弹塑性分析方法（精选9篇）
弹塑性分析方法 篇1
摘要：叙述了静力弹塑性分析的基本原理及实施步骤, 介绍了两种弹塑性静力分析方法, 即ATC-40能力谱法和FE-MA-273/274中的等效位移系数法, 从而为建筑结构抗震设计奠定了基础。
关键词：静力弹塑性,能力谱,需求谱
静力弹塑性分析方法[1] (Pushover分析方法) 作为结构非线性响应的一种简化分析方法, 是基于性能的抗震设计思想而发展起来的。静力弹塑性分析方法是一种静力方法, 无论是在分析技术的复杂性上, 还是在计算的工作量和分析结果上, 都是一种较为有效的分析方法。随着建筑结构基于性能的设计方法越来越受到各国学者的重视, 作为实现该方法的一个重要工具——静力弹塑性分析Pushover Analysis也得到日益广泛的应用, 本文就静力弹塑性分析的两种方法做一个简单介绍。
1 静力弹塑性分析Pushover方法基本原理
Pushover分析方法没有特别严密的理论基础, 其基本假定为[3]:
1) 实际结构的响应与一等效单自由度体系相关, 也就是说结构的响应仅由结构的第一振型控制。2) 结构沿高度的变形由形状向量{ϕ}表示, 在整个地震反应过程中, 不管结构的变形大小, 形状向量{ϕ}保持不变。
虽然上述假定在理论上不完全正确, 但对于响应以第一振型为主的结构, 用静力弹塑性分析可以对结构进行合理的性能评价。
2 Pushover分析的几种方法
2.1 美国ATC-40能力谱法
能力谱法是美国应用技术协会推荐的方法, 也被日本新的建筑基准法所采用。该方法的基本思想是建立两条相同基准的谱线, 一条是由力—位移曲线转化为能力谱线 (capacity spectrum) , 另一条由加速度反应谱转化为需求谱线 (demand capacity) , 把两条线画在同一个图上, 两条曲线的交点定为“目标位移点” (或“结构抗震性能点”) , 再与位移允许值比较, 确定结构是否满足抗震性能要求。其主要步骤如下[4]:
1) 根据结构弹塑性静力分析Pushover方法里的 (1) 步～ (7) 步得到结构的控制点位移 (一般采用顶点位移) —基底剪力的曲线 (见图1a) ) 。
2) 建立能力谱曲线。对不是很高的建筑结构, 地震反应以第一振型为主, 可用等效单自由度体系代替原结构。因此, 可以将控制点位移—基底剪力曲线转换为谱加速度—谱位移曲线, 即能力谱曲线 (见图1b) ) 。
3) 建立需求谱曲线。需求谱曲线分为弹性和弹塑性两种需求谱。对弹性需求谱, 可以通过将典型 (阻尼比为5%) 加速度Sa反应谱与位移Sd反应谱画在同一坐标系上 (见图2a) ) , 根据弹性单自由度体系在地震作用下的运动方程可知Sa和Sd之间存在下面的关系。
从而得到Sa和Sd之间的关系曲线, 即AD形式的需求谱 (见图2b) ) 。对弹塑性结构AD形式的需求谱的求法, 一般是在典型弹性需求谱的基础上, 通过考虑等效阻尼比ζe或延性比μ两种方法得到折减的弹性需求谱或弹塑性需求谱。ATC-40采用的是考虑等效阻尼比ζe的方法。ATC-40中等效阻尼比ζe由最大位移反应的一个周期内的滞回耗能来确定, 按下式计算:
其中, ED为滞回阻尼耗能, 等于由滞回环包围的面积, 即平行四边形面积;Es为最大的应变能, 等于阴影斜线部分的三角形面积, 即ap×dp/2。为确定ζe, 需要首先假定ap, dp, 有了ζe后, 通过对弹性需求谱的折减, 即可得到弹塑性需求谱。
4) 性能点的确定。将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标系中, 两曲线的交点称为性能点, 性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作用下的谱位移。
将谱位移转换为原结构的顶点位移, 根据该位移在原结构Vb—un曲线的位置, 即可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率、总侧移及层间侧移等, 综合检验结构的抗震能力。
若两曲线没有交点, 说明结构的抗震能力不足, 需要重新设计。
因为弹塑性需求谱、性能点、ζe之间相互依赖, 所以确定性能点是一个迭代过程。只要已知参数输入正确, 性能点、ζe、需求谱等可由程序自动算出。
在输入已知条件时, 需要注意的是:程序中的地震反应谱与我国GB 50011-2001建筑抗震设计规范的地震反应谱表达方式略有不同, 需经等效后换成程序中的系数, 程序中的反应谱如图3所示。
2.2FEMA-273/274中的等效位移系数法
美国FEMA-273/274建议Pushover分析的目标位移计算采用等效位移系数法。在该方法中, 目标位移由下式确定:
其中, Sa为反映SDOF体系的等效自振周期和阻尼对应的谱加速度;c0为反映等效单自由度SDOF体系位移与建筑物顶点位移关系的调整系数;c1为反映最大非线性位移期望值与线性位移关系的调整系数;c2为反映滞回环形状对最大位移反应影响的调整系数;c3为反映P—U效应对位移影响的调整系数。
有效基本周期Te的确定。
在FEMA-273中, 有效基本自振周期是在得到结构的Pushover曲线之后, 根据底部剪力和顶点位移的简化曲线来计算的:
其中, T为原结构的弹性基本自振周期, 由弹性动力分析确定;K为结构弹性侧向刚度;Ke为结构有效侧向刚度, 按结构能力曲线折线化后60%的屈服剪力处的割线刚度取值, 如图4所示。
3 结语
基于功能抗震设计理论的提出, 使得人们的兴趣逐渐转移到静力弹塑性推覆分析方法, 即Pushover分析方法。这种方法是一种新兴的方法, 是一种具有操作简单、概念明确等优点的结构评价方法。但该种方法本质上是建立在静力基础上的, 是一种近似的方法, 且其分析结果的精度在很大程度上依赖于加载模式和目标位移的选择, 使分析只考虑由特定的加载模式引起的变形的影响, 而没有考虑实际地震动引起的变形的影响。该种方法不能完全反映结构的动力特性, 计算结果不够精确, 有待改进。
参考文献
[1]ATC, “Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings”[R].Report No.ATC240.Applied Technology Council, Red-wood City, California, 1996.
[2]Federal Emergency Management Agency.Guidelines and Com-mentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings[M].FE-MA, 1998:274.
[3]姜锐.SAP2000n在静力弹塑性分析中的应用[J].郑州大学学报 (工学版) , 2004, 25 (4) :20-23.
[4]汪大绥, 贺军利, 张凤新.静力弹塑性分析 (Pushover Analy-sis) 的基本原理和计算实例[J].世界地震工程, 2004, 20 (1) :45-53.
[5]GB 50011-2001, 建筑抗震设计规范[S].
弹塑性分析方法 篇2
摘 要：静力弹塑性分析方法不仅能够很好的反应结构的整体变形，还能在结构产生侧向位移的过程中，计算出结构构件的内力和变形，观察其全过程变化，判别结构和构件的破坏状态。本文通过此方法用ETABS程序对某8层钢筋混凝土结构进行静力弹塑性分析，并根据所得的分析结果评价其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析;ETABS;塑性铰
引言
F阶段我国采用的是“二阶段三水准”的设计方法。第一阶段设计时，按小震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力以及在小震作用下验算结构的弹性变形。第二阶段设计时，在大震作用下验算结构的弹塑性变形。在强震作用下，结构却常常会进入塑性阶段，如何在结构设计规范的基础上进一步确定结构的抗震性能成为关键。Pushover分析方法已被列入我国《建筑结构抗震设计规范》作为结构弹塑性变形验算方法之一。目前很多结构软件都增加了pushover分析的功能，在本文中，笔者将使用ETABS程序对某一钢筋混凝土框架结构进行静力弹塑性分析。
1.静力弹塑性分析
静力弹塑性分析方法(nonlinear static procedure)，也称pushover分析方法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止，控制点一般指建筑物顶层的形心位置;目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。
1.1 静力弹塑性分析的基本原理
静力弹塑性分析方法作为一种结构非线性响应的简化设计方法，并没有特别严密的理论基础。它的目标是获得结构在遭遇的地震作用下结构构件内力、结构整体或局部变形等。它基于以下两个基本假定：①实际工程中的多自由度结构体系的地震响应与该结构等效的单自由度体系相关，这意味着结构的地震响应仅由第一阵型控制。②结构沿高度的变形由形状向量( )表示，在整个地震反应过程中，无论侧移有多大，结构侧移的位移形状向量( )保持不变。
尽管上述这两个假定在理论上是不完全正确的，但已有的研究表明[1]对于地震反应以第一阵型为主的结构，其最大地震反应，该方法能得到较为合理的结果。
1.2 静力弹塑性分析方法的步骤
Pushover分析法本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析法，它是按一定的水平荷载加载方式，对结构施加单调递增的水平荷载，逐步将结构推至一个给定的.目标位移来研究分析结构的非线性性能，从而判断结构构件的变形是否满足设计要求。采用pushover方法进行结构的非线性地震反应分析，得到结构的荷载-位移相关曲线以后，按反应谱形式给出对应于所考察地震的性能要求，将二者转化到同一个加速度-位移反应谱坐标系中，形成能力谱和需求谱，通过反复迭代计算可以得到两条谱的交点，即性能控制点，该点对应的结构形态若处于目标性能范围内，即可判断为达到了所设定的目标。
1.2.1 pushover曲线的计算
在结构上施加静力荷载，进行pushover分析，直至结构倒塌或整体的刚度矩阵| k |<0，可以得到结构的pushover曲线，基底剪力 -顶点位移 曲线，如图1所示。
1.2.2建立能力谱曲线
对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可以将原结构等效为一个单自由度体系，因此，可以将pushover分析曲线转换为谱加速度 谱位移 (ADRS谱)的关系曲线，即能力谱曲线(capacity spectrum)，如图2所示。
1.2.3 建立需求谱曲线
将典型的(阻尼比为5%)加速度反应谱转化为需求谱曲线，按下式转化为ADRS谱曲线，如图3所示。
1.2.4性能点的确定
将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标系中，两曲线的交点即为性能点。性能点所对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作用下的谱位移。通过性能点可由(1)式转换为原结构的顶点位移，根据该位移在原结构 - 曲线的位置，即可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率、总侧移及层间侧移等，来综合检验结构的抗震能力。
若两曲线没有交点，说明结构的抗震能力不足，需要从新设计。
2.ETABS中的静力弹塑性分析
2.1 建立模型
在ETABS中输入设计地震参数、荷载、几何及材料信息;建立结构计算模型且进行各种荷载工况组合下的内力分析并配筋。建模时，梁柱用框架单元模拟，现浇板用壳单元模拟，外墙采用虚墙模拟。
2.2塑性铰
在ETABS当中给框架单元提供了弯矩铰(M3)、剪力铰(V2)、轴力铰(P)、压弯铰(PMM)四种塑性铰。假设框架柱的塑性铰出现在柱的两端，铰的类型为轴力和弯矩的耦合，一般定义压弯铰(PMM);框架梁塑性铰出现在梁的两端，铰的类型定义为弯矩铰(M3);塑性铰的本构关系如图4所示，力―位移曲线[2]如图5所示。
ATC―40将房屋遭受地震后，可能出现的状态主要分为IO(Immediate Occupancy)立即使用;LS(Life Safety)生命安全;CP(Collapse Prevention)防止倒塌等状态，并给出了在这几种相应状态下的塑性机制，其中A点总是原点;B点出现塑性铰，代表屈服。无论对点B指定何种变形值，在上升到点B之前塑性铰没有形成，无塑性变形，只有超过点B的塑性变形才会被显示;C点为倒塌点，代表pushover分析的极限承载力;D点代表pushover分析的残余强度;E点代表完全失效。IO，LS，CP在图中表示三种状态对应的性能点，且每个点的横坐标即为相应的弹塑性位移限制。
2.3侧向加载工况
ETABS中提供了三种侧向加载模式：自定义分布、模态荷载分布和均匀加速度分布。
事实上，任何一种侧向力分布模式都不可能反应结构的全部变形和受力要求。所以，应考虑使用两种以上的侧向荷载模式进行计算。本算例进行pushover分析所选用的两个侧向加载模式为：(1)重力+阵型1，相当于倒三角分布侧向荷载。(2)重力+y向加速度，相当于均匀分布侧向荷载。
2.4性能评价
经过静力弹塑性分析，得到性能点以后根据该点所对应的结构变形对下面两点进行评价：①层间位移角是否满足规范规定的弹塑性层间位移角限值的要求，性能曲线是否满足要求;②梁、柱等主要构件塑性铰的出铰情况是否满足“强柱弱梁”的要求。
3.实例分析
3.1工程概况
此结构为规则的8层框架结构，抗震设防烈为8度，设计分组为第三组，Ⅱ类场地土;其中底层层高4.5 ，其余层层高3.3 。楼面活荷载： / ;楼面恒荷载： / ;砼强度等级：C35;框架梁截面为0.3 0.6 和0.25 0.4 ，框架柱截面为0.65 0.65 ，现浇混凝土板厚为110 ，结构平面图如图6所示。
3.2 分析结果
利用ETABS对该结构进行各种工况下的分析后，得到结构的梁、柱构件的配筋结果，弹塑性层间位移角的限值均满足规范要求，本文主要研究该框架结构在8(0.2g)度地区，地震情况下的pushover分析。笔者将从推覆过程中出铰情况，结构性能等方面进行分析。
3.2.1 结构性能曲线
通过反复迭代计算可以得到两条谱的交点，即性能控制点，该点对应的结构状态若处于目标性能范围内，即可判断为达到了所设定的目标。得到的结构性能曲线如图7。
红线为需求谱，绿线为能力谱，两线交点即为性能点，图7中显示性能点处于能力谱的弹性阶段，说明该结构性能良好。
3.2.2 出铰情况分析
图8、9为两种加载工况下?轴推覆过程中塑性铰出铰情况，首先大部分塑性铰都出现在梁端上，随着侧向位移的加大，塑性铰从下往上， 出现在柱的端部。由此可以看出和抗震设计“强柱弱梁”的要求相吻合。
层间位移角是否满足规范规定的弹
4.结语
能力谱法是静力弹塑性pushover分析中常用方法之一，本文U述了静力弹塑性分析(pushover)方法的基本原理和如何在etabs中实现该方法，并结合ETABS对某8层框架结构进行了分析，表明，该方法具有结构操作简单、概念清晰的优点，通过对结构性能点处的位移、位移角的计算及对塑性铰的产生、发展的观察，并根据其判断结构的薄弱部位，综合评价结构的抗震性能，其缺点是：Pushover方法中施加在结构上的侧向分布力是等效静态荷载，且不同的侧向力分布方式对结构模型的计算结果会产生一定的影响;框架非线性塑性铰性质的自定义，还需要结合静力弹塑性分析原理做进一步改善。
参考文献
[1] Helmut Krawinkler SENEVIRATNA G D P K .pros and cons of push-over analysis of seismic performance evaluation[j]，Engineering Structures，，20;454-464.
[2] 北京金土木软件技术有限公司.中国建筑标准设计研究院.ETABS中文版使用指南[M].北京：中国建筑工业出版社，.
[3] GB50011―，建筑抗震规范[S].
[4] 薛彦涛、徐培福等.静力弹塑性分析(pushover)方法及工程应用.
弹塑性分析方法 篇3
随着建筑结构的高度和复杂程度的逐年提升,建筑结构的弹塑性分析越来越被重视,高层结构在罕遇地震作用下薄弱层弹塑性变形验算,应符合下列规定:1)7度~9度时楼层屈服强度系数小于0.5的框架结构;2)甲类建筑和9度抗震设防的乙类建筑结构;3)采用隔震和消能减震设计的建筑结构;4)房屋高度大于150 m的结构。
在计算方法日益成熟的今天,超高层结构及复杂高层的弹塑性分析所花费的时间对于计算机的性能要求极为敏感。对于隔震结构,隔震层以上结构的地震力减少甚至能达到50%~70%,所以在保证计算精度范围内,我们可以对隔震结构的弹塑性分析进行简化,即假设隔震层上部结构在大震下处于弹性范围内,而隔震层及其以下结构进入弹塑性阶段。
1 简化分析模型
层间隔震结构体系往往隔震层以上结构能达到很好的减震效果,但隔震层以下结构却直接处于与地震动相互作用之中,承受由上部叠加下来的大量水平剪力,所以隔震层以下结构常常处于危险的境地,鉴于GB 50011—2010建筑抗震设计规范12.2.9第2条规定:隔震层以下的结构(包括地下室和隔震塔楼下的底盘)中直接支撑隔震层以上结构的相关构件,应满足嵌固的刚度比和隔震后设防地震的抗震承载力要求,并按罕遇地震进行抗剪承载力验算。
在设防地震下,某隔震结构的减震系数为0.43,也就是该隔震结构上部结构相对于非隔震结构可以减少57%的水平地震力,我们有理由将上部结构在罕遇地震下近似的看作处于弹性范围内而下部结构进入弹塑性,简化其结构的下部结构弹塑性分析,以达到高效的分析,给出初步的结构弹塑性分析结论来指导下部结构的设计。
1.1 简化模型的建立
简化模型的材料非线性、连接/支座单元的非线性、框架单元内的塑性铰、剪力墙分层壳模型来模拟结构的非线性行为均与精细模型一致,两者之间的不同在于,精细模型考虑的是整体弹塑性,故在其每一根梁与柱均加设了框架单元的塑性铰和每片剪力墙均为分层壳模型;而简化模型主要考虑的是隔震层以下结构进入弹塑性,故在其下部结构每一根梁与柱加设了框架单元的塑性铰和每片剪力墙为分层壳模型。
1.2 罕遇烈度地震下地震波的选取
由于模型简化的只是塑性铰的分布和剪力墙塑性行为的分布,所以对于结构的周期没有影响,对于结构罕遇地震下的基地剪力影响甚微,所以地震波采用的是精细模型分析时所选取的地震波。
2 简化模型的弹塑性分析
以下是用ETABS2013非线性版计算分析的简化模型弹塑性分析结果的主要宏观数据(见表1)。
罕遇地震下的绝对层位移曲线见图1,隔震层在第1层柱顶时下部结构的塑性铰发展趋势见图2。
3 简化方法的精度
采用简化弹塑性分析模型计算分析后,与精细弹塑性分析模型在结构周期、结构变形以及结构层剪力等方面进行对比(见表2)。
简化弹塑性分析模型与精细弹塑性分析模型计算结果对比曲线见图3。
由图3,表2可以看出,简化模型的精度平均值基本可以维持在15%左右,其中能表达下部结构弹塑性的数据精度平均值在7%左右。所以认为该简化模型建立是相对合理的。而采用简化模型分析可以大大减少分析时间,在此基础上就可以对层间隔震下部结构进行批量的分析,得到其在罕遇地震下的动力特性,以指导层间隔震下部结构的设计。
4 结语
笔者通过建立一个合理的层间隔震模型,并在弹性阶段设计完成后对其进行罕遇地震下的弹塑性分析,讨论该结构设计的合理性。并由此提出一种简化的弹塑性分析模型,在对该简化模型分析后得出结论:
1)简化模型的平均精度在15%左右,且隔震层以下结构的精度在7%左右。该结论验证了笔者提出的假设:在罕遇地震下,隔震层以下结构相对于隔震层以上结构更早进入弹塑性,所以可以将模型简化成下部结构为弹塑性模型,而上部结构为弹性模型。
2)简化模型的分析时间远小于精细模型的分析时间,分析所用时间约减少75%,这就对层间隔震结构的量化弹塑性分析提供了可能性。
参考文献
[1]GB 50011—2010,建筑抗震设计规范[S].
[2]吴建乔,施卫星,王群.旧房改造中的层间隔震方法[J].上海建设科技,1997(3):43-44.
[3]周福霖,俞公骅.结构减震控制体系的研究、应用与发展[J].钢结构,1993(1):33-35.
[4]苏经宇,曾德民.我国建筑结构隔震技术的研究和应用[J].地震工程与工程振动,2001(4):17-18.
[5]谭平,周福霖.隔震技术的研究与工程应用[J].施工技术,2008,37(10):172-173.
弹塑性分析方法 篇4
弹塑性有限单元法在岩石高边坡稳定分析中的应用
本文采用弹塑性有限单元法对某水电工程岩石高边坡施工开挖进行了仿真模拟计算.对边坡的变形、应力状态、塑性区分布等进行了分析评价.计算结果表明:边坡整体是稳定的,但坡脚部位分布有一定范围的压剪屈服区,对该部位应加强支护,计算成果对边坡的.合理支护具有一定的指导作用.
作 者：陈超全 作者单位：佛山市澜石水电工程有限公司刊 名：广东科技英文刊名：GUANGDONG SCIENCE & TECHNOLOGY年，卷(期)：“”(4)分类号：U4关键词：有限单元法 弹塑性 岩石高边坡
弹塑性分析方法 篇5
1 几种结构抗震分析方法
1.1 静力发展阶段和底部剪力法
在20世纪初期, 人们就已经开始在结构抗震设计当中采用一些经验的法则。1920年, 日本大森房吉教授提出了所谓的静力理论。假设建筑物为绝对刚体, 地震时, 它和地面一起运动而无相对于地面的位移。建筑物各部分都有一个与地面加速度大小相同的加速度, 取其最大值用于抗震设计。因此, 作用在建筑物每一楼层上的水平向地震作用就等于该层质量与地面运动最大加速度的乘积。但这种方法完全忽略了结构本身的动力特性的影响, 对多、高层建筑, 烟囱等具有一定柔性的结构物就会产生较大的误差, 显得既不经济又不合理。
1.2 反应谱理论阶段和振型分解法
1940年美国皮奥特 (BIOT) 教授提出了弹性反应谱的概念, 使结构抗震设计的理论大大地向前迈了一步。该理论在20世纪50年代就广泛地为各国规范所采用, 成为我国和世界上许多国家结构抗震设计规范中地震作用计算的理论基础。按照反应谱理论, 作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为:
F=FEK=k×β×G。
其中, F, FEK分别为作用在结构上的地震作用和底部剪力;G为结构的重量;k为地震系数;β为动力系数。该式子与静力理论的形式相比, 多了一个动力系数, 动力系数随结构自振周期的变化曲线与加速度反应谱曲线有相同的形状;它是结构周期T和临界阻尼比的函数。这表示结构“地震作用”的大小不仅与地震强度有关, 而且, 还与结构物的动力特性 (自振周期、阻尼比) 有关。
振型分解反应谱法以结构自由振动的N个振型为广义坐标, 将多质点体系的结构振动分解为N个独立的等效单质点体系的振动, 利用抗震设计反应谱首先求出前几个振型的最大地震反应, 然后按照一定的组合法则, 求出结构的地震总反应。
1.3 动态分析阶段和时程分析方法
由于强地震时地面和建筑物的振动记录不断积累以及电子计算机的广泛应用, 抗震设计理论已经进入了动态分析阶段。这个阶段具有以下一些主要特点:用结构的强度和变形验算来取代单一的强度验算, 把“小震不坏, 大震不倒”的设计原则具体化、规范化;以结构在地震作用下破坏机理的研究成果为基础, 在结构抗震设计中充分考虑地震特性的三要素——振动幅值、频谱和地震动持续时间对结构的破坏作用, 不再满足于目前仅考虑地震动的加速度峰值和频谱特性两个要素, 从单一的变形验算转变为同时考虑结构的最大弹性变形和结构的弹性耗能的双重破坏准则, 来判断结构的安全程度。
1.4 静力弹塑性分析方法
静力弹塑性分析 (Pushover) 方法最早是1975年由Freeman等提出的, 以后虽有一定发展, 但未引起更多的重视。20世纪90年代初美国科学家和工程师提出了基于性能 (Performance-based) 及基于位移 (Displacement-based) 的设计方法, 引起了日本和欧洲同行的极大兴趣, Pushover方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣, 纷纷展开各方面的研究。一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中, 如ATC-40, FEMA-273&274, 日本, 韩国等国规范。我国在GB 50011-2001建筑抗震设计规范中写有“弹塑性变形分析, 可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”, 这里的静力非线性分析, 即主要是指Pushover分析方法。国外一些商业软件业已开发和增加这种功能。
2 静力弹塑性分析 (Pushover) 方法的基本原理
静力弹塑性分析 (Pushover) 方法是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。结构弹塑性分析是结构分析模型受到一个沿结构高度为某种规定分布形式逐渐增加的侧向力和侧向位移, 直至控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止。
Pushover方法建立在以下两点基本假设之上:1) 实际结构的响应与一个等效单自由度体系 (以下简称SDOF) 相关, 也就是说结构的响应仅由结构的第一振型控制;2) 结构沿高度的变形由位移形状向量{ϕ}表示, 且在整个地震反应过程中位移形状向量{ϕ}保持不变。其大致实施方法和步骤如下:首先, 确定结构的水平加载模式, 根据确定的模式逐步单调加载并修改发生屈服的单元刚度矩阵, 记下每一步的基底剪力和顶层位移就可获得如图1所示的结构基底剪力与顶层质量中心处位移的关系曲线。并将其简化为如图1中虚线所示的MDOF体系的二折线型恢复力骨架模型, 然后再将MDOF体系的恢复力骨架曲线转换为如图2所示的SDOF体系恢复力骨架模型。如图2所示的恢复力骨架模型根据一定的滞回规律就形成如图3所示的等效SDOF体系恢复力模型。然后, 通过选取位移形状向量, 由MDOF体系的动力微分方程将结构转化为等效的SDOF体系。再由弹塑性反应谱或由等效SDOF体系的动力时程分析来获得结构目标位移。最后将结构按确定的水平加载模式, 逐步施加单调递增的水平荷载, 直到结构顶层位移达到目标位移为止。
3 静力弹塑性分析方法的应用
静力弹塑性分析主要用于检验新设计的结构和评估在用结构的性能是否满足不同强度地震作用下的设计性能目标。
1) 结构行为分析。
静力弹塑性分析可以大致预测结构在横向力作用下的行为, 得到结构构件弹性→开裂→屈服→弹塑性→承载力下降的全过程, 得到杆端出现塑性铰的先后顺序、塑性铰的分布和结构的薄弱环节等。
2) 判断结构抗震承载能力。
基于性能/位移的抗震设计需要比较两个基本量, 即抗震能力与抗震要求。静力弹塑性分析可以得到结构的基底剪力—顶点位移曲线、层剪力—层间位移曲线, 即结构的“能力曲线”。能力曲线从总体上反映了结构抵抗横向力的能力。基于性能/位移的抗震设计中, 结构必须首先满足承载力的要求。若结构具有的承载力大于地震作用下的基底剪力或层剪力, 则承载力满足要求;若略小于, 则需要修改设计;若小很多, 则需要重新设计, 对于在用建筑就需要抗震加固。
3) 确定结构的目标位移。
基于性能/位移的抗震设计的目标是控制结构在不同强度水平的地震作用下的破损程度, 以达到预期的结构性能。
4) 建立结构整体位移与构件局部变形间的关系。
结构的顶点位移或层间位移, 是由构件的变形产生的。由静力弹塑性分析, 可以得到结构达到目标位移时杆端塑性转角的大小, 甚至杆端截面混凝土极限压应变的大小, 从而可以确定对杆端塑性铰区的约束要求, 以保证杆件有足够的变形能力。
5) 用于弹塑性时程分析。
静力弹塑性分析得到的层剪力—层间位移曲线即为该结构剪切刚度层模型的层间滞回曲线的骨架曲线。将其折线化并选取合适的恢复力模型即可进行层模型的弹塑性时程反应分析。日本高层建筑抗震设计的第二阶段大震验算, 广泛采用了这种剪切刚度层模型进行弹塑性时程分析。
4结语
目前, 国际上有许多科研单位正致力于在结构抗震设计中推广静力弹塑性分析, 静力弹塑性分析的理论和方法已经比较成熟。尽管这一方法不能考虑地震动力效应, 也需进一步完善, 但它可以满足工程要求, 避免了同一结构在不同地震波作用下响应差别悬殊的矛盾。静力弹塑性分析用于日常工程设计, 是实现基于性能/位移抗震设计的重要步骤。进一步开展相关的研究和实践, 将有利于提高我国建筑结构的抗震设计水平。
摘要：针对高层结构抗震设计现行的几种分析方法进行比较, 得出静力弹塑性分析方法在结构抗震分析中相对于传统的静力及动力时程分析方法的优点, 以期进一步推广静力弹塑性法的应用。
关键词：反应谱法,振型分解法,静力弹塑性法,结构,抗震设计
参考文献
[1]刘俊玲.静力弹塑性分析方法的研究与应用[J].低温建筑技术, 2005 (2) :4-5.
[2]汪梦甫, 周锡元.高层建筑结构静力弹塑性分析方法的研究现状与改进策略[J].工程抗震, 2003 (4) :37-38.
[3]汪大绥, 贺军利, 张凤新.静力弹塑性分析 (Pushover Analysis) 的基本原理和计算实例[J].世界地震工程, 2004, 20 (1) :70-71.
[4]汪梦甫, 周锡元.关于结构静力弹塑性分析 (Push-over) 方法中的几个问题[J].结构工程师, 2002 (4) :23-24.
弹塑性分析方法 篇6
目前我国已有的震害预测方法[1,2]有历史震害统计方法、结构模拟计算法、半经验半理论法、实验分析法等。上述方法并没有对待测建筑物进行重要性分类, 因此, 为了客观的对重要建筑物进行抗震性能评估, 需对重要建筑物采用更加准确精密的分析, 来预测在地震发生后可能遭受的损失。
针对以上问题, 本文在基于动力弹塑性分析方法[3,4]对重要建筑物进行震害预测的基础上, 提出以构件的损伤率为基本参数采用改进的FUZZY法[5,6]建立模型来预测建筑物破坏等级的方法。最后运用该方法对实际工程进行震害评估, 为重要建筑物的震害预测方法提供新的参考。
1 重要建筑物震害预测的方法模型研究
动力弹塑性分析方法是一种将结构作为弹塑性振动体系加以分析的方法, 得到结构构件的损伤破坏数量及比率, 形成隶属度矩阵。本文动力弹塑性分析是采用美国伯克利大学研发的PERFORM-3D软件[7]。
模糊综合评价方法又称FUZZY法, 它是在模糊集合理论的基础上对受多个因素制约的事物或者对象进行的一个综合的评价。FUZZY法中评价建筑物震害预测的数学物理模型为:
此时首先通过合成向量K (↓, ↑) , 得出各级评价指标Bi, 其中↓代表取小值min及↑代表取大值max来进行运算, 那么,
式中, B表示判断建筑物震害预测的各级综合指标;ω表示因子权重矩阵集;R模糊矩阵, 用R= (rij) n×m, 表示, rij为因子评价的实测值, 本文表示某个建筑物在第i个构件下第j个状态下构件的数量与构件总量的比率值, 取值在[0, 1]之间。
在得出B后, 结合判定等级论域对建筑物进行震害预测得出震害指数评价建筑破坏等级, 本文采用的是二次FUZZY法的评估, 其一般步骤模型如图1。
2 AHP法设置构件及其状态权重
本文采用AHP1-9标度法来构建集合梁、连梁、墙、柱四种构件判断矩阵, 确定两级指标的相对权重值, 其具体步骤如图2所示。
运用Matlab软件对判断矩阵A进行计算, 经整理后得出每一种构件在建筑物中的相对权重值的权重, 见表1~2。
3 动力弹塑性分析方法确定构件损伤矩阵
本文研究的重要建筑物的代表是某市11层框剪结构人民政府办公大楼, 该楼框架抗震等级三级, 剪力墙抗震等级二级, 经PERFORM-3D分析得出在Ⅶ度四个性能水准图构件的损伤数量与破坏比率, 现以1性能水准为例, 如表3。
由表3可知在Ⅶ烈度下的一级指标的隶属度矩阵R1Ⅶ为:
4 基于FUZZY法对重要建筑物进行二次综合评估
4.1 一级FUZZY法对建筑物的评估
一级FUZZY法评估是一级指标 (构件在不同烈度地震袭击下各类构件不同状态下的比率) 对二级指标 (各类构件) 的影响。
运用式 (2) 对一级评价指标权重值与构件的隶属度矩阵进行计算, 已知
则:
进行归一化处理得出:
4.2 二级FUZZY法对建筑物的评估
二级FUZZY法对建筑物的评估是指二级指标对整个建筑物的判定, 得出评估模糊矩阵, 从而根据划分的评定等级来确定该建筑物所处的破坏形态, 本文整个建筑物的模糊评估矩阵用G=Ai莓Bi表示。市政府大楼在Ⅶ度大震下的模糊综合评估矩阵为:
4.3 FUZZY法判定结果的分析
参照已有建筑物震害预测的破坏状态分类可知, 破坏等级与震害指数对应关系为基本完好[0.00, 0.10], 轻微破坏 (0.10, 0.30], 中等破坏 (0.30, 0.55], 严重破坏 (0.55, 0.85], 倒塌 (0.85, 1.00]。
在本文的4性能水准中判定等级域对应的取值为0.2, 0.5, 0.7, 0.9, 记为V={0.2, 0.5, 0.7, 0.9}。根据建筑物震害等级判定论域及二级评估的结果, 由公式3确定建筑物的破坏指数, 如下:
所以, 查表4知, 在Ⅶ度大震下该框剪结构市政府大楼的震害指数为0.285在[0.1, 0.3]之间, 说明该建筑物的破坏状态处于轻微破坏。
5 结论
通过本文分析结果, 得出以下结论:
(1) 本文运用Perform-3D模拟建筑物弹塑性分析, 得出四个性能水准下建筑物的梁、连梁、柱、墙的破坏数量及其破坏比率, 形成隶属度矩阵。基于动力弹塑性分析方法对重要建筑物进行分析, 能够精确的得到趋近与实际震害的破坏状态。
(2) 本文结合AHP法对构件的设置权重, 运用改进后的FUZZY法对重要建筑物的4种构件的破坏隶属度, 进行两级综合评估, 实现分层分析的优势, 得出对重要建筑物在不同震级下的震害预测。
摘要：本文在基于动力弹塑性分析方法对重要建筑物进行性能分析的基础上, 提出采用改进的FUZZY法建立模型来预测建筑物的破坏等级。最后本文利用该方法对实际工程进行震害预测, 为城市中起到重要作用的建筑物抗震评估提供参考。
关键词：动力弹塑性分析,FUZZY法,震害预测
参考文献
[1]乔亚玲, 闫维明.建筑结构震害预测方法研究评述[J].工业建筑, 2005, 35 (6) :1-6.
[2]崔玉红, 邱虎, 聂永安, 等.国内外单体建筑物震害预测方法研究评述[J].地震研究, 2001, 24 (2) :175-182.
[3]吕西林, 苏宁粉, 周颖.复杂高层结构基于增量动力分析法的地震易损性分析[J].地震工程与工程振动, 2012, 32 (5) :19-25.
[4]李葱葱, 马东辉, 王志涛.基于IDA的群体典型框架结构的震害预测研究[J].中国安全科学学报, 2013, 23 (4) :127-132.
[5]朱庆峰, 徐中平, 王力.基于模糊综合评价法和BP神经网络法的企业控制活动评价及比较分析[J].管理评论, 2012, 05:113-123.
[6]鲁艳玲, 胡红亮, 张彦峰.基于改进模糊综合评价模型的城市人居环境评价体系研究[J].微电子学与计算机, 2013, 09, 30 (9) :158-163.
框架结构动力弹塑性分析 篇7
1 弹塑性分析方法
弹塑性分析方法也称为推覆法[3],是基于美国的FEMA2273抗震评估方法和ATC240报告的一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法,理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。
多自由度结构体系在地震作用下的动力运动方程为[2]:
其中,[M]为质量矩阵;[C]为比例阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;{
结构弹塑性动力时程分析是将建筑物作为弹塑性振动系统,直接输入地面地震加速度记录[4],对运动方程直接积分,从而获得计算系统各质点的位移、速度、加速度和结构构件地震剪力的时程变化曲线。通过计算还可以分析出结构的薄弱层和构件塑性铰位置。所以这种分析方法能更准确而完整地反映结构在强烈地震作用下的变形特性,是改善结构抗震能力、提高抗震设计水平的一项重要措施。
弹塑性动力分析步骤如下:1)建立整体结构模型;2)定义材料的本构关系,通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构动力响应的各参数;3)施加恒、活荷载等竖向荷载值以及风等横向荷载;4)输入适合本场地的地震波;5)定义模型的边界条件;6)计算,并对结果进行评定。
2 能力谱及需求谱曲线的确定
能力谱曲线是通过静力推覆分析方法得到的,对于多自由度结构,需要按一定的变形模式(通常为基本振型)将多自由度体系等效化为单自由度体系,利用变换,将基底剪力Vb基本振型的模态质量m转化为谱加速a,顶点位移u除以Γ1ϕn1后转换为谱位移D,形成结构的能力谱曲线[5]。
其中,m′1为第一振型的等效模态质量,
需求谱曲线分为弹性和弹塑性两种需求谱,对弹性需求谱,可以将典型(阻尼比为5%)加速度反应谱与位移谱画在同一坐标系上,即将传统反应谱Sa—T曲线转化为用Sa作纵坐标和Sd作横坐标的新谱线[6],利用弹性单自由度体系在地震作用下运动方程的转换关系由式(2)得到新的需求谱线。
其中,Sd为位移谱值;Sa为加速度谱值;T为自振周期。
3 地震波的选取
地震波的选择对计算结果的影响较大,不同的地震波分析的结果可能有较大的差别。应使输入的地震波在频谱特征性、有效峰值和持续时间上与工程的实际条件相符。频谱特征性由场地类别和地震分组确定;有效峰值可按规范取值,要使每条记录在统计意义上符合场地特征谱线;持续时间一般为结构基本周期的5倍～10倍。一般选择不少于符合场地类别和地震分组的两组实际强震记录和一组人工模拟加速度时程曲线,先进行弹性时程分析,若每条地震波计算得到的底部剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不小于振型分解反应谱法计算的80%,可以认为选择的地震波能够满足计算要求。
4 实例分析
某5层钢筋混凝土框架结构,层高3.3 m,跨度6 m,每层6个开间,每个开间3.9 m,框架柱为500 mm×500 mm,框架梁分别为250 mm×600 mm,250 mm×400 mm,连梁采用250 mm×400 mm,250 mm×300 mm两种交替布置,如图1所示。楼面恒荷载3.5 kN/m2,活荷载2.5 kN/m2,屋面恒载1.5 kN/m2,活荷载1.5 kN/m2。本工程分别选用EL-centro波、Maxcit波、Taft波施加在结构上,按照特征周期Tg=0.35 s,8度(0.2g)罕遇地震(大震)作用下峰值加速度的取值采用400 gal,震动持续时间20 s。
运用有限元软件Midas进行计算分析,Midas的加载模式有三种方式:静力加载、加速度常量、模态方式[7]。本例中采用了模态加载方式,选择第一模态方式加载。本文对结构进行弹塑性时程分析,梁、柱等一维构件采用纤维束模型模拟,混凝土材料受压本构关系采用三折线滞回本构关系。对于梁单元,一般仅考虑弯矩屈服产生塑性铰,即定义为程序中My-Mz;对柱单元,考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生塑性铰,即定义为PMM型。塑性铰的位置则设在梁、柱杆件的两端。
经计算分析后,得到性能点,根据性能点时的变形,对以下三个方面进行评价:1)顶点侧移是否满足抗震规范规定的弹塑性顶点位移限值。2)层间位移角是否满足抗震规范规定的弹塑性层间位移角限值。3)构件的局部变形即指梁、柱等构件塑性铰的变形,检验它是否超过建筑某一性能水准下的允许变形。
通过计算,在罕遇地震作用下输入EL-centro波时结构塑性铰,计算得平均层间位移角为1/168,小于规范规定1/100限值,说明结构在8度(0.2g)罕遇地震作用下,结构整体能够保持直立,即保证“大震不倒”,如果局部某个构件不满足塑性限值要求,则需要局部加强,而不会改变整体结构的性能。
5 结语
本文介绍了框架结构弹塑性分析的基本原理和方法,并结合一钢筋混凝土框架结构进行了抗震性能分析。结果表明:
1)pushover分析方法可以按照规范对结构的抗震性能作出合理的评价,为实现基于性能的抗震设计提供了很好的计算方法。2)静力弹塑性能够较好的反映结构侧向承载力的性能。3)从弹塑性铰分布情况,可以判断结构薄弱层所在。4)采用能力谱方法求出罕遇地震下结构的目标位移,为结构的延性设计提供可靠依据。5)该种结构形式的厂房在8度(0.2g)地区,采取适当的加强措施,能够满足我国抗震设计三阶段设计标准的要求。
参考文献
[1]刘学江,刘加进.大型水电站厂房上部结构弹塑性动力分析[J].水力发电,2009(8):45-48.
[2]尧国皇,黄用军,宋宝东.钢框架—钢筋混凝土核心筒结构的动力弹塑性分析[J].深圳土木与建筑,2007(4):56-59.
[3]郭明,刘学军.某特大型站房的静力弹塑性分析[J].铁道勘察,2008(4):100-102.
[4]彪仿俊,阎晓铭,陈志强,等.动力弹塑性时程分析的方法及其应用[J].深圳土木与建筑,2006(1):26-29.
[5]李彦峰,徐巍.基于pushover分析的建筑结构抗震性能评价方法研究[J].吉林勘察设计,2007(2):54-55.
[6]魏琏,王森,王志远,等.静力弹塑性分析方法在不对称结构抗震设计中的应用[J].建筑结构,2008(7):89-92.
弹塑性分析方法 篇8
结构抗震设计的目的是确保所设计的结构在未来地震中具备预期的功能或性能。我国的《建筑抗震设计规范 (2008年版) 》 (GB50011-2001) 采用的是“二阶段三水准的设计方法”, 其通俗说法是“小震不坏、中震可修、大震不倒”。第一阶段设计时, 按小震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力以及在小震作用下验算结构弹性变形。第二阶段设计时, 在大震作用下验算结构的弹塑性变形。然而在强震作用下, 结构却常常会进入塑性阶段。如何在结构设计规范的基础上进一步确定结构的抗震性能成为关键。因此, 静力弹塑性分析法 (Pushover Methods) 是一种结构弹塑性地震反应的简化计算方法, 与以往的静力计算方法的主要区别在于它将反应谱引入了计算过程和对计算结果的工程解释之中, 是一种有效分析方法。目前许多结构软件都增加了pushover分析的功能, 如SCM-3D、ETABS、EPDA以及IDARC等。在本文中, 笔者将使用ETABS程序对某一钢筋混凝土框架结构进行静力弹塑性分析。
1静力弹塑性分析
静力弹塑性分析方法是近年来在国内外得到广泛应用的一种结构抗震能力评估的新方法, 其应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力计算, 从而得到其抗震能力的估计。这种方法从本质上是一种与反应谱相结合的弹塑性分析方法。其最根本的特征是用静力荷载描述地震作用, 在地震作用下考虑结构的弹塑性性质。
1.1 静力弹塑性分析的基本原理
静力弹塑性分析没有特别严密的理论基础, 它基于以下两个基本假定:①结构的地震反应与该结构的等效单自由度体系相关, 即结构的地震反应仅由其第一振型控制;②在整个地震反应过程中, 无论侧移有多大, 结构侧移的位移形状向量 (Φ) 保持不变。
这两个假定在理论上是不完全正确的, 但已有的研究表明[1], 对于地震反应以第一振型为主的结构, 其最大地震反应可以用静力弹塑性分析方法得到合理的估计。
1.2 静力弹塑性分析方法的步骤
ETABS程序提供的pushover分析功能基于美国技术应用委员会的《混凝土建筑抗震评估和修复》 (ATC-40) , 而静力弹塑性分析的具体方法则采用ATC-40能力谱法, 其步骤大致如下[3]。
1.2.1 pushover曲线的计算
在结构上施加静力荷载, 进行pushover分析, 直至结构倒塌或整体的刚度矩阵|K|<0, 可以得到结构的pushover曲线, 即基底剪力Vb—顶点位移ur曲线, 如图1所示。
1.2.2 建立能力谱曲线
根据前述假设, 可以将原结构等效为一个单自由度体系, 并根据下两式可以将pushover曲线转化为谱加速度Sd—谱位移Sa (ADRS谱) 的关系曲线, 即能力谱曲线, 如图2所示。
undefined;undefined (1)
上两式中, M*1为结构第一振型的模态质量, γ1为第一振型参与系数。
undefined;undefined (2)
式中, mi为第i层的质量;ϕ1i为第一振型在第i层的振型值。
1.2.3 建立需求谱曲线
将规范的加速度反应谱转化为需求谱曲线, 按下式将标准的加速度反应谱 (Sa—T谱) 转化为ADRS谱曲线, 如图3和图4所示。
undefined (3)
1.2.4 性能点的确定
将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标系中, 两曲线的交点即为性能点。通过性能点可由式 (1) 得出结构的顶点位移, 根据该位移在原结构pushover曲线的位置, 即可确定结构在该地震作用下的塑形铰分布, 杆端截面的曲率、层间侧移等来综合检验结构的抗震能力。
2 ETABS中的静力弹塑性分析
2.1 建立模型
在ETABS中建立模型并进行各种荷载工况组合下的内力分析并配筋。建立模型时, 梁柱用框架单元模拟, 现浇板用壳单元模拟, 外墙采用虚墙模拟。
2.2 塑形铰
ETABS中给框架单元提供了弯矩铰 (M3) 、剪力铰 (V2) 、轴力铰 (P) 和压弯铰 (PMM) 四种塑形铰。假设框架梁塑形铰出现在梁的两端, 铰的类型为弯矩铰 (M3) 。框架柱的塑形铰出现在柱的两端, 铰的类型为轴力和弯矩的耦合, 即压弯铰 (PMM) 。塑形铰的本构关系[4]如图5, 图6所示, ATC-40将结构遭遇地震后可能出现的状态分为IO, LS, CP等状态, 分别表示为“立即修复”, “危害生命安全”及“结构稳定”, 并给出了在这几种相应状态下的塑形限制。其中B代表出现塑形铰、C点为倒塌点, IO, LS, CP三个状态在图中表示3种状态对应的性能点, 且每个点的横坐标即为相应的弹塑性位移限制。
2.3 侧向加载模式
ETABS提供了三种侧向加载模式:自定义分布、模态荷载分布和均匀加速度分布。其中, 自定义分布可以将建模过程中所定义的荷载分布按照一定的系数进行组合。模态荷载分布的侧向力是用给定的振型和该振型下的圆频率的平方及相应质量的乘积获得的, 取第一振型时相当于倒三角荷载分布。均匀加速度分布的侧向力是由均一的加速度和相应质量分布的乘积得到的, 相当于均匀分布。
2.4 性能评价
经过静力弹塑性分析, 得到性能点后根据该点所对应的结构变形, 对以下二个方面进行评价:①层间位移角是否满足规范规定的弹塑性层间位移角限值要求;②梁、柱等主要构件的塑性铰的变形是否满足“强柱弱梁”的要求。
3实例分析
3.1 工程概况
成都市某办公楼采用钢筋混凝土框架结构, 抗震设防烈度为7度, 设计地震分组为第三组, Ⅱ类场地土。结构共6层, 其中底层层高4.5 m, 其余层层高3.3 m。梁柱板混凝土标号采用C30, 梁和柱的主要受力钢筋采用HRB335, 抗剪钢筋采用HRB235。框架梁截面为0.3 m×0.6 m和0.25 m×0.4 m, 框架柱截面为0.45 m×0.45 m, 现浇混凝土楼板厚120 mm, 填充墙采用200 mm厚普通砖砌体。结构的平面图如图7。
3.2 分析结果
利用ETABS对该结构进行各种荷载工况下的分析后, 得到结构的梁、柱构件的配筋结果。各构件的配筋结果均满足规范要求。本文主要研究该框架结构在7度罕遇地震情况下的pushover分析。笔者将从结构的纵、横两个方向分别施加均匀分布荷载和倒三角形荷载进行对比分析。其中, 梁和柱分别设为弯曲铰和压弯铰且结构不考虑重力二阶效应。
3.2.1 结构纵方向
结构纵向的分析结果如表1所示, 最大层间位移角均满足框架结构弹塑性层间位移角的限值1/50, 均匀分布荷载加载方式下的最大位移和底部剪力均大于倒三角形荷载加载模式。纵向加载后性能点处的塑形铰分布图如图8所示, 且两种加载方式出现的塑性铰位置相同。塑性铰主要出现在每层的梁端, 而一层柱下端均出现了塑性铰。但从塑形铰位移限值来看, 均匀分布荷载加载模式中二层的所有梁端和三层的局部梁端的塑性铰处于D区, 其余梁端塑性铰则处于LS区, 柱的塑性铰均处于IO区。而倒三角形荷载加载模式不同的是结构的三层全部梁端和四层局部梁端的塑性铰位于D区, 主要是由于荷载分布形式的不同造成不同层数的塑性铰位移限值超限。
3.2.2 结构横方向
结构横向的分析结果如表2所示, 最大层间位移角均满足框架结构弹塑性层间位移角的限值1/50。与结构纵向加载情况下一样, 均匀分布荷载加载方式下的最大位移和底部剪力均大于倒三角形荷载加载模式。横向加载后性能点处的塑形铰分布图如图9所示。两种加载方式下塑形铰的出现位置也相同, 每一层梁端均出现了塑形铰, 且第一层柱的下端均出现塑形铰。此外, 两种加载方式下塑形铰位移限值分布也大致相同, 第一、二层的梁端塑性铰处于D区, 第三、四层梁端塑性铰处于LS区, 第五、六层梁端和柱下端的塑性铰则处于10区。
3.3 分析结果评价
根据本文2.4中提出的结构性能评价, 我们可以得知该框架结构纵、横方向的最大弹塑性层间位移均满足《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2008) 规定的要求。通过观察塑性铰及其位移限值的分布可以看到, 该结构在不同的加载模式下的梁端基本上出现了塑性铰, 仅第一层柱下端出现了塑性铰并且其位移限值处于10区 (立即修复) , 满足“强柱弱梁”的要求。总之, 此工程满足抗震要求, 鉴于局部梁端的塑性铰位移限值超限, 可考虑加强该构件, 如适当加密其箍筋。
4结束语
本为简要介绍了静力弹塑性分析方法和如何在ETABS中实现该方法, 并利用ETABS对成都市某6层钢筋混凝土结构的办公楼进行pushover分析。笔者主要考察了该结构的纵横两个方向的在不同加载模式下的抗震性能。结果说明, 静力弹塑性方法是一种较好的结构非线性地震反应分析方法, 它可以花费较少的时间达到工程设计所需要的变形验算精度, 可以求出塑形铰的位置和塑性铰的位移限值, 并根据其判断结构的薄弱部位, 从而具有良好的工程实用性。然而利用ETABS实现静力弹塑性分析方法中仍存在一定的局限性, 如加载方式的控制和框架非线性塑形铰性质的自定义等, 还需要结合静力弹塑性分析原理做进一步改善。
摘要：静力弹塑性分析方法作为一种较好的结构非线性地震反应分析方法, 近年来越来越受到我国设计人员的重视。本文通过此方法用ETABS程序对某6层钢筋混凝土框架结构进行静力弹塑性分析, 并根据所得的分析结果评价其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析,ETABS,性能评价,塑形铰
参考文献
[1]HELMUT Krawinkler, SENEVIRATNA P K.Pros and cons of a pushover analysis of seismic performance evaluation[J].Engineer-ingStructure, 1998, 20:452～464.
[2]薛彦涛, 徐培福, 等.静力弹塑性分析 (PUSH OVER) 方法及工程应用[A].第18届全国高层建筑结构学术会议论文[C].北京:中国建筑工业出版社, 2004.256～260.
[3]梁兴文, 叶艳霞.混凝土结构非线性分析[M].北京:建筑工业出版社, 2007.
[4]北京金土木软件技术有限公司, 中国建筑标准设计研究院.ETABS中文用户手册[M].北京:中国建筑工业出版社, 2004.
弹塑性分析方法 篇9
近年来,热障涂层(TBC)作为一种有效的热防护技术,已在国内外先进发动机涡轮部件上得到广泛的使用。人们对不同热载荷工况条件下的热障涂层进行了一系列的研究,但针对热障涂层对微接触机械载荷响应的探讨相对较少。钱秀清等[1]基于有限元计算方法和量纲分析原理提出了热障涂层合理压入深度的确定方法,并研究了涂层及基体材料特性对合理压入深度的影响。赵彬等[2]研究了典型热障涂层系统在圆柱形平头压痕下的蠕变响应。这些研究主要基于单凸体微接触模式,没有涉及热障涂层粗糙表面多凸体微接触问题。Yang等[3]采用具有相同半径和高度的一定数目圆形粗糙峰的刚性表面对弹塑性半无限体进行压下的模型来模拟多粗糙峰接触,并用有限元法对该模型进行了弹塑性分析,考虑了微凸体半径、间距、压入深度对接触区应力和变形的影响。其主要针对的是单层弹塑性体而不是多层弹塑性涂层体。佟瑞庭等[4]利用弹塑性有限元对多粗糙峰的弹塑性涂层体与刚性平面接触进行了分析,研究了不同涂层材料弹性模量、不同屈服极限、不同涂层厚度及不同表面形貌的粗糙表面对于接触压力和面积的影响关系。Komvopoulos[5]利用分形理论描述了刚性磁头粗糙表面并研究了弹塑性磁盘涂层和磁头粗糙表面接触问题,分析了使磁盘涂层屈服的压入深度及接触压力分布规律。Chen等[6]研究了化学镀镍改性氮化铬涂层单凸体微接触特性并获得其弹性模量值。Panich等[7]运用有限元方法研究了涂层/基体屈服强度之比与压入深度之间的影响关系。Farrissey等[8]联合实验和计算方法分析了单凸体微接触作用下薄涂层材料的弹塑性特性。本文以航空发动机榫头与热障涂层接触为背景,研究涂层的粗糙表面接触特性。
1 涂层体的弹塑性有限元接触模型
1.1几何模型和材料参数
将航空发动机榫头与热障涂层的接触配对模式抽象为含多个半圆形凸体的刚性体与弹塑性涂层体的作用过程。我们采用ABAQUS6.6平面应力模型进行分析,模型的网格划分和有限元模型如图1所示,粗糙表面与涂层接触为“硬”接触模式,模型上半部分为含有5个半圆形微凸体的刚性粗糙表面平面,凸体半径R=50μm,凸体之间的间距L=100μm。模型的下半部分是三层各向同性的热障涂层系统,表面层为陶瓷层部分,其厚度为30μm,下表层为黏结层部分,厚度为200μm,基体厚度也为200μm。AB、CD边上的各个节点x方向位移为0,BC边上的各个节点y方向位移为0。
典型的热障涂层系统由三层组成,即陶瓷涂层、超合金基体、基体与涂层间的黏结层。陶瓷涂层是隔热材料;黏结层对基体起抗高温氧化防护作用;超合金基体主要承受机械载荷。本文取表面陶瓷涂层、黏结层和基体作为研究对象,考察其材料物理几何特性对于应力分布的影响,相关的材料参数如表1所示。其中陶瓷涂层成分为ZrO2-7Y2O3,黏结层成分为NiCrAlY,基体材料为耐热合金。
1.2弹塑性增量应力应变关系
利用von Mises屈服判据,可以判断应力达到什么程度时物体将发生塑性变形。该判据假设当材料应力偏量的第二不变量J′2到达临界值
屈服判据可以进一步表示为
式中,σ′为当量应力。
本文采用线性弹塑性应变硬化模型。应变硬化状态时,应变硬化函数定义如下:
式中,Et为决定应变硬化程度的弹塑性切向模量。
在弹塑性计算中,取切向模量Et=0,这样就简化成弹塑性问题中的一种特殊情形,称为弹性-理想塑性问题。材料进入塑性状态以后,应力应变关系矩阵为
Δσ=DepΔε (3)
式中,Δσ为应力增量;Δε为应变增量;Dep为弹塑性矩阵。
Dep=De-Dp (4)
式中,De为弹性矩阵;Dp为塑性矩阵。
式中,σe为对应状态应力中与弹性应变对应的应力部分:σ11、σ22、σ33、σ12,σ23,σ31分别为应力张量矩阵中下角标对应位置的应力分量,
2 计算结果与分析
2.1压入深度对涂层表面接触压力和面积的影响
图2所示为压入深度d对涂层表面的接触压力和面积的变化影响关系,其各层材料参数如表1所示,陶瓷涂层厚度hc为30μm,黏结层厚度为200μm,基体厚度为200μm,刚性多微凸体粗糙表面压入深度d从0.25μm一直增加到0.38μm,随着压入深度的增大,涂层表面的接触压力峰值和接触面积也随之增大,由于屈服的发生,故接触压力分布由尖锐变得比较平缓,如图2c、图2d所示。
2.2压入深度和弹性模量比对σmaxM的影响
图3为陶瓷层厚度为30μm,压入深度为0.3μm的涂层体的当量应力云图,从图3中可以看出在陶瓷层和黏结层界面上有明显的应力突变。图4表示在涂层体弹性模量和屈服强度保持不变,不同的涂层厚度条件下,随着压入深度的增大,最大当量应力σ
图5所示为von Mises最大当量应力σ
2.3弹性模量和屈服强度对残余应力的影响
图6所示为表面涂层弹性模量Ec对于残余应力σxx,res分布的影响。符号N表示沿深度方向节点的编号。法向载荷为位移加载模式,将刚性微凸体粗糙表面向下压入深度达1μm,使其产生一定的塑性应变,然后卸载使其回到初始位置,以获取残余应力,卸载过程不发生二次塑性变形。残余应力沿中间微凸体的中心线方向分布,在表面层首先产生一定的压应力,随着深度的增大达到一个峰值,然后逐渐衰减为零。但由于各层弹性模量不匹配,故在陶瓷层和黏结层界面产生应力突变的现象,在黏结层部分应力突然增大产生一定的拉应力,由此可见涂层系统的应力分布状况比较复杂,并非为单一状态的应力模式。通过不断增大涂层的弹性模量,我们发现沿深度方向的残余应力整体变小,但幅度却较小,由此也说明调整涂层弹性模量的匹配值可以改变涂层体的残余应力状态,但效果并不明显。从图7可以看出,在表面涂层厚度hc=0.03mm,压入深度d=1μm的条件下,保持涂层系统的弹性模量的匹配值不变,不断改变表面涂层的屈服强度,对x向的残余应力沿涂层厚度方向分布有显著的影响,随着屈服强度的不断增大也相应增大。
3 结论
(1)涂层表面的接触压力和接触面积随着压入深度的增大而不断增大,但由于屈服产生塑性变形,故接触压力峰值趋于平缓。
(2)保持涂层系统的各层材料特性不变,随着压入深度的增大,最大当量应力值也不断增大,但当材料屈服时,就保持不变。表面涂层厚度的增大有助于减小涂层屈服前表面的应力。在一定厚度和屈服强度条件下,不断增大表面陶瓷涂层和黏结层弹性模量比,最大当量应力也不断增大。
(3)相比于涂层的弹性模量,屈服强度对于涂层沿深度方向的残余应力有着更为显著的影响,因此调整材料的屈服强度更容易改变涂层材料的应力幅值。
(4)各层弹性模量的差异是涂层界面产生应力突变的原因,因此改变弹性模量比可以有效减小界面的应力突变,改善材料的应力状态。
总之,由涂层材料屈服后产生的塑性变形是涂层材料中残余应力存在的根本,塑性变形的累积和过大的界面应力突变是造成涂层产生裂纹和脱落的主要因素,研究如何减小界面应力、突变的幅度以及塑变区,对工程实际具有重要意义。
摘要：含热障涂层的发动机零部件能有效提高抗热性能,但微接触作用下的部件涂层表面的应力分布规律及失效形式直接影响发动机可靠性。以热障涂层与榫头接触作用为背景,将其抽象为含规则粗糙峰的刚性表面与热障涂层微接触模式,利用弹塑性接触有限元方法分析涂层表面下的压力及应力分布,研究压入深度、涂层厚度、弹性模量和屈服强度对于涂层压力及残余应力分布的影响。
关键词：粗糙峰,弹塑性,热障涂层,接触应力
参考文献
[1]钱秀清,张建宇,费斌军.材料特性对热障涂层合理压入深度的影响[J].航空材料学报,2008,28(5):45-49.
[2]赵彬,许宝星,岳珠峰.热障涂层平头压痕蠕变研究[J].机械强度,2005,27(1):112-116.
[3]Yang J,Komvopoulos K.Impact of a Rigid Sphere on anElastic Homogeneous Half-space[J].J.Tribol.,2005,127:325-330.
[4]佟瑞庭,刘更,刘天祥.二维多粗糙峰涂层表面的弹塑性接触力学分析[J].机械科学与技术,2007,26(1):21-24.
[5]Komvopoulos K.Head-disk Interface Contact Me-chanics for Ultrahigh Density Magnetic Recording[J].Wear,2000,238:1-11.
[6]Chen J S,Duh J G.Indentation Behavior and Young’sModulus Evaluation in Electroless Ni Modified CrNCoating on Mild Steel[J].Surface and CoatingsTechnology,2001,139:6-13.
[7]Panich N,Sun Y.Effect of Penetration Depth on In-dentation Response of Soft Coatings on Hard Sub-strates:a Finite Element Analysis[J].Surface andCoati Technology,2004,182:342-350.