误差补偿与抵消

误差补偿与抵消（共8篇）

误差补偿与抵消 篇1

1 数控机床误差分析

1.1 误差的来源

数控机床的误差来源比较复杂。机械加工的误差主要来源于机床、加工过程和检测等三个方面。如: (1) 床身、主轴、立柱、导轨、旋转轴等机床零部件在制造过程中引入的尺寸误差及装配过程中引入的装配误差; (2) 机床在负载下的变形及机床结构的力变形引起的定位误差; (3) 伺服跟随系统引起的误差。 (4) 具体工况中振动、湿度、温度、气流等因素引起的环境误差及检测误差等[1,2], 图1为数控机床的主要误差来源。

1.2 误差的分类

根据误差的性质、误差的来源以及误差的时间特性不同, 可以将误差分为以下类型: (1) 按其性质可分为:系统误差和随机误差。 (2) 按其来源可分为:几何误差、切削力误差、热误差和控制误差、检测误差等。 (3) 按其发生的时间特性可分为:静态误差和动态误差[3,4,5]。

2 激光干涉仪测量原理

目前, 国内外用来检测数控机床几何误差的工具有很多, 常见的有一维球列测量法:球柄仪测量法、正交光栅测量法和激光干涉测量法, 其中激光干涉测量法用途较广。

2.1 单频激光干涉仪

目前激光干涉仪应用较多的为单频激光干涉仪和双频激光干涉仪。图2为单频激光干涉仪原理图, 激光器1发出的激光束, 经镀有半透明银箔层的分光镜5将光分为两路, 一路折射进入固定不动的棱镜4, 另一路进入可动棱镜7。经棱镜4和7反射回来的光重新在分光镜5处汇合成相干光束, 此光束又被分光镜分成两路, 一路进入光电元件3, 另一路经棱镜8射至光电元件2。

由于分光镜5上镀有半透明半反射的金属膜, 所产生的反射光和折射光的波形相同, 但相位上有变化, 适当调整光电元件3和2的位置, 使两光电信号相位差90°。工作时两者相位超前或滞后的关系取决于棱镜7的移动方向, 当工作台6移动时棱镜7也移动, 则干涉条纹也跟着移动, 每移动过一个干涉条纹, 光电信号变化一个周期。如果采用4倍频电子线路细分, 采用波长λ=0.6328μm的氦氖激光为光源, 则一个脉冲信号相当于机床工作台的实际位移量单频激光干涉仪工作时受环境影响较大, 放大器会出现零点漂移现象。

2.2 双频激光干涉仪

激光管从磁场内射出两束方向相反、振幅相同但频率不同的左、右旋圆偏振光, 频率为f1和f2, 如图3所示。经分光镜M1后, 一部分光束射入光电元件D1作基准频率f基 (f基=f2-f1) ;另一部分光束在分光镜M2的a处, 经滤光器处理频率为f2的光束变为线偏振光f2, 折射到棱镜M3后反射到分光镜M2的b处。

频率为f1的光束经滤光器变为线偏振光f1, 折射到棱镜M4后反射到分光镜M2的b处, 在b处两光束产生相干光束。若M4移动, 则反射光的频率产生多普勒效应, 其频差称为多普勒频差±Δf。

在b处频率为f′=f1±Δf的反射光与频率为f2的反射光汇合, 射入光电元件D2, 得到测量频率f测=f2- (f+±Δf1) 的光电流, 经过放大器后f测与f基的光电流同时进入计算机, 计算频差值±Δf, 算出棱镜M4的速度v和距离L。

双频激光干涉仪的优点:

(1) 其接收信号为交流值, 不存在零点漂移等问题。 (2) 利用计数器用来计算频差的变化, 激光强度和磁场变化对其不产生影响。 (3) 空气湍流不影响测量精度。

3 基于激光干涉仪的数控机床误差补偿实验

对两块标准试件 (如图4所示) , 通过采用双频激光干涉仪和数控加工中心进行误差补偿实验, 检验补偿效果。

两块标准试件的尺寸大小在不同条件下的结果如表1所示, 数控加工中心误差补偿效果明显。

4 总结

本文在分析数控加工误差来源及分类的基础上, 明确了几何误差的性质、产生原因、发生的时间特性及在各类误差源中所占的比重, 进一步明确了以几何误差为研究对象的必要性及现实性。针对两种常用的激光干涉仪介绍了其测量原理及特点并进行比较。最后用一台Renisaw ML10双频激光干涉仪VMC850数控加工中心进行误差测量, 以对后续的误差补偿提供准确的数据, 得到预期的补偿效果。

摘要：本文在分析数控加工误差来源及分类的基础上, 明确了几何误差的性质、产生原因及在各类误差源中所占的比重, 着重介绍了用激光干涉测量法的测量原理及特点并对其两种不同的测量方法进行比较, 最后进行误差试验, 得到补偿效果。

关键词：数控机床,几何误差,误差测量,误差补偿

参考文献

[1]Shih-Ming Wang, Measurement methods for the position error of a multi-axis machine[J].Tools manufacture, 1999 (39) :16-25.

[2]刘焕牢, 数控机床几何误差和误差补偿关键技术[J].机械工程师, 2003 (1) :16-18.

[3]范晋伟.数控机床通用空间几何误差建模方法与精密加工指令的生成技术研究[J].机械制造与自动化, 2001 (4) :154-157.

[4]曹永洁, 傅建中.数控机床误差检测及其误差补偿技术研究[J].制造技术与机床, 2007, 4:38-41.

[5]YANG, YUAN, NlJ.Thermal Error Mode Analysis and Robust Modeling for Error Compensation on a CNC Turning Center[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1999, 39 (9) :1367-1381.

精密机床进给系统误差补偿的研究 篇2

从超精密加工的基本需求出发，数控技术和数控机床的诞生开创了控制和生产领域的新时代，取得了阶段性研究成果。数控机床迅速发展和普及，对国防、航天航空及国民经济各高新技术领域的精密零件研制具有重要的作用，给机械制造业带来了一次新的技术革命。超精密加工是尖端技术发展中不可缺少的加工手段，数控机床技术的迅速进步大大推进了精密、超精密加工技术的发展。本文综述误差补偿的研究现状，从误差防止和误差补偿两个方面，介绍超精密数控机床的主要误差源及误差产生的原因，指出具有广泛应用前景的误差补偿这项实用技术普及和使用难所存在的核心问题。并对今后的研究方向及关键问题进行了展望，最后提出开展误差补偿技术应用研究的必要性和主要研究内容。

一.误差防止法

通常，影响数控机床加工精度主要由系统误差和随机误差造成。通常认为被加工零件的尺寸精度和形位精度达到零点几微米，自动化程度高、柔性好、加工精度高。高数控机床精度的技术方法，在现代制造业特别是复杂零件加工中得到广泛应用，并在迅速发展和普及，可以采用误差防止和误差补偿两种措施，是实现先进制造技术的重要基础。误差防止是试图通过设计和制造途径，在品种、性能和可靠性方面，通过合理的机床设计来消除或减少可能的误差源。

（1）尺寸误差几何误差防止

提高数控机床加工精度就是减小数控机床的误差，数控机床的精度指标主要有加工精度、定位精度和重复定位精度。误差是加工过程中必然存在的现象，机床几何误差来自机床的制造缺陷、机床部件之间的配合误差，是衡量数控机床设计与使用过程中性能优劣的重要指标。为了减少机床各零部件在制造和安装过程中的几何误差，对误差的产生进行深入分析，研究和开发高精度的主轴轴系和导轨，是数控机床追求的最终精度。建立全息误差模型，改进工艺和采用新材料是衡量数控机床工作性能的非常重要的精度指标。采用先进控制技术或综合误差补偿技术来减小加工误差，对数控机床的工作台、丝杠等机械部件进行抗振性分析及拓扑优化研究。虽然无法完全抑制误差的产生，但是能够提高整台机床的精度性能，是超精密数控机床的技术关键。

（2）热变形误差防止

随着对机床精度要求的进一步提高，热误差作为衡量数控机床综合水平的重要性能指标之一，在总误差中的比重将不断增大。由于机床各部件受热变形导致刀具和工件之间发生相对位移所造成的热变形误差需要加强工作过程中的冷却与润滑，是时变温度场的函数。因此，要想改进机床布局和设计降低机床热误差，以消除由机床热变形带来的影响，提高加工精度。热误差的大小由机床的热特性、加工环境和具体切削参数决定，对热变形误差的研究相对几何误差要晚一些，在给定的条件下，通过设置辅助热源均衡温度场减低热源。

（3）其他误差防止

误差防止除几何误差防止和热变形误差防止外，编程误差、控制误差、刚度误差、载荷误差和其它误差等。一般由机床本身的制造精度决定，以机械位置或角度作为控制对象的自动控制，由机床零、部件的制造和装配不精确导致，影响着机床的定位精度和加工精度。由于机床的进给系统并不是完全刚性的，国内外许多学者和专家研究交叉耦合控制、最优预见控制，使之与机床的刚度有关在受到载荷作用时，避免因质量问题导致的加丁件原材料属性不均衡。通过一系列的研究表明，进给系统刚度产生的误差不可忽视，利用误差补偿技术提高机床的精度，其工程意义非常显著。

二.误差补偿法

误差补偿由于包含多种误差信息、更接近实际。为了提高数控机床精度，在误差分析与误差补偿等方面进行大量的研究工作。误差补偿的基本定义是对最终出现的误差值予以修正，围绕机床误差模型的建立，人为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为问题的原始误差，从误差防止和误差补偿两个方面分析国内外精度提高技术的研究状况，也属于动态误差，并逐步发展成为当今提高数控机床加工精度的主要方法之一。开展误差补偿技术应用研究的必要性和主要研究内容，无须对数控机床硬件进行改造，建立误差物理模型。尽量使人为造成的误差和原始误差两者的数值相等，减少误差补偿的局限性和片面性；方向相反，减少加工误差，最大限度地提高机床的加工精度。

（1）误差建模

误差建模分为误差运动学建模和误差辨识建模，由于可以解决误差源的多样性和复杂性，倍受人们青睐。随着机床结构的复杂程度和精度的提高，并取得了很好的成果，在某些产品中得到应用。在几何误差测量辨识方面，数控机床误差建模先后经历了三角几何法、矢量描述法，其利用相应的测量仪器，对各项几何误差逐一进行测量。随着神经网络应用技术的成熟，通过数学模型对其测量点的综合误差进行辨识，以及误差补偿这项实用技术，神经网络也被应用到机床的精度建模当中，间接获得机床各项误差的离散值，也取得了良好的成效。

（2）误差辨识

误差辨识对机床工作区域内指定点的定位误差进行测量，作为误差补偿的前期工作基础。其主要有单项几何误差直接测量法和综合误差测量辨识方法，误差辨识的准确性直接关系到系统的补偿精度。误差辨识虽然是一项复杂而费时的工作，但是，采用误差补偿技术可以较容易地达到“硬技术”。国内外许多学者开展了多方面的研究，多体系统方法正成为热误差建模研究的热点，缩短了误差辨识时间，增强了热误差数学模型对环境温度变化的适应性，在满足一定的精度要求情况下提高了辨识精度和效率。

（3）误差补偿

综上所述，在深入研究上述关键问题的基础上，通过误差补偿技术来提高机床精度，建立完善的理论体系，使超精密数控机床的加工精度得到保证和提高。迄今为止，误差补偿技术只针对机床最终出现的误差值自动修正，既能从本质上减小误差，又能消除误差本身的影响。不需要对机床结构和制造做重大改进，通过数学模型对其测量点的综合误差进行辨识，因而是提高机床加工精度的一个具有显著经济效益的有效的方法，从而为我国发展超精密数控机床提供技术支撑。误差补偿通过运用有限元理论、多信息处理、检测技术、多体系统理论在一定程度上均衡温度场，但从超精密加工的基本需求出发，它不可能完全消除热变形和几何误差等误差源。通过先进控制技术和全息误差补偿技术有机结合提高加工精度，保障数控机床加工精度。

浅析机床误差的测量与补偿 篇3

超精密加工技术作为高技术领域中的基础技术，不管是在军用工业，还是在国民经济建设中都发挥着重要的作用，是尖端技术产品开发中不可缺少的关键手段。同时，它又推动着半导体技术、光电技术、材料科学及测量技术等相关领域的发展。因此，超精密加工技术是一个国家科学技术发展的重要支撑技术，也是衡量一个国家科学技术水平的重要标志。

1 机床主要误差

传统的超精密机床的精度主要是靠机床的基准元部件的精度达到的，而继续提高机床部件的精度已十分困难，采用微量进给机构实现刀具的精确微小位移，并在加工过程中对加工误差作出相应补偿是保证零件尺寸加工精度、实现精密、超精密切削加工的必要手段。而利用电致伸缩陶瓷提高机床几何精度的过程中，由于电致伸缩陶瓷的基本特性，在加工过程中，精微进给和粗进给应分开，以提高微位移的精度、分辨率和稳定性。将对机床的导轨误差首先进行粗进给补偿，而后利用开环控制系统对整个加工过程进行精微进给补偿。导轨是机床上确定各机床部件相对位置关系的基准，也是机床运动的基准。车床导轨的精度要求主要有以下3个方面：在水平面内的直线度;在垂直面内的直线度;前后导轨的平行度(扭曲)卧式车床导轨在水平面内的直线度误差Δ1(图1)。将直接反映在被加工工件表面的法线方向(加工误差的敏感方向)上，对加工精度的影响最大。

卧式车床导轨在垂直面内的直线度误差Δ2(见图2)可引起被加工工件的形状误差和尺寸误差。但Δ2对加工精度的影响要比Δ1小得多。由图可见，若因Δ2而使刀尖由a下降至b，不难推得工件半径R的变化量ΔR≈Δ22/D。若设Δ2=40mm，则ΔR=0.00025mm。由此可知，卧式车床导轨在垂直面内的直线度误差对工件加工精度的影响很小，可忽略不计。

当前后导轨存在平行度误差(扭曲)时，刀架运动时会产生摆动，刀尖的运动轨迹是一条空间曲线，使工件产生形状误差。除了导轨本身的制造误差外，导轨的不均匀磨损和安装质量，也是造成导轨误差的重要因素。导轨经过一定时间使用以后，必然会产生一定的磨损，而导轨的磨损是机床精度下降的一个重要原因，因而实验时必须将其消除。

在实际的实验过程中，首先要消除导轨在水平面内的直线度误差，实现微进给系统的粗进给，但考虑到其它一些误差的影响，直接对导轨进行测量明显不够精确，因此，在这里我们采用测量小刀架运动过程中水平面内的直线度误差并进行误差分离，以便给补给做准备。

2 用水平仪、自准直仪测量直线度

直线度表示被测实际要素直的程度。直线度是一项控制直线(面与面的交线，平面内的直线，圆柱、圆锥体素线或轴线)的形状误差指标。直线度是指被测实际线对理想线的变动量，可分为给定平面内的直线对误差，给定方向的直线度误差和任意方向的直线度误差。

直线度误差的检测器具有：刀口尺、框式水平仪、合象水平仪、电子水平仪和自准直仪等。刀口尺用于检验短小工件的直线度误差，框式水平仪用于精度要求不太高的工件的测量，电子水平仪和自准直仪用于高精度工件的测量。对测量数据的处理有：两端点连线法、最小二乘法和最小区域法。它们之间有着各自的优缺点，总体来说可归纳为以下几点：

1)每种方法的计算法和作图法所得结果基本相同，相差甚微，差值乃作图，误差所致。

2)最小区域法所得结果的数值最小，两端点连线法所得结果最大，最小二乘法介于两者之间。直线度误差数值小时，三者差别甚小，直线度误差数值大时，三者差别较大。

3)两端点连线法简单方便，在生产中广泛应用。用该方法处理合格的零件，用其它方法必然合格。

4)有争议时，应以最小区域法进行裁决。

直线度误差通常用水平仪(分度值0.02mm/m～0.05mm/m，即4′′～10′′)、合象水平仪(分度值0.01mm/m，即2′′)、自准直仪(分度值为0.005mm/m～0.001mm/m，即1′′～0.2′′)和电子水平仪(分度值同自准直仪)进行测量。测量时将器具(水平仪或自准直仪反射镜)放在根据被测长度选定的适当跨距的桥板上，首尾相接的移动桥板分段进行测量，使前一次桥板的末点与后一次桥板的始点重合，由水平仪或自准直仪读出每个测量位置的读数，这个读数是后一点相对于前一点的测量值。

在桥板移动过程中，水平仪或反射镜不得有相对于桥板的移动。在考虑水平仪读数的正负号时，应考虑其移动方向，若水平仪从左向右移动，水平仪气泡也向右偏移，则右支点升高，读数应取正号。反之，若气泡向左偏移时，则取负号。测量出结果后，将测量时读得的器具的格值化为线值，按下试计算：a=τLa′，其中τ为器具分度值(mm/m);L为所用桥板跨距(mm);a′为读数格值;a为相应格值化的线值(mm)。若欲将化得的线值用μm表示，则为：a=1000τLa′两端点连线法是一种通常不符合最小条件的近似检测方法。由于它简便、实用且能满足比较高的精度要求，故在生产实践上被广泛应用。它是以首尾两端的连线作为基准评定直线度误差的方法。

参考文献

[1]马淑梅.超精密微量进给刀架的研制[N].同济大学学报 (自然科学版) , 1999 (5) .

[2]吴敏镜.超精密加工的技术基础和创新[J].新技术新工艺, 2006 (5) .

光纤陀螺的温度试验与误差补偿 篇4

光纤陀螺是一种基于Sagnac效应[1]的测量仪表,它利用固态的全光纤结构实现载体自转角速度的测量。与传统的机械陀螺相比有许多突出的优点,如精度高、耐冲击、抗震性好、动态范围大、对重力加速度不敏感等。由于构成光纤陀螺的核心部件对温度较为敏感,温度已成为光纤陀螺迈向工程化所面临的难题之一。当光纤陀螺工作环境的温度发生变化时,在陀螺的输出信号中将产生热致非互易相位噪声[1,2],这种噪声是导致光纤陀螺零偏和标度因数不稳定的主要原因;当输入角速率比较大时,还会产生标度因数的非线性偏差,对于开环光纤陀螺尤为明显,因此有必要采取温度和非线性补偿措施。

论文对某型开环光纤陀螺进行了全温位置和速率试验,研究了其受温度影响的情况,通过对试验结果的分析和建模,得到了一些重要结论,对于研究光纤陀螺的温度特性[3]具有一定的工程意义和理论价值。

1 温度试验系统及试验方法

1.1 温度试验系统原理

温度试验采用带温箱的单轴速率转台来实现,试验系统包括转台及测试系统两个部分,转台包括单轴速率转台和温箱两个部分,测试系统包括PC104工控机[4]、24路继电器板、I/O板及数字万用表HP34401等几个部分,组成框图如图1所示。

各开环光纤陀螺的模拟输出信号分别接至继电器板各通道的输入端,继电器板输出转接至数字万用表的测试端口,通过工控机对I/O板编程来实现各通道之间的转换,从而实现一段时间内对多路陀螺输出信号的分时同步测试。PC104工控机通过串口与数字万用表相连,每间隔相同的时间,PC104通过串口向数字万用表发出指令,读取当前的光纤陀螺测试值。该系统能够实现对5路光纤陀螺信号的分时同步采集,数字万用表的精度为10-7。经过误差分析,该系统能够满足中低精度光纤陀螺的测试要求。

1.2 试验方法

试验包括静态位置试验和速率试验[5],用于标定不同温度和速率下光纤陀螺的零偏和标度因数,由于光纤陀螺的参数不受加速度的影响,从工程应用的角度出发,没有标定与加速度有关的参数项。

1)速率试验

根据惯性导航系统使用环境温度,以及光纤陀螺的性能指标,选取温度范围为-30℃~60℃,采样的温度点分别取为±30℃、±20℃、±10℃、±5℃、0℃、40℃、60℃,在每一个温度点下,选取15个速率点,分别为0°/s,±1°/s,±2.5°/s,±5°/s,±10°/s,±20°/s,±40°/s,±80°/s。光纤陀螺输入轴指向上方,在速率测试中,转台首先正转,然后静止,再按同样的速率反转,以消除地球自转角速度和陀螺漂移的影响。

调整温箱的温度至特定的温度值,待温箱内温度稳定后,给转台施加相应的角速率值,并采集陀螺的数据,采样间隔为1 s,在每一个速率点采集2 min的数据,取采样数据的均值用于计算标度因数。

2)位置试验

通过转动光纤陀螺来实现两位置测试,首先将光纤陀螺的输入轴向上,采集当前温度下的数据;然后,在同样的温度下,使光纤陀螺的输入轴向下,采集光纤陀螺的输出值。位置试验中采用与速率试验同样的温度点,在每一个位置采集1 h的数据,采样间隔为1 s,按照两位置方案计算光纤陀螺零偏的公式如下:

其中:U1,U2为上下两个位置的输出电压值;SF为标度因数,已在速率试验中标定过;Ωin1,Ωin2为两个位置的输入角速度,包含地球自转角速度分量,并且Ωin1=-Ωin2;b01,b02为光纤陀螺的零偏值,由于两个位置的测试时间间隔很短,可以认为b01=b02。则光纤陀螺的零偏0b的计算公式为

为了减小随机误差的影响和提高标定的精度,采用多次测量取均值的方法计算光纤陀螺的零偏。

2 标度因数的温度和非线性补偿

2.1 标度因数的模型分析

标度因数是光纤陀螺一个非常重要的性能指标,它直接影响着测试的精度和稳定性。标度因数的误差主要包括由于温度变化引起的误差,以及在输入角速度比较大的情况下,引起的标度因数非线性偏差。在开环光纤陀螺中,标度因数的非线性特性尤为明显,必须进行补偿。

综合考虑光纤陀螺标度因数的温度和非线性特性,并参考光纤陀螺VG951的用户手册[6],根据手册中给出的VG951的输入输出模型,选取如下的标度因数误差模型:

其中:S0F,k 2,k4,T1,T2均为待标定的参数,kΩ为与非线性误差相关的参数,kt是与温度有关的参数,t0为温度变量,Ωmax为光纤陀螺正常工作的最大输入角速度。为了便于理解和建模,将上面的模型转化为如下等价的形式

其中:a1(T),a2(T),a 3(T)分别为关于温度T的二阶多项式。

2.2 标度因数误差模型的标定及补偿

采用分立标定[7]的方法确定模型的系数,首先将某一温度值T1固定,变化角速率,分析标度因数与角速率之间的非线性关系,采用最小二乘法拟合出一组与T1有关的系数a1(T1),a2(T1),a 3(T1),并采用同样的方法标定出每一个温度点下的一组温度系数值。然后,拟合系数组a1(T1)...a 1(Tn),a2(T1)...a 2(Tn),a3(T1)...a 3(Tn)与温度T1,T2,…,Tn之间的关系式,得到a1(T),a2(T),a 3(T)的表达式,并代入式(6)中,从而得到标度因数的补偿模型。

以开环光纤陀螺VG951为研究对象。通过对实测数据进行分析与拟合,对标度因数的误差模型进行简化,通过验证,二阶模型完全可以满足要求。研究角速率为20°/s时,温度与标度因数之间的拟合曲线如图2。取x=T/60,y的单位为m V/(°/s)。

通过对图2进行分析,采用二阶模型进行补偿能够满足要求,在每一个温度点下得到一组系数值a1,a2。拟合系数a1,a2与温度T之间的关系式,得到模型系数的表达式:

其中:Tm=60℃,Ωm=80°/s。将上面的关系式代入方程y=a1(T)⋅(Ω/Ωm)2+a2(T),得最终标度因数的补偿模型:

为了验证该模型的补偿效果,将20℃的标度因数测试曲线与补偿曲线进行比较,如图3所示,其中x轴为输入角速度,单位为°/s;y轴对应标度因数,单位为m V/(°/s)。

可以看出,补偿曲线能够很好地吻合原测试曲线,其中低速段相对偏差稍大,高速段的补偿效果更为明显,说明建立的标度因数误差补偿模型是可行的。

3 零偏的温度补偿

环境温度的变化是影响光纤陀螺零偏的重要因素。因此,在细致研究光纤陀螺零偏随温度变化的特性的基础上,建立合适的温度补偿模型,通过补偿消除陀螺启动后零偏随温度的变化趋势,对进一步减小光纤陀螺的漂移[8]是有意义的。

3.1 零偏温度补偿模型分析

光纤陀螺零偏温度补偿模型有多种,包括有多项式模型、线性模型、指数模型及混合模型[9]等等,论文采用多项式模型对光纤陀螺零偏误差进行建模,综合考虑零偏随温度T和时间t的变化特性,建立的多项式模型如下所示:

式中:A(T),B(T),C(T),D(T)均为关于温度T的多项式。第一项代表了零偏的主值部分,第二、三、四项表示陀螺启动后的长期过程与瞬态过程引起的温度变化对零偏的影响,表征零偏围绕主值的波动与变化,主要用于消除趋势项对零偏造成的影响。通过长时间的零偏测试,发现时间对零偏的影响比较小,略去有关时间的误差项,并对模型进行简化,得到如下的零偏温度模型:

式中:a,b,c为待标定的系数项。

3.2 光纤陀螺零偏的温度可重复性研究

研究光纤陀螺零偏的温度重复性是研究光纤陀螺的温度特性,建立零偏随温度变化的模型的基础。为了确定光纤陀螺零偏随温度变化是否具有重复性及其重复性精度,选取两个中精度光纤陀螺VG951进行静态温度试验研究。测试结果如表1所示,VG951为开环光纤陀螺,其输出为电压信号。

在温度为20℃时,光纤陀螺1输出的温度重复性误差为0.085 0(1σ),光纤陀螺2输出的温度重复性误差为0.166 6(1σ)。考虑中等精度陀螺的零偏稳定性,如果减去陀螺零偏漂移的影响,则两个陀螺具有很好的温度重复性,说明这种光纤陀螺的零偏和温度之间确实存在确定的关系,能够建立光纤陀螺零偏与温度之间的误差模型,并根据模型进行温度补偿。

3.3 零偏温度模型的标定及补偿

根据每一个温度点下的零偏测试值,采用最小二乘方法拟合温度与零偏值的关系式,得到如下的零偏温度补偿模型:

为了验证模型的准确性,研究不同温度下零偏的测试曲线与补偿曲线,如图4所示,x=T/60,y的单位为m V。可以看出,该模型能够较好地反映光纤陀螺零偏的温度特性。

采用上述模型,选取20℃下的测试数据进行零偏误差补偿,并将电压信号转换为输入角速度值,补偿前零偏的测试均值为2.831 2°/h,而补偿后零偏的测试均值变为0.008 2°/h,可见,补偿效果较为明显。

4 综合补偿

取光纤陀螺的输出为如下的形式:

其中:SF和B0分别为光纤陀螺的标度因数和零偏值,将光纤陀螺标度因数的温度和非线性补偿模型以及零偏的温度补偿模型代入上式,对光纤陀螺的测试数据进行综合误差补偿,比较光纤陀螺补偿前后的测试精度,以验证模型的效果。

将标度因数和零偏的补偿模型代入综合补偿模型,得到其表达式为

其中:

分别选取20℃及60℃下5°/s,40°/s两个速率点进行综合误差补偿,补偿前(实线)与补偿后(虚线)的测试曲线如图5(a)~(d)所示,其中x的单位为s,y的单位为°/s。

经过分析,综合补偿的精度要高于单独进行标度因数或零偏补偿的精度,采用综合补偿模型能够在很大程度上提高光纤陀螺的测试精度,对上述两个温度的补偿效果进行量化分析,具体结果如下表2所示。

经过综合补偿后,光纤陀螺的测试精度得到了较大程度的改善,测试精度能够提高大约1个数量级,进一步说明建立的补偿模型能够正确反映光纤陀螺的温度误差特性,具有较好的适用性。而且,速度越大,补偿效果越好,这是因为随着速度的增大,光纤陀螺的非线性变差,导致测量值相对于真实值误差增大,因此,相对于低速段的补偿,高速段的补偿对陀螺测试精度的提高就更为明显;不同温度下的补偿效果也不相同,温度越高,补偿效果越明显,因为随着温度的升高光纤陀螺的漂移增大,相对于低温段来说,高温段的补偿效果更为明显。

5 总结

论文在分析温度和输入角速率对光纤陀螺的影响的基础上,通过对光纤陀螺进行温度和速率试验,建立了光纤陀螺标度因数的温度和非线性模型以及零偏的温度模型,并依据模型进行了光纤陀螺的温度和非线性补偿,取得了较为理想的效果,说明建立的模型能够较好地反映光纤陀螺的温度和非线性特性。

摘要：分析了光纤陀螺的温度特性及非线性特性,并在组建光纤陀螺温度试验系统的基础上,进行了全温度范围下的位置试验和角速率试验,研究不同的温度及输入角速率对光纤陀螺输出的影响。根据试验结果,分别建立了光纤陀螺零偏的温度模型以及标度因数的温度和非线性模型,并采用最小二乘法拟合模型的参数。通过实测数据进行仿真验证,结果表明,建立的模型能够较好地描述光纤陀螺的温度及非线性特性,利用该模型进行光纤陀螺的温度和非线性误差补偿,取得了较好的效果,光纤陀螺的测试精度得到了较大程度的提高。

关键词：光纤陀螺,温度试验,温度模型,非线性模型

参考文献

[1]张桂才,王巍.光纤陀螺仪[M].北京:国防工业出版社,2002.ZHANG Gui-cai,WANG Wei.The Fiber-Optic Gyroscope[M].Beijing:National Defense Industry Press,2002.

[2]Sudhakar Divakaruni,Gregg Keith,Chellappan Narayanan.Strategic Interferometric Fiber-Optic Gyroscope for Ballistic Missile Inertial Guidance[C]//AIAA Guidance,Navigation and Control Conference and Exhibit,Honolulu,Hawaii,18-21August,2008:1-8.

[3]SONG You-shan,ZHOU Shi-qin,LU Zheng.Technical Ways to Improve the Temperature Stability of Fiber Optic Gyros[J].Proc.of SPIE(S0277-786X),2001,4540:420-423.

[4]徐烽.嵌入式PC/104主板在惯性导航系统中的应用[J].中国惯性技术学报,2001,9(2):20-23.XU Feng.Apllication of Embedded PC/104in Inertial Navigation System[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2001,9(2):20-23.

[5]诸一江,吕锡仁.陀螺仪温度模型建模方法介绍[J].中国惯性技术学报,1995,3(3):32-37.ZHU Yi-jiang,LüXi-ren.A Method to Build Temperature Model of Gyroscope[J].Journal of Chinese Inertial Technology,1995,3(3):32-37

[6]Fizoptika.Fiber Optic Rotation Sensor VG951[EB/OL].[2006-3-10].http://www.fizoptika.ru.

[7]毛奔,林玉荣.惯性器件测试与建模[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,2007.MAO Ben,LIN Yu-rong.Testing and Modeling of Inertial Device[M].Harbin:Harbin Engineering University Press,2007.

[8]Johann Borenstein,Lauro Ojeda,Surat Kwanmuang.Heuristic Reduction of Gyro Drift for Personnel Tracking Systems[J].Journal of Navigation(S0373-4633),2009,62(1):41-58.

误差补偿与抵消 篇5

坐标测量机是一种具有高精度、万能性、数字化特点的大型通用检测仪器。随着测量速度的提高,测量机的动态误差相应也会增大。如何减小坐标测量机的动态测量误差,是精密测量中的一个重要问题[1]。Weekers等[2]通过测量机运动机构以及弱刚性连接部件的动态变形建立了动力学数学模型,提供了动态误差源理论分析的依据。Salleh等[3]提出了一种运用有限元建模简化测量机构的方法,从理论上对测量机机构部件和测头的动态变形产生的误差进行了输入模拟。杨洪涛[4]提出了基于贝叶斯原理的测量机系统动态误差模型,并对测量机的综合动态误差进行了补偿。实际上,影响坐标测量机动态误差的因素很多,如何合理地选择影响因素并基于此建立误差补偿模型,是研究的热点之一。笔者基于Global Class 9158型坐标测量机探索与研究了动态误差源,利用神经网络建模方式建立了测量机的动态误差模型,并对测量机的动态误差进行了补偿,避免了复杂数学关系的推导,提高了三坐标测量机的动态测量精度。

1 坐标测量机的主要误差源分析

三坐标测量机的动态误差是由测量机本身的实际动态特性偏离理想动态特性产生的。能够引起动态误差的误差源很多,只有正确分析坐标测量机的各个动态误差来源,才能确定神经网络模型的输入参数。

Global Class 9158型测量机采用移动桥式单边驱动结构,容易在动态测量中产生很大的系统误差,因为X方向标尺设置在工作台的一侧,不符合阿贝原则,在Y方向上存在很大的阿贝误差。加之气浮导轨的弱刚性,当测量速度变化时,会造成各运动部件绕Z轴的偏转,引起爬行现象,因此机体结构为坐标测量机主要动态误差源之一。

坐标测量机各运动部件产生的惯性力和测量机的测量速度有很大的关系,测速越高,所产生的惯性力越大。对于测头本身,测量速度的提高对测头的动态特性会产生很大的影响,扩大了测头的预行程误差、各向异性误差等动态误差。测量机采用的光栅测量系统具有体积小、安装方便等优点。随着测量速度的加大,光栅会产生“丢数”现象,导致测量机的坐标读数产生一定的误差。光栅测量系统的动态测量精度受到定栅、动栅之间相对运动速度和测量位置的影响[5]。因此,测头系统和测量系统也是坐标测量机的动态误差源之一。

上述各个误差因素并不是相互独立的,这些误差源互相作用,共同影响坐标测量机的动态测量精度。由于测量机的结构参数(测杆长度、质量等)和测量参数(测端直径、运动速度、加速度等)与测量机动态误差的产生有着密切的联系,因此,我们将这两类参数进行组合,研究不同组合条件下测量机的动态特性,分析测量机的动态误差。实验中,环境温度((20±0.2)℃)、湿度(55%)、震动(2级)等都为实验室中理想值,所以在对动态误差的研究中,并未将工作环境的影响考虑进去。

从测量机的结构参数和测量参数出发,考虑到坐标测量机的测量特点,逼近速度、测端直径、工作面X方向和Y方向的坐标值以及测杆长度这5个参数最为关键。为获得坐标测量机这5个参数对动态误差的影响,可对标准球做测量实验以获得不同条件下的测量误差。实验中,标准球直径为15.8754mm,测量前的稳定时间为30min。

图1a中,逼近速度分别设置为5.08mm/s和20.32mm/s,可以看出逼近速度为20.32mm/s时的测量误差比5.08mm/s时的测量误差大1.8μm,因此,随着逼近速度的增大,测量误差也会随着增大。图1b中,采用10mm、20mm和50mm的测杆,逼近速度均设置为5.08mm/s,移动速度设置为20.32mm/s。图1b显示,随着测杆长度的增加,测量误差也随之增大。图1c所示为测端直径设置为1mm、2mm、3mm和4mm时的4个测量组的测量误差曲线。图1c显示,随着测端直径的增大,测量误差也逐渐增大。图1d显示了测量空间分布对测量误差的影响,可见靠近测量机边缘时误差大,接近测量机中间时误差小。所以在动态测量模式中,测量空间分布误差因素对测量机精度有很大的影响,是建模考虑的重要因素之一。

2 坐标测量机动态误差模型的建立

2.1 前反馈神经网络模型的确立

根据上述坐标测量机动态误差的分析可知,坐标测量机动态误差影响因素很多,如逼近速度、测量速度、测杆长度、测端直径、测量加速度等,而且这些影响因素与动态误差之间存在复杂的非线性关系。神经网络恰好可以用来描述非线性的输入输出关系。坐标测量机的动态误差模型为一个3层BP神经网络,网络输入层的神经元数为5,分别对应逼近速度、测杆长度、测端直径、工作面X方向和Y方向的坐标值;根据经验确定隐含层的神经元数为30;输出层为测量机的动态误差。网络有5个输入节点、30个隐含节点、1个输出节点,隐含层神经元的传递函数为S形的正切函数,输出层神经元传递函数为纯线性函数。网络的权重值有211个。

2.2 粒子群优化BP神经网络模型

BP神经网络为通过误差反向传递的方法来修正网络连接权值ω前向神经网络,在学习过程中容易产生振荡,从而使收敛速度变慢,且BP神经网络采用梯度下降法调整连接权值,极易陷入局部最小点。粒子群算法具有收敛速度快、全局搜索能力强的特点,采用粒子群算法优化神经网络的连接权值和阈值,可以弥补BP神经网络的缺陷,有效提高神经网络的收敛速度和学习能力[6]。

粒子群算法(particle swarm optimizer,PSO)的基本思想是:将每个个体抽象成在n维空间内一个没有质量、没有体积的粒子,将每个粒子看作是优化问题的一个可行解。每一个粒子飞行的方向和距离都是由速度变量决定的,而速度变量由粒子群的优化函数决定[7]。通常粒子追寻当前的最优粒子,并经逐代搜索得到最优解。每一代中,粒子追随两个极值:一个是粒子本身目前为止找到的最优解,另一个是目前为止整个群体所找到的最优解[8]。

采用粒子群算法对神经网络进行优化,神经网络中所有神经元之间的连接权值编码为实数串。设网络中的连接权值和阈值的个数是N,则粒子群中的每个粒子由N个权值参数所组成的N维向量表示。同时将神经网络训练所得的均方误差作为粒子个体的适应度函数。五输入单输出的BP神经网络应包括180个连接权值和31个阈值,那么它所需要优化的参数为211个。粒子群中的每个粒子可由211维向量表示,即X=(x1,x2,…,x211),个体向量中的每一个元素对应神经网络中的一个连接权值或阈值。

2.3 基于PSO-BP算法模型的实现

基于PSO的BP神经网络的本质就是将BP神经网络的权值和阈值映射为PSO中的粒子[7],通过粒子的速度和位置的更新来优化参数,从而达到训练网络的目的。

PSO-BP网络的训练步骤如下:

(1)确定网络的输入神经元个数为5,输出神经元个数为1;设置粒子群的种群规模为10,速度更新参数为1.494 45;设置个体的最大值和最小值分别为5和-5;设置速度的最大值和最小值分别为1和-1,最大迭代次数设置为10。

(2)建立PSO算法中粒子和优化参数之间的映射关系,粒子群优化算法共需要优化的连接权值N表示为

N=(I+O+1)H+O (1)

式中,I为输入层神经元节点数;H为隐含层神经元节点数;O为输出层神经元节点数[9]。

(3)网络的适应度函数为网络的实际输出y和期望输出值y′之间的均方误差平方和为M。

(4)更新个体的极值和全局极值,将个体粒子的当前适应度值和上一代适应度值作比较,若当前的适应度值优于上一代适应度值,就更新个体极值,反之则个体极值保值不变;比较种群中当前的最优适应度值和上一代的最优适应度值,若种群当前的最优适应度值优于上一代的最优适应度值,就更新全局极值,反之则总种群的最优适应度值保持不变。

(5)根据式(1)更新每个粒子的速度和位置。

(6)当达到最大的迭代次数或者训练误差小于设定值时,则停止迭代,并输出权值最优解。

神经网络训练样本由不同参数组合下的标准球测量数据获得。测量得到的535组样本涵盖了测量机动态误差的5个影响因素。训练参数的输入变化范围如表1所示。

采用粒子群算法对网络的连接权值进行优化,需要优化的权值为211,粒子群的种群规模为10,进化次数为10,学习率为0.01,学习因子c1=c2=1.49445。

图2和图3所示分别为BP神经网络和基于PSO算法的神经网络训练误差随训练次数的变化曲线。它们都是针对于同一批三坐标测量机测量值的训练样本,训练误差设置为2×10-3。采用BP算法,在进行100次迭代后,平均和误差值达到6.2×10-3,此时下降梯度为1.3181×10-3。采用PSO算法,在进行100次迭代后,平均和误差值达到4.5×10-3,此时下降梯度为1.5294×10-4。由此可见:PSO算法的收敛速度和运算速度明显优于BP算法。

3 动态误差模型的补偿效果及实验分析

为验证三坐标测量机动态误差的神经网络模型的效果,分别利用BP神经网络算法和PSO-BP神经网络算法对坐标测量机动态误差的神经网络模型进行训练,并对误差补偿以后的测量结果进行分析。

为了验证模型效果,利用标准环规以不同结构参数、测量参数的组合进行测量,得到67组测试样本值,将测量误差e1与通过模型预测的动态补偿后的误差e2进行比对:

e1=xt-x0 (2)

e2=xt +yt-x0=e1+yt (3)

式中,xt为环规直径测量值;x0为环规直径标称值;yt为模型补偿值。

图4和图5所示分别为使用BP算法和PSO优化神经网络模型后的误差补偿情况(建模的误差都变成绝对误差)。

利用BP神经网络建模补偿后,67组测试值的均值误差减小了1.8μm;利用PSO-BP神经网络建模补偿后,67组测试值均值误差减小了2.3μm。表2所示为其中10组测量数据补偿前后的误差,测量条件选取了不同的逼近速度、测杆长度、测端直径、工作面X方向和Y方向的坐标。

4 结语

本文在基于BP神经网络对坐标测量机动态误差建模的基础上,利用神经网络对坐标测量机的整体进行动态误差的补偿,突破了以往只是针对其各组成系统进行建模的局限,并将粒子群优化算法引入三坐标误差模型中,利用粒子群算法的全局搜索能力来优化BP神经网络的权值,从而提高了建模速度,获得了误差补偿效果。利用粒子群算法优化后的BP神经网络对坐标测量机的动态误差进行预测的模型精度更高,补偿后的效果更好,有利于坐标测量机动态精度的提高。

摘要：针对坐标测量机动态测量误差补偿问题,分析了测量机动态误差的来源,利用BP神经网络对坐标测量机动态误差模型进行建模,突破了以往只是针对其各组成系统进行建模的局限,避免了复杂数学关系的推导。引入粒子群优化算法对坐标测量机BP神经网络误差模型的初始权值进行了优化,提高了网络的全局优化计算能力和运算速度。应用Global Class 9158型测量机在不同输入参数条件下测量了标准球,获得了网络训练数据,建立了误差补偿模型,进行了测量补偿验证,结果证明该模型可使坐标测量机的误差均值减小2.3μm。

关键词：粒子群优化算法,坐标测量机,动态误差,BP神经网络

参考文献

[1]董晨松.三坐标测量机动态误差分析的建模[J].计量技术,1998,15(2):11-13.

[2]Weekers W G,Schellekens J.Compensation for Dy-namic Errors of Coordinate Measurement Machines[J].Journal of Advance Manufacturing Technology,2001,20(3):810-814.

[3]Mohd Rizal Salleh,Qing Pingyang,Barry Jones.Evaluation of Touch Trigger Probe MeasurementUncertainty Using FEA[C]//Instrumentation andMeasurement Technology Conference.Sorrento,It-aly,2006:833-836.

[4]杨洪涛.坐标测量机误差建模与修正技术研究[D].合肥:合肥工业大学,2006.

[5]刘春山.光栅测长仪动态误差测量实验研究[D].合肥:合肥工业大学,2005.

[6]Kennedy J,Eberhart R.Particle Swarm Optimization[C]//International Conference on NeuralNetworks.Perth,Australia,1995:306-307.

[7]李丽,牛奔.粒子群优化算法[M].北京:冶金工业出版社,2009.

[8]冯奇峰,李言.改进粒子群优化算法在工程优化问题中的应用研究[J].仪器仪表学报,2005,26(9):984-990.

误差补偿与抵消 篇6

目前可用的测量方法中, 从测量方式上有接触式测量和非接触式测量, 从而将测头分为接触式测头和非接触式测头。与在线检测方式相对的是离线检测, 即在加工完工件后, 需要拆出工件并进行二次装夹, 再进行测量的方式。二次装夹会带来工件定位的误差, 而在线检测则很好的削除了这种误差。以分别代表接触式和非接触式测头的接触式三坐标测量机 (CMM) 和光学CMM系统为例, 从测量时间、测量精度、有效行程等指标对两个系统做了详细的比较。接触式在线检测方式正因为其有着精度高, 可操作性高, 分辩率高等优点, 使其有着广泛的应用。

图1所示为Renishaw公司生产的一接触式测头, 图示为接触式测头的详细结构图。

对接触式测头的结构原理作了详细的分析。如图1所示, 弹簧提供拉力, 以使测针返回到初始的位置。电流通过三个串联起来的金属卡座。当测针碰触工件后, 测针就会离开其初始位置, 这时就会有一个或多个的测针与连接座处会断开, 产生了一个触发信号。

在使用测头时, 要获得理想的位置精度, 必须使红宝石测球的中心与机床主轴的回转中心完全一致。然而在测头装配时却很难做到这点, 即使调整好了, 经过一段时间的使用后还会发生偏移。机床测头从某种意义上讲, 只是一个重复精度很高的触发开关, 为保证其工作的稳定性, 测球接触工件后要再经过一段微小的距离才会发出信号, 这段位移若不加以补偿将会带来测量误差。将测量得到的点坐标数据进行补偿后再与原3D设计模型上相应点的数据进行比较得出差值, 即为误差。对在线检测系统的误差的详细分析, 并指出接触式测量系统的误差不可避免。在线检测系统的误差主要是因为机床的操作和工件的安装定位, 测头头部测球半径, 测球与被测工件的接触压力, 测量速度大小和测球和测针的刚度, 另外, 测头的制造精度也会对测量结果有很大的影响。将在线检测系统的测量误差主要分为机床误差、半径补偿误差和预行程误差。

现有系统是针对于哈尔滨先锋机电有限公司生产的TP-EP系列测头进行开发的检测系统。是生产商提供的产品说明书, 其中有对此测头的测量精度说明:在数控机床上用测头对工件进行测量的综合测量精度估计值为:闭环控制机床:0.006~0.008 (mm) ;半闭环控制机床:0.010~0.015 (mm) ;开环控制机床:0.020~0.025 (mm) 。

2、在线检测系统的半径补偿

接触式在线检测系统的测量精度虽然高, 但是系统必需要经过误差补偿之后才能够正常使用。在线检测系统的测量误差主要分为机床误差、半径补偿误差和预行程误差。在本课题的研究过程中, 忽略了机床误差的存在, 将半径补偿作为主要的研究内容。如图2所示为在线测量系统的半径补偿原理图, 测头与工件接触并产生了一个触发信号, 图中A点为测头顶的测球中心点, B点为测球与被测件的接触点。在接触式测量系统的测头被触发之后, 机床将返回当前的测头的坐标值到微机中。但机床返回的是测球中心A点的坐标值, 而非接触点B的坐标值, 如果不进行误差补偿将会产生很大的误差。所以在计算测量结果之前, 一定对机床返回来的坐标值进行半径补偿, 这样才可以达到理想的精度。

3、半径补偿方向的确定

在测头被触发即测头与被测工件接触时, 当前的测球中心坐标值被返回到微机。如图2所示, 即A点在工件坐标系下的坐标值被返回。当测头的行进方向与被测点B的近似法矢一致时, 只需将返回来的A点坐标值在工件坐标系沿着B点处的近似法矢方向偏移r0 (r0为测球的半径) 即得被测点B的坐标值。若n为被测点B处的近似法矢, 则:

公式 (1) 中的n的计算就成为了半径补偿的关键之一。将测头的半径补偿分为了二维补偿和三维补偿。二维补偿即把测头的中心轨迹和被测曲面的截形看成是等距线关系。这种方法误差大, 并且随着测头半径的增加误差会明显加大。三维补偿方法, 是将测头中心的轨迹所形成的曲面与被测曲面看成是等距面关系。对曲面做多次测量, 然后采用双三次B样条插值曲面拟合等方法来进行曲面拟合, 求得测头中心轨迹曲面, 再用轨迹曲面采样点处的单位法矢量进行测头半径补偿。此方法补偿精度高, 但数据处理很复杂。将半径补偿的情况分门别类, 效果较好。例如, 将半径补偿场合分为圆柱等回转体, 平面类和点类。若被测件是球、圆柱、椭圆等回转体类, 则可以用返回的球心点轨迹计算出对应回转体的方程, 再减去测球半径即可, 若为平面类, 则先算出平面方程再从法向偏移一个测球半径即可, 但其给出的测点的数据很为复杂, 且计算过程很漫长。

现有的在线检测系统已初步成形, 系统已经具备了取测点、路径规划、测量并获取测量数据、简单误差补偿等基本功能, 要使在线检测系统能够得充分的实际应用, 必需要解决的一个瓶颈问题就是, 如何提高测量的精度, 可以从测头的标定、近似法矢的获取、半径补偿等方面着手, 进一步完善现有测量系统, 以使其得到更广泛的应用。

参考文献

[1]崔焕勇, 李兆前, 高琦.自由曲面CMM测量中球头半径空间补偿方法的研究.机床与液压, 2006 (3) :p.3.

误差补偿与抵消 篇7

1.1 误差的来源

数控机床的误差来源比较复杂。机械加工的误差主要来源于机床、加工过程和检测等三个方面。如:(1)床身、主轴、立柱、导轨、旋转轴等机床零部件在制造过程中引入的尺寸误差及装配过程中引入的装配误差;(2)机床在负载下的变形及机床结构的力变形引起的定位误差;(3)伺服跟随系统引起的误差;(4)具体工况中振动、湿度、温度、气流等因素引起的环境误差及检测误差等[1,2]。图1为数控机床的主要误差来源。

1.2 误差的分类

根据误差的性质、误差的来源以及误差的时间特性不同,可以将误差分为以下类型:

(1)按其性质可分为:系统误差和随机误差;

(2)按其来源可分为:几何误差、切削力误差、热误差和控制误差、检测误差等;

(3)按其发生的时间特性可分为:静态误差和动态误差[3,4]。

2 三坐标测量机(CMM)测量法

目前,国内外用来检测数控机床几何误差的方法很多[5],常见的有:一维球列测量法、球柄仪测量法、正交光栅测量法、激光干涉测量法和三坐标测量机测量法,其中三坐标测量机测量法用途较广。下面主要介绍三坐标测量机测量法的结构特点及原理。

三坐标测量仪可定义为“一种具有可作三个方向移动的探测器”,它可以在三个相互垂直的导轨上移动,其探测器以接触或非接触等方式传送信号,三个轴的位移测量系统(如光学尺)可以经过数据处理器或计算机等计算出工件的各点坐标(X、Y、Z)及各项功能的测量。三坐标测量仪的测量功能应包括尺寸精度、定位精度、几何精度及轮廓精度等。

2.1 三坐标测量机(CMM)的结构

如图2所示,三坐标测量机的结构组成为:主机(包括桥架、导轨、工作台)、测头系统、测量系统(一般为光栅系统)和驱动控制系统。由左右两根立柱和一根Y向横梁构成了一个移动桥架,其可沿X方向作前后移动,中央滑架可横梁上沿Y方向作左右移动,安装在滑架上的立柱带动测头组件可沿Z方向作上下移动。桥架和工作台构成了一个测量空间,测量时可将被测工件放置于此测量空间内进行测量。导轨系统由气浮式导轨构成,可用来支撑由空气轴承联结的三根轴。驱动控制系统可驱动三轴连同测头一起在测量空间内做三维运动并跟踪待测点的位置,其测量的速度参数可通过软件进行设定,光栅测量系统用来记录三轴的坐标,通过一定的测量软件,由各点坐标值计算出被测工件的几何尺寸、形状和位置并给出测量结果。

2.2 三坐标测量机(CMM)的测量原理

三坐标测量机(CMM)的测量方式通常分为接触式测量和非接触式测量。其中,前者常用于机械加工产品、压制成形产品和金属膜等的测量。为了详细分析工件的加工数据,经常需要用三坐标测量机对被测工件表面进行数据点扫描。三坐标测量机的扫描操作是应用DMIS程序在被测表面的特定区域内进行数据点采集,该区域可以是零件的一个截面、曲线或距边缘一定距离的周线等。将被测物体置于三坐标测量空间内,即可获得物体上各个测点的坐标位置,根据这些点的空间坐标值,即可通过计算求出被测物体的几何尺寸、形状和位置。基本原理是通过探测传感器结合三轴运动,获取被测离散点的空间位置,通过数学计算,对被测点群进行分析拟合,最终还原出被测的几何元素,在此基础上计算出测量值与理论值之间的偏差,从而完成对被测零件的检验工作。如图3所示,若要测量工件上一圆柱孔的直径,可以在垂直于孔轴线的截面I内,触测内孔壁上的任意三个点(点1、2、3),根据这三个点的坐标值计算出孔的直径及圆心坐标O;若要在该截面内触测更多的点(1,2,…,n,其中n为测点数),则可根据最小二乘法或最小条件法计算出该截面圆的圆度误差;如果对多个垂直于孔轴线的截面圆(Ⅰ,Ⅱ,…,m,其中m为测量的截面圆个数)进行测量,则根据被测点的坐标值就可计算出孔的圆柱度误差;如果再在孔的端面A上触测任意三个点,则可计算出孔轴线对端面的位置度误差。由此可见,CMM的这一工作原理使其具有很大的通用性与柔性。从原理上说,它可以测量工件的任何几何元素的任意参数。

三坐标测量仪通用性强,可实现空间坐标点位置的测量,测量出各种零件的三位轮廓尺寸和位置精度,测量精确可靠,可方便地进行数据处理与程序控制。

3 基于三坐标测量机的数控机床几何误差检测实验

目前的数控机床误差补偿方法主要有硬件补偿和软件补偿。由于硬件补偿固有的缺陷,本文采用基于加工中心误差模型的软件补偿方法,对机床G代码进行修正,通过修正后的数控指令值驱动数控机床,使机床刀具中心精确运动到加工点,实现误差补偿。

本文采用一台三坐标测量机对数控加工中心进行误差检测及辨识,并对两个大小、形状完全相同的标准件进行软件误差补偿实验,对比机床的误差补偿前后效果。

两个标准件的尺寸大小在不同情况下的结果如下表所示,从下表中可以看出,数控加工中心误差补偿效果明显。

4 结论

本文在分析数控加工误差来源及分类的基础上,明确了几何误差的性质、产生原因、发生的时间特性,进一步明确了以几何误差为研究对象的必要性及现实性。着重介绍了三坐标测量法的测量原理及特点,最后用一台三坐标测量机对由数控加工中心加工的标准零件进行误差测量,对后续的误差补偿提供准确的数据,得到了预期的补偿效果。

参考文献

[1]Shih-Ming Wang,Measurement methods for the positionerror of a multi-axis machine,Tools manufacture,1999,(39):16-25.

[2]刘焕牢.数控机床几何误差和误差补偿关键技术[J].机械工程师,2003,(1):16-18.

[3]曹永洁,傅建中.数控机床误差检测及其误差补偿技术研究[J].制造技术与机床,2007,(4):38-41.

[4]YANG,YUAN,NlJ.Thermal Error Mode Analysis and Ro-bust Modeling for Error ComPensation on a CNC TurningCenter.International Journal of Machine Tools and Manu-facture,1999,39(9):1367-1381.

误差补偿与抵消 篇8

1 激光干涉仪角度测量原理

激光干涉仪是作为长度基准对数控设备的位置精度、几何精度进行精密测量的精密测量仪器。

光束从激光器发出经扩束准直后由分光镜分为两条光线, 一条经过固定反射镜直接射向移动反射镜Q1, 形成测量光O1;另条经固定反射镜反射后移动反射Q2形成测量光O2, 两条反射光反射会合在分光镜上产生干涉条纹。当可移动反射镜移动时, 干涉条纹的光强变化由接受器中的光电转换元件和电子线路等转换为电脉冲信号, 经整形、放大后输入可逆计数器计算出总脉冲数, 再由电子计算机按横梁变化角度公式 (1) 计算。

式中:θ是运动角度误差, d为测量光的光程差s为角度反射镜内两次反射间已知距离。算出可动反射镜角度变化量θ。从而推算精确度, 原理如图1。

2 激光干涉仪对五轴机床运动精度测量研究的目的

机床运行时直线度是机床的一项基础几何误差, 该误差会直接反射到加工工件上, 影响加工精度, 对其测量并建立误差补偿模型是一种有效措施。影响运动精度的原因很多, 主要是横梁yawing, 两轴pitching, 轨道摩擦, 以及刀具切削回转力, 后两者会直接造成前两者的影响。直线度我们通过对横梁和水平位置产生的角度测量值来证明直线误差存在。激光干涉仪测量分为无基准测量和有基准测量。本实验使用后者, 干涉仪型号为reinshaw XL80, 该仪器是经过国际认证的高精度激光干涉仪。据了解, 国内运动精度研究大多数为串联导轨直线精度, 对于双并联导轨运动精度进行激光干涉测量及误差补偿还是很少见的。双并联导轨是现代数控机床的发展方向之一, 本研究利用实验室龙门五轴加工机床简易模型, 通过renishaw激光干涉仪对实验装置的并联轴运动精度进行检测。

3 角度误差的评定与算法

干涉原理检测角度偏差是以两反射光互为基准, 转为电脉冲信号, 经计算机整合, 放大输出为角度值。本人在角度度误差的评定的实验中采用两端点连线基准线法。有n个实验数据点 , 连接第1, n两点, 将首尾两点连接后的直线作为基准线, 直线方程为:

计算除两端点之外的n--22点点到到基基准准线线的的距距离离。。

数据曲线分布在基线两边时, 具有方向性, 由求得最大和最小偏差, 假设对应为J, k两点, 分别计算两点到基线的距离, 两者之和即为所求的角度误差。当测量点的数据曲线全在基线的一边时, 由点到直线的距离公式来求第[2- (n-1) ]点到基准线的距离。

Smax就是所求的角度误差。

4 实验装置、误差分析以及测量

4.1 轨道式龙门机床实验装置以及测定器材

该研究内容为韩国南星机械加工厂委托韩国忠北大学精密测定实验室对机床精密度进行测量以及采取误差补偿。图2为实验室组装的简易实验模型以及激光干涉仪。

4.2 双并联轴干涉仪测量方法以及测得数据

按照图3中的连接方式, 安装好激光干涉仪以及其他控件:

本本试试验验条条件件::左左主主轴轴和和右右从动轴以10mm/s从原点开始运动, 滑板板固固定定在在横横梁梁中中间间, , 刀刀具具无无回转运动, 运动行程为300mm。本实验采采用用两两种种测测量量方方式式::11、、机机床床运动时, 1S测定30个数据, 连续10次测定, 每次测量时不进行归零处理, 得到测量数据并求得10次数据平均值。2、机床移动时, 10mm距离测定30个数据, 连续5次测定, 每次重新进行归零处理, 得到测量数据并求得5次的数据平均值。

根据上述检测原理和方法测得双并联轴的横梁变化角度。方法一10次测量数据如图4。

12.主轴X1 12`.从动轴X2 14.横梁24.移动反射镜10.导轨16.伺服电机20.分光器18.激光器26.电脑22.固定反射镜

下面是方法二5次测得的数据角度值, 以及平均值如图5。

5 角度误差测量数据分析

从两种方式测量数据进行分析, 图4 (a) 可看出不进行归零处理的方式下, 第一次测量误差从0度附近起始值开始, 角度误差逐步积累。多次运行时起始角度误差一并积累, 导致最后一次运行时起始角度误差高达1.2度, 最高角度误差达2.15度。图4 (b) 中10次测量的平均误差也是先积累后停止时急剧减小。而且在运行将要停止时期角度值剧烈变化, 可以推测停止前发生了zig-zag运动, 归零处理对运动精度影响甚大, 运动过程中误差累积。

以第二种方式测量, 从图5 (a) 可看出5次测量的起始时角度误差均为0度, 在机床启动时候角度误差的变化巨大, 说明启动时发生了zig-zag运动, 达到匀速后角度误差逐渐平稳, 随运动积累。同时看出5次测量的曲线基本一致。图5 (b) 中平均值从最初的0度开始积累到1.18度。方法二数据更可以说明机床运行时归零处理对精度的影响巨大, 起始时发生振动。

前面提到机床X, Y, Z三轴有21种误差, A, C轴有12种误差, 分析这些误差主要是机床本身荷重, 运行时轨道的摩擦力, 加工时刀具的切削力以及回转力, 两轴的伺服电机步调不一致等原因造成。

6 误差补偿

目前误差补偿分为软件补偿和硬件补偿, 硬件补偿很难满足, 本实验采用基于数学误差模型的软件补偿。将机器中运行时存在的三维空间误差补偿数据全都下载到CNC的记忆存储卡里, 输入的格式和输出格式相同。当三维空间误差补偿数据需要被下载的时候, 直接从记忆卡的数据库中提取有相应数据编码的三维误差补偿数据, 补偿数据可以直接使用通过伺服电机对误差进行迅速补偿。通过修正后的数控指令值驱动数控机床, 使机床精确运行到加工点, 实现误差补偿。

7 结论

利用激光干涉仪对机床运动精度进行测量是一种高效实用的方法, 检测数据较为精确, 本次实验可得出以下结论:a.在大型龙门机床启停阶段确实存在影响运动精度较为严重的zig-zag运动;b.在启停阶段的归零处理对运动精度的影响重大, 不进行归零处理, 误差会直线累积。c.角度误差会随着运行距离积累;d.数据脉冲进入电脑调用已建立好的误差补偿数学模型, 通过两轴的伺服电机实现误差实时补偿, 减小运动误差度, 但误差依然存在。本研究为双并联轴数控机床运动精度快速测量提供了可靠有效的方法, 同时也提出了提高加工精度切实有利的补偿措施。

摘要：龙门五轴机床运行精度和误差会直接反应到加工工件上。本研究通过采用renishaw激光干涉仪, 快速测量误差, 进行实时误差补偿.实验结果显示, 五轴机床的归零处理对误差积累影响重大, 双并联轴误差随着运行距离逐渐增大, 在启停阶段有较严重的俯仰倾斜晃动发生.该研究主要应用于对同步运行轴, 通过测量同步运行误差并进行补偿, 调整两轴的伺服电机, 提高平行运动的精度。

关键词：激光干涉仪,测量,并联轴,同步运行精度,误差补偿

参考文献

[1]高秀峰, 刘春时, 李焱.基于激光干涉仪的A/C轴双摆角铣头定位误差检测与辨识[J].机械设计与制造, 2011, 12 (12) .