非接触传动（精选3篇）
非接触传动 篇1
0 引言
行星齿轮机构由于具有传动比大, 结构紧凑, 承载能力强等特点, 被广泛应用于航空、船舶、汽车、军事、机械、冶金等各个领域[1,2]。然而, 在实际应用中, 因为噪声和振动较大制约了其进一步推广[3]。因此, 设计、制造小振动和低噪声的行星齿轮减速器一直以来都是工程界关注的焦点。随着计算机技术与数值计算的发展, 有限元分析为行星齿轮减速器的设计提供了有效的途径。利用有限元分析技术, 可以改变以往传统设计中产品设计制造成功之后才根据测试结果反复进行改进与优化, 消耗大量人力物力的模式。而且能减少昂贵的物理样机数量, 提高产品设计质量和工作效率, 缩短产品开发周期, 对促进行星齿轮减速器的现代化设计具有重要意义。
模态分析技术作为了解产品动态特性的有效方法被广泛应用于工程实际之中。然而, 在用模态分析方法对齿轮系统进行计算时, 齿轮之间的啮合问题一直以来都没有得到很好的解决, 一般的研究只针对单个齿轮进行, 这样显然忽略了齿轮的啮合特性[4,5]。而应用接触单元对齿轮接触区进行有限元划分能很好地解决这一问题。本文通过定义齿轮副之间的接触建立了行星齿轮减速器的有限元分析模型, 并分别计算了行星齿轮减速器自由状态和约束状态下的振动模态特性, 从而为行星齿轮的设计、生产以及优化提供了有益的参考。
1 有限元模型的建立
要正确地解释分析结果, 建立一个好的结构模型是十分重要的, 这个模型不必是结构的精确表示, 但必须是一个准确的形象化的模型。因此, 在进行建模时, 充分应用现有商业软件的优势, 取长补短, 以最快的速度和尽可能高的质量建立了系统的有限元模型。
1.1 几何实体建模
行星齿轮系统几何实体模型的建立是在I-DEAS软件中完成的。目前, 进行齿轮建模的文章很多, 基本方法类似, 即首先根据渐开线方程生成渐开齿轮截面曲线, 然后完成整个齿轮端面的绘制并拉伸即可。作者建立的参数化齿轮模型, 只须在I-DEAS中输入一些关键参数 (如模数、齿数、压力角、螺旋角、变位系数等齿轮基木参数和轴孔半径、辐板厚度、轮缘厚度等结构参数) , 根据这此参数就可以自动生成齿轮, 节省了大量时间。其余部件, 如行星架、输入轴和输出轴等应用软件中的相应命令逐一完成, 从而得到行星齿轮减速器几何实体模型, 如图1所示。
1.2 有限元分析模型
本文使用HYPERMESH软件对行星齿轮系统进行前处理, 建立行星齿轮系统的有限元模型。首先将I-DEAS中生成的行星齿轮系统的精确模型导出为Parasolid格式数据文件, 然后使用Import命令将parasolid格式的CAD模型文件导人HYPERMESH软件中对其进行网格划分。划分网格是建立有限元模型时非常重要的一个步骤, 分析软件划分网格的能力和质量直接关系到分析结果的正确性和准确性, HYPERMESH具有良好的网格划分能力, 能够完成各种复杂几何的划分。对行星齿轮系统采用六面体实体单元进行有限元网格划分, 具体实施, 采用先在各端面划分四边形单元, 然后采用拉伸功能, 从而得到各部分的有限元模型。有限元模型如图2所示, 共有70466个单元, 85922个节点, 能够保证模态分析要求的精度。
有限元网格划分完成后, 必须对整个网格模型进行检查, 从而保证计算结果的真实性 。首先检查自由单元边。当单元的某一边不在其它单元之内时, 称为自由单元边。在复杂模型的建立过程中, 通过拉伸、旋转等操作产生的各个部件, 有时会没有连接在一起, 这将导致有限元模型开裂, 影响计算结果, 严重时将使计算失败。其次检查重复单元, 重复节点。分网时由于模型或操作不准确, 可能会在同一个位置出现重复的节点单元, 查出这些节点单元, 根据情况决定是否将它们合并在一起。合并重复节点也是缝合模型不同组件的一种有效手段。最后检查单元的形状参数, 过度扭曲的单元将影响计算, 必须进行检查, 并将其修改为可以接受的形状。
2 接触模拟
接触问题属于带约束条件的泛函极值问题, 本文采用基于求解器的直接约束法。用直接约束法解决接触问题是追踪物体的运动轨迹, 当发生接触时, 便将接触约束作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。
用CONTA173接触单元和TARGE 170目标单元形成面-面接触单元, 用来模拟齿面间的接触。CONTA173接触单元和TARGE 170目标单元一起形成了“接触对”, 每一“接触对”用同一实常数来定义。
2.1 CONTA173接触单元特性
CONTA173接触单元有四个节点, 每个节点有三个自由度, 即X, Y和Z方向的位移, 单元结构如图3所示。它附着在没有中间节点的三维体单元上, 与所依附的体单元有相同的性质。将联接两对边中点的直线作为轴和轴, 以它们的交点作为坐标原点, 构成局部坐标系, 如图4所示。
平面单元内任意一点的位移为
undefined
式中:undefined;undefined;
undefined
平面单元内任意一点的应变为
ξ=Bδe= (BIBjBKBL) δe
undefined
2.2 TARGE170目标单元特性
TARGE 170目标单元是三节点单元, 每个节点有三个自由度, 即X, Y和Z方向的位移, 单元结构如图5所示。它与接触单元CONTA173组成一个接触对。三角形单元的整体坐标系见图6。
单元内任意一点的位移为
undefined
平面单元内任意一点的应变为
undefined
式中,
undefined
3 模态分析及计算结果
在结构动力学中, 振动系统的特性可以用模态来描述。表征模态的特征参数是振动系统的各阶固有频率、固有振型 (主振型) 、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。模态分析技术就是通过对结构的计算和分析, 了解产品的动态特性和获取系统的特征参数。
3.1 自由状态下接触模态分析
已知齿轮体及行星轮架均为钢材, 弹性模量2.1×1011N/m2, 密度7800kg/m3, 泊松比0.3。对于振动系统来讲, 其低阶固有频率对系统的振动特性影响较大, 因此, 我们主要关心计算得到的低阶频率与振型情况。将上述基本参数赋予有限元模型, 选择Lanczos法计算齿轮自由振动前20阶模态频率及振型。表1列出了去掉刚体模态后系统的第1—10阶自由振动固有频率, 限于篇幅, 自由振动模态振型图略。
3.2 约束条件下接触模态分析
在ANSYS中将内齿圈部分约束见图7, 齿轮啮合部分应用接触单元, 设置接触体后进行计算。去掉刚体模态后系统的第1—10阶约束振动固有频率计算结果列于表1中, 限于篇幅, 约束振动模态振型图略。
计算结果表明, 行星齿轮减速器的振动频率在1、2阶时变化不大, 第三阶迅速增加。因此, 在实际应用中, 应该首先考虑避免系统激振频率与1、2阶频率相同。另外, 在实际中, 行星齿轮处于约束状态, 并且内齿圈外边缘牢固约束, 所以实际振动频率大于计算值。在设计过程中应该考虑到这点, 如果能将计算值与试验结合起来, 将会对工业设计更加有指导意义。从上述计算结果可以看出, 不同振动频率下, 系统的振型有明显差别。可以根据计算结果了解系统在运转条件下处于何种振动模式, 从而指导行星齿轮系统设计。
4 结束语
应用I-DEAS软件对某行星齿轮减速器进行了三维实体造型, 将模型以Prosolid格式输出, 并导入到HypeMesh软件中进行网格分。由于此种方法综合了各软件的优势, 因此, 有限元造型快速, 便捷。应用ANSYS软件对其进行了三维非线性有限元模态分析, 研究了自由状态和约束条件下行星齿轮的动态特性, 得到了系统的模态频率和振型, 其计算结果对工程实际具有重要的参考价值和指导意义。
参考文献
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非接触传动 篇2
Hertz理论、实验法及有限元法是目前齿轮接触强度研究的主要方法。齿轮在国内外一直是机械工业的重要基础件, 被公认为是一个国家工业技术水平的象征。带式啮合介质齿轮传动是一种新型的齿轮传动, 其特征是在传统齿轮副中的一个齿轮上活套一封闭环状的柔性平带, 在齿轮运转过程中, 由齿轮的轮齿自然地将柔性带依次地嵌入两啮合齿面间, 成为一对金属轮齿的啮合介质[1]。这种齿轮传动由于轮齿间非金属介质带的存在, 两金属表面不直接接触, 齿轮副的接触转化为“高模量 (齿轮) -低模量 (带) ”的接触。正是这种接触副类型的改变使得轮齿齿面不易损坏、减振降噪, 轮齿的制造精度要求随之降低, 制造成本也大大降低。
轮齿齿面接触强度不够, 齿面将产生点蚀、剥落和塑性变形等损伤。为使齿轮能在预定的使用寿命内正常工作, 应该保证轮齿齿面具有一定的抗点蚀能力。目前对带式啮合介质齿轮传动的接触强度研究还是一个薄弱环节。本文从接触角度入手研究分析带式啮合介质齿轮传动的接触特性。
1 带式啮合介质齿轮传动接触模型
图1所示为Merritt设计的模拟一对渐开线正齿轮轮齿接触啮合的圆盘机械[2], 在啮合周期中的某一给定瞬时, 滚动和滑动运动可以用两个半径为I1K、I2K的圆盘来模拟, 这两个圆盘绕固定中心I1和I2以角速度-ω1、-ω2旋转, 因渐开线轮齿在K处的曲率半径与圆盘的半径相同, 所以给定载荷下的接触应力可以由圆盘机械模拟。基于此, 把带式啮合介质齿轮传动中轮齿的接触转化为两圆柱体与介质带的接触, 如图2所示。图2a为两圆柱体与介质带接触未受力的情形, 其中Ⅰ、Ⅱ是圆柱体, Ⅲ是厚度为t的介质带;图2b表示厚度为t的介质带与半径为R1、R2的圆柱体接触, 受集中载荷后, 接触区产生弹性变形, 接触区宽度为2a。
在图2模型中, 若介质带的厚度t与接触宽度2a相比数值较大, 圆柱与介质带之间的接触应力可以由Hertz理论得到[3];当介质带厚度t与接触宽度2a相当或小于2a时, 圆柱与介质带之间的接触应力就不能用Hertz理论得到, 带式啮合介质齿轮传动接触属于这种情况。这类情形多假定接触无摩擦, 局限于线接触的平面应变条件[4]。故在介质带齿轮传动接触分析中, 也假设接触无摩擦, 且限于线接触的平面应变条件。因为介质带的弹性模量远小于金属的弹性模量, 故在介质带与齿面的接触分析过程中, 可以忽略金属齿面的弹性变形, 只考虑介质带变形, 将模型简化为弹性层介质带被刚性当量圆柱压入[3]。
简化接触模型的建立, 为这种传动金属轮齿与非金属带构成的摩擦副之间的摩擦特性与润滑机理研究奠定了基础。图3所示为无摩擦情况下, 简化的刚性当量圆柱与一弹性薄层的接触。
2 带式啮合介质齿轮传动接触有限元分析
取齿轮齿数z1=16, z2=24, 模数m=4.5mm, 进行渐开线齿轮传动与带式啮合介质齿轮传动的有限元接触对比分析, 研究带式啮合介质齿轮传动的接触性能。
2.1 齿轮物理模型的建立
(1) 普通渐开线齿轮实体模型。直齿圆柱齿轮的齿廓曲线为渐开线, 建模的关键是精确绘制齿轮的渐开线齿廓曲线。利用Pro/E的方程式曲线绘制功能, 在记事本中添加渐开线方程, 绘制精确渐开线。然后绘制过渡曲线, 最后绘制出具有精确齿廓曲线的渐开线直齿圆柱齿轮, 如图4所示。
(2) 带式啮合介质齿轮实体模型。首先对带式啮合介质齿轮传动中的大齿轮进行径向负变位, 然后活套介质带, 与标准小齿轮进行啮合。为防止轮齿齿顶在啮合过程中刮伤介质带, 用R铣刀对轮齿齿顶进行倒圆角。在渐开线齿轮的基础上, 对带式啮合介质齿轮进行实体建模。介质带是柔性体, 轮齿啮合时, 无法准确地模拟其弯折状态, 建模时假设介质带包覆在大齿轮轮齿上。图5所示为带式啮合介质大齿轮的轮齿端面齿廓及轮齿啮合实体模型。
2.2 齿轮接触有限元模型的建立
(1) 材料特性。小齿轮、大齿轮材料分别为40Cr和45钢, 其物理特性分别为:弹性模量E1=211GPa, E2=209GPa, 泊松比μ1=0.277, μ2=0.269, 材料按线弹性处理。
介质带选用聚氨酯复合材料。其变形规律符合胡克定律[5], 材料的弹性模量为E3=1656MPa, 泊松比μ3=0.49。
(2) 接触对的设置。选取面—面接触单元。根据ANSYS Workbench中接触面、目标面的选择准则[6,7,8], 借助普通渐开线齿轮传动的接触分析, 设置一对接触对, 其中大齿轮齿面为目标面, 小齿轮齿面为接触面, 接触类型为摩擦接触, 摩擦因数为0.1。借助带式啮合介质齿轮传动的接触分析, 设置两对接触对, 其中, 大齿轮与带之间设置为bonded接触, 带与小齿轮之间设置为摩擦接触, 小齿轮齿面为目标面, 介质带表面为接触面, 摩擦因数为0.2[9,10]。接触算法选择增广拉格朗日法, 选取的接触刚度因子为kKFN=1.0, 渗透量为γFTOLN=0.1。
(3) 网格的划分。采用六面体映射网格法划分实体模型[11], 细化参与接触的轮齿及介质带网格, 网格划分效果图如图6。
(4) 约束及加载。任意瞬时, 齿轮的啮合传动可以被看作准静态, 对从动大齿轮添加Cylindrical support全约束。对主动小齿轮, 约束其径向、轴向自由度, 只保留其切向旋转自由度。小齿轮输入功率为P=5k W、转速为n1=500r/min、加载转矩为M=95.5N·m。
2.3 接触分析结果
图7所示为两种齿轮传动接触应力云图, 从中可见, 在节点啮合处, 普通渐开线齿轮传动中的最大接触应力为144.2MPa, 而带式啮合介质齿轮传动中的最大接触应力仅为111.64MPa, 这表明由于介质带的存在, 使得带式啮合介质齿轮传动中的接触应力降低, 与理论预测一致[1]。
图8所示为两种传动在同载荷、不同啮合位置下的齿面最大接触应力有限元分析结果, 从中可见, 在任意啮合位置, 带式啮合介质齿轮的齿面最大接触应力始终小于普通渐开线齿轮。图9所示为两种传动在不同加载转矩、相同啮合位置下的最大接触应力对比, 从中可见, 随着加载转矩的增大, 齿面最大接触应力也随之增大, 但带式啮合介质齿轮的最大接触应力始终小于普通渐开线齿轮的最大接触应力。
由上述分析可知, 在相同工况下, 带式啮合介质齿轮传动的接触应力始终小于普通渐开线齿轮传动的接触应力, 说明在带式啮合介质齿轮传动中齿轮齿面不易发生点蚀破坏, 与普通渐开线齿轮传动相比, 该传动有较高的接触疲劳强度。
3 介质带参数对齿轮传动强度的影响
介质带的性能对带式啮合介质齿轮传动性能具有重要的影响。介质带的性能是由自身的参数决定的, 通过改变介质带的弹性模量、泊松比和厚度等参数, 探求介质带参数对该齿轮传动强度性能的影响程度和规律, 有利于指导该传动中介质带的合成与制备。
3.1 介质带弹性模量和泊松比
分别选取不同的弹性模量和泊松比介质带参数, 施加相同的载荷边界条件, 对带式啮合介质齿轮传动进行接触有限元分析, 结果如表1所示。由表1可知, 随着介质带弹性模量和泊松比的增大, 轮齿所受最大接触应力也随之增大, 表明弹性模量和泊松比小的介质带有利于减小轮齿齿面间的接触应力。
刘红旗等[12]在环块试验机上用不同弹性模量的材料与钢环做摩擦试验, 实验结果表明, 材料的弹性模量越小, 其摩擦因数也越小, 采用低模量工程材料, 能提高蜗轮传动的效率;刘文庆等[13]设计制作了两组不同泊松比的复合材料, 通过试验比较它们的断裂韧性, 实验发现泊松比小的一组材料比泊松比大的一组材料断裂韧性高。其结论与表1中的数据相吻合。
低弹性模量和小泊松比可以减小介质带的接触应力, 带式啮合介质齿轮的传动振动小、频谱特性好, 并且对齿轮短周期误差极不敏感;当介质带的弹性模量、泊松比及厚度参数取值适当时, 介质带在传动过程中产生的受压变形不但不会产生反弹作用, 而且还能填补轮齿表面的不平度, 对传动精度有改善作用[1]。
3.2 摩擦因数
轮齿工作面在交变载荷作用下, 会产生点蚀失效, 润滑剂及润滑状况的好坏是影响点蚀扩展的重要因素。齿面摩擦力对接触应力的影响幅度与一个量纲一参数S有关[14,15], 普通渐开线齿轮传动, 摩擦因数对其接触强度的影响不大[16]。图10所示为带式啮合齿轮在不同摩擦因数下节点啮合处的接触应力变化规律, 从中可见, 随着摩擦因数的增大, 轮齿齿面最大接触应力稍有增大, 但变化平稳, 说明摩擦因数对带式啮合齿轮的接触强度影响不大。具体影响程度还需考虑齿轮的油膜厚度、转速、功率、模数、齿数等因素, 但润滑状况良好时, 其接触状态也随之变好。
随着摩擦因数增大, 介质带最高温度值也随之上升。张光辉等[1]的试验表明:介质带的温度随着齿轮转速的增大而明显上升。本文对带式啮合介质齿轮传动进行的三维稳态温度场模拟分析也发现, 高转速下, 介质带温升较高。在齿顶与齿根啮合处, 相对滑动速度大, 金属轮齿与介质带摩擦会产生大量的热, 若介质带温度过高, 带会发生软化产生较大变形, 影响齿轮传动的稳定性;过高的温度也会加快带的老化, 导致带的损坏, 使传动失效, 故带式啮合介质齿轮传动适合在中低转速下运行。
3.3 介质带厚度
介质带的厚度不同, 受挤压后的变形程度也不同, 对齿轮接触疲劳强度的影响也不同。为此, 在同一工况下, 选取介质带厚度分别为0.6mm、0.8mm、1.0mm、1.2mm、1.4mm、1.6mm进行有限元接触分析。
图11所示为不同介质带厚度时的齿面最大接触应力和轮齿最大弯曲应力的有限元分析结果, 从中可见, 随着介质带厚度的增大, 轮齿所受最大接触应力随之减小, 这对改善齿面接触疲劳强度有利;但介质带也不能过厚, 过厚会导致轮齿所受最大弯曲应力变大, 使其发生弯曲折断的可能性增大, 传动精度变差。因此应全面考虑传动综合性能, 合理选取介质带厚度。
4 结论
(1) 针对相同工作条件下的普通渐开线齿轮传动及带式啮合介质齿轮传动, 进行了接触有限元分析, 发现带式啮合介质齿轮的轮齿在啮合点处所受到的接触应力明显小于普通齿轮在啮合点处所受到的接触应力。
(2) 介质带的弹性模量、泊松比和厚度以及轮齿与介质带之间的摩擦因数都会对轮齿上的接触应力产生影响, 故选取介质带参数时需要综合考虑这些因素。
(3) 带式啮合介质齿轮传动适合在中低转速下运行, 即适合用于低噪声、低振动、不允许油润滑的特殊环境, 以及连续工作时间不太长的领域运行。
(4) 带式啮合介质齿轮承载能力的大小与介质带参数的变化成非线性关系, 需综合考虑其接触强度、弯曲强度和传动的平稳性, 进行综合的选择优化, 才能制备出性能优异的介质带。
非接触传动 篇3
关键词：齿轮转速,接触疲劳寿命,速度系数
0 引言
齿轮传动是机械传动中最重要的传动形式之一。齿轮传动常见的失效形式有齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形等,这些失效形式均与齿轮传动的润滑性能息息相关,而齿轮转速又是影响润滑性能的重要因素。张增强[1]、尹晓亮[2]等人研究了润滑油粘度、齿面粗糙度及时变效应等因素对齿轮接触疲劳寿命的影响,但未探及齿轮转速的变化对疲劳寿命的影响。Xu[3]提出了预测斜齿轮传动效率的方法并用之探讨了齿轮传动设计参数和润滑参数对斜齿轮副机械效率的影响。刘晓玲[4]等人的研究表明,低速情况下速度参数对弹流润滑性能有巨大影响。可见齿轮转速是一个重要的设计参数,而有关齿轮转速对齿轮接触疲劳寿命影响的研究尚未见诸报端。因此,本研究是完全必要的。
1 模型的建立
1.1 基本方程
本文采用Yang和Wen[5]于1990年提出的广义Reynolds方程:
undefined。 (1)
其中:p为流体压力;h为油膜厚度;undefined为卷吸速度;x为坐标变量;t为时间变量;(ρ/η)e、ρ*、ρe均为因润滑剂粘度η和密度ρ沿油膜厚度方向变化而定义的当量参数,各当量参数的具体表达式见参考文献[6]。
方程(1)的边界条件为:
undefined。 (2)
其中:xin、xout分别为润滑油入口和出口处坐标。
基本方程里面还包括粘压-粘温方程、密度方程、载荷平衡方程、膜厚方程、油膜能量方程和固体的热界面传导方程等,这些方程的推导与建立详见参考文献[7]。
1.2 基本方程的求解
压力计算采用多重网格法[8],温度计算采用逐列扫描法。在压力计算过程中假定温度场是已知的,通过解Reynolds方程求压力,应用该压力求膜厚,并调整刚体中心膜厚使压力满足载荷平衡方程。温度计算过程中假定压力和膜厚是已知的,通过解油膜能量方程和两齿轮固体的热传导方程得到温度场分布。应用多重网格法时,网格共6层,最稠密的一层在x方向上,共961个节点,z方向上的节点共21个。其中,油膜节点数为9,使用等距网格;两啮合齿轮内节点数均为5,使用不等距网格;两界面上各有一个节点。压力分析在各层网格上均使用Gauss-Seidel迭代。
1.3 接触区次表面应力分布的数值计算
根据弹性力学中的接触理论[9],由于齿面正压力P(X)和切应力τ1(X)的联合作用,在齿轮接触区次表面任意一点B(X,Z)(其中X指齿轮的周向,Z指齿轮的径向)所产生的应力为:
undefined。 (3)
undefined。 (4)
undefined。 (5)
其中:μ为小齿轮面上的摩擦系数;S为X向的附加坐标。
不难看出,当X→S和Z→0时,上述积分近于奇异点。为了克服奇异性所带来的困难,本文采用Filon类型的特殊积分法,即将一个单元上的曲线用抛物线来代替,如图1所示。
设:
P=C1+C2Ψ+C3Ψ2 。..........(6)
令Φ=X-Si,并设:
C1+C2Ψ+C3Ψ2=α+β(Φ-Ψ)+γ(Φ-Ψ)2 。........... (7)
于是:
undefined。 (8)
其中的C1、C2、C3可根据节点压力求得:
undefined。
又由Ψ=S-Si,可得:
dΨ=dS 。.........(9)
X-S=(X-Si)-(S-Si)=Φ-Ψ 。 (10)
将式(6)～式(10)代入式(3)～式(5),则因该单元正压力和切应力在B(X,Z)所产生的应力为:
undefined。 (11)
undefined。 (12)
undefined。 (13)
由式(11)～式(13)求得节点i(i=0,1,2,3,…,n)的应力分量后,可用第三强度理论获得该点的主剪应力:
undefined。 (14)
2 算例及其结果分析
齿轮a(小齿轮)、b(大齿轮)及润滑油基本参数见表1。
令小齿轮的转速na在700 r/min～3 000 r/min之间变化,而其他参数维持表1所给出的数值不变,进行41组数值计算,以获得不同转速下的齿面压力分布及齿轮接触区次表面的应力分布。图2(a)、(b)、(c)分别给出了转速na为1 000 r/min、2 200 r/min和2 500 r/min时的齿面压力分布和次表面应力分布。从图中可以看出:转速为1 000 r/min和2 500 r/min时的接触区次表面主剪应力的最大值τmax均大于转速为2 200 r/min时的相应值,且应力集中现象也较为剧烈。
图3为依据计算所得数据绘制的齿轮接触区次表面主剪应力的最大值τmax与小齿轮转速na之间的关系曲线,从中可以看出:当na<2 200 r/min时,τmax随na的增加而降低;当na≈2 200 r/min时,达到最低值;此后τmax的值随na的增大不减反增,这有悖于国际齿轮强度计算标准(ISO/TC60 423E)中所提出的润滑理论。为了考虑齿轮转速对齿轮传动润滑效应的影响,该标准中推荐了速度系数Zv,其值随齿轮转速的增大而单调上升,这就意味着齿轮转速越快,润滑效应就越好、齿轮传动的疲劳寿命也就越长。为了论证本研究结果的正确性,本文分析了次表面主剪应力最大值τmax与第二压力峰Pmax之间的关系。图4为根据计算结果绘出的应力最大值τmax与第二压力峰Pmax间的关系曲线。有必要说明的是,由于计算误差,曲线出现了不规则现象。图4显示:τmax随着Pmax的增大,先减小后增大,这也正是当齿轮转速过高时齿轮传动接触疲劳寿命反而降低的根本原因。
3 结论
(1)就本文所探讨的工况条件而言,当na≤2 200 r/min时,齿轮接触区次表面主剪应力的最大值τmax随齿轮转速na的增大而减小;但当na>2 200 r/min时,τmax随na的增大不减反增。这就意味着对齿轮传动来说,在一定的工况条件下,过高的转速有损于齿轮传动的接触疲劳寿命。因此,国际齿轮强度计算标准中所荐速度系数Zv随齿轮转速的增大而单调上升的结论具有一定的局限性,只能在一定的工况下使用。
(2) 齿面压力分布中的第二压力峰是个重要的参数,它对齿轮接触区次表面的应力分布影响较大。齿轮接触区次表面主应力最大值τmax与齿面压力分布中的第二压力峰Pmax之间呈抛物线关系,如图6所示。当Pmax≥1.05 GPa时,τmax随Pmax的增大而增大,这也正是齿轮转速过高会引起齿轮接触疲劳寿命降低的根本原因。
参考文献
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