电机辨识

电机辨识（精选6篇）

电机辨识 篇1

0 引言

建立准确的动态数学模型和系统动态参数的准确测量是电力系统稳定安全计算问题的关键之一。发电机励磁系统对电力系统的电压控制和稳定控制具有重要作用,尤其是对故障状态下的暂态稳定影响更大[1]。暂态稳定研究表明,用现场工业试验取得的励磁系统详细模型比采用Eq′恒定模型暂态稳定极限可提高4%~6%[2]。因此,对励磁系统有必要采用其详细模型、准确参数进行电网稳定计算。目前,IEEE等国际组织已提出了各种标准化的励磁系统模型可供选择[3],各种电力系统仿真软件多采用这些标准化模型,而实际励磁系统结构千差万别,因此需要运用参数辨识法对实际励磁系统模型进行辨识,得到其在所用仿真软件下的标准模型,或按实际系统结构自定义建模。模型结构一旦确定,下一步工作就是确定模型的参数。

一个精确的励磁系统模型不但要考虑励磁系统各个元件的特性,如自动电压调节器(AVR)、电力系统稳定器(PSS)、励磁机、电压/电流变换器等,还应该能反映它们之间的线性的或非线性的相互作用。制造厂家提供的参数通常是在离线试验的条件下,分别对每个元件进行测试得到该元件的参数,然后将它们综合在一起得到集成的系统模型参数,该参数没有反映元件间的相互作用,如果把这些参数直接用于电力系统的稳定计算仿真,所得的结果与实际情况会有差别[4]。因此,对现场运行的励磁系统进行辨识试验,根据现场采集的数据进行励磁系统参数辨识是一项非常重要的工作。为此,近年来,在发电机励磁系统参数辨识的方法和应用方面,国内外电力工作者做了大量的探索和实践工作。

1 国内外研究现状

在国外,早在20世纪70年代美国电力科学院(EPRI)即已提出用在线测试技术测试电机参数,并强调电机参数与运行方式密切相关,其后Demello、Dandero、Bollinger、UTA和GE公司先后对4大参数(指发电机、励磁机、原动机和调速器、负荷模型的有关参数)开展工作。在此基础上,IEEE所属电力系统各分委自1972年起相继发表了有关励磁系统、原动机和调速器、负荷的数学模型。在现场测试方面,日本的日立公司和关西电力公司于1981年对全套发电机组参数进行了现场在线测试。

在国内,清华大学电机系较早开展辨识技术的研究和应用,并取得了可喜成果[5]。20世纪90年代以来,东北、华北、西南等地区的电力试验研究院和电力公司都做过励磁系统参数辨识的工作,用的方法主要是时域法和频域法。之后人工智能方法在励磁系统参数辨识中得到较好的应用。

2 励磁系统参数辨识

系统辨识就是通过观测一个系统,或一个过程的输入与输出的关系,确定描述该系统或过程动态特性的数学模型。按照对待测系统的了解程度,可将系统分为黑箱(black box)、灰箱(grey box)、白箱(white box)3类。励磁系统属于灰箱系统,即可按物理机理先列出数学模型,再用系统辨识求出参数。

辨识过程如下:规定一代价函数(或称等价准则)Jθ,它通常是误差e的函数,实际系统和模型系统在同一激励信号x的作用下,产生实际输出信号yr和模型输出信号ym,其误差为e,经辨识准则计算后,去修正模型参数,反复进行,直至误差e满足代价函数最小为止。从不同的角度看,参数辨识有不同的分类方法[6]。对于发电机励磁这一连续系统,按照电力工程的习惯分类方法,将参数辨识方法分类为:时域法、频域法和人工智能法。

2.1 时域辨识法

按模型分类,时域辨识法可分为2类。第1类是非参数模型辨识法,即对待测系统首先辨识出非参数特性——时域响应(如阶跃响应),再用动态拟合技术,从动态特性曲线求取模型参数。第2类是参数辨识法,即经过积分、滤波及正交变换等处理,直接求得微分方程的各阶系数,或者用状态空间模型,以具体参数为估计对象,通过最小二乘法直接得到具有物理意义的特性参数。由于电力系统的科研和工程技术人员习惯于在计算和分析中应用具有明确物理意义的参数,从辨识方法的操作过程看,参数辨识法更简便,故在发电机励磁系统参数辨识中应用较多。参数辨识法包括时域最小二乘法和状态滤波法、矩形脉冲函数(BPF)法、分段线性多项式函数(PLPF)法等直接辨识法。

其中时域最小二乘法的特点是:采用状态空间模型,因此适用于多输入多输出(MIMO)系统,经线性化近似处理后还可用于非线性方程,可应用于系统某些状态量进入非线性区域的情形(其原理可参考文献[6])。但由于最小二乘法采用输出误差(OE)模型,必须采用非线性规划技术,这必然带来不收敛、多解等问题。而状态滤波法、BPF法、PLPF法则不存在这些问题,它们是基于方程误差(EE)模型的时域辨识方法。状态滤波法中滤波器的实现较麻烦,BPF法和PLPF法实现较容易。BPF法和PLPF法的优点是:直接从时域采样信号,无需进行快速傅里叶变换(FFT)运算,计算方法简捷,测试方法简单,不需要外加信号,仅仅需要系统自身充分激励就可以实现。这2种方法中,PLPF法比BPF法更精确,因而在国内得到广泛应用,并取得了较好的效果[7,8]。

下面描述PLPF时域辨识法的原理。

设待辨识系统为单输入单输出(SISO)模型:

在零初始条件下,对式(1)求n重积分,则

式(2)相当于对式(1)各阶导数项逐次积分,如果设法求出输入信号u(t)和输出信号y(t)的多重积分,则可以估计模型参数ai和bi。采用PLPF解决积分求解问题后,可以直接引用离散的最小二乘辨识来估计模型参数。

输入、输出可以用采集的离散数据向量与一个函数的内积表示:

定义分段线性多项式:

将F0(t)、F1(t)、…、Fm(t)积分得到:

其中,H为m×m维常矩阵:

此时式(2)可以改为

消去F(t)可得:

等式两边都转置后式(7)成为

利用最小二乘法就可以求解出模型参数ai和bi。

PLPF法的特点是:采用EE模型方法,辨识的是微分方程的系数,也即传递函数模型的系数。它不用迭代计算,不存在收敛性问题,且计算量较小。而且PLPF法可以在估计参数的时候,估计状态初始值,可应用于初始状态未知的情况。但辨识模型参数还需列方程转换成实际参数,有时实际参数个数多于模型参数系数,得不到实际参数的唯一解。这时需增加测量点,而有些测量点现场无法测得。PLPF法适用于SISO、MISO模型,也可推广到MIMO模型,但应用于MIMO模型时,模型参数与实际参数的关系可能很复杂,难以求解实际参数。另外,PLPF法只适用于线性模型。这些缺点在一定程度上局限了它的应用。但目前它是国内电力系统辨识领域应用较广泛的一种连续系统直接辨识方法,通过对待测系统输入、输出信号积分方式的改进,一些学者提出了新的励磁系统参数辨识方法[9,10]。

2.2 频域法

频域法应用信号处理技术,通过FFT将时域信号转换到频域,再利用最小二乘法原理辨识出励磁系统的模型参数,其优点是输入为伪随机信号,不影响机组正常发电,测试方法实用,可以直接求得传递函数系数。目前,它在励磁系统辨识中得到了广泛的应用[11,12,13,14],深得电力工作者信赖。

频域辨识法是将以维纳-何甫方程为基础的相关辨识法通过FFT转换到频域上得到的。由于时域上的卷积能转化为频域上的简单乘积,所以在频域上的计算将更加方便。维纳-何甫方程的傅里叶变换为

推导得:

式中Kf为相关积分与相关函数间的比值常数。

得到系统的频域响应后,再通过最小二乘法拟合,最后获得估计的参数。

频域FFT辨识法的特点是:具有滤波功能,当系统存在噪声干扰时,只要在统计学上不相关,就能得到良好的辨识效果;系统辨识不依赖于正常运行记录,不要求有先验的统计学知识;白噪声为伪随机码信号,对系统的扰动小,故可用于在线辨识,且易构成在线调试;可提供频域信息,如频率响应函数的幅频、相频特性,能够较好地与经典频域调节理论相配合,对调节系统进行有效的动态校正。除了不能用于非线性系统,FFT法理论上是一种很好的参数辨识方法,但在实际应用中,理想的伪随机码难以得到,对伪随机码的时间间隔、周期、采样频率、截止频率的取值间的配合难以掌握,应用结果表明频域法能较准确地辨识低阶系统,而对于三阶以上的系统参数辨识则效果较差。另外,频域辨识法和PLPF法一样也存在辨识模型参数转换成实际参数的问题。

2.3 人工智能方法

目前见之于文献并在实际中用于发电机励磁系统参数辨识的人工智能方法是遗传算法(GA)[15,16]。GA法鲁棒性强,对目标函数没有连续可微的要求,而且能避免陷入局部极小,适用于处理传统搜索方法无法解决的复杂和非线性问题[17]。正是基于GA法的这些特点,可将GA法应用于非线性系统的参数辨识。

用GA法进行系统参数辨识的步骤如下:对于一个实际的励磁系统,GA法首先选择相应结构的标准模型,或直接按照实际系统建模,然后任意设定多组模型参数,包括其中非线性环节的待优化参数,得到多个结构和参数都确定的模型,将现场采样得到的激励信号x加入到每一个确定模型中,可以得到对应的输出ym,将ym与实际系统的输出yr比较得到模型误差e,再用GA法不断进行优化,最终获得最优参数模型。

GA辨识法流程图如图1所示。

人工智能方法的特点是:原理简单;对激励信号没有特殊要求;能辨识非线性系统。但是,它没有滤波功能,而且对系统的先验知识要求较高,如必须先确定系统的详细模型结构,要了解待辨识的系统参数范围。这些先验知识制约着GA法辨识系统参数的精度。幸运的是,灰箱建模是电力系统辨识的一个特点,许多先验知识是可以得到的。仿真及实际应用的结果表明了该方法的有效性。笔者已将GA辨识法编制成软件包,用于福建电网主要机组励磁系统的参数辨识,该软件包也包括了频域和时域辨识法。通过测试发现,GA法克服了频域法和时域法的局限性,在各种测试条件下都能得到比较满意的效果,因此,GA法已被确定为福建电网励磁系统参数辨识的主要方法。关于该方法的详细应用情况可参考文献[17]。

3 结论

每种辨识方法都有各自的优缺点。频域法其实是相关辨识法在频域的应用,利用FFT,它将时域上的卷积转化为频域上的简单乘积,计算方便。但它需要伪随机信号作为激励信号,对伪随机码的参数选取要视具体情况而定,对低阶系统的参数辨识准确度很高。PLPF法其实是连续系统的最小二乘法的一种处理方法,它与现代辨识法中的最小二乘法相似,原理简单,计算方便,而且对激励信号没有特别的要求,容易实现,但是这种方法没有滤波功能。所以当待测系统为低阶线性系统时,频域法应该是首选。GA法原理简单,对激励信号没有特殊要求,能辨识非线性系统,可以直接得到实际参数。但是,它也没有滤波功能,而且对系统的先验知识要求较高,如必须先确定系统的详细模型结构,要了解待辨识的系统参数范围。这些先验知识制约着用GA法辨识系统参数的精度。但发电机励磁系统的许多参数范围是可以得到的,在先验知识充足的情况下,用人工智能方法是几种辨识方法中最方便的。由分析可知,这几种辨识方法没有绝对的最优,可根据不同的情况选用不同的方法,必要时3种方法可结合使用。时域法和人工智能法的算法尚待改进以提高参数辨识效率。

电机辨识 篇2

音圈电机在LED灯的引线键合中普遍应用, 它是基于洛伦兹力原理设计而成的, 具有体积小、高速、高精度的特点[1]。因LED芯片易碎, 所以在LED引线键合中要求焊头的接触力小于10g, 这样就对整个焊线机系统高速高精度的工作提出更高要求。而要精准地控制焊线机的焊接力, 需要在得到焊线机的数学模型后进行分析研究, 因此首先需要分析系统的模型, 然后根据系统模型进行参数辨识。

1 音圈电机数学模型[2,3]

电压平衡方程为:

其中:R为电阻;I为电流;L为电感;Km为力常数;l为力臂;ω为角速度。

动量矩平衡方程为:

其中:J为转动惯量;θ为角位移;Ff为力负载系数;C为等效阻尼系数。

经拉普拉斯变换, 可得到以电压u为输入量、以角位移θ为输出量的音圈电机传递函数:

2 测试实验数据

实验平台使用的音圈电机为多摩川音圈电机EU762N21, 其驱动器为ELMO HARMOIC HAR-2/200, 电压范围为±10V, 电压加载在PMAC上, 电流加载在音圈电机两端。音圈电机带动焊线机的劈刀沿Z轴方向上下摆动, 得到的实验数据如图1所示。其中, 方波线为电压曲线, 单位为bits, 1bits=0.015 3V;锯齿波为线速度, 单位为cts/s, 1cts/s=3.1×10-4 mm/s。

3 粒子群算法参数辨识

粒子群算法是一种进化计算技术, 由Eberhart博士和Kennedy博士发明[4,5]。对公式 (3) 求一阶导数, 得到速度对电压的函数关系。将该函数关系式中得到的速度输出与实验输出的速度做代数差, 并计算其均方差。将该均方差作为目标函数, 用粒子群算法求其最小值, 得到最优解。编写粒子群算法P码和M码, P码中建立的参数模型为:

其中:a1, b0, b1, b2, b3为模型中的参数, 各自的下限分别为0.01, 1, 10-3, 10-6, 10-9, 上限分别为0.02, 1, 5×10-2, 10-4, 10-7。设置种群数100, 迭代次数100次, 迭代过程如图2所示。整个迭代过程中的适应度曲线如图3所示。

得到辨识模型后, 建立代数方程求解电阻R、电感L、转动惯量J、力常数Km、力臂l、负载系数Ff、阻尼C, 得到各参数辨识值。音圈电机输入电压10V, 各参数的初始值分别为:电阻R=2.3Ω, 电感L=0.9mH, 转动惯量J=0.012 32kg/m2, 力常数Km=9.7N/A, 力臂l=6cm, 负载系数Ff=243N·m/ (rad·s) , 阻尼C=4.2N/ (m·s) 。参数辨识值与初始额定值对比见表1。

4 验证模型参数辨识

将辨识出的参数模型进行Simulink仿真, 得到仿真速度输出。将仿真速度输出与实验速度输出进行对比, 如图4所示。从图4可以看出, 辨识出的参数模型的速度仿真曲线与实验测得的速度曲线非常吻合。

将辨识的音圈电机参数模型代入到闭环回路中进行仿真, 仿真结果如图5所示。从图5中可知, 仿真位移输出与实验数据的位移输出能很好地吻合。

5 结论

本文通过对音圈电机模型的理论推导, 并采用粒子群算法对实验数据进行处理, 进行参数辨识, 得到音圈电机数学模型。通过对该模型进行Simulink仿真, 将仿真结果与实验输出数据对比, 并且将电机模型代入到闭环系统中, 将仿真位移输出与实验位移输出进行对比, 仿真输出与实验数据输出很吻合, 验证了数学模型的正确性。

摘要：在LED焊线机系统的基础上, 分析并推导音圈电机的数学模型。在音圈电机的开环模式下, 实验并采集数据。采用粒子群算法处理数据, 从而得到音圈电机的各个参数。将实验数据与仿真数据对比, 验证了模型的正确性。再将辨识的电机模型代入到闭环模式下, 将仿真数据与实验数据对比, 也验证了模型的正确性。

关键词：音圈电机,粒子群算法,参数辨识,仿真

参考文献

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[3]张武军.基于音圈电机驱动的快速定位系统设计及关键技术研究[D].长沙:国防科技大学, 2006:23-26.

[4]Eberhart R C K J.A new optimizer using particle swarm theory[G]//Proc of the 6th International Symposium on Micro Machine and Human Science.Piscatway, NJ:IEEE Service Center, 1995:39-43.

电机辨识 篇3

对于无速度传感器矢量控制的异步电机系统来说,电机参数的准确性对电机的控制性能有很大的影响[1]。这些参数主要包括电机的定子电阻、定子电感、转子电阻、转子电感和互感。当参数不准确时,将导致电机的控制性能下降甚至出现失控的现象,可见电机参数的准确辨识对无速度传感器矢量控制系统尤为重要。

对异步电机参数的辨识主要有离线辨识和在线辨识两种方法。在线辨识主要识别电机运行过程中时变较大的转子电阻和定子电阻等,方式主要有模型参考自适应法[2]、全阶观测器法[3]等。在线辨识有利于控制系统的性能提升,但要加入相应的实时实现算法,系统的复杂性增加。对于传统的离线辨识方法由于其需要进行堵转试验和空载试验[4],这对于很多的应用场合是不容易做到的,特别是当负载不能脱离的情况下,不能实现电机的空载运行。

本文提出一种基于空间矢量调制方式的离线参数辨识,不需要改变控制系统的PWM调制方式,并可以在电机静止的状态下对异步电机的参数进行辨识。

1 定子电阻的辨识

由于异步电机的复杂性,一般采用如图1所示的简化T模型进行描述。

定子电阻的辨识一般采用直流伏安法测得。即在电子的端子间加入直流电压,检测电压与电流的值,根据电机的接法就可以计算出电子电阻。

由于异步电机绕组呈现感性,可以采用直流斩波的方式获得[5]。但要额外的增加相应程序,本文在原有的SVPWM算法的基础上,提出了一种简易的方法测量所需电压、电流。

图2表示了电压空间矢量与静止坐标系α-β的关系,静止三相坐标系的A轴与静止两相坐标系α轴重合。设矢量与α轴的夹角为θ,当发送θ=30°,幅值为Ua的空间电压矢量F时,其在矢量B方向上的投影为0,关断B相,就可以在A相与C相直接得到等效的直流电压。以星型接法的异步电机为例,可以得出定子电阻的计算公式为:

$R{}_s=\frac{1}{2}\frac{U{}_a}{{\rm I}{}_1}(1)$

在实际测量中,由于存在导通压降、开关延时以及死区效应的影响,施加到电机上的电压并不等于理论值Ua,这就会造成定子电阻测量的误差。假设造成的电压误差为ΔU,则式(1)可以被改写成:

Ua=I1·2Rs+ΔU (2)

根据上式,分别施加不同的电压得到相应的电流可得下式:

U1=I1·2Rs+ΔU (3)

U2=I2·2Rs+ΔU (4)

由式(4)减去式(3)可消去ΔU,从而得到:

$R{}_s=\frac{1}{2}\cdot \frac{U{}_2-U{}_1}{{\rm I}{}_2-{\rm I}{}_1}(5)$

2 转子电阻、转子电感、定子电感的辨识

根据异步电机的简化T模型,当电机接入单相正弦电压且电机处于静止状态下时,可得滑差s=1。设正弦电压的频率为ω,当频率较高时,可认为互感的通路为开路。由此可得简化电路如图3所示。

由图3电路可得出总感抗与总的电阻分别为:

$\begin{array}{l}X=\frac{Q}{{\rm I}{}^2}=\frac{U{\rm I}\sin \theta }{{\rm I}{}^2}=\frac{U\text{s}\text{i}\text{n}\theta }{{\rm I}}(6)\\ R=\frac{{\rm P}}{{\rm I}{}^2}=\frac{U{\rm I}\cos \theta }{{\rm I}{}^2}=\frac{U\text{c}\text{o}\text{s}\theta }{{\rm I}}(7)\end{array}$

其中,电压、电流均为有效值,θ为电压与电流的相位角。

一般认为定子电感与转子电感相等,即Lr=Ls。可得定子电感,转子电阻为:

$\begin{array}{l}L{}_s=L{}_r=\frac{X}{4\text{π}f}(8)\\ R{}_r=R-R{}_s(9)\end{array}$

与测量定子电阻相似,在实际测量中,由于导通压降、开关延时和死区效应的影响,实际的电压方程应为:

P=I2R+IΔU (10)

分别施加不同的电流可得到:

P1=I${}_1^2$R+ΔUI1 (11)

P2=I${}_2^2$R+ΔUI2 (12)

采用电流闭环的控制方式, 给定I2=2I1,由此可得:

$R=\frac{{\rm P}{}_2-2{\rm P}{}_1}{{\rm I}{}_2^2-2{\rm I}{}_1^2}(13)$

转子电阻的测量过程中还受到集肤效应的影响,所谓集肤效应就是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。

当频率越高时,集肤效应越显著,为了能忽略互感感抗,在上述测量方法中用到的频率较高。而电机实际运行中转子电流的频率为滑差频率,一般只有几赫兹,故必须消除其影响。

转子电流频率与转子电阻的关系如图4所示。

根据上图,可以分别在频率f1、 f2计算出对应的转子电阻值,从而得到:

$R\_f{}_0=R\_f{}_1-f{}_1\cdot \frac{R\_f{}_2-R\_f{}_1}{f{}_2-f{}_1}(14)$

当异步电机通入单相正弦电压时,电机可以保持在静止状态,其电磁现象与三相堵转基本相同。本文基于空间矢量调制方式采用一种可产生单相正弦电压的方法实现测量。

如图2所示,令给定的电压矢量在A,B,C三相中的某一相的投影为0,同时关断该相,即可在两相间产生正弦电压。设给定电压矢量F与A轴的夹角θ=30°,并关断B相,同时矢量F的幅值按照频率为f幅值为Ua与母线电压Us的比值成正弦波变化。则可在A相与C相直接产生一频率为f幅值为Ua的正弦电压。

3 互感的辨识

传统异步电机互感的辨识要通过空载试验测得,但在很多实际应用的场合,电机不允许脱离负载。本文采用一种基于空间矢量调制方式并在电机静止状态下测得互感的方法。

由上一节的方法,可以测得电机的定、转子电阻和电感。同样向电机送入单相正弦电压,但此次的频率较低,不能认为互感通路为开路,由于电机处于静止状态,所以滑差s=1,可得其等效电路如图5所示。

上图中的电压$\dot{U}{}_1$是由下式所得:

$\dot{U}{}_1=\dot{U}-\dot{{\rm I}}R{}_s(15)$

图5的电路经过一定的变换转化为图6。

其转换的关系如下[6]:

$\{\begin{array}{l}L{}_m=\frac{L^{\prime }{}_m}{\sqrt{\frac{L^{\prime }{}_r}{L^{\prime }{}_m}+1}}\\ L{}_r=L{}_s=L^{\prime }{}_m-L{}_m\\ R{}_r=\frac{R^{\prime }{}_s}{\frac{L^{\prime }{}_r}{L^{\prime }{}_m}+1}\end{array}(16)$

由图6可得传递函数为:

$\frac{\dot{U}{}_1(s)}{\dot{{\rm I}}(s)}=\frac{s{L}^{\prime }{}_m(s{L}^{\prime }{}_s+R^{\prime }{}_s)}{s{L}^{\prime }{}_m+s{L}^{\prime }{}_s+R^{\prime }{}_s}(17)$

则其电导在频域的表示为:

$\frac{\dot{{\rm I}}{}_1(\omega )}{\dot{U}{}_1(\omega )}=\frac{1}{j\omega L^{\prime }{}_m}+\frac{1}{R^{\prime }{}_s+j\omega L^{\prime }{}_r}=a+bj(18)$

向电机通入不同频率的正弦电压,其频率分别为ω1和ω2,假设前者大于后者。对电压、电流分别进行采样,并通过FFT算法可以得到电导的实部和虚部,分别设为a1、b1、a2、b2,则可以得到如下方程组:

$\{\begin{array}{l}\frac{R^{\prime }{}_s}{R{}_s^{´2}+\omega {}_1^{2}L{}_r^{´2}}=a{}_1\\ \frac{1}{\omega {}_1{L}^{\prime }m}+\frac{\omega {}_1{L}^{\prime }{}_r}{R{}_s^{´2}+\omega {}_1^{2}L{}_r^{´2}}=-b{}_1\\ \frac{R^{\prime }{}_s}{R{}_s^{´2}+\omega {}_2^{2}L{}_r^{´2}}=a{}_2\\ \frac{1}{\omega {}_2{L}^{\prime }{}_m}+\frac{\omega {}_2{L}^{\prime }{}_r}{R{}_s^{´2}+\omega {}_2^{2}L{}_r^{´2}}=-b{}_2\end{array}(19)$

由式(18)可以得出下述方程:

$L^{\prime }{}_m=\frac{a{}_1\omega {}_2^2-a{}_2\omega {}_1^2}{a{}_{2}b{}_2\omega {}_1^2\omega {}_2-a{}_{1}b{}_1\omega {}_1\omega {}_2^2}(20)$

上式的等式右面的参数均为已知量,由此可得出L′m,并将其带入式(16)中可得:

Lm=L′m-Ls (21)

互感识别部分的正弦波产生方式同上一节,也是基于空间矢量调制方式实现的。只是其发送的正弦波频率较低,为5Hz～10Hz。

4 实验结果

本实验使用的是2.2kW和15kW的两台异步电机进行参数识别。实验平台采用的是以TMS320F28335为主控制器的矢量变频器,采用文中提到的参数辨识方法,进行实验。并将辨识的结果用于无速度传感器矢量控制系统中,并通过上位机的界面程序显示相应波形参数。

两台异步电机采用星型接法,其铭牌参数如下:

PN=2.2kW,UN=380V,IN=5.2A,

cosφ=0.82,nN=1440rpm

PN=15kW,UN=380V,IN=30A,

cosφ=0.85,nN=1450rpm

根据前3节介绍的方法得出所得实验结果如表1所示,并与传统电机学实验结果比较。

由表1可得该方法所得到的各参数的误差都在10%以内,能够比较准确地辨识出电机的参数。

将辨识的参数用于磁链估算及速度估算的模型参考自适应(MRAS)模块中,将估计得速度与给定速度构成速度环。并将估算的磁链角与AD采样回来的电流经过PARK变换得到旋转坐标系下的ist和ism,与给定值构成电流环。

图7为15kW的异步电机在采用辨识的参数进行的矢量控制的启动并运行到额定频率50Hz的速度给定与反馈、转矩电流给定及反馈的波形。其中速度的反馈为电机上的光电编码器通过DSP的QEP模块测得的实际转速。

从图7可以看出,电机可以平稳启动,并可以良好地跟随速度的给定。说明试验的辨识结果可以用于电机实际运行中。

5 结束语

本文采用一种基于空间电压矢量调试方式的参数识别方法,在原有的SVPWM算法的基础上稍加修改,易于实现。并考虑了导通压降、开关延时、集肤效应和死区效应因素,采用比较简易的方法,避免了复杂的补偿算法,提高了参数辨识的精度。在测量互感时,采用静止辨识的方法,不需要电机空载运行,保证了辨识算法的广泛应用。

最后将辨识的参数运用到实际的无速度传感器矢量控制当中,在启动、恒定运行、突加负载时都得到了良好的运行效果。可见该辨识方法可以有效地运用在矢量变频器的产品中。

参考文献

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电机辨识 篇4

同步电机是电力系统中的重要部件,其运行行为影响到电力系统的各个方面,而掌握精确的电机参数,对准确分析和计算其动态行为有重要的意义。在实际工作过程中,电机的实际参数值并不是一成不变的,而是随着环境和工况的不断变化在一定范围内变化,如温度变化引起的集肤效应,会影响电机定、转子的电阻值,磁场饱和程度不同也会影响电感参数等。 因此同步电机参数的辨识一直是电力系统研究的重要内容[1]。

传统的参数辨识算法中,最小二乘法是比较常用的算法,具有算法简单、易于理解、易于实现等优点,因此被广泛应用[2,3,4]。 但最小二乘法存在一定的局限性,没有考虑到系统的病态性问题。 所谓病态性问题就是系统数据微小的变化引起解的巨大变化[5],当病态性严重时,算法会存在收敛性和多值性的问题,结果将偏离真实值。

由于同步电机也是高维非线性系统,其病态性是参数辨识过程中无法回避的问题。 文献[6-8]都提到了同步电机系统的病态性,并采用子集选择法来克服系统的病态,但子集选择法有它的局限性,即需要一些先验知识来帮助确定哪些参数是固定的。 本文将参数辨识看成是一种非线性反问题,反问题具有不适定性,也就是病态性问题,其求解过程就是解决病态性问题的一个过程[9]。 在反演问题理论中,正则化是解决病态问题的基本思路,本文将经典的Tikhonov正则化方法引入到同步电机的参数辨识中,并通过在仿真中设置多个场景,证明了该方法能克服系统的病态性并有效地进行参数辨识。

1 病态性分析及其度量

一般而言,对于一个系统的模型,如果原始数据的微小变化引起解的巨大变化,则称该模型为病态的,反之则称为良态的。 病态与良态,是模型本身固有的属性,它表征了模型抗干扰性的强弱,即稳定性的好坏[5]。

通常用条件数K来度量病态性的严重程度。 统计应用经验表明:若0<K<100,则认为没有病态;若100 < K< 1 000,则认为存在中等程度的病态;若K >1 000,则认为存在严重病态[5]。

引理1 设, 若对Cn ×n上的某一矩阵范数‖·‖有,则非齐次线性方程组Ax=y与(A+δA)(x+δx)= y +δ y的解满足:

其中,‖·‖v为Cn上与矩阵范数‖·‖相容的向量范数,证明过程见文献[10];δ 为表征输出误差的参数。

由式(1)可以知道,数据的误差对逆矩阵和求解线性方程组解的影响与‖A‖‖A-1‖的大小有关,当‖A‖‖A-1‖较大时,近似逆矩阵或线性方程组的相对误差可能较大,因此‖A‖‖A-1‖可作为影响求解线性方程组解的大小的一种度量。

定义1 A,则称

为矩阵A的条件数。 一般地,如果系数矩阵A的条件数大就称A对于求逆或求解线性方程组是病态的,否则称为良态。

2 反问题与Tikhonov正则化方法

2.1 反问题与参数辨识

反问题是相对于正问题而言的,一个先前被研究的相对充分或完备的问题称为正问题,而与此相对应的另一个问题称为反问题。 从实际应用中来看,可以概括地说,有2 种动机驱动着反问题的研究:想了解物理过程过去的状态或辨识参数;想了解如何通过干预当前的状态或调整某些参数去影响或控制该系统,以使其在未来到达人们所期望的状态[9]。

图1描述了反问题的基本原理,而参数辨识是指在输入和输出数据的基础上,从给定系统的数学模型中确立系统模型参数,因此参数辨识实际上就是一种典型的反问题。反问题求解面临2个根本困难:

a. 用于反问题求解的原始数据可能不属于该问题的精确解所对应的数据集合,因而,在经典意义下的近似解可能不存在;

b. 近似解的不稳定性,即原始数据小的观测误差(这个在工程中是不可避免的)会导致近似解与真解的严重偏离。

这是反问题求解中要面对的2 个难点和关键所在,即所谓的反问题的不适定性。 其中,a为反问题解的存在性问题,对于参数辨识而言,即是参数的可辨识问题[11];b是关于解的唯一稳定问题,实际上也是病态性问题。 反问题求解主要是解决病态性问题。而在反演理论中,正则化方法是解决病态问题的基本思路。

2.2 Tikhonov正则化方法

假设反问题可以用一个抽象的算子方程(3)来描述,其中x代表系统的未知量,y代表系统的输出,A为系统算子。 反问题为:已知A和y来求未知量x。当A为线性算子,称其为线性反问题,否则为非线性的反问题:

求解反问题不适定性的普遍方法是:用一组与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。 如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容。 解决不适定性的典型的方法是变分正则化方法,又称为Tikhonov正则化方法[9,12,13]。

通常测量值都是存在误差的,当y=yδ(yδ为输出测量值)时,问题式(3)的准确解为x=A+yδ;按照广义逆的定义来求A+,在数值上是不稳定的,换言之,求解极小化问题式(4)在Hadamard意义下是不适定的:

按照正则化思想,可以用一系列与问题式(3)相邻近的适定问题来近似,例如用下述带有参数 α(α≥0)的极小化问题来近似:

称Mα[x,y,A]为Tikhonov泛函,α≥ 0 为正则参数,易见式(5)的欧拉方程为:

因此式(3)的极小解xα为正则解:

对于任何 α≥0 而言,其解存在、唯一,且连续依赖于A、y和 α。 则余下的工作是如何选取合适的正则参数 α 的问题。 总体而言,正则参数 α 的选取要兼顾近似解的数值稳定性和与原问题的好的逼近程度这2 个要求。

这里正则参数 α 主要采用MOROZOV偏差原理来获得,假设,具体步骤如下[9],其中 αn为第n次迭代中的正则参数值,xαn,δ为第n次迭代中的x值。

a.给定初始正则参数α0≥0,令n=0。

b.解方程

c.对步骤b中的方程求导得到方程:

求解该方程得。

d . 分别由表达式,计算出F (αn)和F′(αn)。

e. 令 αn+1= αn- F(αn) / F′ (αn),若小于某指定精度,则计算终止,否则进入步骤f。

f. 令n = n + 1,转步骤b。

3 同步电机模型及病态性分析

同步发电机参数的计算依赖于数学模型的建立,模型不同参数也有所不同,本文选用同步发电机在dq旋转坐标系下的稳态方程(8)作为数学模型,同时忽略饱和、磁滞和涡流的影响,并且忽略阻尼绕组[14,15]。

其中,id、iq和ud、uq分别为定子绕组d、q轴的电流和电压;if、uf分别为励磁绕组的电流和电压;Rs、Rf分别为定子绕组和励磁绕组电阻;Ld、Lq分别为定子绕组d、q轴上的自感;Lf为励磁绕组自感;Lmd、Lmq分别为定子绕组d、q轴与励磁绕组间的互感。

由式(8)可知,本文主要识别的参数为Rs、Rf、Lq、Ld、Lf、Lmd、Lmq,因此式(8)可以写成如下形式:

其中,A为利用观察值建立的矩阵;输出y = [uduquf]T;参数矩阵x =[LdLqLfLmdLmqRs]T,所以本文中的参数识别的反问题即为:已知A和y,求x。

同步发电机的数学模型的病态性主要表现为矩阵A的病态性,可以通过计算法矩阵ATA的条件数来度量系统病态的严重程度,条件数的计算可以采用式(2)。

本文将通过下一节的同步发电机实例的测试数据来计算法矩阵的条件数。 由于矩阵A需要用到电流的微分量,所以必须进行离散化处理:i′ = (i(k) -i(k - 1)) / Ts,其中Ts为采样周期。 对同步电机的运行电流进行采样,就能确定矩阵A,然后通过式(2)就能计算得到条件数K。 当Ts= 1 × 10-4s时,计算得K = 4.687 × 105。 由此可知,系统的病态性严重。

4 参数辨识的仿真

4.1 仿真模型

为了获得同步发电机的测量数据,采用MATALB的Simulink平台[16]搭建了同步发电机模型,其中电机采用Simulink自带的同步电机模型,反问题的Tikhonov正则化方法采用S-function来编写,并作为一个模块嵌入到同步发电机系统仿真环境中,主要实现对发电机参数的识别。 电机的参数为某航空独立交流电源中主发电机的实际参数,如表1所示。

4.2 仿真分析

为了真实地模拟观测数据,并验证Tikhonov正则化方法求解病态问题的能力以及对参数辨识的有效性,分别对测量数据加入10%、20%、30% 的Gauss白噪声,即:

由式(9)可知,反问题的输入为电机模型输出的iq、id、if、uq、ud、uf,如图2 所示(图2 所示为t = 0.1 s时机械功率Pm阶跃增大时的发电机电流、电压波形),然后通过反问题的正则化方法,计算出同步电机的参数Rs、Rf、Lq、Ld、Lf、Lmd、Lmq,其中Ld= L1s+Lmd,Lq= L1s+Lmq,Lf=L1fd+Lmd。

本文采用MOROZOV偏差原理来求解正则化参数 α。 选取正则参数 α 必须非常小心,如果 α 太大,则新得到的问题对原问题的逼近程度太差;相反如果α 太小,则问题的不适定性并没有克服,数值计算仍然很不稳定。

a. 加入10 % 白噪声:表2 是在测量数据中加入10 % 白噪声后的辨识结果,经过迭代最终得到正则参数 α=1.36×10-3,迭代次数为8。 由表中数据可以看出辨识结果较好。

b. 加入20 % 白噪声:表3 是在测量数据中加入20 % 白噪声的辨识结果,经过迭代最终得到正则参数 α=8.65 × 10-3,迭代次数为16。 由表中数据可以看出辨识结果虽然不太精确,但可以接受。

c. 加入30 % 白噪声:表4 是在测量数据中加入30 % 白噪声的辨识结果,经过迭代最终得到正则参数 α =3.64 × 10-2,迭代次数为20。 30 % 白噪声代表比较严重的工况,由表中数据可以看出辨识结果开始偏离真实值。

4.3 与传统最小二乘法的比较

如何建立有效的正则化方法是反问题领域中病态问题研究的重要内容。 通常的正则化方法有Tikhonov正则化方法、信赖域法、正则化的内积法等,Levenberg-Marquardt[17]也是一种特殊的正则化方法,可以看作是对非线性问题作先线性化后正则化的过程,文献[9]对它的正则化进行了证明。 本文选择的是经典的Tikhonov正则化方法。 传统的参数辨识方法中,使用最多的是最小二乘辨识法以及一些改进的最小二乘法,如增广二乘法、广义最小二乘法、加权最小二乘法,与它们相比,本文方法的本质区别在对系统病态性能力的克服上,这里通过Tikhonov正则化方法与最小二乘辨识法的比较来进行证明。 对于系统Y=AX,X的最小二乘解是x=(ATA)-1ATy,而正则解为xα=(ATA + α I)-1ATye。 系统的病态表现为矩阵A的病态,即法矩阵ATA的病态性。 与最小二乘法相比,正则化方法增加了 α I一项,这一项的引入使法方程的病态性得到改善,因而能得到好的估计值。

表5 显示了对测量数据加入10 %、20 %、30 %的白噪声,并采用最小二乘法进行辨识的同步电机参数值。 可以看出,在10 % 的白噪声污染下,最小二乘法的结果已经开始偏离,但勉强可以接受,而在强噪声(30% 的白噪声污染)的工况下,最小二乘法的辨识结果已经完全偏离真实值。 由此可知,Tikhonov正则化方法克服病态性的能力优于最小二乘法。

5 结论

电机辨识 篇5

传统堵转、空转实验测量感应电机参数的方法,在有些情况下实现起来较为困难,有时几乎是不可行的[3]。为此,笔者基于线性变换,推导出了一种电动机等效电路,利用该等效电路就可以在电机静止的情况下辨识其参数。

1 感应电机等效电路

由电机学原理可知,在忽略电机谐波影响、磁饱和效应和电机铁损影响的前提条件下,异步电机的稳态等效电路[4]如图1所示。

Rs———定子电阻,Ω;X1———定子漏感抗,Ω;Rr———转子电阻,Ω;X2———转子漏感抗,Ω;Xm———励磁感抗,Ω;s———转差率;U·1———定子侧电压,V;I·1———定子侧电流,A;I·2———转子侧电流,A

其等效电路可用方程表示为:

式中 [Z]——阻抗阵。

2 线性变换与电机静止参数离线辨识原理

设任意常数a≠0,变换阵

undefined

为线性变换阵,易知:

在式(1)两侧同时左乘以变换阵CT,同时将式(2)代入式(1)可得:

undefined

化简整理得:

undefined

把式(4)展开整理,可得:

undefined

其中undefined。由式(5)可以得到异步电机的T形等效电路(图2)。

易知:当a=1时,图2所示的等效电路即变为传统的T形等效电路。由图2可知定子侧的阻抗表达式为:

undefined

式中 Pem——电机的电磁功率,W。

容易看出,式(6)、(7)满足在定子侧看进去电机等效电路的约束条件[3],通过选择不同的a值可以得到不同的等效电路,易知图2中:

X1+(1-a)X2=ω(Ls-aLm)

a2(X2+Xm)-aXm=ω(a2Rr-aLm)

aXm=ωaLm (8)

式(8)中Ls=L1+Lm和Lr=L2+Lm分别表示定转子的等效电感(单位为H)。令undefined,由异步电机Ls≈Lr[5]可知,静止时(s=1)的等效电路如图3所示。其中:

undefined

将式(9)代入式(8),整理可得:

undefined

由于异步电机的定子侧电阻可以通过直流电测得,故图3所示的电路可以进一步化简为图4所示的等效电路。

图4中有如下关系式:

undefined (11)

图4的稳态导纳表达式为:

undefined (12)

对电机的定子侧通入频率为ω1和ω2的单向正弦激励信号,设ω1>ω2,分别通过测量定子的电压和电流信号,同时根据式(11)即可求得如图4所示的定子侧电压电流。再通过FFT变换即可求出等效电路的电导参数a1、b1、a2和b2,可以得到如下方程组:

解方程组(13),即可求得L、Ls、R,然后通过式(10)求取Lm、Rr。

3 具体算法和流程

在实际应用中为了充分利用变频器已有的硬件条件,更好地利用定点DSP求解非线性方程组,借鉴文献[6]的迭代法求解式(13)的参数,具体迭代步骤如下:

a. 给定任意初值Ls(0),将undefined代入式(12)计算{R(1),L(1)};

b. 将undefined代入式(12)计算Ls(1);

c. 将undefined代入式(12)计算{R(k+1),L(k+1)};

d. 将undefined代入式(12)计算Ls(k+1);

e. k=k+1,重复步骤c、d,直到{Ls(k+1),R(k+1),L(k+1)}与{Ls(k),R(k),L(k)}之差的绝对值小于给定值(其中k∈N)。

辨识算法的流程如图5所示。

4 仿真

对上述参数辨识方法在Matlab的Simulink模块中进行仿真实验,给定参数R1=36.6Ω、R2=23.8Ω、Lm=927mH、Ls和Lr均取88mH,仿真辨识结果见表1。其中,第一次试验是在系统无干扰的情况下的辨识结果,第二次为辨识系统在给电流给定10%的高斯白噪声的基础上得出的。

5 结束语

笔者在分析原有电机模型的基础上,通过线性变换得到新的电机模型,并利用所得等效模型提出一种在电机静止状态下辨识电机参数的方法。仿真结果表明:该方法有较好的鲁棒性,并能充分利用现有变频器的硬件平台实现,为矢量控制的在线参数辨识提供了基础,解决了某些不能用堵转实验进行异步电机参数辨识的问题,并且实现了变频器的自启动。

摘要：针对传统的基于堵转和空转模型计算感应电机参数的离线辨识方法实施困难,甚至不可行的问题,通过线性变换得到一种电机的等效模型,实现了感应电机在静止状态下的参数辨识。

关键词：感应电机,参数,离线辨识,线性变换

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电机辨识 篇6

为了得到矢量控制中精确的转子位置和速度信号,传统的永磁同步电机的控制中,最常用的方法是在转子轴上安装传感器[1]如编码器、解算器和测速发电机等,然而由于机械传感器的存在,不仅增加了电机轴上的转动惯量和电机控制与控制系统之间的接口电路,而且由于传感器的成本比较的昂贵,提高了系统的成本,还由于机械传感器受到诸如温度、湿度和振动等的条件限制,降低了系统的可靠性和限制了PMSM在某些场合的应用,为了符合工业应用的需求,解决传感器给系统带来的缺陷,研究开发可靠且低廉的PMSM无传感器控制方法,已成为电机驱动控制领域的一个重要课题。

研究大量的国内外文献[2,3,4,5,6,7,8,9],得知目前,PMSM速度辨识方法主要分为两大类,第一类方法主要基于电机基波激励模型中与转速有关的量(如产生的反电势)进行转子位置和速度估算,如直接计算法、自适应法、扩散卡尔曼法、滑模变结构方法和人工智能法等,此类方法具有良好的动态性能,但是对电机参数变化敏感,鲁棒性差,零速或低速时会因反电势过小或根本无法检测而导致运行失败,因此多适用于中、高速运行[2,3,4,5,6]。第二类方法就是高频信号注入法[7,8],这类方法具有三个基本特征:利用电机的凸极效应、注入高频激励信号和需要高带宽的噪声过滤器,能够实现电机全速范围(包括低速甚至零速)的转子位置和速度检测。但是,由于其信号处理过程较复杂,影响其动态性能,因此在突加、突卸负载或者转速指令变化较大时会出现跟踪失败。

模型参考自适应方法是目前工程应用最成熟的方法。本文以模型参考自适应方案理论为前提,永磁同步电机的本体数学模型构造参考模型,从机械运动方程出发,结合转矩方程推导出速度自适应辨识率,通过MATLAB搭建仿真平台,仿真结果验证了方案的有效性,并与POPOV自适应辨识方案仿真结果进行比较,分析本文方案的特点。

2 PMSM数学模型

在建立数学模型之前做如下的假设:忽略铁心饱和;不计涡流和磁滞损耗;转子上没有阻尼绕组;永磁材料的电导率为0;相绕组中感应电动势波形是正弦波。根据以上的假设和一系列的推导可得到PMSM在d-q坐标系下的数学模型如下。

定子电压方程:

定子磁链方程:

以上式子中:p为微分算子,Rs为电驱绕组电阻,ωr为转子角速度,ψf为永磁体产生的磁链,是常数,Ld、Lq是d、q线圈的自感。

电磁转矩方程:

机械运动方程为:

3 可调模型建立

模型参考自适应辨识的主要思想是将含有待估计参数的方程作为可调模型,将不含未知参数的方程作为参考模型,两个模型具有相同物理意义的输出量。两个模型同时工作时,利用合适的自适应率来实时调节可调模型的参数,以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的,在后面将介绍可调模型的建立和速度辨识率的推导过程。

将(3)、(4)代到(1)、(2)可以推得:

参考文献[13]为使转速量被约束于系统矩阵中,对控制量和状态变量作相应的变化,令:

所以方程(7)就变成:

由上述描述,可以建立如下并联模型数学公式:

由式(10)可以知道:定子电流;定子电压;ψf转子磁通;Rs=R定子电阻;Ld,Lqd,q轴电感;ωr电机角速度。

此时电机的机械运动方程变为:

4 速度自适应律

对于电机而言,电机的输出主要体现在转速和转矩上,因而转矩-转速特性是最主要的特性,而转矩对转速的影响,随着负载的增大而变化大,本文针对这一问题进行深入研究,直接利用电机机械运动方程和转矩方程获取转速辨识率的方法,下面讲述具体的推导过程。

式(6)和式(10)可以知道,转速的估计误差Δωr为:

由式子(5)的转矩方程可以知道:

电机稳定运行后,转速的瞬间变化量相对于电流和转矩瞬间变化量非常小,可以忽略,同时转速稳定后是一个稳定值,所以上述式子可以转变为下式:

因此可推导出转速的自适应辨识算法:

5 无速度传感器PMSM系统设计

在所设计的无速度传感器感应电机系统中,定子电流的参考值可由方程(9)求得。

本文的基于模型参考自适应辨识方案图如图1所示,图1中速度自适应率由式(15)给出。整个方案在PMSM矢量控制系统(图2)里进行仿真。

6 速度辨识仿真

本文仿真采用的电机参数如下:

对文中给出的速度辨识方案用MATLAB软件的SIMULINK功能进行仿真,可得到一组辨识曲线,并与文献[9]提出的基于POPOV模型参考自适应方案仿真结果进行比较。

图3为当给定转速高速1200r/m时的两种方案的仿真曲线,(a)是基于POPOV超稳定理论辨识方案的仿真曲线,(b)是本文方案的仿真曲线。由图3(a)可以看出,因为初始位置未知,速度辨识曲线在初始阶段跟实际速度曲线存在一定的误差,但能很快跟踪实际速度,且基本跟实际曲线吻合,误差基本为0;由图3(b)可知,因为初始位置未知,速度辨识曲线在初始阶段跟实际速度曲线存在一定误差,辨识曲线和实际曲线超调小,稳定时间短,且辨识速度曲线能基本与实际速度曲线重合。

图4为当低速50r/min时的两种方案的仿真曲线,图(a)是基于POPOV超稳定理论辨识方案的仿真曲线,图(b)是本文方案的仿真曲线。由图4(a)可以看出,初始阶段误差很大,超调过大,稳定后仍然存在较大得误差,辨识速度曲线不能很好得跟踪实际速度曲线,此种方案低速速度辨识失败;由图4(b)可知,初始阶段有一定的误差,稳定时间短,辨识曲线和实际曲线超调小,且辨识速度曲线能基本与实际速度曲线重合。

图5当给定转速1200r/min时,负载转矩在0.2s从跳变到两种方案的仿真曲线,图5(a)是基于POPOV超稳定理论辨识方案的仿真曲线,图5(b)是本文方案的仿真曲线。由图5(a)可以看出,初始阶段辨识值和实际值存在一定的误差,负载转矩产生跳变,在跳变瞬间,速度曲线也产生误差抖动,但是很快恢复稳定,整个过程,速度辨识曲线能很好的跟踪实际速度曲线,基本上重合,负载转矩变化速度辨识不产生大影响。由图5(b)可知,初始阶段,辨识曲线跟实际曲线存在少许误差,负载转矩产生跳变,跳变瞬间,速度辨识实际曲线基本不产生抖动误差,跳变后很快回到稳定给定速度,对速度辨识不产生影响,且辨识曲线基本和实际速度曲线重合,误差基本为0。

从图3~5可以看出,不论哪种速度辨识方案在中高速时速度曲线都超调小,动静性能好,达到稳定所需时间短,除了初始阶段存在一定的误差,其它时候辨识速度曲线都很好的跟踪实际速度曲线,误差基本为0,两种方案都能实现中高速速度辨识。当给定转速在低速时,基于POPOV稳定理论的速度辨识仿真曲线表明,辨识曲线不能很好的跟踪实际速度曲线,且速度曲线的超调比较大,辨识值跟实际值之间存在较大的误差,所以此方案对于低速速度辨识失败。而通过本文方案的仿真曲线可知,除了初始阶段初始位置未知,存在误差,其它时候辨识值完全重合实际值,误差基本不存在,所以此方案能很好地实现全速范围的速度辨识。由此验证本文所设计方案的有效性。

7 结论

本文基于模型参考自适应思想提出了一种永磁同步电机速度辨识方案,以永磁同步电机本身模型作为参考模型,经过系列数学变化提出并联模型,但是根据机械运动方程和转矩方程推导出速度自适应率,并将此方案应用在矢量控制系统中。从仿真结果可以看出,不管是低速50r/min、高速1200r/min还是速度阶跃时,或是转矩阶跃,本方案的转速和转子位置辨识值除在初始阶段跟实际值有一定的误差抖动外,其它时候都能很好的跟踪实际转速和转子位置,误差基本为零,且能在比较短的时间内稳定。通过跟李永东提出的基于POPOV稳定理论的模型参考自适应方案比较,本方案的方程简单,运算简便,涉及电机参数少,因此对电机的参数不敏感,鲁棒性好,有效解决低速时速度辨识不准确的问题,但是在极低速时候和初始阶段仍然存在问题,今后应当进一步研究。

摘要：速度辨识一直是永磁同步电机无速度传感器控制系统中的一个核心问题,本文以永磁同步电机本身为参考模型,变换数学模型构造并联模型,并由转矩和转速的基本的机械运动方程和转矩方程推导出速度辨识率,结合模型参考自适应控制理论得到速度辨识方案。本方案控制过程简单,对电机参数不敏感,并将其应用在永磁同步电机矢量控制系统当中,仿真得到的结果验证了本方案的正确性和可行性,同时,与基于POPOV理论的模型参考自适应方案的仿真结果进行比较,分析本方案的优劣。

关键词：永磁同步电机,模型参考自适应,矢量控制系统,速度辨识

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