励磁控制方式

励磁控制方式（共7篇）

励磁控制方式 篇1

1 前言

宣龙公司三高线投产, 飞剪的控制采用的是控制采用西门子6ES70调速装置, 在实际生产中控制性能稳定。但是在生产过程中, 中轧前为1号飞剪, 有切头和碎断功能。预精轧前为2号飞剪, 有切头切尾和碎断功能, 精轧前为3号飞剪, 有切头功能。切头、切尾均由飞剪前热检控制, 由于过钢节奏为70秒左右。1、3号飞剪为每根钢剪切一次, 2号剪每根钢头尾各剪切一次, 每次剪切时飞剪运行约1.5秒左右, 加上故障碎断时间, 合计约95%时间为不运行状态, 但只要合闸, 励磁电流就一直常给着 (平均电流为28A左右) , 造成不必要的电能损耗, 同时由于励磁线圈常时间得电造成电机发热, 造成飞剪电机烧毁, 为了降低飞剪电机的温度, 以及节省不必要的能耗, 决定对其改造。

2 西门子6SE70的介绍

2.1 结构特点

·CUD1板:可外接模拟量、开关量的输入输出装置, 具有编码器接口, RS232和RS485接口, 测电机温度接口。

·CUD2板:配有丰富的开关量、模拟量接口以及SIMOREG装置并联接口。

·CBP通讯板:可与上位机之间通讯, 波特率高达12M, 并配有快速闪存存储器。

2.2 工作原理

西门子6RA70全数字直流调整装置是一个逻辑无环流控制系统, 主回路为正反相互并联的两组可控硅, 是典型的双闭环调速系统。双闭环调速系统实现了在电流限制下的快速起动。原理图如图所示:

飞剪的速度控制是用转速外环, 电流内环的双闭环调速方式。1ACR用来控制正组触发装置GTF, 2ACR用来控制反组触发装置GTR。1ACR的给定信号Ui1经反号器AR作为2ACR的给定信号-Ui1, 选择可使电流反馈信号Ui的极性在正反转时都不必改变, 从而可不用采用反应极性的电流检测器。此电路有一个最主要部件是无环流逻辑控制器DLC。它是保证系统正常工作的关键部件。它完成系统的自动切换工作, 在任何情况下不允许两组晶闸管同时触发, 保证“无环流”, 否则, 将造成严重的短路事故。即在一组晶闸管工作时, 另一组晶闸管脉冲被封锁。

3 励磁控制方法改造

3.1 技术创新方案

通过我们小组技术人员对实际情况的认真分析和各种方案的可行性研究, 决定将3个飞剪的励磁控制方式采用分段式励磁控制, 飞剪在不剪切或不碎断时, 将励磁电流减少 (剪切时, 励磁电流为18A左右) , 当飞剪动作时, 将励磁电流在短时间内提高到正常电流, 以保证正常剪切速度。

3.2 具体实施办法

将6ES70调速装置的P692=1, 选择接入停机励磁的源。P257=70% (停机励磁) , 该参数为通过选择了信号驱动的“停机励磁”功能 (P692在选择时) 时, 励磁电流减速小到的数值。然后PLC程序编程:飞剪剪切时, 当剪前热检有信号时, 马上把励磁电流提高到正常电流, 当剪切完成后, 减小励磁电流为节能状态;当有碎断命令时, 也同样把励磁电流恢复到正常电流, 当碎断结束后, 飞剪减小励磁电流为节能状态。

最后PLC编程的命令通过PROFIBUS DP网状态字传输到各个飞剪的70箱, 使飞剪最终实现分段励磁的效果, 完全实现了我们的预期效果。

4 改造中遇到的问题

在项目改造过程中我们遇到的主要问题是程序中的电流计算, 以及一些重要参数的修改。针对这一问题, 我们在得到有关部门领导的大力支持并咨询了当初设计飞剪的专家, 并且经过多次修改, 最终很好的完成了改造。

5 改造成果

通过我们对飞剪励磁控制的一系列改造, 飞剪电机温度已由原来的110℃左右, 下降到50℃左右, 大大提高了设备的安全运转性能。最主要的是避免了电机的烧毁, 降低了电能不必要的损耗。

6 结束语

通过对宣龙高线飞剪励磁控制的研究和改造, 极大的延长了飞剪电机的使用寿命, 提高了设备的安全运转性能和生产能力, 降低了电能不必要的损耗。此项改造的成功也为今后对其它设备的改造提供了良好范例。

参考文献

[1]西门子电气传动公司.西门子6RA70系列全数字直流调速装置使用说明书.2000.

[2]西门子电气传动公司.SIMORGE全数字直流调速装置样本DA21.2000.

励磁控制方式 篇2

近年来,随着大容量、远距离串联补偿输电工程和高压直流输电工程不断增多,由此面临的次同步谐振/振荡(subsynchronous resonance/oscillation,SSR/SSO)问题受到了越来越多的研究和关注[1,2]。IEEE次同步谐振工作组曾提出一系列抑制措施[3],其中,通过同步发电机励磁系统实现的附加励磁阻尼控制器(supplementary excitation damping controller,SEDC)[4,5,6]得到了较多研究,并由GE公司在美国Navajo电站实施了工程应用[7]。应用结果表明,SEDC是一种抑制SSR/SSO经济且有效的措施。国内也开展了相关研究[8,9,10]和现场试验[11],初步试验结果显示了SEDC的有效性。

类似于电力系统稳定器(PSS),SEDC的控制输出也是通过叠加在励磁调节器原有控制信号上发挥作用[8,9]的。是否能与励磁系统原有功能互不影响,成为其应用的关键问题之一。目前,PSS已在国内外得到广泛采用,有关PSS与欠励限制[12]、强励(转子电流)限制、过无功限制、伏/赫(V/f)限制和调差控制等之间的相互影响和协调也得到了研究。文献[11]研究了在小扰动和大扰动情况下SEDC对励磁系统常规功能的影响,重点研究对强励功能的影响,但尚未能够全面研究SEDC与励磁系统各常规功能之间的相互影响。为此,本文基于实用励磁系统详细模型,采用RTDS搭建具有实际工程背景的研究系统,通过大量的RTDS仿真试验,研究了SEDC与励磁系统的各种限制、PSS、调差控制等的相互影响。

1 系统模型

本文励磁系统模型采用已在现场广泛应用的某励磁系统的详细数学模型,其基本模型如图1所示。

图中:Ut为机端电压;Uts为机端电压测量值;0.004 8为测量时间常数;Uref为电压给定值;UOEL为过无功限制输出;UUEL为欠励限制输出;UPSS为PSS的输出;Uc为调差控制输出;KP,KI,KD分别为比例、积分、微分参数;0.003 3为励磁系统自身时间常数;USEDC为SEDC控制输出;Uf为励磁电压;Ufmax和Ufmin分别为励磁电压上限、下限;Ti为时间常数;Gi为比例放大系数;i=1,2,…,m。

PSS模型采用IEEE 421.5标准中的标准2B模型[13]。

过无功限制器模型见附录A图A1。

欠励限制器模型见附录A图A2,欠励限制器考虑机端电压影响,一般数学表达式为:

$Q{}_{\text{c}\text{r}\text{e}\text{f}}=a{\rm P}{}_{\text{t}\text{s}}-bU{}_{\text{t}\text{s}}^2(1)$

式中:a和b为比例系数,均为正值;Qcref为欠励参考值;Pts为机端有功功率测量值。

强励限制模型包括转子电流反时限限制和瞬时强励限制,转子电流反时限限制采用热量累积算法,一般表达式为:

$10({\rm I}{}_{\text{L}{}_{\max }}^2-{\rm I}{}_{\text{L}{}_{\min }}^2)=t({\rm I}{}_{\text{L}}^2-{\rm I}{}_{L{}_{\min }}^2)(2)$

式中:IL为转子电流;ILmax为强励转子电流;ILmin为发电机组长期运行允许的负载转子电流,一般设置为1.1倍额定负载转子电流;t为强励时间。

瞬时强励限制设置2.1倍,2.2倍,2.3倍额定负载转子电流三段限制。调差控制模型考虑有功功率影响;V/f限制设置1.06倍,1.10倍,1.15倍三段限制。限于篇幅,不再一一列出。

2 机理分析

励磁系统模型一般由自动电压闭环调节(AVR)、PSS及各种限制、保护器组成。其中:AVR产生励磁电压的直流分量;PSS产生励磁电压的低频分量(一般是0.2～2.5 Hz),抑制系统可能产生的低频振荡模态;SEDC则产生励磁电压的次同步频率分量(一般是10～40 Hz),抑制系统可能产生的SSR模态。三者的控制输出在频域上是独立的,稳态下应该互不影响。

另一方面,励磁系统本质上是通过励磁电流形成的磁链对发电机进行控制。励磁绕组的电感参数一般较大,在次同步频率上的阻抗远大于直流和低频的阻抗,使得SEDC产生的励磁电流的次同步频率分量远小于AVR和PSS产生的直流和低频分量,不会对励磁系统原有功能造成显著影响。

在系统发生小扰动的情况下,励磁控制输出一般距离顶值尚有较大裕量。同时,小扰动激发的轴系扭振冲击一般较小,SEDC输出也较小,不会受到励磁顶值限制的影响;而在系统发生大扰动后的暂态过程中,励磁控制输出将可能达到顶值限幅并发生剧烈振荡,同时,SEDC由于轴系扭振冲击而有较大输出,可能对励磁系统原有功能造成影响,需要制订合理协调措施并仿真校验。

3 RTDS仿真研究

3.1 仿真系统及参数配置

研究系统采用具有实际工程背景的串联补偿输电系统[14],串补度取45%,其接线图如图2所示。

轴系模型采用RTDS自带的集中4质量块模型描述,即高压缸转子、低压缸转子A、低压缸转子B和发电机转子。经计算,轴系与电气系统存在耦合的3个次同步扭振模态,其频率分别约为15.13 Hz(模态1),26.01 Hz(模态2),30.52 Hz(模态3),其中模态2阻尼最弱。

仿真研究中,轴系的机械阻尼设置为0。SEDC模态滤波器采用4阶Butterworth带通滤波器。滤波器中心频率为受控模态的自然频率,带宽设置为中心频率的14%。SEDC补偿相位参数采用文献[14]所述方法确定,整定参数如表1所示。

励磁系统PID控制器参数KP,KI,KD分别设置为60,20,0,强励反时限限制参数设为2倍/10 s,过无功限制、欠励限制放大倍数均设为10,超前时间常数均设为0,滞后时间常数均设为60,动作参考值设置采用五点拟合,见表2。

3.2 强励限制与SEDC的相互影响

转子电流反时限限制器是指在任何运行工况下,限制磁场电流不超过允许值、防止转子过热的限制器。当励磁电流超过1.1倍额定磁场电流且小于强励顶值电流时,按照等效发热的原则,强励允许持续时间和强励电流值按反时限规律确定。瞬时强励限制指最大励磁电流限制,即在任何运行工况下,瞬时限制磁场电流不超过磁场顶值电流。

该组仿真设置的扰动为机端升压变压器高压侧母线三相接地故障,对地阻抗1 Ω,0.09 s后故障线路切除。

为避免SEDC对励磁强励限制功能的不利影响,本文为SEDC设置了动态限幅措施,即励磁输出的顶值范围减去励磁实时输出得到差值作为SEDC输出的限幅值。这样,在机组需要励磁强励时,SEDC输出被动态减小,从而保证机组电压及时恢复。当然,这会对SEDC的SSO抑制功能有部分影响,但是考虑到励磁强励功能对电网稳定的重要作用,且SEDC功能更多定位在较小扰动下的抑制作用[7],本文认为这样做是比较合理的。

图3为有/无SEDC时的机组轴系扭矩曲线。图中,THP-LPA为高压缸转子与低压缸转子A间的转矩,TLPA-LPB为低压缸转子A与低压缸转子B间的转矩,TLPB-GEN为低压缸转子B与发电机转子间的转矩。可以看出,无SEDC时,系统在扰动后轴系扭矩出现了发散现象,失去稳定;而投入SEDC后,系统变为稳定。

图4是SEDC输出,可以看到在故障的初始阶段,当励磁电压达到顶值时,SEDC的输出被动态置为0,即实现了本文的SEDC动态限幅设计。

图5给出了有/无SEDC时的机端电压。可见,在实施动态限幅策略后,SEDC的投入对故障后机端电压的恢复基本没有影响。

有/无SEDC时的励磁电压见图6(其频谱见附录A图A3)。

经对励磁电压的频谱分析计算得知,投入SEDC后,励磁电压的直流分量只减小了0.2%(由4.362 0减小到4.353 4),因此在采取动态限幅措施后,SEDC的投入不会影响励磁的强励功能。

3.3 欠励限制与SEDC的相互影响

欠励限制器是当发电机进相运行时,为防止励磁电流过度减少而设置的。它通过增加励磁电流,将发电机运行点限制在发电机稳定有功—无功(P-Q)曲线范围内,目的是防止稳定破坏,防止定子端部铁芯过热。

该组仿真设置的扰动为电压给定值3%下阶跃。图7给出了不投入SEDC和投入SEDC时的机组励磁响应结果。由图7可见,SEDC投入时,欠励动作的时刻相比SEDC未投入时稍有提前。这是因为SEDC输出的负的分量比正的分量绝对值稍微大些引起的。除此之外,SEDC的投入几乎不影响欠励限制功能。

图8给出了不投入SEDC和投入SEDC时的机组轴系响应结果。由图8可见,SEDC的投入使得该扰动所激起的微弱次同步振荡幅度逐渐减小。在欠励限制器动作的过程中(见图7(b)),SEDC的功能仍然正常(见图8(b)),也说明了欠励限制不影响SEDC功能。

需要说明的是,现场同样存在由于不断减磁(如误操作或限制器性能验证试验)导致欠励限制器动作的情况,本文同样进行了此工况下的仿真,研究结论同上,限于篇幅,不再一一列举。

3.4 PSS与SEDC的相互影响

PSS是励磁系统的附加功能,它借助于AVR控制励磁功率单元的输出来抑制同步电机的低频功率振荡。3.3节中的仿真结果已可以说明SEDC的投入与不投入对PSS功能基本没有影响(如图7中PSS的输出所示)。实际中,PSS一般在一定的有功功率值(大于发电机正常运行时的最小有功功率,一般设置为30%～40%额定有功功率)时才投入。本文设计的SEDC控制功能在机组并网后投入,解列后退出。因此,本节进行了PSS对SEDC功能的影响的仿真。扰动类型为电压给定值5%上阶跃。SEDC投入时,PSS不投入与投入的机组励磁和轴系响应结果表明:PSS的投入几乎不影响SEDC的功能,扰动所激起的较小SSO幅度均能逐渐减小(从SEDC的输出值变化情况也可以看出)(具体仿真结果见附录A图A4和图A5)。

3.5 调差控制、过无功限制及V/f限制与SEDC的相互影响

励磁系统的调差实际是指电压调差率或无功调差率。国家标准对电压调差率的定义是:发电机在功率因数等于0的情况下,无功电流从0变化到额定定子电流值时,发电机机端电压的变化率。它主要用于改善系统电压稳定性、改善发电厂间的无功分配。在调差控制与SEDC的相互影响仿真研究中,分别仿真了调差系数为-5%(设置的扰动为电压给定值1%上阶跃)和调差系数为5%(设置的扰动为电压给定值2%上、下阶跃)2种情况,发现SEDC的投入几乎不影响调差功能的动作,调差控制器的输出及动态过程均无明显变化。并且SEDC的投入使得该扰动所激起的SSO幅度逐渐减小。同时,在调差控制器动作的过程中,SEDC的功能仍然正常,说明了调差控制不影响SEDC功能。

过无功限制器是当发电机运行在滞相工况时,为防止励磁电流过度增大而设置的。它通过减小励磁电流,将发电机运行点限制在发电机P-Q曲线范围内,目的是防止发电机定子、转子过热。在过无功限制(指过无功功率延时限制,区别于3.2节中的强励限制)与SEDC的相互影响仿真研究中,设置的扰动类型为电压给定值3%上阶跃。发现投入与不投入SEDC时,过无功限制器均在同一时刻动作,过无功限制器输出的动态过程不变,并且SEDC的投入抑制了该扰动所激起的SSO。同时,在过无功限制器动作的过程中,SEDC的功能仍然正常,说明了过无功限制不影响SEDC功能。同样需要说明的是,现场同样存在由于不断增磁(如误操作或限制器性能验证试验)导致过无功限制器动作的情况,本文同样进行了此工况下的仿真,研究结论同上。

V/f限制指当机组频率降低到某一预定值后,根据频率减少而使被调电压按比例减少,其目的是防止同步电机转子过电流或变压器过磁通。在V/f限制与SEDC的相互影响仿真研究中,设置的扰动是电压给定值7%上阶跃,V/f限制动作值设置的是1.06倍额定值(考虑到正常运行时机端电压的上限为额定值的1.05倍)。发现投入与不投入SEDC时,V/f限制器均在同一时刻动作,电压给定值被压低到1.06倍额定值(此时机组频率为额定值)。可见SEDC的投入几乎不影响V/f限制功能的动作,并且使得该扰动所激起的SSO幅度逐渐收敛。同时,在V/f限制器动作的过程中,SEDC的功能仍然正常,说明V/f限制不影响SEDC功能。

4 结论

本文采用RTDS,基于已在现场广泛应用的某励磁系统详细模型,研究了SEDC与励磁系统各限制、PSS、调差控制等的相互影响,通过大量的仿真试验结果可以得到以下结论:

1)通过设置SEDC与励磁强励的协调措施(对SEDC输出的动态限幅),可以使SEDC不影响励磁系统的强励功能。

2)SEDC对励磁系统的欠励限制、PSS、调差控制、过无功限制、V/f限制等功能影响很小,可以忽略不计。

3)除强励限制外,励磁其余常规功能对SEDC基本没有影响。

本文研究得到了上海交通大学电子信息与电气工程学院王西田老师的帮助和指导,特此致谢。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

基于目标全息反馈的励磁滑模控制 篇3

励磁控制系统作为现代电力系统的不可或缺的部分,在维持电力功角系统稳定,抑制电压波动方面起着重要作用。在以往的设计思路中,微分几何理论作为一种严密的数学理论能将仿射非线性系统转化为Brunovsky标准型,从而为精确线性化提供了有利的条件,也得到广泛的应用。文献[1,2,3,4,5]分别从电力系统的各个角度证明了微分几何理论在不同机电控制系统中的有效性。但基于微分几何理论的设计方法中控制目标的选取需满足特定的条件,因此其控制目标选取缺乏一定的灵活性,无法完全满足实际需要。文献[7]提出了目标全息反馈法,通过严谨的数学证明,将系统运行时的发电机电磁功率,机端电压和角速度作为状态变量置于统一的状态方程组中,克服了微分几何理论中无法灵活选取状态变量的缺点。文献[6,7,8]的结果证明了目标全息反馈法的有效性。另外,直接基于微分几何理论的反馈线性化要求系统的参数完整,而实际中的参数总是含有一定的不确定性,就给直接基于微分几何法的应用带来一定的困难。

本文首先通过目标全息反馈法选取实际中比较关注的变量组成全新的Brunovsky标准型的状态方程组,接着按照最优反馈法得到滑模控制部分状态反馈的表达式;最后通过仿真验证本文方法的有效性。

1单机无穷大系统数学模型

发电机单机无穷大系统的三阶模型为

$\{\begin{array}{l}\delta {}^{\&}=\omega {}_0(\omega -1)\\ \omega {}^{\&}=\frac{1}{{\rm T}{}_J}({\rm P}{}_m-{\rm P}{}_e-D(\omega -1))\\ E{}_q^{{\&}^{\prime }}=-\frac{x{}_{d{\displaystyle \sum }}}{{\rm T}{}_{d0}^{´}x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}}E{}_q^{´}+\frac{(x{}_d-x{}_d^{´})U{}_s\cos \delta }{{\rm T}{}_{d0}^{´}x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}}+\frac{1}{{\rm T}{}_{d0}^{´}}E{}_f\end{array}(1)$

其中:${\rm P}{}_e=\frac{E{}_q^{´}U{}_s}{X{}_{d{\displaystyle \sum }}}\sin \delta +U{}_S^2\frac{X{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-X{}_{d{\displaystyle \sum }}}{2X{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}X{}_{d{\displaystyle \sum }}}\sin 2\delta$

式中:δ为发电机功角;ω为发电机转速;ω0为发电机的稳态转速;TJ为机械转动惯量;D为机械阻尼系数;Pm为原动机机械功率;Pe为发电机电磁功率;E′q为q轴暂态电势;Ef为励磁的控制输入;T′d0为发电机定子开路时励磁绕组的时间常数;Ut为发电机机端电压;US为无穷大母线电压;xd为发电机的d轴同步电抗;xd∑为计入了输电系统总电抗后的d轴总同步电抗;x′d为发电机d轴暂态电抗;x′d∑为计入了输电系统总电抗后的d轴暂态总电抗。式(1)中除了δ的单位为弧度以外,其余的均为标幺值。

2目标全息反馈法

对于如下的标准形式的仿射非线性系统

式中:x为系统的状态变量;y=h(x),为输出向量;u为控制变量。

如果y是式(2)输出量期望跟踪的目标,则可以得到多目标方程为

ei=yi-yir(i=1,2L,n) , (3)

要想解决式(2)所表示系统的多目标跟踪问题,在多目标方程式(3)中,寻找某输出量yi与式(1)具有一阶关系度,并把该量标记为ym,于是有

y&=Lfhm(x)+LgL0fhm(x)u (4)

综合式(3)和(4),我们可以得到下面的方程

Z&=AZ+Bv (5)

式中v=Lfhm(x)+LgL0fhm(x)u-y&my,A和B为Brunovsky标准型,Z=[e1,e2L,em]T。

经过上述变换之后,系统原来的非线性因素都被变换到虚拟控制输入v中。

3滑模控制

滑模控制的主要目的是使状态轨迹达到预定的滑模面上,并沿着它收敛到状态原点。

对于如下的定常系统

x&=Ax+Bu (6)

其中A,B为n×n,n×1定常矩阵,x为状态变量,u为控制输入。

其对应的切换面为

s=CTx (7)

式中CT为定常的n维行向量。滑模控制器的设计的主要任务之一就是行向量C的确定。

滑模变结构控制在滑动模态下会产生高频抖振,为了减弱抖振采用趋近率的方法,本文采用指数趋近率的形式:

s&=-εsign(s)-ks,k>0,ε>0 ; (8)

同时(8)求导可得

s&=CTx&=CT(Ax+Bu) ; (9)

联立式(8)和(9)式可得

$u=\frac{1}{C{}^{{\rm T}}B}(-C{}^{{\rm T}}Ax-\epsilon sign(s)-ks)$。 (10)

合理地选择参数ε和k能够保证滑动模态的动态品质以及减弱控制信号的高频抖振。

为了更好地处理滑模控制出现的高频抖振问题,本文采用准滑动模态控制原理,即用饱和函数sat(s)代替滑动模态中的符号函数sign(s),sat(s)的表达式为[9]

$sat(s)=\{\begin{array}{l}1,s＞\text{Δ}\\ \frac{1}{\text{Δ}},|s|\le \text{Δ}\\ -1,s＜-\text{Δ}\end{array}$

其中:Δ为边界层。

对于经过反馈线性化之后的式(2)所表示的系统,可以通过式(10)求得其反馈增益。在这里用u0来表示经过反馈线性化之后的控制输入,其表达式为

$u{}_0=\frac{1}{C{}^{{\rm T}}B}(-C{}^{{\rm T}}Ax-\epsilon sat(s)-ks)(11)$

综合式(5)、(10)和(11),我们可以得出励磁控制输入的表达式为

$u=\frac{u{}_0-C{}_{v1}}{C{}_{v2}}$。 (12)

4设计步骤

4.1 首先应用目标全息反馈法在单机无穷大系统选取期望的跟踪值ei=[Pe-Pe0,ω-ω0,Ut-Ut0]T,(i=1,2,3),v=Cv1+Cv2Ef,

其中:

$\begin{array}{l}C{}_{v1}=\frac{1}{U{}_t}[\left(\frac{x{}_{q}U{}_s\cos \delta }{x{}_{q{\displaystyle \sum }}}-\frac{x{}_d^{´}U{}_s\sin \delta }{x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}}\right)(\omega -1)\omega {}_0-\frac{(x^{\prime }{}_{d{\displaystyle \sum }}-x{}_d^{´})x{}_{d{\displaystyle \sum }}}{x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}{\rm T}{}_{d0}^{´}\sin \delta }{\rm P}{}_e+(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-x{}_d^{´})x{}_{d{\displaystyle \sum }}\times \frac{(x{}_d^{´}-x{}_q)U{}_s\cos \delta }{(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}){}^2{\rm T}{}_{d0}^{´}x{}_{q{\displaystyle \sum }}}{\rm P}{}_e+\\ \frac{(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-x{}_d^{´})(x{}_d-x{}_d^{´})}{(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}){}^2{\rm T}{}_{d0}^{´}}U{}_s\cos \delta 2〗;\end{array}$

$C{}_{v2}=\frac{x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-x{}_d^{´}}{U{}_{t}x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}{\rm T}{}_{d0}^{´}}.$

得到需要的Brunovsky标准型,系统中所有的非线性因素归结到含有机端电压的状态方程中。

4.2 应用最优控制法设计经过反馈线性化之后的控制变量

$u=\frac{1}{C{}_{v2}C{}^{{\rm T}}B}(-C{}^{{\rm T}}Ax-\epsilon sat(s)-ks)-\frac{C{}_{v1}}{C{}_{v2}}$。

5仿真分析

本文算例中单机无穷大系统的主要参数为Xd=1.305,X′d=0.293,XT=0.115,H=3.2,T′d0=4.45,D=0,Pe0=0.751 6,δ0=0.338 3,Ut0=1.00,Us0=1.0,ω0=377rad/s。

考虑到实际中物理元件的承受能力,设置了励磁限幅作用,上下限值分别为±11.5。

分别采用以下两种励磁控制器:

a. AVR+PSS,励磁系统AVR采用机端电压的偏差值作为输入信号,PSS采用转速的偏差作为输入信号。

b. 本文设计的励磁控制器,滑模切换面的参数通过文献[16]提出的方法得到:

s=c1e1+c2e2+e3

其中:c1=0.33,c2=-26.3,k=61.3,Δ=0.2,ε=2.

5.1原动机输入扰动

在0.1 s时,原动机的输入功率Pe发生10%的阶跃扰动,动态响应曲线分别如图1所示,其中实线代表本文提出励磁控制器,虚线则对应AVR+PSS控制器。

从图1可以看出,在两种不同励磁控制器用下,缩短了机端电压和电磁功率的调节时间。从仿真曲线上看,本文提出的励磁控制器使得功率振荡受到一定的抑制,而且减少了机端电压的高频波动。因此该励磁控制器能够改善了系统的小干扰稳定性。

5.2三相短路扰动

故障2为输电线路0.1 s时发生瞬时的三相短路,持续时间为0.1 s。功角δ、角速度ω、发电机有功功率Pe、机端电压Ut的动态响应曲线分别如图2所示。

从图2可以看出,在两种不同励磁控制器用下,除了本文功角曲线的幅值略大于AVR+PSS外,其他的三个均小于AVR+PSS。并且从仿真曲线上看,本文提出的励磁控制器使状态变量有效地抑制了振荡幅值,减少了调节时间,同时电压的高频振荡也得到明显的抑制。因此该励磁控制器也可以改善系统的暂态稳定性。

6结论

本文将目标全息反馈和滑模控制应用于发电机的励磁系统控制,其中目标全息反馈可以灵活地选取系统较为关心的指标作为系统的状态变量,实现协调了系统的协调控制。反馈线性化之后的滑模面参数可以使用最优反馈法整定,规范了参数的选择过程,同时也降低了参数选择的难度。仿真结果证明了上述方法的有效性。

摘要：应用目标全息反馈法将系统中非线性因素转换到含有控制输入的状态方程中,转换后的系统中非线性因素转移到最后一阶方程中,然后使用最优反馈法来求得系统的滑模切换面的行向量。为抑制滑模控制器可能出现的抖振现象,故用饱和函数取代了符号函数。最后MATLAB的仿真结果证明了该方法的有效性。

关键词：目标全息反馈,布鲁克斯标准型,反馈线性化,滑模控制

参考文献

[1]周双喜,汪兴盛.基于直接反馈线性化的非线性励磁控制器[J].中国电机工程学报,1995,15(4):281-288.

[2]高朝晖,林辉,张晓斌.Boost变换器带恒功率负载状态反馈精确线性化与最优跟踪控制计算研究[J].中国电机工程学报,2007,27(13):70-75.

[3]颜伟,吴文胜,华智明,等.SSSC非线性控制的直接反馈线性化方法[J].中国电机工程学报,2003,23(3):65-68.

[4]张春朋,林飞,宋文超,等.基于直接反馈线性化的异步电动机非线性控制[J].中国电机工程学报,2003,23(2):99-102,107.

[5]曹建荣,虞烈,谢友柏.磁悬浮电动机的状态反馈线性化控制[J].中国电机工程学报,2001,21(9):22-26.

[6]刘辉,李啸骢,韦化.基于目标全息反馈法的单输入多输出控制系统极点配置[J].中国电机工程学报,2008,28(4):59-64.

[7]刘辉,李啸骢,韦化.基于目标全息反馈的发电机非线性综合控制设计[J].中国电机工程学报,2007,27(4):21-25.

[8]刘辉,李啸骢,韦化.基于目标全息反馈法的发电机非线性励磁控制器设计[J].中国电机工程学报,2007,27(1):14-18.

[9]韩绪鹏,李志民,孙勇,等.基于反馈线性化的TCSC滑模控制[J].控制工程,2010 17(4):51-54.

励磁控制变烧坏原因的分析与改进 篇4

1 事故概述

团滩河水力发电站是贵州电网都匀供电局主力电站之一, 装机容量2×3000kW, 2010年6月13日10时45分, 35kV团大线 (联网线路) 因雷击速断跳闸, 2台机组同时甩负荷, 11点05分电网恢复送电。该电站运行人员在并网发电操作过程中, 2号发电机励磁控制变压器B3在启励并网时烧坏, 维护人员经检查励磁系统无异常, 便启用备用控制变压器, 但是在并网时再次发生烧坏事故, 经再次对励磁系统检查仍无异常, 于是上报该局生产技术部门处理。

2 励磁系统介绍

该电站发电机组采取机端自励磁方式, 整个系统主要由励磁变压器、励磁控制柜、励磁整流柜等3个部分组成。

(1) 励磁变压器。为油浸自冷隔离变, 安装在副厂房励磁变室, 将发电机端出口电压由6.3kV降到130V, 送到励磁整流功率柜。

(2) 励磁控制柜。主要由电子控制元件与B1、B2、B3共3台励磁控制变压器组成。其中:B1、B2将来自机端与电网的电压进行电气隔离与降压, 作为控制信号供电子控制测量单元使用;B3接入厂用400V三相交流系统, 作为发电机启励电源和励磁控制电源。整个装置的主要作用是发电机开机启励、运行中励磁电流调节及停机灭磁。

(3) 励磁整流柜。接受励磁控制柜发出的指令, 将来自励磁变压器的交流电源通过晶闸管转变为直流电源, 经磁场断路器与电缆送入发电机转子绕组。

3 故障原因分析

结合事故经过, 根据控制原理分析:B3在启励过程中, 除了向励磁控制系统中的电子元件提供工作电源之外, 同时还作为发电机启励电源。因转子绕组的直流电阻较小 (仅0.15Ω) , 对B3而言, 在启励瞬间相当于短路运行。而且近期2台机组在启励的时候, 不像新投运时“点一下”启励按钮就实现了机组建压, 而是需要长时间 (好几秒钟) 按下启励按钮才能使机组建压。最后得出结论:发电机组随着运行年限增加, 铁芯导磁性能越来越差, 在短时间内不能建立起有效的磁场, 所以运行人员不得不长时间按下启励按钮, 从而使B3短路运行时间较长而被烧毁。为进一步验证分析结果是否正确, 对烧毁的第一台控制变压器进行解剖, 发现低压侧 (380V) 及启励绕组被严重烧坏 (其它部分未烧坏) 。

4 改进措施

为有效防止B3在启励时不被烧坏, 初步拟定4个解决方案:方案一, 不允许长时间按下启励按钮;方案二, 增大B3的容量, 提高B3短路能力;方案三, 断开B3与发电机转子绕组联接, 另引启励电源, 确保B3安全;方案四, 利用超级电容的强大储能功能, 在B3启励绕组出口端增设超级电容储能, 减少B3在启励时的输出电流。经对上述方案讨论认为:方案一不可行, 时间过短发电机根本无法启励;方案二受控制变压器的铁芯尺寸限制, 不可能增大容量;方案三因无法铺设导线而不能实施;最后选定方案四为实施方案。具体措施:在B3出线端子与直流接触器LC主触点之间, 增设三相全桥整流和超级储能电容。具体操作见图1所示。

在正常情况下, 三相交流经桥式整流变成直流, 向超级电容C1~C3充电。由于C1~C3的容量特别大 (3×HCAP-M/600F) , 在刚开始充电时电流特别大, 为防止在充电过程中因电流过大烧坏B3, 增设一个限流电阻R2 (线绕式电阻) 。R1与V7构成充电指示回路, 随着充电时间延长, 超级电容C1~C3两端电压逐渐升高, V7两端电压逐渐降低, 发光二极管 (V7) 由亮逐渐熄灭, 提醒运行人员, 超级电容储能完毕!当发电机启励时, 按下启励按钮, 直流接触器常开触点LC—5/6闭合, 超级电容 (C1~C3) 与B3并列, 同时向发电机转子提供启励电流。由于二极管只能单向导电, 因而反向接入V8, 从而实现超级电容放电时, 电流不经过限流电阻R2, 而是通过V8向转子充电。同时, B3由两相接入改三相接入, 有效减少A、B相的电流, 在一定程度上降低了B3被烧坏的风险。

5 结束语

励磁控制方式 篇5

在电网互联、电力市场化、环境保护、投资等约束条件下, 电力系统的发电中心远离负荷中心, 负荷的高速增长及远距离输电使系统的无功损耗增大, 运行点非常接近其电压稳定临界点, 越来越多的电力系统将面临电压失稳的问题[1].励磁系统控制性能的好坏直接影响发电机端电压的稳定性[2]。

2 包含OLTC和非线性负荷的电力系统非线性微分代数模型

2.1 电力系统基本数学模型

采用单机单负荷数学模型, 如下图所示。

假定有载调压变压器无损耗, 可得单机单负荷电力系统的非线性微分方程为:

其中, ω0=2πf0是系统的同步角速度, Pm为同步电机的输入机械功率, Pe为同步电机输出的电磁功率, M和D分别为惯性和阻尼系数, xd和xq分别为d轴和q轴同步电抗, x'd为d轴暂态电抗, T'd0为d轴暂态开路时间常数, Eq为发电机空载电动势, E'q为暂态电抗x'd后的暂态电势, Vf为同步电机励磁电压。

2.2 OLTC模型

假设变压器的电阻和励磁电抗忽略不计, 且其漏电抗不变。为了准确的分析系统OLTC的动态特性, 这里采用OLTC离散模型[3]:

n (K) 为在K时刻的抽头位置, d为步长, V为二次侧电压, Vref为参考电压, ε为死区。

3 非线性最优励磁控制器的设计

3.1 精确线性化设计

微分几何法和直接法[4]是目前用于电力系统稳定控制模型的两种主要方法, 它们分别基于系统的状态方程和微分方程的描述, 相比之下, 后者去掉了繁杂的矩阵运算和数学推导, 易为工程人员所接受。但是, 应用直接法建立系统的微分方程描述较为困难。因此本文根据电力系统的具体特点, 将强大的非线性到电力系统采用一点线性化的数学模型, 再按照线性系统进行控制规律的设计设计, 对系统的控制将达到意想不到的结果。

单机单负荷非线性微分方程是一个仿射非线性系统[5,6]

定理[7]对于非线性系统, 其中f (x) 和g (x) 为平滑矢量场, 当且仅当存在一个区域Ω使得下列条件成立时, 该非线性系统是可输入—状态可线性化的:

那么, 必然存在一个函数w (x) , 使得在x=x0处该系统的关系度r等于系统的阶数n;这就意味着所给的系统可在x=x0的一个开集上被精确线性化为一个完全可控的线性系统 (即布鲁诺夫斯基标准型) 。

经验证, 上其秩r=3, 故在Ω邻域上满足定理中的线性化条件。同时, 通过坐标变换, 使非线性系统可转化为一个完全可控的线性系统 (即布鲁诺夫斯基标准型) 。

对于完全可控的线性系统运用线性最优控制理论求解v。形如定义性能指标为, 最优控制就是寻找最小值Jmin。其中的Q、R为对应的状态量和控制量的权矩阵。Q和R为设定的加权函数, 用来调节干扰抑制效果和控制输入大小之间的矛盾, Q和R的值要求不小于零。加权系数的大小代表了各个性能指标在综合性能函数中的相对重要程度, 加权函数直接反应了系统的各种性能指标, 如系统的动态品质要求、抗干扰能力的要求等。

本文采用经验与试探相结合的方法, 得到电力系统非线性最优励磁控制器为:

4 仿真结果及分析

为了验证上述控制器的控制效果, 基于MATLAB仿真平台对系统进行单机单负荷电力系统仿真研究。

从仿真结果可以看出, 采用本文设计的非线性最优励磁控制器能够很好的提供阻尼, 机端电压在受到扰动后得以很快的恢复, 同时, 电力系统也很快稳定在新的状态下。

5 结论

为了有效提高电力系统的功角稳定性, 本文采取分层控制策略设计了切换励磁控制器。首先对电力系统非线性控制模型进行了精确线性化设计, 使非线性系统转化为一个完全可控的线性系统, 然后运用最优控制理论设计了电力系统切换励磁控制器.本文设计的控制器能够同时满足端电压调节特性和改善系统功角稳定的要求, 并在MATLAB仿真平台上进行验证, 结果表明了本文方法的有效性.

参考文献

[1]赵兴勇, 张秀彬.优化有载调压变压器改善电压稳定性的新算法[J].高电压技术, 2007, 33 (10) :170-173.

[2]陈子顺, 史伟锋.发电机励磁系统的仿真研究[J].船舶, 2004 (6) :32-35.

[3]Taylro CW.Power system voltage stability.MeGraw-Hill, 1993.

[4]刘国贤, 林宪枢.基于能量函数的多机系统暂态过程励磁控制研究[J].中国电机工程学报, 1997, 17 (4) :264-267.

[5]卢强, 孙元章.电力系统非线性控制[M].北京:科学出版社, 1993.

[6]孙元章, 焦晓红, 等.电力系统非线性鲁棒控制[M].北京:清华大学出版社, 2007.

励磁控制方式 篇6

目前, 大型同步电机广泛应用于大型电力排灌站、大型水利枢纽泵站以及冶金、机械、化工等大型企业, 其在工作中发挥着重要的作用。同步电机的可靠起动、稳定运行、失步再整步、安全停机直接关系着它本身的使用寿命, 励磁控制系统对同步电机的可靠性和稳定性起着决定性作用。因此, 对励磁控制技术的研究对于同步电机的工效提高和寿命延长有着重要意义[1,2]。

1 当前励磁控制技术

目前, 大型同步电机中的励磁控制装置主要采用二极管和晶闸管元器件作为励磁装置的主要器件, 这种控制装置由于受到控制技术和电路中元器件的影响, 造成技术性能差、故障发生率高。

1.1 失步保护不可靠

1.1.1 断电失步

大型同步电机在工作过程中, 当电网由于供电网络发生相间短路的缘故而造成电压下沉时, 此时同步电机会发生失步, 为了保护电机, 一般采取欠压继电保护动作跳闸的方式对同步电机进行保护。然而, 当瞬间短路故障排除, 电网电压恢复时, 由于之前的跳闸, 同步电机已停机, 此时造成排灌站、泵站以及企业连续生产的中断。另一种情况, 当电网进线发生误操作引起跳闸, 由于没有准备备自投BZT或者重合闸ZCH, 无法自动恢复供电, 此时又由于同步电机已作欠压跳闸处理, 从而同步电机也会出现断电失步, 同样造成排灌站、泵站以及企业连续生产的中断。

1.1.2 带励失步

同步电机发生带励失步时, 此时, 虽然仍有直流励磁, 但是由于励磁电流和定子电流因失步产生强烈脉振, 同步电机也会遭受强烈脉振, 严重时甚至产生电气共振、机械共振等, 这种带励失步的往复工作引起同步电机的疲劳损伤, 最终甚至发展成短路事故或断轴事故等。

1.1.3 失励失步

同步电机发生失励失步时, 在轻载情况下, 电机丢转情况不明显, 此时, 电机负载基本保持不变, 定子电流会产生波动, 其峰值电流超出了电机额定电流的0.7倍左右, 其谷值电流超出了电机额定电流的0.2倍左右, 虽然此时电机无异常声音, 但是GL型继电器往往拒动或者因为动作时间过长, 会引起电机转子绕组的过热、变形以及开焊等问题出现[3]。

1.2 起动损伤

目前同步电机中的控制装置主回路主要有半控桥和全控桥2种形式。

由于同步电机在起动过程中存在转差, 因此在定子绕组中能够感应一交变电势, 当转子感应电势在正半周时, 此时产生电流+If, 当转子感应电势在负半周时, 此时产生电流-If, 由于正半周产生的电流+If和负半周产生的电流-If不对称, 引起电机的脉振转矩, 从而引起电机受到强烈振动, 当电机牵入同步时, 这种强烈振动才会消失, 其发生时间长, 从而会造成电机的损伤[4]。

2 新型励磁控制技术

针对以上对目前的同步电机励磁控制技术存在问题的分析, 本文提出了一种改进式的新型同步电机励磁控制技术, 并从电机励磁装置主电路接线方式、主回路元件、控制系统、控制环节等4个方面对其进行分析。

2.1 主电路接线方式

图1是改进后的主电路, 新型同步电机励磁主电路在原来的全控桥基础上进行改进。这种主电路形式与半控桥式相比, 其波形更加对称, 谐波分量更小, 励磁电流小时不易发生失控现象。但是需注意的是在电机停机时, 一般采用逆变灭磁的方式, 这种灭磁方式要求苛刻, 需保证电网电压相对稳定, 主电路及控制回路完好, 停机时主电路电源不能马上停止才能顺利的完成逆变灭磁[5]。

2.2 主回路元件选择

2.2.1 灭磁电阻的选择

灭磁电阻是影响同步电机的起动性能的重要元件。合理的灭磁电阻对应着电机的异步驱动特性。当电阻较小时, 会出现凹坑, 当电阻较大时, 电机的稳态转速低, 从而可能造成电机转速不能进入临界转差, 无法达到真正的同步。因此, 灭磁电阻需合理选择。

2.2.2 晶闸管、二极管的选择

图1中主电路中的晶闸管和二极管是构成励磁主电路的重要组成元器件。选择晶闸管和二极管时, 需要考虑主电路在工作过程中的特殊情况。如当同步电机在正常运行时, 需要满足不停机的情况下能够进行在线更换插件, 亦能够满足工作时出现的各种暂态扰动对元器件的冲击。又如当电网不正常时, 往往会发生短暂波动、负载波动等问题, 由于这些不正常现象的发生会使同步电机的转子回路产生2~3个周波的感应交变电势。这种电势需要释放, 由于受到瞬间电流的强烈冲击, 元件需要承受额定电流的数倍, 从而造成晶闸管等元器件的损坏。

2.3 控制系统

本研究设计的励磁控制而言, 其控制系统须具备以下2个方面的功能:

(1) 基本逻辑功能。控制系统能够对电机的运行状态进行检测, 能够对起动时的投励时序进行控制, 能够对电机的实时运行进行控制, 能够对电机出现的故障进行诊断和保护, 能够对电机停机时序进行控制。

(2) 控制系统具备的新技术。本控制系统的核心部件采用集成微机控制器进行控制, 这种控制器的CPU采用看门狗定时器和低电压复位电路来防止控制器死机以及程序跑飞, 所有的外部电路接口全部采用光电进行隔离, 以保证处理器的可靠工作, 通信接口采用RS485主从式通信接口, 支持多记联网和远程操作。

2.4 主要控制环节

2.4.1 异步驱动环节

本文设计的新型同步电机励磁主电路无续流二极管。其具有较好的异步驱动特性和同步运行特性。当电机在异步驱动状态时, 由于主电路的控制元器件在较低的电压下便能够开通, 从而能够满足带载起动及再整步的要求;当电机在同步运行状态时, 由于主电路的控制元器件在过电压情况下才会开通, 不易出现误导通, 此时既对元器件起到保护作用, 同时不会影响电机的正常运行。

2.4.2 失步保护环节

对于带励失步和失励失步的保护电路, 其所取的信号是从串接在励磁回路中的分流器上测量得到, 此时测得的是不失真的毫伏信号, 通常需要经过放大处理、变换处理、光耦隔离处理后输入到微处理器的控制系统中, 控制系统再对其波形特征进行智能分析和判断。

2.4.3 灭磁环节

灭磁环节是同步电机励磁控制技术中的重要环节。工作时, 根据具体的工作状况, 选择合适的每次方式进行灭磁。常用的是阻容灭磁和断励续流灭磁。本文设计的新型励磁控制系统可采用多种闭环调节运行方式, 采用微处理器为指挥中心, 通过软件编程进行控制, 从而实现励磁控制技术的数字化控制, 其控制方式高效可靠[6]。

3 结语

励磁控制技术是实现大型同步电机可靠稳定工作的关键技术。通过研究目前励磁控制技术存在的问题并加以改进, 解决了目前励磁控制技术中存在的失步和起动损伤等问题, 并设计了一种新型励磁控制技术, 其在大型电力排灌站、大型水利枢纽泵站以及冶金、机械、化工等大型企业的运行稳定、工作性能可靠, 具有重要的应用价值。

摘要：大型同步电机因其运行稳定、输出功率大、能向电网发送无功功率、支持电网电压、提高功率因数等优点被广泛应用于大型电力排灌站、大型水利枢纽泵站以及冶金、机械、化工等大型企业的生产中。励磁控制系统是同步电机的重要组成部分, 其特性好坏直接影响到同步电机的可靠性和稳定性。文章针对目前同步电机中励磁控制技术存在的弊端加以改进, 提出切实可行、行之有效的改进技术措施, 大大提高了电机工作的可靠性和稳定性。

关键词：同步电机,励磁控制,失步,起动脉振

参考文献

[1]姚志刚.励磁控制技术的研究与应用[J].电工技术杂志, 2003 (5) :60-61, 79.

[2]魏东海.浅析励磁系统的应用[J].中国科技博览, 2012 (24) :612-612.

逆推自适应滑模励磁控制器设计 篇7

关键词：半严格反馈,不确定参数,逆推,自适应,发电机励磁,滑模控制

0 引言

发电机的非线性励磁控制器设计方法主要有微分几何方法[1]、逆系统方法[2]和直接反馈线性化等的精确反馈线性化与最优控制、变结构控制[3,4,5]相结合的控制方法,这类控制方法主要通过控制器来抵消或补偿电力系统自身的非线性特性,从而保证受控电力系统的稳定性和消除系统的混沌振荡。然而设计这类非线性控制器要求系统的模型必须是精确的。

逆推设计方法是一种系统的非线性系统控制设计方法,它用于严格反馈或严格参数反馈的非线性系统。它把李亚普诺夫(Lyapunov)函数的选择与反馈控制的设计交织在一起,同时该方法与自适应机制有机结合所设计的控制器可以保证受扰参数不确定非线性系统的渐近稳定性。该方法已经广泛用于参数不确定电力系统的控制[6,7]以及一些非线性系统的控制中[8,9,10]。

滑模变结构控制理论在电力系统中得到了广泛应用,这主要由于滑模动态可以自行设计,与对象参数及扰动无关,就使得这种控制方法具有响应速度快、对参数变化和扰动不灵敏、实现简单等优点。但是,目前所采用的设计方法通常是将非线性电力系统通过反馈线性化,然后利用极点配置法进行控制器设计[3,4],或与H∞控制相结合设计励磁控制器[5],但其对不确定参数的鲁棒性较差。

逆推设计方法与滑模控制相结合而构成的逆推滑模控制将会使控制系统具有更好的动态性能以及鲁棒性[11,12,13,14,15]。

为充分利用构造非线性控制系统Lyapunov函数的逆推设计方法与滑模控制的优点,得到逆推自适应滑模控制器设计的一般方法,本文首先对于一类具有不确定性的半严格反馈形式的非线性系统,将构造Lyapunov函数的逆推设计方法和自适应机制以及滑模变结构控制有机结合,获得了一种保证该类系统全局渐近稳定的自适应滑模控制律以及自适应增益控制律。而含励磁控制器的单机无穷大系统的直接反馈线性化模型具有半严格反馈形式,利用对该类系统的设计结果,获得了自适应滑模励磁控制律,进而保证了电力系统全局渐近稳定。仿真表明该控制器可以稳定受扰的电力系统。

1 非线性系统的逆推滑模自适应控制器设计

如式(1)所示的3阶半严格反馈形式(semi-stric feedback form)的非线性系统:

其中,x=[x1x2x3]T是系统的状态,f(x)、g(x)是非线性函数,u是控制量,φ(x)为充分光滑的已知函数,θ为不确定参数。

1.1 逆推设计过程

这是一个三阶系统,其自适应逆推控制器的设计需要3步,在第i步,中间稳定项αi要通过选择合适的Lyapunov函数Vi(t)来确定,在最后1步中根据V觶3(t)来确定其滑模控制及参数估计算法。

第1步选择z1=x1,z2=x2-α1,则

其中,α1为稳定项,运用α1作为控制量使得如式(2)所定义的z1—子系统稳定。

定义Lyapunov函数:

则

令α1=-c1x1=-c1z1,c1>0,则

第2步令z3=x3-α2,则

定义Lyapunov函数:

则

取c1=1,α2=-c2z2,则

取c2>1,不失一般性,取c2=2,则

第3步为了得到自适应滑模控制器,在逆推设计的最后一步中,定义以误差表示、如式(9)所示的滑模面。

其中,k1>0,k2>0。

定义Lyapunov函数:

则

采用指数趋近律

其中,h>0,β>0,这是一种既简单又具有良好品质的趋近律。适当选择正数h与β的值,可以使过程品质好,趋近快而且抖振小[3]。

由此,可得自适应滑模控制律为

其中,θ赞是参数θ的估计值,利用式(13)所示的自适应增益控制器对参数θ进行实时估计,r>0,为自适应增益系数。

由此

取

由于

其中,zT=[z1z2z3]。

因此

通过选取合适的h、k1和k2值,可使Q>0,从而保证Q为正定矩阵,则

可见,受控系统在受扰后可以获得全局渐近稳定。

1.2 设计过程小结

a.由以上结合自适应参数估计及滑模控制的3阶半严格反馈非线性系统逆推设计过程可知,选择了如下的坐标变换:

及σ=(k1+k2+2)x1+(k2+2)x2+x3的滑模面,在式(12)所示的控制规律作用下,选取合适的h、k1和k2值,式(1)所示的非线性系统在受扰后可以获得全局渐近稳定。

b.对于n阶半严格反馈形式的非线性系统,前面n-1步逆推设计过程中,不涉及滑模面的确定,其与一般逆推控制相同,只在最后一步中才涉及滑模面以及定义相应的Lyapunov函数,从而确定出使系统渐近稳定的滑模控制器。因此,该设计过程和方法可以推广到形如式(1)所示的n阶半严格反馈形式的非线性系统。

c.由于电力系统多为仿射非线性系统,其可以通过精确反馈线性化或直接反馈线性化转化为具有式(1)所示的半严格反馈形式,因此,该设计方法可以应用于电力系统稳定控制。

2 逆推滑模励磁控制器设计

2.1 半严格反馈形式的电力系统模型

研究如图1所示的单机无穷大系统,具有励磁控制的单机无穷大输电系统的模型[1]为

其中,δ为发电机转子角;ω为发电机转子角速度,ωN=2πfN为发电机的额定角速度;D为阻尼系数;τ为发电机惯性时间常数;τd 0为d轴绕组开路暂态时间常数;τd′为定子闭路时励磁绕组的时间常数;Pm为发电机机械功率;Us为无穷大母线电压;xd、xd′分别为发电机d轴同步电抗和暂态电抗,为暂态电势;u为所设计的励磁控制器控制量。

令

其中,δ0为发电机初始角度。

于是,对式(17)进行直接反馈线性化或精确反馈线性化,就得到了如式(1)所示的半严格反馈形式的非线性系统。在式(1)中将下列相关函数及参数代入就得到了含励磁控制器的单机无穷大系统的半严格反馈非线性系统模型。

难以精确测量,所以θ为不精确参数。

2.2 励磁控制器设计

对式(12)和式(13),代入上述的相关函数和参数,得到所设计的滑模励磁控制器及参数估计律分别为

3 仿真分析

为与文献[6]所得到的结果相比较,选用与文献[6]相同的系统结构与参数。仿真所用系统的结构如图1所示,参数分别为:τ=16 s;D=3 p.u.;xd=2.5 p.u.;xq=2.5 p.u.;xd′=0.25 p.u.;xT=0.1 p.u.;δ0=20°;正常情况下发电机端电压U=1.2405 p.u.;xL=0.3 p.u.;τd0=12 s。

考虑以下2种情况下系统的响应:

情况1 t=0.5 s时,Δω/ωN=0.8%,此时代表系统受小干扰后发电机转速偏离同步转速后恢复;

情况2 t=0.5 s时,在某条线路的始端发生三相短路,t=0.64 s时切除故障线路。

其仿真结果见图2和图3,虚线为利用自适应逆推方法设计励磁控制器的系统响应;实线为自适应逆推滑模励磁控制器的系统响应,在仿真过程中,考虑了系统阻尼系数不精确带来的影响。由图2可见,受到小扰动的电力系统在自适应逆推滑模励磁控制器的作用下,很快就回到了初始状态,能保证电力系统的静态稳定,且能较好地维持机端电压;由图3可见,系统在发生短路后,在该控制器的作用下可以很快回到稳定状态,保证电力系统的暂态稳定,并能维持机端电压,2种情况下自适应逆推滑模励磁控制器的效果都比自适应逆推励磁控制器的效果好。

4 结论

对于一类具有不确定性的半严格反馈形式的非线性系统,将构造Lyapunov函数的逆推设计方法和自适应机制以及滑模变结构控制有机结合,能够获得一种保证该类系统全局渐近稳定的自适应滑模控制律以及自适应增益控制律。从设计过程看,该逆推自适应滑模控制器的设计方法可以推广到任意阶具有不确定参数的半严格反馈非线性系统。利用这类非线性系统的设计结果,能够很方便地得到自适应逆推滑模励磁控制器,该励磁控制器能够考虑电力系统参数的不确定性,使得在系统参数不精确的情况下控制器有着良好的控制效果。该控制器可以保证电力系统在Lyapunov函数意义下渐近稳定,其既有自适应能力,又具有滑模控制鲁棒性的优点。其设计过程简单,又由于电力系统可以通过各种反馈线性化的方法转换为半严格反馈形式的非线性系统,因此,这种自适应逆推滑模控制器的设计方法在电力系统稳定控制中会有很多应用,如FACTS稳定控制器的设计。