阻尼减振片论文

阻尼减振片论文（精选6篇）

阻尼减振片论文 篇1

目前,阻尼材料广泛应用于汽车改装行业,通过阻尼材料的粘弹特性实现对车身板件的减振降噪处理。丁基橡胶分子链上带有很多甲基,其具有优越的阻尼性能,因而它是应用最广的阻尼橡胶之一[1]。针对硫化丁基橡胶已经有成熟的实验测试方式,例如通常使用粘弹谱仪(DMA)测量阻尼材料本身的粘弹特性,通过测定材料在交变应力(或应变)作用下,做出的应变(或应力)响应,得到弹性模量、剪切模量及损耗因子随频率变化的特征曲线[2,3]。而通常使用悬臂梁弯曲共振法测量阻尼材料的阻尼特性,获取材料的弹性模量、剪切模量及损耗因子[4,5,6,6]。对于非硫化丁基混炼胶,DMA法测试中出现材料内部形变跟不上频率变化的情况,而当前国内测试机构采用的悬臂梁弯曲共振法,测出损耗因子,只能用于评价阻尼材料的阻尼性能,而不能直接用于工程应用。

1 阻尼性能测试试验

阻尼材料的阻尼特性用阻尼系数表征,而工程应用中,通常采用直接模态阻尼、瑞利(Rayleigh)阻尼和复合模态阻尼。其中Rayleigh阻尼假设阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合:

本实验目的就是获取阻尼减振片的Rayleigh阻尼系数,进而用于基于阻尼材料的汽车减振仿真研究。

1.1 实验原理

实验装置示意图如图1所示,采用悬臂梁法,以消除重力在竖直方向上的影响。悬臂梁法是采用弯曲共振曲线(频率-振幅)来测试阻尼系数的方法。在本实验中,钢板尺寸为长宽高尺寸为280 mm×150 mm×1 mm,将试件的下端固定,上端自由,阻尼材料粘贴在钢板的表面,将信号传感器接在试件光滑表面,用力锤在瞬间敲击钢板,给试件一个瞬时的激励,传感器及激励点的位置如图2所示,然后经由信号传感器将信号导入便捷式动态数据采集器中,采集器通过软件对试件进行扫描,获得试件的弯曲共振曲线,得到结构的前两阶固有频率ωi。结构阻尼比εi由软件Visual SDM算出,Rayleigh阻尼系数α与β由方程2计算得出:

1.2 实验材料及仪器

本实验所用阻尼材料为中山市邦达实业有限公司研发的新型不干性阻燃自粘汽车阻尼减振片,该阻尼材料为非硫化丁基混炼胶。实验样本按照不同阻尼约束处理情况分为三种情况,如表1所示:无阻尼处理样本、自由阻尼层处理样本以及约束阻尼层处理样本。阻尼材料厚度为2 mm,约束层为0.1 mm厚度的铝箔。

实验仪器及型号如下:

①亿恒数据采集与分析仪AVANT MI-7008

②力锤PCB DEPEW NY(716) 684-0001

③传感器PCB 333B30 SN 35486

④PC Lenovo G460

将仪器按照图1实验示意图联接

1.3 实验结果

每种样本制作三个试件,每个试件分别锤击三次,然后取平均值。对测得数据进行处理,得到各个试件的一、二阶固有频率和阻尼比,并计算比例阻尼系数,结果如表2所示。

由表2可以看出:约束阻尼处理试件阻尼比高于无约束阻尼处理试件,Rayleigh阻尼系数也更大,减振性能更好。

2 阻尼减振片应用于前车门的减振分析

阻尼减振降噪技术是有效控制振动和噪声的方法之一,在汽车上得到了广泛应用[7]。阻尼材料的使用量随着汽车档次的提高而大大增加。例如奇瑞每辆车使用阻尼材料的零件达12 kg(31个零件)[8],广州本田雅格汽车每辆车采用的阻尼材料达23 kg以上(34个零件)。汽车上应用阻尼减振材料的部件主要有:发动机罩、前围板、车门、车顶板、车底板、后备箱、轮毂等[9]。汽车振动噪声的CAE仿真分析,是汽车开发过程中的非常重要的一个环节[10],本文通过建立乘用车前车门有限元模型,分析阻尼减振片BON-PLUS的减振性能。

2.1 前车门模型

通过CAD软件Pro/Engineer建立乘用车前车门实体模型,导入有限元分析软件Abaqus中,进行网格划分。由于车门为钣金件,采用二次缩减积分壳单元S8R划分网格,共划分6 539个单元。前车门实体模型及网格模型分别如图3和图4所示。

2.2 边界条件

为模拟前车门在关紧状态下,受到冲击载荷后的响应情况,在前车门铰链与门锁处设置为固定约束,在车门外板中心处施加一个冲击载荷。分别对无阻尼处理车门和约束阻尼处理车门进行分析,无阻尼处理车门采用表2中无阻尼样本Rayleigh阻尼系数,约束阻尼处理车门采用表2中2 mm阻尼材料、0.1 mm铝箔约束层样本Rayleigh阻尼系数。

2.3 仿真结果

对两种阻尼处理情况分别建立作业并提交分析,前车门受冲击载荷处的加速度响应情况如图5所示:无阻尼材料处理前车门受冲击后最大加速度为6.0 m/S[2],加速度信号大概在4 s时完全衰减;而经约束阻尼处理之后的前车门最大加速度为5.0m/s[2],并且在0.4s之内加速度信号就已经完全衰减。可见,有约束层的阻尼减振片对前车门的减振效果非常明显,可以在较短时间内使车门的振动衰减。

3 结语

以工程应用为目的,通过悬臂梁实验测定非硫化丁基混炼胶阻尼减振片的结构阻尼比和Rayleigh阻尼系数,测得的Rayleigh阻尼系数可直接应用于有限元仿真研究;研究约束阻尼处理的前车门减振效果,通过建立模型和仿真分析,对比车门约束阻尼处理前后在冲击载荷下的加速度响应,可见约束阻尼处理后车门加速度峰值下降,并在0.4s内加速度衰减至零,相较于无约束阻尼处理车门需要4s才能完全衰减,减振效果明显。

参考文献

[1]丁国芳,石耀刚,张长生,等.丁基橡胶阻尼材料阻尼行为的研究.功能材料,2004;(z1):2233-2236

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[3]邓友娥,章文贡.动态机械热分析技术在高聚物性能研究中的应用.实验室研究与探索,2002;21(1):38-40

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[5]陈耀辉.阻尼材料阻尼性能的测试与计算.橡胶资源利用, 2005;(1):4-16

[6] Jonson C D,Kienholz D A.Finite element prediction of damping in structures of constrained layers.AIAAJ,1982,120(9 ): 1284-1290

[6]李素华.减振降噪阻尼材料在汽车上的应用.汽车工艺与材料, 2005;(7):30-32

[7]李洪林.沥青阻尼材料在汽车上的应用与发展.汽车技术,2003; (12):34-37

[8]梁新华.汽车车身薄壁件阻尼复合结构振动-声学分析与优化.上海:上海交通大学博士学位论文,2007

[9]田绍军.汽车振动噪声性能开发浅析.装备制造技术,2011; (4):14-19

阻尼减振片论文 篇2

传统的PID控制和模糊控制是磁流变减振器控制中常用的控制算法。PID控制不需要被控对象模型, 具有简单易行、应用方便等优点, 但是结构参数变化时, 控制参数需要重新整定;模糊控制不需要被控对象的精确建模.并且具有较好的鲁棒性, 但是控制等级有限.稳定性能较差。将两者进行适当结合就可以满足磁流变减振器特性较强的非线性和迟滞性控制要求, 并且它们控制算法本身不复杂.易于实现实时控制。本文针对所设计的磁流变减振器控制要求.设计了智能控制算法——模糊PID开关算法.并在matlab平台上运行控制算法实现对减振器平台的控制。

2 控制器的设计

2.1 模糊PID控制设计

模糊PID控制是结合传统的PID控制与模糊控制得出的一种新型控制方法, 其控制原理相当于两个控制回路既第一路为把被控对象的输出参数与输入标准值之间的误差和该误差值的变化率作为模糊控制器输入, 通过设置模糊控制箱使模糊控制器输出为PID控制器的三个参数KP、Ki, Kd, 以达到调节PID控制参数的目的。第二路为把被控对象的输出参数与输入标准值之间的误差和该误差值的变化率作为PID控制的输入, PID控制的输出直接控制被控对象使被控对象处于理想状态。下图1为模糊PID控制原理图:

PID 模糊控制重要的任务是找出PID 的三个参数与误差e 和误差变化率ec之间的模糊关系, 在运行中不断检测e 和ec, 根据确定的模糊控制规则来对三个参数进行在线调整, 满足不同e 和ec时对三个参数的不同要求。模糊PID 控制根据系统运行的不同状态, 考虑kp、kd、ki三者的关联, 根据工程经验设计模糊整定这三个参数, 选择输入语言变量为误差e 和偏差变化率ec, 语言变量值取NB, NM, NS, O, PS, PM, PB 七个模糊值;选择输出语言变量为△kp、△kd、△ki, 语言变量值也取NB, NM, NS, O, PS, PM, PB 七个模糊值, 建立△kp、△kd、△ki, 的模糊规则表如下表1、表2、表3。

根据模糊规则表, 可以对kp、ki、kd 进行动态整定, 设k′p、k′i、k′d为采用常规整定方法得到的kp、ki、kd 的预整定值, 选择适当的模糊化和去模糊化方法, 则模糊PID参数:kp = k′p + △kp, ki = k′i + △ki, kd = k′d + △kd。

2.2 磁流变阻尼减震系统的实验平台

本文是在深圳市欧鹏科技有限责任公司的非线性检测试验平台的基础上开发的模糊PID控制算法。该减振器中磁流变减振器使用美国LORD公司的RD-1005-03, 电流控制器采用IDM240, 光栅尺采用广州诺信KA-300, 激振单元采用深圳雷塞DMC1410电机运动控制卡。

减振器和控制箱的实物图如下图2所示。

其中激振单元通过电机运动控制卡IO端子板与施耐德电机驱动器相连, 光栅尺与磁流变阻尼减振器分别与IDM240控制器相连, IDM240控制器通过串口与计算机平台相连。本文主要是把设计的控制算法植入IDM240控制器, 并编程实现该控制系统的“GetParameters”模块。

2.3 控制系统的实现

由于matlab/simulinlk开发方便, 根据模糊PID设计思想在matlab平台下实现了对磁流变阻尼减振器的实时控制, simulink模块图如下图3:

图中“Initialization”模块是由C++编写的MEX文件, 主要是调用电流控制器IDM240控制卡的API函数对IDM控制进行串口初始化工作;“GetParameters”模块由c++编写主要读取减振平台通过光栅尺传入控制卡中的重物和激振单元的位移和速度, 并计算输出相对速度, 差分计算出加速度和相对加速度以及相对加速度的变化率;“current”模块有c++编写主要是调用IDM240的电流控制函数“TS_TorqueTestMode () ”通过串口把控制箱的输出控制电流输入到磁流变阻尼减振器, 调用函数“TS_GetLongVariable () ”获得减振器的外部震动数据 (加速度) 。

3 实验结果及分析

在激振单元的控制器设置激振形式为阶跃模式后, 启动模糊PID控制器。通过“current“模块中的TS_GetLongVariable () 函数获得减振器的加速度并通过外接示波器输出减振器的加速度波形, 获得的波形图如上图4所示, 加速度在0.7s的时间内基本趋向于零, 实现了比较理想的减震效果。

4 结论

实验结果证明, 基于模糊PID控制应用于磁流变阻尼减振器的设可以保证在外部冲击下可以减小物体的加速度, 达到减振的效果。下一步, 必须在保证减振器性能稳定性和可靠性达到要求的基础上, 对减振器的控制性能及规律进行详细、细致的仿真和实验分析, 总结其控制规律, 以实现更理想的控制效果。

参考文献

[1]简晓春, 盛鹏程, 廖昌荣, 王菲.基于磁流变阻尼器的发动机振动模糊PID控制[J].汽车工程, 2009 (31) .

[2]蔡洪伟, 李凌辉, 谢友宝.磁流变液减振器及其振动控制技术概述[J].机械与电子, 2008, (27) .

[3]杜建刚, 刘晃, 杨树学, 魏民祥.磁流变减振器的模糊控制及实验研究[J].农业装备与车辆工程, 2006, (12) .

[4]贾玉红.武晓娟.基于磁流变缓冲器的飞机起落架模糊控制[J].北京航空航天大学学报, 2007, 11 (33) .

[5]祝世兴, 田静, 金平, 秦岩.磁流变减震结构及控制算法研究[J].机床与液压, 2008, 5 (36) .

[6]李华琳, 陈勇, 黄琦, 李坚.基于模糊PID控制的磁流变减振控制器[J].兵工自动化, 2010.10, 29 (10) .

[7]许善珍, 潘松.基于模糊PlD开关控制器的磁流变减振器控制[J].设计.计算.研究, 2010, (10) .

阻尼减振片论文 篇3

水源热泵在工作时会产生明显的振动和噪声, 特别是安装在居民楼地下的设备, 运行时产生的振动和噪声会通过楼体结构传递到住户室内, 干扰人们正常的工作和生活, 因此需要对水源热泵机组进行隔振处理。

1 水源热泵的隔振方法

目前, 水源热泵常见的隔振方法主要是安装橡胶阻尼隔振器或弹簧隔振器, 隔断振动的传递路径。但该隔振技术对设备中的低频振动隔振效果不佳, 当采用隔振效果较好的多级隔振时, 又会产生施工成本高, 维修费用大的问题[1]。基于隔振中存在的问题, 本文提出在设备下方安装内含颗粒的颗粒阻尼箱的方法对热泵机组进行隔振处理。设备振动时诱发颗粒体间的不规则碰撞以及颗粒与颗粒阻尼箱壁的摩擦产生阻尼效应, 起到抑制设备振动的作用[2,3]。

2 颗粒阻尼器在水源热泵中的隔振设计

某小区地下室内安装一台全重2830kg的水源热泵机组。压缩机的工作频率为。水源热泵机房的噪声达77.5 d B (A) 设备运行时的全重大约为设备自重的1.3 倍, 约即3700kg。影响最大的一层住户室内的夜晚噪声值为48.5d B (A) , 超过国家住宅一类地区夜晚噪声不大于30d B (A) 的标准, 因此, 必须对设备进行隔振降噪处理, 隔振设计包含的内容有:

(1) 隔振后系统的自然频率fn, 隔振后系统的fn与压缩机的工作频率f有下列关系:

选取比值为5, 作为初步设计, 取阻尼, 那么隔振传递率为:

估算降噪量为:

设计的降噪量大于18.5 d B (A) , 设计符合要求。

(2) 设备的速度振幅为:

m为隔振后设备整体质量;F0为激振力。由于运行时激振力大小和激振状态不稳定, 为保证设备安全运行, 需要增加惰性块来提高稳定性。经计算后惰性块质量不小于4000kg, 但施工现场没有足够的空间, 因此, 需要在有限的空间下采取颗粒阻尼器代替惰性块来提高设备运行的稳定性。

(3) 颗粒阻尼器应用。工程中选择尺寸为1.8m×1.2m×0.6m的下端封闭的钢架作为颗粒阻尼器, 基本机构如图1。

颗粒阻尼器划分为12 个区域, 形成独立的12 个方型容器, 在每个容器中直径0.2-0.5mm的细砂粒, 细砂粒的放入量为容器容积的3/4, 然后封闭容器表面。为了调节安装后容器装砂量, 可以在容器上部留有开口, 形成一个具有颗粒阻尼效果的惰性块。颗粒阻尼器全重为2500kg, 此时整个设备质量为6200kg。

(4) 选择隔振器。在颗粒阻尼器的六个支撑耳下方安装橡胶弹簧隔振器, 根据机组尺寸和重量, 选配六组弹簧隔振器, 每组隔振器的荷载。选配的橡胶弹簧隔振器型号是JGF47 型。

(5) 对相关管道等隔振处理。由于设备管道也能传递结构噪声, 需要对管道进行处理, 将管道与设备进行软连接处理, 并对管道进行支撑, 支撑件下方安装减振弹簧。

3 颗粒阻尼减振效果分析

(1) 声环境效果分析。为了评价颗粒阻尼的效果, 对比分析隔振处理后, 添加颗粒前后水源热泵房的噪声量的变化 (见图2) 。

从图中不难发现, 隔振后未添加颗粒阻尼前, 水源热泵房的噪声值为62.9d B (A) , 在25-63Hz频带处区间低频信号比较强, 噪声能量较大 (见图3) 。添加颗粒后, 噪声值为58.3d B (A) , 颗粒阻尼对低频信号有了很好的抑制作用, 降噪值达到19.2d B (A) , 一楼住户室内的夜间噪声值为29.4d B (A) , 已不能听到水源热泵房的噪声。

(2) 设备减振分析。设备引入隔振装置后, 设备的重心提高, 稳定性降低, 机器存在安全隐患[4]。需要对设备稳定性进行分析。在设备正常工作时, 使用VIBXPERT� FFT数据采集器对设备的加速度响应幅值进行测量比较。其铅垂方向振级减少4d B。x, y向由于本身刚度很小, 颗粒阻尼可以使振级大约减少6dB。

热泵开关机时, 会出现明显振动, 在突然加压和泄压的时候也会出现比较明显冲击声音。通过粒子间和颗粒与容器壁的相互摩擦吸收动, 减小了设备共振峰值, 使机器很快进入到平稳工作状态。

4 结论

通过颗粒阻尼在工程的应用可以达到如下结论:

(1) 应用颗粒阻尼可以在不增加工程成本, 不改变隔振工艺的前提下, 可以提高设备的隔振效果, 较小的颗粒阻尼质量就取得了较好的减振效果。

(2) 颗粒阻尼对于低频振动的隔振效果有了明显的提高, 对于整体设备的隔振率也有明显提高, 机房的声音环境有极大改善。

(3) 颗粒阻尼能明显的降低了机器本身的振动位移幅值, 降低振幅, 减少了冲击振动给设备带来的危害, 使机器迅速进入平稳工作状态。

参考文献

[1]阙银昌, 李珊, 肖会勇.最小传递率隔振系统的优化设计[J].噪声与振动控制, 2008 (05) :25-27.

[2]孔祥军, 陈长征, 王仲等.水源热泵的噪声特性与控制研究[J].中国安全生产科学技术, 2011, 7 (11) :216-219.

[3]狄巍, 陈长征.水源热泵机组减振降噪技术研究[J].噪声与振动控制, 2010 (08) :175-181.

阻尼减振片论文 篇4

黏弹性减振器是一种由黏弹性阻尼材料、约束钢板等组成的层合结构,有着可承受重载负荷、工作过程中变刚度和吸收振动能等特点,能显著降低机械对振动冲击的响应;实际使用维护方便,经济可靠[1]。因此,该设备可应用于大型工程机械、铁道车辆的减振系统等领域, 如用于履式车辆悬架机构、自卸车厢支撑组件中。然而,黏弹性减振器的高分子材料具有大变形、严重非线性及不可压缩等特性,使其动态特性有着显著的非线性刚度、阻尼特征,并且与激振振幅、频率相关[2,3,4,5,6]。故在实际应用结构中分析其缓冲减振性能难度较大。

目前,国内外学者在研究黏弹性材料阻尼减振降噪方面,大多数都在小载荷、高频振动工况下对黏弹性减振元件进行研究[7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]:或关注其力学特性分析、建模及参数识别;或利用商业软件在时域上对其阻尼结构进行振动仿真分析;或注重于阻尼材料特性及寿命预测等问题。而对在大载荷、低频振动工况下的多层阻尼结构的黏弹性减振器的研究较少,对其非线性阻尼缓冲特性的研究更为鲜见。

本文运用非线性理论,以已应用于某型号履式车辆的黏弹性减振器为研究对象,分析其固有频率共振区附近的幅频特性和缓冲减振性能,以及系统各参数与幅频特性之间的关系,为减振器的设计优化提供理论依据。

1 黏弹性减振器简介

以已应用于某300kW履式车辆行走机构的黏弹性减振器为研究对象进行研究,该机构整体质量为50 000kg。该减振器为上下对称的多层组合结构(图1a),上半部分安装于车辆行走机构的履带架上,下半部分安装于悬架上。按减振器各层功能分类有4层,分别为约束层、基础橡胶层、中间橡胶层、接触橡胶层。其中,基础层能保证强度要求,中间层能吸收振动能,接触层耐磨。加入各层的金属填充粒可增加橡胶材料的导热性能,金属网可增加基础层的强度及散热能力。

当车辆行走机构受到振动冲击时,通过上下各功能层的挤压变形,将振动能转换为橡胶高分子材料的内摩擦能,再以热能进行散逸,从而有效降低车辆的振动与噪声水平。由于橡胶材料的应力应变关系是非线性的(应变滞后于应力),形成椭圆形的迟滞回路曲线,曲线封闭的面积即为橡胶材料受力过程中损耗的能量。

图1b所示为该黏弹性减振器的载荷—位移曲线,根据曲线形态分为4段。其中,第1段(0～a段)为小载荷工段,其中a点表示当载荷为等效质量车身的重力值时,减振器在静平衡位置的变形量;第2段(a～b段)为常用工作载荷段,中间橡胶层工作最多;第3段(b～c段)为大载荷工作段,基础橡胶层参加工作;第4段(c点以上)为严重载荷状态,将此段曲线作为小概率事件处理。

1.金属网 2.橡胶 3.金属填充粒 4.支撑柱 5.约束钢板 Ⅰ.约束层 Ⅱ.基础橡胶层 Ⅲ.中间橡胶层 Ⅳ.接触橡胶层 (a)黏弹性减振器的结构

(b)载荷-位移曲线

2 单自由度建模及求解

本文将该减振器的力学模型简化为多段非线性非对称模型,由非线性刚度、阻尼构成[17]。各段刚度、阻尼系数可通过曲线拟合获得。

质量m的单自由度振动系统的强迫振动微分方程为

$m\ddot{x}+k{}_{11}x+{\rm K}(x)+C(\dot{x})={\rm P}\sin \omega t$ (1)

(2)

(3)

式中,x为质量块的位移;K(x)、$C(\dot{x})$分别为减振器的弹性力(非线性部分)与阻尼力;k11、k12分别为第1段(图1)的主刚度与副刚度;k2、k3、k4为第2、3、4段(图1)线性刚度;c1、c2、c3、c4分别为各段(图1)阻尼系数;e1～e3为非线性刚度、阻尼的拐点所对应的位移值;P、ω分别为激励载荷幅值与频率。

将式(1)中非线性部分与其线性部分相比,并将较小的项用小参数ε表示,令$x=a\sin (\omega {}_{0}t+\theta ),\dot{x}=a\omega \cos (\omega {}_{0}t+\theta )$,其中$\omega {}_0=\sqrt{k{}_{11}/m}$。则式(1)可转化为标准方程组:

(4)

根据平均法[18],采用一次近似的KB变换,求得系统在固有频率共振峰附近的幅频特性函数为

$\begin{array}{l}\omega {}^2=\omega {}_{\text{e}}^2(A)-2\delta {}_{\text{e}}^2(A)\pm \\ \sqrt{[\omega {}_{\text{e}}^2(A)-2\delta {}_{\text{e}}^2(A)]{}^2-[\omega {}_{\text{e}}^4(A)-\lambda {}^2]}(5)\end{array}$

λ=P/(mA)

其中,δe(A)为等效线性衰减指数,ωe(A)为等效线性固有频率,其表达式如下:

当A<e2时,

$\delta {}_{\text{e}}(A)=\frac{c{}_1+c{}_2}{4m}$ (6)

$\omega {}_{\text{e}}(A)=\omega {}_0+\frac{1}{2m\omega {}_0}[\frac{3}{8}k{}_{12}A{}^2+\frac{1}{2}(k{}_2-k{}_{11})]$ (7)

当e2≤A<e3时,

$\begin{array}{l}\delta {}_{\text{e}}(A)=\frac{1}{2\text{π}m}[c{}_1\text{π}/2+c{}_2(\theta {}_{02}+\frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})+\\ c{}_3(\text{π}/2-\theta {}_{02}-\frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})](8)\end{array}$

$\begin{array}{l}\omega {}_{\text{e}}(A)=\omega {}_0+\frac{1}{2\text{π}m\omega {}_0}\{\frac{3}{8}\text{π}k{}_{12}A{}^2+(k{}_2-k{}_{11})(\theta {}_{02}-\\ \frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})+[(k{}_3-k{}_{11})(\frac{\text{π}}{2}-\theta {}_{02}+\\ \frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})+\frac{(k{}_2-k{}_3)e{}_2}{A}2\cos \theta {}_{02}]\}(9)\end{array}$

当e3≤A<e1时,

$\begin{array}{l}\delta {}_{\text{e}}(A)=\frac{1}{2\text{π}m}[c{}_1\frac{\text{π}}{2}+c{}_2(\theta {}_{02}+\frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})+c{}_3(\theta {}_{03}-\theta {}_{02}+\\ \frac{\sin 2\theta {}_{03}-\sin 2\theta {}_{02}}{2})+c{}_4(\frac{\text{π}}{2}-\theta {}_{03}-\frac{\sin 2\theta {}_{03}}{2})](10)\end{array}$

$\begin{array}{l}\omega {}_{\text{e}}(A)=\omega {}_0+\frac{1}{2\text{π}m\omega {}_0}\{\frac{3}{8}\text{π}k{}_{12}A{}^2+(k{}_2-k{}_{11})(\theta {}_{02}-\\ \frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})+[(k{}_3-k{}_{11})(\theta {}_{03}-\theta {}_{02}-\frac{\sin 2\theta {}_{03}-\sin 2\theta {}_{02}}{2})-\\ \frac{(k{}_2-k{}_3)e{}_2}{A}2(\cos \theta {}_{03}-\cos \theta {}_{02})]+[(k{}_4-k{}_{11})(\frac{\text{π}}{2}-\theta {}_{03}+\\ \frac{\sin 2\theta {}_{03}}{2})+\frac{(k{}_2-k{}_3)e{}_2+(k{}_3-k{}_4)e{}_3}{A}2\cos \theta {}_{03}]\}(11)\end{array}$

当A≥e1时,

$\begin{array}{l}\delta {}_{\text{e}}(A)=\frac{1}{2\text{π}m}[c{}_1(\theta {}_{01}+\frac{\sin 2\theta {}_{01}}{2})+c{}_2(\theta {}_{02}+\frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})+\\ c{}_3(\theta {}_{03}-\theta {}_{02}+\frac{\sin 2\theta {}_{03}-\sin 2\theta {}_{02}}{2})+c{}_4(\frac{\pi }{2}-\theta {}_{03}-\frac{\sin 2\theta {}_{03}}{2})](12)\end{array}$

$\begin{array}{l}\omega {}_{\text{e}}(A)=\omega {}_0+\frac{1}{2\text{π}m\omega {}_0}\{[-(\frac{\text{π}}{2}-\theta {}_{01}+\frac{\sin 2\theta {}_{01}}{2})+\\ \frac{(k{}_{11}e{}_1+k{}_{12}e{}_1^3)}{A}2\cos \theta {}_{01}]+(\frac{3}{4}\theta {}_{01}-\frac{\sin 2\theta {}_{01}}{2}+\frac{\sin 4\text{ϕ}}{16})k{}_{12}A{}^2+\\ (k{}_2-k{}_{11})(\theta {}_{02}-\frac{\sin 2\theta {}_{02}}{2})+[(k{}_3-k{}_{11})(\theta {}_{03}-\theta {}_{02}-\\ \frac{\sin 2\theta {}_{03}-\sin 2\theta {}_{02}}{2})-\frac{(k{}_2-k{}_3)e{}_2}{A}2(\cos \theta {}_{03}-\cos \theta {}_{02})]+\\ [(k{}_4-k{}_{11})(\frac{\text{π}}{2}-\theta {}_{03}+\frac{\sin 2\theta {}_{03}}{2})+\\ \frac{(k{}_2-k{}_3)e{}_2+(k{}_3-k{}_4)e{}_3}{A}2\cos \theta {}_{03}]\}(13)\end{array}$

$\theta {}_{01}=\arcsin \frac{e{}_1}{A},\theta {}_{02}=\arcsin \frac{e{}_2}{A},\theta {}_{03}=\arcsin \frac{e{}_3}{A}$

3 结果分析

系统参数如下[19,20]:m=6250kg;k11=2.6×106N/m,k12=1.74×1010N/m3;k2=9×106N/m;k3=16×106N/m;e1=12mm;e2=4mm;e3=7mm;c1=2.5×104N·s/m,c2=3×104N·s/m,c3=3.2×104N·s/m,c4=3.6×104N·s/m。

3.1 幅频曲线特性

图2a所示为激励载荷幅值P=25kN时,系统在固有频率共振区附近的幅频特性曲线。图中幅频曲线呈现出一个较大拐弯,非线性特征明显。当激振频率缓慢增大时,振幅从B点连续变化至C、D点,再至共振尖峰值E点,突降至E′点;相反,当激振频率缓慢减小时,振幅从M点连续变化至 H、G点,再突升至G′点,然后至C、B点。因此EF、FG段所对应的振动为不稳定区。这种振幅突然变化的现象称为跳跃现象。另外,骨架曲线(等效线性固有频率曲线)随着振幅变化,系统固有频率也在变化,从而自动避开共振频率,有效抑制振幅、减缓冲击。

图2a中,当振幅A<e2时,是一硬弹簧的达芬系统。当e2≤A<e3时,BC、GH段表现出一段非线性与一段线性共同作用的硬弹簧幅频特性。当e3≤A<e1时,CD、FG段表现出一段非线性与二段线性共同作用的硬弹簧幅频特性。当A≥e1时对应DE、EF段,拐点虽仍向右倾斜,表现出硬弹簧的幅频特性,但曲线亦有向左弯曲形态,说明幅频曲线特性受到硬特性与软特性这两种非线性因素的综合影响;此时减振器回弹时,其上下部分将分离至不再接触,然后碰撞、重新接触压缩变形,其中不再接触时会导致其软弹簧特性。可见,严重载荷的强迫振动会导致减振器工作不稳定;但由于此极限工况极少发生,故如前文所言处理为小概率事件。

图2b所示为激励载荷幅值P=15kN时,系统在固有频率共振区附近的幅频特性曲线和传递率曲线。图2中,系统共振频率在2～8Hz的低频区域;力传递率系数随着频率增大,上升较缓慢,减振性能较好。可见,该减振器适合于自身固有频率和行驶作业振动主频率均较低的工程机械;并且该减振器在重载下,振动位移幅值变化不大(小于12mm),可满足支承强度及稳定性要求。

3.2 激励幅值与幅频特性关系

图3a所示为激振载荷幅值与振幅、振频之间的三维关系。由图3a可见:在同一振频下,随着激励载荷的增大,振幅变大;同一振幅下,当载荷增大时,固有频率却基本不变(因刚度同时也变大)。故减振器在不同激励载荷下,具有不同的非线性振动响应,从而适应激励载荷多变的要求,使重载和轻载都有较好的减振效果。

图3b所示为共振峰值恰为各拐点值时的幅频曲线。由图3b可知:当P≤3669N时,减振器仅作达芬系统振动,减振性能一般;当3669N<P≤7499N时,减振器作一段非线性、一段线性共同作用的分段振动,减振性能较好;当7499N<P≤18 222N时,减振器作一段非线性与两段线性共同作用的的分段振动,减振性能突出。因此,激励载荷越大,减振器的阻尼减振性能越突出;适合在大载荷工况下工作。

3.3 非线性刚度值与幅频特性关系

图4a所示为第一段主刚度k11和振幅、振频之间的三维关系。在同一振频下,随着k11的增大,振幅也变大;同一振幅下,随着主刚度k11的增大,系统固有频率也变大。故适当降低k11值,可降低系统振幅和固有频率。

以初始数据得到的幅频曲线1为参照,每次其他参数不变,依次改变k12、k2、k3的值,得到幅频曲线2～4,如图4b所示。将曲线1分别和曲线2～4对比可知,增大k11、k2、k3值,振幅变小,但不稳定区域变大,跳跃现象也更加明显。故在系统稳定性要求范围内,可适当增加k12、k2、k3值,以降低振幅。

3.4 阻尼值与幅频特性关系

图5a所示为阻尼c1与振幅、振频之间的三维关系,同一振幅下,阻尼增大,而固有频率不变,表明阻尼对系统固有频率不产生影响。图5b所示为分别改变阻尼c1、c2、c3而得到的幅频曲线。由图5可知,随着阻尼值的增大,系统共振尖峰幅值均变小。因此,在黏弹性减振器的发热功率允许范围内,增加阻尼值,可显著降低系统的振动幅值。

3.5 质量与幅频特性关系

图6所示为质量分别为5000kg和8000kg时的幅频曲线。由图6可见,随着质量m增大,振幅变大,而系统等效线性固有频率变小。故选取减振器的特性参数时,须考虑其承载质量参数而确定,以减小振动。

4 结论

(1)黏弹性减振器可自动避开共振频率,且力传递率系数在固有频率共振区上升缓慢,阻尼减振性能较好;振动位移幅值变化较小,满足重载下的支承强度及稳定性要求。

(2)在系统稳定性要求范围内,适当降低k11值,或增加k12、k2、k3值,可有效降低系统振幅;在黏弹性减振器的发热功率允许范围内,增加阻尼值,亦可显著降低系统振幅。

(3)黏弹性减振器适合在低频、大载荷工况下工作;其力学特性参数应与承载质量相匹配。

摘要：为研究黏弹性减振器的非线性阻尼缓冲性能,根据其结构特点和非线性特征,建立单自由度分段非对称非线性振动模型,并由平均法推导出系统固有频率共振区附近的幅频特性方程。以安装在某300kW履式拖拉机的黏弹性减振器为应用对象进行研究,分析系统在固有频率共振区附近的非线性特性和阻尼减振性能。讨论了幅频特性分别和激励幅值、刚度系数、阻尼系数、质量之间的关系,并提出改善系统减振性能的建议。

阻尼减振片论文 篇5

关键词：钢拱桥,刚性吊杆,风致振动控制,调谐质量阻尼器,电涡流阻尼

我国最近几年来建设的大跨度拱桥普遍采用了细长直立杆件作为刚性吊杆,其主要截面形式为H型或矩形。与圆形截面的钢丝绳吊杆或钢绞线吊杆这一类柔性吊杆相比,具有H型和矩形截面的刚性吊杆的空气动力学性能较差,更易发生涡振、驰振等风致振动问题[1,2,3,4,5,6,7]。陈政清等[2]首次发现与明确提出了刚性吊杆的大攻角颤振失稳,并揭示了其振动机理。在大量正交试验的基础上,陈政清等[3]系统提出了吊杆适用长度原则的抗风设计方法;但当吊杆超过一定长度后,就必须修改截面尺寸或增加结构阻尼。以南京大胜关桥为例,其最终设计方案中最长的五根矩形箱式截面吊杆的弱轴弯曲振动基频均低于2 Hz,基于截面尺寸与Strouhal数估计的涡振起振风速均低于20 m/s[4]。

当气动措施无法解决细长刚性吊杆的振动问题时,还有两类其它措施。即结构措施(采用辅助索将多根相邻的吊杆相连),通过增大吊杆体系的自振频率而提高吊杆的起振风速,如佛山东平大桥;阻尼措施,即在吊杆附加调谐质量阻尼器(TMD), 通过提高吊杆的阻尼而减小吊杆风振的幅值,典型应用有九江长江大桥[5,6]、榕江特大桥[7]。目前小型TMD的阻尼构件一般采用橡胶或其它黏弹性材料,但是橡胶材料存在老化,以及刚度与阻尼不易分离的缺点[6],黏滞阻尼器又存在漏油和不易养护等问题。而且,TMD的阻尼在后期均很难调节。电涡流阻尼作为一种极有前途的阻尼形式,目前主要用于航天结构振动控制、汽车悬架系统与高速列车制动等[8]。而其在土木工程中的研究与应用,报导还相对较少[9,10]。

据此,首先探讨了TMD对钢拱桥刚性细长吊杆风振控制的设计方法,然后基于电涡流阻尼原理,研制了刚度与阻尼几乎完全分离的吊杆减振用小型电涡流TMD,并开展了相应的性能测试,最后讨论了带导向装置TMD不可避免的摩擦阻尼对TMD减振效果的影响及其对策。

1 TMD对吊杆风振的减振理论设计

研究表明[4]:吊杆的边界条件介于两端铰接与固结之间,但更接近于两端固结。对应铰接与固结边界条件的吊杆一阶弯曲模态振型函数(以吊杆中间高度处位移作为振型基准点)可以分别假定为

$\{\begin{array}{l}\phi {}_{\text{Η}}(x)=\sin (\pi x/L)\\ \phi {}_{\text{C}}(x)=0.5[1-\cos (2\pi x/L)]\end{array}(1)$

式(1)中,x表示吊杆的高度坐标;L表示吊杆的长度。则对应铰接与固结边界条件的吊杆一阶弯曲模态广义质量分别为

$\{\begin{array}{l}m{}_{\text{Η}}^{*}(x)={\displaystyle \int }{}_0^L(\phi {}_{\text{Η}}(x)){}^{2}m{}_0\text{d}x=0.5m{}_{0}L\\ m{}_{\text{C}}^{*}(x)={\displaystyle \int }{}_0^L(\phi {}_{\text{C}}(x)){}^{2}m{}_0\text{d}x=0.375m{}_{0}L\end{array}(2)$

式(2)中,m0=ρA表示吊杆每单位长度的质量,其中ρ、A分别表示吊杆材料的密度与截面积。

以南京大胜关桥45.6 m长吊杆为例,ρ=7.8 t/m3,A=747 cm2,据此得到两端固结或铰接对应的模态质量分别为9.96 t、13.28 t。对于TMD的设计,最先需要确定的设计参数就是TMD与结构模态质量的质量比μ。一般来说,TMD的质量比越大,结构的减振效果便越好。但是受安装空间与成本等制约,对于常规结构,质量比一般取1%～5%,本文取为1%。若模态质量初步按10 t估计,安装在吊杆中间高度处的TMD的质量比取为1%,则对应的TMD质量为100 kg。质量比确定后,接下来就是优化TMD的频率比fopt与阻尼比ξopt。采用的优化计算公式为[11]

$f{}_{\text{o}\text{p}\text{t}}=\frac{1}{1+\mu }=0.99(3)$

$\xi {}_{\text{o}\text{p}\text{t}}=\sqrt{\frac{3\mu }{8(1+\mu )}}=6.09\%(4)$

按照上述的取值,由吊杆-TMD两自由度体系的复特征值分析可知,吊杆附加阻尼比将达到3%以上,完全可以满足吊杆的抗风减振要求(相对吊杆极低的固有阻尼,附加阻尼增加6倍以上)。因此,从TMD所需的质量及吊杆阻尼比的附加值来看,采用TMD进行吊杆的风致控制具有较大的工程可行性。鉴于同一座桥全部吊杆减振所需的TMD外形与质量若能设计为统一规格,将更便于统一设计、加工与安装,且还可采用鲁棒性更好的多重调谐质量阻尼器(MTMD)措施,以避免TMD长期工作时的整体失谐失效。因此,研制的吊杆减振用电涡流TMD样机的有效活动质量统一为20 kg。

2 吊杆减振用电涡流TMD研制

TMD整体设计构思见图1所示(现已获得国家发明专利授权[12]),采用圆柱拉伸弹簧作为TMD的弹性元件,并通过摩擦较小的直线轴承导向,采用电涡流作为阻尼元件。当TMD往复水平运动时,固定在质量块(6)的永磁体(13)会随之一起运动,从而在固定到底板(10)的铜板(12)上产生抑制质量块相对运动的电涡流阻尼。此外,通过改变垫板(11)的厚度即调节永磁体与导体铜板(12)的间隙,或变化导体对应磁体的投影面积,还可实现电涡流阻尼的调节。值得注意的是,该TMD的阻尼有两部分组成,分别是机构的固有阻尼(主要是直线轴承的摩擦阻尼)与电涡流阻尼。一般来说,设计目标是希望将摩擦阻尼降到最小,从而保证电涡流阻尼具有较大的调节范围,另外也可以确保TMD具有较快的起动反应速度。

研制的中等尺度永磁式电涡流TMD如图2所示,其主要参数有:有效质量20 kg,附属质量约15 kg;TMD四根弹簧的总刚度设计值有三种规格,分别为1 334 N/m、1 776 N/m与2 282 N/m,对应的TMD频率理论值分别为1.3 Hz、1.5 Hz与1.7 Hz;可实现的最大阻尼比要在7%以上(μ=0.01,根据式(4)可知ξopt=6.09%);TMD的正常行程为±4 cm,但可通过增加或减小橡胶防撞垫块的数量来调整。此外, 为了减小弹簧的内阻尼, 需要使弹簧在TMD ±4 cm的运动过程中一直保持拉伸状态, 且还要有足够的间隙。据此, 设计的各种规格弹簧需要满足的基本条件是: 当TMD质量块处在平衡位置时, 弹簧的初始伸长量要在6 cm以上。

3 TMD摩擦阻尼理论分析

假设TMD中所用直线轴承的摩擦可以用图3所示的干摩擦模型表示。当质量m受到强迫位移激励x=x0sin(Ωt)时,此时的动摩擦力可表示为

fc=-c0mgsgn$(\dot{x})(5)$

式(5)中,c0表示直线轴承的动摩擦系数;$\dot{x}=\Omega x{}_0\cos (\Omega t)$表示结构的振动速度。则动摩擦力在一个完整的振动周期所耗散的能量为

Wc=4|fc|x0=4c0mgx0 (6)

设等效黏滞阻尼系数为ceq,则等效黏滞阻尼力在同一振动周期内耗能

$W{}_{\text{e}\text{q}}={\displaystyle \int }{}_0^{2\text{π}/\Omega }(c{}_{\text{e}\text{q}}\dot{x})\text{d}x=\text{π}c{}_{\text{e}\text{q}}\Omega x{}_0^2(7)$

根据能量耗散相等原则Wc=Weq,可以推出

$c{}_{\text{e}\text{q}}=\frac{4c{}_{0}mg}{\text{π}\Omega x{}_0}(8)$

从而,结构等效模态阻尼比可以定义为

$\zeta {}_{\text{e}\text{q}}=\frac{c{}_{\text{e}\text{q}}}{2m\omega {}_n}=\frac{2c{}_{0}g}{\text{π}\Omega \omega {}_{n}x{}_0}(9)$

式(9)中,$\omega {}_n=\sqrt{k/m}$表示单自由度振动系统的固有频率。对于TMD自由振动而言,有Ω=ωn,此时的TMD等效阻尼比可以表示为

$\zeta {}_{{}_{\text{e}\text{q}}}^{\text{Τ}\text{Μ}\text{D}}=\frac{c{}_{\text{e}\text{q}}}{2m\omega {}_n}=\frac{2c{}_{0}g}{\text{π}\omega {}_n^{2}x{}_0}(10)$

式(10)表明由直线轴承摩擦引起的TMD等效阻尼比主要与三个因素有关,即与轴承的动摩擦系数成正比,与TMD固有频率的平方及振动位移振幅成反比。此外,该式还表明:直线轴承摩擦引起的TMD等效阻尼比与TMD的振动幅值密切相关,从而体现出一定的非线性特征。对于特定的结构振动控制,振动频率与幅值基本是确定量,因此为了减小直线轴承产生的摩擦阻尼,必须尽量减小轴承的摩擦系数。表1给出了假设直线轴承摩擦系数为0.01,对应TMD不同频率、振幅下的TMD等效黏滞阻尼比。从表1中可以进一步看出,摩擦阻尼对TMD的阻尼比有较大的影响,特别是振幅较小时,摩擦已给TMD提供了较大的等效阻尼比。

4 TMD性能测试与分析

由上一节的理论分析可知,导向系统的摩擦将会给TMD提供较大的等效阻尼。事实上,需要导向系统的水平TMD的摩擦内阻尼是无法避免的[13]。根据TMD 6.09%的目标阻尼比,可知TMD所需的附加电涡流阻尼较小,因此采用导电系数相对较小的黄铜作为导体板。为了考察TMD的个体差异性,共试制了六台TMD,单台TMD的正交测试工况有:弹簧变化三次,对应理论设计频率分别为1.3 Hz、1.5 Hz与1.7 Hz;阻尼装置分为设有导体板和无导体板两种。

在所有的工况中,试验时均先将TMD初始位移先置为最大位置(行程4 cm),然后自由释放,采用激光位移计记录TMD的动态位移时程信号。图4及图5分别给出了仅有摩擦阻尼、附加电涡流阻尼下的1号TMD(理论设计频率1.7 Hz)位移时程曲线。研究发现:只有摩擦阻尼时,振动呈现直线衰减的特征,而这正是摩擦阻尼具有的典型特性;而当有电涡流阻尼时,TMD的自由振动位移包络线介于直线和对数衰减之间。

表2、表3分别给出了六台TMD所有工况的频率与阻尼比测试结果,其中阻尼比的计算均选用从自由衰减振动第二个峰值开始后的五个完整周期数据计算。此外,表2、表3中还给出了表征在完全相同工况下六台TMD频率与阻尼比的差异性指标-方差。从表2、表3中可以看出,研制的吊杆减振用电涡流TMD性能稳定可靠,频率、阻尼比的试验值与目标值也都较为接近。

5 摩擦对TMD减振效果的影响与对策

采用导向装置的TMD一般均存在不可避免的摩擦阻尼,特别是水平向TMD,而目前的TMD理论优化参数设计大都忽略了这一因素。当然成熟的TMD工业产品,会尽量减小摩擦阻尼。也有研究者尝试采用摩擦型TMD[14,15,16]进行结构振动控制,即TMD所需的阻尼完全由摩擦提供。摩擦对TMD的设计及控制效果等的影响主要有:

(1)经典而成熟的TMD阻尼参数设计,均是基于理想线性粘滞阻尼的优化设计,而摩擦阻尼具有典型的非线性特征,即其对应的等效线性粘滞阻尼系数随TMD振幅的变化而变化,从而给TMD的理论参数设计带来麻烦。

(2)当外界激励较小,即结构处于微小振动时,TMD的惯性力有可能会小于静摩擦力,从而使TMD处于锁定状态,TMD也就暂时丧失了吸能减振的功能。

(3)当受控结构受到地震等带有冲击性质的荷载作用时,过大的摩擦会显著延缓TMD的启动时间,从而导致控制效果的下降。

(4)可能会造成局部构件的磨损,降低TMD的耐久性。

针对这些负面影响,对细长刚性吊杆减振来说比较可行的办法有:① 改进装置,即采用变截面悬臂梁(按照等强度设计)作为TMD的弹性构件,由于悬臂梁具有自导向性,就避免了对额外导向装置的依赖;② 改进理论设计,即重视摩擦对TMD减振效果的影响,采用非线性阻尼模型进行TMD的优化参数设计。

6 结语

给出了钢拱桥刚性细长吊杆风致振动控制的TMD初步设计方法,并基于电涡流阻尼研制了吊杆减振用电涡流TMD装置。主要结论有:

(1) 研制的电涡流TMD阻尼由两部分组成,分别是机构的固有阻尼(直线轴承的摩擦阻尼)与可调节的电涡流阻尼。

(2)对六台TMD样机的测试结果表明了吊杆减振用电涡流TMD构造简单、实用,性能稳定、可靠,完全胜任实际工程应用。

(3) 研制的电涡流TMD突出特点主要体现在:电涡流阻尼机构不需要与TMD的运动质量块直接接触;可以很方便地通过调整永磁体与导体板间的距离实现TMD阻尼系数的后期调节;电涡流阻尼具有较好的耐久性与工程应用可行性。

(4) 通常忽略的摩擦对TMD的减振效果与耐久性有较大的影响,应在TMD的理论参数设计与装置制造中引起足够的重视。

阻尼减振片论文 篇6

PLMD由连接杆、支座、杠杆、转动体、摩擦装置、摩擦外壁、永磁式电涡流阻尼装置等主要部分组成, 连接杆的一端与固定于斜拉索上的索夹相连, 另一端与转动体上部耳板结构铰接。杠杆左端与支座通过转动轴连接, 可绕支座顶转动轴转动, 杠杆右端与摩擦外壳相连。转动体通过轴承环向约束在摩擦外壳内, 可绕自身轴发生面外转动, 转动体下方连接摩擦片, 摩擦片与摩擦外壳的相对摩擦运动可产生面外阻尼。永磁式电涡流阻尼装置右端固定在摩擦外壳左下部, 通过转动轴上的齿轮与支座底部的齿条发生啮合运动, 可将斜拉索的面内振动转化为齿轮绕自身轴的转动, 以此产生电涡流阻尼。减振器支座焊接到桥面板上, 或打膨胀螺栓到混凝土桥面板上。单支点设置使施工期和运营期同时减振成为可能。

该阻尼器由于采用电磁阻尼和摩擦阻尼, 可同时控制拉索的面内振动和面外振动, 且阻尼大小调节方便;阻尼不受温度影响, 减振器主体简洁、美观, 高度在栏杆以下, 不会对桥梁整体景观产生负面影响。

中朝鸭绿江界河公路大桥为主跨636m的半飘浮体系斜拉桥, 主梁为钢箱梁结构, 最长斜拉索400m左右, 该桥桥址位于超低温环境, 风、雨、雪自然环境下拉索较容易发生大幅振动现象, 因此, 必须对斜拉索的振动进行控制, 由于该桥桥址为高寒地区, 地处超低温环境, 对斜拉索外置式阻尼器的阻尼方式提出了较高的挑战和要求, 如目前广泛采用的粘性剪切型阻尼器由于阻尼介质的粘温特性影响较大, 以油阻尼器为依托介质的粘滞阻尼器及磁流变液阻尼器等均因为阻尼介质的温度稳定性问题对斜拉索的振动控制及阻尼器的耐久性带来一系列的问题, 本次研究以中朝鸭绿江界河公路大桥为例, 提出了一种基于永磁式电涡流阻尼方式及摩擦阻尼方式为一体的摆式杠杆质量阻尼器PLMD (Pendulum Lever Mass Damper) , 控制超低温环境下, 斜拉索的大幅振动。

2 基于永磁式电涡流阻尼的面内控制理论分析

2.1 旋转式永磁式电涡流阻尼理论分析

旋转式电磁式阻尼器是一种涡电流阻尼器 (eddy current damper) , 又称为涡电流制动器 (eddy current brake) , 因为是利用磁力的方式产生阻尼力矩, 故具备无摩擦阻尼力、无磨耗、隔绝振动等多项优点, 并且还有可利用调整气隙的方式改变其阻尼力矩大小的好处。

Lenz’s Law提出因电磁感应所产生的感应电流, 其所产生的磁场方向抵抗原来磁场变化的方向。如图2所示, 当金属圆盘在磁场内运动时, 在金属圆盘内即产生涡电流, 此涡电流所产生的感应磁场即会抵抗原磁场磁通量变化。而此涡电流即会与磁场产生电磁力以抵抗金属圆盘和磁场之间的相对运动。

图3为涡电流阻尼器之结构, 阻尼器由三片圆盘所组成, 其中两块外壳为铝, 内部嵌入电工纯铁用来导磁和N、S极交错的磁铁数个, 形成一个沿环向交替变化的电磁场。而中间的为导体盘, 为导磁性良好的导体。

当转动导体盘时, 因为在环向变化的磁场内, 在开始推导其阻尼力矩大小之前, 必须先做以下假设:

(1) 忽略位移电流 (displacement current) 。

(2) 忽略导体的表面效应 (skin effect) 所带来的影响。

图4表示有一个磁感应强度为B的磁场, 而导体在此磁场中旋转。

所有磁铁所产生的阻尼力矩为

其中, Ro为阻尼器中导体的外径, Ri为阻尼器中导体的内径, d为导体的厚度, σ为导体的导电系数。由式 (1) 可知阻尼力矩为负, 即其作用力必为抵抗原来施力之方向, 可将式 (1) 表示为:

其中旋转阻尼系数:

上式中, Cr是装满磁铁后可以达到的最大阻尼系数值, 当该值小于最优阻尼需要, 且阻尼器尺寸等参数无法增大时, 可以增加阻尼器的个数, 此处用n来代表阻尼器的等效个数, 则式 (2) 中Cr最终的表达式为:

根据式 (3) 可知, 阻尼系数Cr分别与导体的导电系数σ的一次方成正比、与导体盘厚度d的一次方成正比、与磁场的磁感应强度B的2次方成正比、并与导体盘的外径和内径的4次方之差成正比, 与阻尼器的等效个数n成正比。常见导体的导电系数σ如表1所示, 综合考虑导体的导电率和价格, 本减振器采用铝为导体盘。

2.2 永磁式电涡流阻尼在PLMD中应用理论研究

永磁式电涡流PLMD的构造图及力学简图如图5所示。

由于式 (2) 中推导出来的阻尼系数为电涡流阻尼的旋转阻尼系数, 而一般在斜拉索振动控制计算中, 需要垂直于斜拉索轴线的线性阻尼力F:

其中, F为减振器连接杆作用到拉索上的线性阻尼力, 而V和co分别表示拉索振动速度和对应的阻尼系数。下面即结合式 (2) 所示力学关系, 推导出阻尼系数co。

连接杆带动杠杆绕支座铰O转动, 转动角速度ωo为:

其中, β为连接杆与拉索的夹角, γ为连接杆与铰连线的夹角。

支座下部固定的齿条是不动的, 即ω1=0, 而电涡流阻尼盘的转动角速度ω2为:

电涡流阻尼盘的阻尼力矩为:

齿条作用在齿轮上的作用力F2为:

取连接杆-杠杆-电磁阻尼系统为隔离体, Fo为连接杆轴向力, F2是由于电磁阻尼而产生的被动阻尼力, 二者对O点的力矩效果是相同的。

将式 (8) 和式 (9) 代入式 (10) , 得到

则

其中, n齿轮放大倍数是指齿条半径与齿轮半径比, 代表了齿轮放大倍数;n杠杆放大倍数是指齿轮和齿条接触面距离支座铰中心距R1与连接杆距离支座铰的臂长R0·sinγ的比值, 代表面内振动控制的杠杆放大倍数。

永磁式电涡流PLMD对于斜拉索而言, 有附加阻尼力、附加惯性力, 无附加刚度项, 附加阻尼系数为 (21) 中的c0值, 即

2.3 斜拉索-电涡流PLMD振动模型

为定量分析PLMD的减振效果, 建立拉索—PLMD数值模型, 计算系统所能达到的对数衰减率, 当对数衰减率达到0.03 (即阻尼比0.5%) 以上, 即可抑制拉索的振动。

选取A19拉索 (边跨最外侧拉索) 对PLMD减振效果进行数值模拟, 其计算参数为索长L=347.614 m, 索截面面积A=0.009737 m2, 索倾角θ=26.105°, 索初拉力H=4449k N, 索单位质量m=81.7 kg/m, 斜拉索安装高度比xd/L=2.6%, 面内减振器杠杆放大倍数为2.447。

采用自编MATLAB程序计算前12阶对数衰减率如图6所示:

如图6所示, 首阶模态由于垂度效应, 其最大对数衰减率一般小于其它阶模态。通过对前12阶加权平均, 选取理论最优阻尼系数为60000, 此时前12阶对应的对数衰减率如图7所示:

各阶对数衰减率的数值如表2所示。

按照以上理论计算结果可知, 当构造上电磁阻尼器能为斜拉索提供等效阻尼系数为60000N·S/m时, A19号斜拉索 (边跨最外侧拉索) 的面内阻尼可以充分满足振动控制的需要。

3 基于摩擦阻尼的面外控制理论分析

基于摩擦阻尼的斜拉索面外振动控制原理与斜拉索面内控制原理相近, 即摩擦阻尼为斜拉索提供一个附加阻尼系数。如图8所示。

同样以鸭绿江界河大桥A19号斜拉索 (边跨最外侧拉索) 为例, 其计算参数为:

索长L=347.614 m, 索截面面积A=0.009737m2, 索倾角θ=26.105°, 索初拉力H=4449 k N, 索单位质量m=81.7 kg/m, 斜拉索安装高度比xd/L=2.6%, 面外齿轮转化系数为5, 则减振器杠杆面外减振放大倍数为1.83, 所用摩擦片的动摩擦系数为0.38。

采用自编MATLAB程序计算前12阶对数衰减率如图9所示。

由图9可知, 首阶模态由于垂度效应, 其最大对数衰减率一般小于其它阶模态。通过对前12阶加权平均, 在考虑减振效果的同时根据实际工程经验, 注意减小摩擦力, 使斜拉索的振动能充分转移至摩擦面, 因此选择最优正压力为1000 N, 减振器共两个摩擦面, 因此弹簧结构的正压力为500 N;此时前12阶对应的对数衰减率如图10所示。

根据以上理论计算结果, 同时考虑减振器在面外控制过程中的结构件的弹性变形造成的减振效果的折减, 可以满足斜拉索面外振动控制的要求。

4 结语

针对鸭绿江大桥处于高寒地区, 环境温度变化幅度大的情况, 首次提出采用永磁式电涡流阻尼对斜拉索进行振动控制, 并进行了系统的理论研究, 在此基础上成功研制了减振效果不随环境温度改变的电磁式PLMD。

摘要：针对鸭绿江大桥处于高寒地区、环境温度变化幅度大的情况, 首次提出采用永磁式电涡流阻尼对斜拉索进行振动控制, 并进行了系统的理论研究, 在此基础上成功研制了减振效果不随环境温度改变的电磁式PLMD, 控制超低温环境下斜拉索的大幅振动。

关键词：斜拉桥,斜拉索,振动,阻尼器,减振技术

参考文献

[1]张武剑, 王波, 杨金保, 等.九江长江公路大桥斜拉索振动特性研究[J].世界桥梁, 2012, 40 (6) :47-51.