固结系数

2024-09-17

固结系数（精选3篇）

固结系数篇1

0 引言

地基变形主要是由于地基土在建筑物荷载下产生压缩而引起的。人们已经在生产实践中逐渐认识到了沉降问题的重要性。

一般天然土是三相体,完全浸水饱和则是二相体,它们受力后的变形,实际上包括了土颗粒压缩,土孔隙中的水和气的排出,土体积减小的过程。土体压缩性即是指这一变化过程的特性。因此,它包括了两方面的内容:1)压缩变形量的绝对大小,亦即沉降量大小;2)压缩变形随时间的变化,即所谓土体固结的问题。

1 准确测试固结系数指标的必要性

软基上修筑建筑物,从技术方面主要解决两大问题:

1)地基稳定问题,包含地基强度的正确测定和选取,正确的稳定分析方法,控制施工填筑稳定监测手段和监测标准;

2)地基土的变形问题,包括地基土的最终沉降量估算,工后沉降量估算,侧向挤出量引起的瞬间沉降量,地基的各阶段固结状态以及地基土的不均匀性引起的差异沉降等。

软基的土质含水量多,孔隙比大,压缩性高,沉降量大,固结时间长,在这样软弱的地基上修筑路堤,对要达到的预期加固目标,是由一系列固结与强度的计算和分析来决定的,通常由要求达到的沉降量、固结度、强度增长、地基承载力或稳定性安全系数、固结时间等指标来表达。这些计算分析依据的各种参数,其准确性对加固效果影响很大,必须可靠。软基能否达到预定加固目标,又取决于各种设计参数的可靠程度,这些设计参数中最主要的是固结参数,因为无论是沉降或强度的目标值都与固结状况紧密相关。

软基加固,首先了解地层特点和土质情况。而长期以来,土的固结与强度值等指标获得是依赖于钻探取样,进行常规的土工试验。在地基土层的固结计算中,固结系数是一个控制性指标,在绝大多数有垂直排水措施(如砂井、袋装砂井、塑料排水板等)的预压加固中,水平向排水固结占主导地位。因此准确提供水平向固结系数(径向固结系数Cr)显得尤为重要。

2 径向固结系数指标几种试验手段

固结系数是排水固结法处理地基的重要参数。从固结微分方程可知,固结系数大小与固结过程中孔隙水压力消散的速率成正比。固结系数越大,土体内孔隙水排出也越快。正确测定土的固结系数是计算固结排水速率和固结度大小的关键性问题。

在《土工试验方法标准》中,只有竖向固结系数Cv的测试方法,径向固结系数Cr的测试方法一直是一个空白,致使测设单位采用的方法也各不相同,下面将各单位的测试方法罗列如下。

2.1 经验系数法

按《土工试验方法标准》测定竖向固结系数Cv,然后按参数资料选定n值,以Cr=n·Cv确定Cr,n值一般取1.2～2.2。

2.2 横向制样法

将取土器所采土样,纵向切去两边,用环刀横向制样(垂直于天然状态时的垂直方向),然后依据《土工试验方法标准》中14.1.16条固结系数Cv的测试方法进行固结试验,每一级试验垂直加荷,读数时间可按6″,15″,30″,1′,2′15″,4′15″,9′,12′15″,16′,20′15″,25′,30′15″,36′,42′15″,49′,64′,81′,100″,144″,…,到24 h为止,直到最后一级24 h稳定后,结束试验。然后对数据进行整理,数据的整理有两种方法,一种是时间平方根法,一种是时间对数法,大部分试验室采用时间平方根法计算固结系数。即绘制 $d — \sqrt{t}$ 曲线,延长 $d — \sqrt{t}$ 曲线开始段的直线,交纵坐标于ds(ds为理论零点),过ds作另一直线,并令其另一端的横坐标为前一直线横坐标的1.15倍,则后一直线与 $d — \sqrt{t}$ 曲线交点所对应的时间的平方即为试样固结度达90%所需的时间t90,该极压力下的固结系数按式(1)计算,计算所得的固结系数直接作为本土样的径向固结系数Cr。

Cr=0.848h2/t90 (1)

式中:h——最大排水距离,等于某级压力下试样的初始和终了高度的平均值之半,cm;

t90——固结度达90%所需的时间。

2.3 多孔环刀法

采用水平向固结的径向多孔环,且在环的内壁与土样之间贴有滤纸,制样时与天然状态时的垂直方向一致,试验时在试样上下层面使用不透水板,垂直加荷。

试验步骤仍采用《土工试验方法标准》中14.1.16条固结系数Cv的测试方法进行固结试验与数据整理,但由于它的排水路径为水平排水,故它与固结系数Cv的计算公式不同,该极压力下的径向固结系数Cr按下式计算:

Cr=0.335R2/t90。

式中:R——径向渗透距离(环刀的半径),cm;

t90——固结度达90%所需的时间。

2.4Rowe法

1)普通环刀垂直制样,在试样中心设置砂井,试样上下面除留砂井排水孔径外,其余部分以中心留有3 mm孔的塑膜封闭,造成相对的符合径向排水,竖向固结的理论条件。

2)通常砂井的井径为7 cm,间距为1.5 m～2.0 m,n=21.43～28.57,按环刀直径80 mm计取模拟砂井直径ϕ=3 mm,n=26.6。

3)砂井制样密实度应试验比选,防止过紧(产生砂桩支撑作用)或过松(井孔收缩)产生过小或过大的固结沉降量,应以同层土样竖向排水固结沉降量与径向排水竖向固结沉降量相同原则,作为试验研究标准。

4)试验步骤与结果计算。

a.用ϕ=80 mm的环刀垂直制取试样,以手工方法使用ϕ=3 mm金属麻花钻垂直分段在试样中心旋转成孔,砂井装砂使用干净的(无含泥量)的细砂分层填入。

b.以中心留有3 mm孔的塑膜封闭覆盖试样上下表面,装在单轴压缩仪上垂直加荷进行试验,读数时间同横向制样法。

c.绘制 $d — 1.2 \sqrt{t}$ 曲线,延长 $d — 1.2 \sqrt{t}$ 曲线开始段的直线,交纵坐标于ds(ds为理论零点), 过ds作另一直线,并令其另一端的横坐标为前一直线横坐标的1.56倍,则后一直线与 $d — 1.2 \sqrt{t}$ 曲线交点所对应的横坐标即时间 $1.2 \sqrt{t_{90}}$ ,计算固结度达90%所需的时间t90,该极压力下的径向固结系数Cr按式(2)计算:

Cr=(Tr×4R2)/t90 (2)

其中,Tr为固结度达90%时间因数(Tr与固结度和井径比有关,环刀ϕ=80 mm,砂井直径ϕ=3 mm,n=26.6时,Tr=0.729;环刀ϕ=61.8 mm,砂井直径ϕ=3 mm,n=20.6时,Tr=0.657);R为径向渗透距离(环刀的半径),cm;t90为固结度达90%所需的时间。

3 不同试验方法的对比

目前,我国的径向固结系数在室内试验方法主要有以上4种,现对这4种方法进行对比,见表1。

采用经验系数法时由于对试验人员经验要求较高,且取值准确与否反馈时间较长,实际工程中修正速度较慢,故应用较少。由于横向制样法试验操作步骤简单,目前大多采用此种方法,但是此种方法与径向固结系数的固结理论不相符,使试验结果存在较大偏差。多孔环刀法虽然较为准确,但是需要专用的仪器,目前尚未普及。Rowe法采用常规仪器进行试验,虽然操作步骤较复杂,但较好地模拟了工程实际,各项数据均可通过试验得出,结果较为准确,试验人员经过简单培训即可进行操作,是目前为止较为准确实用的方法。

4 结语

由于地基沉降与软基处理在工程中越来越受到重视,使得径向固结系数Cr的测试方法与数据的准确性对各土工试验室提出了更高的要求。结合固结理论,正确模拟现场受力和排水条件,才能测得较为准确的径向固结系数Cr,为实际工程的计算与施工提供可靠的依据。

摘要：对比分析了径向固结系数Cr的几种不同试验方法,指出各方法的优缺点,得出只有结合固结理论,正确模拟现场受力和排水条件,才能测得较为准确的径向固结系数Cr的结论。

关键词：径向固结系数,沉降,试验方法

参考文献

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[3]GB/T 50123-1999,土工试验方法标准[S].

[4]JTJ 051-93,公路土工试验规程[S].

固结系数篇2

其中, b, δ分别为排水板的宽度和厚度;α为排水板等效直径的换算系数。

对于换算系数α的值, 根据大量试验资料, 目前工程上一般认为, 施工长度在10m左右, 挠度在10%以下的排水板, 适当的值可取为0.6~1.0[1];Hansbo[2]认为, α=1.0;Fellenius等[3]通过现场试验, 得出α=1.5~3.0 (在黏土中) 和α=2.5~4.0 (在粉土中) ;刘家豪等[4]根据天津新港现场固结效果对比试验反算得到α=1.06;严驰等[5]通过室内通水量对比试验, 得到=3;Jansen, Hoedt[3]认为, 流入排水板的水明显比流入圆形砂井的小, 建议α=π/4;《地基处理手册》[6]建议, 排水板的打设深度在10m左右时, 取α=0.75。

基于前人研究, 本文参照文献7中的求解思路, 人为选取换算系数α=1.0, 2.0, 3.0, 4.0 (文献7已证实α=0.6~1.0区间变化时对固结影响不大) , 运用该文中的有限元计算程序进行固结计算分析。

1 计算参数的选取

以塑料排水板为例, 其厚度δ=4mm, 宽度b=100mm (对应于国内SPB插板机) , 渗透系数kw=43.2m/d。涂抹比s=3, 井径比n=20。此外, 对扰动区和未扰动区, 取其水平向渗透系数分别为kS=2×10-8cm/s和kH=5kS=8.64×10-5m/d。相关参数见表1~3, 荷载堆载情况如图1, 其他未述部分详见文献7。

2 有限元计算结果及分析

考虑不同长度 (H=20m、15m和10m) 条件下方形和梅花形布置的排水板, 利用有限元进行固结计算。

2.1 方形布置的排水板

⑴打设深度H=20m (图2)

⑵打设深度H=15m (图3)

⑶打设深度H=10m (图4)

2.2 梅花形布置的排水板

⑴打设深度H=20m (图5)

⑵打设深度H=15m (图6)

⑶打设深度H=10m (图7)

3 结论

本文在文献7的基础上, 通过分别对方形和梅花形布置的排水板砂井地基的三维固结计算分析, 由图2~7固结度曲线不难看出, 换算系数的大小对砂井的固结度有明显的影响, 因此, 在进行排水板砂井地基工程设计时, 务必要针对复杂的土质情况, 做好地质勘察的同时, 选择确切的值, 才能达到如期的工程效果。

摘要：塑料排水板排水固结法是加固软土地基行之有效的方法之一。本文运用有限单元法对排水板砂井地基进行固结计算分析, 通过对换算系数的考察分析, 结果表明其对固结度有明显的影响。

关键词：堆载预压,塑料排水板,换算系数,有限单元法

参考文献

[1]李彰明.软土地基加固的理论、设计、与施工, 北京:中国电力出版社.2006

[2]Hansbo S, Jamiolkowski M, Kok L.Consolidation of soil by vertical drains[J].Geotechnique, 1981, 31 (1) :45-66.

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[5]严弛, 陈环.对塑料排水板等效直径的分析[A].刘家豪.第三届塑料板排水法加固软基技术研讨会论文集[C].南京:河海大学出版社, 1996.136-142.

[6]地基处理手册编写委员会.地基处理手册[M].北京:中国建筑工业出版社, 1986.63-67.

固结系数篇3

固结系数是反映土层固结特性的参数,在基础沉降计算中具有十分重要的意义。目前由室内固结试验确定固结系数的方法中,应用最广泛的是时间平方根法和时间对数法[1],这两种方法均属作图法,人为因素对于固结系数的计算影响较大。此后,国内外许多学者提出了一些新的图解法:试算法[1]、反弯点法[2]、司各脱法[3]以及标准曲线比拟法[4]等,但均无法回避图解法缺点和求解不便。近期国内外学者通过对地基土体固结过程的研究,提出了一些新的方法,如包太[5]等提出的计算固结系数的最小二乘法、李涛[6]等提出的计算固结系数的剩余沉降对数法、张勇[7]等提出的计算固结系数的固结速率半对数法以及张仪萍[8]等提出的计算固结系数的方法等。其中,文献[8]从太沙基固结理论出发,推导出了主固结沉降量与沉降速率之间的关系,且该关系为线性关系。利用这一关系计算固结系数非常简便和实用,但文献在确定各时刻的沉降速率时采用差商法,按式(1)计算:

$S_{t^{'}} = \frac{S_{t + Δ t} - S_{t}}{Δ t} (1)$

显然,按上式计算固结沉降速率即利用沉降曲线上某一段的割线斜率表示起点的切线斜率,也即用某一段时间的平均沉降速率代替起始点的沉降速率,误差相对比较大。尤其当Δt越大时,其误差也越大。

为了弥补这一方法的不足,本文采用沉降曲线拟合法来确定各时刻的沉降速率,进而按照文献[8]提出的方法计算固结系数,并将计算结果与文献的计算结果进行了对比。结果表明:用本文方法计算沉降速率,所得到的固结系数与文献[8]相比,计算精度大大提高。

1 沉降量与沉降速率关系的推导[8]

土层固结度Ut的计算式为[1]:

$U_{t} = 1 - \frac{8}{π^{2}} \sum_{m = 1}^{m = \infty} \frac{1}{m^{2}} \exp (- \frac{m^{2} π^{2} C_{v}}{4 Η^{2}} t) (2)$

其中,Cv为固结系数;t为时间;H为排水距离;m为奇数正整数。

由于上式级数收敛很快,当地基土层的固结度Ut>30%时,可近似取第一项,即:

$U_{t} = 1 - \frac{8}{π^{2}} \exp (- \frac{π^{2} C_{v}}{4 Η^{2}} t) (3)$

又由平均固结度定义知:

St=UtS (4)

其中,St为土层某时刻的固结沉降;S为土层最终的固结沉降。

将式(3)代入式(4),得:

St=S[1-αexp(-βt)] (5)

其中, $α = \frac{8}{π^{2}}$ ; $β = \frac{π^{2}}{4} \frac{C_{v}}{Η^{2}}$ 。

在某级试验荷载下,β和S可以认为是常数。将式(5)对时间求导,有:

St′=Sαβexp(-βt) (6)

上式即为沉降速率的表达式。联立式(5)和式(6)可得固结沉降量与沉降速率之间的关系式为:

St′=-βSt+βS (7)

显然,式(7)中固结沉降量与沉降速率之间为线性关系,利用这一关系可以很方便的求解出固结系数Cv。

-β为直线段斜率,则固结系数表达式为:

$C_{v} = \frac{4 Η^{2} β}{π^{2}} = \frac{Η^{2} β}{2.467 4} (8)$

因此,只要能够准确的确定各时刻的沉降速率,即可得到β,进而得到固结系数Cv。

2 沉降速率的确定方法

文献[8]按照式(1)确定各时刻的沉降速率,显然此种方法误差相对比较大。尤其当Δt越大时,其误差也越大。因此,本文采用MMF曲线拟合模型来拟合固结沉降量与时间之间的关系。一旦确定了固结沉降量与时间之间的关系,则很容易求得各时刻的沉降速率。

MMF曲线拟合模型的表达式为:

$y = \frac{a b + c x^{d}}{b + x^{d}} (9)$

只要拟合值与实测数据之间的误差足够小,相关性足够高,就可以用上式来描述土体沉降量与时间之间的变化规律,即:

$S_{t} = \frac{a b + c t^{d}}{b + t^{d}} (10)$

其中,a,b,c,d均为模型参数。

则土体t时刻的沉降速率为:

$S_{t^{'}} = \frac{(b c d - a b d) t^{d - 1}}{(b + t^{d})^{2}} (11)$

利用式(11)即可计算出土体任意时刻的沉降速率,将各时刻的沉降速率与沉降量代入式(7)即可求出土体的固结系数。

3 算例验证

算例[8]土样初始厚度为16.5 mm,经24 h后土样厚度为14.1 mm。试验数据如表1所示。

根据表1中试验数据,采用MMF曲线模型对沉降曲线进行拟合。拟合沉降曲线表达式为:

$S_{t} = \frac{3.898 9 + 0.247 3 t^{0.836 8}}{315.176 3 + t^{0.836 8}} (12)$

线性相关系数为:r=0.999 9。

拟合沉降速率表达式为:

$S_{t^{'}} = \frac{61.960 1 t^{- 0.163 2}}{(315.176 3 + t^{0.836 8})^{2}} (13)$

拟合曲线如图1所示。

由拟合曲线和误差分析可知:用MMF曲线拟合模型对其进行拟合,误差非常小,相关系数非常高,几乎达到1。因此,MMF曲线模型能够非常好的反映土体沉降与时间的关系,用式(13)得到的沉降速率非常接近土体固结沉降的真实速率。

由于固结系数在土体固结过程中并不是一个常数,而是不断变化的。因此,固结系数的最终计算结果还与所取数据所处的时间段有关。取不同时间段的数据进行计算,所得到的固结系数也会有所不同。文献[8]取540 s～2 160 s之间的数据计算固结系数,为了对比用式(11)计算沉降速率与用式(1)计算沉降速率对所得固结系数的影响,本文亦取540 s～2 160 s之间的数据计算固结系数。这样可以避开其他因素的影响。

将表1中540 s～2 160 s之间的数据代入到式(13)计算各时刻的沉降速率。计算结果如表2所示。

将表2中各相关数据代入式(7),可得如图2所示的曲线图,其直线段斜率为β。

则直线段斜率β=0.001。线性相关系数R=0.989 7,故沉降量与沉降速率之间具有较高的相关性。

土样初始厚度为1.65 cm,在第540 s时的厚度为1.55 cm,在第2 160 s时厚度为1.481 cm,在此期间平均厚度为1.516 cm,则排水距离H=0.757 8 cm。

将H=0.757 8 cm,β=0.001代入式(8),可得到固结系数Cv=2.33×10-4 cm2/s。文献[8]按照式(1)计算各时刻的沉降速率,计算得到的固结系数Cv=1.722×10-4 cm2/s。

由此可以看出,用相同的方法计算固结系数,只是确定各时刻沉降速率的方法不同,导致最终计算的固结系数具有较大的差别,误差高达35%。因此,采用本文方法计算固结沉降速率,可使得最终得到的固结系数准确度得到大大提高。

4 结语

本文通过用MMF曲线拟合模型对地基土体固结过程中土体固结沉降量与固结时间之间的关系进行拟合,得到了各时刻比较准确的固结沉降速率,进而采用文献[8]推导得到的速率法计算了土体的固结系数,并与文献计算结果进行了对比。结果表明:采用本文方法计算固结沉降速率,可使得最终得到的固结系数准确度大大提高。因此,本文计算固结沉降速率的方法对采用速率法计算固结系数的方法具有一定的应用价值。

参考文献

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