动阻尼比（通用7篇）
动阻尼比 篇1
引言
风积土是风所搬运的碎屑物质,因风力减弱或途中遇到障碍物时,沉积下来而形成.在中国这种土主要分布于东北、内蒙古、西北等地区,特别是辽宁西部地区分布着大量风积土.随着这一地区交通事业的快速发展,对辽西地区风积土动力学的研究工作显得尤为必要.但是,目前对辽西风积土动力特性的研究还不是很充分.笔者在另文中对辽西风积土的动强度特性进行了研究工作[1]研究表明辽西风积土在低围压、低固结比情况下其动强度极为不足,很容易发生振动液化,当加入适量的粉煤灰、石灰后,其动强度有明显提高.
对辽西风积土进行动力分析离不开其动本构模型,其中风积土的动剪切模量和阻尼比是土动力学计算与分析最重要的参数,是土层和地基地震反应分析中必备的动力参数,也是场地地震安全性评价中必不可少的内容[2].为了确定土的动剪切模量和阻尼比,从20世纪60年代开始,国内外学者对这两个参数进行了广泛的研究,并取得了许多有价值的研究成果.Hardin等[3,4,5,6]最早对动三轴设备进行了改进,在大量试验数据的基础上,对影响土动力特性的因素进行了研究,并给出了计算土动剪切模量和阻尼比的公式;翟瑞彩[7]建立了动剪切模量随深度变化的函数关系,运用模糊概率对动剪切模量进行评述;梁旭等[8]通过水泥土复合试样的动力试验,研究了掺入比、围压等因素对复合试样动剪切模量和阻尼的影响.
土的动剪切模量和阻尼比分析十分重要,但是由于土本身的多变性及仪器设备水平的限制,使这一问题研究起来很复杂.影响土的动剪切模量与阻尼比的因素很多[9],包括土的密实度、塑性指数、孔隙比、围压、循环应变幅、加载历史、饱和度等.其中,围压、固结比、振动频率是影响土的动剪切模量与阻尼比的主要因素[10].本文通过一系列动三轴试验,分析了围压、固结比、振动频率对辽西风积土的动剪切模量与阻尼比的影响情况,并对其机理作一些探讨.
1 试验概况
1.1 试验土样
土样取自辽宁阜新市六家子地表以下2m处,其物理、力学性质如表1所示,具体试验步骤见文献[11].由表2可知,土颗粒粒径小于0.05 mm占总质量的88.8%,塑性指数为11.9,根据GB50007-2002建筑地基基础设计规范,土的工程分类可认定为粉质黏土,是典型的风积土.但是,根据对辽西地区风积土的研究表明[12],其物理力学性质与其他风积土(如兰州黄土)有本质上的区别,其湿陷性不明显,颗粒极细,比较密实,有明显的结构性.
1.2 试验方案
为了研究围压、固结比、振动频率对风积土的动剪切模量与阻尼比的影响情况,本文需要在不同试验围压、固结比、振动频率进行动三轴试验.试验内容为:围压σ3c=100 kPa,150kPa,200kPa,固结比kc=1,1.5,振动频率f=1 Hz,5 Hz.
根据上述试验方案,在取土点用取土钻取试验土样至少12份,土样规格为直径3.91 cm、高8cm.取土时应尽量维持其原始状态,不能扰动土样,并用保鲜膜包裹.取完土样后,要尽快对其进行真空饱和,再装入三轴压力室进行反压饱和,饱和度均达到95%以上.然后在预定压力下固结土样,固结后的试样在不排水条件下,分15级由小到大以等差方式逐级加大动载荷,并在每一级动荷大小保持不变的条件下进行振动试验.为了消除前一级动载荷产生的孔压对后一级载荷的影响,在每级动载荷下的振动试验结束后,快速开关排水阀门一次,以消除孔压增量.本试验每级载荷振动8周,测记绘制σd-εd滞回圈,将所有试样的结果合成以便求取动力参数.试验仪器采用DDS-70微机控制电磁式振动三轴仪.
1.3 动剪切模量与阻尼比的定义
确定土动剪切模量的方法有两种,一种是通过动单剪试验直接获得,另一种是通过动三轴试验间接得到.本文使用的是动三轴仪,因此需要通过公式换算得到动剪切模量.Ed,εd与Gd,γd的换算关系为[13]
式中,μ为泊松比,饱和土取0.5[14].
在土动力学研究中,阻尼比计算公式一般为
式中,A0,A分别为为动应力-应变关系曲线滞回圈的面积与原点到最大幅值点连线下的三角形面积,如图1所示.
2 试验结果及分析
试验过程中,拉压力传感器和位移传感器分别测记动应力、动应变,经动态放大器放大后,由数据采集板将试验数据存储于微机,再由微机的数据处理系统绘出Ed-lnεd关系曲线,通过式(1)将Ed,σd换算成Gd,-γd,然后绘出Gd-lnγd关系曲线,如图2所示.
根据试验结果按式(2)整理得到的试验点离散性较大,且小应变时经常出现较大阻尼的现象,因此计算全应变范围内的阻尼比λ.并绘出λd-lnγd关系曲线,如图3所示.
2.1 围压对动剪切模量和阻尼比的影响
由图2可知,在固结比kc、振动频率f相同而围压σ3c不同时,风积土的动剪切模量Gd随围压σ3c的增大而增大.原因是风积土在低围压下塑性应变发展得更快,而高围压延缓了塑性应变的发展.动剪切模量Gd增长幅度与动切向应变幅值γd有关,γd越小,Gd增长幅度越大;反之,增长的幅度越小.围压不同的3条Gd-lnγd关系曲线随着动剪应变幅值的增加相互靠拢,表明在较大切向应变情况下,围压对动剪切模量的影响很小.
由图3可知,其他条件不变,当围压σ3c增大时,阻尼比λd随之减少.这是因为在土动力学中,能量的损耗量用阻尼比来表示.当围压增大时,风积土颗粒之间的接触更加紧密,波的传播路径也随之增多,因而波在传播的过程中能量消耗将会减少,显然阻尼比减小.减少的幅度同样与动剪应变幅值有关,动剪应变幅值越大,其减少的幅度越大;反之,减少的幅度越小,甚至出现围压不同的3条λd-lnγd关系曲线在应变很小的时候几乎相互重合.
2.2 固结比对动剪切模量和阻尼比的影响
由图2可知,在其他条件相同而固结比不同的情况下,动剪切模量随着kc的增加而增加.这是因为风积土是一种黏粒含量很少的松散粉质黏土,有很明显的结构性[12],在较大初始剪应力作用下,风积土土粒很容易发生滑移,土骨架变形趋于更加稳定的状态.在围压一定的情况下,固结比增大,即试样的平均应力σm=1/3(σ1c+2σ2c)增大,动剪切模量也随之增大.
同理,由图3可知,阻尼比λd随kc增加而减少,减少的幅度随动应变幅值的增加而迅速增大.
2.3 频率对动剪切模量和阻尼比的影响
从图2可以看出,频率越高,动剪切模量越大,这是因为在相同的振动载荷σd作用下,频率越低,切向变形越能充分展开,从而导致动剪切模量愈小.但是,动剪切模量随振动频率增长的幅度并不是很大,即振动频率对动剪切模量的影响不如上两个因素大.
从图3可以看出,频率越高,同一应变幅值所对应的阻尼比越大,而且阻尼比增长的幅度随动应变幅值的增大而增大.
3 结论
辽西风积土的动剪切模量与阻尼比在不同围压、固结比、振动频率的试验中表现出如下性质:动剪切模量随围压的增大而增大,但阻尼比随围压的增大而减小;动剪切模量随固结比的增大而增大,阻尼比随固结比的增大而减小;动剪切模量和阻尼比均随振动频率的增大而增大,但影响较小,不如前两个因素明显.同时,本文也存在一些不足,由于动三轴试验得到的动剪切模量是在假定泊松比不变的情况下进行转换所得,这与实际情况不符.但是在小应变情况下,泊松比变化幅度较小,本文对辽西风积土的动剪切模量作的是定性分析,因此这种换算可以满足要求.
金属橡胶阻尼环动刚度试验 篇2
1 金属橡胶阻尼环简介
金属橡胶阻尼环如图1所示, 由外向内分别是外环、金属橡胶阻尼环、内环。
2 MR金属橡胶阻尼环动刚度试验
2.1 动刚度试验原理
对于单自由度的机械系统来说, 其系统运动幅值X (t) 取决于激振力F (t) 的方程为:
M是金属橡胶阻尼环外环质量, C和K分别是外环等效粘性阻尼系数和刚度系数。对于单一激振频率ω, 金属橡胶阻尼环的响应是X=Xeiωt, 因此, 方程 (1) 在频域内变为:
机械阻抗可表示为:
由阻抗Z的实部和虚部导出:
2.2 金属橡胶阻尼环动刚度试验及结果
根据动刚度原理, 动刚度试验台如图2所示, 基础平台上固定一个直径为66mm的芯轴, MR金属橡胶阻尼环试验器套在芯轴上, 与轴间隙配合。在MR金属橡胶阻尼环的外环均布8个M5的螺纹孔, 将其调节到和激振器相同的高度, 连接激振杆, 在180度方向上用加速度传感器拾振, 通过DASP软件采集数据, 将测得的加速度信号进行积分, 得到位移信号。经过数据处理, 获得动力特性。试验针对5种密度 (0.13;0.10;0.08;0.06;0.04) 的金属橡胶分别进行试验。
固定MR响应幅值20.3μm, 激振频率为20Hz~500Hz, 以20Hz为步长增加。试验结果如图3所示。由动刚度曲线可以看出, 当激振频率小于MR环固有频率时, 动刚度随着MR密度的增大而增大;当激振频率大于MR环固有频率时, 动刚度随着MR密度的增大而减小, 当2K-Mω=0时, 达到系统固有频率;随着MR密度的增大, 系统固有频率增大。
对于5种不同相对密度的金属橡胶, 其等效粘性阻尼系数的变化规律如图4所示:
由图4可知, 对于相对密度≥0.08的金属橡胶阻尼环, 其等效粘性阻尼系数随频率增加而显著下降, 在高频段 (300Hz~500Hz) , 下降趋势变缓;对于相对密度小于0.08的金属橡胶阻尼环, 激振频率在 (0Hz~100Hz) 时, 等效粘性阻尼系数随激振频率呈反比例函数下降。当激振频率大于100Hz时, 等效粘性阻尼系数下降至20Ns/m左右。这表明:金属橡胶材料的阻尼主要由金属丝间的摩擦产生, 与其相对密度密切相关。金属橡胶相对密度越大, 其阻尼效果越明显。
3 结论
本文通过对5种相对密度的金属橡胶环在单一频率下固定响应幅值进行激振, 获得金属橡胶阻尼环的动态刚度阻尼随频率的变化规律。结果表明:金属橡胶阻尼环动刚度随频率呈抛物线规律下降, 在系统固有频率处动刚度值为零;金属橡胶相对密度增大使系统固有频率增大。整体上, 其等效粘性阻尼系数呈现下降的趋势;这表明金属橡胶材料的阻尼效果随激振频率的增加而减弱;对于不同相对密度的金属橡胶阻尼环, 影响其阻尼效果的主要是金属丝之间的干摩擦作用。
参考文献
[1]Ao, H., Jiang, H., Wei, W., 2006, “Study on the Damping Characteristics of MR Damper in Flexible Supporting of Turbo-Pump Rotor for Engine, ”First International Symposium Systems and Controls in Aerospace and Astronautics, Harbin, China, pp.618622.
动阻尼比 篇3
关键词：阻尼,动载荷,冲击,振动,计算
在土木、机械等实际工程中, 冲击问题是较为常见的. 重物冲击结构时, 会使结构的形状、承载力在极短的时间内发生急剧的变化, 对结构的工作性能和使用寿命产生严重的影响. 因此, 工程设计人员对重物冲击结构的问题一直极为关注. 文献[1] 采用平面应力模型来模拟复合材料叠层梁, 对叠层梁受冲击过程中其内部的应力特征及波传播现象进行了分析. 文献[2] 使用数值方法模拟考虑接触变形的梁受到球横向弹性碰撞的全过程. 文献[3] 采用波动理论研究了吊重对起重机钢丝绳的动力冲击问题, 推导出钢丝绳的张力计算公式. 文献[4] 利用结构动态响应中的赵氏响应数, 对受到集中载荷冲击下梁动态响应的若干结果, 重新表述为新的简洁形式, 用于其分析不同边界条件下梁的动态塑性响应. 现行的国内外力学专著皆采用能量法研究重物对结构冲击的动载荷问题[5,6,7,8,9], 仅能给出最大动载荷系数公式, 不能得到动位移、动载荷系数、冲击时间的表达式. 文献[5] 认为 “由于冲击持续的时间非常短促, 而且不易精确测出, 所以加速度的大小很难确定. 这就难以求出惯性力, 也难以使用动静法. 事实上精确分析冲击现象是一个相当复杂的问题. 因而在实用计算中, 一般采用偏于安全的能量方法”. 文献[9] 采用达朗伯原理求解了冲击问题和冲击计算时间, 但其计算推导过程复杂. 本文在考虑阻尼影响的基础上, 采用振动理论简便地求解了冲击问题和计算冲击时间.
1 问题的求解
参阅文献[5-9] 可把被冲击的梁或桩看作为一个弹簧, 当质量为m的重物自高度h处下落冲击前瞬时重物的速度为. 假设弹簧的刚度为k, 由动力学原理可得如图1 所示模型考虑阻尼时的振动方程为
式中, c为被冲击物的阻尼系数, g为重力加速度, w为梁或桩的动位移, 是时间t的函数.
可把式 (1) 整理为如下形式
由式 (2) 可以求得
由于初始条件为
利用式 (3) 、式 (4) 可以求得
可把式 (5) 化为如下形式
被冲击梁或被冲击桩转化为弹簧后的刚度
式中, ws为梁或桩的静位移.
把式 (6) 对时间求一阶导数且令可求得最大动位移为
由式 (6) 可知考虑阻尼影响时, 梁或桩的振动为衰减振动, 其振动周期为, 而重物对梁或桩开始冲击直至冲击结束的时间应为, 所以重物对梁或桩开始冲击直至达到最大动位移时的时间td应为T/4, 即
由式 (8) 可知考虑阻尼影响时, 梁或桩被重物冲击时最大动载荷系数Kd为
当忽略阻尼影响即c = 0 时, 梁或桩被重物冲击时的冲击时间及最大动载荷系数分别为
由以上推导可以看出式 (12) 与文献[5-9] 的表达式是一致的. 如不考虑阻尼影响时, 由式 (2) 还可以方便求得式 (11) , 式 (12) .
2 算例分析
算例1某简支钢梁的计算参数为:梁长l =3 m, 惯性矩I = 3.4 × 10-5m4, 弹性模量E =200 GPa, 阻尼比 ξ = 0.009 784 7, 重物质量m =102.040 8 kg, 重物距梁中点h = 0.05 m处自由下落对简支梁进行冲击.
不考虑阻尼影响时可计算出静位移、最大动载荷系数及冲击时间分别为
考虑阻尼影响时可计算出最大动载荷系数及冲击时间分别为
td= 4.65 ms
算例2某简支混凝土梁的计算参数为:梁长l = 3 m, 惯性矩I = 3.4 × 10-5m4, 弹性模量E = 25 GPa, 阻尼比 ξ = 0.056 405, 重物质量m = 102.040 8 kg, 重物距梁中点h = 0.05 m处自由下落对简支梁进行冲击. 不考虑阻尼影响时可计算出静位移、最大动载荷系数及冲击时间分别为
考虑阻尼影响时可计算出最大动载荷系数及冲击时间分别为
td= 12.922 0 ms
在不考虑阻尼影响时, 从算例1 的计算结果可以明显看出, 本文方法计算的最大动载荷系数及冲击时间与文献[9] 的计算结果是完全吻合的, 印证了本文计算方法的可靠性. 从算例1、算例2 还可以看出, 由于阻尼系数小, 重物对简支钢梁冲击时, 阻尼对最大动载荷系数及冲击时间的影响很小;但是对于混凝土梁来说, 由于阻尼系数较大, 重物对简支混凝土梁冲击时, 阻尼对冲击时间的影响很小, 而对最大动载荷系数的影响却较大. 在考虑阻尼影响时, 重物对简支混凝土梁冲击的最大动载荷系数, 与不考虑阻尼影响时重物对简支混凝土梁冲击的最大动载荷系数相对误差达8.44% 以上. 由此推知, 对于阻尼系数较大的结构, 采用振动理论来研究重物对其的冲击优于采用能量法处理的结果.
参考文献
[1] 田金梅, 邢誉峰, 谢文剑.复合材料叠层梁的冲击响应特性.振动与冲击, 2006, 25 (4) :1-4, 12
[2] 剧锦三, 张云鹏, 蒋秀根.梁受到球碰撞时的弹性冲击荷载初探.中国农业大学学报, 2007, 12 (3) :93-95
[3] 吴晓, 罗佑新, 杨立军.吊重对起重机钢丝绳动力冲击时的缓冲设计分析.起重运输机械, 2008, (2) :68-71
[4] 胡宇群.集中载荷冲击下梁的动态塑性响应分析.南京航空航天大学学报, 2009, 41 (1) :25-29
[5] 刘鸿文主编.材料力学 (下册) (第2版) .北京:高等教育出版社, 1983
[6] 杜庆华, 熊祝华, 陶学文.应用固体力学基础 (上册) .北京:高等教育出版社, 1987
[7] 铁木辛哥S, 盖尔S著.材料力学.韩耀新译.北京:科学出版社, 1990
[8] 孙训方, 方孝淑, 关来泰编.胡增强, 郭力, 江晓禹修订.材料力学 (下册) (第5版) .北京:高等教育出版社, 2009
建筑结构计算模型中的阻尼比讨论 篇4
在建筑结构模型计算中, 抗震设计是非常重要的一个环节。在抗震计算中, 阻尼是一个很重要的研究对象, 阻尼的研究也是非常复杂的问题。阻尼比跟建筑结构体系的材料有很大的关系, GB50011-2010《建筑抗震设计规范》比较明确指出, 钢结构的阻尼比与混凝土结构不一样, 与混合结构体系阻尼又不一样。在实际工程中, 往往结构体系很复杂, 甚至在不同楼层使用不同的结构体系。本文对建筑结构计算模型的阻尼取值进行探讨。
1 阻尼对单自由度体系的影响
单自由度体系运动中, 在外界激振力作用下, 其运动的方程很好求解。位移与阻尼是指数衰减关系, 由此看出, 阻尼对于减轻由地震引起的结构效应非常重要。
2 阻尼比对反应谱的影响
按6度区, Ⅲ类场地, 设计地震分组第一组, 阻尼比分别取0.05、0.03及0.01, 所得结果见图1。
图1中从上到下, 依次为阻尼比为0.01、0.03及0.05的反应谱图。从图中可以看出在0.1 s到5Tg段三者相差明显, 阻尼比越小, 其谱值也越大, 尤其以0.1 s~T段更为明显。而在长周期段, 三者相差要稍小一些。这表明, 应用反应谱来计算建筑结构的地震效应时, 必须选取适合的阻尼比。
当阻尼取值不同时, 地震效应也不一样, 有时相差很大。所以, 必须针对具体的结构体系所用材料, 选取合适的阻尼比数值, 切不可忽视阻尼比取值, 否者得到的地震效应就可能相差较大。
当忽视结构体系的阻尼比时, 在高烈度区, 甚至计算出来的地震效应可能相差很大。所以, 建立结构计算模型时, 必须搞清楚阻尼比的取值。
3 特殊结构的阻尼选取探讨
3.1 下部框架结构上部门式钢结构
建筑加层时往往会在多层钢筋混凝土框架结构上再做一层轻钢结构, 这时, 不考虑抗震的情况下, 结构的承载力经复核没问题。但是如果考虑地震, 则两种结构体系的阻尼不一样, 则计算的振型都不对, 结构在地震作用下与计算模型相差很远。同时一般这种加层结构是多层结构, 周期较短, 可能正位于0.1~Tg这个周期阶段。加层多在顶层, 顶层地震效应反应比较大, 即通常所说的鞭梢效应, 钢结构的阻尼比较小, 所以我们按一般的混凝土结构体系选取阻尼比, 会使得顶层的钢结构地震反应变小, 与实际情况不符。
在一般情况下, 很多结构计算软件不考虑这种体系。对于这种体系, 必须考虑顶部钢结构的地震放大效应, 而且阻尼比的取值应该考虑按最不利情况来考虑。设计中还要重视概念设计, 即强剪弱弯、强柱弱梁和强节点等措施。尤其是加强钢结构由于计算所受地震效应不够而带来的节点强度不够, 所以, 钢结构的连接节点很重要。按抗震最不利情况计算:可以计算两次, 一次取混凝土结构的阻尼比;一次取钢结构的阻尼比。钢结构的节点设计按钢结构的阻尼比计算结果取值。振型及位移比等按两次计算结果都能满足为止。还有一种是阻尼比在钢筋混凝土和钢结构之间再插值取一次计算。
从结构上这种体系可以在下部一层做成钢与混凝土的混合结构, 使其自然平稳过度, 而不至于突变。
也可参照文献[1]中关于屋顶广告牌的设计方法来处理。还可以进行专家论证或者做振动台实验进一步研究。
3.2 基础埋置较深的小高层框架结构
这类结构往往在一层地面以下负几十cm处设拉梁层, 一般建模, 对于拉梁层取一层, 然后按软件计算。计算承载力的时候可行。但计算振型时, 还是要把嵌固端取在地面以上, 其目的就是更好的模拟实际的地震动。因如果把埋置在地下的一部分也取为一层时, 显然, 阻尼比不一样, 而且下面一层由于受土的嵌固作用, 其抗侧刚度也不一样。所以, 我们必须考虑阻尼比不一样而带来的计算模型问题。
3.3 增设钢结构支撑
对于这种体系, 往往由于抗震加固的需要, 而采取这种措施, 一般钢柱不是主要抗侧体系, 基本可以把它作为原结构体系对待。故可以取与原结构相同的阻尼比。
3.4 混凝土柱钢梁结构
这种体系, 由于钢梁不是主要抗侧构件, 按笔者建议可以取混凝土结构的阻尼比计算。但是这种体系最好不要采用。如果采用了, 节点设计是非常关键的一个问题。梁可以考虑是一刚性杆。但是很多软件并不支持建模计算这种模型。
4 结束语
由于阻尼的取值对结构的地震效应影响大, 对反应谱的影响也大, 所以, 必须结合结构体系选取符合实际的阻尼比取值。
1) 根据结构体系的材料选取合适的阻尼比, 不能盲目按0.05统一选取, 这样会带来很大的错误。
2) 特别是当底部为钢筋混凝土结构, 顶部为门式刚架结构加层时, 这样复杂的结构体系的阻尼比选取更应仔细考虑, 可以做振动台模型深入研究。
3) 结构计算模型的阻尼比是一个复杂的问题, 数值计算就是逼近真实的受力状态, 而实际的结构体系阻尼比更复杂, 这有待于我们的数值计算要做更深一步研究。
4) 结构模型计算是一个方方面面都要注意的问题。对于阻尼比这样一个问题来看, 稍不注意, 所作的结构模型其实已经超出规范内容了, 即结构超限。
参考文献
[1]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].
动阻尼比 篇5
从工程应用的角度上讲, 阻尼是描述工程结构如何将广义振动的能量转换成可以耗损的能量的术语, 是振动结构能量耗散的各种因素的总称。混凝土是一种弹塑性材料, 其基本组成为胶凝材料 (如水泥) 、水、砂子和石子, 另外还常加入适量的掺合料和外加剂, 它至少包含7个相, 即粗骨料、细骨料、未水化水泥颗粒、水泥凝胶、凝胶孔、毛细管孔和引进的气孔。当混凝土材料受到振动时, 内部质点之间, 甚至相之间产生摩擦和振动, 振动能与内部孔壁发生摩擦等, 使振动能被衰减, 这些都是混凝土产生阻尼的原因。
混凝土材料是土木工程中的主要材料, 良好减振性能 (高阻尼) 的混凝土, 可较好地缓解偶然荷载、风载、海浪、地震等对建筑物引起的危害, 可增强建筑结构的可靠性和舒适性[1], 近年来它的研究内容正在发生重大转变, 新型高阻尼、高强度混凝土材料的研究是当前功能材料领域的一个热点课题[2,3]。
2 混凝土界面与界面弱化的提出
众所周知, 混凝土的物理力学性能及其耐久性主要取决于水泥石、骨料及二者的界面结合性能, 而水泥石与骨料之间的界面粘结区域是混凝土的薄弱环节, 界面的结合情况对混凝土的性能有着重要影响。1962年, J Lyubimove等人[4]首先在细观级上对界面进行深入研究, 提出界面过渡区的概念。他们用显微硬度测试技术发现在靠近骨料表面处, 硬度最小, 向基体方向移动, 硬度逐渐增加, 呈梯度变化, 到100μm以后达到常数。界面过渡区内从骨料表面到水泥浆本体, 孔隙率由大到小、晶体粒子由多到少及择优性逐渐变弱等不利的梯度分布现象的叠加构成了界面薄弱区。可以推断, 骨料-水泥界面同样是影响混凝土阻尼性能的重要因素之一, 本文现就曾有试验数据的基础上对混凝土界面因素的影响机理做出一定分析。
目前主要界面研究文献主要旨于提高混凝土强度性能和耐久性能, 所以改善这一界面的组成、结构与性能, 即界面强化, 是大量研究文献的研究内容。目前改善界面区微观结构的方法主要有两种[5]:一是掺入矿物掺合料;二是从集料表面入手改变这一薄弱的区域。比如用酸碱溶液对集料表面进行处理, 用有机偶合剂或环氧树脂涂抹在集料的表面, 用矿渣作为集料。
如果减弱骨料-水泥石界面的粘结强度, 混凝土抗压强度将降低, 同时增加相之间的摩擦和振动机会, 混凝土消耗能量的能力增加, 则对提高阻尼性能有利。所以, 在不改变普通混凝土的组成成分的条件下, 笔者曾通过试验从骨料界面入手, 提出界面弱化的思想, 以期为配制高阻尼混凝土打下基础, 并研究界面粘结强度与阻尼比的关系。
3 不同类型骨料界面对阻尼比的影响机理
3.1 不同抗压强度的骨料界面机理
混凝土内各相之间的振动和摩擦是产生阻尼的主要原因之一, 骨料与水泥石之间的界面粘结区域是混凝土的薄弱环节, 骨料与水泥石的接触界面越大, 之间振动和摩擦的机会越多, 混凝土阻尼比就越大。
随着混凝土抗压强度的降低, 混凝土试件中的细骨料用量增加, 水泥用量减少, 所以混凝土的密实度降低, 骨料界面的粘结面积增大, 在外界激励下, 混凝土内产生阻尼的机会增加。试验测试结果[6]证明, 混凝土阻尼比值随抗压强度的提高而降低。
注:第*组表示在不同响应频率条件下 (即试件尺寸不同) , 以下同。
3.2 骨料表面特征的影响
界面的粘结强度很大程度上取决于骨料表面的粗糙程度, 表面越粗糙, 水泥石与骨料在界面的剪切强度越大, 同时粘结区面积越大, 当骨料从规则的几何体到毫无规则的几何体时, 界面粘结强度约提高了3倍[7]。
我们以常见的3种粗骨料:碎石、卵石和轻骨料来分析, 其中卵石的表面相对最光滑, 且呈惰性, 混凝土拌合过程中, 骨料表面易形成水膜, 阻碍水泥砂浆在骨料表面的附着, 所以界面粘结强度相对最小;碎石经过破碎加工, 其表面有新鲜的缺陷、扭折和错位以及由于“断健”而存在表面剩余键力, 有利于与水泥浆体进行化学反应形成强粘结的界面;而轻骨料粒径相对最小, 则总粘结表面积最大, 且轻骨料本身多孔, 在新拌混凝土中具有吸水和供水作用, 吸水作用使得轻集料附近处于局部低水灰比状态, 因此减少或避免了集料下部由于内分层作用而形成的“水囊”, 避免了界面处Ca (OH) 2的富集和定向排列, 提高了集料与水泥的界面粘结力, 有试验研究发现[44]:普通高强水泥混凝土界面过渡区板状Ca (OH) 2晶体量多于水泥石基体, 界面区存在Ca (OH) 2富集现象, 界面区存在较多的裂纹和孔洞;而轻集料混凝土界面区水泥水化产物的组成与基体基本相同, 不存在Ca (OH) 2晶体富集和定向排列现象, 界面区基本没有裂纹, 水泥水化产物嵌入轻集料内, 形成了水泥与轻集料“嵌套”在一起的整体结构。所以, 轻骨料与水泥石的粘结强度较前两种骨料高。界面粘结模型如图2所示。
同样, 试验数据[6]证明:在抗压强度相近的条件下, 卵石混凝土阻尼比>碎石混凝土阻尼比>轻骨料混凝土阻尼比。所以, 界面粘结强度对混凝土阻尼比有重要的影响, 阻尼比随骨料粘结强度的减小而提高, 进一步设想, 如果对各骨料的表面进行弱化处理, 阻尼比应该提高。
3.3 骨料表面涂油对阻尼比的影响机理
对粗骨料表面进行弱化处理有多种方法, 从经济角度出发, 可尝试采用在骨料表面涂抹普通机油的方法。对粗骨料涂油, 至少产生两个方面的影响:第一, 机油包裹骨料表面形成油膜, 阻碍了骨料的吸水作用, 使骨料表面更容易生成水膜, 从而阻碍了骨料与水泥石之间化合作用, 使骨料与水泥石之间的化学结合层变薄、变弱;第二, 涂油后的骨料表面变光滑, 与水泥石的机械啮合力减小。随着界面粘结强度的减小, 涂油后混凝土抗压强度下降, 骨料与水泥石之间的滑动摩擦和振动增加, 提高了混凝土消耗能量的能力。
从试验测得的数据[8]得出, 在配合比不变的情况下, 对粗骨料 (以卵石为例) 涂油后, 混凝土试件抗压强度下降, 而阻尼比明显提高, 结果验证, 界面弱化后阻尼比提高的理论是正确的。
然而弱化界面导致混凝土力学性能下降, 这与提高阻尼比形成一对矛盾, 混凝土作为土木工程中承重结构材料, 研究混凝土阻尼特性时, 必须兼顾其抗压强度和弹性模量等力学性能。试验[6]也曾选取强度相近的混凝土试件做比较, 其中粗骨料涂油试件阻尼比略高于普通试件阻尼比, 这体现了高阻尼混凝土的一定优势, 但还不够理想、明显。所以, 如何通过改变骨料界面来配制高阻尼高性能的混凝土, 将是混凝土阻尼研究以后的目标, 比如对骨料表面进行涂抹环氧树脂、沥青、固化剂、羧基丁苯胶乳等高分子材料。
4 结语
混凝土作为主要的承重结构材料, 广泛应用于各种土木工程中, 高阻尼混凝土对建筑物的防震减灾, 以及降低城市噪声污染和桥梁风振危害等方面有重要意义, 另外随着高新技术飞速发展, 在航空航天、核技术工程和高精密机床等设备安装方面, 建造有良好减振性能的混凝土基础和构件, 减少外界干扰的影响, 确保安装在混凝土上的仪器设备高精度运行, 亦具有极其重要的作用。
高阻尼混凝土材料的研究是从材料的角度出发, 通过提高结构材料的阻尼提高结构自身阻尼, 达到改善结构物的动力性能的目的, 从而有效地抵抗地震等外部冲击。骨料-水泥界面同样是影响混凝土阻尼性能的重要因素之一, 当前, 从各种角度探寻高阻尼混凝土的研究已悄然兴起, 可以相信, 这将成为未来混凝土的一个重要发展方向。
参考文献
[1]Sezan Qrak.Investigation of vibration damping on polymer concrete with polyester resin[J].Cement and concrete research, 2000, (30) .
[2]张照宇, 吴芳.聚合物水泥高性能混凝土的研究[J].苏州城建环保学院学报, 1998, 11 (4)
[3]杨志强, 王东.聚合物对混凝土结构和性能影响的研究[J].混凝土与水泥制品, 1995, (1) .
[4]J.C T Y Lyubimove, E R Pinns.Crystallization Struc-ture in Concrete Contact Zone between aggregate and cement in concrete[J].Colloid T, 1962 (24) .
[5]张勇, 丁庆军, 于发洲等.轻集料混凝土的界面结构研究[J].混凝土, 2002 (10) .
[6]张海捷.骨料界面弱化处理对混凝土阻尼性能影响的试验与研究[D]南华大学, 2007.
[7]杜庆檐.骨料对混凝土强度影响的研究[J].云南建材, 1996 (4) .
动阻尼比 篇6
机械系统的振动信号蕴涵着丰富的状态信息,对机械系统进行振动分析,是认识机械系统的设计合理与否,运行状态健康与否的关键,对保障机械设备的安全、稳定运行和工业经济持续健康发展,具有重要的理论与现实意义。在机械系统的振动分析中,对系统的振动模态进行分析,获得系统的模态参数,是对机械系统进行动力学研究的基础,对结构动态特性设计有着重要意义。因此如何从振动信号中识别机械系统的模态特征,一直以来都是国内外的一个研究热点。
1998年N.E.Huang[1]提出的基于经验模式分解(EMD)的非平稳、非线性信号分析方法,是对传统的以傅里叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一大突破,具有重要的理论意义。该方法一经提出,就迅速在多个领域取得了有效应用[2,3,4]。EMD方法的基本思想为:将原始信号分解成一系列固有模式函数(IMF)的组合,再分别对各个IMF进行处理,从而得到相应的振动成分信息[5,6]。机械系统的振动主要由其各阶模态成分构成,系统的振动信号经EMD方法分解所得的IMF与系统的各阶模态成分之间是否存在对应关系,如何从分解所得的IMF识别机械系统的振动模态信息,是EMD方法能否在机械系统结构设计与运行状态监测领域得到更好的应用的关键,因而有着重要的研究意义。
笔者从机械系统振动特性角度分析EMD方法处理振动信号的物理意义。以简支梁横向振动响应为例,通过理论分析和仿真计算,讨论固有模式函数与多自由度机械系统的模态成分之间的对应关系,验证了基于EMD的机械系统振动模态分析方法的有效性。
1 多自由度系统的模态分析
对于一个n自由度线性系统来说,其运动微分方程可以表示为:
式中:M—系统的质量矩阵,K—刚度矩阵,C—阻尼矩阵,假设它们都为正定的n阶实对称矩阵,x(t)—系统的n维位移响应向量,F(t)—系统的n维激振力向量。
假设系统的初始条件为x(0)=0,x﹒(0)=0,即系统初始时是静止的;在t=0的时刻,系统突然受到极其短促的脉冲激励作用,即式(1)的第i个(i=1,2,…,n)运动微分方程中有:
式中:δ(t)—单位脉冲函数,Pi—激励力的冲量。
按冲量定理有:
由于﹒x(0)=0,因此可知在脉冲Fi(t)=Piδ(t)作用后,系统的初速度变为:
这表明Fi(t)=Piδ(t)对系统的作用效果相当于一个初始速度激励,因此可转化为系统对初始激励的自由振动问题来处理[7]。
对于多自由度的机械系统,对脉冲激励的响应可以用机械系统对初始速度的自由响应来描述。因此,在s点经单位脉冲激励作用后,l点的位移响应可表示为:
式中:ωdi—有阻尼固有频率,ωi—系统的第i阶自然频率,φli—激励点与输入点的位置有关;ai、θi—常数。
一般而言,低阶模态对机械系统的位移响应起主导作用。根据式(5),并忽略高于4阶的模态,可构造位移响应的仿真信号为:
其时域波形及其幅值谱如图1所示。
从式(6)可见,位移响应中包含有多阶模态的振动成分。若能将各阶模态对位移响应的贡献量分离出来,则可使用单自由度系统阻尼比和有阻尼固有频率的识别方法,将各阶模态参数识别出来。
EMD方法可以将一个复杂的信号分解为若干个IMF的和。它基于以下基本假设[8]:任何复杂的信号都是由一些不同的IMF组成,每一个IMF都具有相同的极值点和过零点,在相邻的两个过零点之间只有一个极值点,且上、下包络线关于时间轴局部对称,任意两个IMF之间相互独立。任何时刻的信号都可以包含多个IMF,如果IMF相互混叠,则形成复杂信号。式(6)中的各项均表现为呈指数规律衰减的正弦波,选取合适的时间t即能满足极值点和过零点的条件,并且指数衰减曲线的上、下包络线是关于时间轴对称的,由此可见位移响应信号的各组成项都满足IMF的构成条件。因此,在一定条件下,可以认为位移响应信号的各项就是构成响应信号的IMF,即将响应信号通过EMD方法分解,可以将多自由度系统响应分解为多个单自由度系统响应的叠加。
用EMD方法对该位移响应的仿真信号进行分解,分解结果如图2所示。可见该信号可以完全地分解为4个IMF,没有残余项。各阶IMF与振动模态分量理论值的误差曲线如图3所示。图3表明,各项之间虽存在着一定误差,但误差的相对值较小,主要是由EMD分解算法的计算误差造成的。
对该位移响应仿真信号进行EMD分解后,得到的各个IMF可以表示为:
进而,对各个IMF进行希尔伯特变换,可得到IMFi(t)的解析信号:
当阻尼比较小时,瞬时幅值和瞬时相位可以表示为:
对式(9)中的瞬时幅值两边取对数,且对瞬时相位两边进行微分,可得:
根据式(10),可以得到幅值自然对数曲线、瞬时频率曲线。对其进行线性拟合后,可根据拟合后的直线来识别模态固有频率和阻尼比[9]。
各IMF幅值自然对数图如图4所示,各IMF瞬时频率图如图5所示。根据两者的拟合曲线,可以依据式(10)求得位移响应信号的各阶模态的频率与阻尼比。如表1所示,EMD方法识别机械系统的各阶模态参数具有较高的精度。较小的识别误差的存在是由于EMD分解方法的端点效应等原因造成的[10]。
2 简支梁的振动特性研究
简支梁的振动模型如图6所示。其中,F(x,t)为作用在简支梁上单位长度的分布力,y(x,t)表示梁的横向位移。假设简支梁单位长度的质量为ρA,截面的抗弯强度为EI。
简支梁的截面受力情况如图7所示。在梁的任意截面x处取一微段dx,其质量为ρAdx。受剪力Q(x,t)、弯矩M(x,t)和分布激扰力F(x,t)dx作用。其中,根据牛顿第二定律,在y方向的运动方程为:
将Q(x,t)、M(x,t)代入式(11)得:
假设简支梁不受外力作用,即F(x,t)=0,可解得系统各阶主振动为:
式中:Yi(x)—各阶振型函数,φi—初始相位,ωi—固有频率。
式中:L—简支梁长度,cm;E—材料弹性模量,kg/cm 2;A—梁横截面积,cm 2;ρ—材料密度,kg/cm 3;I—梁截面弯曲惯性矩,cm 4,I=bh3/12。
由于简支梁两端固定,在x=0与x=L处的横向位移和加速度都为零,即有边界条件Y(0)=Y(L)=0,Y″(0)=Y″(L)=0,可求得:
式中:Ci—常数,βiL=iπ(i=1,2,…)。
将之代入式(14)可得,各阶固有频率之比为:
因此,对于如图6所示简支梁模型,对于给定位置x0,可求得其横向自由振动响应:
由式(17)可见,简支梁横向振动是由以固有频率为频率成分的简谐振动叠加而成,简谐振动的幅值、频率和相位分别表示了各阶主振动的振动形态。
假设简支梁在t=0时,在x1=L/2处的微小区域ε内受到冲击,获得初速v后作自由振动,则在x处的振动响应可以表示如下:
由于各阶振型的幅值与i2成反比,故只有低阶振型起主导作用,则在x=3L/4处的前3阶振动响应为:
其中,a=EI/ρA;ω1,ω3分别为第1阶和第3阶固有频率。
3 简支梁的有限元分析
假设如图8所示简支梁参数为:L=60cm,b=5cm,h=0.8cm,弹性模量E=2×106kg/cm 2。本节以此简支梁为研究对象,建立其有限元模型,对其振动特性进行研究。本实例中用BEAM 3单元类型来仿真简支梁,创建了61个节点,并设置材料的泊松比为0.3,以对其进行模态分析与瞬态动力分析。
3.1 模态分析
模态分析用以确定结构的振动特性,即结构的固有频率和振型,是对结构进行动力学分析的基础。本例中采用分块兰索斯法来提取简支梁的前几阶模态,在第1个和第61个节点上施加零位移约束,即固定简支梁的两端,然后进行求解计算。解得的模态结果如表2所示。
在通用后处理器中可以观察各阶模态的振型。该简支梁系统前三阶模态振型如图9所示。对前3阶的振型进行分析,可见第1阶模态在简支梁30cm处位移最大;第2阶模态在简支梁30cm处位移为零,在15cm与45cm处取可得位移最大值;第3阶模态在简支梁的20cm和40cm处位移为零,在10cm,30cm,50cm处可取得位移的最大值。
3.2 瞬态动力分析
瞬态动力分析,也叫时间历程分析,是用来确定结构在随时间变化的载荷作用下的结构动力响应的方法。瞬态动力分析可以真实地模拟结构所受载荷的真实情况,对研究系统的动力学特性有着重要的意义。瞬态动力分析中,结构所受的载荷是随时间而变化的。在加载时,要把随时间变化的载荷曲线分割成合适的加载步。对本节所讨论实例,根据模态分析所得的结果选取激励点以激振简支梁的模态:在23cm处施加一个峰值为250N的脉冲力来模拟锤击实验。通过使用完全法求解简支梁瞬态响应,并设置幅值衰减因子λ为0.001,以模拟简支梁系统的阻尼造成振动幅值的衰减。在简支梁在30cm节点处获得的位移信号的时域波形如图10所示。
由于高阶的振动模态成分对机械系统的位移响应影响很小,且根据以上模态分析的结果可知,简支梁30cm节点处的位移信号主要包含有第1阶和第3阶的模态成分。对该位移信号进行EMD分解,可得组成该信号的2个IMF分量如图11所示。
获得组成该位移信号的两个IMF以后,由式(18)求得各个IMF的幅值自然对数和瞬时频率,并用线性方法进行拟合,分别可得各个IMF的幅值自然对数及其线性拟合曲线和瞬时频率及其线性拟合曲线如图12~13所示。
由振幅衰减因子λ=0.001,经计算可得简支梁振动第1阶模态的阻尼比理论值为0.004 0%,第3阶模态的阻尼比为0.035 8%。根据图12中IMF1的幅值自然对数拟合曲线的斜率,由式(18)计算可得简支梁第3阶模态的阻尼比为0.035 7%;由于振幅衰减因子很小,在所计算的时间范围内第1阶振动模态成分的幅值衰减很小,因此IMF2的幅值自然对数拟合曲线的斜率几乎为零,从而导致无法识别出第1阶模态的阻尼比。各方法的模态参数辨识结果如表3所示。
4 结束语
机械系统的振动模态分析是结构动力学研究的基础,具有十分重要的实际意义。本研究基于EMD开展了机械系统的振动模态分析,探讨了机械振动系统的模态与EMD分解所得的IMF之间的物理关系。
通过对多自由度系统受脉冲激励作用后的振动响应特性分析及仿真信号的EMD分析,探索利用EMD方法进行模态参数识别的可行性与有效性。以简支梁为对象,对其附加脉冲激励作用后,给出了系统振动模态特性的理论结果。然后,使用ANSYS有限元软件进行模态分析与瞬态动力学分析。最后,利用EMD方法对结构的瞬态动力学响应进行分析以识别系统模态参数。通过比较基于理论、ANSYS有限元分析和EMD方法等三方面研究结果后发现,EMD方法可有效识别简支梁振动的模态参数。
摘要：针对机械系统固有频率和阻尼比的识别问题,提出了基于经验模式分解(EMD)的模态参数识别方法。该方法首先对脉冲激励下机械系统的位移响应进行了EMD分解,确定与该系统的各阶模态对应的固有模式函数(IMF),分别对各阶IMF进行希尔伯特变换以得到各自的瞬时幅值和瞬时相位曲线,并对所得曲线进行线性拟合,最后根据拟合曲线的参数来识别模态固有频率和阻尼比。以简支梁为研究对象,利用EMD方法对其瞬态动力学响应进行了模态参数识别。研究结果表明,使用EMD方法对此类系统进行模态分析具有较好的效果。
关键词：经验模式分解,模态分析,固有频率,阻尼比
参考文献
[1]HUANG N E,SHEN Z,LONG S R,et al.The empiricalmode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinearand non-stationary time series analysis[J].Proceedings ofthe Royal Society of London Series a-MathematicalPhysical and Engineering Sciences,1971(454):903-995.
[2]LI H,DENG X,DAI H.Structural damage detection usingthe combination method of EMD and wavelet analysis[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2007,21(1):298-306.
[3]程军圣,于德介,杨宇.EMD方法在转子局部碰摩故障诊断中的应用[J].振动、测试与诊断,2006,26(1):24-27.
[4]胡劲松,杨世锡.基于自相关的旋转机械振动信号EMD分解方法研究[J].机械强度,2007,29(3):376-379.
[5]YANG J N,LEI Y,PAN S W,et al.System identificationof linear structures based on Hilbert-Huang spectral analy-sis.Part 1:normal modes[J].Earthquake Engineering&Structural Dynamics,2003,32(9):1443-1467.
[6]YANG J N,LEI Y,LIN S L,et al.Identification of naturalfrequencies and dampings of in situ tall buildings using am-bient wind vibration data[J].Journal of Engineering Me-chanics-Asce,2004,130(5):570-577.
[7]师汉民.机械振动系统—分析.测试.建模.对策[M].武汉:华中科技大学出版社,2004.
[8]于德介,程军圣,杨宇.机械故障诊断的hilbert-huang变换方法[M].北京:科学出版社,2006.
[9]YANG J N,LEI Y,PAN S W,et al.System identificationof linear structures based on Hilbert-Huang spectral analy-sis.Part 2:complex modes[J].Earthquake Engineering&Structural Dynamics,2003,32(10):1533-1554.
动阻尼比 篇7
关键词：磁流变液差动阻尼器,有限元分析,磁场分析
0 引言
磁流变液 (Magnetorheological Fluid, MRF) 作为一种智能材料, 在没有外界磁场的作用下, 表现为牛顿流体, 当有外界磁场作用时, 可以在毫秒级的时间内由牛顿流体变为粘塑性固体状态, 从而呈现出类似于固体的一些特性。而且由于磁流变液的这种变化具有连续性、可控性、可逆性等特点, 使得磁流变液在机械传动、结构减振、精密加工、柔性夹具等方面得到了广泛地研究和应用[1,2]。
美国Lord公司制造的旋转式制动器, 回转阻尼力可控, 已用于自行车式和台阶攀登式健身器材中[3];中国矿业大学的侯友夫等[4]对磁流变液阻尼器的动力传递机理进行了研究, 并开发了小功率的磁流变液传动装置;王修勇等[5]也设计制作了阻尼力可调范围大、位移不受限制的旋转剪切式磁流变阻尼器;李军强等[6]利用有限元软件对旋转剪切式磁流变阻尼器进行了优化设计并对其力矩输出特性进行了测试, 得到了输出力矩与电流之间的关系。但这些研究中, 都没有彻底改善磁流变液的磁滞问题, 当减小磁流变液所在的磁场强度后, 由于剩磁的作用, 磁流变液的实际磁感应强度比理论值偏大。当作为阻尼器使用时, 对应的输出力矩也明显会比实际需要的力矩偏大, 影响了旋转式磁流变阻尼器输出力矩特性的稳定性。而且现有的旋转剪切式磁流变阻尼器输出力矩的方向与输入力矩的方向有关, 若要改变阻尼器输出力矩的方向则必须要改变输入力矩的方向。
本研究设计一种差动式的磁流变液阻尼器, 采用双阻尼盘分别驱动两个独立的阻尼器。在使用时, 分别增加两个阻尼器对应的控制电流, 即可改变阻尼器整体输出力矩的大小和方向。由于系统采用增加电流的方式来控制磁流变液的磁场强度, 可有效地克服磁滞现象的影响。
1 磁流变液差动阻尼器的设计
1.1 磁流变液差动阻尼器的工作原理
磁流变液差动阻尼器的模型如图1所示。磁流变液差动阻尼器由左、右两个对称的阻尼器组成, 中间采用连接件, 将两个阻尼器刚性地连接在一起。
两个阻尼器分别在两个阻尼盘的驱动下工作, 两个阻尼器内部的线圈分别为各自的磁流变液提供磁场强度。线圈中的电流值越大, 磁流变液的剪切应力越大, 作用在壳体上的力就越大, 阻尼器的输出力矩也越大。磁流变差动阻尼器的模型如图1所示, 不计摩擦作用, 假如作用在左、右两个阻尼盘上的剪切力矩和转动的角速度分别为Mi、Mi'和ω、ω', 整个阻尼器的输出力矩为Mo, 转动的角速度为0。如果Mi和Mi'产生的输出力矩方向相同, 那么整个阻尼器的输出力矩可以表示为Mo=Mi+Mi', 否则Mo=Mi-Mi'。当两个阻尼器产生的输出力矩方向相反时, 增加其中一个阻尼器线圈中的电流值, 整个阻尼器的输出力矩也随之改变。通过对两个阻尼线圈中电流的控制, 实现了对输出力矩大小和方向的控制, 同时还在一定程度上克服了磁滞对阻尼器输出力矩的影响。
1.2 差动阻尼器的输出力矩模型
磁流变液差动阻尼器为完全对称结构, 在分析磁流变差动阻尼器输出力矩时, 为讨论的方便, 本研究先分析其中一个阻尼器的输出力矩, 然后根据对称性得到另外一个阻尼器的输出力矩, 进一步得到总的输出力矩。磁流变液与阻尼盘和壳体之间的关系可以简化表示, 计算简图如图2所示。
为了得到磁流变差动阻尼器理论输出力矩计算公式, 还需要对一些条件进行假设:
(1) 磁流变液为一稳定、不可压缩流体;
(2) 当线圈匝数较多的情况下, 近似地认为作用于磁流变液的磁感强度B处相等;
(3) 磁流变液与阻尼盘和壳体之间不存在相对滑动, 并且忽略阻尼盘边缘处的剪切应力。
根据以上假设可以得到, 一个阻尼器的输出力矩等于一个阻尼盘上的总的剪切力矩。由于阻尼盘的两个面都会受到剪切力矩的作用, 因此, 半径为r处的剪切力矩微元为:
式中:τB—磁流变液在一定磁场强度和剪切速率下的剪切应力;R1, R2—阻尼盘工作部分的内径和外径。
磁流变液在一定磁场强度和剪切速率下的剪切应力τB可以用Bingham模型[7]描述为:
式中:τ0—一定磁场强度下的剪切屈服应力, 大小与磁场强度有关;η—磁流变液的剪切粘度;—磁流变液的剪切速率。
公式 (2, 3) 表明, 在一定的磁场强度下, 磁流变液的剪切应力与剪切速率有关:当磁流变液的剪切速率时, 磁流变液的剪切应力与剪切速率之间是一种线性关系, 此时, 磁流变液呈现出类似牛顿流体的特性;当剪切速率时, 磁流变液表现出粘塑性固体的特性。磁流变液的剪切工作模式可以用公式 (2) 表示。
当磁流变液工作在剪切模式时, 磁流变液的剪切速率将沿着壳体和阻尼盘的轴线方向线性分布。此时, 可以求得不同半径处磁流变液的剪切速率的计算公式为:
式中:ω—其中一个阻尼器阻尼盘的角速度;h—阻尼盘与壳体之间的间隙宽度;r—阻尼盘上任意一点处的半径。
将式 (2, 4) 代入式 (1) 中, 可得到一个阻尼盘上受到的剪切力矩, 即输出力矩为:
式中:4πτ0 (R23-R13) /3—磁流变液的剪切屈服应力产生的力矩, 其大小与磁流变液内部的磁场强度有关;πωη (R24-R14) /h—磁流变液的剪切运动产生的粘滞力矩, 其大小与磁流变液的剪切速率有关。
磁流变差动阻尼器具有对称性, 根据公式 (5) 可以得到另一个阻尼器产生的输出力矩为:
式中:τ0′, ω′—另一个阻尼器的剪切屈服应力和旋转的角速度。
磁流变液差动阻尼器由左、右两个阻尼器组成, 并且每个阻尼器的工作状态相互独立。在两个阻尼器输出力矩方向相同和相反的情况下, 整个磁流变差动阻尼器的输出力矩的大小可以分别表示为:
其中:方向相同时为“+”, 方向相反时为“-”。
以上只是得到了磁流变差动阻尼器的输出力矩模型, 要对磁流变差动阻尼作进一步分析, 还需要先确定其主要零件的尺寸。阻尼盘、壳体和线圈尺寸如表1所示。
2 磁流变液差动阻尼器有限元分析
磁路的简化和材料属性的定义是磁流变液差动阻尼器有限元分析的基础。磁流变液差动阻尼器的磁路简化可以参照相关书目[8]。
磁流变液的壳体和阻尼盘部分采用高磁导率的电工纯铁DT4[9], 磁流变液采用Lord公司的MRF-132DG磁流变液, 其B-H曲线由Lord公司提供[10]。在进行有限元分析时, 本研究所加载的边界条件为通量平行条件, 并且假定没有漏磁现象。
磁流变差动阻尼器内部的磁场分布与两壳体之间的间距有关。为了研究磁流变液差动阻尼器两个壳体之间的距离对磁力线分布状况的影响, 在电流强度相等的情况下, 取磁流变液差动阻尼器两壳体间距为0 mm、0.25 mm、0.5 mm、2 mm、5 mm等不同值时分别建模并进行了仿真。两壳体间距为0 mm和5 mm时的磁力线分布图如图3所示。
从仿真结果可以得出:当两壳体没有间隙时, 两壳体内部的磁力线相互耦合, 当两壳体存在间隙时, 两壳体内的磁力线不发生耦合。两个阻尼器壳体利用中间的连接件连接, 使两壳体之间产生一个空气隙, 防止磁力线相互耦合。本研究利用隔磁材料代替上述的空气隙, 同样进行建模并通过仿真, 得出的结果与上述结果完全一致。由于理论与实际的差别, 间隙值不宜太小, 一般应保证间隙值在1 mm以上。该磁流变差动阻尼器选择两壳体之间的间隙值为20 mm。
磁流变液的相对磁导率比电工纯铁DT4的相对磁导率小很多, 减小壳体与阻尼盘之间的工作间隙有利于提高磁通密度。取工作间隙为1 mm[11], 再次仿真得到电流强度为1.6 A时的磁通密度分布图如图4所示。
从图3、图4中都可以看出, 阻尼盘处的磁通密度比较均匀。由于阻尼器边缘处的横截面积比阻尼盘处的横截面积小, 导致阻尼器边缘处的磁通密度比阻尼盘处的磁通密度大。但是, 磁流变液的剪切应力只与工作间隙处的磁通密度 (即磁感应强度) 有关, 因此, 提高工作间隙处的磁感应强度有利于提高磁流变液的剪切应力。
此外, 磁流变液的磁感应强度还与线圈中的电流有关。为了得到线圈中的电流与磁流变液磁感应强度之间的关系, 本研究在0.2 A~2.4 A的电流范围内, 每隔0.2 A为一个步长, 分别对磁流变差动阻尼器进行有限元仿真。由于磁流变差动阻尼器在结构上具有对称性, 取其中一个阻尼器的工作间隙处的磁感应强度值的平均值作参考值, 得到的I与B的值如表2所示。
利用Matlab对表2中的数据进行二次曲线拟合, 可以得到电流I与磁感应强度B之间的关系为:
B与I的二次拟合图如图5所示。
本研究用到的磁流变液的剪切屈服应力由MRF-132DG的剪切屈服应力τ0 (单位:k Pa) 与磁感应强度B (单位:T) 之间的关系图经二次拟合得到:
将公式 (8, 9) 代入到公式 (7) 中, 利用Matlab拟合处理后可得:
公式 (10) 中阻尼盘的内径R1和外径R2为常数, 磁流变液的剪切速率η=0.112 Pa·s, 阻尼盘的角速度ω和ω′也可保持为一稳定值。因此, 磁流变差动阻尼器的输出力矩Mo只与电流I和I′有关。当两个阻尼输出力矩的方向相同时, 增加其中一个阻尼器中的电流就可以增加差动阻尼的输出力矩Mo;当两个阻尼器输出力矩的方向相反时, 增加电流I, 输出力矩Mo增加;增加电流I′, 输出力矩Mo减小, 如果I′足够大, 输出力矩Mo的方向将发生改变。由于控制输出力矩Mo的电流并没有减小, 避免了磁滞现象的发生。
3 结束语
通过分析与仿真, 本研究得到了磁流变差动阻尼器输出力矩与控制电流之间的关系。同传统的旋转剪切式磁流变阻尼相比, 磁流变差动阻尼器能够在不产生磁滞的情况下, 通过增加线圈中的电流改变输出力矩的大小。
在下一阶段, 本研究将对磁流变差动阻尼器的力矩输出特性进行测试, 以不断提高磁流变差动阻尼器的特性, 为磁流变差动阻尼器的应用奠定基础。
参考文献
[1]路和, 刘新华.磁流变液及其在机械工程中的应用[J].制造技术与机床, 2013 (1) :66-70.
[2]张冲, 鲁刘磊.磁流变液矩形夹层板的动力特性分析[J].机电工程技术, 2013, 42 (2) :15-20.
[3]YANG G, SPENCER B F J, CARLSON J D, et al.Large-scale MR fluid dampers modeling and dynamic performance consid eration[sJ].Engineering Structures, 2002, 20 (24) :309-323.
[4]HOU You-fu, TIAN Zu-zhi, WANG Nan-nan.Numerical calculation of torque transmission and magnetic circuit fi nite element analysis of a magneto-rheological clutch[C]//CCIE2010, 2010:403-407.
[5]王修勇, 孙洪鑫, 陈政清.旋转剪切式磁流变液阻尼器设计及力学模型[J].振动与冲击, 2010, 29 (10) :77-81.
[6]李军强, 臧希喆, 赵杰.旋转式磁流变阻尼器优化设计与力学性能测试[J].机械工程学报, 2010, 46 (5) :177-182.
[7]BOSSIS G, KHUSIR P, LACIS S.Yield behavior of magne to rheological suspensions[J].Magnetic and Magnetic Materials, 2003 (258-259) :456-458.
[8]张倩, 胡仁喜, 康士廷, 等.ANSYS12.0电磁学有限元分析从入门到精通[M].北京:机械工业出版社, 2009.
[9]谢龙汉, 耿煜, 邱婉.ANSYS电磁场分析[M].北京:电子工业出版社, 2012.
[10]Lord Inc..MRF-132DG, Magneto-Rheological Fluid Typical Properties[EB/OL][.日期不详].http://www.lord.com/prod ucts-and-solutions/magneto-rheological- (mr) /product.xml/1645/1.