修正的基本模型（共12篇）
修正的基本模型 篇1
范霍恩 (J. C. Van Horne) 按照期末股东权益计算建立的可持续发展模型, 常用于对公司销售收入的日常控制和对未来销售收入增长的相关规划。通过稳定的可持续增长财务管理模型, 可以确定公司在保持目前的资本结构和经营效率前提下应达到的可持续增长率 (Sustainable Growth Rate, SGR) 。但是该模型是建立在一系列的假使基础上的, 某些假设对于现代企业来说并不正确。所有企业必须根据现实的外部市场环境和自身条件的综合考量, 计算出企业的可持续增长率。所以在本文中, 作者修改了企业可持续发展的假设条件, 并修改了企业的目标——企业利润最大化。
一、范氏模型的假设条件及模型
范氏模型的假设条件如下: (1) 公司目前的资本结构是一个目标结构, 并且打算继续维持下去; (2) 公司目前的股利支付率是个目标支付率, 并且打算继续维持下去; (3) 不愿意或者不打算发行新股, 增加债务是其唯一的外部筹资来源; (4) 公司的销售净利率将维持当前水平, 并且可以涵盖负债的利息; (5) 公司的资产周转率维持当前水平。
范氏模型平衡关系式:
可持续增长率=股东权益增长率
undefined
=期初权益资本净利率×本期留存收益率
undefined本期留存收益率
=销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数
二、范氏模型的假设缺点及修正
1. 保持公司目前的资本结构不变及修正。公司的资本结构是指公司长期有息负债 (长期有息借款和公司债券) 和所有者权益的比例。公司的资本结构是个静态指标, 但在现实中, 很少会有企业保持长期资本结构的不变, 因为在市场中, 资金成本高低受到外部整体经济环节、证券市场条件、企业内部的经营和融资状况、拟投资的融资规模等一系列因素决定。由于各个要素的综合作用和不断变化, 这就要求企业在变动中寻找最佳的资金成本, 达到公司的资金成本最低。所以从长期来看维持一个不变的资本结构就很难达到最佳的资金成本, 这对企业来说, 是不太现实的。
2. 公司股利政策不变及修正。公司的股利政策涉及的方面很多, 其中最主要的是确定股利的支付比例, 即用多少盈余发放股利, 多少盈余为公司所留用。公司在制定股利政策时, 必须考虑公司面临的法律环境、各种合同的制约条件、公司目前及将来的变现能力、公司目前及将来的筹资能力、目前公司的投资机会和公司以前年度的股利政策, 最重要的还是公司必须考虑到股东的意见。公司必须在各种因素的制约下, 权衡利弊, 做出最有利公司发展的股利政策。
3.不愿意或者不打算发行新股, 增加债务是其唯一的外部筹资来源及修正。在实际情况中, 企业在条件允许发行股票的条件下, 公司未必不会发行股票而通过外部筹资来获得资金。因为公司通过发行股票可以建立以市场为导向的管理和运行机制, 完善公司的治理结构, 提高运行质量。最重要的是, 公司通过发行股票筹集的资金不像外部筹集的资金有很多的使用约束条件;发行股票筹集的资金是永久性资金, 在公司持续经营下不需要偿还, 不像外部筹资面临着到期偿还的压力;发行股票不需要负担利息, 这就避免了由于存在财务杠杆而加大公司的经营风险。
4.公司的销售净利率不变及修正。该假设可以论述为:在销售净利率不变的情况下, 要使得公司的销售获得持续的增长。但是另一方面, 在固定成本、利息存在的前提下, 公司在经营上存在着财务杠杆、经营杠杆和联合杠杆。在这种情况下, 销售变动必然会引起销售净利率变动, 而且销售净利率变动的幅度大于销售变动的幅度。在杠杆存在的前提下, 我们无法做到在销售增长的前提下让销售净利率不动。所以, 可持续增长率理论的假设与杠杆理论相矛盾。而杠杆理论是早已被公认的理论, 其观点也早已被实践所检验、所证实。所以可持续增长率理论的这一假设是违反经济规律的, 是做不到的, 是不存在的。
5.公司的资产周转率不变及修正。
undefined
该假设说明的是公司在销售额持续增长的同时, 必须维持公司的资产周转率不变。如果公司的销售收入增加的同时, 要维持公司的资产周转率不变, 必须同比率的增加平均资产, 即固定资产和流动资产。但是由于任何一个公司都存在着约束性成本, 在一定范围内, 随着销售收入的增加, 约束成本不会立即改变, 如果在该范围内增加销售收入, 那么公司的总资产周转率就会上升。如果企业的经营规模上升到另一个台阶时, 公司的约束性成本就加大, 那么公司的销售收入与公司的约束性固定成本都会随之增加, 但是不是成比率增加。
所以公司在增加销售收入的同时, 公司的总资产周转率会随之变动。
三、模型修正
根据上述范氏模型的假设缺点及修正, 我们得出以下修正模型, 公式推导步骤如下:
undefined
同时根据企业利润最大化原则 (该处讨论的是在完全竞争市场中) :
边际成本=边际收入=价格
所以在企业目前的规模和市场份额中, 必须寻找一个恰当的产量, 使得该产量能完全销售, 并且:边际成本=边际收入
在确定了产量, 在完全竞争的市场中, 可以确定企业的销售收入, 即:
销售收入=产量×价格
undefined
在完全竞争市场中, 商品的价格是既定的。这样, 企业的可持续增长就与产量、留存收益率和负债销售百分比有关。
由于企业的规模在一定程度上不能立即调整, 所以在既定的企业规模条件下, 企业为了利润最大化可选择的产量必须满足:边际成本=边际收入=价格, 同时产品的边际成本=可变成本。通过价格和可变成本的确定, 我们可以在企业的生产曲线上找到该点的最优产量。
企业的留存收益与管理层的决策有关, 但是该比例也是通过企业对自身目前条件的评价下选择最优的比例 (我们假设企业的信息是充分的, 管理者符合经济人原则) 。在充分考虑了企业的投资、融资、股东要求等一系列的条件下, 做出的最优选择。
企业的负债销售百分比与企业的管理水平有关。这就要求企业充分利用负债的信用, 要注意保持合理的负债结构。充分利用外部资金即“负债经营”是市场经济条件下企业经营必不可少的重要策略之一。当企业负债经营决策正确, 能够合理保证企业达到最佳资本结构时, 这部分资金就可以为企业创造出高于负债成本的超额利润, 促进实现企业价值的最大化。这正是企业经营者重视负债经营策略的实质所在, 所以公司要充分利用应付账款、预收账款等不需要企业支付利息的流动负债, 降低公司的运营成本。
四、结论
总之, 范氏模型运用一系列的假设条件, 通过规划企业的销售未来的销售收入来确定企业的可持续增长率, 而本文推导的模型与范氏模型不同点是根据实际公司的运作环境, 修正了范氏模型的假设条件, 通过确定企业能销售的产量计算企业的可持续增长率。从本文的模型可以看出, 公司的可持续增长率不是随意决定的, 而是决定于市场和公司的本身的各种要素的综合作用, 符合现代市场环境的要求。
参考文献
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[2].王蓬, 李月川.企业增长的管理———可持续增长率模型简介[J].北京工业职业技术学院学报, 2003 (2)
[3].敖诗文.可持续增长财务管理模型及修正[J].天津商学院院报, 2004 (5)
[4].顾晓红.试论企业价值最大化[J].发展研究, 2005 (10)
[5].尹伯成.西方经济学简明教程[M].上海:上海人民出版社, 2003.
修正的基本模型 篇2
组合KdV方程带修正函数的格子Boltzmann模型
采用一种带修正函数的新格子Boltzmann模型模拟了组合KdV方程,分析了由此得出的`迭代格式的单调性和稳定性,并且得到了格式的单调性条件.在文中的单调性条件下,迭代格式是L∞稳定的.文中的数值模拟结果表明该格式是可行的.
作 者：何郁波 马昌凤 梁茜 HE YUBO MA CHANGFENG LIANG QIAN 作者单位：何郁波,HE YUBO(怀化学院数学系,怀化,418008)马昌凤,梁茜,MA CHANGFENG,LIANG QIAN(桂林电子科技大学数学与计算科学学院,桂林,541004)
刊 名：应用数学学报 ISTIC PKU英文刊名：ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA 年，卷(期)： 30(6) 分类号：O241 关键词：格子Boltzmann模型 组合KdV方程 单调性条件 稳定性修正的基本模型 篇3
关键词 应用统计数学；分段拟合；拉依达准则；GARCH模型；临界点
中图分类号 F224 文献标识码 A
Abstract In the financial time series， a group of financial sequence can be used as a function， in which piecewise fitting connection is made in different time periods. The Pauta criterion was exploited to determine the critical point of piecewise functions， according to AIC guidelines and coefficient of determination after adjustment to test breaking point， thus the staging point split the data into two parts. Two sequences were fitted with the appropriate function， and ARMA-GARCH model was used to amend the residual sequence. The empirical results of Shanghai composite index show that the 3 σ guidelines can retrieve critical point commendably. At the same time， the forecasting efficiency of piecewise function model is better than ARMA model and EGARCH model. Also， the precision of the model is improved by the introduction of ARMA-GARCH model. Moreover， the method is simple， easy to understand and operate， and accurate， which provides reference value for financial investors and scholars.
Key words Application of statistical； Sub-fitting； Pauta criterion； GARCH model； Critical point
1 引 言
从金融数据产生至今，对金融数据的分析一直是金融研究领域中一个倍受关注的焦点[1].运用科学的预测方法对金融序列进行预测具有十分重要的意义.从序列趋势波动的视角分析，序列的走势往往会呈现短期的上升或下降.在分析金融序列波动的趋势的基础上，提出了建立分段函数来对序列进行拟合.以分段函数的分段点作为突破点，在不同的时间区域中拟合合适的函数.
在分析较为复杂的数据时，往往采用分段曲线在区间内进行拟合逼近.赵丽坤和刘阳（2010）[2]指出分段函数是指自变量在不同范围取值时，有着不同的对应法则的一种函数，即用几个或无穷个解析式来近似表示曲线的函数.在实际生活中，很多问题都是多方面的，要考虑全面时常离不开分类讨论的思想，此时在解决日常生活中的问题（如，移动通话收费标准、个人应纳税所得税额、购物等）通常需要用到分段函数的模型函数.张兴元 （2007） [3]为了克服分段曲线拟合方法中存在不连续性与不可导性的缺陷，提出了一种分段函数的光滑算法，该方法在凸轮实验数据分段曲线拟合中得到了很好的拟合效果；刘丽坤和刘阳（2010） [4]采用系统工程的方法，并建立分段函数模型，和结合风险评价的复合方法对风险项目各阶段做出动态的决策.对于分段函数研究，很多学者是侧重于理论上对分段函数的求导与连续性来确定分段点的某个角度的定性认识，缺乏一定的说服力，而在文章中从定量的角度上确定分段点，引入拉依达准则进行确认分段点，使得分段函数模型更具有有效性与说服力.对于拉依达准则的研究，往往被应用于异常值的确定.陈俊等（2007） [5]在研究捕食模型的高精度参数估计中，针对时间变量出现的误差，采用了拉依达准则进行筛选，最终提出了一种较为简单的参数分段的动态估计算法.最近30年来，GARCH模型的应用在金融领域中发挥了较好的作用.刘青 （2015） [6]对上证综合指数收益率建立GARCH族模型进行比较，结果表明指数GARCH（EGARCH）模型可更好的预测资产收益率的波动过程.
借鉴以上研究中的一些基本成果，建立合理的预测模型，并与文献[6]推荐建立的EGARCH模型作对比，结果表明修正后的模型精度优于修正前的模型和EGARCH模型.文中的创新点在于运用拉依达准则确定分段函数的分段点和运用ARMA-GARCH模型修正残差序列.对分段点的确定实际上是逐步拟合合适的模型，找出异常的残差值.异常的残差对应的样本值是严重地偏离预测值，表明该样本点不宜于在该曲线上或者是不宜于用该曲线去拟合该样本点.异常值的判断，往往可以采用拉依达准则来确定.
3 基于3σ准则的分段拟合
及模型修正的建模分析
3.1 数据的选取
在文章中，把上证综合指数作为研究对象进行说明文章的思想.上证综合指数是由上海证券交易所编制，用于体现上海证券市场层次丰富及行业拓展的市场结构和变化特征，同时是国际资本市场的一个重要参考数字[9].为了验证3σ准则用于分段拟合与ARMA-GARCH的修正模型的有效性，文中数据来源于同花顺金融网（数据来源路径：http：//q.10jqka.com.cn/stock/zs/szzs/）.利用收集到2014年6月3日到2016年4月30日的上证综合指数收盘价数据进行建模分析，总计469个数据（记为序列X，作为训练集，见图1所示）.而2016年5月3日至2016年5月30日的上证综合指数数据为样本外检验数据，共20个数据.利用计量经济分析软件Eviews6.0和RStudio软件完成上证综合指数的建模过程.3.2 分段函数临界点的确定（3σ准则）
从图1中，可观察序列X前面一部分数据与后面一部分数据的波动情况不一致，总体上是先上升后下降，则采取分段函数的方法把数据分成两部分进行建模.但是，对于分段函数的临界点的确定成为了文章的关键.
对前面50%数据（1-235）进行指数、二次函数、线性函数、对数函数、幂函数进行拟合，结果发现二次函数的拟合效果最好，求出预测值，并算出前面235个样本残差序列的3σ区间（-411.495，413.352），以及全部数据的残差.由表1可知，在第一拟合时，发现第259号残差的值不介于残差序列的3σ区间，则紧接着对前面258个样本重新拟合；从而得到前面258个样本残差序列的3σ区间为（-424.447，427.146），但是第259号残差值开始就不介于该区间内，则拟合结束，临界点为t=259.
方差方程中的ARCH和GARCH项的系数都是统计显著的，并且AIC和SIC值均变小，R方达到0.16.用以上ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型作残差序列的修正模型，拟合效果是比较理想的，走势基本一致，两曲线基本是重合的（见图2）.因此引入ARMA-GARCH模型作修正模型能够更好的拟合数据，有助于提高模型的精度.
3.5 预测模型的有效性比较
综合式（3，4，5），可得出文章的最终模型，与对上证综合指数建立的ARMA模型做对比，并对样本外的数据进行预测，结果见下图3.
从图3可知，修正后的模型预测值以及走势最接近于上证综合指数收盘价实际值，而修正前的模型预测值和ARIMA（4，1，4）模型的预测值较为接近，EGARCH模型偏离实际值较大，均不如文中介绍的修正前与修正后的模型接近.经过计算2016年5月份20期四种模型的残余误差绝对值的和∑20i=1εi，其值依次分别为1 205.18，1 876.51，1 879.02，2 617.32.
由此可见，修正后模型的误差值最小，其次为修正前的模型，再者为ARIMA模型.在四种模型的比较中，修正后的模型对实际收盘价的预测性能要优于常规建立的ARIMA模型、EGARCH模型和修正前的模型；而修正前的分段函数模型的预测效果稍微比ARIMA模型要好，但是效果不是很明显.从方法的角度出发，引入ARMA-GARCH模型对分段函数模型残差做修正模型的预测效果有所提高；同时，用3σ准则确定临界点来建立的分段函数也可以提高模型的精度.四种模型所预测的二十期的预测值及其95%置信度区间如表6所示：
4 结 论
针对文章提出的模型修正以及样本区间确定的问题，采取了3σ准则确定样本区间的选择，并运用ARMA-GARCH模型对残差进行拟合，从而起到了模型修正的作用，有效地降低了误差值.根据上证综合指数的走势以及波动情况，从观察的视角出发，建立分段函数模型可能会比其他模型更有说服力.通过基于拉依达准则对上证综合指数建立分段函数，然后运用ARMA-GARCH模型对残差序列拟合，并与残差修正前模型、ARMA模型和EGARCH模型作对比，得出以下结论：
1）对于分段函数的分段点的确定是十分困难的，而文中提出引入3σ准则的方法恰好可以克服了这个问题，为文章后面分段拟合做铺垫，可以提高模型的精度，同时也为投资者提供了一种较为简单的分段函数方法.
2）分段函数的残差序列存在显著的ARCH效应，建立ARMA-GARCH模型可以提高模型的精度；从模型比较的角度出发，修正后的模型的拟合效果和预测效果均优于其他三种模型.通过修正前与修正后的模型对比，结果显示引入ARMA-GARCH模型对残差序列进行修正可以提高模型的精度，降低模型的误差，该修正方法可以给广大学者作参考.
参考文献
[1] 徐国祥.统计在金融领域的应用研究 [J].统计与决策，2012（2）：33-36.
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[8] 李丽.基于ARMA-GARCH模型的股市量价动态关系研究 [J].统计与决策，2011（4）：144-146.
时间演化的修正BBV模型探讨 篇4
自小世界网络和无标度网络提出以来, 复杂网络逐渐成为人们关注的领域。许多模型已被提出来并和实际很好的符合, 比如万维网、交际网、科学家合作网、食物网、电力网、社会关系网等。网络可以分为无权网络和加权网络。小世界网络和无标度网络都是无权网络, 现在随着研究的深入, 越来越多的模型都属于加权网络。
2004年, A.Barrat M.Barthelemy and A. Vespinani三人在文献中提出了一个十分好的模型:BBV模型。该模型是加权网络的经典模型它是在拓扑结构增长和权重动力学机制的基础上建立的, 可以模仿现实系统中相互作用强度的变化。在文献中, 李守伟等人从无标度网络的指数式演化角度, 建立在BA模型基础上的, 基于时间的演化, 提出了较为符合实际的模型:指数增长的无标度网络。
结合这两个模型, 本文提出了时间演化的BBV模型, 同时分析了模型的点强度, 度以及权重的分布, 并在最后得出了模型符合幂律分布。
2 模型的提出
本文我们考察了点i和点j的权重wij为正的状态。首先我们先介绍下BBV模型的演化机制, 该模型的初始图是具有N0个结点的全连通图, 且每条连线上的权重为w0。
(1) 每个时间步t加入一个新结点n, 它与m个旧结点相连, 且结点i被连接到的概率为undefined, 且每条新连线上的权重为w0;
(2) 由于引进了一条新的连线 (n, i) , 网络中连线上的权重发生了改变, 我们考虑连线 (i, j) , j∈ v (i) 上权重的重新分布:
wij→wij+Δwij, 这里undefined
所以, si→si+δ+w0, 这里δ是常数。
通过计算机模拟和平均场方法计算, 模型中P (s) , P (k) , P (w) 都遵循幂律分布:P (w) :undefined:k-γ, P (s) :undefined;因此BBV模型可以生成幂律衰减指数介于[2,3]之间的无标度网络。当δ=0时, BBV网络的拓扑结构与BA模型的完全相同, 此时γ=3:当δ→∞时, γ=2。同时, 这里给出了结点强度与度之间的函数关系s (k) :AKβ, 其中A≠〈w〉, β=1:即结点度和强度的关系是线性的。这只符合社会网的情况 (如科学家合作网络) , 无法解释大型交通网 (如全球机场网络) 中度和强度的非线性关系。
接下来所提出的模型亦与BBV模型有很大的关系, 现在先介绍该模型的演化机理:
(1) 拓扑增长。网络开始于n0个点。新点n在时间t加入到网络中, 我们假设n与网络中的节点i相连接的概率Πn→i为:
undefined
其中, ∑jsj包括所以存在节点的点强度。假设新边最初的权重w0=1。这里需要强调的是时间t是服从是服从参数为β的指数分布。
(2) 权重的变化。同BBV模型一样, 由于引进了一条新的连线 (n, i) , 网络中连线上的权重发生了改变, 我们考虑连线 (i, j) , j∈v (i) 上权重的重新分布:
wij→wij+Δwij, 这里undefined。
所以, si→si+δ+w0, 这里δ是常数。
接下来我们将通过平均场方法对该模型的si (t) , ki (t) , wij (t) 进行分析。
根据该模型的演化机理, 我们可以得到第i个节点的点强度si (t) 对时间 的变化率为:
undefined
经过t步的演化, 网络节点的强度总和为:
undefined
因此, undefined
同理, 我们也可以很容易得到关于网络度分布的式子:
undefined
根据初始条件si (ti) =ki (ti) =1, 上述两等式等价于:
undefined
节点i的点强度si (t) 小于s的概率P (si (t)
undefined
(由于在每个时间间隔段新点加入到网络中, ti的概率密度ρi (ti) =βe-β ti) 那么点强度分布ρ (s) 为:
undefined
按泰勒展开式, 可得:
undefined
当t→∞, 可得:
undefined
因此, 点强度是服从指数为undefined的幂律分布, 这说明模型的点强度演化与参数β相关。
同样, 我们也可以的得到ρ (k) 的计算结果为:
undefined
当t→∞时, undefined
因此, γk=2β+1, 亦和参数β相关。
下面我们将研究权重wij随时间变化的特性, 同分析si (t) 和ki (t) 类似, 对权重的分布我们将通过平均场方法来求解。在网络增长的过程中, wij的增长是新点和节点i或者j相连的结果, 而且wij的演化满足如下等式:
undefined
只有当点i和j之间出现连边时, 边 (i, j) 才会出现, 因此边 (i, j) 出现的时间为tij=max (i, j) 。由于初始权重wij=1, 因此解上述等式, 可得:
undefined
通过这一等式, 我们就可以知道边权 服从幂律分布:P (w) :w-γw, 并且指数为undefined。
3 结论
综上所述, 我们可知, 修正的BBV模型的点强度, 度以及权重都服从幂律分布。并且指数分别为undefined和undefined, 都和参数δ和β相关。这说明模型的演化是由参数δ和β所决定的。由于时间间隔是指数增长的, 在细菌分裂、病毒传播等突破式增长中均可以应用。以后的工作可从时间间隔角度去提出模型, 如时间服从泊松分布等。当然所提出的模型都需基于实际网络, 这样模型才会有意义。
参考文献
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修正的基本模型 篇5
文章提出了一种利用模态参数和由振动试验数据求得的频响函数来进行模型修正的.方法.在已建立的初步动力学模型的基础上,首先用实测的模态参数对解析模型进行修正,然后再用实测的频响函数修正解析模型的动力学参数,以使修正后的动力学模型中的模态参数和加速度频响函数与实际测量值一致.文章给出了这种方法的数学原理和公式,并通过一个数值模拟实例分析并验证了修正后模型的精确性.
作 者：冯咬齐 朱凼凼 Feng Yaoqi Zhu Dangdang 作者单位：冯咬齐,Feng Yaoqi(北京卫星环境工程研究所,北京,100094)
朱凼凼,Zhu Dangdang(中国空间技术研究院,北京,100094)
刊 名：航天器环境工程 ISTIC英文刊名：SPACECRAFT ENVIRONMENT ENGINEERING 年，卷(期)：2007 24(4) 分类号：V416.2 关键词：动力学模型 振动试验 模态参数 频响函数 dynamic model vibration test modal parameters frequency response functions
修正的基本模型 篇6
[关键词] 时间序列 非平稳性 协整检验 季节修正 模型预测
一、引言
随着经济全球化的进程，世界主要钼铁市场间联动性日益显著，本文试图通过钼铁价格的季节修正非线性时滞预测模型，对钼价变动趋势进行辨识。文章第二部分介绍数据并对美国、欧洲、中国及日本四个市场钼铁价格波动进行比较与协整检验，第三部分基于面板数据进行计量经济建模。
二、主要市场钼铁价格波动比较及协整检验
图1主要市场钼铁价格走势图
（数据来源：洛阳栾川钼业集团有限责任公司统计资料）
表1描述性统计量对比
在现实经济中，大多数的经济变量都是非平稳的，因此在回归分析中可能导致伪回归现象，从而回归结果无效。对多个时间序列进行协整分析的第一步就是用单位根检验(Unit root test)确定每个序列的单整阶数：
其中为变量序列的一阶差分,为常数项，是时间趋势项。为随机误差参数，加入滞后项是为了消除变量自相关的影响。在检验过程中，若ADF检验值的绝对值大于临界值的绝对值，则认为被检验的序列为平稳序列。
表2 单位根ADF检验结果
注：Δ代表一阶差分
对于PU、PE、PC、PU四个序列，在1%的显著性水平上存在单位根的原假设无法拒绝，一阶差分后，在1%的显著水平上，可以拒绝非平稳状态的原假设，即PU、PE、PC、PU经过一阶差分后平稳，所以为一阶单整序列I（1），四者为同阶单整，可以进一步进行回归分析，以对序列进行协整检验。进行最小二乘回归，即有：
表3 美欧中日市场钼铁价格模型回归结果
模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ说明PU、PE、PC、PU之间分别存在显著的协整关系,PU、PE、PC、PU受到共同信息的影响，维持一个相似的随机变化趋势，存在一个共同的均衡价格。因此，可选取美国市场钼作为钼业市场价格走势标杆进行计量经济建模。
三、季节修正非线性时滞模型的建立
經过同期多类数据的散点图分析（过程略），选取国内成品钢材产量与伦敦LME镍月均交易价格作为自变量，并引入滞后项构建经济计量模型作为钼业市场价格趋势预测基础。
图2 国内成品钢材产量走势图
（数据来源：国家统计局统计资料）
图3伦敦LME镍月均交易价格走势图
（数据来源：上海金属网统计资料）
变量数据具有一定的季节趋势。考虑到历史数据相对于趋势函数的细微变化将会给未来数值预测带来很大影响，为提高预测模型的准确度，通常用按月平均法编制季节模型达到消除数列随机成分的目的：
每个月周期的平均值
得到调整系数表：
表4 季节模型调整系数表
表5 相关序列单位根ADF检验结果
注：Δ代表一阶差分
在1%的显著性水平上存在单位根的原假设无法拒绝，一阶差分后，在1%的显著水平上，可以拒绝非平稳状态的原假设，即经过一阶差分后平稳，所以为一阶单整序列I（1），同阶单整是回归分析的前提。
利用最小二乘法对数据进行回归分析，得到如下参数估计值：
标准差为1.770392，拟合优度，双侧概率Prob=0.000000。
标准差为2.610852，，双侧概率Prob=0.000000。
标准差为3.184118，，双侧概率Prob=0.000000。
标准差为3.989182，，双侧概率Prob=0.000000。
标准差为4.666105，，双侧概率Prob=0.000000。
标准差为5.285260，，双侧概率Prob=0.000000。
从模型拟合中，不难看出，拟合精度随着预测时点的前移而递减，模型误差递增，为提高预测精度，应利用最新的数据替换最旧的数据以最大限度地体现新信息对市场走势的影响。同时，钼业市场价格经常会受到特殊事件及态势的影响，诸如国内,国际经济政策或贸易规则的变更，以及罢工、停产之类事件的影响等等，经济学称这类外部事件为干预。如何引入原定性分析指标进行干预分析(Intervention Analysis)，或是建立起信息对市场影响的传导系统的结构和系统传导模型，提高预测准确率仍需进一步的研究与探索。
参考文献:
[1]Granger, C:Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Models.Econometrica, 1969,37
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修正的基本模型 篇7
无论是国家的公开录用考试还是企业的招聘, 或者是对单位人员的考核, 都必须在一定的时间内完成, 只能采取分组的方式进行.如图:
但是, 按照现在的总分排序, 由于组别考评老师的实际把握尺度不一样, 会导致某些组员的不公平.
二、成绩修正数学模型的假设
1.所有的面试人员不按照笔试成绩分组, 而是按照随机分组考核对象.因为随机分组保证不同组考生素质分布的相同性.但分组时仍可能会发生小概率事件, 如在一个组学生分数都极低, 这可能由于这组学生的素质都偏低, 在用系数修正法处理模型处理数据前, 利用统计学方差分析的方法进行各组的平均数显著性检验, 如果差异显著, 则用此模型.反之, 则表明各组专家评分结果没有显著性差异.
2.各组内的成绩是公平公正的, 参与的评委都是公平公正的.即使组内个别学生的分数过高或者过低, 仍然看成是有效数据.
3.每个小组的人员数量可以不一样.
三、成绩修正数学模型的算法
假设共分为n个小组, 小组名记为Gi (i=1, …, n) ;GNi (i=1, …, n) 代表第i个小组的人数;每个小组成员的原始分数记为Sij (j=1, …, t) , 每个小组成员的原始分数记为S'ij (j=1, …, GNi) .其中S38表示的是第三小组第八个考生的原始面试成绩, S'38表示的是第三小组第八个考生的修正面试成绩.
成绩修正数学模型的算法是基于数学期望建立的.假设在每个小组的平均分数 (ASi) (i=1, …, n) 基础上乘以一个修正因子 (λi) (i=1, …, n) 都可以达到总的平均水准 (TAS) , 即
计算出全部考生的平均成绩TAS, 代表本次面试考生的平均水准.
计算出第i个小组的平均分ASi:
偏差修正因子 (第i个小组) :
(注:λi<1表明ASi大于TAS, 此时第i个小组的评判标准可能偏松;λi>1表明ASi小于TAS, 此时第i个小组的评判标准可能偏严.)
调整后的分数 (第i个小组)
将调整后的分数S'ij=λiSij (i=1…n;j=1…GNi) 按照降序的方式排列就得到了面试考生最终的成绩.
四、评价
成绩修正模型能对不同组别的专家评分的偏差起到一定的校正作用, 消除了由于考官主观意识产生的组别成绩误差, 在一定程度上保证了面试成绩的公正、公平.同时该模型算法比较简单, 设计思路合理, 在现实生活中易于操作和推行.
参考文献
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KMV模型违约点修正的实证研究 篇8
《巴塞尔协议Ⅲ》于2010年12月正式发布,是全球银行业监管的标杆,影响着银行的经营模式与发展战略,其重点披露了对手信用风险。早在《巴塞尔协议Ⅱ》中,巴塞尔委员会就已经对信用风险做出了一定的阐述和要求,在银行监管当局批准的前提下,对于一些无评级的产品,银行可以采用内部的模型去评价信用风险从而计算资本金。国内金融机构评价信用风险的办法通常是照搬国外成熟的定价模型,其中比较常用的有本文所提到的KMV模型。在我国面临GDP连年下降的经济下行风险时,P2P、电商、企业等信用违约事件频发,而中小企业融资难的问题也不能得到有效解决,究其原因也是缺乏对信用风险的有效度量。市场上只要存在交易对手方的交易,就必然存在信用风险。
KMV模型预测信用风险最早是穆迪KMV和Kamakura公司提供的服务,他们将由默顿模型产生的违约概率与真实世界及风险中性违约概率之间存在的某种单调关系影射为真实世界的违约率。此外,KMV公司在分析了1973年以来的3400家上市公司和40000家非上市公司的企业信息资料的基础上,建立了设定的违约点与违约概率之间比较有效的映射关系。
二、KMV模型
(一)KMV模型介绍
1974年,默顿(Merton)提出默顿模型,在该模型中公司的股票被当作公司资产的期权。假设公司仅发行一个零息债券,债券到期时间为T,并定义:
V0为公司资产的当前价值;VT为公司资产在时间T的价值;E0为公司股票的当前价值;ET为公司股票在时间T的价值;D为在时间T公司发行债券的本息总和;σV为资产波动率;σE为股票的瞬时波动率。
当VT<D时,公司会对自己发行的债券违约,此时公司的股价为0;当VT>D时,公司会支付自己在时间T时的负债,在时间T股票价值为VT-D。在默顿模型中,在时间T内,公司的股票价值为:
因此将公司股票价值看成是一份执行价格为D、即时价格为VT的看涨期权。其中D应包括债券偿还的本金以及利息。引入Black-Scholes公式,这一期权的当前价格为:
其中:
公司在时间间TT时时的的违约风险中性概率为N(-d2),为计算这一数据,我们需要知道V0及σV,这两个变量都不能在市场上直接观察到。当研究对象是上市公司时,E0是已知的,这就意味着可以采用随机微积分中的伊藤引理。
得出:
式中,∂E/∂V为股票的Delta。而Delta=N(d1),因此,σEE0=N(d1)σVV0。
上式是V0和σV必须遵守的另一个等式。
KMV模型并没有采用默顿模型中的违约风险中性概率N(-d2),而是通过研究大量的市场数据得出真实世界违约点和违约概率之间的映射关系,然后再去预测违约概率,具体如图1所示。
(二)KMV模型的主要参数
KNV模型的主要参数如下:1信用风险预测时间T,本文将其设定为1年;2无风险利率为r;3D为在时间T公司发行债券的本息总和;4资产波动率;5股价对数收益率的波动率。
(三)KMV模型的假设
本文KMV模型做出违约点修正的基本假设有以下几点:1*ST的股票违约风险大于非*ST的股票,*ST是指连续3年亏损、财务状况有异常而被提示有退市风险的股票,由于目前我国信息不对称,上市公司的债务违约数据难以搜集,因此将*ST字样的股票当作违约风险大于非*ST的股票。2Black-Scholes模型的基本假设:首先,公司资产价值的变化是服从正态分布的;其次,资产的波动性假设短期内均是一个常数。3公司预期资产价值参照公司2007~2013年的几何平均收益率来计算。4公司的股权价值以公司股票市值的公允价值计算,由于2005年以后我国进行了股权分置改革,因此公司的股权价值是公司的流通股数量及非流通股股数与2013年年末收盘价的乘积。5公司一年内每日股价的变动之间服从独立同分布。
(四)研究步骤
首先,选取样本。由于本文的主旨是修正KMV模型中的违约点以及验证修正后模型的有效性,因此选取了2014年度被ST的上市公司以及该类上市公司同行业、体量接近的其他上市公司,通过同行业、体量接近的上市公司是否被ST的违约概率的对比,来验证模型的有效性。其次,检验模型。由于本文的主旨便是修正KMV模型中的违约点,因此模型的检验尤为重要,拟采用多种统计方法来实现这一检验。最后,进行KMV模型的预测能力尝试。
(五)选取的样本
本文选取了2014年被ST的32家A股上市公司为样本,同时选取了32家与该类上市公司同行业、体量接近的正常上市公司作为对比。样本总量为64家。
三、KMV模型的实证研究
(一)股权价值波动性的计算
利用天软程序数据调用软件取出ST及非ST的共64家公司2013年除权或复权后的一整年收盘价,其后通过EXCEL计算出对数收益率,最后计算出对数收益率的标准差即波动率。
对数收益率=ln(pi/pi-1),波动率σ=std×sqrt(238),即为股票价格变动的日标准差。此公式的假设为:股票的每日价格的变动之间是服从独立同分布的。样本公司股权价值的波动性如表1所示:
(二)股权价值的计算
股权分置改革全面深化后,在目前上市公司同股同权同价的大背景下,本文直接以2013年年末公司股票收盘价与总股本的乘积作为公司股权价值,即:样本公司在2013年年末股票的价值=(流通股数量+非流通股数量)×收盘价。样本公司股权价值如表2所示:
(三)资产价值V和资产价值波动性的计算
为求解公司资产的市场价值及其市场价值的波动性,本文采用联立方程组的方式。
方程一利用Black-Scholes期权定价公式,被看成是执行价格为D,即时价格为VT的看涨期权的公司股票价值E,它的基期价值即基期期权价值E0为:
方程二利用上述方程两边同时取微分并合并化简,得出下列等式:
将上述方程组联立即可求解公司资产的市场价值V0及其市场价值的波动性σV。
其中:
对于负债价值D,本文采用了公司资产负债表中的负债账面价值。公司的负债账面价值及通过方程组推导出的资产市场价值V0及其市场价值的波动性σV得出,如表3、表4所示:
(四)无风险利率r
本文无风险利率r取自WIND 2013年利率期限结构中1年期的无风险利率4.2189%。
(五)时间T
时间T跨度为2013年1月1日~2013年12月31日,即取T=1年。
(六)设定违约点构成
违约点最先是由KMV公司利用大量企业违约数据,通过统计学方法进行实证分析检验后,测算出的一个违约临界点,该临界点系公司违约频率变化最显著的一个点。KMV公司所统计出的经验违约点为:
其中,STD为短期负债,LTD为长期负债。
由于国内基于中国市场的研究文献普遍测算出来的长期负债系数在0.6~0.9之间,因此本文拟利用枚举的办法,估算出最适应现期市场上的违约点,枚举的违约点系数如表5所示:
(七)公司资产的预期价值
本文选取2013年年末的总资产账面价值作为预测2014年年末总资产价值的基数,根据2007~2013年年末的总资产历史数据,通过几何平均的方法计算出几何平均年增长率,由此推算出公司2014年年末预期资产价值。2014年年末预期总资产价值如表6、表7所示:
(八)计算违约距离
通过几何平均的预测方式推测出公司2014年预期总资产价值、通过枚举法得到违约点DPT并通过联立方程组求得资产价值波动性σV后,可利用违约距离公式推导出公司的违约距离。这一测度系经统计标准化的度量方法,能够反映公司所存在的信用风险状况。该值越大,公司离违约点的距离越远,表明偿还债务的能力越强;该值越小,公司离违约点的距离越近,表明偿还债务的能力越弱,导致违约的可能性越大。通过推导,公司的违约距离如表8、表9所示。
四、模型检验
(一)均值差检验
表10为ST公司与非ST公司违约距离的均值差检验。从表中可以看出,随着违约点系数的增加,违约距离的均值差是逐渐递减的。当违约点系数在0.65时,ST与非ST公司违约距离平均值的均值差为0.4316;而当违约点系数为0.85时,ST与非ST公司违约距离平均值的均值差为0.4289。因此可以得出,当违约点系数在0.65时,KMV模型在判断公司整体的违约概率时最为明显。
(二)Mann-Whitney U检验
Mann-Whitney U检验是一种两独立样本秩和检验方法。该检验是独立样本t检验所延伸的检验两独立样本的方法,其假设基础是若两个样本有差异,则它们的中心位置将不同。其目的在于检验这两个总体的均值是否有显著的差别。结果如表11、表12所示。
可以看到,Mann-Whitney U检验所检验的5个样本组合的显著性水平均较高。Mann-Whitney U检验的原假设是:两组独立样本来自的两个总体均值分布无明显差异,在显著性水平为0.05的情况下均是接受原假设的。而本文的样本数据研究表明,在采取DPT5的违约点设置组合时,相应的显著性水平最低,为0.072。所以可以得出的结论是,本文所采取的样本公司的KMV模型预测的违约性方面不存在显著性。也就是说KMV模型在研究我国2013~2014年度上市非ST公司在冠以ST时,KMV模型的预测效力不具有明显的敏感性。
(三)Kolmogorov-Smirnov检验
Kolmogorov-Smirnov检验是基于累积分布函数,用以检验一个经验分布是否符合某种理论分布或比较两个经验分布是否有显著差异。K-S检验对两个样本经验分布函数的位置和形状参数的差异表现得都比较敏感。结果如表13、表14所示:
K-S检验的原假设是:两组独立样本来自的两个总体经验分布无明显差异。由上表可得,在显著性水平为0.05的情况下均是接受原假设的。而本文的样本数据研究表明,在采取DPT4和DPT5的违约点设置组合时,相应的显著性水平最低,为0.088。说明需要在比较高的一个置信水平下,才能够拒绝原假设。因此本文所设置的5个违约点设置组合在进行违约概率的预测过程中,均不存在显著性。
五、模型预测及局限
(一)模型违约概率预测
将违约点组合设置为DPT5时,通过KMV模型对64家样本公司的违约概率进行预测,并将违约概率由高到低进行排列如表15所示。
(二)模型的局限性
1.本文的KMV模型是基于被冠以ST的上市公司其违约概率大于非ST上市公司的假设,ST是指连续3年亏损、财务状况有异常而被提示有退市风险的股票,虽然ST公司的违约概率有一定可能大于非ST上市公司的违约概率,但并不代表ST公司的违约概率一定大于非ST上市公司,一些ST上市公司通过KMV模型计算出来的违约概率反而比另一些非ST上市公司计算出来的违约概率要低。因此在模型检验时,利用ST和非ST两组分别对32家上市公司的样本进行研究,得出的显著性水平均很高,预测的敏感性得到了明显的削弱。相信在未来当有一定的真实违约数据即坏样本的数据积累后,KMV模型的违约点设置能够更贴近中国市场的实际情况。
2.本文KMV模型研究是以资产价值的变动服从正态分布、股票的价格变动服从独立同分布以及短时间内资产价值的波动性不变等一系列假设条件为前提的。而现实是,通过研究可以发现,资产价值的变动并不是服从正态分布的,而是偏向与尖峰后尾型的正态分布。股票价格的变动之间也存在一定的协方差即相关性,在做数据处理时,很难将其中的相关性剥离出去,因此这个假设在现实中也是不成立的。而对于资产的价值波动性,假定的资产价值波动性在短期内是个常数值也是不符合真实情况,经过研究发现,资产价值的波动性是每时每刻都在变化的。因此,以上几种假设的漏洞需要未来在更精确的数学方法模拟下才能够达到更准确的精度。
修正的基本模型 篇9
关键词：农村居民,消费函数,误差修正模型
改革开放30多年来, 中国经济迅猛发展, 人民生活水平显著提高。但与此同时也伴随着很多突出问题亟待解决:城乡居民收入差距不断扩大, 经济运行存在下行压力, 物价上涨压力持续不断, 经济增长内生动力不强。在此情况下, 广大学者提出以扩大内需为加快转变经济发展方式的方向, 切实加强经济增长的内生动力。消费是国民经济生产与再生产运行过程中非常关键的环节, 消费既是生产的出发点, 也是生产的落脚点。农村居民是我国人口构成的主要部分, 其消费行为对国民经济的推动作用至关重要, 因此, 我国农村居民消费问题已成为政策制定者关注的核心内容之一。利用消费函数理论和模型进行农村居民消费数量经济研究对我国农村经济建设与改革、国民经济的持续稳定发展具有重要的意义和作用。
一、西方消费函数理论的发展
消费函数理论是建立在消费者行为假设基础之上、阐述消费与收入之间存在相关关系的系列假说。凯恩斯 (1936) 提出绝对收入假设, 开创了消费函数理论的先河。杜森贝里 (1949) 提出了相对收入假设, 莫迪利安尼提出生命周期假说, 霍尔 (1978) 提出了随机游走假说, 促进了传统消费理论的进一步发展[1]。这些假说以及近年来的研究成果共同构建了西方消费函数理论的研究框架体系。
(一) 绝对收入假说
凯恩斯 (1936) 在《就业、利息与货币通论》中首先提出了消费函数理论。他指出, 消费支出与收入水平密切相关, 消费水平取决于收入的绝对水平, 即为绝对收入假说。该假说的基本思想为:当期消费水平随绝对收入水平的变化而变化, 且边际消费倾向递减[2]。数学表达式如下:
其中, Ct表示当前消费支出;Yt表示当前收入;b0表示自发消费;b1表示边际消费倾向 (0
(二) 相对收入假说
杜森贝里 (Duesenberry, 1949) 在《收入、储蓄和消费者行为理论》中提出了相对收入假说。他认为, 消费并不取决于现期绝对收入水平, 而取决于人们的相对收入水平。他假设消费者的偏好是互相影响的, 且消费者的消费行为是不可逆的。示范效应说明人们的消费行为存在相互影响, 棘轮效应解释了平均消费倾向具有长期稳定性[3]。其数学形式如下:
其中, Ct表示当期消费支出, Ct-1表示上一期的消费支出, Yt表示当期收入, b0表示自发消费, b1表示边际消费倾向, b2表示本期与上一期的消费比例。
(三) 持久收入假说
弗里德曼 (Friedman, 1957) 认为, 人们的消费支出并非取决于现期收入, 而是主要由其持久收入决定。持久收入是人们可预计到的长期收入, 是其一生中可得收入的均值。该假说的基本观点是:将消费者的收入和消费分为暂时性、偶然性和长期性, 消费者的长期性收入决定其消费水平[4]。
(四) 随机游走假说
霍尔 (Hall, 1978) 在借鉴卢卡斯的思想方法的基础上, 提出了随机游走假说。他认为, 按PIH寻求效用最大化、具有理性消费预期的消费者的消费轨迹是一个随机游走过程, 不能通过任何变量进行下期消费的预测。随机游走假说的提出推动消费函数理论研究进入新的阶段。该假说引入了理性预期, 将马尔科夫过程应用于消费函数的研究中, 使消费问题在不确定条件下进行研究成为可能[5]。其数学形式为:
其中, Ct+1和Ct表示下期和当期消费, εt为不可预测的误差。
(五) 预防性储蓄假说
预防性储蓄理论将不确定性引入分析框架, 在吸收了理性预期思想的基础上, 分析消费者跨期优化选择行为, 拓展了生命周期—持久收入假说。里兰德 (Leland, 1968) 首次分析了产生预防性储蓄的必要条件[6]。迪顿 (Deaton, 1989) 指出, 美国战后消费路径的实际斜率显著高于由随机游走假说得到的理论估计值, 而预防性储蓄假设可以合理地解释这一现象, 即消费的过度平滑性。弗莱文 (Flavin, 1981) 提出的消费的过度敏感性虽与“过度平滑性”看似矛盾, 但都可被预防性储蓄假说解释。
(六) 流动性约束假说
扎德斯 (Zeldes, 1989) 、迪顿 (Deaton, 1991) 提出了流动性约束假说。他们认为, 流动性约束可能导致消费者当期消费对可预测收入变化的过度敏感性, 较高的消费信贷利率使得消费者放弃消费信贷以平滑消费[7]。具体消费者最优消费路径如下决定:
其中, P表示消费者的时间偏好或者主管贴现率, At表示消费者在第t期所有的财富, Wt表示劳动收入, r表示利率。
二、我国消费函数理论与模型的研究进展
改革开放30多年来, 我国城镇和农村居民的收入水平有了很大提高, 居民消费行为也发生了较大变化。在此形势下, 对于我国居民消费函数理论与模型的研究成为经济理论与实证研究的热点之一, 国内学者也获得了一些研究成果。目前, 针对我国农村消费行为的研究大体上可分为两类:一是应用现有西方消费函数理论与模型对我国农民消费行为进行检验;二是借鉴西方消费理论, 根据我国农村实际特点而提出适合我国国情的消费理论与模型, 以此来解释农民消费行为。
(一) 绝对收入假说理论的研究
臧旭恒 (1994) 从中国改革前后的两个时期, 以城镇居民和农村居民两个群体验证了确定性条件的消费函数模型, 其数学形式如下:
其中, Ct表示居民消费, Yt表示居民可支配收入, β0为自发性消费, βt为长期边际消费倾向。凯恩斯绝对收入假说可以解释我国1978年以前的消费模式, 但对之后的居民消费进行解释时并不合适。王宏伟 (2000) 通过对我国农村数据的实证分析也证实了两阶段论。
刘建国 (1999) 对《中国统计年鉴》中的数据进行实证分析后指出我国城镇居民的消费倾向明显高于农村居民, 与凯恩斯的“边际消费倾向递减规律”相违背。而王检贵 (2000) 对1985—1997年的数据进行实证研究后发现, 我国城镇居民的消费倾向低于农村居民。杨天宇和文焕瑾 (2008) 也证实了我国农村消费不存在特殊性。
(二) 相对收入假说理论的检验
臧旭恒 (1994) 对1981—1991年间的城镇居民和农村居民两类群体进行实证计量研究时发现, 相对收入假说可以更好地解释我国居民消费行为。许允彬和赵卫亚 (2007) 把绝对收入假说和相对收入假说进行了整合, 建立了更符合我国农民消费实际的模型, 提出城镇消费给农村消费带来的示范效应会影响农民的消费行为。
(三) LC-PIH理论的研究
厉以宁 (1992) 研究后发现, LC-PIH假说不能合理解释改革开放以来全部时期的数据。王信、赵志君 (1996, 1998) 检验后发现, 通过该模型得出的理论值与中国实际值拟合度不够理想。然而, 臧旭恒 (1994) 分别采用时间序列总量数据和家庭预算抽样数据两类数据进行分析, 都证明该模型可较好地解释我国居民消费行为。高梦滔等 (2008) 利用1995—2002年8个省份的面板数据进行实证研究后指出, 我国农村居民的消费行为与LC-PIH的预期较好吻合。艾春荣和汪伟 (2010) 发现LC-PIH假说在很多发展中国家农村得到了证实。
(四) 不确定性条件下的消费函数理论研究
臧旭恒 (1994) 通过对1978—1991年相关数据实证研究后发现, 随机游走假说不能适用于我国居民的消费实际。万广华等 (2001) 利用农业部的农户家庭调查面板资料分析影响农民储蓄的因素, 发现我国农民的确存有显著的预防性储蓄动机。朱信凯 (2005) 通过实证分析得出我国农民消费行为表现出较强的过度敏感性, 其主要原因在于农民预期收入的不稳定性及较强的流动性约束。周建 (2005) 使用变参数模型构造状态空间模型, 研究了1979—2003年我国农村居民消费的过度敏感系数。田青和高铁梅 (2009) 检验了不同收入群体消费的过度敏感程度, 发现我国居民消费存在显著的过度敏感性, 且不同收入水平具有不同的过度敏感性, 收入越低其消费敏感性越强[8]。
三、我国农村居民消费函数模型的实证分析
本文整理了1985—2011年我国农村居民的人均纯收入和人均生活消费支出的相关数据, 且都经过历年农村生活消费物价总指数平减, 然后采用误差修正模型 (ECM) 进行检验, 以消除可能存在的虚假回归现象。
(一) ADF检验
通过ADF (Augmented Dickey-Fuller) 检验来判断农村居民人均生活消费支出XFt和人均纯收入SRt是否具有平稳性, 同时确定它们的单整阶数。令SR为人均纯收入, XF为人均生活消费支出。
由表1可得, 从1985—2011年末, 我国农村居民人均生活消费支出的年均增长率为5.15%, 而农民人均纯收入的年均增长率为5.95%, 收入的增长率略大于消费的增长率。2010年, 我国城镇居民家庭恩格尔系数为35.7%, 而同期农村居民家庭恩格尔系数为41.1%, 城镇居民生活消费支出额是农村居民的3.3倍, 城乡消费差距水平较大。
资料来源:国泰安数据库有关资料数据整理
由于XF和SR序列数值较大且增长呈非线性趋势, 本文采用ln XF和ln SR序列, 对两者进行ADF检验, 结果如下:
从上可知, ln SR的ADF Test Statistic=-0.846 913, 大于其1%—10%的临界值, 表明ln SR是非稳定的。通过一次差分变换, t值通过检验, 说明ln SR是一阶单整序列。
从上可知, ln XF的ADF Test Statistic=2.768 517, 大于其1%—10%的临界值, 表明ln XF是非稳定的。通过一次差分变换, t值通过检验, 说明ln XF是一阶单整序列。
建立ln XF与ln SR的回归模型, 如下所示:
由于DW=0.323 611, 说明模型中参数项有较强的一阶自相关性, 通过在模型中加入滞后项, 生成滞后模型, 并进行检验, 如下所示:
DW=1.728 149 044 040 314、F=3 273.920均通过, 修正后的R2=0.997 765, 拟合度很高。滞后模型如下所示:
通过以上步骤, 便消除了ln XF与ln SR的自相关性, 由此可初步认为ln XF与ln SR具有长期稳定关系。然后对ln XF与ln SR进行协整检验, 生成et=resid序列, 并对其进行ADF检验, 检验结果如下:
ADFTest Statistic=-4.583098, 小于其1%—10%的临界值, 表明ln XF与ln SR存在 (1, 1) 阶协整关系, 具有长期稳定性关系。
(二) 建立ECM模型并检验
以上步骤建立了ln XF与ln SR的长期稳定关系模型, 然而, 我们还要对其短期稳定性关系进行检验, 同样以1988—2010年数据为依据, 建立并分析农村居民消费支出增量Δln XF和纯收入增量Δln SR之间的关系模型。此处以DL-NXF表示, 以DLNSR表示, 建立模型, 如下:
ECM模型形式如下:
此回归模型显示在1985—2011年我国农村居民人均生活消费支出增量与其人均纯收入增量存在稳定关系, 农村居民纯收入增量的0.845 806倍用于农民生活消费支出, 同时我国农村居民生活消费支出增量还受到之后一期农村居民纯收入增量和生活消费支出增量的影响, 但影响并不太显著。
四、结论与政策建议
从以上ECM模型分析, 我们可以看到, 中国农村居民消费倾向较强。而郑璋鑫 (2009) 通过相同方法测算我国城镇居民的长期消费倾向为0.753 7, 并指出库兹涅茨等认为美国的长期消费倾向接近0.84-0.89[9]。该模型实证结果符合凯恩斯绝对收入假说中的“边际消费倾向递减规律”, 即我国农村居民收入低, 所以农民的消费倾向应该比较高。当然, 采用不同的模型和来源不同的数据实证分析得出的结论相差较大。不过, 大多数学者研究后发现, 我国农村居民的消费倾向的确较高, 如王检贵 (2000) 、杨天宇和文焕瑾 (2008) 对数据进行实证分析的结果表明, 我国农村居民的消费倾向较高, 进一步提高农民消费倾向已经非常困难。农村居民是我国人口的主体部分, 与城镇居民在收入和消费上的较大差距严重阻碍了我国“扩大内需战略”的进展。在当前改革开放的攻坚时期, “扩大内需、转变经济发展方式”是整体国民经济保持持续、健康、较快发展势头的根本途径, 而拉动内需的首要条件是居民持有充足财富、拥有消费信心, 因此, 切实努力提高农村居民收入是关键之举。同时, 我们应该采取以下几点措施。
1.政府部门加大对农村的投资力度, 为农民提高资金、信息、技术等方面的服务, 促进农业生产的现代化, 为农村居民的增收打好基础;
2.加快打破我国当前城乡二元经济结构格局, 统筹城乡经济协调发展。建立健全农产品市场, 完善农产品定价机制, 保证农村居民收入的稳定性;
3.加大农村地区教育、医疗、卫生、福利等方面的投资力度, 逐步健全农村医疗体系, 促进农村人力资本存量的积累, 以增强农村居民的收入预期, 进而促进消费支出;
4.建立健全农村劳动力就业市场, 保证农村劳动力充分就业水平, 并立法以保障农村就业人口的合法权益。
参考文献
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修正的基本模型 篇10
CreditMetrics模型 (信用计量模型) 是J.P.摩根在1997年推出的用于量化信用风险的风险管理产品。CreditMetrlcsTM模型是以信用评级迁移为基础的。采用标准普尔公司的信用类别 (表一) 标记:AAA.AA, A, BBB, BB, B, CCC, 和一个表示违约的“吸收态”D, 它根据已知历史数据估计的迁移概率, 用公司的市场数据替代公司资产价值直接导出评级分类的相关性.来计算贷款的组合的价值远期分布。该模型假设某一特定时间内贷款组合价值的分布与将来债务人的信用等级变化相关, 而债务人的信用等级在未来可能上升、下降, 也可能维持不变。同时在该模型中, 信用等级的变动过程被定义为稳定的马尔科夫过程, 即贷款本期信用等级变动与以前信用等级变动情况无关。即以某个置信水平分位数作为信用风险度量值, 其基本假设条件:
(1) 企业的资产回报率与其信用等级高度相关.可以以公司股票回报率代替资产收益率来计算公司价值:
(2) 同一信用等级的不同公司具有相同的违约概率。且假定借款人的信用等级迁移概率不变;
(3) 违约概率由历史数据确定;
(4) 违约发生时.回收率是外生的 (通常假定服从贝塔分布) 。
资料来源:J.P .Morgan Credit Metrics TechnicalDocument, April 1995
CreditMetrics模型认为贷款的信用风险不仅是债务人违约的可能性, 还表现为债务人信用品质改变所可能带来的潜在风险。假设一笔固定利率、不可提前偿还的中长期贷款。该笔贷款是等额偿还, 直到最后一次偿还时结清贷款本息。在不可提前偿还假定条件下, 根据普通年金现值一般公式, 可推导出偿还贷款额现值计算的基本模型:
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其中: V-债券价值;C-每年的利息;M-到期的本金;r-贴现率;n-债券到期前的年数。
CreditMetrics模型的基础是在给定的时间段内估计贷款或债券产品将来价值变化的分布状况, 价值变化与债务人信用质量转移 (信用评级是上升, 是下降, 还是违约) 相关。设信贷资产或债券价值V的均值为μ, 方差为α, 则:
假设银行在2008年12月23日向信用等级为BBB级的企业发放五年期贷款, 本金10000元, 年利率为5.76%, 还款形式为每年固定付利息, 到期一次还本。下面我们来计算这笔贷款的价值。
当确定信用转移矩阵之后, 我们再配合不同等级所对应的贴现率就能得到此企业贷款在各等级下末期的价值。根据CreditMetrics模型, 贴现率等于未来零利率收益曲线加上用以弥补银行风险以及各类运营成本的信用价差。
(资料来源:CreditMetrics JP Morgan)
考虑到在在模型中有一个吸收态D.因此在定价时分成两种状态来分别计算:非吸收态和吸收态。对于吸收态, 假定无担保优先级债券回收率均值为51.13% , 标准差为25.45%。对于非吸收态, 假如此企业信用等级仍为BBB级, 则一年后贷款价值将为
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这样, 就可以计算该笔贷款的VaR值。假设其市值服从正态分布, 则根据正态分布的性质, 1%置信水平下的
VaR为2.33×σ=6.97;假设市值为实际分布, 则可使用线性差值的方法来计算1%置信水平下的VaR, 1.47%概率的市值为9704.67元, 0.3%概率的市值为8268.71, 利用线性插值, 可以计算1%概率下的市值为V1, 则:
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则1%置信水平下的实际VaR为10598.54-9127.83=1470.71 (元) 。
2 CreditMetrics模型的修正
从上面的介绍中我们可以看到, CreditMetrics模型认为只要处于同一等级, 所有企业的违约率是一样的, 且企业实际违约率等于历史违约率与现实情况不符。下面我们来探讨对此种状况下的CreditMetrics模型的修正。
为了减小同一等级所有企业违约率是一样的状况对VAR的影响, 我们引进次信用等级的概念, 并设其相应的影响因子为X。次信用等级是指把每个信用等级再细分后得到的等级。则偿还贷款额现值计算的基本模型可修正为:
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另外, 我们这样规定影响因子X的变化:信用每升一个等级, 次信用降一个等级, 如无对应的则取最低等级;信用每降一个等级, 次信用升一个等级, 如无对应的则取最高等级。
我们 以上面的例子来计算。假设信用等级为BBB, 次信用等级为III, 则:
1%概率下的市值为V1, 则:
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则1%置信水平下的实际VaR为10502.58-8339.50=2163.08 (元) 。
参考文献
修正的基本模型 篇11
关键词：新疆生产建设兵团；农业；竞争力；钻石模型；黑龙江农垦
中图分类号： F324.1文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）09-0413-03
收稿日期：2013-11-26
基金项目：石河子大学高层次人才科研启动资金（编号：RCSX201104）
“无农不稳，无工不富，无商不活”，千年的话语道出了发展经济的内涵：农业是经济发展的基础，是人民生活、生产、生存、发展的基础产业。为此新疆生产建设兵团（简称“兵团”）党委六届十一次全委会提出要提升农业生产水平，在农业基地建设、产业结构、生产能力等方面进一步发展。
兵团和黑龙江农垦同为边疆垦区，农业发展特性及地位有较强的可比性：自然方面，同地带下耕作制度相似，耕地平原广阔；社会属性方面，同为国家三大农垦区下的典型规模化经营农场，一度共同肩负国家屯垦戍边的历史使命。但随着改革开放、农业现代化和产业化的推进，系列研究证实：兵团农业竞争力与黑龙江农垦存在着差距。游士兵等根据农业竞争力内涵定性分析得出，黑龙江农产品要素、需求、经营主体、机制等测度值均高于新疆地区[1]；李建平等通过预测模型预测黑龙江经济实力远高于新疆[2]；陈必安从耕作技术与装备方面论证黑龙江农垦的现代化水平，认为大量先进技术（迪尔、凯斯农机等）
和数字农业技术已使其农业走在全国前列。
本研究在普遍认知的基础上运用钻石模型与时俱进地比较分析二者农业竞争力，以期通过农业竞争力的提高更好地履行国家赋予兵团屯垦戍边的历史使命，并以规模化、现代化、可持续发展的大农业促进西北边疆的持续稳定与繁荣。
1农业竞争力评价的基础——修正的钻石模型
竞争力是市场主体在市场竞争中通过各种比较指标表现出来的综合能力，有大小强弱之分。然而农业作为一个产业，其竞争力更是各方面的因素共同作用而成。
钻石模型（michael porter diamond model），作为分析一国产业国际竞争力影响因素的体系，是目前为止公认较为系统、全面的竞争力分析模型[4]。 该模型中，决定一国某产业竞争力有四个基本因素——生产要素，需求条件，相关产业和支持产业的表现，企业的战略、结构、竞争对手的表现；以及两大变数因素——无法控制的机会因素，不可漠视的政府政策。
然而该模型是以产业基础完善、高端投入较强的发达国家为研究对象，对经济发展较落后、产业服务系统不完善的新疆生产建设兵团和黑龙江农垦，本研究基于近年来的概况，对四个基本竞争力影响因素因地制宜的予以修正，建立6个屯垦农业竞争力的测度：基础竞争力、结构竞争力、产业竞争力、规模竞争力、市场竞争力、现代化竞争力。
1.1基础竞争力
对于中高纬度的边疆农业，生产环境相对恶劣，生态脆弱，在农业现代化水平较低的现阶段，基本生产要素对农业竞争力的影响不可小觑。因而以基础竞争力测度反映模型中生产要素的一部分，以此体现新疆生产建设兵团与黑龙江农垦初级生产要素的水平。
1.2结构竞争力
刘少君等用区位商测算新疆生产建设兵团农业结构趋向不平衡，农业结构优化升级将成为新疆生产建设兵团传统农业向现代大农业转变势在必行的举措[5]。建设现代化农场，合理的农业结构是中坚。农业产业布局、市场主体及生产要素的结构对正在转型的垦区农业的竞争力提高有决定性的影响。
1.3产业竞争力
根据基本模型理论，相关产业和支持产业的发展是影响区域产业竞争力的要素之一，具有比较优势的上游产业可为下游产业提供坚实的保障，而有竞争力的下游产业则可拓展、延伸产业链甚至直接推动农业产业发展。王艳荣以农业产业集聚效应分析体现了相关产业发展对农业竞争力的重要意义[6]，而2011年兵团农业生产总值与加工值之比仅为 1 ∶0.52。产业竞争力是探究农业竞争力的关键。
1.4规模竞争力
2013年中央一号文件鼓励、支持家庭农场建设，发展多种形式的规模经营。而地广人稀，发展规模化经营成为新疆生产建设兵团和黑龙江农垦农业的基本特征。
1.5市场竞争力
农业产业的发展最终是面向市场需求，其市场竞争力表现为其产品拥有能够不断适应、满足市场需求变化的能力，和主体在市场竞争中获得高市场份额和超额利润的盈利能力。基于钻石模型分析需求对一产业的重要性，在此选取农业市场竞争力测度比较分析新疆生产建设兵团和黑龙江农垦二者的市场能力。
1.6现代化竞争力
农业现代化竞争力是用来反映农业现代化水平的指标，据游士兵等测度，新疆生产建设兵团和黑龙江农垦已走在国家前列，但其農业道路各有特点，其现代化因素（农业电气化水平、主要机械动力水平等）在反映钻石模型生产要素中高级要素对农业竞争力影响的同时，逐渐成为决定地域农业综合竞争力水平的核心要素。
2农业竞争力评价指标体系构建
为科学分析新疆生产建设兵团和黑龙江农垦竞争力情况为新疆生产建设兵团农业竞争力水平的提高提供发展依据，需在农业竞争力理论指导下坚持科学性、可比性、全面性原则，以把握农业的层次和结构[7]，全面反映农业竞争力的总体水平。故在二级指标下提取16个三级指标以进一步从微观角度探究。各指标及含义见表1。表1农业竞争力评价指标
一级指标二级指标三级指标含义农业竞争力基础竞争力农作物总播种面积指数反映农业资源条件，基本要素实力人均作物耕地面积作物耕地面积/农业人口，反映人均要素水平人均有效灌溉面积反映农业基础设施能力结构竞争力第一产业产值比重反映区域产业结构第一产业从业人员占比重反映城镇化水平及城乡人口结构粮食产值比重粮食产值/第一产业产值，反映第一产业的结构及多样化程度产业竞争力龙头企业数量反映农业产业化程度，产业化竞争力的量度指标企业产值规模反映农业产业价值度和农业产业化能力，产业化竞争力的质度指标规模竞争力土地出产率反映耕地要素出产能力及规模效益劳动生产率反映劳动的规模效率粮食产量反映粮食生产的规模或生产能力市场竞争力对外出口额反映产品市场竞争力、市场占有能力及市场竞争中是否处于有利地位对外出口占进出口额的比例对外出口额/进出口总额，反映市场外向化程度第一产业总产值全国比率反映本区农业能力和市场贡献率现代化竞争力复合肥实物量反映农业科研、推广应用水平及对农业因素的改造能力、水平主要机械总动力现代化水平的重要标志
根据已建立的指标体系，对来自《新疆生产建设兵团统计年鉴》《黑龙江垦区统计年鉴》及调研获得的2007—2011年各指标数据予以整理，转换为0～1间的指数，以体现指标的科学性和可比性，并测算农业竞争力指数（ACI）。
2.1数据的量纲统一
标准化的变量xij为：
修正的基本模型 篇12
羊群效应源于生物学中对动物聚群行为的研究。在证券市场中羊群行为通常指投资者在不完全信息的环境下受到其他投资者的投资策略影响, 忽视了自己的判断而采取与他人相同的投资策略。
羊群效应对股市的稳定性和效率有很大的消极影响, 往往会造成投资者的经济损失, 酿成了千万悲剧。2007股市大热之时的大跌就让许多跟风炒作垃圾股的散户损失惨重, 许多人至今仍未解套。
所以, 分析和研究羊群效应, 加深对中国股市羊群效应的理解, 引导有利于市场稳定的羊群行为, 制止加剧市场动荡的羊群行为, 成为了当务之急。
二、羊群效应自然产生的必然性
(一) 羊群效应的概念
羊群在觅食的过程中, 通过相互学习、信息共享和不断累积经验, 组织成一个群落, 并逐渐朝最好的觅食位置移动, 这在生物学上称之为“羊群效应”。
同样的道理, 人类决策的过程实际和生物群觅食是极为相似的过程[1]。延伸到股票市场上, 羊群效应是指在股票投资过程中, 投资者根据他人的投资决策而改变自己最初投资决策的一种群体行为[2]。而股市中存在的, 是绝大部分行为主体只会盲目相互模仿, 非理性的羊群效应[3]。
(二) 动态舆论演化博弈模型
韩少春、刘云提出了动态舆论演化博弈模型[4], 通过仿真模拟程序产生随机策略, 发现随着相互博弈的发展, 观点会逐渐演化合并, 最终形成统一的观点, 就是说, 出现了羊群效应。
这个结果揭示了, 在信息不断流入, 信息变得十分不确定的情况下, 羊群效应产生的必然性。同时在舆论演化的过程中, 很容易出现观点收敛, 大部分人观点达到统一, 单个行为人在心理上也会依附于大多数人的行为, 以降低自行采取行动的成本, 并获得尽可能大的收益。
三、检验羊群效应的模型与方法
(一) 实证分析方面
俞雅娟 (2012) [5]通过研究投资者情绪与证券价格波动, 证实了上证指数与成交量之间存在联系。换句话说, 国内股票市场中若存在羊群效应, 见到股市变动的投资者必然会对股市的变动做出相应的反映, 具体可以表现在成交量上。本文试图寻找上证指数与成交量之间存在的具体关系, 借助国内的股票数据, 建立数理模型, 从而检验国内股票市场中存在羊群效应的显著性。
(二) 我国股市羊群效应的检验
证券市场的股票收盘价格及其他所有数据来源于国泰安 (CSMAR) 数据系统。
为了消除时间序列的经济数据中普遍存在的异方差现象, 将变量成交量 (CJL) (单位:千万) 和上证指数 (SZZS) (单位:点) 的具体数据取对数, 这样并不会对原变量间的相关关系造成影响。
其次, 需要检验其平稳性, 并用EG两步法考察他们之间是否存在协整关系。
根据协整关系的检验方法, 先回答上证指数的对数 (LNSZZS) 序列和成交量的对数 (LNCJL) 序列是否为非平稳序列, 即考察其单整阶数。
在EViews中对LNSZZS序列进行ADF单位根检验。从检验结果来看, 在1%、5%10%三个显著性水平下, 单位根检验的临界值为-3.433147-、2.862662-2.567413, t检验统计量临界值-1.160388大于相应临界值, 从而不能拒绝H0, 表明LNSZZS序列存在单位根, 是非平稳序列。
重新设定参数, 指定对一阶差分序列作单位根检验, 滞后差分项选择2阶。从检验结果来看, 在1%、5%、10%三个显著性水平下, 临界值为-3.433149-、2.862662-2.567413, t检验统计量临界值-25.90690, 小于相应临界值, 从而拒绝H0, 表明LNSZZS序列不存在单位根, 是平稳序列。即LNSZZS序列是一阶单整的, LNSZZS~I (1) 。
采用同样的方法, 可检验得到LNCJL序列也不存在单位根, 即LNCJL~I (1) 。
为了分析LNCJL序列和LNSZZS序列之间是否存在协整关系, 先作两变量之间的回归, 然后检验回归残差的平稳性。
以LNCJL为被解释变量, LNSZZS为解释变量, 用OLS回归方法估计回归模型:
为了检验回归残差的平稳性, 继续对残差序列进行单位根检验。由于残差序列的均值为0, 所以与之前不同, 选择无截距项、无趋势项的DF检验。
从检验结果来看, 在1%、5%10%三个显著性水平下, 临界值为-2.566020-、1.940969-1.616602, t检验统计量临界值-8.247622, 小于相应临界值, 从而拒绝H0, 表明残差序列不存在单位根, 是平稳序列, 说明LNSZZS序列和LNCJL序列存在协整关系。
这表明两者之间有长期均衡关系, 但从短期来看, 可能出现失衡。为了增强模型的精度, 可以把协整回归式中的误差项et看做均衡误差, 通过建立误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来。误差修正模型的结构如下:
其中, LNSZZS序列和LNCJL序列的差分序列为:
然后以td LNCJL为被解释变量, td LNSZZS和t1-为解释变量, 得到误差修正模型的估计结果:
上述估计结果表明, 成交量的变化不仅取决于上证指数的变化, 而且还取决于上一期上证指数对均衡水平的偏离, 误差项et-1估计的系数-0.063762体现了对偏离的修正, 上一期偏离越远, 本期修正的量就越大, 即系统存在误差修正机制。
同时, 从回归结果来看, DLNSZZS的t统计量值显著, 表明当期上证指数的变化对成交量的变化有一定影响, 但没有显现出这种影响的滞后性。为了分析这种滞后性, 本文作滞后5期的分布滞后模型的估计, 得到如下结果:
从回归结果来看, 前4期的t统计量值显著, 一直到第4期, 从滞后4期开始t统计量值开始变得不显著;再从回归系数来看, 滞后的期数越大, 上证指数的变化DLNSZZS各滞后期的系数有逐渐减小的趋势, 表明滞后几期上证指数的变化对成交量的变化的影响是逐渐减小的, 也就是说, 最近几期的上证指数的变化会明显影响成交量, 而且, 从第2期开始, 回归系数的符号变为负号, 意味着投资者开始对上证指数连续上涨这一现象产生“上证指数是否会继续上涨”的怀疑, 指数连续增长或者连续下跌, 都会引发投资者之间的心理波动。这也是符合投资者投资者短期投机行为严重, 个人研究能力不强, 盲目跟随大众的心理。
当然, 从上述的回归结果也可以看出, 回归方程的R2不高, DW值也在临界值附近, 难以准确的判断, 表明出了上证指数的变化外, 还有其他因素影响成交量的变化;同时, 过多的滞后变量也可能引起自由度损失及多重共线性的问题。但是, 如果本文分析问题的重点是上证指数变化对成交量影响的滞后性, 上述结果已能说明问题。
(三) 模型总结
通过建立上证指数变化对成交量变化影响的模型, 并且加入误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来, 动态地揭示了我国股市中羊群效应存在的确定性显著。同时, 通过分析短期股市的滞后效应, 从数理模型上得到了个人投资者的投资行为与机构投资者前1期和前2期的投资行为呈现明显的正反馈现象, 这和杨!、王小征等 (2004) [6]从市场收益率来检验羊群效应得到的结论是一样的。
四、结论和建议
我国股市运行时间短、发育不成熟, 完善股市管理和规范股市运行任务相当繁重。尤其是近两年新增股民大量涌现, 他们进入股市的心理准备不足, 对股市知识掌握不够, 自身承受风险能力较差, 很难做到独立思考, 与众不同。
而且, 许多投资者进入股票市场的目的不在于红利的收入, 而是希望通过股票的价差收益来获取投机回报, 短期投机行为严重, 理性意识还不健全, 跟风、跟庄等行为现象比较突出, 容易产生羊群效应。
羊群效应在很大程度上根源于投资者的有限理性和心理因素, 因此消除羊群效应是不可能的。但是, 通过制度、环境的改变, 在一定程度上减弱股票市场中的羊群效应, 将会对股票市场的稳定性产生积极影响。
总之, 不论从目前还是从长远的角度来看, 加深对羊群效应理论的认识和理解对中国证券市场的健康发展必将起到重要的促进作用。
参考文献
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