综合励磁控制

综合励磁控制（精选7篇）

综合励磁控制 篇1

0 引言

我国水力资源居世界首位,为了利用水力资源,我国已兴建了许多大型水电站,这些水电站一般距负荷中心较远,要经过远距离高压输电线路外送电能。远距离输电线路的传输能力受到暂态稳定极限的限制。为提高输电系统暂态稳定性,首先考虑减少强扰动后发电机机械功率与电磁功率的差额。对水轮机而言,动力调速系统的控制对象为导叶开度,由于有压引水系统的水流惯性,其不能像汽轮机那样进行快速汽门控制[1]。因此,仅依靠动力调速系统的控制不能达到提高暂态稳定的要求,而需要采用快速励磁、电阻制动这些辅助措施的配合来缩短系统动态过程时间,以保证系统故障引起的振荡能够快速平息,保持发电机稳定运行。因此,对水轮机调速、励磁和电阻制动综合控制的研究很有必要。

电阻制动是提高水电站输送功率极限的十分有效的措施[2]。随着现代电力电子技术迅猛发展,传统机械开关的投切制动电阻已被晶闸管静止开关控制的制动电阻TCBR(Thyristor Controlled Braking Resistor)所代替。TCBR能准确控制制动电阻投切时间及电阻大小,有效提高系统暂态稳定性及阻尼系统振荡[3]。近年来对TCBR的控制逐渐引起国内外学者的研究兴趣[4,5,6,7,8]。

水轮机水力、机械、电气各个物理量动态关系复杂,整个控制系统数学模型具有高阶非线性时变特性[9,10,11]。目前,为突破传统线性化PID控制的局限,已针对水轮机进行了各种非线性控制方法的研究,如自适应控制、人工神经网络控制、微分几何反馈线性化、目标全息反馈法、H∞鲁棒控制等。本文运用微分代数多指标非线性控制DASMINC(Differential Algebraic System Multi-Index Nonlinear Control)理论,讨论混流式水轮发电机水门、励磁和电阻制动的综合控制问题。通过反馈参数矩阵参数选取可以任意配置控制系统特征根,使系统获得满意的控制效果。

1 混流式水轮发电机综合控制系统微分代数模型

一般水电站建在远离负荷中心的地区,通过高压长距离联络线与系统相联,因此水轮发电机与系统联系一般可近似为单机无穷大系统[12,13]。图1为水轮发电机机端并联装有TCBR的单机无穷大电力系统示意图。图1中,E′q为水轮机暂态电势;δ为发电机功角;xT为水电站升压变压器等效电抗;xL为单回线路等效电抗;U为电网电压;P0、Q0、yR0分别为初始工况下输送电网的有功功率、无功功率及TCBR等效电导。由图1可知发电机输出电磁功率Pg可分为TCBR制动功率Pr和注入电网功率Pe。

忽略开关损耗,可设TCBR装置只吸收有功功率,将其看作可变电阻,TCBR的动态过程可以等效为一阶惯性环节[4,7]:

其中,yR为TCBR的等效电导;uR为其控制量;TR为装置惯性时间常数。

混流式水轮机稳定运行时,调速系统中导叶开度变化对转矩的影响如图2所示[14]。图2中,mt为机械力矩;mg为动力系统干扰量;eμ、eh、ex、eqμ、eqh、eqx为水轮机传递系数;μ为导叶开度;h和q分别为引水系统水压变化相对值和水流量;x为机组转速偏差。

由图2可得混流式水轮机导叶开度到机械力矩的传递函数为:

引水管道较短时,考虑刚性水锤效应,引水系统中的流量-水压传递函数Gh(s)可表示为:

其中,Tw为水流惯性时间常数。

在理想工况下:eμ=1、eqμ=1、eh=1.5、eqh=0.5。考虑频率偏离较小时,发电机输入机械功率Pm约等于mt,则可得混流式水轮机引水及调速系统状态方程为:

式(4)描述了一个典型的非最小相位环节,正是因为这个环节的存在,使水轮机的控制变得比较困难。

水轮机调节导叶开度的接力器数学模型由下式给出:

其中,Ty为接力器时间常数;uw为导叶开度控制量。

图2中发电机采用快速励磁系统,采用经典三阶模型描述[15,16],将式(1)、(4)、(5)与发电机三阶方程联立可得六阶控制系统数学模型:

其中,励磁控制模型各个量的物理意义详见文献[15-18]。

定义xe=xT+xL/2,可得到dq0坐标系下各电气量关系式:

联立式(7)—(10)可得代数约束变量表达式:

其中,。设状态变量矩阵为x=[x1x2x3x4x5x6]T=[E′qδωPmμyR]T;代数变量的约束矩阵为w=[w1w2w3w4w5]T=[IgdIgqEqUgPg]T;控制量为u=[ufuwuR]T。那么控制系统模型式(6)可转换为标准的多输入多输出非线性微分代数系统:

2 基于DASMINC的水轮机综合控制器设计

2.1 DASMINC设计原理

考虑形式如式(12)的多输入多输出微分代数系统,DASMINC设计方法将输出函数y选取为如式(13)表示的状态变量x和代数约束变量w的线性组合:

其中,C1和C2分别称为状态变量参数矩阵和代数约束变量参数矩阵。

当输出函数对系统的总相对阶小于系统维数n时,可通过坐标变换i=Φ(x,w)将原系统解耦为i空间线性子系统和非线性子系统:

其中,v=[v1…va]T=Bu+α,B矩阵用于确定输出函数对系统总相对阶数,计算方法如下。

在i空间内对线性子系统采用最优二次型指标设计控制律v,然后由v反解出控制律u:

其中,K为反馈系数矩阵。联立式(9)和(11)可得最终扰动解耦控制律u为:

由式(16)可知DASMINC的控制律由控制量初值与抗干扰部分组成,具有明确的物理意义。

2.2 系统动态扩展与参数矩阵的确定

根据微分代数系统反馈线性化理论,采用DASMINC设计方法进行非线性系统部分精确线性化,零动态系统必须是渐近稳定的,这对线性子系统的优化控制设计才是有效的。对于水轮机综合控制系统这样一个复杂的、含非最小相位的系统,为了获得更好的控制效果,使之具有渐近稳定的零动态,可以引入一组变量,对控制系统进行动态扩展,扩展后的系统涵盖了原系统的所有动态[19,20],经动态扩展后式(6)控制系统模型变为:

设计时选取的参数矩阵C1和C2对输出函数中状态量与代数约束量组合形式起到决定性作用,同时关系到系统零动态是否稳定,从而影响到整个水轮机系统综合控制效果。为充分提高暂态综合控制器的性能,参数矩阵的选定综合考虑以下因素:

(1)为使励磁控制器能同时起到传统自动电压调节器与电力系统稳定器所发挥的作用,将励磁控制输出函数选择为机端电压偏差ΔUg与角速度偏差Δω的组合;

(2)动力调速系统的首要控制目标是准确调配机组的有功出力、维持发电机转速恒定,所以导叶开度控制输出函数应包含水轮发电机有功ΔPg和角速度偏差Δω,同时对接力器的动态行为进行约束,要将Δμ也选入;

(3)对TCBR等效电导控制的目的是在故障中吸收过剩电磁功率,改善动态品质,有效阻尼系统低频振荡及次同步振荡,并且约束TCBR装置的动态行为,因此电导控制输出函数信息应有ΔPg、Δω和TCBR的等效电导变化ΔyR。

综上所述,本文将混流式水轮机DASMINC综合控制参数矩阵C1、C2取为:

则对应输出函数为:

2.3 DASMINC控制律的计算

首先,针对拓展后的控制系统模型式(17)计算输出函数式(18)对系统的相对阶:

代入B矩阵得:

将系统初始平衡点代入B矩阵,可得矩阵为满秩矩阵,所以输出函数对控制系统的总相对阶r=r1+r2+r3=1+1+1=3小于系统维数7。需要另外构造4个光滑函数满足Mgiηj(x,w)=0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)才可构成非线性变换。计算得出以下坐标变换满足条件:

最后,根据式(16)可以求解得出DASMINC控制律u。

3 实例仿真分析

3.1 实例简介

本文的设计以广西某水电站302 MW混流式水轮机为实例,水轮发电机参数为:xd=1.090 p.u.,xq=0.728 p.u.,x′d=0.34 p.u.,TJ=7 s,T′d0=6.21 s,Ty=0.5 s,Tw=0.86 s。TCBR装置的惯性时间常数TR=0.02 s,TCBR电导限制yR(t)∈[0.001,1.5]。线路及变压器参数:xL=0.242 p.u.,xT=0.169 p.u.。系统初始运行工况:注入无穷大系统功率为P0=0.9 p.u.,Q0=0.06 p.u.;机端电压Ug0=1.05 p.u.,δ0=40.8°,yR0=0.001 p.u.,无穷大系统母线电压U0=1.0 p.u.。

3.2 实例计算

根据哈特曼-格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理,非线性系统的稳定性可等价于其平衡点一阶近似系统的稳定性。本文先将闭环控制系统线性化,代入初始值,考察系统特征根,若对特征根位置不满意,则根据李雅普诺夫稳定判据进行修正,最终确定合适的参数矩阵值。

将控制系统模型式(17)转化为如式(12)描述的微分代数模型,当输出函数参数矩阵选取为:

i空间反馈系数矩阵K选取为:

可将非线性控制系统的一次近似系统闭环特征根配置在以下位置:s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64,s4=-0.66,s5=-50.00,s6=-35.00,s7=-25.00。对应的零动态极点为:s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64,s4=-0.66。

为了与设计的DASMINC控制律进行对比,本文还同时设计了抗扰线性最优控制律(ALOC),得到线性闭环控制系统的特征根如下:

3.3 仿真结果分析

3.3.1 有功给定值扰动

为考察水轮机综合控制器对导叶控制的动态精度,仿真实验在1 s时将有功功率设定值阶跃10%。系统有关量Pg、Ug、ω、Pr(均为标幺值)动态响应曲线如图3所示。从图3(a)中可以看出,水轮机调功时动态过程较缓慢,在调功的初期,输出有功功率出现了反调,这是因为水轮机调速系统模型中存在非最小相位环节,是水轮机组功率变化时的特有现象。对比图中2条曲线,DASMINC综合控制器的输出电磁功率Pg反调小,超调小,动态过程平滑。图3(b)表明该扰动下ALOC控制器机端电压会发生较大幅度的波动,而DASMINC控制器机端电压毫无波动。从图3(c)看出DASMINC控制器频率振荡小,保证了系统稳定运行。图3(d)表明了TCBR的作用机理,当机组动力系统扰动时,DASMINC控制的TCBR能迅速投入,更多地提供制动功率,减小功率差额,之后退出;而ALOC控制在调压后TCBR未退出,造成能量浪费。

3.3.2 调压扰动

对运行中的发电机进行电压调节是水电站常见的一种操作。为考察发电机机端电压给定值发生变化后,控制器的动态调节速度和静态精度,在1 s时发电机机端电压给定值调高5%,机组相关物理量(ΔUg、ΔPg、yR为标幺值)动态响应曲线如图4所示。对比图4(a)、(b)、(c)可看出,DASMINC综合控制器能迅速而准确地跟踪机端电压的变化,使水轮机更快过渡到新的运行工况下。图4(d)说明了常规的调压操作不会使TCBR电导值发生稳态偏移。

3.3.3 输电线路三相短路扰动

当系统发生大扰动,如三相短路故障时,TCBR能迅速投入,吸收大量过剩机械功率,减小发电机加速面积,在故障切除后可继续吸收过剩机械功率,增大减速面积,从而大幅提高发电机暂态稳定极限。

在0.5 s时,水电站与大电网高压联络线发生三相短路,0.15 s后故障切除并重合闸成功,图5给出了2种综合控制方法及TCBR装置退出运行时DASMINC控制下系统相关状态量(Pr、Pe、Ug为标幺值)的仿真曲线。图5(c)表明TCBR装置主要影响系统有功量,对机端电压基本无影响。对比图中2种综合控制方法,DASMINC能在短路时更快、更多地提供制动功率,减小故障对系统功率输送的影响,迅速平息功角振荡。图中对比也体现出在相同的控制律下TCBR装置对减小功率差额、提高系统暂态稳定极限、平抑发电机功角振荡所发挥出的重要作用。

表1给出了通过重复时域仿真得到的本系统模型三相短路故障下暂稳极限切除时间。从中看出采用DASMINC控制律同时装设TCBR的水轮机输电系统暂稳极限得到了非常显著的提高,虽然工程实际中不可能出现这么长时间的短路故障,但可以通过仿真实验来研究这一极端现象,从而得到极限切除时间,这正体现出了仿真实验的价值。

4 结论

本文建立了动态拓展的混流式水轮机调速、励磁和电阻制动综合控制系统微分代数模型,并采用DASMINC设计方法进行非线性抗扰控制律的设计,DASMINC通过一阶求导就能求出控制律,便于工程实现,有效解决了复杂电力系统微分代数模型的非线性控制问题。仿真结果表明了DASMINC方法在导叶开度受扰、电压调节和三相短路扰动下都能使系统快速恢复稳定且能较满意地协调控制量的动、静态性能;装设TCBR装置能显著提高水轮机抗大扰动的能力,提高水电站输电系统输送功率极限。

摘要：针对混流式水轮机水门、励磁及电阻制动控制系统非线性时变、非最小相位的特性,建立了动态扩展的综合控制系统微分代数模型,采用微分代数多指标非线性控制方法求取反馈解耦控制律。通过哈特曼-格鲁勃曼定理,适当选择输出函数参数矩阵配置闭环控制系统特征根来使非线性系统渐近稳定,将扰动解耦,从而使系统得到优良控制性能。仿真结果表明该控制模型能很好地协调水轮机系统的动、静态性能,增强其抗强干扰的能力,有效地提高水电站输电系统的静态和暂态稳定性。

关键词：水轮机调速,励磁,可控制动电阻,微分代数模型,非线性控制

综合励磁控制 篇2

近年来,随着大容量、远距离串联补偿输电工程和高压直流输电工程不断增多,由此面临的次同步谐振/振荡(subsynchronous resonance/oscillation,SSR/SSO)问题受到了越来越多的研究和关注[1,2]。IEEE次同步谐振工作组曾提出一系列抑制措施[3],其中,通过同步发电机励磁系统实现的附加励磁阻尼控制器(supplementary excitation damping controller,SEDC)[4,5,6]得到了较多研究,并由GE公司在美国Navajo电站实施了工程应用[7]。应用结果表明,SEDC是一种抑制SSR/SSO经济且有效的措施。国内也开展了相关研究[8,9,10]和现场试验[11],初步试验结果显示了SEDC的有效性。

类似于电力系统稳定器(PSS),SEDC的控制输出也是通过叠加在励磁调节器原有控制信号上发挥作用[8,9]的。是否能与励磁系统原有功能互不影响,成为其应用的关键问题之一。目前,PSS已在国内外得到广泛采用,有关PSS与欠励限制[12]、强励(转子电流)限制、过无功限制、伏/赫(V/f)限制和调差控制等之间的相互影响和协调也得到了研究。文献[11]研究了在小扰动和大扰动情况下SEDC对励磁系统常规功能的影响,重点研究对强励功能的影响,但尚未能够全面研究SEDC与励磁系统各常规功能之间的相互影响。为此,本文基于实用励磁系统详细模型,采用RTDS搭建具有实际工程背景的研究系统,通过大量的RTDS仿真试验,研究了SEDC与励磁系统的各种限制、PSS、调差控制等的相互影响。

1 系统模型

本文励磁系统模型采用已在现场广泛应用的某励磁系统的详细数学模型,其基本模型如图1所示。

图中:Ut为机端电压;Uts为机端电压测量值;0.004 8为测量时间常数;Uref为电压给定值;UOEL为过无功限制输出;UUEL为欠励限制输出;UPSS为PSS的输出;Uc为调差控制输出;KP,KI,KD分别为比例、积分、微分参数;0.003 3为励磁系统自身时间常数;USEDC为SEDC控制输出;Uf为励磁电压;Ufmax和Ufmin分别为励磁电压上限、下限;Ti为时间常数;Gi为比例放大系数;i=1,2,…,m。

PSS模型采用IEEE 421.5标准中的标准2B模型[13]。

过无功限制器模型见附录A图A1。

欠励限制器模型见附录A图A2,欠励限制器考虑机端电压影响,一般数学表达式为:

$Q{}_{\text{c}\text{r}\text{e}\text{f}}=a{\rm P}{}_{\text{t}\text{s}}-bU{}_{\text{t}\text{s}}^2(1)$

式中:a和b为比例系数,均为正值;Qcref为欠励参考值;Pts为机端有功功率测量值。

强励限制模型包括转子电流反时限限制和瞬时强励限制,转子电流反时限限制采用热量累积算法,一般表达式为:

$10({\rm I}{}_{\text{L}{}_{\max }}^2-{\rm I}{}_{\text{L}{}_{\min }}^2)=t({\rm I}{}_{\text{L}}^2-{\rm I}{}_{L{}_{\min }}^2)(2)$

式中:IL为转子电流;ILmax为强励转子电流;ILmin为发电机组长期运行允许的负载转子电流,一般设置为1.1倍额定负载转子电流;t为强励时间。

瞬时强励限制设置2.1倍,2.2倍,2.3倍额定负载转子电流三段限制。调差控制模型考虑有功功率影响;V/f限制设置1.06倍,1.10倍,1.15倍三段限制。限于篇幅,不再一一列出。

2 机理分析

励磁系统模型一般由自动电压闭环调节(AVR)、PSS及各种限制、保护器组成。其中:AVR产生励磁电压的直流分量;PSS产生励磁电压的低频分量(一般是0.2～2.5 Hz),抑制系统可能产生的低频振荡模态;SEDC则产生励磁电压的次同步频率分量(一般是10～40 Hz),抑制系统可能产生的SSR模态。三者的控制输出在频域上是独立的,稳态下应该互不影响。

另一方面,励磁系统本质上是通过励磁电流形成的磁链对发电机进行控制。励磁绕组的电感参数一般较大,在次同步频率上的阻抗远大于直流和低频的阻抗,使得SEDC产生的励磁电流的次同步频率分量远小于AVR和PSS产生的直流和低频分量,不会对励磁系统原有功能造成显著影响。

在系统发生小扰动的情况下,励磁控制输出一般距离顶值尚有较大裕量。同时,小扰动激发的轴系扭振冲击一般较小,SEDC输出也较小,不会受到励磁顶值限制的影响;而在系统发生大扰动后的暂态过程中,励磁控制输出将可能达到顶值限幅并发生剧烈振荡,同时,SEDC由于轴系扭振冲击而有较大输出,可能对励磁系统原有功能造成影响,需要制订合理协调措施并仿真校验。

3 RTDS仿真研究

3.1 仿真系统及参数配置

研究系统采用具有实际工程背景的串联补偿输电系统[14],串补度取45%,其接线图如图2所示。

轴系模型采用RTDS自带的集中4质量块模型描述,即高压缸转子、低压缸转子A、低压缸转子B和发电机转子。经计算,轴系与电气系统存在耦合的3个次同步扭振模态,其频率分别约为15.13 Hz(模态1),26.01 Hz(模态2),30.52 Hz(模态3),其中模态2阻尼最弱。

仿真研究中,轴系的机械阻尼设置为0。SEDC模态滤波器采用4阶Butterworth带通滤波器。滤波器中心频率为受控模态的自然频率,带宽设置为中心频率的14%。SEDC补偿相位参数采用文献[14]所述方法确定,整定参数如表1所示。

励磁系统PID控制器参数KP,KI,KD分别设置为60,20,0,强励反时限限制参数设为2倍/10 s,过无功限制、欠励限制放大倍数均设为10,超前时间常数均设为0,滞后时间常数均设为60,动作参考值设置采用五点拟合,见表2。

3.2 强励限制与SEDC的相互影响

转子电流反时限限制器是指在任何运行工况下,限制磁场电流不超过允许值、防止转子过热的限制器。当励磁电流超过1.1倍额定磁场电流且小于强励顶值电流时,按照等效发热的原则,强励允许持续时间和强励电流值按反时限规律确定。瞬时强励限制指最大励磁电流限制,即在任何运行工况下,瞬时限制磁场电流不超过磁场顶值电流。

该组仿真设置的扰动为机端升压变压器高压侧母线三相接地故障,对地阻抗1 Ω,0.09 s后故障线路切除。

为避免SEDC对励磁强励限制功能的不利影响,本文为SEDC设置了动态限幅措施,即励磁输出的顶值范围减去励磁实时输出得到差值作为SEDC输出的限幅值。这样,在机组需要励磁强励时,SEDC输出被动态减小,从而保证机组电压及时恢复。当然,这会对SEDC的SSO抑制功能有部分影响,但是考虑到励磁强励功能对电网稳定的重要作用,且SEDC功能更多定位在较小扰动下的抑制作用[7],本文认为这样做是比较合理的。

图3为有/无SEDC时的机组轴系扭矩曲线。图中,THP-LPA为高压缸转子与低压缸转子A间的转矩,TLPA-LPB为低压缸转子A与低压缸转子B间的转矩,TLPB-GEN为低压缸转子B与发电机转子间的转矩。可以看出,无SEDC时,系统在扰动后轴系扭矩出现了发散现象,失去稳定;而投入SEDC后,系统变为稳定。

图4是SEDC输出,可以看到在故障的初始阶段,当励磁电压达到顶值时,SEDC的输出被动态置为0,即实现了本文的SEDC动态限幅设计。

图5给出了有/无SEDC时的机端电压。可见,在实施动态限幅策略后,SEDC的投入对故障后机端电压的恢复基本没有影响。

有/无SEDC时的励磁电压见图6(其频谱见附录A图A3)。

经对励磁电压的频谱分析计算得知,投入SEDC后,励磁电压的直流分量只减小了0.2%(由4.362 0减小到4.353 4),因此在采取动态限幅措施后,SEDC的投入不会影响励磁的强励功能。

3.3 欠励限制与SEDC的相互影响

欠励限制器是当发电机进相运行时,为防止励磁电流过度减少而设置的。它通过增加励磁电流,将发电机运行点限制在发电机稳定有功—无功(P-Q)曲线范围内,目的是防止稳定破坏,防止定子端部铁芯过热。

该组仿真设置的扰动为电压给定值3%下阶跃。图7给出了不投入SEDC和投入SEDC时的机组励磁响应结果。由图7可见,SEDC投入时,欠励动作的时刻相比SEDC未投入时稍有提前。这是因为SEDC输出的负的分量比正的分量绝对值稍微大些引起的。除此之外,SEDC的投入几乎不影响欠励限制功能。

图8给出了不投入SEDC和投入SEDC时的机组轴系响应结果。由图8可见,SEDC的投入使得该扰动所激起的微弱次同步振荡幅度逐渐减小。在欠励限制器动作的过程中(见图7(b)),SEDC的功能仍然正常(见图8(b)),也说明了欠励限制不影响SEDC功能。

需要说明的是,现场同样存在由于不断减磁(如误操作或限制器性能验证试验)导致欠励限制器动作的情况,本文同样进行了此工况下的仿真,研究结论同上,限于篇幅,不再一一列举。

3.4 PSS与SEDC的相互影响

PSS是励磁系统的附加功能,它借助于AVR控制励磁功率单元的输出来抑制同步电机的低频功率振荡。3.3节中的仿真结果已可以说明SEDC的投入与不投入对PSS功能基本没有影响(如图7中PSS的输出所示)。实际中,PSS一般在一定的有功功率值(大于发电机正常运行时的最小有功功率,一般设置为30%～40%额定有功功率)时才投入。本文设计的SEDC控制功能在机组并网后投入,解列后退出。因此,本节进行了PSS对SEDC功能的影响的仿真。扰动类型为电压给定值5%上阶跃。SEDC投入时,PSS不投入与投入的机组励磁和轴系响应结果表明:PSS的投入几乎不影响SEDC的功能,扰动所激起的较小SSO幅度均能逐渐减小(从SEDC的输出值变化情况也可以看出)(具体仿真结果见附录A图A4和图A5)。

3.5 调差控制、过无功限制及V/f限制与SEDC的相互影响

励磁系统的调差实际是指电压调差率或无功调差率。国家标准对电压调差率的定义是:发电机在功率因数等于0的情况下,无功电流从0变化到额定定子电流值时,发电机机端电压的变化率。它主要用于改善系统电压稳定性、改善发电厂间的无功分配。在调差控制与SEDC的相互影响仿真研究中,分别仿真了调差系数为-5%(设置的扰动为电压给定值1%上阶跃)和调差系数为5%(设置的扰动为电压给定值2%上、下阶跃)2种情况,发现SEDC的投入几乎不影响调差功能的动作,调差控制器的输出及动态过程均无明显变化。并且SEDC的投入使得该扰动所激起的SSO幅度逐渐减小。同时,在调差控制器动作的过程中,SEDC的功能仍然正常,说明了调差控制不影响SEDC功能。

过无功限制器是当发电机运行在滞相工况时,为防止励磁电流过度增大而设置的。它通过减小励磁电流,将发电机运行点限制在发电机P-Q曲线范围内,目的是防止发电机定子、转子过热。在过无功限制(指过无功功率延时限制,区别于3.2节中的强励限制)与SEDC的相互影响仿真研究中,设置的扰动类型为电压给定值3%上阶跃。发现投入与不投入SEDC时,过无功限制器均在同一时刻动作,过无功限制器输出的动态过程不变,并且SEDC的投入抑制了该扰动所激起的SSO。同时,在过无功限制器动作的过程中,SEDC的功能仍然正常,说明了过无功限制不影响SEDC功能。同样需要说明的是,现场同样存在由于不断增磁(如误操作或限制器性能验证试验)导致过无功限制器动作的情况,本文同样进行了此工况下的仿真,研究结论同上。

V/f限制指当机组频率降低到某一预定值后,根据频率减少而使被调电压按比例减少,其目的是防止同步电机转子过电流或变压器过磁通。在V/f限制与SEDC的相互影响仿真研究中,设置的扰动是电压给定值7%上阶跃,V/f限制动作值设置的是1.06倍额定值(考虑到正常运行时机端电压的上限为额定值的1.05倍)。发现投入与不投入SEDC时,V/f限制器均在同一时刻动作,电压给定值被压低到1.06倍额定值(此时机组频率为额定值)。可见SEDC的投入几乎不影响V/f限制功能的动作,并且使得该扰动所激起的SSO幅度逐渐收敛。同时,在V/f限制器动作的过程中,SEDC的功能仍然正常,说明V/f限制不影响SEDC功能。

4 结论

本文采用RTDS,基于已在现场广泛应用的某励磁系统详细模型,研究了SEDC与励磁系统各限制、PSS、调差控制等的相互影响,通过大量的仿真试验结果可以得到以下结论:

1)通过设置SEDC与励磁强励的协调措施(对SEDC输出的动态限幅),可以使SEDC不影响励磁系统的强励功能。

2)SEDC对励磁系统的欠励限制、PSS、调差控制、过无功限制、V/f限制等功能影响很小,可以忽略不计。

3)除强励限制外,励磁其余常规功能对SEDC基本没有影响。

本文研究得到了上海交通大学电子信息与电气工程学院王西田老师的帮助和指导,特此致谢。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

基于目标全息反馈的励磁滑模控制 篇3

励磁控制系统作为现代电力系统的不可或缺的部分,在维持电力功角系统稳定,抑制电压波动方面起着重要作用。在以往的设计思路中,微分几何理论作为一种严密的数学理论能将仿射非线性系统转化为Brunovsky标准型,从而为精确线性化提供了有利的条件,也得到广泛的应用。文献[1,2,3,4,5]分别从电力系统的各个角度证明了微分几何理论在不同机电控制系统中的有效性。但基于微分几何理论的设计方法中控制目标的选取需满足特定的条件,因此其控制目标选取缺乏一定的灵活性,无法完全满足实际需要。文献[7]提出了目标全息反馈法,通过严谨的数学证明,将系统运行时的发电机电磁功率,机端电压和角速度作为状态变量置于统一的状态方程组中,克服了微分几何理论中无法灵活选取状态变量的缺点。文献[6,7,8]的结果证明了目标全息反馈法的有效性。另外,直接基于微分几何理论的反馈线性化要求系统的参数完整,而实际中的参数总是含有一定的不确定性,就给直接基于微分几何法的应用带来一定的困难。

本文首先通过目标全息反馈法选取实际中比较关注的变量组成全新的Brunovsky标准型的状态方程组,接着按照最优反馈法得到滑模控制部分状态反馈的表达式;最后通过仿真验证本文方法的有效性。

1单机无穷大系统数学模型

发电机单机无穷大系统的三阶模型为

$\{\begin{array}{l}\delta {}^{\&}=\omega {}_0(\omega -1)\\ \omega {}^{\&}=\frac{1}{{\rm T}{}_J}({\rm P}{}_m-{\rm P}{}_e-D(\omega -1))\\ E{}_q^{{\&}^{\prime }}=-\frac{x{}_{d{\displaystyle \sum }}}{{\rm T}{}_{d0}^{´}x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}}E{}_q^{´}+\frac{(x{}_d-x{}_d^{´})U{}_s\cos \delta }{{\rm T}{}_{d0}^{´}x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}}+\frac{1}{{\rm T}{}_{d0}^{´}}E{}_f\end{array}(1)$

其中:${\rm P}{}_e=\frac{E{}_q^{´}U{}_s}{X{}_{d{\displaystyle \sum }}}\sin \delta +U{}_S^2\frac{X{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-X{}_{d{\displaystyle \sum }}}{2X{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}X{}_{d{\displaystyle \sum }}}\sin 2\delta$

式中:δ为发电机功角;ω为发电机转速;ω0为发电机的稳态转速;TJ为机械转动惯量;D为机械阻尼系数;Pm为原动机机械功率;Pe为发电机电磁功率;E′q为q轴暂态电势;Ef为励磁的控制输入;T′d0为发电机定子开路时励磁绕组的时间常数;Ut为发电机机端电压;US为无穷大母线电压;xd为发电机的d轴同步电抗;xd∑为计入了输电系统总电抗后的d轴总同步电抗;x′d为发电机d轴暂态电抗;x′d∑为计入了输电系统总电抗后的d轴暂态总电抗。式(1)中除了δ的单位为弧度以外,其余的均为标幺值。

2目标全息反馈法

对于如下的标准形式的仿射非线性系统

式中:x为系统的状态变量;y=h(x),为输出向量;u为控制变量。

如果y是式(2)输出量期望跟踪的目标,则可以得到多目标方程为

ei=yi-yir(i=1,2L,n) , (3)

要想解决式(2)所表示系统的多目标跟踪问题,在多目标方程式(3)中,寻找某输出量yi与式(1)具有一阶关系度,并把该量标记为ym,于是有

y&=Lfhm(x)+LgL0fhm(x)u (4)

综合式(3)和(4),我们可以得到下面的方程

Z&=AZ+Bv (5)

式中v=Lfhm(x)+LgL0fhm(x)u-y&my,A和B为Brunovsky标准型,Z=[e1,e2L,em]T。

经过上述变换之后,系统原来的非线性因素都被变换到虚拟控制输入v中。

3滑模控制

滑模控制的主要目的是使状态轨迹达到预定的滑模面上,并沿着它收敛到状态原点。

对于如下的定常系统

x&=Ax+Bu (6)

其中A,B为n×n,n×1定常矩阵,x为状态变量,u为控制输入。

其对应的切换面为

s=CTx (7)

式中CT为定常的n维行向量。滑模控制器的设计的主要任务之一就是行向量C的确定。

滑模变结构控制在滑动模态下会产生高频抖振,为了减弱抖振采用趋近率的方法,本文采用指数趋近率的形式:

s&=-εsign(s)-ks,k>0,ε>0 ; (8)

同时(8)求导可得

s&=CTx&=CT(Ax+Bu) ; (9)

联立式(8)和(9)式可得

$u=\frac{1}{C{}^{{\rm T}}B}(-C{}^{{\rm T}}Ax-\epsilon sign(s)-ks)$。 (10)

合理地选择参数ε和k能够保证滑动模态的动态品质以及减弱控制信号的高频抖振。

为了更好地处理滑模控制出现的高频抖振问题,本文采用准滑动模态控制原理,即用饱和函数sat(s)代替滑动模态中的符号函数sign(s),sat(s)的表达式为[9]

$sat(s)=\{\begin{array}{l}1,s＞\text{Δ}\\ \frac{1}{\text{Δ}},|s|\le \text{Δ}\\ -1,s＜-\text{Δ}\end{array}$

其中:Δ为边界层。

对于经过反馈线性化之后的式(2)所表示的系统,可以通过式(10)求得其反馈增益。在这里用u0来表示经过反馈线性化之后的控制输入,其表达式为

$u{}_0=\frac{1}{C{}^{{\rm T}}B}(-C{}^{{\rm T}}Ax-\epsilon sat(s)-ks)(11)$

综合式(5)、(10)和(11),我们可以得出励磁控制输入的表达式为

$u=\frac{u{}_0-C{}_{v1}}{C{}_{v2}}$。 (12)

4设计步骤

4.1 首先应用目标全息反馈法在单机无穷大系统选取期望的跟踪值ei=[Pe-Pe0,ω-ω0,Ut-Ut0]T,(i=1,2,3),v=Cv1+Cv2Ef,

其中:

$\begin{array}{l}C{}_{v1}=\frac{1}{U{}_t}[\left(\frac{x{}_{q}U{}_s\cos \delta }{x{}_{q{\displaystyle \sum }}}-\frac{x{}_d^{´}U{}_s\sin \delta }{x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}}\right)(\omega -1)\omega {}_0-\frac{(x^{\prime }{}_{d{\displaystyle \sum }}-x{}_d^{´})x{}_{d{\displaystyle \sum }}}{x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}{\rm T}{}_{d0}^{´}\sin \delta }{\rm P}{}_e+(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-x{}_d^{´})x{}_{d{\displaystyle \sum }}\times \frac{(x{}_d^{´}-x{}_q)U{}_s\cos \delta }{(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}){}^2{\rm T}{}_{d0}^{´}x{}_{q{\displaystyle \sum }}}{\rm P}{}_e+\\ \frac{(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-x{}_d^{´})(x{}_d-x{}_d^{´})}{(x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}){}^2{\rm T}{}_{d0}^{´}}U{}_s\cos \delta 2〗;\end{array}$

$C{}_{v2}=\frac{x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}-x{}_d^{´}}{U{}_{t}x{}_{d{\displaystyle \sum }}^{´}{\rm T}{}_{d0}^{´}}.$

得到需要的Brunovsky标准型,系统中所有的非线性因素归结到含有机端电压的状态方程中。

4.2 应用最优控制法设计经过反馈线性化之后的控制变量

$u=\frac{1}{C{}_{v2}C{}^{{\rm T}}B}(-C{}^{{\rm T}}Ax-\epsilon sat(s)-ks)-\frac{C{}_{v1}}{C{}_{v2}}$。

5仿真分析

本文算例中单机无穷大系统的主要参数为Xd=1.305,X′d=0.293,XT=0.115,H=3.2,T′d0=4.45,D=0,Pe0=0.751 6,δ0=0.338 3,Ut0=1.00,Us0=1.0,ω0=377rad/s。

考虑到实际中物理元件的承受能力,设置了励磁限幅作用,上下限值分别为±11.5。

分别采用以下两种励磁控制器:

a. AVR+PSS,励磁系统AVR采用机端电压的偏差值作为输入信号,PSS采用转速的偏差作为输入信号。

b. 本文设计的励磁控制器,滑模切换面的参数通过文献[16]提出的方法得到:

s=c1e1+c2e2+e3

其中:c1=0.33,c2=-26.3,k=61.3,Δ=0.2,ε=2.

5.1原动机输入扰动

在0.1 s时,原动机的输入功率Pe发生10%的阶跃扰动,动态响应曲线分别如图1所示,其中实线代表本文提出励磁控制器,虚线则对应AVR+PSS控制器。

从图1可以看出,在两种不同励磁控制器用下,缩短了机端电压和电磁功率的调节时间。从仿真曲线上看,本文提出的励磁控制器使得功率振荡受到一定的抑制,而且减少了机端电压的高频波动。因此该励磁控制器能够改善了系统的小干扰稳定性。

5.2三相短路扰动

故障2为输电线路0.1 s时发生瞬时的三相短路,持续时间为0.1 s。功角δ、角速度ω、发电机有功功率Pe、机端电压Ut的动态响应曲线分别如图2所示。

从图2可以看出,在两种不同励磁控制器用下,除了本文功角曲线的幅值略大于AVR+PSS外,其他的三个均小于AVR+PSS。并且从仿真曲线上看,本文提出的励磁控制器使状态变量有效地抑制了振荡幅值,减少了调节时间,同时电压的高频振荡也得到明显的抑制。因此该励磁控制器也可以改善系统的暂态稳定性。

6结论

本文将目标全息反馈和滑模控制应用于发电机的励磁系统控制,其中目标全息反馈可以灵活地选取系统较为关心的指标作为系统的状态变量,实现协调了系统的协调控制。反馈线性化之后的滑模面参数可以使用最优反馈法整定,规范了参数的选择过程,同时也降低了参数选择的难度。仿真结果证明了上述方法的有效性。

摘要：应用目标全息反馈法将系统中非线性因素转换到含有控制输入的状态方程中,转换后的系统中非线性因素转移到最后一阶方程中,然后使用最优反馈法来求得系统的滑模切换面的行向量。为抑制滑模控制器可能出现的抖振现象,故用饱和函数取代了符号函数。最后MATLAB的仿真结果证明了该方法的有效性。

关键词：目标全息反馈,布鲁克斯标准型,反馈线性化,滑模控制

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励磁控制变烧坏原因的分析与改进 篇4

1 事故概述

团滩河水力发电站是贵州电网都匀供电局主力电站之一, 装机容量2×3000kW, 2010年6月13日10时45分, 35kV团大线 (联网线路) 因雷击速断跳闸, 2台机组同时甩负荷, 11点05分电网恢复送电。该电站运行人员在并网发电操作过程中, 2号发电机励磁控制变压器B3在启励并网时烧坏, 维护人员经检查励磁系统无异常, 便启用备用控制变压器, 但是在并网时再次发生烧坏事故, 经再次对励磁系统检查仍无异常, 于是上报该局生产技术部门处理。

2 励磁系统介绍

该电站发电机组采取机端自励磁方式, 整个系统主要由励磁变压器、励磁控制柜、励磁整流柜等3个部分组成。

(1) 励磁变压器。为油浸自冷隔离变, 安装在副厂房励磁变室, 将发电机端出口电压由6.3kV降到130V, 送到励磁整流功率柜。

(2) 励磁控制柜。主要由电子控制元件与B1、B2、B3共3台励磁控制变压器组成。其中:B1、B2将来自机端与电网的电压进行电气隔离与降压, 作为控制信号供电子控制测量单元使用;B3接入厂用400V三相交流系统, 作为发电机启励电源和励磁控制电源。整个装置的主要作用是发电机开机启励、运行中励磁电流调节及停机灭磁。

(3) 励磁整流柜。接受励磁控制柜发出的指令, 将来自励磁变压器的交流电源通过晶闸管转变为直流电源, 经磁场断路器与电缆送入发电机转子绕组。

3 故障原因分析

结合事故经过, 根据控制原理分析:B3在启励过程中, 除了向励磁控制系统中的电子元件提供工作电源之外, 同时还作为发电机启励电源。因转子绕组的直流电阻较小 (仅0.15Ω) , 对B3而言, 在启励瞬间相当于短路运行。而且近期2台机组在启励的时候, 不像新投运时“点一下”启励按钮就实现了机组建压, 而是需要长时间 (好几秒钟) 按下启励按钮才能使机组建压。最后得出结论:发电机组随着运行年限增加, 铁芯导磁性能越来越差, 在短时间内不能建立起有效的磁场, 所以运行人员不得不长时间按下启励按钮, 从而使B3短路运行时间较长而被烧毁。为进一步验证分析结果是否正确, 对烧毁的第一台控制变压器进行解剖, 发现低压侧 (380V) 及启励绕组被严重烧坏 (其它部分未烧坏) 。

4 改进措施

为有效防止B3在启励时不被烧坏, 初步拟定4个解决方案:方案一, 不允许长时间按下启励按钮;方案二, 增大B3的容量, 提高B3短路能力;方案三, 断开B3与发电机转子绕组联接, 另引启励电源, 确保B3安全;方案四, 利用超级电容的强大储能功能, 在B3启励绕组出口端增设超级电容储能, 减少B3在启励时的输出电流。经对上述方案讨论认为:方案一不可行, 时间过短发电机根本无法启励;方案二受控制变压器的铁芯尺寸限制, 不可能增大容量;方案三因无法铺设导线而不能实施;最后选定方案四为实施方案。具体措施:在B3出线端子与直流接触器LC主触点之间, 增设三相全桥整流和超级储能电容。具体操作见图1所示。

在正常情况下, 三相交流经桥式整流变成直流, 向超级电容C1~C3充电。由于C1~C3的容量特别大 (3×HCAP-M/600F) , 在刚开始充电时电流特别大, 为防止在充电过程中因电流过大烧坏B3, 增设一个限流电阻R2 (线绕式电阻) 。R1与V7构成充电指示回路, 随着充电时间延长, 超级电容C1~C3两端电压逐渐升高, V7两端电压逐渐降低, 发光二极管 (V7) 由亮逐渐熄灭, 提醒运行人员, 超级电容储能完毕!当发电机启励时, 按下启励按钮, 直流接触器常开触点LC—5/6闭合, 超级电容 (C1~C3) 与B3并列, 同时向发电机转子提供启励电流。由于二极管只能单向导电, 因而反向接入V8, 从而实现超级电容放电时, 电流不经过限流电阻R2, 而是通过V8向转子充电。同时, B3由两相接入改三相接入, 有效减少A、B相的电流, 在一定程度上降低了B3被烧坏的风险。

5 结束语

励磁系统中高压侧电压控制的优化 篇5

发电机励磁系统中高压侧电压控制即负调差控制, 是保证电力系统中无功合理分配和提高电压质量的关键参数。该参数不仅涉及到电力系统的无功分配和电压质量, 而且也影响发电机同步转矩和阻尼转矩。迄今为止, 对于发电机励磁系统调差系数的确定, 一直没有明确的设置标准和依据。

发电机励磁控制系统中高压侧电压控制和负荷补偿系数的基本概念是一致的[1]。发电机高压侧电压反馈励磁控制器的实现是通过反馈发电机端电压、无功电流和升压变压器电抗综合完成的[2]。HSVC与常规励磁控制相比, 能更有效地提高电力系统的同步转矩和维持较高的电压水平, 提高输电线路的传输能力和改善动态电压稳定性[2,3]。由于缩短了电源和系统之间的电气距离, 因此在提高系统传输能力的同时, 也改善了系统的功角稳定性[4,5]。在国内外已有成功应用的例子, 并取得了良好的效果[6]。

1 高压侧电压控制的基本原理

高压侧电压控制是以控制发电机机端以外某点 (如升压变压器内一点或高压侧) 电压恒定为目标, 以达到提高电压稳定性的目的。高压侧电压控制与线路压降补偿以及负调差在原理是一致的。高压侧电压控制不需要从升压变压器内部直接取反馈信号进行控制, 而是取发电机机端电压与无功电流的组合值, 即通过计算VHr=Vt-IQ (XT-X0) 反馈到自动电压调节器AVR。其控制系统结构如图1所示。

以图2所示单机-无穷大系统为例进行说明, 其等值电路如图3所示。图3中所示各变量均取标么值。设升压变压器内部距高压侧电抗为X0处, 电压为VH, IQ是发电机发出的无功电流, 令:

Xe=XL+XT, Xd∑=XE+Xd

高压侧控制的目标是控制VHr恒定:

VHr=Vt-IQ (XT-X0) (1)

当X0=0时, 就是控制升压变压器高压侧电压恒定;当X0=XT时, 就是控制发电机机端电压恒定; 当0

2 高压侧电压控制的数学模型

发电机励磁控制调差系数可以影响系统的电压水平及无功潮流分布。合理设置变压器的补偿系数能够优化系统无功潮流分布, 降低系统网损。励磁控制采用高压侧电压控制时, 在AVR前端串联调差环节以控制升压变压器内部某点的电压为恒定值。在潮流计算中可认为该电压恒定点为PV节点, 通过补偿后的升压变压器接到系统中。为了确定系统中各台机组的补偿量, 以系统网损最小为优化目标, 以电压恒定点距离高压侧的阻抗X0为控制变量进行优化计算。这是一个典型的非线性规划问题。

其数学模型目标函数为系统的有功网损:

undefined

潮流约束条件:

undefined

不等式约束就是变压器的补偿系数:

0

为了寻找变压器负荷补偿系数XT0的最优解, 根据高压侧电压控制的原理, TT0的变化引起了机端电压的变化;反过来机端电压的变化就是XT0的变化, 也就是说在机端电压控制的范围内和不越限的情况下使得有功网损最小时, 也是变压器负荷补偿系数XT0的最优值。可以通过最优潮流方法优化发电机机端电压和发电机无功, 进而得到网损最小的潮流解, 最终得到最优的XT0;采用发电机无功为控制变量, 电力系统各节点u、θ为状态变量, 这就将问题转化成了系统无功优化的问题, 符合了工程实际, 即不等式约束就变成了:

undefined

3 路径跟踪内点法

自1949年Dantzig提出求解线性规划问题的单纯形法以来, 单纯形法及其变型一直是实际应用中极其有效的计算方法。1984年, Karmarkar提出了线性规划的一个新算法。该方法不仅可从复杂性理论上证明是多项式时间算法, 而且在实际计算中也显示出可与单纯形法竞争的巨大潜力。与单纯形沿着可行域边界寻优不同, Karmarkar算法是建立在单纯形结构之上的, 它从初始内点出发, 沿着最速下降方向, 从可行域内部直接走向最优解。因此, Karmarkar算法也被称为内点法。由于是在可行域内部寻优, 故对于大规模线性规划问题, 当约束条件和变量数目增加时, 内点法的迭代次数变化较少, 收敛性和计算速度均优于单纯形法。

路径跟踪内点法, 又称为跟踪中心轨迹法。该方法将对数壁垒函数与牛顿法结合起来应用到线性规划问题, 已从理论上证明具有多项式时间复杂性。该方法收敛迅速, 鲁棒性强, 对初值的选择不敏感, 现已被推广应用到二次规划领域[7], 正被进一步发展为从复杂性角度研究一般非线性规划的内点算法, 是目前最有发展潜力的一类内点算法。

4 算法的实现

采用MATLAB语言编制算法程序, 优化算法采用路径跟踪内点算法。算法流程如下:

a.读入网络基本参数:包括母线数据, 支路数据变压器数据, 发电机、负荷的功率等;读入优化所需数据包括:控制变量和状态变量, 控制变量和状态变量的上下限约束等;潮流计算:计算各节点电压以及系统功率分布。在满足约束条件下判断网损改变量是否满足收敛精度, 若小于收敛精度计算结束, 输出最优解;否则调整线性化步长限制。

b.设置线性化步长限制, 判断约束是否超出限制范围若超出修正, 置k=0。

c.建立无功优化线性化模型, 给出内点法收敛精度, 给定合适的加速因子的值, 采用路径跟踪内点法求解无功优化线性化模型。

d.根据上一步所得的结果修正控制变量的值。置k=k+1转第二步。

e.给定高压侧电压恒定值, 根据无功优化的结果求出待优化的调差系数。

5 电网应用

5.1 系统结构简介

把该算法应用到IEEE-30节点系统中, 该系统具有30个节点, 6台发电机, 其结构如图4所示, 对6台发电机的高压侧电压控制调差系数进行优化计算。

5.2 优化结果

通过优化结果, 在优化完成的发电机无功和电压的基础上, 选择高压侧电压恒定值为1.01, 即励磁电压的参考值, 可得到发电机的高压侧电压控制调差系数见表1。

5.3 网损分析

以系统有功网损为优化目标, 对励磁调差系数进行优化, 从而改善了系统的电压水平和无功潮流分布。采用优化高压侧电压控制的调差系数后, 系统在大运行方式下的网损见表2。

表2数据表明:优化后的调差系数有效地降低了系统网损。

参考文献

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综合励磁控制 篇6

在电网互联、电力市场化、环境保护、投资等约束条件下, 电力系统的发电中心远离负荷中心, 负荷的高速增长及远距离输电使系统的无功损耗增大, 运行点非常接近其电压稳定临界点, 越来越多的电力系统将面临电压失稳的问题[1].励磁系统控制性能的好坏直接影响发电机端电压的稳定性[2]。

2 包含OLTC和非线性负荷的电力系统非线性微分代数模型

2.1 电力系统基本数学模型

采用单机单负荷数学模型, 如下图所示。

假定有载调压变压器无损耗, 可得单机单负荷电力系统的非线性微分方程为:

其中, ω0=2πf0是系统的同步角速度, Pm为同步电机的输入机械功率, Pe为同步电机输出的电磁功率, M和D分别为惯性和阻尼系数, xd和xq分别为d轴和q轴同步电抗, x'd为d轴暂态电抗, T'd0为d轴暂态开路时间常数, Eq为发电机空载电动势, E'q为暂态电抗x'd后的暂态电势, Vf为同步电机励磁电压。

2.2 OLTC模型

假设变压器的电阻和励磁电抗忽略不计, 且其漏电抗不变。为了准确的分析系统OLTC的动态特性, 这里采用OLTC离散模型[3]:

n (K) 为在K时刻的抽头位置, d为步长, V为二次侧电压, Vref为参考电压, ε为死区。

3 非线性最优励磁控制器的设计

3.1 精确线性化设计

微分几何法和直接法[4]是目前用于电力系统稳定控制模型的两种主要方法, 它们分别基于系统的状态方程和微分方程的描述, 相比之下, 后者去掉了繁杂的矩阵运算和数学推导, 易为工程人员所接受。但是, 应用直接法建立系统的微分方程描述较为困难。因此本文根据电力系统的具体特点, 将强大的非线性到电力系统采用一点线性化的数学模型, 再按照线性系统进行控制规律的设计设计, 对系统的控制将达到意想不到的结果。

单机单负荷非线性微分方程是一个仿射非线性系统[5,6]

定理[7]对于非线性系统, 其中f (x) 和g (x) 为平滑矢量场, 当且仅当存在一个区域Ω使得下列条件成立时, 该非线性系统是可输入—状态可线性化的:

那么, 必然存在一个函数w (x) , 使得在x=x0处该系统的关系度r等于系统的阶数n;这就意味着所给的系统可在x=x0的一个开集上被精确线性化为一个完全可控的线性系统 (即布鲁诺夫斯基标准型) 。

经验证, 上其秩r=3, 故在Ω邻域上满足定理中的线性化条件。同时, 通过坐标变换, 使非线性系统可转化为一个完全可控的线性系统 (即布鲁诺夫斯基标准型) 。

对于完全可控的线性系统运用线性最优控制理论求解v。形如定义性能指标为, 最优控制就是寻找最小值Jmin。其中的Q、R为对应的状态量和控制量的权矩阵。Q和R为设定的加权函数, 用来调节干扰抑制效果和控制输入大小之间的矛盾, Q和R的值要求不小于零。加权系数的大小代表了各个性能指标在综合性能函数中的相对重要程度, 加权函数直接反应了系统的各种性能指标, 如系统的动态品质要求、抗干扰能力的要求等。

本文采用经验与试探相结合的方法, 得到电力系统非线性最优励磁控制器为:

4 仿真结果及分析

为了验证上述控制器的控制效果, 基于MATLAB仿真平台对系统进行单机单负荷电力系统仿真研究。

从仿真结果可以看出, 采用本文设计的非线性最优励磁控制器能够很好的提供阻尼, 机端电压在受到扰动后得以很快的恢复, 同时, 电力系统也很快稳定在新的状态下。

5 结论

为了有效提高电力系统的功角稳定性, 本文采取分层控制策略设计了切换励磁控制器。首先对电力系统非线性控制模型进行了精确线性化设计, 使非线性系统转化为一个完全可控的线性系统, 然后运用最优控制理论设计了电力系统切换励磁控制器.本文设计的控制器能够同时满足端电压调节特性和改善系统功角稳定的要求, 并在MATLAB仿真平台上进行验证, 结果表明了本文方法的有效性.

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[6]孙元章, 焦晓红, 等.电力系统非线性鲁棒控制[M].北京:清华大学出版社, 2007.

综合励磁控制 篇7

目前双馈电机交流励磁器主要分为交直交型变频器和交交型变频器。其中交直交型变频器含有大电感或大电容作为直流储能元件,不仅体积大重量重,而且不易维护,尤其是大电解电容,由于电解液挥发,需要定期更换电容。而矩阵变换器是一种交交型变频器,无中间直流环节,具有结构紧凑,体积小,效率高等优点[1]。从发展趋势来看,海上风力发电逐渐成为未来发展方向。海上风力发电机组的结构特点决定其变频器安装空间有限,因此希望变频器的体积越小越好,矩阵变换器相比于传统变频器更具这方面优势,因而具有更好的发展前景。

目前,双馈型风力发电机组交流励磁系统的控制策略研究得比较多。文献[2-4]给出了几种双馈发电机交流励磁系统控制策略,但励磁系统全部使用传统的交直交变频器。文献[5]虽然给出矩阵变换器交流励磁系统控制策略,但主要是发电运行时功率解耦控制及仿真研究,缺乏并网控制及相关实验验证。本文在此基础上提出了双馈电机并网和发电运行时矩阵变换器交流励磁系统的控制策略,并设计了一套基于矩阵变换器交流励磁系统的11kW风力发电机组,进行了相关实验研究。实验结果表明,该控制策略可以实现双馈电机并网,以及输出有功功率和无功功率,从而验证了该控制策略的可行性。

2 双馈电机数学模型及定子电压定向

双馈电机在d-q轴坐标系下的定子、转子磁链方程和定子、转子电压方程分别为[13,14]:

式中:ψsd、ψsq、isd、isq、usd、usq分别为定子d、q轴向磁链、电流、电压。ψrd、ψrq、ird、irq、urd、urq分别为转子d、q轴向磁链、电流、电压。ωs为同步频率,ωs1为转差频率。Lm为互感,Lr为转子电感,Rr为转子电阻,Te为电磁转矩,pn为极对数,D为微分算子。

本文采用以电机定子电压方向为d-q坐标轴下的q轴方向。在工频条件下忽略定子电阻不计,则定子电压矢量超前于定子磁链矢量90°,双馈电机的数学模型可以简化为:

将式(6)和式(7)代入式(3)可得:

3 矩阵变换器交流励磁控制

3.1 矩阵变换器间接矢量调制

矩阵式变换器在理论上可以等效为一个整流器和逆变器的虚拟连接,其传递函数为[1]:

式中:TVSI为输入侧虚拟整流器函数矩阵;TVSR为输出侧虚拟逆变器函数矩阵;m为矢量调制系数;ωi为输入电压频率;ωo为输出电压频率;φi为输入相电压与相电流之间的相位差;φo为输出电压初相位;φi为矩阵变换器的输入功率因数角。

3.2 定子电压定向矢量控制

为了实现双馈电机功率解耦控制,本文采用定子电压定向矢量控制,其控制框图如图1所示。其中有功功率P和无功功率Q的表达式分别为:

由上式可知,有功功率P和无功功率Q可由定子电流isd和isq独立控制。将式(7)代入式(1)后得到[10]:

再由上式代入式(2)得到:

其中:。将上式代入式(4)可得:

上式中u*rd、u*rq为转子输入电压,u'rd、u'rq为扰动补偿电压,其表达式如下:

3.3 电网侧整流器控制策略

由于矩阵变换器没有实际的直流环节,所以电网侧采用虚拟整流控制,通过计算输入电压可以求得虚拟直流电压值:

式中:Uim为输入相电压幅值。矩阵变换器的输入端无功功率可以根据需要在一定范围内调节[6,7]。

在本系统中,为了便于工程实现,设置矩阵变换器的功率因数角φi=0,由式(16)可知,此时输入无功功率Q=0,虚拟整流器输出直流电压为:

3.4 并网的控制策略

双馈电机并网时,为了减少冲击电流,要求定子电压的幅值、频率、相位、相序以及波形与电网电压相近。并网前双馈电机为空载,此时定子电压与电网电压不相同,实际上并网控制是以电网电压定向的矢量控制,使定子电压跟随电网电压。

双馈电机并网前,其给定有功功率和无功功率均为零,相应的给定定子电流也为零,故可将式(11)简化为:

式中:ug为电网电压,ψs可以理解为电网的虚拟磁链。由式(17)得到并网时转子电流控制框图(如图2所示)。

4 实验系统设计

为了验证矩阵变换器交流励磁控制系统的可行性,本文研制了一套11kW变速恒频双馈型发电机组交流励磁控制实验系统(如图3所示),该实验系统由变频器驱动一台异步电动机模拟风力机驱动装置,双馈电机则是一台绕线式电动机。控制板主要由DSP、CPLD以及相应的调理电路组成,DSP主要负责实现核心算法,CPLD主要负责PWM脉宽调制信号,实现基于输出电流方向检测的四步换流策略[1]。实验参数:异步电动机:PN=15kW,UN=380V,nN=1460r/min

双馈电机:PN=11kW,nN=960r/min,定子额定电压UN=380V,额定电流IN=26A,转子堵转开路电压UN=900V,转子额定电流IN=8A。

5 实验结果

本文进行了基于矩阵变换器交流励磁系统的双馈发电机组并网试验,试验波形是由FLUCK示波器得到。图4给出了转子转速在900r/min时,并网实验的试验结果。从实验结果可以得出,并网瞬时最大电流为18A,小于定子额定电流26A,说明该系统实现了软并网。

图5是双馈电机定子线电压和电流实验波形,图6是双馈电机转子线电压和电流实验波形,(测量时,示波器使用了10kHz低通滤波功能),此时双馈电机转速900r/min,给定输出有功功率为1000W,无功功率为400var。

6 结论

根据双馈电机和矩阵变换器的模型,本文重点研究了矩阵变换器作为双馈电机交流励磁的控制策略及实验系统,该策略是将矩阵变换器的间接矢量控制和功率解耦控制相结合,并考虑了并网时的控制策略,最后进行了实验研究。实验结果表明,该策略可以实现双馈电机的并网,以及有功功率和无功功率的输出,从而验证了该控制策略可行性。矩阵变换器具有功率密度高,体积小等优点,但作为一种新型变频器,其稳定性和可靠性还有待进一步研究提高。

参考文献

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[6]陈希有,陈学允(Chen Xiyou,Chen Xueyun).矩阵电力变换器的无功功率分析(Analysis of reactive powerfor matrix converter)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),1999,19(11):5-9.