辨识与优化论文

2024-05-30

辨识与优化论文（通用7篇）

辨识与优化论文篇1

系统辨识和参数优化一直是系统和控制科学等领域研究的重要问题。最小二乘法和极大似然估计法在系统辨识中要求目标函数连续可导, 而且基本上都是采用梯度信息进行局部搜索, 对于非线性时滞系统, 最小二乘法难以确定系统的时滞, 且在干扰严重的情况下, 几乎不能适用。当误差的性能指标是多峰值函数时, 这些方法很容易陷入局部最优。遗传算法[1]作为一种全局寻优的方法, 对目标函数没有特殊要求, 能够有效地应用在系统辨识和参数优化中, 但由于近亲繁殖等原因, 在多峰值函数寻优过程中也存在早熟收敛的问题, 很容易陷入局部最优, 从而得不到理想的结果。

粒子群优化 (Particle Swarm Optimization, PSO) 算法[2,3]是一种基于群体演化的随机全局优化算法, 具有算法简单、容易实现, 以及较好的全局搜索能力, 对优化目标函数形式没有特殊的要求, 已在函数优化、神经网络训练、参数整定和工业系统优化等许多领域中得到了广泛应用。但是, PSO在整个搜索寻优过程中, 群体中的各个粒子依据自己的前进速度跟随群体全局最优和粒子本身的个体最优, 在整个参数空间内并行寻找参数的最优解, 粒子对全局最优的不断追踪使粒子的速度越来越小, 在进化过程中表现出强烈的趋同性, 容易发生早熟收敛, 陷入局部最优。为了使PSO算法在寻优过程中摆脱陷入局部最优的缺点, 分析陷入局部最优的原因, 文献[4]和文献[5]提出了自适应粒子群优化 (Adaptive Particle Swarm Optimization, APSO) 算法, 根据群体早熟收敛程度、群体的多样性和粒子个体适应度函数值自适应地调整粒子的速度, 使群体在进化过程中始终保持粒子速度的惯性权重的多样性, 从而有效地避免群体陷入局部最优。本文基于APSO方法, 对一阶惯性滞后系统和非线性Hammerstein模型的辨识, 以及PID参数和多峰值函数的优化问题进行了仿真试验研究, 并与遗传算法方法及PSO算法进行了比较, 结果表明, 该方法在系统辨识与参数优化方面优于遗传算法和PSO算法, 说明APSO算法具有很好的参数辨识和参数优化能力。

1 APSO算法

粒子群优化 (PSO) 算法是一种进化算法, 其过程是首先在可行解空间中初始化一群随机粒子, 用相应的适应度函数值来确定寻优目标, 每个粒子将在可行解空间中运动, 并被当前的位置x和速度v定义, 通常粒子根据自己的速度将追随当前已知的最优位置, 经过迭代搜索, 最后得到最优解。

PSO算法作为一种进化算法, 在进化过程中保持群体的多样性是算法能够收敛到全局最优的前提条件。但是, 当某个粒子发现一个当前最优位置时, 其他粒子将迅速向其靠拢, 使群体的多样性丧失, 算法易于发生早熟收敛。利用自适应调节惯性权重和自适应变异全局极值的APSO算法, 在发生早熟收敛时, 能够跳出局部最优, 进入解空间中的其它区域继续进行搜索, 直到最后找到全局最优解。APSO算法的具体流程如下:

(1) 参数编码及初始化:种群中粒子及其速度都采用实数编码。根据实际对象设定粒子的维数m, 设定种群大小n, 迭代次数iterMax。初始化种群产生一个随机矩阵, 包括粒子的位置及其速度。根据实际对象选取优化目标函数J, 定义适应度函数值f。每个粒子的初始个体极值点pbest坐标设置为初始位置, 且计算出每个个体粒子的适应度值, 初始全局极值点gbest的适应度值就是个体极值中的最好的。

(2) 自适应调节惯性权重:设第k代粒子群由n个粒子x1 (k) , …, xi (k) , …, xn (k) 构成, fi为第i个粒子的适应度值, 粒子群的平均适应度值定义为:

定义粒子群的群体适应度方差为:

按照粒子群的平均适应度值将粒子分为适应度值fi优于粒子群的平均适应度值fAug和fi次于fAug的2个子群。

1) fi优于fAug

这些粒子为群体中较为优秀的粒子, 被赋予较小的惯性权重, 加快算法收敛, 进行局部寻优精细化。惯性权重w由最大惯性权重wmax线性减小到最小惯性权重wmin。即:

(3) 式中, iter为当前迭代数, 而itermax是总的迭代次数。

2) fi次于fAug

这些粒子为群体中较差的粒子, 其速度应该被赋予较大的惯性权重, 进行全局搜索, 当群体进入局部最优时, 帮助群体跳出局部最优。按照下式进行调节。

(4) 式中, 参数k1和k2的选择对算法的性能有较大的影响。k1主要用来控制w的上限, 为了能够提供大于1的惯性权重, 这里取k1=3, 则w∈ (0.5, 1.25]。k2主要用来控制调节能力。

(3) 自适应变异全局极值gbest:以粒子群的群体适应度方差σ2为评价标准, 当σ2小于某个允许的给定值时, 说明粒子可能进入局部最优, 这时给出一定的变异概率pm。 pm的计算公式如下:

(5) 式中, k取 $[0.1, 0.3]$ 之间的任意数值, σd2的取值与实际问题有关, 一般远小于σ2的最大值。

对于gbest的变异操作设计分段随机扰动算子, 设置某一迭代次数iter1=0.5 itermax。设gbestk 为gbest的第k维取值, η是服从正态 (0, 1) 分布的随机变量, 则

(6) 式中, 当iter小于等于iter1时, α取0.5, 当iter大于iter1时, α取0.1。

(4) 粒子速度更新:根据下面的公式更新个体的速度:

(7) 式中, v (k) 为第k次迭代的速度, x (k) 为第k次粒子当前的位置, rand () 是 (0, 1) 之间的随机数, c1和c2被称作学习因子, 通常, c1=c2=2, w是惯性权重。在更新过程中每个粒子每一维的最大速率被限制为vmax, 粒子每一维的最小速率被限制为vmin。

(5) 粒子位置更新:根据下面的公式更新个体的位置:

在更新过程中每个粒子的每一维位置被限制在取值区间。

(6) 评价每个粒子:计算更新后的粒子适应度, 如果粒子适应度优于pbest的适应度, pbest设置为新位置;如果群体中最优粒子适应度优于gbest的适应度, gbest设置为新位置。

(7) 如果满足结束条件, 全局极值gbest就是所要求的最优解, 算法结束;否则, 转向 (2) 继续迭代运算。

2 应用APSO算法的系统辨识和参数优化

系统辨识是在模型输入输出数据的基础上, 应用辨识方法对模型参数进行辨识, 得到一个与所观测的系统在实际特性上等价的系统。利用APSO算法对系统作参数辨识实质上是将要辨识的参数在解空间中寻优的过程, 优化模型中的未知参数, 使之与所测系统模型数据拟合最好。系统的模型一般可描述为:

(9) 式中, y (t) 为系统输出, u (t) 为系统输入, θ= (θ1, θ2, …, θk) 为待辨识的参数。f为系统的关系函数, 可以是传递函数、状态空间方程或ARMA模型等。APSO算法系统辨识模型参数的原理如图1。

在大多数工业过程控制中, 通过现场采集的系统输入输出数据进行辨识系统模型, 不失一般性, 待辨识的对象函数均可转换为如下的离散差分方程数学模型描述:

(10) 式中, u (k) 和y (k) 为系统的输入和输出量, v (k) 为零均值的不相关随机噪声, z-1为延迟算子。

其中na≥nb, d表示待辨识的滞后时间参数, ai, bi为待辨识的动态参数。所以, 待辨识的参数向量θ= (a1, a2, …, ana, b1, b2, …, bnb, d) T, 则辨识的目标就是在给定输入信号u (k) 和系统输出y (k) 的情况下进行估计参数向量θ。

设参数向量θ的估计值 $\hat{θ} = (\hat{a}_{1}, \hat{a}_{2}, \dots, \hat{a}_{n_{a}}, \hat{b}_{1}, \hat{b}_{2}, \dots, \hat{b}_{n_{b}}, \hat{d})^{Τ}$ , 则系统的估计输出为:

(13) 式中, $\hat{B} (z^{- 1}) = \hat{b}_{1} z^{- 1} + \hat{b}_{2} z^{- 2} + \dots + \hat{b}_{n_{b}} z^{- n_{b}}$ , 则估计的偏差可以用以下准则函数来定义:

(14) 式中n为数据采集中的样本个数。在APSO算法辨识过程中, 令其适应度函数为:

(15) 式中分母加1是为了防止优化目标函数过小, 趋于0时, 出现除法出错。由于 (15) 式是一优化求极大值问题, 采用APSO算法求 (15) 式的极值及其对应的模型参数。在实现时需要估计待辨识模型参数的大致范围, 并强制粒子在这个范围内流动, 通过逐步迭代搜索, 最终将搜索出这个范围内的最优解, 即最能反映真实值的一组参数向量。

在工业过程中, 由于PID控制算法简单、鲁棒性好和可靠性高, 所以已得到了广泛的应用;然而PID控制参数的整定通常是根据经验和多次实验来获得的, 显然这些参数不是最优的。本文通过APSO算法在PID参数范围内寻找出最优的PID参数。

为获取满意的过渡过程动态特性, 这里采用误差绝对值时间积分性能指标作为参考选择的最小目标函数。为了防止控制能量过大, 在目标函数中加入控制输入的平方项, 采用下式作为参数选取的最优性能指标:

(16) 式中, e (t) 为系统误差, u (t) 为控制器的输出, tr为系统上升时间, ω1, ω2, ω3为权值。

为了避免超调, 采用惩罚功能, 即一旦产生超调, 即ey (t) <0, 将超调量作为最优指标的一项, 此时最优性能指标为:

(17) 式中, ω4为惩罚超调量的权值, 且ω4>>ω1, ey (t) =y (t) -y (t-1) , y (t) 为被拉对象输出。

同系统辨识的方法一样, 设计出优化的适应度函数, 经过迭代搜索, 最终在解空间内找到最优的PID参数。

3 仿真研究

3.1 系统辨识比较

为了验证APSO算法在系统辨识中的有效性, 选取工业控制中常见的一阶滞后系统和非线性系统中应用较为广泛的Hammerstein模型为例进行系统辨识的研究, 同时与遗传算法 (GA) 进行比较, 算法参数设置如下:GA算法的交叉算子为0.8, 变异算子为0.1;APSO算法的最大惯性权重wmax为0.9, 最小惯性权重wmin为0.1, k2为0.3, σd2为10×10-2, k为0.2。

例1 选取一阶滞后系统的数学模型为:

则估计模型为:

(19) 式中待估计的参数是比例系数K、惯性时间常数T和时滞时间τ。采样时间为1 s, 输入为阶跃信号。两种算法的群体规模都为30, 进化代数都为100次, 两种算法各运行30次, 取其平均值。辨识结果见表1, 从表中可以看出, 利用APSO对模型参数的辨识精度优于GA算法, 能够更准确地反映系统的实际特性。

例2 选取Hammerstein模型如下:

(20) 式中, A (z-1) =1+a1z-1+a2z-2=1-1.5z-1+0.7z-2, B (z-1) =b0+b1z-1=1+0.5z-1。采样为200次, 无记忆非线性输入φ[u (k) ]= (-1) k, k为第k次采样。两种算法的群体规模都为50, 进化代数都为100次。辨识结果见表2, 从表中可以看出, 利用APSO对Hammerstein模型参数的辨识精度优于GA算法。

3.2 参数优化比较

利用APSO算法进行PID控制器的参数优化。同时与遗传算法 (GA) 进行比较, 算法参数设置如下: GA算法的交叉算子为0.9, 变异算子为0.1; APSO算法的最大惯性权重wmax为0.9, 最小惯性权重wmin为0.1, k2为0.3, σd2为10×10-1, k为0.2。性能指标的权值ω1=1, ω2=0.001, ω3=0.02, ω4=100。

例3 选用二阶系统模型:

采样时间为1 ms, 输入指令为阶跃信号。两种算法的群体规模都为30, 进化代数都为50次。参数KP的取值范围为[0, 50], KI的取值范围为[0, 1], KD的取值范围为[0, 2]。获得的优化参数见表3。

优化后的PID控制阶跃响应曲线如图2, 说明用APSO算法整定的PID参数的系统动态过程优于GA算法整定的PID控制, 且克服了系统的超调。

例4 选取多峰值Griewank函数模型如下:

寻优空间为[-10, 10]n, 两个算法的群体数大小都为30, 两种算法各运行30次, 迭代次数都为400次。平均优化结果见表4, 当n为2时, APSO算法有效地避免了局部极值;当n为30时, APSO算法求解的极值精度远远优于PSO算法。

4 结论

根据实际对象选择不同的适应度函数, 将APSO算法应用在系统辨识和参数优化中。通过对多种模型的仿真试验, 并与遗传算法和PSO算法相比较, 结果表明APSO算法在系统参数的辨识精度和优化中均优于遗传算法和PSO算法, 从而验证了APSO算法在系统辨识和参数优化问题中的有效性。

摘要：将自适应粒子群优化 (APSO) 算法应用在系统辨识和参数优化中, 定性地分析系统参数空间范围, 把系统辨识和参数优化问题转化为参数空间寻优, 利用APSO算法在寻优过程中有效避免局部最优的特点, 在整个参数空间内并行寻找获得系统参数的最优解。通过对多种模型的仿真实验研究表明, APSO算法在系统辨识和参数优化问题中优于原有的GA和PSO方法。

关键词：粒子群优化,自适应,系统辨识,参数优化

参考文献

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辨识与优化论文篇2

海岸盐渍土壤区域是全球生物生产量最高的生态系统之一,具有极高的资源开发价值和环境调节功能。我国是一个水资源比较短缺的国家,且时空分布不均,水资源的缺乏已成为制约我国农业可持续发展的最主要因素。滴灌作为现代农业节水灌溉的一种微灌技术,可显著提高水分利用率,是一种先进的节水灌溉技术[1]。滴灌条件下点源土壤水分运动受到滴头流量、灌水量、土壤初始含水量、土壤质地等因素的影响[2,3]。

目前,在研究土壤水分运移距离的动态变化时,大多数建立的数学模型是土壤水分运移距离随时间的变化规律[4,5],即这些模型是在假设恒定的滴头流量下建立的;而现实中滴头流量是实时变化的。因此,滴头流量的动态变化会导致土壤水分运移距离的实时变化,所以,研究滴头流量与土壤水分运移距离之间的动态关系,建立相应的传递函数模型,以便实现有效的节水灌溉就显得十分必要。

基于滴灌条件下滴头流量和土壤水分运移距离的观测数据,从滴灌系统设计应用等实际出发,依据滴头流量同水分运移距离的特性关系,首先定性的确定模型的预测结构;然后采用粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法对模型的各个参数进行辨识与优化;并通过对同一滴头流量下的水分运移距离随时间变化模型的辨识比较,说明所提出传递函数模型的有效性。最后将此模型模拟应用在灌溉实验系统中,通过实时调节滴头流量,观察和测量水分运移距离,以验证传递函数模型和调控方法的实时性和有效性。

1 水分运移模型的确立

1.1 模型结构的选择

由于土壤土质结构的不同,土壤水分水平运移模型和垂直运移模型也会不同,因此,为了便于问题的研究,针对同一地域土壤,建立其土壤水分水平运移模型和垂直运移模型,虽然具体的模型是区域性的,但是方法是通用的。

在土壤水分运移距离随时间变化规律的研究中,经典的方法是通过Richards方程建立滴灌条件下土壤水分运动模型[6]。在这些模型中,土壤非饱和扩散率或非饱和导水率值要具备一定实验条件才能测定得到,以及采用统计学方法得出的纯经验模型虽然计算简便[5], 因模型中的系数和指数随土壤质地变化较大,需要进行大量针对不同土壤的滴灌试验才能方便应用,具有明显的局限性等问题。同时,还有学者以半椭球体模型建立土壤点源入渗湿润体与滴头流量关系[7],该方法虽计算过程简单,有一定的理论基础,但不能很好反映土壤饱和积水区对湿润锋水平运移的影响。

基于以上的研究,通过对土壤水分运移机理的分析,在土壤水分运移距离建立传递函数模型时,把土壤土质看成是一个黑箱,即不管土质的复杂程度,只关心系统的滴头流量输入和水分运移距离输出参数,并用拉氏变换构建传递函数,来描述土壤水分运移这一动态过程。

通常,一个非线性过程是通过将其进行线性化处理来研究的,所以,通过对滴灌条件下土壤水分运移特性和观测数据的分析,选取土壤水分运移的预测模型结构为近似一阶模型,表示为

$G (s) = \frac{Y (s)}{X (s)} = \frac{Κ}{Τ s + 1} (1)$

式(1)中,K为比例系数;T为惯性时间常数。将式(1)可以离散化处理后即为

式(2)中,A=e-Ts/T;B=K(1-A);Ts为采样时间;由式(1)可知,K、T是待辨识的参数。

1.2 模型参数的辨识

系统辨识是在模型输入输出数据的基础上,应用辨识方法对模型参数进行辨识,得到一个与所观测的系统在实际特性上等价的系统。由于PSO算法在辨识与优化方面的诸多优势,采用PSO算法辨识和优化土壤水分运移模型的参数。

利用PSO算法对系统作参数辨识实质上是将要辨识的参数在解空间中进行寻优的过程,优化模型中的未知参数,使之与所测系统模型数据拟合最好。PSO算法辨识模型参数原理如图1。

辨识优化的具体步骤如下:

(1)参数编码及初始化:种群中粒子及其速度都采用实数编码。这里的每个粒子都由二维表示,即K、T两个参数,设定种群大小n。初始化种群产生一个随机矩阵,包括粒子的位置及其速度。选取优化目标函数J的表达式为

$J = \min {\sum_{i = 1}^{m} [y (i) - \hat{y} (i)]^{2}} (3)$

式(3)中,m为辨识中采样的个数; $\hat{y}$ 为被辨识模型的输出;y为实际过程的输出。

定义适应度函数值f的表达式为

适应度函数表达式的分母J+1是为了防止当优化目标函数值趋于0时发生计算溢出。每个粒子的初始个体极值点pbest坐标设置为初始位置,且计算出每个个体粒子的适应度值,初始全局极值点gbest的适应度值就是个体极值中的最好的。

(2)自适应调节惯性权重:惯性权重w由最大惯性权重wmax线性减小到最小惯性权重wmin。即

$w = w_{\max} - i t e r \frac{w_{\max} - w_{\min}}{i t e r_{\max}} (5)$

式(5)中,iter为当前迭代数;itermax为总的迭代次数。

(3)粒子速度更新:根据下面的公式更新个体的速度为

式(6)中,v(k)为第k次迭代的速度;x(k)为第k次粒子当前的位置;rand()为(0,1)的随机数;c1和c2称作学习因子; c1=c2=2;w为惯性权重。在更新过程中每个粒子每一维的最大速率被限制为vmax,粒子每一维的最小速率被限制为vmin。

(4)粒子位置更新。根据下面的公式更新个体的位置:

在更新过程中每个粒子的每一维位置被限制在取值区间。

(5)评价每个粒子:计算更新后的粒子适应度,如果粒子适应度优于pbest的适应度,pbest设置为新位置;如果群体中最优粒子适应度优于gbest的适应度,gbest设置为新位置。

(6)如果满足结束条件,全局极值gbest就是所要求的最优解,算法结束;否则,转向(2)继续迭代运算。

2 仿真试验与分析

2.1 试验数据采集

土样选择上海海岸盐碱土为研究对象,采用模拟试验研究的方法,对滴灌条件下土壤水分运移的数据进行观测。初始含水率为5.26 cm3/cm3,饱和含水率为45.8 cm3/cm3,初始含盐量为9.5 mg/g等。试验系统包括两部分,即供水系统和试验土箱。供水系统用马氏瓶,可以对系统进行稳压的供给。实验土箱用有机玻璃制作,大小为60 cm×50 cm×60 cm。

试验土壤经风干和碾碎后,经孔为1 mm筛子筛选,按照预定土壤容重1.4 g/cm3,依据每5 cm分层的方式装入试验土槽中,总厚度选取50 cm。试验过程中滴头流量为1—3 L/h,灌水总量为5 L。滴水过程中,在不同的灌水时刻用尺子观测湿润锋水平运移距离和垂直运移距离 ,同时记录该时刻的马氏瓶读数。试验中在不同滴头流量下所测得的两组数据,如表1和表2所示,利用试验得出的两组数据对土壤水分运移距离模型进行辨识优化与比较。

2.2 仿真结果与分析

利用表1中的数据,对土壤水分运移距离传递函数模型进行辨识,利用表2中的数据,对土壤水分运移距离传递函数模型进行校验,以验证模型的通用性和有效性。研究表明[5,8,9],土壤质地和灌水量相同时,水平方向湿润距离随着滴头流量的增加而增加,而垂直方向湿润距离随着滴头流量的增加随之减小。从上面两个表中的数据可以看出,水平方向运移和垂直方向运移符合这种定性的分析。因此,水平水分运移距离的传递函数模型的输入就为滴灌流量,而垂直方向湿润距离随着滴头流量的增加随之减小,在这里可以表示为

式(8)中,v为系统的实际输入,即滴灌流量,u为模型的输入,这样就可以满足系统的定性分析结果。

在模型辨识中,PSO算法的参数设置如下:最大惯性权重wmax为0.9,最小惯性权重wmin为0.1,群体规模为50,进化代数为100次。采样时间Ts=1 min。水分水平运移距离模型的辨识图如图2,校验图如图3,水分垂直运移距离模型的辨识图如图4,校验图如图5。PSO方法辨识得出的水分水平运移距离的一阶惯性传递函数模型为

$G (s) = \frac{5.376 8}{17.335 1 s + 1} (9)$

PSO方法辨识得出的水分垂直运移距离的一阶惯性传递函数模型为

$G (s) = \frac{15.326 7}{33.528 7 s + 1} (10)$

从土壤水分运移距离模型的辨识与校验的仿真图中可以看出,模型仿真结果曲线和实际对象输出值拟合的比较好,并且模型中的水分运移距离和试验测量的水分运移距离的误差较小,可以满足实际技术的要求,表明传递函数模型可以反映土壤运移水分运移距离的实际特性,验证了此方法对土壤水分运移距离模型辨识的有效性。同时,此方法辨识的土壤水分运移距离的传递函数模型是输出距离与输入的滴头流量的动态关系,即对于同一块土壤,有相同的土壤结构,不管滴头流量的大小,它的传递函数模型只有一个,因此只要确定出土壤水分运移距离的传递函数模型,就可以根据实际所需要的土壤水分运移距离来反馈调控输入量,即滴头流量,这样,不仅保证了作物根系所需的水分,而且有效地减小了水资源的浪费。在灌溉中就可以通过作物根系所需水分的深度通过调节供水量实时地控制水分的运移距离,具有很好的实时调控性。

以往研究表明在土壤水分运移距离的模型中幂函数模型和多项式模型的拟合程度较好,为了验证传递函数模型在土壤水分运移距离拟合的有效性,在同一滴头流量下,比较以往不同土壤水分运移模型的动态变化。所以以表1中的实验数据为基础,分别做幂函数模型L=AtB、多项式函数模型L=At2+Bt+C和传递函数模型的水分运移距离的仿真研究与比较。其中t为滴灌入渗时间, min; L代表水平或垂直方向湿润锋运移的距离,cm。

对这些模型参数的辨识与估计均采用PSO优化算法,在模型辨识中,PSO算法的算法参数设置如下:最大惯性权重wmax为0.9,最小惯性权重wmin为0.1,群体规模为50,进化代数为100次。

对应表1中滴头流量为2.5L/H的实际测量数据获得的幂函数和多项式函数的模型表达式见表3,传递函数模型的表达式见式(9)和式(10)。

采用表3和式(9)和式(10)对土壤水分水平运移距离的各种模型及误差进行比较,运移距离的比较结果如图6所示,运移距离的各种模型误差比较结果如图7所示。

从图6、图7可以看出,三种模型均可以有效地拟合土壤水分水平运移距离和垂直运移距离,相比多项式函数模型和幂函数模型,传递函数模型与试验测量值之间的误差最小,说明采用传递函数模型拟合的结果与实测数据最接近,从而验证了传递函数模型是描述土壤水分运移距离的一种很好的模型。

为了验证建立模型的实时有效性,在试验土壤、灌水总量等试验条件不变情况下,仅改变滴头流量,将模型模拟应用在灌溉实验系统中,通过实时调节滴头流量,观察和测量水分运移距离,实验结果见图8。

从图8可以看出,所建模型模拟结果和实验实际测量结果拟合非常好,误差非常小,说明所建立传递函数模型在流量动态变化时也可以实时描述土壤水分运移特性。

3 结论

(1)在滴灌条件下,传递函数模型能够很好的描述各种土壤土质的性质,即在任何的滴头流量下,对于相同土壤质地,它的传递函数模型不变。

(2)通过在同一滴头流量下和不同滴头流量下的仿真与实验,验证了在同一滴头流量下,传递函数模型对实际测量数值的拟合程度优于以往的模型,并且验证了相同土壤质地,具有相同的传递函数模型。

(3)将传递函数模型应用在实际灌溉中,通过作物根系所需水分的深度来反馈调节滴头流量的大小,保证了滴灌系统的实时性,减小了水资源浪费。

(4)这种方法不仅适合于滴灌条件下土壤水分运移模型的辨识与优化,也同样可以应用到其它条件下的土壤水分和溶质运移的建模与优化中。

参考文献

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辨识与优化论文篇3

在自动导引车(AGV)运动控制研究中,较普

遍的系统建模方法是动力学分析法[1],有时也采用电机的一阶模型代替驱动系统的动态模型[2],然而前者面临难以测量惯性参数和难以对动静态摩擦项进行建模等问题,而后者采用的简单模型与实际误差较大。为在AGV路径跟踪[3]中提供足够的纠偏控制量,必须根据驱动系统的执行能力设计伺服控制器,因此,获取精确的驱动系统模型是一个首要问题。

以最小二乘法为代表的经典辨识方法已发展得相当成熟,但也存在着多方面的局限性。在将系统到模型的映射问题转化为辨识精度的优化问题时,可考虑以遗传算法(GA)为代表的智能优化方法[4,5]。传统遗传算法的适应度计算是针对单目标的,在解决复杂问题时容易出现种群早熟现象。Fonseca等[6]提出的Pareto最优概念奠定了多目标遗传算法(MOGA)的基础,Leung[7]采用多个适应度函数并行搜索解空间,Deb等[8]提出一种带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ),这些研究主要通过提高种群多样性来避免早熟现象。同时,在进化过程中,为避免丢失已获得的优良个体,NSGA-Ⅱ还采用了精英保留策略。

本文为AGV驱动系统提出一种基于多目标优化的新型模型辨识方法,先采用最小二乘法选择具有多指标均衡优化性能的个体,再通过多目标遗传算法快速搜索Pareto最优解。该方法可获得幅值精度和相位精度俱佳的驱动系统模型。

1 AGV工业样机及试验系统

本文的研究对象为一台采用视觉导航的AGV工业样机,如图1所示。该样机的车体尺寸为1.9m×0.9m,有效载荷为5kN。驱动系统采用差速转向方式,两驱动轮对称安装于车体左右两侧,分别通过两套直流伺服装置独立控制驱动轮的转速和方向;自由轮安装于车体前后两方,仅起支承作用。

车载控制器采用自主设计开发的嵌入式控制系统,基于嵌入式微控制器ARM和实时操作系统μC/OS-Ⅱ设计了路径跟踪控制器和速度伺服控制器,前者针对路径偏差计算驱动轮的目标速度,后者根据目标速度和编码器反馈的实际速度,通过伺服控制消除速度误差。对工业样机的重载驱动系统,由于惯性参数和各类摩擦项难以确定,根据简化理论模型设计的PID控制器效果不佳,因此,本文希望通过研究驱动系统的模型辨识,为设计高性能的伺服控制器打下良好的基础。

试验系统包括AGV车载系统和主控计算机,两者通过无线通信装置相连。主控计算机在Windows操作系统下设计开发了一个包含数据库的AGV远程控制软件,将车载控制器检测的驱动轮实时速度通过无线方式传输到主控计算机并保存,从而获取驱动系统的阶跃响应曲线,以比较各种模型辨识方法的优劣。

2 传统模型辨识方法及缺陷

采用上述AGV试验系统进行阶跃响应试验,驱动系统的对象响应曲线如图2中的点线所示。根据该试验数据,利用最小二乘法(LSM)辨识驱动系统的二阶、四阶和六阶模型,相应的模型响应曲线如图2所示。其中,六阶模型的响应曲线与对象响应曲线的逼近程度最高,但高阶模型的控制器设计比较复杂,通常简化为二阶模型,而LSM辨识的二阶模型与对象响应曲线具有较大的幅值误差,因此,下面采用遗传算法辨识驱动系统的二阶模型。

假设驱动系统的理想二阶模型为

则遗传算法的优化对象为模型参数X,X=[a1a2b1b2]。

由LSM辨识的模型参数为XLSM= [-1.514 0.6704 0.005 0.1504],由此设置参数定义域为:-2≤a1≤-1,0≤a2≤1,0≤b1≤0.1,0≤b2≤0.3。

在遗传算法中,优化目标是使模型响应曲线尽量逼近对象响应曲线。考虑到驱动系统前期迅速变化的响应曲线,采用ISTE型目标函数,并确定适应度函数,如下所示:

式中,FA为目标函数;yi、y*i分别为采样时刻Ti的模型响应输出和对象响应输出;f为适应度函数;A为调节适应度大小的正常数;B为避免分母为零的微小正常数。

根据系统模型的阶次和试验数据的数目,设置遗传算法的种群规模N=60,进化代数G=100。先采用单目标传统型遗传算法(SCGA)进行辨识,设置交叉概率Pc=0.6,变异概率Pm=0.2,经过5次随机试验,辨识的模型参数如表1所示。其中,第1次辨识模型的适应度最大,第5次辨识模型的适应度最小,第3次辨识模型与最小二乘法的结果比较接近,5次辨识模型的适应度平均值为2.4899,均方差为0.3869。由图3可见,第1次辨识模型的幅值精度明显优于LSM辨识的模型,然而从第二个波峰位置开始还是出现较大的相位误差。

下面再采用单目标自适应遗传算法(SAGA)[9]对试验数据进行模型辨识,适应度函数、种群规模、进化代数保持不变,交叉和变异等遗传操作与文献[9]相同。经过5次随机试验,辨识的模型参数如表2所示。其中,第5次辨识模型的适应度最大,比SCGA的第1次有很大提高;第2次辨识模型的适应度最小,略优于SCGA的第5次辨识模型的适应度。5次辨识模型的适应度平均值为2.9417,比SCGA的平均值有较大提高,均方差为0.6797,也大于SCGA的均方差。可见,SAGA的探测能力优于SCGA的探测能力,最优辨识模型比SCGA具有更好的适应度,然而SAGA的收敛能力相对较差,每次辨识结果有较大差异。

在图4中,点划线表示第5次辨识模型的阶跃响应曲线,与图3相比,该曲线在第一个波峰位置的幅值误差以及第二个波峰位置的相位和幅值误差都略有改善,但改善程度远不及适应度提高的程度。图3和图4都具有一个共同特点,SAGA模型响应曲线从第二个波峰位置开始出现较大的相位误差,效果不如LSM辨识的系统模型。这些试验现象说明遗传算法的目标函数没能全面反映模型辨识的优化目标。

目标函数式(2)描述的是对象响应输出与模型响应输出之间的幅值误差。对于理想响应曲线,最小化幅值误差也可同时保证相位误差最小;然而对于实际响应曲线,由于各种失真因素的存在,模型响应输出的幅值误差和相位误差可能无法同时最小化,多个优化目标之间存在相互制约的关系,仅考虑幅值误差的目标函数式(2)必然导致单目标遗传算法的相位精度不足。

3 基于多目标优化的AGV模型辨识方法及其试验

针对传统模型辨识方法存在的缺陷,在目标函数中增加相位误差的定义:

$F_{Ρ} = \sum_{i = 1}^{m} w_{i} (Ο_{i} - Ο_{i}^{*})^{2}$ (4)

式中,Oi、O*i分别为模型响应输出与对象响应输出中第i个极值的采样序号;wi为相应权重,出现越早的极值权重越大。

考虑到LSM辨识的系统模型具有较好的相位精度,而GA辨识的系统模型具有较好的幅值精度,本文提出一种基于多目标优化的新型模型辨识方法:以最小二乘法的辨识模型为进化导师,在多目标遗传算法的原始种群中选择Pareto优于进化导师的个体为精英,保证精英具有较均衡的幅值精度和相位精度,利用无损有限精度法保持精英种群的多样性,再通过多指标聚合函数计算精英的适应度,完成精英个体的邻域变异、单目标个体的全局变异以及两者的启发式交叉。算法实现流程如图5所示。

3.1 进化导师

Pareto优化定义对多目标优化问题中的两个决策向量x和y(xj,yj∈[a,b],a、b分别为决策变量定义域的下上限),如果两者的多目标函数fi(y)≤fi(x)(i=1,2,…,M)中至少有一个严格不等式成立,则称x是Pareto优于y,记为x≻y。

可见,以LSM的辨识模型XLSM为进化导师,在原始种群中选择Pareto优于XLSM的个体为精英,则可保证多目标遗传算法的精英个体具有不劣于XLSM的相位精度,根据多指标聚合函数搜索的Pareto最优解必然具有较均衡的优化性能。

3.2 无损有限精度法

多样性保持机制是多目标优化方法的一个研究重点,MOGA[6]中的惩罚距离小于规定值的两个个体,NSGA-Ⅱ[8]采用个体的拥挤距离作为虚拟适应度,这些方法都需要较大的计算量。祁荣宾等[10]提出一种不增加算法计算量的有限精度法,人为地降低目标函数的求解精度,淘汰函数值相同的个体。该方法以损失求解精度为代价,且计算对象为目标函数,并不能从模型参数角度反映个体的差异性,因此,本文从模型参数角度,提出一种不损失求解精度的无损有限精度法,实现流程如下:

(1)假设遗传算法的原始种群为{Dr,r=1,2,…,n},个体Dr的m个参数为{f $_{r}^{1}$ ,f $_{r}^{2}$ ,…,f $_{r}^{m}$ },分别按照每个参数将所有个体的参数值升序排列为Fi={f $_{j}^{i}$ ,j=1,2,…,n},设置参数序列Fi中参数改变的最小步长为Ai,初始化第一组参数序列F1的比较序号k=1。

(2)在第一组参数序列F1中,将比较序号k加1。若k>n,即遍历完F1中的所有个体,则终止算法;否则,对第k个参数值f $_{k}^{1}$ ,比较其与前者f $_{k - 1}^{1}$ 的差异是否满足最小步长A1。其中,参数值f $_{k}^{1}$ 对应的个体为Dr。

(3)如果两者的差异不小于最小步长,即f1k-f1k-1≥A1,则个体Dr的第一个参数值与相邻个体具有足够的差异性,将个体Dr保留,返回第(2)步。

(4)如果两者的差异小于最小步长,即f $_{k}^{1}$ -f $_{k - 1}^{1}$ <A1,则个体Dr的第一个参数值差异性不足,设置参数序列的序号为s=2,继续第(5)步。

(5)在第s组参数序列Fs中寻找个体Dr的位置f $_{h}^{s}$ 。若h=1,即个体Dr在第s组中排第一位,第s个参数值最小,将个体Dr保留,返回第(2)步。如果h>1,比较参数值f $_{h}^{s}$ 与其前者f $_{h - 1}^{s}$ 的差异是否满足最小步长As。

(6)如果两者的差异不小于最小步长,即fsk-fsk-1≥As,则个体Dr的第s个参数值与相邻个体具有足够的差异性,将个体Dr保留,返回第(2)步。

(7)如果两者的差异小于最小步长,即f $_{k}^{s}$ -f $_{k - 1}^{s}$ <As,则个体Dr的第s个参数值差异性不足,将参数序列的序号s加1。如果s>m,即遍历完m组参数序列,个体Dr的m个参数值都与相邻个体的差异性不足,将这个拥挤度高的个体淘汰,返回第(2)步;否则,返回第(5)步。

3.3 多指标聚合函数

该函数继承了拥挤距离[8]和向量模的思想,但并非简单地将目标空间中的个体视为m维空间的向量,而是根据每个目标函数将所有个体升序排序,函数值经过归一化处理作为m维向量中的一个分量,再计算个体的向量模。在第k(1≤k≤m)组函数序列中,对排序等级为i的个体,其第k个目标函数值的归一增量距离为

式中,oki-1、oki分别为第k组函数序列中第i-1个体和第i个体的函数值。

在每组函数序列中,先根据式(5)计算个体的m个归一增量距离,再采用向量模的方法计算多指标聚合函数:

3.4 模型辨识试验

下面采用这种基于多目标优化的新型模型辨识方法进行试验,以误差准则式(2)和式(4)为优化目标,以LSM的辨识模型XLSM为进化导师,以无损有限精度法保持种群多样性,以多指标聚合函数进行Pareto寻优。经过5次随机试验,辨识的模型参数如表3所示。表3中直接列出两种误差准则的函数值,5次辨识结果非常接近,目标向量的平均值为[28.4794 47],均方差为[0.1931 0],可以看出,只有幅值误差存在细微差别,相位误差完全相同,各个参数也比较接近,算法的收敛能力有很大提高。

在表3中,第1次辨识模型的幅值误差最小,第5次辨识模型的幅值误差最大,绘制前者的阶跃响应曲线,如图6点划线所示。在前三个波峰位置,该模型响应曲线无论在幅值方面还是在相位方面都比较逼近对象响应曲线,明显优于SCGA和SAGA的辨识结果。新方法的辨识结果将为AGV伺服控制系统设计提供更为精确的系统模型。

4 结束语

针对最小二乘法和单目标遗传算法在模型辨识时遇到的问题,本文同时考虑了幅值精度和相位精度两个优化目标。以最小二乘法的辨识模型为进化导师,发挥其在相位精度优化方面的优势;以无损有限精度法为多样性保持机制,避免了种群容易发生的早熟现象;以多指标聚合函数为精英个体的适应度函数,提高了对Pareto最优解的搜索能力。在AGV驱动系统的模型辨识试验中,该方法辨识的系统模型与实际对象较为吻合,这将为设计高性能的AGV伺服控制器打下良好的基础。

参考文献

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辨识与优化论文篇4

关键词：PSO-Rosenbrock,阶跃响应辨识,闭环辨识,连续系统辨识

高斯在1795年提出了传统的最小二乘法, 由于最小二乘法结构简单所以它颇受人们重视, 应用相当广泛[1]。极大似然法也是经典的辨识算法之一, 它的适用范围非常广, 利用极大似然法可以辨识特殊的噪声模型。Roberto在2007年提出了噪声输入输出模型的极大似然辨识法[2], 它在很好地估计模型参数的同时估计出了加在输入输出观测数据上的噪声频率。以上经典的辨识方法在开环实验条件下均能获得满意的效果。然而, 将这些方法直接应用于闭环条件下的对象辨识时将存在较大的估计偏差, 甚至会导致对象的不可辨识。

在开环条件下只需持续激励, 系统总是可辨识的[3]。若是系统在开环条件下不稳定或是必须通过反馈减小扰动的影响, 那么开环实验是不可取的。对于闭环辨识, 搜索法是一种很有效的辨识方法。NLJ是由潘立登在1984年提出的一种对随机搜索法的改进[4], 但是该方法的辨识结果在很大程度上取决于参数初始值的选择。

Kennedy和Eberhart提出的粒子群优化算法[5]是一种源于人工生命和演化计算理论的优化技术, 它通过粒子搜寻自身的个体最优解和整个粒子群的全局最优解来完成优化过程。在实际应用中, PSO算法往往出现早熟收敛的现象[6]。笔者将粒子群算法的全局搜索能力和Rosenbrock算法的局部搜索能力相结合提出了PSO-Rosenbrock算法, 该算法不需要控制器的先验知识, 提高了辨识精度, 同时极大减小了对参数初始值依赖性。

1 PSO-Rosenbrock优化方法

1.1 PSO基本原理

闭环系统结构如图1所示, 估计输出为undefinedi (t) , 目标函数为undefined, 其中N为数据长度。

假设第i个粒子在第j代迭代t时刻的速度和位置分别为xi, j (t) 和vi, j (t) , 全局最优解是pg, j, 个体最优解是pi, j, 粒子的速度和位置的更新方程为:

vi, j (t+1) =w·vi, j (t) +c1·r[Pi, j-xi, j (t) ]+

c2·[Pg, j-xi, j (t) ] (1)

xi, j (t+1) =xi, j (t) +vi, j (t+1) (2)

式中 ω——惯性权因子;

c1, c2 ——正的学习因子。

PSO的主要步骤如下:

a. 初始各粒子的位置和速度xi、vi, 设定惯性权因子ω、学习因子c1、c2等常数;

b. 根据各粒子的位置计算适应度函数值F (xi, j) , 找到每个粒子的pbest值为当前位置undefined, 将所有pbest中适应值最优粒子的位置及适应值存于gbest中, undefined;

c. 利用式 (1) 、 (2) 更新粒子的速度和位置;

d. 根据更新后的粒子位置计算适应度函数F的值, 如果满足停止条件, 搜索停止, 否则回步骤c。

1.2 PSO-Rosenbrock 算法

参数辨识问题可以等价地看做对目标函数的寻优问题, 其中待估计参数是自变量, 寻优的目的就是找到使估计模型的输出信号与测量信号最接近的参数值。此时辨识问题就转化为极值优化问题。

Rosenbrock是一种求解无约束多维极值问题的方法, 其问题的表达式可以用性能指标函数的最小值来表示:

min[F (θ) ] θ∈Rn

式中 θ——待估计参数;

n ——辨识参数的维数。

Rosenbrock的基本思想是在当前点 (初始值) 构建n个方向的正交向量{d0, d1, …, dn}, 对各个方向进行探索, 找到使目标函数下降最快的方向并沿该方向前进1个步长 ({v1, v2, …, vn}) 后得到下一个搜索点。

PSO-Rosenbrock的主要步骤如下:

a. 利用PSO算法得到每组种群的全局最优值undefinedk, l, 以及相应的最优适应度函数值f (undefinedk, l) , 其中k是PSO算法的主迭代次数, l是种群内组的序号;

b. 取undefined的undefined作为下一次迭代的初始值;

c. 判断是否满足迭代代数, 若满足则令undefined作为Rosenbrock算法的初始值, 通过该初始值进行局部最优搜索。

d. 通过计算得到的最优变量和相应的适应度函数值依次记为undefinedr, f (undefinedr) , 如果f (undefinedr)

e. 从undefined点开始进行轴向的探测移动, 若undefined, 则令undefined;

f. 判断是否满足条件||xk+1-xk||≤ε (ε为无穷小的正数) , 满足则停止迭代, 否则转至步骤e。

2 仿真研究

2.1 辨识结果统计特征验证

为了研究噪声对统计特征的影响, 在这里采用了Monte Carlo方法, 通过进行多次加入不同随机噪声的辨识实验, 以实验结果的统计值得到该方法的统计特征数据。选择undefined为被辨识模型, 开环条件下进行60次Monte Carlo仿真实验, 采样周期T=0.1s, 噪声为零均值高斯白噪声, 平均值为undefined, 参数辨识结果的分布曲线如图2所示。

由此可以看出, 笔者所述的辨识方法, 对于待辨识参数可以得到无偏有效的估计, 60组统计数据的最大相对误差也一般不超过10%, 基本可以满足过程工业辨识的要求。

被辨识模型选择undefined, PID控制器参数Kp=1.6, T1=60, TD=30, 取k=0.1以及k=10.0的辨识结果如图3及表1所示。

由辨识结果可以看出k在不同的范围内在开环及闭环两种情况下均能得到精确的辨识结果。

2.2 辨识算法鲁棒性分析

2.2.1 噪声对辨识结果的影响

在实际的生产过程中, 加入阶跃测试信号之后可能会遇到比较大的扰动。为了验证该算法的抗干扰能力, 在加入阶跃测试信号后的30s时刻在噪声位置加入幅值为1, 时间长度为30s的脉冲扰动, 采样时间选取0.1s。分别运用两阶段闭环辨识法 (TSCL) 、PSO-SQP以及PSO-Rosenbrock方法进行辨识, 以图1所示的闭环结构为例, 模型选择如图4所示。

辨识结果如表2及图5所示。

通过辨识结果以及仿真图形可以看出, 针对实际生产过程中存在的较大干扰情况, 与TSCL以及PSO-SQP比较, 运用PSO-Rosenbrock方法能够得到更精确的参数估计。

2.2.2 模型结构失配

该算法需要模型结构的先验知识, 一般情况下是由经验判断的, 因此可能出现拟定的模型结构与真实模型结构不相符的情况, 即模型结构失配。选取模型undefined, 在闭环条件下采用单位阶跃信号为测试信号, 数据长度为1 000。选择对象模型形式为undefined以及undefined, 辨识结果如图6所示。

由仿真图形可以看出, 即使在模型失配的情况下闭环阶跃曲线仍可以很好地跟踪输出, 说明模型的结构对辨识精度的影响不大。

3 结束语

在闭环辨识中直接利用两阶段闭环辨识法及PSO-SQP等算法辨识常规模型得到的数据与模型有较大的差距, 通过PSO-Rosenbrock的两步算法充分利用了全局辨识能力和局部搜索能力, 使得辨识的鲁棒性得到很好的提高。通过辨识方法对不同的零极点、滞后时间、噪声、控制器形式和模型结构进行的仿真得出:该方法是一种近似无偏有效的辨识方法, 可成功应用于大噪声、大滞后及非自衡对象的闭环辨识而且模型结构对辨识精度的影响不大, 为连续系统的闭环辨识提供了一条新的思路。

参考文献

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[5]Kennedy J, Eberhart R C.Particle Swarm Optimization[C].IEEE International Conference on Neural Net-works, IV.Piscataway, NJ:IEEE Service Center, 1995:1942~1948.

辨识与优化论文篇5

近年来,国家电网公司确定建立以智能化为关键点的新型坚强电网,而低压电力线载波通信技术作为电力公司与终端用户信息交互的最直接方法, 已成为研究热点[1]。针对电力线载波通信技术的研究主要集中在阻抗匹配及耦合电路设计[2]、扩频与正交频分复用技术在电力线上的应用及性能分析[3-4]、电力线通信网络结构及路由算法[5-6]、信道估计与信道模型建立[7]。

信道建模技术是电力线载波通信系统设计和性能评估的关键。目前国内外电力线信道建模主要分为自底向上和自顶向下两类方法。所谓自底向上法是根据电力线网络的实际连接状态,考虑阻抗不匹配引起的反射和衰减特性来建立信道模型,该方法物理概念清晰,对不同的电力线拓扑结构能准确、快速地确定其传递函数,但计算量大,且由于实际的低压配电网阻抗的时变性及拓扑结构的复杂性,其实用性较差[8]。自顶向下法又分为两类:第1类是基于多导线传输理论的建模方法,它利用双端口传输矩阵求解电力线信道传递函数,其应用前提是传输线规格和网络的拓扑结构已知,然而由于低压电力线网络结构的复杂多变,这些参数难以准确获得,因此模型精确度不高[9-10];第2类是文献[11]提出的基于信道测量的多径信道传输模型,通过相应的参数拟合算法确定模型参数,该方法在传输线规格和网络拓扑结构未知的条件下,用少量参数即可描述复杂的电力线网络传输函数,较适用于高噪声、强衰减、阻抗变化范围大、具有频率选择性衰落的电力线信道建模。目前已有研究将人工神经网络[12]和遗传算法[13]等各种参数拟合法,以及改进粒子群优化算法[14]应用于电力线多径传输模型参数辨识。与文献[13]相比,改进粒子群优化算法在实验室环境下可获得较好的参数辨识效果,但其没有考虑复杂多变的电力线噪声特性对模型参数辨识的影响。

对于非线性系统参数估计,无先导卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)算法采用自回归方法,根据观测信息和测量获得最小均方误差意义下的最优估计。应用UKF算法辨识系统模型参数需要解决两个问题:系统噪声协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵的选取。前者影响UKF算法的滤波性能及参数估计精度,增大了系统的不确定性;后者取值不当会影响滤波器的修正速度,使滤波过程不稳定甚至发散。蚁群粒子群算法模拟生物进化过程, 可以随机搜索得到全局最优参数。为解决上述问题,本文采用蚁群粒子群算法对UKF噪声矩阵进行优化,从而实现电力线多径传输模型参数的最优估计。

1低压电力线多径传输模型

由于低压配电网存在众多分支和负载阻抗的不匹配,使高频信号在电力线上传输产生频率选择性衰减,引起多径传输。文献[12]把电力线通信通道看做是一个黑匣子,采用传递函数来描述信号传递特性,所提出的多径传输模型幅频特性如下式所示:

式中:N为路径总数;f为信号频率;gl和dl分别为第l条路径的加权因子和路径长度;va为信号传播速度,考虑到国内电力电缆通常所使用的PVC材料介电常数为4,取va=1.5×108m/s;a0和a1为衰减系数;a2为衰减因子,通常为0.5~1之间的常数,由电缆的物理几何特性决定。

实验表明,模型精度随N的增加而提高,但N增加,需要估计的参数也增加。当N=4时,需估计11个参数,当N=12时,需估计27个参数。

2蚁群粒子群优化的UKF参数辨识实现

2.1基于蚁群粒子群优化的UKF结构

基于蚁群粒子群优化的UKF结构如图1所示,其中Q和R分别为系统噪声和测量噪声协方差矩阵。UKF根据系统各时刻的测量值yk、输入值uk及选定的滤波参数值,通过时间更新与量测更新得到系统状态的后验估计w^k;根据各时刻当前的目标函数值和滤波参数值,使用蚁群粒子群算法对滤波参数Q和R进行寻优,将得到的修正值作为UKF的输入参数进行参数估计,直至得到优化的状态估计值w^opt。

2.2蚁群粒子群混合算法

2.2.1粒子群优化算法

粒子群优化算法是模拟鸟群捕食行为过程中通过集体协作,寻求群体最优解的全局优化算法。每个粒子(d维解空间的一个候选解)根据自身和群体经验调整飞行轨迹向最优点靠拢。根据式(2)和式(3),粒子x通过迭代更新自己的速度和位置:

式中:Xxd和vxd分别为粒子x的飞行位置和速度; pbest为粒子x迄今为止搜索到的最好位置;gbest为整个粒子迄今为止搜索到的最好位置;G为迭代次数; ω 为惯性权重;c1和c2为学习因子;r1和r2为0~1之间的随机数。

通过不断学习更新,粒子向个体最优位置和全局最优位置加速运动,最终输出全局最优解。惯性权重ω 使粒子具有扩展搜索空间、保持运动惯性的作用。为使ω 能针对不同的高维、复杂非线性问题自适应选取,将粒子群算法的ω 划分若干子区间离散化取值,并赋予相应的信息素作为蚁群算法的一条路径。根据不同路径上信息素和粒子的空间分布,按概率选择ω 生成新粒子来更新各条路径的信息素。

2.2.2蚁群算法

蚁群算法是意大利学者Dorigo受蚂蚁觅食时路径选择行为启发提出的。蚂蚁通过行走不同的地点(路径)之间转移,t时刻蚂蚁p从位置z向位置δ 的转移概率Mzδp(t)为:

式中:τzδ为t时刻蚂蚁的信息素轨迹强度;ηzδ反映了蚂蚁由位置z转移到位置δ 的启发程度,也称为能见度;s为蚂蚁允许到达的位置;Yp为蚂蚁p下一步可以选择的位置;α和β为调节系数。

由式(4)可知,转移概率与ηzδ和τzδ成正比。一次循环完成后,t+1时刻蚁群在路径(z,δ)的信息量 τzδ(t+1)根据式(5)调整:

式中:Δτzδp(t,t+1)为第p只蚂蚁在本次循环过程中留在路径(z,δ)上的信息素量,路径越短信息素释放就越多;ρ为信息素挥发系数,则1-ρ为信息素残留因子,通常设置0<ρ<1以避免路径上信息量的无限累加。

2.2.3惯性权重参数区间离散化

在蚁群粒子群优化算法中,将划分不同的区间, 惯性权重ω 以截断正态分布概率分别在各子区间取值,如果在进化初期接近最好点,ω 可能随机产生相对小的值,可加快收敛速度;如果在算法初期找不到最好点,ω 的线性递减使算法最终收敛不到此点, 经仿真对比验证,采取ω 随机化就可以克服这个缺点。正态分布曲线是一个中间高、两边低的 “凸字形”曲线,如果ω 选择两边偏平滑的区间,则ω 值在整个迭代过程中变化相对平缓,因此,将ω 的取值限定在中间凸起的部分。ω 取值如式(6)所示:

式中:h为区间个数;l对应不同的路径。

以l对惯性权重进行编码,l值确定则相应的ω 也就确定。各粒子需要从h个区间的l种路径中选择生成ω 的方法。通过对ω 取值区间的离散化,将各个ω 子区间作为蚁群算法的一条路径,根据各条路径上的信息素浓度与粒子的空间分布信息,选择路径(即ω)实现粒子进化搜索,并根据粒子进化信息实现各条路径信息素浓度的更新。

2.3基于蚁群粒子群优化的UKF辨识算法的实现

结合式(1),系统的状态变量为电力线信道模型的待求参数,将UKF滤波参数作为粒子群算法的粒子,根据系统输入频率f和观测信息H (f),对增广状态变量使用UKF技术,递推求出系统状态变量,以获得最优系统噪声和观测噪声矩阵。

系统状态变量根据电力线路径数目不同分为11个(4径)和27个(12径),模型输出变量为1个。以4径模型为例,系统噪声和观测噪声协方差矩阵分别记为式(7)和式(8)。

为使优化计算简化,令系统噪声矩阵对角元素相等,即q11=q22=…=q1111=q,则待优化的参数矩阵可表示为式(9)。

2.3.1适应度函数的选取

使用蚁群粒子群算法进行参数优化时,需要正确设计适应度函数,否则会发生早熟收敛,只获得局部最优解。本设计中,3种算法优化是以实测数据yk与滤波输出w^(ψ^xk(G))的均方误差最小为目的,即

式中:f(ψ^x(G))为迭代到第G代时第x个个体的测量值与估计值的均方差;M为估计长度;ψ^xk(G)为迭代到第G代时第x个个体的参数辨识值。

2.3.2基于UKF的参数辨识算法流程

1)初始化:

式中:E(·)表示数学期望;w0为初始状态向量;w^0为初始状态向量估计;P0为初始状态误差协方差矩阵。

2)计算采样点χk-1和权值μi:

式中:μim(i=0,1,…,2n)为一阶统计特性加权系数;μic(i=0,1,…,2n)为二阶统计特性加权系数;n为状态向量w的维数;常数ε为采样点的分散程度, 通常取10-4≤ε≤1;λ=ε2(n+k)-n,为一个比例因子;常数ξ的值取决于w的先验分布,高斯分布的ξ 最优值为2。

3)计算预测状态均值w^k|k-1及协方差矩阵Pk|k-1,重新计算采样点:

4)计算预测测量均值y^k、协方差矩阵Pyy，k和状态向量与测量值的协方差矩阵Pwy，k:

5)计算卡尔曼增益矩阵Kk,并更新状态向量w^k及其协方差矩阵Pk:

式中:k即为所求的提取向量。

3基于蚁群粒子群优化的UKF参数辨识算法验证

3.1初始值的确定

电力线信道初始值由多次测量的平均值确定, 分别在哈尔滨某居民小区相距1 000m的实际供电插座之间测量。实验中采用数字存储示波器记录发送及接收信号后,在计算机上通过计算得出信道的幅频和相频响应函数。取4路径和12路径,采用基于蚁群粒子群优化的UKF算法、UKF算法和文献[14]的改进粒子群优化(EPSO)算法进行参数辨识。辨识中衰减和路径参数的选取根据最小二乘法拟合结果得到,路径参数dl的选取以实际载波通信网络的物理长度为依据。试验中经过反复调解UKF滤波参数,系统噪声qs和观测噪声ro的取值范围分别取[0,0.000 6]和[1,7]较为理想。

3.2仿真与性能分析

运用本文提出的基于蚁群粒子群优化的UKF算法进行电力线多径信道参数辨识,计算该模型的动态响应来拟合实际测量值。参数设置为:粒子数取100,h=10,α=1,β=7,ρ=0.7,c1=c2=1.8,预定迭代次数为300,进行200次运算得出平均结果。运行本文提出算法,经300次迭代后种群目标函数值分布如图2所示,几种算法目标函数最优解的变化如图3所示。

可见,基于蚁群粒子群优化的UKF算法目标函数的最优解(均方误差)经过约100次迭代后趋于恒定值,比UKF算法的240次快得多,与EPSO算法的82次相当,但性能明显优于EPSO算法。经过120次迭代后,种群中80%的个体目标函数值均在最优解附近,得到了限定范围内的全局最优解。

标准粒子群算法复杂度为O(d′),d′为粒子数量;蚁群算法复杂度为O(l3);UKF算法的复杂度为O(n3)[15]。比较3种算法在首次迭代时的时间复杂度可见,粒子群算法复杂度最低,具有较快的收敛速度,但后期容易陷入局部极值点,导致算法精度降低。本文算法通过蚁群算法选择最优惯性权重,根据粒子群算法找到最优粒子,通过更新的粒子来更新信息素浓度,再利用蚁群粒子群算法对UKF的滤波参数进行寻优,将得到的修正值作为UKF的输入参数,从而在降低系统复杂度的同时,保证了算法求解精度。

3.2.1参数辨识结果

将基于蚁群粒子群优化的UKF算法对仿真所得的数据进行辨识,4径和12径辨识参数分别如表1和表2所示。

注:衰减参数a2=1,a0=0.035,a1=6.78×10-10。

注:衰减参数a2=1,a0=0.001 6,a1=2.26×10-9。

3.2.2比较与分析

几种算法仿真与居民区实测曲线的幅频衰减特性及相位失真特性拟合结果如图4—图7所示。

对比图4—图7中的实测曲线和拟合曲线,可看出其幅频特性和相频特性均得到较好的吻合效果,验证了电力线多径传输模型的可行性。使用基于蚁群粒子群优化的UKF算法的4径拟和精度明显低于12径拟和精度,证明了路径数越多,模型精度越高,但也增加了运算时间,因此,路径数的选择需折中考虑。

分别采用UKF算法、EPSO算法和基于蚁群粒子群优化的UKF算法对低压电力线信道幅值衰减特性进行了200次辨识,路径数分别取4和12,最大迭代次数设为300,所得误差统计特性如表3和表4所示。

由表3和表4可见:虽然4径参数辨识中, UKF算法的精度略高于本文算法,但运算时间远大于本文算法,实际应用中应综合考虑运算精度与运算时间确定最优算法。实验中对4~20径信道模型均进行了仿真,6径以上本文算法的精度均高于UKF算法,运算时间则远低于UKF算法(约为UKF算法的1/2)。本文算法搜索到全局最优附近区间的概率远大于EPSO算法,说明其稳定性明显优于EPSO算法;且本文算法与EPSO算法的平均辨识时间接近,但其平均误差只有EPSO算法的1/2,说明本文算法具有优良的性能。

4结语

低压电力线分布广泛,连接千家万户,使得低压电力线载波通信技术在实现家居防范、家用电器控制和多表集中抄送方面具有得天独厚的优势,但电网环境的污染给可靠通信带来了一些特殊困难。建立一个能够模拟低压电力线信道特性,针对载波通信设备进行实际测试和分析的系统,对低压电力线通信技术的研究具有实际价值。本文对不同电力线通信场景进行测量,通过相应参数拟合算法确定模型参数,构建丰富的模型参数信息库,力求建立一个完善的电力线信道模拟仿真测试分析系统,为载波通信产品开发者提供一个试验平台。

辨识与优化论文篇6

模态频率参数在实际应用中测试容易、精度较高, 在桥梁损伤识别中得到了广泛的应用。本文通过构造模态频率变化平方比作为损伤识别参数, 通过优化的神经网络技术实现结构的损伤辨识。

1 理论基础

1.1 人工神经网络方法

人工神经网络技术作为最成熟的计算智能方法在实际工程中得到了广泛的应用。该方法通过一定数量训练样本的学习和训练, 就能够实现从输入到输出变量的非线性映射。具备良好的记忆能力、推理能力和泛化能力。其基本结构如图1所示。

神经网络技术在实际应用中也暴露出了一些缺点, 如学习收敛的速度不理想、容易陷入不稳定状态、学习过程不稳定等。如何优化神经网络, 克服其缺陷具有重要意义。

1.2 遗传算法

遗传算法是模拟人类自然进化的一种智能方法, 该方法通过复制、交叉和变异流程, 不断循环进行优胜劣汰操作, 能够实现问题的优化处理, 具有搜索速度快、计算量大、效率高等优点。其计算的基本流程如图2所示。本文采用遗传算法实现神经网络的参数优化。

1.3 损伤识别参数构建

本文选用频率变化平方比作为损伤位置的识别参数, 其表达式如式1所示。

$\frac{Δ ω_{i}^{2}}{Δ ω_{j}^{2}} = \frac{\frac{{φ_{i}}^{Τ} [Κ_{n}] {φ_{i}}}{{φ_{i}}^{Τ} [Μ] {φ_{i}}}}{\frac{{φ_{j}}^{Τ} [Κ_{n}] {φ_{j}}}{{φ_{j}}^{Τ} [Μ] {φ_{j}}}} (1)$

式中, Δω为频率变化值, {φ}为振型向量, [Kn]及[M]分别为结构刚度及质量矩阵。从式 (1) 可以看出, 模态频率的变化平方比是结构损伤位置的函数。

遗传优化神经网络的输入参数如式 (2) 所示。

$i n p u t = [\frac{Δ ω_{2}}{Δ ω_{1}}, \frac{Δ ω_{2}}{Δ ω_{3}}, \frac{Δ ω_{3}}{Δ ω_{4}}, \frac{Δ ω_{4}}{Δ ω_{1}}] (2)$

采用单元损伤程度作为神经网络的输出参数。本文利用单元弹性模量的减小来模拟损伤, 用单元弹性模量折减百分比表征不同的损伤程度。

$α n = [1 - \frac{(E)_{D}}{(E)_{U}}] \times 100 % (3)$

式中, $(E)_{D}$ 为损伤单元的弹性模量, $(E)_{U}$ 为未损伤单元弹性模量。

2 数值模拟分析

2.1 模型概况

本文采用矩形等截面简支梁作为研究对象, 该模型共分为40个单元, 如图3所示。采用随机子空间法对简支梁模型进行分析, 得到简支梁的模态频率。

2.2 损伤识别结果分析

以单元5、10、15和20发生损伤为例, 其简支梁模态频率变化平方比如表1所示。遗传优化神经网络的适应度曲线及误差曲线如图4和图5所示。

以单元5、10、15和20损伤程度12%为测试样本, 验证遗传算法优化神经网络及频率变化平方比方法的有效性, 其损伤识别结果如表2所示。

从表2可以看出, 采用频率变化平方比作为遗传优化神经网络的输入参数, 其损伤位置识别结果准确, 具有良好的应用前景。

3 结论

本文以简支梁桥为数值模拟对象, 以遗传优化神经网络为技术手段, 通过构造频率变化平方比作为损伤识别参数, 实现了结构的损伤位置识别。数值模拟结果表明, 本文方法计算准确, 具备良好的应用前景。

摘要：桥梁在其服役过程中容易产生桥体损伤, 导致其承载能力下降、使用功能降低。频率参数在实际应用中测试获取容易, 是良好的损伤辨识指标。考虑到神经网络技术收敛速度慢等缺点, 采用遗传算法对其权值及阈值进行优化获取。采用频率变化平方比参数作为遗传优化神经网络的输入参数, 以简支梁桥为数值模拟对象, 实现了其损伤位置识别。

关键词：简支梁桥,损伤识别,遗传优化神经网络,模态频率

参考文献

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[4]焦峪波.基于模态曲率理论及神经网络的多片简支梁桥损伤识别研究[D].吉林大学硕士学位论文, 2009.

[5]孙宗光, 倪一清, 高赞明.基于斜拉索振动测量与神经网络技术的斜拉桥损伤位置识别方法[J].工程力学, 2003, 20 (3) :26-30.

课堂偶发事件的辨识与调控篇7

一、偶发事件的辨识

从偶发事件性质的角度可分为两种:一是认知范围内的突发事件, 即所发生事件和所学习内容密切相关。二是认知范围外的突发事件, 即所发生事件与教学内容关系不大, 但已关涉到每一位学生学习教学内容, 影响到了课堂教学秩序的正常行进。课堂教学过程中, 并非教师意料之外的事件就是偶发事件。我们认为, 一个偶发事件起码应该满足四个条件:是教师本人意料之外的;这个事件应该关涉到课堂上的每一个人;认知范围内突发事件应是在教师精心的预设和关注生成的基础上产生的;隐含着可开发的教育教学价值。

[案例一]有一次笔者带着一批小学语文骨干教师到某小学去观摩《苹果里的五角星》一课, 上课教师是一位有着丰富经验的教师。当老师问到谁愿意上来横切苹果时, 课堂气氛达到了高潮, 下面自然是小手如林。老师微笑着请上一位男生, 结果横切后, 发现是四角形, 老师稍微一愣 (显然和自己预设的会切出五角星不一致) , 马上又拿出一个苹果, 切开后还是四角星, 老师显得有点尴尬了。最后, 在大家的期待中, 老师拿出了准备的最后一个苹果, 切开后竟是六角星, 并未发现所期待的五角星。遗憾之余, 老师说出了本节课最为轻率的一句话:同学们, 只要我们坚持不懈, 总会切出五角星的。 (众笑)

师生动手切苹果, 体验小男孩的惊喜发现, 是本课教学的一个高潮, 从当时课堂的氛围也能明显感受到这一点。该教师显然做了精心的准备, 之所以拿三个苹果来, 本是为了体验横切、竖切、斜切后的发现 (课后与该教师交流得知) , 但横切时发生了以上意外。这显然是一个典型的认知范围内的突发事件, 具备了所要求的四个方面的条件, 极具教学研究价值。上课教师或许是因为紧张, 显然处理得极不妥当, 从而失去了一次精彩生成的契机。

[案例二]一位教师正在教学三年级课文《掌声》, 一位学生突然呕吐起来, 附近的同学纷纷掩鼻闪躲, 教室里立刻混乱起来。该老师未表现出任何的不快或厌恶的表情, 而是迅速走过来询问呕吐同学的身体状况, 并安排她的同桌带她到洗手间洗漱, 另外两名同学外出取土掩盖呕吐物, 几分钟后一切恢复正常。此时老师趁机倡议, 给帮助别人的同学送上热烈的掌声。

这类事件, 课堂上并不陌生, 它的突然发生, 尽管与学习内容无关, 但影响到了每一个人的继续学习, 显然是非认知范围内的突发事件。教师的从容应对, 显示了其对课堂的有效调控, 最后, 教师建议送上掌声, 与所学内容巧妙结合, 显示出其应对突发事件的睿智。由此, 要对偶发事件有效调控, 依据条件迅速判断发生事件是否是偶发事件、属何种性质的偶发事件, 是有效调控的第一步。

二、偶发事件的权衡

课堂教学往往在时间上按教师预想的思路有计划、有步骤地行进, 偶发事件如同行进道路上的岔口, 如不处理学生就有可能倾向于走另一条路途, 如果处理, 就可能会打断原来的思路, 进入一个新的境遇, 存在一定的教学风险。面对这种困境, 就需要教师拿出勇气, 运用智慧, 在最短时间内权衡处理与否的利弊。

1. 要考虑这个事件与教学目标、教学内容和教学秩序的关系有多大

如果紧密相关, 则必须处理;如果有一定的关系则要考虑处理是利大于弊, 还是弊大于利, 如果利大于弊应处理到什么程度, 才能凸显这一事件的教育教学价值等问题。例如“案例一”是与教学目标和内容紧密相关的事件, 虽然没有像小男孩那样切出苹果里的五角星, 却发现了苹果里藏着的新秘密:四角星、六角星。这个意料之外的发现超越了原文的内容, 但并没有游离于课文“要善于突破常规思维意识”的情感态度与价值观目标之外, 适度地处理它不但不会带来不利的影响, 还可能会大大拓展本课教育教学的价值。

2. 要思考这个事件和谁的关系最为密切

如果是和中等程度的多数学生关系密切, 就应认真对待, 如果仅仅与少数优等生或后进生关系密切, 就应慎重了。

三、偶发事件的调控

基于以上敏锐的判断、权衡和选择, 接下来需迅速作出反应, 及时采取恰当措施, 予以巧妙处理, 尽量凸显其教育教学价值。

1. 认知范围内偶发事件的主要调控策略

(1) 因势利导。“势”乃是课堂教学中因一个个落差所造成的学习趋向。学生不断地蓄势待发, 教师不断地因势利导, 课上得才“筋道”。一些与教学目标、内容相关程度高的突发事件调控, 要扣住学生思维走向和情感的蓄积所在, 因势利导, 不仅可以迅速把住偶发事件的“脉搏”, 使教学仍能顺畅自然地进行, 还可能因此将教学带入意料之外的新情境中, 收到意想不到的效果。

比如:人教版第八册《苦柚》教学实录片段:

师:大家设身处地地想想, 周围的人会怎样称赞小姑娘呢?你也能夸一夸她吗?

生1:这个小姑娘真不错, 是个好孩子。

生2:世上多些这样的孩子该多好啊!

生3:这个小女孩是我们的骄傲, 是学习的榜样!

师:讲得好, 还有吗?

生4:她可真是一心为别人着想啊!

生5: (犹豫地举起手, 又放下, 再举起手来) 老师, 我认为在我们身边没有像小姑娘这样卖东西的人了。一个人出去卖东西, 肯定是为了赚钱, 伯父给她一百元钱, 做生意的谁会有钱不要呢?

生6: (马上站起来) 老师, 我认为小姑娘可以收下这一百元钱。

(教室里顿时热闹起来, 同学们各抒己见, 议论纷纷。)

师: (犹豫了一下, 笑着说) 现在, 如果你是这个小姑娘, 你会怎样做?同意小姑娘做法的同学站到左边来, 同意小姑娘收下一百元的站到右边来。让我们来开个小小辩论会, 各自发表自己的看法, 看看小姑娘到底该不该收这一百元, 好吗?

(在辩论的过程中, 有的学生从左边跑到右边, 有的从右边跑到左边。)

师: (小结) 刚才的辩论会可以说是精彩极了, 大家谁也不让谁, 到底小姑娘该不该收这一百元钱呢?我认为, 小姑娘不收这一百元钱的做法更好一点。作为一个学生, 我们不应该贪小便宜, 这是一个人最根本的品质问题。如果你要帮助有困难的人, 可以通过其他的办法来解决困难呀!相信小姑娘的诚实、善良, 也深深地打动了你的心, 她确实是值得我们学习的榜样。

教师的犹豫, 显然是没有预料到学生思维表现与课文主旨的冲突如此激烈。这位教师瞬间便完成了辨识与权衡, 顺着这一冲突, 以小小辩论会的教学方式, 将教学思路引向更利于学的路径。结果, 学生唇枪舌剑, 精彩纷呈。最后, 教师以总结收尾, 明晰了主旨, 达成了目标。

(2) 见仁见智。小学语文课堂教学中, 开放性强的问题较多, 学生应答常出人意料。教师的轻率、固执可能会扑灭见仁见智的精彩。因此, 要予以恰切的期许、等候, 并理智地撷取一些突发点, 将问题的讨论引入“仁者见仁, 智者见智”的局面, 并最终基于教学的要求, 使问题解决达到求同存异的目的。

比如:一位刚工作一年的新手教师执教的低年级课文《北风和小鱼》片段:

师:读了3、4自然段, 你想对北风说些什么?

生1:北风不要再欺负人了。

师:好, 请坐。

生2:反正小鱼不是你的对手, 雪是你的对手, 雪结冰, 保护小鱼。

师:很好, 请坐。

生3:我想说, 我害怕北风。

师:嗯? (教师流露出责怪的眼神, 许多孩子马上叽叽喳喳表达了对他的不满, 该生像犯了错, 蔫蔫地坐下, 但嘴中仍嘟嘟囔囔。)

生4:太阳公公出来, 你会成为水蒸气。

师:很好, 请坐。

生5:北风, 你要和小鱼做好朋友。

教师问的是一个评价水平的问题, 开放性较强, 抓住第三个学生的不同回答和思维状态本可以将讨论引向多元, 但教师并无意或没有勇气处理这一偶发的应答, 最终使讨论陷入一元化的境地, 失去了一次精彩生成的尝试。

(3) 对症下药。应该说, 多数突发事件还不足以改变课堂教学的态势, 更多地需要教师沉着冷静, 临危不乱, 迅速判断、权衡, 抓住问题的症结所在, 追求一击而破, 踏雪无痕。一般不旁逸斜出, 节外生枝, 对既定教学秩序造成过多干扰。

比如:人教版第八册《麻雀》教学片段:

师:学了《麻雀》后, 你有什么想说的?

生1:我觉得小麻雀很可怜, 猎狗很凶猛, 老麻雀真勇敢。 (掌声)

生2:老麻雀伟大的母爱打动了我, 妈妈就像老麻雀, 我以后要孝敬妈妈。 (掌声)

生3:小麻雀自不量力, 明知自己不是猎狗的对手, 还要同猎狗搏斗, 这不是找死吗? (教室出现杂音)

生4:我觉得老麻雀很傻, 冒着生命危险救小麻雀, 也没有使小麻雀获得安全, 还不如待在树上, 日后再孵一窝小麻雀。 (教室内稍乱, 学生议论纷纷, 教师面带窘色, 欲“讲”又止。)

师:同学们都能从自己的角度谈出自己的看法, 想法独特。希望大家今后继续坚持, 敢于发表自己的看法。

上例从第三个学生的观点开始便游离于课文的题旨之外, 观其教师的反应, 显然出乎其意料之外。此时, 本应及时抓住这一看法, 直接阐明其症结所在, 把讨论引入到课文所体现的主旨和内在逻辑上来。但因该教师不能及时判断突发事件的问题所在, 以及处理经验的缺乏, 造成了教学的失控和自身的困窘。

2. 非认知范围内偶发事件的处理策略

(1) 审慎处理。对一些不得不处理的非认知范围内的偶发事件, 要审慎对待, 迅速处理。如“案例二”中那位教师, 不但处理得快速、清晰, 还与教学内容结合, 用事件诠释了掌声的内涵。可见, 对这类偶发事件处理得好与坏, 对师生关系的和谐、对学生情感、态度、价值观的影响、对教学的深入等有不可低估的作用。

(2) 暗示调控。诸多非认知范围内的偶发事件, 如果都拿出时间审慎对待, 会影响教学进程, 也没有必要。因此, 如何利用声音、体态等进行暗示, 化有形于无声, 解决问题于无痕之中, 保障教学顺畅行进, 显得十分必要。有的教师总结了四点有效的经验, 值得借鉴。 (1) 空白暗示法, 即教师突然停止讲课, 引起学生的注意, 往往能收到此时无声胜有声的效果; (2) 体态语言暗示法, 即不要停止讲课, 而是用眼神、手势对学生进行暗示, 使其按教师的暗示自觉地调整注意对象; (3) 语音暗示法, 即通过改变讲课的音调、音量使学生感到意外, 以吸引学生的注意力; (4) 迫近暗示法, 教师向学生慢慢走近, 对他们产生一种“威胁”, 使其自觉地调整学习状态。

(3) 巧妙化解。小学生活泼好动天真有趣, 伴以知识、经验的缺乏, 在教学过程中往往会给教师带来挑战僵硬、强势、漠视不如机智、幽默、巧妙更能化尴尬为神奇。例如:一次公开课上, 一名二年级的语文老师在黑板上示范书写。突然, 一个孩子站起来说:“老师, 您写的字不好看。”下面听课的有校长、教导主任、教研组长和全体语文教师, 还有实习教师, 所有人都看着那位教师。只见那位教师转身在黑板上又画了一个田字格, 边画边说:“字写得不好, 没关系, 我再写一遍, 好看的字就是一遍一遍练出来的。”写完后, 教师还特别提问了刚才那个孩子:“你认为老师这次写得怎么样?”这个孩子再次站起来, 像个小老师似地审视一遍, 说:“有进步, 老师, 您真棒!”当轮到孩子们写的时候, 听见有孩子小声嘟囔:这个字写得不好看, 我再写一遍。

(4) 相机转移。这是一种消极的处理方式, 就是不去直接处理, 而是基于教学内容相机转变教学方式方法, 转移学生的注意力。例如, 一位教师正在上课, 快结束时一位不速之客———蝉, 突然从一个学生的抽屉里飞出来, 鸣叫着在教室里盘旋。几十双眼睛一下子被吸引, 一时注意力难以收回。这位教师不慌不忙地笑着说:“看来同学们对这堂课的内容掌握得很好, 连蝉都帮你们宣告‘知了’, 下面谁能把这堂课的主要内容概括一下?”同学们在心领神会的笑声中, 重新把注意力转移到了课堂上。

课堂的生成性、开放性和不可预见性等使课堂经常处于失衡的态势中, 致使偶发事件频发, 这就需要教师有效调控, 勇于面对, 机智处理, 使课堂不断行进在理想之中。

参考文献

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