刀具半径补偿功能

2024-09-23

刀具半径补偿功能(精选8篇)

刀具半径补偿功能 篇1

0引言

数控机床加工中,使用刀具半径补偿功能,能减少数控编程中的繁琐计算,为程序编制提供方便。有刀具半径补偿功能的数控系统,编程时不需要计算刀具中心的运动轨迹,只按零件轮廓编程。然而,在加工中使用刀具半径补偿功能时,可能造成加工过切现象,影响到工件加工质量。下面就刀具半径补偿功能及在实践中常遇到的几种过切现象进行讨论。

1刀具半径补偿的功能

在切削过程中,刀具位置是以刀具中心为基准表示的,为了保证加工出所需的轮廓,刀具必须偏移实际轮廓一个刀具半径值,这种偏移称为刀具半径补偿。

1.1 刀具半径补偿的过程

图1为刀具半径补偿的工作过程,其步骤如下:

(1)刀补建立。刀具中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏移一个偏差量的过程。

(2)刀补进行。执行G41、G42指令的程序段后,刀具中心始终与编程轨迹相距一个偏置量。

(3)刀补取消。刀具离开工件,刀具中心轨迹过渡到与编程轨迹重合的过程。

1.2 刀具半径补偿的使用特点

刀具半径补偿的使用特点如下:

(1)刀具因磨损、重磨、换新刀而引起直径改变后,不需修改程序,只需更改刀具参数的直径值,见图2,其中:r1为未磨损刀具半径;r2为磨损后的刀具半径。将刀具参数库的刀具半径值由r1改为r2,即可采用同一程序进行加工。

(2)应用同一程序、使用同一尺寸的刀具,利用刀具补偿值可以进行粗加工和精加工,见图3,其中:r为刀具半径;Δ为精加工余量;P1为粗加工刀具中心位置;P2为精加工刀具中心位置。粗加工时,输入刀具直径D=2(r+Δ),则加工出虚线轮廓,预留出精加工余量Δ;精加工时,输入D=2r,则加工出实际轮廓,即工件实际尺寸。

(3) 利用刀具补偿值可以控制轮廓的尺寸精度。由于刀具直径的输入值可精确到小数点后2位~4位(0.01~0.000 1),所以可以用来控制轮廓的尺寸精度,见图4,图4中:P1为原来的刀心位置,P2为修改刀补值后的刀心位置。单面加工时,若测得尺寸L偏大a值(实际轮廓),则可将原来的刀补值D=2r改为D=2(r-a),即可获得尺寸L(虚线轮廓)。

2刀具半径补偿常见的过切现象规避

2.1 加工内轮廓夹角小于90o的面

加工内轮廓时,若内轮廓两直线夹角小于90o,采用半径补偿指令手工编程,会产生过切,见图5。出现这种情况,可以通过减小编程刀具直径等措施消除尖角,以避免引起过切。

2.2 加工小于刀具半径的内圆弧面

当程序指令中的圆弧半径小于切削刀具的半径时,如果进行内圆弧面切削会产生过切,见图6(a)。对于加工内圆弧面,只有在圆角半径R大于刀具半径的情况下,才能正常切削,见图6(b)。

2.3 刀补建立或取消时程序轨迹方向不当引起过切

在刀补建立或取消时,经常由于程序轨迹方向不当而发生过切,见图7,当刀具由点Ps建立刀补或取消刀补回到点Pe时,若a>180o,刀具轨迹与工件轮廓会发生干涉而产生过切。调整Ps、Pe的位置,见图8,使刀补建立或取消时的a≤180o,从而避免过切。

摘要:刀具半径补偿是数控加工中一个常用的指令,合理使用刀具补偿功能在数控加工中有着非常重要的作用,就刀具半径补偿功能及在数控加工中进行刀具半径补偿时常见的过切现象进行了讨论。

关键词:数控加工,刀具半径补偿,过切

参考文献

[1]陈洪涛.数控加工工艺与编程[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]全国数控培训网络天津分公司中心.数控编程[M].北京:机械工业出版社,1997.

[3]严爱珍.机床数控原理与系统[M].北京:机械工业出版社,2003.

刀具半径补偿功能 篇2

关键词:数控车削 刀具补偿 运用 加工误差

一、刀具半径补偿的原因

数控车床总是按刀尖对刀,为了提高刀具的使用寿命和降低加工工件的表面粗糙度,通常将刀尖磨成半径不大的圆弧(一般圆弧半径R是0.2~1.6 之间,球头车刀可达4mm),如图1 所示,但在实际的切削加工中,编程都是按照假想的刀尖来编程,即利用刀具的刀位点来编程,而不是实际的刀尖圆弧,而在车床刀具补偿设定的画面中,包括刀具位置补偿、刀尖半径补偿、假想刀尖位置序号。即除了输入刀具位置,刀头圆角半径外,还应输入假想刀尖相对于圆头刀中心的位置,这是因为内、外圆车刀或左、右偏刀的刀尖位置不同(如图2 所示),这样在加工圆锥面和圆弧面的过程中,会因实际切削点和理想切削点的不同而造成刀具少切或过切现象,造成实际的刀具轨迹偏离编程轨迹,进而影响到零件的加工精度,为保证加工质量,必须引入刀具的半径补偿。

二、刀具半径补偿的原理

图3

数控车床中的刀具半径补偿一般是通过刀具圆角半径补偿器来实现,编程人员在按零件轮廓编程时,将假想的刀具圆角半径均设为零值,编程时以零件的轮廓来进行,但在进行加工之前,在数控车床相应的刀具补偿号输入刀具圆弧半径值,则在实际的加工中,数控系统会自动根据加工程序和刀具圆弧半径计算出理想的刀具的运动轨迹,使刀具偏离轮廓一个刀具半径值进行刀具的圆角半径的补偿,从而完成零件的加工。早期的数控系统在确定刀具中心轨迹时,都采用读一段、算一段、再走一段的B 功能刀具半径补偿(简称B 刀补)控制方法,它仅根据程序段的编程轮廓尺寸进行刀具半径补偿。将零件外形的轨迹偏移一个刀尖半径的方法就是B 型刀具补偿方式,这种方法简单,但只能在执行一程序段完成后,才处理下一程序段的运动轨迹,因此在两程序的交点处会产生过切等现象。为解决上述问题、消除误差,因此有必要再建立C 型刀具补偿方式。C 型刀具补偿方式在读入一程序段时,并不马上执行,而是再读入下一程序段,根据两个程序段交点连接的情况计算相应的运动轨迹。由于读取两个程序段进行预处理,因此C 型刀具补偿方式在轮廓上能进行更精确的补偿(如图3 所示)。CNC 系统大多采用直线过渡的C 刀补方式。

三、数控车削刀具半径补偿的指令格式及注意事项

采用刀具半径补偿功能时,先将刀具的半径值预先存入存储器中,执行刀具半径补偿后,数控系统自动计算,并按照计算结果自动补偿刀具。车刀刀具补偿功能由程序中指定的T 代码来实现。T 代码由字母T后面跟4 位(或2 位)数码组成,其中前两位为刀具号,后两位为刀具补偿号,刀具补偿号实际上是刀补偿寄存器的地址号,该寄存中存放有刀具的X 轴偏置和Z 轴偏置量(各把刀具长度、宽度不同)刀尖圆弧半径及假想刀尖位置序号。刀具半径左补偿(G41)指刀具偏向编程加工轨迹运动方向的左方,刀具半径右补偿(G42)指刀具偏向编程加工轨迹运动方向的右方,取消刀具半径补偿用G40 指令,如图4 所示为前置刀架和后置刀架中刀具半径补偿指令的判定。

以下是FUNUC 系统在运用刀具半徑补偿时的注意事项总结:

(1)由于G40、G41、G42 只能用G00、G01 结合编程,不允许与G02、G03 等其他指令结合编程,否则报警;

(2)在编入G40、G41、G42 的G00、G01 前后两个程序段中,X、Z 值至少有一个值发生变化,否则产生报警;

(3)在调用新的刀具前,必须取消刀具补偿,否则产生报警;

(4)在G42 指令模式中,不允许有两个连续的非移动指令,否则刀具在前面程序段终点的垂直位置停止,且产生过切或欠切现象,非移动指令包括:M、S、G04、G96 等等;

(5)在G74~G76、G90~G92 固定循环指令中不用刀尖半径补偿,因为是端面或轴径固定循环,所以不需要刀补;

(6)如果补偿量为负值,则在程序上G41 和G42 互相转化,如果刀具中心沿工件外侧的话,则它会沿工件内侧移动,反之亦然;

(7)如果在补偿模式中,改变补偿量只有在重新运行程序后,新的补偿才有效;

(8)在录入(MDI)方式下,不执行刀具半径补偿;

(9)在调用子程序前(即执行M98 前),系统必须在补偿取消模式,进入子程序后,可以起动补偿,但在返回主程序前(即执行M99 前),必须为补偿取消模式,否则报警;

(10)在远离工件处建立、取消刀补。

四、刀具半径补偿的运用实例

下面通过一个典型的实例来分析刀具半径补偿在车削时的运用

图5 所示的带圆弧轮廓的工件,在加工程序中如果不引入刀具的半径补偿,在进行加工时,在R5 和R15 轮廓及过渡圆弧处,必然造成刀具的实际轨迹和零件轮廓偏离的现象,进而引起加工误差,但这些误差光靠改变刀具角度是无法避免的,必须引入刀具的半径补偿,即在N5程序段内,刀具工进开始接触工件时开始引入刀具半径右补偿G42,在N10 程序段内,利用G40 取消刀具半径补偿,这样才能有效避免少切、过切或干涉现象,确保零件的加工精度。

五、结束语

在实际的加工中,刀具半径补偿是保证零件加工质量的重要手段,选择合适的加工刀具和补偿值,在零件精度的保证上起到事半功倍的效果,尤其是当零件的精度要求较高的时候,显得尤为重要。生产实践表明,灵活应用刀具半径补偿功能,合理设置刀具半径补偿值,给我们的编程和加工带来很大的方便,能大大地提高工作效率,在数控加工中有着重要的意义。

参考文献

[1]韩鸿鸾.数控机床加工程序的编制.机械工业出版社,2009.

[2]谢晓红.数控车削编程与加工技术.北京:电子工业出版社,2008.

[3]王明红.数控技术.北京:清华大学出版社,2009.

[4]关雄飞.数控加工工艺与编程.北京:机械工业出版社,2011.

[5]周芸.数控机床编程与实训技术.北京:中国人事出版社,2011.

[6]鲁淑叶.零件数控车削加工.国防工业出版社,2011.

刀具半径补偿功能 篇3

1 刀具半径补偿的实现

1.1 刀具半径补偿指令

(1)指令种类

为了规范数控编程,ISO标准规定刀具半径补偿功能指令代码有3种:

左补偿G41-沿刀具进刀方向看,刀具偏在零件轮廓左侧进给;

右补偿G42-沿刀具进刀方向看,刀具偏在零件轮廓右侧进给;

取消补偿G40-指关闭左右补偿方式,刀具沿加工轮廓切削。

(2)建立刀补格式

使用刀补功能编程时,需先建立刀补,然后才能对工件轮廓进行加工,加工完后须取消刀补。

建立刀补程序段的一般格式为:

指令说明:

G17、G18和G19为选择加工平面的指令,分别对应XY、XZ和YZ三个加工平面;

X、Y或Z表示刀具移动至工件轮廓上点的坐标值;

通过G00或G01指令建立刀具半径补偿;

D后面输入刀具补偿寄存器编号即刀补号,补偿量是通过机床控制面板输入到指定的寄存器编号里,例如D01,刀具直径为10,则寄存器编号“01”内的补偿量可输入半径“5”或其它数值。

(3)取消刀补格式

取消刀补的编程格式为:G40 G00(G01)X_Y_Z_;

指令说明:

X、Y或Z表示刀具轨迹中取消刀具半径补偿点的坐标值;

通过G00或G01指令取消刀具半径补偿;

G40必须和G41或G42成对使用。

1.2 刀具半径补偿过程

加工如图1所示零件轮廓,设刀具直径为6mm,切削深度为1mm,工件上表面为Z坐标0值,刀具半径补偿值存D01中。对于此例,编程及刀补过程如下:

由上例可知,刀补过程可分三步:

(1)刀补的建立:在刀具从起点接近工件时,刀心轨迹从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个偏置量的过程(上例中偏置量为刀具半径3)。

(2)刀补进行:刀具中心始终与编程轨迹相距一个偏置量直到刀补取消。

(3)刀补取消:刀具离开工件,刀心轨迹要过渡到与编程轨迹重合的过程。

2 刀具半径补偿功能的应用

2.1 避免计算刀心轨迹,直接按工件轮廓编程

在数控铣床上进行轮廓铣削时,由于刀具半径的存在,刀心轨迹与工件轮廓不重合,它们在尺寸大小上相差一个刀具半径值,为此就需要根据实际加工轮廓计算刀心轨迹坐标,而人工计算刀心轨迹相当复杂。现代数控系统具备刀具半径补偿功能,数控编程只需按工件轮廓进行,数控系统能自动计算刀心轨迹,使刀具偏离工件轮廓一个半径值,即进行刀具半径补偿。

2.2 改变刀补值适应刀具的变化

当刀具磨损、重磨或加工中途更换刀具其刀径发生变化时,可利用刀具半径补偿功能,用手动方式在操作面板的刀具补偿寄存器编号内输入磨损后的刀具半径或新的刀具半径即改变刀补值,而不必重新修改加工程序来满足加工要求。设一刀具半径为r,单边磨损量为Δ,为保证其尺寸精度,则应将原刀补值r改为r-Δ。

2.3 利用刀具半径补偿实现工件的粗、精加工

工件粗、精加工的区别在于精加工时数控系统要保证切削刃的边缘与被加工轮廓相切,其刀心点与被加工轮廓的距离为刀具半径r,而粗加工时则要保证切削刃的边缘与被加工轮廓之间留有一定的间隙即精加工余量Δ,此时刀心点与被加工轮廓的距离为刀具半径与精加工余量之和,即r+Δ。在实迹加工中,工件的粗、精加工可通过同一程序、同一刀具来完成,所以只需改变刀具半径补偿量来达到加工要求。在粗加工零件时,将刀具半径补偿量设置为r+Δ,加工完后再把刀具半径补偿量设置为r,然后再进行精加工。或者将零件的实际轮廓编成子程序,分别把粗精加工的刀具半径补偿量设在不同刀补寄存器内,在主程序中选用不同的刀补号,分别调用子程序,即可实现用同一程序来完成粗精两道工序的加工要求。

另外,我们可以通过缩放刀补来完成毛坯上余量的切削、扩槽加工及对零件进行修正加工等。

3 刀具半径补偿注意事项

(1)在进行刀具半径补偿前,必须用G17或G18、G19指定刀具补偿是在哪个平面上进行,平面选择的切换必须在补偿取消的方式下进行,否则将产生报警。

(2)刀具半径补偿的建立和撤销要求应在没有切削的G00或G01程序段,不要在G02/G03程序段上进行,否则会产生报警。

(3)刀具半径补偿的使用遵照如下步骤较好:下刀至加工平面→建立刀补→执行刀补→撤销刀补→抬刀。建议刀具半径补偿的过程在同一补偿平面内完成,否则将可能导致过切或系统运算报警。

(4)当刀补数据为负值时,则G41、G42功效互换。

(5)G41与G42在程序中不得直接转换,如需变换,必须用G40取消刀具补偿,即G40必须与G41、G42成对使用。

(6)加工内圆弧轮廓时,设定刀具半径不应大于工件轮廓中的最小圆弧半径Rmin,而且在利用缩放刀补功能去除余量时,刀补地址里的数据也必须小于Rmin,否则将出现过切现象或有碰撞危险。

7)在刀补功能有效的程序段内,不得出现任何转移加工,如镜像、跳转、循环、子程序等,否则系统将产生报警。

4 结语

刀具半径补偿功能在数控加工中有着非常重要的作用。灵活运用刀具半径补偿指令,合理设置刀具半径补偿值,可以避免各种过切现象,大大简化数控程序,降低编程难度,提高编程效率和加工精度。

参考文献

[1]刘虹.数控加工编程与操作[M].西安:西安电子科技大学出版社,2007.

[2]何满才.数控编程与加工-Mastercam9.0[M].北京:人民邮电出版社,2006.

[3]赵德斌.刀具补偿在数控编程中的应用[J].现代制造工程,2008(9):59-61.

[4]龙永莲.刀具补偿功能在数控加工中的应用[J].CAD/CAM与制造业信息化,2008(7):99-100.

浅谈刀具半径补偿的应用 篇4

数控系统具有刀具半径补偿功能。也就是说, 在加工曲线轮廓时, 可以直接按加工工件轮廓编程, 只需在程序中给出刀具半径补偿指令, 而不必求出刀具中心的运动轨迹。

2 刀具半径补偿指令的意义

G40:取消刀具半径补偿;G41:刀具半径左补偿;G42:刀具半径右补偿。

ISO标准中左右的规定:沿着刀具前进的方向观察, 刀具中心轨迹偏在工件轮廓的左边时用左补偿指令G41;反之, 刀具中心偏在工件轮廓右边时, 用右补偿指令G42。G41、G42指令均为模态指令。

3 刀具半径补偿的应用

(1) 直接按加工的零件轮廓曲线编程, 而不必考虑实际使用的刀具直径。这样避免了刀心轨迹的计算, 简化了编程。 (2) 刀具磨损后, 只需将刀具半径补偿值加以修改, 而不必修改程序。 (3) 将半径补偿值设定为不同的值, 即可利用同一个程序完成零件的粗加工、半精加工和精加工。 (4) 同样利用刀具补偿值可以控制工件轮廓精度。以铣外轮廓为例:如测得的实际轮廓尺寸偏大A, 可将原来的半径补偿值R改为R-A。 (5) 利用同一个程序可以加工模具的凸凹模。这时需要修改刀具半径补偿的正负号和数值大小来调整凸凹模的配合间隙。

4 刀具半径补偿的指令格式

主要指令有G00/G01、G41/G42、IP—、D—。其中:G00/G01直线插补指令;G41/G42刀具半径补偿指令;IP指令坐标轴移动;D刀具半径补偿值代号。

关于指令的说明。刀具补偿过程分为三步:自动补偿, 补偿模式, 取消补偿。

(1) 自动补偿必须满足下列五个条件:1) 已经指定G41/G42指令;2) 指定了一个补偿编号, 但不能是D00;3) 在补偿平面内有轴的移动, 它的移动量不为0;4) 指定或已经指定补偿平面G17;5) 在G00/G01模式下。

(2) 补偿模式:在补偿开始后, 进入补偿模式。此时半径补偿在G01, G02, G03, G00模式下均有效。

(3) 取消补偿:当满足以下两个条件中的任意一个时, 补偿模式取消:1) 指令G40, 同时要有补偿平面内的坐标轴移动 (G00/G01) ;2) 刀具补偿号为D00。

(4) 指定刀具半径补偿值代码。在地址D后指令一个数值 (1-3位) 组成D代码;D代码一直有效, 直到指定另一个D代码;D代码用于指定刀具偏置值代码以及刀具半径补偿的半径值。

5 刀具半径补偿值测量与设定

(1) 用千分尺测量刀具直径, 直径/2为刀具半径; (2) 在MDI操作面板上, 按功能键“OFFSET”, 进入偏置画面; (3) 按画面下方的“刀补”软键; (4) 移动光标到指定的刀号与D代码处; (5) 使用数字键输入刀具半径值; (6) 按“INPUT”键, 刀具半径值输入到D代码中。

6 避免过切、欠切现象

在刀具补偿方式中, 若有连续两个 (含两个) 的程序段中指定了非移动指令, 则会发生过切或欠切现象。这样会对零件和机床造成损害。没有刀具移动的程序段有:M05, S-, G04X-, G10, Z-, G90, G91X0等。

注:在启动偏置之后, 指定一个无刀具移动的程序段, 则不影响偏置方式。

7 刀具补偿建立与撤销对于刀具轨迹的要求

刀具补偿建立时, 程序轨迹与刀具补偿进行状态的前进方向密切相关。刀具补偿建立的运动方向与刀具半径建立后的第一程序段的切线方向应控制在90°<α≤180°之间。之所以要控制在90°<α≤180°之间, 是由于超出范围后有可能出现过切现象。以下为刀具补偿建立的运动方向与刀具半径补偿建立后的第一程序段的方向之间夹角<90°和大于180°时刀具轨迹的分析。

从图1可以看出:当0°<α<90°时, 建立不过切, 取消过切;当90°≤α≤180°时, 建立和取消都不过切;当180°<α<270°时, 建立过切, 取消不过切。 (注:上述结论在DXK32数控铣床上已经验证) 。

另外, 由于刀具补偿的矢量是与开始补偿的第一程序段开始的方向垂直 (法向) , 在实际加工过程中, 为了控制零件表面质量, 建议刀具补偿的建立与撤销尽可能不取法向, 即α≠90°。而应从切向建立与撤销, 才能更好地满足加工要求。

参考文献

刀具半径补偿常见错误及问题分析 篇5

关键词:数控编程,数控加工,刀具半径补偿

数控加工具有加工精度高、效率高、质量稳定等特点, 而合理掌握刀具补偿方法, 灵活应用刀具补偿功能, 合理设置刀具半径补偿值, 是保证精度和质量稳定的重要因素, 在数控编程的教学过程中, 学生经常的出现一些刀具半径补偿功能应用上的错误, 因此, 有必要对数控加工的刀具半径补偿方法进行探讨。

1 刀具半径补偿原理

数控机床在加工过程中, 它所控制的是刀具中心的轨迹, 在数控编程时, 可以根据刀具中心的轨迹进行编程, 这种编程方法称为刀具中心编程, 粗加工中由于留有余量对零件的尺寸精度影响不大, 对简单图形可采用刀具中心轨迹编程。而当零件加工部分形状较为复杂时, 如果选用刀具中心编程会给计算关键点带来很多工作量, 而且往往造成由于关键点计算误差影响机床的插补运算, 进而产生报警, 使加工无法正常进行, 那么我们可以利用理论轮廓编程, 即按图形的实际轮廓进行编程。

采用理论轮廊编程, 在系统中预先设定偏置参数, 数控系统就会自动计算刀具中心轨迹, 使刀具偏离工作轮廓一个刀具半径值, 从而使得刀具加工到实际轮廊, 这种功能即为刀具补偿功能。

2 刀具补偿的过程

数控系统的刀具补偿是将计算刀具中心轨迹的过程交由CNC系统执行, 编程时不考虑刀具半径, 直接根据零件的办廓形状进行编程, 而实际的刀具半径则放在一个可编程刀具半径的偏置寄存器中, 在加工过程中, CNC系统根据零件程序和刀具偏置寄存器中的刀具半径自动计算刀具中心轨迹, 完成对零件的加工, 当刀具半径发生变化时, 不需要修改零件程序, 只需修改刀具半径寄存器中的刀具直径值。

现代CNC系统一般都设有16, 32, 64或更多个可编程刀具偏置寄存器, 并对刀具进行编号, 专供刀具补偿之用, 进行数控编程时, 只需调用刀具补偿参数所对应的寄存器编号即可加工, 在加工时, CNC系统将该编号对应的刀具半径值从寄存器中取出, 对刀具中心轨迹进行补偿计算, 生成实际的刀具中心轨迹, 刀补执行时, 采用交点运算方式, 即每段开始前先行读入两段, 计算其交点, 自动按启动阶段的矢量作出每个前进方向的左侧或右侧加上刀补矢量路径。

3 具半径补偿在应用中的错误分析

(1) 刀具半径建立指令的正确使用方法。

建立刀具补偿指令用G41或G42, 取消刀具补偿指令用G40

其中G41为左刀补, 在加工外轮廓时为顺时针加工, 内轮廓时相反;G42为右刀补, 在加工外轮廓时为逆时针加工, 内轮廓时相反。

首先应指明补偿平面, 数控系统一般默认为G17, 可省略, 若要在YZ, XZ平面进行补偿时需指明, 不可省略, 而且刀具半径补偿的建立与取消只能用G00或G01。

(2) 刀具补偿撤消时同样存在不能用G02或G03取消刀具补偿, 如程序%1234中N70段改为N70 G40 G00 X0 Y0 M5时, 程序执行到此条时仍然报警。

(3) 空运行到刀具补偿时注意进刀位置。从加工直线边切入工件, 刀具补偿指令中终点坐标应和被加工段位于同一直线上, 以避免过切现象而报警, 所谓过切是指刀具空行程运行中, 系统认为切削内轮廓产生刀具干涉现象。

(4) 加工内轮廓时, 内轮廓两直线夹角小于90度, 采用半径补偿指令手工编程, 会产生过切。

(5) 加工内圆轮廓时, 设定刀具半径不应大于工作轮廓中的半么, 否则系统将提示“过切或有碰撞危险, 刀具干涉等。

4 实例分析

毛坯为120mm×60mm×10mm板材, 5mm深的外轮廓已粗加工过。双边留2余量, 要求加工出如图4所示的轮廓及20mm的也, 工件为铝 (在此只以加工轮廓为例) , 如图1所示。

5 结论

(1) 采用刀半径补偿便于控控制零件精度, 当发现零件尺寸产生过切或不足时, 只需修改刀具寄存器地址中刀具半径数值, 方便控制尺寸精度。 (2) 采用刀具半径补偿便于简化编程, 直接采用理论轮廊, 特别是对于复杂内外轮廓编程会大大简化计算。 (3) 利用刀补指令使粗、精加工程序简化, 刀补数值的大小取决于刀补寄存器地址数值, 利用刀补指令编程后, 可采用同一程序, 同一把刀具, 完成不同的切削余量加工, 也就是说采用同一把刀具完成粗、精加工时, 不修改程序, 不编写新程序, 就可以完成全部加工。

6 结束语

浅谈车床加工刀具半径补偿与应用 篇6

在实际加工过程中, 车床的刀尖要呈半径不大的圆弧, 这样才能提高刀具的使用寿命和工件表面的加工精度。但是在编制程序时, 刀尖被看作是个理想的假想点, 对圆弧车刀而言, 刀位点即圆弧的圆心。如果不使用补偿功能, 编程时必须要计算出圆弧刀刃的实际运动轨迹中心, 这样会让系统计算量大, 运算复杂, 而且无法保证工件的加工精度。另外, 如果刀尖的强度小、磨损快, 那么刀刃很容易向圆弧形方向转变, 造成加工的偏差现象。在近几年, 随着国内诸多生产线将刀具补偿技术大范围应用, 使车床提高了加工精度和编程效率, 并且使用刀尖圆弧半径补偿和刀具位置补偿功能, 能够消除加工过程中对零件切削形状误差的影响, 因此值得在生产一线推广。

1 刀具半径补偿概述

在实际加工中, 当刀尖半径发生变化后, 如刀具磨损、刃磨、更换刀具等, 编程人员会首先通过对工件的外形尺寸和刀具半径的计算, 然后才能得出刀具中心运动轨迹的中心, 实际操作过程耗费人力、物力, 且计算结果的精确性性不高。当操作人员需要更换刀具时, 要重新计算刀具半径, 找到刀具的运动轨迹中心, 如果工件外形简单则工作量不大, 但是若遇到外形复杂的, 加工难度将变得非常大。实际生产加工时, 根据加工精度要求, 在不同的阶段必须求出刀具相应的轨迹运动中心, 这样加工成本也进一步提高。面对这样的种种问题, 我们提出一种刀具半径补偿的方法, 不用修改原来的编程, 只需改变刀具参数中的R值就可以解决这一问题, 并且操作非常方便。在数控车床中, 编制刀具半径补偿的程序具有一定的难度, 但是在其加工应用中将带来很多便利, 补偿的实际效果也非常有效, 具有便于操作, 节约成本等优势。

2 车床加工刀具半径补偿应用

2.1 刀尖圆弧半径补偿

为了保证刀尖的强度, 降低加工表面的粗糙度, 所以多数车床中刀具的刀尖不可能是一个点, 而是一段半径为0.4—1.6mm圆弧。但是在数控编程中, 通常都会针对刀具上的一个点 (即刀位点) , 根据工件的轮廓尺寸编制相应的程序, 而较为理想的刀位点一般是假想的理想点或者刀尖的圆弧中心的位置。当加工端面或者圆柱面时, 刀尖的圆弧不会影响加工尺寸和形状, 但是清角处会有残留物质;在加工锥面时, 刀尖会对锥面的大小端有一定影响, 可能会出现过切或者少切现象, 而这些都是刀尖圆弧半径引起加工误差的原因。

针对这些误差状况, 我们要选择相应的刀具半径补偿指令来避免带来的损失。通常刀具半径补偿指令有G40、G41、G42 三个, 其中, G40 是取消刀具半径补偿, G41 是刀具半径左补偿 (在刀具前进方向左侧补偿) , G42 是刀具右补偿 (在刀具前进方向左侧补偿) , G41/G42 不带任何参数, 刀尖圆弧补偿号和刀具偏置补偿号一一对应, 一般我们可以用G00/G01 指令建立或者取消刀尖圆弧补偿。在补偿过程中, 数控机床会根据半径补偿指令 (G41/G42) 和刀具圆弧半径值等信息, 自动计算出刀位点的移动轨迹, 并且按照计算结果偏移一个补偿量, 来达到加工精度。

2.2 刀具位置补偿

实际加工时, 车床会存在多把刀具, 因为一把刀具是根本无法满足加工要求的。在补偿过程中, 系统会找出多个刀尖相对于基准刀尖点的偏移量, 与此同时程序会将这一信息存入相应的刀补地址中。接着通过T指令, 刀具的位置补偿从非基准刀尖偏移到基准刀尖位置, 其中T XX XX为刀具位置补偿指令, 前两位是目前的刀具补偿号, 后两位是刀补地址号;如果补偿完毕则要立即取消指令, 取消指令为T XX 00。另外, 若刀具磨损或者安装刀具引起的位置变化则不需要重新编程, 因为其车床程序可以自动建立和执行位置补偿功能。

具体补偿流程中, 程序会利用T指令使补偿号和补偿量相对应, 操作相应的磨损补偿动作, 进而补偿X、Z的磨损补偿量, 让各程序的终点相加得到位置。

在程序段中, 单独使用T指令功能, 可使刀架移动以便控制磨损补偿量, 但在G00 方式中, 刀架是快速移动的, 不易被控制。因此, 在移动磨损量后, 刀架在参考点位置很有可能引起坐标超程。

另外, 针对刀具出现几何形状的补偿动作, 笔者在实际操作中得出两种处理方法:一种是变更坐标值, 不移动刀具, 在基准点位置加上或者减去T指令指定的几何形状对应的补偿量, 以改变刀位点的坐标值, 然后让系统从该点移动刀具;另外一种是对参数设定, 直接加上或者减去补偿量对其进行补偿。

3 数控车床中刀具半径补偿应用的注意事项

为了使刀具更好地在数控车床中刀具补偿应用, 我们必须注意以下几个问题:

首先, 刀具补偿的建立和取消必须在之前的辅助程序就应该完成, 不可以在加工零件时完成这个指令, 这一点非常关键。

其次, 如果需要我们修改刀具半径值时, 只要储存刀具半径的值, 而不需要修改原来的程序, 即可将刀具半径的补偿值储存在数控车床系统中。

第三, 一般情况下, 工件静止, 刀具运动, 顺着刀具前进方向左侧补偿为左补偿, 顺着刀具前进方向右侧补偿为右补偿。

第四, 在加工过程中, 刀具半径必须小于进刀线和退刀线的长度, 这样才能防止过切现象的发生。

4 结语

在数控车床加工中, 刀尖是圆弧形状的, 工件轮廓和和刀位点的轨迹并不是重合的, 虽然可以根据工件轮廓和刀位点计算出实际的运动轨迹, 但是计算过程非常复杂。因此在生产中, 引入刀尖圆弧半径补偿和刀具位置补偿技术, 是提高工件的加工精度和加工效率的重要保证。

参考文献

[1]付承云.数控车床编程与操作应知应会[M].北京:机械工业出版社, 2007:112-114.

五轴数控空间刀具半径补偿的实现 篇7

在数控加工中,当CAM编程理论刀具与实际加工刀具不同时,或使用的刀具随着加工时间的延长发生磨损导致刀具半径发生变化,则刀具补偿可以弥补这一不足。为了提高加工效益和加工精度,数控机床也由三轴联动向多轴联动迈进,同样的刀具补偿也由平面刀补转向了空间刀补,后者由于在加工中,刀轴矢量随时都可能发生变化,导致空间刀具补偿较难实现,在国外一些高档五轴联动数控系统中自定义了接受刀补矢量的NC代码格式,例如,CINCINNIATI MILACRON ACRAMATIC 950、FANUC15-MA等,CINCIN-NIATI控制器采用了P_O_R_码表示,而FANUC则是采用I_J_K_码表示。

在国内对五轴联动空间刀具补偿的研究甚少,要实现空间刀具补偿,获得空间刀补矢量是关键,例如在文献[1]中通过投影法获取,生成P_O_R_码表示的刀补矢量,而在文献[2]中通过建立数学模型,对五轴机床后处理的算法进行空间运动分析,文献[3]提出五轴联动数控加工的刀具补偿方法,但是没有真正开发能够输出空间刀补矢量的后处理器,国外的一些机床生产厂家,只是针对特定的机床,开发带有专用的后处理器,而且价格昂贵。本文基于A/C双转台五轴联动数控铣床运动模型,研究五轴数控空间刀补计算方法,针对UG NX6.0 CAM系统生成的五轴刀位数据,开发了一个专用后处理器,实现了带有空间刀补矢量的NC代码输出,并对具有空间刀补矢量的NC代码进行了模拟,在五轴机床上进行了实际加工对比实验。

1 空间刀具补偿的原理

为了提高编程效益,以零件的轮廓进行编程,在一般的三轴联动数控系统进行平面刀具半径补偿加工中,由数控系统对NC代码的补偿类型(例如缩短型、伸长型、插入型)和转接类型(例如直线接直线、直线接圆弧、圆弧接圆弧等)进行判定,通过G17/G18/G19、G41/G42/G40、I/J/K或R等参数来计算偏移后的刀心坐标,刀补矢量是由切触点指向刀心,刀轴矢量是固定不变的。而在五轴加工中,当刀具半径发生变化(D刀-Δ)时,如图1所示,空间刀补矢量也可参考平面刀补,刀具中心沿着切触点C指向的法向单位矢量n作半径补偿,定义曲面法向矢量n为刀补矢量,在误差允许的范围内沿矢量n进行刀具半径偏置。矢量n的获得成为空间刀补的关键所在。

通过获得UG NX6.0生成的刀位文件,即CLSF文件,该文件包含各刀尖点坐标、刀轴矢量和切触点坐标,但该刀位数据中通常不提供切触点的法向量数据,需通过计算获得。下面探讨空间刀补矢量的计算方法。

2 空间刀补矢量n的计算

要计算被加工表面切触点法向量,首先要获得切触点的坐标数据。UG NX6.0刀位数据文件可以提供各刀位切触点的坐标参数。进入UG NX6.0的加工模块进行变轴轮廓铣,勾选“输出切触点”选项,打开CLSF文件,里面包含大量的GO-TO语句,格式为:GOTO/X_,Y_,Z_,Lx_,Ly_,Lz_$$i_,j_,k_其中X_,Y_,Z_为刀尖点在工件坐标系(如图2所示)下的坐标,Lx_,Ly_,Lz_刀轴矢量,i_,j_,k_为切触点C在工件坐标系下的坐标,正是通过该切触点坐标来得到空间刀补矢量n。

通过以上描述,以球刀为例,生成的刀位数据文件可以获得刀尖点(Q点)坐标和刀轴矢量L。由矢量关系:

其中:R——理论刀具半径;

——球刀中心点矢量,设为(Ox,Oy,Oz)。

对于目前的带有空间刀具半径补偿的专用后处理器的五轴联动数控系统,一般的NC代码格式为:G01 X_Y_Z_A_C_I_J_K_F(不考虑曲线插补,以直线插补、五轴联动A/C双转台为例)。其中X_Y_Z_为名义坐标系(如图2所示)下的坐标;A_C_为后置处理输出的转角;I_J_K_为切触点到刀心的单位矢量;F为进给率。

对上面的表述,进行总结得出,通过切触点指向刀心坐标的矢量可以作为空间刀补矢量,要得到相应机床的NC代码,则要通过相应的机床结构类型(双摆头型,双转台型,一摆一转型),把从刀位文件得到刀尖坐标Q、刀轴矢量L、空间刀补矢量n由工件坐标系变换到名义坐标系下的刀尖点坐标、转角、名义坐标系下空间刀补矢量。公式如下所示:

其中:C'是切触点坐标经刀具旋转变换后在名义坐标系下坐标;O'是刀心坐标经刀具旋转变换后在名义坐标系下坐标;n为空间刀补单位矢量;T1为工件坐标系OmXmYmZ平移到名义坐标系OrXrYrZ变换矩阵;T2为工作台(工件)绕C轴顺时针转动C角变换矩阵;T3为工作台(工件)绕A轴顺时针转动A角变换矩阵。

其中|OmOr|=d,即编程(工件)坐标系与名义坐标系在Z轴方向的偏置值。名义坐标系中刀尖点坐标(X,Y,Z)和公式(5)中的A(-110≤A≤110)、C转角的计算参看文献[4];则通过(4)式可以计算出名义坐标系下空间刀补矢量n,最终得到NC代码为:

3 数控系统空间刀具半径补偿功能模块

3.1 实际刀尖点坐标计算

当编程理论刀具半径与实际加工刀具半径不相符时,要保证切触点C不变,则需要通过空间刀补矢量n(I,J,K)、理论刀具的刀尖点坐标Q、刀轴矢量L来重新计算实际加工刀具刀尖点坐标。设理论刀具半径Ro,实际加工刀具半径为Rn和刀尖点坐标为Q'(Q'X,Q'Y,Q'Z),由图1可知:

其中(LX,LY,LZ)为名义坐标系下刀轴矢量,由带空间刀补矢量的NC代码提供的信息可知,则需要通过A、C转角来反计算出刀轴矢量L(LX,LY,LZ)[5]。

3.2 名义坐标系下的刀轴矢量L的计算

(1)A≥0时,

由公式(7)得到

(2)同理,A<0时,

则通过公式(7)、(8)、(9)、(10)、(11)得到名义坐标下刀轴矢量L的坐标矢量为:

由以上得到信息,重新生成新的刀尖点坐标。以加工叶片的三个不同刀位点为例,空间刀具补偿示意图如图3所示。模拟加工过程没有发生过切、欠切、干涉现象,满足模拟加工精度要求。

4 专用后置处理软件的开发

基于以上计算方法,根据五轴联动A/C双转台机床结构模型和带空间刀补矢量的NC代码格式,以VC++6.0为编程平台开发了一个多轴联动空间刀具半径补偿专用后置处理软件。程序的部分流程如图4所示,程序启动,通过用户输入理论球刀半径、偏置值d和选择5_Axis_AC,打开CLSF文件,提取CLSF文件中的刀尖点坐标、切触点坐标和刀轴矢量等信息进行信息加工,最终生成带有空间刀补矢量的NC代码;通过用户输入编程理论球刀半径Ro、实际加工球刀半径Rn、坐标偏置值d和选择5_Axis_AC,并打开带有空间刀补矢量的NC代码,提取NC代码中的X_Y_Z_A_C_I_J_K_等信息,进行信息加工,最终生成实际加工刀具的刀尖点坐标值,到文件尾时输出刀具补偿后的NC代码。不勾选“输出刀补矢量I_J_K_”,则输出刀补后的NC代码不带有空间刀补矢量,便于对那些不带有空间刀补功能模块的中、低端控制器进行空间刀具补偿运算,减少了数控系统资源的浪费。专用后置处理软件界面如图5所示。

生成的编程理论刀具与实际加工刀具的NC代码对比图如图5所示,图6、图7为在Vericut7.0上模拟加工的叶片效果图,通过该软件的颜色对比如图8所示,可以发现加了刀补后加工的叶片没有毛坯残留,并且加工过程没有发生过切和欠切现象,在五轴联动机床上实际加工叶片如图9、图10所示,通过观察其走刀路线,同样验证了该算法的可行性。

为了验证空间刀补矢量和NC代码的正确性,分别使用R3标准刀具和R2刀具进行加工,如图9、图10所示,图10显示的是通过后处理软件添加空间刀补矢量后,使用R2刀具加工R3理论刀具生成的NC代码,左侧的零件是相邻两条刀轨间距为0.038 5mm在机床上加工所得到的叶片,右侧显示的零件是相邻两条刀轨间距为0.101 5mm加工所得到的叶片。由图可以看出,走刀路线与标准刀具一致,而且相邻刀轨间距越小,曲面没有一条条的刀痕,被加工表面越光滑,符合零件加工精度要求。

5 结论

详细分析了空间刀具半径补偿矢量的计算方法,对实现该空间刀补矢量到数控系统中做了算法的总结和验证,并以UG NX6.0生成的刀位文件(CLSF)为坐标数据来源,针对五轴联动A/C双转台机床结构模型,开发了一个专用后处理软件,并以实际模拟和在五轴机床实际加工叶片对比为例,验证了刀路轨迹、空间刀具半径补偿算法的正确性和软件的实用性。本文对研究五轴联动的数控系统,实现空间刀具半径补偿在工程的实际应用具有一定的参考价值。

摘要:深入分析了空间刀具半径补偿矢量的计算方法,对实现该空间刀补矢量到五轴联动数控系统中做了算法的准备和验证,并以UG NX6.0生成的刀位文件(CLSF)为坐标数据来源和五轴联动A/C双转台机床为例,开发了一个专用后置处理软件,并通过在Vericut7.0上模拟和五轴联动机床上实际加工叶片,加工结果说明了该算法的正确性和软件的实用性。

关键词:五轴联动,后置处理,空间刀具半径补偿

参考文献

[1]ZHAO Bo,YE Bangyan.Study on3D tool compensation algorithm for NC milling[A].路甬祥,Sir Robin Sax by.International Technology and Innovation Conference 2006[C].英国IEE学会出版社,2006:290-293.

[2]陈良骥,刘元朋.基于五轴机床空间运动分析的后处理研究[J].制造技术与机床,2008(5):85-88.

[3]陈良骥,王永章.五轴联动数控加工中的刀具补偿方法[J].制造技术与机床,2006(2):22-25.

[4]刘雄伟.数控加工理论与编程技术[M].北京:机械工业出版社,2001.

刀具半径补偿功能 篇8

1 刀具半径补偿值的应用分析

在带有环形槽零件的编程加工中,如果槽两边的曲线形状有差异,就应对它们进行编程加工。一般来说,环形槽的宽带是比较小的,因此,在编程加工中,刀具半径的补偿顺序和加工起始点的位置确定都应与一般凹槽的编程加工有所不同。

以编程方式加工一般凹槽时,应先进给下刀,再在直线移动的过程中为道具建立相应的半径补充,接着再进入工件轮廓加工中第1个程序段,然后再对轮廓逐段加工,直至轮廓加工完毕。最后,在直线的逐渐移动过程中,慢慢有效取消刀具半径的补偿,抬刀后即可完成整个加工过程。

通常情况下,环形槽的宽带都比较小,而对其进行编程加工时,铣刀会在一定程度上受到其直径的限制(槽宽通常仅比铣刀大1~2 mm)。如果在槽宽中心点所在位置进给下刀,并采取直线运动方式向工件的轮廓靠近,那么,建立刀具半径补偿G41或G42,并在轮廓起始点处于轨迹切向垂直时,此刀具半径的补偿路径通常为0.5~1 mm。但是,这个长度无法保证轮廓形状的准确性。为了有效解决这个问题,实践发现,在编写环形槽的加工程序时,应使其轮廓加工的起始点所在位置和建立刀补的过程顺序与一般凹槽有所区别。

在具体工作中,采取的是在空间为刀具建立补偿的方法,具体措施是:编程时,先给刀具建立半径补偿,接着再进给下刀,接下来的程序与一般凹槽编程的加工相同。采取这样的方法可以在很大程度上防止加工轮廓因刀补路径短而发生偏差。在此编程过程中,为刀具建立半径补偿G41或G42后,不是进入工件轮廓加工的第1个程序段,而是进给下刀。因此,建立刀具的半径补偿后,为了保证零件轮廓加工完成后其在轮廓加工的起始点所在位置的正确性,接近轮廓的起始点不能是起始点的常规位置,而应是在轮廓起始点处于刀具进给轨迹所在的垂直方向并与之相距一个刀具半径补偿值的位置。

下面,结合图1详细分析环形槽零件的编程加工过程。在此零件中,上环形槽的宽带为6 mm,所选择铣刀的直径为5 mm。为了使编程加工更加便利,分别将环形槽的外侧轮廓和里侧轮廓的加工编写成2个子程序L200和L100。

以下为环形槽加工过程中最主要的加工程序(以SIEMENS数控系统为例,下同):

上述程序为环形槽中精加工中部分比较重要的程序,其中,零件中心点是整个工件坐标系的原点,D1是刀具半径的补偿值,长度为2.5 mm。在加工环形槽的里侧面、外侧面时,不是以零件的轮廓点(里侧X-14.0,Y0.0,外侧X-20.0,Y0.0)所在的常规位置作为加工的起始点,而是以与之相距2.5 mm的位置,即刀具半径补偿值(里侧X-16.5,Y0.0,外侧X-17.5,Y0.0)的位置为实际起始点。

详细分析上述例子可知,在改变刀具半径补偿的过程中,按照刀补值对零件加工起始点在建立刀补后的常规位置进行修订后,能够有效解决零件加工轮廓中所发生的偏差问题。但需注意的是,在此过程中,必须结合实际情况灵活应用刀具半径补偿值。

2 左、右刀具半径正负取值和补偿的应用

据相关实践可知,应在补偿平面内沿着刀具进给所在方向来判别刀具半径左、右补偿指令G41、G42的方向,在轮廓的左边和右边,刀具使用的分别是左补偿和右补偿。因此,在加工内、外轮廓的零件时,如果刀具沿着内轮廓逆时针、外轮廓顺时针所在方向进给加工时,应使用左补偿G41;如果刀具沿着内轮廓顺时针、外轮廓逆时针方向开展进给加工作业,则应使用右补偿G42。

因此,结合左、右刀补指令的功能特点,在加工有外轮廓与内轮廓且内、外轮廓曲线相同的零件时,如果刀具沿着轮廓的逆时针方向进给,则使用左刀补指令G41(或右刀补指令G42的负值)编程加工内轮廓,并使用右刀补指令G42编程加工外轮廓;如果刀具在进给过程中沿着轮廓顺时针所在的方向,则使用右刀补指令G42(或使用左刀补指令G41的负值)编程加工内轮廓,并使用左刀补指令G41,则可编程加工外轮廓。

从某个角度来说,凹、凸配合形状的2个零件的加工和与之形状相同的内、外轮廓的加工是相同的。在编程过程中,可以按照刀具的逆时针或顺时针方向进给加工轮廓形状,只需单独编写一个子程序,即可把其分别应用于2个零件的内、外轮廓的编程加工中。此时,只需在子程序调用之前正确选择刀具半径补偿指令G41或G42,并决定取正值还是负值,从而实现编程加工。对于内、外形状轮廓都相同的薄壁件,也可通过上述方法对其进行编程加工,但需注意的是,应与进刀补值和薄壁的厚度值进行合理、有效的结合。

图2为薄壁凸台零件的编程加工示意图,此零件的厚度为3 mm,所选择铣刀的直径是10 mm。

根据刀具在顺时针方向的进给情况,把内轮廓形状加工的具体过程编写成一个子程序L300。以下为编程加工过程中比较重要的部分:

上述程序都是此薄壁零件中比较重要的加工部分,零件中心点是工件坐标系的原点,通过右刀具半径补偿G42指令对内轮廓进行编程加工后,可选择以下2种方式建立刀补,以对外轮廓进行编程加工:①用右刀具半径补偿G42指令,此时取负值为刀补值;②用左刀具半径补偿G41指令,此时取正值为刀补值。在此需要注意的是,刀补值应为薄壁厚度3 mm与刀具半径5 mm之和,即-8 mm或8 mm。

3 在控制尺寸加工精度方面的应用

在零件自动加工的过程中,通常都是使用同一(子)程序,且还会以先粗后精的顺序加工。在粗加工的过程中,一般都需要留0.2~0.3 mm的加工余量,因此,应在刀具半径的基础上加0.2~0.3 mm,将其作为刀具半径的补偿值。在精加工时,可以直接把刀具半径作为刀具半径补偿值。一般情况下,在精加工的过程中,需先把刀具半径延长0.1~0.2 mm,再将其作为刀具半径补偿值。当精加工结束后,按照轮廓的具体尺寸对刀具半径补偿值进行适当修改,接着再重新运行精加工程序,使轮廓尺寸能够更好地达到设计标准。在此需要注意的是,修改了刀具半径补偿值后,必须使用修改后的值重新进行精加工。只有这样,才能在最大程度上保证所加工出来的轮廓尺寸符合相关的设计要求,从而有效保证零件的加工精度。

4 结束语

由相关实践可知,刀具半径补偿的主要作用是简化编程加工的程序,其主要根据零件的轮廓尺寸进行相关的编程工作。在开展加工作业之前,操作人员应有效测量刀具的实际半径、长度。此外,还需有效确定补偿中的正负号,然后才能将其作为刀具的补偿参数,并输入到数控系统中,使加工处理的零件能够在一定程度上满足设计要求。

参考文献

[1]徐青青.数控铣削中刀具半径补偿功能的应用研究[J].机电产品开发与创新,2011(06):11-12.

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