样本相关系数（共3篇）
样本相关系数 篇1
1 引言
目前, 全世界越来越开始关注遥感影像的应用, 在军、事、气象、环境监测等诸多方面世界各国都投入了大量的人力、物力、财力。而影像匹配在该技术的地位正逐步攀高, 各国技术人员投入了大量的精力用于研究快速、高效的匹配算法, 各类算法可说是层出不穷。其中有代表性的包括基于图像灰度的相关算法、基于图像特征的算法、人工智能影像匹配法 (包括基于神经网络、遗传算法等方法) [1]。在图像特征提取相关算法中, 基于movavec算子的特征提取方法是最快的。而在影像匹配相关算法里, 基于图像灰度的算法准确度最高, 虽然相应计算量很大, 对灰度变化、旋转、形变以及遮挡等比较敏感, 在适应性上要差于基于图像特征的算法, 但在精度上基于图像灰度的算法却明显高于后者。而基于人工智能的影像匹配算法又刚刚兴起, 不够成熟[2]。
鉴于以上因素, 笔者选择了基于moravec算子进行影像特征提取并利用影像灰度计算特征点间的相关系数进而匹配影像的方法。考虑到工作量的影响, 对相关系数计算公式进行了适当的简化, 在保证一定匹配精度情况下, 尽可能地提高匹配速度。
2 匹配基本原理介绍
2.1 moravec算子特征提取
计算以像素 (x, y) 为中心四个主要方向 (0°、45°、90°、135°) 相邻像素灰度差的平方和, 取其中最小者作为该像素兴趣值, 同时给定一经验阈值, 将兴趣值大于阈值的点 (即兴趣值计算窗口的中心点) 作为候选点, 选取候选点中兴趣值最大的作为特征点[3]。
2.2 基于相关系数影像匹配[3]
假设进行匹配计算的窗口大小为m×n, 以Lx, y表示参考图像中以 (x, y) 为中心点的窗口内的灰度分布 (离散的) , Rx, y则为目标图像对应窗口内的灰度分布 (对应窗口通过估计特征点在右片的同名点可能存在的范围确定) 。两窗口相关系数的计算公式定义为:
由离散灰度数据对相关系数的估计为:
考虑到计算工作量, 相关系数的实用公式为:
3 解求相关系数方法改进
实际运算中, 由于每次兴趣窗口只在行向或列向移动一个像素大小的距离, 因而相邻的窗口相关系数值有很相似的成分。比如:窗口Lx, y+1是窗口Lx, y在图像L中右移一列后对应的窗口, 即Lx, y+1的前n-1列正好是Lx, y的后n-1列, 所以在计算Lx, y+1时可以利用Lx, y的值以减少计算量[4]。如下 (以Lx, y与Lx, y+1之间关系为例) :
使用上述方法, 新窗口最后一列与原窗口第一列的差值即为窗口移动前后的变化, 此时结果与原窗口运算结果相加即为所求值。这简化了大量不必要的运算, 进而提高运算速度。本次实验数据是1240*1210的大图像, 按传统方法独立地对各像素计算相关系数将耗费大量时间, 运用上述方法大大减少了运算量, 提高了算法的效率。
此外, 在实验中发现, 每次匹配到同名点时, 两点的方差都很接近, 因此笔者在调试中逐步跟踪搜索区各点与待匹配点间方差的差值并对比图像上的点, 发现两幅图像的点越相似, 它们的方差相差越小。经过大量的跟踪发现这是一种规律, 并非巧合, 因而改进了算法:在计算相关系数之前, 先求对应点的方差差值, 并设定阈值, 只有方差之差小于阈值的点才进行相关系数的计算, 这样可进一步减少计算量, 提高运算速度。
4 实现过程
(1) 打开两幅同名影像。
(2) 在参考图像上用moravec算子进行特征点提取。
(3) 对参考图像上每一特征点, 估计其在右片的同名点可能存在的范围 (可通过确定参考影像与待匹配的目标影像最大视差进行估计, 如人工量测一对同名点, 计算视差, 进一步估计最大视差) , 确定其搜索区。
(4) 用传统方法寻找同名点:直接计算搜索区各点与待匹配点的相关系数, 最大相关系数 (需高于设定阈值, 否则匹配失败) 对应的点即为同名点。
(5) 用本文改进方法寻找同名点:计算搜索区内各点与待匹配点间方差的差值, 对小于阈值的点使用前述改进算法计算最大相关系数, 确定同名点。
5 结果与分析
分别选用传统方法与改进方法对两对示例图像进行相关系数影像匹配, 记录其匹配时间, 如图1和图2所示。
传统方法与改进方法匹配结果相同, 时间上运用改进算法进行图像匹配时, 大幅度减少了运算时间, 匹配速度平均提高了约30%, 这是实验前所没有想到的。对于图像数据获取速度高并需要快速影像匹配的应用中, 该法效率非常可观, 节约了大量的时间, 实现了高速影像匹配, 实用性很高, 如表1所示。
样本相关系数 篇2
2013年应届毕业生证明
兹证明XXX，男，学号：xxxxxxxxxx，身份证号：xxxxxxxxxxxxxxxxxx，经全国普通高等学校招生统一入学考试，于2009年9月被录取到我校xx学院（系）xx专业,学制四年,为2013届应届毕业生。该生将于2013年7月毕业，毕业后能够取得毕业证和学位证。
特此证明
xx大学教务处（公章）
二〇一三年五月四日
注：也可以用院系的公章，有的学校不愿意写【毕业后能够取得毕业证和学位证】这几个字，沟通不行就删掉这几个字！
二、单位同意报考证明（在职人员样本）
单位同意报考证明
省委组织部、人社厅：
兹有本单位在职人员XXX(身份证号：xxxxxxxxxxxxxxxxxx)，参加2013年黑龙江省公务员考试。
我单位同意其报考，如其顺利通过笔试、面试并被录取，会积极配合有关单位档案、工资、党团关系移交手续。
特此证明
单位公章
二〇一三年五月四日
（注：如果有必要，也可以在【特此证明】前面在补充点工作起始时间，职务，具体科室等等；另外，抬头也可以写成你所报考的单位！）
三、未就业证明
（档案所在地人事服务部门出具的未就业书面证明材料或者户口所在地或现居住地所属街道办事处出具的未就业书面证明材料！）
未就业证明（以街道办事处为例）
兹有我街道X路X号居民XXX，系待业青年，身份证号：xxxxxxxxxxxxxxxxxx,自20xx年x月x毕业至今未入职任何单位。
特此证明
公章
二〇一三年五月四日
四、存 档 证 明
存档证明（在职人员样本）
省委组织部、人社厅：
兹有XX单位（存档人员工作单位）在职人员XXX，在我处存档。
特此证明
单位公章
二〇一三年五月四日
存档证明（人才市场存档证明样本）
省委组织部、人社厅：
ＸＸＸ，男，身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXX,该同志已与我中心签订人事代理协议书，委托我中心管理其人事档案。
该同志的人事档案现已存于我中心。（注明一下存档号－存入日期）
特此证明。
（人事代理机构盖章）
二〇一三年五月四日
五、党员证明材料
中 共 党 员证明信
省委组织部：
xxx 同志 年 月在 加入中国 共 产 党，现为中 共正式党员（预备党员）。
该同志在单位期间积极工作，热爱学习，团结他人，取得了很好的工作成绩，无违法乱纪的行为。
特此证明。
党委（组织部）（盖章）
二〇一三年五月四日
六、两年基层工作经历相关说明【转载】
关于公务员考录中基层工作经历起始时间界定的意见
国务院各部委、各直属机构人事部门：
为进一步规范公务员考录工作，按照实事求是、客观公正的原则，现就基层工作经历起始时间的界定提出如下意见：
一、在基层党政机关、事业单位、国有企业工作的人员，基层工作经历时间自报到之日算起。
二、参加“选聘高校毕业生到村任职”、“三支一扶”（支教、支农、支医和扶贫）、“大学生志愿服务西部计划”、“农村义务教育阶段学校老师特设岗位计划”等中央地方基层就业项目人员，基层工作经历时间自报到之日算起。到基层特定公益岗位（社会管理和公共服务）初次就业的人员，基层工作经历时间从工作协议约定的起始时间算起。
三、离校未就业高校生到高校毕业生实习见习基地（该基地为基层单位）参加见习或者到企事业单位参与项目研究的，视同具有基层工作经历，自报到之日算起。
四、到其他经济组织、社会组织等单位工作的人员，基层工作经历时间以劳动合同约定的起始时间算起。
五、自主创业并办理工商注册手续的人员，其基层工作经历时间自营业执照颁发之日算起。以灵活就业形式初次就业人员，其基层工作经历时间从登记灵活就业并经审批确认的起始时间算起。
六、本意见适用于公务员招考时确定基层工作经历的起始时间，并自发布之日起施行。
关于偏相关系数计算思想的思考 篇3
关键词：相关分析,偏相关系数
相关和回归分析作为研究变量之间相关关系的两种基本方法, 在统计学中占有非常重要的地位, 在进行实证分析过程中二者之间存在互补关系。
一、偏相关系数基本计算方法分析
我们以三个变量 (y, χ1, χ2) 为例, 来说明偏相关系数计算的基本思想。假设变量y, χ1, χ2之间的数量依存关系为:
在求y与χ1的偏相关系数时, 必须清除χ2的影响, 为此先求y、χ1对χ2的回归:
在传统的偏相关系数计算方法中认为 (1) 式和 (2) 式中的残差部分ε1和ε2分别是变量y和χ1中未被χ2解释的部分, 即清除了χ2影响后y和χ1的值, 这两个残差间的相关关系就表示了y和χ1之间的纯相关关系。因此界定排除χ2影响后y和χ1之间的偏相关系数:
其中 就是ε1和ε2的简单相关系数。
由此可见:偏相关系数计算思想的就是对进行偏相关分析的两个变量“排除其他变量的影响”, 通过两个变量中其他变量不能解释的部分间的相关关系来分析两变量间的“纯”依存关系, 因此偏相关分析的关键在于如何有效排除其他变量的影响。在传统的偏相关系数计算中排除其它变量影响的工具就是 (2) 式和 (3) 式, 就本例而言通过 (2) (3) 两式提供的方法能否有效的清除χ2对y和χ1的影响呢?
二、对βu和βu1的分析
(2) 式的主要目的是寻找y中受χ1影响的部分, 那么ε1是否准确地度量了这一结果呢?在进行偏相关分析时, 我们已知变量y, χ1, χ2之间存在数量依存关系y=ω0+ω1χ1+ω2χ2+μ, 由此可知在没有确定三变量之间的因果关系之前, 它们之间表现为相互影响的相关关系。我们利用进行 (2) 式和 (3) 式分析时的样本, 通过最小二乘法来估计 (1) 式, 假设估计的结果为:
在进行 (5) 式的估计过程中正规方程组的第二个方程为:
其中ε3利用现有样本将χ2对χ1回归而得到的残差, 通过ω12的表达式不难发现, 可以看作是χ2排除χ1影响之后剩余的部分与y进行回归分析而得到的回归系数, 因此度量了在排除χ1影响之后χ2与y之间的关系。和 (2) 式相比β通常不等于, 但在两种比较明显的情况下他们会相等, 其一是:样本中χ1对y的局部效应为0, 即ω1=0, 其二是样本中χ2和χ1不相关。而我们进行yy1.2分析之前, 通常不可能一开始就认定χ1对y的局部效应为0或χ2和χ1不相关, 如果χ1对y的局部效应为0, 那么我们就没有必要来进行yy1.2的分析;如果χ2和χ1不相关, 显然没有必要排除χ2对χ1的影响, 也就没有必要进行 (3) 式的分析。
由于本例的主要目的是测量χ1对y的纯效应, 因此我们不可能一开始就判断χ1是对y没有重要影响的变量。通过 (2) 式和 (5) 的对比不难发现: (2) 式在测量χ2对y的影响时, 很可能遗漏重要变量χ1, 进而使β成为一个有偏估计量。
(7) , 由 (1) 式可知:, 所以:
将此结果带入 (7) 式可得:
所以 , 亦即 。由此可见, 利用 (2) 式来测量χ2对y的影响是有偏移的。将 (8) 式带入到 (2) 式中可得:
根据 (1) 式可知ω2χ2i部分就是χ2排除χ1影响后的部分对y的影响。因此根据 (2) 式所确定的χ1对y的影响ε1存在一个漂移,
而且此漂移量的数学期望不等于零。
同理利用 (3) 式来分析χ1中χ2不能解释的部分时, 由于y与χ1的因果关系并没有确定, 因此无法直接排除y对χ1的影响, 故此这一步一样面临着遗漏重要变量y的影响, 其分析过程与上述过程一样。假设:χ1=κ0+κ1χ2+κ2y+ν, 利用估算 (2) 式的样本, 估计 (3) 式时可知:
同样利用 (3) 式测算χ1中χ2不能解释的部分ε2存在一个数学期望不为零的漂移
三、对偏相关系数计算思想的分析
利用 (2) 式和 (3) 式测算排除χ2影响后y和χ1的值存在一个数学期望不为零的漂移量, 其背后隐藏着一个关于χ2对y和χ1影响机制的设定问题。由于我们进行的是相关分析, 在进行定量测量时我们并没有分析三者之间的因果关系, 因此它们之间的影响是相互的, 因此从回归分析的角度来说 (2) 式和 (3) 式存在遗漏重要变量的风险是毫无疑问的。正是因为它们之间相互影响, 那么我们在测量χ2对y和χ1影响时, 是仅仅把χ2对y和χ1的直接影响界定为χ2对y和χ1的影响, 还是把χ2对y和χ1的间接影响也包含在χ2对y和χ1的影响中, 这种不同的界定最后得出的结果是不同的。以χ2对y的影响为例, χ2对y存在直接影响, 即 (5) 式中的部分, 同时χ2对y存在间接影响, 即χ2通过直接影响χ1间接影响y, 这部分第二部分分析的漂移量
, 由 (3) 式可知测量了χ2对χ1的影响, 再由 (1) 式可知ω1就测量了χ2通过直接影响χ1对y间接影响。因此 (2) 式中βχ2部分不仅包含有χ2对y的直接影响, 同时也包含有χ2对y的间接影响。对于χ1通过直接影响χ2对y的间接影响, 笔者认为应该包含在χ1对y的影响之中, 在进行偏相关分析时只用排除χ2对y和χ1的直接影响。怎样通过排除χ2对y和χ1的直接影响后分析y和χ1之间的相关关系我们将另文进行论述。
参考文献
[1]伍德里奇著:《计量经济学导论-现代观点》J.M.费剑平林相森译:中国人民大学出版社2003年3月第一版
[2]于俊年:《计量经济学》, 对外经济贸易大学出版社2005年6月