量模型能更加准确地反映轴系扭振特性。扭振模型解析方法有:Holzer法、传递矩阵法、系统矩阵法、有限元法、有限元与多体动力学结合的方法等。Holzer法计算精度差,目前很少使用;传递矩阵法由于误差积累,在高阶次频率的计算精度会降低;有限元法和有限元与多体动力学结合的方法需要曲轴三维系统实体图,建模过程较复杂;系统矩阵法作为一种理论解析法,尽管计算工作量相比其他方法大,但物理概念清楚、求解过程简单[4,5]。

本文使用的GT-SUITE软件包中GT-CRANK软件是基于分布质量模型的系统矩阵法,将曲轴视为柔体,并能综合考虑燃气压力、往复惯性力矩、主轴承动力润滑、悬置结构等。与GT-POWER构建的发动机性能仿真模型构成协同仿真模型,构建发动机激励对曲轴系统扭振影响的仿真分析手段。

1 V型柴油机相对振幅矢量和的推导

从能量的观点看,扭转响应的强弱主要取决于多缸柴油机激励力矩对轴系所做功的大小。对于直列式多缸柴油机而言,当各缸负荷不均衡,激励力矩做功一般表示为[5]:

undefined

式中,(Mv)i为各质量激励力矩振幅;Ai为各质量角位移振幅;εi为激励力矩与角位移的相位差;αi为各质量的相对振幅,ai=Ai/A1;A1为第一质量角位移振幅;z为气缸数;ε为各气缸v次激励力矩矢量和与振动角位移A1的相位差;ξ1,i为第i缸与第1缸的发火间隔角。

式(1)中当ε=π/2时发生共振,激励力矩做功最大。undefined为相对振幅矢量和,它是与各缸激励力矩、柴油机冲程数、发火间隔角、轴系振型相关的物理量。对于多列式柴油机而言,应根据各列气缸的发火顺序,按矢量相加的方法分别求得,然后根据各列合成矢量间的相位关系再进行矢量合成。

下面推导本文研究的V型6缸柴油机的相对振幅矢量和以及主强简谐。对于发火顺序相同的V型柴油机,根据以上的原则,相对振幅矢量和为:

undefined

式中,undefined为第一列气缸相对振幅矢量和;undefined为第二列气缸相对振幅矢量和;γ1,2为第一、二列气缸发火间隔角。

V6柴油机发火顺序为:A1-B3-A3-B2-A2-B1,发火间隔角为120 °CA。将第一列气缸的发火次序看作是A1-A3-A2,发火间隔角为240 °CA;同理,第二列气缸的发火次序看作是B1-B3-B2,发火间隔角也为240 °CA,两列气缸间的发火间隔角为120 °CA。因此两列气缸各谐次激励力矩的相位角相同,只是幅值不同。下面以第一列气缸为例进行激励力矩合成,各缸各谐次激励力矩相位角如表1所示,各谐次激励力矩相位图如图1所示。

根据该柴油机两列间的发火间隔角为120 °CA,得到第v谐次两排气缸相对振幅矢量和之间的相位角如表2所示。图2为各谐次两列气缸相对振幅矢量和的相位图。

根据图2两列气缸相对振幅矢量和,第1.5, 4.5,7.5,…是该柴油机的强简谐,第3,6,9,…谐次是主简谐。主强谐次是柴油机轴系扭振的危险谐次,特别是低谐次的主强简谐,是值得重点关注的。需要指出的是,以往意义上的相对振幅矢量和,只与柴油机曲轴的结构相关,是以各缸工作状态相同((Mv)i相同)为前提。实际上柴油机各缸工作状态并不一样,特别是在柴油机熄火、变排量情况下,各缸各谐次(Mv)i相差很大。这些工况下扭振特性的变化,归根结底是相对振幅矢量和的变化。

2 柴油机曲轴系统扭振协同仿真模型建立

使用GT-POWER软件建立某V6柴油机性能仿真模型,GT-CRANK建立曲轴系统模型,并在GT-SUITE环境下实现协同仿真。曲轴系统动力学模型将曲轴系统分为若干模块,包括气缸压力、活塞、连杆、曲拐、曲轴箱、机体和悬置。根据曲轴系统几何参数和材料属性,输入模型中即可建立曲轴系统模型,阻尼根据经验公式得到。

建立柴油机曲轴系统扭振协同仿真模型前,需要对柴油机与曲轴系统的协同关系进行分析。首先,柴油机缸内压力作用到活塞上,在GT-SUITE中将缸压直接传递到对应的活塞上。往复惯性力矩通过直接给定惯量或者根据曲柄半径和往复惯性质量计算得到。柴油机扭转减振器简化为刚度和阻尼的集中质量模型,惯量则平均分配到主被动端的连接部件上。

表3为V6柴油机主要技术参数。柴油机曲轴系统激励力矩包括内部激励和外部激励两部分。内部激励包括发动机燃气压力Mp、曲柄连杆机构往复惯性力矩Mj;外部激励包括路面动态载荷和部件间瞬态冲击载荷等,本文暂不作考虑。柴油机曲轴系统激励力矩可表示为:

undefined

式中,p为气缸燃气压力;R为曲柄半径;D为气缸直径;α为曲轴转角;β为连杆中心线与气缸中心线夹角;mj为往复惯性质量;ω为曲轴角速度;λ为曲柄连杆长度比。

GT-CRANK中建立动力传动装置协同仿真模型有两种方法:一种将GT-POWER计算得到的结果文件(.gdt)中的缸压曲线根据气缸号和转速等信息读入GT-CRANK的气体压力模块中;另一种是在GT-SUITE环境下传递缸压数据,实现协同仿真。两种方法计算结果是一致的,只是后者计算更加直观,修改参数更加方便。如研究各缸工作不均匀、变排量、不同发火顺序等扭振特性时,采用协同的方法更好。基于协同仿真建立的曲轴系统动力学协同仿真模型如图3所示。

3 柴油机曲轴系统动力学模型的试验校核

柴油机轴系动力学模型的校核包括自由振动和强迫振动的校核。自由振动通过试验数据校核系统各阶固有频率和结点位置;强迫振动校核不同转速下的各谐次角位移和临界转速,柴油机性能仿真模型通过试验测得的缸压曲线和燃烧放热率曲线等校核。柴油机曲轴动力学参数根据实际几何参数输入计算得到。考虑到平衡重等的影响,一般稍微修改分布质量的重心位置。阻尼系数一般根据经验公式计算获得,在校核模型中修改阻尼系数。

曲轴系统各分布质量的惯量和刚度根据厂家提供的当量系统参数进行校核,建立的柴油机曲轴当量系统模型如图4所示。主要通过对比两种模型各阶固有频率和结点位置,校核420 Hz(考虑到12谐次)以下的模态。计算结果如表4所示。

从表4可看出,两种柴油机曲轴系统动力学模型计算得到的前四阶固有频率基本一致,误差在5 %以内,结点位置基本相同。因此,校核了本文建立的柴油机曲轴系统各质量惯量和刚度的准确性。

强迫振动的试验校核,其目的是标定各质量的阻尼系数。图5为扭振试验台架布置简图。扭振测量原理是:设ω为自由端ti时刻的瞬时转速,undefined为飞轮端0～ti时间内飞轮端平均转速,则ti时刻自由端瞬时角位移为:

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公式(4)实际上是将自由端扭转角位移与平均角位移分离出来。由于飞轮惯量较大,因此扭转角位移较小,将飞轮端平均转速视为整个曲轴系统的平均转速是合理的。同时由于盖斯林格联轴器刚度较小,阻尼较大,在建模过程中忽略了测功机惯量对系统的影响,带来的误差是有限的[6]。

缸压曲线和自由端角位移较大谐次试验值与仿真值对比如图6所示。从图6可看出,缸压曲线吻合较好,主要谐次临界转速基本相同,自由端综合角位移误差在8 %左右,仿真精度在可接受范围内。各转速角位移试验值比仿真值小,其原因是仿真模型忽略了曲柄间的内阻尼;此外,往复部件的变惯量问题,是影响计算精度的主要原因之一。

4 柴油机变排量扭振特性仿真研究

柴油机在低速低负荷时,部分气缸停止工作,对于提高燃油经济性有重大的意义。常见的变排量方案有断油和停气门两种。断油方案是停止向特定气缸供油来实现;停气门方案在断油的基础上,气缸进排气门停止工作。断油后气缸中工质为增压空气,缸压曲线关于压缩上止点对称;停气门后气缸可视为闭口系统,工质为缸内初始气体,一般压力较小,可视其为两个相对于上止点对称的绝热压缩和膨胀过程。因此,两种方案燃气压力不同,但相同转速下往复惯性力矩不变,从而叠加后的激励力矩幅值和相位发生变化,引起曲轴系统扭振性能的变化。

变排量前后柴油机输出功率保持不变,因此须增大工作缸的循环供油量。变排量前后,GT-POWER模型中进气温度和空燃比不变,这样校核后的柴油机仿真模型可用于变排量曲轴系统轴系扭振计算。

以V6柴油机30 %负荷为例,在校核模型的基础上开展柴油机变排量的轴系扭振特性研究。考虑到涡轮废气流量的连续性,采用A3、B1断油和停气门两种变排量方案。通过对比和分析变排量前后自由端角位移和共振频率,提出扭振性能较好的变排量方案。两种方案自由端角位移幅值和幅值-频率图如图7所示。

从图6、图7可看出,断油和停气门后柴油机轴系扭振角位移幅值大幅增加。正常工作时自由端角位移以3谐次滚振为主;断油和停气门后以1谐次滚振为主。变排量前后扭振都发生在1 200 r/min后,主要共振谐次相同,都为3.5、4.0、4.5、6.0,共振频率主要是125 Hz和191 Hz,分别与系统二阶和三阶固有频率一致。断油方案扭振角位移较停气门方案大,说明较好的变排量方案是断油方案。

断油、停气门前后各缸及列间激励力矩相位角不变,只是由于气体压力不同而使激励力矩幅值和初始相位发生改变,从而引起轴系扭振性能的变化。从图8正常发火和变排量的前6谐次相对振幅矢量和对比可以看出,本文推导的主强谐次相对振幅矢量和较大,这与理论是吻合的,间接验证了推导的主强谐次的正确性;断油和停气门后曲轴系统主强谐次激励力矩相对振幅矢量和大幅增加,停气门方案比断油方案大,验证了仿真结论的正确性。

值得注意的是,相对振幅矢量和能较好地反映轴系扭振的变化,而滚振则不能用其来衡量,如变排量后1谐次滚振不能解释,其原因是滚振频率比轴系单结点固有频率低,系统为刚体模态,因此式(1)中ε≈0,而扭振共振时ε=π/2。

5 结论

(1) 在GT-SUITE环境下建立的柴油机曲轴系统动力学协同仿真,能够较方便地研究柴油机各缸工作不均匀、变排量、不同发火顺序等情况下的曲轴扭振特性。

(2) 正常发火柴油机曲轴角位移以3谐次滚振为主,变排量后轴系角位移大幅增大,且以1谐次滚振为主。变排量前后主要扭振谐次同为3.5、4.0、4.5、6.0。停气门方案角位移较断油方案大。

(3) 推导的V型6缸柴油机相对振幅矢量和能较好反映变排量前后扭振能量的变化,但对于滚振则不适用。

摘要：对柴油机曲轴系统进行了扭振研究,在推导V型柴油机相对振幅矢量和的基础上,确定了V型6缸柴油机的主强简谐。采用GT-SUITE建立该V型6缸柴油机曲轴系统动力学协同仿真模型,并通过试验数据校核模型。对柴油机断油和停气门两种变排量方案进行了仿真研究。结果表明:变排量后轴系扭振角位移幅值显著增加,停气门方案较断油方案幅值大。

关键词：内燃机,柴油机,扭振性能,协同仿真,相对振幅矢量和

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