管网建模（共4篇）
管网建模 篇1
引言
作为蒸汽输送载体的蒸汽管网,是指连接产汽装置与用户之间的,用于蒸汽的输送、分配、使用和回收的管路网络。蒸汽管网设计是否合理,直接影响管路网络的投资和效率[1]。
目前国内的研究主要集中于蒸汽管道的直埋技术,对管网优化方面的研究比较少。徐鹏[2]等根据规范和设计参数进行蒸汽管网管径和保温厚度的程序化设计,并建立目标函数和约束对其进行优化,按经济性的优劣,依序列出多组设计方案可供设计选择,同时对优化计算的可行性和有效性进行了讨论。刘金平[3]等在火用经济分析的基础上,得出了蒸汽管线优化设计的目标函数。分析了管线长度对管网中蒸汽最优流速的影响,得出了管线短的,蒸汽流速要适当加大,管径减小;管线长的,蒸汽流速要适当减小,管径加大;随着不同管线长度差距加大,对蒸汽管网系统进行优化设计得到的经济效益更加显著的结论。
本文以树状数据结构简化实际蒸汽管网,建立了求解模型。以投资总费用最少为目标函数,将单变量搜索和多变量优化相结合,取主轴斜角α(以驻汽站为原点建立坐标系,主蒸汽管道与x轴正方向的夹角)和用户的分枝管长xi(用户在干管上的分杈点到驻汽站的距离)为优化变量,实现整个管网的优化设计。
1 目标函数
树状模型(见图1)是数据结构中常用的一种模型,其优点是从属关系明确,子节点和父节点通过“枝”连接,每个节点两个子分支,“叶”位于从属关系的底层,没有分支。这种模型由于关系明确,非常易于遍历和搜索,而数学上也有许多成熟的方法对这种数据模型进行优化[4]。同时,枝状管网布置简单,管道的直径随着用户距离热源的距离逐渐减小,金属耗量少,基建投资小,运行管理简便[5]。故本文以树状模型简化蒸汽管网,建立求解模型。
根据热经济学原理,蒸汽管网优化设计目标函数包括初投资费用(钢管投资、基建投资和年平均维修费用),散热损失折合费用和压力降导致的年动力消耗费用。
式中:E—年总投资费用,元;
Et—初投资费用,元;
Er—年热损失折合费用,元;
n—管网的总级数;
Ey—运行费用,元;
Li—各级管长,m;
egi—单位长度不同管段的管道投资,元/m;
βg—管道年折旧率;
ebi—单位长度不同管径的保湿层投资,元/m;
βb—保温层年折旧率;
Ewi—各级管道年维修费用,元;
Qi—不同管径的管道单位时间热损失,t/h;
T—年运行时间,h;
Cr—蒸汽价格,元/t;
Cd—电价格,元/t;
Gi—各级管道流量,kg/s;
ΔPi—各级管道压力降,Pa。
式中:ρ—密度,kg/m3;
g—重力加速度;
h—总水头损失;
hf—沿程水头损失;
hj—局部水头损失;
v—蒸汽断面平均流速;
c—谢才系数;
L—总管长;
ξ—局部阻力系数;
R—过水断面水力半径,圆管满流时R=0.25D。
从管网末端开始,沿管网供水反方向进行节点流量的累加,直至该管段上游节点,即可得该管段的计算流量。管网节点流量即管网中管段连接点配出的流量。实际管网中节点特别多,而且极为复杂,因此必须进行简化。将管段沿线流量一分为二,简化为管段两段的节点流量,集中流量可以直接加到所处节点上;节点设计流量是最高时用汽集中流量、沿线流量和供汽设计流量之和,假定流量流出节点为正向,则管网中任一节点的节点流量为:
式中:qj—节点j的节点设计流量,kg/s;
qmj—最高时位于节点j的集中流量,kg/s;
qsj—位于节点j的(驻汽站)供汽设计流量,kg/s;
qmi—最高时各管段沿线流量,kg/s;
Sj—与节点j关联的所有管段编号的集合;
M—管网的节点总数。
2 优化算法
2.1 优化模型
蒸汽管网系统的设计由热媒(蒸汽)、热源(热电厂或区域锅炉房等)和蒸汽用户的相互位置和用户的种类、热负荷大小及其性质等多种因素决定。其中,用户种类如何划分是管网最终设计结构的决定性影响因素之一。本文根据用户的蒸汽需求量对用户分级,随着级数的递增,用汽量递减。具体方式如图2所示,用户A是一个工厂,其包含车间a1、a2、a3、a4,其中a1和a4需要使用蒸汽;用户B是一个住宅小区,有b1、b2、b3三幢楼,均需要用蒸汽。若A、B用汽量相当,则分级后A、B是第一级,a1、a4和b1、b2、b3是第二级。
在用户分级的基础上,本文提出了一种新的优化模式,即分级递进优化。先对第一级网络进行优化计算,此时蒸汽管网只有两个用户:A(简化为ZA)和B(简化为ZB);接下来优化第二级,有5个用户分成两个系统。ZA、a1、a4组成第一个二级系统;ZB、b1、b2、b3是第二个二级系统。这两个二级系统是平行的,优化时分先后进行,互不干扰。需要注意的一点是,此时ZA、ZB被看作第二级系统的驻汽站,已由上级优化完成。如此类推完成整体网络的优化设计。此优化方法将蒸汽管网分解为多个小系统,分别进行优化,不但很好地表现了用户之间的依赖关系,同时保证每一级都能得到最优结构,具有可操作性强的优点。
总费用最低的目标要求蒸汽管网的总管长最短。实际中驻汽站和用户的位置是不能改变的(第二级中ZA、ZB的位置也受到各种因素的影响不能随意取定),优化时首先以总驻汽站为原点建立平面坐标系,X、Y轴正方向可以随意取定(建立把用户最多的区域设为第一象限),然后在此坐标系中表示出各用户的位置,最后取主轴斜角α(主蒸汽管道延伸方向与X轴正方向的夹角)和分枝管长xi(用户在干管上的分杈点到驻汽站的距离)为优化变量对整体管网系统进行优化设计。根据蒸汽管网建立优化模型,如图3所示。
分级优化时,管长也分级计算。每级的总管长分干管长和枝管长两部分。干管长指主蒸汽管道的延伸距离,枝管长指每个用户到连接到主管道的距离。以图3第一级为例,干管长为XB,枝管长FA+FB。因此本优化方法的目标函数转化为:
式中:L—管网总管长;
Li—各级的总管长;
LGi—各级的干管长;
Lzi—各级中单个用户的分枝管长;
k—各级中用户总数。
2.2 约束条件
优化计算要满足国家标准规定[3]中的约束和用户端对蒸汽最低参数的约束,因此存在如下约束条件:
(1)管内蒸汽流速v的约束:v≤vmax;
(2)保温层外表面温度Ts的约束:Ts≤Tmin;
(3)保温层外表面允许最大散热密度Q的约束:Q<Qmin;
(4)用户端对压力p的约束:pi≥pmin;
(5)用户端对流量q的约束:qi≥qmin。
2.3 优化方案
如果蒸汽管网有N个用户,则产生N+1个优化变量:一个主轴斜角α和N个分枝管长xi。从上文的目标函数可以看出:只有确定α才能求解用户分枝管长xi,即α和xi不能同时优化,则优化计算被分成两部分:单变量α的优化和多变量xi的优化。因此,本文将单变量搜索的黄金分割法和多变量优化的单纯形法相结合,采用分级递进的优化模式编写程序完成整体网络的优化工作。
程序运行如下:
(1)以驻汽站为原点建立平面坐标系,确定用户位置;
(2)用户分级;
(3)取角度初始值α,调用黄金分割法程序优化第一级网络;
(4)对应α,取分枝长度xi的初始值,调用单纯形优化程序计算该角度下的最优结构;
(5)单纯形法优化结束,收敛判断。满足则根据此时的管长计算投资总费用并返回黄金分割法程序;
(6)黄金分割法程序继续以步骤(5)的方式运行,最后收敛判断,根据函数值判断搜索方向,改变角度α的值,重复步骤(4)、(5)直到满足优化目标函数的收敛条件;
(7)此时第一级系统优化结束,以第二级系统的原点建立新的坐标系返回步骤(3)进行第二级优化,重复执行步骤(3)～(7),完成整个网络的优化工作;
(8)优化结束。
3 算例
某蒸汽管网,年运行时间2080h,电价以0.15元/kWh计,蒸汽密度18.5kg/m3,蒸汽价格以12.6元/t计,管道折旧率为0.032,保温层折旧率为0.044。以驻汽站为原点建立坐标系,各用户的坐标如表1所示。
网络最高时用汽量为35.98L/s,节点1接工厂,要求供汽量为12L/s。表2为计算过程参数,优化结果如表3所示。整个网络形成三个系统,Z、1、2构成第一级,第二级第一个系统包括11、12、13、14;第二级第二个系统由21、22、23组成。首先优化第一级,收敛情况如图4所示。第二级系统收敛情况分别如图5、图6所示,最终结构如图7所示。
4 结论
以树状数据结构为基础简化蒸汽管网,建立了蒸汽管网的求解和优化模型,取主轴斜角α和用户的分枝管长xi为优化变量,将单变量搜索和多变量优化相结合,完成了蒸汽管网的优化设计。
(1)提出了一种全新的优化方案和相应的分级递进优化方法。
(2)将单变量搜索的黄金分割法和多变量优化的单纯形法相结合,很好地避免了变量数多对于单纯形法的限制,极大地扩大了该方法在蒸汽管网优化上的使用规模。
参考文献
[1]刘军.蒸汽管道的设计与安装[J].能源研究与利用,2003,(4):41-45.
[2]徐鹏,葛斌,殷戈.蒸汽管网设计建模和优化[J].华东电力,2007,35(3):16-20.
[3]刘金平,华贲,陈志勤.石化企业蒸汽管线的优化设计[J].华南理工大学学报,1997,25(12):22-27.
[4]Lorente S,Wechsatol W,Bejan A.Optimization of tree-shaped flowdistribution structures over a disc-shaped area[J].International Journal of Energy Research,2003,27(8):715-723.
[5]贺平,孙刚.供热工程[M].北京:中国建筑工业出版社,1993.
管网建模 篇2
1 三维GIS石化管网系统开发
在石化企业, 管网一般有多种类型, 包括油、气、水、电、通信等类型的管网, 而且根据每一种类型管网的管道功能和传输物质等因素还可以分成许多小类[3]。本文根据石化企业对管网管理的需求, 将石化企业管网分为油管网、气管网、水管网等3个子管网, 其他类型的管网暂不作研究。
1.1 三维GIS石化管网系统分析
一般而言, 管网是指由管网节点将管线连接起来构成的传输物质、能量或信息的网络系统。对于石化企业中的油管网、气管网、水管网, 管线包括管道、管块、管沟等, 管网节点包括管井、管阀和其他连接器件等。结合石化企业管网管理的实际情况, 三维GIS石化管网系统的顶层数据流程如图1所示。而对于三维建模、数据管理、GIS操作、管理应用等子系统的数据流程由于篇幅限制在此省略。三维GIS石化管网系统主要涉及管网、三维模型、三维GIS这三方面的数据存储。其中, 三者均与管线、管网节点相关, 后两者则还包括其它物体的数据, 而其它物体的数据只有少量的应用会涉及到, 因此, 管线、节点方面的数据设计合理与否关系到系统设计的成败。
当前的通用型三维GIS系统在三维模型浏览和分析方面具有不错的性能, 但在三维建模方面多不太擅长, 因此对于三维GIS石化管网系统, 需要分别采用不同的软件系统。结合石化企业对管网在规划、建设、管理等方面的需求, 本文选用极受欢迎且易于使用的3D设计软件———Google Sketch Up (中文名称“草图大师”) 来完成管线、管网节点及其它物体的三维建模, 选用地图资源丰富、浏览性能优异的Google Earth (中文名称“谷歌地球”) 作为三维GIS的基础平台。
1.2 三维GIS石化管网系统设计
为了帮助石化企业做好管网的规划、建设、管理等方面的工作, 三维GIS石化管网系统分成了三维建模、数据管理、GIS操作、管网应用四大子系统。 (1) 在三维建模子系统中, 建模工作主要基于Sketch Up平台来完成, 包括管线 (含油管、气管、水管等类型的管线) 、节点 (如管井、管阀和其它连接器件等) 、其它物体 (如厂房、道路和其它设备等) 这三大方面的三维建模。 (2) 在数据管理子系统中, 包括数据导入、数据导出、数据编辑、数据查询、用户管理等功能。其中数据”不仅包含管线和管网节点等管网相关数据, 而且还包含地图、三维模型等方面的数据。 (3) 在GIS操作子系统中, GIS操作主要基于谷歌地球来完成, 包括地图工具、空间测量、剖面分析、地图制作、查询统计等功能。其中, 地图工具包含地图的缩放、平移、标记、打印等功能;查询统计主要指空间数据的查询统计;地图制作包含管线、管网节点、其它物体等方面的地图编辑制作。 (4) 在管网应用子系统中, 包括连通分析、相交分析、爆管分析、预警分析、造价概算、影响分析、应急指挥等功能。其中, 连通分析、相交分析主要指根据三维GIS数据检测管网的连通或相交状况;爆管分析、预警分析主要指根据压力等数据分析管网状况, 并依据相关模型发出预警, 辅助检测爆管区域;造价概算指结合管网数据推算其工程造价;影响分析、应急指挥指如果发生爆管、泄漏等状况, 则可结合GIS管网数据分析其影响区域, 并辅助提出涉及管阀开关、人员疏散等方面的应急方案。
2 三维GIS石化管网系统的建模技术
2.1 石化管网的数据结构
石化企业的管网有多种类型, 本文只针对其中的油管网、气管网、水管网来构建三维GIS石化管网系统。对于这三种类型的管网, 其构成要素主要有管线和管网节点。其中, 管线包括管道、管块、管沟等, 管网节点包括管井、管阀和其他连接器件等。为了更好地在三维GIS石化管网系统中描述石化管网, 结合石化企业对管网管理的实际需求, 本文将管线、管网节点的数据结构设计如下 (括号内为数据项的类型) :
(1) 管线:管线编码 (Int) , 管径 (Float) , 起点坐标XYZ (Float/Float/Float) , 终点坐标XYZ (Float/Float/Float) , 起点的节点编号 (Int) , 终点的节点编号 (Int) , 埋设类型 (Text) , 起点埋深 (Float) , 终点埋深 (Float) , 材质 (Text) , 流体类型 (Text) , 流向 (Text) , 压力 (Float) , 所在图纸编号 (Int) , 权属单位 (Text) , 建设时间 (Date) , 废弃时间 (Date) 。其中, 管线编码为关键字。
(2) 管网节点:节点编号 (Int) , 节点类别 (Int, 代表管井、三通、直通等) , 节点符号坐标XYZ (Float/Float/Float) , 节点符号绕轴转角xyz (Float/Float/Float) , 地面高程 (Float) , 埋深 (Float) , 节点符号形状参数 (Text) , 附属物参数 (Text) , 所在图纸编号 (Int) , 权属单位 (Text) , 建设时间 (Date) , 废弃时间 (Date) 。其中, 节点编码为关键字。
2.2 石化管网的三维建模
KML文件是Google公司支持的一种用来描述、保存和显示各种空间信息的标准文件格式, Sketchup和谷歌地球都支持这种文件格式。KML文件采用了XML文件的语法和文件结构, 还是一种纯文本格式的文件, 因此, 任何能够处理纯文本的软件都能对其进行编辑。为此, 本文选用KML文件作为三维建模平台 (Sketch Up) 和GIS操作平台 (谷歌地球) 的信息传输文件。
利用上述石化管网数据结构, 三维GIS石化管网系统能够利用石化企业的管网 (含管线和管网节点) 数据生成KML文件, 以便通过Sketch Up平台完成三维建模, 进而导入GIS操作平台 (谷歌地球) 形成三维GIS管网数据。这种建模方法在有数字化管网图纸的情况下是比较容易实现的, 但在只有纸质版的管网图纸的情况下, 这种方法实现起来是比较困难的[4]。为了更便捷地在只有纸质版的管网图纸的情况下完成石化管网的三维建模任务, 本文提出了基于管网节点的石化管网三维建模方法。这种方法首先根据纸质管网图纸定义管网节点, 然后通过构建如表1所示的数据结构表完成节点与另一节点 (连点) 的连接描述, 进而再根据此表的节点连接描述数据生成KML文件, 从而完成石化管网的三维建模。
3 结语
对于石化企业, 其管网系统通常是由油、气、水、电、通信等多种类型的管网构成的复杂系统, 大部分的装备故障都发生在这些管网上。因此, 需要基于擅长描述复杂空间关系的三维GIS技术来构建石化管网系统。为此, 本文探讨了三维GIS石化管网系统开发和建模技术, 以期为石化企业应用三维GIS石化管网系统提供有益的参考。
摘要：当前传统的二维图档式管理已经难以适应石化企业在越来越复杂的管网方面的管理需求, 而运用能描述复杂空间关系的三维GIS技术来构建石化管网系统, 能有效地解决石化企业的管网管理问题。本文从系统分析、系统设计这两方面探讨了三维GIS石化管网系统的开发工作, 进而探讨了三维GIS石化管网系统的建模技术, 提出了基于管网节点的石化管网三维建模方法。
关键词：三维GIS,管网系统,石化管网,建模技术
参考文献
[1]马玉洁.GIS在石化装置信息管理中的应用研究[D].大庆:大庆石油学院, 2006.
[2]龚建桥.三维综合管线管理系统关键技术研究与实现[D].武汉:华中师范大学, 2012.
[3]姜波.三维地下综合管网系统的设计及实现[J].城市勘测, 2013 (4) :53-55.
管网建模 篇3
1 常见的排水管网系统模型介绍
大概从20世纪60年代开始, 美国、德国、澳大利亚、法国和英国首先开始至力于城市排水管网模型方面的研究, 也就是说排水管网模型源于西方发达国家。世界上比较著名的模型有以下几个:
1.1 STORM模型
STORM模型能够摸拟城市流域的径流和污染负荷, 由美国工程协会水文工程中心研发, 主要应用于二十世纪七十年代和八十年代初期, 但由于其参数与观测水文过程线校准不容易, 所以STORM模型的应用范围越来越窄。
1.2 公路研究所模型 (TRRL)
在1962年, 英语的Watkins发表了公路研究所模型, 它是一个城市汇水区域模型, 由英国公路研究所的下属机构科学与工业研究部综合研究计划的, 在英国应用较广。TRRL一般作为基于降雨事件的模板模型使用, 然而该模型对峰值流量和径流总量的储估计可能会偏低。
1.3 辛辛那提大学模型 (UCURM)
UCURM由Papadakis和Prod于1973年开发。该模型利用稳定洼蓄量、洼蓄量和流水深之间的关系, 结合曼宁公式以及连续方程, 建立方程组, 共同求解获得地表汇流过程线。
1.4 MOUSE模型
MOUSE是一个排水管网模拟软件包, 由水力学研究所 (DHI) 开发, 它拥有若干个模块, 这些模块可以实现实时监控和SCADA系统的在线分析、计算雨水径流量等[2]。
1.5 HSPF
HSPF (Hydrologieal Simulation Program-Fortran) 由美国环境保护署于20世纪70年中期开发, 常用于农村地区的水文和水质过程建模, 执行以小时为时间步长的汇水区域水文和水质连续模拟。
1.6 沃林福特模型 (Wallingford Model)
在1978年, 英国的沃林福特水力学研究机构研究开发了Wallingford模拟, 一进入市场, 便广泛应用于暴雨设施的计划、改造、设计和运营中[3]。本研究中使用的lnfo Works CS软件是最新版本, 在1998年由该研究所改进并集成, 专门用于雨水管网系统模拟和污水收集系统模拟, 此外还能对污水处理厂的运行情况进行模拟。Wallingford对水力情况的模拟快速、细致、精确、稳定, 目前该产品已被欧洲、美洲以及一些亚洲国家和地区应用于水资源环境和市政工程中。因此, 本研究采用该模型作为研究手段对城市排水系统开展模型工作。
2 排水管网系统建模的技术流程
在现实的一些工程项目中, 为了搭建排水管网模型, 一般需要经过建模项目预期目标、选择建模软件、确定排水管网模型的研究范围、确定排水管网的拓扑结构、汇水子区域划分、节点流量建模、排水管网基础数据的获取和输入、边界情境和初始情境的确定、模拟选项设置与模型执行、结果后处理和可视化显示以及灵敏度分析、校准和检验等步骤, 如图所示。
3 Infoworks CS用于排水管网系统建模分析
3.1 Infoworks CS建模软件介绍
英国的Wallingford软件有限公司开发于1978年开发了Wallingford软件, 这套软件功能强大, 包括了水质模拟模块 (MOSQI-TO) 、简单管道演算模型 (WALLRUS) 、全动态管道演算模型 (SPI-DA) 以及降雨径流模型 (WASSP) 。随着技术的发展, HR Wallingford公司用Hydroworks QM模型取代了最初采用的设计基础WALLRUS和MOSQITO。在1998年, Wallingford公司又将Hydroworks QM模型集成到Infoworks CS中。Infoworks CS对排水管网的仿真模拟是快速、精确、稳定的, 能够预测系统的工作状态或降雨后的影响。
3.2 某市HZ区排水管网系统建模实例应用
在本次研究中, 应用Infoworks CS对某市HZ区的排水管网进行模拟。HZ区工作面积91.50平方公里, 污水管渠与合流管渠的总长约为538公里, 包括11条主要道路, 其中关系系统的主干管长度为119.90公里, 加上截污干管的总长度约为132.87公里。经模拟, 发现该片区的排水管网存在以下问题:
(1) 从模型上看, 出现很多管道错接和逆坡的情况。这是由于HZ区为该老城区, 排水管网已经使用了很多年, 管网缺少维护保养, 长期受污染物质的侵蚀, 管道破旧, 接头漏损, 在雨量少的时候, 甚至出现地下水渗入管网的情况。
(2) 从模型上看, 出现很多流向冲突的情况。这是由于沉积物长年累月的积累在管道中, 导致水流不通畅, 管道过水能力下降。尤其是在雨季, 雨污不分流, 管内水流方紊乱。
(3) 从模型上看, 出现很多独立管网, 或是雨污管不分流的情况。HZ区是老城区, 初期管网设计不合理, 管道错接混接, 污水直接排江, 或是雨水进入污水处理厂。
基于上述问题, 能过分析数据和现场考查等手段, 确定问题存在的真实性, 并向上级部门提出问题。随后, 结合软件的模拟结果, 提出改造方案, 并利用Infoworks CS分析方案的合理性。
本文比较分析介绍了常见的几款建模软件, 肯定了Infoworks CS的优越性。并且通过应用Infoworks CS建立了HZ区的排水管网模型, 利用模型找出该区排水管网中存在的问题, 并将问题归类总结, 通过现场核查、数据分析等方法, 确定问题存在的合理性与真实性, 对现实管网的管理与维护具有重大的意义。
参考文献
[1]潘崇伦.基于WallingFord软件的水务信息一体化管理的探讨.上海水务, 2008 (4) :58-61.
[2]吴小平, 高飞, 杨俊, 等.市政排水管网系统的研究与开会[J].中国市政工程, 2006, (124) :55-56.
管网建模 篇4
在集中加压灌溉系统中, 很重要的一点是各配水点压力瞬时变化要保持在设计确定的范围之内。如果压力降到低于适于农田系统运行的最小要求, 那么灌溉效果甚至农作物产量都可能受到影响。研究者证实, 即使当流量不超过设计流量, 灌溉系统运行时也可能存在十分低的水压条件。因此, 需要对集中灌溉系统进行性能分析, 特别是对那些随需求启闭的灌溉系统, 研究流态随空间和时间的变化是其重点。这同时也是水资源可持续利用优先要考虑的问题。并由此开发了许多模型用于改进设计和分析系统运行。
由于在稳定流这一假定条件下, 已有的模型在压力供水管网中的水力表现适应性不好, 即输送到配水点的流量不稳定而是随压力波动, 或者是由于开启的配水点数量和上游不稳定条件而产生波动。当管网配水点没有安装足够的限流器和调压器或者压力不足时流量更不稳定。Calejo (2003) 观测了基于稳定流态条件的模型AKLA, 得出只有同时开启的配水点很少 (即在配水点启闭后管网迅速恢复稳定流条件) 时模型才有一定的适应性。
由此, 研究者开始把目光转向了非稳定流模型。而许多非稳定流建模方法只针对城市配水管网 (诸如McInnis and Karney, 1995; Pezzinga, 1999; Walski et al., 2001) , 在灌溉系统中使用的非稳定流模型十分罕见。因此, 研究开发了一个全新的旨在对有压灌溉系统进行性能分析的模型PNCS (the Pipe Networks Control System的简写) 。PNCS包含一个基于已知最大上游流量而随机生成的流态脚本, 用于识别对应模拟的流态下的配水点处压力或者流量不足的情况。此模型可以识别管网内不可靠的配水点和区域, 并可对这些不可靠的配水点和区域进行必要的改进。本文阐述了此模型的建模方法并将它应用到了一个实际的灌溉系统。
2非稳定流模型
2.1基本方程
在假定配水点流量是可变的情况下, PNCS模型适用于加压灌溉系统的性能分析。而加压系统中非稳定流基本方程是连续性方程和动量方程, 分别为:
式中:g为重力加速度;ACS是管道横截面面积;Q是流量;t为时间变量;Z是给定空间点的测压高度;s为距离变量;J是测压线斜率以;c为流速。
通常以上公式的简化是在下述假设条件下进行的:每个计算管段的管径和管道厚度是恒定的;管道的弹性模量值很高 (刚性材料) ;管道的轴线是直线;在管道的任何点, 压力水头和流速都有唯一的假定值;流速相对于波速可忽略不计。
按照以上的假定, 连续性方程和动量方程分别简化为:
双曲偏微分方程 (3) 可通过特性曲线法转化为常微分方程:
或
以上的等式利用数值解在s, t的取值范围内转换成代数方程 (见图1) 。
在图1中, 在时间点ti时P点的情况可以由之前的时间点ti-1时A点和B点的情况得出。将方程 (5) 、 (6) 、 (7) 转化成差分形式:
式中:aV=c/ (g ACS) 是换算系数。
式 (8) 、 (9) 右边的量可以由t=0的假定初始条件以及逐步计算等式左边的量求得。就已给定的某管段的上游和下游实际高度VHU和VHD来说, 方程分别为:
从而由方程 (8) 、 (9) 得出:
方程 (12) 称为正特征方程 (C+) , 方程 (13) 称为负特征方程 (C-) 。在图1中分别沿着特征线C+和C-, 得到方程 (8) 和 (9) 的解都是有效的, 在采用以上简化后成了直线。
方程 (12) 、 (13) 的未知条件Z (s, t) 和Q (s, t) 可分别通过两方程相互加减求得:
这些方程可以计算可变量Z和Q在任何时间t和任何空间点s的值, 起始值假定为从前的时间点t-1所对应的位置s-1和s+1所在的值。
2.2几何建模
灌溉管网的复杂性以及管材管径的非均匀性要求对基本管段进行离散化, 这些基本管段用k脚注。每条管段都有恒定的管径和物理特性。由于管道的物理特性对流速c有相当大的影响, 因此c (k) 作为管段的特性之一。每条基本管段可分为自然数个长度Δs (k) , Δs (k) 的值可根据整个系统的步长相同的原则得出:
每个空间点上的流量Q, 测压管标高Z以及公式 (10) 、 (11) 中的函数VHU和VHD都取决于3个变量, 因此这就要求统一化与k相关的管段k, 空间位置s和时间点t。例如, 在任意时间点任意位置的任意管段k的流量表示为Q (k, s, t) 。
输入数据包括每个开启或者关闭的配水点的状态。当一个配水点被开启时, 就出现了非稳定流, 在非稳定流结束时刻的压力水头、流量可以用稳定流状态计算。当所有空间点s以及管网的所有管段k在时间t-1和t之间的测压管误差小于公差εv时, 得到的是最终的结果。此处公差采用εv=0.000 1 m。
3在实际管网中的应用
3.1灌区简介
研究的灌区位于加拿大多伦多地区一个大约1.2万hm2的灌溉系统。灌溉管网被分成5个灌溉大区, 然后再细分成200～400 hm2为一分灌区。每个灌溉大区每日都由补给水库供给, 而补给水库则是通过起始于大坝的输水管道供给。灌溉大区的加压灌溉管网均起始于这些水池, 并设计成按需供给调度。
选取第1大区的2号分灌区用于测试。此灌溉大区的上游水库容积为2万m3, 而它的最高和最低水位分别为126 m (a.s.l) 和122 m (a.s.l) 。此大区配水管由地下1 200 mm口径的钢管供应22个小灌区。每个分灌区都安装了控制组件, 是由阀门、文丘里流量计和流量调节器组成的。
此管网的配水点均装置了减压阀, 用特性曲线表示为:
式中:Qj和Hj分别为配水点j的流量和压力水头;Qn, h为配水点j的公称流量 (Qn, h=10 L/s) ;ξh为摩损系数[ξh=4.08 L/ (s·m0.5) ]。配水点的设计压力水头Hj=20 m, 而当Hj<6 m时流量取决于Hj。然而, 设备的磨损可能会改变由公式 (17) 、 (18) 确定的压力与流量之间的关系。
上游小区域末端的限流器的特性曲线表述为:
式中:Q0是流量调节阀的出口流量;ΔY0是流量调节阀内的水头损失;Qn, FL为上游限流器的公称流量 (Qn, FL=50 L/s) ;ξFL为摩损系数[ξFL=23.47 L/ (s·m0.5) ]。至于最大流量Qmax, FL可高于公称流量Qn, FL15% (Qmax, FL=57.5 L/s) 。
3.2测试及结果分析
检测模型使用的是在第1大区2号分灌区收集的数据, 见图2。选择灌溉季节之后进行测量是因为可避免观测条件被人为打断。
从上游测压管高度为Z0=126 m (a.s.l) 的水库开始, 计算出第2分灌区的上游顶端相对于不同流量的测压管高度 (见表1) 。9号配水点的压力水头是由一个特殊装置测出的。此装置是一个特制的钢板, 装有配水点快速结合口, 并带有高精度甘油压力计。该配水点的压力水头是在7个配水点同时开启的条件下得出的。
表1的结果显示配水点上的流量实际上不是公称流量10 L/s, 检测到的流量在8～14 L/s的范围内变化。在管网上游顶端记录的最大流量是60 L/s, 但理论上不应该超过57.5 L/s。这点差异是因为上游限流器运行了17 a的磨损导致的。
根据表1对比观测压力水头和计算压力水头发现, 起始配水点同时开启不多的时候2个值非常接近, 但是随着配水点同时运行的增多2个值出现偏离。结果显示本模型对上游流量的计算是精确的。这就说明尽管使用了17 a之久, 但对管道的水力粗糙度的估计是准确的。
6个配水点 (21、20、19、17、7、11) 同时开启时配水点9的模型计算压力水头只比观测到的压力水头高出16%。根据上游限流器特性曲线上游公称流量为50 L/s、最大流量Qmax, FL为57.5 L/s, 但是测出流量的最高峰值为60 L/s, 也就是说超出公称流量20%。这很可能是由于设备磨损导致流量～压力关系不同于公式 (19) 、 (20) 的特性曲线。当7个配水点 (21、20、19、17、7、11、1) 同步开启时, 本模型计算的压力与实际压力有40%的误差, 这是因为配水点的上游限流器和流量调节阀的磨损共同影响了观测数据的准确性。
鉴于诸如管道粗糙度以及配水点设备特性曲线公式等的不确定因素, 表1的结果显示了实地测量的压力水头和模型计算的压力水头的一致性, 因此, 用此模型用于性能分析是足够精确的。
4结语
PNCS模型利用流体特征方程的简化解模拟了管网系统中的非稳定流, 对于比较复杂的非稳定流模型这种方法通过缩小计算时间段来求解得到了不错的效果。
此模型基于对同时开启的配水点的压力水头损失的计算, 可用于随需求运行的有压灌溉系统的性能分析。即使存在长时间运行导致的限流器和配水点设备的磨损造成的不确定性因素, 实际测量还是与模拟计算结果显示了相当的一致性。
摘要：在加压灌溉系统中, 压力和流量变化常常引发系统的低效, 对农业喷洒和微灌系统产生负面影响。为了对这种非稳定流系统进行性能分析, 开发了PNCS模型。它利用特性方程的简化解模拟管网中的流动, 并在每个配水点基于一组给出数量序列启动的配水点对其相对压力损失的计算来进行管网的性能分析。也可以识别不满足额定压力和流量条件的配水点以及由于管径过小而导致压力损失偏大的区域。将此模型应用于加拿大多伦多地区的一处灌溉系统并进行测试, 显示了良好的效果。
关键词：加压灌溉管网,水力模拟,非稳定流,性能分析
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