固结—蠕变（共4篇）
固结—蠕变 篇1
0引言
天津滨海地区分布有较厚的海相沉积软土层, 该层软土具有含水量高、孔隙比大、压缩性高、强度低、渗透性弱、灵敏度高等工程特性。这些特性使得软土的排水固结缓慢,再加上内部结构在外力作用下的长期调整,使得其蠕变特性更加显著。若忽略软土的变形时效特性,则在工程长期运营过程中,常常出现工后沉降过大,直接影响城市基础设施或建 ( 构) 筑物的长期安全性。如京津塘高速公路,通过对地基沉降的长期监测发现,在固结度接近100% 的情况下,软土地基仍然存在着平均每天0. 03 ~ 0. 05mm的沉降变形[1]。
宏观蠕变试验是研究软土蠕变特性的基本手段,有现场试验和室内试验两大类[2]。前者是通过对相应工程的长期原位变形监测,直接研究相应工程土体的蠕变特性。在室内试验研究方面,目前主要采用的是常规固结仪、应力控制式三轴仪和直剪仪。相对于现场试验,室内试验在研究软土蠕变特性及机理方面更具优势,谢宁等[3]、张先伟[4]等分别采用直剪蠕变试验和三轴蠕变试验对软土的蠕变特性进行了研究; 赖小玲等[5]对土体的非饱和蠕变特性进行了试验研究; 在软土蠕变机理研究方面, SEM技术的应用为从微观结构角度揭示蠕变机理提供了强有力的技术支持[6~9]。
本文以天津滨海软土为研究对象,开展软土一维蠕变试验,并结合扫描电镜 ( SEM) 下微观结构图像分析,通过宏微观结合的方法对滨海结构性软土的蠕变特性和微观结构变化特征 进行了研究探讨。
1软土试样基本物理性参数
软土试样取自于天津滨海新区中央大道轻纺经济区联络线工程现场。取样采用薄壁取土器获取原状土样,并置于钢质薄壁筒内密封保存。取土深度分别为4. 5 ~ 6m,为淤泥质粘土层,主要呈灰色, 流塑状,含有机质、贝壳碎片,土质较均匀。
2固结—蠕变试验
2.1试验方法
本次采用侧限固结仪开展一维蠕变试验研究, 并采用分别加载的方式。设计加荷 等级分别 为25k Pa、 50k Pa、 100k Pa、 200k Pa、 400k Pa、 800k Pa。 根据实际试验情况并参考相关研究情况[10],试验过程中每级荷载以24h内变形量小于0. 005mm作为稳定标准。
2.2试验结果分析
图1显示了试验得到的试验区淤泥质粘土原状试样在不同固结压力下的应变—时间关系曲线。各压力下,软土的变形趋势基本一致,在加压初期, 瞬时变形较大,且瞬时变形随压力的增大而增大, 前期以固结变形为主,在固结基本完成之后,变形逐步转为以蠕变变形为主,变形速率逐渐减小,变形进入衰减稳定阶段。
试验中应变—时间曲线的终点是按照24h变形小于0. 005mm的蠕变稳定标准而确定的,从图1可以看出,蠕变的稳定时间并不是单纯的随着压力的增大而增加。在压力≤100k Pa前,蠕变稳定时间随着压力的增大而增加,但当压力超过200k Pa后,蠕变稳定时间反而缩短。这是软土结构性的体现, 蠕变本质是土体内部结构在压力作用下的缓慢调整,在压力小于软土的结构性屈服压力之前,蠕变稳定时间随压力的增大而增加,一旦超过结构屈服压力,土体的结构破坏,没有了内部结构在压力下缓慢调整的过程,变形在较短时间内即达到稳定。 由此可得出软土试样的结构屈服压力大致在100 ~ 200k Pa之间。
图2显示了试 验得到的 不同时刻 ( 分别取1min、4min、60min、1440min、2880min、4320min ) 固结压力与轴向应变的关系。从图中可以看出,各时间节点下曲线形状基本一致: 随着时间的发展, 变形逐渐增大。此外,各时间节点的应力—应变等时曲线不是直线,表明试验软土具有非线性蠕变特征; 应力—应变曲线都存在较明显的拐点,这个拐点同样出现在结构屈服压力附近,与前述研究结果一致。
为了进一步研究软土的结构性对土体蠕变特性的影响,对淤泥质粘土重塑试样分别进行了50k Pa和100k Pa下的固结蠕变试验。图3为原状样和重塑样在不同压力条件下的应变—时间曲线,图4为原状样和重塑样在100k Pa压力条件下的s-lgt曲线。 从图3、图4中可以看出,原状试样蠕变达到稳定的时间要远远大于重塑试样。
3蠕变前后土体微观结构特征分析
为了研究软土蠕变过程中土体微观结构的变化情况,采用扫描电子显微镜 ( SEM) 获取了软土固结蠕变试验前后的试样在不同尺度下的微结构图像 ( 见图5、图6) 。从图中可以看出:
( 1) 在蠕变过程中,土体结构由絮状片架结构逐渐转变为团聚结构,颗粒间的接触形式由边—面接触为主转变为面—面接触为主,颗粒逐渐聚合成更大也更稳定的聚合体,颗粒排列不断趋于紧密, 结构由疏松变得紧密,整体结构密实程度逐渐提高,稳定性增强。
( 2) 试验前试样内部孔隙大小差别较大,主要以1μm左右的孔隙为主,也可见少量10μm左右的超大孔隙; 经过固结蠕变后,在结构调整和被压碎颗粒的充填下,颗粒间孔隙明显变小,蠕变稳定后几乎看不到原状样中的较大孔隙,绝大多数孔隙小于1μm,即蠕变过程中的孔隙逐渐趋于均匀化。
4结论
本文以天津滨海软土为例进行固结—蠕变试验和微观结构分析,得出如下基本结论:
( 1) 天津滨海软土存在明显的非线性蠕变特征,表现为土体的应力—应变等时曲线是一簇形状类似的曲线而非直线,应力—应变曲线的拐点对应的压力即为结构屈服压力; 土体蠕变稳定历时开始随压力的增大而增加,当达到结构屈服压力后蠕变稳定历时逐渐缩短。
( 2) 软土原状样和重塑样的固结—蠕变试验曲线表明,由于结构性破坏,重塑样在加压后瞬时变形剧烈,压力较大时甚至直接导致破坏; 因为软土结构性的存在,原状土的蠕变特性较重塑土显著得多。
( 3) 疏松的片架结构和孔隙发育是软土具有高压缩性和显著蠕变特性的内在结构原因。土体蠕变的过程就是其内部结构在外力作用下不断调整而趋于稳定的过程,在这一过程中土体结构由絮凝状片架结构逐渐转变为团聚结构,颗粒接触的主要方式由边—面转为面—面,孔隙分布逐渐均匀化。
摘要：本文以天津滨海软土为研究对象,运用室内试验、微观分析等手段,并采用宏微观结合的方法对结构性软土的蠕变特性进行了研究。试验结果表明:天津滨海软土蠕变特性显著,且蠕变有明显的非线性特征;通过对原状土和重塑土的蠕变试验结果曲线对比分析,表明软土的结构对其蠕变特性具有显著影响;原状土体疏松的片架结构、颗粒的边—面接触以及发育的孔隙是土体具有显著蠕变特性的内在原因,蠕变稳定后土体结构密实程度提高,稳定性增强,颗粒聚合,大孔隙减少,小孔隙增多,孔隙逐渐均匀化。
关键词：软土,固结—蠕变,微观结构
固结—蠕变 篇2
软土的变形具有明显的时间效应, 因而常常导致在软土地基上兴建的路堤出现沉降过大、甚至失稳等问题, 影响公路的安全运营。为了加速路堤施工期间的固结沉降, 尽量降低公路运营期的工后沉降, 一般采用排水预压或真空预压等方式进行处理。研究表明, 在地基排水固结过程中蠕变已经开始发挥作用, 软土的时效性变形是蠕变和固结两种效应相互耦合的结果[1,2,3]。传统的路堤设计与施工只考虑到软土地基的排水固结效应, 忽略了蠕变效应, 容易低估路堤变形的长期发展趋势。近年来, 国内外一些学者对软基排水固结处理方法进行了深入的理论研究与数值分析[4,5,6,7,8,9,10], 但是大部分研究均未对软土蠕变、固结的耦合效应作进一步的研究。
本文结合流变模型理论和Biot固结理论, 建立了一个修正的广义Kelvin蠕变—固结模型, 并编制了考虑到软土固结和蠕变之间相互作用的完全耦合的有限元程序。针对某个软土地基上填筑路堤的工程实例, 采用该程序进行了有限元分析, 分析结果和监测数据基本吻合。本文进行了一系列的参数分析, 研究了软土蠕变效应、塑料排水板布置方式及路堤堆载速率等因素对该路堤时效性变形发展和稳定性的影响。在此基础上, 提出了减小路堤长期变形这一危害的工程对策和优化设计方案。
1修正的广义Kelvin蠕变—固结模型
1.1 蠕变模型的基本形式
室内试验研究表明[3], 软土在恒定荷载下表现出来的衰减型蠕变可用五元件的广义Kelvin流变模型来近似描述。为了建立软土的非线性本构关系, 可将该模型修正为具有非线性弹性—粘弹性模量的修正广义Kelvin模型。由于软土的瞬时应力应变关系一般呈明显的双曲线型, 所以该模型的弹性部分可采用Duncan-Chang模型来描述, 而与时间有关的粘弹性部分则保留不变。图1为修正的广义Kelvin模型的示意图。
1.2 蠕变模型的数学表达
由五元件广义Kelvin模型和Duncan-Chang模型的应力应变关系, 可推导出修正的广义Kelvin模型的蠕变方程。该方程采用矩阵形式表示为[11]:
式中:[Dne]为非线性弹性刚度矩阵;η1、η2为与应力无关的粘弹性参数;E1、E2为与应力有关的粘弹性参数, 可分别表示为[11]:
式中:k1、n1、k2、n2均为蠕变参数;pa为大气压力。
式 (1) 为五元件修正广义Kelvin模型的应力应变关系。该模型包含了Duncan-Chang模型的8个参数φ′、c′、Rf、k、n、G、F和D, 以及6个粘弹性参数k1、n1、k2、n2、η1、η2。这些参数均可通过室内常规三轴剪切试验和三轴排水蠕变试验确定。
1.3 修正广义Kelvin蠕变—固结模型及有限元解
将式 (1) 代入Biot固结理论中的平衡方程, 即可得到修正广义Kelvin蠕变—固结模型。此时, 式 (1) 中的应力σ为土中的有效应力σ′。相应地, 修正广义Kelvin蠕变—固结模型的有限元解为:
式中:{Rcreep}为软土蠕变产生的附加结点荷载项。当{Rcreep}=0时, 式 (3) 即退化为Biot固结理论的有限元解。
2公路软基实例的有限元分析
2.1 工程概况
某高速公路路堤建于深厚软土层上[12], 路堤的稳定性及长期变形问题相当突出。地基土沿深度方向从上至下依次为2m厚的粉质粘土、8m厚的淤泥质粉质粘土以及下卧粉砂层和硬粘土。在软土地基中插设了塑料排水板, 排水板按梅花形布置, 间距1m, 深10m, 钻穿软土层。为了提供足够的排水固结时间和减缓施工期过快的沉降速率, 路堤填筑分2期进行。第一期为16d, 填筑至2.3m处, 预压40d;第二期为27d, 填筑至4.3m处。
2.2 有限元分析网格和计算参数
图2为计算断面的网格划分。表1为有限元分析中所用到的土性参数和Duncan-Chang模型参数, 其取值均根据文献[12,13]。为了实现该问题从三维到二维的等效, 采用不考虑井阻效应的砂井地基平面问题的转化公式[12], 将排水板设置区土体的水平向渗透系数进行了放大。对于非线性粘弹性参数, 由于该工程缺乏蠕变试验资料, 所以参照同类型土取值, 详见表2。
2.3 有限元计算方案及结果
作为对比, 采用了2种方案对该工程进行了有限元分析。方案1为非线性弹性—粘弹性固结有限元分析, 即考虑土体的蠕变—固结耦合特性, 采用修正的广义Kelvin蠕变—固结模型进行有限元分析。方案2为非线性弹性固结有限元分析, 即忽略地基土的蠕变特性, 土体的应力—应变关系采用Duncan-Chang模型, 根据Biot固结理论进行有限元计算, 相应的模型参数均保持不变。
图3为路堤中心及路肩附近两点的沉降量随时间发展的曲线。从图中可以看到, 方案1由于考虑了蠕变效应, 使得路堤填筑完成后相当长时间内沉降仍有所发展;而方案2所得沉降在180d左右停止发展, 在图3中表现为水平线。
与实测值相比, 采用非线性弹性—粘弹性固结有限元计算 (方案1) 所得路堤中心和路肩附近沉降值与之基本吻合, 尤其是沉降速率几乎相同, 表明修正的广义Kelvin蠕变—固结模型在该工程应用中的合理性。图3亦显示, 与实测值相比, 路堤填筑后的沉降计算值在路堤中心处偏大, 在路肩附近偏小, 该误差产生的原因可能是由于有限元计算忽略了塑料排水板的阻滑作用。在非线性弹性固结有限元分析中 (方案2) , 沉降计算值与实测值相比普遍偏小, 尤其在路肩处。这同时也说明蠕变的存在对于路肩附近区域的沉降影响较大。
从图4结果可以看到, 在路肩以下的Ⅰ-Ⅰ剖面 (剖面位置见图2) 中, 侧向位移沿深度变化呈抛物线型, 其最大值出现在地表下某一深度处, 并具有随时间增长逐渐向浅层发展的趋势。不考虑土体的蠕变特性 (方案2) 时, 算得的侧向变形在数值上比非线性弹性—粘弹性模型 (方案1) 计算结果偏小较多。从位移值减小的相对量来看, 水平位移比竖向位移减小得更多, 这说明软土地基的蠕变对土体侧向变形的影响大于对竖向变形的影响。
3公路软基变形的影响因素分析
3.1 软土蠕变效应的影响
一般认为, 软土的蠕变效应主要会导致路堤工后沉降过大, 但一般不会造成路堤稳定状态的改变。但是通过有限元分析发现, 软基蠕变长期发展对路堤稳定性的影响绝对不可轻估。例如, 在保持其他参数不变的情况下, 将表2中淤泥质土的蠕变相关参数k1、k2分别减小为380和300, 观察此时路堤的变形。从图5中可以看到, 在t=119d时, 由于坡脚以外的土体隆起过大, 该处突然发生侧向挤出, 表明软土蠕变导致了路堤的破坏。这说明, 对路堤的稳定性而言, 是否考虑到软土的蠕变效应并采取相应的工程措施, 是一个至关重要的工程问题。
3.2 塑料排水板布置方式的影响
在软土地基中是否设置塑料排水板以及选取何种布置方式, 直接关系到路堤的变形性状和稳定性。一般认为, 在软基中打设塑料排水板, 增加了竖向排水通道, 可加速地基排水固结的过程。排水板间距越小, 在堆载期间完成的沉降所占比例越大, 剩余沉降量越小, 软基处理效果越明显。而选择较大的排水板间距则可能导致工期的延长。
如果对该软基不设置任何竖向排水体, 只铺设水平砂垫层, 路堤沉降的非线性弹性——粘弹性固结有限元计算结果见图6 (a) 。由于天然土层排水性能很差, 堆载时路堤沉降缓慢, 固结时间长, 因而难以消除工后沉降。在第二级加荷完成后, 沉降速率呈非衰减蠕变特征。当变形积累到一定程度, 导致路堤发生破坏, 而且破坏首先是从坡脚外侧开始。
图6 (b) 是将排水板间距设为2m后的计算结果。与图3中排水板间距1m的工况 (见方案1) 相比, 由于软基排水性能的削弱, 加荷引起的沉降发展缓慢, 180d后仍保持着较大的沉降速率。地基蠕变持续发展会增大路堤失稳破坏的概率。
此外, 还进一步增大排水板间距为4m、6m, 进行了多组数值模拟, 限于篇幅此处不一一列出。计算结果表明, 在其他条件均不改变的情况下, 增大塑料排水板的间距, 使得软基排水性能变差, 固结速率明显减缓, 软基的蠕变作用相对增强。
由上述分析可以得出这样的结论:在排水不畅的情况下, 软基的变形中蠕变变形所占比例较大, 出现蠕变破坏的可能性较高;而在排水通畅的条件下, 土体的变形主要是排水固结造成的, 蠕变作用的考虑与否只是对计算结果的有限修正。这说明, 改善软基的排水条件可以有效地降低蠕变作用对工程的不利影响。同时要指出的是, 蠕变特性本身是软土的一种客观的属性, 它不会因为排水条件的改善而完全消失。
3.3 堆载速率的影响
在进行排水固结设计时, 不仅需要合理确定竖向排水体的布置方式, 还需要在分析软基固结、强度增长和沉降发展的基础上, 拟定合理的逐级加载进程, 控制加荷速率, 保证路堤始终在稳定条件下施工。在其他条件不变的情况下, 对本工程实例进行了以下2种填土方案的数值模拟。在填土方案1中, 路堤在43d内一次填筑完成;在填土方案2中, 路堤填筑分2期进行, 第一期为16d, 填筑至2.3m处, 预压20d, 第二期27d, 填筑至4.3m处。
计算结果表明 (见图7) , 若采用填土方案1, 沉降在加载过程中发展速率过快, 地表最大平均沉降速率超过20mm/d。根据工程经验, 过快的加载速率可能会导致软基局部剪切破坏, 所以是不安全的。而方案2分两级加载, 不仅减小了加载期的沉降速率, 有效控制了残余沉降量, 而且间歇期比原方案缩短了20d。通过多次这样的方案比选, 即可获得既保证排水预压处理效果又缩短施工工期的最优方案。
4结语
本文所建的修正广义Kelvin蠕变—固结模型, 可考虑软土的蠕变—固结耦合效应, 是一种更为合理的软基变形计算方法。有限元分析表明, 软基的蠕变—固结耦合特性对于路堤的变形和稳定性有着重要的影响。特别是在地基排水不良的条件下, 蠕变作用将是路堤稳定性的控制因素之一, 直接关系到工后沉降的发展和路堤的长期性状。在路堤填筑时, 改善路基土排水条件和选择合适的堆载速率具有同等重要的意义。如果对施工方案进行优化设计, 可以明显弱化软土的蠕变效应并降低对工程的不利影响。
摘要：软土的蠕变特性常常导致路堤出现沉降过大、甚至失稳等现象。本文采用同时考虑蠕变和固结效应的修正的广义Kelvin蠕变—固结模型, 对公路软基的时效性变形进行了有限元分析。在某软基上路堤填筑工程的变形分析中, 该方法的计算结果和监测数据基本吻合, 由此验证了该模型的有效性。本文针对该工程进行了一系列的参数分析, 讨论了软土的蠕变效应、塑料排水板布置方式和堆载速率等因素对该路堤变形发展和路堤稳定性的影响。
固结—蠕变 篇3
关键词：固结度,ABAQUS,堆载预压,蠕变
在我国内陆长江中下游地区，湖泊或者河流谷地广泛分布着软弱粘性土，软土具有天然强度低，压缩性高，透水性小，固结时间长，流变特性显著等特点[1]，在此类土上修建高等级公路，由于软土地基的固结和剪切变形，路基将产生很大的沉降，且变形持续时间很长，这是由于软土具有蠕变特性，其变形的过程为软土固结蠕变耦合的过程[2,3]。在研究软土固结过程中，传统的固结理论并没有考虑蠕变的影响，无法分析计算蠕变效应，而土的蠕变理论研究中所采用的流体材料不能考虑超静孔隙水压力消散的问题。本文从工程实际出发，采用有限元软件ABAQUS对堆载预压软土路基固结度进行计算，分析结果表明，考虑蠕变的模型计算的固结度具有更高的准确性。
1 工程概况
某高速公路全线穿越多处软基路段，软土分布不均匀，成分不一，主要为流塑状淤泥质亚粘土，软土厚度1.3 m～15 m，普通路基段采取了塑料排水带加堆载预压的处理方式。本文选取了具有代表性的K59+710断面，根据地勘资料，该路段地基的土层分为:第(1)层为亚粘土，厚度约0.9 m;第(2)层为淤泥质粘土，厚度约为3 m;第(3)层为亚粘土，厚度约为2.2 m;第(4)层为淤泥，厚度为0.6 m;第(5)层为细砂，厚度13.2 m。K59+710断面软土层物理力学参数见表1[4]。
2 软土固结度数值分析
选取具有代表性的K59+710断面，采用ABAQUS有限元分析软件，建立二维的堆载预压加固软基的有限元模型，运用软件中考虑蠕变的扩展的D-P模型进行计算[5]。
1)计算条件。计算网格划分情况如图1所示，土体单元采用耦合的平面应变单元CPE8RP。数值计算土层分层情况与地勘资料一致。有限元计算参数见表2[4]。
填土的重度为19 k N/m3，图2为现场施工堆载高度与时间关系图。计算时间为400 d，其中预压时间为180 d，与现场施工时间一致。
2)孔隙水压力结果分析。计算的塑料排水板堆载预压加固区不同深度软土孔隙水压力变化情况见图3～图5。
图3为堆载预压结束时孔隙水压力变化云图，可以看出软土在固结过程中，塑料排水板边缘区域中出现了较高的应力水平，主要是塑料排水板周围土体固结程度高，而排水板之间部位固结程度低，变形不同产生的剪应力。因此加载不能太快，否则会使排水板周围土体产生剪切变形破坏。
图4和图5为路基中线下不同位置地基土体中孔隙水压力消散图。可以看出，从一次加载到下一次加载孔隙水压力都经历了一个增长—消散—增长—消散的过程，超静孔隙水压力随时间增长是降低的，说明附加总应力在不断向土体有效应力转化，土体固结过程明显，孔压开始消散时消散速率较快，随时间的推移孔压的消散速率减慢，在后期孔压趋于稳定，主要原因是超静孔隙水压力接近消散时，渗透系数变小，土体固结度进一步增长，地基逐步达到了稳定状态。根据ABAQUS计算的不同深处孔隙水压力消散情况，可以得到软土路基的固结度，堆载预压180 d软土路基固结度为92.3%。
3 对比分析与讨论
3.1 按三维固结理论计算固结度
本工程采用塑料排水板对软土路基进行加固处理，此类软土的固结应属于三维固结课题。Terzaghi单向固结理论解决三维固结课题所采用的一个基本假定是:土体受荷后初始的孔隙水压力分布完全由弹性理论计算所得总应力决定[6]。
结合本工程实际，根据两种排水体与周围土体接触面积相等的原理进行换算[7,8,9,10,11]，取软土计算深度H=7 m，计算软基400 d土层固结度可得软土固结度Urz=96%。
3.2 按实测孔隙水压力计算软土固结度
对于弹性土体，反映孔隙水压力消散程度的固结度等于变形比[6]。图6为K59+710断面固结度变化与时间和堆载情况关系的曲线图，可以看出，软土总固结度随时间增长在不断增大，到加载后期趋于平稳，接近400 d按实测孔隙水压力计算固结度为92.1%。
3.3 固结度结果对比分析
三种方法计算的固结度进行对比见表3。
如表3所示，考虑软土蠕变的数值计算结果与按实测孔隙水压力计算固结度结果更为接近，说明考虑软土蠕变的计算模型能有效地分析软土路基固结度的问题。另外，蠕变会导致固结时间变长，加大了软土路基的变形，这在实际工程中应引起高度重视。
4 结语
固结—蠕变 篇4
近年来, 随着我国城市化进程的不断发展, 大量的高层建筑以及大型市政工程如雨后春笋般不断涌现。同时由于人口密度的大幅度增加, 城市用地日趋紧张。这就导致了地下空间资源的开发利用, 如地下铁道、地下商场、地下民防工程等设施。由于沿海地区工程地质条件和水文地质条件较差, 基坑开挖极易产生较大的围护结构水平位移和地表沉降。因此, 研究软土地区深基坑工程施工过程中随时间的变形特性, 探索深基坑变形、稳定性的影响规律, 对于深基坑工程在支护方案选择、稳定性计算、保证安全和环境保护等方面都具有重要的经济技术意义和广泛的应用前景。
1 软土的流变-固结耦合模型
1.1 软土的流变-固结理论
土是固体颗粒、水和气体所组成三相介质。在荷载作用下, 土体的变形不仅与应力有关, 还与时间有关。软土在荷载作用下的变形具有显著的时效性, 前人曾对此进行过研究。但由于试验条件的限制, 很多研究或者将固结作为土体的主要变形过程, 或者按照粘弹塑性材料流变模型的思路建立土流变模型来描述软土的蠕变, 但对两者耦合的研究较少。由此逐渐形成了相应的土的固结理论和流变学理论。根据软土的变形特性, 软土在受力压缩过程中, 同时包含着固结和蠕变两个过程。因此随着软土地基上工程建设日益增多, 建立能够合理描述软土时效性本构关系模型己经成为实际工程急需解决的问题。
1.2 软土的蠕变模型
ABAQUS有限元软件对经典的D-P模型进行了扩展, 形成了扩展的Druker-Prager模型。扩展的Druker-Prager模型考虑了偏应力不变量J3的影响, 嵌入了相应的蠕变法则和固结理论, 能够较好地反映土体材料的非线性特性, 而且模型参数较少并且容易获得, 可以用来计算含砂质的软土变形问题, 特别是流变问题[1,2]。鉴于此, 本文也采用扩展D-P蠕变模型进行土体的流固耦合分析。在此模型中采用时间硬化和线性屈服破坏准则以及无膨胀流动法则。
2 参考算例的有限元分析
2.1 参考算例描述
由于条件限制, 本算例所用土质参数引自参考文献[3]。
基坑的变形分析是一个典型的三维问题, 国内外许多学者基本上都认为三维有限元的数值模拟较二维更加准确。特别是在基坑的角部有明显的角部效应, 二维平面应变分析显得较为保守。但是在实际的工程实践中, 二维有限元的计算更为方便, 计算所需的时间少, 设备要求低。因此, 目前在工程实际中最常用的还是二维有限元。并且对于长条形的地铁基坑, 采用平面分析是较为准确的。综合以上因素, 本算例采用二维有限元分析。
2.1.1 计算模型基本假定
(1) 按照平面应变问题考虑, 利用对称性取半截面进行分析。
(2) 假定所研究的土体为正常固结饱和粘土, 孔隙水的流动符合达西定律, 即水土为流固耦合体。
(3) 土体的初始应力假定为静止土压力, 即基坑开挖以前打桩或施工地下连续墙引起的地基土体原位应力性状的改变不予考虑。
(4) 土体本构模型采用时间硬化和Druker-Prager屈服破坏准则及相关联流动法则共同构成的土体时间硬化和Druker-Prager塑性耦合蠕变模型。
2.1.2 参考算例的计算简图
图1为基坑工程二维开挖计算简图。
参考算例基坑标准段宽20m, 开挖深度10m, 采用地下连续墙支挡, 地下连续墙厚度0.6m, 插入土中深度10m。设二层混凝土水平支撑, 第一层支撑距地面1.5m, 支撑间距分别为4.5m, 第二道支撑距坑底4.0m。
2.1.3 计算参数
(1) 土体:假设土体为均质各向同性材料以便于减少参数, 简化分析。各层土体渗透系数都取为1.0×10-6cm/s。土层其他参数参考文献[3]。具体见表1、表2。
(2) 围护结构:地下连续墙取C35混凝土参数。按弹性材料考虑。厚度d=0.6m, 弹性模量E=25000MPa, 泊松比v=0.167。
(3) 支撑:两层支撑均采用钢筋混凝土材料, 按弹性材料考虑, 支撑间距取4.5m, 弹性模量E=25000MPa, 泊松比v=0.167。
2.1.4 计算模型
根据有限元计算结果和工程经验, 基坑开挖影响宽度取为开挖深度的3~4倍, 影响深度取为开挖深度的2~4倍, 根据对称性, 取计算域的半截面进行分析。分析中所取的计算范围为80m×48m。
按照时间硬化与D-P塑性耦合的蠕变模型计算。地下连续墙与周围土体间的接触关系采用摩擦接触关系, 地墙为主接触面, 左右土体为从接触面, 切向给定摩擦系数, 法向设为硬接触, 即两个接触面不相互侵入。
2.1.5 开挖过程数值模拟的实施步骤
分部开挖和施工间歇等复杂过程的具体实施步骤如下:1施加重力荷载, 计算土体的初始地应力, 并将初始位移场置零;2生成地下连续墙;3开挖第一层土, 开挖深度1.5 m;4加设第一道钢支撑;5开挖第二层土, 开挖至深度6m;6加设第二道钢支撑;7开挖第三层土, 开挖至深度10m;整个开挖分析过程更清晰的描述见表3。
2.2 考虑蠕变-固结耦合的深基坑开挖数值模拟
2.21计算条件及其有限元网格
根据对称性, 以基坑中心线为对称轴, 取整个基坑的一半建立模型, 计算。
网格划分情况如图2所示。其约束条件为:两侧面为X轴对称约束, 底面为X、Y方向约束。地面以及土体挖除后基坑顶面设为超静孔压为0的边界即排水边界。土体单元采用耦合的平面应变单元CPE4P。根据勘测资料, 地基的底部设为不排水固定边界, 考虑到对称性, 基坑的对称面设为水平约束的不排水边界, 计算断面的左边界由于离基坑中心足够远, 可设为不排水边界。
2.2.2 初始应力平衡分析
图3为ABAQUS模拟基坑开挖中平衡地应力分析步的地应力平衡结果, 图中, 最大竖向位移U2为3.653e-03 (单位为m) , 证明初始应力平衡得当, 保证计算结果初始位移接近于0, 从而满足模型的精度要求。
3 超静孔压计算结果及分析
超静孔压分布。在土力学中, 一般所讲的孔隙压力都是指超静孔隙水压力。关于超静孔压的定义, 不同的参考文献有所不同, 李广信 (2009) 定义如下:超静孔隙水压力是由土的变形趋势所引起的孔隙水压力。亦即土体本应发生应变, 但由于排水受阻, 土中产生孔隙水压力, 使作用于土骨架上的有效应力发生变化, 从而限制其变形。由于超静孔隙水压力是由土的变形趋势引起的, 所以与超静孔压有关的问题常常需要固结理论与土的应力应变模型耦合来解决。
在软土地区开挖基坑, 由于软土含水量大、渗透系数小, 基坑开挖卸载将在坑底和周围土体中产生负的超静孔压, 负孔隙水压力消散的过程也即土体吸水膨胀的过程。这一过程将会对围护结构受力和基坑稳定性产生影响。将描述的参考算例, 忽略地下水位的变化, 假定地下水位维持在地表不变, 利用有限元软件ABAQUS对参考算例进行固结-蠕变耦合分析。根据计算结果绘制的超静孔压等值线图, 参见图4~图8。
从图4可以看出, 开挖卸载所引起的超静孔压在整个计算区域内为负值, 坑底以下区域超静负孔压在数值上较大, 坑外区域超静负孔压在数值上较小。超静负孔压数值上最大值 (绝对值) 发生在基坑中心, 土层一和土层二交界面附近。
应宏伟 (1997) 以超静孔压为基本未知量, 对基坑开挖问题进行了平面Biot固结分析, 并假设土体在整个计算域内为均质材料, 即单一土层。计算结果表明, 基坑中心线和计算区域下边界的交界处超静负孔压在数值上最大。Osaimi (1979) 也曾给出过类似结论。本文在分析中, 采用了非均质材料、四层土层。根据固结理论, 土体的固结系数cv=kvEs/rw (kv为竖向渗透系数, Es为土体压缩模量, rw为水的容重) 。由此得到的固结系数第四层土最大, 然后是第三层土、第二层土, 第一层土固结系数最小。从固结系数可以看出第四层土超静孔压消散速度最快, 第一层土消散最慢。这样就造成了超静孔压最大值 (绝对值) 发生处上移的现象。由于以上原因本文孔压计算结果与应宏伟 (1997) 、Osaimi (1979) 等人结果有所不同。
图4~图8给出了基坑开挖结束后9d、18d、36d、54d后的超静孔压等值线。从图中可以看出, 随着时间的推移, 坑前坑后超静负孔压均在消散, 并且消散速率越来越慢。由于坑前基坑开挖引起的超静孔压分布集中, 并且距离排水面的距离较近。因此, 坑前土体孔压消散速度较快, 而坑后土体则相对较慢。并且消散后的超静孔压与刚刚开挖完成时的超静孔压在分布规律上仍然基本一致。从基坑开挖结束时起, 超静负孔压一直在消散, 但是从图8可以看出直到第54天超静负孔压仍然没有得到完全消散, 甚至到第90天时超静负孔压仍在消散。消散速率之所以这么慢主要有两个原因:一方面是由于土体的渗透系数较小;另一方面是由于土体的流变性减缓了负超静孔压消散的速度, 并且渗透系数越小, 流变性的影响越显著。
从图4~8超静孔压等值线的分布还可以看出, 坑底开挖面处超静孔压 (数值而非绝对值) 最大, 此处超静孔压为零。由于假设土体饱和即地下水位保持不变, 根据土中水渗流遵循从水头高处流向水头低处的原则, 在负孔压消散过程中水流方向都是从开挖面向下流向基坑中心土层一和土层二交界面附近即负孔压绝对值较大处。这反映了负孔压消散过程即固结过程就是土体由于卸荷而吸水膨胀的过程。
4 超静孔压的消散
为了分析基坑开挖后不同位置处土体中超静孔压随时间的消散规律, 对图9选取具有代表性点A、B、C、D。A、B、C点在同一水平面上距基坑底部5m。B、C点距坑壁2m, A点距坑壁10m, D点距地表8m、距坑壁10m。
从图10可以看出, 开挖结束时负超静孔压绝对值A>B>C>D, 消散速度A点最快, D点最慢。A、B点在基坑开挖结束后的前10d左右孔压消散速率最快, 之后消散速率开始慢慢减小。在达到54d时, 孔压还没有得到完全消散, 而是仍以较小速率继续消散。对于C、D点从基坑开挖结束到第54天孔压消散一直非常缓慢。C点在基坑开挖结束时超静孔压值为-12.8k Pa, 消散54d后超静孔压值为-8k Pa。D点在基坑开挖结束时超静孔压值为-4k Pa, 消散54d后超静孔压值为-3k Pa。由此可以看出基坑开挖卸载所产生的超静负孔压主要集中在墙前坑底下一定范围, 对于坑外土体开挖卸载所引起的超静孔压非常小。这主要由于地下连续墙的不透水性使得孔压边界非常复杂导致墙前墙后超静孔压的突变。
5 结语
本文选用扩展D-P塑性模型, 通过引入相应的时间硬化法则和蠕变法则来反映软土的蠕变特性。通过数值模拟得出了基坑开挖过程中土体中超静孔隙水压力随时间的变化规律:基坑开挖卸载在坑底及周围土体中产生负的超静孔隙水压力, 并且在坑底以下区域负超静孔隙水压力分布较为集中且数值较大, 而坑外区域数值较小。由于土体流变性的影响随着时间的发展负孔隙水压力消散速度较慢, 也即土体的固结作用较弱。从超静负孔隙水压力的整个消散过程看, 虽然消散速率一直很慢, 但在基坑开挖结束最开始的一段时间, 负超静孔隙水压力消散速率相对较快。也即这一时段土体的固结作用相对较强。为今后研究深基坑工程开挖围护结构变形, 坑外土体沉降, 坑内土体隆起等提供一定的参考意义。
参考文献
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[2]廖红建, 俞茂红.粘性土的弹粘塑性本构方程及其应用[J].岩土工程学报, 1998, 20 (2) :41-44
[3]郭海柱, 张庆贺, 郭建.时间硬化与Druker-Prager耦合蠕变模型的应用研究[J].结构工程师, 2008 (6) :117-121