电力系统阻尼（精选12篇）
电力系统阻尼 篇1
摘要：在一般磁悬浮轴承转子系统上安装磁悬浮阻尼器,组成磁悬浮轴承与磁悬浮阻尼器组合支承转子系统。通过理论计算及试验模态分析,研究了磁悬浮阻尼器参数对系统弯曲模态阻尼比的影响。结果表明,随着磁悬浮阻尼器等效支承阻尼的增加,系统第1,2阶弯曲模态的阻尼比显著增加,有利于系统越过前2阶弯曲临界转速。
关键词：磁悬浮轴承,磁悬浮阻尼器,模态阻尼比,试验模态分析
0 引言
和传统轴承相比,主动磁悬浮轴承(AMB)与转子无接触,使用寿命长,无需润滑和密封,可以用于高速、高低温等特殊环境中。当系统在一阶乃至几阶弯曲临界转速以上运行时,转子的振动控制问题较为突出。早在1991年T.Ishimatsu就磁悬浮轴承作为阻尼器对柔性转子的主动振动控制进行报道[1]。Y.Okade采用弯曲控制的方法对磁悬浮轴承柔性转子系统振动进行控制,增强了系统的稳定性,使转子安全越过其弯曲临界转速[2]。本课题组采用磁悬浮阻尼器与磁悬浮轴承组合支承的形式抑制细长转子在高速旋转情况下的振动。结果表明系统能够顺利越过第2阶弯曲模态临界转速,在16000r/min以上稳定运行[3]。在此基础上,通过理论计算与试验模态分析,进一步分析了磁悬浮阻尼器参数对系统弯曲模态阻尼比的影响。
1 磁悬浮阻尼器原理
对于一个多自由度的磁悬浮轴承转子系统,从控制角度上看,每个自由度上系统的工作原理都是类似的。分别以Gc,Gp,Gs,Go分别表示控制器、功率放大器、位移传感器和系统的传递函数,Ur表示参考电压,Ux表示位移电压信号,Ue表示误差电压信号。单自由度磁悬浮轴承转子系统的闭环传递函数框图如图1所示。
对于单自由度磁悬浮轴承系统,以转子的位移X作为输入,以控制电流I为输出。 系统传递函数如下:
磁悬浮轴承等效刚度和等效阻尼如下:
式中:Ke,Ce分别表示磁悬浮轴承等效刚度与等效阻尼;ω表示转子激振频率;Ki和Kx分别表示磁悬浮轴承的电流刚度系数和位移刚度系数。
磁悬浮轴承在没有外加控制时本身具有负刚度,系统本质不稳定。选择合适的控制参数与控制策略,则轴承具有合适的刚度和阻尼以支承转子并使系统具有较好的动态性能,这就是所有相关公开文献研究的主动磁悬浮轴承。
为了抑制细长转子在高速运转时的弯曲模态振动,可在合适的位置增加一个径向磁悬浮轴承,并对该轴承施加合适的控制参数,使控制所产生的正刚度与轴承本身所具有的负刚度相抵消。则附加径向磁悬浮轴承的支承刚度等于或接近于0而成为阻尼器。
2 实验系统
a) 磁悬浮实验台:
该实验台主要由一个细长转子、两个径向磁悬浮轴承、一个轴向磁悬浮轴承、一个径向磁悬浮阻尼器组成(图2)。
b) 转子的结构与参数:
转子总长828mm,转子铁芯直径39.7mm,转子铁芯轴向长度22mm。转子主轴的材料为20Cr2Ni4A,材料弹性模量E=1.86×109N/m2,密度=7650kg/m2,质量7.35kg, 径向磁悬浮轴承与磁悬浮阻尼器结构参数相同,径向磁悬浮轴承单边气隙0.25mm,推力盘直径82mm,轴向磁悬浮轴承单边气隙0.25mm。径向磁悬浮轴承、轴向磁悬浮轴承及磁悬浮阻尼器的偏磁电流均为2.5A。
c) 系统装置:
整个系统装置包括磁悬浮实验台、传感器二次变换电路、控制器、功率放大器、高频电机驱动电源、测试系统等部分。
3 理论分析
a) 转子离散化和系统数学模型:
对磁悬浮轴承和磁悬浮阻尼器组合支承转子系统进行简化得到系统模型如图3所示。图中节点6和节点74处是磁悬浮轴承支承,节点54处是磁悬浮阻尼器,通过控制器部分参数的调整,磁悬浮阻尼器不提供支承刚度,仅提供等效阻尼。
采用Riccati传递矩阵法建立系统模型,将转子简化成具有79个集中质量和集中惯性矩的节点模型,而且各节点间是用无质量等截面弹性轴段连接的。将这79个节点的方程组联立即可以得出整个系统的运动微分方程:
式中:U=[x1,y1,φ1,ψ1…x79,y79,φ79,ψ79];x和y代表转子各节点的位移;φ和ψ代表转子各节点角位移;M,C和K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。把系统的运动微分方程写成状态方程的形式:
式中:
运动稳定性是研究干扰力对系统运动状态的影响,从而建立判断运动状态是否稳定的准则。干扰力对某些运动状态将产生不同的影响,如果干扰力对某些运动状态的影响并不显著,即随着时间的发展受干扰的运动状态(受扰运动)与不受干扰的运动状态(无扰运动)相差很小,则称无扰运动是稳定的;否则称它是不稳定的[4]。
b) 阻尼比计算结果:
如果保守系统的平衡状态是稳定的,则当附加陀螺力和部分耗散力后,平衡状态仍然稳定。如果保守系统的孤立的平衡状态稳定,则当附加耗散力后,平衡状态仍然稳定。而当附加完全耗散力后,则平衡状态变为渐进稳定。如果保守系统的孤立的平衡状态不稳定,则当附加陀螺力和完全耗散力后,平衡状态仍不稳定。线性定常系统可以用高阶微分方程描述,也可以用一阶微分方程组或状态方程
表1中的Kpr,Kir,Kdr和Tdr分别表示磁悬浮轴承控制参数中的比例系数、积分系数、微分系数和微分时间常数。采用MATLAB软件,对不同磁悬浮阻尼器参数条件下系统的弯曲模态阻尼进行分析。
阻尼器等效支承阻尼如表2所示。
Ns/m
经过MATLAB软件计算得出系统前3阶弯曲模态阻尼比结果如表3所示。
从表3中可以看出随着磁悬浮阻尼器等效阻尼的逐渐增大,前2阶弯曲模态阻尼比明显增大,系统稳定性得到改善,有利于系统越过前2阶弯曲临界转速。
4 试验模态分析
仍采用前述磁悬浮轴承与磁悬浮阻尼器控制参数,将转子稳定悬浮。通过系统试验模态分析可获得转子悬浮状态下,系统各阶弯曲模态阻尼比的实验结果。
实验采用两参考点锤击法,在转子上布置11个锤击点,其中7点和9点是传感器位置。简化图形如图4所示。
系统前3阶弯曲模态阻尼比试验模态分析结果如表4所示。
从表4中可以看出随着磁悬浮阻尼器阻尼的逐渐增大,前2阶弯曲模态阻尼比明显增大,系统稳定性得到改善。
5 讨论
为了能更加直观的分析阻尼比的变化规律,分别把表3和表4数据绘制图形如图5所示。从图5中可以看出随着阻尼器等效支承阻尼的逐渐增加,系统前2阶弯曲模态对应的阻尼比明显增加。而第3阶弯曲模态阻尼比很小,且基本不随阻尼器等效支承阻尼的变化而变化。系统第1阶弯曲模态阻尼比理论计算值比实验值稍大,系统第2阶和第3阶弯曲模态阻尼比理论计算值比实验值稍小。
6 结论
由前述分析可以看出,磁悬浮阻尼器参数的变化对系统前2阶弯曲模态阻尼影响较大,而对第3阶弯曲模态阻尼影响较小。可以看出在一定范围内逐渐增大磁悬浮阻尼器等效支承阻尼,可提高系统的前2阶弯曲阻尼比,增强系统的稳定性,有利于系统越过前2阶弯曲临界转速。
参考文献
[1]Ishimatsu T,Shimomachi T,Taguchi N.Active vibration controlof flexible rotor using electromagnetic damper[J].Proceeding ofthe International Conference on Industrial Electronics,Controland Instrumentation,1991.
[2]Okade Y.Vibration control of flexible rotor by inclination controlmagnetic bearings with axial self-bearing motor[J].IEEE/ASMETransactions on Mechatronics,2001:521-524.
[3]谢振宇,李克雷,赵钦泉,等.带阻尼器磁悬浮轴承转子系统性能的实验分析[J].航空动力学报,2008,23(7).
[4]王照林.运动稳定性及其应用[M].北京,高等教育出版社,1992.
[5]谢振宇,李克雷,赵钦泉,等.磁悬浮阻尼器对磁悬浮转子系统动态特性影响[J].航空动力学报,2008,23(6).
[6]王黎,韩磊,韩清凯,等.各向异性支承的分布质量转子系统的稳定性分析[J].航空动力学报,2008,25(5).
[7]Chinta M,Palazzolo A B.Stability and bifurcation of rotor motionin a magnetic bearing[J].Journal of Sound and Vibration,1998.214(5):793-803.
[8]Zhao S X,Xu H,Meng G,et al.Stability and responseanalysis ofsyrrmaetrical single-disk flexible rotor-bearlngsystem[J].Tribolo-gy International,2005,38(8):749-756.
电力系统阻尼 篇2
介绍了一种具有自主知识产权的新型开关控制型半主动控制系统--主动变刚度・阻尼(AVS・D)系统的减振控制机理,建立了AVS・D结构振动控制体系的运动方程.为了合理补偿AVS・D系统实时控制过程中不可避免地存在着的控制时滞,本文提出一种预测最优控制算法,推导了其开关控制律.为了检验AVS・D系统的.减震控制效果及预测最优控制算法的有效性,我们设计研制出AVS・D装置,编制了AVS・D系统预测最优控制的实时控制软件,在某单层钢框架模型上进行了AVS・D系统的模拟地震振动台试验,比较了不同控制方式时的减震效果.研究结果表明,本文所提出的预测最优控制算法是非常有效的,可推广应用于所有开关控制型半主动控制系统.AVS・D系统具有反应放大功能,经济可靠、安全有效,可望有较好的工程应用前景.
作 者：谭平阎维明 周福霖 TAN Ping YAN Weiming ZHOU Fulin 作者单位：谭平,周福霖,TAN Ping,ZHOU Fulin(广东省/广州市地震工程与应用技术重点实验室,广州大学,广东,广州,510405)
阎维明,YAN Weiming(北京工业大学建筑工程学院,北京,100022)
三大品牌：缺失的不止是阻尼片 篇3
何止一个阻尼片
此次曝光的阻尼片本来的作用是驾驶时降低车内噪音和震动的，国外规定阻尼片必须为高分子树脂材料制作。而国产奔驰，宝马，奥迪为了节约成本，均使用会产生剧毒的70号沥青制作阻尼片。据专家测算，以普通的三厢轿车为例，使用沥青阻尼片和使用环保材料的差价在每辆车150元钱到200元钱左右。2012年全年，北京奔驰、华晨宝马和一汽奥迪三大品牌的轿车销售总量约65万辆，那么使用沥青阻尼片一项，一年即可产生总计九千七百万至一亿三千万元的利润。
让人心寒的不仅仅是拥有十几年、百年造车史的这些著名品牌会在一个小小的阻尼片上偷工减料，而是这些隐藏在车内的零部件，消费者并不可能全部都能察觉。如果三大品牌能够为了200元的成本差价更换阻尼片，那么是不是就会在更多看不见的地方动手脚。这不仅仅是个阻尼片的问题，是整个企业的态度和他们造车精神。“曝光的是国产奔驰、宝马、奥迪车的阻尼片材料瑕疵，不如说，三大品牌在中国市场上那被扭曲了的或者说那被二百元吞噬了的造车精神。”资深汽车研究专家宏常非也发表评论说。
监管缺失
其实在国外，车型上是严格禁止使用沥青阻尼片的，但为什么到了国产车上，这些企业就敢于冒风险呢？中国法律和行业规则的缺失，监管力度太弱让这些企业有机可乘。几年前，在全球都淘汰了致癌率极高的石棉离合器压片和刹车片时，中国的汽车还都在使用这种重污染的产品。而一直到中国相关法律法规出台限制石棉制品用于车辆配件时，中国已“落后”全球其他国家至少5年。利欲熏心的制造商只顾生产成本，利用标准的缺失不顾用户利益而大量使用有毒材料，这样的案例，不仅仅在汽车行业，在其它行业中也比比皆是。市场发展太快，相关的行业规则和法律却无法及时赶上。当一些企业将利益摆在了第一位而忽略了质量、忽略了消费者的健康，丧失了标准和良心，能够保障消费者权益的就只剩下这些单薄的法律和监管了。如果这些制度再缺失，那么消费者就只能任人鱼肉了。
规则不是借口
虽然我们的制度存在这样那样的缺失，但这绝对不是任何一个企业偷工减料，损害消费者生命健康的借口，所有的汽车企业，不论有没有政策法规约束，都应该以保护消费者的基本权益，造好车，好好造车，最不济，也不能欺瞒公众做明知有毒有害有危险却为了眼前利益而伤天害理的产品。这些跨国公司，原本拥有傲世的资本，一进入中国市场，却摆出“高高在上”的架势，差异化对待，掌握了中国消费者的话语权，以中国消费者对其的信心和热情作为其肆意妄为的资本。高涨的市场份额和利润让他们并不尊重中国市场、尊重中国消费者。在这种傲慢态度下制造的车型产品，提供的各种服务能够保证他的品质吗？结论可想而知。
如果不是央视这样的权威媒体曝光，笔者认为三大品牌一定仍然不会对此重视，多少次我们的车型被无形地减配，多少次我们的召回和外国差异，多少次我们消费者的上诉得不到回应，一次次践踏的不止是消费者的权益更是消费者的信心和对于品牌的忠诚度。没有了中国消费者的支持，三大品牌能靠欧洲低迷的市场度日吗？
电力系统阻尼 篇4
我国电力系统已进入大联网时代。电网互联后,各区域电网间联系薄弱,低频振荡问题[1,2,3]尤为突出,成为威胁电网安全稳定运行、制约电网输送能力的重要因素。因此,针对电网运行中存在的低频振荡现象进行预警并提供合理的阻尼控制策略对电力系统的安全稳定运行具有重要意义。
文献[4,5]将特征值计算、并行计算技术相结合提出互联电网中低频振荡的实时预警策略,为电网调度人员及时发现和抑制低频振荡提供依据; 文献[6]基于WAMS( Wide Area Measurement System)系统提供的多机相对功角曲线,利用信号处理的方法进行低频振荡辨识,并在此基础上构建了低频振荡的预警系统; 文献[7]提出了一种新的模型阶数估计方法用以改进Prony算法,并基于此对WAMS数据进行分析和模式提取,为低频振荡的预警创造了条件; 文献[8,9]推导出了特征值对系统参数的灵敏度公式,据此提出低频振荡的紧急控制策略,并采用算例系统验证了所提方案的正确性。总体来讲,这些研究对预防低频振荡现象的发生及其控制具有重要的意义。然而它们仍存在着以下问题: 首先,对于低频振荡的预警分析,特征值法无法计及系统的非线性,在振荡幅值较大时容易出现偏差,且存在丢根现象,而基于信号分析的模式提取法虽然考虑了系统的非线性,却难以揭示振荡的起因,二者缺乏有机的结合; 其次,对于低频振荡的紧急控制,灵敏度的求取计算繁琐,且未关注机组出力调整可能带来的平衡机越限的问题。
基于此,本文根据阻尼比计算方法的特点,将特征值法与模式提取法相结合进行低频振荡的预警;针对存在的弱阻尼振荡模式,提出灵敏系数的方法,并将其与反向等量配对法结合提出相应的动态阻尼控制策略; 最后,以甘肃电网典型运行方式为例验证了本文所提低频振荡预警方法及动态阻尼控制策略的有效性。
2 低频振荡预警方法
在低频振荡中,振荡模式的阻尼比是反映系统阻尼特性的 重要指标。当 系统阻尼 比低于限值[10,11]( 3% ) 时,认为系统的阻尼不足,需要对该振荡模式进行预警。
2. 1 阻尼比计算方法
目前,阻尼比的计算方法主要包括特征值法[12]和模式提取法[13]。
2. 1. 1 特征值法
电力系统的动态模型可用一组非线性微分-代数方程描述。
在平衡点处将方程组( 1) 线性化后可得:
式中
当gy非奇异时,消去式( 2) 中的代数变量,整理可得:
式中
式中,J为系统的特征矩阵,其对应的系统特征方程为:
求解特征方程即可得到系统的特征根。其中常用的求解方法包括逆迭代转Rayleigh商迭代等算法。
对于求解出的一对共轭复根λi= σi±jωdi,阻尼比大小为:
2. 1. 2 模式提取法
模式提取法通过时域仿真求得非线性微分方程组的时域解,并对时域解进行信号分析从而将振荡的频率、阻尼比等信息从时间序列数据中剥离出来。其常用方法为Prony算法[13]。
Prony算法假设信号由p个具有任意幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数组成,其离散时间的函数如下:
式中
其中,Δt为采样的时间间隔;为采样信号x( n)的近似值。按照最小二乘算法,经过一系列变换可由x( n) 求得信号幅值Ai、初相θi、衰减因子αi及频率fi。
在扰动下,系统的响应曲线不仅包含振荡模式对应的分量,也包含大量的暂态分量和噪声。在进行辨识和去噪后,可找出反映机电模式的振荡项。设第t项对应着振荡模式,则振荡模式的阻尼比为:
2. 2 特征值法与模式提取法结合的低频振荡预警
本文将特征值法与模式提取法结合起来进行低频振荡的预警分析。考虑计算方式不同,两种方法得到的弱阻尼振荡模式集存在交叉和不同,需要将其进行合并。对于同一个振荡模式,两种计算方法得到的频率相差很小。因此,当两种方法计算的频率偏差Δf < 0. 05Hz时,认为两种方法得到的是同一个振荡模式。由此,在合并过程中可能存在三种情况,见表1。
对于情况1和情况2,振荡模式分别采用模式提取法和特征值法的计算结果。对于情况3,由于该振荡模式在两种方法的计算结果中均存在,需要将结果进行合并。由于模式提取法计及了系统的非线性和动态过程,得到的阻尼比更符合系统在大扰动下的实际情况,因此该振荡模式的频率、阻尼比以模式提取法的计算结果为准。
2. 3 逆迭代转 Rayleigh 商迭代法初始值的修正
在特征值法计算中,逆迭代转Rayleigh商迭代法[14]能够充分利用矩阵稀疏特性成为求解状态矩阵特征根的有效工具。然而,该方法存在丢根现象且对初值敏感,不同的初值将带来不同的结果。对此,可利用模式提取法的分析结果对迭代初值进行修正,以尽量使计算结果收敛至关键特征根。
其中,WAMS数据表征了系统真实发生过的低频振荡,而模式提取法得到的弱阻尼或负阻尼振荡模式则是电网可能发生的振荡模式,均为电网需要重点关注的振荡模式。为了尽量避免这些振荡模式的丢失,本文将WAMS数据的统计结果和模式提取法计算得到的弱阻尼、负阻尼振荡模式转换为特征值的形式,对迭代初始值进行修正。
2. 4 预警流程图
整个低频振荡预警的流程图如图1所示。
3 大电网动态阻尼控制策略
针对预警的弱阻尼振荡模式,首先辨识出该振荡模式的振荡源,然后根据灵敏系数和反向等量配对法提出相应的动态阻尼控制策略。
3. 1 振荡源的定位
针对表1中的情况1,机组相对功角摆动的振幅代表了机组参与振荡的程度,可据此辨识出振幅最大的机组作为振荡源。对于情况2和情况3,相关因子[12,15]综合反应了机组对振荡模式的可观性与可控性,可据此进行振荡源的定位。
3. 2 灵敏系数
文献[15]的研究表明,降低振荡源的出力可有效地提高振荡模式的阻尼比。为了得到合适的调整量,需要计算振荡模式阻尼比对发电机出力的灵敏度。然而,由于状态矩阵是发电机出力的隐函数,灵敏度的求解过程计算复杂。本文以灵敏系数来代替灵敏度,具有计算简单、物理意义明确的优点。
设某发电机编号为i,记该振荡模式当前的阻尼比为ξ1。机组i降低出力ΔP后重新计算该振荡模式阻尼比为ξ2。则该振荡模式对该发电机出力的灵敏系数ri为:
灵敏系数ri反应了机组i降低单位出力引起阻尼比大小的变化。在计算阻尼比ξ2时,对于情况1和情况3,可在时域仿真时设置相同的扰动得到振荡曲线,并利用模式提取法提取相关参数。对于情况2,振荡模式频率基本不变,可缩小迭代初值的搜索范围以快速得到调整后模式的阻尼比。
3. 3 反向等量配对法
反向等量配对法[16]的含义为: 为每一个加出力的节点都找到一个与之配对的减出力节点,反之亦然; 每一配对的节点加减出力值相等。这样就保证了系统的功率平衡,平衡机仅需承担系统网损的变化,这一般很小,从而避免平衡机可能出现的出力越限问题。
根据反向等量配对法,针对振荡源降出力时需要选择配对的机组进行增出力,选择的原则如下:
( 1) 与该弱阻尼模式相关因子小;
( 2) 可增加的有功裕量充足,满足等量配对要求;
( 3) 与该机组强相关的振荡模式有足够的阻尼比。
对于需降低出力的发电机i,升高出力的发电机j,振荡模式的阻尼比对配对机组升降出力总的灵敏系数为:
振荡的阻尼比对反向等量配对的机组不敏感,一般可设置其灵敏系数rj为0。根据灵敏系数,机组出力的调整量为:
调整时,需要兼顾发电机能够调整的限值,即机组实际的调整量为:
式中,ΔPmGaix为机组i的可调量上限; ΔPmGajx为机组j的可调量上限。
3. 4 动态阻尼控制策略流程图
整个动态阻尼控制的流程如图2所示。
4 实例验证
为了验证本文所提低频振荡预警分析及动态阻尼控制策略的有效性,以甘肃某一典型运行方式为例进行实例验证。将其调整为河西750k V线路全部检修的特殊运行方式。其中,河西向甘肃主网送电360MW,甘肃向宁夏送电3807MW、向陕西送电2607MW、向青海送电2490MW,其示意图如图3所示。
对该运行方式进行低频振荡预警分析。模式提取法计算得到电网存在河西对主网的弱阻尼振荡模式,频率为0. 474Hz,阻尼比为1. 24% 。将该振荡模式转换为特征根形式,对迭代初值进行修正,特征值法计算可得该弱阻尼振荡模式频率为0. 472Hz,阻尼比为1. 32% ,从而对应表1中的情况3,合并可得该振荡模式的频率为0. 474Hz,阻尼比为1. 24% 。
扰动下河西地区相对于主网的功角摇摆曲线如图4所示。扰动设置为酒新-三总110k VΙ回线1s发生三相瞬时短路故障,1. 1s线路跳开,1. 9s三相重合闸成功。
经计算,该振荡模式的振荡源为机组甘酒钢G1、甘酒钢G5、甘酒钢G6。选取甘盐锅峡G3、甘盐锅峡G5为反向等量配对机组。为了将该模式的阻尼比提高至3% ,根据灵敏度和反向等量配对法进行计算,得到振荡模式阻尼比对各机组的灵敏系数以及各机组出力的调整量如表2所示。
按照表2提供的方案调整各机组出力后重新计算。此时,该振荡模式的阻尼比提升至3. 236% ,由弱阻尼变为强阻尼。相同扰动下河西地区相对于主网的功角摇摆曲线如图5所示。图5与图4的对比验证了本文方法的正确性与有效性。
5 结论
新型车用磁流变阻尼器设计 篇5
新型车用磁流变阻尼器设计
基于磁流变液的`混合运动模式和双极线圈分布,从结构类型、元件材料、零件连接、工程应用等多角度考虑,设计出一种结构合理、性能优良、零部件较少并适合于加工的新型车用磁流变阻尼器.
作 者：过啸鸿 王昊 GUO Xiao-hong WANG Hao 作者单位：上海电力学院,能源与环境工程学院,上海90刊 名：上海电力学院学报英文刊名：JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY OF ELECTRIC POWER年，卷(期)：26(1)分类号：U463.33 O373关键词：磁流变阻尼器 减振器 结构设计
电力系统阻尼 篇6
【摘要】本文从专利角度对车辆磁流变阻尼器专利技术发展路线作了相应分析，重点对从磁流变液性能的改良、控制方法、结构设计三方面出发，对其技术发展脉络进行了梳理。
【关键词】车辆；磁流变；阻尼；专利分析
阻尼减震是车辆行驶和使用中的重要组成部分，随着汽车技术和工业的发展，人们对车辆乘坐的舒适性、阻尼器的减震性能要求越来越高，而磁流变阻尼器作为上个世纪90年代后兴起的减震部件，在车辆悬架、座椅、离合器中都得到广泛应用。本章针对车辆磁流变阻尼器的技术发展，从磁流变液性能的改良、控制方法、结构设计三方面出发，对其技术发展路线做出了详细的分析与梳理。
1、萌芽和初步发展期
1948年美国学者Rabinow发现磁流变效应，但由于当时的磁流变材料的屈服应力低，且磁流变流体容易沉淀，控制装置较复杂，所以并没有得到广泛应用。早期车辆阻尼器的专利申请集中在气体阻尼器和油压阻尼器中。
1984年，美国国家标准局成功研制较为稳定和屈服应力较大的磁流变液，同一年，罗伯特博士公司最早申请关于车辆磁流变阻尼器的专利（申请号：DE3443183A），在该篇专利申请中，采用电路控制阀调节磁流变阻尼器阻尼力，并将其用于车辆悬架中。如1986年的专利申请FR2602837A1阻尼器的流体形态控制所示，最初的磁流变阻尼器的缸筒都为单缸，19880707的德国申请DE3744469A1提供了一种车辆悬架的阻尼控制裝置，设置两个工作缸，一个内缸一个外缸，在中间腔内形成限制通道；1989年的专利申请US4887699A利用连续变量的衰减方式控制的半主动阻尼器，即通过磁流变阻尼器提供阻尼力为非线性变化，展现出气体阻尼和液压阻尼所没有的优点；之前的阻尼器都是用于汽车，而1991年的专利申请US5353897A将磁流变阻尼器运用到摩托车上；进一步的，1994年公开的专利申请JPH07259919A通过增设震动传感器，进一步提高调节的时效性，同年的专利申请US5354488A提供一种对磁场作出反应的液体，实际上就是磁流变液的改进，给出了磁流变液变形量与输出阻尼力的曲线关系；而19996年的日本申请JPH109329A提供一种车辆旋转阻尼器，实际上是将之前的车辆磁流变阻尼器用于直线往复的震动阻尼，用于旋转阻尼上；而在后面1998年的专利申请WO9839577A1带偏移特性的磁流变阻尼器、1999年的专利申请EP0907843A2可控震动阻尼器都是对阻尼器上阀结构的改进。
综上，可以看出，在这个阶段，磁流变阻尼器在车辆上的应用范围有所扩展，而在这个阶段，其发展的侧重点集中在磁流变液性能的改良和控制方法的研究上。
2、技术发展成熟期
在经历萌芽和初步发展期，2000之后，车辆磁流变阻尼器快速发展并逐渐走向成熟。磁流变液的性能趋向稳定、控制方法日益完善，技术的发展的重点在于阻尼器的结构改良上，特别是密封和导向的设计、其上阻尼通道的设计、特殊的阀结构的研究上。
就密封和导向件而言，2000年申请的专利US6196528B1通过设置两个本体，本体之间通过密封的导向件连接；而在2002年的日本申请JP2004028294A机动车辆的流体隔振器中，则通过上橡胶件和下皮碗将磁流变液密封于腔室内，在2010年的韩国专利申请KR1192155中则在卸载和单元和缸体件加垫圈密封避免磁流变液泄漏。而阻尼通道的设计直接影响对震动吸收的反应速度、吸收振幅和频率的大小，因此，阻尼通道的设计又是磁流变阻尼器结构设计的重中之重，如2000年的专利申请EP1060961A1汽车安全带的阻尼装置、US6279952B1车辆方向盘支撑的阻尼器、JP3418380B2磁流变液通过节流孔的车辆阻尼器，都设计对流体通过的阻尼通道的改进，2002年，美国Fremont.CA发明了一种新型的磁流变减震器（US6471018B1），其阻尼通道位于在活塞的外表面，呈不规则的S型，由此增加了受磁场强度作用的的阻尼通道长度，从而使减震器的可调阻尼力范围增大。2006年坦尼科汽车操作有限公司来中国的申请CN200480028027则通过设置节流装置包括第一过滤器、第二过滤器和设置在两个过滤器之间的多个粒子。2011年重庆大学的专利申请CN201110232851的减振器，可通过底座与浮动活塞之间气室体积变化来进行补偿，提高稳定性。另还有通过对浮动活塞、电磁活塞、活塞杆密封结构和引线结构进行改进完善的阻尼调节通道。而对于阻尼器上特殊的阀结构设计，申请US2009084646则通过缸筒壁和活塞间的通道形成特殊的阀结构，申请DE102009060525则是专门对阀结构的改进，通过在永磁体相对的活塞上设置节流孔形成阀。
3、技术分解总结
通过前述的技术发展历程可以得出，磁流变减震的发展研究主要集中在以下三个部分：磁流变液性能的改良、电路设计与控制方法、结构的设计；就磁流变阻尼器的结构而言，其主要改进又集中在缸筒的设计、活塞杆、活塞的改进、阻尼通道的设计、阀结构、其它零部件；就其所针对的技术问题和产生的技术效果而言又可以分为：阻尼器尺寸的小型化、密封性能的提高、避免滞后出现空行程、对不同频率和振幅震动的吸收、避免咔哒等噪音的出现、和其它减震方式结合实现阻尼叠加与补偿。
参考文献
[1]姜伟等.专利分析工作在S系统下的实现[D].专利审查协作北京中心课题成果，201112.
[2]王冰等.汽车磁流变减震器研究综述[J].森林工程，第24卷第4期，200807.
作者简介
陈友玲（1989-），女，安徽安庆人，硕士研究生，现就职于国家知识产权局专利局专利审查协作江苏中心，职位：实审审查员，研究方向：减震器。
电力系统阻尼 篇7
在互联大电网中广域测量系统(WAMS)提供的广域反馈信号用于励磁控制以抑制区域间低频振荡。没有时滞的广域信号可以显著提高电力系统的稳定性。然而在工程实际中会不可避免地存在通讯时滞,有时滞的信号会降低广域控制效果。有多种方法可以减小时滞带来的不利影响。
文献[1]分析了时滞对电力系统广域鲁棒控制器的不利影响,用Pade有理式近似表示传输时滞,基于线性矩阵不等式(LMI)设计的鲁棒控制器可以适应可能出现的时滞。文献[2]研究了计及时滞影响的电力系统稳定器(PSS)的H∞控制,仿真表明该控制器可以抑制机组振荡,提高电网稳定性。文献[3]运用基于广域信号的多级控制结构提高大电网的运行稳定性,利用史密斯预估有效地补偿了在测量和通信环节所产生的时滞。文献[4]讨论了利用时滞输入信号的PSS对振荡阻尼的影响,提出使用超前补偿环节消除时滞影响,并用仿真证明了其优点。文献[5]描述了南方电网公司所进行的一个实验,实验结果表明了使用超前补偿环节和带通滤波器的良好效果。文献[6]讨论了基于LMI的多机系统广域阻尼控制器的设计和比例微分网络的时滞补偿效果。
上述文献都没有讨论时滞大于500 ms的情况。光纤通讯、微波和卫星通讯正在研究用于WAMS,文献[7]指出卫星信号的时滞会超过700 ms。文献[8]提出将切换控制用于广域励磁控制以补偿较长的时滞,但这需要通过仿真估计第一个摇摆的周期。文献[9]提出利用细菌群体趋药性(BCC)算法对电力系统进行无功优化。
本文给出了广域阻尼控制器(WADC)的设计结构,该控制器利用超前-滞后补偿环节补偿时滞,用BCC优化算法进行控制器增益选择。同时本文通过4机2区域测试系统给出WADC应对不同时滞的仿真示例,证明了其在补偿大时滞方面的良好效果。
1 广域阻尼控制器设计
1.1 超前-滞后补偿环节
超前-滞后补偿环节的传递函数如式(1)、式(2)所示。
其中:KW为增益;αW为常数;TW为时间常数;φW为角度。定义一个振荡周期为360°。由于通信传输造成的信号延时,经广域测量系统传送到的广域信号较原始信号滞后φlag角度。
超前-滞后补偿环节用于补偿广域信号时滞的方法是使得补偿后得到的信号尽量与原始信号同相位。若时滞造成的滞后角φlag在0°~80°之间,本文选择超前-滞后补偿环节的参数满足KW>0与φW>0;若滞后角φlag在80°~180°之间,则超前-滞后补偿环节的参数满足KW<0与φW<0;若滞后角φlag在180°~260°之间,则超前-滞后补偿环节的参数满足KW<0与φW>0;若滞后角φlag在260°~360°之间,则超前-滞后补偿环节的参数满足KW>0与φW<0。
1.2 广域阻尼控制器模型
广域测量系统提供的广域信号包含轴转速、转子角和电压等。本文利用轴转速作为WADC的输入信号。图1为发电机i的WADC示意图。
图1中GPSS(s)与GW(s)分别表示PSS和WADC中超前-滞后补偿环节的传递函数。Vs作为励磁系统的辅助稳定信号,KL为增益,Δωi(t)=ωi(t)-1为发电机i的本地转速反馈信号,ωij(t-Td)=ωi(t-Td)-ωj(t-Td),其中ωj(t-Td)为发电机j的广域反馈信号,Td为通信时滞,vW为WADC的输出信号。
1.3 设计步骤
众多文献都研究过PSS设计,因此不再赘述。
WADC设计分为两步:第一步确定式(1)中的参数n、αW和TW,第二步运用BCC优化算法确定增益KW。
第一步首先根据时滞Td的大小和ωij(t)的振荡周期算出滞后角φlag,再按第1.1节叙述的方法得出式(2)中的ϕW,然后根据ϕW的大小确定超前-滞后补偿环节的级数n,最后用式(3)和式(4)计算αW和TW:
其中ωosc=2πfosc,fosc是ωij(t)的振荡频率。
2 细菌群体趋药性算法及其应用
作为一种从生物行为中获得灵感的优化方法,BCC算法是在结合细菌趋药性(BC)算法与种群优化算法基础上发展而来的。在BCC算法中,细菌不再是一个单一的个体,而是以种群形式出现。
以寻求目标函数最小值的优化过程为例,细菌趋药性行为运动规律如下[9]:
菌群中每个细菌将根据式(5)确定新位置。
步骤一:确定算法中系统参数。
在设定期望的计算精度ε后,便可得到如式(6)~(8)所示的三个系统参数。
新方向与原来运动轨迹的夹角根据新确定的方向向左或向右偏转分别依据以下高斯概率分布:
αi的范围为[0°,180°],向左或向右的确定按照式(10)所示的统一的概率密度分布:
期望μ和方差δ分别由如下的方式决定:
式中:fpr为当前点和上一个点的函数值的差;lpr为变量空间中当前点和上一个点的向量的模;τpr为细菌上一运动轨线的持续时间。
细菌移动时间τ由式(13)所示的概率分布决定:
根据所得偏移角度便可求出设定细菌单位速度为1,根据τ便可求出移动步长l。
步骤三:在每次移动到新位置之前,细菌都要感知周围环境,试探周围是否有其他位置更好的细菌。如果感知到其他更好位置的细菌,那么将趋向移动到这些拥有更好位置细菌的中心点。假定菌群有全局感知功能,则在移动步数为k时细菌i附近有更好位置的同伴的中心点由式(14)决定:
BCC优化算法可以用于确定WADC增益KW。在m台发电机的电力系统中,假设有m-1台发电机安装了WADC。每台发电机的WADC增益有待确定,即共有m-1个待定参数。用细菌位置的坐标值表示WADC增益,因此每个细菌的位置有m-1个坐标,电力系统的性能指标就是细菌位置的函数值标时对应的WADC增益。
如果选用式(15)的时间加权误差平方的积分(ITSE)作为性能指标,则已知m-1个WADC增益时,可以通过解电力系统微分方程求得性能指标值。
式中,w为权重。
3 仿真实例与分析
本文依据4机2区域系统进行仿真,该系统如图2所示,发电机和电网参数见文献[10]。4台发电机都装有PSS。G1、G2和G3还装有WADC。
下面用大扰动测试WADC的性能。大扰动为一回路线中点三相短路,0.12 s后切除该回线路,再过0.5 s重合闸成功。仿真表明未安装WADC时ω14(t)、ω24(t)和ω31(t)的振荡频率近似为0.61 Hz。
根据式(3)~(4)可得出αW和TW。当时滞Td=Td1=Td2=Td3=0.364 s,即φlag=80°时,选择φW=φlag=80°,n=2,求得αW=4.6,TW=0.122 s。n为超前-滞后补偿环节级数。
由BCC优化算法得出KW1=1.94,KW2=2.21,KW3=0.89。图3中的曲线a和d分别显示有WADC和没有WADC时G1与G4之间的转子角差δ14(t),曲线a和d表明WADC可以增强电力系统的稳定性。曲线b和c分别是G2与G4间的转子角差δ24(t)和G1与G3间的转子角差δ13(t)。
图4中曲线a是转速差ω14(t),曲线b是发电机G1的WADC输出vW1(t)。图4表明vW1(t)与ω14(t)基本同相,较好地补偿了ω14(t-Td1)的时滞。
若时滞Td=0.5 s,则φlag=110°。选择φW=110°-180°=-70°,表示采用滞后补偿。选n=2,由式(3)~(4)得:αW=0.27,TW=0.502 s。再由BCC优化算法得出KW1=-43.56,KW2=-38.9,KW3=-22.93。图5中曲线a、b和c分别表示时滞为0.5 s时转子角差δ14(t)、δ24(t)和δ13(t);曲线d表示没有WADC时G1与G4之间的转子角差δ14(t)。比较图5中的曲线a与d,说明WADC可以改善电力系统的稳定性。
图6中曲线a和b分别表示ω14(t)和vW1(t)。
比较图3和图5可见,时滞Td=0.364 s时,WADC能减小第一个摇摆的峰值,而Td=0.5 s时,WADC对第一个摇摆的峰值几乎没有影响。Td=0.364 s时,采用超前补偿,具有微分作用。Td=0.5s时,采用滞后补偿,具有积分效应,从ω14(t)的第二个半波开始,vW1(t)的波形与ω14(t)较接近,所以抑制后继摇摆的效果较好。
若时滞Td=1.0 s,则φlag=220°。选择φW=220°-180°,使用2级超前补偿,此时αW=2.04,TW=0.183 s。三个WADC的增益分别为KW1=-2.34,KW2=-1.25和KW3=-1.67。图7中曲线a和d分别表示有和没有WADC时转子角差δ14(t)。图7表明WADC可以有效平抑时滞达到1.0 s时的低频振荡。
图8中曲线a和b分别表示ω14(t)和vW1(t)。
WADC也可以用于多时滞广域阻尼控制,例如Td1=0.2,Td2=0.25和Td3=0.3 s。图9中曲线a、b和c分别表示转子角差δ14(t),δ24(t)和δ13(t)。比较图9中曲线a与d可知,WADC在应对多时滞时可以提高电力系统的稳定性。
图10说明在另一种运行情况下,WADC仍可以保持其良好特性。故障前有功负荷为原来的50%,图中曲线b是时滞为0.2 s,有WADC的摇摆曲线。曲线a是没有WADC的摇摆曲线。图10表明在运行点变化较大的情况下,WADC仍可以有效地改善电力系统阻尼。
4 总结
本文用实例说明超前-滞后补偿可以有效补偿广域信号中较大的时滞。用细菌群体趋药性优化算法求出广域阻尼控制器增益,使其在平抑互联大电网低频振荡方面效果明显。
参考文献
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电力系统阻尼 篇8
随着风电规模的持续增大, 风电对同步电网的影响愈加显著。当大规模风电基地集中接入输电系统后, 可使整个电力系统的动态行为和稳定机理发生显著的变化。其中一个重要问题就是系统的阻尼特性可能受到显著削弱[1,2]。近年来, 国内外学者就风电场对系统的阻尼影响及附加阻尼控制展开了研究。
在阻尼影响方面, 文献[3-4]通过实例分析了不同类型、不同容量风电机组组成的风电场对系统阻尼的影响, 认为接入大容量常规异步风电机组能够增强系统阻尼, 而接入双馈风电机组则明显降低了系统阻尼。文献[5]指出双馈风电场会对电力系统阻尼产生负面影响, 严重时甚至导致系统失稳。文献[6-7]通过算例分析得出双馈风电场为电力系统提供正阻尼的结论。文献[8-9]研究了风电比例小于16%的情形, 认为风电场对系统阻尼的削弱作用是有限的。文献[10]采用转矩分析法得出双馈风电场对系统阻尼的削弱程度决定于风电机组机侧变频器的控制策略和控制参数。
在附加控制方面, 文献[11]利用风电机组转速变化存储故障过程中系统的不平衡能量, 改善其接入系统的同步稳定性;文献[12]通过改变风电机组频率特性, 使风电场产生正阻尼作用;文献[13-14]分别在有功控制环和无功控制环中加入附加控制阻尼区域振荡, 均收到了阻尼效果, 且文献[13]认为阻尼控制附加在无功控制环中有利于风电机组轴系安全。文献[15]通过附加控制使风电场对系统暂态频率偏差具有快速响应能力;文献[16]提出有功和无功回路分别独立采用线性和非线性控制策略, 实现系统振荡模式阻尼的提高。
以往研究为风电场阻尼电力系统提供了理论基础和较多思路。然而, 尚有2个关键问题没有很好解决: (1) 风电场对电力系统阻尼产生正面影响的解析条件未明确给出; (2) 已有文献虽然提到对风电场实施附加控制, 但都没有详细论证广域通信网引起的时滞可能造成附加控制失效的问题。
针对上述两点, 本文从“风火打捆”系统阻尼特性出发, 分析了风电场阻尼系统振荡的机理, 提出风电场附加有功控制, 并对通信时滞的影响进行了深入分析。
1 双馈风电机组数学模型
1.1 双馈感应发电机的数学模型
本文讨论的双馈感应发电机 (DFIG) 为绕线式异步发电机, 令DFIG定子电压矢量为q轴, 在dq坐标系下建立DFIG的状态方程[17]:
式中:D为微分算子;ωg和ωs分别为定子同步电角速度和转差电角速度;其余各变量名称及含义见文献[17]。
1.2 变流器的控制模型
DFIG的关键控制部件为转子侧变流器和网侧变流器, 它们的直流侧由共同的电容器提供电压支撑。转子侧变流器与DFIG转子绕组相连, 在矢量控制下输出频率和幅值动态可调的交流电压, 为DFIG提供励磁电压, 并在矢量控制策略下实现有功功率—无功功率 (PQ) 解耦。转子侧变流器控制框图如图1所示[17,18]。
图中:Qstator和Qref分别为定子无功功率及其参考值;Pstator和Pref分别为定子有功功率及其参考值;Vdr和Vqr分别为d, q轴转子电压;ΔVdr和ΔVqr分别为消除耦合的d, q轴转子电压补偿项;PI表示比例—积分。
网侧变流器与电网直接相连, 在直流调节系统的控制下维持电容器电压恒定且具有功率因数调节功能。为抓住风电场阻尼系统振荡的本质问题, 本文通过忽略网侧变流器和直流环节的动态行为以简化DFIG的数学模型。
2 利用风电场阻尼系统振荡的基本原理及条件
风电场并网是增大还是削弱电力系统阻尼, 在以往文献[5,6,7,8,9,10]中存在完全相反的2种结论。这些文献的结论都是通过个案仿真得到, 其普适性值得推敲。为此, 本文从风电场阻尼系统振荡的机理出发提出风电场对电力系统产生正阻尼的条件。
2.1 未接入风电场时电力系统的阻尼性质
含风电场的电力系统拓扑形式复杂多样。在多种接入模式下, 以解析法研究风电场阻尼特性并推导出一般规律是极其困难的。为此, 重点分析一类典型问题, 即“风火打捆”电源基地经长距离输电线路接入远方大系统。这类典型问题可进一步简化为如图2所示的系统, 常规电站用一台同步发电机G1表示, 风电场群用一座风电场表示, 远方大系统近似为无穷大系统。图中:Pe1和E∠δ1分别为同步发电机G1的有功功率和内电势;VA∠δA和VB∠0°分别为节点A和B的电压;x1为内电势到节点A的电抗;x2为节点A到节点B的电抗;Qw和Pw分别为风电场的无功和有功功率。
在没有接入风电场时, 令同步发电机机械输入功率恒定, 得到小信号下同步发电机的线性化转子运动方程为:
式中:TM和DM分别为同步发电机的惯性时间常数和阻尼系数。
不考虑励磁系统作用且假定E恒定, 则ΔPe1=K1Δδ1, 其中, K1为同步转矩系数 (推导过程见附录A) , 代入式 (2) 得到:
由二阶线性微分方程的性质可知, Δδ1·的系数DM/TM决定该系统的阻尼。因此, 在上述假设条件下, 该系统恒为正阻尼性质。
2.2 接入风电场时电力系统的阻尼性质
在图2中节点A接入风电场。由于风电机组的机电解耦性, 风电场的接入不增加新的机电振荡模式[4], 因此, 系统的主导振荡模式仍然是同步发电机对无穷大系统的振荡。但是, 由于风电场与常规电站共用输电通道, 风电场有功功率的动态变化ΔPw对同步电机有功功率Pe1将有直接影响, 这种影响会引起同步电机阻尼的改变。
在ΔPw的作用下, 可导出ΔPe1的表达式 (推导过程详见附录B) 为:
式中:下标“ (0) ”表示初值;G (jω) 引用文献[10]的定义, 即风电机组作为受电网频率作用的功率源, 当同步发电机转子发生小值振荡时, 可将风电场看成以节点A的频率微变量ΔωA为输入 (转子小值振荡期间, ΔωA=Δω1, Δω1为G1的转子角频率微变量) 、ΔPw为输出的单输入单输出线性系统, 则风电场的传递函数为G (s) =ΔPw/Δω1, 若振荡频率为ω, 有G (jω) =ΔPw (jω) /Δω1 (jω) 。
将式 (4) 代入式 (2) 得到含风电场的转子运动方程为:
对比式 (3) 和式 (7) 可以看出, 接入风电场后, 阻尼较未接入风电场时改变了K2cos (∠G (jω) ) /TM, 当K2cos (∠G (jω) ) /TM<0时, 系统阻尼才得以增强, 也就是说, 只有在该条件下, 风电场为电力系统提供正阻尼这一结论才成立。
2.3 风电场对电力系统产生正阻尼的条件
在正常运行条件下, K2大于0。为保证风电场对电力系统提供正阻尼, 得到以下解析条件:当90°<∠G (jω) <270°时, 风电场对电力系统产生正阻尼;若∠G (jω) =180°, 则正阻尼作用最强, 且|G (jω) |越大, 正阻尼效果越明显。只要满足该条件, 风电场与电网之间的交互作用将向着有利的方向发展。同时也应注意到, 若∠G (jω) =90°, 风电场将不提供任何阻尼。
3 产生正阻尼的措施及关键问题
3.1 附加有功控制
一般情形下, 风电机组的∠G (jω) 处于90°到180°区间, |G (jω) |较小, 二者具体值由控制器参数决定。为了创造产生最大正阻尼的条件, 可以通过附加有功控制的方法实现。本文提出的附加有功控制是通过采集风场公共母线的频率增量ΔωA, 作为风电机组有功功率附加控制信号, 以达到校正风电场∠G (jω) 和增大|G (jω) |的目的。
3.2 附加有功控制的技术实现
基于第2节阐述的基本原理, 由分布式工业通信网构成的风电场广域附加有功控制系统如图3所示。
所设想的附加有功控制器拟安装于公共母线附近, 需测量的本地信号为电网频率。建设现场总线局域网 (包括路由器、光电转换等硬件设备) 并设置合适的通信协议, 以保证风电场与控制中心之间的高效通信。将频率信号作为输入送至控制器, 经比较、放大、滤波以及相位补偿后的控制信号被送至各台风电机组, 实现风电场输出有功功率的调节。现场总线采用控制器局域网络 (CAN) 总线或RS485总线均可, 通信介质使用单模光纤。
由于工业通信技术已较成熟, 风电场广域附加有功控制系统在技术上不难实现, 设备成本相对较低。应当说明, 开放风电机组变频器通信接口、提供标准的读写通信服务是工程实现的关键。
3.3 时滞问题描述
风电机组群分布于方圆数千米甚至数十千米区域, 控制信号只能通过长距离通信网络传输, 因此时滞问题不可避免。图4是考虑了通信时滞的第i台机组励磁控制器模型。图中:ΔP和ΔQ分别为风电机组向电网输出的有功和无功功率变化量;H (s) 为附加有功控制器对应的传递函数。通信时滞τ的影响体现在反馈通道中的时滞环节e-τs, 为反馈传递函数引入滞后相位ωτ, 继而改变风电场的相位∠G (jω) 。而∠G (jω) 的改变将直接影响附加控制的效果。
4 时滞对风电场产生阻尼效果的影响
本文涉及的时滞是对系统阻尼有明显影响的通信时滞, 在时域上主要反映在风电场接入点处ΔPw的延时, 因此, 令风电场接入点的动态有功注入存在时滞τ, 由式 (7) 得:
因含延时的二阶微分方程不能像式 (3) 或式 (7) 直接得出系统阻尼, 而需利用特征法对系统特征值进行分析, 才能判断系统阻尼的强弱。因此整理式 (8) , 建立含时滞的系统状态方程:
则特征方程可写为:
式中:λ为特征值;I为单位矩阵。
该特征方程为含有指数函数的超越方程, 其特征根有无穷个。当控制系统的时滞增加到一定程度时, 特征方程会派生出危险特征根, 威胁系统稳定性[19,20,21]。换言之, 风电场注入有功时滞的大小将影响系统的特征值分布, 较大时滞会引起负阻尼进而破坏系统稳定性。
5 临界时滞的确定
令τ=0 (无时滞) 时, 含风电场的系统阻尼为正阻尼;若τ=τcri时, 系统 (式 (9) ) 的某个特征根位于虚轴上, 当τ>τcri时, 有特征根进入复平面的右半平面, 则τcri称为临界时滞。本文根据附加控制的时滞是使风电场弱化系统阻尼还是使系统阻尼为负, 将临界时滞分为2类:附加零阻尼临界时滞和系统零阻尼临界时滞。
1) 附加零阻尼临界时滞τf:附加控制下, 当时滞τ=τf时, 系统阻尼等于DM/TM, 风电场提供零阻尼;当时滞τ>τf时, 系统阻尼小于DM/TM, 风电场提供负阻尼;当时滞τ<τf时, 系统阻尼大于DM/TM, 风电场提供正阻尼。则τf称为附加零阻尼临界时滞。
2) 系统零阻尼临界时滞τx:附加控制下, 当时滞τ=τx时, 系统阻尼为0, 系统临界稳定;当时滞τ>τx时, 系统阻尼小于0, 系统不稳定;当时滞τ<τx时, 系统阻尼大于0, 系统稳定。则τx称为系统零阻尼临界时滞。
求出τf和τx, 即确定系统能承受的最大时滞, 并作为附加有功控制设计的约束条件, 对于避免风电场对系统阻尼带来负面影响具有重要意义。τf和τx的计算公式由以下命题给出。
1) 命题1, 当DM=0时, 随着时滞的增加, 存在特征值λ=±jβf, 则风电场的附加零阻尼临界时滞为:
2) 命题2, 当DM≠0时, 随着时滞的增加, 存在特征值λ=±jβx, 则系统零阻尼临界时滞为:
以上命题的证明见附录C。
需要说明的是, 用命题1计算得到的时滞τf是风电场不再提供正阻尼的临界时滞, 因此时滞大于τf时, 系统受到激励后, 同步发电机功角振荡以振荡幅值增大、衰减时间增长为体现。用命题2求解出的τx是系统特征值发生Hopf分岔的临界时滞, 一旦时滞大于τx, 同步发电机功角将增幅振荡。
6 仿真分析
为验证附加有功控制的有效性以及风电场提供正阻尼的条件、求解临界时滞命题的正确性, 用MATLAB/Simulink搭建如图5所示的“风火打捆”输电系统。同步发电机G1容量为300 MW, 参数见附录D。风电场由80台额定功率为1.5 MW的DFIG组成, DFIG参数见文献[18]。
6.1 附加有功控制对阻尼的影响
分别建立有附加有功控制和无附加有功控制2种情形下的数学模型, 其频率特性如图6所示。
在同步发电机转子发生小值振荡时, 无附加有功控制时的振荡频率为1.5 Hz, ∠G (jω) =173°, |G (jω) |=52dB;有附加有功控制时的振荡频率为1.45Hz, ∠G (jω) =179°, |G (jω) |=65dB。可见, 有附加控制时的∠G (jω) 更接近180°, 且|G (jω) |更大。
在t=0.4s时母线B1至B2的线路上发生三相短路故障, t=0.5s时故障切除, 得到图7所示的功角摇摆曲线。可见, 无附加控制的功角摇摆持续时间较长且摇摆幅度更大。
6.2 通信时滞对系统阻尼的影响
设风电场反馈时滞从0ms递增至230 ms, 利用Prony分析计算得到如图8所示的系统主导特征值分布和阻尼比随时滞变化的规律。
由图8 (a) 可以看到, 有附加有功控制 (0ms) 较无附加有功控制的特征值明显左移, 而时滞开始增加时, 特征值继续左移, 尤其在延时为80ms时特征值实部绝对值达到最大。由图8 (b) 也可看到, 该时滞下的阻尼比达到最大值, 这一现象可解释为:时滞的引入改变了风电场的频率特性, 而当时滞为80ms时正好达到风电场提供最大正阻尼转矩的相位条件。但随着时滞的增加 (时滞大于80 ms) , 特征值开始右移;当时滞为230ms时, 系统主导特征值实部已大于0。利用第5节的命题计算临界时滞, 得到τf=155ms, τx=196ms。
将本文仿真实例中的时滞设置为155ms, 得到阻尼比为0.068 6 (见图8 (b) ) , 而无风电场时系统阻尼比为0.068 8, 显然, 有风电场与无风电场的系统阻尼相当, 此时处于风电场提供零阻尼的临界状态。当时滞设置为196 ms时, 系统特征值为纯虚根, 阻尼比为0 (见图8 (b) ) , 表明风电场提供的负阻尼抵消了同步发电机固有阻尼, 使系统处于临界稳定。时滞为155 ms时振荡频率为1.7 Hz, 从图9的相频特性也可以看出, 对应的相位为90°, 即风电场提供零阻尼转矩。时滞为196ms时振荡频率为1.93Hz, 对应的相位为0°, 即风电场提供阻尼转矩为负。
图10还给出了时滞分别为155 ms和196 ms时的功角振荡曲线。时滞为196ms时功角摇摆呈等幅振荡, 时滞小于196ms时曲线呈减幅振荡。若继续增大时滞, 功角可能按增幅振荡规律摇摆。
7 结语
针对“风火打捆”远距离输电系统, 通过反馈风电场接入点频率作为风电机组附加有功控制信号, 可抑制同步发电机功角的摇摆, 有效地改善系统阻尼。推导并验证了风电场提供正阻尼条件的正确性及有效性。当附加有功控制信号传输中存在较大时滞时, 会显著影响风电场对电力系统的阻尼贡献;而当时滞较小时, 系统阻尼并非立刻被削弱, 而是按非线性规律变化。通过对临界时滞的计算, 可掌握时滞对风电场提供正、负阻尼的具体影响。因此, 在设计附加有功控制系统时, 应以时滞允许范围作为约束条件, 并在工程实施时将通信网络和设备引起的传输时滞作为技术考核指标, 以保证引入附加有功控制后的风电场提供正阻尼。
附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。
电力系统阻尼 篇9
关键词：互联电力系统,广域阻尼控制器,增益调度,自由权矩阵
0 引言
电力系统广域阻尼控制已经历了多年的研究和发展,其主要方法可分为线性方法和非线性方法2大类。其中,线性方法主要基于线性时不变(Linear Time Invariant,LTI)系统模型,通过与不同的控制技术和方法相结合,完成控制器本体的设计,以达到提升系统区域阻尼,抑制系统低频振荡的目的。但基于该方法所设计的广域阻尼控制器大多基于系统的某些典型运行工况,即系统元件参数、运行条件、负荷水平都已确定,其理论依据是当系统在稳定工作点附近运行时,非线性系统的动态特性可近似等效为线性系统。但当运行点发生变化而远离控制器设计时所考虑的典型工况时,所采用的线性化近似模型将无法体现系统的非线性特征,此时通过线性方法得到的电力系统广域控制器将无法保证良好的效果,甚至会造成系统稳定性能的恶化。
特别是在未来新能源并网的大背景下,具有波动性和随机性的风力发电、光伏太阳能发电将大量取代具有可调度性的传统火力发电机组,成为电源结构中不可忽略的重要组成部分,这将造成电力系统运行点出现较大幅度的随机改变[1]。因此,在这样的背景下,对于电力系统广域阻尼控制的研究需计及系统稳定运行点变化所产生的影响,以确保控制器在不同工况下均具有良好的表现。
对于上述问题,传统方法是采用非线性控制理论设计控制器,例如文献[2]采用Hamilton能量理论设计了发电机汽门与励磁稳定控制器,由于控制器设计过程中未使用任何线性化方法,因此所得控制器充分体现了系统的非线性特性。文献[3]采用一种非线性鲁棒H∞控制方法设计电力系统励磁控制器,通过6机测试系统的仿真证明了该方法相比于其它线性控制方法具有更好的动态表现。文献[4]采用非线性分散控制方法设计了大型互联电力系统的励磁控制器,该方法从系统整体的稳定水平出发考虑了控制器对系统运行点变化的鲁棒性,仿真算例从不同故障位置、不同运行点以及不同系统参数等方面验证了该方法的有效性。上述非线性方法虽能有效反映系统的非线性特性,克服系统运行点发生大幅偏移所造成的影响,但此类方法普遍具有控制器设计方法繁琐、控制器结构复杂且阶数较高的缺点,通常难以在实际电力系统中实现工程应用。
针对上述问题,本文则以未来大规模风电场并网为背景,并计及风电场功率波动造成的系统运行点变化,提出采用线性变参数(Linear Parametervarying,LPV)模型对含风电场的互联电力系统进行动态建模,然后采用增益调度思想将整个风电场出力变化范围进行网格划分,再分别进行控制器设计,最后采用三角隶属函数制定的调度准则进行控制参数的插值,从而使控制参数能适应系统运点的变化。通过含风电场的IEEE 16机68节点测试系统算例仿真验证了本文方法的有效性。
1 基于LPV方法的电力系统建模
众所周知,电力系统是典型的时变非线性系统,其动态行为通常可采用1组1阶微分方程进行描述:
式中:n为系统的阶数;r为外部输入的个数;x为系统的状态向量;u为系统的输入向量。
当存在外部输出时,可用如下状态空间方程表示:
式中:y为系统输入向量。
根据近似线性化理论,当系统处于稳定平衡点时,对式(2)进行泰勒级数展开,并略去高阶项,得到如下线性化模型:
式中:A,B,C,D为系统矩阵。
但由于负荷变化、随机故障、风电场风速变化等因素导致系统工作点往往无法稳定在某一点,因此上述线性模型将无法准确描述电力系统的整个动态过程。而线性参数变化(LPV)理论则采用了变参数的结构,巧妙地利用了线性方程描述非线性系统,其状态空间模型表示如下[5]:
式中:ρ为调度变量,通常取风电场有效平均风速、风电场有功、重要联络线功率、母线电压、发电机电压、相角等能反映系统动态特性的关键参量。
若考虑系统中的时变时滞d(t),并设计状态反馈控制器K(ρ(t):
则式(5)可表示为:
其中,Ad(p(t))=B(ρ(t))K(ρ(t))。
式中:xs(t)和xw(t)分别为同步发电系统的状态变量和风力发电系统的状态变量;△Up为广域阻尼控制器输出;△δ(t),△ω(t),△P(t)分别为同步发电机功角差、转速差以及传输线功率偏差;A,B,C,D,K则为时变参数ρ(t)的函数,随着ρ(t)的变化而变化。
2 增益调度控制思想
对于如式(6)所示的LPV模型系统,在分析其稳定性问题时首先考虑不含外部输入的情况,如式(8)所示:
其稳定性可用如下Lyapunov定理进行描述[6]:
定理1对于系统(8),若存在一个依赖于参数的连续可微对称正定矩阵P(ρ(t)),使所有参数变化轨迹满足
则称系统(9)是参数依赖渐进稳定的。其中,A(ρ(t))为系统参变数矩阵。
由定理1可知,式(9)可以保证系统(8)的一个二次型Lyapunov函数V(x(t))=xT(t)P(ρ(t))x(t)满足
因此根据Lyapunov稳定定理可知,系统(8)是渐进稳定的。由上述分析可知,能使系统(8)渐进稳定的定理1必须要求对整个参数变化轨迹满足条件(9)。这意味着需通过无限个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)的可行性来验证系统的稳定性,给求解带来了很大的困难。解决此问题的常用方式是将整个参数变化区域进行网格划分[7],在每个网格点上求解LMI来近似整个参数的变化轨迹。具体方法如下:
选取调度变量ρ的有限维子集合{ρ1,ρ2,…,ρn},并令
故式(5)可转化为如下形式:
式中:Ki(ρ(t))为当ρ取值为ρi时的增益调度控制器;ai为调度权重。
综上,本文的增益调度控制结构可由图1所示。
通过上述过程,可将整个参数变化轨迹划分为调度变量中的n维子集,然后针对这n维子集分别进行控制器设计,再根据一定的调度准则进行权值分配,最后通过控制器的线性组合得到适用于整个参数变化轨迹的增益调度控制器。目前常用的调度准则采用的是三角隶属函数法[8],如图2所示。
图2中,横轴对应调度变量ρ的整个变化轨迹,纵轴则为调度权值,当取任意ρ=ρj时,三角隶属函数所对应的纵坐标即为相应控制器的调度权值。上述方法为增益调度控制理论的基本方法,具体用于解决本文考虑的系统运行点变化情况下的广域阻尼问题。
3 含风电场的广域阻尼控制策略
目前关于电力系统广域阻尼控制的研究大多将反馈输出信号附加于同步发电机励磁系统,其基本原理是通过形成一个和转子转速偏差同相位的电磁转矩增量达到阻尼系统功率振荡的目的。而在未来智能电网架构中,可根据电力系统的实际运行情况,通过自动控制技术、决策支持技术、现代通信技术等先进技术方法,在不同类型的电力设备中灵活实施广域阻尼控制信号,以全面提高电力系统安全稳定水平,其基本构架如图3所示。
为突出研究重点,本文仅以传统同步发电机与风电场为对象进行说明。考虑到目前关于双馈型风电场的阻尼控制策略已有相关文献展开了详细研究,其具体阻尼控制原理可描述为[9]:利用双馈风力发电机有功、无功可控的特性,在转子侧变频器加入控制器,以此产生附加电气转矩来阻尼系统机电振荡。但目前关于含风电场的广域阻尼控制研究主要从风电侧讨论了提高系统区域阻尼的方法[10]而未将主导系统区域振荡的同步发电机纳入研究范畴,本文则将两者进行综合考虑,具体的控制策略如图4所示。
对于上述系统的状态方程[11],可由形如式(2)的方程进行表述,并采用上文所述方法对整个风功率变化范围进行区域划分,然后在每个区域选择一个风功率点进行广域阻尼控制器的设计,最后采用如图2所示的三角隶属函数进行插值,完成控制器的调度权值分配。而对于具体的控制器结构,可采用如下控制定理进行控制设计。
4 基于自由权矩阵方法的时滞相关状态反馈控制定理
对于如式(6)所示的时滞系统状态反馈控制器设计,目前主要基于Lyapunov-Krasovskii稳定定理,其主要思想是通过构造合适的Lyapu nov-Krasovskii泛函获得能使系统稳定的充分条件,随着凸优化问题内点求解法的提出和Matlab线性矩阵不等式工具箱的广泛应用,采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法将时滞系统的稳定性问题转化为线性矩阵不等式约束的凸优化问题成为分析时滞系统稳定性以及镇定控制器设计的常用方法[12]。
此类方法中,由我国学者吴敏、何勇提出的自由权矩阵方法通过待定的权矩阵描述牛顿-莱布尼兹公式中的各项关系,并求解LMI获取权矩阵的最优值,因此得到了较低保守性的理论,具体定理如下[3]。
定理2对于给定标量h>0和μ,若存在正定矩阵P=PT,Q=QT,R=RT,,i=1,2,以及合适维度矩阵Ni,Si,Mi(i=1,2,3),T,Y使得如下不等式成立:
则满足时滞稳定上界约束条件0≤d(t)≤h和时滞变化率约束条件d(t)≤μ的闭环时滞系统式(6)是渐进稳定的,且状态反馈控制器增益K=TP-1。式(13)中:
值得注意的是以上定理中需同时给定时滞稳定上界h和时滞变化率的上界μ,而在处理系统时滞变化率上界未限定的问题时,可令定理中的Q=0,此时可得到系统的时滞相关/时滞变化率无关的稳定条件和控制器设计方法。具体而言,对于以上定理可将其转换为如式(14)所示的最优问题求解:
通过对式(14)进行迭代求解,可确定闭环时滞系统式(6)的最大时滞稳定上界hmax=maxh。具体求解步骤如下:
步骤1:设定系统最大时滞稳定上界hmax的搜索区间[h起始值,h终止值],令h终止值=O,h终止值取一个足够大的值,同时设定精度系数ξ。
步骤2:计算h测试值=(h起始值+h终止值)/2;通过Matlab的LMI工具箱中feasp求解器验证式(14)的可行性,若h测试值使得线性矩阵不等式(14)是不可行的,则令h终止值=h测试值;若h测试值使得线性矩阵不等式(14)是可行的,则令h起始值=h测试值。
步骤3:检验|h起始值-h终止值|<ξ,若满足该不等式,则输出系统最大时滞上界hmax=h起始值;若不满足该不等式,则返回到步骤2继续计算。
此时满足该时滞稳定上界约束所对应的控制参数K即为控制参数。但对于实际电力系统而言,往往只能得到系统部分状态变量的测量值,因此仅得到系统的状态反馈控制器通常难以满足要求,对此本文通过设计状态观测器,完成可测的输出变量对系统状态变量的估计,得到基于状态观测器的时滞相关反馈控制器。基于状态观测器的反馈控制系统通常由全维观测器和状态反馈控制器2部分构成,如图5所示。
其中观测器以y(t-τ),u(t-T)为输入,以为输出,其表达式如下:
式中:L为状态观测器的反馈增益矩阵。
由于广域测量系统拓宽了信号的选择范围,通过合理选择系统可测输出量,降阶系统可实现完全可观,此时可通过极点配置方法来设计增益矩阵L。
5 算例仿真
5.1 测试系统分析
为验证上述方法的有效性,选取如图6所示的IEEE16机68节点系统进行仿真试验。其中16台同步发电机采用经典6阶模型,为便于分析,使系统表现出更明显的振荡特征[14],仅选取区域1中同步发电机G1～G4安装本地PSS[15],并将双馈风电场[16]接入节点7,总装机容量为4 000 MW,最大风电渗透率为22.3%。
为说明风电场出力的随机变化[17]对系统运行点的影响,根据上文所述的理论,选取风电场有功出力作为调度变量ρ,将ρ的整个变化范围进行网格划分。图7显示的是某实际风电场24 h的实时风功率变化曲线,本文将其作为分析依据进行说明。如图7所示,风电场有功出力被平均划分为4个区域:风功率区域1 (0～25%)、风功率区域2(25%～50%)、风功率区域3 (50%～75%)、风功率区域4(75%～100%)。结合本文测试系统,分别选取这4个风功率区域中某一风功率点所对应的系统稳定运行点进行线性化,并将系统区域振荡模式的特征分析结果列入表1。
由表1可知,当风电场有功出力因风速的变化而逐渐增大时,系统阻尼特性也发生了一定的改变。其中模式3的阻尼则出现了一定的下降,由正阻尼变为了负阻尼,这对测试系统的小干扰稳定造成了极大的威胁,需采取相应措施进行应对。故本文在考虑控制器设计时主要以测试系统振荡模式3的阻尼提升为目的。
5.2 控制器设计
图8显示了当测试系统稳定运行在运行点1时,各联络线功率对于模式3的能观指数对比,图8中能观指数最大的为联络线功率P65-37,本章以此为依据选择反馈输入信号,分别计算系统各联络线功率在不同运行点情况下的能观指数,其中联络线功率P65-37在运行点1和运行点2情况下的能观指数最大;而联络线功率P66-41在运行点3和运行点4情况下的能观指数最大。因此本章在进行控制器分解设计时,分别将其偏差作为不同控制区域的反馈输入信号。
图9显示了16台同步发电机转速在系统各运行点情况下的参与因子对比,由图9可知,当测试系统稳定运行在运行点1和运行点2时,同步发电机G13和G5分别在NYPS区域和NETS区域的参与因子最高;而当测试系统稳定运行在运行点3和运行点4时,同步发电机G13和G6分别在N YPS区域和NETS区域的参与因子最高。因此,在进行控制器分解设计时,选取同步发电机G13和G5的励磁控制系统以及双馈风电场的有功控制系统作为风功率区域1和风功率区域2的控制信号输出,而同步发电机G13和G6的励磁控制系统以及双馈风电场的有功控制系统则作为风功率区域3和风功率区域4的控制信号输出。然后采用平衡降阶算法分别进行系统降阶,并用上文所述方法得到相应的控制参数。
5.3 控制器性能分析
为对控制器性能进行详细分析,分别选择如下3种情况进行比较实验。
Case1不施加任何广域阻尼控制信号。
Case2 (传统方法):使系统在风电场有功出力为520 MW的稳定状态下进行线性化,并采用单输入单输出的经典2阶超前-滞后控制结构[7],选择联络线功率偏差△P65-37作为控制器的反馈输入信号,分别选择同步发电机G13和G5的励磁控制系统以及双馈风电场的有功控制系统作为控制器的输出信号,然后采用平衡降阶法进行系统降阶,再采用留数法完成控制器设计,并对测试系统施加相应的广域控制信号。
Case3 (本文方法):采用本文增益调度控制方法,通过调度变量ρ以及图2所示的调度准则进行插值,得到随系统运行点变化的控制参数。
上述实验中,Case2代表的是由传统线性控制方法得到的单一工作点的定参数控制器,该控制器设计的工作点为测试系统在风电场有功出力为520 MW稳定状态时的运行点,Case3则代表了本文采用增益调度控制方法得到的多工作点变参数控制器。为说明本文方法的优越性,分别使测试系统在以下4种运行点下(所对应的风功率分别为500 MW,1 500 MW,2 500 MW,3 500 MW)稳定运行,然后施加如下扰动:当t=1.0s时,在联络线8-9施加三相短路故障,100 ms后故障恢复,仿真时间为30 s。图10显示了上文所述的Case 1～Case3情况下,测试系统区域联络线的有功时域响应对比。由图10可知,当测试系统不施加任何广域阻尼控制时,随着风功率的不断增大,系统区域联络线1-2以及8-9的有功动态响应呈恶化趋势。当风功率为500 MW时,Case2与Case3所对应的广域阻尼控制器都能在一定程度上抑制系统的功率振荡,这验证了当系统稳定运行点与控制器设计的工作点偏离不远时,传统方法和本文方法都能较好地抑制系统区域振荡。而当风功率变化导致系统运行点远离Case2控制器设计的平衡点时,Case2控制器对于系统功率振荡的抑制效果则大打折扣。而本文采用的Case3增益调度方法得到的控制器,在系统的4个风功率点都表现出了较好的控制效果,说明了本文方法的优越性。
表2显示了测试系统的区域阻尼在施加上述2种控制器后的计算结果,由表2可知,当风功率为500 MW时,Case2与Case3的区域阻尼水平相当,其中模式3的阻尼分别为11.04%和11.67%,都达到了较好的水平,这说明了当系统稳定运行点(风功率为500 MW)偏离传统线性控制方法设计的工作点(风功率为520 MW)不远时,本文方法和传统方法的控制效果差别不大。而当系统运行点受风功率波动的影响而改变时,Case2的区域阻尼所受影响明显大于Case3,其中模式3的阻尼所受影响最大,这验证了传统线性控制方法受系统运行点的变化影响较大。当风功率为3 500 MW时,Case2中模式3的阻尼仅为0.31%,这说明当系统稳定运行点偏离传统线性控制方法设计的工作点较远时,所得到的控制器将可能无法达到抑制系统振荡的目的,进而增加了系统发生低频振荡的风险。而Case3的区域阻尼受风功率波动的影响则不大,当风功率达到3 500 MW时,模式3的阻尼为11.02%,仍处于较好水平,这说明了本文提出的增益调度控制方法相比于传统线性控制方法具有更强的鲁棒性,能适应风功率变化所造成的系统运行点的影响。
6 结论
本文以未来大规模风电并网为背景,重点研究了电力系统运行点变化情况下的广域阻尼控制问题,具体结论如下:
(1)本文提出将增益调度控制思想引入电力系统广域阻尼控制器设计方法,使得到的电力系统广域阻尼控制参数能适用于因风电场出力随机波动造成的系统运行点发生大幅变化的情况。
(2)本文采用的增益调度控制思想巧妙地运用了线性方法处理非线性问题,大幅降低了控制器设计的难度,相比传统的鲁棒控制方法与非线性控制方法具有明显的优势,更有利于工程应用。
车辆悬架减震系统阻尼设计思路 篇10
关键词：减震器,车辆悬架,阻尼设计
一、车辆悬架的意义及种类
(一) 车辆悬架的意义。
车辆悬架是车身、车架和车轮之间的连接系统。这个悬架系统包括防震器、防倾杆、悬架弹簧、连杆等, 这些部件可以在车辆地行驶过程中起到重要作用, 它们可以缓冲车辆受到的压力和冲击力, 使车辆正常平稳行驶。悬架在车辆中起到很大的作用, 它可以将车架和车轮连接起来, 车辆在很多方面都受悬架系统的影响。这个悬架系统既可以达到人们对汽车舒适度的要求, 还可以使车辆平稳工作达到安全的效果。
(二) 车辆悬架的种类。
车辆悬架可以分为两种, 包括非独立悬架和独立悬架。非独立悬架的相连物是一个整体, 当车辆的一侧发生震动时, 另外一侧也跟着产生相应动作。非独立悬架系统的结构比较简单而且所需要的费用较低, 但是难以达到人们对舒适度的要求。一般大型货车应用非独立悬架系统。而独立悬架的两侧可以单独运动, 不受另一侧的影响。独立悬架的重量比较小, 这样就可以减轻车辆受到的压力;把车辆的发动机等部件位置降低后可以提高车辆的稳定性;独立悬架由于两侧运动不受影响可以使车身的倾斜度和震动性有所降低;但是这样的独立悬挂所需要的费用较高而且占据的空间较大。现在大部分小轿车应用独立悬架系统。
二、减震器的种类及应用
(一) 减震器的种类。
按照减震器的材料可将减震器分为吊饰减震器、空气弹簧减震器、管道减震器、钢丝绳减震器、塑料减震器等。按照使用形态可分为液压减震器和充气式减震器。每一种减震器又有不同的类型, 比如橡胶减震器包括压缩型减震器、剪切型减震器、复合型减震器和圆筒形减震器。
(二) 减震器的应用。
目前减震器广泛应用于各种机械、汽车、飞机及其他航空器中。减震器的主要作用就是减少震动, 减少因震动而带来的损失。减震器在车辆当中既要承受车辆带来的压力, 缓解因重力作用而带来的镇压, 又要调节车轮胎上下的不规则运动。现在在铁路中火车的行驶速度越来越快, 在行驶过程中对各部位零件的压力和磨损也越来越厉害, 因而对抗震的要求也越来越高。在铁路中火车需要减震器来减少压力, 铁路轨道也需要用减震器来减少火车对铁轨的冲击力。在一些工程中如桥梁减震器的加入, 能够减少桥墩的压力、还可以迎合因热胀冷缩而引起的变化。除此之外在我们的房屋建筑中, 减震器也起着相当重要的作用, 能够起到抗震的效果。
三、减震器的工作过程
液力减震器的工作过程即为车架和车桥运动时减震器内的活塞随车架和车桥的运动而产生的向上向下移动, 减震器内部的油滴可以循环不断地从一个空隙流进其他的空隙, 这样循环增加了摩擦力, 从而降低了对震动产生的阻力。筒式减震器包括复原阀、补偿阀、压缩阀和流通阀, 当筒式减震器工作的时候复原阀和压缩阀决定了减震器工作原理。工作原理包括复原行程和压缩行程。不同的行程使油液进入不同的阀内, 并产生相应的压力。当减震器处于复原行程时, 油液可以循环进入复原阀和补偿阀, 当减震器处于压缩行程时, 油液可以循环进入流通阀和压缩阀。在复原行程过程中形成复原节流压力, 在压缩行程过程中形成压缩节流压力。
四、减震器的设计
(一) 设计的特点。
阻尼器的种类很多, 有空气阻尼器、电磁阻尼器、液压阻尼器等等。凯越车上使用的是液压阻尼器。弹簧在受到外力冲击后会立即缩短, 在外力消失后又会立即恢复原状, 这样就会使车身发生跳动, 如果没有阻尼, 车轮压到一块小石头或者一个小坑时, 车身会跳起来, 令人感觉很不舒服。有了阻尼器, 弹簧的压缩和伸展就会变得缓慢, 瞬间的多次弹跳合并为一次比较平缓的弹跳, 一次大的弹跳减弱为一次小的弹跳, 从而起到减震的作用。
(二) 阻尼设计的原则。
减震器有最佳的阻尼系数, 车辆悬架和减震器的作用略有差异, 车辆悬架在承受车身重量的同时, 可以减弱因地面的坎坷而造成的震动, 而减震器所起到的作用是抑制震动。在车辆行驶的过程中, 如果车辆对路面产生的冲击力受悬架系统阻尼比的影响, 它们之间在一定条件下成正比。当悬架系统阻尼比太小时对于调节舒适度增加了困难。通常情况下, 压缩行程的悬架阻尼比对于复原形成来说要稍微小一些, 这是因为在压缩行程的过程中为了更加充分地运用部件的缓冲作用, 而尽可能减小减震器对地面的冲击力。
(三) 减震器阻尼的特性。
在通常情况下, 减震器阻尼是用线性分段来展现给我们的, 这是因为减震阻尼大都是非线性的。减震器是有一定使用年限的, 为了延长它的使用年限, 减震器第一次开阀时的速度要小一些。在平坦的道路上行驶的时候不需要开阀, 当地面坎坷路况较差的时候, 为了保护车辆, 防止减震器的撞击我们要把开阀速度调的高一些。减震器可以不开阀, 同时它也有最大开阀速度, 当开阀速度处于初次开阀和最大开阀之间时, 节流阀的开度与速度成正比。除此非线性特点之外压缩行程和伸张行程初次开阀速度点和最大开阀速度点也可以画出一条光滑的曲线。为了坚定所设计模型是否合理可以进行仿真检验, 可以将车辆以一个确定的速度行驶在道路上, 逐渐加速并且记录下来, 画出相应的曲线, 之后与之前的仿真曲线进行比较, 便可查看仿真模拟的效果。
(四) 减震器阻尼设计过程。
减震器阻尼设计有常通节流设计、节流阀片设计和其他设计。常通节流设计可以根据减震器速度处于初次开阀和最大开阀之间时的特点, 建立一个设计目标函数, 常通节流设计和节流阀片设计都与目标函数有很密切的关系。当设计目标达到最大或最小点时, 相对应的速度即为常通节流的最优速度, 同时当阀片厚度达到设计目标的最大或最小点时, 相对应的阀片厚度即为最优厚度。减震器设计时要注意合理的搭配, 要想设计出合理的、适用的减震器, 首先要建立模型进行仿真操作, 只有先通过仿真操作才能使用较好的悬挂系统使车辆的震动得到改善。在进行模型仿真操作时要综合多方面的因素, 既要考虑地面所引起的震动幅度大小, 又要考虑悬架的变形对震动所产生的影响, 然后将原先整理好的子系统模板经过恰当的方式组装起来, 连接成整个的车型。模板 (包括前悬架、后悬架、转向系、前轮胎、后轮胎等) 将其经过转换变为子系统 (前悬架系统、后悬架系统、转向系统、前轮胎系统、车身系统等) , 再经过信号交换器即可成为整车模型。
五、结语
了解了车辆悬挂减震系统的功能、应用以及减震器的设计, 就可以根据车辆悬挂系统的结构特点和非线性阻尼减震特点来建立一个模拟仿真模型, 通过模拟仿真模型得到分线短的曲线, 可以将实际车辆行驶在道路上记录并且画出相应曲线, 将这两条曲线进行对比, 如果符合度高则该设计合理, 可以进行实际的阻尼设计。要想使设计出的车辆悬架得到最佳的阻尼搭配, 必须使减震器模拟仿真曲线和最佳阻尼的要求相符合, 只有这样才能使设计更加准确、可靠。
参考文献
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电力系统阻尼 篇11
摘要：
为研究河北承德黄土的动力学特性，开展了该地区路基土的室内动三轴试验，得出了承德黄土动剪切模量和动阻尼比的变化规律。结果表明：动剪切模量随干密度的增加和含水率的降低而增大，干密度越大，最大动剪切模量随含水率增加而降低的幅度越大；含水率越高，最大动剪切模量随干密度增加而增大的幅度越小。阻尼比随动剪应变增加而增大，可用本文推荐的公式进行拟合，拟合效果良好。相同条件下，承德黄土的最大动剪切模量远小于中西部地区，阻尼比增长速率大于中西部地区。关键词：河北承德；黄土；动三轴试验；动剪切模量；阻尼比；含水率；干密度
中图分类号：TU411文献标识码：A文章编号：1000-0666（2016）03-0513-06[HJ]
0引言
黄土作为一种特殊土，在我国分布较广，不同地区的黄土由于地理、气候等条件的不同，力学性质也有较大差异。以往对黄土的研究多集中于静力学特性，但随着研究的不断深入，地震、行车荷载、工程动荷载等对黄土造成的影响和破坏使人们开始更多地关注其动力学特性。
在我国，有大量地震造成严重人员伤亡和财产损失的案例（郭路杰等，2014；白仙富等，2015）。土的动剪切模量和阻尼比在地震分析和场地安全评价中有重要作用（Hardin， Drnevich，1972；齐剑峰等，2008）。另外，在一些动力学模拟的软件中，动剪切模量作为表征土动力特性的变量是建立模型必不可少的参数。因此，确定它们的数值范围对保证工程的安全性意义重大。
目前，关于土的动剪切模量和阻尼比的研究有很多（何昌荣，1997；孙静，袁晓铭，2003；陈存礼等，2007；孙仲林等，2012），骆亚生和田堪良（2005）对不同湿度下的陕西非饱和黄土进行了动扭剪试验，结果显示非饱和黄土的动剪切模量与其密实程度有关，黄土的阻尼比受围压、固结比、干密度、含水率等因素的影响。王志杰等（2010）以中西部三个地区的黄土为研究对象进行动扭剪三轴试验，结果显示含水率越小，固结压力越大，动剪切模量越大；同时得到了动剪切模量随动剪应变的变化规律、黄土在相同含水率和固结应力下初始动剪切模量以及阻尼比在空间分布上的规律性。李铮等（2014）通过对山西地区黄土进行共振柱与动三轴试验，获得了较大应变范围内动剪切模量与阻尼比的试验数据，结果显示固结压力显著影响着动剪切模量，固结压力越大，动剪切模量越大，采用修正的Hardin模型对动剪切模量进行拟合，效果良好，并确立了经验公式。
由于地理位置不同，成因复杂，目前针对黄土的动力研究基本都是限定在某一区域进行的，且大多是针对地震多发的中西部地区，对于河北黄土的关注较少，因此本文针对河北承德的黄土进行室内动三轴试验，研究其动剪切模量与阻尼比的特性，为该地区黄土的动力学分析提供参数，为防灾减灾工作和工程建设等提供参考。
1试验方法
11试样制备及试验设计
试验黄土为承德平泉地区的路基土，试样为扰动样。对所取黄土进行击实及液塑限测定等试验，得到其物理性质指标，结果如表1所示。
试验选用波形为正弦波形，频率设为1 Hz，围压设定为100 kPa。试验采用排水排气固结的方式，固结比设为1。在固结过程中观察并记录轴向变形量和孔压，当1 h内轴向变形量小于等于001 mm且孔压变化的幅度小于2 kPa时，认为固结完成。接着关闭上下排水阀，对试样逐级施加动态荷载，每级振动8次，直到试样发生破坏，以轴向应变量大于5%作为破坏标准。试验时，设置采样间隔时间为20 ms，微机自动在每个循环周期采集50个测点进行数据记录。最后，选择有代表性的周次进行动剪切模量与阻尼比的分析。
[BT1-*3]2动剪切模量
土的动剪切模量是指产生单位动应变时所需要的动剪应力，即动剪应力τd与动剪应变γd的比值，它代表了土体抵抗剪切变形能力的大小（谢定义，1988）。
动三轴试验直接测得数据为动态轴向应力和应变εd，软件处理得到动弹性模量Ed，进而可求得动剪应变γd和动剪切模量Gd 。换算公式如下：
γd=εd（1+μ）.（1）
Gd=Ed/2（1+μ）.（2）
式中，μ为土的泊松比，由于试验用土为不饱和土，結合土性条件，μ取为03。
21动剪切模量和动剪应变关系
承德黄土动剪切模量和动剪应变的关系如图1所示。由曲线可见，随着动剪应变越来越大，动剪切模量值不断变小。动荷载刚开始作用时，动剪应变值较小，动剪切模量较大，此时黄土颗粒之间具有联结效果，土体表现出一种结构性，能更好地抵抗剪切变形，所以产生一定的应变需要施加的动应力较大，也导致动剪切模量值较高；随着动荷载不断作用，黄土的结构性消失，抵抗变形的强度降低，动剪切模量大幅减小；当动荷载作用到一定阶段，动剪切模量减小的幅度越来越小、土体接近破坏时，将趋于一个相对稳定的水平。
22含水率对动剪切模量的影响
承德黄土的动剪切模量因含水率的改变而发生显著变化。当围压和干密度相同时，含水率越大，其动剪切模量越小，其影响规律如图2所示。这是由于水分对土体组成颗粒间的摩擦力和联结效果起着重要作用。低含水率下，土体颗粒之间的联结较好、摩擦力大，因而土体受力时更不易发生变形，表现为动剪切模量值较大；高含水率下，土体因为水的“润滑”作用，联结效果较差，不能形成相对稳固的结构，受力时更容易发生错动、变形，表现为动剪切模量值较小。
23干密度对动剪切模量的影响
干密度对承德黄土的动剪切模量也会产生显著影响。当围压和含水率相同时，干密度越大，其动剪切模量越大，影响规律如图3所示。这是因为干密度代表土体的压实状态，干密度越大即土的压实度越高，颗粒间接触越充分，咬合能力越强，土体受力时越不易发生变形，即产生一定剪应变要求施加的外力越大，反映为动剪切模量值越大。
24最大动剪切模量
最大动剪切模量和含水率、干密度都有密切关系。试验结果显示，承德黄土在一定范围内的最大动剪切模量分别与含水率和干密度呈线性关系。含水率一定时，最大动剪切模量随干密度增大而增大；干密度一定时，最大动剪切模量随含水率增大而减小。关系曲线如图4所示。
由图4a可知，含水率越高，最大动剪切模量随干密度增加而增长的幅度越小，即干密度的影响效果越不显著。这是因为水分越多，土体颗粒间润滑作用越好，受力时更易发生滑动，增加相同比例干密度时，其抗剪切效果增强得越不明显，因而表现为最大动剪切模量增长幅度越小。由图4b可知，干密度越大，最大动剪切模量随含水率升高而降低的幅度越大，即含水率的影响效果越显著。这是因为干密度越大，土的压实度越高，增加相同比例的水分，土体颗粒与水之间的有效接触越充分，润滑作用越好，土体抗剪切效果降低得也越明显，因而表现为最大动剪切模量降低的幅度越大。
[BT1-*3]3阻尼比
阻尼比是阻尼系数与临界阻尼系数的比值，是衡量土体吸收能量的重要尺度（谢定义，1988）。土体的阻尼作用主要是土粒间相互滑动时由被称为滞后作用的摩擦效应产生的。数据结果显示，随着动剪应变的增加，阻尼比整体呈上升趋势。因为随着动荷载的不断作用，动剪应变增加，土体在受力过程中逐渐发生松动，土粒之间的摩擦机会增多，因此每个循环周期需消耗更多的能量，表现为阻尼比增大。阻尼比随动剪应变变化的关系如图5所示。
研究表明，非饱和黄土的阻尼比随动剪应变的变化在半对数坐标中有良好的线性相关性（骆亚生，田堪良，2005；王志杰等，2010），可按经验公式
λ=alg（λd）+b
进行拟合，a，b为拟合参数。将本次试验数据绘入半对数坐标发现阻尼比与动剪切模量存在较好的线性关系，利用该公式拟合承德黄土阻尼比与动剪应变γd的关系：
λ=0048 3lg（γd）+0203 2
.（3）
拟合相关系数R2=0859，表明拟合效果较好。所以对于河北承德黄土的阻尼比与动剪应变关系可以使用该经验公式进行拟合，拟合参数a=0048 32，b=0203 2。该结果可为承德地区黄土的动力学分析提供参考。
4河北承德黄土与中西部地区黄土的
差异
河北承德黄土的动剪切模量和阻尼比在随剪应变变化以及受含水率影响的趋势方面与中西部地区黄土基本一致，但在数值范围和具体变化规律上表现出了较大的差异。
41动剪切模量的差异
分析实验数据可知，当固结围压为100 kPa，干密度为14 g/cm3，含水率在10%～20%之间变化时，试验所得河北承德黄土最大动剪切模量的值在18～28 MPa之间；而中西部地区以杨凌、洛川、兰州为例，最大动剪切模量值的范围大约为30～65 MPa（王志杰等，2010）。由此可知，相同条件下河北承德黄土的动剪切模量远小于中西部地区黄土的动剪切模量。造成这种差异的原因主要是两个地区黄土的成因不同，河北承德黄土的可溶性盐的含量远远低于中西部地区，而可溶性盐正是影响黄土胶结作用的关键因素，可溶性盐含量越高，土体的胶结作用越好，抵抗变形的能力越强，因而土体的动剪切模量值越大。
42阻尼比的差异
中西部三个地区和河北承德地区阻尼比随动剪应变变化的拟合经验公式中的拟合参数a值见表2（王志杰，2010）。比较可得，河北承德黄土的阻尼比随剪应变增长的速率比中西部三个地区的都大，这说明振动能量在河北承德地区的损失速率大于中西部地区。这一结论可为地震区划研究提供参考。
5结论
本文通过对河北承德黄土设置不同的含水率和干密度条件来进行动三轴试验，获得其不同条件下较大应变范围内的动剪切模量和阻尼比，分析得出其变化规律。
（1）河北承德黄土的动剪切模量随动剪应变增加而减小，且减小的幅度逐渐降低直至趋于某一稳定水平；含水率和干密度对动剪切模量影响显著，干密度越大，含水率越低，承德黄土的动剪切模量越大。
（2）河北承德黄土最大动剪切模量的变化规律受含水率和干密度的共同影响。含水率越高，最大动剪切模量随干密度增加而增长的幅度越小；干密度越大，最大动剪切模量随含水率增加而降低的幅度越大。
（3）河北承德黄土的阻尼比整体上随着动剪应变的增加而增大，且可用本文推荐的公式拟合，拟合效果良好。
（4）通过对比可知，相同条件下河北承德黄土的最大动剪切模量远小于中西部地区，阻尼比增长速率即能量损失速率大于中西部地区。
参考文献：
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电力系统阻尼 篇12
随着互联电力系统的规模和复杂度日益增加,区间低频振荡时有发生,这给电力系统的安全稳定运行带来了很大的挑战。由于阻尼不足导致的发散区间模式振荡甚至可能导致大停电事故。传统的电力系统稳定器(power system stabilizer,PSS)受到本地信号的约束,一般难以获得直接反映区间低频振荡特征的信号,因此,以本地信号作为反馈信号的传统PSS抑制区间低频振荡的效果并不显著[1]。广域PSS从全系统范围内选择最优的控制器落点和反馈信号,可以更好地反映区间模式振荡的特性,为抑制区间模式低频振荡带来了新的机遇[2,3]。
基于广域测量系统(WAMS)的广域阻尼控制系统根据控制对象的不同,可以分为广域PSS阻尼控制、广域灵活交流输电系统(FACTS)阻尼控制、广域直流阻尼控制、广域发电机机械功率输入调制(包含发电机调速侧附加阻尼控制、超导储能装置)。其中,基于发电机励磁附加控制的广域PSS阻尼控制是抑制区间低频振荡最直接、有效的方法。
FACTS装置附加阻尼控制在工程中已得到广泛应用;目前广域调速阻尼控制未见工程实例;高压直流输电系统的附加阻尼控制的典型示例是美国太平洋联络线工程,该工程利用抑制低频振荡的手段,将交流联络线的输电功率提高了400 MW。南方电网广域多直流协调控制系统是世界上第1个正式运行的广域连续阻尼控制工程,其核心控制原理是利用广域频率信号作为反馈输入,通过调制直流功率来抑制区域间的低频振荡,具体可见文献[1]。
典型的基于WAMS的广域PSS系统主要由同步相量测量装置(PMU)、中心控制服务器、执行器(励磁控制端)及传输网络组成。位于调度中心的服务器负责接收各PMU的数据,根据PMU实时采集的数据,如发电机功角和联络线有功功率等数据,以及离线准备的发电机转动惯量,在线监视电网低频振荡,及时发现电网中最严重的低频振荡模式———主导模式(包括振荡频率、阻尼特性、参与机组及其参与因子),辨识系统的低频振荡类型。控制中心识别振荡模式和相关信息后,根据相关分析结论决定适当的控制策略,并将控制指令发送给最可控机组的励磁控制端,输出对应的控制信号,与本地控制信号叠加后送至励磁器,构成广域PSS控制器[2]。由于系统的复杂性及工程实现困难,在广域PSS阻尼控制系统方面,目前尚未见有投运的工程记录。国内目前已知的有南方电网广域PSS阻尼控制系统和贵州电网广域PSS闭环控制系统[3]都完成了实时数字仿真(RTDS),并研制了相应的软硬件设备,具备现场安装条件。
本文从广域PSS控制的系统分析建模、反馈信号和控制地点的选择、时滞及其稳定性分析、控制器设计等方面出发,对国内外广域PSS阻尼控制系统的研究进行了全面回顾,比较了其优缺点,同时结合工程应用做了进一步的阐述,并指出目前存在的问题及进一步研究方向。
1 系统分析及建模
设计广域PSS阻尼控制系统的前提是对系统进行分析建模,其分析建模法可以分为两大类,即线性建模分析法和非线性建模分析法。
1.1 线性建模分析
理论上,电力系统本质是一个复杂的非线性系统,而低频振荡属于小扰动稳定的范畴,广域PSS控制系统可以利用Lyapunov-Krasovskii理论和Razumikhin理论[4],在工作点附近线性化,建立线性化模型。线性理论分析法一般分为特征值分析、频域分析法、电气转矩解析法三大类[5]。
特征值分析法在工作点附近将系统线性化,形成系统状态方程矩阵,并获取特征值,从而推导出系统的稳定性。该方法又包括全部特征值求解法和部分特征值求解法:前者的代表方法是QR法,其鲁棒性好、收敛速度快,但精度和计算速度差,只能分析中小规模电力系统;后者的代表方法有选择模式分析(SMA)法、电力系统基本自发振荡分析(AESOPS)法、改进Arnoldi法(MAM)、S矩阵法、分数变化法等。部分特征值法充分利用大规模电力系统小干扰稳定性分析中所形成的增广状态矩阵稀疏性的特点,通过只计算部分对稳定性判据有关键影响的特征值,从而确保计算精度和速度,因此可以满足大规模电力系统要求,但初始参数对稀疏特征值算法的计算速度和收敛性能影响较大,在迭代过程中有可能会造成“丢根”或收敛于非极点振荡模式[5],通常在实际应用中需要根据实际情况对算法予以优化。
频域分析法中用传递函数矩阵表示系统模型,电气转矩解析法使用Phillips-Heffron模型对发电机建模,具体参见文献[5-7]。但此类方法在实际工程中应用较少。
此外,文献[8-9]认为,广域PSS控制系统线性化后,可以看做是一个网络控制系统(NCS),因此,可以用NCS的相关理论来进行相关建模分析。文献[10]提出采用模型预测控制(MPC)来设计广域PSS系统,并在四机系统上证明了该方法的有效性。但是,由于电力系统的复杂性,这些理论用于实际系统建模分析还需要进一步探索验证。
1.2 非线性建模分析
非线性建模分析法主要包括以下几个方面的内容:时域仿真法、基于量测的分析法、拓扑空间法。
时域仿真法将电力系统各元件间拓扑关系形成全系统模型,即以一组联立的微分方程组和代数方程组为仿真模型,从仿真数据中推算出系统振荡模式的频率和阻尼特性。通过计算机仿真出其时域变化曲线,获得系统的暂态稳定性。时域仿真法思路直观,结果的物理意义明确,特别是对于大规模电力系统,分析过程简单易行。但是仿真结果与扰动的具体情况有很大关系,且扰动量的选择对结果影响非常大,有时不能保证激发和分析获得所有的关键信息,无法充分揭示出小扰动稳定性的实质,难以找出引起系统不稳定的原因[5]。在低频振荡分析中,通常把时域仿真法和特征值分析法综合使用。
基于量测的分析法是对实测数据或仿真数据进行波形分析,辨识得出系统的振荡模式信息。通常用到的方法有Prony法[11,12,13,14]、小波分析法[15,16,17]、HHT(Hilbert-Huang transform)法[18,19]等。其中,Prony法是最常使用的一种方法。
Prony法是用指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据的方法,它根据采样值直接估算信号的各种信息,如频率、衰减、幅值、阻尼比、相位等信息,因此,在低频振荡分析及广域PSS研究中,Prony方法的应用非常广泛,常被用来识别低频振荡的模式及衰减因子。近年来,对Prony算法用于低频振荡监测及广域PSS的研究越来越深入,文献[12]将自回归滑动平均(ARMA)模型和Prony算法相结合用于在线低频振荡分析,文献[13]提出基于多信号Prony算法在线辨识的广域PSS设计方法,文献[14]对Prony算法进行了优化,并用于在线广域PSS系统的参数整定。
小波算法的核心是选择小波基,由于小波基不具有唯一性,不同小波基对应的辨识结果精度差异很大。HHT法可以克服传统方法中用无意义的谐波分量来表示非平稳信号的缺陷,并可得到极高的时频分辨率,具有良好的时频聚集性,但存在端点效应、实时性较差和难以区分复杂信号中相近的频率分量的缺点[5]。此外,还有一些算法如拓扑空间算法及其分支,由于缺乏严格的数学证明或与实际工程应用相差太远,此处不再细述[5]。
因为Prony法可以在系统模型未知的情况下,求得降阶的开环传递函数及弱阻尼振荡模式的留数,避开了系统矩阵特征值的求解,从而为控制器的选址设计及参数调节、控制信号的选取提供了方便。在实际工程应用中,低频振荡中起主要作用的只是少数几个主导振荡模式。文献[1]指出,对于南方电网这种大规模交直流混合互联的复杂系统,其区间弱阻尼模式也不超过3个。通过对实际电力系统的辨识可直接获取反映区间主导振荡模式的相关信息,用一个最优的系统降阶模型来逼近原高阶模型。目前,在南方电网广域PSS阻尼控制项目及贵州电网广域PSS闭环控制项目中,都是使用的Prony信号分析方法,即通过RTDS仿真,根据PMU的实测振荡数据进行Prony分析,从而获取系统的主导振荡模式及各项参数,据此进行控制系统的设计。
此外,文献[19]认为,电力系统低频振荡可能是平稳振荡,也可能是一个频率和阻尼随时间变化的非平稳振荡过程。对于后者,Prony分析的应用理论基础不能成立,从而不能应用。 该文比较了Prony分析、小波分析、集成经验模态分解(EEMD)、希尔伯特振动分解(HVD)对南方电网“8·25”振荡分析的结果,指出在实际应用中,除了采用Prony分析进行常规分析外,还应结合小波分析、HVD等手段,对低频振荡进行进一步分析。同时文献指出,小波分析不管是对平稳振荡还是非平稳振荡,都可以得到最接近实际的结果。
值得注意的是,为了摆脱控制器设计受控制系统模型的依赖,文献[20]将无模型自适应控制(MFAC)引入多输入多输出(MIMO)的广域阻尼控制中,为广域阻尼控制研究提供了新的思路。
2 反馈信号和控制地点的整体选择
在广域PSS控制工程中,首先要解决观测点和控制点以及反馈信号的选择问题。目前关于广域阻尼控制器的选址及反馈信号选择的大量研究通常基于模态分析及线性时不变系统理论,研究各控制地点及反馈信号的模式能控性与模式能观性[21]。包括:留数法[22,23]、几何法[24]、最小奇异值(MSV)[25]及汉克尔奇异值(HSV)[25]、相对增益矩阵(RGA)[26,27]、右半平面零点(RHZ)[28]等。 文献[29]详细对比了最常用的留数法与几何法,认为几何法比留数法更为可靠。
对于反馈信号的优劣评价,文献[30]提出以主模比指标作为判定依据,该方法以单位控制输出量获得最大阻尼为目标的最大主模比指标,为给定的控制点选择合适的广域反馈信号。文献[1]认为,该主模比指标针对的是单个广域阻尼控制器反馈信号的选取,当广域阻尼控制系统中存在多反馈信号选取时,会由于多个控制回路间的不良相互作用而影响到结果的有效性。文献[31]提出了一种基于综合几何指标判断反馈信号优劣的选择方法。文献[32]认为实际工程中最关心的是阻尼控制器单位控制输出量的阻尼效果,且复杂电力系统难以精确建模,通过对各种方法进行分析比较,在广域控制工程实际中选择了主模比指标作为广域信号选择的依据。
此外,在实际工程中,还要考虑到系统中PMU的配置情况、各发电机组的容量及地理位置分布情况,才能确定备选反馈信号和备选控制点的范围;再用各种指标对备选反馈信号和备选控制点进行筛选,从而得到最优的反馈信号和合适的控制点。除此之外,工程中还要考虑到延时等因素的影响,在基于预测的时滞控制系统中,反馈信号的选择还必须便于选取合适的算法进行预测。
3 时滞及其稳定性分析
广域PSS闭环控制系统是一个典型的非线性、多时滞且变时滞的动力系统。系统的延时存在于各个链路环节。文献[3]对广域PSS系统工程中时滞的构成进行了详细分析,特别指出了PMU发送的延时抖动不可忽视,实测了部分PMU的发送延时抖动,并将广域PSS控制系统的时滞构成用式(1)表示,公式具体含义可参见文献[3]。在系统的总时滞构成中,通信延时所占比重较大。
文献[33]表明,美国BPA电力系统的光纤数字通信系统的延时约为38 ms,微波系统的通信延迟时间超过80ms。文献[3]指出,贵州电力调度网目前由于载荷较小,端到端网络通信延时均值为10ms左右。 文献[34]于2004 年测得江苏电网WAMS的通信总延时基本在20~80ms之间。国内外运行的WAMS实测总延时约为60~80ms。
时滞的存在使得电力系统的稳定分析和控制变得更加复杂和困难,同时也成为广域闭环控制系统不稳定和性能变差的根源之一。当时滞较大时,如果控制器设计时忽略了时滞的影响,控制效果将会急剧下降,甚至起反作用。研究表明,即使很小的时滞(如25ms)也可能使得原本性能优越的控制器失效[35]。而且,文献[32]发现了时延会在广域回路中引发高频振荡现象,并对此做了解释,在工程实践中采取了专门措施予以防治。
时滞稳定域是指系统保持小扰动稳定的时滞向量组成的时滞空间。确定广域PSS系统的时滞稳定域,对于控制系统的设计有着重要的意义。目前,电力系统的时滞稳定域的求解可以分为两大类,即线性矩阵不等式(LMI)法和特征根法(含特征根聚类法及特征根追踪法[36])。
文献[37]构造了部分状态含时延的状态反馈控制器,通过应用LMI理论提出系统的时滞依赖稳定性条件并确定系统不失去渐进稳定性的最大允许时延。文献[38]基于Krasovskii理论,推导了时滞依赖型的LMI稳定判据。文献[39]采用Lyapunov泛函理论,通过解LMI来求解系统的时滞稳定域。LMI方法的计算结果偏保守,且计算耗时随系统规模的增大而急剧增加,难以在实际复杂系统中应用。
特征根聚类法及特征根追踪法的基本思想及各种改进算法可参见文献[36],特征根聚类法的数学意义明确,但计算量非常大且复杂,难以处理高阶系统的时滞稳定域求解。而特征根追踪法通过各种优化、搜索算法,可以快速计算出时滞稳定域范围[36]。
文献[40]给出了一种快速的时滞稳定域追踪算法,通过空间映射构建临界函数,借助二分法在有限区域内求解该函数,获取时滞稳定域临界点的关键特征值及相关信息,从而获取时滞稳定裕度。
文献[41]指出,南方电网多直流协调控制系统中,通过2 Mbit/s专线连接控制子站,整个控制回路的时延约110ms,对于针对0.3~0.6Hz低频振荡的阻尼控制而言,110ms的时延将带来12°~24°的滞后。文献[42]测试了南方电网广域多直流协调控制系统中时滞对控制器性能的影响,并给出具体的时滞补偿方法。在广域PSS阻尼控制工程应用中,由于发电机对功率的调整相对较慢,相对于广域直流控制而言,广域PSS系统延时对控制系统稳定性的影响主要表现为低频部分的变化,而低频失稳模式对应的延时大,因此在广域PSS阻尼控制系统中,对通信延时的“容忍度”较高,即对于主导振荡频率,只要延时所带来的相位滞后未对主导振荡阻尼控制相位产生显著的改变即可。理论上,如果信号传输时延远小于广域控制系统要求的响应时间,在设计中甚至可能忽略该时延。但在目前的几个广域阻尼控制系统中[1,3,41],实测系统的总延时都较大,如果不采取措施,时滞会对控制器的性能造成明显的影响。
在实际工程应用中,文献[3]指出,系统的时滞和抖动主要集中在PMU发送端的抖动以及通信信道的延时上,采用新型号的PMU、专用的数据通道及实时操作系统是广域PSS工程中减少时滞的常用解决方法。在贵州电网广域PSS控制RTDS试验中,采用多项式预测来克服时滞的影响,取得了较好的效果。具体可参见文献[3]。
4 控制器设计
广域PSS阻尼控制器的设计方法是一个重要的研究领域,传统的移相补偿控制,以及模糊控制、神经网络智能控制、鲁棒控制等多种控制技术都被用于广域阻尼控制器的设计[9]。
4.1常规参数设计
在目前的研究中,通常使用2 级PSS设计[3,6,43]。图1中的广域PSS控制系统由本地PSS和广域PSS构成,使用功角差Δδ作为广域PSS的反馈信号。
广域PSS传递函数HPSS(s)为:
式(2)设计的广域PSS的通道包含3 个环节:隔直环节、相位补偿环节和放大倍数环节。其关键参数有2个,即相位补偿度和增益。K值确定了PSS产生的阻尼大小,一般该增益设定为对应最大阻尼下的值;Tp为隔直时间常数,一般给定5~10s;T1,T2,T3,T4则用于补偿相位,可基于Prony辨识法得出,并结合经验值,在实验和工程中根据实际效果予以修正[3]。
近年来,广域PSS控制器设计的研究主要集中在计及时滞的广域PSS控制和在线自适应广域PSS控制方面。
4.2 时滞广域阻尼控制器设计
由于实际的广域PSS阻尼控制工程中不可避免地会存在时滞,而且存在多时滞及变时滞[3],时滞对于控制的影响不可忽略。近年来,众多研究集中在广域阻尼控制器设计中时滞的分析和处理方面。计及时滞广域阻尼控制器的设计思路一般可分为两种:一种是补偿法,即在设计控制器时对时滞进行补偿;另一种是时滞鲁棒控制器法,即设计具有足够时滞稳定裕度的控制器或对一定范围内的时滞不是很敏感的控制器。
文献[3,44]采用多项式预测补偿法来补偿时滞,因为WAMS的数据中带有高精度时标,可以通过对比数据包内的发送时刻及接收该数据包的时刻得出延时,该方法计算快,精度依赖于具体预测模型及算法。文献[45]使用相位超前/滞后补偿法补偿系统时滞。文献[46]基于广义预测控制对控制参数进行预测。文献[47]采用史密斯预估器来补偿滞后环节,并设计了采用广域测量信号的阻尼控制器,史密斯预估器的控制效果在很大程度上取决于对时滞的准确估计,且对于系统参数的变动十分敏感。文献[8]提出了一种基于网络化预测控制的广域阻尼控制器设计方法,使用网络延迟补偿器补偿固定和随机通信延迟。文献[48]针对广域工程的应用实际,采用分段补偿法来补偿时滞。
在时滞不敏感控制器设计方面,文献[49-50]采用Pade逼近法近似信号时滞,去掉状态空间中的时滞项,设计了考虑WAMS时滞的广域控制器。文献[51]针对未知时延的非线性控制系统,采用Lyapunov-Krasovskii理论设计了一种自适应的神经输出反馈的控制器。文献[52]分析了线性多时滞系统的时滞稳定域的拓扑性质,并根据其拓扑性质设计了对时滞的异步变化不敏感的广域阻尼控制器[53]。文献[54]提出一种基于直接迭代法的电力系统广域附加区间阻尼控制器设计方法,所设计的阻尼控制器具有一定的时滞不敏感性。文献[55]提出一种采用时滞广域测量信号的电力系统阻尼控制器设计方法,实现了广域电力系统的时滞输出反馈鲁棒控制。基于鲁棒的控制器是在牺牲部分控制效果的基础上获取控制器对一定范围内时滞的不敏感性,但未从根本上解决时滞的影响,且鲁棒控制器的设计依赖于被控对象的模型[9,53],难以直接用于工程实际中。
4.3 在线参数自适应调整
目前的广域PSS控制研究中,有些研究集中在离线的固定参数设计上。实际上,在网络结构和运行方式发生变化时,离线设计的参数有时会变得不合适,甚至影响系统控制性能,对于规模较小的控制系统(如省内模式)的影响则更为显著。而自适应阻尼控制能在线调整控制器参数,跟踪系统运行方式的变化,有望解决固定参数阻尼控制器的适应性问题。
文献[13,56]提出一种基于在线辨识的自适应广域PSS控制算法,根据改进的Prony算法在线分析,得到目标振荡模式的阻尼比,据此调整移相环节参数。但Prony算法的缺点是算法复杂,计算结果对数据窗的选取太灵敏,在实际应用中,实测数据必然会存在由于各种原因造成的小误差,导致即使是同一次低频振荡的数据,随着时间窗的不同,也可能会得到不同的分群结果。而且实测数据表明,电网内因各种原因持续存在类似噪声信号的小幅波动。文献[57]针对南方电网广域阻尼系统的应用,提出一种在线的快速Prony算法,能够根据实时曲线判定系统振荡模式并传送给控制器的自适应环节,已用于广域工程实践。文献[58]提出一种ARMA-Prony(ARMA-P)方法,并对这种类噪声信号进行了处理。文献[59]研究了基于类噪声信号辨识的广域自适应阻尼控制系统,提出了基于ARMA模型的在线闭环辨识方法,并在此基础上实现了广域自适应阻尼控制器设计,避免了离线模型参数误差及控制器适应性不足的问题。RTDS仿真证明了此方法的有效性。
基于时滞补偿的广域控制器参数设计,原理简单、计算实时性好,且WAMS系统数据中提供时标,时滞补偿法具有工程实用价值。总体看来,基于补偿的时滞处理设计[3]、快速的Prony改进算法,仍将是未来较长一段时间内广域PSS阻尼控制工程设计的主要方法。
5 广域PSS阻尼控制系统研究前瞻
经过多年研究,广域PSS控制系统开始走向实用阶段。实际的广域PSS控制工程是一个非常复杂的大控制系统,目前公认最接近实际电力系统的是RTDS系统,而受实验条件所限,国内只能在南方电网仿真所等个别地方进行大规模电网系统的RTDS仿真,且机时昂贵,因此,目前国内外众多文献的研究及仿真主要集中在简单的电力系统控制方面,对复杂电力系统的广域PSS控制研究相对不足。随着广域PSS控制走向工程实际应用,针对复杂电力系统的广域PSS研究显得尤为重要,其中包含下列课题需要格外关注。
5.1 广域PSS的时滞稳定性分析和控制
现有关于电力系统时滞稳定和计及时滞稳定的广域控制的研究对象大多基于小系统(如四机系统等),对于实际大系统而言,如何找到合理的算法,克服系统维数增大所带来的计算量增加问题,是一项十分有意义的工作。此外,目前的时滞研究大都基于将系统线性化建模后,利用经典的控制理论分析计算系统的时滞稳定域及控制。虽然在研究电力系统的小扰动稳定时可以采用线性化模型代替原非线性电力系统,但这只是一个近似研究,因为本质上电力系统是一个非线性控制系统,如何利用非线性控制系统方面的理论来加深对复杂电力系统的时滞稳定性研究,是一个有意义的课题。
5.2 多广域PSS的设计及相互影响协调
电力系统的模式分析和实际运行表明,低频振荡中起主要作用的有几个主导振荡模式,各振荡模式的特点不同,因此,针对各振荡模式设计的广域PSS各有不同。一般是根据实际情况的需要,针对不同的振荡特点设计不同策略的控制器。同时,为了提高系统的稳定性能,在现代电力系统中,控制器的数量和复杂程度都在持续增加。相邻控制器之间的相互作用可能会对整个系统的稳定造成不良影响。为了消除或降低控制器之间的交互影响,对系统中多个或多种控制器进行协调,不仅可以改善控制性能,而且可以避免不希望的交互作用。多广域PSS的设计及其协调也是目前需要研究的课题之一。目前国内已有学者开始了相关的研究,并取得了一定的成果[20]。在南方电网广域PSS阻尼控制系统项目中,也对该问题进行了实验仿真和探讨。
5.3 广域PSS工程中面临的问题
在广域PSS工程化应用中,还有很多问题需要进一步探索。例如:现有算法实时性的问题,尽管许多广域PSS控制相关算法在仿真平台及离线分析上证明了其有效性,但由于算法的复杂度过高,其工程实用性还有待证明;系统投切时机的选择及投运条件是运行人员主要关注的问题,为进一步增加工程的鲁棒性,必须选择合适的投切时间,文献[60]针对此问题进行了初步研究。针对系统防误问题,若控制系统因各种原因误动,则必须采取防误逻辑以保证系统的可靠性,文献[41]针对南方电网“多直流协调控制系统”中的防误逻辑进行了阐述,在广域PSS控制工程中,类似的措施也是必要的。
6 结语
本文针对国内外的广域PSS控制及工程应用进行了研究,分别就广域PSS控制系统的分析建模、反馈信号和控制地点的选择、时滞及时滞稳定性分析、控制器设计等几个主要方面进行了阐述,并指出了上述各方面在广域PSS实际应用中的情况。由于工程实际面对的是复杂的非线性控制大系统,鉴于此,对广域PSS控制未来的研究方向作出了展望,并提出了几个研究内容,分别是复杂电力系统下的广域PSS时滞稳定性分析和控制研究、多广域PSS的设计及相互影响协调研究、广域PSS工程中面临的问题,旨在启发研究思路,促进该领域研究的进一步发展。
摘要：广域电力系统稳定器(PSS)阻尼控制是抑制电力系统区间低频振荡最直接有效的方法。文中综述了国内外的相关研究成果,针对广域PSS控制系统的各个环节进行了深入探讨,包括系统分析建模、反馈信号和控制点的选择、时滞及其稳定性分析、控制器设计等。文中指出非线性分析及建模,尤其是基于量测的Prony分析法更适用于复杂的电力系统;在广域反馈信号选择方面,主模比指标法较为合理,但在工程应用中还要依据实际情况考虑;特征根法及其优化算法可以快速对复杂电力系统的时滞稳定域进行求解,在时滞处理方面,时滞补偿法较时滞不敏感鲁棒控制更易实现且效果较佳;此外,在线自适应参数控制由于可以适应和跟踪系统的变化,较离线设计效果更佳。针对复杂电力系统的广域PSS研究中所面临的研究课题进行了展望,并指出了未来广域PSS工程应用中面临的一些问题,如算法实时性、系统投切时机选择、防误逻辑等。