体积修正系数（精选4篇）
体积修正系数 篇1
引言
19世纪末20世纪初, 由于贸易上的需要, 美国建立了一个石油计量的基准条件。在当时, 人们只是把体积随温度的变化定义为一种简单的线性关系。我国对原油和石油产品的计量, 在1998年以前也是这样定义的, 见参考旧国家标准GB/T 1985-80中的技术内容。
直到1980年, 美国石油学会 (American Petroleum Institute, API) 、英国石油学会 (Institute of Petroleum, IP) 和美国材料与试验协会 (American Society for Testing and Materials, ASTM) 合作开发了石油计量表, 明确指出石油产品各个类别在基准温度下其膨胀系数α与基准温度下的密度ρ之间存在的数学关系, 并制订形成API Standard 2540、IP200、ASTM-D1250系列标准。该系列标准采用15℃和60°F作为标准温度, 对不同类型石油计量表数据产生的计算方法进行规定。后来, 这些标准得到国际标准ISO-91/1的支持。世界上由于有些国家采用20℃作为石油计量的标准温度, 为了满足这一需求, 英国石油协会 (IP) 于1980年10月提出了以20℃作为标准温度生成标准密度和体积修正系数的程序算法, 通过该程序生成标准温度20℃的石油计量表, 为石油计量提供一种无表计算的方法。后来, 国际标准组织采纳通过了该算法, 发布了ISO-91/2标准。在2004年, API Standard 2540、IP 200、ASTM-D1250系列标准重新修订, 增加了标准温度20℃的计量表。
我国现行标准GB/T1885-1998《石油计量表》首次发布于1980年4月, 1983年12月修订, 1991年复审确认。该标准引用国际标准ISO-91/1石油计量表第一部分 (以15℃和60°F为标准温度的表) , 采用20℃作为标准温度, 主要包括标准密度表和体积修正系数表两部分, 按照原油、石油产品和润滑油分别建表, 各数据表如下:表59A-原油标准密度表;表59B-产品标准密度表;表59D-润滑油标准密度表;表60A-原油体积修正系数表;60B-产品体积修正系数表;60D-润滑油体积修正系数表。此外, 该标准还提供了15℃和20℃密度换算等其它计量单位换算的E表系列。
《石油计量表》是石油计量过程中的重要依据, 计量人员根据油品的视密度、试验温度、计量温度, 通过查表的方式, 计算出石油的标准密度和体积修正系数 (Volume Correction Factor, 以下简称VCF) , 从而完成石油的体积计量和质量计量。
1 石油贸易交接计量
按照国内石油交接惯例, 大批量的石油贸易按质量计量方式进行交接, 而像加油站等小批量的贸易则以体积计量方式进行交接。两种共存的计量方式需要相互进行换算, GB/T1885-1998提供了由体积计算商业质量的公式 (公式1) 。
M (:ÁÂ1.1) VÁVCFÁÂ (公式1)
式中ρ20-以20℃为标准温度的油品密度, Kg/m3;Vt-视体积, m3;VCF20-标准温度20℃的体积修正系数, 无量纲
由于质量流量计价格昂贵, 目前国内油品贸易交接一般采用容积式流量计对油品体积进行测量, 然后根据油品标准密度和温度, 通过流量积算仪或以人工查表计算的方法对整个交接过程进行动态计量。在商业质量计算公式 (公式1) 中, 体积值Vt可从流量计直接获取, 标准密度ρ20和体积修正系数VCF20需通过《石油计量表》查表才能得到。在交接过程中, 对于同一批次油品其标准密度ρ20基本相同, 然而, 由于管道受环境温度影响, 油品温度会产生较大波动, 动态计量工作重点是对不同温度下VCF20值进行实时计算。
2 VCF数学模型
石油受温度影响发生体积变化, 在石油计量中需要确定一个参考温度作为计量的基准温度。我国采用20℃作为标准温度, 20℃下的体积为标准体积, VCF是石油在20℃下的体积与其在非标准温度下的体积之比 (公式2) 。
式中Vt-温度t时的视体积, m3;V20-标准温度体积, m3
ISO-91/1国际标准给出了标准温度为15℃时石油VCF15的计算模型 (公式3) 和体积膨胀系数VCF15的数学模型 (公式4)
其中, △t=t-15
式中e-自然对数的底数, 无量纲;△t-计量温度t与15℃的差, ℃;α15-标准温度15℃石油的体积膨胀系数, 1/℃;t-计量温度, ℃
式中K0-常数, (Kg/m3) 2/℃;K1-常数, Kg/m3/℃;A-常数, 1/℃;ρ15-石油15℃时的密度, Kg/m3
按照各种类型石油和标准密度分段, 标准ISO-91/1中提供了体积膨胀系数α15中各参数K0、K1、A的经验值, 如表1所示。由表1中的K0、K1、A各参数的值和公式4, 可求得石油的体积膨胀系数α15, 然后根据公式3便可计算出标准温度为15℃时, 石油在不同计量温度下的VCF15值。
3 VCF20自动计算方法
VCF20实现自动计算是石油计量信息化、自动化应用的前提, 石油现场智能仪表要实现石油体积和质量测量, 首先必须实现VCF20值的自动计算。VCF20自动计算过程由于涉及复杂的数学运算, 往往不能由人工完成, 需要借助计算机软件技术或数据分析工具才能实现。VCF20自动计算主要应用于计算机系统、现场测控仪表和PLC控制系统中, 实现方法有三种, 分别是数据库查询法、迭代法和公式法。
3.1 数据库查询法
数据库查询法是将《石油计量表》中大量基础数据录入数据库或硬件存储芯片中, 利用软件技术对数据库进行查询, 并运用插值算法, 计算方法与人工查表计算相同。
3.2 迭代法
迭代法最早由英国石油协会 (IP) 于1980年10月发布, 它根据标准温度为15℃时VCF15的标准算法 (公式3) , 提出以标准温度为20℃的VCF20的计算方法。从我国现行标准GB/T1885-1998附录B石油计量表计算流程简图中的描述可以看出, 《石油计量表》采用了迭代法建立数据表。
以15℃为标准温度时, ρ20作为计量温度为20℃时的视密度, 建立方程 (方程1)
由公式3与方程1, 得到
其中tt1520 155
由公式4代入方程2可知, 方程2中ρ15存在唯一解, 解此方程采用迭代法计算。
迭代法计算ρ15的过程是这样的:
(1) ρ20赋值给ρ15; (2) ρ15赋值给ρ15'; (3) 根据ρ15和公式4计算α15的值; (4) 根据方程2计算ρ15的值; (5) 判断迭代的收敛精度, 如果ρ15与ρ15'之差的绝对值小于给定值 (如0.005) , 则为求得的值;如果ρ15与ρ15'之差的绝对值超过给定值, 跳到第2步重复执行计算, 直到满足收敛精度要求, 求得ρ15的值。
通过以上迭代计算结果得到ρ15, 当计量温度为t时, 根据公式3便可求得该温度下的, 由于
得到VCF20的计算结果, 即
式中VCF15-石油标准温度15℃的体积修正系数, 无量纲
ρ15-石油标准温度15℃的密度, Kg/m3
ρ20-石油标准温度20℃的密度, Kg/m3
3.3 公式法
公式法就根据计算公式和已知的ρ20和△t对VCF20进行直接计算。ISO-91/1标准中采用标准温度为60°F时, 其VCF60计算模型与公式3和公式4相同, 只是体积膨胀系数α60中各参数K0、K1、A的值与标准温度为15℃的VCF15计算模型中的参数取值不同。那么, 采用20℃作为标准温度时, 同样可以采用该计算模型, 只要给出体积膨胀系数α20中合适的K0、K1、A值, 便可得到VCF20的计算公式, 记为
在各种石油类型中, 石油产品的组分最复杂, 由表1可知, 随着标准密度从小到大, 产品类型分别从汽油、过渡区、航煤到柴油燃油, 不同石油产品的体积膨胀系数中K0、K1、A值不同, 对于同一类产品, K0、K1、A取值相同。对于体积膨胀系数α20中K0、K1、A值的推算过程是这样的:
以标准密度α20为行, 计量温度t为列, 将《石油计量表》中VCF20的数据录入Microsoft Office Excel电子表格中, 根据公式7, 计算生成常用温度区间下各个标准密度对应的体积膨胀系数。由于α20与t无关, 在常用温度区间取各个温度下体积膨胀系数的算术平均值作为α20的值, 得到关于ρ20和α20数据表, 然后进一步计算α20×ρ220的值, 根据公式8, 生成由x和y两列数据组成的表格。使用Excel的数据分析工具中的回归功能, 对不同石油产品的数据进行回归分析, 由Excel中数据分析的回归工具得到回归曲线的系数, 该系数便是我们所求的膨胀系数ρ20中K0、K1、A值。
注:图中绿色圆点为曲线拐点
由于数据量较大, 这里取ρ20从702 Kg/m3到898 Kg/m3, 计量温度t从-5℃到54℃这一常用区间的数据制表分析, 以ρ20为x轴, α20×ρ220为y轴, 由Excel中的图表功能生成如图1所示的趋势曲线。由图1可见, 曲线的拐点的ρ20的值与表1中石油产品分类的密度区间基本一致。
这里以汽油常用区间ρ20 (702 Kg/m3至770 Kg/m3) , 计量温度t (-5℃至54℃) 描述计算公式推演过程。
3.3.1 以ρ20分度为2计量温度分度为1分别取VCF20值计算, 建立各个ρ20下与α20×ρ202 的值的电子表格, 其中α20取各个温度下的算术平均值, 数据如表2所示;
3.3.2 由表1得知, 公式8中的A值为0, 使用Excel的数据分析中的回归工具, 以ρ20的数值作为“X值输入区域”, α20×ρ220的值作为“Y值输入区域”, 得到如所示的数据拟合曲线, 从图2中数据回归的结果看出, 数据拟合线性很好。
3.3.3 采用Excel线性回归提供的直线拟合公式“y=0.440116 x+345.653598”, 可得到公式8中K0、K1的值:K0=0.440116, K1=345.653598
3.3.4 由公式5和公式6得到汽油ρ20在702Kg/m3至770Kg/m3区间VCF20的计算公式为:
通过公式9对在702 Kg/m3至770Kg/m3区间VCF20的计算, 与《石油计量表》中-5℃到54℃区间的数据进行对比, VCF20绝对误差在-0.00007至0.00005之间。对标准密度向下延伸的区域进行计算, 当 (ρ20, t) 分别取 (654, -18) , (654, 80) 时, 公式9的计算结果与查表绝对误差分别是-0.00008和-0.00009, 可以满足石油计量的需要。
由此可见, 采用公式法做线性回归时, 样本数据的标准密度ρ20和计量温度t采样范围应尽可能覆盖实际应用范围, 才能得到更加准确的K0、K1、A值, 降低VCF20计算误差。
4 结论
通过表3对比看出, 三种自动计算VCF20的方法都具有良好的计量精度, 但各自存在优缺点。具体采用哪种实现方法, 应该由执行该算法目标机器的运算速度和存储能力确定。
相对于现场控制仪表, 计算机运算和存储能力具有明显优势, 适合采用数据库查询法。由于该方法采用了与人工查表相同的算法, 保证系统计算结果与人工查表计算结果完成一致。但是, 《石油计量表》中VCF20表数据庞大, 人工录入大量数据时稍有差错可能导致计算结果产生极大误差。所以, 源数据录入后需要经过严格的反复审查才能投入应用, 确保计算结果的准确度。
单片机适合采用迭代法实现VCF20计算。由于迭代法实现的技术细节公开度不足, 国内应用于石油计量控制的仪表通常采用数据库查询法, 将整个VCF20表数据作为基础数据写入硬件扩展存储单元中, 由硬件上的程序对数据区寻址查询计算VCF20值。由于大多数现场控制仪表采用单片机技术, 单片机硬件性能比较低, 数据库查询法占用大量硬件资源, 降低了仪表的工作性能。
近些年来, 随着可编程逻辑控制器 (PLC) 技术的快速发展, PLC的性价比越来越高, 在石油计量控制方面的应用越来越普遍。对于一些小型PLC来说, 硬件本身没有足够空间存储大量数据, 同时, 由于编程语言的限制, 小型PLC无法实现对大量数据进行寻址运算, 数据库查询法不适合在小型PLC中应用。由于PLC内部程序周期性运行的特点, 迭代法中判断收敛条件时需要使用循环计算求得结果, VCF20值的一次求算将需要PLC几个运行周期完成, 这种延时将影响PLC在线检测计量的实时性输出。然而, 这些小型PLC具有足够的浮点运算能力, 特别适合采用公式法计算VCF20值。既能保证硬件实时响应速度, 同时, 由底层硬件负责石油计量的运算将使系统获得更高的可靠性。
摘要：以国家标准GB/T1885-1998《石油计量表》中体积修正系数表的数据为参考, 通过合理的数学模型和逻辑演算, 探索自动计算石油产品体积修正系数的实现方法。使用数据分析回归工具, 求出体积修正系数值的直接计算公式。
关键词：石油计量,标准密度,体积修正系数,数据回归
参考文献
[1]COMPUTER IMPLEMENTATION PROCEDURES FOR CORRECTI NG DENSITIES AND VOLUMES TO20°C, PETROLEUM MEASURE MENT PAPER NO.3/Institute of Petroleum, OCTOBER1988.
[2]GUIDELINES FOR USERS OF THE PETROLEUM MEASUREMEN T TABLES (API Std2540;IP200;ANSI/ASTM D1250) , PETROLEUM MEASUREMENT PAPER NO.2/Institute of Petroleum, SEPTEMBER1984.
[3]李德湘, 宋海勇, 陈新萍, 李智敏.石油计量表计算机辅助应用的实现[J].石油化工自动化, 2003.
[4]《石油计量表》GB/T1885-1998
[5]《石油计量表》产品部分 (GB/T1985-1998专用) , 中国标准出版社
体积修正系数 篇2
多孔材料由于其特殊的多孔性结构,具有高孔隙率、高比表面积、高吸附性等诸多优异的物理化学性能,因而在建筑、化工、环保等领域都有广泛应用。多孔材料具备优异的绝热性能,被广泛用于建筑的保温隔热,如膨胀聚苯乙烯、发泡聚氨酯、膨胀珍珠岩、泡沫混凝土等。在这些绝热材料中,泡沫混凝土作为一种节能利废、轻质且不燃的无机材料受到越来越多的关注。
泡沫混凝土是用物理方法将泡沫剂水溶液制备成泡沫,再将泡沫加入到由水泥基胶凝材料、集料、掺合料、外加剂和水制成的料浆中,经混合搅拌、浇注成型、养护而成的一种适用于室内外垫层、屋面保温隔热、非承重墙体或隧道、基坑填充等的多孔现浇混凝土。
由泡沫混凝土的制作方法可知,它是一种由连续的固体相(水泥基体)和离散的气体相(空气孔洞)组成的两相材料。如果不考虑固体相(水泥基体)内部的毛细孔等微小孔洞,泡沫混凝土内由泡沫引入的空气孔洞的孔径一般在1mm以下。按照国际纯粹与应用化学联合会(International union of pure and applied chemistry)的定义,按照孔径不同,多孔材料可以分为微孔材料(孔道尺寸小于2nm)、介孔材料(2~50nm)和大孔材料(大于50nm),泡沫混凝土应属于一种大孔材料。
热量在泡沫混凝土内的热传递包括4种机理,即固相的导热传递、气体导热传递、孔洞内气体对流传递、包围气体的固体表面之间的辐射换热。如果孔洞的尺寸大于10mm,根据Gibson和Ashby[1]的现象,孔洞内气体对流传递是不可以忽略不计的。同时根据Stefan-Boltzman定律,包围气体的固体表面之间的辐射换热可以忽略不计。由于水泥基固体相的导热系数远大于泡沫混凝土内部空气的导热系数,而且泡沫混凝土内部气孔尺寸通常在1mm以下,因此泡沫混凝土内热量传递的主要方式是热量在水泥基体(固体相)的导热传递。
泡沫混凝土的绝热性能主要取决于其内部空气含量以及固体相的绝热性质,但是其内部的孔洞尺寸、孔洞形状和相互间连通情况等因素也有一定程度的影响。总的来说,泡沫混凝土中的离散相——空气含量(即气孔率)是影响其导热系数的主要因素。
导热系数作为一种材料绝热性能的宏观表征,可用于判断材料的绝热性能。通常,泡沫混凝土的导热系数为0.08~0.25W/(m·K),具有良好的保温隔热效果,在我国北方地区,采用厚度200~250mm的泡沫混凝土砌块砌筑外墙,相当于490mm厚砖墙的保温效果,可作为节能墙体和屋面材料。如果可以进一步提高泡沫混凝土的绝热性能,它将会发挥更大的作用。因此,明确泡沫混凝土的绝热机理,对预测其导热系数、研究和实际生产都有重要的意义。但是目前对泡沫混凝土绝热机理的系统研究还很缺乏,本研究的目的就是建立一种适合泡沫混凝土的导热系数模型。
2 导热系数模型推导
多孔材料表观导热系数的计算模型很多[2,3],但即使是最简单的两相多孔材料,模型的计算结果与实验结果的误差通常都很大[4],且也没有一种统一的模型可以预测不同材料的导热系数,都需要进行修正。Cheng等[5,6]在Tsao的模型基础上进行了改进,并推导出新的两相材料的导热系数计算公式——Cheng-Vachon公式。该模型中考虑到分散相在均匀相中是随机均匀分布的,所以假设分散相在连续相中的分布符合正态分布,并且通过合理的近似,此分布函数可以用分散相的体积含量来表达。分析过程从一个立方体的单位元开始,在此单位元内既有分散相也有连续相,如图1所示。
经过推导得到此单位元的导热系数表达式,它仅与分散相和离散相的导热系数以及分散相的体积含量有关。通过与实验数据对比,其预测结果是很准确的。但在该模型中,分散相被认为是不可变形的,正是因为这个假设,分散相的体积含量存在最大值。如果分散相是球体,则根据填充问题(Packing problem),分散相的最大体积含量不会超过0.74,这与实际情况不符合,尤其是对于泡沫混凝土,它的分散相体积含量往往很大。利用Cheng-Vachon公式计算泡沫混凝土导热系数,误差很大。
本研究在Cheng的导热系数模型基础上,通过改进并结合实验数据,得到了符合泡沫混凝土的导热系数模型。
首先介绍Cheng的推导过程,推导需要的假设条件包括:热流方向平行于x方向,不考虑热对流和辐射,不考虑接触热阻,不考虑材料中的孔隙,分散相均匀分布在基体中。由图1得到此单位元的等效热阻为:
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则单位元的导热系数为热阻的倒数:
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假设分散相均匀随机分布在连续的基体中,并服从以下正态分布:
y=C1exp(-C2x2) (3)
为了计算方便,将式(3)进行多项式展开得到:
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再进一步简化为:
y=B+Cx2 (5)
式(5)中B和C是常数,并且分散相的体积含量可以通过式(6)计算得到:
ϕ=2∫undefinedydx (6)
通过引入边界条件,可以得到常数B和C的表达式:
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代入式(1)中得到:
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当kc>kd时,将式(9)积分得到式(10);当kd>kc时,将式(9)积分得到式(11)。
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由式(10)、式(11)可以看到,两相材料的导热系数可以由两相的导热系数和分散相的体积含量计算得到。
在以上推导中,由式(6)-式(8)可以得到分散相体积含量ϕ的最大值为0.667。这是理想状态即分散相不可变形条件下的填充结果,当分散相体积含量很大时,使用式(10)、式(11)计算结果就会有误差。因此需要解决分散相体积含量的问题。
令:
y=B (12)
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则分散相体积含量为:
ϕ=B2 (14)
因为0≤B≤1,所以0≤ϕ≤1,这样分散相体积含量就可以在[0,1]之间取任何值。
将式(12)-式(14)代入式(1),得到:
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对于泡沫混凝土,这里的分散相体积含量即气孔率,这个值同样需要修正。原因是在以上推导中没有考虑热量传递过程中传热路径、迂曲度等复杂因素的影响。因为在气孔率相同的情况下,气孔尺寸减小,气孔数量增多,气孔尺寸的变小减少了空气对流幅度,使得对流传热的效率降低,而气孔数量的增多导致内部气孔壁表面积增加,即增加了固体反射面,从而使辐射传热的效率降低,总体的绝热性能提升,即导热系数下降。所以即使气孔率相同,气孔的尺寸、分布、形状等都会影响复合材料最终的绝热性能。
以两相复合材料为例,热流通过复合材料时影响热流传递的因素包括两相之间导热性能的差异和导热系数较低相的体积含量。因此修正的分散相体积含量应是这两个参数的函数[7]。对于泡沫混凝土,两相之间导热性能差异为:
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则修正的分散相体积含量为:
ϕ′=f(ϕ,M) (17)
结合式(15)、式(17)得到经过修正后的两相复合材料热阻为:
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其中,本研究提出一个分散相体积含量的修正方程为:
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式(19)中t需要通过与试验数据拟合得到。
3 泡沫混凝土导热系数试验数据的验证与研究
利用经推导得到的导热系数模型对周顺鄂等[8]的泡沫混凝土试验结果进行验证与研究。
周顺鄂等通过研制系列不同体积密度的泡沫混凝土,测试了泡沫混凝土的气孔率和导热系数。该研究中泡沫混凝土所用材料包括普通硅酸盐水泥、粉煤灰、聚丙烯纤维、减水剂、速凝剂以及发泡剂,试验配合比如表1所示。
当空气温度为20℃时,其导热系数为0.0259W/(m·K);当不加泡沫水泥浆体硬化后的体积密度为2106kg/m3时,其导热系数为0.997W/(m·K),二者导热系数之比为38.5。采用DRY-300F导热系数测定仪对试样进行测试,测得泡沫混凝土的导热系数如表2所示。
首先利用式(11)计算泡沫混凝土的导热系数,可以预料,当气孔率即分散相体积含量大于0.667时,是得不到导热系数值的。因为Cheng-Vachon公式推导中,分散相的体积含量不能超过0.667,所以不经过修正,Cheng-Vachon公式无法直接用于计算泡沫混凝土的导热系数。
再利用式(15)计算泡沫混凝土的导热系数,由图2可以看到误差仍然很大,原因是推导过程中只涉及到分散相的体积含量,并未考虑分散相即气孔的分布、形状、两相导热系数差异等因素对复合材料传热的影响。所以需要对分散相的体积含量进行修正,利用式(19)加入这些影响。需要指出的是,式(19)并不是唯一的,这也是需要进一步研究的问题。
利用式(18)、式(19),并与实验数据进行最小二乘拟合。由图2可以看到,当t=3时,修正后的模型可以准确预测泡沫混凝土的导热系数。因此,本研究所推导的导热系数模型是有效的。
4 结论
本研究在Cheng-Vachon公式基础上改进了其在分散相体积含量较大时无法计算的问题,并在考虑泡沫混凝土复杂传热机理的基础上,提出分散相的修正体积含量,继而推导出新的导热系数公式。通过与试验数据的对比,证明新的导热系数公式对预测泡沫混凝土导热系数是有效的。同时,新模型的建立也有助于进一步深入研究泡沫混凝土的绝热机理。
参考文献
[1] Gibson L J,Ashby M F.Cellular solids:Structure andproperties[M].Cambridge:Cambridge University Press,1997
[2] Collishaw P G,Evans J R G.An assessment of expressionsfor the apparent thermal conductivity of cellular materials[J].J Mater Sci,1994,29(12):486
[3] Raghavan V R,Martin H.Modelling of two-phase thermalconductivity[J].Chem Eng Process,1995,34(5):439
[4] Li Xiangyu(李翔宇),Zhao Xiaolong(赵霄龙),Guo Xiang-yong(郭向勇),et al.Investigations on thermal conductivityof foamed concrete(泡沫混凝土导热系数模型研究)[J].Build Sci(建筑科学),2010(9):83
[5] Cheng S C,Vachon R I.The prediction of the thermal con-ductivity of two and three phase solid heterogeneous mixture[J].Int J Heat Mass Transfer,1996,12(3):249
[6] Shoji Okamoto,Hatsuo Ishida.A new theoretical equationfor thermal conductivity of two-phase systems[J].J ApplPolym Sci,1999,72(13):1689
[7] Singh K J,Singh R,Chaudhary D R.Heat conduction and aporosity correction term for spherical and cubic particles in asimple cubic packing[J].J Phys D:Appl Phys,1998,31(14):1681
体积修正系数 篇3
1 导致弦式锚索传感器错误分析因素
一般情况下, 测力计制造成环状, 以便于在锚索的外锚墩上安装仪器。另外, 为了尽量减少锚索张拉过程中偏心现象的影响, 传感器常设计为环状均匀布局。所以, 在锚索测力计内部通常有多个传感器。在仪器交付使用时, 生产厂家都会给出仪器系数, 即能够将多个传感器的系数都大致包括在内的综合系数。所有传感器都是进过一段观测时间之后, 中如果部分2至3台传感器因受环境等因素影响而出现失效的情况时, 就代表厂家给定的仪器系数出现错误了, 应立即分析错误并进行纠正。
2 观测实例
实例分析某项工程, 边坡进行了锚索加固处理后, 有一个装有4个传感器的测力计在此固定安装, 测力计的综合系数为0.85014k M/Hz2, 该测力计各个时期的资料分析如下表1所示, 分析器结算结果得知, 传感器中如果只有1个受到损坏时, 可能不会对总的计算结果造成过大影响;但是如果损坏的传感器数量达到2个或超过2个时, 就会出现测力计的前后1周内锚索应力出现过大损失而导致结果出现错误。因此, 根据此现象分析锚索, 可能是锚固段或者锁定部位出现了松弛导致。进而使得锚索的软弱夹层护着深度段边坡的原有裂隙被压紧密。
注:数据为锚索涨拉前自由状态
3 仪器系数修正方法
3.1 简单修正法
有人认为, 对于一台有m个传感器的测力计, 当中1个损坏后, 可按简单的办法进行仪器系数修正, 即
按此公式对于前述实例, 按上式计算, 则第1个传感器损坏后修正的仪器系数为1.13352k M/Hz2
3.2 仪器综合系数修正法
如果仪器的传感器出现损坏时, 应该结合资料的分析, 对仪器的综合系数进行重新定位。使用新的率定系数让仪器进行计算, 设该方法为:仪器受到不同受力导致仪器各部分的刚弦的强度出现同步的减小和增大现象, 但是仪器出现的值却没有变化。比如有一台测力计, 中共有m个传感器, 受到力共为P, 如果中有一个传感器受到损坏, 将会有m-1个传感器 (以此类推) , 但受力P不变。
利用m-1个传感器的资料进行分析来重新定位率定系数, 过程如下:
1) 对m-1个传感器在自由状态下显示读数的平均值进行计算;
2) 将传感器的每级荷载和显示的读数平均值之间的关系利用EXCEL曲线进行表示;
3) 对该曲线进行分析, 将拟合成直线, 直线的斜率就是该测力计中m-1个传感器的综合系数。
经过计算和分析可得, 如果损坏的传感器数量为1, 那么剩下传感器的综合系数为0.8511k M/Hz2, 相比起每级的荷载, 误差最大为1k M。
把锚索受力的情况用变化过程图表示出来, 曲线出现比较平稳的变化, 不过期损失还是很大的, 结果仍不能让人满意。分析原因, 由于仪器的综合系数必须要求在仪器受力均匀的情况下得出的, 进而使得测力计出现受力偏小而出现的影响没有考虑在内。
3.3 单个传感器仪器系数修正法
所谓的单个传感器仪器系数修正法即将测力计中的每个传感器的仪器系数计算出来的方法, 利用该方法的基础资料是应该将读数进行率定检验, 即会出现两个方面, 第一个就是厂家在出厂仪器时率定的读数, 第二个就是仪器在施工现场被率定的读数。但是后者由于现场有着一定条件限制, 会使得仪器出现一定的误差, 为了减小误差。最好使用厂家率定的读数来均匀布置各个传感器, 假定完全均匀分布, 在室内进行实验时出现测力计有着完全均匀的表面受力。如果测力计有m个传感器, 中每个传感器的荷载可看做1/m, 总荷载为:
式中:n一般为3~6的整数, 仪器系数修正计算的具体步骤如下:
1) 将率定数据输入到一个新建立的EXCEL文件夹中, 然后将m个传感器受到各个荷载下所显示的读数输入在内;
2) 将每个传感器所受荷载 (即1/m) 和每个读数之间的关系利用曲线进行表示, 然后将每条曲线进行直线拟合, 得到的直线的斜率即为该传感器的仪器系数;
3) 再用每个传感器的仪器系数来对所受荷载进行计算, 然后将每个传感器所受荷载进行累加得到测力计的综合受力。
该方法为单个传感器仪器系数修正法, 利用该法对厂家提供率定系数, 修复例1中的仪器系数, 该方法得到的荷载与传感器的实际荷载有着较小误差, 最大不超过4.7%, 对测力计的使用要求完全符合。
4 结语
(1) 现场出现条件因素的限制, 导致安装锚索测力计之后出现比较复杂的受力, 进而导致受力出现偏小情况出现。如果测力计中有部分传感器出现失效, 此时务必要修正观测结果。
(2) 在计算锚索实际的受力时, 采用单个传感器仪器系数法能够正确有效的得出锚索测力计的环形表面的受力情况, 对观测成果能够有比较合理的解释, 且实际应用时也有着较高的可信度。
(3) 厂家在对每个传感器出厂之前最好都给出传感器的仪器系数, 这样一来如果出现传感器损坏等情况, 对传感器所受的锚索张拉以计算器实际张拉力时能够起到指导作用。
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参考文献
[1]周启.弦式锚索测力计数据缺陷修正方法探讨[J].大坝与安全, 2006 (06) :12-14.
[2]区美华.锚索张拉千斤顶标定值与测力计读数误差分析[J].广西水利水电, 2006 (02) :13-15.
[3]周启.弦式锚索测力计数据缺陷修正方法探讨[J].大坝与安全, 2011 (06) :23-25.
体积修正系数 篇4
涡街、涡轮等频率信号输出的流量传感器在较宽流量范围内都能获得具有良好重复性的输出信号。理想情况下其输出信号与瞬时流量成正比, 而实际上其仪表系数只在相对较小的范围内能够基本保持恒定[1]。传统的方法是将平均仪表系数作为传感器仪表系数的唯一值来使用, 这样导致流量计在保证测量精度前提下的测量范围较窄。基于此, 文章针对存在这一问题的涡街流量计进行研究, 以实现保证精度扩展测量范围的目的。
涡街流量计在正常流量范围内, 其仪表系数基本为一常数, 但在测量小流量时却表现出明显的非线性, 制约了涡街流量计测量范围和测量精度。普通模拟涡街流量计确保仪表系数线性度在1%以内时的量程比只能达到10∶1, 远低于理论量程100∶1[2]。随着工业技术的发展和进步, 对于宽量程高精度涡街流量计的需求日渐迫切, 各种仪表系数非线性修正方法和应用相继出现。
最早出现的是采用硬件电路进行修正[3]。在传感器前置放大电路中增加一些硬件电路, 人为掺加 (或减少) 一个固定频率信号, 从而使传感器实际输出信号频率得到修正, 改善其仪表系数的非线性程度。此方法的缺点是只适用于单调上升 (或下降) 的曲线形状, 而且硬件补偿灵活性差、补偿精度不高。但由于是硬件电路设计, 保证了良好的稳定性和可靠性。随着电子技术特别是单片机技术的迅猛发展, 这一问题得到了更好的解决。根据实际标定的结果可以回归出仪表系数与频率的函数表达式, 将表达式存入单片机系统的程序存储器中。测量时测出传感器信号频率, 根据函数表达式计算出此时的仪表系数来进行计算, 从而达到对仪表系数非线性的修正[4]。这种方法操作简单, 而且通用性好, 补偿精度更高、更灵活。但由于该方法是靠软件补偿来实现, 编程时出现的微小纰漏与应用现场复杂情况造成的不确定性, 都易造成程序“跑飞”或者死机的现象, 造成使用上的不稳定。近年来, 随着FPGA (FieldProgrammableGateArray) 与CPLD (Complex ProgrammableLogicDevice) 技术的飞速发展及其广泛应用, 因其具有高度的稳定性和可靠性, 设计简单灵活等优点[5], 本文提出了基于CPLD硬件结构实现涡街流量计仪表系数非线性修正的方法, 该方法综合了上述两种方法的优点, 具有良好的实用价值。 (1)
2 修正算法比较
实现非线性修正的前提是需要得到涡街流量计流量Q与仪表系数K的关系曲线, 再将超出线性度范围的仪表系数修正到合理的范围内。文章对三种常用的曲线逼近方法:线性插值法、三次样条插值法和最小二乘法进行了比较, 具体方法介绍见文献[6]。
对于涡街流量计来说, 由于在小流量时普遍存在着K-Q之间的非线性, 即使在线性度范围内, K也很难保证为常数, 这给用数学公式描述两者的之间关系带来很大困难, 插值 (或曲线拟和) 方法能很好地解决这一问题。根据速度式流量计检定规程[7], 可以将检定点作为插值函数的结点 (或曲线拟和的观测点) , 即各检定流量点Qi (i=0, 1, …, n) , 各结点 (或观测点) 对应的函数值为Ki (i=0, 1, …, n) , 即各流量点对应的仪表系数。根据这些列表函数, 可以利用插值多项式 (或拟和多项式) 对其他流量点的仪表系数进行逼近。
为了比较三种方法对涡街流量计K-Q关系描述的准确性, 在标准水流量装置上对DN 25涡街流量计进行实验, 其流量测量范围为1～11m 3/h, 受装置条件的限制, 最大流量只能做到9.3m 3/h。实验中发现, 当流量小于1m 3/h时, 虽然仪表的线性度已超出1%, 但其重复性依然很好, 这给仪表系数的非线性修正奠定了良好基础, 而修正的前提是要得到K-Q关系曲线。因此, 对表1中流量点进行了实验。
其中, 涡街流量计平均仪表系数K:
式中: (Ki) max———各检定流量点Qi的仪表系数Ki中最大值; (Ki) min———各检定流量点Qi的仪表系数Ki中最小值。
线性度EL:
重复性Er:各检定点重复性的最大值:
各检定点重复性 (Er) i:
式中:Ki———每个检定点平均仪表系数;Kij———第i检定点第j次检定的仪表系数。
选择流量点0.509、0.997、1.649、2.737、4.41、7.742和9.26m 3/h作为插值函数的结点进行分段插值, 采用线性插值法和三次样条插值法, 同时作为最小二乘法的观测点进行曲线拟和, 对剩余流量点0.601、0.696、0.801和0.898m 3/h的仪表系数进行逼近, 最后与实验结果进行比较得到表2与图1～图3。
通过比较, 利用三次样条插值法得到的逼近点误差相对较小, 且能够很好反映曲线变化趋势。所以在利用CPLD进行仪表系数非线性修正时, 选择用三次样条插值法对各流量点的仪表系数进行逼近。
3 CPLD程序设计
以上讨论的修正算法都要通过CPLD程序语言来实现, 选择了美国ALTERA公司最新推出的MAX II系列器件, 这是迄今为止成本最低、功耗最小、密度最高的CPLD器件[8]。考虑到功耗和逻辑资源数两方面的影响, 最终选取EPM 570GT100这款芯片。
3.1 软件总体设计
由于CPLD的程序设计可以同时进行多个进程, 因此将程序分为四个模块, 即四个进程, 提高了程序运行速度。
(1) 时钟模块。
各模块的运行都要有一个时钟基准, 此模块提供了时钟频率c。考虑到时钟频率的大小会影响到功耗, 这里选择用一个1MHz的无源晶振经32分频后得到的c=31 250Hz作为整个电路的时钟基准。
(2) 频率采集模块。
由于涡街信号是一个脉冲信号, 因此利用脉冲捕获方法进行计频。如图4所示, 涡街信号相邻脉冲上升沿的时间间隔通过高频时钟c来进行计数。计数值N、涡街频率f和时钟c存在如下关系:
这样, 通过对每个脉冲间隔进行计数, 就间接获得了涡街频率。
(3) 频率修正 (查找表) 模块。
对仪表系数进行修正实际上是对涡街频率进行修正。由式 (5) , 对频率的修正可以转化为对计数值N的修正, 即CPLD频率采集模块得到N值, 经上位机生成查找表后, 直接输出对应的修正值N′ (如图5所示) , 查找表反映了N-N′的对应关系。此部分为整个程序设计的重点, 将在3.2部分进行详细说明。
(4) 脉冲 (或PWM波) 输出模块。
将修正后的计数值N′, 根据式 (5) , 对高频时钟c进行N′分频, 最终将修正后的涡街频率以方波 (或PWM波) 形式输出。
各模块之间关系如图5所示。
3.2 基于查找表修正方法的设计
查找表法常用于FPGA的设计中。在FPGA设计中常常要实现一些复杂运算 (如乘法、除法、三角函数等) , 而这些运算会占用大量的逻辑单元, 且速度难以满足信号实时处理的要求, 查找表法是解决这一问题的最简单、有效的方法。其基本原理[9]为:将函数所有输入变量的运算结果写入FPGA的存储单元中, 同时以这些输入变量作为该存储单元的地址。当运算时, 通过读取存储单元地址的方式获取计算结果, 这样一来, 不仅大幅减少了运算所需逻辑单元, 又满足了实时运算的要求。
非线性修正方法的本质其实是对涡街频率的修正, 也可以转化为对涡街信号周期长度计数值N的修正, 即对于每个输入的周期长度计数值N (反映的是涡街频率的真实大小) , 总有一个修正后的周期长度计数值输出N′ (反映的是修正后的涡街频率) 与之对应, 可见这种方法尤其适宜采用查找表方法来实现。
受CPLD资源数以及功耗的限制, 要求在满足涡街流量计线性度的前提下, 尽可能地利用较少的CPLD资源对仪表系数进行修正, 使涡街流量计的量程可以扩展。而程序中查找表占据了CPLD的大部分资源, 因此对其进行优化是十分必要的。
为了说明修正思想及如何优化查找表, 仍以表1实验数据进行说明, 采用三次样条插值法进行仪表系数曲线逼近。如图6所示, 在正常流量范围内1～9.3m 3/h (频率20.41～185.87Hz) , 线性度在1%以内, 在此范围的流量点不需要仪表系数修正。流量在0.5～1m 3/h (频率10.86～20.41Hz) 时, 可以保证良好的重复性, 因此可以通过修正将仪表系数降到正常流量范围所在的仪表系数区间Kmin～Kmax。如式 (6) , 其中K为正常流量范围1～9.3m 3/h得到的平均仪表系数, EL为所要求的线性度误差即仪表的精度等级, 对于液体涡街流量计EL=0.01, 气体涡街流量计EL=0.015。
为保证各修正点的仪表系数Ki落在Kmin～Kmax区间, 其计数值Ni必须落在Nimin～Nimax, 根据式 (5) 可得:
即每一个Ni都对应一个修正空间Nimin～Nimax, 只要修正后的Ni′落在此区域内就可以实现仪表系数的修正。由于Kmin～Kmax是基于线性度误差的一个较宽范围, 由式 (7) 和式 (8) 可以推测, Nimin～Nimax也应是一个较宽的范围, 因此相邻几个修正点的Ni所对应的Ni′的允许范围一定存在重叠部分, 可以将这几个修正点的查找表合并成一个, 输出同一个修正值N′。这样既节约了查找表资源, 也降低了功耗。
基于以上思想, 首先利用Matlab在上位机编写查找表生成程序, 再将生成的查找表拷贝到CPLD程序中, 最终完成整个CPLD程序的编写。由于查找表程序是整个程序设计的核心, 兼顾着非线性算法实现以及资源优化的双重使命, 因此以下将进行详细介绍。查找表程序流程图如图7所示。
对每一个步骤作具体说明:
(1) 初始化:根据第一次实验结果 (表1) , 设置插值结点, 选择线性度范围内的6个检定点和最小流量点 (图2) ;设置新插值点的插值步长sf, 在整个量程范围内每0.01Hz插一个点;高频时钟频率c设置为31 250Hz;仪表的精度等级EL=0.01。
(2) 根据实验结果, 计算在EL精度内的K, Kmin, Kmax (式6) 。
(3) 根据三次样条插值方法, 对整个量程范围内步长间隔为sf的频率点fi进行插值, 得到Ki, i=1, 2, …, n, n为插值点数。按照式 (5) , 得到相应的Ni。
(4) 各插值点的Ki若要保证在线性度范围内, 必须使Ki落在Kmin～Kmax区间, 相应地, 其Ni必须落在Nimin～Nimax (式7, 式8) 。
(5) 若Nimin<Ni<Nimax, 则不需要进行修正, Ni′=Ni。反之, 则需要将不满足条件的m个点筛选出来, 以备修正, m<n。
对于待修正的Ni, i=1, 2, …, m, 总有一个满足线性度条件的区间Nimin～Nimax与之对应。在计算中发现, 相邻k个Ni的Nimin～Nimax区间存在重叠部分, 因此可以将这k个Ni修正为同一个Ni′, 使得Ni′落在k个Nimin～Nimax区间的交集中。这种方法可以大幅度减少查找表的数量, 使CPLD资源得到优化。
4 实验结果
为了检验提出的基于CPLD仪表系数非线性修正方法的测量效果, 分别对DN 25和DN 50涡街流量计在水流量标准装置上进行实验, 比较修正前后的实验效果。
DN 25修正前的实验数据已在表1中给出, 表3列出了修正后的实验数据。
DN 50修正前、后的实验数据如表4、表5所示。第3期李向阳等.UML面向对象建模在质谱仪测控系统中的应用·65·
可见, 两个口径在修正后其测量范围明显扩大与DN 25情况不同, 从DN 50实验数据来看, 除小流量外, 流量上限的重复性也很好, 因此有仪表系数修正的空间, 只需要将仪表系数修正到合理的线性度范围内即可, 说明该方法不仅对扩展下限有很好的效果, 在重复性良好的前提下, 对于扩展流量上限也同样适用。由此, 经CPLD仪表系数修正后, 涡街流量计的测量范围在保证精度的前提下得到了明显扩展。
5总结
本文提出了一种基于CPLD的硬件式仪表系数非线性修正方法, 并将该方法应用于涡街流量计中, 扩展其测量范围, 即利用CPLD对超出线性度范围但重复性较好的流量点进行仪表系数非线性修正采用三次样条插值法对K-Q曲线进行逼近, 通过优化CPLD查找表资源, 不仅实现了仪表系数的非线性修正, 扩展了量程, 而且为实现低功耗作足准备该方法实现简单, 效果明显, 对于存在仪表系数非线性问题的其他流量仪表也同样适用, 易于推广。
参考文献
[1]姜仲霞, 姜川涛, 刘桂芳.涡街流量计[M].北京:中国石化出版社, 2006.
[2]张涛, 段瑞峰, 孙宏军.基于双核技术的数字涡街流量计信号处理系统[J].化工自动化及仪表, 2004, 31 (6) :71-74.
[3]杨金生, 唐怀璞.大口径低流速插入式切向涡轮流量计的研制[C]//天津电子仪表质量品种效益学术会议论文集.1991.
[4]王翥, 佟晓筠, 陈晓娟.提高涡街流量计精度的一种补偿算法及实现[J].化工自动化及仪表, 2005, 32 (3) :78-80.
[5]王道宪.CPLD/FPGA可编程逻辑器件应用与开发[M].北京:国防工业出版社, 2004.
[6]徐士良.数值分析与算法[M].北京:机械工业出版社, 2003.
[7]JJG198-94.中华人民共和国国家计量检定规程——速度式流量计[S].
[8]MAX II Device Handbook[M].Altera Corporation, 2004.