强度系数（精选7篇）
强度系数 篇1
摘要：随着煤矿开采深度不断增加,巷道内温度较高无法进行作业和建设,采用空调等制冷仪器不仅效果不佳且成本较高,通过掺加一定比例陶粒、玻化微珠和粉煤灰替代部分水泥而生产出的混凝土作为巷道喷层,采用方差分析法分析了陶粒、玻化微珠和粉煤灰掺量等因素对于混凝土强度和隔热性能影响,试验结果表明:这种新型混凝土不仅满足喷层强度要求而且隔热效果也十分理想,对于巷道热害的治理具有较为广泛的应用前景。
关键词：喷射混凝土,陶粒,玻化微珠,粉煤灰,强度,导热系数
随着煤炭开采深度不断向地下深层发展,开采难度不断增大。巷道高温热害问题一直是关注和亟待解决问题,研究结果表明地温相对于煤炭开采深度呈线性增长变化,严重威胁工作人员建设进度[1]。国内外有关学者不断提出新的解决方案解决巷道高温热害问题,但是制冷降温效果并不显著[2]。通过正交试验方法,按一定比例配制出一种新型隔热混凝土材料,不仅隔热性能好,而且满足一般混凝土强度,将其作为混凝土喷层限制围岩中地温传播到巷道内。通过研究新型混凝土材料的强度和隔热性能,加入了陶粒、玻化微珠等隔热材料,采用方差分析法分析了其对混凝土性能的影响,将其应用于工程实践中,具有推广的作用和意义[[3]]。
1 试验
1.1 原材料
水泥:采用淮南当地八公山牌P·O 42.5级水泥。
粉煤灰:采用淮南当地电厂排除Ⅰ级粉煤灰。
骨料:采用粒径为5~15mm,堆积密度为1 580kg/m3石子;砂采用淮南洛河河砂,含泥量小于2%,堆积密度为1 480 kg/m3,细度模数为2.8。
页岩陶粒:本试验选用的页岩陶粒粒径为5~15mm,筒压强度约为3 MPa,密度为600 kg/m3,吸水率不大于16%。
玻化微珠:选用河南信阳某厂产的玻化微珠,密度80 kg/m3,吸水率不大于10%[5]。
外加剂:采用聚羧酸减水剂。
1.2 试验设计
测量选用配合比为水泥∶砂∶石子∶水=1∶1.84∶1.84∶0.45,掺加页岩陶粒、玻化微珠和粉煤灰3个因素作为试验变量。采用正交试验方法分别测量新型混凝土材料抗压强度、抗折强度和导热系数,分析了3个影响因素对于混凝土材料性能的影响及主次关系。确定3个考察因素:陶粒取代石子用量(因素A),玻化微珠占混凝土体积(因素B),粉煤灰取代水泥用量(因素C),每个因素各取3个水平[6]。具体影响因素见表1。
1.3 试件制备
本正交试验法一共设计了27组试验,每组试验都有3个试块用于测定导热系数,尺寸为300 mm×300 mm×30 mm。3个试块用于测定抗压强度,尺寸为150 mm×150 mm×150 mm。3个试块用于测定抗折强度,尺寸为150 mm×150 mm×400 mm。
2 试验结果及分析
2.1 试验结果
新型混凝土材料28 d抗压强度、抗折强度和导热系数结果见表2。
2.2 直观分析
根据表2可知编号为1的试块抗压强度最大,编号为10的试块抗折强度最大,编号为2的试块导热系数最大,编号为23的试块导热系数最小。
2.3 极差分析
按照正交分析法对表2结果进行处理得出极差分析表,见表3。
2.3.1 抗压强度和抗折强度极差分析结果
根据图1和图2可以看出陶粒、玻化微珠和粉煤灰的掺入使得抗压强度和抗折强度均有下降,在3种影响因素中,陶粒和玻化微珠掺量起到主要影响,且影响程度基本相同。可以看出:当陶粒掺量在20%~40%、玻化微珠掺量在60%~100%时,强度下降幅度较小,仍然满足混凝土使用强度要求。而粉煤灰对于强度的影响要小很多。
2.3.2 导热系数极差分析结果
由图3可以看出,导热系数受陶粒掺量和玻化微珠掺量影响明显,影响程度基本相同,粉煤灰对导热系数的影响并不明显。其主要是因为陶粒和玻化微珠自身导热系数低,阻热性能好,致使热量在材料和空隙传播过程中造成更多热量损失,使得整体材料导热系数较低。
2.4 方差分析
新型隔热混凝土抗压强度、抗折强度与导热系数试验结果的方差分析分别如表4~表6所示。
注:如果F>F0.01(2,20)时,代表此因素有着非常重要的影响,记作**;如果F0.05(2,20)<F<F0.01(2,20)时,表明此因素有很大的影响;记作*;如果F0.1(2,20)<F<F0.05(2,20)时,表明此因素有影响,记作(*);如果F<F0.1(2,20)时,意味着此因素没有影响。
注:如果F>F0.01(2,20)时,代表此因素有着非常重要的影响,记作**;如果F0.05(2,20)<F<F0.01(2,20)时,表明此因素有很大的影响;记作*;如果F0.1(2,20)<F<F0.05(2,20)时,表明此因素有影响,记作(*);如果F<F0.1(2,20)时,意味着此因素没有影响。
2.4.1 抗压强度和抗折强度方差分析结果
由表4可知,陶粒取代石子用量、玻化微珠占混凝土体积对新型隔热混凝土抗压强度均有非常重要的影响。但粉陶粒取代石子用量是影响再生混凝土抗压强度的主要因素,玻化微珠占混凝土体积次之。粉煤灰取代水泥用量对新型隔热混凝土抗压强度有影响,这与极差分析的结果一致。
注:如果F>F0.01(2,20)时,代表此因素有着非常重要的影响,记作**;如果F0.05(2,20)<F<F0.01(2,20)时,表明此因素有很大的影响;记作*;如果F0.1(2,20)<F<F0.05(2,20)时,表明此因素有影响,记作(*);如果F<F0.1(2,20)时,意味着此因素没有影响。
由表5可知,陶粒取代石子用量对新型隔热混凝土抗抗折强度有非常重要的影响,玻化微珠占混凝土体积对新型隔热混凝土抗折强度又影响,粉煤灰取代水泥用量对新型隔热混凝土抗折强度几乎没有影响,这与极差分析的结果一致。
2.4.2 导热系数极差分析结果
由表6可知,陶粒取代石子用量、玻化微珠占混凝土体积对新型隔热混凝土抗压强度均有非常重要的影响,但粉陶粒取代石子用量是影响再生混凝土导热系数的主要因素,玻化微珠占混凝土体积次之。粉煤灰取代水泥用量对新型隔热混凝土抗压强度几乎没有有影响,这与极差分析的结果一致。
3 结论
(1)陶粒取代石子用量、玻化微珠占混凝土体积对新型隔热混凝土抗压强度和导热系数均有非常重要的影响,且陶粒取代率的影响大于玻化微珠占混凝土体积的影响,因此陶粒取代石子用量是造成抗压强度和导热系数变化的主要因素,而粉煤灰取代水泥用量仅仅在混凝土抗压强度方面有影响,而在导热系数方面几乎没有什么影响。
(2)陶粒取代石子用量、玻化微珠占混凝土体积、粉煤灰取代水泥用量在新型隔热混凝土抗压强度方面的影响因素从高到低,即陶粒取代石子用量>玻化微珠占混凝土体积>粉煤灰取代水泥用量;
(3)通过实验研究,配制新型隔热混凝土材料强度在C15~C30之间,导热系数在0.178 3~0.253 2 W·(m·K)-1之间,既满足强度要求,又满足保温隔热效果。
(4)根据正交试验方差试验结果,适当调整陶粒取代石子用量、玻化微珠占混凝土体积,合理掺入粉煤灰取代水泥用量,可以使配制的混凝土既满足强度要求,又可以保障巷道热害发生,对于巷道建设和采掘具有较为广泛的应用前景。
参考文献
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强度系数 篇2
有限元强度折减系数法在北门沟坡滑坡稳定性评价中的应用
利用有限元强度折减系数法求得的.滑坡安全稳定性系数进行北门沟滑坡稳定性评价.通过强度折减,当滑坡达到不稳定状态时,有限元计算不再收敛,此时的折减系数就是滑坡的安全稳定性系数.经计算,可以得到滑坡体破坏形式和破坏扩张趋势,有助于对滑体破坏机制的理解.计算表明,有限元强度折减法与传统刚体极限平衡法计算的稳定性系数很接近,这为滑坡稳定性评价提供了另一条途径.
作 者：黄显贵 陈植华 汪斌 HUANG Xiangui CHEN Zhihua WANG Bin 作者单位：黄显贵,HUANG Xiangui(中国地质大学,武汉,430074,东风设计研究院有限公司,武汉,430056)陈植华,汪斌,CHEN Zhihua,WANG Bin(中国地质大学,武汉,430074)
刊 名：工程地质学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ENGINEERING GEOLOGY 年，卷(期)：2006 14(5) 分类号：P642.23 关键词：有限元强度折减 稳定性系数 刚体极限平衡法强度系数 篇3
1 测试原理
高强螺栓分为扭剪型高强螺栓和大六角高强螺栓, 大六角高强螺栓属于普通螺丝的高强度等级, 而扭剪型高强螺栓则是大六角高强螺栓的改进型。高强螺栓的施工必须先初紧后终紧, 初紧高强螺栓需用冲击型电动扳手或扭矩可调电动扳手。为保证螺栓连接的安全性, 依据高强螺栓的检验规范《钢结构工程施工质量验收规程》 (GJ50205-2001) 施工前对高强螺栓扭矩系数进行复检, 以确保高强螺栓的性能指标不低于制造时的标准和设计要求。
1.1 实验理论依据
T1:为克服螺纹副相对转动的阻力矩; :T2为螺母支撑面上的摩擦阻力矩。则施加于螺母上的施拧扭矩值T为:
undefined
螺栓扭矩系数K为:
undefined
则: T=P·d·K
其中:d:为螺栓的公称直径;d2:螺纹中径;D0:螺母支撑面的外径;d0:螺栓孔直径;λ:螺纹升角;f:摩擦面的摩擦系数;φ:螺栓副的当量摩擦角;P:螺栓连接所需要的预拉力。
螺栓承受的轴向拉力达到最大允许值P为螺栓材料屈服强度的50%～70%。依据《钢结构工程施工质量验收规程》 (GJ50205-2001) , 螺栓连接所需要的预拉力P应符合表1规定:
1.2 测试系统的组成
(1) NJ-100B扭转试验机。
(2) 自制轴力计。
(3) DH3818静态应变仪
轴力计的构造及原理:轴力计由一个弹性元件和粘贴于其上的电阻应变片组成。弹性元件感受被测量机械量的大小与符号, 在弹性元件中产生相应的应变, 然后再由应变片把弹性元件的应变转换为电阻的变化。通过静态应变仪将电阻变化量直接转为应变变化量。由于应变片的电阻值随着L变化
undefined, 并且产生的电阻变化量△R与所产生的应变关系为undefined (其中K为电阻应变片的灵敏系数) 。则该全桥电路应变输出式为:
ε读= 4 (1+μ) ε实
(其中ε读=为应变仪的读数、ε实为弹性元件的实际应变读数、μ为弹性元件的泊松比)
此电桥连接方法利用了电桥的加减特性, 即可消除力的偏心又实现工作片温度补偿, 大大提高了测量的灵敏度。
2 实验准备
首先对实验仪器, 自制轴力计的标定。利用DH3818应变仪及微机控制电液伺服万能材料试验机对轴力计进行标定。得出轴力和应变的关系式。
3 试验方法
某单位送检规格等级为10.9S ;M24 ×90的高强度大六角头螺栓连接副8套。我们对其进行复检。
将单根被测螺栓装入测试仪器NJ-100B扭转试验机及轴力计中, 连接DH3818静态应变仪, 进行试验。 (如下图)
打开电源进行实验加载, 依据规范10.9S ;M24螺栓预拉力P为206-250KN的规定, 本组实验预拉力P为234KN。当轴力计显示P为234KN 时, 结束加载, 读出扭转试验机度盘上对应的扭矩, 即为施拧扭矩值T。
如此方法依次对其它螺栓分别进行检验。
本组最终实验结果如表3:
根据公式计算:T=P·d·K
同批扭矩系数平均值为:undefined (式中:n为试件个数)
同批扭矩系数的标准差为:undefined
4 结果分析
依据GB50017-2003 GB50205-2001及JGJ 82-91 “高强度大六角头螺栓扭矩系数平均值应为0.110-0.150, 标准偏差小于或等于0.010。”的规定。本次送检高强度大六角头螺栓扭矩系数在规范规定范围内, 其结果符合规范要求。其标准偏差为0.005, 检验合格。
K就是扭矩系数, 它是螺栓质量 (螺杆、螺母、垫圈以及螺纹加工、热处理、表面质量等) 的综合表现。它反应了螺栓连接副的施拧扭矩值T和预紧力的关系。K与P成反比, K值过大, 预紧力P达不到施工的要求。K值过小, P大这样会导致杆件变形损坏。
在工程上钢结构越来越被广泛应用 , 但由于不同施工单位技术水平良莠不齐、各类钢铁厂产品质量波动性大等原因, 也经常出现这样那样的质量问题, 因而钢结构质量问题也越来越被人们所关注。因此为保证螺栓连接的安全性, 施工前加强对高强螺栓扭矩系数进行复检是非常重要的。
参考文献
[1]GB50205—2001钢结构工程施工质量验收规范[S].北京:中国计划出版社, 2001.
[2]濮良贵.机械零件北[M]京:高等教育出版社1982.67-69.
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[7]王启余.轻钢结构中高强螺栓的检测[J].科技信息.
强度系数 篇4
国家标准《砌体结构设计规范》 (GB50003-2001) 第3.2节和《多孔砖砌体结构技术规范》 (JGJ 137-2001) 第3节规定了各类砌体的强度设计值, 计算时根据块体和砂浆的强度等级进行选用。在梁 (有吊车房屋中) 超过一定跨度、砌体截面小于一定面积、砌体采用水泥砂浆砌筑、施工质量控制等级为C级或验算施工中房屋的构件时, 砌体强度设计值应乘以调整系数γa。但是规范和条文说明中, 均未说明在遇到上述情况时, 为什么要进行调整, 由此造成砌体结构计算混乱, 甚至错误。本文根据砌体结构的基本原理, 说明在遇到上述情况时进行调整的原因, 并明确怎样进行调整。
2规范条文的解释
《砌体结构设计规范》 (GB50003-2001) 第3.2.3条规定和《多孔砖砌体结构技术规范》 (JGJ 137-2001) 第3.0.4条规定, 下列情况的各类砌体, 其砌体强度设计值应乘以调整系数γa:
(1) 有吊车房屋砌体、跨度不小于9m的梁下烧结普通砖砌体、跨度不小于7.5m的梁下烧结多孔砖、蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体、混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体, γa=0.9。
解释:
这是考虑到厂房墙体受吊车动力不利影响;梁跨度较大时, 梁端下砌体将受到较大竖向集中力作用, 局压较大而采取的降低抗力、来进行折减。设计时在构造上采取在梁端设置梁垫 (墙厚×300×800, 上下各3根Φ12钢筋, 箍筋为Φ8@100) ;梁端下的多孔砖应在3倍墙厚范围内用砌筑砂浆将孔洞填实, 填实高度不应小于300mm;在梁端下设置钢筋混凝土柱等来保证砌体安全, 增加砌体的抗力储备。
(2) 对无筋砌体构件, 其截面面积小于0.3m2时, γa为其截面面积加0.7。
对配筋砌体构件, 当其中砌体截面面积小于0.2m2, γa为其截面面积加0.8。构件截面面积以平方米计。
解释:
例如对240厚一字墙, 墙长L=0.3/0.24=1.25m, 对370厚一字墙, 墙长L=0.3/0.37=0.81m, 就意味着当墙长小于上面最小长度时就要对其强度进行折减。同时这是考虑截面较小的砌体构件, 局部碰损或砌块和构件缺陷对强度影响较大而进行的调整。对于砌体结构, 规范上规定的窗间墙最小宽度6, 7度为1.0m, 8度为1.2m及9度1.4m, 也是表明窗间墙、承重墙截面面积不要太小, 截面较小时抗力安全储备较低, 要对强度进行折减, 并且对于较小墙截面应采取有效措施对其进行加强, 提高承载能力。
(3) 当砌体用水泥砂浆砌筑时, 对《砌体结构设计规范》第3.2.1条各表中的数值和《多孔砖砌体结构技术规范》表3.0.2中的数值, γa为0.9;对《砌体结构设计规范》规范第3.2.2条表3.2.2中数值和《多孔砖砌体结构技术规范》规范表3.0.3中数值, γa为0.8;对配筋砌体构件当其中的砌体采用水泥砂浆砌筑时, 仅对砌体的强度设计值乘以调整系数γa。
解释:
这是由于在砌筑过程中, 块体将吸收砂浆中的一部分水分, 对于砂浆的强度和密实性是有利的。水泥砂浆本身可塑性及保水性都较差, 铺在块体上时砂浆中水分很快被吸收, 使砂浆铺平困难, 块体之间粘结较差, 影响正常硬化, 从而降低砂浆强度。因此水泥砂浆其强度等级虽然符合要求, 但砌筑质量差, 不易保证质量, 所以用水泥砂浆的砌体强度应予折减。工程设计时, 一般在±0.000以下 (潮湿环境下) 砌体采用水泥砂浆砌筑, 切记砂浆强度应进行折减;±0.000以上采用混合砂浆砌筑, 砂浆强度不折减。
(4) “当施工质量控制等级为C级时, γa为0.89。”
解释:
这是由于砌体强度设计值是针对施工质量控制等级为B级时测算的, 进行调整是为了保证构件的可靠度水平。但对于工程设计时都已注明砌体结构施工质量不应低于B级, 所以一般设计取γa=1.0。但对于施工质量较差达不到B级时, 此时对强度需要折减, 进行验算, 保证结构的安全。
(5) 当验算施工中房屋的构件时, γa为1.1。
解释:
这是考虑到施工中的构件有可靠支撑, 所以砌体强度设计值可适当提高。一般用在施工中验算墙体是否能承担结构自重和规范活荷载及施工时局部较大荷载, 来控制施工荷载限值, 所以最好不要出现局部出现较大堆积荷载。
总之, 在实际计算中遇到以上五种情况时, 砌体强度设计值均应按规定乘以调整系数γa, 多种情况同时出现时调整系数切记γa应进行连乘。
结束语
目前砌体结构在我国各类建筑中仍然占多数。砌体强度是其结构最重要技术指标, 所以正确理解何种情况下砌体强度须调整就显得比较重要。本文仅在这方面作一尝试, 对规范规定五种情况, 给出自己的理解和看法, 希望能得到专家的指正。同时希望今后在这方面进行有益的探讨, 更好的应用于工程设计。
参考文献
[1]中华人民共和国建设部主编.GB5003-2001砌体结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2002.
[2]中华人民共和国建设部主编.JGJ137-2001多孔砖砌体结构技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2001.
强度系数 篇5
赵尚毅等[9]定义了基于D-P准则的边坡稳定安全系数及各D-P准则之间的安全系数转换关系,并得出在平面应变条件下,平面应变M-C匹配D-P准则(分关联和非关联两种情况)与M-C准则等效。王先军等[10]把D-P系列强度准则的运用范围扩展到了-30°~30°。钟才根等[11]通过分析在平面应变条件下强度折减过程中D-P屈服面的变化特点,建立了有限元强度折减法利用不同强度准则计算得到的安全系数之间的转化关系。王渭明等[12]开展基于强度折减技术的软岩巷道底板的安全系数求解,并得出不同强度准则参数之间的关系与经典D-P准则和扩展D-P准则之间的剪切安全转换系数。陈鹏等[13]认为从“平均和综合”意义得出的匹配结论可能存在较大偏差,并提出用π平面上D-P系列准则半径比值作为安全系数转换系数。鲁稳等[14]指出了D-P系列强度准则相互之间的关系,提出了一种在D-P系列强度准则间进行边坡安全系数转换的新方法。
本文基于前人的研究,对不同的D-P强度准则得到的安全系数进行比较与转换,发现转换后得到的安全系数结果具有异曲同工之处,继而论证得到D-P强度准则间安全系数转换的理论本质是一样的,并推导出D-P系列强度准则的安全系数之间转换的统一表达式,并对该式进行了验证。
1 M-C与D-P准则及其关系
M-C强度准则表达式为
式(1)中,θσ为应力洛德角,;φ为内摩擦角;c为岩土材料的黏聚力;I1为应力张量第一不变量;J2为应力偏量第二不变量。
D-P强度准则表达式为
式(2)中,α、k为D-P强度准则参数。
由式(1)和式(2)可知
由式(3)知,当角θσ取不同值时,α、k有不同的值与之对应,即有不同的D-P准则与M-C准则相匹配。其与M-C准则的匹配关系如表1所示。根据Zienkiewicz等研究,按不同的α、k值所求极限荷载甚至相差达4~5倍之多[15]。因此要探讨D-P系列准则对具体工程实例的适用性,只有选取的D-P系列准则对应的θσ与材料的受力状态一致或大体相近时,才能得到较高的计算精度。
2 D-P准则安全系数转换比较
传统边坡稳定分析的极限平衡条分法采用M-C准则,稳定安全系数定义为[9]
式(4)中,Fsi为D-P系列准则安全系数,i可取1、2、3、4、5、6;c、φ为初始应力状态下材料的黏聚力和内摩擦角;ci、φi为折减后相对应的参数。
极限分析实际是强度问题。强度准则的选取对最终求解结果影响很大,因而探究不同强度准则之间的参数关系极为重要。以下就已有的安全系数转换关系式进行比较(以DP4、DP6准则为例,其他D-P准则同理)。
赵尚毅等人在文献[9]中利用有限元强度折减法获取DP1准则条件下的安全系数后,根据稳定安全系数定义结合三角函数知识,并利用α1=α2的关系得到
式(5)、式(6)中,Fs1为外角点外接圆DP1准则条件下的安全系数;Fs4为等面积圆DP4准则条件下的安全系数;Fs6为内切圆DP6准则(非关联流动法则)条件下的安全系数。文献[7]中亦得出了同样的结论。
钟才根等在文献[11]中认为同一材料不同屈服面的顶点重合,因此同一材料的不同屈服面形状实际上是由k的大小决定的。其推导出的公式如下。
式(7)、式(8)中,φ1为用DP1准则在强度折减过程中当边坡进入临界状态时的材料内摩擦角,
王渭明等在文献[12]中探讨了强度折减过程中拟合圆的半径与参数α、k的关系。其推导出的DP4、DP6准则的安全系数为
式(9)、式(10)中,
鲁稳等在文献[14]中先求出DPi强度准则转换为DP1强度准则时的转换系数K1 i,再利用安全系数与转换系数的关系推导出转换公式,即得到
比较上述文章中的公式,把sinφ1与cosφ1的公式分别代入式(7)和式(8)中,将参数B代入式(9)和式(10),把式(12)代入式(11)(令i分别等于4和6),都会得到式(5)和式(6),即它们推导出的结果一样。
3 D-P准则安全系数转换本质
很多学者仅从α、k里的单个参数考虑推导出D-P系列准则间安全系数转换公式,甚至认为安全系数的推导仅与k有关,未意识到二者的推导结果是完全相同的。也就是说对不同D-P准则分别由参数α与k对应相等所得到的安全系数公式是一样的,且二者本质相同,推导如下。D-P系列准则屈服面在π平面上是一系列同心圆,半径为
联立式(2)并结合表1得
式(14)和式(15)中,l为D-P系列圆的圆锥锥顶距原点的距离,是一个定值。在某特定的应力状态下,I1为定值。因此对于式(14)而言,r仅与参数k有关;而对于式(15),r仅与参数α有关。事实上,由表1可知,对任意两个D-P准则都有
即由参数α或参数k对应相等得到的不同D-P准则安全系数转换本质相同。
由α1=α2,与式(3)联立可知
由式(4)可知
王先军等[10]通过研究认为,当材料确定时,它的内摩擦角φ也是确定的。因此,对某一确定的材料来说,它的应力洛德角θσi取值也是常数。把表1中θσ的取值代入式(20)中即可得到各D-P准则之间的安全系数转换关系,式(20)即为系列D-P准则安全系数转换关系统一表达式。
4 算例分析
根据文献[9]中的算例,均质土坡,其坡高H=20 m,黏聚力c=42 k Pa,土重度γ=20 k N/m3,内摩擦角φ=17°,求坡角β=30°,35°,40°,45°,50°时边坡的稳定安全系数。以M-C准则等面积匹配圆DP4为例,利用式(20)所得计算结果与已有安全系数值比较如表2所示。表2中模拟值是文献[9]中由有限元软件ANSYS模拟得到,计算值是由文献[9,11,12,14]中推导公式计算得到,误差值是由对应文献中Fs4计算值减去Fs4模拟值再除以Fs4模拟值得到。
由表2可见,用本文公式所得到的DP4准则安全系数计算值与文献[9,11,12,14]计算得到的极为相近,其差值均在1%以内。由此可见,系列D-P准则安全系数转换关系统一表达式(20)是正确的。
5 结语
本文对D-P系列强度准则之间已有的安全系数转换公式进行了比较分析,通过分析可知,D-P系列强度准则之间,无论是由参数α还是由参数k对应相等,得到安全系数转换公式,经公式代换最终结果均一样,且推导过程的本质相同。并对其进行对比分析,提出了一种安全系数转换的新方法,推导出D-P系列强度准则的安全系数之间转换的统一表达式。比较该统一表达式与已有安全系数表达式的计算结果,二者极为接近,从而说明了该公式是正确的。
摘要：在岩土工程边坡稳定性分析中,Drucker-Prager系列强度准则因克服Mohr-Coulomb准则在数值计算方面的不足,而有着较大的工程应用价值。大型有限元软件ANSYS、ABAQUS等采用的材料屈服准则均为M-C六边形外角点外接圆D-P准则。在利用有限元强度折减法分析边坡稳定性时,由外角点外接圆D-P准则计算出的安全系数利用转换公式即可得到其他D-P准则下的安全系数,因此研究D-P系列准则间的一系列安全系数转换公式具有重大意义。许多学者就D-P系列强度准则之间的转换关系推导出不同的安全系数转换公式,对其进行了比较分析,论证了安全系数的转换本质;并提出一种安全系数转换的新方法,得到了D-P系列强度准则的安全系数之间转换的统一表达式,并通过算例验证该公式的正确性。
强度系数 篇6
FLAC3D软件是由美国的ITASCA公司开发研制的, 它是一种以显式有限差分法为基础的连续介质力学分析软件, 现已广泛应用于边坡工程、路基工程、桥梁隧道施工、井下巷道硐室支护等方面。在FLAC3D中, 总共有11种材料本构模型:空单元模型、3种弹性模型、7种塑性模型[1]。在研究露天矿采场和排土场的边坡稳定性时, 大多采用塑性模型中的摩尔-库仑模型。
在用FLAC3D研究边坡的稳定性时, 通常需要确定岩土体的6个物理力学参数, 它们分别是:内聚力、内摩擦角、体积模量、剪切模量、抗拉强度以及密度, 其中, 内聚力和内摩擦角对边坡稳定性的影响最大。
强度折减法的主要内容是:对边坡岩土体的内聚力和内摩擦角进行折减, 将折减后的内聚力和内摩擦角作为新的参数代入边坡模型中计算, 如果边坡仍然处于稳定状态, 那么不断地增加折减系数的值, 直到边坡刚好发生失稳破坏为止, 此时折减系数的值即是边坡的稳定性系数[2]。可以用如下的 (式1) 和 (式2) 来简洁地表示:
在 (式1) 和 (式2) 中, c、φ分别代表边坡岩土体原来的内聚力和内摩擦角, 而c'、φ'分别代表岩土体折减之后的内聚力和内摩擦角, F代表折减系数。
2 工程概况
某露天矿西南帮开采终了时的台阶总高度为160m, 由6个台阶构成, 最下面一个台阶高度约为20m, 其余的台阶高度均在28m左右, 最终边坡角为40°, 整体形状近似于一圆弧。随着开采的不断进行, 该露天矿其他帮的边坡出现了不同程度的变形, 甚至有的发生了滑坡, 造成了不少的经济损失, 因此, 有必要对西南帮的边坡进行稳定性分析。
西南帮边坡的主要岩性有3种:黄铁绢英岩质破碎岩带、黄铁绢英化花岗质破碎岩带和黄铁绢英岩化花岗岩, 它们的物理力学参数如表1所示。
3 边坡模型的建立
虽然FLAC3D具有强大的计算和分析功能, 但是建立FLAC3D模型是一件工作量大、耗时多的事情。因此, 有必要对本文建立边坡模型的过程作一简单介绍。
在FLAC3D中, 无论是什么样的模型, 都需要把它们划分成一个个的网格, 并且所有的网格节点都需要拟合。我们用GENERATE命令来生成网格, 可以简写成GE, 用zone来表示三维网格体, 可以简写成zo[3]。在FLAC3D的网格形状库中, 总共有12种最基本的原始网格形状, 其中经常会用到的有:长方形的网格体用brick来代表, 可以简写成b;柱形壳体网格用Cylindrical Shell来代表, 可以简写成cshell;圆柱体外环绕放射状网格用Radial Cylinder来代表, 可以简写成radcylinder。
由于边坡的形状近似于一个圆弧, 在建立模型时, 要用到Cylindrical Shell这一基本的原始网格形状, 建立的露天矿西南帮边坡模型如图1所示。
在运行FLAC3D软件之前, 需要对模型中的边界进行固定, 由于图1中的模型的部分边界是圆弧形的, 我们在固定其边界时, 会比较棘手, 这时可以采用对其添加圆柱体外环绕放射状网格的方法, 来化解这一难题, 要用到Radial Cylinder这一基本的原始网格形状, 加上圆柱体外环绕放射状网格之后, 该露天矿西南帮的边坡形状如图2所示。对图2中的模型进行划分, 总共有66752个网格节点, 59478个单元体, 边坡面为自由边界, 其他的均为固定边界。
4 边坡稳定性系数的求解过程
本文把边坡最大不平衡力的不收敛性和塑性区的贯通作为边坡失稳的判据。
在建立好开采终了时的边坡模型之后, 运行FLAC3D软件, 得到边坡的最大不平衡力发展趋势图如图3所示, 边坡的位移云图如图4所示, 边坡的剪应变率云图如图5所示。
由图3可以看出, 最大不平衡力的发展趋势为收敛, 由图4可以看出, 边坡的最大位移为6.4 cm, 由图5可以看出, 虽然边坡的许多地方出现了不同程度的塑性变形, 但是并没有出现塑性区贯通的情形, 因此, 我们可以判定, 边坡整体上是稳定的。
下面采用“二分法”来求解边坡的稳定性系数。
(1) 当折减系数为1.0时, 从图3和图5中我们可以知道, 最大不平衡力的发展趋势为收敛, 在剪应变率云图中, 没有出现塑性区贯通情形, 此时边坡处于稳定的状态。
(2) 当折减系数为2.0时, 最大不平衡力的发展趋势为不收敛, 在剪应变率云图中, 出现了塑性区贯通情形, 此时边坡失稳。
(3) 当折减系数为1.5时, 最大不平衡力的发展趋势为不收敛, 在剪应变率云图中, 出现了塑性区贯通情形, 此时边坡失稳。
(4) 当折减系数为1.25时, 最大不平衡力的发展趋势为收敛, 在剪应变率云图中, 没有出现塑性区贯通情形, 此时边坡处于稳定的状态。
(5) 当折减系数为1.375时, 最大不平衡力的发展趋势为不收敛, 在剪应变率云图中, 出现了塑性区贯通情形, 此时边坡失稳。
当折减系数为1.375时, 边坡的剪应变率云图如图6所示, 我们可以看出, 边坡的潜在破坏形式为圆弧形破坏, 有一条具有一定宽度的滑移带从坡顶贯通至坡底, 贯通处即是边坡潜在滑动面的位置。
所以, 边坡的稳定性系数应在1.25和1.375之间, 从保守考虑, 将该边坡的稳定性系数取为1.25。
5 结语
本文将FLAC3D软件和强度折减法结合起来, 用于分析研究露天矿边坡的稳定性, 以边坡最大不平衡力的不收敛性和塑性区的贯通作为判定边坡失稳破坏的依据, 采用“二分法”求得边坡的稳定性系数为1.25, 边坡整体上是稳定的, 平时注意采取一些防范措施即可, 并且我们还得到了边坡潜在滑动面的位置和形状。
结果表明, FLAC3D强度折减法在求解边坡稳定性系数时, 不需要预先假设滑动面的位置和形状, 与采用FLAC3D自带的solve fos模块求解稳定性系数相比, 其具有直观、方便、快速的优点。
摘要：本文将FLAC3D软件和强度折减法结合起来, 把边坡最大不平衡力的不收敛性和塑性区的贯通作为判定边坡失稳的依据, 采用“二分法”来求解某露天矿的边坡稳定性系数。结果表明:FLAC3D强度折减法不需要预先假设边坡滑动面的位置和形状, 与采用FLAC3D自带的solve fos模块求解稳定性系数相比, 其具有方便、快速、直观的优点。
关键词：FLAC3D,强度折减法,稳定性系数
参考文献
[1]封凡忠, 马云龙.FLAC3D技术在边坡稳定性分析上的应用[J].山西建筑, 2010, 36 (26) :97-98.
[2]桂蕾, 等.基于FLAC3D模拟和强度折减法的滑坡稳定性计算[J].安全与环境工程, 2011, 18 (6) :9-14.
强度系数 篇7
与传统的无机保温材料相比, 页岩陶粒混凝土不仅具有自保温性能, 还具有较高的力学强度, 适用于结构保温工程, 符合国家所提倡的重点发展节能、节土、利废、轻质高强与多功能的新型墙体和屋面材料的要求[1]。但是如何制备出保温性能和力学性能双优的页岩陶粒混凝土具有一定的技术难度, 因为在追求高强度的同时, 必然会降低其保温效果。根据试验研究发现, 轻质水泥基材料的干表观密度与这两种性能均具有一定的相关性, 因此可以从研究页岩陶砂水泥砂浆和页岩陶粒混凝土的干表观密度入手, 来探讨它们的保温性能和力学性能之间的关系。
本文所研究的页岩陶砂水泥砂浆与页岩陶粒混凝土都是以普通页岩陶粒经过破碎后得到的页岩陶砂或碎石型页岩陶粒作为粗细骨料, 以硅酸盐水泥为胶凝材料制备而成的。因此这两种产品所用材料在本质上是一致的, 差别只是骨料粒径的不同而已, 所以可以将页岩陶砂水泥砂浆和碎石型页岩陶粒混凝土当做同一种物质来进行综合研究。因此将页岩陶砂水泥砂浆视为低密度等级的碎石型页岩陶粒混凝土, 可以更加全面地探讨碎石型页岩陶粒混凝土的密度、强度与导热系数之间的相关性。
1 页岩陶粒混凝土的导热系数与干表观密度的相关性
干表观密度是指混凝土的绝干密度, 是材料中的自由水被充分蒸发后剩下的单位体积密度。对于混凝土, 当干表观密度变小时其内部的孔隙率也会增加, 在这些孔隙的内部中含有静止的空气会明显降低材料的导热系数, 然而当混凝土中孔隙过大时会使孔隙中的空气对流作用增强, 对流换热增加, 反而会造成混凝土的导热能力增强, 导热系数变高。因此如果只单纯靠降低水泥制品的密度来提高其保温性能是不可取的。而轻骨料水泥基材料中存在的大量孔隙是封闭微孔, 这使其导热系数与干表观密度存在较大的相关性。
Ramazan[2]等人研究给出的陶粒混凝土的导热系数与表观密度的线性表达式为:
王伟鉴[3]也对几组不同配合比的无机轻骨料的保温水泥砂浆进行干表观密度和导热系数测定, 得出保温砂浆的干表观密度与导热系数的关联式:
在这些学者的实验研究中都表明了轻骨料水泥制品的干表观密度与导热系数具有很好的线性相关性。本实验通过测试不同密度等级碎石型页岩陶粒混凝土的导热系数, 数据如表1。
从表1可以看出, 随着混凝土干表观密度的增加, 其导热系数也会变大, 为了验证两者之间是否具有相关性, 使用ORIGIN软件对这些数据进行拟合分析如图1。
由拟合结果, 可以得到当干表观密度为600~1800时, 碎石型页岩陶粒混凝土的线性表达式为:
式中:y———导热系数;
x———干表观密度;
R———相关系数。
相关系数达到了0.92可以看出碎石型页岩陶粒混凝土的导热系数与干表观密度相关性很强, 两者的变化基本在一条直线上。因此通过公式1可以直接从所制备的碎石型页岩陶粒混凝土的干表观密度换算出导热系数, 这与导热系数测试的繁琐相比, 用这种方法来估算导热系数可以为制备保温型碎石型页岩陶粒混凝土提供极大的便利。
2 页岩陶粒混凝土的抗压强度与干表观密度关系的研究
页岩陶粒混凝土的密度与其力学性能是否存在一定的线性关系, 目前尚未获得足够的试验依据, 一些学者也在各自的领域对这方面的工作进行了探讨研究。
段军[4]等人认为当页岩陶粒混凝土密度等级在1000~1400时, 混凝土有着线性的密度与强度的关系, 线性表达式可以表示为:
李平江[5]对密度等级在1700~1900的高强页岩陶粒混凝土的密度与强度之间的关系进行了研究, 研究发现页岩陶粒混凝土的比强度 (抗压强度与干表观密度的比值) 随抗压强度的增加而增加, 这表明密度与强度之间线性相关性较低。
从上面两个相反的结论可以看出, 页岩陶粒混凝土的密度和强度都较低时, 两者之间的线性相关性较好;当密度和强度等级都超过一定范围时, 两者之间的线性相关性会变差。为了验证这一个观点, 本文统计了以往所制备的破碎页岩陶粒混凝土的试验数据, 将其划分为600~800等级与800~1750等级, 其中前者主要是页岩陶砂水泥砂浆为主, 后者主要是碎石型页岩陶粒混凝土, 强度等级在LC30以下。对它们依次进行线性分析, 得到结果曲线如图2和图3。
从上面这两个图可以看出, 当密度等级为600~800时, 干表观密度与抗压强度的相关性达到了0.97, 而密度等级在800~1700时, 两者之间的相关性只有0.74。这表明随着密度等级的提高, 碎石型页岩陶粒混凝土的密度与强度之间的相关性会变差, 但是仍然具有较高的线性相关。因此可以对上面两种等级的碎石型页岩陶粒混凝土进行汇总, 得到碎石型页岩陶粒混凝土在600~1700时, 干表观密度与抗压强度之间的线性拟合曲线如图4。
由拟合结果, 可以得到当干表观密度为600~1700时, 强度等级在LC30以下时, 页岩陶粒混凝土的抗压强度的线性表达式为:
式中:y———抗压强度;
x———干表观密度;
R———相关系数。
线性相关为0.87, 所以在使用碎石型页岩陶粒制备密度等级在600~1700的水泥制品, 可以通过公式2对抗压强度进行估算, 但是这个公式还具有一定的局限性, 仅适合密度强度等级在LC30以下, 对于强度等级更高的碎石型页岩陶粒混凝土还需要进一步研究。
3 碎石型页岩陶粒混凝土的力学性能和保温性能的关系
从以上所研究的结果可以推知, 本文制备的碎石型页岩陶粒混凝土的干表观密度与其力学性能和保温性能具有较强线性正相关, 结合以往试验数据, 由公式1和2可以推算密度、强度与导热系数之间的关系表, 并与《轻骨料混凝土技术规程》 (JGJ51-2002) 中的普通轻骨料混凝土和相关文献[4]中普通型陶粒做骨料的混凝土进行对比, 得到数据如表2。
对比表2中的数据可知, 在同等强度等级下, 本文研究的碎石型页岩陶粒的密度等级比规范中规定的普通轻骨料混凝土低了1~4等级, 导热系数也大大低于普通陶粒混凝土;与普通型页岩陶粒混凝土相比, 本文制备的碎石型页岩陶粒混凝土在同等强度下, 导热系数更低、保温性能更好, 但是密度较高, 这可能与使用的骨料筒压强度偏低有关。因此与其他轻骨料混凝土相比, LC30以下的碎石型页岩陶粒混凝土作为结构自保温工程材料应用具有更大的优势。
4 总结
本文研究了碎石型页岩陶粒混凝土的干表观密度与抗压强度、导热系数之间的关系式, 建立了相对应的关系表, 并得到了以下结论:
(1) 碎石型页岩陶粒混凝土的干表观密度与导热系数的线性相关性较好, 线性表达性为:y= (-0.01305) + (0.0002526) x, 线性相关性为0.92。
(2) 密度等级较低的碎石型页岩陶粒混凝土, 其密度与强度之间的线性相关性更好。当密度等级低于800时, 干表观密度与抗压强度的线性相关系数达到了0.97, 在800~1700时, 两者的线性相关系数降低到0.74;当密度等级在600~1700时, 碎石型页岩陶粒混凝土混凝土的线性表达式可以表示为y=0.018x-3.7, 相关系数为0.87。
(3) 在制备LC10~LC30的轻骨料混凝土时, 使用碎石型页岩陶粒作骨料可获得更好的综合性能。与普通型页岩陶粒混凝土相比, 碎石型页岩陶粒混凝土在同等强度下导热系数更低, 保温性能更好。
摘要：本文通过汇集以往实验数据, 对碎石型页岩陶粒混凝土的力学性能与保温性能的相关性进行分析, 得到的结果表明:碎石型页岩陶粒混凝土的干表观密度、抗压强度与导热系数具有一定的线性相关, 并且在制备LC10LC30的轻骨料混凝土时, 使用碎石型页岩陶粒作骨料可获得更好的综合性能。
关键词：页岩陶粒,混凝土,密度,强度,导热系数,保温性能
参考文献
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[3]王伟鉴.无机轻集料聚合物保温砂浆[D].杭州:浙江大学, 2008.
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