电池的电动势和内阻

2024-08-06

电池的电动势和内阻（共10篇）

电池的电动势和内阻篇1

中学物理课本中，关于实验《测定电池的电动势和内阻》的系统误差分析，在普通高中课程标准实验教科书(物理)选修3-1教师教学用书(以下简称为教参)中进行了理论推导。编者对电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系都进行了理论推导。我认真地研读了此文，受益匪浅，同时也有一些个人的想法，在此想与各位老师交流一下。

本文仅以电流表外接时的情况为例来说明一些问题。

教参原文如下：根据闭合电路欧姆定律，两次测量的方程为：

若考虑电流表和电压表的内阻，对如图所示电路应用闭合电路欧姆定律有

两个方程中，E和r为电动势和内阻的真实值。解得：

比较得：E测=E, r测>r。

应该说这种理论推导方法通俗易懂，绝大多数学生还是能够接受的。第一，在给学生讲解时，应该让学生明确该实验的系统误差是怎样产生的：由于电流表有内阻，产生分压使得电压表的读数比路端电压的真实值小的结果，所以路端电压要进行修正。第二，为了进一步培养学生的发散思维能力，我们是否还可以用图像法和等效电源法来引导学生进行分析呢?

图像法：我们可以先作出用电流表外接时的电源的U-I实验图像，如图所示中的实线1。根据上述观点，由于电流表内阻的分压，使得电压表的读数比其真实值偏小，所以要对电压值进行修正，即U真=U测+I测RA。不难看出，电流值越大，需要修正的电压值就越大，电流值越小，需要修正的电压值就越小。而当电流趋近于零时，路端电压的测量值就和它的真实值相同。所以修正后的U-I图线，即电源的真实的U-I图线应该是图中的虚线2。这样我们比较图线1和2就能够看出E测

等效电源法：在用电流表外接法测量电动势和内电阻时，对于实验者来说，他认为电压表测量的就是真实的路端电压，但是我们应该很清楚地看到电流表的存在。

如果我们把电流表看作是电源的一部分，即将电源和电流表看作为一个整体———等效电源(如图所示的虚线内)，那么所测出的内电阻r测就是电源内阻的真实值r与电流表内阻之和，所以有r测>r。另一方面，既然将电流表和电源看作为一个整体，那么当电流为零即“外”电路断路时的“路端电压”就是电动势，所以有E测=E。

中学课本中还提到了用电阻箱和电流表测电源的电动势和内电阻的问题，其系统误差的分析完全可以等同于本文所说的电流表外接情况。

至于电流表内接时的情况以及用电阻箱和电压表测电动势和内电阻的问题我们也同样可以用以上的三种方法来处理。简单地说，因为这种情况下的系统误差是由于电压表的分流而产生的，所以当用图像法进行分析时要对电流的测量值进行修正，而当用等效电源法进行分析时要将电压表和电源看作一个整体，“等效电源”是由电源和电压表并联而成的。所得结论为E测

电池的电动势和内阻篇2

1.实验目的

用闭合电路欧姆定律测定电池的`电动势和内电阻.

2.实验原理

(1)根据闭合电路欧姆定律E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有E = U1 + I1r和E = U2 + I2r可得出电动势E和内电阻r.可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻.

(2)为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r

3.实验器材

被测电池(干电池)、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等.

4. 探究过程

(1)确定电流表、电压表的量程，按右图所示电路把器材连接好.

(2)把变阻器滑片移到一端使阻值达到最大.

(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数.记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值;

(4)断开电键，整理好器材;

(5)数据处理：用原理中方法计算或在 U-I 图中找出E、r .

5.注意事项

(1)本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处.

(2)画 U-I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，从而提高精确度.

电池的电动势和内阻篇3

图甲

在图甲电路中，电流表测的是流过电源的电流，是干路电流;

但是电压表测的是滑动变阻器的电压，不是路端电压，误差由此产生。如果我们要把此时电压表测的电压认为是路端电压的话，那得把这一部分都等效为电源，这样就准确无误地测出这部分作为等效电源的电动势和内阻。下面让我们比较这个等效电源和的电动势E和内阻r，就可分析出测量值与真实值的大小关系我们知道：电动势是指电源开路时电源两端的电压。那么开路的电源再串联上电流表，也没有电流通过，也就没有电势降，则与的两端电压相等，即电动势相等，即测量值和真实值相等。再看内阻r，等效电源的内阻是r与电流表内阻之和，显然比单纯电源的内阻r大，即内阻r的测量值比真实值大。

同样的方法分析图乙电路，图乙电路中电压表测的是路端电压，误差由电流表产生，因其测的不是干路电流，当然如果把此时的电流当作干路电流，就得把这部分等效成电源，也就能准确测出这个等效电源的电动势E和内阻r。再来比较这个等效电源与的电动势和内阻大小关系，这个等效电源不接外电路时，两端的电压也就是电压表和电源组成的回路中电压表两端的电压，显然要比电源的电动势E小;等效电源的内阻是电压表和原先电源并联的电阻，又明显比单纯电源的内阻r小，即E和r的测量值都比真实值要小。

图乙

这个实验的另外两个原理图的分析方式分别和上面两种是一样的，如图丙电路，实验原路是E=IR+Ir，而IR显然又不代表路端电压，误差也由此产生，方法与图甲同。

图丙

同样看图丁，实验原理是E=U+r，而只是电阻箱的電流，不是干路电流，由此产生误差，分析方法和图乙相同。

图

电池的电动势和内阻篇4

戴维南定理 (又译为戴维宁定理) 又称等效电压源定律, 是由法国科学家戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年, 亥姆霍兹也提出过本定理, 所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。它的内容是这样的:对于含独立源、线性电阻和线性受控源的单口网络, 都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络来等效, 这个电压源的电压, 就是此单口网络的开路电压, 这个串联电阻就是从此单口网络两端看进去, 当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。

如果选择图2电路进行测量, 其系统误差主要是来自于电流表的分压, 导致电压表没有准确测量路端电压。从等效电路的角度出发, 使用图2电路进行测量相当于测量的是图4所示的a、b之间的等效电源的电动势和内阻。设电流表的内阻为RA, 由戴维南定理可知, 所测的等效电动势为E'=E, r'=RA+r。由于电流表的内阻和干电池的内阻接近, 所以虽然图2电路的电动势测量没有系统误差, 但是内阻的测量值误差较大。这就是书本选用图1所示电路进行测量的原因。

但是, 不是所有的电池电动势和内阻的测量图1电路都优于图2电路, 其电路的选择要看测量的是什么样的电源, 如下例所示:

【例题】测量“水果电池”的电动势和内电阻的实验中, 将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内, 就构成了简单的“水果电池”, 其电动势约为1.5V, 可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V, 额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡。原因是流过小灯泡的电流太小了, 经实验测定电流约为3m A。现有下列器材:

待测“水果电池”

滑动变阻器R1:30Ω

滑动变阻器R2:30kΩ

开关、导线等实验器材

(1) 本实验应该选用哪种规格的滑动变阻器?______ (填写仪器代号) , 请在方框中画出实验原理图。

(2) 若不计测量中的偶然误差, 用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比较, 电动势E______ (选填“偏大”或“相等”或“偏小”) , 内电阻r__________ (选填“偏大”或“相等”或“偏小”) 。

电池的电动势和内阻篇5

因此和人教版不同，科教版教材采取了另外一种主线.

教材以“手电筒为什么不亮？”这个常见生活现象出发，通过三个实验探究出电源端电压与标称电压不同，由此引出电动势与内阻的概念.通过分析闭合电路中总的电势降落，而电池的作用就是将电势相应升高，这也就是闭合电路欧姆定律的内涵.最后又回归到一开始，利用新的电路规律去解释手电筒为何不亮、电源两端电压和标称电压不同等现象.

学生在初中阶段，已经学习了欧姆定律、焦耳定律、伏安法测电阻等，在高二阶段，又深入学习了电场力的功、电势能、功能关系和外电路上能量转化，以及在静电力功基础上建立的电势和电势差，可以说研究的比较全面.而这些研究都是针对外电路的，针对电源内部电路的研究几乎为零.需要指出的是，在这些学过的概念中，电势（差）很抽象，虽然经过学习，大部分学生不能真正的理解电势的物理意义.

根据皮亚杰的认识发展理论，学生在学习的过程实际是学生主体进行同化和顺应最后到达认知平衡的过程，学习是否有效，在于学生的认知结构是否由于刺激而发生了合理的改變.又根据新课标理念，课堂要以学生为主体、教师为主导，教师要辅助学生在原有的基础上进行新的认知结构的构建.

据此本节课采用了基于问题的探究式教学：依次增加电路中小灯泡并联的个数，发现小灯泡变暗，创设与初中所学物理规律相悖的实验现象，让学生发现自己认知和实验现象之间的矛盾；在此基础上引导学生利用化学开放电池进行实验，班级学生共同参与实验探究；通过实验的结果分析，帮助学生构建出闭合电路中电势变化的物理情景，提出新的物理概念电动势；最后从能量转化等角度进行总结提升，深入理解电动势.通过真实的实验现象，让学生看到电源在供电时其两端电压的变化；让学生感受科学规律源于实验.通过观察、分析数据背后所隐藏的物理意义，帮助学生在认知结构上构建新的物理情景，让学生感受逻辑思维的力量.

教学过程设计

1暴露学生原有认知，并创设和原有认知相矛盾的实验现象

实验1 如图1所示，闭合开关S后，依次闭合支路上的开关，观察小灯泡的亮度变化和电压表的示数变化.能够观察到小灯泡的亮度依次变暗.

问题1小灯泡为什么会依次变暗？减小的电压去了哪里了？

实验2如图2所示，依次闭合支路上的开关，观察此时小灯泡的亮度变化和电压表的电压变化值.能够观察到此时小灯泡亮度依然依次变暗，电压表示数变小.

问题2此时小灯泡两端减小的电压去了哪里了？

通过问题1让学生明确电流通过电阻后会产生电势降落，为后边的问题做铺垫；问题2将本节重要概念电源内阻引出.

2设计方案，实验探究

展示实验室所用的开放化学电池，引导学生用此设计实验，对提出问题进行探究.

实验3利用开放电池对电阻供电，电路图如图3所示，分别测量外电路电阻不同时原电池内部电阻引起的电势降落U2和外电阻引起的电势降落U1（路端电压）.记录数据在

表1中.

表1

U1/V

U2/V

U1+U2/V

2.0

1.8

0.2

2.0

1.6

0.4

2.0

1.4

0.6

2.0

1.2

0.8

2.0

问题3观察并分析实验数据，回答能得出哪些实验结论？

a.电路未接通时，U1最大；

b.开关闭合后，U1比刚才小了，电源内部电势降落U2不为零；

c.U1与U2之和在误差允许范围内等于一个定值，即电路未接通时电源两端电压.d.随着外电路电阻阻值的减小，U2逐渐增大，U1逐渐减小.

3针对核心问题，精讲点拨

（1）电源内阻

分析结论：

a.电路未接通时，U1最大；

b.开关闭合后，U1比刚才小了，电源内部电势降落U2不为零；

（2）电源电动势

分析结论：

c.U1与U2之和在误差允许范围内等于一个定值，即电路未接通时电源两端电压.这个值是内外电路上电势降落的总和；

之所以内外一共就降落这么多（我们可以利用手中的粉笔被抬高和它所降落高度进行对比）是因为电源将电势抬高这么多！这个值就等于这个电源的电动势大小.

4结合理论，总结提升

闭合回路中的电势变化情况，电源将电势升高，然后由于电源内部有电阻，本身会引起一定的电势降落，电源提供给外电路的路端电压实际上是剩余的部分.

在外电路上，正电荷在静电力作用下由正极运动到负极，电势能减小转化为其他形式的能；在电源内部，需要非静电力（化学作用）将正电荷由负极搬到正极，此时非静电力对正电荷做功，其他形式的能转化为电势能.不同电源的电动势越大，那么移动单位正电荷非静电力所需要做的功越多，能量的转化就越多.电源电动势等于移动单位正电荷由负极到正极，非静电力所做的功.

电动势：电源将单位正电荷由电源负极移到电源正极非静电力所做的功.

单位：伏特

物理意义：表征电源其它形式的能转化为电能特性.

大小：电源不接入电路时其两端的电压，由电源本身决定.

举例：开放电池、手机电池

5应用新认知，解决实际问题

观察生活常见的电池，不同电池商标上的标识不同，分别代表什么意思？

教学反思

（1）“电池在供电时，其两端电压是不变的”这是学生的前概念，从物理上来讲这个前概念是片面的，只有理想电池才满足这样的条件；而从心理角度来讲，这个前概念是学生学习本课的第一阻力.因此，本节课从演示实验开始，让学生真实看到电源供电时，其两端电压会随着外电路的变化而改变，创设和学生认知相矛盾的现象，打破学生的认知平衡，激发学生思考.

（2）在探究阶段，引导学生利用实验来验证猜想，学生共同参与实验过程、数据读取和处理，提高学生学习兴趣和课堂参与度，让学生体会科研过程.在实验过程中凸显学生的主体地位.

（3）在数据深入分析阶段，学生的能力水平是：能够认识到内外电路上的总电压是一个定值；通过提醒，学生意识到这实际上是内外电路上总的电势降落；教学目的是让学生意识到这意味着电源在电路中总的电势升高，这里就要放慢节奏，通过类比物体高度的变化，帮助学生构建物理情景，建立新的认知结构.

电池的电动势和内阻篇6

一、电流表外接法测电源电动势和内阻的误差分析

图1是课本上的学生实验电路图。只要测出两组U、I的值, 就能算出电动势和内阻。

方法一:公式计算法。

方法二:等效电源法。

方法三:图像法。

若不考虑电表内阻的影响, 其测量的原理方程为:E测=U+Ir测, 若考虑电表内阻的影响, 根据闭合电路欧姆定律, 其原理方程为:E=U+ (I+IV) r, 根据实验电路图1, 电压表测的是电源的真实电压, 而I真=I测+IV, 实验中忽略了通过电压表的电流IV而造成误差, 电压表示数越大, IV越大, 误差就越大。当U=0时, IV=0, 误差为零, 因此由测量值所作出的U-I图线 (1) 和由真实值所作出的U-I图线 (2) 在I轴上截距相同。如图2所示, 由图像可以很直观地看出E测

二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析

方法一:公式计算法。

如图3, 设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测, 真实值分别为E和r, 若不考虑电表内阻的影响, 根据闭合电路欧姆定律, 其测量的原理方程为:E测=U1+I1r测, E测=U2+I2r测。若考虑电表内阻的影响, 根据闭合电路欧姆定律, 其原理方程为:E=U1+I (1r+RA) , E=U2+I (2r+RA) 。联立上面四个方程可以得到:E测=E, r测=RA+r>r。可见, 电动势的测量值等于真实值, 而内阻的测量值大于真实值。

方法二:等效电源法。

把电流表和电源等效为一个新电源, 如图3虚线框所示, 这个等效电源的内阻r效为r和RA的串联电阻, 即测量值r测=r效=r+RA>r。等效电源的电动势E效为电流表和电源串联后的路端电压, 测量值r测=E效=E, 可知电动势的测量值等于真实值, 而内阻的测量值大于真实值。由以上分析还可以知道, 要减小误差, 电流表的内阻需很小, 使得RA<

方法三:图像法。

若不考虑电表内阻的影响, 其测量的原理方程为:E测=U+Ir测。若考虑电表内阻的影响, 根据闭合电路欧姆定律, 其原理方程为:E=U+ (Ir+RA) 。根据实验电路图3, 电流表测的是电源的真实电流, 而U真=U测+UA, 实验中忽略了电流表两端的电压UA而造成误差, 电流表示数越大, UA越大, 误差就越大。当I=0时, UA=0, 误差为零, 因此由测量值所作出的U-I图像 (1) 和由真实值所作出的U-I图像 (2) 在U轴上截距相同。如图4所示, 由图像可以很直观地看出E测=E, r测>r, 即电动势的测量值等于真实值, 而内阻的测量值大于真实值。

三、伏阻法测电源电动势和内阻的误差分析

图5是教科书上介绍的用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻的电路图, 调节R, 测出两组U、R的值, 就能算出电动势和内阻。

方法一:公式计算法。

方法二:等效电源法。

方法三:图像法 (略) 。

四、安阻法测电源电动势和内阻的误差分析

图6是教科书上介绍的用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻电路图, 调节R, 测出两组I、R的值, 就能算出电动势和内阻。

方法一:公式计算法。

如图6, 设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测, 真实值分别为E和r。若不考虑电表内阻的影响, 根据闭合电路欧姆定律, 其测量的原理方程为:E测=I1R1+I1r测, E测=I2R2+I2r测。若考虑电表内阻的影响, 根据闭合电路欧姆定律, 其原理方程为:E=I1R1+I1 (r+RA) , E=I2R2+I (2r+RA) 。联立上面四个方程可以得到:E测=E, r测=RA+r>r。可见, 电动势的测量值等于真实值, 而内阻的测量值大于真实值。

方法二:等效电源法。

把电流表和电源等效为一个新电源, 如图6虚线框所示, 这个等效电源的内阻r效为r和RA的串联电阻, 即测量值r测=r效=r+RA>r。等效电源的电动势E效为电流表和电源串联后的路端电压, 即测量值E测=E效+E, 可知电动势的测量值等于真实值, 而内阻的测量值大于真实值。由以上分析还可以知道, 要减小误差, 电流表的内阻需很小, 使得RA<

方法三:图像法 (略) 。

测定电源电动势和内阻实验探究篇7

物理量的测量无非两种:一是直接测量, 二是间接测量.对电源电动势和内阻的测量是间接测量的典型实例之一, 也是近年来高考的热点.在本实验中, 数据处理是重点, 误差分析是难点.本文着重谈一谈测定电源电动势和内阻的实验教学中务必重点探究的三个问题.

问题1:测电源电动势和内阻的常见方案有哪几种?

实验方案的制定取决于实验的目的和原理.如何选择实验原理?可运用联想思维策略.间接测量物理量的依据是物理量的概念或涉及该物理量的规律.若引导学生将物理量与概念联系或与物理规律联系, 就能找到测定该物理量的若干方案.如:通过将电动势与“电动势等于电源不接入外电路时电源两极间的电压”这一知识点的联系, 学生能发现可用内阻较大的电压表测电源电动势的方案;通过将电动势和内阻与闭合电路欧姆定律的联系, 学生能发现测量E、r的方案有三种.

因外电路为纯电阻电路, 而描述外电路状态的三个参量U、I, R只中只有两个是独立的, 这就造成了闭合电路欧姆定律的表达形式的多样性, 故学生设计的实验方案也具有多样性.

方案一:据E=U+Ir测电动势E和内阻r.要减小偶然误差, 就要测多组U、I数据, 故应选用滑动变阻器、电压表和电流表等器材.由于滑动变阻器、电压表、电流表在外电路上的连接方式有两种, 所以学生设计的测量电路有两种, 分别如图1和图2所示.

方案二:据 $E = U + \frac{U}{R} r$ 测E、r.此方案需选用电阻箱及电压表方能完成实验.测量电路如图3所示.

方案三:据E=IR+Ir测E、r.本方案要选用电阻箱和电流表进行实验.测量电路如图4所示.

实验的目的和原理是实验的核心, 它决定了实验方案的确定、器材的选择、步骤的制定、数据的记录与处理、误差的分析等各个环节.运用联想思维策略, 引导学生通过将物理量与概念及规律的联系, 可开启学生的思维阀门, 进而发现若干实验方案, 培养学生的发散思维能力.

问题2:在方案一中, 为什么选择图1电路而不选择图2电路?

之所以选择图1电路是因为图1电路带来的系统误差比图2电路小.本实验的误差分析方法有两种:一是图像分析法, 二是等效电源分析法.

1.图像分析法

(1) 在图1电路中, 产生误差的原因是电压表分流, 设通过电压表的电流为IV, 故干路电流的真实值I真=IV+IA, 其中IA为电流的测量值.先画出真实的U-I图线, 如图5中的实线所示.再讨论与测量点 (I测, U测) 相对应的真实点 (I真, U真) 的关系, 因U测=U真=UV, 而I真=IV+I测, 所以测量点 (I测, U测) 在点 (I真, U真) 的左边, 且它们的连线平行于I轴, 两点间距的物理意义是电压表的分流IV.据 $Ι_{V} = \frac{U_{V}}{R_{V}}$ 可知:当UV越小时, 两点间距越小;当UV=0时, IV=0, 两点重合.所以据测量值作出的U-I图像应为图5中的倾斜虚线所示.

由图5可知:E测<E真, r测<r真.

②在图2所示电路中, 产生误差的原因是电流表分压, 设电流表两端电压为UA, 外电压的真实值U真=UA+UV, 其中UV为电压的测量值.先画出真实的U-I图线, 为图6中的实线所示.再讨论测量点 (I测, U测) 与相对应的真实点 (I真, U真) 的关系.因I真=I测=IA, U测=UV, 而U真=U测+UA, 所以真实点 (I真, U真) 在 (I测, U测) 的下方, 且它们的连线平行于U轴, 两点间距的物理意义是电流表所分的电压UA.据UA=IARA可知:IA越小, 两点间距UA越小;当IA=0时, UA=0, 两点重合.故由测量值作出的U-I图像应为图6中倾斜的虚线所示.从图6可看出:E测=E真, r测>r真.

至此, 学生能清楚电动势和内阻的测量值与真实值的关系, 但还不能清楚采用图1电路的必然性, 故等效电源分析法的介绍是无法回避的.

2.等效电源分析法

在闭合电路欧姆定律的表达式E=U+Ir中, U为外电压, I为干路中的电流.若将图1电路中的电流表的示数看作干路电流, 则滑动变阻器与电流表的串联电路即为外电路, 而其余部分即为一等效电源, 由两电表示数求得的是等效电源的电动势和内阻.而在图2电路中, 若将电压表的示数看作外电压, 则滑动变阻器与电压表的并联电路即为外电路, 电流表与电源的串联电路即为等效电源.所以据电压表和电流表测出的实质上是等效电源的电动势和内阻.

图1电路中的等效电源如图7所示.因电源的电动势在数值上等于电源不接入外电路时电源两极间的电压, 且等效电源内部两电阻RV与r并联, 故E测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} E$ 真, r测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} r$ 真.

图2电路中的等效电源如图8所示.同样据电源的电动势在数值上等于电源不接入外电路时两极间的电压, 且等效电源内部的两电阻RA、r串联, 所以E测=E真, r测=r真+RA.

从测量值与真实值的定量关系学生会清楚地看出:采用图1电路测量内阻, 误差比用图2电路小得多.所以教材采用图1电路为方案一的测量电路.显然, 为学生解“惑”的是等效电源分析法.

学生掌握了等效电源分析法之后, 自然会明白图3电路、图4电路中的误差分析.

图3电路中的误差与图1电路一样, E测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} E$ 真, r测 $= \frac{R_{V}}{R_{V} + r_{真}} r$ 真.

图4电路中的误差与图2电路中相同, E测=E真, r测=RA+r真.

问题3:本实验中数据的处理方法有哪两种?它们有何不同?

先探究方案一中的两种数据处理方法.

1.平均值法

若利用图1电路测量的六组数据如下;

U1、I1, U2、I2, …, U6、I6 (按I由小到大的顺序排列) .与逐差法处理数据的思想方法相似, 将六组数据分为三组, 即将U1、I1、U4、I4这两组数据分别代入E=U+Ir, 通过解方程组可求得E1、r1, 再由U2、I2、U5、I5两组数据可求得E2、r2, 类似地可得E3、r3.最后通过计算平均值, 得到测量结果, 即E测 $= \frac{E_{1} + E_{2} + E_{3}}{3} ‚$

r测 $= \frac{r_{1} + r_{2} + r_{3}}{3}$ .学生经历以上过程后定会感觉到用平均值法处理数据运算量大、比较繁, 而简单、形象、直观的处理方法是图像法.

2.图像法

以I为横轴, U为纵轴, 建立坐标系.据测得的六组数据在U-I图像中描点, 观察会发现这些点大致分布在一条直线上, 个别远离这条直线的点应予以剔除.用透明的直尺画直线时, 应使直线尽可能通过更多的点, 不在直线上的点应均衡地分布在直线的两侧且距直线比较近.这样处理的实质与平均值法处理的思想方法是一致的, 都是为了减少偶然误差.

若两轴的交点坐标为 (0, 0) , 则直线在纵轴和横轴上截距的物理意义分别为电动势E及短路电流I短, 从图像上读出E和I短, 据I短 $= \frac{E}{r}$ 可求得电源内阻r.若两轴的交点坐标不是 (0, 0) , 横轴的起点坐标为0, 但纵轴的起点坐标大于0, 则此时的横截距不再是短路电流, 但纵截距仍表示电动势E, 此时可在直线上取相距较远的两点用 $r = | \frac{Δ U}{Δ Ι} |$ 求内阻.

再探究方案二、三中的数据处理方法.

因平均值法与前述相似且较繁, 故用平均值法处理数据这里不再赘述, 下面仅探究图像处理方法.

在方案二中, $E = U + \frac{U}{R}$ 变形可得 $\frac{1}{U} = \frac{1}{E} + \frac{r}{E} \times \frac{1}{R}$ , 据数形结合的思想方法可知:若作 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 关系图像, 则图像为直线.该直线的斜率为 $\frac{r}{E}$ , 在纵轴上的截距为 $\frac{1}{E}$ , 从图像上读出截距, 算出斜率, 即可求得E和r.

在方案三中, E=IR+Ir变形可得 $\frac{1}{Ι} = \frac{R}{E} + \frac{r}{E}$ , 仍据数形结合的思想方法可知:若以 $\frac{1}{Ι}$ 为纵轴, 以R为横轴作 $\frac{1}{Ι} - R$ 图像, 则图像为直线.该纵轴的截距为 $\frac{r}{E}$ , 斜率为 $\frac{1}{E}$ , 从图像上读出截距, 算出斜率, 即可求得E和r.

纵观三十年的高考, 对测定电源电动势和内阻的考查, 约十余道题, 这些题从不同的角度, 几乎对本实验进行了全方位的考查, 尤以2006年的考查最有创意.历年高考重点考查的是数据的处理方法, 其次有实物图的连线、电压表和电流表量程的选择、误差的分析、故障的分析、电阻箱及电表的读数以及实骤步骤等实验环节.尚未考查的是测量方案二中用图像处理数据的方法, 这一点在今后的复习中务必要引起足够的重视.当然, 如果在复习教学中切切实实地引导学生经历本文所述的三个探究, 并掌握处理问题的基本方法, 那么不管高考题如何变化, 学生都应从容应对.

电池的电动势和内阻篇8

一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析

电流表的外接法如下图所示,在这个实验电路中,学生只须测出两组U和I的值,即可以计算出电动势和内阻。

1. 公式计算法分析误差

如上图,假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测,真实值分别为E和r。假设将电表内阻的影响排除在外,运用闭合电路欧姆定律,测量的原理可以用如下公式表达:E测=U1+Ι1,r测=U2+Ι2r测。如果将电表内阻的影响考虑在内,那么依据闭合电路欧姆定律,测量原理可以用如下公式表达:E=U1+(Ι1+U1/Rv)r,E=U2+(Ι2+U2/Rv)r,将上面四个公式联合计算,可以得出:E测=(Rv/Rv+r)E,r测=(Rv/Rv+r)r。根据这个计算结果,可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。

2. 等效电源法测量误差

将电压表和电源视同为一个新电源,等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻,那么,其测量值r测=r效=(Rv/Rv+r)r<r。等效电源的电动势E效为电压表和电源组成回路的路端电压,其测量值E测=E效=(Rv/Rv+r)E<E,由此可知,真实值大于电动势和内阻的测量值。

3. 图像法

如果将电表内阻的影响排除在外,测量的原理公式为:E测=U+Ιr测,如果将其考虑在内,那么,以闭合电路欧姆定律为依据,可知其公式为:E=U+(Ι+Ιv)r,参照下图:

在上图中,电压表测的是电源的真实电压,而在Ι真=Ι测+Ιv的实验中,对电压表的电流Iv加以忽略而造成误差,当电压的求值越大时,其误差越大。当U=0时,其误差为零,因而,可以由上图看出E测<E,r测<r。

二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析

1. 公式计算法

如上图,假设电源的电动势和内阻的测量值分别可以用E测和r测加以表达,而真实值分别用E和r表达,如果将电表内阻的影响排除在外,根据闭合电路欧姆定律,测量的公式为:E测=U1+Ι1r测,E测=U2+Ι2r测;如果不将电表内阻排除在外,则依据闭合电路欧姆定律,可知其公式为:E=U1+Ι1(r+RA),E=U2+Ι2(r+RA),通过对上述四个公式联立计算,可以得出:E测=E,r测=RA+r>r。由此可知,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。

2. 等效电源法

将电流表和电源视同为一个新电源,等效电源的内阻r效是r和RA的串联电阻,其测量值r测=r效=RA>r。等效电源的电动势E效是电流表和电源串联后的路端电压,其测量值r测=E效=E,由此可知,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。

3. 图像法

若将电表内阻的影响排除在外,测量的原理公式为:E测=U+Ιr测;如果考虑其影响,则依据闭合电路欧姆定律,测量的原理公式为:E=U+Ι(r+RA),由下图所示:

电流表测的是电源的真实电流,而在实验中对电流表两端的电压UA加以忽略,这就造成了一定的误差,而且当电流示值越大时,其误差越大。当Ι=0时,误差为零,由上图可以明显地得出:E测=E,r测>r,电动势的测量值与真实值相等,内阻的测量则比真实值要大。

在上述两种误差分析方法中,可以对其加以比较,由电流表外接方式方案可知电动势和内阻的测量值比真实值小;由电流表内接法可知电动势测量值与真实值相等,然而,鉴于电源自身的内阻较小,其实验测量误差较大。因而,经过全面权衡,相对而言,第一种方案即电流表外接方式最佳。

摘要：<正>测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流”教学内容,它也是高中物理中的重点和难点内容,为此,需要引导学生进行全面的实验设计,增进学生对物理实验原理和方法的理解,帮助学生发现、分析和解决问题。一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析电流表的外接法如下图所示,在这个实验电路中,学生只须测出两组U和I的值,即可以计算出电动势和内阻。

参考文献

[1]孙长和.“测定电源电动势和内阻”的实验分析——计算测量值与真实值定量关系的方法[J].当代教育论坛(教学研究),2011(02)

[2]朱伟华.伏安法“测定电源的电动势和内阻”的系统误差分析与消除[J].中国教育技术装备,2009(16)

电池的电动势和内阻篇9

关键词：电源电动势,误差分析,闭合电路欧姆定律,电源内阻实验电路,高考

引言:测定电源的电动势和内阻的实验在历年高考实验复习当中都占有十分重要的地位, 也是高考的必要电学实验之一, 因此对于此块内容的复习就显得尤为重要。

测定电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律, 从这一原理出发, 当所给测量仪器不同时, 会出现多种不同的方法。下面就此实验的常见方法 (“伏安法”、“安阻法”、“伏阻法”) 及误差谈一谈个人的观点。

一、用伏安法测电池的电动势和内阻:

原理式:E=I (R+r) , 此方法电流表有两种接法。

(一) 、电流表外接 (相对待测原件——电池)

图线与纵轴交点为E, 与横轴交点为, 斜率绝对值表示

(二) 、电流表内接 (相对待测原件——电池)

不难看出, 若采用如图所示的电路, IA为电源电流真实值, 理论上有E=U+UA+IAr, 其中UA不可知, 而造成误差, 而且电流表示数越大, UA越大, 当电流为零时, UA=0, 电压为准确值, E测=E真。

因为和RA的串联值, 由于通常情况下电池的内阻较小, 所以这时r测的测量误差非常大。

二、用安阻法测电池的电动势和内阻:

由于电流表内阻影响而产生误差。在理论上E=I (R+RA+r) , 其中电流表示数I是准确的电路中电流值, 而实验中忽略了电流表的电阻而形成误差。从电路看, 电流表应看成内电路的一部分, 故实际测出的是电池和电流表这一整体的等效内阻和电动势。当外电路R断开时, 电源两端电压就等于电源电动势, 即 E测=E真, 而从图象看,

三、用伏阻法测电池的电动势和内阻

上述是人教版新课标教材中给出的测量电源电动势和内阻的三种方案, 实验原理是闭合电路欧姆定律的不同表达形式。伏安法虽然在测量电动势和内阻时都有误差, 但是相对来说误差较小, 因此是教学中常用的方法。但是近几年高考中, 除上述三种方法外, 包括“安安法”、“伏伏法”都曾有过考查, 因此在平时的教学及高考复习过程中, 要重视实验原理和方法的迁移, 学会用多种方法处理实验数据。

参考文献

[1]高中物理选修3-1人民教育出版社

[2]新概念电磁学教程赵凯华著高等教育出版社

电池的电动势和内阻篇10

一、学习“测电源电动势和内阻”时应注意的几点

1．理解闭合电路欧姆定律。

闭合电路欧姆定律与初中所学的欧姆定律是有区别的，闭合电路欧姆定律需要考虑电源内阻的分压，所以整个电路的电阻是电源内阻r与电路中的电阻R（外阻）之和，电路中的电流初中学的欧姆定律也叫部分电路的欧姆定律。

2．掌握实验原理、实验电路以及实验方法。

本实验的电路图最基本的就是电源与一个已知电阻串联，用电流表和电压表测电路的电流和路端电压，结合部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律列方程组，求解电源的电动势和内阻。

3．学会用图像法处理实验数据。

图像法求电源的电动势和内阻也是经常考察的内容，与基本方法相比，外电路的电阻已经不是定值电阻，而是滑动变阻器，通过移动滑动变阻器的滑片改变电路的电阻，从而得出多组电压和电流的数据，并根据实验数据在坐标图中描绘伏安曲线，从而依据坐标图确定电源的电动势和内阻。

二、结合例题分析相关实验问题

1．用电压表和电流表进行测量的实验

【例1】用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路图未画出，一位同学测得的6组数据如下表所示。

(1）试根据这些数据在坐标图中作出U-I图线。

(2）根据图线得出电池的电动势E=___V，电源的内阻r=___Ω。

(3）根据图线判断，第___组实验数据不合理。

解析：（1）描点作图法在物理实验中经常用到，由于实验数据是通过测量得来的，会存在误差，因此所描的点并不能严格地落在同一直线上。作图的原则是：(1)使直线尽可能过更多的点；(2)不在同一直线上的点应均匀分布在直线的两侧；(3)舍去偏离直线较远的点。根据题给数据，在坐标图中可作U-I图线，如图1所示。

(2）求电源的电动势E和内阻r。

求电源的电动势E。

方法一：求电源电动势和内阻可根据所描绘的图线，在图线上取两点（为了减少误差，两点的间隔尽量大些），把两组数据分别代入公式E=U+Ir，得出电源的电动势E和内阻r。

方法二：分析图线发现，U轴与图线的交点坐标是（0,1.45V），由全电路欧姆定律有E=U+Ir，说明电流为0时，即外电路断路，电压表测得的电压为电源的电动势，即电源的电动势为U轴的截距，为1.45V。

求电源的内阻r。

在图线上取两点，比如（0,1.45）和（0.50,1.10），可得：

拓展：由E=U+Ir知，当路端电压为零时，也就是在电路被短路的情况下，此时相当于只有内电阻连入电路，电流最大，电源内阻可以用r=E/I短计算，若所描绘的坐标原点的电压值是0V，那么就意味着电流坐标轴的截距为短路电流，并且电源的电动势又已经求出，用公式r=E/I短就可以求出电源的内阻。

依据这种思路解题时一定要注意看坐标的原点是否是（0,0），像这道题的坐标原点的电压并不为0，所以I轴的截距就不是该电路的短路电流，因此，只能通过求该直线的斜率来得出该电池的内阻。

(3）由作图可知，第4组数据偏离直线较远，该点是可以舍去的。

【答案】（1）如图1所示；（2)1.45,0.70;(3)4

2．用电压表和电阻箱进行测量的实验

【例2】（2010·广东理综）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0=5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图2(a）。

(1）在图2(b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。

(2）请完成下列主要实验步骤：

A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图2(c）所示，读得电阻值___。

B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V。

C．将开关S闭合，S2___,电压表的示数是1.16V。

(3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是___（计算结果保留两位有效数字）。

(4）由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏___（填“大”或“小”）。

解析：（1）根据电路图连接实物图，在高考中时常出现。对这类题，若把握得好，容易得分，但稍有不慎，也容易出错。连接实物图时，可从电源正极出发，沿电流方向找到分叉点，遇到电压表先不理，但必须要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。看一看干路中分别有哪些元件，在都明确的基础上开始连电路图，完成电路后要记得将电压表并联到被测电路的两端，分清电压表和电流表的正负极，画图时注意导线不能交叉，并且要画到位。本题实物连接图如图3所示。

(2）此题考察的是电阻箱的读数。由于电阻箱读出来的电阻是粗略值，所以不需要估读。由图2(C）读得电阻箱阻值为R=20Ω。将S1闭合S2断开时，电源与外电路断开，电压表示数即为电源电动势E=1.49V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压。

(3）将电压表视为理想电表，则干路电流

(4）若考虑电压表的内阻，则S1闭合，S2断开时，电压表的内阻分得了一部分电压，而电压表示数为该电表两端电压，那么此时测出来的电压值小于电源电动势。

【答案】（1）如图3所示（2)A.20ΩC．闭合（3)0.69Ω（4）小

摘要：在高中物理教学中,物理实验是物理教学的重要内容,也是当前高考物理必考的内容,其中《测电源电动势和内阻》实验,更是重中之重。在此,对“测定源电动势和内阻”实验问题作些分析探讨。

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