电磁感应

电磁感应（精选12篇）

电磁感应 篇1

【考情报告】

【考向指南】

电磁感应是历年高考考查的重点内容之一, 近几年新课标高考中都有出现, 对这部分内容的考查非常灵活, 选择、计算等题型均可.高考命题的热点有:

(1) 取材教材升华改造, 以考查学生的理解能力.如直接考查楞次定律、涡流、经典实验及发现其中蕴含的思想方法等;

(2) 以中档题为主, 考查学生的推理能力.如以电磁感应定律为核心, 围绕图象、导体杆有效长度问题、导体杆在磁场中旋转时产生的一系列问题命题;

(3) 以导体在磁场中的运动为题, 从力、电、能角度, 甚至结合图象考查学生的分析综合能力.

鉴于高考命题的稳定性, 在2017年的高考中, 命题还将保留上述的特征, 并突出与实际问题的结合、加大对教材内容的挖掘与改造、凸显思想方法的应用等命制选择题;在计算题方面可以从多样组合做文章, 如以研究对象为例, 有导体单杆、双杆、导体框等;就其关联物体, 可以与电容器、二极管、电感线圈、弹簧等组合;就导体所处的地方, 可以为平行导轨、斜面导轨、竖直面导轨甚至是两种不同的组合灯, 以此考查学生对主干规律的综合分析能力.

【考点例析】

考点一:判断感应电流的方向

判断感应电流的方向有两种方法, 为右手定则和楞次定律.

(1) 用右手定则判断.右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况.因此, 右手定则是楞次定律的一种特殊情况.

(2) 用楞次定律判断流程为:

主要结论有:增反减同、来拒去留、增缩减扩.这些结论都充分体现了“阻碍变化”.

例1. (2016·海南高考) 如图1所示, 一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内, 环的圆心与两导线距离相等, 环的直径小于两导线间距.两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流.若 ()

A.金属环向上运动, 则环上的感应电流方向为顺时针方向

B.金属环向下运动, 则环上的感应电流方向为顺时针方向

C.金属环向左侧直导线靠近, 则环上的感应电流方向为逆时针方向

D.金属环向右侧直导线靠近, 则环上的感应电流方向为逆时针方向

解析:由安培定则及对称性可知, 圆环圆心处磁感应强度为零.从圆环圆心向左直到左侧直导线, 磁感应强度方向垂直于纸面向外, 并且逐渐增大.从圆环圆心向右直到右侧直导线, 磁感应强度方向垂直于纸面向里, 并且逐渐增大.当金属环上下运动时, 磁通量时刻为零, 没有感应电流;当金属环向左侧直导线靠近时, 磁通量垂直于纸面向外且在增大, 由楞次定律得, 感应电流为顺时针方向;当金属环向右侧直导线靠近时, 磁通量垂直于纸面向里且在增大, 由楞次定律得, 感应电流为逆时针方向, 故D项正确.

答案:D

点评:判断感应电流的方向在新课标高考中经常出现, 所以要通过典型例题和适度的练习熟练掌握两种方法的应用.如本题中去掉一根导线, 线圈上下平动或者围绕某一直径转动, 有没有产生的感应电流?有的话方向如何?圆形线圈从左侧导线的左端无限远处逐渐靠近并移向右侧导线右端的无限远处, 产生的感应电流分析又将如何?这些过程中, 安培力做功情况怎样?

考点二:法拉第电磁感应定律的理解

求解感应电动势常见情况与方法

例2. (2016·天津和平区模拟) 英国物理学家麦克斯韦认为, 磁场变化时会在空间激发感生电场, 如图2所示, 一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置, 环内存在竖直向上的磁场, 环上套一带电荷量为q、质量为m的小球, 已知磁感应强度大小B随时间均匀增大, 其变化率为k, 由此可知 ()

B.小球在环上受到的电场力为kqr

D.若小球在环上运动一周, 则感生电场对小球的作用力所做的功大小是πr2qk

答案:AD

点评:2016年全国卷Ⅱ第20题中的法拉第圆盘发电机;2015年全国卷Ⅱ第15题中利用三角形线圈在磁场中的旋转等设问, 命题清楚地向我们传递:“难度适中, 但是对主干规律的考查不放松”, 所以围绕教材中的例题、问题与练习中的内容等, 都要熟练掌握理清.

切割类问题要注意E=BLv公式的适用条件, 要理解有效长度的问题和相对速度, 切割类问题往往还可以与功、功率等问题组合, 命制难度不大的选择题.旋转类问题要注意转动轴的位置.不管哪种, 要分清电路中的电动势和外电路, 要准确感应电动势的方向的判断.

考点三:电磁感应现象中的“感生”类图象

例3. (2016·上海高考) 如图3 (a) 所示, 螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场, 以图中箭头所示方向为其正方向.螺线管与导线框abcd相连, 导线框内有一小金属圆环L, 圆环与导线框在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度B随时间按图 (b) 所示规律变化时 ()

A.在t1~t2时间内, L有收缩趋势

B.在t2~t3时间内, L有扩张趋势

C.在t2~t3时间内, L内有逆时针方向的感应电流

D.在t3~t4时间内, L内有顺时针方向的感应电流

解析:在t1~t2时间内, 磁场增强, 根据楞次定律可判断出导线框中产生d→c→b→a方向的感应电流, 且电流逐渐增大, 则穿过圆环的磁通量增大, 可知L有收缩趋势, A项正确;在t2~t3时间内, 磁场先减弱后反向增强, 线圈中产生a→b→c→d方向的感应电流且保持不变, 穿过圆环的磁通量不变, L内无感应电流且没有扩张或收缩的趋势, B、C项错误;在t3~t4时间内, 沿负方向的磁场减弱, 根据楞次定律可判断出导线框中产生d→c→b→a方向的感应电流, 且电流在逐渐减小, 故穿过圆环的磁通量减小, L内有顺时针方向的感应电流, D项正确.

答案:AD

(2) 找准方法.感生电动势产生的感应电流方向, 一般用楞次定律结合安培定则来判定.

(3) 三个注意.注意初始时刻的特征, 如初始时刻感应电流是否为零, 感应电流的方向如何;注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段, 这几个阶段是否和图象变化相对应;注意观察图象的变化趋势, 看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程对应.

考点四:电磁感应现象中的“动生”类图象

例4. (2016·四川高考) 如图4所示, 电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中, 导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上, 受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动, 外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv (F0、k是常量) , 金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i, 受到的安培力大小为FA, 电阻R两端的电压为UR, 感应电流的功率为P, 它们随时间t变化图象可能正确的有 ()

综上所述, B、C选项符合题意.

答案:BC

点评:解决图象问题的一般步骤

(1) 明确图象的种类, 即是B-t图象还是Φ-t图象, 或者是E-t图象、I-t图象等;

(2) 分析电磁感应的具体过程;

(3) 用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系;

(4) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式;

(5) 根据函数关系式, 进行数学分析, 如分析斜率的变化、截距等;

(6) 判断图象.

解决动生类定性问题, 可以采用排除法, 即定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势 (增大还是减小) 、变化快慢 (均匀变化还是非均匀变化) , 特别是物理量的正负, 排除错误的选项.当然, 在过程分析法中也灵活地使用极值法帮助判断.定量判断问题常用函数法, 即根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系, 然后由函数关系对图象作出分析和判断.

考点五:电磁感应现象中的综合类问题———导体单杆平动

例5. (2016·全国卷Ⅲ) 如图5所示, 两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 (纸面) 内, 其左端接一阻值为R的电阻;一根与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域, 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场, 磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt, 式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域, 区域左边界MN (虚线) 与导轨垂直, 磁场的磁感应强度大小为B0, 方向也垂直于纸面向里.某时刻, 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动, 在t0时刻恰好以速度v0越过MN, 此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好, 它们的电阻均忽略不计.求:

(1) 在t=0到t=t0时间间隔内, 流过电阻的电荷量的绝对值;

(2) 在时刻t (t>t0) 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小.

解析: (1) 在金属棒未越过MN之前, 穿过回路的磁通量的变化量为

由法拉第电磁感应定律有

由欧姆定律得

由电流的定义得

联立 (1) (2) (3) (4) 式得

由 (5) 式得, 在t=0到t=t0的时间间隔内即Δt=t0, 流过电阻R的电荷量q的绝对值为

(2) 当t>t0时, 金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动, 有

式中, F是外加水平恒力, F安是金属棒受到的安培力.设此时回路中的电流为I,

此时金属棒与MN之间的距离为

匀强磁场穿过回路的磁通量为

回路的总磁通量为

由 (9) (10) (11) (12) 式得, 在时刻t (t>t0) , 穿过回路的总磁通量为Φt=B0lv0 (t-t0) +kSt (13)

在t到t+Δt的时间间隔内, 总磁通量的改变ΔΦt为

由法拉第电磁感应定律得, 回路感应电动势的大小为

由欧姆定律得

联立 (7) (8) (14) (15) (16) 式得

点评:这是一道以导体杆为对象, 围绕力、电角度命制的综合性问题.分析时要先电后力, 对于双电源问题, 要准确判断两个电源是顺接还是反接, 从而利用闭合电路的欧姆定律计算电流, 据此进一步计算安培力及其他电学量.

考点六:电磁感应现象中的综合类问题———导体双杆联动

例6. (2016·全国卷Ⅰ) 如图6所示, 两固定的绝缘斜面倾角均为θ, 上沿相连.两细金属棒ab (仅标出a端) 和cd (仅标出c端) 长度均为L, 质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca, 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上, 使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场, 磁感应强度大小为B, 方向垂直于斜面向上, 已知两根导线刚好不在磁场中, 回路电阻为R, 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ, 重力加速度大小为g, 已知金属棒ab匀速下滑.求:

(1) 作用在金属棒ab上的安培力的大小;

(2) 金属棒运动速度的大小.

解析: (1) 由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连, 故ab、cd速度总是相等, cd也做匀速直线运动.设导线的张力的大小为T, 右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1, 作用在ab棒上的安培力的大小为F, 左斜面对cd棒的支持力大小为FN2, 对于ab棒, 受力分析如图7甲所示, 由力的平衡条件得

对于cd棒, 受力分析如图7乙所示, 由力的平衡条件得

联立 (1) (2) (3) (4) 式得:F=mg (sinθ-3μcosθ)

(2) 设金属棒运动速度大小为v, ab棒上的感应电动势为

考点七:电磁感应现象中的综合类问题———导体单杆转动

例7. (2014·全国卷Ⅱ) 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内, 一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面, BA的延长线通过圆导轨中心O, 装置的俯视图如图8所示.整个装置位于一匀强磁场中, 磁感应强度的大小为B, 方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻 (图中未画出) .直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动, 在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ, 导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g.求:

(1) 通过电阻R的感应电流的方向和大小;

(2) 外力的功率.

解析: (1) 解法一在Δt时间内, 导体棒扫过的面积为

根据法拉第电磁感应定律, 导体棒上感应电动势的大小为

根据右手定则, 感应电流的方向是从B端流向A端.因此, 通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端.由欧姆定律可知, 通过电阻R的感应电流的大小I满足

联立 (1) (2) (3) 式得

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D

解法三取Δt=T

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D

(2) 解法一在竖直方向有

式中, 由于质量分布均匀, 内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等, 其值为FN.两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为

在Δt时间内, 导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为

克服摩擦力做的总功为

在Δt时间内, 消耗在电阻R上的功为

根据能量转化和守恒定律知, 外力在Δt时间内做的功为

外力的功率为

由 (4) 至 (12) 式得

解法二由能量守恒

点评:由以上两例可见, 解决电磁感应中的动力学问题方法如下

电学对象与力学对象的转换及关系为

考点八:电磁感应现象中的综合类问题———导体框运动

例8.用电阻率为ρ、横截面积为S的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′.金属方框水平放在磁极的狭缝间, 方框平面与磁场方向平行, 如图9甲、乙所示.设匀强磁场仅存在于相对磁极之间, 其他地方的磁场忽略不计.可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间, 磁极间磁感应强度大小为B.当t=0时, 方框从静止开始释放, 与底面碰撞后弹起 (碰撞时间极短, 可忽略不计) , 其速度随时间变化的关系图线如图9丙所示, 在下落过程中方框平面保持水平, 不计空气阻力, 重力加速度为g.

(1) 求在0~15t0时间内, 方框中的最大电流Im;

(2) 若要提高方框的最大速度, 可采取什么措施, 写出必要的文字说明和证明过程 (设磁场区域足够长, 写出一种措施即可) ;

(3) 估算在0~15t0时间内, 安培力做的功.

(2) 设金属线框的密度为d.当方框速度v=vm时, 根据牛顿第二定律有

m=dV=d·4L·S=4dLS

可采取的措施有

a.减小磁场的磁感应强度B;

b.更换材料, 使d和ρ的乘积变大

(3) 设方框开始下落时距底面的高度为h1, 第一次弹起后达到的最大高度为h2.在下落过程中, 根据动能定理有:

在上升过程中, 根据动能定理有:

由图丙可知:h1=87v0t0 (86v0t0~88v0t0均可)

h2=6v0t0 (5v0t0~6v0t0均可)

且W安=W安1+W安2

点评:解决电磁感应的综合类问题的思路是“先电后力再能量”.分析问题时要充分挖掘图象中的信息, 在利用能量角度解决问题时, 一定要根据能量转化的流程列式.如

(1) 电磁感应中的能量转化

(2) 求解焦耳热Q的三种方法

【考点精练】

1. (2016·太原市第五中学阶段性检测) 电磁炉热效率高达90%, 炉面无明火, 无烟无废气, “火力”强劲, 安全可靠.图10所示是描述电磁炉工作原理的示意图, 下列说法正确的是 ()

A.当恒定电流通过线圈时, 会产生恒定磁场, 恒定磁场越强, 电磁炉加热效果越好

B.在锅和电磁炉中间放一纸板, 则电磁炉不能起到加热作用

C.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅, 主要原因是这些材料的导热性能较差

D.电磁炉通电线圈加交流电后, 在锅底产生涡流, 进而发热工作

2. (2015·怀化理综模拟) 如图11所示, 几位同学在做“摇绳发电”实验:把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上, 形成闭合回路.两个同学迅速摇动AB这段“绳”.假设图中情景发生在赤道, 地磁场方向与地面平行, 由南指向北.图中摇“绳”同学是沿东西站立的, 甲同学站在西边, 手握导线的A点, 乙同学站在东边, 手握导线的B点.下列说法正确的是 ()

A.当“绳”摇到最高点时, “绳”中电流最大

B.当“绳”摇到最低点时, “绳”受到的安培力最大

C.当“绳”向下运动时, “绳”中电流从A流向B

D.在摇“绳”过程中, A点电势总是比B点电势高

3. (2015·北京海淀区一模) 如图12所示, 一根空心铝管竖直放置, 把一枚小圆柱形的永磁体从铝管上端由静止释放, 经过一段时间后, 永磁体穿出铝管下端口.假设永磁体在铝管内下落过程中始终沿着铝管的轴线运动, 不与铝管内壁接触, 且无翻转.忽略空气阻力, 则下列说法中正确的是 ()

A.若仅增强永磁体的磁性, 则其穿出铝管时的速度变小

B.若仅增强永磁体的磁性, 则其穿过铝管的时间缩短

C.若仅增强永磁体的磁性, 则其穿过铝管的过程中产生的焦耳热减少

D.在永磁体穿过铝管的过程中, 其动能的增加量等于重力势能的减少量

4. (2016·济南市5月最后一卷) 如图13所示, 将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为1∶4的圆形闭合回路 (忽略两部分连接处的导线长度) , 分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小随时间按B=kt (k>0, 为常数) 的规律变化的磁场, 则形变前后两次回路中的电流比为 ()

A.1∶3 B.3∶1

C.1∶1 D.9∶5

5. (2016·安徽师大附中最后一卷) 如图14甲所示, 矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中, 两磁场的分界线OO′恰好把线圈分成对称的左右两部分, 两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图14乙所示, 规定磁场垂直纸面向内为正, 线圈中感应电流逆时针方向为正.则线圈感应电流随时间的变化图象为图15中的 ()

6.两块水平放置的金属板, 板间距离为d, 用导线将两块金属板与一线圈连接, 线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场, 如图16所示.两板间有一带正电的油滴恰好静止, 则磁场的磁感应强度B随时间变化的图象是图17中的 ()

7. (多选) (2016·山东威海期末考试) 如图18所示, 两个同心金属环水平放置, 半径分别是r和2r, 两环间有磁感应强度为B、方向垂直环面向里的匀强磁场, 在两环间连接有一个电容为C的电容器, a、b是电容器的两个极板.长为r的金属棒AB沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好, 并绕圆心以角速度ω做逆时针方向 (垂直环面向里看) 的匀速圆周运动.则下列说法正确的是 ()

A.金属棒中有从B到A的电流

B.电容器a极板带正电

8. (多选) 图19甲中bacd为导体做成的框架, 其平面与水平面成θ角, 质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好, 回路的电阻为R, 整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中, 磁感应强度随时间的变化如图19乙, 导体棒PQ始终静止, 在0~t1时间内 ()

A.导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上

B.导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下

C.导体棒PQ受到的摩擦力可能一直增大

D.导体棒PQ受到的摩擦力可能先减小后增大

10. (多选) (2016·河北保定高三调研) 如图21所示, 在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨, 其间距为L, 下端接有阻值为R的电阻, 导轨处于匀强磁场中, 磁感应强度大小为B, 方向与斜面垂直 (图中未画出) .质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接, 弹簧处于原长并被锁定.现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0, 从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触, 弹簧始终在弹性限度内, 重力加速度为g, 在上述过程中 ()

11. (多选) (2016·山师大附中模拟) 如图22所示, 为三个有界匀强磁场, 磁感应强度大小均为B, 方向分别垂直纸面向外、向里和向外, 磁场宽度均为L, 在磁场区域的左侧边界处, 有一边长为L的正方形导体线框, 总电阻为R, 且线框平面与磁场方向垂直, 现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域, 以初始位置为计时起点, 规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正, 磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值, 外力F向右为正.则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是图23中的 ()

12.如图24所示的甲、乙、丙图中, MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨.导体棒ab垂直放在导轨上, 导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中.导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计, 导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略, 甲图中的电容器C原来不带电.今给导体棒ab一个向右的初速度v0, 在甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的最终运动状态是 ()

A.甲、丙中, 棒ab最终将以相同速度做匀速运动;乙中ab棒最终静止

B.甲、丙中, 棒ab最终将以不同速度做匀速运动;乙中ab棒最终静止

C.甲、乙、丙中, 棒ab最终均做匀速运动

D.甲、乙、丙中, 棒ab最终都静止

13.某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪, 测速原理如图25所示.在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面 (纸面) 向里、有理想边界的匀强磁场, 且电极之间接有理想电压表和电阻R, 传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条, 其电阻均为r, 传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中, 且金属条与电极接触良好.当传送带以一定的速度匀速运动时, 电压表的示数为U.则下列说法中正确的是 ()

14.将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN, 其中OM=R, 圆弧MN的圆心为O点, 将导线框的O点置于如图26所示的直角坐标系的原点, 其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场, 其磁感应强度大小为B, 第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场, 磁感应强度大小为2B.从t=0时刻开始让导线框以O点为圆心, 以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动, 假定沿ONM方向的电流为正, 则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是图27中的 ()

15. (多选) 如图28所示, 两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上, 导轨间的夹角为θ, 导轨单位长度的电阻为r.导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场.t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN, 在外力作用下以恒定速度v从O点开始向右滑动.在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线, 且与导轨接触良好, 导轨和金属杆足够长.下列关于电路中电流大小I、金属杆MN间的电压U、外力F及电功率P与时间t的关系图象中正确的是图29中的 ()

B.电压表的示数是2V

C.导体棒运动到图示虚线CD位置时, 电流表示数为零

D.导体棒上消耗的热功率为0.1 W

17. (多选) 一质量为m、电阻为r的金属杆ab, 以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行, 导轨平面与水平面成30°角, 两导轨上端用一电阻R相连, 如图31所示, 磁场垂直斜面向上, 导轨的电阻不计, 金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v, 则金属杆在滑行的过程中 ()

A.向上滑行的时间小于向下滑行的时间

B.在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量

C.向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等

18. (多选) (2016·商丘市5月三模) 如图32甲所示, 一光滑的平行金属导轨ABCD竖直放置, AB、CD相距L, 在A、C之间接一个阻值为R的电阻;在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h的有界匀强磁场, 磁感应强度为B.一质量为m电阻为r长度也为L的导体棒放在磁场下边界ab上 (与ab边重合) .现用一个竖直向上的力F拉导体棒.使它由静止开始向上运动, 导体棒刚要离开磁场时恰好做匀速直线运动, 导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触, 导轨电阻不计.F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图32乙所示, 下列判断正确的是 ()

19. (2016·新课标Ⅱ) 如图33所示, 水平面 (纸面) 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻, 质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上, t=0时, 金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动, t0时刻, 金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域, 且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计, 两者始终保持垂直且接触良好, 两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求:

(1) 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;

(2) 电阻的阻值.

20. (2016·四川雅安中学月考) 如图34所示, 两条足够长的平行金属导轨相距L, 与水平面的夹角为θ, 整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场, 磁感应强度大小均为B, 虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上, 虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下.当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中, 导体棒MN一直静止在导轨上, 若两导体棒质量均为m、电阻均为R, 导轨电阻不计, 重力加速度为g, 在此过程中导体棒EF上产生的电热为Q, 求:

(1) 导体棒MN受到的最大摩擦力;

(2) 导体棒EF上升的最大高度.

21. (2016·浙江高考) 小明设计的电磁健身器的简化装置如图35所示, 两根平行金属导轨相距l=0.50m, 倾角θ=53°, 导轨上端串接一个R=0.05Ω的电阻.在导轨间长d=0.56m的区域内, 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场, 磁感应强度B=2.0T.质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上, 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置于磁场区域的下边界相距s=0.24 m.一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆, CD棒由静止开始运动, 上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手, 触发恢复装置使CD棒回到初始位置 (重力加速度g取10m/s2, sin 53°=0.8, 不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量) .求:

(1) CD棒进入磁场时速度v的大小;

(2) CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;

(3) 在拉升CD棒的过程中, 健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

22. (2016·福建省莆田市质量检测) 如图36甲所示, 在光滑绝缘水平面内有一匝数n=10、边长L=0.36m, 电阻R=0.36Ω的正方形金属线框, 空间中存在一个宽度d=0.75m、方向竖直向下的有界匀强磁场.线框右侧刚进入磁场时的速度vo=2 m/s, 此时对线框施加一水平向左的外力F使其始终做匀减速直线运动.以线框右侧刚进入磁场为计时起点, 外力F随时间t的变化如图36乙所示.求:

(1) 线框加速度a的大小;

(2) 磁感应强度B的大小;

(3) 当线框右侧到达磁场右边界时撤去外力F, 求此后线框中产生的焦耳热Q.

电磁感应

1.答案:D

解析:电磁炉就是采用涡流感应加热原理;其内部通过电子线路板组成部分产生交变磁场、当用含铁质锅具底部放置在炉面时, 锅具即切割交变磁力线而在锅具底部金属部分产生涡流, 使锅具铁分子高速无规则运动, 分子互相碰撞、摩擦而产生热能, 用来加热和烹饪食物, 从而达到煮食的目的, 电磁炉工作时需要在锅底产生感应电流, 陶瓷锅或耐热玻璃锅不属于金属导体, 不能产生感应电流, 由于线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底, 在锅底产生感应电流, 利用电流的热效应起到加热作用.D项正确.

2.答案:C

解析:当“绳”摇到最高点和最低点时, 绳转动的速度与地磁场方向平行, 不切割磁感线, 感应电流最小, 绳受到的安培力也最小, A、B项错误;当“绳”向下运动时, 地磁场向北, 根据右手定则判断可知, “绳”中电流从A流向B, 故C项正确.在摇“绳”过程中, 当“绳”向下运动时, “绳”中电流从A流向B, A点相当于电源的负极, B点相当于电源的正极, 则A点电势比B点电势低;当“绳”向上运动时, “绳”中电流从B流向A, B点相当于电源的负极, A点相当于电源的正极, 则B点电势比A点电势低, 故D项错误.

3.答案:A

4.答案:D

5.答案:A

6.答案:C

解析:带正电的油滴静止, 即所受重力与电场力平衡, 两板间为匀强电场, 因此线圈中产生的感应电动势为恒定值, 由法拉第电磁感应定律可知, 通过线圈的磁通量一定是均匀变化的, A、D两项错误;油滴带正电, 故下极板电势高于上极板电势, 感应电流产生磁场与原磁场方向相同, 由楞次定律可知, 通过线圈的磁通量均匀减小, 故C项正确, B项错误.

7.答案:BC

8.答案:CD

解析:在0~t1时间内, 磁感应强度B先减小后反向增大, 穿过PQca回路的磁通量先减小后反向增大, 由楞次定律可知, 当回路磁通量均匀减小时, 产生恒定的感应电流, 回路面积有扩大趋势, 导体棒PQ受到的安培力沿轨道斜面向上, 安培力的大小FA=BIL=IL (B0-kt) , 随磁感应强度B的减小而减小, 导体棒PQ受到的静摩擦力在t=0时若沿斜面向下, 则静摩擦力随B的减小而减小;在t=0时若沿斜面向上, 则静摩擦力随B的减小而增大.当磁感应强度B反向增大时, 回路磁通量增大, 回路面积有缩小的趋势, 导体棒PQ受到的安培力沿斜面向下, 且随磁感应强度B的增大而增大, 导体棒PQ受到的静摩擦力Ff=mgsinθ+BIL也随之增大.因此安培力在磁感应强度B减小到0之前沿斜面向上, 静摩擦力有可能沿斜面向上, 也有可能沿斜面向下, 之后沿斜面向下, 选项A、B错误;而静摩擦力可能先减小后增大或者一直增大, 选项C、D正确.

9.答案:B

10.答案:ACD

11.答案:ABD

12.答案:B

解析:甲图中ab棒产生的感应电动势对电容器C充电, C两极板间电势差与感应电动势相同时, 电路中没有电流, ab棒做向右的匀速直线运动;乙图中导体棒在初速度作用下, 切割磁感线, 产生电动势, 出现安培力, 阻碍其向前运动, 其动能转化为热能, 最终会静止;而丙图虽在初速度作用下向右运动, 但却受到向左的安培力, 则杆向右减速运动, 然后还要向左运动.当金属杆切割磁感线产生电动势与电源的电动势相等时, 电路中没有电流, 所以金属杆最终处于向左的匀速直线运动.由此得选项B正确, A、C、D错误.

13.答案:D

14.答案:B

15.答案:AD

16.答案:D

17.答案:ABC

18.答案:BD

解析: (1) 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a, 由牛顿第二定律得

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v, 由运动学公式有

当金属杆以速度v在磁场中运动时, 由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为

联立 (1) (2) (3) 式可得

(2) 设金属杆在磁场区域中匀速运动时, 金属杆中的电流为I, 根据欧姆定律

式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为

因金属杆做匀速运动, 有

联立 (4) (5) (6) (7) 式得

解析: (1) EF获得向上初速度v0时, 产生感应电动势E=BLv0, 电路中电流为I, 由闭合电路的欧姆定律有

此时对导体棒MN受力分析, 由平衡条件有

FA+mgsinα=Ff, FA=BIL,

21.答案: (1) 2.4m/s (2) 48N (3) 64J26.88J

CD棒在磁场区做匀速运动

解析: (1) 根据题意可得, t1=0.2s时, 线框左侧刚好进入磁场

(2) 线框速度为v时, 线框中的感应电动势E=nBLv

线框所受的安培力F安=nBIL

t=0.2s时外力F1=2.4 N, 线框的速度v1=v0-at1

(3) 设线框右侧到达磁场右边界时速度为v2, 根据运动学公式可得v22-v02=2ad

解得v2=1m/s

设线框刚好完全穿出磁场时速度为v3

电磁感应 篇2

本节课试图改变这种弊端，在教学过程的总体设计上以学生为探索者，教师做引路人。按照“教师为主导，学生为主体，实验作手段，问题为线索”的构想，采用引导探索式教法来进行教学。

9—2 电磁感应综合 篇3

甲 乙

图1

A. [2BS2R] B. [2BSR] C. [BSR] D. 0

[× × × ×][× × × ×][图2]2. 如图2，两水平平行金属导轨间接有电阻[R]，置于匀强磁场中，导轨上垂直搁置两根金属棒[ab、cd]. 当用外力[F]拉动[ab]棒向右运动的过程中，[cd]棒将会（ ）

A. 向右运动 B. 向左运动

C. 保持静止 D. 向上跳起

[× × × × × ][× × × × × ][× × × × × ][图3]3. 如图3，相距为[d]的两水平虚线[L1]和[L2]之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为[B]，正方形线圈[abcd]边长为[L（L

A. 感应电流所做的功为[mgd]

B. 感应电流所做的功为[-2mgd]

C. 线圈的最小速度可能为[mgR/B2L2]

D. 线圈的最小速度一定为[2g（h+L-d）]

4. 如图4，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线 [2][2][1][图4] 圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行共轴，则线圈2从正上方下落至1的正下方过程中，从上往下看，线圈2的感应电流为（ ）

A. 无感应电流

B. 有顺时针方向的感应电流

C. 先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流

D. 先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流

5. 如图5，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框[abcd]，电阻为[R]，边长为[L]. 有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为[B]，磁场区宽度大于[L]，左边界与[ab]边平行. 线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区. 若线框以速度（ ）

[× × ×][图5] [× × ×]

A. [v1]刚进入磁场时，[ab]两点间的电势差[14BLv1]

B. [v1]刚进入磁场时，回路的电功率[B2L2v12R]

C. [v2]刚离开磁场时，[ab]两点间的电势差[14BLv2]

D. [v2]刚离开磁场时，回路的电功率[B2L2v22R]

[图6]6. 如图6，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当[ab]棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为[P0]，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为[2P0]，可以（ ）

A. 换一个电阻为原来一半的灯泡

B. 把磁感应强度[B]增为原来的2倍

C. 换一根质量为原来[2]倍的金属棒

D. 把导轨间的距离增大为原来的[2]倍

7. 如图7甲，在光滑水平面上用0.5N的水平恒力拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，边长为0.2m. 在位置1以3m/s的初速度进入磁感应强度为0.5T的匀强磁场，并开始计时[t=0]，在3s末线框到达2位置开始离开匀强磁场. 此过程中[v-t]图象如图7乙，则（ ）

[2][3][1][3][1 2 3] [甲 乙

图7][× × × ×][× × × ×][× × × ×]

A. 在1s末，线框的速度为2m/s

B. 在3s末，线框右侧边[MN]的两端电压为0.3V

C. 线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比1s末线框的速度大

D. 线框从位置1进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为5.0J

[× × × × ×

× × × ×

× × × ×

× × ×

× ×] [图8]8. 图8中[PQRS]为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以[MN]为边的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，[MN]线与线框的边成[45°]. [E、F]分别为[PS]和[PQ]的中点. 则（ ）

A. 当[E]点经过边界[MN]时，线框中感应电流最大

B. 当[P]点经过边界[MN]时，线框中感应电流最大

C. 当[F]点经过边界[MN]时，线框中感应电流最大

D. 当[Q]点经过边界[MN]时，线框中感应电流最大

[× × × ×] [× × × ×] [图9] 9. 如图9，[abcd]是一个质量为[m]，边长为[L]的正方形金属线框. 如从图示位置自由下落，在下落[h]后进入磁感应强度为[B]的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为[L]. 在这个磁场的正下方[h+L]处还有一个未知磁场，金属线框[abcd]在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，则（ ）

A. 未知磁场的磁感应强度是[2B]

B. 未知磁场的磁感应强度是[2B]

C. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为[8mgL]

D. 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为[2mgL]

10. 如图10，在距离水平地面[h=]0.8m的虚线上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场. 正方形线框[abcd]的边长[l=]0.2m，质量[m=]0.1kg，电阻[R=]0.08[Ω]. 某时刻对线框施加竖直向上的 [× × × × × ×][× × × × × ×][× × × × × ×][× × × × × ×] [图10]恒力[F=]1N，且[ab]边进入磁场时线框以[v0=]2m/s的速度恰好做匀速运动. 当线框全部进入磁场后，立即撤去外力[F]，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面. 整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，[g]取10m/s2. 求：

（1）匀强磁场的磁感应强度[B]的大小；

（2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；

（3）线框落地时的速度的大小.

11. 电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环. 导电环所用的材料单位长度的电阻[R=0.125π]Ω/m，从中心向外第[n]个同心圆环的半径为[rn=（2n-1）r1]（[n]为正整数且[n≤7]），已知[r1=]1.0cm. 当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度[B]的变化率为[ΔBΔt=1002πsinωt]，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响. 求：

（1）半径为[rn]的导电圆环中产生的感应电动势的瞬时表达式；

（2）半径为[r1]的导电圆环中感应电流的最大值[I1m]. （计算中可取[π2]=10 ）

电磁感应专题练习 篇4

2.半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆, 单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置, 整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场, 磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动, 杆始终有两点与圆环良好接触, 从圆环中心O开始, 杆的位置由θ 确定, 如上图所示.则 ( )

A.θ=0时, 杆产生的电动势为2Bav

B.θ=π/3时, 杆产生的电动势为

C.θ=0时, 杆受的安培力大小为

D.θ =π/3时, 杆受的安培力大小为

3.如右图所示, 两平行直导线通有向上的大小相等的恒定电流, 图中虚线为两直导线的对称轴, 将一矩形线框从图中实线位置平移到图中虚线位置, 则下列说法正确的是 ( )

A.线框中的感应电流一直沿顺时针方向

B.线框中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向

C.线框受到的安培力的合力先向左后向右

D.线框受到的安培力的合力一直向左

4.如右图所示, 水平放置的平行板电容器, 与定值电阻R并联后与竖直放置的线圈相连, 线圈中有竖直向上的变化磁场.当竖直向上缓缓移动电容器上面的金属板时, 两板间带负电荷的油滴恰好处于静止状态.则这段时间里线圈中磁场的磁感应强度B的变化情况应是 ( )

5.如右图所示, 水平地面与水平面MN之间有垂直纸面向里的匀强磁场, 两个边长不相等的闭合单匝正方形线圈 Ⅰ和Ⅱ, 分别用相同材料, 不同粗细的导线绕制 (Ⅰ为细导线) , 两线圈在距磁场MN边界h高处由静止开始自由下落, 再进入磁场, 最后落到地面.运动过程中, 线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界MN.设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2, 整个运动的时间分别为t1、t2, 不计空气阻力, 则 ( )

A.v1>v2, t1>t2B.v1<v2, t1<t2

C.v1>v2, t1<t2D.v1<v2, t1>t2

6.如右图所示, 质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计, 质量为m的导体棒PQ放置在导轨上, 始终与导轨接触良好, PQbc构成矩形.棒与导轨间动摩擦因数为μ, 棒左侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc段长为L, 开始时PQ左侧导轨的总电阻为R, 右侧导轨单位长度的电阻为R0.以ef为界, 其左侧匀强磁场方向竖直向上, 右侧匀强磁场水平向左, 磁感应强度大小均为B.在t=0时, 一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上, 使导轨由静止开始做匀加速直线运动, 加速度为a.

(1) 求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;

(2) 经过多少时间拉力F达到最大值, 拉力F的最大值为多少?

(3) 某一过程中回路产生的焦耳热为Q, 导轨克服摩擦力做功为W , 求导轨动能的增加量.

7.如右图所示, 在倾角为θ的斜面上固定两条间距为l的光滑导轨MN、PQ, 电阻不计.导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中, 磁感应强度大小为B.在导轨上置一质量为m、电阻为R的金属棒ab, 并对其施加一平行斜面向上的恒定的作用力, 使其匀加速向上运动.某时刻在导轨上再由静止放置一个与ab相同的金属棒cd, cd棒恰好能在导轨上保持静止, 且ab棒同时由加速运动变为匀速运动.求:

(1) ab棒的最大速度v;

(2) ab棒加速运动时的加速度和ab棒加速运动的时间.

电磁感应专题练习参考答案

1.答案:C

解析:当线框转动时回路中, 磁感应强度变化时回路产生的感应电动势, 联立可得

2.答案:AD

解析:θ=0时, 由E=Blv可知杆产生的电动势为E=2Bav, 因而杆受到的安培力为, 而R总= (πa+2a) R0, l=2a, 故, 选项A正确, 选项C错误.时, 处于磁场中的杆的长度为a, 因而杆产生的电动势为E′=Bav, 因而杆受到的安培力为, 选项B错误, 选项D正确.

3.答案:AD

解析:根据电流的磁场可以判断, 线框从图中实线位置平移到图中虚线位置的过程中, 线框中的磁通量先向里逐渐减小到零再向外逐渐增大, 根据楞次定律可知, 线框中的电流一直沿顺时针方向, 线框受到的安培力一直阻碍线框与磁场的相对运动, 因此受到的安培力一直向左.

4.答案:C

解析:由于带负电油滴静止, 平行金属板间匀强电场方向应竖直向下, 即上极板电势高于下极板电势, R中的电流方向向下, 由楞次定律可以判知线圈中引起感应电流的向上磁场应减弱.由共点力平衡条件有qE=mg, 而, 随极板间距的变大, 为使电场强度不变, 电容器两极板间的电压 (R两端的电压) 应该增大, 由闭合电路欧姆定律可知, 线圈的感应电动势要增大.由法拉第电磁感应定律可知, 要使感应电动势增大, 应增大, 即B随时间减小的B-t图象的斜率应增大.本题选C.

5.答案:D

解析:根据机械能守恒可知, 两个线圈刚进入磁场时的速度大小相同, , 因此两个线圈进入磁场的过程中运动情况相同, 但由于线圈Ⅱ的边长短, 因此线圈Ⅱ先完全进入磁场, 然后以加速度g下落, 而线圈Ⅰ过一会儿才会完全进入, 因此线圈Ⅱ先落地, 线圈Ⅱ落地的速度比线圈Ⅰ大.故D选项正确.

6.解析: (1) 感应电动势为

E=BLv

导轨做初速为零的匀加速运动, 有

感应电流的表达式为

(2) 导轨受安培力作用, 有

摩擦力为

由牛顿第二定律得

上式中当R/t=R0at, 即时, 外力F取最大值, 得

(3) 设此过程中导轨运动距离为s, 由动能定理W合=△Ek, 摩擦力为

摩擦力做功为

7.解析: (1) cd棒置于导轨上时, 恰好能保持静止, 说明受到的安培力与重力沿斜面向下的分力相等, 即

F安=mgsinθ

又E=Blv, , 安培力F安=BIl, 所以有

(2) cd棒置于导轨上时, ab棒匀速运动, 故有

F=mgsinθ+F安

而F安=mgsinθ, 所以F=2mgsinθ.

由此可知ab棒加速运动时的加速度为

物理电磁感应教案 篇5

【知识要点回顾】

1.基本思路

①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;

②求回路电流;

③分析导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向);

④列出动力学方程或平衡方程并求解.

2. 动态问题分析

(1)由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要，当磁场中导体受安培力发生变化时，导致导体受到的合外力发生变化，进而导致加速度、速度等发生变化;反之，由于运动状态的变化又引起感应电流、安培力、合外力的变化，这样可能使导体达到稳定状态.

(2)思考路线：导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化最终明确导体达到何种稳定运动状态.分析时，要画好受力图，注意抓住a=0时速度v达到最值的特点.

【要点讲练】

[例1]如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则( )

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

[例2]如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.

(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.

(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.

[例3]如图所示，两条互相平行的光滑导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5的电阻，在x0处有一水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于直杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且连接良好.求：

(1)电流为零时金属杆所处的位置;

(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向;

(3)保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取得的关系.

[例4]如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d 为0.5米，左端通过导线与阻值为2欧姆的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4欧姆的小灯泡L连接;在CDEF矩形区域内有竖直向上均匀磁场，CE长为2米，CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化;在t=0s时，一阻值为2欧姆的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化.求：

(1)通过的小灯泡的电流强度;

(2)恒力F的大小;

(3)金属棒的质量.

例5.如图所示，有两根和水平方向成.角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则 ( )

A.如果B增大，vm将变大

B.如果变大，vm将变大

C.如果R变大，vm将变大

D.如果m变小，vm将变大

例6.如图所示，A线圈接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动，今用一恒力F向右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是( )

A.G中电流向上，强度逐渐增强

B.G中电流向下，强度逐渐增强

C.G中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零

D.G中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零

例7.如图所示，一边长为L的正方形闭合导线框，下落中穿过一宽度为d(dL)的匀强磁场区，设导线框在穿过磁场区的过程中，不计空气阻力，它的上下两边保持水平，线框平面始终与磁场方向垂直做加速运动，若线框在位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度a1，a2，a3的方向均竖直向下，则( )

A.a1=a3

B.a1=a3

C.a1

D.a3

例8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小;

重现“电磁感应”探索历程 篇6

重现物理过程的教学方法，就是给学生设计一个良好的物理环境和更多的思考问题的机会。采用过程呈现教学法会让学生感到条理清晰易于接受。同时老师必须要充分了解教学内容中涉及的物理知识的产生与发展过程，设计恰当的教学过程。下面就“电磁感应”一节结合多年教学实践谈一谈重现物理过程教学法的设计与实施。

一、引导激趣

首先和学生一道回顾了电现象和磁现象的相似之处，电现象中“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”与磁现象中“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”相似，物理学家奥斯特已发现了电流的磁效应，利用电流可以得到磁场，那么利用磁场是否可以得到电流呢？

二、设计实验再现电磁感应探索过程

物理学家法拉第在奥斯特利用电流得到磁场实验成功后，坚定了磁场可以得到电流的信心，经过近十年的努力终于发现了电磁感应现象，进一步揭示了电和磁之间的联系。为了让学生充分理解与掌握产生电磁感应的条件，结合物理学家法拉第发现电磁感应现象的过程，设计了如下步骤进行演示，并要求學生认真观察记录发生的现象，看能否获得电流，如果能够获得，总结出得到电流的条件是什么。

①组装如图所示的电路。

②先将导体ab放入磁场中再闭合开关S，让学生观察电流表指针是否摆动来判断有无电流产生。

③断开开关S，将磁体磁极对换方向后再闭合开关S，让学生观察电流表针是否摆动判断有无电流产生。

在前两种情况下学生均没有看到电流表指针摆动，说明没有电流产生，就是说有磁场不一定能够产生电流。

④在上面的情况下，有意地说今天的实验可能不会成功得到电流，还是改天再做吧！然后在开关闭合的情况下移出导体ab整理器材时，在众多的学生中就会有人发现电流表指针摆动了，说明能够得电流。

⑤引导学生共同分析，得出刚才产生了电流是导体ab在磁场里做了运动，然后又提出是否只要导体ab在磁场里做运动就能

够产生电流呢？

⑥在这样的基础上进一步探索总结产生电流的条件，最后探索出电流的方向与运动方向、磁场方向的关系。

重现物理过程的教学方法使学生经历探索过程，体验成功，

有利于学生从感性认识到理性认识的转化。通过这样探索与分析，感受科学探究乐趣和潜在诱惑，学习科学家们勇于探索的科学精神，找到“神奇”谜底，成长为对社会有用的人才！

电磁感应问题分类分析 篇7

(一) 平衡类

解决平衡类问题的基本方法是:确定研究对象;进行受力分析;根据平衡条件建立方程;结合电磁感应规律求解具体问题。

例1.如图1所示, 线圈abcd每边长L=0.20m, 线圈质量m1=0.10kg、电阻R=0.10Ω, 砝码质量m2=0.14kg.线圈上方的匀强磁场磁感强度B=0.5T, 方向垂直线圈平面向里, 磁场区域的宽度为h=L=0.20m。砝码从某一位置下降, 使ab边进入磁场开始做匀速运动。求线圈做匀速运动的速度。

解析:该题的研究对象为线圈, 线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力F和重力m1g相互平衡, 即F=F安+m1g (1) , 砝码受力也平衡:F=m2g (2) , 线圈匀速上升, 在线圈中产生的感应电流I=BLv/R (3) , 因此线圈受到向下的安培力F安=BIL (4) , 联解 (1) (2) (3) (4) 式得v= (m2-m1) g R/B2L2代入数据解得:v=4 (m/s)

(二) 加速类

解决加速类问题的基本方法是:确定研究对象 (一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体) ;根据牛顿运动定律和运动学公式分析导体在磁场中的受力与运动情况。

例2.如图2所示, AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨, 两导轨间距离为L, 导轨平面与水平面的夹角为θ。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场, 磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab, 质量为m, 从静止开始沿导轨下滑。求ab棒的最大速度。 (已知ab和导轨间的动摩擦因数为μ, 导轨和金属棒的电阻不计)

解析:本题的研究对象为ab棒, 画出ab棒的平面受力图, 如图3。ab棒所受安培力F沿斜面向上, 大小为F=BIL=B2L2v/R, 则ab棒下滑的加速度为:a=[mgsinθ- (μmgcosθ+F) ]/m

ab棒由静止开始下滑, 速度v不断增大, 安培力F也增大, 加速度a减小。当a=0时达到稳定状态, 此后ab棒做匀速运动, 速度达最大。

解得ab棒的最大速度:vm=mg R (sinθ-μcosθ) /B2L2。

(三) 能量类

电磁感应过程也是能的转化和守恒的过程, 分析电磁感应中能的转化和守恒情况是解决能量类问题的关键。如例2, 也可以用能量关系去解。当ab棒达到最大速度后, 以该速度做匀速运动, ab棒所受重力做功的功率等于克服摩擦力做功的功率与电阻R上产生的热功率之和, 由此可列方程:mgsinθ·vm=μmgcosθ·vm+ (BLvm) 2/R

可解得:vm=mg R (sinθ-μcosθ) /B2L2。

(四) 图像类

在电磁感应现象中, 回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对回路的作用力随时间的变化规律, 也可用图像直观地表示出来。解决图像类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀, 从而判断感应电动势 (电流) 或安培力的大小是否恒定, 然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向。

例3.如图4, A是一边长为l的正方形线框, 电阻为R。现维持线框以恒定的速度v沿x轴运动, 并穿过图中所示的匀强磁场B区域。取逆时针方向为电流正方向, 线框从图示位置开始运动, 则线框中产生的感应电流i随时间t变化的图形是图5中的[]。

“电磁感应”与STSE 篇8

一、磁悬浮列车

例1上海博览会上各国将围绕“城市,让生活更美好”这一主题充分展示城市文明成果,上海为各国来宾安排了磁悬浮交通线,磁悬浮列车的运行原理可简化为如图1所示的模型,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2,导轨上有金属框abcd,当匀强磁场B1和B2同时以速度v=5 m/s向右匀速运动时,金属框也会沿直导轨运动.则:

(1)设直导轨间距为L=0.5 m,B1=B2=1 T,金属框的电阻R=2Ω,金属框始终受到F=1 N的摩擦阻力(包括空气摩擦)时,要使金属框维持最大速度,则每秒钟需要消耗多少能量?

(2)两根导轨间的匀强磁场B1=B2=B,当两个磁场同时向右以速度v做匀速运动,设直导轨间距为L,金属框的电阻为R,金属框运动时受到的阻力恒为F,图中abcd线框相当于磁悬浮列车,要想提高列车的运行速度,可从哪些方面入手?

解析:(1)如图2所示,感应电动势:E=2BL(v-vm),感应电流:I=2BL(v-vm)/R,当金属框始终受到1N阻力时,金属框维持最大速度运动,F安=F,即2BIL=F,由以上三式得:I=1 A,vm=3 m/s.每秒钟消耗的能量由两部分组成:一是克服摩擦阻力做功转化为热量,二是通过R转化为金属框中的焦耳热,所以消耗功率:P=I2R+fvm=5 W.

(2)车体是通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的,如图2所示,设线框以速度vm向右运动,为了求感应电动势方便,我们设磁场B1、B2不动,由于磁场以速度v向右运动,线框相当于以(v-vm)速度向左运动产生感应电动势,注意磁场B1、B2方向不同,图中感应电动势:E=2BL(v-vm),电流,安培力F安=2BIL,由平衡条件可得F=F安,由以上四式得:,要提高磁悬列车的运行速度可从以下几个方面入手:增大磁场的平移速度(v↑);增强磁感应强度(B↑);采用超导材料,可减少线框的电阻(R↓),显然R=0,列车速度vm=v;采用宽轨列车(L↑);减少列车的阻力(F↓).

点评:《物理课程标准》指出:“高中物理课程应体现物理学自身及其与文化、经济和社会互动发展的时代性要求”,本题以“磁悬浮列车”为背景,联系新科技,分析这类新情景题时,要通过类比、联想,将新情景与原有学过的知识联系起来.

二、电磁流量计

例2单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的流量,有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置,称为电磁流量计,它由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成,传感器结构如图3所示,圆筒形测量管内壁绝缘,其上装有一对电极a和c,ac间的距离等于测量管内径D,测量管轴线与ac连线以及通电线圈产生的磁场,三者方向相互垂直,当导电液体流过测量管时,在电极a、c间出现感应电动势E,并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q.(设磁场均匀恒定,磁感应强度为B)

(1)已知D=0.4 m,B=2.5×10-3 T,Q=0.12 m3/s,设液体在测量管内各处流速相同,试求E的大小;(π取3)

(2)一新建供水站安装了电磁流量计,在向外供水时流量本应显示为正值,但实际显示却为负值,经检查,原因是误将测量管接反了,误将液体由测量管出水口流入,从入水口流出,因水已充满管道,不便再将测量管拆下重装,请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法;

(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻,其阻值记为a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率变化而变化,从而会影响显示仪表的示数,试以E、R、r为参量,给出电极ac间输出电压U的表达式,并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响.

解析:(1)导电液体通过测量管时,相当于导线做切割磁感线的运动,在电极a、c间切割磁感线的液柱长度为D,设液体的流速为v,则产生的感应电动势为:E=BDv.

由流量的定义,有

联立解得:

代入数据得:

(2)能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可,如:改变通电线圈中电流的方向,使磁场B反向,或将传感器输出端对调接入显示仪表.

(3)传感器的显示仪表构成闭合电路,由闭合电路欧姆定律:.输入显示仪表是ac间的电压U,流量示数Q和U一一对应,E与液体电阻率无关,而r随电阻率的变化而变化,由可看出,r变化.U也随之变化.在实际流量不变的情况下,仪表显示的流量Q会随ac间电压U的变化而变化,增大R,使R>>r,则U≈E,这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响.

点评:本题以“电磁流量计”为背景,涉及感应电动势、闭合电路等内容.联系科学技术成果的试题往往设置一定的情景,让考生自己通过阅读、理解、分析、推理,建立物理模型,选择适用规律求解,考查学生运用所学知识解决实际问题的能力.

三、振动发电装置

例3如图4所示,甲是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个20匝的半径为r=0.1 m的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙),在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T,线圈的电阻为2Ω,它的引出线接有8Ω的电珠L,外力推动线圈的P端做往复运动,便有电流通过电珠,当线圈向右的位移随时间变化的规律如图5所示时(x取向右为正).

(1)试在图6中画出感应电流随时间变化的图象(取逆时针电流为正);

(2)求每一次振动线圈运动过程中的作用力;

(3)求该发电机的输出功率(摩擦等损耗不计).

解析:(1)从图5可以看出,线圈往返的每次运动都是匀速直线运动,其速度:.

线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势:

E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2 V

感应电流:

根据右手定则可得,当线圈沿x正方向运动时,产生的感应电流在图4甲中是从上往下经过电珠L,于是可得到如图7所示的电流随时间变化的图象.

(2)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,所以每次运动过程中推力等于安培力:

F=nBIL=nBI(2πr)=0.5 N.

(3)发电机的输出功率即灯的电功率,P=I2R2=(0.2)2×8 W=0.32 W.

点拨:这是一道联系生活和科技的习题,体现了学科与STSE的广泛联系,引导学生关注社会,培养其科学素养,提高分析问题和解决问题的能力.本题将线圈运动与x-t图象相结合,看懂图象是解题的关键,由于线圈往返的每次运动都是匀速运动,可知线圈产生的感应电动势为定值,进而画出感应电流-时间图象.

练习:

1.

世博会期间,为各国来宾旅游、购物、娱乐的方便,上海市推出世博会专用信用卡,信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区,每个磁化区代表了二进制数1或0,用以储存信息,刷卡时,当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时,在检测头的线圈中会产生变化的电压(如图8所示),当信用卡磁条按图9所示方向以该速度拉过阅读检测头时,在线圈中产生的电压随时间的变化关系(如图10所示),正确的是()

2.

物理实验中,常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量,如图11所示,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度,已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路总电阻为R,若将线圈放在被测匀强磁场中,开始线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转180°,冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为______.

3.

磁流体发电是一种新型发电方式,图12甲和图乙是其工作原理示意图,图甲中的长方体是发电导管,其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b,前、后两个侧面是绝缘体,上、下两个侧面是电阻可略的导体电极,这两个电极与负载电阻RL相连,整个发电管处于图乙中磁场线圈产生的匀强磁场里,磁感应强度为B,方向如图所示.发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体,沿导管向右流动,并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用,产生了电动势,发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同.设发电导管内电离气体流速处处相同,且不存在磁场时的电离气体流速为v0,电离气体所受摩擦力总与流速成正比,发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定,求:

(1)不存在磁场时,电离气体所受摩擦阻力F多大;

(2)磁流体发电机的电动势E的大小;

(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P.

《电磁感应》中的能量问题 篇9

一、从能量守恒角度看楞次定律

产生电磁感应现象的根本原因是磁通量发生变化, 而引起磁通量变化的原因主要有:磁场变化、线圈变化、相对运动等。“阻碍”的作用是把其他形式的能量 (或其他电路的电能) 转化 (或转移) 为感应电流所在回路的电能, 在这个过程中, 能量是守恒的。因此, 楞次定律的实质, 正是能量转化与守恒定律在电磁感应现象中的体现, 而这种能量的转化与守恒关系是通过“阻碍”作用具体体现出来的。

1. 磁场变化所引起的电磁感应现象

磁场变化会在空间激发感生电场, 感生电场对自由电荷做功, 把磁场能转化为电场能。

例1:两圆环A、B置于同一水平面上, 其中A为均匀带电绝缘环, B为导体环, 当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时, B中产生如图所示方向的感应电流, 则 (BC) 。

A.A可能带正电且转速减小

B.A可能带正电且转速增大

C.A可能带负电且转速减小

D.A可能带负电且转速增大

例2:如图所示, ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形线框, 当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时, 从纸外向纸内看, 线框ab将 (C) 。

A.保持静止不动

B.逆时针转动

C.顺时针转动

D.发生转动, 但因电源极性不明, 无法确定转动方向

2. 相对运动所引起的电磁感应现象

楞次定律的另一种表述:“电磁感应所产生的效果总是阻碍引起感应电流的导体 (或磁体) 间的相对运动。”

即引起感应电流的导体 (或磁体) 靠近或远离的过程中都要克服电磁力做功, 外力克服电磁力做功的过程就是把其他形式的能量转化为电能的过程。由此就可判断电磁感应中导体间相对运动的方向。

例3:如图所示, 在一蹄形磁铁两极之间放一个矩形线框abcd。磁铁和线框都可以绕竖直轴OO′自由转动。若使蹄形磁铁以某角速度转动时, 线框将是 (B) 。

A.静止

B.随磁铁同方向转动

C.沿与磁铁相反方向转动

D.要由磁铁具体转动方向来决定

练习1:如图所示, 两个相同的铝环套在一根光滑杆上, 将一条形磁铁向左插入铝环的过程中两环的运动情况是 (C) 。

A.同时向左运动, 间距增大

B.同时向左运动, 间距不变

C.同时向左运动, 间距变小

D.同时向右运动, 间距增大

练习2:如图所示, 竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B, 从虚线下方竖直上抛一正方形线圈, 线圈越过虚线进入磁场, 最后又落回到原处, 运动过程中线圈平面保持在竖直面内, 不计空气阻力, 则 (AC) 。

A.上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功

B.上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C.上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D.上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

二、从能量守恒角度看法拉第电磁感应定律

1. 从能量转化的角度看动生电动势产生的过程

设匀强磁场的磁感应强度为B, 导体PQ的长度为l, 以速度v水平向右匀速运动, 不计其他电阻。

(1) 导体PQ做匀速运动时所受到的安培力F1=BIl, 水平向左

(2) 作用在导体PQ的外力F2=F1

(3) 外力做功的功率P1=F2v

(4) 电路中电功率P2=EI

(5) 由能量转化和守恒定律得P1=P2得E=Blv

2. 安培力做功与能量转化之间的关系

安培力做功是以磁场为能量的载体, 其他形式的能量与电能之间的转化。

例4:如图所示, 均匀金属环的电阻为R, 其圆心O, 半径为L。一金属杆OA, 质量可忽略不计, 电阻为r, 可绕O点转动, A端固定一质量为m的金属球a, 球上有孔, 套在圆环上可无摩擦滑动, Ob为一导线, 整个装置放在与环平面垂直的匀强磁场中, 磁感应强度为B。现把金属杆OA从水平位置由静止释放运动到竖直位置, 球a的速度为v, 则OA到竖直位置时产生的电动势为___;此时OA所受安培力的功率为___;杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内, 电路中转化的内能为___。

思路解析:OA的转动切割磁感线, 求运动到最低点时的瞬时电动势和瞬时功率, 应用法拉第电磁感应定律时, 要运用旋转切割的情况。最后要求的是过程量, 应用能量的转化和守恒。

练习3:如图所示, 矩形线圈一边长为a, 另一边长为b, 电阻为R, 在它以速度v匀速穿过宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场的过程中, 若b>L, 产生的电能为___;通过导体截面的电荷量为___;若b

思路解析:当b>L时, 线圈匀速运动产生感应电流的有效位移为2L, 即有感应电流的时间为t1= (2L) /v, 再根据可得出答案;当b

例5:如图所示, 水平的平行虚线间距为d=50cm, 其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm, 线圈质量m=100g, 电阻为R=0.020Ω。开始时, 线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放, 其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2, 求:

(1) 线圈进入磁场过程中产生的电热Q。

(2) 线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。

(3) 线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

思路解析: (1) 因为线圈完全处于磁场中时不产生电热, 所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热, 而2、4位置动能相同, 由能量守恒Q=mgd=0.50J。

(2) 3位置时线圈速度一定最小, 而3到4线圈是自由落体运动因此有v02-v2=2g (d-l) , 得

(3) 2到3是减速过程, 因此安培力减小, 由F-mg=ma知加速度减小, 到3位置时加速度最小a=4.1m/s2。

电磁感应现象揭示了电与磁相互联系和转化, 推动了电磁学理论的发展, 通过对变化磁场、变化电场的研究, 麦克斯韦建立了完整的电磁场理论。从能量转化与守恒的观点看, 电磁感应现象是把其他形式的能转化为电能的过程。

参考文献

探讨电磁感应中图象问题 篇10

例1如图1所示, EOF和E'O'F'为空间一匀强磁场的边界, 其中EO∥E'O', FO∥F'O', 且EO⊥OF;OO'为∠EOF的角平分线, OO'间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿O'O方向匀速通过磁场, t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正, 则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 ()

分析:解答本题时易出现的错误有两处:感应电流方向判断错误;感应电动势大小变化判断错误.

解法1:线框由初始位置运动到图2 (1) 位置过程中, 切割磁感线的导体有效长度均匀增大, 电流也均匀变大, 由右手定则判知电流沿逆时针方向.线框由图2 (1) 位置运动到图2 (2) 位置过程中, 切割磁感线的导体有效长度不变, 电流大小不变, 方向也不变.线框由 (2) 位置运到到 (3) 位置过程中, 左边有效切割长度ab逐渐减小, 右边有效切割长度cd、ef逐渐增大, 整体上, 总电动势在减小, 到达 (3) 位置, E=0, 即i=0.线框由 (3) 位置运动到 (4) 位置过程中, 有效切割长度变大, 到达 (4) 位置时最大, 由右手定则判知电流沿顺时针方向.线框由 (4) 位置运动到 (5) 位置过程中, 电流大小、方向均不变.线框由 (5) 位置运动到 (6) 位置过程中, 导体有效切割长度变小, 直到为零.因此 (B) 正确.

解法2:在电磁感应现象中, 流过线框某一横截面的电量与磁通量的变化量成正比, 当线框穿入和穿出磁场之后, 线框内的磁通量变化量为零, 流过线框某一横截面的电量也必将为零.而在电流—时间图象中, 图线与坐标轴围成的面积就是电量, 所以电流图象在时间轴上下围成的面积必然相等.观察四个选项, 符合条件的只有 (B) 和 (D) .利用楞次定律判断t=0时刻后一段时间的电流方向可知 (B) 正确.

点评:本类题型一直都是高考中的高频考点.常见的是正方形、长方形、圆形或三角形等形状的线框在各种各样边界的磁场中匀速通过.根据几何关系找等效切割长度是解题的关键.选择题往往可以使用排除法快速得到正确答案.

二、闭合电路一段导体在磁场中做切割磁力线运动

例2如图3, 质量为0.1 kg的铜条MN放在固定的、相距是1 m的, 长度相当长的光滑水平导轨ab、cd上, 电源电动势ε=6 V, 固定电阻的阻值R=15Ω, 铜条的电阻RMN=5Ω, 固定电容器的电容C=2μF.一个磁感应强度是B=2特的匀强磁场穿过导轨间的整个面积, 方向与纸面垂直, 当电键闭合时, 求铜条MN的最大速度和最在加速度, 电容器C的最小和最大电量. (电源电阻和导轨电阻都不计)

解:在电键K刚闭合的时候, 铜条的加速度是最大, 电容器的电量是最小.这时电路中的电流强度I=ε/ (R+RMN) =6/ (15+5) A=0.3A.铜条MN最大加速度为:amax=F/m=BIL/m= (2×0.3×1) /0.1=6 m/s2.电容器C的最小带电量Qmin=CUab=C (ε-IR) =2×10-6× (6-0.3×15) =3×10-6库.

若铜条沿导轨向右匀速运动, 速度最大, 电容器的带电量也会最大, 这时电容器两板间的电势差Uab、电源电动势ε、感生电动势ε'是相等的, Uab=ε'=ε=6 V.根据ε'=BLvmax可得, 铜MN的最大速度是:vmax=ε'/ (BL) =6/ (2×1) m/s=3 m/s.电容器C的最大带电量是Qmax=CUab=2×10-6×6=1.2×10-6库.

一个电磁感应实验的改进 篇11

中学物理电磁学中讲到变化的磁场会在它周围的空间产生电场，当有导体处在该电场中时，导体中的自由电子就会在电场力作用下作定向移动而产生电流，即感应电流。如果导体是闭合的就会形成闭合回路。

如果没有演示实验做辅助，这样的理论就实在是显得抽象和枯燥。那么我们如何才把这抽象难懂的理论直观地展现给学生呢？笔者思考电流本是人眼难以观测到的，只能间接地把它表现出来。可以借助电流表或灯泡来表现。若以电流表表现电流，则略显平淡；若以灯泡表现电流，则会给人眼前一亮的感觉。以此为据，笔者尝试用演示变压器配合铁芯提供一个变化的磁场，再把接入灯泡的闭合线圈放入铁芯中，观察灯泡的亮度。某次上课我使用该实验引课。可我发现做完这个实验后，学生对实验仍有些困惑。下课后，我通过与一些同学交流得知，他们首先疑惑线圈与铁芯之间是否接触，铁芯本身是否带电；其次该实验也不够新奇。后来我就对此实验做了一些改动，结果实验效果有了显著改善。现在把原实验和改进后的实验做介绍对比。

【实验原理】

放在变化磁场中的导体，若导体是断开的，导体中自由移动的电子就会定向移动，使断开处两端积累正、负电荷而产生电势差，此电动势被称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子定向移动，形成感应电流。

【原实验】

把220伏家庭交变电流接入多匝线圈，使线圈中产生变化的磁场，再往线圈中竖直插入条形铁芯以增强磁场强度，把感应灯线圈快速套入条形铁芯，该磁场能使灯泡所在的线圈产生出感应电流，若感应电流足够大就会使灯泡发光，装置如图一。

图一

【评价】这个实验不能给人眼前一亮的感觉，当老师提出为什么灯泡会发光时，同学们基本能猜出是变压器的原因。再一个，感应灯线圈插入铁芯时，会出现视觉死角。而恰若此时灯泡一闪。学生会疑惑灯泡线圈和变压器瞬间接通才发出亮光。

改进思路：学生看不到变压器，灯泡还能发光。

【改进后实验】

如图2，做一个刚好罩住变压器的纸盒，罩住变压器。自制一个发光二极管的感应线圈代替感应灯泡线圈。接通电源后，手持发光二极管线圈由纸盒上方慢慢靠近纸盒，会发现二极管开始发光并慢慢变亮。

图二

【注明】这里选择用发光二极管是因为感应灯泡线圈在远离交变磁场的上方很难发光，而发光二极管的功率要远远小于普通小灯泡，这也是实验成功的一个关键点。

【评价】当学生看到一个没有电源的二极管自动发光并且慢慢变亮时非常惊讶，迫不及待想知道这是为什么，学生的积极性完全被调动起来。这时老师再顺水推舟揭开罩着变压器的纸盒，学生恍然大悟原来是变压器在作怪，可又一想：“发光二极管也没和变压器连接为什么还会发光呢？”整个过程由老师的追问变成了因为学生的好奇而产生的疑问，这样不仅使实验变得有趣，而且充分排除了不必要的干扰因素，实验效果非常显著，学生反映非常好。

【心得体会】

斜面上的电磁感应问题 篇12

一、轨道为斜面，磁场和导轨垂直

例1如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)画出等效电路．

(2)画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;在加速下滑过程中，当杆ab的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

解析:(1)电路特点:导体杆为发电边，与电源等效，当导体杆的速度为v时，其中的电动势为E=BLv，等效电路如图2所示．

(2)导体杆的受力分析如图3所示:重力mg，竖直向下;支撑力N，垂直斜面向上;安培力F，沿斜面向上．

当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路电流I

ab杆受到安培力

解得由加速度的表达式可知随着导体杆运动速度的增大，导体杆的加速度减小，故导体杆做变加速运动．

例2如图4所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为L与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面向上，磁场大小为B，导轨足够长且电阻不计，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨匀速向上滑动，速度大小为v.

(1)画出等效电路，比较导体棒上a、b两点的电势高低．

(2)电阻R1消耗的热功率大小．

(3)分析导体棒ab沿导轨匀速向上滑动时的受力．

(4)棒向上运动的距离为s，求此过程中导体棒产生的焦耳热．

解析:(1)电路特点:导体ab为发电边，与电源等效，等效电路如图5所示，从等效电路图可知b点电势高于a电势．

(2)电动势为E=BLv，干路电流大小为I=BLv/R总，R总=R+RR/(R+R)=3R/2.

电阻R1的电流大小为I1=I/2=BLv/3R.

电阻R1消耗的热功率P1=I12R=B2L2v2/9R.

(3)如图6，画出ab杆上滑过程中的受力示意图重力mg，竖直向下;支撑力N，垂直斜面向上;安培力F安，沿斜面向下，摩察力f，沿斜面向下．外加力F.

(4)电磁感应的能量情景分布图，外力做功一部分转化为重力势能，一部分转化为焦耳热，一部分转化为摩察生热，转

化为焦耳热的能量通过电阻R1、R2和电阻为R的导体棒共同释放出来，此过程中导体棒产生的焦耳热为整个焦耳热的一部分，占三分之二

根据动能定理知W外-Wf-W安-WG=0.

二、轨道为斜面，磁场和导轨不垂直

例3如图7所示，宽为L=1 m、倾角θ=30°的光滑平行导轨与电动势为E=3.0 V、内阻r=0.5Ω的电池相连接，处在磁感应强度、方向竖直向上的匀强电场中．质量为m=200 g、电阻R=1Ω的导体ab从静止开始运动．不计其余电阻，且导轨足够长，试计算:

(1)若在导体ab运动t=3 s时将开关合上，这时导体受到的安培力是多大?加速度是多少?

(2)导体ab的收尾速度是多大?

(3)当达到收尾速度时，导体ab的重力功率、安培力功率、电功率，以及回路中焦耳热功率各是多少?

解析:这是一道典型的电磁感应综合题，对学生的考察知识点比较多，学生要得分没有一定的综合能力是很难实现的，下面就利用电磁感应三大法宝来规范解决这个问题．

(1)其等效电路图如8所示，在电路接通前，导体ab在3 s末的速度为v0=at=gtsinθ=15 m/s．导体ab的电动势为Eab=BLv0cosθ=7.5 V>E=3 V.

因此，导体ab于电源等效，而电池为被充电的反电动势负载．具体受力图如图9所示，开关S和上时导体ab受到的安培力水平向右，大小为

负号表示加速度方向沿斜面向上，即导体沿斜面作减速运动．

(2)以沿斜面向上为正方向，导体加速度的一般表达式为

因此导体做加速度减小的减速运动，当a=0时，速度最小，然后以最小速度开始匀速运动．从而有

(3)当导体以收尾速度匀速运动时，导体ab的重力功率、安培力功率和电功率大小相等，即:P=mgvminsinθ=12 W.

同理，还有P=IminEmin=IminBLvmincosθ=12 W.

所以回路中焦耳热功率为P热=I2min(R+r)=6 W.