修正参数（共8篇）
修正参数 篇1
随机地震动态模型能够较好地反应地震动态频谱特性,是应用随机振动理论研究结构随机地震反应的基础。随机地震动态模型参数作为影响随机地震动模型的变量,它的取值也至关重要。我国学者欧进萍等人在日本学者Kanai-Tajimi谱的基础上,提出了“平稳过滤有色噪声”模型,并利用随机极值理论和强震记录统计结果和当时的抗震规范GBJ 11—1989确定了随机地震动态模型参数,这些参数在以后的随机地震动分析和研究中得到广泛的应用[1,2]。但是此后国家有关部门对抗震规范中场地土的卓越周期、场地分类、场地分组进行了多次调整(对比表1和表2),这些调整对随机地震动态模型参数计算影响很大,与旧规范对应的地震动模型参数参考价值已经很小。到目前为止还没有学者根据最新规范对其进行修正工作,根据新版《建筑结构抗震设计规范》GB 5001—2010[3]对随机地震动态欧进萍模型中的谱强度因子、地震动态持时做出了相应的调整。
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1随机地震动态模型
1.1非平稳随机地震动态模型
地震动态具有明显的强度非平稳特性。对于平稳激励用一个功率谱密度函数就足够来描述整个过程,而非平稳激励则不能。目前用非平稳随机过程模拟地震动态的一个比较实用的方法是用平稳随机过程乘上一个确定性的时间包络函数。一般将其表示为
式(1)中A(t)为地面加速度随机过程,F(t)为随时间变化的时间包络函数,X(t)为零均值的平稳随机过程,F(t)可以描述如下:
式(2)中c为衰减系数,t1、t2表示主振平稳段的首尾时间。参考文献[1]可以得出地震动时间包络函数参数取值:
式(3)中Ts为平稳地震动态持时,Td为90%能量定义的地震动态持时。
1.2平稳随机地震动态模型
由于工程应用的复杂性,一般将其认为是平稳过程。对于地震动随机平稳过程模型有多种取法,笔者参考欧进萍等人的“平稳过滤有色噪声”模型[1],表达式如下
式(4)中ξg是地表覆盖土层的阻尼比,ωg是场地土的震动频率,S0为谱强度因子,ωh为谱参数ωh=8πrad/s
2模型参数的确定
依据现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[3],场地土的卓越频率利用公ωg=2π/Tg计算取值,对于地表覆盖土层的阻尼ξg比文献[1]取值。表3给出了基于最新规范的场地土的动力参数。
考虑到文献中所用89规范(GBJ 11—89)最新规范在设计地震分组中的不同,并参考文献[4],取震中烈度与各分组对应烈度的关系如下:I=I0-1为第一组、I=I0-2为第二组、I=I0-3为第三组。利用文献[1]中计算公式:
式中R,M的取值参考文献[1]的算法,公式回归系数由文献[5]给出,其中a1=-1.555,a2=0.165,a3=0.831,a4=0.148。
我国现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010),将抗震地区分为三组,场地土分为四类,其中第一类别又分为两小类,抗震设防烈度为6、7、8、9度。通过计算分别可以得到东部地区的随机地震动态持时Td如表4所示。
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2.2谱强度因子
同样根据文献[1]中得到的谱强度因子的计算公式:
式中R,M的取值同上文,回归系数b1=3.226,b2=0.219,b3=-1.377,b4=0.100。由此可计算得东部地区随机地震动谱强度因子如表5所示。
(cm·s-2)
2.3时间包络参数
根据前文中关于非平稳随机地震动模型时间包络函数参数的计算方法,以及已经计算得到的地震动态持时,可以计算出时间包络参数模型中的参数取值。
3算例
地震作用有很大的随机性,随机振动理论是与现有确定性分析方法不同的一种概率性分析方法,本文用ANSYS对一框架结构进行分析。现有一个8层混凝土框架结构,结构平面简图如图1所示。结构主要构件尺寸为:底层框架柱600 mm×600mm,其余各层为500 mm×500 mm,框架梁尺寸统一采300 mm×500 mm,楼板厚度统一取100 mm。结构底层层高为5.0 m,2层到8层层高3.0 m,结构总高度为26 m。采用ANSYS进行仿真模拟,梁柱框架中的梁和立柱均采用BEAM4单元,楼板采SHELL63单元。混凝土材料的弹性模量E=3.0×1010Pa,泊松比ν=0.2,密度ρ=2 500 kg/m3。
ANSYS中的随机振动分析,假定随机过程为零均值的平稳随机过程且结构分析限定在线性范围内,因此算例只做线性平稳随机分析。随机地震动态输入采用上文中东部地区第一组,烈度为7度,五种场地土随机地震动态Y向水平输入。其功率谱曲线如下图2所示。
3.1 任一时刻结构响应概率分布
分析得到的结构响应的最大位移均方根max(σd),最大速度均方根max(σv)如表6所示。可以看出,结构在五种场地土条件下的响应最大位移均方根、最大速度均方根、最大加速度均方根都随着场地土类别的增高而增大。
参考ANSYS有关资料与文献[6]中的“3σ”准则可以得到:零均值平稳随机过程地震作用下结构任一时刻的最大响应小于等于1σ的概率为68.2%,介于1σ与2σ之间的概率为27.2%(95.4%-68.2%),介于2σ与3σ之间的概率为4.3%(99.7%-95.4%),大于3σ的概率为0.3%(100%-99.7%)。由此根据结构响应的最大均方根可以得到任一时刻结构响应的位移分布,速度分布,结果如表7中所示。
3.2 地震动态持时内结构的动力可靠度
均值为零的平稳高斯随机过程y(t)在单位时间内超越过限值y=a的平均次数N+a称为跨越次数。其中跨越分为单边跨越和双边跨越如下
式中σy、σ为随机过程y(t)和其导数过程的均方差,σy、σ分别为结构随机响应位移和速度的方差。
由于所求的实际是结构响应
则它在强震持续时间Tc内超过限值y=a的数目为0的概率定义为结构的动力可靠度,有
框架结构的层间位移角限值为1/550,通过计算可以计算出在5种场地条件下每层结构的动力可靠度如图3所示。(注:图中工况1到工况5分别对应场地土类别Ⅰ0到场地土Ⅳ)
从上图中可以看出:(1)结构每层的动力可靠度随场地土类别的增高而降低,这与实际规律相符;(2)由于结构1层到二层之间柱子尺寸和高度突变导致二层的可靠度明显下降;(3)随着高度增加,结构的6、7、8层在地震工况较大的情况下可靠度明显下降。通过以上分析可以明显发现结构的薄弱层,从而可针对性地对结构进行加强。
4 结 论
根据新版《建筑抗震设计规范》GB 5001—2010 并参考相关文献重新确定欧进萍模型的参数值,给出了我国东部地区随机地震动模型中的地震动持时,谱强度因子。为随机地震动参数的应用提供了方便。并通过实例分析介绍了随机地震动模型参数在结构分析中的应用。
(1) 将GB 11—89规范中近、远震分组对应的随机地震动模型参数,调整为与最新规范GB 5001—2010三组分组对应的随机地震动模型参数。
(2) 将GB 11—89规范中场地土一类对应的模型参数,调整为与最新规范GB 5001—2010中一类场地中Ⅰ0、Ⅰ1两小类对应的随机地震动模型参数。
(3) 用随机振动的分析方法确定了结构在随机地震下最大响应均值,并利用“3σ”理论,确定了结构在随机地震下的响应分布。并运用首次超越理论计算了结构在随机地震响应下的动力可靠度,可针对结构的薄弱层对结构进行加强。
参考文献
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[6]庄表中,梁以德,张佑启.结构随机振动.北京:国防工业出版社,1995;3:89—96
修正参数 篇2
文章提出了一种利用模态参数和由振动试验数据求得的频响函数来进行模型修正的.方法.在已建立的初步动力学模型的基础上,首先用实测的模态参数对解析模型进行修正,然后再用实测的频响函数修正解析模型的动力学参数,以使修正后的动力学模型中的模态参数和加速度频响函数与实际测量值一致.文章给出了这种方法的数学原理和公式,并通过一个数值模拟实例分析并验证了修正后模型的精确性.
作 者：冯咬齐 朱凼凼 Feng Yaoqi Zhu Dangdang 作者单位：冯咬齐,Feng Yaoqi(北京卫星环境工程研究所,北京,100094)
朱凼凼,Zhu Dangdang(中国空间技术研究院,北京,100094)
刊 名：航天器环境工程 ISTIC英文刊名：SPACECRAFT ENVIRONMENT ENGINEERING 年，卷(期)：2007 24(4) 分类号：V416.2 关键词：动力学模型 振动试验 模态参数 频响函数 dynamic model vibration test modal parameters frequency response functions
信号联动修正参数计算方法分析 篇3
1 交叉口延误模型介绍
信号交叉口的延误分析是个相当复杂的问题,它与信号周期、配时、交通量及随机因素等有关。目前,用于直行优先信号控制交叉口进口道延误计算模型主要有英国TRRL的韦伯斯特(Webster)模型和美国HCM延误模型(该模型分为1985年版和2000年版)。本文主要讨论的是HCM2000推荐的延误模型
式中:d为各车道每车平均信控延误, s/pcu;d1为均匀延误,即车辆均匀到达所产生的延误;PF为信号联动修正参数; d2为随机附加延误, 即车辆随机到达并引起超饱和周期所产生的附加延误;d3为初始排队附加延误,即在延误分析期初停有上一时段留下积余车辆的初始排队使后续车辆经受的附加延误。
考虑调查初始时交叉口就存在车辆排队对延误的影响,所以,模型中增加延误d2考虑了交叉口过饱和情况下的增加延误,但假定车道组在分析期起点没有初始排队,如果存在初始排队则需要计算d3,否则d3等于0。
2 均匀延误中的信号联动修正参数
依据前面的分析可知交叉口延误为
均匀延误d1是假设车辆均匀到达,每个周期车辆到达率和服务水平恒定的基础上,并且车辆接受服务的方式为先到达、先离开的原则下得到的。本文主要对应用较为广泛的HCM2000延误计算模型中均匀延误的信号联动修正参数PF进行分析。
已有研究成果表明,由于协调控制的采用,理想的信号联动可以使在绿灯时间内到达的车辆比例大;不理想的信号联动导致在绿灯时间到达的车辆比例小,很大程度影响均匀延误。因此,建议在已有的均匀延误函数的基础上采取协调控制修正参数PF对均匀延误进行修正,按照HCM 2000推荐,PF的值用下式计算
式中:PF为信号联动修正系数,P为所有在绿灯时间内到达的车辆的比例,g/C为有效绿灯时间比率,fPA为绿灯时间内队列到达的追加修正系数。
PF是与每种到达类型相关联的P和fPA默认值的到达类型函数。可通过现场观测计算P值。fPA值与到达类型有关,HCM 2000将到达类型分为6类,其特征及与队列比关系、信号联动修正系数如表1、表2、表3所示,到达类型的确定可通过队列比公式计算值对应于表1来确定,队列比
式中:RP为队列比;P为绿灯时间内到达车辆数占总车数的百分比;C为周期长度,s;g为有效绿灯时间,s。
注:PF=(1-P)fPA/(1-g/C);表格基于PF和RP的默认值;P=RP* g/C(不大于1);到达类型3到6的PF值不大于1。
3 上海市典型干道交叉口联动修正参数分析
HCM2000中PF的计算方法比较繁杂,通过实测数据得到上海市北京西路和北横得到绿灯期间到达车辆比例P值,按照HCM 2000中的计算方法计算各交叉口各进口道分时段的的信号联动修正系数PF值,如表4、表5所示。
续表4
续表5
分析联动修正系数PF值的计算过程后,发现其主要影响因素为绿灯期间车道到达比例P值和绿信比,而这两个参数比较容易得到。笔者对上海的实测数据中的这两个参数及PF值进行二元线性回归分析,如表6、表7所示。
通过对上海实测数据算得的PF值进行二元回
归分析,得到其回归方程为
4 结束语
本文介绍了HCM2000中的延误计算模型,着重论述了其中的信号联动修正参数PF的计算方法,以及笔者根据上海市的实测数据对此计算方法的简化过程,最后提出了PF参数计算的二元线性回归方程。为信号联动修正参数的计算提供了一个简单的计算方法,便于工程人员使用。
摘要：为研究交通信号的自适应控制方法,需要对交叉口延误进行定量的分析与计算,而HCM2000推荐的延误计算模型对于自适应控制的信号交叉口的延误计算有不错的适用性。在此模型中,信号联动修正参数PF能较好的修正由于交叉口进行自适应控制而产生的延误变化。由于HCM2000给出的PF计算方法比较繁杂,计算方法的简化成为一个很好的研究切入点。
关键词：自适应控制,延误计算模型,信号联动修正参数,二元线性回归分析
参考文献
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修正参数 篇4
多孔材料由于其特殊的多孔性结构,具有高孔隙率、高比表面积、高吸附性等诸多优异的物理化学性能,因而在建筑、化工、环保等领域都有广泛应用。多孔材料具备优异的绝热性能,被广泛用于建筑的保温隔热,如膨胀聚苯乙烯、发泡聚氨酯、膨胀珍珠岩、泡沫混凝土等。在这些绝热材料中,泡沫混凝土作为一种节能利废、轻质且不燃的无机材料受到越来越多的关注。
泡沫混凝土是用物理方法将泡沫剂水溶液制备成泡沫,再将泡沫加入到由水泥基胶凝材料、集料、掺合料、外加剂和水制成的料浆中,经混合搅拌、浇注成型、养护而成的一种适用于室内外垫层、屋面保温隔热、非承重墙体或隧道、基坑填充等的多孔现浇混凝土。
由泡沫混凝土的制作方法可知,它是一种由连续的固体相(水泥基体)和离散的气体相(空气孔洞)组成的两相材料。如果不考虑固体相(水泥基体)内部的毛细孔等微小孔洞,泡沫混凝土内由泡沫引入的空气孔洞的孔径一般在1mm以下。按照国际纯粹与应用化学联合会(International union of pure and applied chemistry)的定义,按照孔径不同,多孔材料可以分为微孔材料(孔道尺寸小于2nm)、介孔材料(2~50nm)和大孔材料(大于50nm),泡沫混凝土应属于一种大孔材料。
热量在泡沫混凝土内的热传递包括4种机理,即固相的导热传递、气体导热传递、孔洞内气体对流传递、包围气体的固体表面之间的辐射换热。如果孔洞的尺寸大于10mm,根据Gibson和Ashby[1]的现象,孔洞内气体对流传递是不可以忽略不计的。同时根据Stefan-Boltzman定律,包围气体的固体表面之间的辐射换热可以忽略不计。由于水泥基固体相的导热系数远大于泡沫混凝土内部空气的导热系数,而且泡沫混凝土内部气孔尺寸通常在1mm以下,因此泡沫混凝土内热量传递的主要方式是热量在水泥基体(固体相)的导热传递。
泡沫混凝土的绝热性能主要取决于其内部空气含量以及固体相的绝热性质,但是其内部的孔洞尺寸、孔洞形状和相互间连通情况等因素也有一定程度的影响。总的来说,泡沫混凝土中的离散相——空气含量(即气孔率)是影响其导热系数的主要因素。
导热系数作为一种材料绝热性能的宏观表征,可用于判断材料的绝热性能。通常,泡沫混凝土的导热系数为0.08~0.25W/(m·K),具有良好的保温隔热效果,在我国北方地区,采用厚度200~250mm的泡沫混凝土砌块砌筑外墙,相当于490mm厚砖墙的保温效果,可作为节能墙体和屋面材料。如果可以进一步提高泡沫混凝土的绝热性能,它将会发挥更大的作用。因此,明确泡沫混凝土的绝热机理,对预测其导热系数、研究和实际生产都有重要的意义。但是目前对泡沫混凝土绝热机理的系统研究还很缺乏,本研究的目的就是建立一种适合泡沫混凝土的导热系数模型。
2 导热系数模型推导
多孔材料表观导热系数的计算模型很多[2,3],但即使是最简单的两相多孔材料,模型的计算结果与实验结果的误差通常都很大[4],且也没有一种统一的模型可以预测不同材料的导热系数,都需要进行修正。Cheng等[5,6]在Tsao的模型基础上进行了改进,并推导出新的两相材料的导热系数计算公式——Cheng-Vachon公式。该模型中考虑到分散相在均匀相中是随机均匀分布的,所以假设分散相在连续相中的分布符合正态分布,并且通过合理的近似,此分布函数可以用分散相的体积含量来表达。分析过程从一个立方体的单位元开始,在此单位元内既有分散相也有连续相,如图1所示。
经过推导得到此单位元的导热系数表达式,它仅与分散相和离散相的导热系数以及分散相的体积含量有关。通过与实验数据对比,其预测结果是很准确的。但在该模型中,分散相被认为是不可变形的,正是因为这个假设,分散相的体积含量存在最大值。如果分散相是球体,则根据填充问题(Packing problem),分散相的最大体积含量不会超过0.74,这与实际情况不符合,尤其是对于泡沫混凝土,它的分散相体积含量往往很大。利用Cheng-Vachon公式计算泡沫混凝土导热系数,误差很大。
本研究在Cheng的导热系数模型基础上,通过改进并结合实验数据,得到了符合泡沫混凝土的导热系数模型。
首先介绍Cheng的推导过程,推导需要的假设条件包括:热流方向平行于x方向,不考虑热对流和辐射,不考虑接触热阻,不考虑材料中的孔隙,分散相均匀分布在基体中。由图1得到此单位元的等效热阻为:
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则单位元的导热系数为热阻的倒数:
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假设分散相均匀随机分布在连续的基体中,并服从以下正态分布:
y=C1exp(-C2x2) (3)
为了计算方便,将式(3)进行多项式展开得到:
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再进一步简化为:
y=B+Cx2 (5)
式(5)中B和C是常数,并且分散相的体积含量可以通过式(6)计算得到:
ϕ=2∫undefinedydx (6)
通过引入边界条件,可以得到常数B和C的表达式:
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代入式(1)中得到:
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当kc>kd时,将式(9)积分得到式(10);当kd>kc时,将式(9)积分得到式(11)。
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由式(10)、式(11)可以看到,两相材料的导热系数可以由两相的导热系数和分散相的体积含量计算得到。
在以上推导中,由式(6)-式(8)可以得到分散相体积含量ϕ的最大值为0.667。这是理想状态即分散相不可变形条件下的填充结果,当分散相体积含量很大时,使用式(10)、式(11)计算结果就会有误差。因此需要解决分散相体积含量的问题。
令:
y=B (12)
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则分散相体积含量为:
ϕ=B2 (14)
因为0≤B≤1,所以0≤ϕ≤1,这样分散相体积含量就可以在[0,1]之间取任何值。
将式(12)-式(14)代入式(1),得到:
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对于泡沫混凝土,这里的分散相体积含量即气孔率,这个值同样需要修正。原因是在以上推导中没有考虑热量传递过程中传热路径、迂曲度等复杂因素的影响。因为在气孔率相同的情况下,气孔尺寸减小,气孔数量增多,气孔尺寸的变小减少了空气对流幅度,使得对流传热的效率降低,而气孔数量的增多导致内部气孔壁表面积增加,即增加了固体反射面,从而使辐射传热的效率降低,总体的绝热性能提升,即导热系数下降。所以即使气孔率相同,气孔的尺寸、分布、形状等都会影响复合材料最终的绝热性能。
以两相复合材料为例,热流通过复合材料时影响热流传递的因素包括两相之间导热性能的差异和导热系数较低相的体积含量。因此修正的分散相体积含量应是这两个参数的函数[7]。对于泡沫混凝土,两相之间导热性能差异为:
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则修正的分散相体积含量为:
ϕ′=f(ϕ,M) (17)
结合式(15)、式(17)得到经过修正后的两相复合材料热阻为:
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其中,本研究提出一个分散相体积含量的修正方程为:
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式(19)中t需要通过与试验数据拟合得到。
3 泡沫混凝土导热系数试验数据的验证与研究
利用经推导得到的导热系数模型对周顺鄂等[8]的泡沫混凝土试验结果进行验证与研究。
周顺鄂等通过研制系列不同体积密度的泡沫混凝土,测试了泡沫混凝土的气孔率和导热系数。该研究中泡沫混凝土所用材料包括普通硅酸盐水泥、粉煤灰、聚丙烯纤维、减水剂、速凝剂以及发泡剂,试验配合比如表1所示。
当空气温度为20℃时,其导热系数为0.0259W/(m·K);当不加泡沫水泥浆体硬化后的体积密度为2106kg/m3时,其导热系数为0.997W/(m·K),二者导热系数之比为38.5。采用DRY-300F导热系数测定仪对试样进行测试,测得泡沫混凝土的导热系数如表2所示。
首先利用式(11)计算泡沫混凝土的导热系数,可以预料,当气孔率即分散相体积含量大于0.667时,是得不到导热系数值的。因为Cheng-Vachon公式推导中,分散相的体积含量不能超过0.667,所以不经过修正,Cheng-Vachon公式无法直接用于计算泡沫混凝土的导热系数。
再利用式(15)计算泡沫混凝土的导热系数,由图2可以看到误差仍然很大,原因是推导过程中只涉及到分散相的体积含量,并未考虑分散相即气孔的分布、形状、两相导热系数差异等因素对复合材料传热的影响。所以需要对分散相的体积含量进行修正,利用式(19)加入这些影响。需要指出的是,式(19)并不是唯一的,这也是需要进一步研究的问题。
利用式(18)、式(19),并与实验数据进行最小二乘拟合。由图2可以看到,当t=3时,修正后的模型可以准确预测泡沫混凝土的导热系数。因此,本研究所推导的导热系数模型是有效的。
4 结论
本研究在Cheng-Vachon公式基础上改进了其在分散相体积含量较大时无法计算的问题,并在考虑泡沫混凝土复杂传热机理的基础上,提出分散相的修正体积含量,继而推导出新的导热系数公式。通过与试验数据的对比,证明新的导热系数公式对预测泡沫混凝土导热系数是有效的。同时,新模型的建立也有助于进一步深入研究泡沫混凝土的绝热机理。
参考文献
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修正参数 篇5
关键词：焊接结构,目标模拟,模型修正,模型参数敏感性
0 引言
基于由动力实测结果识别的模态参数,利用有限元模型修正技术修正初始有限元模型,可以充分发挥理论建模和实验建模的优点。经过修正的有限元模型能够更准确地反映结构的动力特性、更可靠地预测结构的动力响应,同时还可以结合实测结果对结构进行损伤诊断和状态评估[1,2]。
笔者以一个焊接钢管的缩尺试样为对象,利用试验提供测试结果,研究了这类焊接结构的模态参数目标模拟过程。建立的模型能够同时逼近两个测试目标,即结构的模态频率和振型,并要求各阶振型的模态置信度准则(modal assurance criterion,MAC)都在0.85以上。模型修正的两个重点分别为目标函数的确定和待修正因素的选择[3]。以有限元分析结果和试验结果之间的误差为目标函数,研究了这类焊接结构的模态参数目标模拟以及模型修正中应该考虑的主要敏感参数,并对各敏感参数在模型修正过程中的敏感性进行了分析。
1 试验
试验及计算的钢管结构主要尺寸为:粗管长400mm,外径60mm,壁厚5mm;细管长300mm,外径40mm,壁厚5mm。所用钢材为普通Q235钢,材料参数为:弹性模量E=206GPa,泊松比ν=0.2588;焊接材料为16Mn,其材料特性为:弹性模量E=215GPa,泊松比ν=0.2588。
用橡胶绳将试件悬吊起来,使其处于“自由状态”(无边界约束状态)。采用锤击法进行激振,单点激励,多点响应。由于测点数量的限制,试验时对钢管不同方向的响应分别进行测量。平面内的测量如图1a所示,P1～P5测点测量X方向加速度,P6～P8测点测量Y方向加速度。平面外的测量如图1b所示,P1～P8测点同时测量Z方向的加速度响应。采样频率为10kHz,每个响应信号取2048个采样点。加速度信号经电荷放大器放大进入DH5920动态信号测试分析系统,测试分析软件采用东华模态分析软件(DHMA)。
2 结构试样的有限元模拟及精度分析
由于结构比较简单,建模可直接在ANSYS中进行。对焊缝和其余部分分别进行建模,然后运用布尔运算下的GLUE命令将各部分粘接起来,对各部分赋予不同的材料属性。单元选用SOLID45单元,采用自由网格划分,并对焊接处网格进行细化[4]。
钢管的前7阶振型描述、MAC值及有限元模型计算频率与实测频率对比见表1。从表1中可以看出:用实体单元建立的有限元模型计算出的动力特性与实测值相差不大,除第6阶振型未测得外,其余振型都比较吻合,主要反映在MAC值[5]都在0.85以上。本文仅选出几阶振型比较纯净的面内和面外振型进行对比,如图2所示,图2a是计算振型,图2b是实测振型。
3 模型修正的敏感参数及误差函数分析
由以上振型及频率对比结果可见,虽然建立的钢管模型在结构几何构形、母材物理参数和焊缝位置等方面已经进行了比较准确的模拟,但频率的误差依然较大。因此,进一步的模型修正需要考虑的因素应该是上述建模过程中没有准确模拟的部分因素,这些因素是否对结构响应敏感是需要重点分析的。在焊接过程中,焊缝周围的母材经历了一个加热再冷却的过程,这些区域母材的特性会发生改变,但这一因素在以往的研究中往往被忽略[6]。同时,焊缝厚度的不均匀性、与母材物理参数有较大差别的焊缝弹性模量,这些因素都可能对计算结果有影响,因此,下面主要以这几个参数作为模型修正的敏感参数,研究其对模态参数逼近的敏感性,并对修正后模型所得计算频率的误差函数进行分析。
3.1 焊缝厚度参数分析
实际结构中,由于焊接技术等原因往往导致钢管实际的焊缝厚度与设计的焊缝厚度不同。在上述建模时采用的是焊缝的设计厚度,即6mm。为考虑焊缝厚度改变对计算结果的影响,主要根据焊缝厚度的不同定义了WT6、WT3和WT12三类焊缝参数。其中,WT是weld thickness的缩写,数字代表计算模型焊缝的厚度值(单位为mm)。焊缝厚度参数改变对频率的影响情况见表2,其中fTest代表试验测试值。
从有限元模型计算结果可以发现,无论焊缝厚度减小还是增大,前7阶振型基本不变,且频率改变很小。从表2可以看出:当焊缝厚度减小时,除第6阶频率增加外,其余频率普遍降低,且幅度都在0.4%以内;焊缝厚度增大时,各阶频率普遍提高,且幅度都在0.7%以内。从有限元模型计算结果与试验结果的对比可以看出:与焊缝厚度增加相比,焊缝厚度减小的有限元模型计算结果与试验结果更加接近。这说明与试验结构相比,有限元模型整体刚度偏大。
3.2 焊缝弹性模量参数分析
为考虑焊缝弹性模量参数改变对焊接钢管结构计算结果的影响,根据焊缝弹性模量的改变程度定义了WYM1.0、WYM0.5和WYM2.0三种参数,其中,WYM是young’s modulus of weld的缩写,数字代表计算模型焊缝弹性模量的变化倍数。焊缝弹性模量参数改变对频率的影响情况见表3,其中fTest代表试验测试值。
从有限元模型计算结果可以发现,焊缝弹性模量参数改变对振型影响不大。从表3可以看出,当焊缝弹性模量减小一半时,频率普遍降低;焊缝弹性模量增加一倍时,频率普遍提高。焊缝弹性模量减小一半或增加一倍对试验结构前7阶频率的影响都在0～6%之间,但弹性模量增加一倍后与测试结果的误差最大达13.9%。从有限元模型计算结果与试验结果的对比可以看出:与焊缝弹性模量增大相比,焊缝弹性模量减小的有限元模型计算结果与试验结果更加接近。如果对焊接钢管结构动力特性进行修正,考虑焊缝弹性模量参数的影响时,应该朝弹性模量减小的方向进行修正。
3.3 焊接热影响区域分析
对于Q235钢,焊缝周围的母材受热冷却后性质发生变化,其弹性模量也随之改变[7]。若在焊缝两侧各取3mm宽作为焊接的热影响区域,由于计算所得各阶频率均偏大,所以此区域材料的弹性模量应朝着减小的方向移动。根据改变程度定义了HYM1.0、HYM0.8、HYM0.6和HYM0.4四种参数,其中,HYM是young’s modulus of heating short的缩写,数字代表计算模型焊缝弹性模量的变化倍数。热影响区域弹性模量参数改变对频率的影响情况见表4,其中Test代表试验测试值。
从表4可以看出,当弹性模量减小为原来的0.4倍时,后几阶频率与测试频率最为接近,但第一阶频率误差达6.8%。从整体考虑,当弹性模量减小为原来的0.6倍时模型的逼近效果最佳,各阶频率误差都能保持在5%以内。
3.4 修正后模型计算频率的误差分析
初始有限元模型和修正后有限元模型的频率误差对比如图3所示。从图3中可以看出:当以焊缝厚度作为模型修正的敏感参数时,误差虽然有一定减小,但幅度不大;当以焊缝弹性模量和焊接热影响区域的弹性模量作为模型修正的敏感参数时,效果非常显著,最大频率误差仅为5.8%。
4 结论
(1)焊接钢管的焊缝厚度、焊缝弹性模量和焊接热影响区域的弹性模量是模型修正中应该考虑的主要敏感参数,焊缝弹性模量和焊接热影响区域的弹性模量对目标函数的敏感性非常高,焊缝厚度对目标函数的敏感性相对较差一些。
(2)对焊接钢管结构的动力特性进行修正时,如果考虑焊缝厚度和焊缝弹性模量参数的影响,都应该朝着减小的方向移动。
(3)焊接过程中焊缝周围母材性质的变化不可忽略,划分适当的热影响区域并修正其弹性模量,可使修正后的有限元模型同时逼近两个测试目标,即结构的模态频率和主振型。
参考文献
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修正参数 篇6
随着网络应用的普遍推广, 各种安全事件层出不穷, 对网络造成了不同程度的危害, 使得计算机网络面临着严峻的信息安全形势。防火墙、入侵检测等常见安全技术通常以日志形式报警, 难以反馈整个网络的入侵状况或受灾程度。网络安全态势感知技术能够综合各方面的安全因素, 从整体上动态反映网络安全状况, 并对安全状况的发展趋势进行预测, 为增强网络安全性提供可靠的参照依据。因此, 针对网络安全态势感知关键技术的研究已经成为目前网络安全研究领域的热点。
近年来, 研究人员从不同的角度出发, 提出了多种网络安全态势感知的模型和算法。文献[1]提出了以三维立方视图显示网络连接的Spinning Cube, 但无法综合分析各种安全因素来全面反映安全态势。Bass在文献[2]提出应用多传感器数据融合获取网络安全信息, 并推理识别攻击者身份、攻击速度、威胁性和攻击目标, 进而评估网络空间的安全态势。Information Extraction & Transport开发了SSARE系统[3], 但其信息获取方式较为单一。在国内, 肖道举等人基于服务在系统中所占的比重和漏洞威胁度给出一个态势感知模型, 评估目标系统所提供服务的风险, 定量分析目标系统的安全状况[4]。冯登国研究员对信息安全风险评估领域的安全模型、评估标准、评估方法、评估工具等进行了综述[5]。王慧强等人在网络安全态势感知系统 (Network Situation Awareness System, NSAS) 方面也进行了深入的研究, 并给出了多种态势感知模型[6]。
当前网络安全感知的研究已经具备良好基础, 但尚存在一些不足。例如, 所考虑的网络安全因素全面完备性不够, 数据源单一, 态势值量化算法或偏重理论, 或只借助经验模式, 导致态势与实际情况偏差较大。针对上述问题, 提出一种基于性能参数修正的安全态势量化算法。该算法依据网络系统的层次结构对网络进行分层, 利用日志审计技术获取安全信息, 计算出每种服务的态势指数, 再根据服务权重信息及其相应态势指数计算出主机理论安全态势值, 然后利用主机性能参数信息对主机安全态势进行修正, 最后根据主机的权重信息得到整个网络系统的安全态势。
1网络安全态势量化模型
根据层次化安全威胁模型[7]的原理, 实际网络系统按规模和层次关系可分解为系统、主机、服务三层, 而且大多数攻击是针对系统中主机上某一服务的。利用系统分解技术[8], 根据网络系统组织结构, 采取“自下而上, 先局部后整体”的态势值量化策略。在此基础上, 以网络运行中各类主机, 网络设备产生的系统日志、安全日志、应用日志和报警日志为数据源, 结合网络运行时的性能参数信息, 综合量化网络系统的安全态势值, 全面反映当前网络的安全态势状况。
基于以上研究, 本文提出基于性能参数修正的网络安全态势量化模型, 如图1所示。
第一步, 利用日志审计, 获取网络中每个服务受到攻击的数量和严重程度, 从而计算出各个服务的安全态势值;第二步, 根据服务信息, 求出主机中每个服务的权重, 从而得到主机理论安全态势值;第三步, 利用网络运行的性能信息, 通过性能参数修正算法计算出修正后的主机安全态势值;第四步, 依据主机信息, 计算出该主机在整个网络系统中的重要性权重, 综合各服务器主机的态势信息, 从而得到整个网络系统的安全态势。
2态势量化算法
2.1 服务级安全态势 (Rs)
服务级安全态势值Rs, 是指服务在一段时间内遭受到一定数量的攻击时, 该服务反应出的安全态势状况。在给定分析时间内, 定义t时刻服务sj 受到攻击时的态势值Rsj为:
(1) 式 (1) 中:Cji, Dji分别为t时刻攻击发生次数和严重程度;n为t+Δt时间段攻击种类数;Δt为用户自定义的时间长度, 可根据现实需要和历史安全数据信息进行定义。
(2) 攻击严重程度Dji根据Snort用户手册[9]攻击分类与优先级来确定, 按照攻击类别把严重程度划分为高、中、低3个等级, 分别用2, 1, 0来表示。表1是从Snort部分攻击类别及其对应的严重程度。
(3) 为了表示不同严重程度的攻击在量化中的差异, 突出评价指标值中较小者的作用[10] , 即突出严重程度高的攻击在态势值计算中的比重, 避免态势值在一些特殊情况下与实际情况出现偏差。
(4) Rsj的值越大, 表示服务sj受到的攻击状况越严重, 危险程度越高, 应该引起管理员的重视。
2.2 主机级理论安全态势 (TRHk)
主机理论安全态势值TRHk指主机上多个不同重要程度的服务在某时刻受到攻击时, 该主机的安全态势状况。该情况是在理想化的条件下依据现有的理论知识和经验进行判断的, 所以称为理论安全态势。因此该值不能全部真实地反应当前的态势状况, 但它有很高的参考价值, 是主机安全态势量化的基础。t时刻主机Hk的理论安全态势值为:
式中:m为该主机开通的服务数, Rsj (t) (j=1, 2, …, m) 为t时刻主机Hk所开通服务的态势值;vj为服务sj的权重, 其取值根据该主机提供服务的重要性SIj (j=1, 2, …, m) 来确定, 分别用1, 2, 3来表示服务的重要程度:低、中、高。服务的重要性确定, 可根据用户数目、访问频率来确定, 对重要性SIj进行归一化处理得到vj的值, 即:
2.3 性能参数修正的主机级安全态势 (RHk)
主机理论安全态势只反映了当前能够通过安全设备检测到的攻击理论上对网络主机的影响程度, 但现实中可能存在短时间内不能被检测到的未知攻击, 并且攻击的严重程度与攻击的有效性有关, 也与攻击可能带来的后果有密切关系。因此结合实际性能参数, 利用性能参数修正算法计算主机安全态势值, 不仅能准确地反映出主机的安全态势状况, 而且在一定程度上能够对未知的攻击进行检测[11]。性能参数修正算法需满足两个假设。
假设1:态势量化过程中未对网络进行人工安全操作, 比如升级硬件、清除病毒等。人工操作会导致网络性能提升, 抵消或降低攻击所带来的实际威胁。
假设2:在态势量化过程中合法用户的正常服务请求数量远小于服务器主机的负载能力, 即在合法用户的正常服务请求对网络性能的影响较小。
安全态势感知模型中的性能参数包括:γ是主机CPU使用率;μ是主机内存使用率;κ是该主机连接数;ρ是流量。对某主机, 在t时刻, 其性能参数 (γ, μ, κ, ρ) 的最小值都为0, 对应的最大值为 (1, 1, κmax, ρmax) 。其中, κmax是最大允许连接数;ρmax是最大流量。主机性能由当前可利用资源来衡量, 采用式 (4) 计算节点当前的性能值P:
设t时刻其性能参数 (γt, μt, κt, ρt ) , 则利用式 (4) 计算可得:
修正系数:
使用性能变化率η对主机理论安全态势TRHk进行修正, 就可以得到主机在t时刻的安全态势值RHk (t) 。计算公式为:
P0为当前性能参数的阈值, 即可接受的运行模式下最大的性能参数, 需结合实验统计分析和专家经验进行确定, 在本文中暂定为0.6, 当Pt≤0.6时, 主机网络安全态势值与理论值相同, 说明当前存在一定数据的攻击, 但攻击对该服务器的影响较小;当Pt>0.6时, 当前的攻击对该服务器主机造成了严重的后果, 已经影响到该服务器的正常工作, 需要管理员立即处理。
2.4 网络系统级安全态势 (RL)
网络系统级安全态势值RL表示网络系统中主机遭到外部事件攻击时, 网络系统整体呈现出的安全态势状况。在时间t网络系统的态势值RL为:
(1) u为网络内的服务器主机数;RHk (t) 为修正后的主机安全态势, 它可通过式 (6) 求得。
(2) wk为主机在局域网中所占的重要性权重。主机的重要性取决于所提供服务的重要程度、主机中数据的重要程度以及该主机在网络中被访问的频率等因素决定。主机在网络中的重要程度HIk (k=1, 2, …, u) 通过定量赋值, 分别用1, 2, 3, 4, 5表示非常低、低、中、较高、高。再对所有主机地位进行归一化处理, 可得主机重要性权重wk为:
(3) 网络系统完全态势值RL越大, 表示危险程度越高, 其含义在于计算出一段连续时期内的RL值进行比较, 进而判断这段时间内网络系统的安全态势状况及发展趋势。
3实验分析
为了进一步验证所建立的网络安全态势模型的可行性和合理性, 对其分别进行了模型试验和系统性能测试。这里构造一个网络实验环境, 实验网络拓扑如图2所示。
在一个100 Mb/s的局域网段内, 设置3个服务器节点和路由器、防火墙、入侵检测系统等网络设备, 服务器节点提供了相应的一些网络服务, 正常用户和攻击者可以通过网络访问服务器节点, 对其进行正常使用或者攻击。3个服务器节点的配置信息及其相应的服务权重和主机权重见表2。
实验中设定5个时间段, 分别为Ti (i=1, 2, 3, 4, 5) , 在每段时间通过使用黑客工具, 对3台受保护的服务器发起扫描, 缓冲区溢出, SQL注入, DoS等攻击, 而且包含无效的攻击和有效的攻击。依据IDS和firewall的统计以及主机的相关日志进行分析, 给出了各个时间段内主机的理论安全态势值 (TRHk) 、修正系数 (ηk) 和网络总体安全态势值 (修正前为R′L, 修正后为RL) , 如表3所示。
根据以上模拟实验的计算结果进行绘图, 得到网络安全态势曲线图, 如图3所示。
通过观察模拟数据和网络安全态势图可知, 第一, 受到攻击的服务权重越大或主机权重越大, 攻击的数量越多或者攻击的威胁程度越高, 则网络安全的态势状况越差;第二, 通过修正前和修正后的网络安全态势值进行比较, 能够区分网络中的有效攻击和无效攻击, 而且可以体现Dos攻击对网络造成的威胁;第三, 在时间段5中, 受到的攻击次数和严重程度都不是很强的情况下, 性能系数都发生了较大变化, 说明在网络系统中的安全设备对该攻击发生了漏报或是误报的情况, 或是存在未知的攻击方式, 这时应引起网络管理员的注意。
4结语
在分析了服务、主机、网络三级网络结构以及性能变化等方面和网络安全态势之间的关系, 提出了一种基于性能参数修正的态势量化算法。通过网络实例分析, 证明算法能够体现网络不同层次的安全态势值与所受到攻击的严重性、攻击强度和攻击目标的重要性的关系, 是一个整体性的综合评价值。今后的研究工作主要有两个方面:一是进一步加强对量化算法的完善;二是在服务和主机的方面研究一种更为合理的权重分析算法。
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修正参数 篇7
喷枪轨迹优化是喷涂机器人离线编程系统中的关键技术, 近年来受到国内外学者的广泛关注, 特别是面向复杂自由曲面的喷枪轨迹优化已成为目前的研究热点。文献[1-4]针对复杂自由曲面开发了一种喷枪轨迹自动生成系统, 该系统根据已有的曲面CAD模型和喷枪模型, 将大型曲面进行分片处理, 针对每个面片优化其上的喷枪轨迹参数, 包括片与片轨迹参数的优化, 仿真实验表明该系统能达到满意的涂层误差要求。文献[5-6]运用高斯-博内定理提出了一种喷枪路径测地曲率最小的轨迹优化方法, 该方法能有效解决简单自由曲面的喷涂轨迹优化问题。文献[7]针对喷涂时涂层厚度均匀度和喷涂时间相互制约的问题, 提出了一种利用无方向的连接图表示曲面上喷枪轨迹优化组合问题的方法, 并用实验证明了该方法的有效性。文献[8]针对喷涂路径规划中的最短路径组合问题, 采用蚁群算法的并行性和正反馈性进行求解, 仿真实验表明该算法能有效提高喷涂效率。文献[9]针对圆锥面组合特征曲面喷枪轨迹优化时涂层均匀性较差的问题, 基于喷枪3D模型给出了圆锥面上的喷枪轨迹生成方法和轨迹优化方法, 仿真实验验证了方法的有效性和可行性。虽然国内外学者在喷枪轨迹优化系统和轨迹组合优化上获得了丰硕的研究成果, 但尚未考虑喷枪路径组合优化中, 一面片介于两面片之间时出现的喷枪轨迹参数与面片几何参数发生矛盾, 产生涂层分布干涉问题的优化方法。
本文针对喷涂轨迹组合优化中的涂层分布干涉引起的涂层厚度误差较大的问题, 根据曲面分片后片与片之间交界线的位置关系, 分别提出了相应的喷枪轨迹参数修正方法, 并通过仿真实例和数值计算加以分析验证。
1 复杂曲面上喷枪轨迹优化
喷涂机器人离线编程系统中的喷枪轨迹优化模块是基于喷枪模型和分片规划后曲面CAD模型作为输入参数的方式建立的, 因此, 在优化复杂曲面上的喷枪轨迹之前, 首先要建立喷枪模型并对待喷涂表面进行分片规划。
1.1 喷枪模型的建立及复杂曲面分片规划
喷枪模型是通过在平板上做喷涂实验, 获得单位时间内的涂层生长速率模型而建立的2D模型。为了使该模型在轨迹优化分析中简单实用, 在建立模型时假设影响喷涂的环境因素 (温度、气压、湿度等) 和技术参数 (喷射张角、喷射压力、涂料黏度等) 都为恒定值。为了提高大曲率表面上的喷涂精度, 可根据喷枪2D模型建立喷枪3D模型, 具体的喷枪模型建立方法可参考文献[10]。
由于曲面CAD参数造型方法 (B样条法、Bezier法等) 表达式复杂, 将其运用于喷枪轨迹优化中很困难, 且并不实用, 故运用曲面三角网格化的处理方法对曲面进行分片规划[1], 具体步骤如下:①复杂曲面三角网格划分;②设定阈值, 按照划分后的相邻三角面间的拓扑关系连接生成若干个片, 确保每个片为单连通区域的近似平面。
1.2 每片上及片片之间的喷枪轨迹优化
分片后的复杂曲面是由若干个近似于平面的面片组成的, 基于已建立的喷枪模型, 通过指定理想的喷枪空间路径和喷涂方向, 建立优化目标函数, 使得喷枪沿指定轨迹进行喷涂时所定义的优化目标达到最优[11]。通过建模分析, 影响涂层厚度的轨迹参数分别是喷枪行走速率v和两行程间的轨迹间距δ。
对每个片上的喷涂轨迹参数进行优化后, 在片内获得了理想的涂层均匀度, 但要获得整个复杂曲面上理想的涂层厚度, 还需考虑片与片之间的喷枪轨迹优化问题, 实质上就是优化喷枪轨迹与面片交界线间的距离h。实验证明, 当片与片交界线附近的喷枪轨迹平行于交界线 (parallel-parallel, PA-PA) 时, 涂层均匀度最佳[1], 如图1所示, 因此在规划面片交界处的喷涂轨迹时, 应尽量使喷涂轨迹平行于交界线。此时得到的轨迹与交界线之间的距离h只与面片间的法向夹角α有关。
2 组合优化中的喷枪轨迹参数修正
优化了每个面片及每两个面片间的喷枪轨迹参数之后, 需将它们连接组合处理, 最终形成复杂曲面上的喷枪轨迹。在喷枪轨迹的连接组合过程中, 当一面片介于两面片之间时, 会产生涂层分布干涉问题。如图2所示, 片2介于片1和片3间, 当完成每个片及与相邻面片交界处上的喷枪轨迹优化后, 得到优化值h1、h2、v、δ, 但由于受到面片宽度L的影响, 规划的实际喷枪轨迹间距值δs与优化值δ不一定一致, 优化值和实际值发生矛盾, 由此带来了涂层误差较大的问题, 此时需要适当修正并优化喷枪轨迹参数。根据相邻面片交界线的位置关系, 将该问题分为平行和近似平行两种情况分别讨论。
2.1 两交界线平行
当面片交界线相互平行时, 在保持交界处的优化值h1、h2和v恒定不变的前提下, 为了达到理想的涂层厚度误差要求, 关键就是如何更好地修正片内相邻轨迹间距的值, 使得在此轨迹间距下的涂层厚度误差达到最小。本文采用直接修正法和修正喷涂高度法对问题进行讨论。
2.1.1 直接修正法
直接修正法是对优化值δ直接进行修改, 以适应中间面片宽度L的影响, 其缺点是修正值越偏离优化值, 涂层厚度误差越大。为了使误差值最小, 将轨迹间距值平均化, 对于宽度为L的面片, 喷枪轨迹最佳间距值的优化问题可表示为
其中, n是不为零的整数, h1、h2分别为喷枪轨迹到面片两交界线的距离。优化后得到的轨迹间距值为δn。
直接修正法直接修改轨迹间距, 其他轨迹参数不变, 获得的涂层误差直接受到面片宽度L的影响, 很难得到较均匀的涂层厚度分布。在直接修正轨迹间距的基础上, 再对轨迹上的喷枪速率进行优化, 这是优化的直接修正法。需要注意的是, 与面片交界处轨迹上的涂层叠加是不同喷枪速率下的叠加, 此时需考虑此处的涂层厚度情况。根据图3, 点S的涂层厚度可表示为
建立优化目标函数:
式中, Td为理想涂层厚度。
根据式 (2) , 可运用黄金分割法求得修正轨迹间距后的喷枪速率vn[12]。
2.1.2 修正喷涂高度法
修正喷涂高度法是通过改变喷枪相对于工件的喷射高度而间接修正轨迹间距的方法, 这里运用喷涂高度、喷涂半径及轨迹间距三者之间的关系加以说明。图4所示为修正喷涂高度Hi与理想喷涂高度H相对于实际平面和参考平面的关系。
由文献[13]可知, 在喷枪同一喷射张角下, 不同喷涂高度下的涂层厚度、喷枪速率、喷涂半径及轨迹间距有如下关系:
若TS=T, 则
其中, T、TS分别表示喷涂高度修正前后与点S处于同一喷射张角下的参考平面和实际平面上点的涂层厚度;v、v*, R、R*和δ、δ*分别表示喷涂高度修正前后的喷枪速率、喷涂半径和轨迹间距。采用上述方法间接修正轨迹间距, 可使修正后的涂层厚度误差与理想值保持不变, 但该方法带来的喷涂半径的变化, 使得优化值h1和h2需要重新优化, 增加了问题的复杂性。若保持h1和h2的值不变, 即在面片交界处将理想喷涂半径R下的涂层与修正后的喷涂半径R*下的涂层进行叠加, 面片中间部分则按照修正后的轨迹间距δ*规划喷枪轨迹, 需要优化的是在同一面片上交界线处的喷枪轨迹与相邻轨迹间的距离δk (此处令k= Hi/H, 图5所示为修正喷涂高度时的轨迹规划) , 则点S的涂层厚度可表示为
建立如下优化目标函数:
运用黄金分割法也可求得式 (3) 中δk的值。对于宽度为L的面片, 喷枪轨迹规划可表示为
其中, δk为关于k的轨迹间距函数, 特别地, 当k=1时, δk=δ;[k1, k2]为满足涂层误差要求下k的取值范围。由于k越接近于1, 得到的涂层误差越小, 最后, 基于修正喷涂高度法的喷枪轨迹规划问题可表示为
2.2 两交界线近似平行
直接修正法和修正喷涂高度法可解决交界线平行时的轨迹规划问题, 实际喷涂时, 经常会遇到交界线近似平行时的情况。近似平行即指Φ≤Φth, 其中, Φ和Φth分别表示两交界线的实际夹角和满足涂层误差要求的最大允角。为求简单, 可采用直接修正法优化此类问题的喷枪轨迹, 但考虑到修正喷涂高度法在片内的涂层均匀度不受面片尺寸的影响, 本文结合两种方法讨论近似平行的情况。
首先区分出面片中两交界线的长短, 并设短边和长边的长度分别为Lmin和Lmax。在平行于短边处的轨迹与相邻轨迹进行喷枪轨迹规划时, 采用直接修正法, 使得该相邻轨迹形成夹角为的偏角轨迹, 当完成该段轨迹的喷涂后, 下一条轨迹平行于长边;在平行于长边处的轨迹与相邻轨迹进行喷枪轨迹规划时, 采用修正喷涂高度法, 如图6a所示。
基于许用涂层厚度误差ΔT, 在保持已优化的喷枪速率v不变的前提下, 得到轨迹间距的修正范围为[δmin, δmax]。结合面片几何参数, 最大允角th可表示为
为了使偏角轨迹中的涂层误差最小, 采用直接修正法使偏角轨迹中的轨迹间距与理想值之差达到最小。设面片两长短交界线的夹角为, 短边两端点到长边的垂直距离分别为H1和H2, 轨迹间距在偏角轨迹中的极小值和极大值分别为δ1和δ2, 该段轨迹中的轨迹间距只在[δ1, δ2]范围内线性变化, 且相邻轨迹中间距值越接近理想值δ, 涂层误差越小, 偏角轨迹间距极值的选取直接影响了该轨迹间涂层误差的大小, 图6b所示为具体的优化方法。设最小轨迹间距δmin到极小轨迹间距δ1的腰长为l, 则有
若
Q = (δ1-δ) 2+ (δ2-δ) 2= min (7)
成立, 则该偏角轨迹间的涂层误差达到最小。
采用直接修正法使得轨迹间发生偏角, 其后轨迹间相互平行, 直到该面片上的轨迹规划结束, 此时问题就转变为交界线平行时的情况, 运用修正喷涂高度法对其进行优化, 其中平行轨迹在面片上的规划宽度可表示为
则由式 (2) , 该优化问题可表示为
使得此时的涂层误差达到最小。
式 (1) 、式 (4) 、式 (9) 均属于非线性的整数规划问题, 由于人们对整数规划的研究在理论上还不是很成熟, 在求解方法上也不是很有效, 因此, 在一般资料中都只限于对线性整数规划的讨论, 对非线性的整数规划很少涉及。这里采用文献[14]中的非线性整数规划的蚁群算法对问题进行求解, 不再赘述。
3 仿真实验与数值分析
设理想涂层厚度Td=50μm, 理想喷涂半径R=50mm, 由喷涂实验得到的涂层生长速率函数为f (r) =0.1 (R2-r2) (单位:μm/s) , 优化平板上的喷枪轨迹参数后, 得到喷枪沿轨迹行走的速率 (匀速) v=323.2mm/s, 相邻轨迹间距 δ=60.8mm。
3.1 交界线平行
设一交界线平行的面片宽度L=320mm, 两交界线处的轨迹到两交界线的距离分别为h1=31.2mm, h2=32.4mm, 允许的涂层厚度误差为±5μm。下面分别运用两种修正方法求解。
3.1.1 直接修正法
运用式 (2) 对直接修正法下不同轨迹间距的喷枪速率进行优化, 得到表1所示的涂层厚度最大值和最小值及涂层厚度最大误差。图7所示为未优化喷枪速率时的涂层厚度分布。比较表1和图7可知, 优化后的直接修正法在轨迹间距增大时涂层厚度最大误差不发生明显变化;而当轨迹间距减小时, 最大误差比未优化时的要小, 特别地, 当轨迹间距减小到54.4mm时, 最大误差减小了约2.5μm。
为了使片内的轨迹间距值与理想值之差最小, 由式 (1) 得到修正后的最佳轨迹间距值δ4=64.1mm, 再由式 (2) 优化轨迹上的喷枪速率v4=310.0mm/s, 得到的涂层厚度最大值和最小值分别为53.8μm和45.1μm。
3.1.2 修正喷涂高度法
由允许的涂层误差确定k的范围为[0.77, 1.27], 运用式 (3) 优化修正喷涂高度法下不同喷涂高度的轨迹间距, 得到表2所示的涂层厚度最大值和最小值、喷枪速率及涂层厚度最大误差。由表2中数据可知, k与δk近似成线性关系, 通过离散点拟合得到δk=30.3k+30.4, 将其代入式 (4) , 得到n=2, 则k=1.07, δ1.07=62.8mm, v1.07=282.3mm/s, 得到的涂层厚度最大值和最小值分别为52.0μm和46.9μm。
比较表1和表2可知, 在相同的轨迹间距变化范围内, 喷涂高度法始终比直接修正法得到的涂层误差要小。图8所示为两种方法解决同一问题时的涂层厚度分布情况, 可以看出, 修正喷涂高度法要比直接修正法的涂层误差要小。
3.2 交界线近似平行
设两交界线夹角Φ=1°的面片, 短边长度Lmin=200mm, 短边两端点到长边的垂线长度分别为H1=400mm, H2=403.5mm, 许用轨迹间距范围为[58.5mm, 64.7mm], 因此由式 (5) 得到th=1.8°, 证明两交界线为近似平行。根据式 (6) 、式 (7) 得到偏角轨迹中的轨迹间距极小值和极大值分别为δ1=59.2mm和δ2=62.7mm, 再由式 (8) 得到Lp=340.8mm, 将各参数值代入式 (9) , 得到n=3, k=1.02, 从而得到δk=61.3mm, vk=310.6mm/s, 得到的涂层厚度最大值和最小值分别为54.0μm和46.2μm。
图9所示为面片上不同轨迹间距处的涂层厚度分布情况, 由图9可知, 涂层厚度误差最大值出现在δ1=59.2mm处。
4 结论
修正参数 篇8
在内业处理时发现了此问题。测区内存在三个控制点 (LY01、LY02、LY08) 作为共用点, 经过比对发现, 高程误差在2㎝以内, 符合规范要求, 无需进行高程修正;平面位置以校正点LY08为圆心产生了旋转变形, 平面距离也有一定的变形。
因为所有的坐标数据均为实测获得, 点位的相对关系正确, 并且测区南北长度约2.6km, 东西长约5.3km, 范围较小。只需对整个测区的某些参数进行改正, 即可获得正确的测量坐标。
1 改正方式
经过认真的研究, 找到了三种转换方式, 可以对整个测区进行改正。特介绍如下:
1) 通过南方测绘公司开发的CASS7.1绘图软件中附带的坐标转换功能 (图1) , 利用三个控制点的测量坐标和控制坐标, 求取转换参数, 对测量坐标进行转换修正, 获得正确的测量坐标, 相当于进行了第二次的区域转换参数求取。
2) 应甲方要求, 测量采用1954年北京坐标系, 6度带坐标, 中央子午线为东经117°, 测区位于LY02 (37.21142179, 114.42569606) 与LY08 (37.21597234, 14.38102776) 之间。
经过比对RTK手簿之后发现, 除了中央子午线的异同外, 校正参数也相差很大。因测区位置固定, 在进行仪器平移校正之前, 不考虑由不同中央子午线带来的区域转换参数异同的情况下, 测量坐标与测区以东经114°为中央子午线的3度带坐标符合。通过换带计算将以东经114°为中央子午线的3度带坐标转换为以东经117°为中央子午线的6度带坐标, 之后进行平移校正, 即可获得测区内的正确的测量坐标。具体的操作步骤如下:
(1) 将错误的测量坐标 (XC, YC) 转换为以东经114°为中央子午线的3度带坐标 (X114, Y114) 。具体改正公式为:
上式中XP、YP为平面校正参数, 具体数值为 (2431.182, -265762.332) 。
(2) 将求取得 (X114, Y114) 转换为以东经117°为中央子午线的3度带坐标 (X117, Y117) , 利用南方测绘公司开发的南方平差易软件中附带的大地正反算程序中的换带功能来完成 (图2) 。
(3) 将 (X117, Y117) 转换为以东经117°为中央子午线的6度带坐标。因为东经117°为3度带和6度带的共用中央子午线, 坐标不变。故而以东经117°为中央子午线的6度带坐标为 (X117, Y117) 。
(4) 将以东经117°为中央子午线的6度带坐标 (X117, Y117) 进行平移校正, 对应于RTK测量时的平移校正, 获得的最终坐标即为测区的实际坐标。
3) 在南方测绘公司生产的灵锐S82RTK中, 原始的测量数据记录格式为WGS84系统下的大地坐标, 储存于工程文件下的Date文件夹中的 (工程名) .rtk文档中。
利用南方测绘公司开发的南方平差易软件中附带的大地正反算程序的正算功能将WGS84系统下的经纬度转换成为1954年北京坐标系的以117°为中央子午线的6度带坐标 (图3) 。并通过南方平差易软件中附带的坐标变换程序, 利用三个控制点的转换坐标和控制坐标, 求取区域转化常数 (图4) , 将1954年北京坐标系下的6度带坐标转换为实地坐标。
2 优缺点比较
第一种转换方式的优点是简便易行, 工作量小;缺点是由于只有最基本的三个共用点, 只能求取转换参数, 无法进行转换精度检验, 只能作为小范围测区内的转换之用。
第二种转换方式, 经过上述操作, 获得实地坐标后, 还可通过剩余的两个控制点进行检测, 提高了改正结果的精度和可靠度。
第三种转换方式的优点是最终数据直接转换自原始的大地坐标, 可靠度较高;缺点同一, 共用点较少, 无法检核。
3 结束语