齿轮齿条传动（共7篇）
齿轮齿条传动 篇1
0 引言
人字齿轮齿条传动机构[1]是一种重要的机械传动机构, 研究人字齿轮齿条传动机构具有很大的现实意义及经济意义。人字齿轮齿条传动机构具有对中性好, 承载能力高, 传动平稳的特点, 广泛应用于航天、航海、车辆制造等领域。
人字齿轮齿条传动是机械领域研究的一项重要课题, 但仍落后于直齿轮传动、斜齿轮传动等其他类型齿轮传动的研究;另外, 人字齿轮齿条机构在运转时会因自身振动及外力作用下振动引起局部破坏甚至整体破坏, 这就为本文的研究内容提供了一定的研究空间。由于人字齿轮齿条机构在结构上有着不同于直齿轮、斜齿轮的特点, 也为研究其运动及振动特性提供了可行性。
本文通过选取一对人字齿轮与人字齿条的参数, 在Pro/E软件中建立实体模型, 通过该软件装配, 并进行运动仿真, 观察其运动状况;然后, 将Pro/E模型保存为.x_t格式文件导入ANSYS Workbench软件中, 进行包括零约束条件下和约束条件下的模态分析, 得出了其不同频率不同状态下振动特性及相关结论。
1 基于Pro/E的人字齿轮齿条建模
人字齿轮与人字齿条准确啮合传动的前提是人字齿轮基圆齿距与人字齿条基圆齿距相等。可选人字齿轮与人字齿条实体建模的主要参数为:人字齿轮齿数32, 法面模数2 mm, 螺旋角10°, 法面压力角20°;人字齿条齿数28 mm, 法面模数2 mm, 螺旋角10°, 法面压力角20°。
1.1 人字齿条的实体建模
当人字齿轮直径无限增大时, 齿根圆、分度圆、齿顶圆和齿廓曲线成为直线, 就形成了人字齿条。人字齿条的Pro/E实体建模步骤[2]分四步:参数计算, 齿端草绘, 单齿绘制, 阵列单齿。建立的人字齿条实体模型如图1所示。
1.2人字齿轮的实体建模
人字齿轮可由一对齿数模数相等、螺旋角相反的斜齿轮组合而成。在Pro/E软件中建模时, 首先建立一个人字齿, 其次以经过圆心的轴为中心轴阵列出32个齿, 便得到了人字齿轮的实体模型, 如图2所示。
2 基于Pro/E人字齿轮齿条机构的仿真
将建好的人字齿轮与人字齿条实体模型进行装配, 采用Pro/E装配功能中的骨架模型装配[3], 经检验无干涉。机构仿真时, 人字齿轮采用“销钉”连接, 人字齿条采用“滑动杆”连接, 在“应用程序”中选择“机构”命令, “齿轮副定义”选择“齿条与小齿轮”类型, “伺服电动机定义”后, “分析定义”中选择“运动学”类型, 进行机构运动仿真, 运动仿真始、末位置如图3所示。
3 基于ANSYS Workbench的齿轮副模态分析
模态分析[4]是基于振动理论, 获取模态参数的一种研究结构动力特征的方法。模态参数一般包括固有振动频率和振型, 通过运用ANSYS Workbench软件对人字齿轮齿条机构模态分析来获取模态参数等结果, 得到其固有振动特性, 分析其振动类型, 为机构的优化设计提供一定的理论及实践基础。
模态分析的基础可由以下公式推导得来:
经典力学中物体的动力学通用方程为
式中, [M]为质量矩阵, [C]为阻尼矩阵, [K]为刚度矩阵, [x]为位移矢量, {F (t) }为力矢量, {x′}为速度矢量, {x″}为加速度矢量。
无阻尼模态分析的动力学运动方程为
结构自由振动的位移为正弦参数, 得
由式 (2) 、式 (3) 可得
式 (4) 为经典的关于特征值问题方程, 特征值为ωi2, 自振频率为f=ωi/ (2π) , 特征向量{x}i为与之对应的振型。
人字齿轮齿条传动机构的振动从理论上看是由无穷阶模态叠加而成的, 但在实际情况下各阶模态对振动的贡献是不同的, 一般前几阶起主导作用。此处模态分析取前6阶模态。
3.1 有限元模型的建立
将已建立的人字齿轮齿条机构Pro/E实体模型保存成后缀为.x_t文件, 导入ANSYS Workbench软件中, 人字齿轮与人字齿条材料采用45钢, 弹性模量EX为210 GPa, 泊松比PRXY为0.3, 材料密度DENS为7 850 kg/m3, 采用默认的有限元网格划分方式, 可得到Nodes36175个和Elements6450个。有限元模型如图4所示。
3.2 零约束条件下的模态分析
零约束条件下, 在ANSYS Workbench软件中对人字齿轮齿条机构进行模态分析, 可以得到零约束条件下的固有振动频率, 提取前6阶固有振动频率[5], 如图5所示。
从图5可知, 第1阶至第3阶固有振动频率基本为零, 为刚体模态, 即此模态对应各个自由度的相对位移为零。从第4阶频率开始, 呈现正常的模态响应。考虑到在实际情况下, 人字齿轮齿条机构主要是在约束条件下的模态, 故对其零约束条件下的振型不详细分析。
3.3 约束条件下的模态分析
在实际工作中, 人字齿轮齿条机构是会受到轴等其它零件外部力作用的, 故做约束条件下的模态分析, 更加接近真实情况。约束模态分析是在零约束模态分析的基础上施加给齿轮一个转矩225 N·m, 齿轮面为目标面, 齿条面为接触面, 接触对中的目标面和接触面自动识别, 其他条件设置同前, 进行模态分析, 可以得到约束条件下的固有特性, 提取前6阶模态, 如图6所示。
约束条件下人字齿轮齿条机构的固有振动频率高于零约束条件下的固有振动频率。该机构的第1阶、第4阶固有振动频率对应的振型如图7、图8所示。
4 结语
1) 完成了人字齿轮与人字齿条的Pro/E实体建模、装配及运动仿真, 观察了其运动状况, 具有很好的平稳性, 可靠性。
2) 通过模态分析获得了人字齿轮齿条传动机构在零约束条件下的固有振动频率, 约束条件下的模态。约束条件下的一阶模态比零约束条件下的一阶模态先进入正常的振动状态;约束条件下的模态比同阶的零约束条件下的模态要大。
3) 人字齿轮齿条机构传动作为重要的传动形式, 通过运动观察, 模态分析, 可以得到其具体的性能特点, 以便合理优化, 提高可靠性与寿命, 满足低振动的要求, 为后续的设计提供一定的理论及实践基础。
摘要：人字齿轮齿条传动机构是齿轮传动系统中很重要的一种, 其自身的良好结构决定了其具有传动准确、运动平稳、传递效率高的特点。在Pro/E软件中建立了人字齿轮与人字齿条的实体模型, 装配该机构并进行运动仿真, 观察了其运动性能;运用ANSYS Workbench软件将导入后的人字齿轮齿条传动机构进行动力学分析中的模态分析, 分别进行了零约束条件下和约束条件下的模态分析, 研究了该传动机构的振动特性。
关键词：人字齿轮齿条传动机构,仿真,模态分析
参考文献
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齿轮齿条传动 篇2
1 方案设计
1.1 齿轮齿条驱动机构
平移载车架的底架由2根长度5 600 mm的横梁和2根长度3 100 mm的纵梁用高强度螺栓连接而成,接头处再用加强筋和加强板加固。横梁上安装有4个轴承座,平移轴通过圆柱滚子轴承安装在4个轴承座里。平移电机经减速器后,通过平移轴带动平移齿轮旋转。平移齿轮和平移齿条配合,驱动载车架沿水平方向运动。整个平移载车架总质量为5 000 kg,其重力完全由4个平移滚轮承担。平移滚轮与专用的平移轨道配合,确保载车架沿水平方向平稳运行[3]。具体结构如图1a。
1.2 螺旋传动驱动机构
平移电机经减速器后,通过传动轴将动力传递到换向锥齿轮箱,再驱动传动螺杆旋转。传动螺杆和传动螺母配合,产生水平推力驱动载车架沿水平方向运动。具体结构如图1b。
1.3 滚轮轴的结构
在竖直方向上,平移滚轮和轨道接触,同时平移齿轮和齿条啮合传动。为防止过定位,滚轮轴的支座上半部和下半部之间有调节垫片,用于调整主梁和平移轨道的垂直间距,保证平移齿轮和齿条精确啮合。滚轮和滚轮轴结构如图2。
采用额定功率7.5 kW,转速1 500 r/min的变频交流电机,可以平滑地启动。传动系统为电机驱动减速器,减速器带动齿轮轴与齿条啮合,驱动平移载车架运动。减速比1∶20。
2 仿真参数设置
该模型模仿真实工况,电机采用变频器控制。在启动阶段、稳定运行阶段以及减速停车阶段,电机输出力矩均由程序控制。电机通过减速器传递到齿轮轴上的驱动力矩如图3。
驱动力矩函数为:
STEP(time,0.05,0,0.1,-70 000)+STEP(time,0.15,0,0.18,-240 000)+STEP(time,0.18,0,0.24,-73 000)+STEP(time,0.8,0,0.9,310 000)+STEP(time,0.9,0,0.95,10 000)+STEP(time,3.05,0,3.1,70 000)+STEP(time,3.1,0,3.3,270 000)+STEP(time,3.7,0,3.8,-240 000)+STEP(time,3.9,0,3.93,-27 000)。
其中,平移载车架净质量为1 200 kg,升降载车架质量为1 000 kg,汽车质量为1 800 kg,起重传动部分质量为1 000 kg。仿真过程中,整个系统总质量为5 000 kg。
3 仿真结果及分析
平移载车架在水平方向、竖直方向的加速度、速度曲线如图4～图11所示,共受力情况如图12～图15所示。
(1)水平方向上,两种方案的加速度基本相等,螺旋传动机构的水平加速度曲线更加光滑一些;两种方案的水平速度都很平稳。
(2)竖直方向上,螺旋传动机构的加速度曲线平稳得多,数值也小很多;两种方案的竖直速度都有波动,但螺旋传动的速度值小一些。
从图中可以看出,螺旋传动的接触副在水平方向受力更加平稳。
从图中可以看出,螺旋传动的接触副在竖直方向受力小得多。
4 齿轮齿条机构Fy波动的原因
齿轮啮合传动时,两渐开线齿廓之间除了沿节圆做纯滚动外,还有沿齿廓切线方向的相对滑动[4]。特别在低速重载的情况下,润滑油膜不易形成,而产生很大的滑动摩擦力FT。 FT在竖直方向的分力也很大,如图16所示。
另外,齿轮工作时,主动轮齿面受到的切向摩擦力FT方向背离节圆。齿啮合前半段,摩擦力向下,过了节圆之后,摩擦力变成向上[5],如图17所示。
齿轮受到的力沿x、y轴的分量为:
式中,α为齿轮的压力角。
以上2式中,FT有时为正值,有时为负值。由以上分析,可以解释齿轮齿条接触副沿竖直方向的分力Fy为何会较大波动(如图14所示)。
5 螺旋传动机构Fy的变化分析
螺旋传动接触副沿竖直方向受力极小,原因是在竖直平面内,螺母和螺杆之间的滑动摩擦力左右对称、相互抵消,如图18所示。
图18所示的情况是刚好有一圈螺旋参与旋合。实际旋合圈数并非整数,所以实际上Fy的值并不等于0。由图15可以看出:在0～1 s,螺旋传动的接触副沿竖直方向的力Fy由50 N逐渐减少至0;在1～3 s时间段,Fy基本上保持稳定值,且数值很小,这是因为在1～3 s时间内,Fx保持稳定值,Fy是螺旋传动接触副在正压力Fx作用下产生的滑动摩擦力在竖直方向的分力;在3～4 s时间段,Fy数值逐渐增大,最大值达到75 N。对照图13、图15可以看出,Fy是随着Fx的变化而变化的。
6 结论
1)在启动和减速停止阶段,用齿轮齿条机构驱动平移载车架平移,会产生较大的沿竖直方向的冲击力;而螺旋传动机构则无此冲击力。
2)齿轮齿条传动中,不可避免地受到沿齿廓切向的滑动摩擦力。故齿轮齿条机构驱动重型机构作平动, 在运行过程中机构会产生较大的水平和竖直方向的受力波动,运动不平稳;而螺旋传动机构的受力波动很小,运行平稳,几乎没有冲击力。
3)不论是在启动阶段还是稳定运行阶段,螺旋传动机构沿竖直方向的受力都比齿轮齿条机构要小得多。驱动机构水平运动根本不需要沿竖直方向的力,所以选用螺旋传动机构更为合适。
摘要：为了驱动某重型平移机械,设计了两种机构——齿轮齿条机构和螺旋传动机构——作为驱动机构。为了精确地描述和比较两种机构的运动情况,分别建立其动力学模型,分析它们的受力情况和运动规律。并研究了前者受力波动的原因。结果表明:螺旋传动机构运行更平稳,符合设计要求。
关键词：立体车库,齿轮齿条,螺旋传动
参考文献
[1]汤伟.升降横移式立体车库结构优化.合肥工业大学硕士论文,2008;2(1):16—18
[2] Tang Minan,Ren Enen.Site selection of metropolitan shared me-chanical parking garage based on spatial data mining.ComputationalIntelligence and Industrial Applications,2009;9(2):241—244
[3]徐格宁,王建民,高梅香,等.高层停车系统现代设计分析方法研究.太原重型机械学院学报,2001;22(1):1—3
[4]徐锦康.机械设计.北京:高等教育出版社,2004;2(1):34—35
齿轮齿条钻机相似样机研制 篇3
1 齿轮齿条钻机相似模型系统设计
1.1 系统组成
齿轮齿条相似模型样机系统由钻机模型样机、控制系统、检测系统和钻头模拟机构组成。钻机的控制系统是由上位机、多轴运动控制器IMAC、变频器和必要的电气元件组成;检测系统主要由拉力传感器、扭矩传感器组成;钻头模拟系统是由安装在地面上的电磁刹车装置和轴向载荷加载装置组成;钻机模型样机是按照相似理论独立研制的,其结构如图1所示,模型样机主要模拟了钻机的升降、顶驱的旋转钻进、顶驱导向和井架承担反扭矩等作业。
1—三相异步电动机,2—摆线针轮减速器,3—主体面板,4—电机(模拟顶驱),5—槽钢,6—齿条,7—角钢,8—上挡板,9—角钢桁架,10—横梁加强板,11—工字钢底座,12—斜支撑,13—三向导轮侧轮机构,14—三向导轮主轮机构,15—支撑铰耳,16—底座装配体
1.2 工作原理
通过调整钻头模拟系统中的电磁刹车装置的参数,来调整模型钻机的输出扭矩,模拟钻头钻进扭矩;通过调整轴向钻杆加载装置,来调整升降系统的轴向载荷,模拟钻机作业过程中的钩载;通过安装在模拟顶驱电机输出端的拉力传感器和扭矩传感器,将该参数传递到IMAC中。此外,在两个举升电机的电缆线上分别安装了电流传感器,通过测量电流,计算每个电机的输出扭矩,进而研究两个升降齿轮的工作特性。
2 钻机相似样机设计
因为对钻机进行模拟的过程中,对动力的要求最高,即对钻柱要求最高,所以对实体钻机,根据鲁宾斯基的钻柱弯曲理论[1],有:
只适用于一次弯曲,式(1.A)中:P—每m钻铤在泥浆中的有效重量:E—钢的弹性模量;I—钻柱的截面惯性矩;y—钻柱的横向位移;x—钻柱的纵向长度;其相似弯曲的数理方程为:
相似常数表达式为:
因为:I=π64(D4-d4),P=ρπ(D2-d2)/4得到:
将式(2)代入式(1.B)式得:
将式(4)与式(1.A)比较可得:
把式(3)代入式(4)可得:
带上标的表示是模型的参数。由转子动力学知识可知,转轴临界转速(ω*)公式为[2]:
因为是一次弯曲,所以i=1,从而
钻压计算公式为[3]:
模型与原型不仅要满足几何相似和物理相似条件,还必须以相似准则为依据来选择试验参数。由上述相似准则,结合量纲分析,导出如下关系式:
转速比:c=ω'=cE(11)
ω槡cρc12
钻压比为:
实际钻柱的材料为钢,模拟钻柱的材料为ABS塑料,通过查取相应材料的性能,并取模型与原型的几何比c1=1:10,钻井参数与实验参数的关系为:
转速比:cω=ωω'≈2.8;
钻压比:cPcr=PP'crcr≈19 091。
也就是说,当实验转速是现场的2.8倍,实验钻压是现场的1/9 091时,可以用上述模拟装置来研究钻柱的运动状态。由式(1A),根据积分类比法,将第一项除以第二项得:
去掉微分号并变形得:
按模型钻机与实体钻机几何尺寸之比为c1=110缩小建立模型后,如果模型的弹性模量和密度满足此式,则实物与模型相似。模型钻机与实体钻机不仅要求原型和模型之间在几何结构上具有相似关系,而且相应的力、质量、转速等物理量都必须满足一定的相似关系。
模型钻机与实物钻机顶驱电机的功率分别为P'0=1.5 k W和P0=150 kW,若两电机效率相同,则有:cT=TT'=1280;也就是说,实物钻机钻进的扭矩是模型样机的280倍。实验室中,1 N·m的转矩就相当于现场280 N·m。因此可通过样机的实验数据预测实物钻机的工作情况。
3 实验研究
通过该模型样机主要完成以下实验内容:
(1)验证两个升降齿轮的同步驱动性能实验。实验过程中,在其它实验参数不变的情况下,调整导向轮与导轨间的摩擦阻力,观测两个升降齿轮的运行情况,可以靠电机本身的特性实现两个升降齿轮的同步驱动;
(2)恒压恒速钻进、悬停控制和能耗制动;在该样机模型上,通过编写运动程序和PLC程序,实现了钻机的恒压恒速和悬停控制。进行了初步的能耗制动实验,该实验正在进行中。
4 结论
(1)基于相似理论研制了齿轮齿条钻机的相似模型样机,通过室内实验及对实验数据的检测和分析,验证此种钻机的可行性;
(2)在齿轮齿条钻机上模拟了自动送钻等现代化钻井工艺,实验过程中两个升降齿轮运行平稳,同步性能好。
摘要：齿轮齿条钻机取消了传统钻机的绞车、钢丝绳和大钩等结构,而利用齿轮与齿条的相互啮合带动顶驱上下运动,进行钻进作业,是更先进的钻机。对齿轮齿条钻机的相似模型样机的设计方法进行了研究,按照功能和动力相似的相似理论建立了相似准则,并研制了齿轮齿条钻机的相似模型样机。该相似样机具有完整的控制和检测系统。通过该相似模型样机仿真平台,对钻井作业进行了模拟仿真,实现了自动送钻等现代化钻井作业工艺的控制方法研究,为以后研发齿轮齿条钻机提供了理论基础和确切的实验数据。
关键词：齿轮齿条,钻机,相似理论,模型
参考文献
[1]刘清友.钻柱扭矩振动模型的建立及求解.石油学报,2000;(3):78—82
[2]肖文生,钟毅芳.顶驱钻机动力学研究及其虚拟样机设计系统.北京:石油工业出版社,2008
齿轮齿条传动 篇4
齿轮齿条是常见的传动机构, 被广泛应用在汽车离合器执行机构中。与其他零件相比属于结构比较复杂的零部件, 在受到外力作用时更容易产生变形和应力集中。齿轮齿条啮合时存在接触冲击, 从而引起振动和磨损, 影响机构的可靠性。因此对齿轮齿条传动机构进行动力学特性研究、寻找应力集中位置具有重要意义。虚拟样机技术又被称为动态仿真技术, 采用虚拟样机技术具有简化研发过程, 缩短研发周期, 降低成本等优点。对刚性齿轮齿条运动学和动力学分析能够正确反应零件与零件之间的运动学和动力学关系以及零件自身的速度、位移、加速度, 但是多刚体动力学分析忽略了零部件自身的属性、形状变化以及应力集中等情况。考虑到齿轮齿条传动机构的特点, 对齿轮齿条机构进行刚柔耦合动力学特性研究, 寻找应力集中位置。刚柔耦合实际上是指由多个刚体或柔性体通过一定方式相互连接构成的复杂系统, 是多刚体系统动力学的自然延伸。
齿轮齿条模型建立
1. 三维几何模型建立
本文主要针对某汽车离合器执行机构中相互啮合的齿轮齿条进行多体动力学分析。通过三维建模软件CATIA对齿轮齿条进行建模 (见图1) , 并完成零件间的装配和是否发生干涉的检查工作, 以确保装配的正确性。齿轮齿条的驱动由电动机提供。驱动和载荷都通过其他零部件提供, 所以需连同其他部件进行装配。
2.刚柔耦合模型建立
齿轮齿条在受到外力的情况下会产生应力集中和局部变形, 这种变化很大程度上会影响零件间的动力传输, 因此对齿轮齿条进行柔性化十分必要。将CATIA建立好的模型导入到Recur Dyn软件中, 在导入过程中尺寸要进行严格的匹配。
通过Recur Dyn中的柔性体模块对部分刚体进行柔性化处理。在刚柔耦合分析过程中, 柔性体的个数直接影响到运算速度, 因此, 为了在不影响计算精度的前提下提高计算效率, 分别对齿轮齿条柔性化, 来进行刚柔耦合动力学分析。柔性化后的齿轮、齿条如图2所示, 其中彩色部分是刚性体和柔性体之间的接触面。
在齿轮齿条传动机构中, 对于齿轮齿条的相互作用力可用两者接触过程中所产生的接触力来表示。在两者啮合时, 小区域内发生接触, 可以视作弹性物体的非协调接触。
刚柔耦合多体动力学分析
在此之前一些科研人员对齿轮啮合仿真计算的参数选取作了相应研究。对建立好的齿轮齿条刚柔耦合模型进行多体动力学分析, 查看分析结果。由于齿轮齿条传动是线接触机构, 其接触应力的大小对于齿轮齿条的使用平稳性和使用寿命有着重要影响。齿轮齿条的结构复杂且工作过程中接触位置不断变化, 要通过理论公式得到齿轮齿条啮合过程中的实际接触应力非常困难, 故仿真便显得尤为重要。
1.运动学分析
由于齿轮齿条间出现应力集中现象与机构的运动学特性有关, 机构工作过程中加速度越大往往更容易发生应力集中现象, 故对机构进行运动学分析是很有必要的。由于齿轮齿条是相互啮合的, 对于运动学分析来说, 齿条的速度和加速度同时能够反应出齿轮的角速度和角加速度, 所以选择齿条的速度和加速度进行分析。
试验表明, 齿轮齿条机构在一个运动周期内的开始阶段和结束阶段加速度有突变。
2. 接触力分析
分别把齿轮和齿条作为柔性体进行刚柔耦合动力学分析, 根据所得接触力曲线图分析可知:
(1) 柔性齿条所受的接触力出现了多处明显波动, 这些波动能反应部件本身集中应力的出现时刻和变化趋势。
(2) 当齿轮作为柔性体时, 机构在动作开始阶段和结束阶段时的突变更为剧烈。
3. 集中应力分析
由于齿轮齿条结构相对复杂, 故在受到外力作用时会有局部应力的产生。分析过程中, 不计齿轮系统的热变形和接触表面的弹性流体动力润滑机理, 接触表面摩擦作用服从于库仑定律。图3和图4分别为柔性齿轮和柔性齿条在受到外力作用后产生的局部应力。从图中可以观察到:
(1) 柔性齿条的最大集中应力出现在和齿轮啮合的齿顶附近, 应力集中区域呈环形状分布。
(2) 柔性齿轮的最大集中应力出现在和齿条啮合的齿根附近, 应力集中的区域呈带状分布。
实例验证
由于相互啮合的齿轮齿条正常工况下, 齿轮的接触集中应力要远远高于齿条的集中应力, 故齿轮更容易发生塑性变形。图5为实际工作中该传动机构的齿轮实物图, 从图中可以观察到齿轮发生塑性变形的位置在齿根部位, 刚好与前面的仿真结果一致。
结语
齿轮齿条传动 篇5
关键词：齿轮齿条,伺服进给系统,动力学模型,综合结构图
0 引言
进给伺服系统是数控机床的重要组成部分,其决定了机床的工作性能。因此,在进给伺服系统设计过程中,不仅要满足其静态设计方面的要求,还须进行系统的动态分析。它主要表现在伺服进给系统的稳定性、动静态跟踪精度、快速响应以及负载特性等。在传动方案的选择中,由于齿轮齿条机构(即伺服电机通过减速机构驱动与齿条啮合的小齿轮将旋转运动转化为工作台或刀架的进给运动)具有高刚性,且其总刚度与行程位置无关,因而被广泛应用在高速或重型机床中。本文利用机械动力学原理,推导出了驱动电机、传动部件和执行件的综合数学模型,并将摩擦非线性和间隙非线性因素考虑在内,利用控制理论的方法建立了齿轮齿条机构进给伺服系统的参数化结构图,为数控伺服进给机构的设计、参数的选取以及动态性能的提高提供了理论方法和依据,具有较强的工程实用性。
1 机械进给系统建模
图1为一齿轮齿条进给机构简图。图1中,齿条固定在机床床身上,齿轮由伺服电机通过减速机驱动,电机轴输出角速度为ω,减速机速比为v,带动工作台实现直线运动。伺服电机和减速机均固定在工作台上,与工作台一起运动。
本文利用机械动力学原理,通过等效折算的方法将进给系统中的惯量、刚度和阻尼等机械性能参数归一处理,通过建立数学模型来反映各环节的机械参数对系统整体的影响。
图2为进给系统各自由刚体受力图。图2中,X0为执行部件工作台的线性位移;FM为工作台直线运动的驱动力,由齿轮所受反向力矩产生;TD为电机通过减速机作用到齿轮上的驱动扭矩;TN为各刚体间传递的扭矩;TG为伺服电机的输入扭矩;TF为因摩擦力而折算到电机轴上的等效扭矩;B1、B2分别为电机轴和齿轮轴的粘性阻尼系数;θ1、θ2分别为电机轴和齿轮的角位移,假定齿轮轴和齿轮的角位移相等。分别对工作台、齿轮轴和电机轴建立动力学方程[1~3],得:
其中:J1、J2分别为电机轴和齿轮轴的转动惯量;K1为工作台驱动力与驱动力矩之间的转换系数,K1=d/(2vη),d为小齿轮直径,η为齿轮齿条传动机构的效率;KL为电机与工作台之间的耦合刚度系数(包含工作台的刚度)。
在零初始条件下,对式(2)、式(3)进行拉氏变换,得:
整理式(1)、式(5)、式(6),得:
又根据牛顿力学定律得:
FF为包含库仑摩擦力与粘性摩擦力的阻力,表示为:
其中:M为直线移动部分的总质量;μc为库仑摩擦系数;μv为粘性摩擦系数。由式(8)、式(9)得:
对式(10)进行拉氏变换,有:
把式(11)代入式(7),得:
2 驱动电机模型
根据基尔霍夫电压定律,可列出电机的电枢电压方程为:
其中:U为电枢的输入电动势;L为电枢电路的电感;i为电枢的电流;R为电路的电阻;Ue为电枢反电势。
由电机输出的角速度与电枢的反电势关系,得:
其中:Ce为电机电枢反电势系数;θ1·为电机轴输出的角速度。
又由于电动机输出力矩与电枢的电流成正比,故:
其中:KG为力矩系数。
在零初始条件下,分别对式(13)~(15)进行拉氏变换,可以得到:
3 进给机电系统综合结构图
机床的进给系统是一个较为复杂的系统,建立一个准确反映数控机床进给系统的模型是分析系统动态特性的关键,除考虑传动部件及刚度的影响外,摩擦非线性以及间隙非线性因素不可忽视。根据以上所推导的公式(12)、式(16)~式(18),由控制理论的方法可以建立一个从驱动电机、机械传动部件到执行机构的系统模型。并将非线性间隙置于齿轮齿条的啮合位置,即构造出如图3所示的包含了间隙和摩擦非线性因素的机电进给系统综合结构图[4]。
4 结语
齿轮齿条进给机构中除传动件刚度的影响外,还存在着减速机以及齿轮与齿条之间的背隙,这种背隙对机床的精度与平稳性影响较大。通过图3所给出的机电系统的参数化模型,可以较为方便地分析和仿真出各参数对系统动态性能的影响,并为系统的结构参数设计以及性能的提高提供理论方法及依据,在理论和实践上具有较强的工程实用价值。
参考文献
[1]Ebrahimi M,Whalley R.Analysis modeling andsimulation of stiffness in machine tool drives[J].Computerand Industrial Engineering,2000,38:93-105.
[2]陈庚顺.基于MATLAB的数控车床进给系统的建模与仿真[J].中北大学学报(自然科学版),2008,29(6):327-332.
[3]吴南星,孙庆鸿,冯景华.机床进给伺服系统非线性摩擦特性及控制补偿研究[J].东南大学学报(自然科学版),2004,34(6):771-774.
齿轮齿条式转向器的动力学仿真 篇6
关键词：转向器,齿轮齿条,瞬态动力学仿真
齿轮齿条转向器的核心部件是齿轮齿条啮合副, 其啮合齿面的应力分布对转向器的设计具有重要的指导意义。 本文使用Workbench软件对某型号的转向器进行了仿真分析, 由于施加的是交变载荷 ( 模拟急打方向盘工况) , 故属于动力学仿真范畴。
1模型的建立
本文所仿真的齿轮齿条转向器实物。 首先依据设计图纸在CATIA软件中建立其三维模型, 然后将其简化成仿真模型 ( 图1) , 再用.stp格式将该模型导入到Workbench中。
仿真模型中保留了转向器啮合副的全部约束: 齿轮轴两端有轴承支承, 齿条左端为轴套, 右端为浮动弹性支撑。 为仿真时施加约束创造条件。
2定义材料属性
在Engineering Data选项中设置各个零件的材料属性, 齿轮轴为20Cr Mn Ti, 支撑座为45号钢, 其中齿条的含齿的部分为45号钢热处理, 另一部分为45号钢, 故将这两部分切开, 分别指定不同的抗拉和屈服强度后再使用From new part指令将其和为一体[2,3]。
3建立约束条件
根据转向器的机械结构建立约束。 首先在齿轮齿条的接触面上建立摩擦接触副 ( frictionl) , 摩擦因数为0.08;在弹簧座与齿条接触面之间也建立接触副, 摩擦因数为0.06 ( 摩擦副在求解过程中的行为是非线性的) 。 在齿轮轴前轴承处建立转动副, 并释放轴向移动;在其后轴承处建立转动副。 对浮动支撑座的约束方式为:在支撑座侧壁上建立滑动副; 在支撑座尾部添加弹簧副 ( Spring- Ground) , 并设定弹簧刚度为150N/mm, 预紧力为550N。 最后将齿条左端固定以平衡加载力。
上述约束条件均根据该转向器的设计图纸及在试验台上的装夹方式建立, 数据由厂家提供。
4划分网格
使用六面体单元进行网格划分, 并使用局部加密来节约计算时间。 其中齿形部分的网格加密为3mm, 其余部分为4mm, 并使用Refine- ment指令对接触部位的网格进行细化。 划分完成后模型共有164508个节点, 103818个网格单元, 如图2所示。
5施加载荷
本文仿真的是转向器在急打方向盘工况下的动力学过程, 故据此设计在齿轮轴上的加载扭矩曲线 ( 图3) 。 载荷幅度为±30000Nmm, 作用时间为1秒。 其中0~0.45秒为顺时针加载, 0.55~1.0秒为逆时针加载, 转矩在0.45~0.55秒区间内换向。 这种加载设计是为了模拟急打方向盘时转向器的受载过程。 求解过程设计为变步长, 在0~0.4秒及0.6~1.0秒两个时间段计算步长为0.02秒, 各安排了20个计算点;而在换向段 ( 0.45~0.55秒) 计算步长为0.005秒, 共安排40个计算点。
6计算求解及分析
完成上述前处理过程后, 即对模型进行仿真计算。 计算用时10小时, 获得了仿真模型的位移、应力、应变云图。
图4为模型在加载结束后的位移云图。 因齿条左端固定, 其位移向右扩展并在右端最大, 符合实际情况。
图5~ 图8为加载过程的不同阶段齿轮齿条啮合副中齿面上的应力云图。 图中显示在交变扭转作用下, 啮合副中出现了前后两个啮合区。
图5、图6的应力云图出现在加载0.4秒左右的位置。 此时为顺时针加载, 齿轮齿条的啮合区位于齿面的前端。 齿条接触区的最大应力为883MPa, 齿轮为924.1MPa。 齿条接触区位于齿高中部, 齿轮接触区位于齿顶部。
图7、图8的应力云图出现在加载0.9秒左右的位置。此时为逆时针加载, 齿轮齿条的啮合区位于齿面的后端。 齿条接触区的最大应力为1033MPa, 齿轮为787MPa。 接触区也分别位于齿条的齿高中部及齿轮的顶部。
上述啮合区的交替变化与载荷变化相对应, 符合实际情况, 佐证了本文仿真的正确性。 仿真过程显示齿面的最大接触应力为1033Mpa。
仿真结果显示, 齿轮的接触区均在齿顶部附近, 说明在加载时啮合副出现径向分离现象。 此现象预示着齿条右端的浮动支撑的刚度可能不足, 导致齿条在急打方向盘的工况下弯曲变形过大。 应在支撑弹簧的设计中考虑此现象。
7结论
本文使用Workbench软件对齿轮齿条转向器模型进行了瞬态动力学仿真分析, 获取了啮合副处的变形及应力云图。 验证了齿面的接触强度, 发现了在急打方向盘工况下啮合副的径向分离现象, 并得出了弹性支撑结构可能刚度不足的结论。 对齿轮齿条转向器中浮动支撑的设计具有一定的参考价值。
参考文献
[1]西北工业大学机械原理及机械零件教研组.机械设计[M].北京:人民教育出版社, 1987.
[2]李范春.Ansys Workbench设计建模与虚拟仿真[M].北京:电子工业出版社, 2011:1-10, 216-263.
齿轮齿条传动 篇7
关键词：Workbench,齿轮齿条钻机,井架,分析
0 引言
齿轮齿条钻机作为近年来发展起来的一种钻机, 是一种很有生命力的钻机。齿条固定在井架上, 齿轮安装在顶驱上, 工作时, 齿轮的驱动作用, 带动顶驱对钻具进行直接起下钻作业。它取消了传统石油钻机的绞车, 简化钻井设备, 并且可实现修井、钻井和强行下管柱作业的快速转化, 特别适合陆地水平井和中浅层海洋水平井钻井。
齿轮齿条结构形式特殊, 动力端也在井架上运动, 既要整个钻机结构紧凑, 方便移运, 钻机井架不能设计得太笨重, 又要满足其强度和刚度的要求, 这就对齿轮齿条钻机井架的设计提出更高的要求。
1 井架计算模型建立
本次设计采用K型井架的形式, 目前K型井架使用居多, 安装、搬运较方便, 可以给工人提供足够的空间, 创造良好的视野, 立柱所获得的承载能力因截面的不同会产生一定的差异, 很大程度上简化了设计工作, 适合小型钻机采用。由于整体结构简单, 本井架按照设计高度的要求, 分为上、下两节, 上节高度为10 m, 下节高度为14 m, 各节采用型材整体焊接而成, 两节之间采用销轴连接固定。整个井架低位安装, 通过液压缸作用, 将井架一次性起升到垂直工作位置, 然后通过销轴与人字架固定, 完成整个起升动作。
要对井架进行有限元力学分析计算, 需确定科学合理的有限元计算模型, 在确定计算模型的时候要满足以下几个方面的要求:首先要确保满足计算精度, 其次要减少不必要的工作量, 即可以对模型进行适当的简化。因此在对井架进行分析之前作出以下几点处理以及假设:1) 井架的本体为刚结构, 井架各个杆件之间采用刚性连接, 做焊接处理;2) 井架采用底部固定的方式, 在井架模型中省略护栏、护梯等一些附属物品。3) 井架的上下节为固定连接, 在设计分析时不考虑发生窜动的情况;4) 不考虑井架安装时存在的工艺误差;5) 顶驱等其它附属件质量视为集中质量分配到相应的节点位置。
对于梁结构的有限元分析, 在ANSYS里一般用梁单元进行, 可是梁单元有它的局限性。它是基于EulerBernoulli经典梁理论, 采用中性层假设, 即把梁模拟成一条直线, 分析得出的结论都是中性层上的数据。没有考虑到梁横截面上及内部各点的应力位移。由于齿轮齿条钻机结构的特殊性, 齿条固定在井架上, 对井架也有一定的加强作用, 在这种情况下, 单用ANSYS的梁单元进行分析不能满足此种情况下的需求, 因此, 采用三维设计软件对齿轮齿条钻机井架进行建模, 然后将模型导入到Workbench软件中进行分析。
使用Solid Works焊件命令, 画好整个井架的三维草图, 再对每个杆件赋予相应的型材, 然后再加上其他一些附件, 即可完成井架上、下节建模, 最后将上下井架装配就形成了完整的井架装配体。采用这种建模方式, 省去了繁杂的装配工作, 井架上、下节一次成形, 便于分析。
用Solid Works软件建立的井架全结构模型如图1所示。
2 前处理
将模型导入Workbench中的Static Structural模块中, 在Engineeringdata栏定义构件材料属性 (所有构件) , 弹性模量均为2×105MPa, 泊松比均为0.3, 密度均为7.85×103kg/m3。在Workbench中, 软件会自行定义接触类型, 由于此井架采用的是型材整体焊接成上下两节, 再将上下两节通过销轴固定成整体, 因此, 定义接触类型时, 将杆件之间以及上、下两节之间都定义为绑定 (Bonded) 接触, 小车与齿条之间定义为绑定 (Bonded) 接触, 小车与轨道定义为不分离 (No separation) 接触。
网格的划分是非常关键的一步, 网格有四面体与六面体2 种, 有限元分析理论单元形状越规范, 则公式矩阵求解越容易;反之, 网格单元形状过于异化就可能导致结果失真甚至求解失败。建立模型时去除尖角圆角正是为了减少模型中不规则的区域, 尽量避免不规则网格单元的产生。在一个模型中如果划分的网格尺寸越小, 相应的单元就越多, 所需求解的方程也会比较多, 这样对计算机的性能要求就会很高[2]。
综合考虑在实际操作中要选择合适的单元类型与网格尺寸, 以使得单元形状规范, 数量适中, 个别网格划分困难的构件单独定义划分规则。取主要杆件划分单元长度为杆长度的1/300为宜[3]。
3 约束及加载
3.1井架约束
对钻机井架进行受力分析计算时, 在建立了科学合理的有限元模型之后, 约束以及加载条件也要合理, 从而控制计算的精度与运行速度。
在对井架进行约束时, 主要从以下几个方面考虑:1) 井架通过销轴与底座连接, 井架可绕销轴转动, 此处约束只允许井架绕销轴转动, 限制其它的平移与转动;2) 井架通过液压缸顶出完成起升作业, 然后通过销轴与人字架固定, 相当于固定约束, 因此, 此二处的约束限制3个方向的平移与转动。
齿轮齿条钻机结构的特殊性, 井架上没有放置立根, 因此, 根据石油钻机井架计算API 4F标准的有关规定, 我们认为齿轮齿条钻机井架在正常钻井作业中共存在着如下几种载荷工况[4]:1) 工况1、工作工况。井架最大钩载+井架恒载 (主体、齿条) +小车自重+工作风载荷, 风速为16.5 m/s, 风向为考虑正面来风和侧面来风。2) 工况2, 预期风暴工况。井架恒载 (主体、齿条) +小车自重+工作风载荷。风速为38.6m/s, 风向为考虑正面来风和侧面来风。3) 工况3, 非预期风暴工况。井架最大钩载+井架恒载 (主体、齿条) +小车自重+工作风载荷。风速为30.7 m/s, 风向为考虑正面来风和侧面来风。
3.2 载荷分析
3.2.1恒定载荷
井架的恒定载荷指长期作用在井架上的不变载荷, 主要包括井架自重及安放在井架上的各种设备与工具的重量, 根据三维模型, 计算出钻机各部分重量:井架自重G=175.2 k N;顶驱自重G1=30 k N;小车自重G2=66.3 k N。
恒载的施加:在Workbench中, 井架自重作为初始载荷直接添加, 小车和顶驱载荷作为一个整体, 根据小车位置的不同, 施加在井架的齿条上的不同部位。
3.2.2 工作载荷
齿轮齿条钻机井架工作时载荷分两种:最大钩载和工作时转矩载荷。
1) 在钻井的过程中, 当小车带动顶驱进行匀速提升时, 井眼中的全部载荷悬挂在顶驱上形成载荷。随着井深的增加, 顶驱悬挂的静载也不断增加, 当钻井至最大井深时, 悬挂在顶驱上的最大钻柱重量, 即最大静载荷。
最大静钩载:根据所设计齿轮齿条钻机名义钻深为1000 m, 钻杆单位重量为30 kg/m, 所以得最大静钩载为300 k N。
最大静钩载的施加:最大静钩载与小车和顶驱作为一个整体力施加在齿条上。
2) 工作转矩。钻进过程中, 由于顶驱直接带动钻柱旋转, 反转矩通过顶驱架传递到井架上, 由钻机参数得齿轮齿条钻机井架工作转矩为15 k N·m 。
工作转矩的施加:将工作转矩等效为大小相等、方向相反的两个力作用在井架导轨上。
3.2.3 自然载荷
根据API 4F规范, 井架的自然载荷包括风载荷、温度载荷和地震载荷, 由于此井架为常温、陆地钻机, 不考虑地震、温度作用的影响, 因此自然载荷只有风载。
由API 4F规范, 根据逐项计算法结构上的总风力应当通过单个构件和附件上作用的风力的向量和来估计, 根据下列公式计算设计风速的风力:
式中:Fm为垂直于单个构件纵轴或者挡风墙表面的风力, lb;Ki为单个构件纵轴与风向倾角系数;VZ为局部风速;Vdes为最大额定设计风速;Cs为形状系数;A为单个构件的投影面积;β为不同高度下的风载系数。
式中:Ft为作用在整个钻井结构每个独立构件和附件的风力矢量之和;Gf为说明空间相干性的阵风效用系数, 其选取基于井架的总投影面积, 它定义为垂直于风向的外围因素突出部分所包含的面积;Ksh为说明构件和附件的球面防护与气流环绕构件和附件末端的变化的减少因子, 对于该井架, 取Ksh=1.0。
根据式 (1) 、 (2) 、 (3) 、井架的结构形式以及API 4F标准, 计算得各种工况下风力矢量之和Ft值如表2所示。
k N
4 各种工况下的分析结果
4.1不考虑风载
齿轮齿条钻机结构特殊, 当传动小车位置不同, 对井架的载荷也不相同, 在此种情况下, 不考虑风载, 仅考虑工作载荷和恒载, 分析传动小车在井架不同位置时, 井架的受力情况。
4.2考虑风载
由于工况1和工况3只是所受风力大小不一样, 因此, 进行有限元分析时只分析工况3的情况, 工况2属于非钻进作业。综上所述, 只考虑传动小车在井架上部时, 计算在工况3时井架的受力和变形情况;只考虑传动小车在井架下部时, 计算在工况2时井架受力和变形情况。
不考虑风载, 小车在不同位置处的分析结果如图2~图4所示, 考虑风载, 不同工况下的分析结果如图5~图8所示。
井架在工况2和工况3时的计算结果, 见表3。
5 结语
通过建立井架三维模型, 对齿轮齿条钻机井架在不同工况以及小车在井架上不同位置时的静力进行了分析, 得到了井架位移及应力的相关数据, 根据分析结果可得以下结论:1) 忽略风载影响, 由于钻柱载荷作用点对于齿轮齿条机构有一定的偏移, 作用在井架上就形成一个力矩, 使得井架向开口方向产生倾斜, 小车越接近井架顶部, 倾斜程度越大。2) 考虑风载时, 分析结果显示, 风载对齿轮齿条钻机井架影响不大, 主要原因是齿轮齿条钻机取消了二层台结构, 井架上不放置立根, 大大减小了迎风面积, 因此, 风载对井架影响较小。3) 各种工况下齿轮齿条钻机井架各杆件应力值分部均匀, 最大载荷出现在型材接触处, 有应力集中现象, 井架设计时应改善应力集中现象。
参考文献
[1]申守庆.多功能齿条齿轮钻机:一种很有生命力的新型钻机[J].石油与装备, 2009 (3) :68-70.
[2]刘子厚, 崔鹤田, 马红月, 等.TSJ2000钻机井架风载的有限元分析[J].制造业信息化, 2014 (7) :196-197.
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