优化与补偿

优化与补偿（精选12篇）

优化与补偿 篇1

摘要：电力系统的无功优化和无功补偿是减小网损、提高系统运行电压和系统稳定水平的有效手段, 因此也是电力系统研究的主要方向之一。对当前国内外的无功优化和无功补偿进行了总结, 并对目前无功补偿和优化存在的问题进行了一定的探讨和研究。

关键词：无功优化,无功补偿,分散补偿,电压质量

1 概述

随着现代化进程的加快, 城市低压配电网正在迅猛发展。由于负荷的不断增加, 以及电源的大幅增加, 不但改变了电力系统的网络结构, 也改变了系统的电源分布, 造成系统的无功分布不尽合理, 大量的无功在低压线路中流动。这不仅导致电网功率因数降低, 线损增大, 引起末端电压低, 使客户的用电质量受到影响, 而且使配电变压器和配电线路的供电能力降低。因此, 降低网损、提高电力系统输电效率和电力系统运行的经济性是电力系统运行部门面临的实际问题, 也是电力系统研究的主要方向之一。

2 无功优化

2.1 无功源最佳配置

无功电源规划是一个非线性的混合整数规划问题, 它的特点是既保持了原变量的整数性质, 又完整地包括了对潮流的物理模拟, 可以在对电网投资进行优化的同时优化运行方式。

广义Bender分解法改变了以往无功电源规划中采用的对每种预想方式分别求解, 并选取最大值作为最终解的方法, 而是将所考虑的各种预想方式同列于一个模型中, 然后用分解法进行求解。该方法对各种负荷方式、故障方式进行综合求解, 所得出的无功电源配置能满足系统运行要求, 并使系统拥有一个合理的电压水平。

先导节点的概念应用于电力系统无功配置, 该方法可使无功源得到最有效地配置, 通过对少量先导节点的监测和控制, 无需建立复杂的系统监视全网所有节点的电压, 即可实现对系统电压的控制。使得从全网的角度看, 各节点电压偏移最小。

2.2 无功优化

无功优化计算是在系统网络结构和系统负荷给定的情况下, 通过调节控制变量 (发电机的无功出力和机端电压水平、电容器组的安装及投切和变压器分接头的调节) 使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。无功优化能使电能质量、系统运行的安全性和经济性很好的结合在一起。

无功优化常见的模型有经典的数学模型和电力市场下的数学模型。经典的数学模型可以表示如下:

其中:u为控制变量, 它包括可人为调节的变量包括发电机节点无功功率、可调变压器的抽头位置、无功补偿设备的容量及PV和平衡节点的电压模值;x为状态变量。

无功优化仍有以下一些问题需要解决:

2.2.1 无功优化是非线性问题, 而非线性

规划常常收敛在局部最优解, 如何求出其全局最优解仍需进一步研究和探讨。

2.2.2 由于以网损为最小的目标函数, 最终

求得的解可能有不少母线电压接近于电压的上限, 而在实际运行部门又不希望电压接近于上限运行。如果将电压约束范围变小, 可能造成无功优化的不收敛或者要经过反复修正、迭代才能求出解。如何将电压质量和经济运行指标相统一仍需进一步研究。

2.2.3 无功优化的实时性问题。

伴随着电力系统自动化水平的提高, 对无功优化的实时性提出了很高的要求, 如何在很短的时间内避免不收敛, 求出最优解仍需进一步研究。

3 无功补偿

无功补偿可看作是无功优化中的应用实例部分, 它通过调节电容器的安装位置和电容器的容量, 使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。合理的无功补偿点的选择以及补偿容量的确定, 能够有效地维持系统的电压水平, 提高系统的电压稳定性, 避免大量无功的远距离传输。

现有的配电网无功补偿方案有4种:a.变电站集中补偿方式;b.低压集中补偿方式;c.杆上无功补偿方式;d.用户终端补偿方式。

3.1 变电站集中补偿:

其主要目的是改善输电网的功率因素、提高终端变电所的电压和补偿主变压器的无功损耗, 这些补偿装置一般连接在变电站的10KV母线上, 因此具有管理容易、维护方便等优点, 但是这种方案对配电网的降损作用很小。

3.2 低压集中补偿:

它是目前国内比较普遍采用的一种方式, 它是在配电变压器380V侧进行集中补偿, 其主要目的是提高专用变压器用户的功率因素, 实现无功就地平衡。这种方案虽然有助于保证用户的电能质量, 但对电力系统并不可取, 因为虽然线路的电压的波动主要由无功量的变化引起, 但线路的电压水平是由系统线路的电压等级决定的, 当线路电压基准偏高或偏低时, 无功的投切量可能与实际需求相差甚远, 出现无功过补偿或欠补偿。

3.3 杆上无功补偿:

主要是针对10k V馈线上沿线的公用变压器所需无功进行补偿, 因其具有投资小、回收快、补偿效率较高、便于管理和维护等优点, 适合于功率因数较低且负荷较重的长配电线路, 但是因负荷经常波动而该补偿方式是长期固定补偿, 故其适应能力较差, 主要是补偿了无功基荷, 在线路重载情况下补偿度一般是不能达到0.95。

3.4 用户终端分散补偿就是在用户负荷所

在的位置就地补偿, 这种方式较前三种方式能大大的减少线损、改善电压质量、提高系统供电能力。缺点是由于低压无功补偿通常按配电变压所低压侧最大无功需求来确定安装容量, 而各配电变压器负荷波动的不同时性造成了大量电容器在较轻载时的闲置, 设备利用率不高。

4 配电网无功补偿遇到的问题

4.1 优化问题:

无功优化配置的目标是在保证配网电压水平的同时尽可能降低网损。由于它要对补偿后的运行费用以及相应的安装成本同时达到最小化, 计算过程相当复杂。为此曾采取了许多的假设, 比如固定负荷水平、统一线径、把树状配电网简化成梳状网, 显然这样的结果并不理想。

4.2 量测问题:

目前10KV配电网的线路上的负荷点一般无表计, 且人员的技术水平和管理水平参差不齐, 表计记录的准确性和同时性无法保证。这对配电网的潮流计算和无功优化计算带来很大困难。

4.3 谐波问题:

由于电容器有放大谐波的副作用, 当谐波含量过大时会对电容器的寿命产生影响, 甚至造成电容器的过早损坏且将使系统的谐波干扰更严重。因而做无功补偿时必须考虑谐波治理, 在有较大谐波干扰、又需要补偿无功的地点, 应考虑增加滤波装置。

4.4 无功倒送问题:

无功倒送会增加配电网的损耗, 加重配电线路的负担, 是电力系统所不允许的。很多厂家为了节约成本, 往往只选择一相做采样和无功分析。于是在三相负荷不平衡的时候, 就有可能造成无功倒送。至于采用固定电容器补偿方式的用户, 则可能在负荷低谷时造成无功倒送, 这应引起充分考虑。

4结论

在电力系统的实际运行中, 电力系统的负荷是动态连续变化的, 因此无功优化和无功补偿应根据实际情况动态补偿。这种思想也符合柔性交流输电系统的理论, 其本质就是将高压大功率的电力电子技术应用于电力系统中, 以增强对电力系统的控制能力, 提高原有电力系统的输电能力。同时伴随着电力市场的实行, 无功定价理论的逐渐成熟, 无功优化及其动态补偿理论也将相应改变并进一步完善。

优化与补偿 篇2

2 无功规划优化的数学模型分析

2.1 无功规划优化的目标函数分析 以配电网的实际情况为根据采用罚函数的方式处理状态变量的约束条件，从而将与遗传算法相适合的无功优化目标函数构造出来，其中主要包括无功补偿装置设备年等值费用、系统有功网损年等值费用以及节点电压越限罚函数。

Fmin=KcQci+Ckf+Nc+CeTlPLass+KVΔV

在该公式中，投资单位容量电容器的费用用Kc来表示，节点i无功补偿容量用元/kvar，Qci来表示，电容器无功补偿点集合用 kvar，NQ来表示，电容器在每个节点的固定安装费用用Ckf来表示;无功补偿点的个数用Nc来表示，电能单价用Ce来表示，年最大负荷损耗时间用Tl来表示，最大负荷方式下的有功网损用ΔP来表示，节点电压越限罚因子用KV来表示。

2.2 无功规划优化的数学模型求解 以配电网无功规划优化的特点为根据，本文选择了遗传算法。在进行配电网无功优化的时候遗传算法可以这样描述：利用目标函数在电力系统环境下评价各种条件约束的初始潮流，淘汰掉其中具有较低评价值的，只有具有较高评价值的才可以向下一代遗传自己的特征，这样就能够不断的趋向于优化。所以如何能够以配电网无功优化的问题为根据编码变量，并且将终止判据确定下来、对适应度函数进行设计以及开展遗传操作，这是解决配电网无功规划优化的非常重要的问题[2]。

2.2.1 编码方式。按组对无功补偿进行投切，为了使控制变量的个数和染色体的长度相等，可以使用十进制编码的方式。假设一个电容器节点有6组可投切，那么要对投切的电容器组数进行表示，就可以选择0至6中的任何一个整数。该节点不投切电容器则可以用数字0来表示。

2.2.2 设计适应度函数。可以使用目标函数还表示配电网的无功规划优化。在对配电网的无功优化进行计算时可以使用遗传算法。对目标函数进行转化可以得到适应度函数。最小化问题可以通过目标函数进行求解，因此需要转换目标函数。

2.2.3 遗传算法的选择。在遗传操作中，对遗传算法进行选择是非常重要的。如果没有选择合适的算子，就会使子代和父代具有接近的相似度，从而对种群的多样性造成破坏。这样的后果就是进化停滞，从而出现早熟的现象，对算法的全局寻优能力造成了严重的影响。因此要对各种选择方法进行深入的研究。本文选择的是基于轮盘赌的非线性排序法作为配电网无功运行优化的选择方法。使用基于轮盘赌的非线性排序法，先要对每个个体的适应度函数值进行计算，再从大到小的排列各个个体的适应度值，从而以排列的顺序为依据来对个体进行选择。

2.2.4 变异和交叉算子。使用固定的变异率和交叉率来进行简单的遗传算法是不符合适应性搜索过程和遗传算法动态的。这就需要在简单遗传算法中选择自适应的变异率和交叉率。在保障自适应遗传算法的群多样性的前提下，还要对遗传算法的收敛能力进行保障，从而使遗传算法的优化能力得到提高[3]。

2.2.5 终止判据。在不改变最优个体的适应度以及使用最大进化代数maxgen的基础上，结合最小保留代数来作为终止判据。如果在连续代内，最优值没有找到其他的解法来代替，那么就将其作为求解问题的最优解来结束计算。假设以一定的遗传代数限定为范围，没有解能够满足最优个体的最小保留代数，那么就将次优解输出，结束计算。这是为了尽量控制因素控制准则中存在的缺陷，使进化收敛的速度得到提高。

3 结语

目标函数中以经济技术的综合效益为最大，包括节点电压质量、无功补偿设备投资和配电网电能损耗等等。针对配电网的无功规划优化进行建模。该方法还要对补偿点的位置和个数进行确定，并与改进的遗传算法相结合，来对电容器的容量进行优化。总体而言，该算法具有较高的实用性和有效性，能够使初始种群的无效解减少，并有效地解决了遗传算法中存在的欺骗和早熟等问题。这样一来，配电网的无功规划优化的效率和精度也能够得到进一步的提高，从而有效地对配电网的无功规划进行优化。

参考文献：

[2]李世伟，葛珉昊，金育斌.小水电集中上网对电网的影响分析[J].中国农村水利水电，(08).

配电网无功补偿优化规划 篇3

关键词：遗传算法；无功规划优化；配电网

并联电容器组是主要的配电网无功补偿设备，将电容器组的安装容量安装位置以及补偿点的个数科学合理地确定下来，可以确保实现提升电压质量和降低网损的目的。配电系统具有较大的负荷分散性，再加上具有较多的带补偿点和较长的供电半径，因此在无功配置方面具有较为独特的地方。为此，本文分析并介绍了基于遗传算法的配电网无功补偿优化规划。

1 配电网无功补偿优化方法概述

配电网无功补偿的灵敏度分析法可以将几个具有较高灵敏度的节点选择出来作为待补偿点，从而使解空间得以减小，然而该方法在实际上往往是同1条支路相邻的几个节点具有较高的灵敏度，而且一般只有一个节点在这几个节点中属于真正的高灵敏度的节点，该节点也会影响到其他节点的灵敏度。与此同时，灵敏度分析法又很难将补偿点的个数确定下来。如果以节点无功裕度值大小为根据将补偿点确定下来，这种方法也存在着很难将补偿点个数确定下来的问题。也有采用N点分散补偿的方法，这种方法利用等面积判据以及等长度判据为根据将补偿点的容量和个数等确定下来，然而这种方法需要保证负荷数据的精确性，从而对各负荷点峰值无功电流进行计算，但是配电网一般都具有实时数据不足的问题，因此在具体实施的时候这种方法存在着较大的困难。为此，在本次研究中将无功电流损耗最小的算法提了出来，这种方法可以将补偿点补偿容量、补偿点的个数和位置等确定下来，这样就能够使解空间的维数得以有效减少，随后再通过对改进的遗传算法的利用就能够将无功规划优化的解得出[1]。

2 无功规划优化的数学模型分析

2.1 无功规划优化的目标函数分析 以配电网的实际情况为根据采用罚函数的方式处理状态变量的约束条件，从而将与遗传算法相适合的无功优化目标函数构造出来，其中主要包括无功补偿装置设备年等值费用、系统有功网损年等值费用以及节点电压越限罚函数。

Fmin=KcQci+Ckf+Nc+CeTlPLass+KVΔV

在该公式中，投资单位容量电容器的费用用Kc来表示，节点i无功补偿容量用元/kvar，Qci来表示，电容器无功补偿点集合用 kvar，NQ来表示，电容器在每个节点的固定安装费用用Ckf来表示；无功补偿点的个数用Nc来表示，电能单价用Ce来表示，年最大负荷损耗时间用Tl来表示，最大负荷方式下的有功网损用ΔP来表示，节点电压越限罚因子用KV来表示。

2.2 无功规划优化的数学模型求解 以配电网无功规划优化的特点为根据，本文选择了遗传算法。在进行配电网无功优化的时候遗传算法可以这样描述：利用目标函数在电力系统环境下评价各种条件约束的初始潮流，淘汰掉其中具有较低评价值的，只有具有较高评价值的才可以向下一代遗传自己的特征，这样就能够不断的趋向于优化。所以如何能够以配电网无功优化的问题为根据编码变量，并且将终止判据确定下来、对适应度函数进行设计以及开展遗传操作，这是解决配电网无功规划优化的非常重要的问题[2]。

2.2.1 编码方式。按组对无功补偿进行投切，为了使控制变量的个数和染色体的长度相等，可以使用十进制编码的方式。假设一个电容器节点有6组可投切，那么要对投切的电容器组数进行表示，就可以选择0至6中的任何一个整数。该节点不投切电容器则可以用数字0来表示。

2.2.2 设计适应度函数。可以使用目标函数还表示配电网的无功规划优化。在对配电网的无功优化进行计算时可以使用遗传算法。对目标函数进行转化可以得到适应度函数。最小化问题可以通过目标函数进行求解，因此需要转换目标函数。

2.2.3 遗传算法的选择。在遗传操作中，对遗传算法进行选择是非常重要的。如果没有选择合适的算子，就会使子代和父代具有接近的相似度，从而对种群的多样性造成破坏。这样的后果就是进化停滞，从而出现早熟的现象，对算法的全局寻优能力造成了严重的影响。因此要对各种选择方法进行深入的研究。本文选择的是基于轮盘赌的非线性排序法作为配电网无功运行优化的选择方法。使用基于轮盘赌的非线性排序法，先要对每个个体的适应度函数值进行计算，再从大到小的排列各个个体的适应度值，从而以排列的顺序为依据来对个体进行选择。

2.2.4 变异和交叉算子。使用固定的变异率和交叉率来进行简单的遗传算法是不符合适应性搜索过程和遗传算法动态的。这就需要在简单遗传算法中选择自适应的变异率和交叉率。在保障自适应遗传算法的群多样性的前提下，还要对遗传算法的收敛能力进行保障，从而使遗传算法的优化能力得到提高[3]。

2.2.5 终止判据。在不改变最优个体的适应度以及使用最大进化代数maxgen的基础上，结合最小保留代数来作为终止判据。如果在连续代内，最优值没有找到其他的解法来代替，那么就将其作为求解问题的最优解来结束计算。假设以一定的遗传代数限定为范围，没有解能够满足最优个体的最小保留代数，那么就将次优解输出，结束计算。这是为了尽量控制因素控制准则中存在的缺陷，使进化收敛的速度得到提高。

3 结语

目标函数中以经济技术的综合效益为最大，包括节点电压质量、无功补偿设备投资和配电网电能损耗等等。针对配电网的无功规划优化进行建模。该方法还要对补偿点的位置和个数进行确定，并与改进的遗传算法相结合，来对电容器的容量进行优化。总体而言，该算法具有较高的实用性和有效性，能够使初始种群的无效解减少，并有效地解决了遗传算法中存在的欺骗和早熟等问题。这样一来，配电网的无功规划优化的效率和精度也能够得到进一步的提高，从而有效地对配电网的无功规划进行优化。

参考文献：

[1]李峰，张勇军，张豪，杨银国，管霖，许亮.无功电压调控失配风险评估及其系统开发[J].华南理工大学学报（自然科学版），2013（05）.

[2]李世伟，葛珉昊，金育斌.小水电集中上网对电网的影响分析[J].中国农村水利水电，2012（08）.

优化与补偿 篇4

1 油区电网介绍

腰英台油区的电网是建立在66千伏变电所的前提之下的, 其中主要包含了66千伏的进线、10千伏的电机配出线路、主变压器、长岭采油厂10千伏的供电线路、10千伏的厂用配出线路、10千伏的无功补偿设施以及配电室等等。该变电所承担着为长岭采油厂与松南采气厂两个厂提供生活、生产中所需要电能的重任。

2 油田电网特点

腰英台油区电网的特点主要表现为三点, 分别是:第一, 腰英台油区的配电网负荷, 基本上属于感应电机类的负荷, 无功负荷相比比较大, 而功率因数水平不高。第二, 其配电网主要是由若干条配电线路所构成, 而其中的每一条配电线路的供电方式为从6 (10) 千伏的变电所母线中释放出来, 同时表现为放射状[2]。另外, 在配电线路的出口位置有安装测量仪器, 以便对配电线路的输出电量进行监视, 例如功率因数水平、功率以及电流等等。第三, 在每一条配电线路上均安装了一个开关装置, 使其和附近的配电线路相联系, 如果配电网线路的线段亦或者是电源出现故障时, 那么就能够从附近的配电线路中获取所需的电源, 以便保障电能的正常供应。

3 现有补偿装置方式的特点与存在问题

腰英台油区电网所实行的无功补偿方式, 是在10千伏的线路当中进行分散补偿。分散补偿又被叫做分组补偿, 其是把电容器组分开安装在不同的终端变配电所的低 (高) 压母线之上, 例如村镇、车间的变配电所, 这类变配电所的功率因数不高, 以利用其来补偿无功功率, 且对功率因数予以调整[3]。该补偿是无功补偿并联电容器依据不同的安装位置所形成的一种补偿方式, 另外还有两种, 分别是低压就地无功补偿和中压集中无功补偿。

在腰英台油区采取分散补偿的方式存在一定的问题。在腰英台油区经常会发生雷电, 该区域内的电力设备极易受到雷击的影响, 进而导致电压被烧坏, 补偿的效果不是很理想。在该油区变电所内其余的10千伏电机在运作的过程中, 其功率因数大约为0.8, 同时并未使用无功补偿装置。

4 优化方案与可行性研究

在对腰英台油区进行认真的勘测与仿真核定之后, 给出下述电网无功补偿的优化方案:

(1) 依据线路无功电流配置情况, 在两条查干线和查油线上安装自动投切无功补偿柜。在对无功补偿柜进行安装的过程中, 应当按照线路的长度、分支线、负荷等情况, 实行分段式的安装。

(2) 在当前已有的80~630k VA配电器中, 安装容量相对应的无功补偿柜。该油区的电力线路补偿容量是0.08, 变压器低压侧需要补偿设置为0.2。具体的实施方案如下:

4.1 具体实施方案

4.1.1 查干腰东线无功补偿方案

依据电力负荷与线路的分布情况, 安装3套柱上式高压无功补偿设备, 每一台的容量为100kvar, 在80~630k VA的变压器低压侧安装户外式低压无功自动补偿设备, 一共安装5套容量在32kvar的补偿柜, 14套容量是16kvar的补偿柜。在对无功补偿柜进行安装时, 采取落地式, 同时建设一座基础性的配套设施。

4.1.2 查油线的无功补偿优化方案

依据电力负荷与线路的分布情况, 安装2套柱上式高压无功补偿设备, 每一台的容量为100kvar, 在80~630k VA的变压器低压侧安装户外式低压无功自动补偿设备, 一共安装6套容量在16kvar的补偿柜, 2套容量是20kvar的补偿柜, 5套容量是40kvar的补偿柜, 2套容量是126kvar的补偿柜。在对无功补偿柜进行安装时, 采取落地式, 同时建设一座基础性的土建配套设施。

4.1.3 查干腰西线无功补偿优化方案

依据电力负荷与线路的分布情况, 安装4套柱上式高压无功补偿设备, 每一台的容量为100kvar, 在80~630k VA的变压器低压侧安装户外式低压无功自动补偿设备, 一共安装10套容量在16kvar的补偿柜, 7套容量是20kvar的补偿柜, 4套容量是40kva的补偿柜, 2套容量是63kvar的补偿柜。在对无功补偿柜进行安装时, 采取落地式, 同时建设一座基础性的土建配套设施。

4.2 实施情况分析

依据该油区电力系统无功补偿优化方案, 且遵照国家基本建设步骤, 制定了该油区电网无功补偿优化工程的可行性分析。

查油线在优化改造之前, 月平均使用的电流约为132A, 其中如果月平均无功电量是105.4万千瓦, 其功率因数则比配电线路的功率因数 (0.9) 要小。而在优化改造之后, 其月平均使用的电流约为90A, 月平均无功电量是35.5万千瓦, 那么平均功率因数与配电线路的功率因数相比要大, 因此, 满足有关规定的要求。

查干线在优化改造之前, 月平均使用的电流约为288A, 其月平均无功电量是269万千瓦, 其功率因数则比配电线路的功率因数要小。而在优化改造之后, 其月平均使用的电流约为182A, 月平均无功电量是92万千瓦, 平均功率因数与配电线路的功率因数相比要大, 其功率因数为0.92, 因此, 满足有关规定的要求。

对该油区电网实行无功补偿, 在一定程度上降低了腰英台油区的用电量, 极大的节约了成本, 增加了油区的经济效益。

5 结束语

综上, 对腰英台油区的电网情况进行分析发现, 该油区内电力系统的功率因数水平比较低, 这种情况和供电效率不高、电压水平较低、电力供应质量不高等有一定的联系。文章通过对该区域内电网无功补偿的方案进行分析与优化, 在一定程度上降低了该油区的用电量, 使力率电费得以下降, 进而节约了大量的资源与成本, 实现了腰英台经济效益的显著提升。

摘要：在电网当中适度的增加无功补偿装置, 可以在一定程度上提升电力系统的功率水平, 节省电能, 并且对电能的质量进行改进。腰英台油区的电力系统采取的分段式设计与施工, 其供电线路的压降比较大, 并且功率因素不高, 这不仅使得油区无功电费的成本有所上升, 同时还影响了油区机械的用电。鉴于此, 文章将对腰英台油区的电网进行说明, 阐述当前补偿装置的方式及其存在的问题, 最后提出油区电网无功补偿的优化方案, 以便确保油区的正常生产。

关键词：腰英台油区,电网,无功补偿

参考文献

工伤补偿协议与收条 篇5

申请人：

身份证号码：

联系电话：

被申请人： 联系电话：

请求事项：请求一次性补偿我的医药费，误工费等一系列费用全额共计：贰仟元整 2000.00元整。

事实与理由：

2018年7月6号在海南省海口市秀英区朱总工地施工作业时，我在工地的水泥罐下将散装水泥进行袋装作业，突然从我的头顶上方掉下一块建筑模板，将我左眼上方划伤。

我已经严格执行施工管理办法与安全规范，佩戴了安全帽，做好了防护措施，可世事难料，我不埋怨任何人，对施工现场的所有管理也无异议，此次的一次性补偿申请也是我本人的最终解决意见。

此致

盼复

申请人：

****年**月**日

收 条

今收到

身份证号：

支付给我的一次性补偿款共计：

元整 大写：

我已经全额收到一次性补偿款。

下附身份证复印件

收款人： 身份证号：年

月

优化与补偿 篇6

电网无功容量的优化配置能够降损节能，减少有功功率的不必要损耗；同时还能有效提高电压质量，在增加企业经济利益的同时体现出电力企业的社会责任感。为进一步加强农网无功优化补偿建设工作，提高农网无功补偿能效和供电质量，更好地服务社会主义新农村建设，因此，需要从技术层面实现电网无功分布的最优化，从管理层面上实现电网无功管理的科学化、规范化。

二、电网建设及运行现状

1.电网建设现状

经过近几年的建设，特别是农网中低压改造升级项目的实施，县供电企业农村电网得到了较快的发展，电网结构不断改善、网架薄弱的问题得到很大程度上的改善，电网的供电能力和自动化水平有了大幅度提高，电网损耗进一步降低，农网的供电能力、安全性、可靠性及电能质量水平都有了较大幅度的提高。

2.电网运行及管理水平

目前，县级电网基本都已形成了以220kV变电站为中心，以110kV变电站为骨架，以35kV变电站为辐射的布局合理、调度灵活、安全可靠的电网。10kV配电网是由110kV及35kV变电站的10kV配电装置、开闭所、配电室、箱式变及附属设备、分段开关(柱上)、环网柜、电缆分支箱、架空和电缆线路等组成的电力网络。380/220V低压配电网则包括配电变压器(或箱式变)低压套管引出线、低压配电装置、低压干线、低压分支线、楼头分线箱、接户线等。高压变电站的10kV主接线一般采用单母线分段接线，每台主变带10kV出线4-6回。10kV开闭所一股采用单母线分段接线，进线2回，出线4-6回。10kV配电室一般采用10kV单母线方式。配电网线路由架空线路、电缆线路、或架空线电缆线混合线路组成，以架空线路为主。县级供电区域的输电线路、主变等设备可用系数等均达到99%以上，综合线损率连年下降，供电可靠率不断提升。

三、当前无功管理存在的主要问题

1.无功优化的问题。部分变电站无功补偿容量配置不足，不能满足无功增长的需要；部分变电站为非分组投切式电容器，其投入或退出后对无功潮流影响较大，必须进行改造，改造为分组投切式。要实现有效的降损，必须从电力系统角度出发，通过计算全网的无功潮流，确定配电网的补偿方式、最优补偿容量和补偿地点，才能使有限的资金发挥最大的效益。

2.无功测量问题。目前10kV配电网的线路上的负荷点一般没有安装无功表，且人员的技术水平和管理水平参差不齐，表计记录的准确性和同时性无法保证。这对配电网的潮流计算和无功优化计算带来很大困难。380V 终端用户处通常只装有有功电度表，要实现功率因数的测量是不可能的。这也是低压无功补偿难于广泛开展的原因。

3.电网谐波问题。谐波的测量和治理需要尽快建立防治体系，解决和预防由于工业发展带来的谐波问题，以便防患于未然。

4.无功倒送的问题。无功倒送会增加配电网的损耗，加重配电线路的负担，尤其是采用固定电容器补偿方式的用户，在负荷低谷时可能造成无功倒送。观察加装无功补偿装置线路的无功运行数据可发现，在负荷高峰时功率因数较低，在晚间负荷少时却出现过补现象，主要原因在于用户无功补偿容量达到极限时，线路补偿装置不能实现自动调节。

四、全网无功补偿模式

全网无功补偿是一个多变量多约束的混合非线性问题，需要综合考虑农网全网运行情况，以各节点电压合格、网络关口功率因数等为约束条件，根据给定的目标值（提高功率因数、全网网损最小、年运行费用最小或年支出费用最小），进行全网无功优化计算，确定系统的最优补偿点和最佳补偿容量，无功优化补偿就是根据全网无功优化计算结果，调节有载调压变压器分接头，投切静止补偿器和并联电容器，实现跟踪负荷变化的电压和无功动态调节，满足电网安全、经济运行目标。总体思路是：电网最优无功补偿规划先自下而上，确定最优补偿容量，然后再自上而下进行分层最优运行控制。全网无功优化补偿策略主要体现在：高压网以变电站集中补偿为重点，中压网以10kV线路补偿和配电变压器低压侧集中补偿为重点，低压网及以下以用户侧分散补偿为重点。

1.高压配电网无功优化补偿模式

模式一：动态无功补偿模式

对新建变电站、枢纽变电站、无功负荷波动变化比较大的变电站以及相对比较重要的变电站采取动态无功补偿装置。

模式二：分组自动补偿模式

依据电网无功现状在未进行无功自动补偿的变电站10kV母线上适当安装自动投切装置，使无功功率尽可能实现分站、分压、分线平衡，降低高压电网损耗。对补偿容量相对不足、无功补偿设备陈旧的变电站逐步进行更新改造。

模式三：电容器固定补偿

无功负荷变化范围小的部分变电站，安装固定电容器组对变压器本身空载损耗和所带无功负荷就近补偿。

模式四：无功补偿+滤波

对于存在谐波污染的工矿业或是对谐波要求比较严格的场所，采用无功调节单元+无源滤波模式。

2.中低压电网无功补偿模式

模式一：配变低压侧集中补偿+中压线路补偿

对线路较长、负荷重、功率因数低的10kV配电线路，采用配变随器补偿与线路补偿相结合的方式。配变低压侧集中补偿可使低压台区实现分层、分区就地平衡，线路补偿用于补偿线路无功基荷和未进行无功补偿的配电变压器空载损耗部分。

模式二：配变低压侧集中补偿

对线路较短、负荷轻的的10kV馈线，不必进行线路补偿，采用在配变低压侧进行集中补偿，主要补偿配电变压器消耗的无功功率，实现低压台区就地无功平衡，有效减少配电变压器和配电线路的损耗。对配电变压器逐台补偿，会使补偿总容量加大，增加补偿装置的总投资。

模式三：中压线路补偿

对线路较长、负荷轻且较为集中的中压馈线，可只进行线路补偿，而不必对每台配变进行无功补偿。若采用手动投切的并联电容器组固定补偿方式，补偿容量可取所有配电变压器空载损耗总和。该补偿模式不能减少传送用户功率而引起的配变损耗，与逐台配电变压器装设无功补偿装置相比总投资少，维护工作量小。

模式四：低压线路补偿

在负荷较重的低压配电线路上进行补偿，作为电机随机补偿和变压器补偿的辅助手段，线路无功补偿的作用主要是减少线路无功损耗和向电源侧输送无功功率。

模式五：无功补偿+滤波

电力系统中的主要谐波源有变流器、电弧炉、电石炉等，对厂矿企业等容易产生谐波污染的高压用户的专用变压器以及含谐波源较多的配电台区，可在相应变压器低压直接装设带有滤波单元的无功补偿装置，补偿变压器的无功损耗，改善用户端功率因数，同时可兼顾调压以及谐波治理。

措施：

五、无功补偿管理的信息化应用

（一）采用无功优化及管理系统，解决无功优化计算问题。该系统通过与调度自动化系统、营销系统的交互采集到的配网各节点运行电压、无功功率和有功功率等实时运行数据和各设备实际运行状态为无功优化计算的依据；以无功、电压不越限，有载调压开关每天动作次数不越限，无功补偿装置动作次数不越限，功率因数在合格范围内为约束条件；根据实际情况以电压质量、系统有功损耗、变压器分接头和电容器投切次数为目标进行无功优化分析计算。

1.实现对高压电网、中低压电网的无功优化分析，显示出设备运行状态所处区域，给出改善运行状况的建议。

2.实现对高压电网、中压电网的无功补偿规划，自动选出最优的补偿点及补偿位置，给出补偿前后的运行数据对比，显示节能降损的效果。

（二）采用AVC无功运行优化集中控制系统，实现全网无功优化控制。采用AVC电压无功优化集中自动控制系统进行综合优化处理后,形成有载调压变压器分接开关调节和无功补偿设备投切控制指令，然后利用调度自动化系统的“四遥”功能，实现地区电网无功电压优化运行协调、自动控制。主要可以实现以下功能：

1.全网无功优化控制

（1）当电网内各级变电站电压处在合格范围内，做到控制本级电网内无功功率流向合理，达到无功功率分层就地平衡，提高受电功率因数。

（2）同电压等级不同变电站电容器组根据系统计算决策谁优先投入。

（3）同变电站不同容量电容器组根据系统计算决策谁优先投入。

2.全网调节电压运行优化

（1）当无功功率流向合理，某变电站10kV侧母线电压超上限或超下限运行，处在不合理范围时，分析同电源、同电压等级变电站和上级变电站电压情况，决定是调节本变电站有载主变分接开关还是调节上级电源变电站有载主变分接档位。

（2）电压合格范围内，高峰负荷提高运行电压，低谷负荷降低运行电压。

（3）条件允许的情况下，在负荷低谷期对两台主变并列运行的进行减变运行，从而降低母线电压。

（4）实施有载调压变压器分接开头调节次数优化分配。

（5）实现热备用有载高压调压变压器分接开关档位联调。

优化与补偿 篇7

近年来萨北油田低压配电系统出现了较重的谐波污染。从2 0 0 7年测试结果看, 主要谐波源是各类泵用变频器。据统计, 变频器谐波电压总畸变率与变频器负载占变频器所在站点总负载比重有关, 变频器负载占总负载比重越大, 则被测变频器谐波电压总畸变率越大, 直至超标。变频器谐波电流基本以5、7次谐波为主, 5次谐波电流含有率一般在60%～80%之间, 7次谐波电流含有率一般在4 0%～5 5%之间。转油系统、污水系统谐波污染程度较轻, 部分谐波电压含量有超出国家标准值现象, 谐波电流含量均超出了国家标准值;配注系统谐波污染程度最重, 谐波电压、电流含量均出现了超出国家标准值的现象。

站用无功补偿装置投运时率低。油田站所一般采用动态无功补偿, 站内母线功率因数在0.83～0.99之间, 据统计, 47.2%补偿柜运行效果良好, 受补母线功率因数均达到0.9以上;11.6%的补偿柜补偿功率因数在0.83～0.89之间, 没有达到油公司及国家规范要求;4 1.2%的补偿柜因电压高或设备损坏已无法投运。目前无功补偿装置存在无法投运或投运后电容器被烧毁、分组投切开关损坏等问题, 致使低压配电网功率因数难以达到0.9以上, 分析原因如下:

(1) 通用型补偿电容器额定电压为4 0 0 V, 当系统电压高于4 0 0 V时, 电容器无法投运。金属自愈式电容器长时间投运在过高的电压下而被烧毁。电容器前端无限流电抗器, 电容器在投切的过程中产生的瞬时高压也会损毁电容器。

(2) 系统存在谐波。谐波电压叠加基波电压后, 往往大于4 3 0 V, 导致电容器烧毁。谐波在电容器上将被放大, 造成电容器长时间在过电压下运行。

(3) 电容器分组投切开关寿命主要受开关的机械寿命限制。投切开关虽然是过零投切法, 但这只是提高了电触头的电寿命, 而对于开关频繁投切动作, 其机械寿命仍无改善。

2 解决措施及技术方案

2.1 变频器谐波治理

变频器特征谐波以5、7、1 1、1 3次为主, 谐波电流含有率高, 电压畸变率大。变频设备固有功率因数很高, 理论值=0.9 5 5, 如采用L C无源滤波技术治理效果不佳, 易造成过补偿。L C无源滤波还有可能将谐波放大, 造成滤波装置过流跳闸不能投入, 即使能够投入运行其谐波滤除率也很低。有源滤波投资高、自身能耗大、运行不稳定。并且这两种方法是在谐波做功之后采取的补救性滤波方式。

目前, 大庆油田还没有一套较为成熟的谐波治理方案, 基于无源滤波和有源滤波在其他采油厂的实验结果, 我厂和相关单位合作, 提出利用磁场滤波的方式 (不含电容器) 来治理变频器引发谐波的设想, 即利用电场和磁场互相感应的原理, 通过减小或消除谐波磁通来达到消除谐波电流的目的。通过对磁路结构、绕阻接线及三相对称排列方式的研发设计, 得出了滤波新技术, 即磁场滤波技术, 并研制了品字型磁性滤波器。 (见图1)

磁场滤波技术是利用电磁转换原理和移相技术, 将谐波电能转换为磁能。谐波电流产生的磁场在磁性滤波器特殊品字型磁路结构中, 被分解为方向相反的磁通, 在铁芯磁路中相互抵消, 从而达到对电能谐波滤除的目的。

磁性滤波器是无源类产品, 本身耗能极低, 不存在电容器补偿, 不涉及过补问题, 可把谐波消除在没有做功之前, 属于预防式谐波治理方法, 同时提高功率因数、抑制浪涌和改善三相不平衡。

2.2 改变无功补偿装置运行方式

我厂站用低压配电系统采用集中就地补偿。补偿电容为三相同投同切, 接触器投切频繁, 易损坏, 又由于母线电压相对较高和三相不平衡, 造成电容器运行时率较低。基于磁性滤波原理, 我们对无功补偿装置运行方式进行了改造:取消电容补偿柜内的投切开关, 在电容器后端加装3台空芯限流电抗器, 构成一条容性支路;同时加装1台可控电抗器, 构成一条感性支路, 与容性支路并联。 (见图2)

(1) 通过控制程序实时调节可控电抗器电流来改变三相主线圈激磁电流和激磁电抗, 从而调节可控电抗器发出的感性电流。同时感性电流与多余的容性电流中和, 吸收过补容性电流。随着负荷的波动, 感性电流可以不断的改变, 吸收多余容性电流, 从而达到稳定功率因数的目的。

(2) 将3台限流电抗器的电抗率, 调整在系统特征谐波频率附近, 起到了限流和滤波双重作用。

3 治理效果

以北1 7-1注入站谐波治理和无功补偿改进运行为例, 本站共安装磁性滤波器5台, 无级补偿滤波装置1套。试验分两部分, 磁性滤波试验和无级补偿滤波试验。

3.1 磁性滤波试验

3.1.1 变频器配电回路试验测试

本站共有5台注入泵, 均采用变频器控制, 泵功率为4 5 k W, 变频器功率为4 5 k W, 开环手动调节, 变频器输出频率在0～4 5 H z之间, 磁性滤波器串联在变频器上侧。以3#泵为例, 测试时频率为3 9 H z, 磁性滤波器投入前后电能质量数据见表1所示:

3.1.2 低压母线侧测试结果

该站变压器额定容量为4 0 0 k V A, 短路阻抗5.9 6%, 带有5台4 5 k W的注入泵。5台磁性滤波器投入前后母线电能质量测试数据见表2所示:

3.1.3 取得的治理效果

(1) 原变频器配电回路电压总畸变率在5.7%左右, 母线电压总畸变率在5.4%左右, 均超出了国家标准规范。治理后, 变频器配电回路电压总畸变率降到2%以下, 母线电压总谐波畸变率降到2.2%左右。

(2) 变频器配电回路5次谐波滤除率在7 0%左右, 7次谐波滤除率在8 7%左右;母线5次谐波滤除率为5 4%, 7次谐波滤除率为6 5%。

(3) 变频器配电回路的功率因数由0.6 8提到了0.9以上;母线功率因数由0.85提高到了0.9以上。

(4) 电压波形有所改善, 电流波形由“双峰”趋近于正弦波。

(5) 变频器配电回路总有效电流值降低了2 5%, 母线总有效电流降低了6%, 三相电流不平衡度降低6 5%左右。

3.2 无级补偿滤波试验

17-1注入站低压母线电压较高, 达410V, 母线电压、电流畸变率较大, 导致无功补偿装置一直无法投运。本次试验将原无功补偿柜拆除, 将无级补偿滤波装置并联到低压母线上。补偿容量为6 0 k v a r。滤波补偿设备投入前后测得的母线电能质量数据见表3所示:

因该站5台注入泵变频同时应用了磁性滤波器, 安装无级补偿滤波装置后, 该站母线谐波含量得到了进一步滤除, 功率因数进一步被提高:

(1) 谐波电压含量在磁性滤波的基础上又被滤除了2 1.7%, 谐波电流又被滤除22.8%。

(2) 母线功率因数由0.91提高并稳定在0.98～0.989之间。

(3) 负载总有效电流值降低了5%, 进一步改善了电流波形的连续性, 消除了变频器开关元件周期断开所形成的电流为零的死区。

3.3 结论

(1) 磁性滤波器可以降低配电网由于变频器引发的谐波含有率。谐波污染越重滤除率越大, 同时改善了电压、电流波形。

(2) 磁性滤波器改善了配电网的三相不平衡, 降低了负载电流有效值, 提高了配电线路功率因数, 吸收了配电网中浪涌峰值, 降低了配电网的能耗。

(3) 磁性滤波器治理变频器产生的谐波有显著效果, 不仅适用于配注系统、转油系统, 同时还可用于机采井变频器的谐波治理, 6 k V高压线路的谐波治理。

(4) 无级补偿滤波装置更好地解决了常规无功补偿装置存在的问题, 提高了无功补偿装置的运行时率, 延长了电容器的使用寿命。

4 效益分析及推广前景

4.1 项目的创效情况

(1) 变压器铁损节省费用。

(2) 变压器铜损和线损节省费用。

(3) 功率因数提高带来无功损耗减少节省费用。

(4) 减少停产损失的产能收益。

(5) 设备维修费用:按变频器及泵每年维修一次计算。

(6) 延长设备使用寿命:治理后, 按变频器及所带的各类泵可延长使用寿命10年计算。

具体节能收益见表4。

4.2 项目的应用前景

变频器的广泛应用为我厂节能降耗做出了积极贡献, 同时带来的谐波问题也不容忽视。经试验证明, 磁性滤波器治理谐波效果显著, 在消除谐波、改善电压和电流波形的同时, 净化了配电系统电能质量, 提高了线路功率因数, 取得了节能降损的成效。本项目的实施在电机变频系统谐波治理、节能降耗方面开辟了新的途径, 有广泛推广应用的价值。

优化与补偿 篇8

1 现状分析

1.1 在2005年以前, 设计的补偿装置连接方式是承线锚角钢+双环杆+补偿滑轮的连接方式, 这种连接方式只能在铅垂方向受力, 而其它方向的受力只能加载在双环杆上, 易使双环杆受到剪切力而断裂, 进而造成设备故障。目前补偿装置的最新设计主要是承线锚角钢+单双耳连接器+双环杆+单双耳连接器+补偿滑轮的连接方式, 这种连接方式只能在水平方向和铅垂方向受力, 其它方向的力只能加载在双环杆上, 尤其在下锚角度较大的补偿装置中易产生双环杆受剪切力进而断裂造成事故。

案例1:在2001年6月19日, 宝中线安国镇——新李区间巡视发现接触网补偿坠砣落地, 接触线及下锚悬瓷悬在半空, 线锚补偿装置杵环杆断裂, 补偿滑轮连接方式:承线锚角钢+双环杆+补偿滑轮。

案例2:2008年1月16日, 干武线谭家井车站36#锚柱承、线锚坠砣均落地, 谭家井车站1#支柱处线锚坠砣落地, 线锚双环杆在与单双耳连接器连接的耳环焊接处断裂。其连接方式为:承线锚角钢+单双耳连接器+双环杆+单双耳连接器+补偿滑轮。

对上述两起故障的分析过程中, 发现双环杆在距圆环中心不足100mm处断裂, 断口处均有圆弧状痕迹。其原因主要是双环杆靠近支柱侧在温度变化过程中, 受到承线锚角钢的剪切力, 经过长期受力, 最终导致双环杆断裂。随后, 我们组织对补偿装置进行了专项检查, 发现补偿装置多处双环杆距圆环中心不足100mm处有损伤的痕迹。这些事例说明这两种补偿装置连接方式都可因双环杆受剪切力直至断裂。

1.2 补偿滑轮偏磨, 造成补偿脱槽, 从近几年的设备运行中不难看出, 银川供电段在开发了接触网生产管理系统后, 从2007年开始对接触网设备缺陷进行了集中管理, 在这两年里, 补偿装置的缺陷高达8655条, 占所有缺陷的37%, 其中最主要的缺陷就是补偿滑轮偏磨和卡滞, 达到了50%左右, 补偿滑轮偏磨导致补偿绳与滑轮边缘长期磨损, 严重的区段滑轮边缘被磨的犹如刀锋, 同样也对补偿绳是很大的损伤, 管内多次出现补偿绳断股、起包, 甚至发生补偿绳脱槽的现象, 最终导致补偿卡滞等设备缺陷。补偿卡滞造成接触线、承力索张力过大, 导致接触线、承力索从终端锚固线夹处抽脱, 对接触网的设备运行造成严重的威胁。

1.3 限界架作用不良, 坠砣限界架是限制坠砣在大风和外力作业下防止摆动造成侵界的主要设备, 目前我段管内的坠砣限界架主要有三种, 即简易限界架、角钢式防风限界架、限位绳式限界架, 三种限界架在不同程度上存在一定的优缺点, 简易限界架安装简单, 成本较低, 但是在坠砣的碰撞下, 易造成扭曲变形, 并且不利于防盗, 经常性出现丢失;角钢式防风限界架适合大风区段安装, 抗风摆能力强, 对坠砣摆动的限制范围小, 但是安装技术要求较高, 需要一次性安装到位, 安装成本较高, 同时也容易被盗;限位式限制架主要是安装简单, 在普通区段比较适用, 但是在大风区段易造成限位绳松弛, 造成坠砣摆动较大。

2 研究的必要性

补偿装置做为接触线和承力索张力补偿的重要设备, 直接影响着接触网设备的正常运行, 对现有滑轮式补偿装置连接方式以及滑轮偏磨等问题的研究分析, 对于减少滑轮存在的问题有着重要的意义。

2.1 能够有效防止接触网设备故障。减少补偿装置双环杆断裂, 是直接减少接触网补偿装置设备故障的有效途径之一。

2.2 减少补偿滑轮偏磨, 能够延长滑轮使用周期, 减少滑轮磨损和补偿绳的损伤, 克服接触网补偿装置存在的隐性故障。

2.3 减少检修补偿费用。补偿装置安装一次性到位, 能够延长检修周期, 减少维修次数, 同时降低更换补偿滑轮、补偿绳频率, 有效降低了生产成本。

3 改进方式

在通过研究分析和现场实践, 总结出了补偿装置的改进方法, 主要是从连接方式上进行了改进, 一是避免了补偿滑轮处双环杆受剪切力的缺陷, 二是减少了补偿滑轮的偏磨, 三是固定了补偿坠砣限制架的确切位置, 避免了坠砣与限制架卡滞问题。

改进方式为:将原有的补偿连接方式:承线锚角钢+双环杆+补偿滑轮改进为:承线锚角钢+单双耳连接器+杵环杆+单联碗头挂板+补偿滑轮的方式, 有效地解决了下述问题。

3.1 承线锚角钢侧加装单双耳连接器, 使杵环杆能够上下左右自由活动, 在任何温度和角度下, 杵环杆都避免了受承线锚角钢的剪切力, 彻底解决了杵环杆受剪切力的问题。

3.2 在补偿滑轮侧加装单联碗头挂板, 让补偿滑轮在连接处由以前的水平、铅垂方向摆动变化为能够自由转动, 在滑轮受力过程中, 将补偿动、定滑轮、杵环杆、坠砣串调整到同一个受力面内, 避免了滑轮偏磨的问题, 以前在补偿装置的各部连接, 如由于补偿下锚支转角过大, 就会造成滑轮的偏斜。

3.3明确了杵环杆与补偿装置连接件的长度, 确定了补偿坠砣的垂直距离, 对限界架的一次性调整到位提供了保证。避免了限界架与坠砣卡滞等问题。

3.4同时, 我段对线锚角钢和承锚角钢的安装高度进行了规范, 即线锚角钢的安装高度H+900, 承锚角钢的安装高度H+900+h (H为导线高度, h为结构高度) , 解决了轨交处抬高不足的问题。具体连接方式见图。

4效果分析

从现场实际出发, 对补偿装置的设计进行了变更, 克服了原设计存在的设备缺陷, 从改造后我段补偿装置运行情况来分析, 目前未出现双环杆 (杵环杆) 断裂的问题, 同时滑轮存在的设备缺陷由原来的8655件减少到现在的1616件, 其中滑轮偏磨的问题仅剩余236件, 其中有144套补偿装置还未进行改造, 根据数据分析, 补偿装置的故障问题得到了有效解决。

摘要：在接触网设备的各类故障中, 补偿装置设备故障因其易造成接触网塌网而具有较大的危害性, 已越来越引起供电运营检修部门的重视。本文通过对接触网运营中已发生了的一些补偿装置故障进行原因分析, 并经过现场实践总结, 提出了防治接触网补偿装置故障的一些措施。

关键词：钢筋混凝土支柱,补偿装置,防治措施

参考文献

[1]阎跃宣.接触网[M].北京:中国铁道出版社, 1990.

[2]第一勘测设计院.壹化1008装配图[Z].2003.

配电网无功补偿优化设计 篇9

关键词：无功补偿,电力负荷,配电网络,优化设计,目标函数

电力系统运行过程中的无功平衡是确保其自身系统中的电能质量以及功能损耗还有系统稳定运行的前提条件。而无功功率补偿则是实现当前配电网运行过程中无功功率平衡的有效途径。在我国一些地区, 所使用的配电网络以10KV配电网居多, 配电变压器大都是无人值守式的变压器。现阶段能够自动实现投切的补偿装置相对较小, 而且价格较高, 多以固定投入形式存在。无法随着负荷的变化而改变。因此为了能够实最优的补偿效果, 且在运行过程中不向主网倒送一些无功功率, 怎样去选择合适的功率补偿点以及无功功率补偿就变得十分重要了。

1 配电网无功补偿的数学模型

应该说, 无功率补偿装置其相应的经济指标应该需要考虑补偿后系统所呈现出的年电能损失费用以及新增的补偿装置所耗费的投资费用。因此为了进一步考虑资金所带来的时间价值, 使用等年值法将当前补偿设备所耗费的投资费用折算到每一年之中, 就折合之后所产生的投资费用同年电能所损失的费用之和作目标函数, 即:

其中公式中V作为贴现率;而n则被视作设备的使用年限;K则被看作是系统电价;此外k主要代表最大、最小以及一般等三种负荷运行方式。另外K=1, 2, 3;Plk则视作k负荷方式之下所呈现出的网损;tk则代表着k负荷之下的实际年运行时间;nc、Qci还有Cci则代表着新增电容器组运作中的节点数以及新增容量还有相应的投资费用系数。

此外等式约束条件之下, 系统功率的相应平衡方程主要为:

在上述所讲的公式当中∆Pi、∆Qi分别是其节点i新增无功装置之后系统产生的有功以及无功率的实际变化情况;而PGi、QGI、PGi还有QDi分别都作为节点位置处发电机自身有功、无功功率以及相应的负荷有功、无功功率;此外n为整个节点个数;Ui则被视作节点i的实际电压幅值;Gij以及Bij则被看做节点导纳矩阵的虚部以及实部;而相应的δij则看作i、j之间所产生的实际电压相位差;Uimin以及Uimax则看视作节点i电压值中的上限以及下限;这其中QCimax主要为i节点位置处新增的最大容量补偿电容;P、U以及δ比分代表着节点有功功率以及节点电压还有节点相位等等。

2 粒子群优化算法

2.1 基本模型

一般来讲传统的粒子群优化算法模型主要为:

这公式当中Xi, d (t) 被视作粒子位置;而Vi, d (t) 则被视作粒子速度;另外ϖ被看作惯性权重;Ci以及C2则被视作加速系数;而相应的rand则被看成[1, 0]之间所需要的随机数字;Pbest, d以及Ibesti, d则分别被看作粒子历史之上最优位置以及冷域里的最优粒子位置。

通过应用相应的粒子群算法来对补偿位置进行具体确定, 对于其本身节点来说, 只存在两种状体, 即我们常说的补偿以及不补偿。所以从某种意义上说选择使用传统二进制形式的PSO算法更为有效。此外每个粒子都表示着一种相应的补偿状态, 在实际计算过程中, 使用二进制编码, 用0来代表相应的节点无补偿, 而1则代表着相应的节点有补偿。在选用的二进制PSO算法之中, 其自身的粒子速度则代表着某个点所维持的一种状态以及另一种状态之下所产生的概率。所以为了能够让其更加符合当前的实际应用需求, 应该取其速度Sigmoid函数来对相应的补偿点进行有效选择, 其中将该函数定义成为:

2.2 通过引入相应的变异算子的PSO算法

这种PSO算法所得到的实际结果则主要为局部最优解概率, 在某种程度上要远远大于当前情况下所得到的全局最优解概率。因此为了能够更好的解决这个“早熟”问题, 可以在计算迭代若干次之后, 在确保粒子群相应最优位置固定不变的情况之下, 对其他全部粒子实施初始化, 从而实现粒子群本身种群多样性的有效提高, 并在扩大相应搜索空间的情况之下, 来将这些局部最优点进行逐次摆脱。但有一点是需要注意的, 当该粒子群完成相应的全盘初始化之后会对现阶段粒子群的整体结构产生严重破坏, 从而严重对其收敛速度以及相应的搜索精度产生一定影响。

基于这种情况, 通过应用类似遗传算法中相应的变异算子, 并在该粒子群整体最优位置以及连续多次迭代无变化还有相应变化最小时, 来对变异算子进行整体启动, 从而在实现历史最优粒子自身适应值固定不变的情况之下, 予以保留。不过需要注意的是这种情况之下, 并不是说将粒子进行初始化, 而是要按照相应的概论将其粒子领域中存在的少数粒子进行随机初始化作业, 进而提高相应种群的多样性, 从而解决我们常说的局部”早熟“问题, 并实现在确保粒子群整体结构的同时, 来降低其相应的搜索精度以及收敛速度。

此外当其中一粒子领域中的位置一直持续不变或者说变化相对较小时, 则需要对其是否满足当前变异算子下的相应启动条件进行有效判断, 如果满足, 则代表着粒子所形成的聚集程度较为严重, 这种情况之下, 就可以对事先已经设定好的相应变异率来实施一定的变异操作。

另外变异率ρ其自身的取值则主要受下一次迭代中相应领域粒子的影响。换句话说, 现阶段每个粒子当中所存在着历史最优位置以及领域最优这两种相应的信息, 但是在经过相应的几代迭代之后, 所存在的这两种信息都会朝着一个更优的方向不断发展。但是不可否认, 变异就是对粒子的整体结构进行随机性的初始化作业, 在某种程度之上会对粒子的连续性产生一定破坏。所以在计算过程中, 如果选取的变异率相对较小时, 那么就无法达到这种变异效果, 那么相应的聚集程度就会继续朝着这种局部最优粒子进行靠近;但是如果选取的变异率相对较大时, 则会对粒子领域中的结构产生一种破坏作用, 从而使得先前的计算过程以及信息化都失效。

3 配电网的无功补偿优化

3.1 对无功补偿点进行确定

应该说, 为了在实际作业过程中尽可能的减小相应的维修量以及管理量, 对每天馈线直线所确定的补偿点不应该超过5个。

3.2 利用最小负荷方式来对无功功率的相应补偿容量进行确定

当前配电网运行过程中所应用的无功率补偿装置都不能对补偿容量进行调节, 因此为了避免发生倒送无功功率的现象, 一般都会选择使用最小的负荷方式来对潮流进行计算, 并将补偿点所流出的相应无功量来看作整个点的补偿容量, 从而也使得整个配电网运行过程中的无功功率补偿实现最优化。

3.3 优化算法的具体步骤

基于上述所讲的变异算子的PSO算法, 其具体步骤如下:

输入原始数据, 这其中主要包括配电网参数以及负荷数据还有相应的粒子群算法参数等。

初始化, 在这个过程中设相应的迭代次数m=0, 并以此来对初始的补偿位置以及补偿点数进行具体确定, 同时对每个节点位置的速度进行随机性的初始化作业。

进行相应的最小负荷潮流计算。利用相应的算法来求出补偿点所产生的补偿容量, 同时对最大负荷潮流进行计算, 并据此来判断是否新增相应的补偿点, 最后求出相应的目标函数值。

对粒子群中的每个粒子速度以及更新后所存在的位置进行计算, 同时对粒子更新位置之后其变量有无越限进行检查, 一旦在检查过程中发现其越限, 则要选取相应的限值。

判断其是否满足变异算子相应的启动条件, 如果满足, 则需启动相应的变异算子来彻底摆脱其局部最优。

对粒子的历史最优位置以及相应的全局最优位置进行及时更新。

4 结论

近些年, 随着我国配电网工程建设量的不断加大, 对配电网运行安全以及相应的将能损耗越来越重视。本文结合无功率补偿的几种数学模型, 在此基础之上对如何实现配电网运行过程中的无功补偿优化进行了相应的探究与讨论。

参考文献

[1]王彤.中压配网无功补偿优化方法研究[J].水电能源科学, 2009 (2) .

[2]颜伟, 徐郑.10kV馈线无功补偿选点的负荷功率阻抗矩方法[J].电力系统及其自动化学报, 2005 (5) .

[3]任震, 孙丽敏, 张勇军, 李本河.配电网络无功补偿的优化模型与算法[J].华南理工大学学报:自然科学版, 2000 (7) .

ICPT系统补偿拓扑结构的优化 篇10

关键词：ICPT系统,电容补偿,SPP,输出功率

无线充电系统作为一种新型技术, 其发展迅速并受到广大学者的深入研究, 技术的主要目的是提高ICPT系统的传输功率和传输效率, 通常会在松耦合变压器发射和接收线圈分别加入电容补偿拓扑结构, 电容补偿拓扑方式的不同, 系统的频率敏感性和传输效率不同, 特别是大功率感应耦合充电装置。此设计针对电流型系统提出了一种更为优化的补偿方式:SPP型电容补偿。

1 ICPT系统的补偿拓扑

1.1 SP型电容补偿方式

无线传输系统一般在发射和接受端的电感上串联或者并联电容, 用以补偿电感线圈的无功损耗, 使其工作在谐振状态。本实验主要讨论SP型拓扑结构的优化, 图1是SP型电容补偿。

一般ICPT系统的谐振频率ω较高, 在计算过程中RS远远小于感抗ωLs, 所以RS在电路分析过程中可以忽略不计。为了实现系统的最大功率传输, 副边谐振补偿电容CS的选取需满足:CS=1/ω2LS;系统接收端电路的总电阻为ZS, 发射端电路的总电阻为ZP, 接收端等效到发射端的引入阻抗为Zr, 系统的总阻抗为ZT, 在计算完各个阻抗总值以后可以得到LS输入功率是P1, 负载RL上消耗的功率是P2, 传输效率为η[3,4]。则各个阻抗的计算如下所示:

1.2 SPP型补偿方式

SPP型电容补偿是在SP型电容补偿拓扑的基础上优化的, 其电路结构只是比SP型电容补偿结构多了一个并联电容, 电路图如图2所示。

图2中SPP型电容补偿拓扑系统工作在谐振频率下时, 为了得到Cp2的值, 令CP=1/ω2Lp为基准电容值, Cp2=βCp1, 其中β是相关比例系数, 当β=0时, 相当于SP型结构, 其变压器两端的电压、电流特性以及次级的输出电压与SP型也一样。因此一个合适的β值是SPP型电容补偿优化的重点。

对于SPP型的电容补偿拓扑方式, 接收端的等效阻抗没有改变, 而发射端的阻抗由于并联上了CP2而减小了, 由系统的传输效率公式

可知, 公式中的分子不变, 分母减小了, 因此系统的传输效率η就会增大, 由此验证了SPP型电容补偿拓扑方式的优越性。

2 两种补偿方式的仿真比较

利用MATLAB进行了实验仿真, 仿真输出了系统的输出电压。

由图3所示的系统输出电压图可知, 两种补偿方式下系统的输出电压波形和幅值一样, 并没有影响到输出电压的稳定性, 电压曲线一开始是迅速上升的, 待稳定后幅值可达到手机充电所需的+5V电压, 信号上有一些振荡衰减信号为松耦合变压器电磁辐射对系统造成。

由以上的仿真输出, 经过计算分析可以得到β=0.00294时, SPP型电容补偿拓扑方式的ICPT系统的发射端与接收端的电压幅值以及两种系统的输出电压幅值都对应相等。

3 结论

以上证实了SPP型的电容补偿拓扑方式在不影响输出电压稳定的前提下可提高系统的传输功率, 也可改善变压器两端的电压特性。

参考文献

[1]黄学良, 谭林林, 陈中等.无线电能传输技术与应用综述[J].电工技术学报, 2013, 28 (10) :1-11.

[2]何芹, 张佳斌, 戴丽洁, 等.手机无线充电系统的设计与实现[J].电子与封装, 2013, 13 (8) :44-47.

[3]武瑛, 严陆光, 徐善纲.新型无接触电能传输系统的稳定性分析[J].中国电机工程学报, 2005, 24 (5) :63-66.

优化与补偿 篇11

【关键词】配电系统 谐波治理 无功补偿优化设计

电力系统具备稳定的储备和有功、无功容量，才能维持系统良性运行，在额定电压和频率之间向用户提供电能。随着电力系统不断扩大规模，用电设备的增加给配电侧电能质量带来很多问题，如10KV配电线路由于使用年限过长而导致的线损情况、配套变电站由于从建设到运行后，数量逐渐变少的问题，部分线路的输送距离超出配电线路的最大负荷容量的问题，线路的末端电压增加的问题等。对于10KV配电网电能质量，改善配电网的谐波问题、进行无功补偿设计优化已经成为迫在眉睫的课题。

一、无功补偿的工作原理

阻感性负载是电力系统的重要组成，多见于厂房中的变压器、电抗器、民用设施中的电冰箱、空调等，这些电器设备的等效电路如图所示：

图（a）中，电流iRL 表示流经R-L串联电路的电流；，电流ic表示流经并联电容补偿器的电流。i表示电路的总电流，端口电压为u，从补偿的结果看，电压并联电容补偿功率分为欠补偿和过补偿两类。

过补偿带来的负面效应包括电容器损耗增加、线损，调节好电容器的电容补偿量就能避免补偿现象的发生。

二、无功补偿的方法

就地补偿比较适合低压配电网及设备，通过改善供电功率因数和电压质量来提高用电设备的工作质量。例如将电容器组装在电动机等设备附近，进行补偿装置的方式在配电网中目前是被一致认可并且广泛使用的。

第一，将电容器分开安装在配电木线上，由于其功率因数比较低，可以减少线损，提高终端变电所的供电质量，对低压母线等的补偿是比较有效的。

第二，将电容器组装在六至十KV母线上，以获得较高的功率因数。这种集中补偿能够保持较为平衡的无功功率。该方法可以补偿较大宽度的调节尺度和补偿容量，并且同样可以减少线损和提高功率因数。

第三，在对10KV 配电网进行无功补偿时，首先应该根据电网的实际情况来进行无功补偿方式的选择，要综合考虑无功补偿的特性、技术等。无功补偿装置对重要配电网的无功补偿方式可采用干式自愈型并联电容器，这种无功优化配置的原则，是最大程度地减小无功功率传输，特别是避免远距离传输[1]。

三、谐波的危害

谐波电流对电路的损耗是随着些波频率的高低而变化的，当波频率较高时，就会引发线损的程度加大，给电网和用电设备带来损伤甚至是事故。谐波的分布电容放大，会导致谐波电流加大，还会引发电缆的老化，增加电网的负荷；谐波还会导致电网的电压基波超过正常限值导致电晕损耗。

四、谐波治理对策

受端治理是谐波治理对策之一，常用的治理方法包括：?将谐波源从电网规划设计开始设计为较大容量的供电点或者电网供电。?利用滤波器改变电容器的串联电抗器，或者限定电容器某些支路，放大组织谐波等。?对谐波感应灵敏的设备加强保护，通过增强设备的抗谐波干扰能力改善设备性能，保证谐波环境下设备依然能正常工作。

主动治理是从谐波自身治理入手，在源头上将谐波降低或者阻止其产生。主要治理方法包括：?改变变流装置，增加变流装置的相数或者脉冲数、多脉整流或准多脉整流技术，例如如换流变压器等。?对谐波装置过于集中的地方进行分散或者交替处理，改变谐波源的配置。?将多个变流器进行联合处理，利用多个方波的叠加来消除频率较低的谐波。④利用三次倍数的谐波或者谢波源，将电流增加的矩形波形上，利用谐波的叠加注入降低给定的部分谐波。⑤采用脉宽调制技术来调整较高频率的谐波，使波形接近正弦波。⑥采用高功率因数变流器等，减少谐波的产生，降低变流器功率因数。

被动治理的方法是使用外加滤波器阻碍电力系统的谐波流入负载端，以達到阻碍谐波的产生的目的，主要的治理方法包括：?采用谐波附近的滤波器来吸收谐波电流，同时运用无功功率补偿的方式来进行补充处理。?采用并联或者串联型APF的有源滤波器来达到补偿和隔离谐波的目的。?采用混合型有缘滤波器可以形成低阻抗支路来阻抗分流回路，减小谐波电流流向电网。

五、实例分析

以某电力公司10KV线路为例，该配电网线路长度14公里，主要工业负荷为洗煤厂、石料厂等。该配电线路中导线型号为LGJ-70，没有安装无功补偿装置。该电力公司10KV配电网存在的问题包括：?线路长、负荷重；?线路末端电压低、昼夜变化大；?线损严重，谐波严重，公路因数偏低；④电容损伤严重。在对该10KV侧电压谐波等进行测量后，得出的结论是：侧电压谐波畸变率超过国际标准限值，电压偏差过大，谐波较大。

谐波治理和无功补偿优化设计方案：针对上述问题，有三种备选方案可供选择。一是采用电压器调节电压的方法；二是安装串联电容器调整电压；三是采用滤波器来调增无功电压。对该10KV 配电线路进行实地考察和综合分析后，结合线路上谐波源众多、容量大、谐波叠加情况较重等情况，决定采用滤波补偿装置的方式比较适合。通过滤波装置可以改善线路的电压波动，尤其是针对其昼夜电压变化大的情况，能够有效地取出电网谐波。同时改善电压质量，降低线损，补偿无功，提高线路功率因数。

滤波器装置的保护方式包括速断、过流、过电压保护等[2]。该10KV线路1号安装点设置在距离电源点的14公里处，2号安装点设置在距离电源点8公里处，1号安装点设备投入运行后，补偿的无功电流为114A，提高的电压为0.54KV，2号安装点设备投入运行后，补偿的无功电流为67A，提高的电压为0.2KV.两套设备使得末端电压的总体高数为0.74KV，有效地改善了末端电压较低的问题。

1号安装点在进行无功补偿后功率因数为0.95，每度电大约0.5元，按照线路公里14公里计算，每年节能损耗74万元。2号安装点功率因数在补偿后为0.96，按照线路8公里计算，每度电0.5元，每年节约电能24万元。两套无功补偿装置在节能方面可以节省98万元，大大提高了经济效益。

结语：

10KV 配电网的无功补偿和谐波治理设计及方法有很多，需要根据具体的配电网的情况，在无功补偿原理、方法，谐波问题造成的问题以及处理对策进行详细的测量、研究和讨论方可定论。本文所举10KV配电网线路的无功补偿和谐波处理的优化设计方案的实施和效果，在实际运行后证明了该方案下的无功补偿和谐波治理方案，对于提高该配电网的电能质量、电力系统经济效益方面，都具有很高的应用价值。

【参考文献】

[1]张超.变电站谐波治理及无功补偿的应用[J].城市建设理论研究，2014，（14）.

优化与补偿 篇12

近年来, 由于电网中大量非线性负载的接入以及对绿色电源的苛求, 功率因数校正技术 (PFC) 有了长足发展。平均电流控制的Boost APFC电路以其独特的优势而逐步被广泛采用[1]。由它的原理可知, 整个APFC电路可看作是一个双环控制系统:内环为电流环, 使Boost变换器的输入电流与全波整流电压波形相同;外环为电压环, 使Boost变换器输出稳定的直流电压。双环的控制均依靠开关管占空比d的变化来实现[2]。

1 Boost APFC电路的小信号模型

采用电流注入等效电路法建立Boost APFC电路, 它的完整的小信号模型如图1所示[3]。可通过图1为依据设计电流环和电压环, 并优化其参数, 使变换器有良好的动态特性和稳定性。

图1中, He (s) 为电流采样传递函数[4]:

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式中:ωS=π/TS=πfS;QS=-2/π。

在平均电流控制[5]下, PWM比较器调制增益:

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式中:Se是外加三角波的斜率, S′n是电感电流在电流误差放大器输出端的斜率, 因为Se≫S′n, 所以调制增益可近似为:

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式中:ΔV为锯齿波电压的峰-峰值。

按Vorperian的简化模型[6], 功率级传递函数:

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RMO为乘法器输出电阻;gC为乘法器小信号模型undefined;Hi (s) 和Hv (s) 分别为电流环和电压环反馈补偿网络传递函数。

电流环的开环传递函数为:

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在电流环增益求出之后, 当频率低于电流环交越频率时, 可近似得到控制电压到输出电压的小信号传递函数为:

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电压环的开环传递函数为:

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2 Boost APFC电路反馈补偿网络的优化设计

为了使PFC电路有较好的稳定性和动态性能, 必须对电流环和电压环进行反馈综合, 通过适当的补偿网络, 合理配置零极点, 改善电路特性。

2.1 优化设计数学模型的建立

2.1.1 电流环补偿网络的优化数学模型

APFC电路的内环为电流控制环, 必须具有较高的增益、较宽的频带、合理的相角裕度, 并具有抑制开关噪声的能力。电流环反馈补偿网络采用单零点双极点的网络[7], 如图2所示。补偿网络的小信号传递函数为:

式中:

将式 (8) 代入式 (7) , 得到电流环的开环传递函数为:

选择设计变量为X=[x1, x2, x3, x4]=[RCI, CCP, RCZ, CCZ], 则可求出电流环的开环传递函数与设计变量之间的关系式:

选择电流环传递函数Ti (s) 的开环穿越频率ωC最大为优化目标, 定义ωC=f (x1, x2, x3, x4) , 则目标函数可表示为:

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为保证稳定性, 取相位裕量不小于45°, 增益裕量不小于6 dB, 可分别表示为:

为使反馈环节抑制开关噪声, 应使其对开关频率ωS呈现一定的衰减特性, 即undefined根据实际情况选定。显然, 不等式左边也是x1, x2, x3, x4的函数, 表示为:

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由式 (11) ～式 (14) 可得电流环反馈补偿网络优化设计的数学模型为:

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2.1.2 电压环补偿网络的优化数学模型

由于电压环带宽与开关频率相比非常小, 因此保持输入电流失真最小成为设计电压环时考虑的主要因素[8]。

本设计中, 电压环补偿网络结构如图3所示[7], 其小信号传递函数为:

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电压环的开环传递函数为:

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选择设计变量为X=[x1, x2, x3]=[RVI, CVF, RVF], 则可求出电压环的开环传递函数与设计变量之间的关系式为:

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选择线纹波电压增益最小为优化目标, 设目标函数为:

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式中:ω2L为线纹波角频率。显然G可表示为:

如果电压环带宽太大, 电感电流波形易畸变;带宽太小, 则电压环动态响应慢。电压环带宽的典型值为10～20 Hz[8]。带宽可用电压环交越频率ωb表示, ωb可由式 (16) 计算出来。带宽约束条件可表示为2π×10≤ωb (X) ≤2π×20, 即:

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为保证稳定性, 取相位裕量不小于45°, 增益裕量不小于6 dB, 可分别表示为:

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由式 (19) ～式 (23) , 得出电压环优化设计的数学模型:

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2.2 优化设计数学模型的求解

Boost APFC电路反馈补偿网络的优化属于非线性约束优化问题, 求解的算法主要有:可行方向法、惩罚函数法、二次规划算法和遗传算法等[9]。其中, 遗传算法对目标函数和约束条件的限制较少, 并能较好地处理实际优化问题中存在的目标函数具有多个局部极值点或在某一局部不连续、不可微等病态情况, 是当前较为成功地应用于复杂工程优化设计的算法之一[10]。

2.3 优化设计实例

Boost APFC电路有关参数如下:P0=500 W, Uin=220 V, U0=400 V, L=1.1 mH, RS=0.2 Ω, ΔV=5.2 V, ωS=π×105 rad/s, QS=-2/π, RMO=1.6 kΩ, C0=660 μF。

借助Matlab 6.5的优化工具箱, 采用遗传算法对Boost APFC电路反馈补偿网络优化设计数学模型进行求解 (设δ=-10 dB) [11]。优化设计前后电流环的变量值和性能指标见表1和表2, 噪声抑制情况如图4所示。电压环的变量值、性能指标见表3和表4, 纹波抑制情况如图5所示。

从上述优化设计结果可见, 经过优化后, 电流环的增益裕量和相位裕量都增大了, 电流环的稳定性能得到了改善, 开关噪声抑制能力明显优于优化前;电压环的相位裕量增大了, 带宽明显减小, 纹波抑制能力远远优于优化前。

3 结 语

在平均电流控制的Boost APFC电路中, 电流环和电压环反馈补偿网络对电路的稳定性和动态性能起着至关重要的作用。通过对补偿网络进行优化设计, 合理选择变量值, 不仅可以节省传统设计时反复调试的时间, 缩短设计周期, 而且可以使电路获得较好的性能指标。

参考文献

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[5]蔡宣三, 龚绍文.高频功率电子学——直流-直流变换部分[M].北京:科学出版社, 1993.

[6]Vorperian V.Si mplified Analysis of PWM Converter Usingthe Model of PWMSwitch:Part 1 and 2[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System, 1990, 2 (6) .

[7]林雯, 齐长远.有源功率因数校正技术[J].电源技术应用, 1998 (5) :20-24.

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[9]赵瑞安, 吴方.非线性最优化理论和方法[M].杭州:浙江科学技术出版社, 1992.

[10]周明, 孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工业出版社, 1999.