高墩大跨（精选9篇）
高墩大跨 篇1
随着国家对西部经济开发力度的加大, 铁路桥梁的建设不断增多。西部地区常见山高谷深、沟壑纵横的地形, 因此, 高墩大跨铁路桥得到越来越多的应用。对于这类铁路桥梁设计而言, 抗震抗风设计和车桥共振等动力问题是无法回避的, 有必要对其动力特性进行分析。
1工程实例
以某在建特大桥为例, 该桥主桥采用 (54+3×90+54) m预应力混凝土刚构-连续梁桥, 5#、6#桥墩和主梁固结, 4#、7#桥墩设置支座。梁体为单箱单室变高度支腹板箱形截面, 边支点及跨中梁高为4.0m, 中支点梁高7.0m, 梁底变化段采用1.8次抛物线。箱梁顶板宽7.5m, 底板宽5.0m, 顶板厚0.36m, 底板厚0.40～1.0m, 腹板厚为0.45～0.90m, 支座中心横向间距中支点为4.6m, 边支点为3.2m, 连续梁中支点处箱梁梁底加宽至6.4m, 刚构墩顶箱梁底加宽至7.4m。全联在刚构墩顶、中支点和边支点处设置八道横隔板, 横隔板均设置过人洞, 5#、6#刚构墩顶处均设置2道箱梁横隔板, 厚度1.2m, 4#、7#连续梁墩顶分别设置1道箱梁横隔板, 厚度为2.0m, 边支点分别设置1道横隔板, 厚度为1.5m。全桥布置如图1所示, 箱梁支座附近处 (不在横隔梁处) 的横断面如图2所示。
2计算理论
高墩铁路桥梁结构是一个质量与刚度连续分布的体系, 结构具有多个自由度, 采用有限元分析需对结构进行离散, 结构被离散后成为有限个自由度的有限元计算模型。由于阻尼对结构自振特性的影响很小, 因此在求结构的自振频率和振型时, 通常忽略阻尼的影响。设结构具有n个自由度, 则该体系的自由振动可用下述方程来表示:
undefined (T) =0 (1)
式中:M, K——分别是结构体系的质量和刚度矩阵;
U (t) ——体系各节点的位移矢量。
与上述n个自由度的振动模型相对应的特征方程可表示为:
(K-ω2M) ) U=0 (2)
由于位移是任意的, 应当满足:
|K-ω2M|=0 (3)
上式特征值问题通常采用子空间迭代法求解, 所求得的代表结构的n个自振圆频率。
一旦得到了体系的振动频率矢量, 将各个振型频率代入式 (2) , 就可得到相应的振型或固有模态。
3动力特性分析
3.1动力分析模型的建立
桥梁结构的有限元模型是进行结构静、动力分析时所采用的能够反映结构力学性和构造特点的计算图式。模型的建立以对实桥进行合理的简化为前提, 能否真实的模拟实际结构决定了模型建立的合理与否, 因此, 对桥梁结构进行地震反应分析必须建立合理正确的有限元模型。
在对该桥建立模型时, 主要采用了梁单元、刚性单元、主从单元、弹簧单元, 主梁、桥墩及承台均采用梁单元模拟, 刚构墩与主梁之间的连接采用刚性单元模拟, 支座采用主从单元模拟, 阻尼器采用一般连接模拟, 地基变形的影响用位于桥墩底部的水平和转动弹簧模拟。采用大型通用有限元软件Midas/Civil建立模型, 计算模型中将全桥划分为608个节点和603个单元, 如图3所示, 其中5#墩、6#墩为刚构墩, 4#、7#墩为连续梁墩。
3.2分析结果
对该桥做模特分析, 计算前十阶的振型结果见表1。
从本桥前十阶振动频率及振型可以看出, 梁的竖向、纵向振动和横向弯曲振动交替出现, 说明箱梁结构的梁高取值、横截面设计、顶底板厚度和桥墩的截面形式等都较为合理, 全桥的扭转振动出现的比较晚, 证明了箱形梁抗扭刚度大的特点。第一阶主要是以主跨振动为主的面内振动, 因为主跨的跨度为95m, 边跨的跨度为54m, 相对来说主跨比较柔。
4采用减震装置后对该桥进行动力分析
4.1减震装置的类型
粘弹性阻尼器是利用粘弹性材料的耗能原理来耗散输入到结构中的能量的。该阻尼减震控制系统有下列两部分组成:与桥墩固定连接的粘弹减震器结构和梁端部下翼缘固定连接的滑板结构。粘弹阻尼减震器由约束层和阻尼层组成, 约束层由钢板制成, 阻尼层由粘弹阻尼材料制成, 为了防止约束层材料在水平剪切变形过程中发生弯曲变形, 约束层可分成层叠状, 层与层之间用较薄的钢板分开, 粘弹阻尼减震器的构造形式如图4所示, 滑板结构由抗剪楔块、楔块弹簧和滑板三部分组成, 滑板由表面精加工后的钢板制成, 滑板构造形式如图5所示。
4.2减震装置的布置
在主桥活动墩支座位置设置纵向阻尼装置。其中, DAMP-ZX1为设置在7#过渡墩上的纵向限位装置, 一端与7#活动墩连接, 另一端与钢筋混凝土箱梁连接, 计2只, 横桥向对称布置, 阻尼器安装示意图如图6所示。
4.3计算结果
采用粘弹性阻尼器的减震体系, 计算前十阶的振型结果见表2。
对比表1及表2的计算结果可以看出, 设置纵向耗能装置 (粘弹性阻尼器) 的桥梁结构与未使用的结构相比, 改变纵向阻尼对结构的各阶自振频率和自振周期影响较大, 阻尼器减震的模型在全桥设置两个阻尼器, 自振频率和自振周期变化较小, 因此阻尼减震装置对该高墩铁路桥梁的动力性能有较大的影响。
5结论
通过对该桥进行动力分析及减震前后的两种模型前二十阶的自振频率对比可以看出:
1) 从本桥前十阶振动频率和振型可以看出, 梁的竖向、纵向振动和横向弯曲振动交替出现, 说明箱梁结构的梁高取值、横截面设计、顶底板厚度和桥墩的截面形式等都较为合理。
2) 改变纵向阻尼对结构的各阶自振频率和自振周期影响都较大, 阻尼器减震的模型在全桥设置两个阻尼器, 自振频率和自振周期变化较小, 因此阻尼减震装置对该高墩铁路桥梁的自振特性有较大的影响。
3) 该桥二阶振型为墩-梁体系纵向震动, 未设置耗能装置的模型的自振频率为3.35Hz, 设置耗能装置的模型自振频率为3.45 Hz, 因此, 设置纵向阻尼装置, 改变结构的纵向阻尼, 对该桥的纵向振动有明显的影响。
参考文献
[1]TB10002.1-2005, 铁路桥涵设计基本规范[S].北京:中国铁道出版社, 2005.
[2]范立础.桥梁减隔震设计[M].北京:人民交通出版社, 2004.
[3]陈兵, 赵雷, 陈思孝, 等.襄渝铁路增建二线牛角坪特大桥动力特性分析[J].铁道建筑, 2007, 12 (3) :34-38.
[4]张为, 赵星, 刘明高, 等.斜拉桥有限元建模和动力特性分析[J].铁道建筑, 2006, 11 (3) :30-34.
[5]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出版社, 2002:1-25.
高墩大跨 篇2
钢构桥结构较为特殊，是将墩台与主梁整体固结。其承担竖向荷载时，主梁通过产生负弯矩减少跨中正弯矩。桥墩作为钢构桥的主体部分，主要承担水平推力、压力以及弯矩三种力。墩梁固结形式较为特殊，可通过节省抗震支座减少桥墩厚度，借助悬臂施工从而省去体系转换，减少了施工工序。该结构可保持连续梁无伸缩缝，使行车平顺。此外还具有无需设置支座和体系转换功能，桥梁结构在顺桥向和横桥向分别具有抗弯和抗扭刚度，为施工提供具有便利。高墩大跨径连续钢构桥形式优缺点并存，其缺点在于受混凝土收缩、墩台沉陷等因素影响，结构中可产生附加内力。作为高柔性墩，可允许其上部存在横向变位。其优点在于弱化墩台沉降所产生的内力，并减轻其对结构的影响。
其突出受力结构表现为桥墩与桥梁固结为整体，通过共同承受荷载进而较少负弯矩;该桥梁结构受力合理，抗震与抗扭能力强，具有整体性好，桥型流畅等优点。作为高柔性桥墩，可允许桥墩纵横向存在合理变位。
2 桥梁震害的具体表现
2.1 支座
在地震中支座损坏极为常见，支座遭到破坏后能够改变力的传递，进而影响桥梁其它结构的抗震能力，其主要破坏形式有移位、剪断以及支座脱落等。
2.2 上部结构
上部结构遭受震害主要是移位，即纵向、横向发生移位。移位部位通常位于伸缩缝处，具体表现为梁间开脱、落梁、顶撞等。有资料显示，顺桥向落梁在总数中所占比例高达90%，由于这种落梁方式会撞击到桥墩侧壁，对下部结构造成巨大冲击力，因而破坏力极大。
2.3 下部结构
桥梁的下部包含基础、桥墩以及桥台，其遭受破坏后可导致桥梁坍塌，且震后修复难度大，基本不能再投入使用。受水平力影响，薄弱的截面经过反复震动后受到严重破坏。延性破坏多指长细的柔性墩，表现为混凝土开裂、塑性变形，其产生原因为焊接不牢、部件配设不足等。脆性破坏多指粗矮桥墩，表现为钢筋切断，究其原因为墩柱剪切强度不足。桥台多表现为滑移、颠覆。基础的破坏表现为不均匀沉陷、桩基剪切等，其破坏具有隐蔽性，修复难度极大。
3 桥梁震害原因
高墩大跨连续刚构桥施工控制分析 篇3
高墩大跨连续刚构桥是将墩身与连续主梁固结而成的一种桥梁, 它是在连续梁桥和T型刚构桥的基础上发展起来的大跨径桥梁最常用形式之一, 具有跨越能力大、伸缩缝少、平顺度好、行车舒适、施工无体系转换、无需大型支座、顺桥向抗弯、横桥向抗扭刚度大等特点, 能充分适应温度、混凝土收缩徐变、地震等运行环境。
高墩大跨连续刚构桥在施工中, 受温度荷载影响, 桥体的弯矩、预拱度、线形、应力变化等节点不易控制。由于每个工程的特点和施工要求不同, 目前这类桥梁的施工控制工作尚且缺少一套统一的、可供参考的方法或技术标准。尤其是在施工控制中的关键节点———预拱度计算, 是否应该考虑桩基础, 目前也尚无定论。因此, 大多数高墩大跨连续刚构桥施工控制都是盲目进行, 既浪费工期, 还可能增加施工成本。
本文针对这一现状, 结合我国南部某高墩大跨连续钢构桥工程施工特点和施工要求, 针对温度和在一定条件下梁体的弯矩、预拱度提出考虑桩基础与不考虑桩基础两套施工控制模型, 通过对该桥梁预拱度以及内力的分析、比较, 总结出一套准确客观的施工控制方案, 以填补施工控制这一技术空白。
1 工程概况
我国南部某桥梁, 为特大型桥梁。主桥分左右两幅, 其上部构造如图1 所示。
主梁材料方面, 为C55 混凝土, 跨中梁高3.5m, 箱梁根部梁高度为12m。整个桥梁墩身, 其使用C50 混凝土作为墩身材料, 结构类型为双肢变截面矩形空心墩, 纵向每墩双肢外侧按照100:1 比例进行放坡。横向方面, 其根据墩高以分段的方式进行放坡, 从下到上分别为40:1、60:1以及100:1的坡率。基桩以及承台方面, 使用的材料为C30混凝土, 基桩为直径2.4m钻孔灌注桩, 最大桩长65m, 承台厚度为4m。持力层方面, 为弱风化页岩。
2 施工控制原则和技术要求
2.1 控制原则施工控制的目的是要对成桥目标进行有效控制, 修正施工中各种可能影响成桥目标的参数误差, 确保成桥后桥面线形、合龙段两悬臂端标高的相对偏差不大于规定值以及结构内力状态符合设计要求。
2.2 受力要求反映受力的因素是主梁的截面内应力。通常起控制作用的是主梁的上下缘正应力, 成桥后截面应力状态应该接近设计值。
2.3 线形要求线形主要是主梁的标高。成桥后 (通常是长期变形稳定后) 主梁的标高要满足设计要求。
综合以上控制原则和技术要求, 为了优化设计施工参数, 笔者建立起两套模型加以对比分析, 从中确定最佳控制方案。
3 分析模型建立
在悬浇连续钢构桥施工中, 其施工流程为:第一, 对桥墩进行施工, 进行悬臂浇筑;第二, 进行中跨、边中跨以及边跨合龙;第三, 对桥面进行施工。根据此流程, 则可以逐阶段的对结构不同截面的应力、内力以及位移进行计算, 在每个悬臂中, 则包括有梁段浇筑、张拉预应力以及移挂篮这几个工序。而在实际对该桥梁不同施工阶段开展仿真计算过程中, 则可以将其视为平面结构, 按照平面杆有限元程序的方式将其作为两个不同的模型进行计算与分析。
3.1 基桩模拟由于土与基桩间的相互作用, 刚性支撑已经不是桥梁结构模型的边界条件, 弹性支撑则成为了新的边界条件。在本文中, 以二维梁单元、桩侧设置弹性支撑作为有限元模型, 并在桩底进行固结。其中, 桩侧水平弹簧刚度的计算公式为:
在上式中, λ 为相邻弹簧间距离, khi为第i个弹簧的水平方向刚度, b1为桩基础计算宽度, j为第j个弹簧的对应位置, z为土层厚度, mj地基土比例系数。
在构造方面, 地面对于桩的竖向支撑力由桩底阻力以及桩侧摩阻力组成, 当桩土间存在相对位移时, 则会沿着桩身产生荷载传递, 并产生桩侧摩阻力。当两者间相对位置值相对不大时, 桩侧摩阻力则能够得到充分的发挥达到极限值。而对于处于一般土层位置的摩擦桩, 当土层支撑反力达到一定值之后, 在位移方面则需要存在比极限桩侧摩阻力大的多的位移值, 并使桩侧摩阻力在得到充分发挥之后使桩底反力得到充分的发挥, 进而达到一个极限状态:
在上式中, [pτ] 为桩侧在li范围内的摩阻力, li为相邻弹簧间距离, τi为极限摩阻力, U为桩侧周长。而根据地基情况以及桩基实际尺寸, 我们在由上式对桩侧在li范围内摩阻力进行获得的基础上可以根据下式对桩侧竖向弹性lvi值进行求出:
在上式中, Δ 为i点相对位移, kvi为桩侧i个弹簧在垂直方向上的刚度, 在本文中相对位移值取为6mm。
3.2 结构离散图
在图2 所示的模型1 中, 对箱梁、桥墩、桩基础以及桩基等离散单元进行了考虑, 在边界条件方面, 则为桩底固结以及弹性支撑, 在两边端部具有活动铰支座。纵向预应力筋方面, 则通过等效荷载法对其进行了模拟。在整个桥梁结构中, 一共具有564 个节点, 包括上、下部结构, 结构单元则共有571 个, 其中, 桩侧弹簧支撑数量为128, 上部主梁结构为230。
在图3 所示的模型2 中, 没有对墩底固结、桥墩离散两单元、桩基以及箱梁等进行考虑, 两边端部为活动铰支座。在纵向预应力筋方面, 其按照等效荷载法进行了模拟, 在整个桥梁中, 其一共具有391 个节点, 上部主梁单元数量为230 个。
在计算参数方面, 每个挂篮重量为104t, 每个压重水箱为350t, 每个合拢吊架为50t。纵向预应力筋以及混凝土的质量密度、摩阻损失、弹性模量等参数都取规范值。
4 计算结果对比
4.1 预拱度计算在进行预拱度计算时, 需要做好恒载作用的考虑, 包括施工架设荷载、混凝土收缩徐变、桥面二期恒载、结构自重以及预加力等。在该桥梁中, 由于其规模较大, 且主桥桥墩高度为178m, 在这个高度情况下, 如何能够以更为全面、准确的方式对桥梁墩身在具体施工中的竖向徐变位移进行分析则成为了对预拱度进行计算的非常关键的一类问题。通过上述目标的实现, 不仅能够帮助我们更为准确的对桥梁结构实际施工的历程进行良好的拟合, 且能够较好的获得桥梁在不同施工阶段所具有的受力以及位移状态, 且能够更好地对同桥梁结构形成历程有关的因素进行考虑, 如混凝土收缩徐变问题。同时, 由于该桥梁墩身规模较大, 所具有的施工工期较长, 在施工过程中, 桥梁墩身在自重的影响下就已经对先期徐变进行了完成。而在分析墩身竖向徐变位移时, 则需要对桥梁后期加载产生的徐变情况进行考虑, 即同时以后期加载以及先期加载的徐变理论进行计算与分析。在两种模型情况下, 通过运算, 得到桥梁施工预拱度的变化情况 (如图4 所示) 。
图4 为两种模型下预拱度的变化情况, 从图中走势可以看出, 两种模型预拱度在具体走势方面具有着相同的特点, 仅仅在墩顶位置具有着较大的差别。而通过表1 中数据的比较, 我们可以了解到, 两种模型预拱度在墩顶位置具有着较大的差值, 其中, 左7 墩顶所具有的差值最大, 其差值为0.36cm。而在跨中方面, 其数值同预拱度间则几乎不存在差别。从上述比较情况的分析我们则可以了解到, 在该桥梁建设中, 桩基础对于整体桥梁的预拱度所具有的影响并不大, 该种情况出现的原因, 主要是由于桥梁墩高同桩长间的比值较小引起的。
4.2 温度荷载温度荷载方面, 该桥梁箱梁顶板温度提升15℃, 顶板降温8℃, 合龙温度15℃, 体系降温25℃, 结构体系升温25℃。其中, 桥梁主要节点在温度荷载情况下所具有的弯矩情况如表2 所示。
从表2 数据中可以了解到, 在温度载荷情况下, 模型1 墩顶以及跨中弯矩值具有降低趋势, 箱梁根部弯矩具有增大情况, 这部分情况的变化, 对于桥梁的整体受力具有着较为积极的影响。而在桥梁整体升温、箱梁整体降温的情况下, 桥梁箱梁138 单元位置则具有着较大的弯矩变化。同时, 由于在该模型建立中对桥梁桩基础的作用进行了考虑, 则在增大桥梁墩身柔度的同时, 有效减少了桥墩自身弯矩。
5 施工控制效果
在上文中, 我们通过对某桥梁实例基础的模拟, 分别建立起了不考虑桩基以及考虑桩基这两个控制模型, 并通过对该桥梁预拱度以及内力的分析、比较获得了以下结论:第一, 对于大跨连续刚构桥而言, 温度荷载对其具有着较大的影响。通过两种不同模型在温度荷载情况下弯矩的比较数据可以了解到:桩基础在桥梁纵向柔性方面具有着较强的增加效果, 通过对桥梁桩基础的模拟, 能够有效降低温度荷载条件下桥梁墩身的弯矩;第二, 在桥梁施工中, 预拱度计算是非常重要的一项工作, 将对实际施工起到非常积极的指导作用。而通过两种模型情况下桥梁预拱度数值的比较, 则可以了解到桩基础对桥梁预拱度没有非常大的影响。
5.1 效果
5.1.1 预拱度控制效果图5 是采用模型2 进行施工控制后所得到的桥梁线形 (预拱度) 控制效果。从图中可以看出, 成桥后所得到的预拱度线形均已达到目标现行控制标准。
5.1.2 应力控制效果本文对5 号墩 (最高墩110m) 1~15 号块主梁上部进行了监测, 得到图6 所示监测结果。从图中看出, 两应力大小相差不大, 说明本工程对应力的控制卓有成效。
5.2 建议 ①建议承建同类工程的施工单位成立施工控制小组, 选派专职测量工程师实时跟踪监测施工控制效果, 每完成一个阶段的施工内容, 应及时整理出预拱度、应力变化等数据, 以便根据监测数据及时纠正误差。②应该深入研究施工控制理论, 提高监测精度和自动化程度, 建立起一套更完善的综合控制系统。这是今后桥梁施工控制需要进一步研究的工作。③研发桥梁工程智能监控系统。高墩大跨连续刚构桥梁构造复杂, 工程规模浩大, 单凭人力很难对整个桥体的施工进行全面而有效的控制, 应该借助智能监测系统辅助监测, 不断提高施工控制质量和精度。④通过效果分析, 本文关于高墩大跨连续刚构桥梁施工控制方法切实可行, 建议在其他桥梁工程中进一步推广应用, 以期使之日臻完善。
摘要：在现今桥梁建设中, 逐渐向着规模更大的方向发展。其中, 连续刚构桥具有着行车舒适、温度适应性好、地震影响低、无需转换施工体系以及跨越能力大等特点, 非常适合建设在大河以及高山峡谷环境中。在我国交通事业蓬勃发展的情况下, 该类型桥梁也在我国的多个地区中成功建设, 为当地的发展带来了十分积极的意义。为了能够更好的掌握该类型桥梁建设特点, 在本文中, 将就高墩大跨连续刚构桥施工控制进行一定的研究与分析。
关键词：高墩大跨,连续刚构桥,施工控制
参考文献
[1]刘天培.将金山特大桥高墩大跨连续梁桥设计[J].桥梁建设, 2011 (05) :69-73.
[2]邹圣武, 林家湘.跨花地河大桥连续梁施工控制[J].世界桥梁, 2010 (02) :101-103.
[3]张丽仪.大跨度预应力混凝土连续梁桥结构设计[J].广州建筑, 2010 (02) :3-6.
[4]冯鹏程.连续刚构桥设计关键技术问题的探讨[J].桥梁建设, 2009 (06) :46-49.
[5]王文斌, 王清泉, 李春凯, 戴利民, 徐利平.太原市机场路祥云桥桥塔设计[J].桥梁建设, 2012 (03) :55-58.
高墩大跨 篇4
【关键词】后支点挂篮；高墩大跨径桥梁；浇筑施工
1引言
后支点挂篮施工技术是桥梁工程建设中较为广泛应用的一种施工技术[1]。这种施工技术凭借着自身的技术优势，能够有效地确保桥梁工程的施工质量。在后支点挂篮施工过程中，应对挂篮的设计、加工、安装等方面进行严格控制，并严格规范施工人员的项目管理行为。
2后支点挂篮的概念
后支点挂篮是指通过使用悬臂浇筑斜拉以及连续梁等混凝土梁，并在确保能够承受相关荷载的同时，进行逐段向前移动。后支点挂篮的主要组成部分包括承重、提升、锚固、行走以及模板支架等。后支点挂篮实际上是一种受力体系。在进行挂篮的施工时，箱梁上的荷载将传递给挂篮下方的工字钢纵梁，接着荷载再传递到前下横梁和后下横梁上[2]。此外，在进行挂篮行走时，是采用一种滑动的方式。因为一般情况下，在支点处均设置有主轨道,以供挂篮的滑动行走，同时在横座梁的下部设置有幅轨道，这样,通过滑梁、行走小车等设备，挂篮即可实现在箱梁上的行走。在副轨道上设置的链滑车即可实现对挂篮方向的改变。
3工程概况
本工程为某一公路桥梁施工建设项目。公路为双向6车道高速公路，整体式路基断面，标准宽度33.5m。设计汽车荷载:公路-Ⅰ级。设计速度：100km/h。设计基准期：100a。设计安全等级：一级。路线线型标准：主桥K7+851.20～K8+329.988段位于直线段上，K8+329.988～K8+376.20段位于半径R＝29000m圆曲线上；竖曲线半径16000m，左侧为2.0%,右侧为－2.0%。该桥梁为高墩大跨径桥梁，总长度为2km。桥梁主桥部分的上部结构为跨度800m的4跨预应力混凝土连续刚构，桥墩最高处达到65m。桥梁宽度:桥梁与路基同宽，上下行分离设臵，桥面净宽为15.45m×2。桥下防洪堤车辆通行净空：h≥5.0m。地震：地震动峰值加速度为0.11g，相应地震烈度为Ⅶ度，桥梁按Ⅷ度设防。根据工程的具体情况，经过综合的分析考虑，对于主梁的施工采用后支点挂篮式悬臂浇筑施工方案。
4后支点挂篮的设计要点
在进行挂篮设计时，应综合各种因素来确定合理的挂篮结构形式，主要考虑的内容包括安全、施工要求、经济性以及通用性等。一般情况下，挂篮的质量与梁段混凝土的质量比值应控制在0.3~0.5之间，同时最大的变形量应控制在20mm以内。根据设计要求，在挂篮行走时，其安全系数应控制在2以上。此外，在进行挂篮荷载设计时，还应充分考虑挂篮结构的稳定性和强度，从而确保结构能够充分的承担挂篮自重、人群荷载、施工使用荷载等。最后还应对挂篮结构进行安全设计，重点考虑挂篮拼装、模板拆除等多个环节。
5后支点挂篮施工安全技术的运用
为了有效地确保后支点挂篮施工的质量和安全，应从施工的前、中、后期进行严格的管理和控制。具体而言，主要应加强施工质量和安全控制的阶段，包括：挂篮的加工和拼装、挂篮悬臂施工等。以下将对这几个施工阶段进行详细的介绍。
5.1施工前期准备
为了确保施工工序的正常顺利进行，在正式施工前，必须做好充足的准备工作。一般情况下，在后支点挂篮施工安全技术中，施工单位应建立完善的安全保障体系，明确相关工作人员的具体岗位和职责，并设立施工安全管理机构。在保障措施严格制定的基础上，明确挂篮安全施工各个工序的安全目标，从而将施工现场的安全责任落实到各相关人员。由于在施工过程中可能出现各种突发状况，因此，各个相关部分应对于工程中可能出现的状况编制切实可行的紧急预案[3]。在后支点挂篮施工安全技术的要求中，最重要的是施工人员自身的问题。因此，需要选择素质良好的施工作业人员。施工人员进入施工现场时应佩戴相关的，如安全帽、安全绳等安全保障设施。
5.2施工中期的挂篮悬臂浇筑施工
1）施工工艺流程。
本工程中具体的施工工艺流程为：纵向预应力束张拉→拆除侧模和底模→挂篮前移到下一段后锚固→调模→绑扎钢筋→安装预应力系统→安装内模→浇筑混凝土。
2）主梁施工设备。
在后支点挂篮施工中，主要需要应用到的机械设备包括起吊设备、张拉设备以及挂篮系统等。各个相关设备应经过安全检查，确保处于良好的使用状态。
3）挂篮模板拆除。
当混凝土强度达到设计强度要求之后即可进行模板的拆除，首先将外侧模拆除。在进行拆模时，应先将侧模上的对拉螺栓松卸下来，接着安装内外滑梁滑移小车。卸除滑梁后锚固系统，并将内外模适当的降低。当纵向预应力束张拉施工完成之后，则采用前后上横梁的吊带对前后下横梁进行锚固。拆卸前后下横梁的锚固系统，以检验挂篮系统在各个工况下的结构受力情况。根据具体情况适当降低平台。为了确保施工操作环节的顺利进行，在施工之前应设置安全操作平台，作业人员在操作过程中，应佩戴安全绳、安全带等安全保障设施。
4）挂篮前移。
当已浇筑梁段的混凝土达到设计强度要求之后，同时在预应力施工完成之后，即可开始进行挂篮的前移作业。
5）挂篮就位。
当挂篮前移达到下一施工段落时，在调整精确就位后，即可采用锚杆对挂篮进行锚固锁定。如果发现预埋孔出现偏位的问题，应对锚杆底座孔的位置进行修整，同时需要采用贴板进行加强处理。
6）挂篮锚固。
在进行底平台的提升操作时，需要注意的是为了确保施工安全，各个锚固点受力应确保均匀。在混凝土浇筑施工前，应采用经过校验的千斤顶对后锚，根据设计的吨位以此对各个锚固点的锚固力进行检查，从而确保锚固点的受力均匀。如果锚固点受力存在偏差，应及时采取措施，结合情况进行调整。
7）挂篮模板安装。
当进行挂篮模板的安装时，应在所有的临空面设置安全操作平台、防护栏杆以及防护网等，以此确保施工作业人员始终处于封闭的空间状态下，以确保施工的安全性。
8）钢筋、预应力束安装。
在进行钢筋的安装时，应严格按照设计图纸的要求进行钢筋的绑扎。对于钢筋之间的连接可以采用焊接或者机械连接的方式。钢筋接头的质量应确保充分满足设计和规范的要求。在进行预应力管道的安装时，应严格确保位置准确、固定牢固。在施工中应避免预应力筋出现损伤。在腹板钢筋的安装过程中，为了有效的确保施工人员的安全，应设置临时安全操作平台。
9）混凝土施工。
当对悬臂混凝土进行浇筑时，应按照分层对称浇筑的方式。两对称梁段之间的不平衡重量偏差应控制在设计和规范的要求以内。
6结语
后支点挂篮施工技术为高墩大跨径桥梁施工带来便捷。文章结合实例，针对该桥梁为高墩大跨径桥梁，采用后支点挂篮式悬臂浇筑施工方案实施主梁施工。并提出施工前应结合安全、施工要求、经济性以及通用性等选取合理的挂篮结构形式，从挂篮施工准备技术以及挂篮在悬臂浇筑中的具体实施过程展开探讨，总结出了可行的施工控制技术措施，为同类工程提供了参考实例。
【参考文献】
高墩大跨 篇5
关键词：高墩大跨径连续刚构桥,有限元模型,稳定性分析
虽然连续刚构桥在我国的修建历史较短,但随着施工工艺和设计计算理论的不断发展,其凭借跨越能力较大、施工工艺成熟、施工方便、经济效益好等优点,近年来在公路工程中得到了广泛的应用。在西部山区连续刚构桥也修建得较多,通常由于西部山区地形复杂,地势较为陡峭,桥梁往往用于跨越深谷,因此使得连续刚构桥的桥墩的高度较高,同时连续刚构桥通常情况下采用薄壁墩,因而桥墩的刚度较小,使得桥墩的稳定性问题凸显。本文采用有限元方法对某高墩大跨连续刚构桥桥墩的稳定性进行了分析,得到了有价值的结果。
1 结构稳定分析理论
结构失稳是指当结构所受到的荷载在数值上达到一程度时,结构所处的平衡状态的稳定性开始丧失,稍有扰动,则结构变形迅速增大,最后使得结构遭到破坏。通常将结构失稳分为两类。第一类失稳为分支点失稳(也称为屈曲失稳),此时结构原有的平衡状态变得不稳定,可能会出现新的平稳状态。比如轴心受压的直杆失稳就属于第一类失稳。第二类失稳为极值点失稳,此时结构的平衡状态不发生改变,但是其结构变形增长迅速,使得结构破坏而丧失承载能力。比如偏心受压杆失稳就属于第二类失稳。在实际中,工程结构的失稳往往都是第二类失稳。但是,由于第一类稳定问题的受力情况简单明确,数学上求特征值也比较容易,而且它的临界荷载又能近似地代表第二类稳定临界荷载的上限,所以研究第一类稳定问题依然有着重要的工程意义。
随着计算机技术的不断进步,有限元理论在计算结构稳定性方面的应用越来越广泛,下面简要对有限元法求解结构稳定性进行介绍。
在稳定性分析中结构的变形与受载的关系为:
其中,
对于线性条件下的稳定性分析而言,其实质可以归结为以下特征值问题的求解。
其中,λi为特征值,由特征值分析我们可以知道其在理论上存在n个不同的特征值,然后在工程实际中,只要达到了最小特征值时结构就发生,因此通常我们只取最小的特征值。
2 高墩稳定性分析
2.1 工程背景
本文所做研究以某高墩大跨连续刚构桥为依托。该大桥全长为640m,其中主桥为变截面连续刚构桥,其桥跨布置为60m+2×110m+60m。北岸引桥为3跨30m预应力混凝土T梁,南岸引桥为7跨30m预应力混凝土T梁。主桥的上部结构为变截面箱梁形式,箱梁截面为单箱单室截面,箱梁高度随着 桥跨位置按2次抛物线变化,其中主桥跨中位置的箱梁梁高为2.5m,主桥根部位置的箱梁梁高为6.6m,箱梁顶板宽为12m,底板宽为7m。在主桥中跨根部位置设置两道横隔板,厚度均为1.2m,在主桥中跨跨中设一道厚0.4m的横隔板。主桥桥墩采用变截面薄壁墩,桥梁下部结构采用钻孔灌注桩基础。该大桥主桥主梁为预应力混凝土结构,其混凝土材料采用C50混凝土,其三向预应力体系采用标准强度fpk=1860MPa的高强度低松弛钢绞线,而桥墩均采用C40混凝土。大桥的设计荷载为公路I级,其桥跨布置图如图1所示。
2.2 有限元模型的建立
本桥的有限元模型选用大型有限元计算软件MIDAS/CIVIL建立。在建立大桥的有限元模型时,首先对大桥结构根据施工阶段进行离散确定单元和节点,大桥的主梁和桥墩均采用空间梁单元模拟,大桥的约束条件根据设计在主墩墩底采用固定支座,而在主梁的边跨梁端采用活动支座约束。经过结构离散后全桥共计165个单元,均为梁单元,其中主梁的变截面形式通过MIDAS/CIVIL的变截面组实现。主桥的有限元模型见图2所示。
2.3 高墩稳定性计算分析
下面根据上面建立的有限元模型对成桥阶段高墩的稳定性进行计算。结构的稳定性问题实质上就是一个特征值问题。通常采用有限元法对结构的稳定性进行分析,这个过程通常为以下的步骤:
(1)输入结构的分析模型;
(2)构成总体刚度矩阵和屈曲分析所需要的荷载矩阵;
(3)构成整体几何矩阵;
(4)分析构成各单元的几何刚度矩阵;
(5)应用总体刚度矩阵和整体几何刚度进行特征值分析。
对于本大桥的高墩稳定性分析,分别计算了高墩在三个荷载工况作用下结构的稳定性,这三个计算荷载工况分别为:
荷载工况一:
考虑结构在自重作用下的稳定性;
荷载工况二:在考虑结构在自重作用的同时也考虑了横桥向的风荷载的作用下的高墩稳定性;
荷载工况三:在考虑结构在自重作用的同时也考虑了顺桥向的风荷载作用的高墩稳定性。
由于在稳定性分析中考虑了风荷载作用,这里首先要确定在计算中作用在高墩上的风荷载,这里仅仅考虑静风力作用,而不考虑脉动风引起的抖振力和结构的自激力。桥墩风荷载标准值可以根据JTGD60-2004《公路桥涵设计通用规范》[5]求得。
根据该桥梁所处的地理位置,地形条件,可以求得风的顺桥向墩顶静风荷载集度为:qwx1=7.49kN/m;顺桥向墩底风荷载集度为:qwx2=6.47kN/m。
风的横桥向墩顶风荷载静力荷载集度为:qwy1=9.49kN/m;横桥向墩底风荷载集度为:qwy2=6.68kN/m。
根据上面得到的静风荷载和有限元计算模型计算得到了高墩分别在三种荷载工况作用下的屈曲模态及稳定系数的结果,由于篇幅原因这里仅仅给出了前三阶的屈曲模态结果和荷载工况一作用下结构的失稳图,其具体结构见表1和图3。
由表1我们可以知道,在三种荷载工况作用下高墩的稳定性均满足设计要求,前三阶屈曲模态一致,同时其第一阶失稳模态均为桥墩沿顺桥向方向失稳。风荷载作用使得高墩的稳定性有所减弱。同时横桥向风荷载对高墩稳定性的影响较顺桥向风荷载稍大。
3 结 论
本文采用有限元方法对某高墩大跨连续刚构桥高墩的稳定性进行了分析,分别计算高墩在三种荷载工况下的失稳结果,通过计算分析可知大桥高墩在三种荷载工况作用下其稳定性均满足设计要求,同时其第一阶失稳模态均为高墩沿顺桥向方向失稳。风荷载作用会对高墩的稳定性产生不利的影响,其中横桥向风荷载对高墩稳定性的影响较顺桥向风荷载稍大。
参考文献
[1]马保林.高墩大跨连续刚构桥[M].北京:人民交通出版社,2001.
[2]项海帆,姚玲森.高等桥梁结构理论[M].北京:人民交通出版社,2001.
[3]唐家祥.结构稳定理论[M].北京:中国铁道出版社,1989.
[4]刘进.高墩大跨刚构桥桥墩静力非线性与稳定性研究[D].湖南:湖南大学硕士论文,2004.
高墩大跨 篇6
高墩大跨连续刚构桥因其受力明确、行车顺畅、施工技术成熟等特点而得到广泛采用。尤其在高桥墩的大桥中, 因采用薄壁柔性墩适应各种作用, 受到山区高速公路建设者的青睐。在薄壁高墩的结构中, 由于施工等因素的影响, 使墩的稳定性变的十分重要。理论设计的桥墩结构属压弯构件, 但实际上, 桥墩会有初始缺陷, 加上其它因素的影响, 墩的稳定性问题的分析更为复杂。
2 问题及解决方法
2.1 高墩大跨连续刚构桥稳定性的研究概况
世界上曾经有过不少桥梁因失稳而丧失承载能力的事故。例如, 俄罗斯的克夫达 (Kebfa) 敞开式桥, 于1875年因上弦杆失稳而引起全桥破坏:加拿大的魁北克 (Quebec) 桥, 于1907年在架设过程中由于悬臂端下弦杆的腹板翘曲而引起严重破坏事故;前苏联的莫兹尔 (M03b Ip) 桥, 于1925年试车时由于压杆失稳而发生事故;澳大利亚墨尔本附近的西门 (west Gate) 桥, 于1970年在采用架设拼装的方法合龙整孔左右两半 (截面) 钢筋混凝土梁时, 上翼板在跨中央失稳, 导致112米的整跨倒塌。以上这些桥只是桥梁失稳事件中的一部分, 但它们所造成的损失及影响是重大和长远的。可见桥梁结构的稳定性是关系其安全与经济问题的主要问题之一, 它与强度问题有同等重要的意义。
高墩大跨连续刚构桥稳定性的研究包括高墩自体稳定性、悬臂施工过程稳定性和整体稳定性。桥墩自体稳定问题归类于压杆稳定问题、悬臂施工过程稳定性问题可近似归类于压杆稳定问题 (单肢薄壁桥墩) 或框架结构的稳定问题 (双肢薄壁墩) 、整体稳定性问题归类于框架结构的稳定问题。在1744年, 欧拉 (L.Eular) 就提出了压杆稳定的著名公式, 进行了弹性压杆屈曲的理论计算。此后彭加瑞 (A.Poincare, 1885) 明确了稳定概念, 结构由直线平衡形式转到新的平衡形式的这一过程中, 在平衡点发生分枝的现象, 即结构的分支点失稳。恩格塞 (Engesser) 和卡门 (Ka瑚an) 等根据大量中长压杆在压曲前已超出弹性极限的事实, 分别提出了切线模量理论和折算模量理论。普兰特尔和米歇尔几乎同时发表了关于梁侧倾问题的研究成果。近代桥梁工程中由于采用了薄壁轻型结构, 又为稳定问题提出了一系列新的课题。瓦格纳 (H.wagner, 1929) 及符拉索夫 (B.3.B皿aco B, 1940) 等人关于薄壁杆件的弯扭失稳理论, 证明其临界荷载值大大低于欧拉理论的临界值, 同时又不能用分支点的概念来解释, 因而引入了极值点失稳的观点以及跳跃现象的稳定理论。20世纪40年代以来, 北美、欧洲、日本等相继成立了结构稳定问题的国际性研究机构, 对结构稳定问题进行了大量的理论与实验研究, 并对结构设计计算方法加以不断的改进。中国学者钱学森在薄壳稳定方面, 李国豪在桥梁结构稳定理论方面都做出了重要贡献。此后, 桥梁结构稳定理论结合各种形式的作用、支承情况和结构构造得到了不断的发展, 特别是电子计算机的问世开拓了这方面分析研究的领域, 例如含塑性变形和残余应力的构件以及弹塑性的庞大杆件系统 (如桁梁) 等的稳定问题。
目前, 连续刚构桥的理论研究已经得到较大的发展, 特别是近几年对高墩大跨桥梁稳定的研究尤为显著。受力特性的分析已经从平面杆系单元分析发展到空间杆系单元分析, 从简单的线性分析上升到非线性分析研究, 还综合考虑风荷载、温度荷载、混凝土收缩徐变的影响。对变截面单薄壁或双薄壁高桥墩的研究, 许多文献采用等截面杆件求得桥墩的临界荷载或采用有限元计算软件进行分析计算;有些文献采用能量法对变截面高墩的稳定性进行公式推导, 桥墩尺寸多采用以惯性矩为变量的函数形式表示, 结构形式选用单箱单室矩形截面。而实际桥梁中, 高桥墩多采用异型桥墩, 对横桥向较宽的桥墩会设计为单箱多室的截面形式。同时, 实际桥梁中的桥墩常常存在各种初始缺陷, 不能看作理想压杆, 而属于压弯构件, 理论分析表明各种初始缺陷对桥墩稳定的影响不容忽视, 针对这种变截面高墩且存在初始缺陷形式的稳定问题, 目前研究资料较少。随着计算机技术的发展, 桥梁稳定性问题在非线性方面的研究更加深入, 对桥梁稳定性问题的几何非线性的有限元理论已经发展的比较成熟。许多文献在分析连续刚构桥的稳定性时, 均考虑了几何非线性的影响因素, 对变截面高墩大跨桥梁, 多采用有限元的方法进行计算分析, 或简化成等截面利用能量法进行近似分析。对高墩大跨连续刚构桥的材料非线性分析, 有些文献采用梁单元或壳单元建立有限元模型求解, 但对局部的破坏难于模拟, 如果采用空间实体单元建立桥梁模型, 则模型形成单元数太多, 受计算机内存的限制, 不能很好的求解结构的极限承载力。因而对该类桥梁高墩稳定性进行几何及材料非线性的分析, 将会对该类型的桥梁结构设计、截面尺寸优化、旄工控制及监控提供理论指导。同时, 在进行高墩刚构桥及框架结构非线性稳定的研究时, 实际中存在的初始缺陷 (如初始偏心、墩顶偏位, 风荷载及温度效应) 对结构极限承载力的影响, 都是不可忽视的因素。
2.2 桥梁的非线性稳定研究概况
稳定性问题有第一类稳定问题和第二类稳定问题。求解第一类稳定问题时把材料看成理想的弹性材料, 不计各种非线性, 而进行第二类稳定性分析时, 要计入几何及材料非线性, 两种非线性在桥梁稳定性中的研究概况如下:
2.2.1 几何非线性
国内外学者在结构非线性研究方面进行了很多工作。自1888年J.Melan发表悬索桥挠度理论以来已有一个多世纪, 虽然Gohard、Timoshenko、李国豪等在20世纪40年代初已将悬索桥几何非线性解析计算方法发展得相当成熟、实用, 然而在应用于具体问题时, 由于引起的数学问题颇为复杂, 因而长期以来进展缓慢, 结构分析基本上一直限制在线性分析的领域。直到20世纪60年代, 起源于航空工程中飞机结构矩阵分析的有限单元法开始应用于工程领域, 并随着计算机的发展, 才开始在结构非线性领域里全面、深入地研究。
2.2.2 材料非线性
桥梁结构在经受反覆超载作用时, 会出现部分构件应力超过材料弹性极限的现象。这种现象虽然往往是局部性的, 但结构的破坏与损伤却由这些区域开始, 导致结构失效。应力超过弹性极限后, 材料弹性模量E成为应力的函数, 导致基本控制方程的非线性, 即材料非线性问题。研究材料非线性问题, 对于分析结构极限承载力, 了解施工和运营期间结构的安全度以及解决桥梁非线性稳定问题有着十分重要的意义。
3 结论
通过对高墩大跨连续刚构桥国内外发展现状和稳定性发展现状的分析, 可以看出高墩大跨桥梁的稳定性问题仍为桥梁建设者关注的焦点之一。墩的稳定性问题的分析十分复杂, 对于高墩大跨连续刚构桥, 必须充分考虑各种不利因素, 运用计算软件详细分析墩的稳定性显的特别重要, 希望能为高墩大跨连续刚构桥的桥墩的设计提供一定的参考。
摘要：结合桥梁设计与施工需要, 探讨了高墩大跨连续刚构桥稳定性的若干问题, 为连续刚构桥的设计和施工提供一些经验, 保证工程的顺利进行。
高墩大跨 篇7
关键词：桥梁工程,抗风性能,气弹模型,风洞试验,高墩大跨,施工状态
高墩大跨连续刚构桥在施工阶段的抗风能力较弱,对风荷载较敏感。为确保其施工阶段的抗风安全,有必要通过风洞试验对其进行抗风性能研究。气弹模型试验能够全面考虑结构和气流的相互作用,真实地反映结构在大气边界层中的受力特性和响应形式,是结构风振研究的一种重要手段[1]。本文介绍了该桥最大悬臂施工状态气弹模型的设计原则、设计思路、制作方法、调试方法及风洞试验过程与结果,并对其颤振、驰振稳定性进行了分析。
1 工程概况及地形影响
1.1 工程概况
三水河特大桥是咸阳至淳化至旬邑高速公路跨越三水河的特大型桥梁,该桥起点桩号K87+746.50,终点桩号K89+436.50,桥梁全长为1 690.0 m,主桥跨径组合为98 m+5×185 m+98 m,14#、15#墩高180 m。主桥上部采用预应力混凝土变截面连续刚构,下部采用双肢薄壁空心墩及单肢薄壁矩形空心墩;基桩采用钻孔灌注桩。设计荷载为公路I级,百年一遇基本风速为26.8 m/s。
主桥立面如图1所示,梁剖面如图2所示。
1.2 地形影响
三水河特大桥位于桥面海拔高度约1 110 m。大桥横跨三水河,枕于两侧山头之上,桥面高度与山顶高度基本一致。
桥位地形为三水河两岸的南北走向的山岭。西面山岭海拔高度为900 m～1 200 m;东面为900～1 000 m。山岭从北向南渐窄,大桥处于峡谷中部。本文通过地形模型试验来具体研究,桥位地形模型如图3所示。
试验结论如下:
(1)受上游山峰的遮挡,西风向和东风向的平均风速剖面不服从幂指数变化规律。湍流度与平均风速的变化趋势正好相反,北风向湍流度最大,桥面高度跨中的湍流度大于15%。
(2)三水河桥址的风环境主要特点:具有明显的峡谷风效应;越山风盛行,湍流度大。
(3)峡谷内的湍流度比较大,特别是在接近边坡的位置,如果局部突起的山角在桥位上游,受尾流影响的区域湍流度更大。
2 气弹模型设计
2.1 模型设计的基本原则
根据流体力学运动方程,为了满足运动的相似,严格地讲,全桥气弹模型与实桥之间除了满足几何外形相似外,还应满足弹性参数、惯性参数、阻尼参数、重力参数、粘性参数等的相似[3]。实际中要完全满足这些条件是极其困难的,因此在模型设计时,根据研究的对象和关心的响应对相似参数进行一定的取舍,最终保证重要参数严格相似,忽略次要参数的影响[4]。
常压下的大气边界层风洞,满足粘性参数(雷诺数)的一致性条件几乎是不可能的,对于连续刚构桥,忽略雷诺数相似不会给试验结果带来明显误差,因此雷诺数的影响可忽略不计;重力参数(弗劳德数)反映了结构物在地心引力作用下其重力对结构物绕流运动的影响,对于梁式桥,重力参数的一致性不满足时,并不会引起结构特性的变化,故重力参数的影响也可忽略不计;对于弹性参数,弹性模量E在桥梁结构运动方程中都是以结构的刚度表达式出现的,故弹性参数可以用结构的无量纲拉伸刚度、弯曲刚度、自由扭转刚度、扭转约束刚度代替[4],主梁是压、弯构件,满足所有刚度相似的模型几乎无法实现。经分析可知,主梁以受弯为主,故抗压刚度相似条件可以适当放松,仅满足抗弯刚度相似即可;气动力相似相当于静三分力系数等效。综上所述,此处仅要求形状相似、抗弯刚度相似、气动力相似。表1给出了气弹模型设计时各构件的相似要求。
注:√表示要求满足该相似条件。
本试验模型根据实际结构尺寸和风洞条件,采用的几何缩尺比为1∶100,表2给出了模型与实桥的相似关系。
注:n为几何缩尺比,m为风速比。
2.2 气弹模型设计与制作
为了同时满足模型与实桥的相似要求,气弹模型设计主要从3个方面进行模拟,即弹性刚度、几何外形和质量分布。由于在桥梁最大悬臂状态下,前3阶振型可能被激发,即主梁的水平扭摆(墩柱扭转)和主梁的面内竖弯(跷跷板式运动),而由于主梁的箱型截面抗扭刚度很大,使主梁的自身扭转振动频率远高于横摆振动和跷跷板振动的频率,故主梁的扭转振动可忽略不计。
(1)弹性刚度模拟
气弹模型的刚度由模型骨架提供,选用Q235钢作为骨架用材。其中主梁骨架主要模拟竖弯和侧弯刚度,墩骨架主要模拟桥墩横桥向和顺桥向的刚度。主梁模拟除合龙块的其他各截面,全长1 830 mm;考虑主梁和墩的连接,模拟墩的骨架全长1 884 mm。
(2)几何外形模拟
按照几何相似比的要求,采用形状相似的外衣模拟实际结构的外形。主梁和墩的外衣用有机玻璃模拟,为避免外衣与钢骨架一起参与受力,外衣需按一定的间隔分段,段与段之间留有1 mm左右的空隙。
(3)质量系统模拟
除满足弹性刚度和几何外形的相似性要求之外,气弹模型还需要对结构的质量系统进行严格模拟,以确保结构动力特性的相似性。其中梁和墩根据质量系统相似比的要求,扣除钢骨架和外衣所提供的实际质量,采用铅块配重来补充不足部分的质量,铅块粘贴在骨架表面。
(4)模型制作
主梁、墩的模型骨架根据实桥的刚度按照相似关系进行设计,外衣用有机玻璃模拟,配重用铅块模拟,以补足质量不足部分。图4为最大悬臂状态气弹模型。
2.3 模型调试
气弹模型安装完毕之后,必须进行动力特性检验,以确认气弹模型动力特性是否满足要求。
针对该桥最大悬臂状态,用加速度计进行了气弹模型的自振频率测试,分别测试了前3阶模态的自振特性。测量了各阶模态的结构阻尼比,以检验气弹模型的阻尼特性。风洞试验模拟的气弹模型自振频率的目标值及实测值的比较结果见表3,表中同时给出了结构模态的阻尼比。表中自振频率数据表明,自振频率的模型实测值与目标值之间的相对误差不超过5%,满足精度要求;表中阻尼比数据表明振型阻尼比在2%左右,满足风洞试验的要求。
3 气弹模型风洞试验
3.1 试验设备与仪器
此特大桥施工阶段最大悬臂状态气动弹性模型风洞试验在长安大学风洞实验室进行。主要的测量系统有:
(1)风速测量系统
试验流场的风速用皮托管和微压计来测量和监控。大气边界层模拟风场的调试和测定采用丹麦DENTEC公司的Streamline热线/热膜风速仪。该系统可测量风洞流场的平均风速、风速剖面、紊流度以及功率谱。
(2)位移测量、记录及数据处理系统
位移测量系统由奥地利DEWEPRON公司多通道数据分析采集系统、日本ANR公司激光位移计、PC机和自编数据处理软件组成。
3.2 试验工况和测点布置
3.2.1 试验工况
根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)的规定,本次试验在均匀流场和紊流场中进行了风洞试验。
试验工况安排如表4所示。
其中紊流采用格栅紊流,格栅的布置图如图5所示。
风偏角横桥向风为0°,顺桥向风为90°,由于对称性只取0°、45°和90°进行风洞试验。模型风洞试验风偏角示意图如图6所示。
3.2.2 测点布置
主梁共布置8个位移测点,4个加速度测点;墩布置2个位移测点,2个加速度测点,加速度数据用于校核位移数据。由于是双幅桥,以墩为中心,将主梁分为4段,主梁测点布置图和桥墩测点示意图如图7和图8所示,图纸尺寸均为换算到实桥后的尺寸。
3.3 试验结果
(1)风偏角和风速对位移响应的影响
限于篇幅,此处仅以测点1为例进行分析,测点1随风偏角和风速变化的位移响应最大值曲线如图9所示。从图中可以看出,测点1的位移响应随着风偏角的增大而减小,随着风速的增大而增大。
(2)在均匀流场和紊流场中进行了风洞试验。在均匀流中,0°风偏角下,发生了竖向涡振,涡振的实际风速区为44～60.84 m/s,其他各工况未发现涡振现象。
三水河特大桥的驰振临界风速为52.63 m/s,颤振检验风速为70.24 m/s。在均匀流场和紊流场中,换算到实桥风速V=80 m/s范围内,未发现有驰振或颤振不稳定现象。
(3)在紊流场中测得桥梁的抖振位移响应,施工阶段设计风速下,主梁悬臂端及墩顶的抖振响应如表5所示。
mm
由表5可以看出,在施工阶段设计风速下,主梁侧向位移的RMS值最大为87.10 mm,竖向位移的RMS值最大为49.94 mm,墩顶横桥向位移的RMS值最大为134.41 mm,顺桥向抖振位移响应的RMS值最大为29.35 mm。
4 结论
(1)在设计最大悬臂施工状态气弹模型时,可根据研究的对象和关心的响应对相似参数进行一定的取舍,在满足形状相似、抗弯刚度相似、气动力相似的条件下,可设计出能满足试验要求的气动弹性模型。
(2)本文以三水河特大桥为工程依托,全面系统地介绍了最大悬臂施工状态气弹模型的设计原则、制作方法及模型调试。调试结果表明,此模型的设计和制作是成功的,可以很好地满足风洞试验的要求。
(3)通过气弹模型风洞试验发现,在均匀流中,0°风偏角下,发生了竖向涡振,涡振的实际风速区为44～60.84 m/s,其他各工况未发现涡激共振现象。在均匀流场和紊流场中,换算到实际风速V=80 m/s范围内,未发现有驰振或颤振不稳定现象,即该桥具有良好的驰振和颤振稳定性。
参考文献
[1]顾明,黄翔.体育场屋盖气弹模型设计及风洞试验研究[J].建筑结构学报,2005,26(1):60-64.
[2]柴贺军,李岩,李海平,等.易滑堆积体边坡稳定性及治理工程分析[J].公路交通技术,2011(6):21-24.
[3]陈政清,项海帆.桥梁风工程[M].北京:人民交通出版社,2005.
[4]邓洪洲,司瑞娟,胡晓依,等.特高压输电塔气弹模型风洞试验研究[J].同济大学学报:自然科学版,2010,38(5):672-678.
高墩大跨 篇8
1 山区高墩大跨连续刚构桥悬臂施工期风致响应特点
1.1 山区大气边界层的自然风特性
高墩大跨连续刚构桥多位于峡谷, 在山区风环境下, 桥梁的抗风设计与风荷载验算需要应用桥位处的近地风特性。现阶段, 开展桥梁的风荷载研究通常采用平均风描述山区大气边界层自然风特征, 平均风的特征可由基本风速、风速剖面、风向及风攻角等进行描述[2]:
(1) 基本风速。我国现行的公路桥梁抗风设计规范规定的基本风速概念为:在100年重现期、10米相对高度、10分钟内的平均最大风速。在普通平原地区, 桥址处的基本风速就是该地域的基本风速。然而, 当桥梁位于地形复杂的山区时, 该地区的基本风速无法准确反映桥址风速。因此, 直接采用附近气象站的基本风速来进行山区桥梁的抗风设计容易造成较大误差, 而山区桥位的抗风设计方法在现行规范中也没有进行明确说明。
(2) 风速剖面。风速剖面是指风速沿高度方向的变化规律。山区的地形复杂, 峡谷地形条件对桥位处的风速分布有较大影响, 应用传统指数规律模型无法描述山区桥位处的风速剖面。因此, 对具有高墩大跨特征的山区连续刚构桥进行抗风设计需开展现场风速观测及室内风洞试验研究。
(3) 风向与风攻角。风向指在一维平面上风的初始方向, 而风攻角则是描述风在一维平面法向方向与平面的夹角。山区的地形条件复杂, 因此影响风向与风攻角的因素较多。
1.2 风荷载与桥梁结构间的相互作用
受到桥梁结构、迎风面尺寸、桥梁结构动力特征及桥梁结构与风荷载的耦合作用特征等因素影响, 山区桥位处近地风对桥梁结构主要产生静力动力两类作用[3]:
(1) 静力作用。当采用平均风来描述山区桥位处近地风的特性时, 静力风会对桥梁结构产生静压作用。在静力风场中, 梁结构的迎风面对静力风产生一定的风阻, 静压作用可造成桥梁结构产生静力变形, 其作用效果与静力面荷载相似。另外, 还需要考虑围绕桥梁结构基准轴转动的力矩与垂直于风向的升力的作用效果。
(2) 动力作用。动力作用就是桥梁的风致振动。当桥梁结构具有足够大的刚度时, 可以用脉动风作用下结构的响应平均值来进行计算。但对于柔性结构来说, 由脉动风作用所导致桥梁结构的振动响应则不可以忽略。如脉动风作用引起柔性桥梁结构发生不规则振动时, 这种振动将逐渐演化为具有更大振幅的规则振动, 最终将造成桥梁结构的损坏。桥梁结构的风致振动主要包括抖振、涡振、颤振和驰振四种形态。
1.3 山区高墩大跨连续刚构桥悬臂施工期风致响应特点
高速公路在山区条件下需要保持线性与行车速度, 因此通常应用具有高墩大跨特征的连续刚构桥来跨越V字型峡谷。此类桥梁的主梁迎风面积大, 因此在风荷载作用下桥梁上部结构的横桥向静力与动力风荷载较大, 而最大双悬臂状态是连续刚构桥施工期的最不利的抗风状态[4]。此时, 横向风的作用将导致悬臂主梁同时产生横向静力、竖向静力以及扭转力矩, 与此同时还将产生一定的水平及竖向抖振惯性力。上述桥梁上部结构的风荷载相应都将导致连续刚构桥的墩梁固结处与墩第产生非常大的内里。同时, 主梁的抖振动力相应也会影响混凝土浇筑材料的初凝和终凝效果, 导致混凝土强度下降甚至直接引起混凝土开裂, 降低施工安全性与工程质量。由于作用在桥墩主梁与桥墩上部横桥向的风荷载随着墩高的增大呈几何级增加, 因此开展山区高墩大跨连续刚构桥横桥向风致响应研究很有必要。
2 连续刚构桥横桥向等效风荷载计算方法研究
世界各国现行的风荷载规范所遵循的基本原理类似, 都是将近地风对桥梁结构施加的作用转化成作用在结构上的风压或风力, 仅在具体计算公式和参数取等方面所考量的侧重点有所差异[5]。本文在山区高墩大跨连续刚构桥的风荷载效应计算时以高墩大跨连续刚构桥的最大双悬臂状态为研究对象, 考虑工程算例中桥梁结构的设计特点, 对主梁风荷载和桥墩风荷载加以区分, 分别计算桥墩底部的横桥向弯矩和剪力等结构响应, 最终提出山区高墩大跨连续刚构桥横桥向风荷载的简化计算方法。
2.1 桥梁等效风荷载基本方法
目前常用的桥梁等效风荷载计算方法有阵风荷载法、阵风荷载因子法、有效静荷载分布法、等效均布静风荷载法[6]。应用阵风荷载法计算位移响应具有良好的精度, 但计算其它参数时误差较大, 因此仅适用于刚度较大的中小跨径桥梁位移计算。应用有效静荷载分布法易导致所计算的等效风荷载形状复杂。应用等效均布静风荷载法可计算得到便于应用的具有均匀分布特征的等效风荷载, 因此更加适合工程应用。
2.2 等效均布静风荷载法基本理论
(1) 平均风荷载
平均风荷载珔P可用单位长度上的平均风压来表示
式中ρ、CD、A、U分别表示大气密度、刚构桥的梁截面阻力参数、刚构桥构件单位长度上的迎风面积和风速平均值。
(2) 背景响应风荷载
均匀分布的等效风荷载的计算公式如下[7]
式中gθ为风荷载的峰值因子, 在对山区条件计算时可取为3.5。
(3) 共振响应风荷载
共振响应风荷载通常称作惯性风荷载, 用来描述桥梁抖振时的惯性力, 计算公式如下:
式中gRi为桥梁结构共振响应时第i阶振型所对应的峰值因子;m (x) 为每延米的质量;ni为桥梁结构在第i阶振型时的固有频率;σui (x) 是第i阶振型对应的加速度响应根方差;φi (x) ) 为第i阶振型函数;Hi (n) ) 为第i阶振型对应逆函数, 表示桥梁结构振动对荷载响应的放大。
(4) 等效风荷载
式 (3) 得到的惯性风荷载和桥梁的质量分布及振型形状有关, 并不是均匀分布的, 若直接把此时的背景风荷载和惯性风荷载按平方和开方的方式合成再加上平均风荷载, 则得到的等效风荷载将是曲线形状的荷载形式。为得到均匀分布或分段均匀分布的等效风荷载, 可采用对响应进行组合的方式, 即总响应γmax按下式计算:
求出总响应后, 等效风荷载Q (x) 和阵风响应系数G可分别由式 (9) 式 (10) 求得
2.3 高墩大跨连续刚构桥墩底横桥向弯矩和剪力等效风荷载
(1) 影响函数和振型函数
随着连续刚构桥墩高的增加, 横桥向风荷载作用及桥梁结构风载响应逐步成为控制结构设计的主因, 其中最为重要的风荷载作用结构响应参数为墩底横桥向弯矩与剪力。另一方面, 连续刚构桥高墩结构的刚度小, 因此其风荷载响应的低阶振型以桥墩弯曲振型为主, 而非传统的主梁振型。同时, 主梁结构在“整体横摆”与“整体竖摆”作用承受的抖振惯性力与桥墩的高度关系较小, 因此不会对桥墩承受的弯矩与剪力产生较大影响。基于上述原因, 本文在风荷载计算过程中进行简化, 仅计算墩底横桥向弯矩和剪力响应。考虑高墩大跨连续刚构桥的悬臂施工风荷载作用响应特征, 其影响函数I和振型函数φ可通过下式计算:
(2) 背景响应风荷载
由式 (2) 可得
(3) 墩底横桥向弯矩和剪力
计算得到桥墩横桥向一阶弯曲振型的频率, 其墩底横桥向弯矩和剪力就可由式 (6) 求出。当主梁或桥墩为变截面梁时, 可近似分段计算求和。桥墩横桥向一阶弯曲振型的频率, 简单时用结构力学方法即可求得, 复杂时则需用有限元方法求解。
3 实桥算例分析
以在建的麻昭高速公路熊家沟特大桥最大悬臂状态为例进行风荷载内力计算。熊家沟特大桥位于云贵高原山区V型峡谷中, 大桥总长556m, 主跨为180m的预应力混凝土变截面连续刚构。熊家沟特大桥与悬臂施工稳定性相关的特点如下: (1) 主墩为双薄壁墩, 高136米, 属高墩大跨桥梁; (2) 该桥位于山口峡谷中, 受地形地貌影响, 桥顶风速较大; (3) 连续刚构桥采用墩梁固结, 采用挂篮悬臂现浇法对主墩顶部两个T构进行对称独立施工, 最大悬臂长度为90m。上述特点表明, 熊家沟特大桥的桥墩高, 风荷载作用大, 施工过程中的悬臂较长, 因此需要开展熊家沟特大桥悬臂施工阶段的施工稳定性分析。为验证本文提出计算方法的精度和适用性, 采用《公路桥梁抗风设计规范》JTG/TD60-01-200中给出的计算方法和本文的简化计算法进行分别计算对比[8,9]。两种方法的风效应部分计算相同, 均采用规范公式计算。规范方法按其给定的静阵风系数计算脉动风的背景响应, 不考虑脉动风的共振响应。算例为熊家沟特大桥实桥最大悬臂施工状态, 悬臂梁长90m, 墩高136米, 主梁为变高度混凝土箱形截面, 桥墩为顺桥向变宽度的矩形截面。表1为算例中的计算基本参数。表2列出了采用两种方法对算例墩底横桥向剪力和弯矩进行计算的结果及其对比情况。
注: (1) U为平均风速; (2) a为风剖面指数 (按B类风场考虑) ; (3) Ia沿高度不变; (4) 计算只考虑0°风攻角的风阻力, 桥墩CD值为1.8, 主梁为1.2969~1.4317; (5) 材料为C55混凝土, 密度为2600kg/m3。
由计算结果分析可知: (1) 现行规范给定的静阵风系数未包括脉动风共振响应的影响, 因此较本文方法的计算结果偏小6.2%~14.6%; (2) 按本文计算方法, 不考虑共振响应进行计算, 计算结果仍比规范方法的计算结果大2.6%~13.2%, 这充分表明规范方法不考虑共振响应的静阵风系数将导致计算精度出现较大偏差; (3) 按本文方法计算得到熊家沟特大桥的桥墩风荷载响应比主梁风荷载响应大, 而按规范方法计算得到的墩底横桥向剪力甚至达到主梁的3倍, 这说明在开展山区高墩桥梁的抗风计算时, 墩底的风荷载响应可能超过主梁, 因此需要采取相应的施工期临时抗风措施, 以确保悬臂施工时内桥梁整体结构的抗风安全性。
4 结语
该文以在建的麻昭高速公路熊家沟特大桥为工程背景, 分析了山区连续刚构桥悬臂施工期风致响应特点, 给出了便于工程应用的计算山区高墩大跨连续刚构桥悬臂施工状态墩底横桥向弯矩和剪力等效风荷载及风载内力的实用简化计算方法。通过实桥算例分析, 验证了所提简化计算方法的精度及适用性。算例分析同时表明山区高墩尤其超高墩连续刚构桥的桥墩风荷载非常大, 其对墩底内力的影响甚至可能超过主梁, 必须进行悬臂施工阶段的抗风分析, 同时采取相应的临时抗风措施, 以确保施工过程中结构的抗风安全性。
参考文献
[1]周军生, 楼庄鸿.大跨径预应力混凝土连续刚构桥的现状和发展趋势[J].中国公路学报, 2000, 13 (l) :31-37.
[2]李开言.双肢薄壁高墩刚构桥悬臂施工稳定性与风效应研究[D].长沙:中南大学博士学位论文, 2005.
[3]Ge Y J, Xiang H F.Statistical study for mean wind velocity in Shanghai area[J].Journal of wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90 (12) :1585-1599.
[4]庞加斌, 宋锦忠, 林志兴.山区峡谷桥梁抗风设计风速的确定方法[J].中国公路学报, 2008, 25 (5) :39-44.
[5]陈政清, 李春光, 张志田, 等.山区峡谷地带大跨度桥梁风场特性试验[J].实验流体力学, 2008, 22 (3) :54-59.
[6]张明.西部山区谷口处桥位风特性观测与风环境数值模拟研究[D].西安:长安大学博士学位论文, 2010.
[7]庞加斌, 宋锦忠, 林志兴.山区峡谷桥梁抗风设计风速的确定方法[J].中国公路学报, 2008, 25 (5) :39-44.
[8]JTG/TD 60-01-2004, 公路桥梁抗风设计规范[s].北京:人民交通出版社, 2004.
高墩大跨 篇9
1 风对刚构悬臂的影响
对高墩大跨桥梁进行抗风设计, 主要是为保障结构在施工阶段以及成桥运营中可能承受的外界风荷载的作用下结构的安全。
本文实例工程跨径为: (75+2×140+75) m。在《公路桥梁抗风设计规范》指出:根据多年的实践经验表明, 对于跨径小于150 m的公路桥梁, 结构的刚度一般较大, 风荷载引起的振动比较小, 与静风荷载相比, 动力风荷载是次要的, 采用短时距的阵风风速进行静力抗风设计, 已能够满足桥梁在风作用下的抗风设计要求, 因而可不进行复杂的风致振动的分析和动力抗风分析。
1.1 结构自振特性分析
结构自振特性分析结果显示:随着主梁悬臂施工的进行, 悬臂长度逐渐增大, 这个过程中结构基频呈现了逐渐减小的趋势, 自结构上部箱梁的第二号块段施工到结构的最大悬臂阶段, 结构的的基基频频减减小小幅幅度度达达4444..8888%%。。同同时时, , 最最大大双双悬悬臂臂状状态态的的自自振振频频率率为0.162 3。而结构在其成桥运营阶段的自振频率为0.351。后者由于“T”构连接形成一个整体, 共同承担外部的作用, 此阶段结构刚度比较大, 其稳定性较好。而结构的最大双悬臂阶段, 上部结构的长悬臂仅通过高墩与基础相连, 悬臂两端没有任何约束。说明最大高墩大跨连续刚构桥在其最大悬臂阶段稳定性最差。
1.2 结构在最不利状态的静阵风作用内力分析
由上节的结构动力特性分析得知, 在最大悬臂状态结构的稳定性最差。本节针对依托工程, 研究结构在静阵风荷载作用下, 分析结构的主梁悬臂根部以及主墩墩底两个最不利截面的内力分布情况。1) 主梁静阵风荷载计算分析。对于高墩大跨连续刚构桥, 最大悬臂状态的稳定性最差。一般在桥梁的初步设计阶段, 进行于静阵风荷载设计:主要验算结构在最大风荷载作用下, 可能产生的最大风载内力。在抗风设计规范[3]中指出:在横桥向风作用下主梁单位长度上的横向静风荷载可按下式计算:横向风荷载:FH=1/2ρVg2CHH。2) 结构风荷载的加载方法。为了能够真实的反映出对高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥的最大悬臂T构阶段进行抗风设计分析, 必须考虑风载可能发生的各种不利荷载的作用, 依次对桥梁进行加载, 以保证桥梁结构的安全。在进行悬臂施工的连续刚构桥, 必须计算下列风荷载内力[6]:a.主梁悬臂根部最大的横桥向弯矩和剪力;b.桥墩墩底截面的最大横向弯矩;c.桥墩墩底截面的最大扭矩。为了能够比较真实地反映风荷载作用下的高墩大跨连续刚构桥在其最大双悬臂状态的结构内力, 根据相关规范, 考虑多种最不利的情况进行加载。加载按表1中三种情况进行, 各工况加载示意图见图1。
1.3 结构静风荷载作用结果分析
利用有限元分析软件Midas/civil 2010, 对连续刚构桥在其最大大悬悬臂臂施施工工阶阶段段进进行行静静阵阵风风荷荷载载作作用用模模拟拟分分析析。。
1) 结构挠度分析。在悬臂两端对称的阵风荷载工况一作用下, 结构产生的最大横向挠度为41.32 mm, 竖向最大挠度为-27.80 mm, 结构在横桥向发生0.038°的转角。工况二:结构产生的最大横向挠度为46.47 mm, 竖向最大挠度为-27.80 mm (且左右悬臂两端挠度不同) , 结构在横桥向发生0.041°的转角。工况三:考虑到极端天气的可能性, 结构产生的最大横向挠度为50.72 mm, 竖向最大挠度为-27.80 mm, 结构绕桥墩向发生0.004°的扭转。结构在各工况下的挠度见表2。
mm
2) 结构内力分析。由表3, 表4分析可知:结构的墩底截面在对称的阵风荷载作用下产生较大的z向弯矩, 结构的扭矩较小。在非对称的阵风荷载作用下, 在结构的主墩墩底截面产生较大的扭矩, 对悬臂根部截面的扭矩影响不大。在考虑极端天气的风场分布情况下, 桥墩底部出现较大的扭矩。
对以上内力结果分析可知:在以上的几种荷载工况作用下, 结构的墩底处对各工况的作用比较敏感, 而对主梁的影响较小。
3) 结构应力分析。在以上三种不同的荷载工况作用下, 悬臂根部的应力均为压应力, 没有出现拉应力。通过比较:在以上三种工况作用下, 悬臂根部截面的应力变化较小。满足混凝土的施工要求, 结构施工安全。
根据上述三个荷载工况作用下的结构内力分析:结构的刚度较大, 静阵风荷载对结构的影响较小, 结构的位移以及截面的应力变化较小, 结构的抗风性能良好。
2 结语
本文以跨径为 (75+2×140+75) m高墩大跨连续刚构桥为背景。首先, 推算出依托工程的桥址处抗风设计风速;其次, 在结构的最大双悬臂阶段, 对静阵风荷载作用下的结构的内力进行详细的分析;最后, 并采用简化的动力荷载模拟分析结构在动力荷载作用下对结构上工作人员的舒适性做了讨论。得出以下主要结论:在T型刚构施工过程中, 随着悬臂的伸长, 结构的自振频率逐渐降低, 结构的刚度逐渐降低, 柔性变大。故在施工到结构的最大双悬臂时, 是受力最不利的阶段, 应加以重视。
对于T型刚构的最大双悬臂状态, 通过考虑不同的三种加载工况, 对结构进行静阵风分析, 通过对结构的悬臂根部截面以及桥墩墩底截面的内力、位移和应力结果对比分析, 在静阵风荷载作用下, 结构的横向位移相对较大, 而对竖向的位移影响很小。不同的加载方式对结构的内力影响比较大, 故结构设计过程的内力计算需考虑风荷载的影响。
参考文献
[1]陈启新.风速的“狭管效应”增速初探[J].山西水利科技, 2002 (2) :62-64.
[2]杨德江.狭管效应与气象灾害[J].城市与减灾, 2010 (4) :41-43.
[3]JTG/T D60-01-2004, 公路桥梁抗风规范[S].
[4]刘健新, 李加武.中国西部地区桥梁风工程研究[J].建筑科学与工程学报, 2005 (4) :32-39.
[5]徐洪涛.山区峡谷风特性参数及大跨度桁梁桥风致振动研究[D].成都:西南交通大学, 2009.
[6]黄海彬.高墩大跨连续刚构桥极限承载力及抗风性能研究[D].长沙:中南大学, 2011.
[7]马保林.高墩大跨连续刚构桥[M].北京:人民交通出版社, 2001.
[8]王进军, 李杰.桥上行人对车桥振动的可容忍性 (或舒适度) 的判断[J].铁道建筑, 2003 (7) :6-8.
[9]李卫华.大跨径连续刚构桥梁施工控制仿真计算及抗风分析[D].武汉:武汉理工大学, 2005.