电动势的方向

电动势的方向（共11篇）

电动势的方向 篇1

含义

电动势是表示电源特征的一个物理量，电源中非静电力对电荷作功的能力，称为电动势，在数值上等于非静电力把单位正电荷从电源低电位端b经电源内部移到高电位端a所作的功。

电动势的大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为E=W/q。

物理意义

反映电源把其它形式的`能转化为电能本领的大小。

特点

由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟电源外部电路无关。

电动势与电势的区别

1.电动势是基于电源的角度来定义的量，电动势反映的是电源的问题，非静电力做功的问题。在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移送到正极时所做的功，就是电动势。

2.电势往往反映的是某个带电粒子在静电场中处于不同的位置，而具有不同的能量（即能对外做功的大小不同）。

电动势的方向 篇2

纯电动汽车作为汽车的一种新类型, 在降低能源消耗与解决环境污染问题上有着重要作用。但是考虑到纯电动汽车对设计及生产制造技术要求较高, 由于目前的电动汽车设计和生产制造技术还不成熟, 导致了纯电动汽车在发展中遇到了前所未有的瓶颈, 要想提高纯电动汽车的发展质量, 除了要加强技术投入做好研发工作之外, 还要有效解决发展瓶颈问题, 并合理规划纯电动汽车的未来设计方向, 保证纯电动汽车在未来的发展中, 能够在设计、生产制造上得到全面突破。

二、纯电动汽车的发展瓶颈

从目前纯电动汽车的发展来看, 虽然目前已经在设计和生产制造上取得了一定的突破, 但是距离全面的市场化还存在一定的差距, 其中纯电动汽车的发展瓶颈主要表现在以下几个方面:

1 纯电动汽车的电池稳定性还有所欠缺

虽然混合动力汽车技术相对成熟, 混合动力的汽车品种在不断增多, 但是纯电动汽车的种类相对较少, 之所以出现这一问题, 其主要原因在于纯电动汽车在电池稳定性上还存在一定的不足。电池在供电能力上还偏弱, 并且使用寿命较短, 不能进行持续充电, 导致了纯电动汽车无法达到汽油发动机和柴油发动机的稳定性, 影响了纯电动汽车的发展。因此, 如何研发稳定性较强的车载电池, 是解决纯电动汽车设计问题的重要措施。

2 纯电动汽车的续航里程还不理想

目前制约纯电动汽车的最主要因素是续航里程较短, 无法满足用户的实际需要。较短的续航里程, 也制约了纯电动车的发展, 降低了纯电动车的实用性。同时, 纯电动车的车载电池存在充电时间长的问题, 不能像汽车发动机和柴油发动机驱动的汽车通过快速加油进行行驶。如此种种问题成为了制约纯电动汽车发展的重要瓶颈问题。因此, 只有解决了纯电动汽车的续航里程问题, 并有效缩短充电时间, 才能满足用户的使用需要, 提高纯电动汽车的实用性。

3 纯电动汽车的造价成本居高不下

从已上市的纯电动汽车来看, 只有美国品牌特斯拉占有一定的市场份额。但是美国特斯拉电动汽车的造价成本非常高, 甚至超出了豪华汽车的售价, 导致了普通消费者难以承受。也注定了特斯拉电动汽车成为了超高端的小众品牌。因此, 造价成本居高不下, 是制约纯电动汽车发展的重要瓶颈, 只有加强纯电动汽车的技术研发投入, 突破纯电动汽车的技术瓶颈, 做到降低纯电动汽车的设计和生产制造成本, 才能推动纯电动汽车快速发展, 有效满足市场需要。

三、纯电动汽车的未来设计方向

随着网络智能化技术的快速发展, 纯电动汽车在设计中已经融入了智能化网络的思想, 在未来设计中, 必将成为智能网络化交通的综合体, 其未来设计方向主要表现在以下几个方面:

1 纯电动汽车将在续航里程和电池稳定性上得到大幅提高

从目前纯电动汽车的发展瓶颈来看, 续航里程和电池稳定性是制约纯电动汽车的重要因素。在未来的设计中, 随着纯电动汽车在电池技术和其他技术上投入的增多, 电池的稳定性将不断加强, 纯电动汽车的续航里程也将实现大幅提高, 对提高纯电动汽车的实用性起到重要支持。因此, 在未来设计中, 纯电动汽车的续航里程和电池稳定性方面的设计将得到全面加强, 其设计能力也将不断提高。

2 纯电动汽车将接入互联网成为移动网络终端

网络技术的日益成熟, 以及互联网造车概念的兴起, 使得纯电动汽车在未来发展中, 将会实现与互联网的有效结合, 不但会将互联网技术引入到汽车设计中, 同时还会建立完善的人机交互系统, 实现驾驶人与网络的无缝连接。因此, 在未来的设计中, 纯电动汽车将接入互联网网络, 成为移动网络终端, 在汽车的功能和服务属性上都将有所提高, 满足纯电动汽车的发展需要, 提高纯电动汽车的功能。

3 纯电动汽车将与智能化技术结合, 具有较强的智能化属性

在与互联网技术相结合的同时, 智能技术的发展也给了纯电动汽车设计以新的参考。在未来的纯电动汽车设计中, 将会重视智能化功能的设定, 在保留现有驾驶功能的同时, 增加新的智能化驾驶辅助系统, 提高纯电动汽车的安全性, 保证纯电动汽车的智能化属性更加突出, 满足纯电动汽车的功能需要, 使纯电动汽车的功能日趋完善, 提高纯电动汽车的功能属性。

结论

通过本文的分析可知, 考虑到纯电动汽车对设计及生产制造技术要求较高, 由于目前的电动汽车设计和生产制造技术还不成熟, 导致了纯电动汽车在发展中遇到了前所未有的瓶颈, 要想提高纯电动汽车的发展质量, 除了要加强技术投入做好研发工作之外, 还要有效解决发展瓶颈问题, 并合理规划纯电动汽车的未来设计方向, 保证纯电动汽车在未来的发展中, 解决发展瓶颈问题, 实现快速发展。

参考文献

[1]郭文双, 申金升, 徐一飞.电动汽车与燃油汽车的环境指标比较[J].交通环保, 2014 (02) .

[2]程飞, 过学迅.电动汽车用电机及其控制技术研究[J].防爆电机, 2014 (05) .

[3]王书贤, 邓楚南.电动汽车用电机技术研究[J].微电机, 2014 (08) .

[4]王震坡, 孙逢春.电动汽车能耗分配及影响因素分析[J].北京理工大学学报, 2014 (04) .

[5]胡树华, 杨威.我国电动汽车产业化战略分析[J].北京汽车, 2014 (03) .

电动势的方向 篇3

国家出了这么大的力量，全世界没有这么大的力度，甚至中国对任何商业化的产业没有这么大力度的支持。这么大力度的支持期望值是什么？除了能源、环境等等这些问题之外，其中也包含了如何使中国的汽车行业真正的能打个翻身仗。如果我们搞点骗补，追求这么点小利益，不顾质量等等，我想就完全违背了国家的意图。

现在对很多汽车企业来说并不太缺钱，但是往哪里投？我认为要有一个平衡。在生产能力适度增添的情况下，更要关注的还是基础技术、核心技术。就是如何能够在电动汽车自主的基础上水平不断的提高，使我们在一些核心技术上真正能有国际竞争力。跟这个相关联的就是核心零部件。我们很多核心技术都是在零部件当中，所以我想还是要注意现在电动车的技术含量，提高我们整车的技术素质。

当然如果我们更宏观一点看，除了电动汽车本身轻量化的问题，电动部件的问题，控制系统的问题，怎么能够把它搞上去。现在我们总体上来说还没有入门，比如说轻量化，这是很重大的课题。接下来当然还有，就是如何智能化、信息化，这一问题也不可低估。现在国外的谷歌、苹果他们搞得很厉害，现在国内的一些互联网企业也在搞，百度、乐视，最近腾讯又和富士康要合作，他们有协议等等已经开始在干了。我想他们不是做游戏，他们会是真刀真枪。因此在这个过程中，大家还是要发挥汽车企业的既有优势，把我们的核心技术搞上去。另外我们也要借鉴一些信息化企业的优势。电动车的发展带来了太大的想象空间，从大的来说它实际上是第三次工业革命的核心产品。所谓第三次工业革命就是三大元素，一个是清洁能源、新能源、分布式能源，一个是智能电网，一个是电动汽车，所以这里面有很大的想象空间，带来了很大的机会。

问题是我们如何能够增强新思维，扩大新视野，真正把电动汽车作为一个汽车企业的发展战略。现在我们很多企业也在做电动汽车，但是没有真正把电动汽车作为未来的重要技术方向，或者是作为一项战略。我想如果要这样短视的话，将来搞不好会有倒霉的一天。

电动势的方向 篇4

1.实验目的

用闭合电路欧姆定律测定电池的`电动势和内电阻.

2.实验原理

(1)根据闭合电路欧姆定律E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有E = U1 + I1r和E = U2 + I2r可得出电动势E和内电阻r.可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻.

(2)为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r

3.实验器材

被测电池(干电池)、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等.

4. 探究过程

(1)确定电流表、电压表的量程，按右图所示电路把器材连接好.

(2)把变阻器滑片移到一端使阻值达到最大.

(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数.记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值;

(4)断开电键，整理好器材;

(5)数据处理：用原理中方法计算或在 U-I 图中找出E、r .

5.注意事项

(1)本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处.

(2)画 U-I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，从而提高精确度.

电动牙刷多少钱？电动牙刷的好处 篇5

据调查，传统牙刷最贵也只不过是10元一支，便宜的则只需1至2元;而电动牙刷的售价每支从几十元至几百元不等。高端的电动牙刷均在100元以上，上千元的电动牙刷也并不少见，这对中国的一般工薪阶层来说确实有点高不可攀。据调查，大部分消费者愿意接受的价格是每支50元以内，而每支20-30元的价格是最受欢迎。

电动牙刷贵的原因：

一、健康成为最关注点，电动牙刷与普通牙刷相比，更为科学有效。

二、消费者收入水平越来越高，电动牙刷的消费者主要集中在大中城市。

三、潜在需求庞大，据调查，1成的人正在使用或者曾经是使用过电动牙刷，有七成的人对电动牙刷表示感兴趣，5成的人表示会考虑试用价格合理的电动牙刷。

目前市场上已经推出经济型电动牙刷，备受消费者的青睐。因此，制定合理的价格是抢占电动牙刷是场最重要的策略。

电动牙刷的好处

清洁能力

传统牙刷很难彻底清除牙菌斑，再加上刷牙方法不得当，使刷牙的清洁作用大打折扣。实验证明，电动牙刷比手动牙刷多清除38%的牙菌斑，它的清洁能力已经得到口腔专家的一致肯定。

舒适感觉

不正确的刷牙方式令我们的牙龈常常备受煎熬。电动牙刷高速旋转而产生的轻微振动，不仅能促进口腔的血液循环，对牙龈组织也有意想不到的按摩效果，而这种舒适的感觉也只有亲自体验过后才能够知道。

美白靓丽

电动牙刷能够有效减少由于饮茶、喝咖啡和不良口腔状况造成的牙渍，恢复牙齿本来的色泽。而且这种调整并非是立刻见效，而是随着每天的刷牙而逐步的进行，并不会对牙齿本身造成什么损害。

使用方便

大家在休息前或者早上起床时，都会没有太多精神和力气，因此不能保证刷牙的时间和刷牙动作的规范，对于牙齿的保健效果自然就大打折扣。电动牙刷可以很好地解决这个问题，自动旋转的刷头，符合人体工程学的整体设计，保证了刷牙的有效与便捷。使用起来这么方便，刷牙自然就很轻松了，也容易培养我们好的习惯。

乐趣感受

这点不仅适用于很多不喜欢刷牙的儿童，而且也同样适用于成人。由于电动牙刷体积上比传统牙刷增大了很多，所以在外观上就有了功夫可下了。看着一辆“跑车”在自己嘴前面来回“跑”动，刷牙自然也成为了一种乐趣。

减少损伤

高二物理电动势教案2 篇6

1.教学目标

1.在物理知识方面的要求： 1.巩固产生恒定电流的条件； 2.理解、掌握电动势的概念。

1.在物理方法上的要求：

初步培养从能量和能量转化的观点分析物理问题的方法。1.重点、难点分析

重点和难点都是电动势的概念。2.教学过程设计

1.复习提问

在电场中（以匀强电场为例），一检验电荷从静止开始，只在电场力作用下，将如何运动？在运动过程中，什么力做功，能量如何转化？

欲使检验电荷逆着所受电场力的方向运动，需要什么条件？在运动过程中，什么力做功？能量如何转化？

目的：为引入非静电力做功和电动势的概念做铺垫。2.引入新课

有两个导体A和B，其电势分别为UA和UB，若UA>UB，当用一导线将A、B两导体相连接时，有什么现象发生？

为保持导线上产生恒定电流的条件是：（1）有可以自由移动的电荷；（2）在导体两端有恒定的电势差。

下面我们就是要研究如何维持导体两端有恒定的电势差。3.主要教学过程

1.正电荷从电势高的导体A流向电势低的导体B，使得导体A正电荷减少，其电势降低；导体B的正电荷增加，其电势升高，导体A、B的电势差逐渐减少。此过程中是电场力做功，电势能减少，电能转化为其他形式的能量。2.欲使持导体A、B的电势差恒定，需想办法将从导体A流向导体B的正电荷从导体B不断地移回导体A，使导体A的电势UA不降低，导体B的电势UB不升高，即A、B两导体间的电势差UAB= UA�UB保持恒定。

3.在上述过程中，电场力做负功，电势能增加，是其他形式的能量转化为电能的过程。也就是说一定是某种力克服电场力做正功，这种力一定不是静电场中的电场力，我们将这种力称为非静电力。我们将具有这种性质的装置叫做电源。

电源中的非静电力可以将正电荷从电源的负极（电势低处）移向电源的正极（电势高处），维持电源两极间有恒定的电势差。

从能量转化的角度说，由于有非静力做功，其他形式的能量转化为电能。4.为了定量地描述电源内非静电力做功的本领，我们引入电动势的概念。

将电量为q的正电荷，从电源的负极移向电源的正极的过程中，电源的非静电力所做的功W非与被移送的电荷的电量q的比值W非/q叫做电源的电动势E，即 E= W非/q 在国际单位制中，电动势的单位是焦/库，即伏特，与电势、电势差的单位相同。电动势是描写电源性质的一个物理量，它是描写电源内非静电力做功本领的物理量。功是能量转化的量度，从能量转化的角度，也可以说电源的电动势等于电源内移动单位电荷时其他形式的能量转化为电能的多少。

5.不同类型的电源中，非静电力的来源不同。例如在化学电池中，非静电力是某种化学作用；在发电机中，非静电力是一种电磁作用。在化学电池中，非静电力做功，是将化学能转化为电能的过程，在发电机中，非静电力做功是将机械能转化为电能的过程。

6.非静电力将正电荷从负极移向正极的过程中，在电源内部，电流牟方向是从负极到正极，即从电势低处流向电势高处。在电源内有电流，电源对电流有阻碍作用，所以电源内有电阻，叫做电源的内电阻r。电源的内阻r也是描写电源性质的一个物理量。

1.课堂小结

1.电源是保持两极间有恒定电势差的装置，它的主要性质是电源内的非静电力做功，从能量转化的角度，将其他形式的能转化为电能。2.描写电源的性质的物理量有电动势和内电阻。

3.在电源内部电流方向是从电势低处流向电势高处。

1.布置作业

书面作业（略）

电动势的方向 篇7

根据世界主要国家新能源发展目标文件,2020年,中国电动汽车生产能力可达200万辆,累计产销超500万辆[1]。电动汽车大规模接入电网已成为中国未来配电网发展的趋势。然而,由于大量电动汽车需求充电的时间相近甚至相同,容易造成配电网的变压器或线路过载运行、电压越限等问题。而大多数汽车每天大约有22h是处于停驶状态[2],电动汽车在停驶后立即充电是车主的普遍用车行为习惯,这使得对电动汽车充电进行优化调控成为可能。研究表明,电动汽车的有序充电控制可有效缓解随机充电对系统的冲击,对电网的经济、安全运行有着重要意义。

现有电动汽车充电控制策略主要分为3类:分时电价控制策略、集中式控制策略和分散式控制策略[3]。文献[4]采用分时电价的方法激励电动汽车负荷削峰填谷,电动汽车根据电价独立作出决策,但在低电价时段会出现新的峰值负荷。文献[5]提出电动汽车的充电分时电价时段划分方法,以用户充电费用最小和电池起始充电时间最早为目标,有效地削峰填谷,提高用户响应度。文献[6]建立计及汽车充电预测的实时充电优化模型,通过滚动优化求解,使电动汽车实时充电功率能达到接近理论上的最优填谷效果。文献[7]提出一种考虑三相负荷平衡的电动汽车有序充电策略,在降低配电网网损的同时控制三相负荷平衡,利于电网安全运行。文献[5,6,7,8,9,10]已证明集中式控制策略应用于少量电动汽车的有序充电调度仿真中有较好效果。但随着电动汽车规模的增加,调度中心需采集的电动汽车相关数据也会增加,会造成巨大的通信压力,难以满足实时调度需求;同时,电动汽车用户的车辆信息还需提交给调度中心,这可能造成隐私安全问题[11]。

分散式控制策略以低通信要求避免了集中式控制策略不适用于实时调度的缺点。文献[12]提出一种分布式控制系统,由集中充电控制中心和分布式控制单元组成,以最小配电网负荷方差为目标,优化电动汽车充电,解决通信系统故障问题,但文中并未考虑系统网架结构。文献[13]采用分布式优化算法,从系统运行角度利用电动车辆荷载作用下的弹性填充系统低谷负荷,平抑负荷波动。其中目标函数中未考虑用户侧的利益,可能造成车主响应调度的积极性不高。文献[14]采用启发式算法,在考虑充电功率约束前提下,通过动态响应分时电价,以最小化客户充电成本和最小化负荷波动为目标实现电动汽车有序充电,但其算法难以保证结果最优。

本文以现有文献研究结果为基础,对配电网居民小区电动汽车的常规充电模式展开研究。基于分时电价制度,在保证用户充电经济性的同时,平抑电网负荷波动,建立最大化用户收益和最小化网络线损的多目标优化问题,并采用无量纲化法转化为单目标问题求解。所提模型引入分散式的交替方向乘子算法(alternate direction method of multipliers,ADMM),将集中式优化问题分解成以设备(电动汽车、线路和变压器)为单位的子优化问题。求解过程中不需要集中收集全网设备参数,即各设备间仅需交互少量信息,有利于保护用户信息隐私安全。以IEEE 33节点和实际的119节点节点配电系统为算例,仿真分析了计及网损及用户收益的控制策略对电网峰谷差的影响;在日前调度预测出现偏差的前提下,对比分析了滚动优化调度的仿真结果。

1 充电模型与滚动式动态调度

1.1 模型假设

目前电动汽车获取电能的方式主要分为充电模式和换电模式[15],其中充电模式分为慢速充电(慢充)和快速充电(快充)。本文研究对象为配电网居民小区的电动汽车,选择慢充模式,以避免快充模式给电网带来的较大冲击和电池寿命缩短问题。不失合理性,本文对问题进行如下假设:①电动汽车充电地点固定,每天仅进行一次充电,充放电模式为慢充,提供充放电服务的充电桩输入功率连续可调[16];②电动汽车需提供车辆信息(用户隐私信息),包括电动汽车日停放时间、充电需求、初始电池荷电状态(state of charge,SOC)和最大充电功率。配电网当日常规负荷曲线采用24h日负荷曲线预测法,时间间隔为1h。

1.2 目标函数与约束条件

分时电价是指电网侧根据系统负荷变化,将每天划分为高峰、平段、低谷等多时段,对各个时段制定不同电价水平[17],达到削峰填谷的目的。高峰时段设置电价偏高,低谷时段电价偏低。用户在满足其充电需求的前提下响应分时电价控制策略的调控,可保证用户充电经济性,并平抑电网负荷峰谷差。

以用户充电费用最小为目标函数(即分时电价控制策略),其表达式为:

式中:C为电动汽车的总数量;Pc,t为第c台电动汽车在t时段的功率;T为调度期间的时间段数;dev,t为t时段的分时电价。

文献[18]指出,在确定条件下,配电网馈线负载变化最小化、功率因数最大化、线损最小化之间存在等价关系。以网损最小化为目标,可使电网负荷变化平稳。以网损最小为目标函数的表达式为:

式中:Ploss,t为t时段所有线路损耗;Ωi为连接到节点i的支路集合;Pij,t为在t时段线路(i,j)从i端流向j端的有功功率。

然而,仅以式(1)为目标函数,用户将倾向于选择在电价低谷时候充电,可能会导致低谷时期产生新的峰值负荷;仅以式(2)为目标函数,因未能考虑到用户侧的利益,可能导致用户参与调度积极性不高。为实现两者综合最优,本文提出计及网损及用户收益的控制策略,建立最大化用户收益、最小化网络线损的多目标优化问题。电网为用户加装可调度充电设施,调度电动汽车有序充电以降低网损。用户选择接受调度不会影响用车需求,并使其充电成本降低,可有效提高用户参与调度的积极性,满足电网侧与用户侧的双方需求。由于2个目标函数的量纲不同,根据文献[19]采用无量纲化的方法将多目标优化问题转化为单目标问题,建立的目标函数如下:

式中:W1ori为无序充电时系统线损值;W2ori为无序充电时用户的日充电成本;σ1和σ2分别为目标函数W1和W2的权重系数,且σ1+σ2=1。可调整权重系数确定2个目标的相对重要性。

1)节点功率平衡方程

式中:Ei为连接到节点i的电动汽车集合;Γi为连接到节点i的负荷集合;Pg,t为配电网馈线出口在t时段的有功出力;Pd,t为各节点负荷d在t时段的有功负荷;N为系统节点数。

2)线路约束

式中:Pijmax和Pijmin分别为线路(i,j)的有功功率上下限;Pji,t为线路(i,j)从j端流向i端的功率;rij为线路(i,j)的电抗;V为线路(i,j)的平均电压,电压值为1(标幺值)。

3)变压器约束

式中:Ptr,m,min为变压器m的功率下限;Ptr,m,max为变压器m的功率上限;Ptr,m,t为变压器m在t时段的有功功率;M为配电网变压器数量。

4)电动汽车需求约束

式中:tin为电动汽车接入时间;tout为电动汽车离开时间;Ssoc,c为第c台电动汽车接入时的初始电量;Sbat为每台电动汽车的电池容量;Seff为电动汽车的充电效率;Pc,plug为第c台电动汽车的最大充电功率。

1.3 滚动式动态调度

本文所提模型适用于日前调度,但计算结果有效的前提是基于各电动汽车用户的车辆信息及配电网基础负荷预测是准确的。然而日前调度难以准确预测,电动汽车车辆信息、配电网实际基础负荷会与原日前调度的预测值出现较大的偏差。为解决这种不确定性带来的困难,本文提出随充电进程滚动向前的动态调度方式[20](滚动调度)。图1为一个24h调度周期的滚动优化过程图。在07:00—08:00时,根据该时刻的实测数据修正原日前调度预测数据,求解08:00—次日07:00周期的充电决策。当到达08:00—09:00时,该时刻下的电动汽车以08:00—次日07:00充电决策中08:00—09:00的充电功率进行充电;同时根据该时刻的实测数据修正原日前调度预测数据,求解09:00—次日07:00周期的充电决策。重复上述步骤并执行完一个调度周期的充电决策,动态调度不再向前滚动,充电服务结束。

2 ADMM模型算法

2.1 ADMM算法模型

集中式算法可以高效求解上述非线性凸规划问题(如非线性规划内点算法在计算精度和迭代次数上具有不可比拟的优势)。但集中式算法需要调度中心采集所有车辆信息以安排调度指令,这些信息会涉及个人隐私;同时,当电动汽车数量剧增时,数据信息量将呈几何增长,对电动汽车进行滚动实时调度也将更为困难[11]。分散式算法在求解过程中隐私信息在本地计算,相邻设备交互信息少,利于电动汽车调度问题的求解。因此,本文引入ADMM算法克服电动汽车集中式充电控制存在的缺陷。

电动汽车的调度问题可简述为不同设备之间在满足功率平衡约束条件下进行功率交换。由于目标函数可解耦,式(4)和式(5)可转化为:

式中:X为变压器、线路、电动汽车、馈线输入功率的设备总数,X=M+2Ω+C+1,其中Ω为支路数;Pζ=[Pζ,1,Pζ,2,…,Pζ,T]T。

式(13)表示各节点满足功率平衡约束。

根据文献[21],上述问题转换成ADMM的求解形式为:

式中:k为迭代次数;ρ>0为拉格朗日参数(或称罚参数);为与节点n相连的所有设备有功功率的平均值,其中γ为与节点n相连的设备的数量;y∈RT为对偶变量,其中R为实数行矩阵。

通过式(14),原集中式求解方式转变为一系列子问题分散式求解,各设备在第k次迭代独立计算其子优化问题。令u=y/ρ,求解方式可化简为:

通过式(15),并考虑各设备的约束条件,具体分解为电动汽车、线路、变压器三类子优化模型,可参见附录A式(A1)至式(A3)。交互信息更新为:

根据文献[21]定义,ADMM的收敛判断准则为原始变量rn(k)∈RT和对偶变量sn(k)∈RT。

式中:r(k)=[r1(k),r2(k),…,rN(k)]T,s(k)=[s1(k),s2(k),…,sN(k)]T。

收敛准则为:

式中:原始不可行度εpri>0,对偶不可行度εdual>0。

原始不可行度和对偶不可行度与网络规模(即网络中参与计算的设备数量)和收敛精度的关系为:

式中:εabs为收敛精度。

每个子优化问题的规模和计算量都很小,子问题变量占用内存在1~3KB之间,易在嵌入式芯片实现,有利于工程实践应用。

2.2 ADMM算法通信

图2为上述优化问题的ADMM算法求解流程图,每个设备(电动汽车、变压器、线路)均带有一块计算芯片,用于求解各设备子问题的优化结果。线路和变压器设备芯片负责收集对应的配电网信息(线路参数和日负荷功率),电动汽车芯片负责收集充电计划(停放时间、停放地点、充电功率、SOC和电池容量)。

在初始化计算时,各设备设置初始功率Pζ(0),在交互信息点根据式(16)和式(17)求出n(k),u(k);交互信息点将n(k),u(k)广播到与其相连设备的计算芯片,各设备计算芯片根据收集对应的配电网信息或车辆信息后,通过式(15)求解出各自子问题优化结果Pζ(k+1);各设备将求解得到的Pζ(k+1)传输回对应的交互信息点,再通过式(16)和式(17)计算出各设备的n(k),u(k);当原始变量和对偶变量都达到收敛判据时停止迭代计算,这时的各电动汽车计算芯片求得的Pn(k+1)为相应的优化充电功率。

图3为ADMM分散式算法通信简略图,ADMM算法将整个问题分解成以设备数量为单位的若干个子优化问题,并行求解,缓解单点计算产生的计算压力。在整个算法流程中仅在交互信息点与设备计算芯片之间通信,n(k),u(k),Pζ(k+1)三组列向量数据,低速的蜂窝电话网络即能满足该算法的通信需求,有效解决集中式控制策略集中采集电动汽车数据造成的通信开销大、带宽需求高的问题。用户在接受调度时,仅需提供P(k+1)ζ,动汽车日停放时间、充电需求、SOC等私人信息并保留在本地设备计算芯片中进行优化计算,无需上传至调度中心,利于保护用户信息安全。

3 算例仿真

3.1 系统说明

以IEEE 33节点和实际的119节点标准配电网系统为例,在MATLAB 2013a环境下以多线程方式运行实现(采用酷睿i5处理器,主频为3.2GHz,内存为4GB)。基本负荷采用典型冬季负荷曲线,电动汽车额定充电功率最大值为7kW,电池容量为32kW·h,充电效率为0.9[22],电动汽车次日用车计划根据统计学方法获取[23]。充电电价采用北京的分时电价数据[24]。根据文献[16],配电网在处于高峰负荷时,每户居民平均用电功率为4kW。以每户居民平均拥有一辆电动汽车为渗透率100%,两测试系统的参数设置如表1所示。

3.2 仿真结果

3.2.1 模型有效性测试

本文对IEEE 33节点系统在渗透率40%时设置3种情形对模型进行分析,系统负荷曲线变化如图4所示。

情形1:无序充电(电动汽车在到达充电地点立即在额定功率下充电直至充满)。

情形2:分时电价充电策略(以式(1)所示的用户充电费用最小为目标函数,不考虑网损最优)。

情形3:计及网损及用户收益的控制策略。

大部分电动汽车的日行程结束时间集中在15:00—20:00。由图4可知,在情形1下电动汽车无序充电行为造成晚高峰时段充电负荷较大。在21:00时刻系统峰值负荷增长了19.68%,超过变压器容量限制,影响配电网安全运行。低谷时期(01:00—07:00)的充电负荷很小,导致系统的峰谷差由2.414 7 MW增加到2.973 5 MW。

情形2以用户充电费用最小为目标,分时电价中平谷时段电价较低,易知优化结果为用户选择价格低的时段进行充电,具有一定的填谷效果。但局部负荷波动依然明显,如05:00—07:00和15:00—17:00时段内产生了一个新的波峰,若电动汽车规模进一步增加,产生的新的峰值负荷有可能会超过基线峰值负荷。

情形3不仅引导用户在平低谷时充电,保证了用户充电经济性,同时通过调控电动汽车充电功率,使系统负荷曲线在低谷时期(24:00—07:00)几近平稳。虽然在平时段16:00为满足用户需求产生了新峰值,但较情形2的峰值平缓,相比前2种情形具有更好的填谷效果。

IEEE 33节点系统3种响应模式计算结果如表2所示。根据表2的计算结果,在3种渗透率下情形2和情形3的用户总支付费用较情形1都节约将近40%,同时两者的配电网线损和峰谷差结果较情形1都有明显下降,可见,基于分时电价的电动汽车有序充电调度可显著降低用户充电成本,促使电动汽车用户积极参与调度,同时还降低系统网损,平抑系统负荷波动,实现用户侧与供电侧之间双赢。

对比情形2与情形3的结果,两者的用户总支付费用相差微小。但情形3在不同渗透率下的配电网网损较情形2均下降了1.1%,其峰谷差还随着渗透率提高而减小,系统负荷更平稳。总体而言,计及网损及用户收益控制策略能更好地满足电网侧与用户侧的利益。

3.2.2 正确性测试

不同渗透率下,分别应用分散式优化的ADMM算法、集中式优化的内点法(interior point method,IPM)计算IEEE 33节点与实际119节点系统,结果对比如表3所示。由表3可见,两者的用户总支付费用和配网线损结果基本一致,最大误差精度为9.08×10-4。附录A图A1为IEEE 33节点系统在渗透率为40%时,2种不同算法求取同一编号电动汽车充电功率曲线对比图。可以看出,每台电动汽车在不同算法下的充电功率曲线几乎重叠,最大偏差率为3.893×10-3(偏差率=偏差值/电动汽车容量),验证了本文算法的正确性。

3.2.3 收敛性测试

IEEE 33节点和实际119节点系统的原始变量和对偶变量收敛曲线如图5和图6所示。

根据式(26),IEEE 33节点和实际119节点系统的原始、对偶不可行度分别为1.13×10-4,4×10-3。2个系统原始变量和对偶变量的收敛曲线都呈下降趋势,最终达到收敛精度,表明该算法的解能满足系统设定约束,所求结果最优。子问题分散式协调计算,所有子问题协调收敛后整个问题才收敛,该特性导致迭代次数较多。ADMM收敛速度受罚参数的影响,通过测试发现,选取250和125分别作为IEEE 33节点和实际119节点系统的罚参数能使收敛次数最少,同一系统中渗透率不同并不影响罚参数值的选取,因此电动汽车增减并不影响算法应用于实际系统。

附录A图A2为系统目标函数变化曲线图,目标值在迭代后期趋于平稳,不再随收敛精度的提高而变化,算法具有较强的稳定性。

3.2.4 滚动优化测试

本文假设实际的用户用车计划和配电网基础负荷与预测数据不同:在14:00新接入20辆电动汽车,配电网基础负荷在01:00—06:00时刻出现波动,如附录A图A3所示。执行滚动调度中,设置在14:00修正原预测电动汽车用车计划,在24:00修正原预测配电网基础负荷数据。本文对滚动调度、日前调度两者计算结果进行对比。如附录A图A4所示,日前调度计划由于预测数据不准确,在14:00新接入的电动汽车未能参与优化调度。滚动调度每一时刻根据实时数据更新日前调度数据,新接入车辆参与到优化调度,其优化结果与日前调度明显不同;在24:00后基础负荷发生波动,在电动汽车数量及需求未发生改变,其充电曲线仍发生较大变化。可以看出,电动汽车、配电网负荷的随机性强,日前调度难以使电动汽车做出最优充电决策。而滚动调度在更精确的数据基础下引导电动汽车参与调度,其优化结果更可靠。

3.2.5 计算效率测试

ADMM算法计算时间如表4所示。从表4可以看出,对于同一节点系统,渗透率不同并不会使迭代次数有明细变化;节点数量增加,迭代次数也有所增加。ADMM算法每个子问题求解优化结果的次数即为迭代次数,子问题之间并行计算,当满足每个子问题配备一个计算芯片求解优化结果时,单个子问题完成迭代计算所需的最长时间即为整个算法的求解时间。相邻设备之间采用蜂窝电话网络传递数据通信一次延迟为60ms[11],每次迭代相邻设备产生一次数据通信,两测试系统完成整个计算的通信延迟大约为53.2s和95.1s,证明了本算法能应用于实时滚动调度。

4 结论

本文引入ADMM算法来调度配电网内电动汽车进行有序充电,提出计及网损及用户收益的控制策略,以用户侧费用最小、配电网网损最小化为目标,计及配电网的变压器及线路容量约束,建立一个非线性约束的凸规划模型。以IEEE 33节点和实际119节点配电网系统为算例,依据仿真结果得到以下结论。

1)采用计及网损及用户收益的控制策略,在满足用户充电需求的基础上,节约用户充放电成本,降低系统网损,平抑负荷波动,较分时电价控制策略能更好地满足用户侧与电网侧的利益需求。

2)采用所引入的ADMM算法,将集中式优化问题转换为分散式以设备为单位的子优化问题,易写入嵌入式芯片进行计算。通信要求低,解决集中式控制策略出现通信开销大、带宽要求高的问题,适用于滚动式动态调度。

3)ADMM算法各子问题的求解可并行计算,同一系统的求解时间几乎不受电动汽车数量的影响,适用于大规模电动汽车充电控制。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：大规模电动汽车的无序接入会对电力系统的安全、经济运行产生诸多不利影响。针对这些问题,建立了用户收益最大化及系统有功网损最小化的实时充电控制多目标凸优化模型。引入交替方向乘子算法,将集中式充电优化问题转换为分散式以设备为单位的子优化问题求解。每次迭代设备与相邻的交互信息点之间仅需交互少量信息,利于保护用户的信息安全,并能有效解决集中式控制策略引起通信要求高、计算开销大的问题。IEEE 33节点、实际的119节点配电网系统的仿真结果表明:所提模型与集中式优化模型的计算结果一致,所提算法计算效率高、通信开销小,适用于滚动式实时调度。

电动势的方向 篇8

关键词：电动势；内阻；方法；误差

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-266-02

测量电源电动势和内阻是电学部分一个很重要的实验，也是高考命题的热点，对于该实验的测量方法，在参考各类考题的基础上，归纳整理了几种常见类型。

一、用一只电压表和电流表测量

电路如图1-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，滑动滑动变阻器，得到不同阻值时对应的电流表和电压表示数分别为I1、U1和I2、U2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

误差：由于电压表要分流，测量值小于真实值E测＜ E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。

图像法处理

①将 转化为 ，作出U-I图像，

如图1-2所示，此图像:

纵轴截距=E

直线斜率=r

②将 转化为 ，作出I-U图像，

如图1-3所示，此图像:

横轴截距=E

直线斜率的倒数=r

二、用两只电流表测量

电路如图2-1所示，利用已知内阻的电流表来获得路端电压。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A1内阻为R。

当s1闭合s2断开时，A1示数为I，由闭合电路欧姆定律可得

当s1、s2都闭合时，A1示数为I1，A2示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

此方法无系统误差。

三、用两只电压表测量

电路如图3-1所示，利用已知内阻的电压表来获得电路电流。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表V1内阻为R。

当s1闭合s2断开时，V1示数为U1，V2示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得

当s1、s2都闭合时，V1示数为U，由闭合电路欧姆定律可得

解得

此方法无系统误差。

四、用一只电流表和电阻箱测量

电路如图4-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A内阻为RA。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为I1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

E=

r=

由上式可知电流表对电源电动势无影响，对内阻有影响。若忽略电流表内阻时，则有

E= r=

此种方法使得E测= E真、r测＞ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较小的电流表。

图像法处理

①将 转化为 ，作出R- 图像，如图4-2所示，此图像:

直线斜率=E

︱纵轴截距︳- RA=r

计算出电动势E和内阻r。

若忽略电流表内阻时，则有 ，作出R- 图像，

如图4-3所示，此图像:

直线斜率=E

︱纵轴截距︳=r

②将 转化为 ，作出 -R图像，

如图4-4所示，此图像:

直线斜率的倒数= E

纵轴截距=

计算出电动势E和内阻r。

若忽略电流表内阻时，则有 ，作出 -R图像，

如图4-5所示，此图像：

直线斜率的倒数=电动势E

纵轴截距=

计算出电动势E和内阻r。

五、用一只电压表和电阻箱测量

电路如图5-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电压表V内阻为RV。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为U1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

由上式可看出电压表内阻对电源电动势和内阻都有影响。若电压表内阻无穷大，则有

此种方法使得E测＜E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。

图像法处理

①将 转化为 ，

作出 - 图像，如图5-2所示，此图像:

直线斜率=︱纵轴截距︳=

计算出电动势E和内阻r。

若电压表内阻无穷大，则有 ，作出 - 图像，如图5-3所示，此图像:

直线斜率=

︱纵轴截距︳=

计算出电动势E和内阻r。

②将 转化为 ，

作出 - 图像，如图5-4所示，此图像:

直线斜率=

︱纵轴截距︳=

计算出电动势E和内阻r。

若电压表内阻无穷大，则有 ，

作出 - 图像，如图5-5所示，此图像：

直线斜率=

纵轴截距=

计算出电动势E和内阻r。

通过以上方法可知，对于物理实验在重视原理的基础上，

电动势的方向 篇9

一教材分析

电动势的概念比较抽象，是教学中的一个难点。但学生对各种电源比较熟悉，所以本设计从介绍各种电源开始，明确本节课要研究电源的共同特性。通过对电路中产生持续稳定电流原因的探讨，使学生知道电源工作过程中电源内部存在非静电力的作用。在讨论非静电力做功将其他形式的能转化为电能的过程中引入电动势概念。在学习闭合电路的基础上介绍外电路和内电路、外电阻和内电阻，外电压和内电压的意义，通过演示实验让学生直观感受内电阻的存在。在闭合电路中能量转化的讨论中采用类比儿童乘坐滑梯的方法帮助学生理解。

二、教学目标

（一）知识与技能

1． 理解电动势的的概念及定义式。知道电动势是表征电源特性的物理量。2．从能量转化的角度理解电动势的物理意义。

（二）过程与方法

通过类比的方法使学生加深对电源及电动势概念的理解。

（三）情感态度与价值观

了解生活中电池，感受现代科技的不断进步

三、教学重点与难点： 重点：电动势的的概念

难点：对电源内部非静电力做功的理解 四学情分析、五教学方法：实验，多媒体 六课前准备：实验教具 七课时安排：一课时 八教学过程：

（一）预习检查、总结疑惑

要点：电源、恒定电流的概念

（二）情景引入、展示目标 新课讲解-----第二节、电动势

〖问题〗1。在金属导体中电流的形成是什么？（自由电子）

2．在外电路中电流的方向？（从电源的正极流向负极）

3．电源是靠什么能力把负极的正电荷不断的搬运到正极以维持外电路中恒定的电流？ 结合课本图2-1，讲述“非静电力”，利用右图来类比，以帮助学生理解电路中的能量问题。当水由A池流入B池时，由于重力做功，水的重力势能减少，转化为其他式的能。而又由于A、B之间存在高度差，故欲使水能流回到A池，应克服重力做功，即需要提供一个外力来实现该过程。抽水机就是提供该外力的装置，使水克服重力做功，将其他形式的能转化为水的重力势能。重力做功、克服重力做功以及重力势能与其他形式的能之间的相互转化，学生易于理解和接受，在做此铺垫后，电源中的非静电力的存在及其作用也就易于理解了。

两者相比，重力相当于电场力，重力做功相当于电场力做功，重力势能相当于电势能，抽水机相当于电源。

（三）合作探究、精讲点播 1．电源（更深层的含义）

（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。

【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。

再与抽水机类比说明：在不同的电源中非静电力做功的本领不同---引出 2．电动势

（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。（2）定义式：E=W/q（3）单位：伏（V）

（4）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。【注意】：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

3．电源（池）的几个重要参数

①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

（四）反思总结、在学习闭合电路的基础上介绍外电路和内电路、外电阻和内电阻，外电压和内电压的意义，通过演示实验让学生直观感受内电阻的存在。在闭合电路中能量转化的讨论中采用类比儿童乘坐滑梯的方法帮助学生理解。九板书设计 电动势

一、电荷定向移动的原因 1．静电力

化学作用（干电池）2．非静电力光作用（光电池）

电磁作用（发电机）

二、电动势（E）

1．表征了电源把其他能转化为电能的本领。2．大小：等于电源开路时两极间的电压。3．单位：伏特（V）

外电路—外电阻—外电压

三、闭合电路

内电路—内电阻—内电压

四、闭合电路中能量的转化 十教学反思

电动推杆的发展状况 篇10

电动推杆/工业电动推杆目前作为一种不可或缺直线传动机械设备经过近30的年的发展，逐步形成了一定的体系，目前市场的电动推杆大概分为以下4种。

第一种：目前市场上统称为种重型D系列电动推杆，这种电动推杆是我国最早的电动推杆，它一般由电机，减速齿轮，丝杠螺母以及外接行程限位开关等组成，这种电动推杆开始在国内一般用在冶金行业最多，这种电动推杆的速度一般就是2种标准，改变速度一般靠加减速机或者变频，这种电动推杆的优点是：结实耐用，缺点是：形象有点差，速度单一，丝杠单一，精度低。95年以前发展基本处于停滞阶段。

第二种：目前市场上应用最多的轻型DL系列电动推杆，2000年左右随着国内经济的发展，随着国外先进产品的引进，北京金达凯诺传动设备有限公司率先引进德国先进的机械加工工艺与设计技术，在国内发展了以DL系列为代表的高强度铝合金（不锈钢）系列电动推杆，这种电动推杆外形美观，速度的可选性也比较多，限位开关主要采用磁感应限位开关，客户在使用起来也比较方便，精度也大大提高，丝杠的的选择也可以根据客户的使用选择梯形齿丝杠与滚珠丝杠，这种电动推杆一经北京金达凯诺传动有限公司的引进国内，很快就得到了很多客户的青睐，当然仿制品也随之而来，产品的质量也由于厂家的不同而不同。第三种：这种电动推杆又叫做伺服电动缸，它的特点是高速度，高精度，高频率，在很多场合可与用DL滚珠系列电动推杆加伺服电机代替。

电动势的方向 篇11

图1图2图3

本实验通过改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出多组（U、I）值，其数据处理方法有两种，其一，组合两组U、I值（U1、I1）和（U2、I2），由U=E测-Ir测可得E测=I1U2-I2U11I1-I2、r测=U2-U11I1-I2。得到多个E测，r测后取平均值。其二，画出U-I线（如图3）求解E和r，根据公式U=E-Ir不难得到U-I线的纵截距即为电动势E，而斜率的绝对值即为内阻r=|ΔU|1|ΔI|=E1I短。

本实验的难点在于误差分析，即真实值（E真，r真）与测量值（E测，r测）之间的大小关系。在近几年的教学中，发现学生对这一问题普遍感觉到非常难，很多学生就算能够记住结论，对其原因也是迷迷糊糊、一知半解的。所以笔者对实验误差作些分析探讨。

一、公式计算法

实际上电流表和电压表都是有内阻的，假设分别为RV和RA。

对于图1，电压表读数U是真实的路端电压，而真实的总电流应比电流表读数I要大，应为I+U1RV，那么本实验的真实值公式应该是U=E真-（I+U1RV）r真，最后推导得出E测=RV1RV+r真E真和r测=RV1（RV+r真）r真。可以得到E测

对于图2，电流表读数I是真实的总电流，而真实的路端电压应比电压表读数U要大，应为U+IRA，那么本实验的真实值公式应该是U=E真-I（RA+r真）。最后推导得出E测=E真和r测=RA+r真。仔细分析还可以得到r测是电流表与电源内阻的串联阻值。

二、图像分析法

图4图5外接法（图1）是由于电压表读数真实，而电流表读数偏小，导致误差，I真=I测+U1RV，即对于相同的电压U，真实值I真一定大于测量值I测，而且U越大，I真和I测之间的差值就越大，但当U=0即短路时，两者相等，如图4，如果直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观地看出E测

内接法（图2）是由于电流表读数真实，而电压表读数偏小，导致误差U真=U测+IRA，即对于相同的电流I，真实值U真一定大于测量值U测，而且I越大，U真和U测之间的差值就越大，但当I=0即开路时两者相等。如图5，如果直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观地看出E测=E真，r测>r真。

三、等效电源法

图6图7

外接法（图1）的实验电路的误差源于电压表的不理想，那么可以理解为将实际电压表等效为理想电压表和内阻RV的并联，然后将RV和电源并联，看成一个“新电源”，如图6所示。

这个新电源与外路断路时，左右“两极”间的电压就是E测，它是电源内部工作时RV两端的电压，不难算出E测=RV1RV+r真E真。至于新内阻，它是新电源对外供电时，电流同时流过RV和r遇到的阻碍，即r和RV的并联值：r测=RV1（RV+r真）r真。

内接法（图2）实验电路的误差源于电流表的不理想因素，可以将实际的电流表等效为理想的电流表和内阻RA的串联，然后将RA和电源串联，看成一个“新电源”，如图7所示。

测定电源的电动势和内阻实验是高考要求的实验之一，而且近十年来，全国各地高考出现本实验的次数很多。由于电源内阻不同，用伏安法测电源电动势和内阻的电路图一般有以下两个。图1称为电流表“外接”法，图2称为电流表“内接”法。

图1图2图3

本实验通过改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出多组（U、I）值，其数据处理方法有两种，其一，组合两组U、I值（U1、I1）和（U2、I2），由U=E测-Ir测可得E测=I1U2-I2U11I1-I2、r测=U2-U11I1-I2。得到多个E测，r测后取平均值。其二，画出U-I线（如图3）求解E和r，根据公式U=E-Ir不难得到U-I线的纵截距即为电动势E，而斜率的绝对值即为内阻r=|ΔU|1|ΔI|=E1I短。

本实验的难点在于误差分析，即真实值（E真，r真）与测量值（E测，r测）之间的大小关系。在近几年的教学中，发现学生对这一问题普遍感觉到非常难，很多学生就算能够记住结论，对其原因也是迷迷糊糊、一知半解的。所以笔者对实验误差作些分析探讨。

一、公式计算法

实际上电流表和电压表都是有内阻的，假设分别为RV和RA。

对于图1，电压表读数U是真实的路端电压，而真实的总电流应比电流表读数I要大，应为I+U1RV，那么本实验的真实值公式应该是U=E真-（I+U1RV）r真，最后推导得出E测=RV1RV+r真E真和r测=RV1（RV+r真）r真。可以得到E测

对于图2，电流表读数I是真实的总电流，而真实的路端电压应比电压表读数U要大，应为U+IRA，那么本实验的真实值公式应该是U=E真-I（RA+r真）。最后推导得出E测=E真和r测=RA+r真。仔细分析还可以得到r测是电流表与电源内阻的串联阻值。

二、图像分析法

图4图5外接法（图1）是由于电压表读数真实，而电流表读数偏小，导致误差，I真=I测+U1RV，即对于相同的电压U，真实值I真一定大于测量值I测，而且U越大，I真和I测之间的差值就越大，但当U=0即短路时，两者相等，如图4，如果直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观地看出E测

内接法（图2）是由于电流表读数真实，而电压表读数偏小，导致误差U真=U测+IRA，即对于相同的电流I，真实值U真一定大于测量值U测，而且I越大，U真和U测之间的差值就越大，但当I=0即开路时两者相等。如图5，如果直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观地看出E测=E真，r测>r真。

三、等效电源法

图6图7

外接法（图1）的实验电路的误差源于电压表的不理想，那么可以理解为将实际电压表等效为理想电压表和内阻RV的并联，然后将RV和电源并联，看成一个“新电源”，如图6所示。

这个新电源与外路断路时，左右“两极”间的电压就是E测，它是电源内部工作时RV两端的电压，不难算出E测=RV1RV+r真E真。至于新内阻，它是新电源对外供电时，电流同时流过RV和r遇到的阻碍，即r和RV的并联值：r测=RV1（RV+r真）r真。

内接法（图2）实验电路的误差源于电流表的不理想因素，可以将实际的电流表等效为理想的电流表和内阻RA的串联，然后将RA和电源串联，看成一个“新电源”，如图7所示。

测定电源的电动势和内阻实验是高考要求的实验之一，而且近十年来，全国各地高考出现本实验的次数很多。由于电源内阻不同，用伏安法测电源电动势和内阻的电路图一般有以下两个。图1称为电流表“外接”法，图2称为电流表“内接”法。

图1图2图3

本实验通过改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出多组（U、I）值，其数据处理方法有两种，其一，组合两组U、I值（U1、I1）和（U2、I2），由U=E测-Ir测可得E测=I1U2-I2U11I1-I2、r测=U2-U11I1-I2。得到多个E测，r测后取平均值。其二，画出U-I线（如图3）求解E和r，根据公式U=E-Ir不难得到U-I线的纵截距即为电动势E，而斜率的绝对值即为内阻r=|ΔU|1|ΔI|=E1I短。

本实验的难点在于误差分析，即真实值（E真，r真）与测量值（E测，r测）之间的大小关系。在近几年的教学中，发现学生对这一问题普遍感觉到非常难，很多学生就算能够记住结论，对其原因也是迷迷糊糊、一知半解的。所以笔者对实验误差作些分析探讨。

一、公式计算法

实际上电流表和电压表都是有内阻的，假设分别为RV和RA。

对于图1，电压表读数U是真实的路端电压，而真实的总电流应比电流表读数I要大，应为I+U1RV，那么本实验的真实值公式应该是U=E真-（I+U1RV）r真，最后推导得出E测=RV1RV+r真E真和r测=RV1（RV+r真）r真。可以得到E测

对于图2，电流表读数I是真实的总电流，而真实的路端电压应比电压表读数U要大，应为U+IRA，那么本实验的真实值公式应该是U=E真-I（RA+r真）。最后推导得出E测=E真和r测=RA+r真。仔细分析还可以得到r测是电流表与电源内阻的串联阻值。

二、图像分析法

图4图5外接法（图1）是由于电压表读数真实，而电流表读数偏小，导致误差，I真=I测+U1RV，即对于相同的电压U，真实值I真一定大于测量值I测，而且U越大，I真和I测之间的差值就越大，但当U=0即短路时，两者相等，如图4，如果直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观地看出E测

内接法（图2）是由于电流表读数真实，而电压表读数偏小，导致误差U真=U测+IRA，即对于相同的电流I，真实值U真一定大于测量值U测，而且I越大，U真和U测之间的差值就越大，但当I=0即开路时两者相等。如图5，如果直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观地看出E测=E真，r测>r真。

三、等效电源法

图6图7

外接法（图1）的实验电路的误差源于电压表的不理想，那么可以理解为将实际电压表等效为理想电压表和内阻RV的并联，然后将RV和电源并联，看成一个“新电源”，如图6所示。

这个新电源与外路断路时，左右“两极”间的电压就是E测，它是电源内部工作时RV两端的电压，不难算出E测=RV1RV+r真E真。至于新内阻，它是新电源对外供电时，电流同时流过RV和r遇到的阻碍，即r和RV的并联值：r测=RV1（RV+r真）r真。