协正与误差修正模型

协正与误差修正模型（精选7篇）

协正与误差修正模型 篇1

一、引言

羊群效应源于生物学中对动物聚群行为的研究。在证券市场中羊群行为通常指投资者在不完全信息的环境下受到其他投资者的投资策略影响, 忽视了自己的判断而采取与他人相同的投资策略。

羊群效应对股市的稳定性和效率有很大的消极影响, 往往会造成投资者的经济损失, 酿成了千万悲剧。2007股市大热之时的大跌就让许多跟风炒作垃圾股的散户损失惨重, 许多人至今仍未解套。

所以, 分析和研究羊群效应, 加深对中国股市羊群效应的理解, 引导有利于市场稳定的羊群行为, 制止加剧市场动荡的羊群行为, 成为了当务之急。

二、羊群效应自然产生的必然性

(一) 羊群效应的概念

羊群在觅食的过程中, 通过相互学习、信息共享和不断累积经验, 组织成一个群落, 并逐渐朝最好的觅食位置移动, 这在生物学上称之为“羊群效应”。

同样的道理, 人类决策的过程实际和生物群觅食是极为相似的过程[1]。延伸到股票市场上, 羊群效应是指在股票投资过程中, 投资者根据他人的投资决策而改变自己最初投资决策的一种群体行为[2]。而股市中存在的, 是绝大部分行为主体只会盲目相互模仿, 非理性的羊群效应[3]。

(二) 动态舆论演化博弈模型

韩少春、刘云提出了动态舆论演化博弈模型[4], 通过仿真模拟程序产生随机策略, 发现随着相互博弈的发展, 观点会逐渐演化合并, 最终形成统一的观点, 就是说, 出现了羊群效应。

这个结果揭示了, 在信息不断流入, 信息变得十分不确定的情况下, 羊群效应产生的必然性。同时在舆论演化的过程中, 很容易出现观点收敛, 大部分人观点达到统一, 单个行为人在心理上也会依附于大多数人的行为, 以降低自行采取行动的成本, 并获得尽可能大的收益。

三、检验羊群效应的模型与方法

(一) 实证分析方面

俞雅娟 (2012) [5]通过研究投资者情绪与证券价格波动, 证实了上证指数与成交量之间存在联系。换句话说, 国内股票市场中若存在羊群效应, 见到股市变动的投资者必然会对股市的变动做出相应的反映, 具体可以表现在成交量上。本文试图寻找上证指数与成交量之间存在的具体关系, 借助国内的股票数据, 建立数理模型, 从而检验国内股票市场中存在羊群效应的显著性。

(二) 我国股市羊群效应的检验

证券市场的股票收盘价格及其他所有数据来源于国泰安 (CSMAR) 数据系统。

为了消除时间序列的经济数据中普遍存在的异方差现象, 将变量成交量 (CJL) (单位:千万) 和上证指数 (SZZS) (单位:点) 的具体数据取对数, 这样并不会对原变量间的相关关系造成影响。

其次, 需要检验其平稳性, 并用EG两步法考察他们之间是否存在协整关系。

根据协整关系的检验方法, 先回答上证指数的对数 (LNSZZS) 序列和成交量的对数 (LNCJL) 序列是否为非平稳序列, 即考察其单整阶数。

在EViews中对LNSZZS序列进行ADF单位根检验。从检验结果来看, 在1%、5%10%三个显著性水平下, 单位根检验的临界值为-3.433147-、2.862662-2.567413, t检验统计量临界值-1.160388大于相应临界值, 从而不能拒绝H0, 表明LNSZZS序列存在单位根, 是非平稳序列。

重新设定参数, 指定对一阶差分序列作单位根检验, 滞后差分项选择2阶。从检验结果来看, 在1%、5%、10%三个显著性水平下, 临界值为-3.433149-、2.862662-2.567413, t检验统计量临界值-25.90690, 小于相应临界值, 从而拒绝H0, 表明LNSZZS序列不存在单位根, 是平稳序列。即LNSZZS序列是一阶单整的, LNSZZS~I (1) 。

采用同样的方法, 可检验得到LNCJL序列也不存在单位根, 即LNCJL~I (1) 。

为了分析LNCJL序列和LNSZZS序列之间是否存在协整关系, 先作两变量之间的回归, 然后检验回归残差的平稳性。

以LNCJL为被解释变量, LNSZZS为解释变量, 用OLS回归方法估计回归模型:

为了检验回归残差的平稳性, 继续对残差序列进行单位根检验。由于残差序列的均值为0, 所以与之前不同, 选择无截距项、无趋势项的DF检验。

从检验结果来看, 在1%、5%10%三个显著性水平下, 临界值为-2.566020-、1.940969-1.616602, t检验统计量临界值-8.247622, 小于相应临界值, 从而拒绝H0, 表明残差序列不存在单位根, 是平稳序列, 说明LNSZZS序列和LNCJL序列存在协整关系。

这表明两者之间有长期均衡关系, 但从短期来看, 可能出现失衡。为了增强模型的精度, 可以把协整回归式中的误差项et看做均衡误差, 通过建立误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来。误差修正模型的结构如下:

其中, LNSZZS序列和LNCJL序列的差分序列为:

然后以td LNCJL为被解释变量, td LNSZZS和t1-为解释变量, 得到误差修正模型的估计结果:

上述估计结果表明, 成交量的变化不仅取决于上证指数的变化, 而且还取决于上一期上证指数对均衡水平的偏离, 误差项et-1估计的系数-0.063762体现了对偏离的修正, 上一期偏离越远, 本期修正的量就越大, 即系统存在误差修正机制。

同时, 从回归结果来看, DLNSZZS的t统计量值显著, 表明当期上证指数的变化对成交量的变化有一定影响, 但没有显现出这种影响的滞后性。为了分析这种滞后性, 本文作滞后5期的分布滞后模型的估计, 得到如下结果:

从回归结果来看, 前4期的t统计量值显著, 一直到第4期, 从滞后4期开始t统计量值开始变得不显著;再从回归系数来看, 滞后的期数越大, 上证指数的变化DLNSZZS各滞后期的系数有逐渐减小的趋势, 表明滞后几期上证指数的变化对成交量的变化的影响是逐渐减小的, 也就是说, 最近几期的上证指数的变化会明显影响成交量, 而且, 从第2期开始, 回归系数的符号变为负号, 意味着投资者开始对上证指数连续上涨这一现象产生“上证指数是否会继续上涨”的怀疑, 指数连续增长或者连续下跌, 都会引发投资者之间的心理波动。这也是符合投资者投资者短期投机行为严重, 个人研究能力不强, 盲目跟随大众的心理。

当然, 从上述的回归结果也可以看出, 回归方程的R2不高, DW值也在临界值附近, 难以准确的判断, 表明出了上证指数的变化外, 还有其他因素影响成交量的变化;同时, 过多的滞后变量也可能引起自由度损失及多重共线性的问题。但是, 如果本文分析问题的重点是上证指数变化对成交量影响的滞后性, 上述结果已能说明问题。

(三) 模型总结

通过建立上证指数变化对成交量变化影响的模型, 并且加入误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来, 动态地揭示了我国股市中羊群效应存在的确定性显著。同时, 通过分析短期股市的滞后效应, 从数理模型上得到了个人投资者的投资行为与机构投资者前1期和前2期的投资行为呈现明显的正反馈现象, 这和杨!、王小征等 (2004) [6]从市场收益率来检验羊群效应得到的结论是一样的。

四、结论和建议

我国股市运行时间短、发育不成熟, 完善股市管理和规范股市运行任务相当繁重。尤其是近两年新增股民大量涌现, 他们进入股市的心理准备不足, 对股市知识掌握不够, 自身承受风险能力较差, 很难做到独立思考, 与众不同。

而且, 许多投资者进入股票市场的目的不在于红利的收入, 而是希望通过股票的价差收益来获取投机回报, 短期投机行为严重, 理性意识还不健全, 跟风、跟庄等行为现象比较突出, 容易产生羊群效应。

羊群效应在很大程度上根源于投资者的有限理性和心理因素, 因此消除羊群效应是不可能的。但是, 通过制度、环境的改变, 在一定程度上减弱股票市场中的羊群效应, 将会对股票市场的稳定性产生积极影响。

总之, 不论从目前还是从长远的角度来看, 加深对羊群效应理论的认识和理解对中国证券市场的健康发展必将起到重要的促进作用。

参考文献

[1]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京:北京航空航天出版社, 2011.

[2]崔显林.论当前股票市场中“羊群效应”的危害及对策[J].金融在线, 2010 (07) .

[3]李蒙, 龙子泉.中国股市中小投资者之非理性羊群效应[J].财经论坛, 2007 (07) .

[4]韩少春, 刘云, 等.基于动态演化博弈论的舆论传播和羊群效应[J].系统工程学报, 2011 (04) .

[5]俞雅娟.研究投资者情绪与证券价格波动——基于我国证券市场的研究[J].中国经贸导刊, 2012 (04) .

[6]杨炘, 王小征, 滕召学.中国股市个人与机构投资者的羊群效应[J].清华大学学报 (自然科学版) , 2004 (12) .

协正与误差修正模型 篇2

一、文献回顾

从2000年以后, 国内开始关注物流业的发展, 但研究的主要对象为物流的基本理论、物流与信息系统的开发应用、企业物流管理、相关的政策以及物流法规的建设等。关于经济增长与物流的关系的研究近年来也颇多, 比如李红启、刘凯基于物理学场论和区域经济学的知识, 建立了一个宏观性物流场模型。潘瑞玉基于1978年—2003年浙江省的相关数据研究了现代物流业对浙江经济增长的贡献, 认为物流业对浙江省GDP增长贡献很大。孙敬水、黄蕾结合浙江省1985年—2006年的数据运用因子分析法和计量分析的方法论证了物流业与经济增长之间的关系, 认为, 物流业对经济增长虽然有着正向的推动, 但是效果不及劳动力投入明显。张红波、彭焱以长株潭地区为例, 运用动力学方法构建物流与经济发展的系统动力学模型确定现代物流业与地区经济增长的数量关系后进行线性回归分析, 得到现代物流对区域经济增长有促进作用, 但是作用有限。王惠萍、张敏结合1985年—1999年的数据, 建立了上海经济增长与现代物流业的数学模型, 就上海物流业对其经济增长的贡献做了实证分析, 认为现代物流业的发展对促进上海经济增长起到了重要的作用。本文主要基于浙江省1978年—2008年的相关数据运用误差修正模型研究浙江经济增长和物流业之间存在的关系。

二、数据和模型

本文所使用的数据是浙江省1978年—2008年的GDP和货运总量 (包括铁路、公路和水运三个部分) , 数据来源于2009年浙江统计年鉴。

1.建立误差修正模型

误差修正模型又称为DHSY模型, 它能够有效的避免时间序列带来的虚假回归和变量的多重共线性问题, 同时又能够保证数据信息的完整, 并且可以用经典回归方法对其修正项进行回归分析。因此, 它是处理时间序列数据一种非常重要的方法。在本模型中, 我们选取的被解释变量为浙江省生产总值的对数 (亿元) , 解释变量为浙江省的货运量的自然对数 (万吨) , 从二者在长期中二者基本上存在线性相关关系, 于是建立回归方程:。短期中, 我们建立如下误差修正模型:。其中和分别为和的一阶差分。

2.时间序列的单位根检验

时间序列数据分析中首先遇到的问题是时间序列的平稳性问题。对时间序列单位根的检验就是对时间序列平稳性的检验, 非平稳时间序列如果存在单位根, 则一般可以通过差分的方法来消除单位根, 得到平稳序列。为了检验本文中使用数据的平稳性, 分别对、、、分别进行单位根检验, 其中检验类型中的c, t, l分别代表常数项、时间趋势和滞后期限。如果非平稳序列的一阶差分是平稳的, 那么时间序列就是具有一个单位根的一阶单整过程, 同理可推二阶单整, 三阶单整等等。由表 (1) 的检验结果可知、的一阶差分序列是平稳的。

3.时间序列的协整检验

对于某些非平稳的经济变量, 其非平稳时间序列的组合却有可能成为平稳的, 这是由于这些经济变量之间可能存在长期均衡的关系。在本文中, 虽然时间序列、是非平稳的一阶单整序列, 但其可能存在某种平稳的线性组合, 这种线性关系反映了、之间长期稳定的比例关系, 即协整关系。本文使用系统极大似然估计法对多变量时间序列进行协整检验, 结果如表 (2) 所示, 、之间存在长期的协整关系, 至少存在一个协整方程, 又由于本文使用的仅一个变量, 所以仅存在一个协整方程。

4.时间序列的格兰杰因果关系检验

变量之间存在长期均衡关系并不意味着它们之间也存在因果关系。如果不存在因果关系, 那么得出来的结果就无法解释, 该方程就失去了经济意义。因此, 我们需要运用格兰杰因果关系检验法对变量因果关系予以检验。检验结果如表 (3) 所示, 通过检验发现、之间不存在因果关系, 但是它们的一阶差分序列却通过了的格兰杰因果关系检验, 这表明和互为格兰杰因果关系, 因此我们就GDP与FT建立模型具有较好的经济学意义。

5.时间序列的回归方程的建立及结果分析

首先, 分析GDP和FT的长期协整关系。用Eviews软件分析得到的回归方程为:

由以上估计结果可知, 方程中各变量都通过了T检验, 各项系数的P值均小于给定的显著性水平0.05, 可见系数显著;同时, 根据公式对模型进行检验可得到F=5565.226, 通过了F检验;另外, 拟合系数的值接近1, 即99.8657%的的变动都可由来解释, 可见模型的拟合效果很好, 故而该方程的总体线性关系显著成立。从该方程中我们可以看到, 在长期中, 物流业的发展对经济增长是起到了比较大的促进作用的, 即每增加1万吨货运量, 会带来0.229亿元的GDP的增加。

尽管与在长期中存在协整关系, 但短期内, 时间序列不平稳, 变量之间并不均衡, 需要误差修正模型来调整。因此, 对误差修正模型进行回归估算, 估计方程如下:

用拉格朗日检验检验方程的自相关性, 得出在滞后期选择一、二时, 模型均不存在自相关性。从此方程中我们可以看出, GDP的变动主要受两个部分的影响, 一是短期FT的影响, 即FT每增长1%, GDP将增长0.209969%, 物流业对经济增长的正效应比较显著;二是偏离长期均衡的影响, 误差修正系数为0.070069, 符合反向修正机制, 即表明浙江每年实际形成的GDP与其长期均衡值的偏差中的7.0069%被修正。

三、结论及政策建议

本文的研究得到了以下两点结论: (1) 物流业对GDP增长有很大的贡献, 长期中这个贡献率为22.9%, 短期中为20.99%。这是因为现代物流业不是一个孤立的产业, 它作为第三产业的一部分, 不仅在第三产业内部发挥着重要的作用, 而且也推动着第一、第二产业的发展, 由铁路、公路、水运、空运、仓储、托运等行为为主体, 影响其他产业的增长; (2) 物流业对GDP的影响还具有滞后效应, 即今年物流业的增加量不仅对当年的GDP有影响, 而且还对后几年的GDP有影响。

鉴于物流业对于经济增长的重要作用, 建议: (1) 完善相关的政策和法规, 营造良好的物流环境。物流业作为服务业的一种, 必须要有规范的政策和法规加以规范和约束, 否则恶劣的物流环境影响物流业的效率, 进而影响物流的需求, 阻碍物流业的发展; (2) 构建完善的交通运输网。因为物流的发展离不开交通运输事业, 交通运输时物流的组成部分。只有交通发达信息流通迅速, 才能够保证物流业的高效率; (3) 建设信息网络和物流技术平台。现代物流业区别与传统物流业的重要表现在现代物流业的高度信息化, 网络技术的发展和信息传递的便捷, 将有利于提高物流业的综合竞争力。所以, 政府要支持企业运用先进的信息技术、现代物流管理的理念和方法, 开发应用企业内部的网络信息系统, 实现企业内部、企业之间信息资源的传输、交互与共享。

摘要：现代物流业作为第三产业的一部分, 在经济增长中发挥着重要的作用。本文运用协整分析、格兰杰因果关系检验和误差修正模型对浙江省1978年—2008年物流业的统计数据进行实证分析, 以研究物流业在经济增长中的作用。研究结论表明:从短期来看, 浙江省每年GDP与其长期均衡值的偏差中的7.0069%被修正;从长期来看, 浙江经济增长和物流业的增长存在协整关系, 因此有必要采取一些措施, 保持二者的协调发展。

关键词：物流业,经济增长,误差修正模型

参考文献

[1]李红启刘凯:物流总量指标的构建与实证分析[J].物流技术, 2005 (9) :11-12

[2]潘瑞玉:物流业对区域经济增长的实证分析-以浙江为例[J].经济论坛, 2006 (5) :21-24

[3]孙敬水黄蕾:物流产业与经济增长实证研究-以浙江为例[J].工业技术经济, 2009 (1) :53-59

[4]张红波彭焱:现代物流与区域经济增长关系的实证研究[J].工业工程与管理, 2009 (1) :122-126

[5]王慧萍张敏:上海物流业对经济增长作用的实证研究[J].上海大学学报:自然科学版, 2001 (10) :21-23

协正与误差修正模型 篇3

一、协整与误差修正模型

协整概念是格兰杰(Granger)于20实际80年代提出来的，反映非稳定的单整变量之间长期存在的一种长期稳定关系。针对两时间序列变量，只有它们是同阶单整时，才可能存在协整关系(这一点对多变量协整并不适用)。因此，协整分析的第一步就是对两变量进行单整检验，看它们的阶数是否相同，若单整阶数相同，则可进行第二步的协整检验。常用协整检验方法一种是JJ(Jonhansen-Juselius)极大似然法检验，此检验方法主要用于多变量间的协整检验。另一种方法为EG(Engle-Granger)[2]检验，此检验主要用于两变量间的协整检验。本文研究为两变量间的协整关系，所以采用EG(Engle-Granger)检验。该方法首先用OLS方法建立两变量的线性回归方程，再检验方程参差序列的单整性，若参差序列为稳定序列，则两变量具有协整关系。

误差修正模型(ECM)是一种反映具有协整关系变量序列的一种模型，它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978[3]年提出的，称为HDSY模型。若变量序列之间是协整的，则序列组合的结果产生的误差为均衡误差，它反映了序列与均衡之间的关系。变量序列间存在着协整关系，意味着其间有长期的均衡关系，可以运用误差修正，将其短期波动量化。

协整理论其实诞生在误差修正模型之后，协整是误差修正方程成立的必要条件，同时协整变量可以看成是由误差修正方程所生成的。该理论为研究宏观经济规律提供了有力的工具和数学模型[4]。

二、实证分析

第一步：数据的变换与描述

本文选取1980～2007年湖南城镇居民“人均可支配收入(Y)”和“人均消费支出(C)”，利用以1978年为基期的中国城镇居民消费价格指数(P)，令Yt=(Y/P)×100和Ct=(C/P)×100，得到剔除价格因素后的实际收入与实际消费。因为取对数后不会改变是否存在协整关系的事实[5]，所以，为了消除原始数据的异方差，使数据更为平稳，本文采用对变量取对数形式。实际纯收入与实际消费的对数序列分别记为LnYt和LnCt，作图1，从中粗略地看出LnYt和LnCt具有长期上升趋势，非水平平稳。其一阶差分后的序列分别记为△LnYt和△LnCt，按差分后数据作图2，可见时间趋势基本消除，可认为是平稳序列。但序列图只能粗略地判断序列的平稳性，在理论上应用检验序列平稳性的标准方法———单位根检验来进行判定。

第二步，对序列LnYt与LnCt的单整性检验。

由协整的定义，如果收入和消费存在协整关系，那么二者必须是同阶单整的，所以必须对序列的稳定性进行单位根检验。采用ADF检验，滞后阶数采用AIC准则与SC准则来确定。运用EVIEWS3.0先对序列LnYt与LnCt进行ADF检验，从表2所示的检验结果可见，两者的ADF值均大于显著性水平为5%下的临界值，故LnYt与LnCt为非平稳序列，应继续对各自的差分序列进行单位根检验。由表1可见，两者的一阶差分序列△LnYt和△LnCt的ADF值均小于显著性水平为5%下的临界值，不存在单位根，为平稳序列。因此，序列LnYt与LnCt均为一阶单整序列，即I(1)。

若直接进行回归，则可能会出现伪回归现象，因此应进行协整分析。

第三步：协整检验

由于LnCt与LnYt均为一阶单整数列，符合Engle与Granger提出的E-G两步法协整检验的前提条件。因此，采用E-G两步法检验如下：

对LnCt与LnYt建立线性回归方程

由检验结果可见，方程(1)F检验、T检验和拟合优度检验都通过，且已消除异方差。

若序列变量LnCt与LnYt之间存在协整关系，则参差序列êt应具有平稳性，对参差序列êt作单位根检验，其结果如表2所示：ADF值-5.5720小于1%临界值-2.6560，因此êt是平稳的，接受LnYt与LnCt协整的假设。

第四步：建立在协整关系上的误差修正模型（ECM)

由于变量与之间存在协整关系，因此可以进一步通过建立误差修正模型来揭示两变量之间的短期关系以及长期与短期之间的修正关系。

根据Hendry从一般到特殊的建模方法，从滞后2期开始，初始设定模型为：

对其系数进行T检验，逐步剔除不显著的变量，可得模型为：

由检验结果可见，方程(4)F检验、T检验和拟合优度检验都通过，且不存在异方差。

把误差修正项êt=LnCt-0.9750LnYt-[AR=0.4401]带入(4)式得：

(4)或(5)即为所要求的误差修正模型(ECM)，其中0.9771和-0.6848为两变量的短期相关参数;ecm(t-1)中的0.9750为两变量之间的长期参数。误差修正系数为-0.6848，符合反向修正的原理。为了进一步检验ECM模型的效果，记u赞t为ECM模型的参差序列，对其进行ADF检验，得ADF的统计值为-4.2572,1%的临界值为-2.6603，说明其平稳性也通过了检验。

误差修正模型不仅描述了收入与消费的长期均衡关系，还描述了各变量之间短期波动的相互影响，即消费对数短期内是根据收入对数的变化与长期均衡关系的失衡程度来调整的。其中长期均衡关系失衡程度的调解机制为：当LnCt>0.9750LnYt+[AR=0.4401]时，ecm(t-1)对△LnCt的净影响为负;当LnCt<0.9750LnYt+[AR=0.4401]时，ecm(t-1)对△LnCt的净影响为正。

三、结论

由以上的分析和所建立的误差修正模型，我们可得出以下的结论：

(1)1980至2007年间湖南城镇居民的人均纯收入和人均年消费支出之间存在协整关系，即存在着长期稳定的均衡关系，这种长期稳定的均衡关系是在误差修正机制的不断调整下得以维持的。

(2)由误差修正模型可知，△LnYt的系数为0.9771，说明在短期内湖南城镇居民的人均实际纯收入的变动将会引起消费同方向的变动，收入每增长1个百分点，消费率将增长0.9771个百分点。ecm(t-1)的系数为-0.6848，说明误差修正项对消费支出的偏离长期均衡水平的调整力度为68.48%，具有较强的调整作用。这主要由于我国处在经济和社会转型期，理性的居民出于子女教育、失业和养老等方面的考虑，会将收入转化为足够的预防性储蓄。因此，在充分重视居民收入增加会刺激消费的同时，还应建立好各种社会保障制度，使居民减少诸多顾虑地去消费，促进收入和消费的良性循环[6]。

(3)由误差修正模型可知，从长期来看，湖南城镇居民实际消费水平关于实际纯收入的弹性系数为0.9750，即居民收入每增加一个单位，消费相应增加0.9750个单位。这表明，湖南城镇居民的消费目前仍主要由收入决定。因此，从长期来看，要促进湖南城镇消费市场，以拉动经济增长，必须靠增加城镇居民的收入，一些刺激消费的短期政策是无效的，上一期增加的消费将会在下一期的消费中被减少，不会影响消费与收入的长期均衡关系。

摘要：以收入-消费理论为基础,对湖南城镇居民人均年纯收入与消费支出的数据进行了协整分析,得出了两者之间存在着长期稳定均衡关系的结论,由此对收入与消费建立了误差修正模型,该模型不仅描述了收入与消费的长期均衡关系,而且也描述了收入与消费的短期波动调整关系。

关键词：消费,收入,协整,误差修正模型

参考文献

[1]覃思乾.广西农村居民收入与消费的误差修正模型研究[J].广西民族学院学报(自然科学版),2006,(3):76-80.

[2]Engle R,Granger C W J.Co-intergration and the Error Correction:Representation Estimation and Testing[J].Journal of economica,1987,55,(2):151-176.

[3]Davidson j,hendry D,Srba f,Yeo S.Economettic modeling of the aggregate time-series relationship between consumers' expenditure and income in the united kingdon,[J].journal of economic,1978,(88).

[4]李子奈,叶阿忠.高等计量经济学[M].北京:清华大学出版社,2000.

[5]Granger,c.w.j.some properties of time series date and theiruse in econometric model specificadion[J].journal of econometric.1986,(16).

协正与误差修正模型 篇4

财政收入是政府部门的公共收入,是国民收入分配中用于保证政府行使其公共职能,实施公共政策以及提供公共服务的资金需求。国内生产总值(GDP)是反映一个国家(地区)在一定时期内国民经济活动最终成果的总量指标。财政收入规模的大小受多种因素的制约,其中主要有经济发展水平,政府收入分配政策和价格水平三个因素。而财政收入与经济发展水平即GDP的关系是本文的研究重点。近年来,国内学者做了大量工作。庞瑞芝,张志超(2002)用回归模型,自回归分布滞后模型和误差修正模型(ECM),对我国经济转轨时期国家财政收入增长与GDP增长的关系进行了实证研究,认为我国财政收入对GDP弹性过低,财政收入与GDP增长之间不存在协整关系[1];丁文斌(2003)利用协整理论对北京市地方财政收入与GDP之间的关系进行分析,认为北京市地方财政收入与GDP之间存在协整关系,并建立了误差修正模型[2];彭志捌,蒋丽娟,张凤(2004)利用逐步回归分析方法建立国家财政收入回归模型,找出影响财政收入的显著性变量为农业增加值,工业增加值和社会消费总额[3]。陈新(2006)通过财政收入和GDP的数据研究,建立了财政收入同GDP之间的一元线性回归模型[4]。

通过上述文献的问题,可以看出,国内多数学者对财政收入与GDP之间关系研究,更多的是关注比重问题,而在两者之间数量关系的研究方面,主要采用的是线性回归分析方法,在未对变量的时间序列的平稳性进行检验的情况下,直接进行回归分析,容易产生虚假回归的问题,从而导致所建模型毫无解释意义。另外对拥有即将成为中国经济第三个支撑点(滨海新区)的天津市的财政收入与GDP关系的研究少之又少。本文将采用近年来广泛使用的协整理论,并利用天津市相关年份的数据进行分析,在协整检验的基础上,建立误差修正模型。

二、检验模型

由于应用传统回归分析方法进行估计与检验的前提条件是相关的随机变量必须具备平稳的特性,否则容易产生虚假回归的问题。考虑到本文采用的时间序列可能存在非平稳性,因此首先应对各变量分别进行单位根检验以判定各变量的时间序列的平稳性,若为非平稳,则检验这些变量之间是否存在协整关系,在协整检验的基础上,再对各变量之间是否存在格兰杰(Granger)因果关系进行检验。

(一)变量时间序列的平稳性检验

变量的平稳性检验的主要方法是单位根检验,根据变量的不同分布特征,常用的有DF检验法,ADF检验法。因为实际的经济时间序列通常不会是一个简单的一阶自回归过程AR(1),所以带有被解释变量差分滞后项的ADF检验法较为常用。其模型为:

模型Ⅰ(无常数项,无趋势项):

模型Ⅱ(有常数项,无趋势项):

模型Ⅲ(有常数项,有趋势项)

其中{ζt}为白噪声过程,dyt表示随机变量yt的一阶差分。dyt-i表示单位根检验的滞后阶数,按照SIC准则确定。

提出模型的原假设H0:ρ=0(即{yt}有单位根,是非平稳时间序列)

备择假设H1:ρ<0(即{yt}无单位根,是平稳时间序列)

计算ADF统计量,若ADF小于Mackinnon临界值,拒绝原假设H0,接受H1,认为{yt}是平稳时间序列,否则是不平稳的。

(二)变量间的协整关系检验

对两变量之间的协整检验主要采用的Engle-Granger两步法。模型如下:

设{yt},{xt}均为I(1)变量,首先用最小二乘法(OLS)建立模型,进行协整回归:yt=β0+β1xt+ut(4)

其中ECMt-1是误差修正项,即协整方程中的残差项et。在误差修正模型中,既有描述变量长期关系的参数,又有描述变量短期关系的参数;既可以研究经济问题的静态(长期)特征,又可研究其动态(短期)特征。

(三)变量间的Granger因果关系检验

协整检验告诉我们:变量之间存在长期均衡关系,但是否构成因果关系,需要进一步检验。如果变量x有助于预测y,即在对y做自回归分析时,如果加上x的滞后值能够显著的增强回归能力,则称x是y的Granger原因,也就是x中包含了预测y的有效信息。格兰杰因果性检验式如下:

检验的零假设H0:β1=β2=…=βq=0。若零假设成立,则有:

三、检验结果

(一)数据处理

本文用于分析的数据分别来自于《天津统计年鉴》(2007),《中国财政年鉴》(2007),样本数据为1978—2006年的年度数据,财政收入(CZSR)和地区生产总值(GDP)的数据均为按当年价格计算,见图1。由于数据的自然对数变换不会改变原来的协整关系,并能使其趋势线性化,消除时间序列中的异方差,所以对实际的财政收入(CZSR)和实际的地区生产总值(GDP)进行自然对数变换,变换后的变量分别用LCZSR和LGDP表示,其变化趋势如图2。

从图2可以看出,LCZSR和LGDP都有不断增长的趋势,并且方向较为一致,而且表现出一种不平稳的特性,再对各变量进行一阶差分,一阶差分后的变量分别用ΔLGDP和ΔLCZSR表示,其变化情况如图3,从图3中可以看出,一阶差分变换后的变量的时间序列变得较为平稳。

(二)财政收入与GDP的单位根检验

本文使用EVIEWS5.1计量软件对各变量分别进行ADF检验,检验结果见表1。由表1看出,所有变量的对数序列在5%和1%显著水平上都是非平稳的;而所有变量的对数序列的一阶差分在5%显著水平上都是平稳的。

(三)财政收入与GDP之间的协整检验和误差修正模型

根据单位根检验,由于LCZSR和LGDP均为一阶单整过程,即LCZSR,LGDP~I(1),可以利用“Engle Granger两步法”来检验其协整关系。首先对LCZSR和LGDP进行协整回归,

注:Δ表示一阶差分;(c,t,k)分别表示单位根方程包括常数项,时间趋势项和滞后的阶数;“0”表示不包括常数项或时间趋势项;滞后阶数的选择按照SIC规则。

得协整方程为:LCZSRt=0.1561+0.7675LGDPt+ut(8)

很显然,常数项的t值不能通过显著性检验,说明模型中不存在常数项;DW值太小,说明存在正自相关。因此,加入解释变量和被解释变量的滞后因素,对LCZSR和LGDP之间的协整关系重新估计。根据SIC准则选择各变量的滞后阶数,得到如下方程:

各项系数均显著,并能通过各项统计检验,因此协整方程(9)的拟合优度很好。

(四)财政收入与GDP的Granger因果关系检验

由于LGDP与LCZSR均为I(1)过程并具有协整关系,故可对其进行Granger因果关系检验。检验结果见表2。Granger因果关系检验表明,在滞后阶数为1的情况下,在5%的显著水平下,财政收入与GDP存在着双向的因果关系;而在滞后阶数为2和4的情况下,在5%的显著水平下,GDP是财政收入的决定因素,而财政收入不是GDP的决定因素。因此,一般来说,GDP的变化能引起财政收入的变化,可以用GDP的变化来解释和预测财政收入的变化。

四、结论

根据协整检验,尽管天津市的财政收入和GDP都具有非平稳性,但它们之间却具有长期稳定的协整关系,就长期而言,天津市的财政收入与GDP之间具有统计上的高度相关性。从误差修正模型来看,短期内天津市的财政收入与GDP之间存在动态调整机制,由于误差项的存在,可以自动实现二者之间的长期均衡关系。

摘要：利用协整理论对1978—2006年天津市财政收入与GDP之间的关系进行实证研究,结论是:天津市财政收入与GDP之间存在长期稳定均衡的协整关系和短期动态调整机制;天津市财政收入与GDP之间存在Granger因果关系;通过误差修正模型可以具体解释协整关系背后的内在原因和作用机制。

关键词：财政收入,误差修正模型,Granger因果关系

参考文献

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[3]彭志捌,蒋丽娟,张凤.财政收入的逐步回归分析[J].江汉石油学院学报,2004,(6):329-33.

协正与误差修正模型 篇5

1 检验模型

考虑到本文使用的时间序列可能存在非平稳性, 为此, 首先对各变量进行单位根检验, 以检验各变量的时间序列的平稳性;若平稳, 则检验这些变量是否存在协整关系。在此基础上, 再检验变量之间是否存在Granger因果关系。

1.1 变量时间序列的单位根检验

变量的平稳性检验通常称为单位根检验, 人们通常使用的是ADF检验法, 本文采用p有常数项和有趋势项, 其模型为:

其中, εt为白噪声, T为时间趋势因素, Δ表示变量的一阶差分, 原假设为H0:γ=1, 即ytΣΣ有一个单位根 (非平稳) 。

1.2 变量间的协整关系检验

本文选用Engle-Granger两步法进行检验。设均为I (1) 变量, 首先用最小二乘法建立模型, 进行协整回归:yt=β0+β1xt+εt。其次对残差项εt做平稳性检验, εt=yt-β0-β1xt。若残差序列是平稳的, 则序列存在 (1, 1) 阶协整关系, 否则就不存在协整关系。在存在协整关系的前提下, 引入误差修正项, 建立如下误差修正模型:

其中ecmt为误差修正项。在误差修正模型中, 各差分项反映了变量短期波动影响。被解释变量的波动分为两部分, 一是短期波动, 二是长期波动。

1.3 变量间的Granger因果关系检验

格兰杰检验 (Granger) 的原理是:利用经济关系发挥作用的时间差和滞后效应, 根据经济变量各自的前期指标相互在解释、影响对方指标中的显著性程度, 来判断因果关系的存在性和方向。假设经济变量xt和yt满足的结构方程为:

在第一个方程中, 当原假设β1=β2=…βn=0被拒绝时, 则说明变量的历史数据具有线性解释和推断yt的能力, 此时称变量xt对变量yt具有显著的Granger影响;同理, 当原假设λ1=λ2=…=λp=0被拒绝时, 则说明变量yt的历史数据具有线性解释和推断xt的能力, 此时称变量yt对变量xt具有显著的Granger影响。

2 检验结果

2.1 数据处理

本文所用数据来自《中国统计年鉴》2005、1999, 样本数据为1978～2004年年度数据。农业GDP (NGDP) 和财政农业援助支出 (CZNY) 的数据为当年价格, 为了消除价格变动影响, 出于收集数据方便, 以商品零售价格指数把农业GDP (NGDP) 和财政农业援助支出 (CZNY) 折算成以1978年不变价格的数据。由于数据的自然对数变换不改变原来的协整关系, 并能使其趋势线性化, 消除时间序列中的异方差, 所以对实际的农业GDP和财政农业援助支出分别进行自然对数变换, 变换后的序列分别用LnNGDP和LnCZNY表示。

2.2 农业GDP与国家财政农业援助支出的单位根检验

在这里使用Eviews3.1软件分别对各变量进行ADF检验, 检验结果见表1所示。各变量的对数序列在5%显著性水平以下

2.3 农业GDP与财政农业援助支出之间的协整检验和误差修正模型

根据单位根检验, 由于LnNGDP和LnCZNY均为一阶单位根过程, 可以利用“Engle-Granger两步法”来检验其协整关系或长期均衡关系。首先对LnNGDP和LnCZNY进行协整回归, 得协整方程:LnNGDP=3.976+0.738LnCZNY

由D.W知序列具有较强的自相关性, 分别加入解释变量和被解释变量的滞后因素, 对LnNGDP和LnCZNY的协整关系重新进行估计得到如下模型。

根据LM (1) 的值判定模型的自相关因素消除。现在对et平稳性进行检验, 检验的模型如下:

et的单位根检验统计量值ADF=-5.31, 由此说明et序列是平稳的。因此, 农业GDP与财政农业援助支出之间存在着协整关系。现将模型 (**) LnNGDP和LnCZNY的协整关系写成如下形式:LnNGDP=α+βLnCZNY

由此可计算得到回归系数:

所以LnNGDP和LnCZNY的协整方程为:LnNGDP=4.89+0.661LnCZNY (***)

根据协整模型可知, 从长期看我国农业GDP与财政农业援助支出之间存在显著的正相关关系, (对数的) 财政农业援助支出每变动1%, (对数的) 农业GDP将变动0.661%。也就是说, LnNGDP和LnCZNY之间的长期弹性系数的0.661。根据Granger定理, 如果两变量存在协整关系, 那么一定存在误差修正模型的形式, 用Eviews3.1软件反复尝试, 建立如下误差修正模型:

上述模型的自相关因素消除, 之间的短期弹性系数为0.169。下面用打开误差修正括号的方法直接估计误差修正模型, 其适当估计式为:

模型的自相关因素消除, 将模型进一步变形为:

在式中, ecmt-1代表非均衡误差修正项。误差修正项系数为负 (-0.115) , 调整方向符合误差修正机制。模型中非均衡误差的ecmt-1的调整系数为 (-0.115) , 意味着上一年度的非均衡误差以11.5%的比率对本年度的ΔLnNGDP做出反向修正。

根据 (⊗⊗) 模型, 被解释变量的波动, 分为短期波动和长期均衡两部分, 短期波动由各变量的差分项来反映, 长期均衡部分由误差项得到反映。模型表明, (对数的) 农业GDP与 (对数的) 财政农业援助支出之间存在着密切的关系。短期内, 财政农业援助支出的变动将引起农业GDP的变动。由模型 (****) 知, 本期 (对数的) 财政农业援助支出增量增加一个单位, 使得本期 (对数的) 农业GDP增量增加0.169个单位, 上一期 (对数的) 农业GDP增量增加一个单位, 使得本期 (对数的) 农业GDP增加0.864个单位, 而上一期 (对数的) 财政农业援助支出增量增加一个单位, 却使得本期 (对数的) 农业GDP增量减少0.129个单位, 上一期的非均衡误差以11.5%的比率对本期 (对数的) 农业GDP做出修正, 一旦短期波动偏离了长期均衡关系的轨道, 误差修正机制的存在能够纠正这种偏离, 并最终使农业GDP与财政农业援助支出之间的关系回到长期均衡关系的轨道。由模型 (**) 和模型 (***) 及模型 (****) , 模型 (⊗) 及模型 (⊗⊗) 可见, 两种方法所得的 (对数的) 农业GDP与 (对数的) 财政农业援助支出之间的长期弹性系数为0.661, 短期弹性系数前者为0.169, 后者为0.163。

2.4 农业GDP与财政农业援助支出的Granger因果关系检验

由于LnNGDP和LnCZNY均为I (1) 过程并存在着协整关系, 故可对其进行Granger因果关系检验, 检验结果如表2所示。Granger因果关系检验表明, 在5%的显著性水平下, 在滞后阶数为1时, LnNGDP与LnCZNY之间存在着双向因果关系;在滞后阶数为2和3时, LnNGDP与LnCZNY之间存在着单向因果关系, LnNGDP是LnCZNY的Granger因果关系, 而LnCZNY不是LnNGDP的Granger因果关系;在滞后阶数为4时, LnNGDP与LnCZNY之间不存在着Granger因果关系。总之, 财政农业援助支出的变化能够引起农业GDP的变化, 可以用财政农业援助支出的变化来解释农业GDP的变化, 是因果关系。

3 结论

(1) 根据Granger因果关系检验, 1978～2004年间, 在滞后阶数为1时, LnNGDP与LnCZNY之间存在着双向因果关系, 即国家财政对农业援助支出是农业GDP的显著原因, LnCZNY是LnNGDP的Granger因果原因, 财政农业援助支出的增长能引起农业GDP的增长;农业GDP也是财政农业援助支出的Granger因果原因, 农业GDP的增长也能引起国家财政对农业援助支出的增长。其原因是:第一, 财政对农业援助支出的增长, 如增加农村基础设施的国家投入, 减少农业各种税费就相当于间接增加对农业援助支出, 加大对农业的补贴等都能大大增加农民的收入, 提高农民生产积极性, 当然能够增加农业GDP。第二, 由于农业生产社会化程度提高, 农业生产力的发展, 也要求政府对农业的服务的广度和力度也要相应增强才行。所以政府也必须相应增加对农业援助的财政支持力度。

(2) 根据协整检验的分析, 尽管我国的农业GDP与财政对农业援助支出都具有非平稳性, 但两者之间存在着长期稳定的协整关系。就长期而言, 我国农业GDP与财政对农业的支出存在着高度相关性。从误差修正模型看, 短期内我国农业GDP与财政对农业援助支出之间存在着动态调整机制, 由于误差项的存在, 可以自动地实现我国的农业GDP与财政对农业援助支出之间的长期均衡关系。

(3) 从协整过程可以看出, 我国农业GDP对财政农业援助支出的弹性系数为0.661, 弹性小于1, 说明农业GDP的增长率小于财政对农业援助支出的增长率。究其原因, 主要是目前我国农业生产的科技含量较低, 出售的初级农产品比重较大, 农产品附加值低。因此, 需要进一步加大“科技兴农”力度, 在某些领域要力争加大自主创新力度, 提高农业科技含量, 增加农产品附加价值, 努力延长农业生产的产业链。提高农业生产的社会化程度, 推进农业产业化进程, 是建设社会主义新农村的根本途径。

摘要：运用协整理论研究19782004年我国农业GDP与国家财政农业支出之间的关系说明, 建设社会主义新农村离不开财政对农业的援助支出。研究表明:在滞后期为1时, 农业GDP与财政农业援助支出之间存在着Granger因果关系, 二者存在着相互促进效应;两者之间存在着长期均衡的协整关系及动态调整机制;农业GDP对财政农业支出的弹性系数为0.661。可见, 财政农业支出是建设社会主义新农村的必要条件之一。

关键词：农业GDP,协整理论,误差修正模型,Granger因果关系

参考文献

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[3]孙凤、易丹辉.中国城镇居民收入——消费关系的协整研究[J].预测, 1999年第3期

协正与误差修正模型 篇6

内需的主要决定因素就是消费, 而收入又决定消费, 因此对我国城镇居民可支配收入和消费行为的研究有相当大的现实意义。

2模型设定

在理论界收入一直被认为是消费的决定因素, 因此选用收入和消费数据作为研究对象, 建立模型lnxf=c+γ*lnsr。

3研究方法

进行平稳性检验, 先使用单位根检验来判断序列是否非平稳, 若时间序列不平稳时, 可以通过对序列d次差分使其变为平稳。

进行格兰杰 (Granger) 协整检验, 分别检验序列的平稳性, 得出均为I (d) 序列。然后对y和x进行OLS回归, 再对回归方程中的残差进行平稳性检验。如果残差为平稳的, 则得出存在协整关系。

建立误差修正模型 (ECM) , 误差修正模型是把长期均衡模型的误差项作为一个解释变量引入到模型中, 描述了变量之间的长期均衡关系对短期变动“负反馈”的调整机制, 解决传统计量经济模型出现伪回归问题, 模型为:

Δyt=βΔxt+λ*e (t-1) +εt。

其中, e (t-1) 为误差修正项, λ为短期修正影响, β为短期弹性。

4实验分析

4.1 数据来源及处理

以我国城镇居民的收入与消费为例, 数据取自于国泰安数据库, 选取的从1981-2010年的数据 (lnxf (消费) 6.12、6.16、6.23、6.32、6.46、6.7、6.78、6.92、7.11、7.27、7.28、7.4、7.59、7.89、8.22、8.34、8.39、8.41、8.44、8.5、8.57、8.72、8.76、8.85、9、9.07、9.18、9.32、9.47、9.47;lnsr (收入) 6.2、6.27、6.34、6.47、6.55、6.82、6.9、6.98、7.23、7.43、7.44、7.59、7.79、8.1、8.41、8.55、8.6、8.63、8.68、8.73、8.83、8.96、9.03、9.13、9.28、9.38、9.5、9.66、9.81、9.82) 。用sr和xf分别表示其收入数据和消费数据, 然后进行对数变换使数据变的更加平稳, 用lnsr和lnxf来表示。

4.2 平稳性检验

通过观察lnsr和lnxf趋势图 (图略) , 选择带趋势和截距ADF检验。

检验结果 (略) 表明, lnxf和lnsr的ADF检验的t统计值在5%的显著水平, 序列是不平稳的。而经过一阶差分后序列平稳的。因此lnxf和lnsr都是一阶单整的, 两者可能存在协整关系。

4.3 协整性检验

协整检验主要是检验协整回归方程的残差是否平稳, 若平稳, 两个序列协整。反之, 则不存在协整关系。

首先对lnxf和lnsr进行OLS回归, 有如下模型形式:

lnxf = 0.339767291407 + 0.932767987576*lnsr

(10.64930) (239.2498)

R^2=0.9995 dw=1.113635

用e表示模型的残差, 并对它进行单位根ADF检验, 经检验结果得知ADF统计值为-3.194668, 5%临界值为-1.952910, 显然ADF值小于显著水平为5%的临界值, 残差序列e是一个平稳序列, 因此, lnxf和lnsr之间存在协整关系。

4.4 误差修正模型

Granger定理:如果变量是协整的, 则它们之间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表示, 因此可以建立误差修模:

Δlnxf = -0.000553 + 0.932788*Δlnsr - 0.559192*E (-1)

(-0.070641) (17.70742) (-3.059742a)

R^2= 0.923970 dw= 1.985416

误差修正模型反映了均衡误差对消费短期动态影响。各项统计量表明误差修正模型总体基本通过检验, 其中误差修正系数为- 0.559192, 符合反向修正机制。

5结论

研究表明1981-2010年我国城镇居民可支配收入与消费间存在长期均衡关系, 从回归方程中可以看出, 收入每增加1%, 消费约增加0.932788%。从误差修正模型中知道, 误差修正系数为-0.559192, 符合反向修正机制, 我国居民的收入与消费之间存在长期均衡关系, 有55.92%偏离均衡部分会在一年之内得到调整。

参考文献

协正与误差修正模型 篇7

自1990年上交所和深交所成立以来,我国股票市场经历了25年的发展。纵观我国股票市场发展历史可以看出我国股票市场一直表现出波动性大,投机性强的特点。针对各个时期股票市场出现的不同问题,国家会采取不同的宏观经济政策来稳定股票市场。由于宏观经济政策将会对贴现率,市场上货币供给量,公司的融资成本等产生影响,而且每项宏观经济政策的实施又可以通过宏观经济指标来衡量,因此宏观经济政策成为股票市场的风险因素。本文将选取通货膨胀率、美元兑人民币汇率、短期利率、长期利率、货币供给量和出口贸易额这六个宏观经济变量,然后运用Johansen的向量误差修正模型对我国股票市场与宏观经济变量之间是否存在长期均衡关系进行研究。

2 向量误差修正模型的建立

2.1 模型的选定

本文运用Johansen的向量误差修正模型,检验选取的各宏观变量和我国股票市场之间的动态关系。虽然EG两步法可以运用在多元化模型当中,但是其最多只能判断多个变量之间存在的一个协整关系,并且有可能将第一步的误差带入第二步。由于向量误差修正模型(VECM)是一个完全信息的极大似然估计模型,这使得其可以检验整个系统方程的协整性,并且不需要一个规范化的特定变量。因此VEC模型能够得到更有效的协整向量估计量。VEC模型的表达式为:

其中α是调整系数,表示当期变量变化回归到长期均衡关系的速度;vecm为误差修正项,反映了变量之间偏离长期均衡关系的非均衡误差。

本文选取2011年1月至2015年12月的月度数据作为样本,其中出口贸易额(Export)、通货膨胀率(CPI)、货币供给量(M2)数据来源于国家统计局官网,沪深300股指(CSI300)、美元兑人民币汇率(Exchange)月度数据为Wind资讯当月每日数据的平均数,Shibor短期利率(Sir)、Shibor长期利率(Lir)月度数据为上海银行间同业拆放利率官网当月每日数据的平均数。相关的宏观经济变量定义见表1。

2.2 单位根检验

在对变量之间是否存在协整关系检验之前,首先需要确定变量是否都是非平稳时间序列。因此在利用Johansen协整检验方法对各个变量之间协整关系进行检验之前,需要进行单位根检验。检验单位根的主要方法有ADF检验、DF检验和PP检验。本文将采用ADF检验方法检验序列平稳性。

对选取的各变量进行单位根检验,滞后阶数根据AIC(Akaike Information Criterion)准则选取。结果如表2所示。

对于ADF检验,其原假设(H0)是认为该时间序列存在单位根。备择假设(H1)为不存在单位根。如果t统计量小于临界值,则拒绝原假设,认为不存在单位根。从表2可知CSI300时间序列的t值为-1.786718,该值大于在10%的显著性水平下的临界值。所以不能拒绝原假设,认为存在单位根,是非平稳时间序列。接着对CSI300进行一阶差分之后,t统计量的值为-5.215437,该值小于在1%显著性水平下的临界值,认为在99%的置信水平下拒绝原假设,则DCSI300是平稳的,不存在单位根。同理,可得出CPI、Exchange、Lir、M2时间序列是非平稳的,但其一阶差分序列均是平稳的。因此认为时间序列CSI300、CPI、Exchange、Lir、M2是一阶单整序列即I(1)。而时间序列Export、Sir不存在单位根,是平稳序列,即I(0)。因此,待检查的变量构成的最终列向量为:

注:(1)DCSI300为CSI300的一阶差分,其他时间序列均同理;(2)检验形式当中C,T,L分别表示常数项,时间趋势和滞后阶数,α表示显著性水平。

2.3 滞后长度的选择

经过单位根检验之后,存在五个变量是一阶单整序列,因此这几个变量可以建立协整方程和VEC模型。在建立模型的过程中由于不同的滞后期会导致模型估计结果的显著不同,因此滞后期的选择至关重要。根据滞后长度准则(Lag Length Criteria),如表3所示,五个判断准则当中有三个的适宜滞后阶数为2,因此在建立VEC模型时选择的滞后阶数为2。

注:*表示使用该准则判断的适宜的滞后阶数。

2.4 Johansen协整检验

Johannsen协整性检验的第一步是整个过程中最重要的一步,也就是检验这些变量协整关系的个数。Johannsen检验的主要思想是通过计算迹统计量(Trace)和最大特征值(Max-Eigenvalue)统计量进行判定。

从表4的Johansen协整性检验结果可知,在5%的显著性水平下,迹统计量检验表明CSI300、CPI、Exchange、Lir、M2之间存在2个协整关系。最大特征根检验表明这些变量之间存在1个协整关系。因此可以认为存在1个协整关系,即CSI300、CPI、Exchange、Lir、M2之间存在长期稳定关系。其协整关系的具体情况如表5所示。

注:*表示在5%的显著性水平下拒绝原假设。

该估计结果的具体方程形式为:

其中vecm为误差修正项。

VEC模型估计结果为:

其中μ为vecm方程的随机误差项。

以上协整方程表明,通货膨胀率与股票价格指数之间存在负相关关系,通货膨胀率越高,股票价格指数越低;美元兑人民币汇率与股票价格之间存在正相关关系,美元兑人民币汇率越高,股票价格指数越高;货币供给量与股票价格之间存在正相关关系,货币供给量越高,股票价格指数越高。而对于一年期利率,协整方程表明,利率与股票价格之间存在正相关关系,利率越高,股票价格指数越大,而根据股票定价原理,当利率上升时,股票价格将降低,实际结果与理论不相符。在实践中,我们通常会看到当利率上升时,股票价格通常将会上升。之所以出现与理论相悖的情况,首先是因为一般情况下当利率上升时,表明我国经济形势良好。投资者对于我国股票市场有信心才会购买更多的股票,使得股票需求增加,近而导致股票价格上升。而在经济不景气时,国家通常会采取降准、降息的措施,来刺激经济发展。其次,利率上升时说明市场上货币供给量大,这也会推动股票价格上涨。因此,通过实际的数据得到的协整方程中利率上升股票价格指数上涨是可以解释的。

3 结论

由单位根检验可得,短期利率与出口贸易额这两个变量与沪深300股指不存在同阶协整性,而通货膨胀率、美元兑人民币汇率、货币供给量、一年期利率这四个变量与沪深300股指之间构成协整关系。然后通过运用Johansen协整性检验发现通货膨胀率、美元兑人民币汇率、长期利率和货币供给量与我国股票市场之间存在长期均衡关系并求出了协整方程。由协整方程可得,我国股票市场对外部环境的变化比较敏感,其中对美元兑人民币汇率和一年期利率这两个宏观经济变量最敏感。根据股票市场与宏观经济变量之间的长期均衡关系,最后建立了我国股票市场与宏观经济变量之间的VEC模型。

摘要：文章运用向量误差修正模型(VECM)研究我国股票市场与宏观经济变量之间的关系。选取的宏观经济变量有出口贸易额、通货膨胀率、美元兑人民币汇率、短期利率、长期利率和广义货币供给量(M2),且以沪深300股指作为我国股市表现的指标,建立它们之间的向量误差修正模型。结果表明:短期利率、出口贸易额与沪深300股指不存在同阶协整性;通货膨胀率、美元兑人民币汇率、货币供给量、一年期利率与沪深300股指之间存在协整关系;股票市场与美元兑人民币汇率、货币供给量和长期利率之间存在正相关关系,股票市场和通货膨胀率之间存在负相关关系。

关键词：向量误差修正模型,股票市场,宏观变量,长期均衡

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