动态系数法（通用7篇）
动态系数法 篇1
摘要：利用时域法系统辨识获得了发动机一系列稳态点附近的转速-燃油量稳态特性和动态特性,通过插值算法获得了全范围稳态关系和加速度系数,采用动态系数法建立了发动机全范围实时模型。该模型结构简单,运算量较小,实时性好。仿真试验表明:该模型可以较好地反映微型涡喷发动机的稳态特性和动态特性,与试验数据相比,模型的稳态点误差不超过1%,过渡过程误差不超过6%,可用于微型涡喷发动机的容错控制。
关键词：微型涡喷发动机,容错控制,系统辨识,动态系数法,实时模型
0引言
微型涡喷发动机控制系统传感器的稳定性对于保证发动机全权限数字电子控制系统正常工作至关重要[1]。针对微型涡喷发动机传感器故障诊断与容错控制的需求,本文建立了用于故障诊断的发动机实时机载模型。
目前,国内外常用的发动机建模方法有解析法和试验法[2,3,4,5,6]。解析法建模先根据气动热力学公式,结合部件特性和工作状态,建立发动机非线性部件级模型,再根据台架试车数据或试飞数据对其进行修正[7]。用解析法建立的模型一般比较精确,但由于算法复杂,迭代量较大,从而使得解析法建立的模型运算耗时太长,甚至导致模型运算不收敛,故不适合作为机载实时模型。试验法建模根据发动机系统的输入输出数据关系建立模型,将发动机整体看作“黑箱”或“灰箱”,传统试验法建立的模型虽然实时性较好,但模型的精度低,难以在全包线范围内模拟发动机的稳态和动态特性[8,9,10]。
为了建立精度高、实时性好、可在全包线范围内模拟发动机各种工况的微型涡喷发动机模型,本文在试验法的基础上,提出了一种新的建模思路[8],即根据发动机台架试车数 据,运用系统 辨识、插值算法和动态系数法建立微型涡喷发动机模型。由于发动机起动过程比较复杂,故本文主要研究发动机起动过程以上工作状态(起动过程模型利用最小二乘法拟合得到)。起动过程以上工作状态建模过程如下:首先利用时域系统辨识法[11,12]获得发动机一系列稳态点附近的转速-燃油流量稳态特性和动态特性,通过插值算法获得全范围稳态关系和加速度系数,采用动态系数法建立发动机全范围实时模型;然后利用实时模型对微型涡喷发动机开展从慢车状态到最大状态的数值仿真。仿真结果与原始试车数据的比较结果表明,该模型具有较好的稳态和动态精度,可以用作传感器故障诊断机载模型。
1建模数据的获取与预处理
由于发动机具有非线性特点,所以应通过台架试验得到发动机运行过程中不同工作点的输入输出数据,试验台如图1所示。本文用油泵电压占空比来控制燃油流量,经过多次试验测试,在相同工作状态下,油泵电压占空比与燃油流量之间为固定的线性关系,故将燃油流量作为输入,将发动机转速作为输出。
为了准确获得发动机的动态特性,必须对其进行动态激励。本文采用的激励措施为在各个稳态工作点附近加入M序列信号。本文选取5级线性移位寄 存器的M序列信号[10],其步长为0.2s,幅值为输入信号最大幅值的5%。激励的具体实验步骤为先将发动机运行至慢车状态,之后在各个稳态工作点施加4~5个周期的M序列激励,图2所示为70000r/min下的动态试车曲线,转速信号的采样周期为20ms。
由试车数据可以获取各个稳态工作点的燃油流量与发动机转速稳态关系,以及稳态工作点附近的燃油流量与发动机转速动态关系。
下面利用野点剔除、滤波、相似变换以及归一化等方法对原始试车数据进行预处理。
以燃油流量为横坐标,稳态转速为纵坐标,得到发动机转速-燃油流量稳态特性曲线。参照该曲线,对明显偏离曲线的个别数据进行修正或直接舍去;对慢车以上动态曲线进行滤波处理,以提高原始试验数据的有效性。
为了建立适用于全包线范围内发动机动态仿真的数学模型,需对原始试车数据进行相似变换,将其换算至标准大气状况(p0=101325Pa,T0=288.15K)下,以便将其用于不同大气条件的发动机模型计算。在环境温度为T1、环境压力为p1的大气条件下,发动机转速n、燃油流量q的换算公式如下[13]:
将得到的相似参数进行归一化处理:
式中,下标max表示最大值。
2 动态系数法
2.1动态系数的物理意义
根据微型涡喷发动机稳态转速与燃油流量的对应关系,采用一维插值法,建立其稳态模型:
式中,f(*)为一维插值函数,φ(*)= f-1(*);下标s代表稳态。
发动机在动态工作过程中,若t时刻转速为n(t),燃油流量为q(t),定义当前剩余燃油流量为
Δq>0即燃油流量有剩余时,涡轮产生的功率大于压气机所需功率,发动机将加速;Δq <0即燃油流量减少时,涡轮产生的功率小于压气机所需功率,发动机将减速。Δq越大,发动机加速或减速得越快。由此可见,发动机的转速变化量与剩余燃油量存在某种关系,用燃油加速度动态系数C来量化此关系,即
式中,Δn为剩余燃 油流量产 生的转速 增量;Δt为采样周期。
2.2动态系数的获取
下面采用系统辨识法推导出动态系数[9]。由于发动机内部的气动热力学过程比较复杂,为了简化发动机模型公式的推导,特作以下假设:1只考虑发动机转子惯性对发动机动态 特性的影响,忽略热惯性和部件通道容积动力学的影响;2只研究发动机在其稳态点附近的小偏离运动,并认为动态过程中,部件效率及总压损失系数保持不变;3台架试车环境条件不变;4燃油泵不由发动机带动,而是由控制器驱动;5忽略燃烧延迟及燃气与空气流量的差别。
根据假设1,描述发动机动态特性的方程就是发动机转子的动态力矩平衡方程,即
式中,J为微型涡喷发动机转子的转动惯量,kg·m2;ω为微型涡喷发动机转子的角速度,rad/s;ΔM为作用在转子轴上的外 力矩之和 即剩余力 矩,N·m;MT为涡轮扭矩,N·m;MC为压气机扭矩,N·m。
根据微型涡喷发动机的工作原理,涡轮扭矩MT 和压气机扭矩MC是转速n、燃油流量q和外界干扰量d的函数。假设d=0,则
对式(9)、式(10)按Talor公式展开为幂级数,并只取级数的一次项,得到线性函数,即将式(9)和式(10)在稳态点附近线性化,得
稳态时,涡轮扭矩 等于压气 机扭矩,即MTs=MCs=Ms。
将式(11)、式(12)代入式(8),得
为了分析方便,通常采用相对增量即参数的绝对增量与基准值之比的形式进行计算。基准值可以选取原稳定状态参数值或取最大状态稳态值等。令转速的相对增量δn=Δn/nb,燃油量的相对增量δq=Δq/qb,下标b表示基准值,将二者代入式(13),得
式中,T为微型涡喷发动机基本时间常数;K为微型涡喷发动机基本放大常数。
将式(14)在零初始条件下进行拉氏变换,得微型涡喷发动机的传递函数:
式(15)为微型涡喷发动机简化后最基本的数学模型。由式(15)可知,微型涡喷发动机的基本简化数学模型为无零点的一阶系统,即惯性环节。t=0、δn=0的条件下,输入δq为阶跃量时,动态方程(式(14))的解为
对式(16)两边同时求导,得
根据假设2,微型涡喷发动机只在原平衡状态附近做小偏离运动,原平衡状态点即为t=0的时刻。于是,式(17)可以变形为
本文通过MATLAB自带的系统辨识工具箱,将燃油流量作为输入,将转速作为输出,选择一阶惯性环节作为辨识的传递函数模型,可快速地求得T和K。则发动机当前时刻转速为
式中,C(t)可由上一时刻转速n(t-1)插值得到。
在每个稳态点,利用系统辨识算法得到此状态下的T和K,根据式(18)计算出燃油加速度动态系数。将各稳态点的系数组合在一起,形成动态系数插值表(表1),供一阶模型插值调用。
3 模型仿真及结果分析
根据已得到的动态系数插值表,采用MATLAB进行编程,建立发动机数学模型。随机选取2组原始台架试车数据,对实时模型进行验证并检验建模误差。模型仿真结果如图3、图4所示。
定义转速的仿真误差为
式中,ne为各转速模型仿真值;n为转速实际采集值。
由于篇幅所限,这里只给出了部分的仿真曲线图。从图3、图4可以看出,仿真结果与试车数据一致,说明本文所采用的方法是可行的。仿真精度达到了 预期要求,模型稳态 点误差不 超过1%,过渡过程误差不超过6%,可作为控制系统传感器故障诊断的发动机模型。
进一步将该模型嵌入到以主频100MHz的DSP芯片TMS320F2808为核心的电子控制器中进行测试,利用定时器测试出模型单步运行时间仅需0.2ms,这对于以20ms为控制步长的发动机容错控制器来说已具有极好的实时性。
4结语
本文建立的微型涡喷发动机实时模型算法简单,采用系统辨识、插值算法和动态系数法,可有效避免传统部件级建模所必需的迭代计算,大大缩短了仿真时间,易于嵌入到发动机电子控制器中。本文采用的动态系数法可维护性强,当发动机更换或通过试验得到更精确的稳动态试验数据后,可通过本文所述的方法获得动态系数,修改插值数据满足模型更新的要求。本文只针对转速建立了发动机转速-燃油关系的动态模型,可用类似的方法针对燃气温度、推力等其他参数建立相应的模型。
上市公司复合财务系数动态算法 篇2
上市公司的投资价值体现在公司财务状况的好坏, 而公司的财务状况和经营成果可以通过会计报表及一系列财务指标反映出来。这些指标多以比率形式出现在公司的年报和中报或者季报当中, 但只能分别反映企业经营管理活动中某个方面的情况。投资者常常需要对上市公司某一时期的财务状况和经营成果作出综合评价, 以此作为投资决策的依据。复合财务系数 (Multiple Financial System, 简记为MFS) 已被西方许多国家采用。复合财务系数是指为了评价企业n的资产运用状况、偿债能力和盈利能力, 以若n干与此相关程度较高的财务指标为基础, 综合计算而得的一个评估系数。其一般模型为 。其中xi为第i个财务指标, ai为权系数, 。关于权系数的确定, 至今尚未见到一个公认的、合理的标准, 一般根据主观经验, 通过分i析=1估测来给定, 难免有其片面性。应用主成份i=1法确定上市的复合财务系数, 不失为一种好的方法。本文将在确定上市公司财务评价指标体系以后, 应用灰色系统理论中的灰关联分析方法, 对各财务指标进行比较综合, 得到一种新的复合财务系数算法, 这种算法比较客观、合理, 不带有人的主观随意性, 从而为投资者进行投资决策提供了科学依据。
二、灰关联复合财务系数测算模型——以电力类上市公司为例上市公司
(一) 灰关联复合财务系数评价指标体系
上市公司的经营活动表现为运用一定的资金以取得盈利, 因此对上市公司的投资价值的综合评价就包括经营成果的评价和实现这一成果的资产运用状况的评价。这两个方面相互联系, 但并不一定表现出变动的一致性。因此, 在基础财务指标体系中, 主要应包括三类财务指标, 一是反映企业资金运用状况的, 二是反映企业盈利能力的, 三是反映这二者的联接关系的。对上市公司通常使用的考核指标:主要有以下13种, 见 (表1) , 这些财务指标中有现期财务指标, 也有趋势财务指标。这些增长率指标, 均为原指标的当期值与对比期值的差与对比期值的比值。
(二) 复合财务指标的描述性统计本文以上海电力 (600021) 等16个电力类上市公司灰关联复合财务系数的测算为例, 给出灰关联复合财务系数的测算步骤。根据对这16个电力类上市公司2007年中报以及2007年第一季度季报的统计得到各指标值数据, 见 (表2) 。
(三) 最优指标集的确定
设X={xi}为n个上市公司的集合, xi= (xi1, xi2, …, xim) 为第i个上市公司各指标的原始数据, 即xij表示第i个公司第j个指标值。设x*0= (x01, x02, …, x0m) , 其中:x0k (k=1, 2, …, m) 为第k个指标在各上市公司中的最优值。指标中, 如果某一指标取大值为好, 则取该指标在各上市公司原始值的最大值为最优值;如果取最小值为好, 则取各上市公司原始值的最小值为最优值;若取均值好, 则取均值为最优值。要测算各个上市公司的复合财务系数, 首先要制定判断标准。制定判断标准时, 既要考虑标准的先进性, 又要考虑标准的可行性。最优指标集是进行各上市公司复合财务系数测算的基准, 选择各上市公司的最优指标集是基于上述考虑的。根据这个原则, 对于指标股东权益比率X1取平均值为最优值, 指标流动比率X2取2为最优值, 第三个指标速动比率X3取1为最优值, 资产利润率X4、净资产收益率X5、每股净资产X6、每股收益X7、资产利润率增长率X9、净资产收益率增长率X10、净资产增长率X11、每股净资产增长率X12和资产增长率X13均取最大值为最优值, 第八个指标资产应收账款率X8取最小值为最优值。这样构造出矩阵C:
(四) 指标集的规模化处理
由于测算指标相互之间通常具有量纲和数量级, 不能直接进行比较, 因此需要对原始指标值进行规模化处理。用公式 将矩阵C中的各列原始指标值转换成无量纲值dki。经转换后得矩阵D:
(五) 灰关联复合财务系数模型的建立
灰色关联度分析是灰色系统理论的一种分析方法也是一种很好的因素分析法。所谓灰色关联度分析, 实质上就是以参考点和比较点之间的距离为基础的分析, 从距离中找出各因素的差异性和接近性, 或者说是基于行为序列的几何形状接近, 以分析和确定因子间的影响程度或因子对行为的贡献测度而进行的一种分析方法。其基本思想是:根据分析对象时序数列曲线的相似程度来判断其关联程度, 即两条曲线越相似, 其关联度越大, 反之越小。因此, 可以将规模化处理后的最优指标集作为参考数据列, 将规模化处理后各上市公司的各项指标值作为被比较数据列, 则可以用计算灰色关联度的方法分别求得第i个上市公司第k个指标与第k个最优指标的关联系数, 加权以后就可以得出灰关联复合财务系数MFS。灰关联复合财务系数数学模型基本步骤如下: (1) 设系统特征序列为:X0=[X0 (1) , X0 (2) , X0 (3) , X0 (4) , …, X0 (n) ], 并且有m个系统行为序列分别为:Xi=[Xi (1) , Xi (2) , Xi (3) , Xi (4) , …, Xi (n) ], (i=1、2、3、4、…、m) 。 (2) 对系统特征序列和系统行为序列用初值化算子进行初始化, 得出初值化像分别为:Y0=[Y0 (1) , Y0 (2) , Y0 (3) , Y0 (4) , …, Y0 (n) ];Yi=[Yi (1) , Yi (2) , Yi (3) , Yi (4) , …, Yi (n) ], (i=1、2、3、4、…、m) 。 (3) 求出初值化像序列Y0、Yi之间的灰色关联系数: 。其中, ξ为分辨系数, 且ξ∈[0, 1]。 (K=1、2、3、4、…、n;i=1、2、3、4、…、m) 。 (4) 最后求出两个序列X0、Xi之间的灰色关联度, 即每只股票的灰关联复合财务系数:
三、主成分分析法下的复合财务系数
(一) 研究思路
应用主成分分析方法, 对以上8个现期财务指标和5个趋势财务指标分别进行综合, 得到现期复合财务系数MFS1和趋势复合财务系数MFS2。这里包括两个层次的线性合成:第1层次是将各项原始财务指标通过恰当的线性组合, 合成主成分;第2层次是各主成分以各自的方差贡献率为权数的线性组合, 得到财务综合评价值——复合财务系数。第1层次的合成反映了原始财务信息, 第2层次的合成反映了各财务主成分的信息, 经过两次合成后就充分反映了各方面的财务信息。主成分财务意义的解释可根据各财务指标Xi的含义及其在主成分表达式中的系数数值的大小和符号来进行。如果一个主成分表达式中的某个指标Xi的系数较大, 表明这个主成分主要反映的是该指标Xi的信息, 而系数的正负则表明该指标与该主成分作用同向或逆向。
(二) 现期复合财务系数MFS1
16家上市公司的8项现期财务指标值的相关系数阵的特征根及其贡献率、累计贡献率如 (表3) 所表相关系数阵的特征根贡献率及累计贡献率示。从 (表3) 可见, 前3个主成分的累计方差贡献率已达82.720%>80%, 因此取前3个主成分。从相应的正规化特征向量可得前3个主成分与原8个单项财务指标的线性组合如下:Y1=-0.3278x1-0.4049x2-0.3954x3+0.4245x4+0.4431x5+0.1577x6+0.4111x7+0.0434x8;Y2=0.0627x1+0.4082x2+0.4073x3+0.0290x4+0.1592x5+0.6161x6+0.3698x7+0.3474x8;Y3=0.4265x1+0.1673x2+0.1315x3+0.2756x4+0.1983x5+0.0048x6+0.2157x7-0.7814x8。在第1主成分Y1的表达式中, 流动比率X1、速动比率X2、每股收益X3、每股净资产X4、净资产收益率X5和资产利润率X7的系数较大, 并且大小相差不大。其中每股收益X3、净资产收益率X5和资产利润率X73项指标都是反映企业收益情况的。因此可以把Y1理解为对企业资产运用水平和收益水平以及短期偿债能力的综合评价。在第2主成分Y2的表达式中, 速动比率X2、每股收益X3和权益比率X6的系数较大。在第3主成分Y3的表达式中, 除流动比率X1和资产应收帐款率X8的系数外, 其余指标的系数都很小, 因此Y3是从应收账款的角度来评价企业的财务状况和经营成果。最后, 对这3个主成分Y1、Y2和Y3进行综合, 令系数 , 则现期复合财务系数MFS1可表示为:MFS1=0.6660Y1+0.1724Y2+0.1616Y3。
(三) 趋势复合财务系数MFS2
16家上市公司的5项趋势财务指标值的相关系数阵的特征根及其贡献率、累计贡献率如 (表4) 所示。从 (表4) 可见, 前2个主成分的累计方差贡献率已达91.078%>85%, 因此取前2个主成分。从相应的正规化特征向量可得前2个主成分与原5个单项财务指标的线性组合如下:
Z1=-0.5761x9-0.4318x10+0.3569x11+0.3477x12+0.4829x13;Z2=0.1709x9+0.4159x10+0.5921x11+0.6009x12-0.2949x13
在第1主成分Z1的表达式中, 资产利润率增长率X9、净资产收益率增长率X10、资产增长率X13的系数较大, 且大小差不多。因此Z1集中反映了企业收益的增长趋势。在第2主成分Z2的表达式中, 净资产收益率增长率X10、净资产增长率X11和每股净资产增长率X12的系数较大, 且大小差不多。因此Z2集中反映了企业的净资产以及利用净资产获取收益的增长趋势。最后, 对2个主成分Z1、和Z2进行综合, 令系数 , 则趋势复合财务系数MFS2可表示为:MFS2=0.5918Z1+0.0.4082Z2。
(四) 灰关联复合财务系数及其位次
上述16家电力板块上市公司的现期复合财务系数MFS1和趋势复合财务系数MFS2以及它们的灰关联复合财务系数以及位次见 (表5) 。
四、结论
综上所述, 本文应用主成分分析方法得出的复合财务系数, 一般来讲是一种相对排序, 适宜于一次性的综合评价。而灰色系统理论中的灰色关联度分析构造了一种新的复合财务系数, 这种方法思路清晰, 算法合理, 可以广泛应用于其他公司的财务分析中, 是对主成分分析方法的有益补充。并且能够客观合理地对上市公司财务状况作动态综合评价, 同时也适用于其他动态多指标问题的综合评价。
摘要：上市公司的长期投资价值取决于公司的经营管理水平和财务状况好坏, 而复合财务系数能体现公司的整体财务、经营状况。本文应用主成份分析方法和灰关联分析法, 讨论了上市公司动态复合财务系数的计算原理和方法, 提出了对上市公司财务状况进行动态综合评价的方法。并将该方法应用到电力类上市公司的分析, 得到了比较满意的结果, 为投资者作出投资判断提供了客观、合理的决策依据。
动态系数法 篇3
我国西部地区侏罗系煤系地层因成岩时期晚, 固结程度差, 煤层在回采过程中, 表现其垮落带及裂缝带 (以下简称“二带”) 高度较大, 垮落破碎岩块充填采空率往往较高, 与此同时, “二带”发育过程中破坏了煤层上覆顶板含水层, 导致地下水入渗至采空区, 形成了采空积水[1,2]。采空区是矿井充水的主要水源之一, 也是重点的防治对象, 但目前研究不多。采空储水系数, 即采空区积水量与采空区体积之比, 类似潜水或无压含水层的给水度, 它与采煤方法、采出率、煤层倾角、顶底板岩性及其碎胀程度、采后间隔时间等因素有关[5,6]。其中采空区体积包括工作面回采后的体积与顶板垮落体积之和, 而含水体积为水面水位至工作面底板的体积。
工作面由切眼向收作线方向推进过程中, 是煤层顶板“两带”高度逐渐形成的过程[7], 既是顶板以上采空体积形成过程, 同时也是顶板砂岩水不断向采空区充水的过程, 其变化是动态的。因此, 采空区的储水系数在不同阶段, 其值是变化, 直至“两带”高度形成稳定后, 该系数趋于稳定。
本文以鄂尔多斯东胜地区的色连二矿为例, 利用井下工作面放水试验工程, 观测采空区的水压 (位) 及疏放水量变化, 从而求得煤层顶板含水层的充水量以及采空过程中的储水系数, 对于间接分析顶板含水层的富水性、预测采空区储水量具有重要的现实意义, 也为相邻工作面采空区疏放水工作提供重要的指导。
1 水文地质背景
色连二矿位于鄂尔多斯市东胜区的西北角, 开采陆相侏罗系延安组煤层群, 主采煤层为等。自上而下充水含水层为第四系松散潜水含水层、白垩系砂岩承压含水层及侏罗系中统、中下统砂岩孔隙-裂隙水含水层。受先期陆相沉积环境和后期的燕山运动及新构造运动共同影响, 区内中生代含水层为孔隙-裂隙结构介质。在侏罗系煤层开采过程中, 直接充水水源为煤层顶板中统及中下统的砂岩孔隙-裂隙水, 且有孔隙储水、裂隙导水的双重介质水文地质特性。受侏罗系孔隙-裂隙水的影响, 在掘进施工过程中常伴随间歇性出水现象, 包括巷道顶板、两帮以渗水、淋水的方式出现。此外, 由于巷道及煤层顶板岩性多为泥质胶结, 固结程度差, 遇水后易泥化而导致围岩强度急剧降低。依前期地面水文地质勘探成果, 侏罗系中统砂岩含水层厚度为136.04~144.7 m, 单位涌水量为0.000 783~0.000 90 L/s·m, 渗透系数为0.001 89~0.002 55 m/d, 水温10℃, 总溶解固体为601~782 mg/L, p H为7.7~11.8, 地下水化学类型为HCO3·Cl-Na型及CO3·Cl-Na型水。该层一般为弱富水性, 地下水径流条件相对差, 与上部潜水含水层及下部承压水含水层水力联系较小, 它是2-2中、3-1煤层开采的最主要充水含水层之一, 为水害重点防治对象。在2-2中煤层中设置2个工作面, 3-1煤层中设置1个工作面。
122 (中) 05工作面为色连二矿的首采面, 开采2-2中煤层, 宽240 m, 面长2 885 m。因受到河流冲刷带影响, 工作面实际可采长度仅为1 673 m, 充水含水层主要为侏罗系中统、中下统砂岩含水层, 为砂岩孔隙-裂隙水。根据对2-2中煤层回采后导水裂隙带模拟计算, 其发育高度为44 m, 开采后会波及到煤层顶板侏罗系中、下统, 平均厚度34.2 m, 含水层平均厚度15.19 m;侏罗系中统含水层平均厚度13.7 m。该范围内是工作面回采垮落后, 发育导水裂隙带为直接充水通道, 其次, 白垩系砂岩孔隙-裂隙水为工作面间接的充水水源。
122 (中) 05工作面平面布置及水文地质剖面情况如图1、2所示。
2 放水试验
2.1 前期放水试验
为进一步了解2-2中煤层顶板含水层的富水性, 沿工作面回风顺槽和胶带顺槽每隔500 m交叉布置1组放水钻孔, 每组设计5个钻孔, 呈扇形布置。钻孔平均深度为120 m, 倾角均为30°, 考虑到回采和富水性条件, 在工作面切眼处加密布置了疏放孔。截止2014年12月底, 共施工放水钻孔23组, 累计钻孔122个, 工程量为13 685.5 m。其中, 疏放2-2中煤层顶板砂岩水钻孔104个, 疏放3-1煤层顶板砂岩水钻孔18个、验证钻孔10个, 胶带顺槽和回风顺槽各5个, 工程量为1 200.7 m, 如图1所示。回采前, 累计疏放顶板砂岩水10.5万m3, 回采时工作面放水钻孔累计残余涌水量11.69 m3/h, 主要集中在切眼附近, 如图3所示。
2.2 采空区放水试验
(1) 放水试验目的。 (1) 通过阶段放水试验, 利用观测孔水压 (位) 变化, 结合采空区与冒落带体积和放水量, 反算出工作面煤层顶板砂岩不同跨落阶段采空区储水系数, 为今后类似条件工作面开采前采空区探放水设计提供参考依据; (2) 利用回采期间的阶段采空区疏放水试验, 反算工作面回采期间煤层顶板的平均涌水量, 可间接分析顶板含水层富水性; (3) 通过阶段性放水降低工作面采空区水头压力, 从而减轻对工作面周边巷道侧向压力而导致的破坏作用。
(2) 采空区试验场布置。随着122 (中) 05工作面回采长度不断增加, 煤层顶部逐渐垮落, 且裂缝带随之形成, 且其高度不断向上延伸, 当波及到含水层时, 涌水量随之不断增大, 导致采空区水量也持续增加。为观测采空区水量的动态变化, 在122 (中) 05与122 (中) 06工作面切眼联巷内预埋疏水管, 并在其末端上安装水位压力表, 观测采空区水位 (压) 的动态变化, 间接计算其水量, 如图4所示。
(3) 观测孔水位 (压) 动态变化。自2015年3月开始回采, 定期观测水压值, 然后换算为水位, 了解其水位动态变化趋势, 如图5所示。随着回采长度增加, 采空区涌水量逐渐增大, 其水位不断上升。这期间, 伴随着垮落带的发生和裂缝带高度形成过程, 疏通了上部含水层, 且范围也不断地扩大, 水头高度都呈上升趋势, 最高水位18 m。
3 采空区储水系数计算方法
结合图4, 在采空区放水试验过程中, 一方面通过观测水量变化, 并考虑到放水期间顶板持续向采空区涌水;另一方面观测其水位的变化, 确定放水终止的水位值。这个过程中, 采空区储水系数和工作面上覆裂缝带向采空区涌水量均为未知量, 通过连续2个时间段放水试验, 利用水量守衡原理, 通过解二元一次方程组, 计算出采空区平均储水系数和采空区裂缝带的充水量。
具体方法为:放水前通过压力表, 观测到1个水位值, 通过计算冒落带和工作面体积, 得出采空区积水空间V1, 开始放水后, 利用堰测法, 持续观测放水量Q, 并记录放水时间t1, 从而计算出采空区放水量。当放水结束后, 再次记录放水停止时的压力值, 通过压力差, 可计算出放水停止后的、滞留在采空区的水体积V2。假设采空区储水水系数为β, 采空区顶板裂缝带涌水量为L, 根据水量均衡原理, 即有下列关系式成立:
然后继续持续放水, 经过一段时间t2后, 观测到另一个水位值, 计算出此时的采空区积水空间V3, 即有下列关系式成立:
上式除了β和L为未知数外, 其余均是已知量, 通过求解获得出采空区储水系数和单位时间内的采空区顶板涌水量。
4 参数计算及分析
上述工作面在2015-10—2016-07分别开展了2次采空区积水的放水试验, 结合以上公式, 进行计算。
4.1 第1次采空区放水试验
采用D273直排管路, 直接经本工作面顺槽排至4-1煤至2-2中煤辅运大巷水沟, 平均排水量为279.5 m3/h。从2015-10-19T10:00起, 采空区水位观测孔压力为0.17 MPa时开始放水, 通过疏放降至0.12 MPa;随后又降至0.08 MPa, 依据上述公式 (1) (2) , 形成了水量均衡关系式, 即:
4.2 第2次放水试验
排水管路采用D159清水管路, 排至风井下口水仓, 用堰测方法测得平均水量为150.0 m3/h;从2016-07-01T18:00, 采空区观测孔压力为0.12 MPa时开始放水, 水压降至0.08 MPa, 然后再降至0.04 MPa, 利用公式 (1) (2) , 形成了水量均衡关系式, 即:
4.3 结果分析
根据对122 (中) 05工作面采空区积水进行的2次放水试验, 得出采空区动态储水系数和疏放期间的煤层顶板动态涌水量。
(1) 采空区储水系数在1.0%~3.3%之间, 远小于石炭二叠系煤层开采的25%~30%。究其原因, 可能是煤层顶板主要由固结程度较差、钙质和泥质胶结, 力学强度低的中粗砂岩、泥岩构成, 这种软岩体在垮落过程中, 可能比硬岩来得慢些, 因而在工作面上方垮落稳沉之前, 该系数在不同采空地段和不同时间内是一个变化量, 等工作面回采后到稳沉阶段, 进行疏放水时, 该系数接近实际值。
(2) 工作面顶板涌水量2次在16.2~80.96 m3/h之间, 相差较大, 放水时工作面顺槽、切眼附近曾有锚索、锚杆支护地方, 可能形成通畅的出水通道。而工作面中部附近挤压作用强烈, 导水受阻, 当在工作面疏放水位接近0时候, 又源源不断从岩石裂隙中疏放出来, 最终结果成为涌水量, 这种情况也是导致储水系数变小、涌水量变大的一个原因。
若放水前, 采空区储水系数采用3.3%来计算工作面内积水, 其量为47 000 m3, 与实际放出水量基本一致。因而第1次放水试验中的储水系数为0.033, 涌水量为16.20 m3/h更接近实际情况。
4.4 问题探讨
顶板涌水量 (L) 和采空区储水系数 (β) 大小, 是2个随时空变化的函数。计算结果表明, 不同阶段所求得的值是随着时空发生变化的, 其原因是采煤工作面上方覆岩结构的变化, 垮落岩体在不同位置与时间阶段垮落的体积量不同;顶板砂岩富水性在工作面顶板上覆含水层中变化较大, 即富水性具有非均匀性, 其顶板涌水量值也是变化的。因此, 在整个疏放水试验过程中, 利用水均衡公式, 采用不同疏放阶段的水位所计算的2个参数值是变化的, 这就是动态的采空区储水系数和动态的顶板涌水量, 对整个工作面而言, 可取平均值作为整个工作面的参数值。
参考文献
[1]周发明, 张广林, 张秀才.白集煤矿深部水平采空区涌水特征及探疏实践[J].煤矿安全, 2008 (1) :41-42.
[2]李涛, 王苏健, 李文平, 等.干旱缺水矿区采空区储水条件及储水时序研究[J].煤炭工程, 2013 (4) :94-97.
[3]刘国林, 潘懋, 尹尚先.煤矿采空区水害特征及其防治技术[J].煤矿安全, 2009, 35 (1) :78-80.
[4]彭新宁, 吴承国.矿井采空区储水率的探讨[J].煤炭科学技术, 1994, 22 (9) :53-55.
[5]张立其, 刘洋, 方刚.陕北浅埋煤层采空区积水下安全开采技术研究[J].煤田地质与勘探, 2015, 43 (6) :61-64.
[6]康永华.采煤方法变革对导水裂缝带发育规律的影响[J].煤炭学报, 1998, 23 (3) :262-266.
动态系数法 篇4
大容量波动性负荷对电网的危害不仅仅局限在负荷自身所在节点,当系统短路容量较小的时候,其产生的波动电流在供电线路阻抗上产生波动的压降,导致电网中多个电压等级的节点电压波动,造成更大范围内的电能质量恶化,危害电网运行的安全性、可靠性。研究闪变的传播,对于闪变污染源的定位[1,2,3]、治理[4],闪变污染主要责任的确定,闪变允许值的计算,都具有重要意义。
对于辐射型网络,当闪变由负荷侧向电源侧传播时,其传播系数可采用短路阻抗比(短路容量比)计算[5]。若由电源侧向负荷侧传播时,情况较复杂,根据负荷情况的不同而不同。文献[6-7]给出了如何搭建闪变研究的仿真模型,文献[8]通过仿真的方式定性分析了电动机负荷有助于闪变的阻尼衰减,文献[9]通过具体算例研究了居民负荷和工业负荷情况下闪变传播系数的不同,文献[10]采用文献[11]给出的电动机负荷的小信号模型,给出了闪变传播系数的计算方法,文献[12-13]则建立了d P/d U、d Q/d U表示的配电网负荷模型,计算闪变传播系数。
环网闪变传播系数的计算更加复杂。文献[5]将短路计算法和负荷潮流计算法运用于具体实例,文献[14]采用节点电压和电流之间的传递函数来描述感应电动机,并进一步计算感应电动机负荷存在情况下环网的闪变传播系数。
目前,国内对电压闪变的研究多是对闪变进行检测[15,16,17,18,19]与抑制[20,21],闪变干扰源搜索定位[22]研究工作刚刚起步,相关的研究较少,闪变传播的理论研究尚未开展。
现有的研究没有考虑不同的波动波形对闪变传播系数的影响。本文应用动态相量法建立电网的数学模型,求取电压的动态相量,即电压包络线,直接反映了电压RMS值的波动情况。本文首先介绍了动态相量法,然后证明了电压动态相量与电压RMS值的一致性,继而计算了一般性电力网络的闪变传播系数,最后用仿真验证了理论分析的正确性并给出了结论。
1 动态相量法
对于时域中以T为周期的函数x(τ)在任一区间τ(t-T,t]可以用时变傅里叶级数展开[23,24]:
其中,ωs=2π/T,Xk(t)为时变傅里叶系数,称之为第k阶动态相量。在时刻t的时变傅里叶系数为
波形x(t)的动态相量具有以下特性[23]:
a.微分特性
b.乘积特性
电压闪变分析中,节点电压通常采用以工频电压为载波的调制波,通过对该调制波进行时变傅里叶系数计算,可以得到电压波形中基波以及各次谐波分量的时变函数。因为电压闪变研究的是工频分量的波动情况,所以只进行一阶动态相量计算。
而闪变研究中的电压波动指电压RMS值的波动情况。在理想正弦电压情况下,电压基波的时变傅里叶系数计算结果和电压RMS值一致,而存在电压波动的情况下,两者的一致性的证明将在下面给出。该一致性的证明,使得对闪变传播的研究,从电压RMS值波动量的传播研究,转化为电压动态相量的研究,从而不必囿于算例的仿真研究,进入了一般性计算方法的研究。
2 动态相量与RMS值一致性的证明
假设电压具有如下形式:
其中,A和fsys分别为工频载波电压的幅值和频率;m和fm分别为调幅波电压的幅值与工频幅值的比值、调幅波频率。
u(t)的RMS值定义为y(t),计算公式为
其中,fsys=50 Hz,T=0.02 s。利用动态相量法求解,可以得到y(t)的各频率分量,令ωm=2πfm,则y(t)中位于闪变频率范围内的fm频率分量的大小为
u(t)的一阶动态相量(基频为工频)的计算公式为
其中,T=0.02 s。
式(7)中的最后2项分别是2ωsys±ωm角频率分量。可见,通过动态相量计算,电压中的调制频率分量得以与其他分量解耦。
以上计算结果表明u(t)的一阶动态相量中fm频率分量的大小为(A/2)msin(ωmT/2)/(ωmT/2),与其RMS值一致,采用动态相量法求得的电压动态相量直接反映了RMS值的波动情况。
3 闪变传播系数计算
3.1 闪变传播系数计算方法
图1所示为一般性电网示意图,在节点K处有一波动性负荷,用一个波动电压源表示其造成的闪变影响,该电压源的波形为正弦调制波,闪变频率为fm。电力网络包含阻抗元件和电压源。首先对所示电路元件建立其动态相量模型。具体步骤为:先列写微分方程,表述其基本电压、电流关系;然后进行一阶动态相量计算(基频为工频),得到能够反映电压RMS值波动情况的微分方程;为了简化计算,对该微分方程进一步进行以调幅波频率fm为基频的一阶动态相量计算,以转换为简单的复数代数方程。最后,从基尔霍夫定律出发,建立并求解以节点电压波动量为变量的复数代数方程组,并进一步求取闪变传播系数。
3.2 阻抗元件的动态相量模型
设阻抗支路节点为p和q,支路电流为ipq(t),参考方向由p指向q,电阻为R,电感为L,可写出如下微分方程:up(t)-uq(t)=Ripq(t)+Ld ipq(t)/dt,方程两侧同时进行一阶动态相量计算,可以得到〈up〉1(t)-〈uq〉1(t)=R〈ipq〉1(t)+L〈dipq(t)/dt〉1,其中基频为工频。根据动态相量微分特性可得到〈up〉1(t)-〈uq〉1(t)=R〈ipq〉1(t)+Ld〈ipq〉1(t)/d t+L jωsys〈ipq〉1(t)。
在闪变研究中,波动性电压、电流为以工频量为载波的调制波,根据式(7)的分析,可以看出该调制波在经过基频为工频的一阶动态相量计算后,包含有直流、ωm频率分量以及2ωsys±ωm频率分量,要使得在任何时刻t,以上等式恒成立,各个频率分量分别要相等,因此闪变频率分量可以从其他分量中分离出来并单独求解。用符号Δup(t)、Δuq(t)和Δipq(t)表示〈up〉1(t)、〈uq〉1(t)和〈ipq〉1(t)中的闪变频率分量,可写出如下所示微分方程:Δup(t)-Δuq(t)=RΔipq(t)+LdΔipq(t)/d t+LjωsysΔipq(t)。
此方程仍然是微分方程,不利于求解。考虑到方程中各部分均为闪变频率分量,可以设置基频为fm,通过再一次的一阶动态相量计算将微分方程转化为代数方程。分别用符号ΔUp、ΔUq和ΔIpq表示Δup(t)、Δuq(t)和Δipq(t)经过该动态相量计算后得到的复常数,则ΔUp-ΔUq=ΔIpq·[R+j(ωsys+ωm)L],或者写成如下形式:ΔIpq=(ΔUp-ΔUq)·Y′pq,其中Y′pq=1/[R+j(ωsys+ωm)L],为ωsys+ωm角频率下的元件导纳值。
3.3 电压源的动态相量模型
网络中的电压源为理想电压源,其经过上述动态相量计算后为零,因此在动态相量模型中作短路处理。
3.4 闪变传播系数的计算
假设网络中有n个独立节点。为了叙述方便,将闪变源所在节点定义为节点1。在任意一个节点处,根据基尔霍夫电流定律,流入电流之和为零。各支路电流经过2次动态相量计算之后,仍然满足基尔霍夫电流定律。分析不包含节点1的其他n-1个独立节点,可以列写n-1个以全部独立节点的电压波动量为变量的方程:Y′0ΔU=0,其中Y′0为角频率ωsys+ωm下自导纳和互导纳组成的(n-1)×n阶矩阵。ΔU(n×1阶矩阵)是各个独立节点电压波动量矩阵。为了便于矩阵的逆阵求解,加入由节点1的电压波动量ΔU1构成的恒等式ΔU1≡ΔU1,构成n个方程:Y′ΔU=[ΔU10…0]T,其中Y′为n×n阶矩阵,假设:Z′=(Y′)-1,则ΔU=(Y′)-1[ΔU10…0]T=Z′·[ΔU10…0]T,可以计算出第x个节点的电压波动值:ΔUx=Z′x1·ΔU1。其中,符号Z′x1表示Z′矩阵中第x行第1列的数据。
同理,可以得到多闪变频率下的电压波动值。下标i用以表示第i个闪变频率。例如,符号ΔUx.i表示节点x的电压波动中第i个闪变频率分量;Z′x1.i表示在第i个闪变频率下,计算Z′x1;ΔU1.i表示节点1的电压波动中第i个闪变频率分量,可以得到ΔUx.i=Z′x1.i·ΔU1.i,i=1,…,N,其中N为闪变频率的个数。
短时闪变严重度指标计算公式为
综合以上分析,闪变传播系数结果如下:
其中,N为闪变频率的个数,U軍1和U軍x是节点1和节点x的电压RMS值的平均值,可以通过潮流计算获得;d ui表示第i个闪变频率下,使得瞬时闪变视感度S等于1的相对电压波动。
4 仿真结果
图2用以仿真某110 kV网络的闪变传播。其中Es为理想电压源,Rs=1.09Ω,Ls=0.077 70 H;R12=6.75Ω,L12=0.033 45 H,R23=6.75Ω,L23=0.033 45 H;R34=8.10Ω,L34=0.039 80 H;R45=1.09Ω,L45=0.077 70H;R46=8.10Ω,L46=0.039 80 H;R61=18.00Ω,L61=0.054 00 H。节点5和节点6的负荷均为(6+j 4.5)MV·A,节点1处有2个负荷,其中一个为(6+j 4.5)MV·A,另外一个为波动性负荷,用波动电压源表示,其闪变频率分量有2个:fm1=1 Hz,m1=0.716%;fm2=2 Hz,m2=0.35%。
从节点1到节点2~6的闪变传播系数的Matlab仿真结果为KP12=0.788,KP13=0.579,KP14=0.696,KP15=0.696,KP16=0.816。式(9)的计算结果KP12=0.792,KP13=0.596,KP14=0.706,KP15=0.706,KP16=0.822。相对误差均不超过3%。
5 结论
波动性负荷,如电弧炉等会引起电压闪变,并以一定的衰减系数向电网传播,其衰减程度取决于电力网络结构、参数以及负荷特性,用闪变传播系数描述。本文通过动态相量法,建立了电力系统动态相量模型,并给出了一般性电力网络的闪变传播系数的计算公式,该公式考虑了电压波动过程的影响。计算结果表明,闪变传播系数除了与以上要素有关,还与闪变源中各闪变频率分量的分布有关。
摘要：波动性负荷引起的电压闪变会传播到电力系统的其他部分,相同的电压变动量可能由不同的电压波动波形引起。为此利用动态相量法建立了电力网络的数学模型,根据基尔霍夫定律求取电压的动态相量,即电压波形的包络线,可以直接反映电压RMS值的波动情况,并且在此基础上给出了一般性电力网络的电压闪变传播系数的计算公式。计算结果表明闪变传播系数不仅和电力网络的结构、参数以及负荷特性有关,还与闪变源的特征量,即闪变频率分量的频率及其分布密切相关。最后利用仿真软件验证了理论分析的正确性。
传递系数法的原型与衍生 篇5
关键词：滑坡,传递系数法,原型,衍生
0 引言
滑坡稳定性计算广泛采用的是基于垂直条分原理、计算模型简单、计算方法简便、计算结果能满足工程要求的刚体极限平衡法,这是最主要、最有效、最实用的方法,为各国规范所采用。除此之外的其它方法需要更多的地质参数(如弹性模量、泊松比),而地质体的各向异性和不均匀性说明,这些方法因获取的参数代表性更差可推断其结果的可靠性更低,且难以得出定量化的滑坡稳定性和推力。目前我国规范主要采用的是编程容易、计算收敛、结果准确、适用面广、计算原理符合客观实际的传递系数法。
传递系数法曾称KT法,其中K为安全系数,T为下滑力,原理是通过增大下滑力(由现在的T增大到最不利时的KT,K>1)以相应提高抗滑力和安全储备,实质是定义稳定系数(安全系数)为:
传递系数法是在新建宝鸡-成都铁路时的1954年由我国最著名的滑坡专家徐邦栋提出的,仅晚于瑞典法(Swedish,1916)。“传递系数”[1]一词最早见于《土木工程学报》1960年第2期的特约稿《滑坡检算》。值得一提的是,1981年7~9月,宝成铁路遭到百年不遇的暴雨袭击,地质灾害全面爆发,仅宝鸡-广元段350km就有滑坡289处,37个区间断道32次,中断行车60多天,抢修费用达2.56亿元,而徐邦栋在1958年宝成铁路交付运营前采用传递系数法计算推力而治理的宝鸡-略阳段的12处大型滑坡没有一处复活。当然,仅有正确的计算方法是不够的,还须有丰富的专业知识和实践经验,能对具体滑坡实施具体治理,最重要的是要降低滑带土的含水量,以保证滑带土强度指标c、φ值的可靠度。
除了传递系数法还出现了“剩余推力法”、“余推力法”、“不平衡推力法”、“传力系数法”、“传递系数折减法”、“传递系数超载法”、“传递系数严格法”、“传递系数简化法”、“传递系数隐式解”、“传递系数显式解”等新名词,因此,有必要从经典力学、工程实际和刚体极限平衡条件出发分析其计算原理,并对传递系数法存在误解的“推力总是较大”、“抗滑力如何界定”、“受滑面折角影响较大”等问题作一详细解释,以证明传递系数法的可靠性和广泛适用性。
1 条块受力分析
地下水对条块的作用有两种表达方式[2]:一是土、水分离,考虑体力——土体受到水的浮力和水运动过程中产生的渗透力(相当于规范中的动水压力);二是把土、水混合体作为研究对象,把浮力和渗透力作为内力不计而考虑面力——条块左右两侧和底部受到的垂直于条块界面的孔隙水压力。为方便起见按土、水分离考虑,这也是我国多数规范采用的方法。如图1所示,假设滑动方向从右向左,则作用在条块i(滑坡后缘条块编号为1,出口为n)上的基本力系有:
1、重力Wi(k N),水位线以上用天然重度,水位线以下用饱和重度。
2、水平地震力KeWi(k N),Ke为地震系数,是地震动峰值加速度系数(《公路抗震设计规范》称为水平地震系数)与综合地震影响系数(一般取0.25)的乘积,不考虑重要性修正系数。
3、浮力Fi=γwliHicosαi(k N),γw为水的重度(k N/m3),li为滑面长度(m),Hi为平均水位高度(m),αi为滑面倾角(°),liHicosαi为水位线下的土体面积。土体的孔隙度视为0。假定浮力垂直向上(指滑带为非隔水层,地下水可以自由升降的一类滑坡)。
4、渗透力Di=γwliHicosαisinβi=Fisinβi(k N),sinβi为水力坡度,βi为水面倾角(°)。
5、坡面外力Qi(k N),与垂直方向夹角为θi(°),当该力的方向与滑动方向相反时取θi>0(图1情况),反之取θi<0。
该力源于性质不确定的主动作用力(如坡面荷载)、起下滑作用的主动作用力(如后缘裂缝静水压力)、起抗滑作用的主动作用力(如锚固力)、起抗滑作用的被动反作用力(如桩和墙等抗滑工程的抗力),这些力应分别考虑。
6、条底有效法向力Ni(k N),其大小取决于条间力的方向。
7、条底抗滑力Si=cili+Nitanφi(k N),ci为滑带土粘聚力(k Pa),φi为滑带土内摩擦角(°)。强度折减法(简称折减法)需对Si折减。若设K为稳定系数或安全系数,则折减法认为所能发挥的抗剪强度为
8、条间力,为左侧条块(i+1条块)在左侧界面产生的支持力Zi+1和右侧条块(i-1条块)在右侧界面产生的推力Zi-1,沿条块界面法线方向和切线方向的分力分别为Ei+1、Ei-1和Xi+1、Xi-1,不同的计算方法有不同的条间力方向假设,从而有不同的稳定性计算公式。
为方便起见,一般省略条块编号i。
2 推力计算原理
设T、R分别为第i条块的下滑力之和、抗滑力之和,在不考虑条间力时
设除R外的抗滑力为T′(如既有抗滑工程的抗滑力、滑面反坡段滑体重力分解而得的逆滑动方向的下滑力,且不计入Q),P为剩余推力(也不计入Q,理论上可理解为拟设工程的抗滑力),条块稳定的前提是P+R+T′-T≥0,则有下列两种合理的表达方式,也只有这两种方式才能说明传递系数法和其它方法(即折减法)的真正来源、共存原因和根本区别。
1、传递系数法的表达方式
设P+R+T′-T=x T≥0,即P+R+T′=(1+x)T,令K=1+x,可得传递系数法的推力和稳定性计算公式
推力储备量为x T,即(K-1)T,所以,大中型滑坡的安全系数可以取小值,如果安全系数取1,则c、φ必须可靠。式(5)定义的稳定系数是绝对的抗滑力与下滑力之比。
对于式(2),右边的第1项和第4项有可能成为负值,也就是成为抗滑力,故须对Q和W沿滑面的抗滑分力进行调整。
(1)Q沿滑面的抗滑分力调整
如果α-θ<0,则Qsin(α-θ)<0,起抗滑作用,T中不计Qsin(α-θ),R中增加-Qsin(α-θ)。
(2)W沿滑面的抗滑分力调整
如果α<0,则(W-F)sinα<0,T中不计(W-F)sinα,R中增加-(W-F)sinα。
上述推导和调整反映了传递系数法的实质,与下述折减法的主要区别就是T′和P的定性,T′是抗滑力,所以式(4)中不乘以K,即不能放大(安全系数或稳定系数K>1时)或缩小(稳定系数K<1时)T′的作用[3]。P也是抗滑力,所以在式(5)中T′和P都放在分子。可见,在编制该法的通用计算程序时需要增加一段调整R和T的子程序。
2、传递系数折减法的表达方式
传递系数折减法是受国外稳定性计算方法影响而产生的,因此是传递系数法的衍生,原理是将滑带土的抗剪强度折减K倍(c、tanφ降为c/K、tanφ/K)以相应提高抗滑力和安全储备,实质是定义稳定系数(安全系数)为:
可见,传递系数折减法的稳定系数(安全系数)的定义混淆了力的性质,交通部规范[4]用传递系数折减法计算稳定系数,用传递系数法计算推力。
由P+R+T′-T≥0得R≥T-T′-P,设R=(T-T′-P)+x(T-T′-P)=(1+x)(T-T′-P),令K=1+x,得折减法的推力和稳定性计算公式
推力储备量为(1-1/K)R=(K-1)R/K。由于c、φ在取值时一般已经偏于安全,即R偏小,所以采用折减法计算推力时偏于危险,必须加大安全系数,此时与可以取较小安全系数的传递系数法相一致。由式(6)可知,如果K≠1,则T′的作用力被放大(K>1)或缩小(K<1)了,而式(7)定义的稳定系数混淆了T′和P的性质,即把被动力看成了主动力。问题是现行规范[4~[7]对此都没作任何解释。
3 传递系数法及其折减法的公式推导
(一)由推力计算公式推导
根据经典力学,传递系数法假设条块的剩余下滑力(条间力)方向平行于其底面(滑面),把当前条块的剩余下滑力分解为垂直于下一条块滑面的正应力和平行于下一条块滑面的下滑力,如图2所示。
1、传递系数法的传递系数计算公式
对于图3,根据式(4),第1条块的剩余下滑力为
第2条块的剩余下滑力为
其中P1cos(α1-α2)、P1sin(α1-α2)tanϕ2分别为P1传递下来的方向平行于第二条块滑面的下滑力和其在第2条块滑面上产生的摩擦力,ψ2为第1条块的剩余推力P1传递给第2条块的传递系数(第1条块本身没有传递系数,即如果只考虑一个条块,则不存在力的传递问题),其通式为:
可见,传递系数没作任何简化,所以,称其为简化法是错误的。
2、传递系数法的稳定性和推力计算公式
由上可知剩余下滑力(推力)公式为
如前所述,如果Ti中包含与滑动方向相反的力Ti′,则需要调整Ti和Ri。因此,对于图3中的第5条块,如果只考虑重力,则T5为负值,可以视为R5的一部分,则P5=T5-R5+P4ψ5。
根据数学归纳法可得
于是可得
如果令Pn=0,则式(10)就是熟悉的稳定性计算公式,只是因Ti′的存在需要调整T和R。
3、传递系数折减法的公式推导
根据式(6),并参照式(9)的推导过程可得
与传递系数法一样,据式(11)可推得稳定性计算公式
传递系数与式(8)略有区别,为
另两个区别是传递系数折减法的T和R不作任何调整及Pn放在公式的分母中。
(二)由刚体极限平衡条件推导
1、传递系数法的计算公式推导
原理:假设条块两侧条间力Z的方向与水平面的夹角δ不一定相同,根据传递系数法稳定系数定义和力平衡方程,消去N,得出Z的计算公式,然后根据条间力的边界条件得出稳定性计算公式。
对于第1条块,因右边没有条间力,左边有Z2支持,则达到稳定系数K时滑面切线方向的平衡条件为
滑面法线方向的平衡条件为
式(15)代入式(3)得
式(16)代入式(14)并整理得
对于第i条块(i>1),右边增加了条间力(剩余推力)Zi-1作用,则式(14)~式(17)改为以下通用公式
式(21)右边的分子可以理解为平行于滑面的剩余推力,分母为剩余推力的方向调整系数。
根据最后一块左侧条间力Zn+1=0可得稳定性计算公式
式(22)中,R=cl+(Wcosα-KeWsinα-Fcosβcos(α-β)+Qcos(α-θ))tanϕ;
式(22)的表现形式与式(10)相似,其推导过程也是力的传递。设式(22)右式分子为ΣR,分母为ΣT,平行于滑面的剩余推力为P,则式(22)可以简化为K=(ΣR+P/mn)/ΣT,从而可得:
P=(KΣT-ΣR)mn(23)
当δj+1=αj时(相当于剩余推力的方向平行于条块的底面),δj-1=αj-1,则ψj=cos(αj-αj-1)+sin(αj-αj-1)tanϕj,mj=1,对比式(10)中Pn=0的情况可知,式(22)就是传递系数法的稳定性计算公式,再次证明传递系数法没有简化。但根据式(4)、式(5)的原理和T′的性质,必须对T、R进行调整。
当δ=0、δ=整个滑面后缘到出口连线的倾角、δj+1=条块坡面与滑面倾角的平均值时,分别为简化简布法、美国陆军工程兵团法、罗厄法,不过规范都采用后述的折减法。
2、传递系数折减法的计算公式推导
原理:假设条块两侧条间力Z的方向与水平面的夹角δ不一定相同,根据折减法稳定系数定义和力平衡方程,消去N,得出Z的计算公式,然后根据条间力的边界条件得出稳定性计算公式。
对于第1条块,因右边没有条间力,左边有Z2支持,则达到稳定系数K时滑面切线方向的平衡条件为
滑面法线方向的平衡条件为
式(25)代入式(1)得
其中R1=c 1l1+N01tanϕ1。式(26)代入式(24)并整理得
对于第i(i>1)条块,右边增加了条间力(剩余推力)Zi-1的作用,则式(24)~式(27)改为以下通用公式
式(31)右边的分子、分母具有与式(21)相同的物理意义。
根据最后一块左侧条间力Zn+1=0可得稳定性计算公式
式中,ψj=cos(αj-δj-1)+sin(αj-δj-1)tanϕj/K;
式(32)的表现形式与式(12)相似,其推导过程就是力的传递。设式(32)右式分子为ΣR,分母为ΣT,平行于滑面的剩余推力为P,则式(32)可以简化为K=ΣR/(ΣT-P/mn),从而可得:
同理,根据δj+1的假设,可以得出传递系数折减法、简化简布法、美国陆军工程兵团法和罗厄法,水利部规范[5]采用了简化简布法和罗厄法。
4 对传递系数法的一些误解
(一)推力总是较大
如果采用同样的安全系数,用传递系数法计算的推力总是比折减法大,工程造价较高。——这是事实,但此时传递系数法的推力储备也较大,因此,如果折减法所得推力合适,则传递系数法可以采用较小的安全系数。
推力是滑坡在工程使用年限内出现的最不利组合的作用力,由于各种作用力出现几率(经常出现、暂时出现)和作用时间(长期作用、暂时作用)的不同,对工程的危害就不一样,所以,不同的作用力(经常作用的重力、频繁作用的活荷载、工程使用年限内可能偶尔出现的外力和地震力、间接作用的附加应力等)应该采用不同的安全系数,并选用可能同时出现的外力组合中危害最大的推力设计治理工程,再考虑各种附加力检算是否安全。详见文献[3]的“滑坡推力计算”部分。
其实,无论是降低抗剪强度,还是增大下滑力,甚至安全系数选取,归根结底都是推力储备大小的确定问题。甚至可以这么说,对有经验的人而言,滑带土强度指标、滑坡当前稳定系数、设计安全系数等的选取,在很大程度上是推力储备的逆运算,即针对同一个推力储备,用传递系数法时取较小的安全系数,用折减法时取较大的安全系数,这样根本就不存在谁对谁错的问题。可见,推力计算方法只是一种手段,关键要看有多少推力储备就够了。如果认为推力储备大了,可以采用较小的安全系数,不必囿于规范。规范规定安全系数的时候只考虑了建筑物的重要性、使用年限、灾后修复的难易程度和地震、暴雨等工况,并没有考虑人们对滑坡的认识程度和认识水平(如滑体的分级分块分层、滑体的完整性、含水量和密实度、滑面埋深等与工程措施和工程规模有关的因素)、滑坡规模(长而厚的滑坡需要分级治理)、滑坡的失稳原因(开挖、震动、加载诱发的与降雨、灌溉诱发的不一样,后者的强度指标明显偏低)、滑坡的当前稳定程度(估计的稳定系数是偏大还是偏小)、地表水和地下水的影响状况(包括工程措施采取的及时性、合理性、有效性)、滑带土强度指标的取值情况(偏大还是偏小)和今后变化趋势(保持不变、继续恶化还是可以提高)、抗滑建筑物的种类(其结构安全系数的大小也是一个影响因素)和发挥作用的快慢(尤其对抢险工程非常重要)、水平地震加速度的大小、降雨特性(降雨强度、降雨量、汇水面积)等等。
(二)抗滑力如何界定
滑面反坡段滑体重力分解的下滑力、工程施加的抗滑力等T′和P到底应该放在稳定性计算公式的分子还是分母?——应该放在分子,这点传递系数法是绝对正确的。
基于摩尔-库仑理论的强度折减法认为,滑坡失稳的原因是滑带土强度指标的绝对降低(c和tanφ都折减K倍),根本不考虑其它不会降低强度指标的因素的影响,如下滑力增大(滑坡后缘和主滑段加载、雨水大量渗入滑体但未达滑带、库水位骤降、地震等)、抗滑力减小(抗滑段开挖、抗滑建筑物效力降低、地震等)。而工程实践告诉我们,滑坡滑动的原因是滑带土(把在滑面位置的抗滑桩、抗滑挡墙当作特殊的滑带土——同样具有粘聚力和内摩擦角)的总体强度(抗滑力)相对降低(抗滑力小于下滑力),与滑坡的定义[3]相一致。因而前者视滑面反坡段重力分解的下滑力、抗滑桩、抗滑挡墙等为主动力,会主动抵抗滑体下滑甚至会推动滑体向上滑动,违反了经典力学关于作用力与反作用力的平衡;后者视所有的抗滑力都是被动力(只存在力的储备),绝对符合经典力学。所以,从力的性质考虑,传递系数法是对的,上述力应该放在分子,即前述的必须进行下滑力的调整。
也就是说,抗滑力有两种性质不同的力:第一种是对滑体产生作用力的,如锚索的预应力(只是施加预应力时为主动作用力,滑体随之变形而平衡,一旦锁定后,在滑体推力小于预应力时——这种情况一般不会出现——先恢复弹性变形,当推力大于预应力时预应力又是被动力性质,随岩土变形而变化);第二种是对滑体只产生能承受的反作用力的,如粘聚力、摩擦力、抗滑桩和挡土墙等的抗力,滑体无推力它也无主动抗力,滑体推力多大抗力就多大,但有一定的限度。滑面反坡段的重力对上段滑体的作用力具有两重性:如果该重力产生的下滑力大于该面上的粘聚力和摩擦力(因滑面较缓这种情况几乎是不存在的),则属于第一种,反之属于第二种。
可见,传递系数法从物理力学角度认为与滑动方向相反的力都应是抗滑力,而折减法从数学角度认为只有与c、φ有关的力才是抗滑力,混淆了力的性质,主要是混淆了“方向性”这个力的要素。方向不同,性质就不同。事实上,折减法并没有把(钢筋)混凝土、片石等组成抗滑桩(挡墙)的材料视为具有较高粘聚力和摩擦力的特殊滑带土,这也是错误的。而传递系数法则在抗滑力中考虑了。折减法的另一个错误是认为不能再降低的残余强度(如果采用该强度指标进行计算)仍然可以降低K倍。
【例1】对R=200k N、T=200k N的小滑坡实施了P=210k N的微型抗滑桩后,传递系数法的稳定系数为K=(R+P)/T=(200+210)/200=2.05,折减法的稳定系数为K=R/(T-P)=200/(200-210)=-20。一年后,因滑体排水不畅,R=100k N,其它不变,则传递系数法的稳定系数为K=(100+210)/200=1.55,折减法的稳定系数为K=100/(200-210)=-10。显然传递系数法的结果是对的,折减法推动滑坡向上滑移(K<0)的结论是错的。因为根据作用与反作用原理,即使R+P>T,发挥作用的R+P也不会大于T,即R和P只是抗滑力的储备,而不是作用力,不可能主动地推动滑坡向上滑移,说明稳定系数不会出现负值。一句话,抗滑力和下滑力都不可能有负值,这是最基本的力学问题。
【例2】对一直线形滑面的滑坡,假设原始强度指标c1=20k Pa,φ1=13°,l=40m,W=2000k N,α=30°,则滑动前所有刚体极限平衡法的稳定系数均为
因某种原因强度指标降低,c2=17k Pa,φ2=12.05°,此时R减少为1050k N,减少量为1200-1050=150k N,所有方法的稳定系数变为
此时,如果K要达到1.2,则折减法和传递系数法所需增加的抗滑力分别为:
折减法:P折=T-R2/K=1000-1050/1.2=125k N,小于减少量150k N,是错误的;
传递系数法:P传=KT-R2=1.2×1000-1050=150k N,与减少量相等,是正确的,且是折减法的K(=150/125=1.2)倍。
按照折减法得出的P折,实际稳定系数为
没人会否认上述K1、K2的计算结果和R的减少量,那么就可以得出折减法的原理(归结于对抗滑力性质的界定及实际应用)不仅是欠妥的,其结果有时还偏于危险,所以,采用折减法计算推力时要求的安全系数都比较高,但实际的安全系数并没有这么高。
可见,因强度指标降低而减少的抗剪强度,应该由相应的附加抗滑力来弥补,这样才能达到原来的稳定系数,从这一点上说,传递系数法是正确的。
(三)受滑面折角影响较大
上下滑面折角(αi-αi+1)如果偏大则传递系数法偏危险。——要分清是真的偏大还是人为偏大,但都不是传递系数法本身的问题。
当滑面为圆弧形且条块数足够多时,相邻条块的滑面倾角变化较小,传递系数法的稳定系数非常接近毕肖普法、摩根斯顿-普莱斯法和斯宾塞法,却没有一部规范推荐传递系数法用于圆弧形滑面的,宁愿用误差很大的瑞典法和简化简布法,这一点应该引起参与规范编审的院士和专家们反思。当滑面为折线形且折角较大时,这种力的分解往往使力的传递方向发生突变,下滑力减少较多,稳定系数较大,推力偏小,有不少人认为“偏于危险”。因此,交通部规范[4]条文说明中要求使用该法时需对滑面折角进行处理,以确保“滑面夹角小于10°”(实际上就是增大传递系数和下滑力、减少摩擦力和降低稳定系数)。
但事实是,滑面折角越大,滑块消耗在变形方面的能量越大,在折角处的滑带扩容(滑带增厚)就是证明,所以,下滑力减少较多是符合实际的,绝对不是偏于危险,此时如果其它方法与传递系数法误差较大,应该分析其它方法在解决数学问题的时候是否考虑了滑带扩容耗能的物理问题。不过,折角较大是很少存在的(取决于滑体和滑床的刚度),往往是主观臆断对滑面过于简化造成的,因此,如果滑面本身是圆弧形过渡而被简化为大折角就另当别论了,但如果后缘部位条块面积所占比重不大时,对整体的稳定性和推力影响较小,则滑面简化时可以放宽到15°,或只作简单处理甚至不作处理。
自然界中毕竟是折线形滑面较多(严格地说,由于坡体都是非均质体,都应该是折线形滑面,但一般都有一定的圆弧形过渡),且推断或简化的滑面常常存在相邻倾角变化较大的情况,因此,要根据滑体、滑床的刚度和滑带的厚度等实际情况(刚度大,滑带薄,消耗能量大,曲线小,扩容时破坏严重,滑带增厚;刚度小,滑带厚,消耗能量小,曲线大,扩容时破坏不严重),分析在滑面转折处的扩容范围,确定滑面折角的过渡情况,客观上为曲线部分的视扩容范围适当增加1~2条折线,控制折角的大小。
事实上,在上、下滑带转折处不是整体滑动时才扩容,扩容早在形成贯通滑带的过程中就已经完成,且已圆顺,阻力不会过大。所以,一般没必要在整体滑动时再主观想象去按10~20°逐步转折,应该按勘探结果(增加钻孔或物探点)据实连接,因而不是计算问题,而是连滑面的问题(滑面形状一定要考虑滑体和滑床的刚度及滑带的厚度)。
5 结语
1、传递系数法不是传递系数折减法的简化,相反,后者是前者的衍生。
2、除传递系数法外都是强度折减法,且只有我国采用传递系数法,但真正理解传递系数法的原理人不多,因而误用、误解比较严重。
3、传递系数法和折减法在数学原理上都是成立的,但在物理概念上前者是正确的,它对各种力的考虑是完全符合经典力学和工程实际的,因此计算结果是可靠的;后者则存在混淆力的性质的问题,因此计算原理也存在一定的问题,计算结果有时是不可靠的。
4、继传递系数法之后推出的简化简布法、罗厄法、美国陆军工程兵团法实际上都是传递系数(折减)法,唯一的区别就是条间力的方向假设不同。
5、安全系数取值涉及很多因素,必须认真对待,但归根结底是推力储备问题。在同样工况下,传递系数法的安全系数应该比折减法小。
6、滑面折角如果真的较大,说明滑带扩容需要消耗能力,下滑力减小较多,则传递系数法的稳定系数较大、推力较小是正确的;如果是人为简化滑面造成的,得出的稳定系数与实际不符,则应该纠正后计算,所以,这不是计算方法的问题,而是连滑面的问题。
7、传递系数法可以无条件地适用于圆弧形滑面。但圆弧形滑面各段c、φ值不一样时(实际滑坡多是如此),应按更接近实际的折线形滑面处理。客观上不存在全滑带的c、φ值都相同,也没有圆弧形滑面。
总之,传递系数法是最值得信赖的计算方法,所以逐步为多部规范所采纳。
参考文献
[1]徐邦栋.滑坡检算[J].土木工程学报,1960,2:26-35,41.
[2]时卫民,郑颖人,唐伯明.滑坡稳定性评价方法的探讨[J].岩土力学,2003,24(4):545-548.
[3]徐邦栋.滑坡分析与防治[M].北京:中国铁道出版社,2001.
[4].JTJ D30-2004,公路路基设计规范[S].
[5]SL274-2001,碾压式土石坝设计规范[S]
[6].TB10027-2001,铁路工程不良地质勘察规程[S].
基于标准差系数的沃尔评分法探析 篇6
一、沃尔分析法基本程序及权数改进思路
（一）沃尔分析法基本程序
沃尔分析法作为一种基本的财务指标评判方法，其思想理念与思维方式在目前仍有借鉴作用。亚历山大·沃尔作为沃尔分析法的先驱者之一首次运用沃尔分析法对企业财务状况进行比较完整的分析，以评价企业信用水平的高低。沃氏分析法主要是将若干财务指标通过线性组合形成综合性的分值来评判企业的信用水平，在企业财务指标综合评判中的基本程序包括：
(1)选择评价企业财务状况的比率指标。
(2)确认这些评判指标的权数比重。
(3)确定这些评判指标的标准值，该标准值可以是企业的预算标准值或者行业的平均值等。
(4)计算这些指标的实际值。
(5)求出评判指标实际值和标准值的相对比率。
(6)求出评判指标的综合分数(百分制)。
沃尔分析法对企业财务指标进行统计分析可以分为两大步骤：综合评分标准的确定，即程序(1)～(3);公司财务状况实际评分，即程序(4)～(6)。
（二）沃尔分析法权数改进思路
目前学术界对沃尔分析法的探讨有财务指标选择等方面，笔者仅对沃尔分析法权数的改进作探讨，对权数的确定应考虑以下方面：
(1)沃尔分析法权数有其合理性。因为沃尔实证分析的结果相当于一个专家经验值，其结合指标综合实际财务指标分析的结果，所以赋予的权数有其合理性。
(2)在实际问题分析中不能完全依赖于始终不变的权数。在决策时应观察某一指标在连续几年内的变异程度，由于变异程度与可依赖度成正相关，因此应对变异程度比较低即比较稳定的指标赋予较大的权重;对变异程度比较高的指标即不稳定的指标赋予较小的权重，以更好地反映选取指标的可依赖程度。
二、运用标准差系数的沃尔分析法改进步骤
（一）分解传统的沃尔分析法权数
根据上述思路，将传统的沃尔分析法的权数分解为固定权数与权重权数，其中固定权数为10%，权重权数每个指标不同，反映了每个指标的相对重要程度。这样就尊重了沃尔分析法指标的合理性，如表1所示：
这样，原始权数就被分成70%的固定权数(d)和30%的权重权数(wj)。对于权重权数，我们接受沃尔分析法的经验值和合理性，不做调整，对于固定权数，将采取标准差系数进行调整。
（二）固定权数改进
可以运用标准差系数法计算。
(1)设企业可取得7个财务指标近n年的数据。则对每一个财务指标近n年的数据求标准差σi和均值μi。
(2)根据统计学的有关知识知道，σi反映了指标的变异程度，但是不同指标之间进行比较还得克服水平不同之间的差异，所以消除均值影响，因此计算标准差系数：
(3)对标准差系数进行同向化处理，因为标准差越大表明变异程度越大则权数应该越小，因此：
此时ui的大小与权数大小一致。
(4)对ui进行归一化处理，计算权数。
（三）综合评分
结合调整后的固定权数与权重权数计算。
(1)设新计算的每个指标的权数为f。
(2)设待估计年度第i个财务指标实际值为xi，其标准值为x0，令pi为指标实际值与标准值的比值，
(3)企业的综合得分为：
三、综合评价实例
本实例选取了ST金顶(600678)近三年的财务指标，旨在运用沃尔分析法评价2008年度的综合财务能力。
（一）固定权数最后赋值
如表2所示：
（二）最终权数
如表3所示：
最终计算得出该企业的综合评分为77.74分，说明企业与本行业标准还存在一定差异。
四，结论
此方法在传统沃尔分析的基础上，针对财务指标的权重，提出了财务指标的变异程度应该成为影响财务指标权重的影响因素，将原始权重进行拆分，并利用统计学中标准离差率这一指标对变异程度进行分析，更加科学地得出了财务指标的权重，克服了主观赋予权数的局限性，在一定程度上改善和提高了财务综合评价的质量。
参考文献
[1]宋永春:《现行主要财务分析方法的改进探析》,《经济》2004年第12期。
[2]晏静、裘益政:《两种财务分析体系的对比——从银广夏事件谈起》,《财会通讯》(综合)2001年第10期。
[3]刘红梅:《对沃尔评分法几个问题的探讨》,《河南商业高等专科学校学报》2002年第6期。
[4]范霄文、储海林:《因子分析法在沃尔评分法中的应用》,《山西财经大学学报》1999年第5期。
[5]李守业:《也谈标准差系数》,《中国统计》1988年第5期。
突水系数法的演化及应用 篇7
突水系数及其临界值是20世纪60年代焦作防治水会战中, 由我国防治水的科技人员借鉴20世纪50年代匈牙利学者韦格弗伦斯提出的底板相对隔水层的概念提出的, 同时在1964年的焦作水文地质大会战期间, 我国学者突破了传统思维利用相对隔水层厚度的倒数来评价突水危险性, 即现在的突水系数。
突水系数法公式为:T=P/H;其中, T为突水系数MPa/m;P为隔水层底板承受水压MPa;H为底板隔水层厚度/m;同时根据多地多年的实际生产经验, 规定了突水系数的临界值:即正常地质块段不大于0.10MPa/m, 构造破坏块段不大于0.06MPa/m。
2 突水系数法的演变
突水系数法在我国提出以后经历了长期的发展与研讨, 从提出到今天主要经历了三次研讨, 第一次是1979年煤炭科学研究院西安煤田地质研究所提出的修改:T=P/ (M-Cp) , 即隔水层厚度还应扣除矿压所造成的底板采动裂隙带深度Cp。第二次是1992年《煤矿安全规程》修编中, 将突水系数修改为煤层底板隔水层所承受的水压值与底板隔水层有效厚度的比值。即T=P/ (M-CP-Z0) 。第三次则是于2009年《煤矿防治水规定》规定突水系数计算公式为:T=P/M。式中:T-突水系数/MPa/m;P-作用于隔水层底板的水压力/MPa;M-底板隔水岩层厚度/m。
3 突水系数法的现行规范
《煤矿床水文地质、工程地质及环境地质勘查评价标准》 (MT/T1091-2008) 附录E中突水系数计算公式为:TS=P/ (M-CP) 。按该公式计算, 从全国实际资料来看, 底板受构造破坏块段突水系数一般不大于0.06MPa/m, 正常块段不大于0.15MPa/m。
2009年12月1日起施行的《煤矿防治水规定》附录四中给出的突水系数计算公式为:T=P/M。
从全国实际资料来看, 底板受构造破坏块段突水系数一般不大于0.06MPa/m, 正常块段不大0.10MPa/m。
4 突水系数法在底板防治水中的应用
本次以山西某矿为例:井田内地层由下至上有:奥陶系峰峰组;石炭系本溪组、太原组;二叠系山西组、下石盒子组, 上石盒子组;第四系上更新统。研究的9#煤位于石炭系太原组 (图1-1) , 全区可采。其顶板充水含水层为石炭系灰岩含水层及第四系孔隙含水层, 底板充水含水层为奥陶系灰岩含水层。
根据钻孔数据可知, 9#煤层底板对奥灰含水层全部带压。同时根据的灰等水位线图推测出其他钻孔的奥灰水位标高, 结合含水层顶界标高推算出奥灰含水层作用于9#煤层底板隔水层的水压值 (表1-1) 。
鉴于该区内没有构造, 根据2009年《煤矿防治水规定》突水系数计算公式, 得出突水系数值并根据突水系数值做出相应的突水系数等值线图 (图1-2) 和突水危险性分区图 (图1-3) 。
与此同时, 应用中国矿业大学 (北京) 武强教授提出的底板突水新型评价方法—脆弱性指数法对9#煤进行评价得到危险性评价分区图 (图1-4) 。
综上, 突水系数法适合作为一种快速确定全区整体安全情况的参考方法, 可以实时根据水位、水压的变化, 对全区做出预测性的评价, 但缺点是考虑因素不全面;而脆弱性指数法对各类突水因素考虑全面, 分区合理, 具有一定的渐变成果。
但长期以来应用突水系数法预测结果进行开采的成功案例也不在少数, 今后可以继续作为参考指标, 指导煤矿安全开采。
5 感想与思考
突水系数法是多代水文地质工作者智慧的结晶, 即使是随着各类更系统、精细的防治水评价体系的建立, 突水系数法依旧起到了举足轻重的作用。但从现行规范中看, 仍存在不同行业同种方法、不同计算公式、不同参考数值、应用面狭窄等现象。
(1) 规范突水系数法公式、临界数值, 做到行业同步, 避免选择公式失误, 造成评价结果不准确。
(2) 转化思维, 能否将突水系数法引入到顶板间接含水层危险性评价中。
(3) 在上三带应力拱未形成时, 顶板间接含水层是否会在应力重分布过程中, 造成隔水层发生破裂, 形成导水通道, 造成矿井突水。
(4) 如果遇到应力拱未形成, 顶板发生间接含水层突水, 如何治理?研究中是否应该突破直接导水通道这个障碍, 探索开采中的潜在通道以及滞后导水通道。
(5) 如果突水系数法引入顶板防治水预测, 突水临界值能否参考底板临界数值确定方法。
摘要：从煤层底板突水预测预报实际问题出发, 就突水系数评价水害方面, 从1964年煤炭部焦作水文地质会战开始, 到2009年的《煤矿防治水规定》, 首先分析了各个阶段突水系数公式及其修正过程。结合实例, 通过突水系数法与其他预测方法结果进行比较, 结果认为:突水系数在煤层底板所有的预测预报方法中突水评价中最为简单实用, 在未来的进程中可继续推广使用。
关键词：突水系数法,煤矿防治水,公式演化
参考文献
[1]国家安全生产监督管理总局, 国家煤矿安全监察局.煤矿防治水规定[M].北京:煤炭工业出版社, 2009.
[2]刘其声.关于突水系数的讨论[J].煤田地质与勘探, 2009, 04.
[3]钱鸣高, 刘听成.矿山压力及其控制[M].北京:煤炭工业出版社, 1991.
[4]沈明荣.岩体力学[M].上海:同济大学出版社, 1999.
[5]武强, 等.试论煤层顶板涌 (突) 水条件定量评价的“三图-双预测法”[J].煤炭学报, 2000, 01.