水渗透系数（共7篇）
水渗透系数 篇1
混凝土材料固有的多孔性决定了其具有一定的渗透性,腐蚀性分子或离子通过混凝土连通性孔隙和裂缝侵入到混凝土内部,影响混凝土耐久性,因此,研究混凝土水渗透系数不仅具有一定的理论意义,而且具有较大的应用价值。Rose将水在多孔材料中的运动分为7个阶段[1],这7个阶段涵盖了多孔材料内部质量传输的所有过程:渗透、扩散及迁移。当多孔材料的孔中水未达到饱和状态时,水分的主要传输方式为扩散,当多孔材料的孔中水达到饱和状态后,水分的主要传输方式为渗透。方坤河等人简述了水在混凝土毛细孔中的渗透原理,水与混凝土表面接触时,水压力差不断促使水分向混凝土内部迁移,若水压力差大于孔壁摩擦阻力和毛细孔阻力,水分按泊肃叶定律迁移,即从混凝土相反的一侧渗出[2]。考虑到目前混凝土水渗透性理论分析方面的研究还不多见,文章在此方面作一初步探索,分析骨料分形系数对混凝土水渗透性的影响。
1 控制微分方程及有限差分解
在直角坐标系中,二维不可压缩黏性流动无量纲化的纳维尔-斯托克斯方程组为[3]
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式中,u、p、t分别为流体速度矢量、压力和时间,Re为雷诺数。对于不可压缩黏性流体的定常问题,方程(1)进一步简化为
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根据Chorin提出的人工压缩算法[4],通过在定常不可压缩黏性流体方程中添加一项压力对时间的导数,将不可压缩流场随时间的变化按可压缩流体处理。这样,方程(2)转化为
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当t→∞时,该方法能保证压力对时间的导数等于零,可满足流体的连续性方程。
计算区域采用交错网格,速度uundefined、vundefined和压力pundefined分别设置在不同的网格单元上[3]。这样,将方程(1)和(4)离散有
式中,
边界条件按如下方式给定:
1)入口处为速度边界条件,选取流体x方向速度u1,j为常数u0,y方向速度v1,j为零,即u1,j=u0,v1,j=0。
2)出口处为自由边界条件,由于水在混凝土孔隙和裂缝中传输非常缓慢,可认为出口处速度的法向梯度为零,即∂u/∂x=∂v/∂x=0,根据交错网格的设置,出口处速度为ui-1,j=ui,j,vi-1,j=vi,j。
3)考虑到水为粘性流体,刚性壁面采用无滑移边界条件,即uw=0,vw=0。u0、c和Δt可由迭代求解的稳定性条件确定[4]。
为了模拟骨料分形对混凝土水渗透性的影响,取一正方形元胞单元,通过上面的差分法求解流体速度场和压力场,再计算水平方向的平均速度undefined和左右两边的压力差p2-p1,由达西定律可得混凝土水渗透系数k[5]
2 理论验证和讨论
为了验证文中方法的有效性,考虑如图1所示的光滑裂缝,裂缝长度L取100 mm,裂缝宽度b从10 μm变化到500 μm,计算结果如图2所示。另外,根据达西定律和泊肃叶定律[6],光滑裂缝水渗透系数的理论解为
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从图2可以看出,光滑裂缝的水渗透系数随着裂缝宽度的增大而增大,而且数值解与理论解一致,表明了文中有限差分法的有效性。
为方便计算起见,考虑正方形骨料,面积百分数A为20%,尽管这样的假设与实际混凝土差别较大,但能很好地说明骨料分形对混凝土水渗透系数的影响。根据分形方法,第一组为单骨料元胞单元,骨料位于单元中心,如图3(a)所示,骨料尺寸a为
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第二组为双骨料元胞单元,如图3(b)所示,大尺寸骨料位于单元中心,小尺寸骨料均匀分布在大尺寸骨料四周,分形系数α表示两种骨料尺寸之间关系,即
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则骨料尺寸的特征长度lundefined可表示为
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式中,Na为元胞单元中骨料总数量,ni为元胞单元中第i种骨料数量。
在双骨料元胞单元中,小尺寸骨料越小,网格划分越密,计算越费时,迭代收敛越慢,文章分形系数的最小值取为0.01。当分形系数α变化到0.9时,单骨料和双骨料混凝土相对水渗透系数如图4所示。从图4可以看出,对于任一给定的分形系数,双骨料混凝土相对水渗透系数均小于单骨料混凝土相对水渗透系数。当分形系数从0.01增大到0.3时,双骨料混凝土相对水渗透系数随着分形系数的增大而减小,当分形系数大于0.3时,双骨料混凝土相对水渗透系数基本趋于稳定,其数值约为0.003 8。当α=1时,两种骨料尺寸相等,称为均匀结构,当α≠1时,两种骨料尺寸不相等,称为非均匀结构,分形系数与特征长度之间的相关性如图5所示。从该图可以看出,当α→0时,小尺寸骨料趋向于零,双骨料混凝土相对水渗透系数接近于单骨料混凝土相对水渗透系数;当分形系数α→1时,小尺寸骨料和大尺寸骨料趋于相等,双骨料混凝土相对水渗透系数接近于均匀结构混凝土相对水渗透系数。当分形系数为0.06、0.04、0.02和0.01时,双骨料混凝土相对水渗透系数比单骨料混凝土相对水渗透系数分别小53.57%、48.16%、40.67%和35.57%。因此,骨料的非均匀性对混凝土水渗透系数影响很大。
3 结 论
a.基于流体力学控制方程求解的有限差分法,提出了混凝土水渗透系数预测的数值方法。
b.该方法的有效性得到了理论解的验证,讨论了骨料分形对混凝土水渗透系数的影响,结构表明,当分形系数小于0.3时,混凝土水渗透系数随着分形系数的增大而减小,当分形系数大于0.3时,混凝土水渗透系数趋于稳定。
c.数值结果表明,骨料的非均匀性对混凝土水渗透系数影响较大。
参考文献
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[6]Massey B,Ward-Smith J.Mechanics of Fluids[M].London:Taylor&Francis,2006.
突水系数法的演化及应用 篇2
突水系数及其临界值是20世纪60年代焦作防治水会战中, 由我国防治水的科技人员借鉴20世纪50年代匈牙利学者韦格弗伦斯提出的底板相对隔水层的概念提出的, 同时在1964年的焦作水文地质大会战期间, 我国学者突破了传统思维利用相对隔水层厚度的倒数来评价突水危险性, 即现在的突水系数。
突水系数法公式为:T=P/H;其中, T为突水系数MPa/m;P为隔水层底板承受水压MPa;H为底板隔水层厚度/m;同时根据多地多年的实际生产经验, 规定了突水系数的临界值:即正常地质块段不大于0.10MPa/m, 构造破坏块段不大于0.06MPa/m。
2 突水系数法的演变
突水系数法在我国提出以后经历了长期的发展与研讨, 从提出到今天主要经历了三次研讨, 第一次是1979年煤炭科学研究院西安煤田地质研究所提出的修改:T=P/ (M-Cp) , 即隔水层厚度还应扣除矿压所造成的底板采动裂隙带深度Cp。第二次是1992年《煤矿安全规程》修编中, 将突水系数修改为煤层底板隔水层所承受的水压值与底板隔水层有效厚度的比值。即T=P/ (M-CP-Z0) 。第三次则是于2009年《煤矿防治水规定》规定突水系数计算公式为:T=P/M。式中:T-突水系数/MPa/m;P-作用于隔水层底板的水压力/MPa;M-底板隔水岩层厚度/m。
3 突水系数法的现行规范
《煤矿床水文地质、工程地质及环境地质勘查评价标准》 (MT/T1091-2008) 附录E中突水系数计算公式为:TS=P/ (M-CP) 。按该公式计算, 从全国实际资料来看, 底板受构造破坏块段突水系数一般不大于0.06MPa/m, 正常块段不大于0.15MPa/m。
2009年12月1日起施行的《煤矿防治水规定》附录四中给出的突水系数计算公式为:T=P/M。
从全国实际资料来看, 底板受构造破坏块段突水系数一般不大于0.06MPa/m, 正常块段不大0.10MPa/m。
4 突水系数法在底板防治水中的应用
本次以山西某矿为例:井田内地层由下至上有:奥陶系峰峰组;石炭系本溪组、太原组;二叠系山西组、下石盒子组, 上石盒子组;第四系上更新统。研究的9#煤位于石炭系太原组 (图1-1) , 全区可采。其顶板充水含水层为石炭系灰岩含水层及第四系孔隙含水层, 底板充水含水层为奥陶系灰岩含水层。
根据钻孔数据可知, 9#煤层底板对奥灰含水层全部带压。同时根据的灰等水位线图推测出其他钻孔的奥灰水位标高, 结合含水层顶界标高推算出奥灰含水层作用于9#煤层底板隔水层的水压值 (表1-1) 。
鉴于该区内没有构造, 根据2009年《煤矿防治水规定》突水系数计算公式, 得出突水系数值并根据突水系数值做出相应的突水系数等值线图 (图1-2) 和突水危险性分区图 (图1-3) 。
与此同时, 应用中国矿业大学 (北京) 武强教授提出的底板突水新型评价方法—脆弱性指数法对9#煤进行评价得到危险性评价分区图 (图1-4) 。
综上, 突水系数法适合作为一种快速确定全区整体安全情况的参考方法, 可以实时根据水位、水压的变化, 对全区做出预测性的评价, 但缺点是考虑因素不全面;而脆弱性指数法对各类突水因素考虑全面, 分区合理, 具有一定的渐变成果。
但长期以来应用突水系数法预测结果进行开采的成功案例也不在少数, 今后可以继续作为参考指标, 指导煤矿安全开采。
5 感想与思考
突水系数法是多代水文地质工作者智慧的结晶, 即使是随着各类更系统、精细的防治水评价体系的建立, 突水系数法依旧起到了举足轻重的作用。但从现行规范中看, 仍存在不同行业同种方法、不同计算公式、不同参考数值、应用面狭窄等现象。
(1) 规范突水系数法公式、临界数值, 做到行业同步, 避免选择公式失误, 造成评价结果不准确。
(2) 转化思维, 能否将突水系数法引入到顶板间接含水层危险性评价中。
(3) 在上三带应力拱未形成时, 顶板间接含水层是否会在应力重分布过程中, 造成隔水层发生破裂, 形成导水通道, 造成矿井突水。
(4) 如果遇到应力拱未形成, 顶板发生间接含水层突水, 如何治理?研究中是否应该突破直接导水通道这个障碍, 探索开采中的潜在通道以及滞后导水通道。
(5) 如果突水系数法引入顶板防治水预测, 突水临界值能否参考底板临界数值确定方法。
摘要：从煤层底板突水预测预报实际问题出发, 就突水系数评价水害方面, 从1964年煤炭部焦作水文地质会战开始, 到2009年的《煤矿防治水规定》, 首先分析了各个阶段突水系数公式及其修正过程。结合实例, 通过突水系数法与其他预测方法结果进行比较, 结果认为:突水系数在煤层底板所有的预测预报方法中突水评价中最为简单实用, 在未来的进程中可继续推广使用。
关键词：突水系数法,煤矿防治水,公式演化
参考文献
[1]国家安全生产监督管理总局, 国家煤矿安全监察局.煤矿防治水规定[M].北京:煤炭工业出版社, 2009.
[2]刘其声.关于突水系数的讨论[J].煤田地质与勘探, 2009, 04.
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[5]武强, 等.试论煤层顶板涌 (突) 水条件定量评价的“三图-双预测法”[J].煤炭学报, 2000, 01.
突水系数理论在桃园矿区的实践 篇3
关键词：突水系数理论,复杂构造,弱富水高承压灰岩水
高承压灰岩水上采煤底板突水是我国华北型煤田主要的水文地质工程地质问题, 严重影响着煤炭的正常安全生产[1]。桃园矿10煤开采受底板灰岩水威胁, 多次发生中小型突水。为了对底板灰岩突水有科学、合理的认识, 淮北桃园矿区是全国较早引入突水系数理论对底板灰岩水害进行评价的矿区之一, 其实践经验值得思考。
1 突水系数理论
突水系数理论首先是由原苏联学者B·斯列萨列夫提出, 1981年《专门水文地质学》明确指出该公式是按“梁和强度理论”得出的[2], 1985年潘元伯教授利用材料力学中的有关原理, 结合这一实际问题, 对公式的具体依据和来历做了推导, 进一步证明该公式不是经验公式而是理论公式[3]。突水系数计算公式如下:
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式中 Ts——突水系数, MPa/m;
p——隔水层承受的水压, MPa;
M——底板隔水层厚度, m;
Cp——采矿对底板隔水层的扰动破坏厚度, m。
根据实践对其修改和完善:
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式中h2为底板可能存在的原始导高, m。
由式 (1) 可以看出, 突水系数Ts与隔水层承受的静水压力p成正比, 与有效隔水层的厚度 (M-Cp) 成反比。但由于地质条件的复杂性, 工作面底板突水与否不仅由这两个因素决定, 还在一定程度上与含水层的富水性、构造影响情况、隔水层岩性及其组合等因素有关[4]。
2 桃园矿的实践经验
2.1 矿井地质概况
桃园煤矿位于淮北煤田的东南缘, 在地层区划分上属于华北地层区鲁西地层分区徐宿地层小区。桃园矿井位于宿南向斜西翼的北段。宿南向斜为一宽缓的不完整向斜, 其东翼受一组逆断层的作用, 破坏了其完整性。矿井内以F2断层为界, 以北为北北西向, 以南为南南西向。其中在F2断层以南从南到北依次分布了桃园矿井的三采区、一采区、二采区、四采区。
桃园矿10煤底板灰岩水特征:太原组地层总厚约190 m, 灰岩总厚约76 m, 占本组总厚的42%;矿区内共有32个钻孔揭露灰岩, 其中一灰、二灰、三灰、四灰的漏水钻孔分别有1, 7, 11, 9个 (见表1) , 表明三灰、四灰较一灰、二灰富水性强;根据一至四采区回采时涌水量的观测发现, 桃园矿区的灰岩富水性从强到弱依次为二采区、四采区、三采区、一采区。
2.2 桃园矿各工作面突水系数的确定
10煤各工作面采矿、地质、水文地质条件主要参数和安全技术效果见表2。
在表2中的突水系数Ts采用式 (1) 计算。p值采用回采前一灰实测水压值换算成工作面最低点隔水层底板承受的水压值;M分别采用隔水层至10煤底 (探查) 实测间距的最小值;Cp为采动底板破坏深度, 采用淮北矿区的研究成果13 m。
表2中回采效果以突水是否影响正常生产为标准, 即每小时突水量是否大于矿井的单位时间排水能力来判断。
由表2可知:
1) 计算得出的突水系数未超过淮北矿区临界突水系数0.07的工作面中, 绝大多数没有发生突水事故, 仅构造较为发育的三采区1031工作面发生了影响生产的小型突水。
2) 计算得出的突水系数超过淮北矿区临界突水系数0.07的工作面中, 构造较为发育的但经局部注浆加固的工作面能够安全回采;构造一般发育甚至不发育的工作面绝大部分可以实现带压安全回采。
3) 计算得出的突水系数超过淮北矿区临界突水系数0.07的工作面中, 富水性较其他采区较强的二采区工作面为突水的主要工作面。
2.3 桃园矿各工作面临界突水系数的分析
2.3.1 1031工作面的突水事故分析
1031工作面所处的三采区是构造较为发育的采区, 1031工作面揭露了16条断层, 其中最大的断距有15.0 m。较其他的工作面, 1031工作面的构造情况最为复杂, 最终导致了1031工作面在突水系数0.069<0.07的情况下发生了突水事故。
而与之有着相似地质条件, 甚至突水系数都超过了0.07的三采区的其他工作面却没有发生突水事故, 这些工作面正是由于采取了局部注浆加固的措施才实现了安全回采。
以上分析较好验证了:突水与否在地质条件上不仅仅和突水系数理论所反映的隔水层厚度、隔水层所承受的静水压力有关, 还与构造有着密不可分的关系, 构造的存在会破坏隔水层的有效隔水厚度, 形成突水通道, 最终导致突水。利用式 (1) 得出的实际突水系数偏小, 若用式 (1) 计算构造复杂地段的实际突水系数, 可适当降低一般地段的经验临界突水系数来评价底板灰岩水害, 其降低的数值可以通过构造复杂地段的经验值作为参考依据。另外, 对于1031这样的工作面可以通过局部注浆加固来治理, 在经济上和安全上均有较好的效果。
2.3.2 远高于突水系数却没有发生突水事故的工作面分析
由表2可以清楚看出, 有许多突水系数远高于临界突水系数0.07却没有发生突水事故的工作面, 将这些工作面列入表3。
如矿井涌水量所反映, 二、四采区富水性较强。由表3可以看出:这些超出临界突水系数却没有发生突水事故的工作面并没有二采区的工作面, 而二采区正是富水性最强的采区之一;另外一个富水性较强的四采区由于进行了局部注浆加固, 提高了隔水层的有效厚度, 没有发生突水事故。
因此, 二采区作为一个富水性较强的采区, 其突水系数超出临界突水系数发生了突水事故;而富水性较差的一、三采区即使突水系数超出了临界突水系数0.07也没有发生突水事故, 即使三采区的1031工作面发生了突水事故, 但突水量较小, 为24 m3/h, 对生产影响不大, 为此只需要提高一点矿井排水能力, 就可以满足要求。
经过以上分析可以得出:利用式 (1) 计算突水系数来评价弱富水高承压灰岩水时, 其临界突水系数可以适当提高到一般临界突水系数以上, 具体提高数值由该矿区的经验值确定。
2.4 桃园矿井底板灰岩水害的初步分类
1) 水文地质条件、工程地质条件正常地段灰岩水:
该区域内构造一般发育甚至不发育, 富水性中等, 底板隔水层既有很强的隔水性又有很强的抗变形能力。这种地质类型的底板灰岩水害按突水系数理论推导计算的Ts值与一般地段的临界突水系数的大小关系是评价突水与否的重要标准, 该地段在理论上是可以实现带压安全回采的。
2) 构造复杂地段灰岩水:
该区域构造较为发育、复杂, 导致隔水层的有效隔水厚度下降, 因此按照式 (1) 计算出的Ts值与实际的突水系数相比偏小。此类灰岩水害评价时, 应根据矿区经验找出构造复杂地段的经验临界突水系数。Ts值与此时的经验临界突水系数的大小关系才是评价该类灰岩水害的重要标准。对于构造复杂地段的底板高承压水害治理, 建议采用以物探为先导进行局部注浆加固的模式。
3) 弱富水高承压灰岩水:
该区域内灰岩水对隔水层有较高的静水压力, 但其水量不大。在采用突水系数理论评价此类灰岩水害时, 可以适当提高临界突水系数, 从而达到既经济又安全的回采效果。对于此类灰岩水害的治理, 建议采取疏水降压限压开采的模式。
3 结论
1) 突水系数理论一般情况下只考虑了隔水层厚度和隔水层所承受的静水压力两个方面, 并不十分完善。而其他各种关于突水系数的理论在实际操作中均不方便。为此在沿用了突水系数理论的同时, 应对各工作面的灰岩水害的实际情况进行分类, 从而达到理想的治理效果。
2) 将桃园矿的灰岩水害按地质条件进行了初步分类:水文地质条件、工程地质条件正常地段灰岩水, 构造复杂地段灰岩水, 弱富水高承压灰岩水。可为类似于桃园矿的煤矿灰岩水害评价和治理提供依据。
参考文献
[1]靳德武.我国煤层底板突水问题的研究现状及展望[J].煤炭科学技术, 2002 (6) .
[2]杨成田.专门水文地质学[M].北京:地质出版社, 1981.
[3]潘元伯.关于安全水头公式的推导[C]//中国地质学会全国矿床水文地质学讨论会文选.北京:地质出版社, 1988:183-187.
东沟尾矿坝渗透系数反演分析 篇4
陕西太白黄金矿业有限责任公司东沟尾矿库地处秦岭中部地区,海拔在1240~1945m之间,相对高差在200~800m之间,属中高山侵蚀地貌。矿区地形总体为南西倾向的单面山,北高南低,属太白河左岸的一级支沟,沟长5.2km,沟底宽3~10m,西侧沟坡35°~50°,属“∨”型谷,局部地段沟有高20~40m的第四系冲洪积平台,而且地形切割剧烈。山势陡峻,植被茂密,属秦岭腹地不明显流失造林种草区。尾矿库坝址选在距东沟沟口1400m处的狭窄地段,由两期坝组成。初期坝为碎石土坝,用碎石土逐层碾压筑坝,坝高28m,坝顶宽3.5m,坝上游坡为:1∶1.7,下游坡为:1∶2.2,下游坡设2条宽2m的马道;后期坝为尾矿堆积坝,共设6个平台,平台宽2m,最大堆积高度69m,堆积外坡为1∶5.0,内坡为自然沉积坡1∶100,平均年堆积高度2.76m,最终总坝高97 m,总库容为1279.1×104m3,尾矿库汇水面积:10.125km2,尾矿库类别为:三等库;服务年限25年。
尾矿库的防洪标准:初期洪水校核为50~100年一遇;中、后期为200年一遇校核。
库区下游无人居住,坝底下游600m处有建筑物一处。
尾矿库分为初期坝(28m)和后期堆积坝(69m)形成整个的尾矿库,库内设有5个排水井、一支排洪涵洞、回水泵站一座,坝面设置有平台、排水沟、截洪沟、简易公路(1500m)、马道,在坝体上游设置拦洪坝。
尾矿库采用排水井—排水管—排水涵洞的排水方式,共设有5座(直径:5.5m)框架式排水井,前三座高21m,后两座高24m。其中第5座为2003年10月增补设计。隧洞断面为:高3.5m×宽3.0m的平底圆拱直墙涵洞,最大泻洪量达103.7m3/h,全长1720m ;坝体上游修筑拦洪坝及坝体修筑截洪沟共350m和在坝体上游较大支沟设置长450mФ500mm的截洪引水钢质涵管,同时将地表水引流到坝底而不进入库内。 库内溢流水可以通过排水井—排水管—排水涵洞到达回水泵站输送回工艺循环再利用。
为延长该尾矿库使用年限,分析尾矿坝现有运行状况,然后决定是否对该尾矿坝进行筑坝加高扩容改造设计。
尾矿坝的渗流和稳定分析[1,2,3,4,5,6]一直是尾矿坝设计和研究中的最主要问题之一,而尾矿坝加高后的渗流和稳定分析就显得更为重要。
本文基于东沟尾矿坝的实测钻孔水头数据,采用“反问题正算法”,通过三维渗流有限元法以最小二乘法拟合出和实测钻孔水位误差最小的最佳渗透系数[7,8]。该渗透系数综合考虑了尾矿坝各方面影响的是综合渗流参数,用以为尾矿坝运行及加高是否可行方案提供基本依据。
1 东沟尾矿坝渗流参数模型的建立
图1为尾矿坝中包含了所有钻孔实测水位的工程局部图。渗流参数反演分析计算模型建立以工程提供的断面ZK1~ZK8位置和水头为基本依据,钻孔水位资料见表3。计算模型区域为ZK1~ZK8之间实测渗流自由面(浸润面)之下的坝体(含尾矿坝体和初期坝堆石体)和强风化岩体,反演分析计算模型及三维有限元网格分别见图2、图3。
在图2、图3所示计算模型中,整体坐标系的坐标原点取在钻孔ZK1-2处,东西方向为y 轴方向,x轴与y轴正交,z坐标仍为高程。反演分析计算模型共被剖分为51362个结点,八面体尾矿砂单元36000个,风化岩体单元4200个,初期坝单元8000个。
2 渗透系数反演数值分析
考虑到模型渗流参数(渗透系数)和实验室试验渗流参数、现场试验渗流参数的不同,此尾矿坝渗流参数反演分析拟合的模型渗流参数(渗透系数)的取值范围和试算初值如表1所示。
经反演分析和拟合计算,东沟尾矿坝最佳拟合的模型渗流参数见表2,各钻孔水位拟合误差见表3,表3中相对误差为绝对误差和总水头(钻孔1和钻孔8水头差)的比值。最佳拟合模型渗流场分布(各钻孔连线纵剖面)见图5~7。
3 结论
从以上反演分析可以看出:
(1)最佳拟合模型尾矿砂(拟合渗透系数2.0×10-6m/s)渗透系数远大于室内测试平均值9.26×10-8m/s(0.008m/d)。最佳拟合模型渗透系数中已等效反映了排渗措施的作用。
(2)每个剖面中间的钻孔反演误差比两边钻孔的大,这与实测浸润面两边高、中间较低吻合。各钻孔的最佳拟合水位普遍高于实测值,且距离钻孔ZK1和ZK8越远,其误差越大,最大相对误差为7.45%,这说明了虽然反演分析模型可以等效反映排渗措施的作用,但拟合的浸润线位置仍然总体偏高。从另一方面讲,采用等效反映排渗措施作用的最佳拟合模型渗透系数进行计算是偏于安全的。
(3)此尾矿坝加高扩容改造后堆积高程达1359m,渗流分析时尾矿砂、风化岩体和初期坝堆石的模型渗透系数可分别取为2×10-6m/s、4×10-6m/s 和1×10-4m/s。
(4)模型渗透系数中已等效反映了排渗设施的影响,当尾矿坝加高扩容改造堆积高程达1259m时,相应总水头将增加20m,加高方案中应加强排渗设施。
(5)由钻孔实测水位资料可以看出,浸润线位置较高,距坝面较近;加高扩容改造后堆积高程达1359m时浸润线位置将进一步抬高。因此加高方案设计中也应加强排渗设施。
参考文献
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水渗透系数 篇5
关键词：纳米流体,分子动力学,导热系数,强化
纳米流体的这一概念由美国Argonne国家实验室的Choi[1]等人在1995 年首次提出, 即以一定的方式和比例将纳米尺度的金属或金属氧化物粒子悬浮于液体基液中, 形成的一类新型的传热冷却工质[2]。近些年来, 纳米流体成为了国内外的研究热点。国内外许多学者的实验研究结果表明, 纳米流体的导热性能相对于其基液会有一定程度上的改善, 具有广阔的应用前景。分子动力学模拟作为研究纳米流体的重要方法, 被越来越多地应用于纳米流体强化传热机理的研究[3]。
目前许多学者从实验和宏观方面对纳米流体强化传热进行研究, 包括不同纳米颗粒、不同体积分数等因素对传热的影响[4], 但从微观角度研究纳米颗粒对基液导热性能影响的文献还相对较少。本文以铜/水纳米流体为对象, 利用平衡分子动力学 (EMD) 方法模拟纳米颗粒与基液的相互作用, 探究纳米流体强化传热的机理, 并且通过改变体系的温度观察其对导热系数的影响。
1 模拟方法
所谓分子动力学 (Molecular Dynamics) 模拟, 是指对于原子核和电子所构成的多体系统, 用计算机模拟原子核的运动过程, 从而计算系统的结构和性质, 其中每一原子核被视为在全部其他原子核和电子所提供的经验势场作用下按牛顿定律运动[5]。在模拟过程中, 通过求解每个分子在其他所有分子作用下的牛顿运动方程, 得出每个分子的位置和速度, 从而得出系统内分子随时间的运动过程, 最后通过统计学的方法得出宏观参数。由于MD方法从最基本的物理定律出发, 只要模拟系统中粒子的初始坐标和速度确定, 以后每一时刻所有粒子的位置和速度便已确定, 所以MD模拟方法是一种确定性模拟方法[6]。
本文使用MS和LAMMPS两种软件结合起来进行分子动力学模拟, 首先利用MS软件建立Cu纳米颗粒与基液H2O的纳米流体模型, 其中H2O采用SPC模型, 分子间作用势采用Lennard-Jones (L-J) 势能函数, 图1 给出了L-J势能函数曲线图。
L-J势能函数形式如下:
式中, Yij为粒子i与粒子j之间的距离, ε和σ分别为L-J势能函数的能量参数和长度参数。式中第一项表示分子间的短程排斥力, 第二项表示分子间的远程吸引力 (如范德瓦耳斯力等) 。
由于不同的粒子含有不同的能量参数和长度参数, 而本文所涉及的纳米流体为两项混合, 因此要选取合理的混合法则。目前在分子动力学模拟中普遍采用的混合法则为Berthlot混合法则[7], 其形式如下:
式中, l代表流体相, s代表固体相。本文中用到的数据见表1。
其次, 根据MD模拟基本理论[8], 导热系数可通过积分微观热流量的自相关函数得到, 其Green-Kubo公式为:
式中:V为体积, T为温度, 为波耳兹曼常数, 为相对于某个0时刻的t时刻的流体的热流密度;式中用尖括号表示系综平均, 即取模拟计算总时间的平均值, 为热流自相关函数。
利用所选参数通过LAMMPS进行分子动力学模拟, 模拟过程中所有参数均进行无因次化处理, 模拟过程采用周期性边界条件, 使得模拟盒子内粒子始终保持不变, 截断半径选取为3.5。在系综选取中采用NVT正则系综, 即在模拟过程中体系的粒子数、体积和温度保持不变, 通过虚拟热浴使得体系维持于特定温度的平衡状态。对于运动方程的求解, 则采用目前应用比较广泛的Velocity-Verlet算法。
2 模型的建立及结果
2.1 Cu/H2O纳米流体模型的建立
此纳米流体以水作为基液, 首先需建立起水分子的模型, 运用MS提供的工具, 绘制出水分子的结构, 调整元素及氢氧键键角得到水分子结构如图2 所示 (其中中间原子代表氧原子, 两侧原子代表氢原子) 。
其次, 从MS的模型库中导入铜晶体模型, 如图3 所示。然后以此为基础, 选择球形体系建立起直径为1.5nm的球形纳米颗粒, 如下图4所示。
最后, 利用水分子模型、铜纳米颗粒模型以及MS软件中的AC模块, 建立包含1 375个水分子的Cu/H2O纳米流体模型, 边界条件选为周期性边界条件, 颗粒的体积分数为3%。模型如图5所示。
2.2 模拟过程及结果
根据上述建立的纳米流体模型, 采用开源的MD模拟程序LAMMPS进行模拟计算。首先为了验证分子动力学方法计算导热系数的可靠性, 采用纯水建立模型进行分子动力学模拟, 得到纯水在温度为298K时的导热系数为0.586 2, 与实验值的相对误差为3.45%, 因此验证了模拟计算具有可靠的精度。其次, 对体积分数为3%的铜/水纳米流体进行分子动力学模拟计算, 计算导热系数的输入文件须进行单独编写, 设定初始条件, 对整个体系进行模拟计算并得到输出结果。在分子动力学模拟计算中, 模拟体系的系统选为正则系统 (NVT) , 模拟温度为290~340K, 模型中所有粒子初始时按照面心立方结构 (FCC) 排布, 初始速度根据Maxwell-Boltzmann分布随机取样, 初始速度方向为随机取向, 边界条件采用周期边界条件, 每次模拟过程采用800 000 时间步长, 其中前600 000 个时间步长为系统弛豫过程, 使系统达到稳定, 后200 000步用于统计导热系数及相关量, 每一个时间步长取为0.001ps。
如图6 给出了体积百分比为3%铜/水纳米流体导热系数增加比随温度变化关系。从图中可以看出, 纳米流体的添加使得流体的导热系数得到明显的提高, 并且在相同的体积百分比下, 随着温度升高纳米流体的导热系数增加比例呈现增大趋势。
3 纳米流体强化传热机理的分子动力学模拟分析
径向分布函数 (RDF, Radial Distribution Function) 是指任一给定原子在距离为r处的平均数密度与在同样的总密度情况下的理想气体中某原子在距离为r处的密度之比, 其定义式为:
式中:n (r) 为距离为r到之间的粒子数。
径向分布函数是表征流体和非晶态固体微观结构特征的一个特征物理量, 对于本文所涉及的Cu/H2O纳米流体的固液两相, 可以有效地判别固体纳米颗粒对于基液的作用。图7给出了体积分数为3%的含球形铜纳米颗粒的水基纳米流体在300K时的径向分布函数, 从图中可以看出, 添加了球形铜纳米颗粒后, 纳米流体的微观结构发生了明显的改变:径向分布函数在0.97nm处和1.49nm处出现了两个明显的峰值, 并且最后逐渐震荡收敛于1, 表现出了纳米流体“短程有序, 长程无序”的典型特征, 同时也揭示了纳米颗粒表面存在着吸附层, 并且包含有两层, 两层吸附层大小约为0.36nm和0.25nm。
纳米颗粒表面吸附层是影响纳米流体强化传热的重要因素。一般情况下, 固体的导热系数比液体的导热系数高得多, 这主要因为固体内部的分子排列比液体内部分子排布更加规则;而纳米颗粒的添加使得纳米颗粒与基液分子之间发生作用, 使得纳米流体的微观结构发生变化, 从而产生了两层纳米颗粒表面吸附层, 使得在纳米颗粒表面的基液分子排布得更加规则均匀, 形成了类似于晶体的结构。一方面, 由于吸附层的排列更加地均匀, 因此吸附层应该具有比基液更高的导热系数 (介于纳米颗粒与基液之间) , 当热量在基液与纳米颗粒之间传递时, 纳米颗粒表面吸附层就相当于一层具有低界面热阻的表面, 有利于热量扩散作用的进行;另一方面, 在纳米颗粒表面形成的排布更加规则、类似固体的吸附层, 这就相当于变相增加了纳米颗粒的径粒, 使得纳米颗粒的有效径粒增大, 从而变相增加了纳米颗粒的体积分数, 最终导致了纳米流体导热系数的增加。
4 结语
本文使用分子动力学的方法, 以Cu/H2O纳米流体为研究对象, 详细介绍了Cu/H2O纳米流体的建模过程, 并对体积分数为3%的Cu/H2O纳米流体的导热系数以及纳米颗粒与水基液的相互作用进行了研究分析, 得到了以下结论:
①Cu纳米颗粒的添加使得纳米流体的导热系数得到了明显的提高, 并随着纳米流体体系温度的升高, 纳米流体的导热性能也得到增强。
②通过分子动力学模拟的方法, 对Cu/H2O纳米流体的径向分布函数进行分析, 发现了纳米流体微观结构的变化, 证明了纳米颗粒表面吸附层的存在。
③本文从纳米颗粒表面吸附层的角度分析了纳米流体强化传热的机理, 为进一步研究和分析纳米流体的导热系数, 提供了一种方向和基础。
参考文献
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水渗透系数 篇6
随着对各种多孔介质孔隙结构复杂性的深入广泛研究,人们发现一些多孔介质(如土壤、岩石等)的孔隙结构在大尺度空间上具有统计均匀性、其孔隙数量.尺寸分布具有幂指数函数性态,并且多孔介质的渗流特性也受孔隙结构的影响.国内外很多学者对此也进行了不同方面的研究,为这类多孔介质输运性质的理论分析与实际性能预测提供了新的思路与方法.陆乐探讨了将蒙特卡罗(Monte Carlo)方法应用于多尺度非均质含水层中溶质运移模拟的方法.通过对计算结果的分析,综合考虑计算精度、计算时间等因素,得出了处理多尺度非均质多孔介质中溶质运移问题的较好方法[1].蔡树英等[2]将土壤或含水层的介质参数视为随机分布,建立了饱和-非饱和水流运动的随机微分方程,利用随机数值求解方法,得到各种随机参数对水头分布和含水量空间变异性的影响.Katz等[3,4]利用SEM对多孔的砂岩孔隙结构进行了基于分形几何的表征描述,Rieu和Sposito[5]借助于Sierpinski地毯图案提出了孔隙分布的分形模型.陈彦等[6]使用基于随机理论的Monte Carlo方法来进行地下水数值模拟.这种方法能较好地考虑水文地质参数的空间变异性.在模拟三维非均质含水层中的溶质运移问题时,充分考虑了含水层渗透系数空间变异性的Monte-Carlo法比确定性方法更为有效,模拟精度提高了很多,且对模拟误差及误差来源有合理的数学解释.刘建军等[7]论述了孔隙介质渗流宏微观研究之间的联系,以及微观渗流研究的重要意义.比较了孔隙结构研究的随机模拟方法和全局多尺度法,指出了两种方法的优缺点,最后对孔隙介质微观渗流研究的发展趋势进行了展望.施小清等[8]针对目前渗透系数实测样本假定满足各向同性的局限,以Borden含水层试验场实测数据为例,通过反证法进行相关数据分析,总结了含水介质各向异性对渗透系数空间变异性统计的影响,并指明渗透系数各向同性假设的适用条件以及不合理之处.同时相应地给出了研究尺度下渗透系数场能否采用平稳随机场描述的判定依据.渗流力学是流体力学的一个分支,是研究流体在多孔介质中运动规律的科学.由于研究的对象是发生在多孔介质中的,所以渗流问题的研究往往需要多孔介质理论、表面物理、物理化学、岩土力学等学科内容作支撑,因此孔隙岩土渗流问题在国内外已经引起了广泛关注[9,10,11,12,13,14,15,16,17,18].本文的目的在于采用有限元数值计算技术和随机模拟方法建立多孔材料的有限元模型,通过对多孔材料孔隙尺寸与渗流系数影响的数值模拟,研究多孔材料的孔隙尺寸对渗流系数的影响.
1 多孔材料渗流场有限元随机模拟
对于三维、稳态和无源汇的地下水渗流问题的控制方程为
式中,kx,ky,kz分别为x,y和z方向的渗透系数,m·s-1;H为水头.对于第1类边界条件,模型的边界水头是已知函数
对于第2类边界条件,模型的边界流量是已知函数
式中,TB为第1类边界Ω1上的已知水头,q为第2类边界Ω2上已知流量,n为外法线方向.对于等开度、光滑、平直的孔隙,其渗透系数为[20]
式中,b为裂隙的开度,m;g为重力加速度, m·s-2;ρ为水的密度kg·m-3;μ为水的动力黏度, μ=1 × 10-3 Pa·s;k为等宽孔隙的渗透系数,m·s-1. 取固体颗粒的渗透系数为ks=2 ×10-14m·s-1,表1为不同单元尺寸(裂隙开度)条件下等宽孔隙的渗透系数,其中单元个数20×20×20=8000.
如图1所示,有限元模型为0.002 mm×0.002mm× 0.002mm,单元的大小为0.0001mm×0.0001mm× 0.0001mm,有限元模型的上下边界为第1类已知水头边界条件,模型的左右和前后边界为第2类边界条件,即为不透水边界.
如图1所示有限元渗流模型共8000个单元, 9261个节点.根据有限元模型模拟多孔材料的孔隙率的大小,每个单元都随机取为孔隙或者固体颗粒,图2为孔隙三维单元模型.以下给出了基于ANSYS参数化语言APDL的程序,随机给8000个单元赋值材料属性.将以下命令流命名为change.dat.进入ANSYS主菜单,File/Read Input/点击命令流文件名即可.例如:
/ prep7
mp,kxx, 1,8.17e-9 ! 0.0001 mm孔隙的渗透系数
mp,kxx,2, 2e-14 !固体颗粒的渗透系数
Nelem=8000 !单元的个数
* do,i,l, Nelem,1
pore=0.3 !孔隙率
any=rand(0,l)
*if, any, It, pore, then
mpchg,l,i
*else,
mpchg,2,i
*endif
*enddo
图3为孔隙率30%时孔隙和固体随机分布断面图,图4～图7给出了孔隙率分别为10%,30%,50%和60%随机生成有限元模型,其中浅色代表孔隙, 深色代表固体颗粒.图8～图10分别为孔隙率30%, 50%和10%时的渗流速度场分布,其中,上下边界的压力水头差为2×10-3mm.
2 多孔材料孔隙尺寸对渗透系数影响的数值模拟
为了确定多孔材料孔隙尺寸与渗透系数之间的关系,采用有限元数值计算方法,随机模拟在固定孔隙率情况下的不同孔隙尺寸条件下通过某个断面的流量
式中,ke为模型的等效渗透系数,qi是渗流模型节点的流量,Hup=2.0m,Hdown=ΔH+2.0m,ΔH是有限元模型上下两个边界的水头差,ΔH=L,L是渗流有限元模型的垂直方向的高度,L=20ε,N是某个断面节点数目,N=21×21.具体的AN-SYS后处理步骤如下:进入ANSYS主菜单,Select/Entities/Nodes/Ok/Pick/Box选择上表面或者下表面的所有单元,然后,回到ANSYS主菜单,List/Results/Vector Data/,然后,UltraEdit-32和Excel2003软件进行统计分析.
对于孔隙率为0.3和0.5的情况下,得到等效渗透系数与孔隙尺寸的关系为
对于松散颗粒状多孔介质,其渗透系数估计经常采用的经验公式为
式中,d为有效颗粒半径,c为常数,对于黏性砂土介质和纯砂介质取不同的数值[21].从图11和式(6)与(7)中,可以看出,根据有限元随机模拟结果,经过回归分析所得到的结论与现有的经验公式十分相近,验证了所提出的根据有限元随机模拟估计多孔材料等效渗透系数方法的有效性.
3 孔隙率对等效渗透系数影响的模拟分析
对于同样的孔隙尺寸,多孔材料不同的孔隙率对等效渗流系数有相当大的影响.表2为孔隙率是0.3和0.5时的等效渗透系数与孔隙尺寸的关系.
图12为孔隙尺寸为0.0001 mm和0.000 5 mm时的等效渗透系数与孔隙率的曲线.从图12中可以看出,当孔隙尺寸不变时,多孔岩土材料的等效渗透系数与孔隙率近似为线性关系,其变化趋势与文献[22]的实验结果基本一致.
对表2中的数据进行回归分析,分别得到不同孔隙尺寸条件下的等效渗透系数与孔隙率的关系
4 结论
(1)根据多孔材料孔隙随机分布的特性,采用有限元数值计算方法随机模拟多孔材料的渗流场问题.数值算例表明,所提出的随机模拟方法估计的多孔岩土材料的等效渗透系数与孔隙尺寸的关系与经验公式基本一致.
(2)有限元数值模拟结果表明,在孔隙率不变的情况下,孔隙随机分布渗流模型的等效渗透系数随孔隙尺寸的平方成正比.
(3)进一步研究了在相同孔隙尺寸条件下等效渗透系数与孔隙率的关系.研究结果表明,随着孔隙率的增加等效渗透系数近似呈线性增加,这与文献[22]实验曲线的变化趋势基本一致.
(4)对于随机分布的孔隙和固体材料模型,模型中的材料参数和单元属性用ANSYS中的APDL参数化语言赋值,具有快速和实用性.今后需要进一步研究在孔隙的尺寸满足分形规律条件下,具有不同孔隙尺寸级配条件下的等效渗透系数参数估计问题.
摘要：采用有限元方法数值模拟了多孔材料的孔隙尺寸与等效渗透系数之间的非线性关系.有限元模型中的固体骨架和孔隙根据孔隙率的大小随机生成,模型中的材料参数和单元属性用ANSYS中的APDL参数化语言赋值.根据有限元随机模拟断面的流量分布和稳态渗流问题的达西定律,计算在不同孔隙尺寸的等效渗透系数,研究等效渗透系数与孔隙尺寸之间的关系.计算结果表明,在孔隙率不变的情况下,等效渗透系数与孔隙尺寸的平方成正比,该结论与经验公式相一致.而孔隙尺寸不变的条件下,随着孔隙率的增加等效渗透系数近似呈线性增加.
水渗透系数 篇7
1 变水头法测定渗透系数的试验方法及计算
1.1 试验方法
试验装置见图1。
试验操作应按下列步骤进行:1) 根据工程需要, 用环刀在垂直或平行土样层面切取原状试样或由扰动土制备成给定密度的试样。切土时不得用切土刀反复涂抹试样表面。2) 将容器套环内壁涂抹一薄层凡士林, 然后将盛有试样的环刀推入套环内, 擦净挤出的凡士林, 装好带有透水石和垫圈的上下盖, 拧紧螺丝, 使其不漏气, 不漏水。对不易透水的试样, 进行抽气饱和;对饱和试样和易透水的试样, 直接用变水头装置的水头进行试样饱和。3) 将渗透容器的进水口与水头装置连通, 关闭管夹5 (2) , 5 (3) , 开启管夹4, 使供水瓶注满水。然后关闭管夹4开启管夹5 (2) 及5 (3) , 使水头管内充满水。4) 将容器侧立, 排气管6向上, 并打开排气管管夹。打开进水口管夹5 (1) , 充水排出渗透容器底部的空气, 直至溢出水无夹带气泡为止。关闭排气管管夹, 放平渗透容器。5) 在一定水头 (应根据试样结构疏松程度确定, 一般不宜大于2.0 m) 作用下, 静置一段时间, 待上出水管口有水溢出时, 可开始测定。6) 将水头管充水至需要高度后, 关闭管夹5 (2) 。当水位降至所选定的开始水头H1时, 开动秒表, 经过时间t后, 测记终了水头H2。如此连续测记2次~3次后, 再使水头管的水位回升至另一需要高度, 重复以上步骤试验5次~6次。每次测记水头时同时测定水温, 准确至0.5℃。
1.2 试验结果计算
渗透系数kT:
标准温度下的渗透系数k20:
其中, a为变水头管的断面积, cm2;2.3为ln和lg的变换因数;L为渗径, 即试样高度, cm;t1, t2分别为测读水头的起始和终止时间, s;H1, H2分别为起始和终止水头, cm;ηT为T℃时水的动力粘度, 10-6k Pa·s;η20为20℃时水的动力粘度, 10-6k Pa·s。
2 变水头法测定渗透系数的影响因素分析
1) 土的渗透性, 是水流通过土孔隙的能力, 土的孔隙大小, 决定着渗透系数的大小, 如果土样扰动, 土的孔隙就会发生改变, 对试验数据影响巨大, 为准确测定土的渗透系数, 试验样品应采用原状样进行试验, 试样在取样、包装、运送过程中避免土样扰动。2) 为保证试验数据准确, 制取样品要有代表性, 制取试件过程中, 保持土样的完整性, 环刀壁涂抹凡士林润滑, 避免土样涩滞, 与环刀壁之间出现缝隙。切土时不得用切土刀反复涂抹试样表面, 保证试样上下两面正常渗水。3) 安装过程中, 将试样装入渗透仪中, 使各部件紧密接触, 确保仪器不漏水, 不漏气。试样上下垫滤纸, 保持透水石透水性良好, 减少透水石堵塞带来的影响。4) 土体的饱和度对渗透系数的量测具有很重要的影响, 土样的饱和度越小, 土的孔隙内残留的气体越多, 使土的有效渗透面积越小。同时由于气体因孔隙水压力的变化而胀缩, 因而饱和度的影响即成为一个不定的因素, 为了保持试验精度, 要求试样必须充分饱和, 排尽土孔隙中的气体。如果土样没有完全饱和, 会使测得的渗透系数偏小。5) 起始水头高度的控制。根据土质的不同, 选择不同的起始水头高度。起始水头高度对黏性土影响较小, 粉土类粘聚性小的试样起始水头不能太高, 避免水头压力过大造成管涌现象。6) 试验过程中, 水中含气对渗透系数的影响, 主要由于水中气体分离, 形成气泡, 堵塞土的孔隙, 致使渗透系数逐渐降低。为减少试验用水带来的影响, 本试验应采用纯水, 并应在试验前用抽气法或煮沸法脱气。7) 试验结果进行合理性分析。试验结束后应拆下试件观察有无缝隙、孔洞造成渗透假象, 试验结果应与具体试件的物理性质相匹配, 避免不合理试验数据出现。
3 结语
为准确测得土的渗透系数, 根据土质的不同应选择不同的试验方法。对于粉土和黏性土, 应采用变水头法测定渗透系数。为提高变水头试验测定渗透系数的成功率及准确性, 针对具体试样, 试验过程必须做到以下几点:1) 保持土的原状性。2) 制件应具有代表性, 试件完整。3) 保证土体及设备的透水性。4) 对试样进行饱和。5) 控制起始水头高度。6) 试验用水采用纯水, 并进行脱气。7) 对试验结果进行合理性分析, 确保试验数据准确合理。
参考文献
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